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Handbuch der Mechanik

von
Franz Joseph Ritter von Gerstner,
k. k. Gubernialrath, Ritter des k. k. österreichischen Leopoldordens, Direktor des technischen Institutes zu Prag,
Professor der Mechanik, Direktor der physischen und mathematischen Studien an der Universität, k. k. Landeswas-
serbaudirektor, und Professor der höhern Mathematik und Astronomie, Mitglied mehrerer gelehrten Gesellschaften,
aufgesetzt, mit Beiträgen von neuern englischen Konstrukzionen
vermehrt und herausgegeber
von
Franz Anton Ritter von Gerstner.

Dritter Band.

Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen, vorzüglich
jener, welche bey dem Bau-, Berg- und Hüttenwesen vorkommen.
Mit 1 Portrait und 41 Kupfertafeln,
die in einem besondern Hefte beiliegen.

Wien.:
Gedruckt bei J. P. Sollinger.
1834.

[[II]][[III]]

Vorrede.


Das wissenschaftliche Publikum erhält hiermit den dritten Band des Handbuches
der Mechanik, worin die Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen vor-
kommt. Da mein Vater nach dem unerforschlichen Beschlusse des Allerhöchsten am 25.
Juni 1832 aus dieser Welt zu einem höhern Leben berufen wurde, so konnte derselbe
nur bei der Bearbeitung der ersten 55 §. §. mitwirken, und mir blieb die Fortsetzung der
Herausgabe allein überlassen. Es sind hiebei dieselben Grundsätze beibehalten worden,
welche in dem ersten und zweiten Bande dieses Werkes aufgestellt sind, und ich habe
mich so wie bei der frühern Redakzion bemüht, alle Gegenstände auf eine vollkom-
men deutliche und fassliche Art abzuhandeln.


Sachkundige Leser werden vorzüglich bei folgenden Gegenständen eine bessere Auf-
klärung finden, als sie bisher in den mechanischen Schriften angetroffen wurde. Die
Bestimmungen über die Gestalt der Zähne und Getriebe wurden für alle in
der Anwendung vorkommenden Fälle nach einfachen Grundsätzen abgeleitet; hieraus hat
sich zugleich ergeben, dass die gewöhnlichen von den Mühlenbauern angenommenen
Regeln für die Abrundung der Zähne keineswegs allgemein sind, und nur für einige be-
sondere Fälle gelten. Die Grundsätze für den Bau der verschiedenen Räder-
werke und einzelnen Maschinentheile, die Konstrukzion der Kuppellungen, der
Aus- und Einrückungen der Maschinentheile, die Berechnung der Stärke
der Zapfen, Schafte und Wellen sind Gegenstände von grösster Wichtigkeit
[IV]Vorrede.
für die praktische Mechanik. Die Beschreibung und Berechnung der Kraniche wurde
hier umständlich behandelt, da diese nützliche Maschine in Deutschland mehr eingeführt
zu werden verdient. Die Berechnung der Hand- und Maschinenschlagwerke
zeigt, von der Erfahrung bestättigt, den bedeutenden Verlust an Arbeitskraft, welcher bei
dem Gebrauche der erstern entsteht. Die Vergleichung der Theorie der Wirkung des
Schlages bei Pfahlrammen mit den Erfahrungen, welche bereits vor 30 Jahren von Wolt-
man in Hamburg angestellt wurden, gewährt eine überraschende Uebereinstimmung.
Die Beschreibung und Berechnung der Maschinen, wodurch das Wasser bei Grund-
bauten ausgeschöpft wird, ist für jedermann, der mit Wasserbauten zu thun hat,
von grösster Wichtigkeit. Sowohl dieser Gegenstand, als die Berechnung der Pumpen,
Saug- und Druckwerke, dann der Wassersäulenmaschinen erscheint hier auf eine möglichst
einfache Art vorgetragen, und mit den bekannt gewordenen Erfahrungen verglichen.
Die Darstellung und Beschreibung der grossartigen Eisenwerksanlagen zu Neujoa-
chimsthal und Rostock in Böhmen wird ohne Zweifel von allen jenen, die mit dem Eisen-
hüttenwesen in Verbindung stehen, mit grossem Interesse aufgenommen werden. Die Be-
wässerung der Grundstücke ist in ganz Deutschland, und man kann wohl behaup-
ten, beinahe in ganz Europa vernachlässigt worden, während in der Lombardie seit mehr als
tausend Jahren ein ordentliches Bewässerungssystem eingeführt wurde, dem man dort ganz
vorzüglich einen hohen, in andern Ländern unbekannten Wohlstand und Reichthum ver-
dankt. Die Darstellung dieses ganzen Systemes erschien daher als ein, für die Beförde-
rung der vaterländischen Industrie ungemein wichtiger Gegenstand.


In der Lombardie hat die allgemein eingeführte Bewässerung der Grundstücke einer
grossen Zahl von Ingegneri, Agrimensori, Ragionieri und Periti Beschäftigung bei der
Anlegung und Aufsicht solcher Anstalten gegeben; bloss in der Stadt Mailand befanden
sich nach dem Diario per l’anno 1833 ad uso degli esercenti Arti Liberali, Milano,
tipografia Malatesta di C. Tinelli, 35 Architetti, 252 Ingegneri-Architetti civili, 412
Ragionieri und 49 Agrimensori-Periti, zusammen also 748 Personen, welche im Jahre
1833 bloss mit technischen Arbeiten für Private beschäftigt waren, und hiebei einen vor-
theilhaften Lebensunterhalt fanden. Von England ist es lange bekannt, dass es daselbst
keine königlichen Baubehörden gebe, und alle technischen Unternehmungen bloss von Ci-
vil- Engineers ausgeführt werden; man weiss, dass ein Rennie und Telford daselbst mit
[V]Vorrede.
gleicher Auszeichnug wie die ersten Staatsmänner behandelt werden, weil jedem Eng-
länder wohl bekannt ist, wie viel der hohe Wohlstand seines Vaterlandes den Arbeiten
solcher Ingenieurs verdankt. In Deutschland dagegen bemühen sich die meisten jungen
Leute, welche die technischen Lehrkurse absolvirt haben, lediglich um Staatsanstellun-
gen, und dadurch sind unsere technischen Behörden schon so überfüllt worden, dass die
Aussichten bei denselben auf ein angemessenes Fortkommen immer geringer werden,
während Fabrikanten und Hüttenwerksbesitzer ihre technischen Geschäftsführer noch häu-
fig aus Frankreich und England kommen zu lassen genöthigt sind. Möchte doch unsere stu-
dirende Jugend sich endlich überzeugen, dass man bei dem technischen Fache, wenn
man sich anders nützliche Kenntnisse erworben hat, auch ohne einer Staatsanstellung, als
Privat- oder Civil-Ingenieur vollauf zu thun finden, seinen Mitbürgern nützlich werden,
und sich ein angemessenes Einkommen verschaffen könne! —


Wenn ein Schriftsteller von den Abnehmern seiner Werke wiederholt und dringend
angegangen wird, sein Buch mit möglichster Umständlichkeit, ohne Rücksicht auf den
hiedurch grösser werdenden Umfang zu vermehren, so muss ihm diess in jedem Falle
als eine lohnende Aufmunterung für seine Mühe erscheinen. Diess ist nun bei dem vorlie-
genden Handbuche der Mechanik gar sehr eingetreten, indem viele und zwar ausgezeich-
nete Abnehmer dieses Werkes gegen mich ihren Wunsch aussprachen, dass die in der
Maschinenlehre darzustellenden Anlagen mit möglichster Umständlichkeit vorgetragen
würden. Die Baubeamten verlangten eine ausführliche Behandlung der Maschinen, wel-
che bei dem Bauwesen vorkommen, die Hüttenbeamten eine ausführliche Darstellung der
Maschinen des Hüttenwesens, die Fabrikseigenthümer endlich eine detaillirte Ausführung
der Fabriksmaschinen. Diesen verschiedenen Anforderungen konnte mit einem Bande nicht
Genüge geleistet werden; ich entschloss mich daher, vorerst jene Maschinen aufzuneh-
men, welche bei dem Bauwesen, dann dem Berg- und Hüttenwesen vorkommen. Die andern
Maschinen, welche in diesem Bande noch nicht erscheinen, sollen nach der Rückkehr
von meiner gegenwärtig anzutretenden Reise, die sich über den grössten Theil des kulti-
virten Europa erstrecken wird, mit allen Erfahrungen vermehrt, die ich in dieser Zeit
machen werde, erscheinen; diejenigen neuen Beiträge aber, welche zu jenen Gegenstän-
den gehören, die in diesen drei Bänden schon behandelt sind, sollen dann in einem Sup-
plement-Bande bekannt gemacht werden.


[VI]Vorrede.

Die Schwierigkeiten, welche sich schon bei der Bearbeitung der ersten zwei Bände,
obgleich selbe mehr der Theorie gewidmet sind, zeigten, wurden bei der Herausgabe
dieses dritten Bandes oder der eigentlichen Maschinenlehre weit grösser, indem
sich leider in sämmtlichen bisher erschienenen Schriften beinahe keine verlässigen Erfah-
rungen über die Leistungen grösserer Maschinenanlagen vorfinden, die mit den theoreti-
schen Berechnungen verglichen, zur Bestimmung jener in unsern Formeln vorkommenden
Grössen dienen könnten, die sich lediglich nur aus der Erfahrung ableiten lassen. Ich
habe diese Schwierigkeit bei jedem Gegenstande gefühlt, und begreife es wohl, warum
selbst ein in diesem Fache sehr tüchtiger Schriftsteller, — warum ein Eytelwein seine
schon im Jahre 1804 öffentlich angekündigte Maschinenlehre noch immer nicht herausge-
geben hat.


Bei dem Mangel von Erfahrungen über die, bei dem Berg- und Hüttenwesen vorkom-
menden Maschinenanlagen fand ich es angemessen, im September 1832 eine Bereisung
der Berg- und Hüttenwerke in Oesterreich, Steyermark, Kärnthen, dem Oesterr. Küsten-
lande und dem Lombardisch-Venezianischen Königreiche anzutreten, welche mich bis
Ende April 1833 beschäftigte. Mit grossem Bedauern muss ich aber gestehen, dass die
Ausbeute auf dieser Reise weit unter meinen Erwartungen blieb, und daher auch nur we-
nige Gegenstände, wie z. B. das Lombardische Bewässerungssystem, die Wassersäulen-
maschine zu Kreuth in Kärnthen und einige andere minder wichtige technische Anlagen
in dieses Werk aufgenommen werden konnten. Bei der grossen Menge der andern von
mir auf jener Reise besichtigten Maschinenanlagen fand ich entweder nicht jene Vollkom-
menheit, um die Leistungen solcher Maschinerien mit der Rechnung zu vergleichen
und als Muster für ähnliche Anlagen anzuführen, oder auch war die Lokalität und an-
dere Verhältnisse wieder von solcher Art, dass entweder die Vornahme genauer Ver-
suche ohne sehr kostspieligen Abänderungen und Störungen im Gange des Maschinen-
werkes unmöglich war, oder endlich auch solche Versuche wegen andern eingetretenen
Umständen zu keiner Vergleichung und Entgegenhaltung mit der Theorie dienen konnten.
Uebrigens sind auch die Vorsteher von Industrialwerken, selbst wenn die letztern Staats-
eigenthum sind, und daher zur Belehrung des übrigen Publikums dienen sollten, nicht
immer bereitwillig, die Anstellung genauer Versuche zu gestatten. Was ich sonach bei
dieser meiner letzten Reise bewährt fand, um in ein Werk aufgenommen zu werden,
[VII]Vorrede.
woraus das technische Publikum gründliche Belehrung zu schöpfen vermag, diess er-
scheint hier aufgenommen, allein die hehandelten Gegenstände sind hiemit keineswegs
erschöpft.


Wir befinden uns in einem Zeitalter, wo technische Wissenschaft und Erfahrung grosse
Fortschritte machen, und wo insbesondere die beiden Hauptpfeiler der Industrie — Me-
chanik und Chemie — eine immer grössere Anwendung finden. Zur Ehre für unsere
Chemiker ist es bekannt, dass Künste und Gewerbe grosse Fortschritte jenen Erfindungen
verdanken, welche aus den chemischen Laboratorien ausgingen. Leider ist diess mit der
Mechanik noch nicht der Fall; die meisten Unternehmungen werden in diesem Fache auf
das Gerathewohl ausgeführt, und tragen häufig schon in ihrem Beginnen den Keim zu ihrer
spätern Auflösung. Im Fache der Mechanik dürfte nicht der zehnte Theil jener für die
Anwendung brauchbarer Schriften, wie in der Chemie zu finden seyn. Vielleicht liegt
der Grund auch darin, dass unsere chemischen Laboratorien bei allen öffentlichen Anstal-
ten weit besser dotirt sind, als die mechanischen Kollegien; die Zahl der Professoren,
welche Chemie vortragen, ist weit grösser, als jene der Professoren der Mechanik. Bei
dieser Zurücksetzung eines so wichtigen Hebels der Industrie, als es die Mechanik vor-
züglich in neuern Zeiten geworden ist, konnte der Erfolg auch nicht bedeutend seyn.
Bis zur Stunde fehlen uns noch genaue, in etwas grössern Masstabe angestellte Versuche
über die wichtigsten hydraulischen Grundsätze; Versuche aber, welche mit grössern
hiefür eigends erbauten Maschinenanlagen vorgenommen worden wären, fanden noch bei
keiner Lehranstalt in ganz Europa Statt.


Unter solchen Umständen glaubte ich, dass es für die Erweiterung vorzüglich unserer
hydraulischen Kenntnisse von grossem Vortheile wäre, wenn Versuche mit aller
möglichen Genauigkeit in grossem Masstabe an einem hiezu geeig-
neten Orte während einer Reihe von Jahren angestellt, und die Resultate
derselben dem Publikum bekannt gemacht würden. Auf meinen vielen Reisen hat sich
mir keine so vortheilhafte Lokalität dargeboten, als jene an der zweiten Schleusse des
Kanales von Pavia zunächst der Stadt Mailand; dort findet sich, wie §. 146 angeführt
wird, ein zu allen Jahreszeiten gleicher Wasserstand und eine sehr bedeutende disponible
Wassermenge. Auf mein Ansuchen wurde mir die Konzession zur Benützung dieser Was-
[VIII]Vorrede.
serkraft unter dem 7. April 1833 für die Errichtung einer, für die Lombardie sehr wichti-
gen Industrial-Anstalt verliehen, und ich hoffe hiemit meinen weitern Zweck, hydrauli-
sche Versuche im Grossen auszuführen, zu verbinden, und dem technischen Publikum
binnen einigen Jahren hierüber Nachricht zu geben.


Ich muss übrigens zur Beseitigung mancher irrigen Meinungen hier erklären, dass
ich meine frühern drei Reisen nach Frankreich und England, so wie alle Bereisungen in
Deutschland und den österreichischen Staaten, bloss als Privatmann vorgenommen und
hiezu, so wie zur Herausgabe des Handbuches der Mechanik von der k. k. Oesterr. Re-
gierung weder eine Unterstützung angesucht, noch erhalten habe. Dasselbe betrifft meine
gegenwärtige, auf wenigstens zwei Jahre sich auszudehnende Bereisung der vorzüglichsten
Staaten von Europa.


Wien den 20ten July 1834.


Franz A. R. v. Gerstner.


[]

Verzeichniss
der
P. T. Herren Pränumeranten.


  • Prieat-Bibliothek Sr. Majestät des Kaisers von Oesterreich.
  • Se. kais. Hoheit der Durchlauchtigste Herr Erzherzog Franz Carl.
  • „ „ „ „ „ „ „ Carl Ludwig. 2 Ex.
  • „ „ „ „ „ „ „ Joseph Anton.
  • „ „ „ „ „ „ „ Anton Victor.
  • „ „ „ „ „ „ „ Johann Bapt.
  • „ „ „ „ „ „ „ Maximilian Johann.

America.


  • Die Herren
  • Dobsen, Judah, Buchhändler in Philadelphia.
  • Heimbürger, C., Bergwerks Canditat.

  • Die Herren
  • Saynisch, Doctor in New-York.

Anhalt-Bernburg.


  • v. Busse, Friedr. Rudolph, herzogl. Anhalt-Bernburg-
    scher Bergkommissionsrath in Bleichendorf.

  • Bennicke, Bergassessor in Harzgerode.
  • Morrmann, Baumeister in Ballenstädt.

Anhalt-Cöthen.


  • Se. Durchlaucht der regierende Herzog Heinrich, zu Anhalt-Cöthen.

Anhalt-Dessau.


  • Fritsche, J. C., \& Sohn, Buchhändler in Dessau.
  • Kammer, herzogliche, in Dessau.

  • v. Lattorf, C., Rittergutsbesitzer in Klieken bei
    Coswig.

Baden.


  • Braun’sche Hofbuchhandlung in Carlsruhe. 2 Exempl.
  • Dietzsch, E. G., Verwalter auf den Eisenwerken in
    Trippstadt.
  • Groos, C., Buchhändler in Heidelberg.
  • Groos, Chr. Theod., Buchhänd. in Carlsruhe. 28 Ex.
  • Hofbibliothek, grossherzogliche, in Carlsruhe.
  • Jirusch, Geometer in Donaueschingen.
  • Link, Universitäts-Mechanikus in Freiburg.

  • Marx’sche, D. R., Buch- u. Kunsthand. in Carlsruhe.
  • Messner, Jakob, Lehrer der prakt. Mechanik am po-
    lytechnischen Institute in Carlsruhe.
  • Kessler, Emil, Cand.der Maschinenkunde in Carlsruhe.
  • Schönecker, Hammerwerksbesitzer in Villingen.
  • Universitätsbibliothek in Freiburg.
  • Winter, Chr. Fr., Buchhändler in Heidelberg. 6 Ex.
  • Wüstner, Baumeister ja Mannheim.

Baiern.


  • Abendantz, Joh. Matth., Gutsbesitzer in Distelhausen.
  • Baubehörde, königl., oberste, in München.
  • Bechtler, Hüttenmeister in Regensburg.
  • v. Becker, Peter, Ingenieur-Oberst in Ingolstadt.
  • Beck, Gottl., Zögling der polyt. Schule in München.
  • Bernatz, Math., Bau-Conducteur in Straubing.
  • Bestelmeyer, Kaufmann in Nürnberg.
  • Bibliothek des 2. k. Artillerie-Regiments in Würzburg.
  • Blessmann, Bau Schaffner in Kaisers lautern.
  • Brandenburg, Heinr., Bürgermeister in Wunsiedel.

  • Denis, Bauingenieur in Zweibrücken.
  • Dingler, Herausgeber des polyt. Journals in Augsburg.
  • v. Dollhofen, A., k. Kreis-Ingenieur in Baireuth.
  • Dürig, B., kön. Oberzoll-Inspektor in Bamberg.
  • Erdinger, J., königl. Bau-Inspektor in Nürnberg.
  • Felsecker, Carl, Buchhändler in Nürnberg.
  • Finsterlin, Joseph Anton, Buchhändler in München.
  • Fleischmann, Ernst Aug., Buchh. in München. 2 Ex.
  • Franz, Georg, Buchhändler in München. 2 Exempl.
  • Fuchs, Bergrath in Eichstädt.

[]
  • Die Herren
  • Gerstner, Johann, Landgeometer in Baireuth.
  • Gewerbschule, in Hof.
  • Götzl, Kaufmann in Freising.
  • Grau, Gottfried Adolph, Buchhändler in Hof.
  • Hagen, Christoph, 1ter Bürgermeister in Baireuth.
  • Hartmann, Bau-Conducteur iu Neu-Oettingen.
  • Hunt, Graf in München.
  • v. Imhof-Spielberg, Jos., Freiherr, fürstl. Taxi-
    scher Regierungsrath in Regensburg.
  • Industrie-Verein, in Würzburg.
  • v. Jenisch \& Stage’sche Verlagshandlung in Augs-
    burg.     2 Exemplare.
  • Keck, Joseph, k. Artillerie-Oberlieutenant in München.
  • Knorr, königl. Ministerialrath in München.
  • Krafft, Alex., k. Regier. u. Kreisbaurath in Baireuth.
  • v. Kreitmayr, Freiherr, königl. bair. Kämmerer,
    Gutsbesitzer in Hatzhofen.
  • Lindauer’sche, Joseph, Buchh. in München. 15 Ex.
  • Literarisch-artistische Anstalt in München.
    5 Exemplare.
  • Minsinger, Professor in Augsburg.
  • Müller, K. H., Fabrikant in Wunsiedel.
  • v. Montigny, Freiherr, königl. Bau-Conducteur
    in Deggendorf.
  • v. Pachmann, Alois, Freiherr, königl. Bezirks-In-
    genieur in Nördlingen.
  • Rattinger, Joseph, k. Kreis-Ingenieur in Baireuth.
  • Regierungs-Bau-Bureau, königl. in Ansbach.
  • » » » » » Baireuth. 2 Ex.
  • » » » » » Regensburg.
  • » » » » » Speyer.

  • Die Herren
  • Reidler, A., Direktor der technischen Zeichenschule
    in Bamberg.
  • v. Reuter, Professor in Bamberg.
  • Reuter, Professor in Aschaffenburg.
  • Riegel \& Wiessner’sche Buchhandlung in Nürnberg.
  • Ritter, in Zweibrücken.
  • Ritter, Joh., Bau- und Maurermeister in Wunsiedel.
  • Scharitzer, Papierfabrikant in Passau.
  • Schelf, Salinen-Inspektor, Saline Dürkheim a. d. Hardt.
  • Schierlinger, Fr., königl. Bezirks-Ingenicur in
    Bamberg.
  • Schmauss, Friedr., königl. Major und Festungs-
    Bau-Direktor in Germersheim.
  • Schritter, Bau-Conducteur in Regensburg.
  • Schürer, Joseph, Tabakfabrikant in Würzburg.
  • Schule, polytechnische, in Nürnberg.
  • Schwarze, F., k. Bezirks-Ingenieur in Windsheim.
  • v. Steinheil, Particulier in München.
  • Stitzinger, Zimmermeister in München.
  • Strauss, kön. Bezirks-Ingenieur in Reichenhall.
  • v. Streber, Bürgermeister in Bodenwöhr.
  • Studien-Anstalt, kön., in Zweibrücken.
  • Verein, das polytechnische, in Augsburg.
  • Vogel, Regierungs-Kanzellist in Baireuth.
  • v. Wächter, Heinrich, k. Landrichter in Wunsiedel.
  • Wagner, Sebastian, königl. Bau-Inspekzions -Ver-
    weser in Ansbach.
  • v. Wangenheim, Wilhelm, Freiherr, fürstl. Lei-
    ning’scher Kammer-Assessor in Amorbach.
  • Zeichenschule, technische, in Wunsiedel.

Belgien.


  • Se. Mäjestät Leopold I., König der Belgier.

  • Textor, F., k. Plantagier-Meister auf Schloss Loo.

Braunschweig.


  • v. Cramm, Landdrost in Braunschweig.
  • Hartmann, Carl Friedr. Alex., Dr., Berg-Com-
    missär in Blankenburg.

  • Herold, Friedr., Floss-Inspektor in Heimburg.
  • Liebau, Baurath in Braunschweig.
  • Röbber, Land-Bau-Inspektor in Braunschweig.

Dänemark.


  • Bibliothek, Classen’sche, in Copenhagen.
  • » des Ingenieur-Corps in Copenhagen.
  • » grosse königl., in Copenhagen.
  • Brummer, Fr., Buchhändler in Copenhagen. 2 Ex.
  • Dyssel, Professor in Copenhagen.
  • Gude, H. H., Kaufmann in Schleswig.
  • Gy ldendal’sche Buchhandlung in Copenhagen.
  • Heyck, Med. Dr. in Altona.
  • Institut, das polytechnische, in Copenhagen.

  • Kolby, Ritter v., Hafenbaumeister in Copenhagen.
  • Meins, Postbevollmächtigter in Glückstadt.
  • v. Nehus, L., Capitain beim Ingenieur-Corps in Altona.
  • Poulsen, Inspektor beim Strassenbau in Copenhagen.
  • v. Scavenius, Kammerjunker in Copenhagen.
  • Schwers, W., in Kiel.
  • Universitäts-Bibliothek in Copenhagen.
  • » » » Kiel.
  • Universitäts-Buchhandlung in Kiel.

England.


  • Sir John Rennie, Civil-Engineer in London.

Frankreich.


  • Foy, Ingenieur des mines de France in Paris.
  • Risler, J., \& Compagn., Buchhändler in Mühl-
    hausen.

  • Rolle, Friedr., \& Schwilgue, Maschinenfabri-
    kant in Strassburg.
  • Treuttel \& Würtz, Buchhändler in Strassburg. 2 Ex.

Freie Städte.
Bremen, Frankfurt a. M., Hamburg, Lübeck.


  • Schünemann Carl, in Bremen.

  • Stadt-Bibliothek in Bremen.

[]
  • Die Herren
  • Andrä’sche Buchh. in Frankfurt am Main. 4 Ex.
  • Basse Carl, in Frankfurt am Main.
  • Cramer E., Cand. in Frankfurt am Main.
  • Eichenberg, Philipp W., in Frankfurt a. M. 3 Ex.

  • Die Herren
  • Etling, Mechaniker in Frankfurt a. M.
  • Heitefuss, Gebrüder, in Frankfurt a. M.
  • Wilmans, Fr., Kunst- und Sortimentshandlung in
    Frankfurt am Main.

  • Abendroth, A. A., Dr. Juris in Hamburg.
  • Cramm, Stabsadjutant in Hamburg.
  • Heinrich, P. G., Ingenieur in Hamburg.
  • Herold, Joh. Gottl., jun., Buchh. in Hamburg. 2 Ex.
  • Hoffmann \& Campe, Buchh. in Hamburg. 5 Ex.
  • v. Kocford, Major in Hamburg.

  • Perthes u. Besser, Buchhändler in Hamburg. 3 Ex.
  • Repsold, Spritzenmeister in Hamburg. 2 Exemplare.
  • Schuberth \& Niemeyer, Buchh. in Hamburg. 2 Ex.
  • Stiefvater, S., Baumeister in Hamburg.
  • Wehnke, H. M., Mechanikus und Kunstmeister der
    Wasserkunst in Hamburg.

  • Beel, Kaufmann in Lübeck.
  • v. Bülzingslöwen, Lieutenant in Lübeck.
  • Gesellschaft zur Beförderung gemeinnütziger Thä-
    tigkeit in Lübeck.

  • Haase, Lehrer in Lübeck.
  • Kollmann, Architekt in Lübeck.
  • Spetzler, Stadtbaumeister in Lübeck

Griechenland.


  • Regentschaft, königl. griechische, in Nauplia.

  • v. Spiess, M., Oberlieut. beim k. griech. Ingen. Corps.

Hannover.


  • Ahrend, Bergmeister in Goslar.
  • Artillerie-Schule, königl., in Hannover.
  • Berg- und Forst-Schule in Clausthal.
  • Beverin’sche Bibliothek in Hildesheim.
  • Biblioth. Paedagog. in Ilfeld.
  • Block, polytechn. Schüler in Hannover.
  • Bretschneider, in Hannover.
  • Dammert, in Hannover.
  • Dincklage, Wasser-Bau-Inspektor in Winsen a. A.
  • Dodt, Wasser-Bau-Inspektor in Hitzacker.
  • Doeltz, Land Bau-Inspektor in Osnabrück.
  • Droste, Bau-Eleve in Hannover.
  • Fiedler, Mühlenpächter in Hannover.
  • Gauch, Hofrath in Göttingen.
  • Generaldirection des Wasser-Baues in Hannover.
  • Gewerbsschule, höhere, in Hannover.
  • Hannover’sche k. Landwirthsgesellschaft in Celle.
  • Hollenberg, Landbau-Conducteur in Hannover.

  • Ingenieur-Schule in Stade.
  • Karmarsch, C., Professor am polytechn. Institute
    in Hannover.
  • v. Laffert, königl. Bergamts-Assessor in Clausthal.
  • Landdrostei, königl., in Stade.
  • Laves, Inspektor in Lüneburg.
  • Meyer, geheimer Kanzley-Sekretär in Hannover.
  • Mühlenpfordt, Maschinendirektor in Clausthal.
  • Pfordt, Hüttenkontrollor in Veckerhagen.
  • Plener, Wegbau-Inspektor in Hannover.
  • Prott, Oberst in Hannover.
  • Quentin, Bergakademiker in Göttingen.
  • Schulze’sche Buchhandlung in Celle.
  • Unger, Ingenieur-Capitän in Hannover.
  • Volkmar, Bergakademiker in Göttingen.
  • Wellenkamp, Landbaumeister in Hildesheim.
  • Witting, Hofbaurath in Hannover.
  • Wlaksen, Mühlenbesitzer in Bierbaumsmühle.

Hessen-Cassel.


  • Bibliothek, churfürstl., des Generalstabes in Cassel.
  • » der Oberbaudirection in Cassel.
  • » des Artillerie-Regiments in Cassel.
  • Buff, Dr., Lehrer an der polytechn. Schule in Cassel.
  • Elwert, N. G., Buchhändler in Marburg. 4 Exempl.

  • Ey, Carl, Ceschworner u. Markscheider in Richelsdorf.
  • Ries, Salinen-Assessor in den Salinen bei Allendorf.
  • Schmidt, Mühlenbeständer in Cassel.
  • Schreiber, Faktor in Allendorf.
  • Tasch, Georg, Landbaumeister in Schmalkalden.

Hessen-Darmstadt.


  • Beringer, C. F., Hammerherr.
  • Heyer’sche Hofbuchhandlung in Darmstadt.
  • Jungk, Mechanikus in Giessen.
  • Külp, E., Dr. Lehrer an der Realschule in Darmstadt.
  • Kupferberg, Florian, Buchhändler in Mainz. 2 Ex.
  • Moller, Hofbaudirektor in Darmstadt.
  • Müller, Kreisbaumeister in Giessen.
  • Opfermann, Kreisbaumeister in Mainz.

  • Pabst, Ludwig, Buchhändler in Darmstadt.
  • v. Rabenau, Forstmeister in Hungen.
  • Rasor, Ingenieur in Worms.
  • Schneider, Landbaumeister in Mainz.
  • Universitäts-Bibliothek in Giessen.
  • Wernher, Particulier in Darmstadt.
  • Wilhelmi, Gradirungs-Inspektor, Saline Nauheim.

Hohenzollern-Sigmaringen.


  • Dieseh, Strassenbau-Inspektions-Verweser und Baurath in Sigmaringen.

[]

Holland.


  • Die Herren
  • Departement des Grossmeist. der Artillerie in Haag.
  • Lymburg, Graf v. Styrum, Lieutenant im Genie-
    Corps in Breda.
  • Militär-Academie, königl., in Breda.
  • Müller, General-Maj. u Command. d. Fest. Goricum.

  • Die Herren
  • Müller, J., \& Comp., Buchhändler in Amsterdam.
  • Roemelingh, J., in Gröningen.
  • Smit, M., Buchhändler in Gröningen.
  • Sülpke, Carl Gottlob, Buchhändler in Amsterdam.

Lippe-Detmold.


  • Mayer’sche Hofbuchhandlung in Lemgo.

Mecklenburg-Schwerin.


  • Gerdess, Rektor in Ludwigslust.

  • Stiller’sche Hofbuchh. in Rostock \& Schwerin. 2 Ex.

Mecklenburg-Strelitz.


  • Bibliothek, grossherzogliche, in Neu-Strelitz.

  • Wedecke, Bau-Conducteur in Neu-Brandenburg.

Nassau.


  • Hehl, Joh., Dr. Leh. der Math. u. Phys. in Weilburg.

  • Ritter’sche Buchhandlung in Wiesbaden. 2 Exemplare.

Oesterreich.


a. Böhmen.


  • Aehrenthal, Freiherr von, k. k. Appellations-Vice-
    Präsident in Prag.
  • Albertha, k. k. Strassenkommissär und Ehrenbür-
    ger in Eger.     6 Exemplare.
  • Alster, Anton, f. Fürstenberg. Waldbereit. in Pregl.
  • Se. Durchlaucht Fürst Auersberg, Carl, in Prag.
  • Bamberger, Jakob, Wirthschaftssekretär in Prag.
  • Barth, Franz Carl, Buchhändler in Prag.
  • Bauamt, städtisches, in Prag.
  • Bauer, k. k. Strassenbaud.-Prakt. in St. Georgenthal.
  • Baumann, Wolfgang, Schichtmeister in Promenhof.
  • Beer, k. k. Strassenbaudirekt. Praktikant in Saaz.
  • Bellot, Niklas, k. k. priv. Zündhüt.-Fabr. in Prag.
  • Benatzky, Anton, Amts-Adjunkt in Schlan.
  • Benda, Joseph, Techniker in Prag.
  • Benedetti, Johann, Prakt. auf der k. k. Kameral-
    herrschaft Pardubitz.
  • Bergamt, k. k. in Mies.
  • Bergoberamts-Bibliothek in Przibram.
  • Bibliothek des Leitmeritzer Gymnasiums.
  • Boehm, k. k. Strassenmeister in Haida.
  • Bohaczek, Johann, Techniker in Prag.
  • Bohatsch, Ferdinand, Techniker in Prag.
  • Bohutinsky, Prokop, Oberförster in Obeznitz.
  • Bolzano, Lndwig, Edler von Kronstadt, Gross-
    händler in Prag.
  • Borrosch \& André, Buchhändler in Prag. 4 Exempl.
  • Borzitzky, k. k. Strassenmeister in Podiebrad.
  • Boschek, Franz, Mechanikus in Prag.
  • Brandl, k. k. Strassenmeister in Hirschberg.
  • Braun, Buchhändler in Klattau. 3 Exemplare.
  • Brendl, k. k. Strassenbaudirekt. Prakt. in Ugezd.
  • Bretter, k. k. Strassen-Kommissariats-Verweser in
    Chrudim.
  • v. Brunnberg, L., Oberamts-Kassekont. in Przibram.
  • Brzorad, Joseph, Gutsbesitzer in Prag.
  • Bubenik, Anton, kaiserl. Müller in Pardubitz.
  • Bund, Ferdinand, Forstingenieur in Kreibitz.
  • Calve’sche Buchhandlung in Prag. 8 Exempl.
  • Chladek, Joseph, k. k. Strassenmeister in Kamnitz.

  • Se. Excell. Graf Chotek, Carl, Oberstburggraf in Prag.
  • Conrad, Anton, Techniker in Prag.
  • Cori, Eduard, Techniker in Neuhaus.
  • Cramer, k. k. Strassenmeister in Haid.
  • Cybulka, Peter, k. k. Strassenmeister in Böhm. Brod.
  • Czechtizky, Carl, k. k. Landeswasser-Baudirekt.
    Prakt. in Prag.
  • Czermak, Mathias, fürstl. Lichtenstein’scher In-
    genieur in Schwarz-Kosteletz.
  • Czizek, Johann, k. k. Strassenmeister in Eger.
  • Damm, Franz, Med. Dor. in Carlsbad.
  • David, Alois, k. k. Professor und Astronom in Prag.
  • Dellisch, Prok., k. k. Strassenkomm. in Bischofteiniz.
  • Diglass, Inspekt. der k. k. Catast. Vermess. in Pisek.
  • Dirnböck, Buchhändler in Prag. 2 Exempl.
  • Dollezal, Georg, Techniker in Prag.
  • Dormitzer, Leopold, Fabriksinhaber in Prag.
  • Dormitzer, Nathan, Grosshändler in Prag.
  • Duchoslaw, Carl, bürgl. Baumeister in Prag.
  • Dückelmann, städt. Bauverwalter in Prag.
  • Effenberg, Franz, Strassenbaudirekt. Prakt. in
    Münchengrätz.
  • Eggenberger, J. L, Buchhändler in Prag. 3 Ex.
  • Eibicht, Leopold, Müllermeister in Kaaden.
  • Enis, Franz Joseph, Freiherr v. Utter u. Iveaghe,
    k. k. Kämmerer u. pension. Major in Prag.
  • Epstein, Ephraim, Fabriksinhaber in Prag.
  • Erxleben, Eduard, k k. priv. Fabrikant in Landskron.
  • Esch, Jos., k. k. Oberbaudir. Amtsingenieur in Prag.
  • Ettel, Gabriel, Papierfabrikant in Hohenelbe. 2 Ex.
  • Faltis, Wenzel, in Leutomischl.
  • Fiedler, Carl August, Grosshändler in Prag.
  • Fiedler, Jos, Strassen-Komm. in Münchengrätz.
  • Filaus, Franz, Baumeister in Pilsen.
  • Fischer, Carl, Tuchfabrikant in Teplitz.
  • Fischer, Johann, J. U. D. in Prag.
  • Fischer, Edler v. Röslerstam, Joseph Emanuel,
    Fabrikant in Nixdorf.
  • Fischer, Ludwig, Architekt in Prag.
  • Fleischinger, Friedrich, Techniker in Prag.

[]
  • Die Herren
  • Focke, Joseph, Techniker in Prag.
  • Folkmann, Johann, Techniker in Prag.
  • Franz, Emanuel, Techniker in Prag.
  • Franz, J., k. k. Bergmeist. u. Bergricht. in Kuttenberg.
  • Fritz, Carl, k. k. Kreis-Ingenieur in Gitschin.
  • Füssl, W. J., fürstl. Löwenstein. Bau-Ingenieur in Haid.
  • Geitler, S. Chr., Kaufmann in Prag.
  • Gelinek, Joseph, Zimmermeister in Elbogen.
  • Gerzabek, k. k. Strassenbaudirek. Prakt. in Zditz.
  • Gerzabek, W., k k. Kreis-Ingenieur in Leitmeritz.
  • Gintel, J., Bauing, d. k k. Prag. Eisenbahn in Prag.
  • v. Glacz, Jos., k. k. Mappirungs-Inspektor in Prag.
  • Gnad, k. k. Strassenmeister in Pilsen.
  • Goldstein, Sigmund, Gutsbesitzer u. Fabriksinha-
    ber in Prag.
  • Gotschy, k. k. Strassenbaudirekt. Prckt. in Buchau.
  • Graber, Joseph, Teckniker in Prag.
  • Grimm, F., k. k. Schichtamtsverw. in Bergreichenstein.
  • Grohmann, F., Müllerm. in St. Georgenthal. 2 Ex.
  • Grohmann, in Haid.
  • Grosse, Wilhelm, Techniker in Prag.
  • Grun, Johann, in Nadvoy.
  • Grübel, Bauing. d. k. k. Prag. Eisenbahn in Prag.
  • Grün, Fr., in Bergreichenstein
  • Grüner, Joh., k. k. Markscheide-Adjunkt in Nogyeg.
  • Günzel, Carl, Techniker in Prag.
  • Haase Söhne, Buchhändler in Prag.
  • Haidinger, Wilhelm, Privatgelehrter in Elbogen.
  • Hanf, Isidor, k. k. Strassen-Kommissär in Klattau.
  • Hanusch, k. k. Strassenbaudir. Prakt. in Wittingau.
  • Hauptmann, Carl, k. k. Strassenmeister in Gitschin.
  • Hayd, Ferd., Schichtamts-Verwalter in Reichenau.
  • Heinz, Florian, k. k. Strassenmeister in Wollin.
  • Herbig, Franz, Techniker in Prag.
  • Herz, H. E., Besitzer einer Zucker-Raffinerie in Prag.
  • Herzig, Alois, Techniker in Prag.
  • v. Hetzendorf, Eduard, in Neu-Joachimsthal.
  • Heyrowsky, C., k. k. Pochwerksschaff in Przibram.
  • Hippmann, Fr., Markscheider in Ginetz.
  • Hlawsa, Mühlbesitzer in Prag.
  • Hlawsa, Cosmas, Techniker in Prag.
  • Hocke, Johann, Revierförster in Schönfeld.
  • Hohenstög, Ritter von, Joseph, Techniker in Prag.
  • Holk, k. k. Strassenmeister in Jungferteinitz.
  • Homme, k. k. Strassenbaudirekz. Prakt. in Pisek.
  • Horak, Jos., k. k. Mappir. Geometer in Budweis.
  • Horak, Wenzel, Techniker in Prag.
  • Horst, fürstl. Fürstenberg. Berg- und Hütten-Offi-
    ciant in Neuhütten.
  • Hostinsky, Wenzel, Techniker in Prag.
  • Hübner, Anton, Techniker in Prag.
  • Hüttel, Wirthschaftsrath in Prag.
  • Itterheim, Jos., k. k. Baudirekz. Prakt. in Prag.
  • Jablonka, Carl, Rentmeister in Strakonitz
  • Jahn, Egid, techn. Bauamts-Kanzellist in Pardubitz.
  • Jahn, Johann, k. k. Strassenkomm. Verweser in Melnik.
  • Jahn, Joseph, k. k. Strassenmeister in Beraun.
  • Jahn, Moritz, k. k. Kreis-Ingenieur in Chrudim.
  • Jahnel, Moritz, Baupraktikant in Prag.
  • Janko, Robert, Techniker in Prag.
  • Jansa, Bauverwalter in Prag.
  • Jelinek, Anton, in Prag.
  • Jerusalem, J. M., Fabriksinhaber in Prag.
  • Jerusalem, Leop., k. k. priv. Kattunfabrik. in Prag.
  • Jerusalem, Grosshändler in Prag. 2 Exemplare.
  • Jungmann, Markscheider in Neu-Joachimsthal.
  • Kaitzl, Anton, fürstl. Schwarzenberg. Bauamts-Ad-
    junkt in Zittolieb.
  • Kaltofen, Franz, Techniker in Raudnitz.
  • Kampmüller v. Langholsen, k. k Oberstl. und
    Fortifikations-Lokal-Direktor in Theresienstadt.
  • Kastner, J. N., Kaufmann in Prag.
  • Kautzky, Siegmund, Administrator in Mühlhausen.
  • Kepka, Bart., k. k. Strassenbaudir. Prakt in Skurow.
  • Klein, Lazar, Techniker in Prag.

  • Die Herren
  • Knorr, k. k. Strassenmeister in Skalitz.
  • Kobrtsch \& Gschihay, Buchhändl. in Eger. 5 Ex.
  • Köchlin \& Singer, pr. Kattunfabr. in Jungbunzlau.
  • Körner, k. k. Strassenmeister in Horazdowitz.
  • Koppmann, Adolph, Prälat des Stiftes Tepl.
  • Kottnauer, Martin, k. k. Kreis-Ingenieur in Prag.
  • Kraumann, Carl, Techniker in Prag.
  • Kraus, Wenzl, k. k. Hofbauamts-Verwalter in Prag.
  • Krauschilka, k. k. Strassenbaudir. Prakt. in Prag.
  • Krombholz, Joseph, beeideter Landmesser.
  • Kronberger \& Weber, Buchhändler in Prag.
  • Kubesch, Moritz, k. k. Baudirek. Praktik. in Prag.
  • Kubow, Joh., k. k. Wasserbaudir. Bauführer in Prag.
  • Kubricht, Johann, k. k. Strassenaufseher in Tabor.
  • Kudernatseh, Access. der mont. Buchh. in Przibram.
  • Kügler, Jos. k. k. Landesbaudirekz Prakt. in Prag.
  • Kukla, Franz, Techniker in Prag.
  • Kussy, Joseph, Techniker in Prag.
  • Lämmel, Edler von, Leopold, Grosshändler in Prag.
  • Lego, Emanuel, Techniker in Prag.
  • Leitenberger, k. k. priv. Kattunfabr. in Reichstadt.
  • Leonhart, Ferd., k. k. Gubernial-Concipist in Prag.
  • Lerner, C., k. k. Landesbaudir. Amts-Ingen. in Prag.
  • Lhotsky, I., k. k. Schichtmeister in Straschitz.
  • Lieben, Jacob, Grosshändler in Prag.
  • Lieblein, Franz, Oberamts-Actuar in Manetin.
  • Löw, k. k. Strassenmeister in Libenz.
  • Ludwig, k. k Strassenbaudirekz. Prakt. in Einsiedl.
  • Lutz, Peter, Techniker in Prag.
  • Magistrat der Stadt Rokitzan.
  • Maier, Alois, k. k. Bergrath in Przibram.
  • Maier, f. Fürstenb. Hüttendir. in Neu-Joachimsthal.
  • Maresch, Franz, fürstl. Fürstenberg. Markschei-
    der in Neu-Joachimsthal.
  • Martinek, Joh., Baumeister in Schwarz-Kosteletz.
  • Marx, k. k. Strassenbau-Kanzellist in Prag.
  • Mascha, Carl, Techniker in Prag.
  • Mattern, Benjamin, Zimmermeister in Hohenelbe.
  • Mauer, Wenzl, Techniker in Prag.
  • Mayer, Alois, k. k. Strassen-Komissär in Carlsbad.
  • Mayer, k. k. Strassenbaudirekz. Prakt. in Wodnian.
  • Meissner, Anton, Fabriksinhaber in Prag.
  • Michel, Wenz., Schichtamtssch. in Neu-Joachimsthal.
  • Miksch, Joseph, Schichtamtsd. der Herrsch. Radnitz.
  • v. Milanes, k. k. General-Major u. Fortificat. Distrikts-
    Direktor in Prag.
  • Mildner, k. k. Strassenkommissär in Strakonitz.
  • Mitterbacher, Med. Dor. in Carlsbad.
  • Mössner, k. k. Strassenmeister in St. Georgenthal.
  • Mras, Prokop, Mühlbesitzer in Prag.
  • Mühlstein, August, k. k. Kreisingenieur in Schlan.
  • Mühlstein, k. k. Strassenmeister in Budin.
  • Müller, Joseph, Steuereinnehmer in Krumau.
  • Müller, W., k. k. Wasserbaudir. Bauführer in Prag.
  • Münzer, Anton, Waldbereiter in Manetin.
  • Muttich, A, Hüttenrechnungsf. in Neu-Joachimsthal.
  • Neczasek, Vinzenz, Bauingenieur in Kollin.
  • Nettwal, Wenzel, Wirthschaftsrath in Prag.
  • Neumann, Johann Georg, Hörer der Rechte in Prag.
  • Nitsch, A., k. k. Wasserbaudirek. Bauführ. in Prag.
  • Nittner, Ignaz, Advokat in Kaaden.
  • Graf Nostitz, Vinzenz, in Prag.
  • Nowak, Anton, Techniker in Prag.
  • Nowak, Jos., k. k. Strassenmeister in Turnau
  • Obentanz, Gustav, Techniker in Prag.
  • Oberamt, in Dobrawitz.
  • Ochsenbauer, Wirthschaftsrath in Prag.
  • Sr. Durchlaucht Fürst von Oettingen-Wallerstein,
    in Königsaal.
  • Oppelt, Johann, pens. Oberamtmann in Prag
  • v. Orlando, Ignaz, Fabriksinhaber in Kosmanos.
  • Otto, Carl, Fabriksinhaber in Prag.
  • Otto \& Linke, Kaufmann in Prag.
  • Pabstmann, August, Gutsbesitzer in Mladiegow.
  • Pacher von Linienstreit, k. k. Strassenm. in Neudeck.

b
[]
  • Die Herren
  • Palleczek, k. k. Strassenmeister in Stecken.
  • Palliardi, k. k. Strassenbaud. Prakt. in Kuttenberg.
  • Panny, k. k. Strassenmeister in Kollin.
  • Pawlowsky von Rosenfeld, Joseph, k. k. Kreis-In-
    genieur in Königgrätz.
  • Pechaczek, Müller in Pilsen.
  • Pelzer, Franz, Techniker in Prag.
  • Pelzl, Johann, k. k. Mapp. Inspektor.
  • Persy, k. k. Strassenbaudir. Prakt. in Prag. 2 Exempl.
  • Petraczek v. Wokounstein, Gustav, in Prag.
  • Pinka, Carl, techn. Bauamtspraktikant in Pardubitz.
  • Pleischl, Adolph, k. k. Professor in Prag.
  • Ploner, k. k. Strassenkommissär in Prag.
  • Polak, Wilhelm, Techniker in Prag.
  • Pollak, Carl, bürgerl. Baumeister in Prag.
  • Pompe, Carl, Forstkontrollor in Böhm. Kamnitz.
  • Pomsel, Aug., Sekretär der k. k. priv. Prag. Eisen-
    bahngesellschaft in Prag.
  • Porges, Beer, Fabriksinhaber in Prag.
  • Porges, Kopelmann, Fabriksinhaber in Prag.
  • Pospischill, Buchhändler in Königgrätz. 3 Exemp.
  • Praschak, Carl, k. k. Wasserbaudir. Prakt. in Prag.
  • Preisler, Ernest, Techniker in Prag.
  • Preusger, Gottfried, Maschinenbauer in Schönlinde.
  • Preussner, Carl, in Prag.
  • Prochaska, k. k. Strassenkom. in Deutschbrod.
  • Pulpan, R. v. Feldstein, C., Besitz. v. Domausnitz.
  • Rabas, Baptist, k. k. Strassenmeister in Teplitz.
  • Ratzka, Johann, Oberförster in Prag.
  • Reiner, Leopold, Buchhändler in Prag.
  • Reinhardt, Johann, Techniker in Prag.
  • Renelt, k. k. Strassen-Kommissär in Königgrätz.
  • Richter, Johann, Techniker in Prag.
  • Riese, Ritter von, Friedr., Techniker in Prag.
  • Rissel, Franz, k. k. Strassenbaud. Prakt. in Pilnikau.
  • Ritter, Jakob, Zimmermeister in Teplitz.
  • Ritter, von, k. k. Strassenbaudir. Prakt. in Rokitzan.
  • Rösler, Ignaz, Fabrikant in Nixdorf.
  • Se. Durchlaucht Fürst Rohan in Prag.
  • Rossenbaum, Ritter von, Hammerwerksbevollmäch-
    tigter in Horzowitz.
  • Rudolph, J., k. k. Strassenb. Prakt. in Königswalde.
  • Rulf, Wenzl, fürstl. Schwarzenb. Baudir. in Prag.
  • Rzezniczek, Andreas, Baumeister in Skalitz.
  • Rzezniczek, Bauverwalter in Nachod.
  • v. Sachsenthal, Prokop, k. k. Strassenmeist. in Prag.
  • Salm, Altgraf v., Hugo, k. k. Gubern.-Sekret. in Prag.
  • Sänger, Anton, k. k. Strassenmeister in Prag.
  • Schauroth, Freiherr v., k. k. Hauptmann in Prag.
  • Schebek, k. k. Strassen-Kommissär in Policzka.
  • Schmid, Ignaz, in Böhm. Kamnitz.
  • Schmidl, Eduard, supplir. Prof. der Mechanik am
    ständ. techn. Inst. in Prag.
  • Schmidt, Franz, Uhrmacher in Elbogen.
  • Schmidt, I., k. k. Oberbaudirekt. Adjunkt in Prag.
  • Schnirch, k. k. Strassen-Kommissär in Böhm. Brod.
  • Schnürch, Jos., k. k. Strassenaufseher in Pardubitz.
  • Schöbel, Johann, Bauamts-Adjunkt in Prag.
  • Schöffel, Jos., k. k. Oberamts-Kassier in Przibram.
  • Schönauer, Carl, Techniker in Prag.
  • Schönfeld, Ritter von, Jakob, Fabriksbes. in Prag.
  • Schreyer, Franz, Assist. der Mechanik am ständ.
    techn. Inst. in Prag.
  • Schücker, A., k. k. Landbaudirekt. Prakt. in Pisek.
  • Schüffel, k. k. Strassen-Kommissär in Hohenmauth.
  • Schuldes, k. k. Strassenaufseher in Kommotau.
  • Schultschik, Wirthschaftsrath in Prag.
  • Schwaer, Joseph, Maschinist in Prag.
  • Schwarz, k. k. Strassen-Kommissär in Pisek.
  • Schwarzenberg’sches, fürstl., Oekonom. Inst. in
    Krumau.     4 Exemplare.
  • Schwarzenberg’sches, fürstl., Bau-Direktorial-
    amt in Krumau.
  • Schweidler, Ign., Schichtamts-Adj. in Starkenbach.
  • Schwertner, A., Forstamts-Adjunkt in Rennersdorf.

  • Die Herren
  • Schwestka, Carl, Bauamts-Prakt. in Prag.
  • Schweydar, J., Handlungs-Commis in Königinhof.
  • Schwippel, Adalb., gräfl. Waldstein, Sekr. in Prag.
  • Scola, Wenzl, Kontrollor in Schichowitz.
  • Seidel, Adam, Berggeschworner in Miess.
  • Seidl, Adam, Forstmeister in Tetschen. 2 Exempl.
  • Seidl, Carl, Techniker in Prag.
  • Seidenschnur, Carl, Techniker in Prag.
  • Seik, Mühlbesitzer in Prag.
  • Seik, k. k. Strassen-Kommissär in Rokitzan.
  • Siege, J. F., Kaufmann in Prag.
  • Sikora, Jos., gräfl. Kaunitz. Sekr. in Prag.
  • Silberstein, Freiherr von, in Prag.
  • Singer, Carl, Grosshändler in Prag.
  • Sirsch, Uhrmacher in Prag.
  • Skwor, Ben., fürstl. Auersb. Bau-Ing. in Nassaberg.
  • Slawik, Mählbesitzer in Prag.
  • Sliwka, Ritter v. Sliwitz, Ant., Besitzer v. Sollnitz.
  • Soffali, Wenzl, in Prag.
  • Spiess, Joh., f. Schwarzenb. Baumeist. in Wittingau.
  • Stadtbauamt, in Prag.
  • Stanzel, Bern., Amts-Ingenieur der k. k. Wasser-
    baudir. in Prag.
  • Steigerhof, Theod., Techniker in Prag.
  • Steiner, F., k. k. Strassenbaudirekt. Prakt. in Melnik.
  • Se. Excellenz Graf von Sternberg, Caspar, k. k.
    geheimer Rath in Prag.
  • Stoltz, Wenzel, k. k. Wasserbaudirekt. Prakt. in Prag.
  • Strobach, Paul, k. k. Ober-Baudirektor in Prag.
  • Swoboda, Joh., Techniker in Chrudim.
  • Syka, k. k. Strassenbaudirekt. Prakt. in Policzka.
  • Tandelmann, Freiherr von, k. k. Oberst im Uhla-
    nenreg. Nr.     1, Prinz von Sachsen-Coburg, in Saaz.
  • Teisinger, k. k. Strassen-Kommissär in Leitmeritz.
  • Teisinger, J., k. k. Strassenbaudirekt. Prakt. in Prag.
  • Thun, Graf v. Hohenstein, k. k. Kämm. in Prag.
  • Thun, Graf Joseph, in Prag.
  • Thurner, Th., k. k. Baudir. Bauschreiber in Prag.
  • Tietze, Magistratsrath in Leipa.
  • Trczka, k. k. Strassen-Kommissär in Wessely.
  • Trödl, Mühlbesitzer in Prag.
  • Turek, Flor., Burggraf und Baubeamter in Bistrau.
  • Wach, Ant. Assistent d. Baukunst am ständ. techn.
    Institute in Prag.
  • Wachtel, Jos. k. k. Land. Baudir. Zeichner in Prag.
  • Wagner, Ignaz, Bürger in Prag.
  • Wagner, Mart., Herrschaftsbesitzer in Prag.
  • Wahla, Thom., k. k. Kreis-Ingenieur in Prag.
  • Wahle, Jakob., Kaufmann in Prag.
  • Walter, Franz, Techniker in Prag.
  • Wander, k. k. Strassen-Kommissär in Saaz.
  • Weber, Carl, k. k. Strassenmeister in Neubakau.
  • Weleczka, k. k. Strassen-Kommissär in Haida. 2 Ex.
  • Weleczka, k. k. Strassenbaudirekt. Prakt. in Prag.
  • Weller, Jos., k. k. Strassenmeister in Tetschen.
  • Wenke, Carl, Strassenbaudirekt. Prakt. in Prag.
  • Werner, Joh., Baudirekt. Prakt. in Prag.
  • Wiener, Herrmann, Fabriksinhaber in Prag.
  • Wiesenfeld, Carl, k. k. Lieutenant u. suppl. Prof.
    der Baukunst am ständ. techn. Inst. in Prag.
  • Wodwarzka, k. k. Strassenm. in Schwarz-Kosteletz.
  • Wöllner, Leopold, k. k. Strassenbau-Ing. in Prag.
  • Wohriska, Martin, Techniker in Prag.
  • Wolf, Joh., Techniker in Prag.
  • Wurm, k. k. Strassenbaudirekt. Prakt, in Kreuzberg.
  • Zabel, Carl, Techniker in Prag.
  • Zahradka, Fr., k. k. Amts-Ingenieur in Prag.
  • Zarda, Joseph, Techniker in Prag.
  • v. Zeileisen, Alb., k. k. Waldmeister in Doberney.
  • v. Zeileisen, Wenzel, k. k Berggeschwor. in Eule.
  • Zellinger, Carl, k. k. Kreis-Ingen, in Jungbunzlau.
  • Zimmermann, k. k. Strassenaufseher in Pisek.
  • Zochner, Wenzel, Pfarrer in Berchstein.
  • Zügler, in Kreuzhütten.
  • Zwerzina, Techniker in Prag.

[]

b. Gallizien.


  • Die Herren
  • Alexius, Vinz., k. k. subst. Wegmeister in Szebnie-Jaslo.
  • Ansion, Max., k. k. Strassenbaudirekz. Prakt. in
    Lemberg.
  • Arvay, Adam, k. k. Strassen-Kommissär in Wykow.
  • Arzt, Hier., k. k. Strassenbaudir. Ing. in Lemberg.
  • Baumeister, Aug., Rechnungs-Offizial des k. k. Bau-
    Departem. in Lemberg.
  • v. Bienczewski, Abdon, k. k. Strassen-Kommissär
    in Kenty.
  • v. Biesiadecki, F., k. k. Baudirekz. Zeichn. in Lemberg.
  • Blaim, Joh., k. k. Strassen-Kommissär in Stry.
  • Brason, Alois, k. k. subst. Wegmeister in Kolomea.
  • v. Brezany, k. k. Kreis-Ingen. Prakt. in Brzezan.
  • David, Adolph, Bergwerksprakt. in Lemberg.
  • Demel, Ernst, k. k. Baudirekz. Prakt. in Lemberg.
  • Dhanel, in Lemberg.
  • Dobrzánsky, Adr., Buchhändler in Czernowitz. 3 Ex.
  • Fiedler, Jos., k. k. Strassen-Kommissär in Zalesczyk.
  • Führer, Mich., k. k. Strassen-Komm. in Czernowitz.
  • Gaberle, Fr., k. k. Strassenbaudir. Ingen. in Lemberg.
  • Giebisch, Joh., k. k. subst. Wegmeister in Izdebnik.
  • Hajek, Jos., k. k. Landbaudir. Zeichner in Lemberg.
  • Hassek, Joh., k. k. subst. Wegmeister in Gurahomora.
  • Hausser, k. k. Wasserbaudirekz. Prakt. in Lemberg.
  • Herdliczka, Mor., k. k. Strassenbaudir. Zeichner
    in Lemberg.
  • Hibl, Jos., k. k. Strassen-Kommissär in Kimpolung.
  • Hontschka, C., k. k. Wasserbau-Ingen. in Jaroslau.
  • v. Huber, Jos., k. k. Navigations-Ingenieur in Stry.
  • Juste, Ferd., k. k. subst. Wegmeister in Poschorita.
  • Kaps, Jos., k. k. Strassenbaudir. Prakt. in Lemberg.
  • Kaspar, C., städtisch. Bauinspektor in Lemberg.
  • Kastalski, Heinr., k. k. Strassen.Komm. in Przemysl.
  • Kehrer, Ed., k. k. subst. Wegmeister in Kimpolung.
  • Kehrer, Ferd., k. k. Wegmeister in Dorna-Kaudrenj-
    Bukowina.
  • Kirchberger, Moritz, k. k. Wasserbau-Ingenieur in
    Czernowitz.
  • Knobloch, Fr., k. k. subst. Wegmeister in Makow.
  • Körber, k. k. Hauptmann in Lemberg.
  • Kramer, Ferd., k. k. Kreis-Ingenieur in Neusandec.
  • Kreutzig, Jos., k. k. Wegmeister in Kalusz.
  • Kugler, Carl, in Sereth.
  • Kunz, Cajetan, Baumeister in Nadworna.
  • Kutschera, Jos., k. k. Strassen-Komm. in Saybusch.
  • Kutschera, Th., k. k. Wasserbau-Ingen, in Podgorcze.
  • Lang, Jos., k. k. subst. Wegmeister in Lemberg.
  • Lernet, k. k. Baudirekz. Prakt. in Lemberg. 2 Ex.
  • Linerth, Jos., k. k. subst. Wegmeister in Kenty.
  • Malburg, Jos., k. k. Strassen-Komm. in Podgorcze.
  • Marherr, Franz, k. k. Baudir. Zeichnungskopist in
    Lemberg.
  • Marherr, Jos., k. k. Strassenbau-Direkt in Lemberg.
  • Marischler, A., k. k. Bauamts-Adjunkt in Lemberg.
  • Maycherowicz, F., k. k. subst. Wegmeister in Tarnow.
  • de Milleret, F., städt. Bau-Inspektor in Lemberg.
  • Möser, Ignaz, k. k. Kreis-Ingenieur in Stry.
  • v. Mutz, Joh., k. k. Strassenbau-Adjunkt in Lemberg.
  • Niemetz, Thom., k. k. Kreis-Ingenieur in Zloczow.

  • Die Herren
  • Ochsenbauer, Fr., Rechn. Offizial des k. k. Baude-
    partem. in Lemberg.
  • Oeder, Ritter v., Fr., k. k. subst. Wegm., in Szechynie.
  • Penther, Handschuhmacher in Lemberg.
  • Peters, Jos., k. k. Strassenbaudir. Zeichner in Lemberg.
  • Petran, Fr., k. k. subst. Wegmeister in Pluchow.
  • v. Peyersfeld, Joh., k. k. subst. Wegm. in Saibusch.
  • Pfersmann v. Eichthal, Friedr., k. k. subst. Weg-
    meister in Mosciska.
  • Piotrowski, Joh., k. k. subst. Wegm. in Dzwiniacz.
  • Pisch, Mich., k. k. Wegmeister in Wieliczka.
  • Pluschk, Math., k. k. Strassen-Baudirekz. Adjunkt in
    Lemberg.
  • Przibislawski, Narc.,k.k.Wasserbau-Ing. in Dzikow.
  • Raab, Fr., k. k. Wasserbaudirekz. Prakt. in Stry.
  • Rappe, Ant., k. k. subst. Wegmeister in Spytkowice.
  • Raschek, Jos., k. k. Strassen-Komm. in Nadworna.
  • Reichersdorfer, A., k. k. Wasserbaudirekz. Zeichn,
    in Lemberg.
  • Resig, Christoph, k. k. Kreis-Ingenieur in Sanok.
  • Richter, Fr., k. k. Strassen-Kommissär in Tarnow.
  • Rispler, Jos., k. k. Strassen-Kommissär in Skole.
  • Runge, Georg Alf., k. k. Baudirekz. Prakt in Lemberg.
  • Ruzek, Ant., k. k. Kreis-Ingen. Prakt in Przemysl.
  • Sacharek, Joh., k. k. Strassen-Kommissär in Grodek.
  • Salzmann, Joh., Baudir. Zeichn. -Copist in Lemberg.
  • Schindler, Andr., k. k. Strassenbaudirekz. Prakt.
    in Lemberg.
  • Schöpf, Joh. k. k. Wasserbaudirekz. Amts-Ingenieur
    in Lemberg.
  • Sertz v. Ottersheim, Carl, k. k. Kreis-Ingen. in
    Zalesczyk.
  • Skolimowski, Hyp., k. k. subst. Wegm. in Kolomea.
  • Smolka, Bergwerks-Praktikant in Lemberg.
  • Steingraber, Leop., k. k. Strassen-Komm. in Jaslo.
  • Stengl, Wilh., k. k. Kreisbau-Prakt. in Lemberg.
  • Strassenbau-Direction, k. k. in Lemberg.
  • Strnad, Wenz., k. k. subst. Wegmeister in Droginia.
  • Stossak, V., k. k. Strassen-Komm. in Stanislawow.
  • Theimer, Alex., k. k. Kreis-Ingenieur in Brzezan.
  • Thomek, Jos., Rechnungsrath des k. k. Baudepart. in
    Lemberg.
  • Trak, Mich., Zeichnungslehrer in Lemberg.
  • Vielkind, Bernd. k k. Ingross. b. Baudep in Lemberg.
  • Wania, Ed., k. k. Wasserbaudirekz. Prakt. in Zalesczyk.
  • Wandruszka, Alois, k. k. Baudirekz. Kanzellist in
    Lemberg.
  • Wegemann, Jos., k. k. Kamm. Oberförst. in Zalesczyk.
  • Weimes, Jos., k. k. Strassen-Komm. in Staremiasto.
  • Wild, Carl, Buchhändler in Lemberg. 2 Exemplare.
  • Wilk, Franz, k. k Strassen-Kommissär in Sanok.
  • Zacharek, Joh., k. k. Strassen-Komm. in Grodek.
  • Zappe, Ant., k. k. Strassen-Komm. in Dukla.
  • Zacharek, Joh., k. k. Strassen-Kommissär in Grodek.
  • Zoll, Jos., k. k. subst. Wegmeist. in Prosowki-Bochnia.
  • Zollner, C., k. k. Strassen-Komm in Kalusz. 2 Ex.
  • Zouffal, Jos., k. k. Strassen-Kommissär in Bochnia.
  • Zygmuntowsky, k. k. Wasseroaudirekz Prakt. in
    Czernowitz.

c. Illyrien.


  • Baudirection, k. k. in Laibach.
  • Benedict, Verweser in Vellach.
  • Berger, k. k. Hüttenschaffer in Raibl.
  • Boufleur, Jos., Rechnungs-Offizial des k. k. Bau-
    depart. in Laibach.
  • Buchreiter, in Bleiberg.
  • v. Cronthal, Gewerkschafts-Administ. in Ferlach.
  • Echter, Johann, Tischlermeister in Laibach.

  • Egger’sche, gräfl. Ferd., Güterinspect. in Klagenfurt.
  • Foiker, Sim., k. k. Kreis-Ingenieur in Laibach.
  • v. Fradenek, Raim., Strassen-Komm. in Völkermarkt.
  • Gospodaritsch, M., k. k. Strassen-Kom. in Laibach.
  • Handler, Zimmermeister in Heidenschaft.
  • Kleinmayr’sche, Edl. v., Buchhandlung in Laibach.
  • Lax, Jos., Gewerksdirektor in Gmünd.
  • Leyer, k. k. Bergverwalter in Raibl.

[]
  • Die Herren
  • Löschnigg, Dampfbierbrauer bei Klagenfurt.
  • Morgenbesser, k. k. Oberbergamts-Assessor in Idria.
  • v. Pantz, Ign., Eisenwerks-Direktor in Hof.
  • Petutschnigg, k. k. Oberbergamts-Assessor u. Buch-
    halter in Klagenfurt.
  • Pobeheim, Edl. [v.]., Simon, Gewerke in Villach.
  • Rauscher’sche Gewerks-Compagnie in St. Veit
  • v. Rosthorn, Gebr., Gewerksbesitzer in Wolfsberg.
  • Rouard, Leopold, Hammergewerk in Sava.
  • Samassa, bürgerl. Glockengiesser in Laibach.
  • Savinscheg, Gutsbesitzer in Möttling.
  • v. Scheuchenstuel, Fr., gräfl. Thurn. Direktor in
    Klagenfurt.
  • Schlosser, J., Hutman in St. Leonh. im Lavantthale.
  • Schrey, Raim., k. k. Strassenbau-Assistent in Laibach.
  • Schulz, Edl. v. Strasznicki, k. k. ordentl. öffentl.
    Professor in Laibach.

  • Die Herren
  • Sepper, Chrisost. Priest. und Oberökonom im Stifte
    St. Paul im Lavantthale.
  • Sigmund, Jos., Buchhändler in Klagenfurt. 21 Ex.
  • Sinn, k. k. Baudirekzions-Adjunkt in Laibach.
  • Skola, Fr., k. k. kontroll. Navig. Assist. in Ratschach.
  • Spitzer, Inspektor der Herbert’schen Bleiweissfabrik,
    in Klagenfurt.
  • Stedry, Wenz., k. k. Baudirekz, Prakt, in Laibach.
  • v. Terpinz, Kaufmann u. Gutsbesitzer in Laibach.
  • Türk, Ant., Gewerksschreiber in Lippitzbach.
  • Vertouz, Vikär in St. Veit bei Wipbach.
  • Viegeter, Ferd., Werksdirektor in Lippitzbach.
  • Volleritsch, Ant., pens. Gewerks. Insp. in Klagenfurt.
  • Wurm, Jos., Hüttenverwalter bei Wolfsberg.
  • Zois, Freiherr v., E., Besitzer mehrerer Gewerken in
    Laibach.

d. Küstenland.


  • Baudepartement in Triest.
  • Baudirection, k. k. in Triest.
  • Bittner, I., Ingrossist des k. k. Baudep. in Triest.
  • Cherdeck, Bezirks-Kommissär in Bellay.
  • Ehrlich, in Triest.
  • Haschberger, Carl, k. k. Cam. Zahlm. in Triest.
  • Juris, Ant., k. k. Baudirekz. Adjunkt in Triest.
  • Kellner, k. k. Strassen-Kommissär in Mitterburg.

  • Manzionelli, Mechanikus in Triest.
  • Nobile, in Triest.
  • Ressig, in Capo d’Istria.
  • Stellwag, k. k. Ingrossist in Triest.
  • Svetina, städtischer Brunnmeister in Triest.
  • Weber, in Triest.
  • Zahony, Ritter v., in Triest.

e. Lombardie und Venedig.


  • v. Beredl, k. k. Major in Peschiera.
  • Böck, Bened., Ingrossist des k. k. Baudepart. in Venedig.
  • Hagenmüller, Ant., k. k. Oberstlieutenant.
  • Kampmüller v. Langholsen, Jos., Hauptmann
    im k. k. Ingen. Corps in Mantua.
  • Katzenberg, F., Hauptmann im Sappeur-Corps in
    Mantua.

  • Kollner, k. k. Rechnungsoffizial in Venedig.
  • Meiner’s, Buchhändler in Mailand.
  • Pabst, Ingrossist des k. k. Baudepart. in Mailand.
  • Simonovitz, Ritter von, Paul, Hauptmann en second
    im k. k. Ingen. Corps in Mantua.
  • Trauttenberg, Freiherr von, Carl, Oberlieut. im
    k. k. Ingen. Corps in Mantua.

f. Mähren und Oesterreichisch-Schlesien.


  • Bayer, Anton, Direktor d. Prov. Strafhaus. in Brünn.
  • Bazant, Anton, erzb. Schichtmeister in Friedland.
  • Biela, Franz, Baumeister in Troppau.
  • Brunner, Franz, städt. Bauverwalter in Olmütz.
  • Budinka, Vinzenz, k. k. Strassenmeister in Zwittau.
  • Cadeten-Compagnie, am k. k. Cadeten-Institut in
    Olmütz
  • Demko, Alois, k. k. Strassenmeister in Freiberg.
  • Finger, J. U, D. in Brünn.
  • Franzens-Museum in Brünn.
  • Gastl, Franz, Buchhändler in Brünn. 17 Exemplare.
  • Gierke, Mechanikus in Brünn.
  • Goder, W, altgräft. Salmsch. Bergeschw. in Blansko.
  • Habel, k. k. Baudirekt Praktik in Brünn.
  • Haller, L., Buchhändler in Brünn.
  • Hammerwerk, erzherzogl., in Ustron.
  • Herzfeld, Sigmund, in Teltsch.
  • Heyssig, Lad, k. k. Strassenbaud. Aktuar in Brünn.
  • Hickl, Joh, Papier fabrikant in Littau.
  • Hussak, Prosper, Piarist. Ord. Vikar in Nikolsburg.
  • Kleinpeter, F., erzb. Eisenwerksdir in Friedland.
  • Kleinwächter, A, erzherz. Forst-Ingenieur in Ka-
    lembitz     5 Exemplare.
  • Kloss, Ig, bürgerl Zimmermeister in Neutitschin.
  • Knechtl, Peter, Piarist. Rektor u. fürsterzb. Biblio-
    thekar in Kremsier.
  • Köller, P., Pfarrer u Ehrendechant in Jaromeritz.
  • Korzinek, J. M., fürsterzb. Schichtm. zu Wittkowitz.

  • Lenz, Waldbereiter in Wisowitz.
  • Sc. Durchlaucht, Fürst Lignowsky in Troppau.
  • Mährisch-Schlesische, k. k. Gesellschaft des
    Ackerbaues, der Natur- und Landeskunde.
  • Mautschka, A, k. k. Strassenmeist. in Gross-Augezd.
  • Mick, Carl, Kupferhammer-Besitzer in Karlsberg.
  • Nawratil, Georg, in Bistritz.
  • Neugebauer, Johann, Buchhändler in Olmütz. 3 Ex.
  • Neyssl, Wenzel, Bauamts-Praktik. in Olmütz.
  • Paburg, Ritter von, Ernest, Besitzer der Herrschaf-
    ten Bojanowitz und Chwalkowitz.
  • v. Paravicini, k. k. Strassenmeister in Müglitz.
  • Patloch, Ant., Piarist u. Hauptschullehr. in Leipnik.
  • Podstatzky-Tonsern, Freiherr von, Wilhelm, Be-
    sitzer d. Herrsch. Bittenschitz u. d. Gutes Chwalnow.
  • Przikryl, Johann, Apotheker in Austerlitz.
  • Pulpan, Jos., Strassen-Kommissär in Teschen.
  • Rechtorzik, Ig., k. k. Strass. Komm. in Weiskirchen.
  • Reichenbach, Carl, D. Phil., k. k. Kuttenb. Bergge-
    richts-Subst., altgräft. Salm. obrigk. Repräs., Berg-
    amts-Direkt. etc. in Raitz.
  • Reichenbach, Direktor d. Eisenwerkes in Blansko.
  • Reischel, Jakob, Baumeister in Dürnholz.
  • Schaumann, Ferd., Präf. des Gymnas. in Troppau.
  • Schöllhorn, Magistratsrath in Brünn.
  • Schürmer, Mechanikus und Optikus in Brünn.
  • Seidel \& Comp. Buchhändler in Brünn. 2 Exempl.
  • Seifalik, A., k. k. Strassenmeister in Müglitz.

[]
  • Die Herren
  • Serényi, Graf von Kysserényi, Joh. N., k. k.
    Kämmerer u. Bergr. zu Neuschl in Ungarn, Herr der
    Herrsch. Lomnitz u. Luhatschowitz in Brünn.
  • Strachowitz, Graf von, Mauriz, in Schebetau.
  • Swoboda, Jakob, Kastner in Ungarzitz.
  • Thalherr, C., fürsterzbisch. Ingenieur in Kremsier.
  • Thannabauer, Fr., k. k. Strassenmeist. in Znaim.

  • Die Herren
  • Trassler, J. B., Georg., Buchhändl. in Brünn. 3 Ex.
  • Universitäts-Bibliothek, k. k. in Olmütz.
  • Urban, Carl, Amtsschreiber in Nenakonitz.
  • Valenta, Franz., k. k. Strassen-Komm. in Wischau.
  • Walenta, Joseph, Zimmermeister in Olmütz.
  • Wese, Vict., Piarist Ord. Präfekt in Nikolsburg.
  • Ziegelheim, W., k. k. Strassenmeist. in Skotschau.

g. Oesterreich ob der Enns.


  • Bergauer, Franz, Ingenieur in Freistadt.
  • v. Bischoff, J., k. k. Hammerverw. in Kleinreifling.
  • Dierzer, Wollenzeugfabrikant in Linz.
  • Dietrich, V. Unterhamm. Verwalt. in Reichraming.
  • Engel, J., k. k. Oberhammer-Verwalter in Weyer.
  • Eurich \& Sohn, Buchhändler in Linz.
  • Flamischberger, A., k. k. Baudirekz, Prakt. in Linz.
  • Ganhör, k. k. Wegmeister.
  • Hummel, k. k. Ingenieur-Hauptmann in Linz.
  • Jocher, Carl, Kupferhammerwerks-Inhaber u. Pa-
    pierfabrikant in Steyer.
  • Klenhardt, k. k. Wegmeister.
  • Knörrlein, k. k. Baudirekz. Prakt. in Linz.
  • Koeb, Cajetan, k. k. Wegmeister in Werffen.
  • Koller, Mathias, Sensenfabrikant in Dambach.
  • Kränzl, Buchhändler in Ried. 3 Exemplare.
  • Kurz, k. k. Wegmeister.
  • Leobner, Melchior, k. k. Hammerverw. in Weyer.
  • Linienbauer, Ignaz, Stadtzimmerm. in Schärding.
  • Machauer, Fr., k. k. Strassen-Kommiss. in Salzburg.

  • Mayer, Carl, k. k. Wegmeister in Linz.
  • Mayer, Chr., k. k. Profess der Physik in Salzburg.
  • Munganast, k. k. Baudirekz. Beamter in Linz.
  • Pölzel, in Linz.
  • Provincial-Baudirection, k. k., in Linz.
  • Rechberger, k. k. Wegmeister.
  • Richter, k. k. Oberhamm. Verwalt. in Reichraming.
  • Roll, Carl, Geschäftsführer der Eisenbahn in Linz.
  • Schindler, k. k. Baudirekz. Prakt. in Salzburg.
  • Schmatz, J., k. k. Wasserbau-Direktor in Linz.
  • Schönerer, Math. Bauführ. d. Eisenb. in Freystadt.
  • Schreiter, Carl, k. k. Baudirekz. Prakt. in Salzburg.
  • Seeling, Franz, Ingenicur der Eisenbahn in Linz.
  • Seyrl, Franz, k. k. Baudirekz. Beamter in Linz.
  • Steininger, in Ried.
  • v. Steinprinz, C., k. k. Hammermanip. in Weyer.
  • Stift Kremsmünster.
  • Wagner, k. k. Baudirekz. Prakt. in Linz.
  • v. Weissenberg, A., k. k. Bergw. Prakt. in Weyer.
  • Zehenthofer, k. k. Strassen-Kommissär in Werffen.

h. Oesterreich unter der Enns.


  • Adam, C., Rechnungs-Rath d. k. k. Hofbaur. in Wien.
  • Adler, J., k. k. Ingenieur-Prakt. in Wien.
  • Aichelburg, Freiherr v., Theod. Polytechn. in Wien.
  • Bartelmus, Traugott, in Wien.
  • Bauer \& Dirnböck, Buchhändler in Wien.
  • Bauer, Georg, Privatlehrer in Wien.
  • Baumgartner, J. M., k. k. Rath und Strassen-Bau-
    direktor in Wien.
  • Baumgartner, Jos. k. k. Kreisingenieur in Wien.
  • Beck’sehe, Fr., Universitäts-Buchhandlung in Wien.
  • Bergwerks-Producten-Verschleiss-Direc-
    tion    , k. k., in Wien.     23 Exemplare.
  • Bernadelli, Eduard, k. k. Ingen. Prakt in Wien.
  • Bibliothek der k. k. vereinigten Hofkanzlei in Wien.
  • Bibliothek der k. k. Landwirthschaftsges. in Wien.
  • Bondi, Adolph, Fabrikant in Wien.
  • Bondi, Leopold Heinrich, Kaufmann in Wien.
  • Bonsaing, Joseph, Rechnungs-Rath des k. k. Hof-
    baurathes in Wien.
  • Botka, gräfl. Szecheny’scher Beamter in Wien.
  • Braun, Ferd., k. k. Baudir. Architekt in Wien.
  • Braun, Ferd, k. k. Baudir. Ingen. Prakt in Wien.
  • Braun, Freiherr von, Sekretär der Landwirthschafts-
    Gesellschaft in Wien.
  • Braunhofer, F., k. k. Baudir. Ingen. Prakt. in Wien.
  • Brodmann, k. k. Hofbauraths-Zeichner in Wien.
  • Burger, in Wien.
  • Burkart von der Klee, Franz, Lieutenant beim
    1. Jäger-Bataillon.
  • Cabinet, k. k. physikalisches in Wien.
  • Conradi, Georg, Grosshändler in Wien.
  • Demarteau, Amadeus, in Wien.
  • Dlauhy, Fr., k. k. Strassen-Baud. Amts-Ingenieur
    in Wien.

  • Dobsch, Carl, k. k. Hofbauraths-Zeichner in Wien.
  • Drossdick, Freiherr von, k. k. Hofrath, und Ritter
    mehrerer Orden in Wien.
  • Eichhof, R. v., Vicepräs. d. k. k. Hofkamm. in Wien.
  • Eysselt, J., Rechnungs-Offizial der k. k. Familien-
    Güter-Direkzions Buchhaltung in Wien.
  • Fasshold, Jos. k. k Hofbauraths-Zeichner in Wien.
  • Fasshold, Wolfg. Rechnungs-Offizial des k. k. Hof-
    baurathes in Wien.
  • Fassmann, J. N., Ingenieur in Wien.
  • Se. Excellenz, Graf Festetits von Tolna, Albert,
    Obersthofmeist. Sr. kaiserl. Hoheit E. H. Joseph etc.
  • Festetits, Graf, Nikolaus, in Wien.
  • Fischer, Joh., k. k. Baudirekzions-Adjunkt in Wien.
  • Forst-Lehr-Anstalt, k. k., in Maria-Brunn.
  • Freissauff von Neudegg, k. k. Hauptm. in Wien.
  • Fridrich, Mich, k. k. Strass. Baud. Adjunkt in Wien.
  • Gallina, Friedrich, k. k. Ingen. Hauptmann in Wien.
  • Gassner, Ignaz, k. k. Strassenbau-Inspicient in Wien.
  • Genie-Haupt-Archiv, k. k., in Wien.
  • Gerold, Carl, Buchhändler in Wien. 36 Exemplare.
  • Gintl, Assistent der Physik in Wien
  • Gissl, Joseph, k. k. Sappeur-Lieutenant in Wien.
  • Glöckner, El. k k. Strassenb. Inspic. in Rastenberg.
  • Se. Excellenz Graf von Goess, Peter, Obersthofm.
    Sr. kais. Hoheit E. H. Franz Carl, etc in Wien.
  • Grätz, Jos., k. k. Strassen Kommiss. in Wolkersdorf.
  • v. Grillo, Hammerwerks-Direktor in Wien.
  • Gruber, V., k. k. Strassen-Komm. in Wien. Neustadt.
  • Gurk, Eduard, Kupferstecher in Penzing.
  • Hainz, Jakob, Stadtbaumeister in Wien.
  • Hallaschka, Cassian, k. k. Regierungsrath in Wien.
  • Handel, Freiherr von, jun. in Wien.
  • Herberstein, Graf von, Carl, in Wien.

c
[]
  • Die Herren
  • Heubner, Joh. Gotthelf, Buchhändler in Wien.
  • Hild, Ludwig, Polytechniker in Wien.
  • Hochberg, Freiherr von, k. k. Kämmerer in Wien.
  • Huber, J., Cassier d. Hrn. Geymüller \& Comp. in Wien.
  • Hütter, Ludwig, k. k. Strassen-Kommissär in Horn.
  • v. Huttern, L., Polytechniker in Wien.
  • Ingenieur-Academie, k. k., in Wien.
  • Jacks, Fr., k. k. Ingenieur-Prakt. in Wien.
  • Jermarsch, Ignaz, Bauschreiber in Wien.
  • Jordan, Joh., Piarist und Professor in Krems.
  • Kammerer, J., k. k. Strassen-Inspic. in Atzgersdorf.
  • Karg, Freih. v., J., k. k. Strassen-Komm. in Neudorf.
  • v. Körber, k. k. Major in Wien.
  • Se. Excellenz Graf von Kolowrat-Liebsteinsky,
    k. k. Staats- und Konferenzminister in Wien.
  • Koppensteiner. k. k. Major im Haupt-Genie-Ar-
    chive in Wien.
  • Kornhäusel, Jos., Architekt in Wien.
  • Korompay, Adolph, Stadtbaumeister in Wien.
  • Kriegs-Archiv des k. k. General-Quartiermeister-
    stabes in Wien.
  • Lang, Jos., k. k. Ingenieurs-Prakt. in Wien.
  • Leistler, Jos., fürstl. Lichtenstein. Baudir. in Wien.
  • Libano, Jos., k. k. Strassen-Komm. in Altenmarkt.
  • Lilienau, Ritter von, k. k. Vicekanzler in Wien.
  • Litsch, Wilhelm, Mechanikus in Wien.
  • Se. Durchlaucht Fürst Lobkowitz, Gouv. in Wien.
  • Löbhart, P., Hauptmann des k. k. Bomb. Corps in Wien.
  • Löhr, Moritz, in Wien.
  • Löffler, J., k. k. Strassen-Inspicient in Jägersdorf.
  • Lössl, Franz, Architekt in Wien.
  • v. Lunkay, in Wien.
  • Maader, St., Hauptm. im k. k. Min. Corps in Hainburg.
  • Managetta, Ritter von, k. k. Hauptmann in Wien.
  • v. Martoni, C., Major im k. k. Genie-Corps in Wien.
  • Marx, Ant., k. k. Lieutenant in Wien.
  • Maurer, Georg, in Wien.
  • Maryni, J., Rechnungsr. des k. k. Hofbaur. in Wien.
  • Mayer, Blasius, Fabriksinhaber in Wien.
  • Mayerhofer, F., k. k. Strass.-Inspic. in Münchendorf.
  • Se. Durchlaucht Fürst von Metternich-Winne-
    burg    , C., k. k. Hof- und Staatskanzl. etc. in Wien.
  • Mineurs-Corps-Commando, k. k., in Hainburg.
  • Ministerial-Bureau, d. k. k. allg. Hofkamm. in Wien.
  • Mitis, Edler von, Ignaz, N. Oe. Landstand in Wien.
  • Se. Excell. Graf Mitrowsky von Mittrowitz und
    Nemischl, Ant., k. k. ob. Kanzler etc. in Wien.
  • Mörschner \& Jasper, Buchhändler in Wien. 4 Ex.
  • Mrázek, Eman. Accessist der k. k. Hofkriegsbuch-
    haltung in Wien.
  • Musch, Leopold, Eleve der Architektur in Wien.
  • Neipperg, Graf von, Gust., Lieutenant im k. k.
    Genie-Corps in Wien.
  • Neustein, Bernard, Kaufmann in Wien.
  • Nobile, Pet., k. k. Hofbaur. u. Dir. der Acad. in Wien.
  • Nüll, van der, Eduard, Polytechniker in Wien.
  • d’Otrenge, in Wien.
  • Ostertag, Wilhelm, Professor an der k. k. Academie
    der bildenden Künste in Wien.

  • Die Herren
  • Pacher v. Theinburg, L., Fabriksinh. in Sollenau.
  • Pallhon, Jos., Praktikant des k. k. Hofbaur. in Wien.
  • Papadacky, Joh., Polytechniker in Wien.
  • Payer, L., k. k. Strassen-Inspicient in Schwarzenau.
  • Petzelt, Jos., k. k. Fähnrich in Wien.
  • Pillersdorf, k. k. österreich. Hofkanzler in Wien.
  • Pletz, k. k. Regierungsrath in Wien.
  • Poczta, Math., k. k. Militär-Rechnungs-Adjunkt in
    der Montours-Branche in Stockerau.
  • Podlaha, Piarist u. k. k. Professor in Wien.
  • Puthon, Freiherr von, Carl, in Wien.
  • Prechtl, k. k. Regierungsrath in Wien.
  • Reuss von Rüssenstein, Jos., k. k. Strassen Inspi-
    eient in Hainburg.
  • Riener, Martin, k. k. Ingen. Prakt. in Wien.
  • Robausch, Ant., k. k. Wasserbau-Inspektor in Wien.
  • Roesner, Carl, Correktor an der Academie der
    bildenden Künste in Wien.
  • Rohrmann \& Schweigerd, Buchh. in Wien. 4 Ex.
  • Rueff, Ant., Stadtzimmermeister in Wien.
  • Sappeurs-Corps-Commando, k. k., in Bruck.
  • Schaumburg, C. \& Comp., Buchh. in Wien. 3 Ex.
  • Schebelka, Joh, Geometer b. d. k. k. Catastral. Ver-
    messungs-Central-Direkzion in Wien.
  • Schemerl Ritter von Leytenbach, Jos., k. k. Hof-
    kommissionsrath Ritter des österr. kais. Leopold-
    Ordens etc. in Wien.
  • Schiefer, Cajetan, k. k. Baudir. Architekt in Wien.
  • v. Schindler, k. k. Hauptmann in Wien.
  • Schmeger, Leop., k. k. Strassen-Kommissär in Wien.
  • Schmidl, Buchhändler in Wien.
  • Schnapp, Johann, k. k. Baudirekz. Prakt. in Wien.
  • Schneider, Anton, k. k. Strassen-Kommissär in
    Mödling.
  • Schuster, Mart., Polytechniker in Wien.
  • Soukup, Joh., Prakt. des k. k. Hofbaurathes in Wien.
  • Sprenger, Paul, Professor. an der k. k. Academie
    der bildenden Künste in Wien.
  • Springer, Jos, k. k. Strassenbau-Inspicient in Wien.
  • Stark, Chr., prov. leitender Werkmeister am k. k.
    polytechn. Institute in Wien.
  • Steiner, Ritt. v., Vice-Gouverneur der k. k. National-
    Bank in Wien.
  • Stopsel, Paul, Zeichner des k. k. Hofbaur. in Wien.
  • Stummer, Jos., suppl. Professor der Baukunst am
    polytechn. Institute in Wien.     3. Exemplare.
  • Swaty, Fr., k. k. Strassen-Inspicient in Schwechat.
  • Tendler, Buchhändler in Wien.
  • Ubell, Ant., Eleve an der Architektur in Wien.
  • Unger, Joh., Prakt. der k. k. Baudir. in Wien.
  • Voigtländer, Friedrich, Mechanikus in Wien.
  • Volke’s, Friedr., Buchhandlung in Wien.
  • Wayna, Edl. v., J., k. k. priv. Grosshändler in Wien.
  • Weiss, Jos., Ingrossist d. k. k. Hofbaurathes in Wien.
  • Wildeisen, in Wien.
  • Wingelmüller, fürstl. Lichtenstein. Baudirekzions-
    Adjunkt in Wien.
  • Wurm, Franz Xav., Mechanikus in Wien.
  • v. Ziemszen, Ph., Prakt. d. Hofkriegsbuchh. in Wien.

i. Steyermark.


  • Bergwerks-Producten-Verschleiss-Direc-
    tion    , k. k., in Eisenerz.
  • Bibliothek der k. k. Landbau-Direction in Grätz.
  • Damian \& Sorge, Buchhändler in Grätz.
  • Diewald, Fr. Ser., Zeichner in Grätz.
  • v. Eichenkron, k. k. Lieut. in Ingen. Corps in Grätz.
  • Eichinger, Baumeister in Grätz.
  • Eisenwerks-Direction zu Eisenerz. 2 Exemplare.

  • Formacher, in Bruck.
  • Gibale, in Eisenerz.
  • Groinigg, M., Pfleger der Herrschaft Gstadt.
  • Gudenus, Freiherr von, in Grätz.
  • Hauptgewerkschafts-Direction in Eisenerz.
  • Heller, Rechnungsführ. d. k. k. Oekonomie in Grätz.
  • Hochecker Gamillschegg, Carl, Hammergewerk
    zu Ligist.

[]
  • Die Herren
  • Kienreich, Joh. And., Buchhändler in Grätz.
  • Meresch, Joseph, in Grätz.
  • v. Mohr, in Leoben.
  • Rafalt, Fr., Gewerks-Verweser in Feistritz.
  • Rosentritt, Edl. v., Ant., k. k. steierm. Oberberg-
    amtsdir., Bergrath und Bergrichter in Leoben.
  • Schneeweiss, k. k. Strassen-Kommissär in Mind-
    Feistritz.
  • Schöber, J., k. k. Unterverweser in Maria-Zell.
  • Schuh, Joh., k. k. Baudir. Sekretär in Crätz.

  • Die Herren
  • Schweighofer, Jos., J. U. D. erster Adjunkt, und
    Unterthansrechtsfreund etc. in Grätz.
  • Sommerauer, Ignaz, in Trieben.
  • Ständisches Joanneum, in Grätz.
  • Steinlechner, Leop., Gewerksverweser in Oeblanrn.
  • Trauer, Leop., k. k. Baudir. Beamter in Grätz.
  • Wisiak, Gotth., Stift Admontisch. Eisenwerksverwe-
    ser in der Klamm.
  • Zinner, Peregrin, Inhaber des Freigutes und Ham-
    mergewerkes in Pachern.

k. Tyrol.


  • Bachmann, F., k. k. Strassenmeister und Ingenieur
    in Feldkirch.
  • Bertsch, Bezirksarzt in Bludenz.
  • v. Bisdomini, in Brixen.
  • Friese, J. Nep., Med. \& Phil. Dor., Prof. d. Natur-
    geschichte u. Forstwissenschaft in Innsbruck.
  • Gerster, Ritter von Gerstorf zu Haunsperg,
    Theod., k. k. Ingen. Oberstl. und Fort. Distr. Dir.
    in Innsbruck
  • Jordan, Fr., in Meran.
  • Kink, Mart., k. k. Kreis-Ingen. Adjunkt. in Bregenz.
  • Kirchberger, M., Bürger und Baum. in Bruneken.
  • v. Klebelsberg, J, Kreis-Ingen. Adjunkt in Schwatz.
  • v. Leutner, Jos., k. k. Strassenmeister in Imst.
  • v. Liebe, Joh., k. k. Strassenmeister in Innsbruck.
  • Margreitner, J., k. k. Postexpeditor in Bruneken.
  • Müller, Leo, Mechaniker in Jenbach.
  • v. Pantz, Ed., gräfl. Welsberg. Eisenwerks-Direktor
    in Primor.
  • Pawlik, Jos., Rechnungs-Offizial des k. k. Baudepar-
    tements in Innsbruck.
  • Raisach, v. Alois, Graf zu Steinberg-Tieffenbach,
    k. k. wirkl. Kämmerer etc. in Innsbruck.

  • Rassini, Buchhändler in Trient.
  • v. Scheichenstuel, Carl, k. k. Bergrath in Hall.
  • Schwalt, Sim. Pet., Med. \& Phil. Dor., k. k. Direktor
    des Civilspitals u. Professor in Innsbruck.
  • Spielberger, in Hall.
  • Stadler, Jos., k. k. Gubernialrath in Innsbruck.
  • Stopf-Rnedl, Jos., in Innsbruck.
  • Suppan, Joh. Joach., Kapitular des Bened. Stiftes
    St. Lambrecht, Dor. Phil. u Profess. in Innsbruck.
  • Se. Excellenz Graf v. Tannenberg, Alois, k. k. Käm-
    merer und wirkl. geheimer Rath in Schwatz.
  • Teutsch, Joh. Nep., Buchhändler in Bregenz.
  • Universitäts-Bibliothek, k. k., in Innsbruck.
  • Vermatti, Freih. v., C., Reichsritter von Vermiglia,
    Landstand des Herzogth. Krain., Controll. d. k. k.
    Tabakfabrik in Trient.
  • Weger, Al., in Brixen.
  • Weiss, J., Ingrossist. des k. k. Baudepartements in
    Innsbruck.
  • Wolkenstein, Graf von, Ernest, in Silz.
  • Wolkenstein, Graf von, Jos., k. k. wirkl. Kämme-
    rer u. Verordneter des k. k. adel. Fräuleinstiftes
    in Innsbruck.

l. Ungarn sammt Nebenländern.


  • Academische Bibliothek in Kaschau.
  • Artillerie-Regiment, Nr. 5. in Pesth.
  • v. Aszboth, k. Cameral-Architekt in Mar. Szigeth.
  • v. Báthory, Steph., k. Cameral-Urbar. Ingen. in
    Lúgos.
  • v. Berger, Jos., Oberbaudir. Navig. Ingen. in Ofen.
  • Berger, Ludwig, k. dirigir. Ingenieur in Agram.
  • Berghoffer’s, Wwe \& Sohn, in Szigeth.
  • Bettelheim, Gebrüder, Buchbinder in Arad. 5 Ex.
  • Bosnyak, Bauschreiber in Winkovcze. 2 Exemplare.
  • Brucke, Valentin, Sekretär in Lengyeltoti.
  • Bujanovics v. Agg-Telék, Ed., Besitzer v. Habsán.
  • Cabdebo v. Báráthaza, Greg., Assessor u. Physi-
    kus des Comitates Temeswar.
  • v. Christoph, Samuel, Fogareser Distrikts-Assessor
    in Kronstadt.
  • v. Demkovich, A., Oberbaudir. Grem. Ingen. in Ofen.
  • v. Ecklér, E., k. Oberbaudir. dirig. Adjunkt in Ofen.
  • Feldinger, J., Gottlieb in Temeswar.
  • Festetits, Graf, Em., k. k. Kämmerer in Güns. 2 Ex.
  • Finster, Jos., Zimmermeister in Arad.
  • Fiumaner, k. Bauamt in Fiume.
  • Forberger, Samuel, Donau Mapp. Ingen. in Ofen.
  • v. Galliny, Franz, Apotheker in Lugos.
  • Geisberg, Fr., k. Cameral-Waldm. in Schwädlar.
  • v. Gilvásy, k. k. Hauptmann und Vice-Baudirektor in
    Panczowa.
  • Gröber, L., Professor der Physik in Pesth.

  • v. Gronowszky. Mart., k. Oberbaudir. Material.
    Rechnungsführ. u. approb. Ingen. in Ofen.
  • Györy, Alex., approb. Ingen. in Ofen.
  • v. Hammerschmidt, Mediziner in Pesth.
  • Hasenauer, Ingenieur in Oedenburg.
  • Heinsz, Fr., Präfekt bei der Rima’er Coalition in
    Rima-Brézó.
  • Heissig, Joh., k. k. Postwagens-Expeditor in Kaschau.
  • v. Heymann, k. k. Major u. Oberbaudir. in Panczowa.
  • Hornig, Fr., k. Oberbaudir. Prakt. in Ofen.
  • v. Hüppmann, F., k. Oberbaudirekz. Grem. Ingenieur
    in Ofen.
  • v. Huszar, Math., k. dir. Ingen. in Grosswardein.
  • Hyeronimy, Franz, Donau Mapp. Ingen. in Ofen.
  • Inspect. Oberamt, k., u. Distrikts Berggericht in
    Nagy-Banya.     10 Exemplare.
  • v. Jurkviry, J., in Pesth.
  • Kamöczy, Gabriel, Donau Mapp. Ingen. in Ofen.
  • v. Keczkés, Carl, k. Navig. Ingenieur in Ofen.
  • Kilian, Georg, senior, Buchhändler in Pesth. 5 Ex.
  • v. Kistler, J., in Remete.
  • v. Klekler, Ingenieur in Comorn.
  • v. Kramlin, Ignaz, in Gran.
  • v. Krötzer Mart., k. Cam. Bauing. in Temeswar.
  • Kudernatsch, in Schemnitz.
  • Kunz, Franz, in Temeswar.
  • v. Lamm, Jak., k. dir. Camer. Ingen. in Unghvár.
  • Landes-Oberbau-Direction, k. ung., in Ofen.

[]
  • Die Herren
  • Langenau, Freih v., k. k. Feldmarsch. Lieut. in Ofen.
  • Lányi, Samuel, Donau Mapp. Ingenieur in Ofen.
  • Lill, Adolph, in Schmöllnitz.
  • v. Marchhardt, Fr., k. Oberbaudir. Zeichn. in Ofen.
  • v. Markmüller, C., Oberbaudirekz. Adjunkt in Ofen.
  • Meltzelt, Joh., k. Donau Mapp. Ingenieur in Ofen.
  • v. Mocs, Samuel, Apotheker in Miskolcz.
  • Nagy, Ludwig, k. Donau Mapp. Ingenieur in Ofen.
  • National-Casino in Pesth.
  • Nikolka, Andreas, k. Donau Mapp. Ingen. in Ofen.
  • Pöltl, k. Berggerichts-Substitut in Ruszkberg.
  • Reformirtes Collegium in Debreczin.
  • v. Ringer, k. Cameral-Ingenieur in Pesth.
  • Rupprecht, Zuckerraffinerie Besitzer in Oldenburg.
  • Sandvoss, E., Buch- u. Kunsthändl. in Kaschau. 4 Ex.
  • v. Schilling, k. k. Hauptmann in Genie-Corps in Ofen.
  • Schwaiger, Andr., Buchhändler in Pressburg.
  • v. Szeik, in Pesth.
  • Szontagh, k. k. Oberst in Pesth.
  • v. Tänzer, k. Oberbaudir. Beamter in Ofen.
  • Teleky, Graf von, Franz, in Clausenburg.

  • Die Herren
  • Teleky, Graf von, Michael, in Clausenburg.
  • Thierry, H. W., Buchhändler in Hermannstadt.
  • Thyr, k. Baudir. Prakt in Panczowa.
  • Tóth, Ant., k. Donau Mapp. Ingenieur in Ofen.
  • v. Trangous, k. k. Hauptmann in Iglo.
  • Turkowich, Ludw., k. Donau Mapp. Ingen. in Ofen.
  • Vargha, Joh., k. dirig. Ingen. der Körös-Flüsse in
    Grosswardein.
  • v. Vásárhely, Paul, k. Donau Mapp. dirig. Ingen.
    in Ofen.
  • v. Vörös, L., Sümeghor Comitats-Ingen. in Kaposwar.
  • Walthier, Anton, Glasfabrikant in Pesth.
  • Wehrle, Alois, k. Bergrath in Schemnitz. 10 Exempl.
  • v. Weiss, Jos., k. Oberbaudir. Adjunkt in Ofen.
  • Wigand’sche Buchhandlung in Pesth.
  • Willecz, k. Cameral-Architekt in Eperies.
  • Wiskouszky, Joh., appr. Ingen. und Oberbaudirekt.
    Prakt. in Ofen.
  • Wisner, A., k. k. Distr. Markscheid. in Nagy-Banya.
  • Wolfstein, Jos., Professor der Mathem. in Pesth.
  • v. Zelenka, Ludw. k. Oberbaudir. Nav Ingen. in Ofen.

Oldenburg.


  • Burmester, geheim. Hofrath in Oldenburg.
  • Kammer-Bibliothek, fürstl., in Eutin.
  • Limpricht, Hofbaumeister in Eutin.
  • Thiele, Wasserbau-Inspektor in Koppelschleuse.

  • Uhdi, Dor., in Oldenburg.
  • Vermessungs-Comtoir, das grossherz. olden-
    burg’sche, in Oldenburg.

Preussen.


  • Se. königl. Hoheit Prinz Heinrich von Preussen, in Berlin.

  • Königliche Regierung zu Alt-Stettin.
  • » » » Coblenz.
  • » » » Cöln.
  • » » » Cöslin.
  • » » » Düsseldorf.
  • » » » Gumbinnen.
  • » » » Königsberg.
  • » » » Liegnitz.
  • » » » Magdeburg.
  • » » » Marienwerder.
  • » » » Minden.
  • » » » Münster.
  • » » » Posen.
  • Abegg, k. Comm. und Admiral-Rath in Danzig.
  • Albrecht, A., in Elbing.
  • Arndt, k. Regierungs-Bauconducteur in Cöslin.
  • Arnold, Gutsbesitzer in Danzig.
  • Artillerie-Brigade, k. 3., in Magdeburg.
  • Artillerie-Prüfungs-Commission, in Berlin.
  • August, D., Professor und Direktor d. Cölner Real-
    gymnasiums in Berlin.
  • Bachem, Joh. Peter, Buchhändler in Cöln.
  • Baedecker, G., Dietr., Buchhändler in Essen. 3 Ex.
  • Baedecker, Carl, Buchhändler in Coblenz. 6 Ex.
  • Basse, Gottfr. Buchhändler in Quedlinburg.
  • Becker, geheim. Oberbaurath in Berlin.
  • Bergamt, k., in Düren.
  • Bergamt, k., in Wettin.
  • Bergwerks-Bibliothek. k., in Berlin.
  • v. Beulwitz, Oberforstmeister in Trier.
  • Beuth, k wirkl geheim. Ober-Regier Rath u. Direktor
    im Ministerium des Innern, in Berlin.
  • Bibliothek, königl., in Berlin.
  • » der k. allgem. Kriegsschule in Berlin.
  • » der k. techn. Deputation in Berlin.

  • Bibliothek. der k. vereint. Friedrichs-Universität
    Halle-Wittenberg.
  • » der k. 4. Artillerie-Brigade in Erfurt.
  • » des k. Salzamtes zu Schönebeck.
  • Bischer, Mühlenmeister in Neustadt-Eberswalde.
  • Bischof, Fr. Gust., Professor in Bonn.
  • Blanck, Bau-Inspektor in Xanten.
  • Blankard, Freiherr von, in Alsdorf.
  • Brenken, Freiherr von, in Erperenberg.
  • Breslau, Oberberg-Sekretär in Halle.
  • Brinck, Baumeister in Halberstadt.
  • Brix, Fabrik. Commiss. Rath in Berlin.
  • Bürger-Schule, höhere, in Cöln.
  • Conrad, Lehrer in Siegen.
  • Coppenrath’sche Buch- u. Kunsthandlung in Münster.
  • Covhius, Bau-Inspektor in Labiau.
  • Craemer, Adolph, Hüttenherr in Quint.
  • Diekmann, Bau-Condukteur in Minden.
  • Dönhoff, Graf von, auf Hohendorf.
  • Drauven, Franz, Mühlenbauer in Burtscheid.
  • Dümmler, Ferdinand, Buchhändler in Berlin.
  • Egells, I. H., Besitzer der neuen Berliner Eisengies-
    serei in Berlin.
  • Eichholz, Stadtbaurath in Königsberg.
  • Engelmann, Leopold, Kaufmann in Danzig.
  • Enslin’sche Buchhandlung in Berlin. 2 Exemplare.
  • Erbsälzer-Collegium, zu Werk und Neuwerk.
  • Eytelwein, J. A., k. Oberlandbau-Dir. u. geh. Ober-
    baurath in Berlin.
  • Finke, G., Buchhändler in Berlin.
  • Fischer, D, Lehrer d. Math am Gym. in Nordhausen.
  • Freund, Mechanikus in Berlin.
  • Gebauer, Dr., Oberlehrer an der Gewerbschule in
    Breslau.
  • General-Commission, k., in Soldin.

[]
  • Die Herren
  • Gewerbsschule in Königsberg.
  • » » Trier.
  • Gewerbsverein in Danzig.
  • » » Sagan.
  • Gimmenich, Baumeister in Cöln.
  • Gockl, Bau-Inspektor in Paderborn.
  • Gosohorsky, Adam, Buchhändler in Breslau. 3 Ex.
  • Gräfe \& Unzer, Buchhändler in Königsberg.
  • Gräser, Bergdirektor in Eschweiler.
  • v. Gullan, k. Lieutenant in Heide.
  • Gymnasial-Bibliothek in Prenzlau.
  • Gymnasium, kathol. in Gross-Glogau.
  • Hammer, Dir. eines ortopäd. Institutes in Berlin.
  • Hartog, Gutsbesitzer in Beydritten.
  • Hartwig, Baumeister in Steinau a. O.
  • Heis, Eduard, in Cöln.
  • Helle, A., Kaufmann in Magdeburg.
  • Henkel, Graf v. Donnermark, Hugo, in Siemianowitz.
  • Heun, Fabrikant in Kösen.
  • Heyn’sche Buchhandlung in Görlitz.
  • Hildebrandt, Schlossröhrmeister in Königsberg.
  • Hirt, Ferdinand, Buchhändler in Breslau. 2 Ex.
  • Hölscher, J., Buchhändler in Coblenz.
  • Hoffmann, G. Adolph, Steuer-Controllor in Skeuditz.
  • Hummel, Maschinenbauer in Berlin.
  • Ingenieur-Corps, k. in Berlin.
  • Jacke, Bau-Conducteur in Paderborn.
  • John, jun. Zimmermeister in Nordhausen.
  • Jonas, Verlagshandlung in Berlin. 4 Exemplare.
  • Jung, Hermann, Kaufmann in Elberfeld.
  • Jülicher, Fr. Adolph, Buchhändler in Lingen. 2 Ex.
  • Kaatzky, Sigmund, Administrator in Mühlhausen.
  • Kessler, k. Gränzpostamts-Zeitungskass. in Siegen.
  • Klettke, Gymnasial-Lehrer in Breslau.
  • Klügel, geheim. Ober-Bergrath in Berlin.
  • Köcher, Dr. Phil., Lehr. am Magdeb. Gymnas. u.
    Priv. Docent. an der k. Univers. Breslau.
  • Kölling, Bürgermeister in Nordhausen.
  • Korff, Freiherr von, Domkapitular in Münster.
  • Kraushaar, Bau-Inspektor in Rees.
  • Kriesche, Regierungs-Conducteur in Cottbus.
  • Kruse, Kaufmann in Stralsund.
  • Kühnel, Bau-Conduct. bei d. Gas-Comp. in Berlin.
  • Kümmel, Carl August, Buchhändler in Halle.
  • Kürten, Baumeister in Bilk.
  • Lange \& Dinger, Fabriksinhaber in Wald.
  • Langewische, W., Buchhändler in Iserlohn. 2 Ex.
  • Lau, Mühlenbesitzer in Pillau.
  • Laue, Friedr. Buchhändler in Berlin. 2 Exemplare.
  • Lcuzinger, Professor in Coblenz.
  • Lilienborg, Freiherr von, Ritter d. k. preuss. roth.
    Adler Ordens in Dürrenberg.
  • Lindheim, H. D. Fabriksinhaber in Ullersdorf.
  • Literarisch. Commissions-Comtoir in Cösfeld.
  • Logier, Wilhelm, Buchhändler in Berlin. 4 Exempl.
  • Magistrats-Bibliothek in Magdeburg.
  • Mallison, P., Kaufmann in Danzig.
  • Marcus, Adolph, Buehhandler in Bonn. 3 Exempl.
  • Martins, k. Regier. Bau-Conducteur in Trier.
  • Mauritius, Ernst, Buchhändler in Greifswalde.
  • Mayer, Jakob Anton, Buchhändler in Aachen.
  • Max, Jos. \& Comp., Buchhändler in Breslau.
  • Mendelsohn \& Comp., Banquier in Berlin.
  • Meyer, Buchhändler in Arnheim.
  • Mittler’sche Buchhandlung in Bromberg.
  • Mittler’sche Buchhandlung in Posen. 3 Exemplare.
  • Momsen, P., Dor. Phil. Deich-Conducteur in Heide.
  • Murk, Marine Lieutenant in Stralsund.
  • Nath, Bau-Inspektor in Zanzhausen.
  • Nauen, Löwe \& Comp., Fabriksbesitzer in Berlin.
  • Nell, Architekt in Coblenz.
  • Neuland, k. Second. Lieutenant u. Adj. im Ingenieur-
    Corps in Breslau.

  • Die Herren
  • Ober-Baudeputation, k., in Berlin.
  • Ober-Bergamt, k., in Berlin.
  • » » in Brieg.
  • » » in Halle.
  • Oehmigke, Ludwig, Buchhändler in Berlin.
  • Opitz, in Sorau.
  • Pastor, P. Heinrich, Nähnadelfabrik. in Burtscheid.
  • Plahn, Carl Friedrich, Buchhändler in Berlin. 2 Ex.
  • Plümike, Schichtmeister in Eisleben.
  • Poselger, Professor in Berlin.
  • Querra, Maschinenbauer in Berlin.
  • Rahnne, in Elbing
  • Reincke, J. W., in Memel.
  • Richardt, Bau-Inspektor in Hellstedt.
  • Richter, Bau-Conducteur in Berlin.
  • Remy, H. W., \& Consort. Hütten- und Hammerbe-
    sitzer in Rasselstein
  • v. Renthe, Lieutenant in Magdeburg.
  • Rothe, geheim. Ober-Baurath in Berlin.
  • Rubach, Ferdin., Buchhändler in Magdeburg.
  • Rulikowski, Graf, Gutsbesitzer.
  • Ruperti, Baumeister in Weissensee.
  • Schade, F. A., Direkt d. Cokrillsch. Fabr. in Cottbus.
  • Schelle, Bauinspektor in Minden.
  • Schirlitz, Bauinspektor in Kloster-Rostleben.
  • Schmid, A., Bauinspektor in Weissenfels.
  • Schmödt, Salinen-Inspekt. in der Saline Münster
    in Creuzn ach.
  • Schönian’sche Buchhandlung. in Elberfeld. 3 Ex.
  • Scholtz, Professor in Breslau.
  • Schorlemmer, Freih. v., Regierungsr. in Heringhausen
  • Schreiber, Bau-Conducteur in Bartenstein.
  • Schreiner, J. Heinr. Chr., Buchhändl. in Düsseldorf.
  • Schröder, Mühlenbaumeister in Brandenburg.
  • Schröder, Wasserbau-Inspektor in Tapiau.
  • Schröter, Lieutenant und Architekt in Naumburg.
  • Schultz, L., Zimmermeister in Berlin.
  • Schulzische Buchhandlung in Hamm.
  • Schwarzlose, C. Rathszimmermeist. in Mugdeburg.
  • Seeberger, Architekt in Trier.
  • Seiffert, J. Conducteur in Magdeburg.
  • Stadtschul-Bibliothek in Magdeburg.
  • Stadtschul-Deputation in Königsberg. 2 Exempl.
  • Stockar, in Berlin.
  • Se. Erlaucht, Graf Stolberg-Wernigerode,
    Heinrich, in Wernigerode.
  • Stumm, Curl, Hüttenbesitzer in Saarbrücken.
  • Tappert, W., Fabriksbesitzer in Berlin.
  • Thomas, in Königsberg.
  • Tillberg, Professor der Astron. an der Universität
    Greifswalde.
  • Umpfenbach, Regierungsrath in Düsseldorf.
  • v. Vahl, C Grosshändler in Greifswalde.
  • Verein für Kunst und Gewerbe in Barmen.
  • Vincent, in Prenzlau.
  • Vohl, C. J., praktischer Chemiker in Cöln.
  • Voss, k. Oberhütten-Inspektor in Bodland.
  • Wagenführ’s, H. Buch- u. Musikhandlung in Berlin.
  • Waisenhausbuchhandlung in Halle. 2 Exempl.
  • Warmholz, K. S., Mechanikus in Eisleben.
  • Wasserschleben, k. Premier-Lieutenant. im Inge-
    nieur-Corps in Glogau.
  • Weidemann’s, Fr., Verlagsbuchhandl in Merseburg.
  • Westphalen, Graf von, k. Obristlieutenant in Laer.
  • Wiebecke, Bau-Conducteur in Berlin.
  • Windheim, Freiherr von, in Neinstedt.
  • Winz, C., in Neuwied.
  • Witt, J. in Danzig.
  • Wöhner, Regierungsrath in Erfurt.
  • Wölk, Conducteur in Goldap.
  • Wolff, Antiquar in Berlin.
  • Zinken, Bergrath, Mägdesprung am Harz.

d
[]

Reussische Lande.


  • Heinsius’sche Buchhandlung in Gera. 3 Exemplare.

Russland und Polen.


  • Die Herren
  • Academie, kaiserl., der Wissenschaft. in Petersburg.
  • Bank des Königreiches Polen in Warschau.
  • Berg-Departement in Warschau. 2 Exemplar.
  • Brieff, J., Buchhändler in St. Petersburg. 2 Exempl.
  • Deubner, Joh. Jak., Buchhändler in Riga. 2 Ex.
  • Eggers, Georg, Buchhändler in Reval. 3 Exemplare.
  • Finanz-Ministerium in Warschau.
  • Forst-Schule in Warschau. 2 Exemplare.
  • Frantzen, E., Buchhändler in Riga. 3 Exemplare.
  • v. Gerschau, Capitain des k. russ. Ingenieur-Corps
    in Warschau.
  • Jokisch, Capitain des k. russ. Ingenieur-Corps in
    Warschau.

  • Die Herren
  • Maltzoff, k. Lieutenant in St. Petersburg.
  • Mentrel, Oberbaurath in Warschau.
  • Merzbach, Buchhändler in Warschau. 2 Exemplare.
  • Müller v. Ehrenschwung, Moritz, Ingenieur
    im k. k. Strassen- u. Brückenbau-Corps in Warschau.
  • Plater, Graf, in Warschau.
  • von der Ropp, Alphons, Bergwerks-Candidat in
    Curland.
  • Schmalz, Hofrath, Professor in Dorpat.
  • Sennewald, G., Buchhändler in Warschau. 3 Ex.
  • v. Serwinski, in Warschau.
  • Wasenius \& Compagnie, Buchhändler in Hel-
    singfors.

Sachsen.


  • Alex, J. G., Oberhüttenmeister in Lauchhammer.
  • Anke, Fr., Architekt und Zimmermeist. in Chemnitz.
  • Arnold’sche Buchhandlung in Dresden. 8 Exemplare.
  • Barth, J. A., Buchhändler in Leipzig.
  • Bibliothek der Stadt Leipzig.
  • Bonitz, F. G., Rektor in Lengenfeld.
  • Brandes, Prof. der Phys. an d. Univers. in Leipzig.
  • Braundorf, Julius, Bergwerks-Candidat in Freiberg.
  • Braunsdorf, Rentamtmann in Leipzig.
  • Brendl, Maschinendirektor in Freiberg.
  • v. Busse, Friedr. Gottlieb, k. Berg-Commiss. Rath
    in Freiberg.     3 Exemplare.
  • Cnobloch, Carl, Buchhändler in Leipzig 6. Ex.
  • Craz \& Gerlach, Buchhändler in Freiberg. 5 Ex.
  • Grusius, Doktor der Rechte und Rittergutsbesitzer
    in Leipzig.
  • Se. Excellenz Graf von Einsiedel, Dettlev, k. Staats-
    minister in Dresden.
  • Engelhardt, J. G. Buchhändler in Freiberg.
  • v. Eppendorf, k. Major in Dresden.
  • Fleischer, Friedr., Buchhändler in Leipzig.
  • Gätzschmann. Fr., Maschinenbau-Sekr. in Freiberg.
  • Goeschen, Georg Joach., Buchhändler in Leipzig.
  • Hamann, Lieut. u k. Wasserbau-Conduct. in Chemnitz.
  • Handlungs-Schule, in Leipzig
  • Haubold, Maschinenbauer in Chemnitz.
  • Hesse, Christ. Gotth., Blaufarbenwerks-Eleve bei
    Schneeberg.
  • Hofmann, Georg, Jul. Bergacademiker in Freiberg.
  • Hülse, Salzverwalter in Kötzschau.
  • Industrie-Verein f. d. Königr Sachsen in Chemnitz.
  • Klinger, C., Mechaniker in Reichstädt.
  • Kluge, Baumeister in Dresden.

  • Kretschmar, C. G., Buchhändler in Chemnitz. 2 Ex.
  • Kühne, Fr., Fabrikant u. Kaufmann in Chemnitz.
  • Leich, Joh. Friedr., Buchhändler in Leipzig.
  • Liebeskind, Aug Gottl., Buchhändler in Leipzig.
  • Liedloff, Fabrikant in Ditt rsdorf.
  • Lippe, Postmeister in Chemnitz. 3 Exemplare.
  • Magazin für Industrie und Literatur in Leipzig.
  • Marbach, O., Dor. Phil. u. academ. Docent in Leipzig.
  • Matthes, in Chemnitz.
  • Michelsen, Leopold. Buchhändler in Leipzig. 3 Ex.
  • Oehlenschläger, Fr., Gotthold, k. Bergmeist. und
    Fakt. des Schindl. Blaufarbenwerks bei Schneeberg.
  • Petzoldt, Chr. Sam. Kaufmann und Fabriksherr in
    Reichenbach.
  • Porcellain-Manufactur, k., in Meissen.
  • Rathskämmerei in Bautzen.
  • Rein’sche Buchhandlung in Leipzig. 5. Exemplare.
  • Rohde, Architekt in Dresden.
  • Rühlmann, Lehrer der Mathematik in Dresden.
  • Schaarschmidt, Gust., Buchh. in Leipzig 3 Ex.
  • Schumann, Carl, Verlagshandlung in Schneeberg.
  • Schumann, Ludwig, Buchhändler in Leipzig. 2 Ex.
  • Schurich, in Dresden.
  • Sergel, königl. Bau-Conducteur in Meissen.
  • Serig, Friedr., Buchhändler in Leipzig.
  • Tauchnitz, Carl, Buchhändler in Leipzig.
  • Ulbricht, Chr. Gfr., k. Chausee-Inspector in Leipzig.
  • Walther’sche Hofbuchhandlung in Dresden. 3 Ex.
  • Weissbach, J. E., Kauf. u. Spinnereibes. in Chemnitz.
  • Wienbrack, Joh. Gottfr Ad., Buchhändl. in Leipzig.
  • Wigand’sche Verlags-Expedition in Leipzig.
  • Wunder, M., Prof. an d. k. Landesschule St. Afra
    in Meissen.

Sachsen-Altenburg.


  • Geinitz, Baurath u. Rentamtmann in Ronneburg.

  • Geutebrück, C., herz. Kammerrath in Altenburg.

Sachsen-Coburg.


  • Gutsbibliothek Sr. Majestät Leopold I., König der Belgier.

  • Bibliothek, herz. Sachs. Coburg-Gotha’sche i. Coburg.
  • Bibliothek der herz. Sachs. Coburg-Gotha’schen
    Schlossbau-Commission in Coburg.

  • Cammerbibliothek, herzogl. in Gotha.
  • Hasenstein, Mechanikus in Gotha.
  • v. Oppel, Geheimrath in Gotha.

[]

Sachsen-Meiningen.


  • Die Herren
  • Kesselring’sche Hofbuchhandl. in Hildburghausen.

  • Die Herren
  • Keyssner, Friedmann, Buchhändler in Meiningen.

Sachsen-Weimar.


  • Baerecke, Joh. Friedr., Buchhändler in Eisenach.
  • Hess, Bauinspektor in Weimar.

  • Hoffmann, Wilhelm, Buchhändler in Weimar.
  • Töpfer, Professor in Weimar.

Schwarzburg-Sondershausen.


  • Ackermann, Freiherr von, Major in Bendeleben.

  • Gronenberg, Maschinenmeister in Gernrode

Schweden und Norwegen.


  • Almroth, Wilhelm, Professor in Stockholm.
  • Böbert, Bergbaudirektor in Fossum.
  • Bonnier. A., Buchhändler in Stockholm.
  • Dahl, J., Buchhändler in Christiania. 2 Exemplare.
  • Malling, J., in Stockholm.

  • Palmblad \& Comp., Buchhändler in Upsala.
  • Palmstedt, Carl., Prof. u. Direkt. des technolog.
    Institutes in Gothenburg.
  • Sefström, Professor in Falun. 12 Exemplare.

Schweitz.


  • Bernoulli, Chr., Prof. d. Naturwissenschaft in Basel.
  • Burgdorfer, J. J., Buchhändler in Bern.
  • v. Escher, Civil-Ingenieur in Zürich.
  • Gelzer, Zimmermeister in Schaffhausen.
  • Klösterle, Mechaniker in Haard.
  • Küpfer, Lud., Hauptmann und Werkmeister in Bern.
  • Merian, Rudolph, Profess. d. Mathematik in Basel.

  • Orell, Füssli \& Comp., Buchhändler in Zürich. 3 Ex.
  • Pursh, Jos., Lehr. der Mathem. u. Mechanik in Bern.
  • Sauerländer, Heinr. Remig., Buchh. in Aarau. 10 Ex.
  • Stadtbibliothek in Lenzburg.
  • Stehlin, Mechanikus in Niederschönthal.
  • Stokar von Neuforn, Franz, in Schaffhausen.
  • Ziegler, J., in Palme.

Spanien.


  • Ezquerra del Bayo, Joach., Bergwerks-Canditat in Madrid.

Waldeck.


  • Siemens, Bau-Conducteur in Stadtberg.

Würtemberg.


  • Abel, Baurath des Nekarkreises in Ludwigsburg.
  • v. Bäumlein, Lieut. u. Weg-Inspekt. in Ellwangen.
  • Berblinger, Zimmermeisters-Werkführer in Ulm.
  • Berg, Apotheker in Stuttgart.
  • v. Berger, Obristlieut. beim k. Gener. Quartiermei-
    sterstabe, Ritt. d. k. Kronordens in Ludwigsburg.
  • Bergrath in Stuttgart.
  • Bibliothek des Gymnasiums in Ulm.
  • Bibliothek des k. Artill. Regiments in Ludwigsburg.
  • Biflinger, Berg-Cadet in Ludwigsthal.
  • Bockshammer, Fabrikant in Berg.
  • Böheim, Ministerial-Bau-Assistent in Stuttgart.

  • Bühler, Kreisbaurath in Ulm.
  • Closs, Bau-Assistent in Ellwangen.
  • Drechsler, Carl, in Heilbronn. 4 Exemplare.
  • Dünger, Architekt in Stuttgart.
  • v. Duttenhofer, k. Obrist in Stuttgart.
  • Eisenlohr, Berg-Cadet in Friedrichshall.
  • General-Quartiermeister-Stab in Ludwigsburg.
  • Gewerbschule, k., in Stuttgart.
  • Gymnasial-Bibliothek, k., in Ellwangen.
  • Haegele, Jakob, Zimmermeister in Ulm.
  • Haspel, Friedr. Franz, Buchhändler in Hall.
  • Hauser, Strassenbau-Inspekt. u. Architekt in Biberach.

[]
  • Die Herren
  • Hein, k. Hauptmann, Ritter des Milit. Verdienstor-
    dens in Ludwigsburg.
  • Hoffacker, Oberjustiz-Rath in Stuttgart.
  • Knapp, Handlungsvorsteher in Ludwigsburg.
  • Landwirthschaftl. Verein in Stuttgart.
  • Laupp, Heinrich, Buchhändler in Tübingen.
  • Lenz, J., k. Major, in Ludwigsburg.
  • Löfflund, F. C., \& Sohn, Buchhändler in Stutt-
    gart.     2 Exemplare.
  • Nast, Carl Friedr., jun. Buchhändler in Ludwigsburg.
  • Neff, Paul, Buchhändler in Stuttgart.
  • Rapp, Hr., in Stuttgart.
  • Reichenbach, Archivar in Stuttgart.
  • Riecke, Professor in Hohenheim.

  • Die Herren
  • Sauttermeister, Ordinariats-Sekret. in Rothenburg.
  • Schiedmayer, Instrumentenmacher in Stuttgart.
  • Schweickhardt, Hüttenschreiber in Abts-Gmünd
  • v. Seeger, k. General in Stuttgart.
  • Stadtbibliothek, in Ravensburg.
  • Trassinelly maitre d’hôtel, in Ludwigsburg.
  • Virk, Saline-Baumeister in Sulz.
  • Vogel, Baurath in Stuttgart.
  • Wassermann, Architekt in Ulm.
  • Wilhelm, Graf v. Würtemberg, Grosskreuz des
    k. Ordens der Würtembergischen Krone, k. Haupt-
    mann in Ludwigsburg.
  • Zöpperitz, G., in Heidenheim.

[]

Inhalt des dritten Bandes.


Einleitung.


§. 1. Gegenstände des dritten Bandes dieses Werkes.
— §. 2. Werke über den Mühlen- und Maschinenbau.


I. Kapitel.
Bau der Räderwerke und einfache Verbindungen me-
chanischer Kräfte.


§. 3. Bau der Radwellen; Stärke derselben nach
Neumann. — §. 4 und 5. Verschiedene Arten Zapfen.
— §. 6. Stärke gusseiserner Zapfen nach den Schemnitzer
Erfahrungen. — §. 7. Dasselbe nach Buchanan. — §. 8.
Stärke schmiedeiserner Zapfen. — §. 9. Offene Zapfenla-
ger. — §. 10. Geschlossene Zapfenlager. — §. 11. Erklä-
rung der verschiedenen Arten Räder. — §. 12. Radestuhl,
Radezirkel und Stangenzirkel. — §. 13. Radfelgen; Be-
rechnung der Breite der erforderlichen Pfosten — §. 14.
Eintheilung der Felgen eines Rades. §. 15. Bestimmung
des Raddurchmessers aus der gegebenen Grösse der Thei-
lung und der Anzahl Kämme. — §. 16. Grösse der Thei-
lung für Kämme und Stöcke.


§. 17. Bauart der Radkränze. — §. 18. Bauart der
Stirnräder. — §. 19. Gewöhnliche Abrundung der Zähne
oder Kämme bei Stirnrädern. — §. 20. Bauart der Dreh-
linge mit Armen. — §. 21. Bauart derselben ohne Arme.
— §. 22. Bauart der Kammräder; gewöhnliche Abrundung
der Kämme. — §. 23. Bauart der Getriebe. — §. 24. Bau-
art der Kumpfe. Vereinigte Kamm- und Stirnräder.


§. 25. Uebertragung der Kreisbewegung von einem
Rade auf das andere. — §. 26. Stärke hölzerner Zähne
oder Kämme. — §. 27. Theilung bei Rädern. — §. 28.
Entstehung der Cykloide; Gleichung für dieselbe und Be-
stimmung ihres Krümmungshalbmessers. — §. 29. Gestalt
der Zähne nach der Cykloide, oder für den Fall, wenn
ein Getriebe in eine gezähnte gerade Stange eingreift. Ab-
rundungshalbmesser der Zähne. Höhe und Breite am Kopfe
derselben. Geringste Anzahl der Triebstöcke; alles für
den Fall, wenn in dem Augenblicke, wo ein Zahn auslässt,
der nächstfolgende einzugreifen hat. — §. 30. Dasselbe
für den Fall, wenn beide Zähne nach dem Eingriffe einen
Raum gemeinschaftlich mit einander beschreiben. — §. 31.
Beispiel hierüber. §. — §. 32. Gleichung für die Epieykloide;
Bestimmung ihres Krümmungshalbmessers. — §. 33. Ge-
stalt der Zähne für den Fall, wenn ein Getriebe nicht in
eine gerade Stange, sondern in ein gezähntes Rad eingreift.
Abrundungshalbmesser und Höhe der Zähne. — §. 34.
Breite der Zähne am Fusse; obere Breite derselben. — §. 35.
Dieselben Bestimmungen für den Fall, wenn der gemein-
schaftliche Eingriff durch einen bestimmten Raum dauert.
Tabelle über die Dimensionen der Zähne, wenn die obere
Breite derselben ihrer halben untern Breite beinahe gleich
kommt. — §. 36. Bemerkungen über die Tabelle. Verglei-
chung mit einer Regel von Le Blanc. — §. 37. Beispiel
hierüber. — §. 38. Abrundungshalbmesser, Höhe und obere
Breite der Zähne für den Fall, wenn ein kleineres gezähn-
tes Rad in ein grösseres mit cylindrischen Zähnen oder
solchen Stäben eingreift. Tabelle hierüber. — §. 39. Be-
merkungen und Beispiel hierüber. — §. 40. Die vorigen
Bestimmungen der Gestalt der Zähne für den Fall, wenn
die Höhe der Zähne über dem Theilrisse dem Halbmesser
des Triebstockes gleich kommt. Tabellen hierüber. — §. 41.
Vergleichung der gefundenen Resultate mit den Regeln,
welche in den Berliner Vorlegeblättern und von Neu-
mann angegeben wurden. — §. 42. Konstrukzion guss-
eiserner Räder. — §. 43. Bildung konischer oder Winkel-
räder. — §. 44. Krümmungshalbmesser und Höhe der
Zähne bei konischen Rädern. — §. 45. Bestimmung des
gemeinschaftlichen Mittelpunktes konischer Räder. — §. 46.
Verzeichnung der konischen Räder. — §. 47. Gestalt der
Zähne bei Kammrädern. — §. 48. Gestalt der Zähne me-
tallener Räder. Beispiel hierüber. — §. 49. Gestalt der
Zähne metallener Räder für den Fall, wenn jeder Zahn
nur durch den halben Weg im Eingriffe bleiben soll. Ta-
belle hierüber. — §. 50. Bemerkungen hierüber. —


§. 51. Dimensionen und Abrundung der Zähne eines Ra-
des, innerhalb dessen sich ein Getriebe mit zydlindrischen
Stäben oder kreisförmig abgerundeten Zähnen bewegt. Ta-
belle hierüber. — §. 52. Dasselbe für den Fall, wenn sich
Triebstöcke oder kreisförmig abgerundete Zähne an der
Peripherie des grössern Rades befinden und dagegen das
kleinere Rad mit Zähnen versehen werden soll. Tabelle
hierüber. — §. 53. Dimensionen der Zähne bei einem innern
Getriebe, wenn ein einfacher Eingriff Statt findet. Tabellen
hiezu. — §. 54. Bemerkungen hierüber.


§. 55 Reibung zwischen Zahn und Getriebe. Bei-
spiel. — §. 56. Stärke gusseiserner Zähne. — §. 57. Er-
fahrungen von Buchanan über die Stärke gusseiserner
Zähne bei englischen Mühlwerken. Hieraus abgeleitete
Regeln. — §. 58. Metallene Räder und Getriebe. — 59.
und 60. Bauart gusseiserner Räder. — §. 61. Vortheil-
hafteste Anzahl der Zähne und Triebstöcke bei Rädern
und Getrieben nebst Beispielen hierüber. — §. 62. Bemer-
kung hiezu in Bezug auf die Reibung. — §. 63. Allgemeine
Bemerkungen über das Räderwerk bei Mühlen und andern
Maschinen. — §. 64. Stellung der Räder und Getriebe bei
den Maschinenwerken.


§. 65 und 66. Konstrukzion der Kuppelungen, die
zwei Lager haben. — §. 67. Bauart der Kuppelungen, die
nur einen Zapfen oder ein Lager haben. — §. 68. Bemer-
kungen über die Dauer der Kuppelungen. — §. 69. Er-
fahrungen von Buchanan über die englischen Kuppe-
lungen.


§. 70. Mechanismen zum plötzlichen Aus- und
Einrücken der Maschinentheile. — §. 71. Mechanismen
zum Ein- und Ausrücken, wobei aber eine Nachgebung in
der Bewegung eintritt.


§. 72. Stärke der Zapfen oder Schläthe, wenn sie der
Drehung gehörigen Widerstand leisten sollen. — §. 73.
Stärke der Wellen und Schafte in Hinsicht ihrer Biegung.
§. 74. Tabelle über die Stärke massiver gusseiserner Wel-
len, wenn ihre Biegung den 1200ten Theil ihrer Länge be-
trägt. — §. 75. Dasselbe für hohle gusseiserner Wellen. —
§. 76. Tabelle für die Stärke massiver gusseiserne Wellen
oder Schafte in Hinsicht ihrer Torsion. — §. 77. Berech-
nung der Durchmesser hohler zylindrischer Wellen, welche
[]Inhalt des dritten Bandes.
gleichen Torsionswiderstand mit massiven Wellen haben
sollen. — §. 78. Bemerkungen hierüber. — 79. Tabelle
über die Stärke der Schafte bei den englischen Maschinen-
werken.


II. Kapitel,
Kraniche.


§. 80. Gebrauch und Vortheile der Kraniche. — §. 81.
Hebel zum Aus- und Einladen der Schiffe. Kraniche in den
englischen Steinbrüchen. — §. 82. Kraniche in den englischen
Häfen zum Aus- und Einladen der Schiffe. — §. 83. Kra-
niche mit einem Tretrade. — §. 84. Kraniche mit verschiede-
nen Verhältnissen des Räderwerkes etc. Hebeeisen zum
Aufziehen grosser Werkstücke. — §. 85. Transportable
englische Aufzugsmaschine. — §. 86 und 87. Beschreibung
zweier transportablen englischen Kraniche. — §. 88. Glei-
chung zwischen Kraft und Last bei dem Kraniche mit
Tretrad, mit Rücksicht auf alle Widerstände. — §. 89.
Berechnung des grössten Effektes bei dieser Maschine. —
§. 90. Beispiel hierüber. — §. 91. Berechnung der trans-
portablen englichen Aufzugsmaschine, Tabelle und Bei-
spiel hierüber.


III. Kapitel.
Schlagwerke und Pfahlrammen.


§. 92 und 93. Gebrauch der Handschlägel. — §. 94.
Handzugrammen und Kunstrammen oder Maschinenschlag-
werke. — §. 95. Beschreibung der gemeinen, in Böhmen
üblichen Handzugramme. — §. 96. Beschreibung der Kunst-
ramme mit Vorgelege. — §. 97. Beschreibung der Kunst-
ramme mit Winde. — §. 98. Beschreibung einer Pfahlsäge.
Gusseiserne Piloten in England.


§. 99. Nachtheile der Handzugrammen. — §. 100. Ver-
lust an Kraft in Hinsicht des schiefen Zuges bei einer
Handzugramme. — §. 101. Gleichung zwischen Kraft und
Last und Berechnung des Effektes bei einer gewöhnlichen
Handzugramme; Vergleichung des letztern mit andern
Arbeiten. — §. 102. Dieselbe Berechnung für schwerere
Hoyer. — §. 103. Dieselbe Rechnung bei Annahme ande-
rer Dimensionen. — §. 104. Gleichung zwischen Kraft und
Last bei der Kunstramme mit Winde, mit Rücksicht auf
alle Widerstände. — §. 105. Berechnung des Effektes bei
dieser Maschine. — §. 106. Wiener Schlagwerk. — §. 107.
Erfahrungen über die Arbeiten bei Handzugrammen. —
§. 108. Berechnung der Kunstramme mit Vorgelege. —
§. 109. Beispiel.


§. 110. Einleitung zur Theorie des Stosses der Kör-
per. — §. 111. Stoss unelastischer Körper. — §. 112.
Stoss elastischer Körper. — §. 113. Wirkung des Schlages
bei der Ramme. — §. 114 und 115. Bestättigung der Theorie
durch Versuche, welche Herr Woltman im Jahre 1804
in Hamburg anstellte. — §. 116. Dasselbe durch Versuche
des Herrn Mehne vom Jahre 1804. — §. 117. Erfahrungen
im Grossen über das Tragungsvermögen der Pfahlwerke.
— §. 118. Dasselbe mit Angabe der Dimensionen für Piloti-
rungen bei Fundamenten nach Herrn Woltman.


IV. Kapitel.
Ausschöpfen des Wassers aus kleinern Tiefen, mit-
telst Handeimern, Wurf- und Schwungschaufeln,
dann Schaufelwerken.


§. 119. Ableitung des Wasser aus Fangdämmen mit-
telst. Abzugsgräben: Anwendung dieser Methode bei einem
Brückenbaue in Turin. — §. 120. Ausschöpfen des Was-
sers mit Handeimern, nebst Angabe des Effektes. — §. 121.
Dasselbe mit Wurf- und Schwungschaufeln nebst Angabe
des Effektes. — §. 122. Beschreibung des Schaufelwerkes.
— §. 123. Berechnung desselben und seines Effektes. —
§. 124. Vergleichung dieser Rechnung mit der Erfahrung
von Manger in Potsdam. — §. 125. Angabe zur Verbes-
serungen des Manger’schen Schaufelwerkes zur Vermeh-
rung des Effektes.


V. Kapitel.
Ausschöpfen des Wassers mittelst Paternosterwerken.


§. 126. Beschreibung der Paternosterwerke. — §. 127.
Berechnung derselben, wenn die Kolben im Steigrohr ge-
nau anschliessen. — §. 128. Beispiel hierüber und Verglei-
chung unserer Rechnung mit jener des Herrn Eytelwein
— §. 129. Berechnung des Paternosterwerkes, wenn die
Kolben einen Spielraum haben. — §. 130. Berechnung die-
ses Spielraums in einem Beispiel.


VI. Kapitel.
Schöpfräder und Kastelwerke; Bewässerung der
Grundstücke.


§. 131. Beschreibung der Schöpfräder. — §. 132. Be-
schreibung der Wasserwurfräder. — §. 133. Berechnung
der Wasserschöpfräder. — §. 134. Beispiel hierüber. — §.
135. Berechnung der Wasserschöpfräder für einen gegebe-
nen Effekt. — §. 136. Beispiele hierüber. — §. 137. Berechnung
des Kastelwerkes. — 138. Beispiele hierüber. — §. 139.
Wichtigkeit der Wasserleitungen zur Bewässerung der
Grundstücke. — §. 140. Allgemeine Darstellung der Be-
wässerung in der Lombardie. — §. 141. Vortheile der
Lombardischen Seen für diese Bewässerung. — §. 142. Ge-
schichte der Lombardischen Bewässerung. — §. 143. Win-
terwiesen in der Lombardie, ihr Erträgniss und Kaufpreis.
— §. 144. Zweckmässige Gesetzgebung zur Beförderung
der Wasserleitungen in der Lombardie. — §. 145. Wasser-
zoll als Einheit zur Messung des abfliessenden Wassers.
— §. 146. Kanal von Pavia; Lokalität für im Grossen an-
zustellende hydraulische Versuche. — §. 147. Beschreibung
der Vorrichtung zur Wassermessung in der Lombardie.
— §. 148. Gebrauch dieser Vorrichtung. — §. 149. Preis
des Wassers in der Lombardie. — §. 150. Wassermenge,
welche zur Bewässerung der Wiesen in der Lombardie
erfordert wird. — §. 151. Anlage der Wassergräben zur
zweckmässigen Bewässerung der Wiesen. — §. 152. Hierzu
erforderliche Planirung des Terrains; Maschine zum Erd-
transporte. — §. 153. Darstellung der verschiedenen Ar-
ten bewässerbare Wiesen anzulegen. — §. 154. Beobach-
tungen hierbei.


VII. Kapitel.
Archimedische Wasserschnecke.


§. 155. Erklärung der Wasserschnecke. — §. 156. Ver-
schiedene Konstrukzionsarten derselben. — §. 157. Wasser-
schnecke mit geraden Bretern. — §. 158. Wasserschnecke
mit gekrümmten Bretern. — §. 159. Erklärung der Wir-
kung einer Wasserschnecke. — §. 160 Bestimmung, der
Durchschnitte der Wasseroberfläche mit den Windungen.
— §. 161. Berechnung der Wassermenge in den Schne-
ckengewinden. — §. 162. Bemerkungen darüber. — §. 163.
Einfluss des Normalpunktes auf die Wassermenge; Ver-
suche hierüber von Herrn Eytelwein. — §. 164. Weitere
Bemerkungen über die Berechnung der Wassermenge. —
§. 165. Versuche von Prof. Hennert über die Wasser-
menge. — §. 166. Versuche von Herrn Eytelwein hierüber.
— §. 167. Vergleichung unserer Rechnung mit diesen Ver-
suchen. — §. 168. Berechnung der erforderlichen Kraft
und des Effektes einer Wasserschnecke. — §. 169. Effekt
der Wasserschnecken nach Hachette. — §. 170. Erklärung
der Wasserschraube; Beschreibung einer Wasserschrau-
ben-Windmühle. — §. 171. Versuche von Herrn Eytelwein
mit der Wasserschraube. — §. 172. Vergleichung dersel-
ben mit unserer Rechnung.


[]Inhalt des dritten Bandes.

VIII. Kapitel.
Spiralpumpe.


§. 173. Konstrukzion des Schöpfrades mit spiralförmi-
gen Wasserkästen. — §. 174. Erklärung der Spiralpumpe
und ihrer Wirkung. — §. 175. Konstrukzion derselben. —
§. 176. Beschreibung einiger im Grossen ausgeführter
Spiralpumpen. — §. 177. Berechnung der Spiralpumpe
mit Windungen von gleichem Durchmesser, aber verjüng-
ten Röhren. — §. 178. Tabellen für die Konstrukzions ver-
hältnisse solcher Spiralpumpen. — §. 179. Beispiele. —
§. 180. Bemerkungen hierüber. — §. 181. Berechnung des
Effektes mit Rücksicht auf alle Widerstände. — §. 182.
Beispiel. — §. 183. Berechnung der Spiralpumpe mit ver-
jüngten Windungen und gleich weiten Röhren. — §. 184.
Beispiel. — §. 185. Bemerkungen über beide Gattungen
Spiralpumpen. — §. 186. Spiralpumpe mit hölzerner
Schlange.


IX. Kapitel.
Saugpumpen und Kunstsätze.


§. 187. Verschiedene Gattungen Pumpen. — §. 188.
Konstrukzion der Saugröhren. — §. 189. Kolbenröhren
von Holz, Gusseisen und Metall. — §. 190. Aufsatzröhren;
Verhältnisse der Durchmesser der Kolben- und Saugröh-
ren. — §. 191. Konstrukzion der Kolben. — §. 192. Ven-
tile Kolbenstangen, Hubshöhe der Kolben und ihre Ge-
schwindigkeit. — §. 193. Hohe und niedrige Kunstsätze,
ihre Vortheile und Nachtheile. — §. 194. Konstrukzion der
Schachtstaugen. — §. 195. Kunstsatz im Kaiser-Jo-
sephs-Schachte zu Joachimsthal in Böhmen. — §. 196.
Kunstsätze zu Schemnitz in Ungarn. — §. 197. Eigen-
schaften der Kunstsätze und Pumpen; Wichtigkeit dieser
Theorie. — §. 198. Statische Berechnung der Saugpum-
pen. — §. 199. Widerstand durch die Kolbenreibung. —
§. 200. Berechnung der Kolbenreibung. — §. 201. Ange-
stellte Versuche zu Prag über die Kolbenreibung. —
§. 202. Grösse der Kolbenreibung nach Herrn Eytelwein. —
§. 203. Erforderlicher Zwischenraum für den Durchgang
des Wassers bei Ventilen. — §. 204. Berechnung der klein-
sten Hubszeit für eine Saugpumpe. — §. 205 Bemerkungen
hierüber. — §. 206. Beispiel für die kleinste Hubszeit bei
Saugpumpen und verschiedenen Längen der Saugröhren. —
§. 207. Genaue Berechnung der kleinsten Hubszeit, nebst
Beispielen. — §. 208. Berechnung der erforderlichen Kraft
für den Aufzug des Kolbens. — §. 209. Berechnung der
Kraft für den Niedergang des Kolbens. — §. 210. Folge-
rungen, unter welchen Umständen die Kraft klein wird. —
§. 211. Beispiel über eine Saugpumpe und Vergleichung
mit der Rechnung des Herrn Eytelwein. — §. 212. Beispiel
über die Anlage eines Kunstsatzes und Vergleichung mit
der Rechnung des Herrn Schitko. — §. 213. Erforderliche
Kraft für den Aufzug und Niedergang des Kolbens bei ver-
schiedenen Hubszeiten. — §. 214. Vergleichung der Kraft
bei hohen und niedrigen Sätzen. — §. 215. Genaue Berech-
nung der Kraft für den Aufzug des Kolbens. — §. 216.
Berechnung des Effektes einer Saugpumpe. — §. 217. Bei-
spiel über die Anlage einer Handkunst. — §. 218. Vermin-
derung des Effektes durch den Wasserverlust der Pumpe
und die Kraftanstrengung des Arbeiters bei dem Rückgange
des Kolbens. — §. 219. Beschreibung der Kunstsätze im
Leopold-Schachte zu Schemnitz.


X. Kapitel.
Vereinigte Saug- und Druckwerke.


§. 220. Gebrauch der Druckwerke und vereinigten
Saug- und Druckwerke. — §. 221. Neu-Mühlen-Wasser-
druckwerk in Prag, dessen Vortheile gegen das frühere
Druckwerk. — §. 222. Beschreibung des Zimmerwerkes,
der Saugröhren und Kropfzylinder. — §. 223. Beschreibung
des Kolbens und der Kolbenliederung; Bewegung der Kol-
benstangen. — §. 224. Kuppelung der Kurbeln mit der
Welle; Zugstangen. — §. 225. Beschreibung des alten
Wasserdruckwerkes. — §. 226. Kosten der Wasserdruck-
werke. — §. 227. Beschreibung des vom Herrn von Reichen-
bach in Augsburg erbauten Wasserdruckwerkes.


§. 228. Berechnung der Kraft zum Aufzuge und
Niederdrücken des Kolbens bei einem Saug- und Druck-
werke. — §. 229. Beispiel hierüber. — §. 230. Einfluss
der Weite des Steigrohrs. — §. 231. Genaue Berechnung
der mittlern Kraft für den Aufzug und das Herabdrücken
des Kolbens. — §. 232. Berechnung des Effektes für ein
Druckwerk. — §. 233. Beispiel über die Anlage eines
Druckwerkes nebst Beurtheilung des Einflusses der Weite
des Steigrohres. — §. 234. Verhältniss des Kraftaufwandes
zum Effekte bei Druckwerken. — 235. Bestimmung des
vortheilhaftesten Durchmessers des Stiefels.


§. 236. Ungleichförmigkeit der Bewegung bei Krumm-
zapfen. — §. 237. Berechnung der ungleichförmigen Be-
wegung eines Krummzapfens mit einer angehängten Last.
— §. 238. Berechnung für die Bewegung eines Krumm-
zapfens mit mehreren Lasten. — §. 239. Bestimmung der
beständigen Betriebskraft bei Krummzapfen. — §. 240. Be-
rechnung der Wiederherstellung der Geschwindigkeit,
wenn die Anzahl der Lasten an einer Kurbel eine gerade
Zahl ist. — §. 241. Berechnung der Wiederherstellung der
Geschwindigkeit, wenn die Anzahl der Lasten an einer
Kurbel eine ungerade Zahl ist. — §. 242. Berechnung der
Grösse und des Ortes der grössten und kleinsten senk-
rechten Geschwindigkeit für die Bewegung bei einer Kur-
bel. — §. 243. Allgemeine Gleichung für die Bewegung bei
einem dreiarmigen Krummzapfen; Maximum und Mini-
mum der Beschleunigung. — §. 244. Statisches Moment
der Last, angesaugte und hinabgedrückte Höhe des Was-
sers im Kolbenrohre bei ein-zwei-drei-vier- und fünfar-
migen Kurbeln eines Druckwerkes. — §. 245. Genaue Be-
rechnung eines dreiarmigen Saug- und Druckwerkes. —
§. 246. Berechnung eines Druckwerkes mit unterschläch-
tigem Wasserrad. — §. 247. Erstes Beispiel zur Verglei-
chung der genauen Rechnung mit der elementaren. —
§. 248. Zweites Beispiel hierüber. — §. 249. Berechnung
eines Saug-Druckwerkes mit einem oberschlächtigen
Wasserrad. — §. 250. Beispiel hierüber. — §. 251. Bemer-
kungen über Wasserdruckwerke. — §. 252. Berechnung
des Neu-Mühlen-Wasserdruckwerkes in Prag.


XI. Kapitel.
Wassersäulenmaschinen.


§. 253. Gebrauch der Wassersänlenmaschinen. —
§. 254. Erfindung der Wassersäulenmaschinen. — §. 255.
Konstrukzion der Wassersäulenmaschinen. — §. 256. Was-
sersäulenmaschinen in Kärnthen. — §. 257. Beschreibung
der Wassersäulenmaschine in Kreuth. — §. 258. Zulei-
tungs- und Einfallsröhren für diese Maschine. — §. 259.
Konstrukzion der Regulirungspipe. — §. 260. Konstruk-
zion der Wendungspipe. — §. 261. Beschreibung der Treib-
zylinder. — §. 262. Konstrukzion der Kolben bei den
Treibzylindern. — §. 263. Verbindung der hölzernen Hub-
stange mit dem Kraftquadranten; Lastquadrant. — §. 264.
Konstrukzion und Erklärung der Steuerung. — §. 265.
Beschreibung der Schachtstangen und des Saug-Druck-
werkes. — §. 266. Kosten dieser Wassersäulenmaschine. —
§. 267. Leistung dieser Wassersäulenmaschine. — §. 268.
Beschreibung der Wassersäulenmaschine auf Reicher
Bergsegen-Fundgrube zu Freiberg in Sachsen. —
§. 269. Beschreibung der Wassersäulenmaschine auf Alte
Mordgrube-Fundgrube daselbst. — §. 270. Beschreibung
[]Inhalt des dritten Bandes.
der Wassersäulenmaschine auf Segen Gottes-Erbstollen
zu Gersdorf. — §. 271 Art und Weise, wie die Versuche
über den Wirkungsgrad dieser Maschinen angestellt wur-
den. — §. 272. Versuche bei der Wassersäulenmaschine
auf Segen Gottes Erbstollen. — §. 273. Versuche bei der
Wassersäulenmaschine auf Alte Mordgrube. — §. 274.
Versuche bei der Wassersäulenmaschine auf Reicher
Bergsegen-Fundgrube. — §. 275. Vergleichung des
Kraftaufwandes mit dem Effekte bei der Wassersäulen-
maschine zu Schemnitz von Hell. — §. 276. Wassersäu-
lenmaschinen in Schemnitz von Herrn Bergrathe Schitko.


§. 277. Berechnung der Kraft zum Aufzug und für
den Niedergang des Kolbens bei der einfach wirkenden
Wassersäulenmaschine. — §. 278. Berechnung der Zeit ei-
nes Auf- und Niederganges des Kolbens. — §. 279. Be-
rechnung des Einflusses der Einfallshöhe und Förderungs-
höhe auf die Zeit des Auf- oder Niederganges des Kol-
bens. — §. 280. Berechnung des Effektes der einfach wir-
kenden Wassersäulenmaschine. — §. 281. Bemerkungen
hierüber. — §. 282. Berechnung des vortheilhaftesten
Durchmessers der Kolbenröhren der Saugsätze bei der
einfach wirkenden Wassersäulenmaschine. — §. 283. Genaue
Berechnung des vortheilhaftesten Durchmessers der Kolben-
röhren der Saugsätze. — §. 284. Berechnung des Einflus-
ses, welchen die Bestimmung des Durchmessers auf den
Effekt in beiden Fällen äussert. — §. 285. Bemerkungen
über die vorstehenden Berechnungen des Durchmessers der
Kolbenröhren der Saugsätze. — §. 286. Berechnung der
doppelt wirkenden Wassersäulenmaschinen mit einem dop-
pelt wirkenden Treibzylinder. — §. 287. Beispiel hierüber.
— §. 288. Berechnung des Einflusses der Trägheit auf den
Effekt. — §. 289. Berechnung der Kraft für den Aufzug
und Niedergang des Kolbens bei der Wassersäulenmaschine
mit zwey Treibzylindern. — §. 290 Berechnung der Last,
Zeit eines Kolbenhubes und des Effektes, wenn durch die
Wassersäulenmaschine ein Saug-Druckwerk mit zwei
Stiefeln bewegt wird. — 291. Beispiel hierüber. — §. 292.
Vergleichung des Effektes der doppelt wirkenden Maschine
mit einem Treibzylinder mit dem Effekte einer Maschine
mit zwei solchen Zylindern. — §. 293, 294 und 295. Be-
rechnung der doppelt wirkenden Wassersäulenmaschine in
Kreuth. — §. 296 und 97. Versuche bei der Wassersäu-
lenmaschine in Kreuth und Vergleichung derselben mit
der Theorie. — §. 298. Bemerkungen über Wassersäulen-
maschinen. — §. 299. Leistung der auf einer tonnenlegi-
gen Eisenbahn angelegten Kübelförderungsmaschine in
Kreuth. — §. 300. Versuche über den Effekt der Was-
sersäulenmaschine zu Raibl in Kärnthen. — §. 301. Be-
schreibung und Leistung des Spritzrades zu Raibl. —
§. 302. Lothrechte Kübelförderungsmaschine in Raibl. —


XII. Kapitel.
Gebläse.


§. 303. Gebrauch der Gebläse, einfache und doppelte
lederne Bälge. — §. 304. Nachtheil der ledernen Bälge;
hölzerne Gebläse. — §. 305. Schädlicher Raum der hölzer-
nen Gebläse; Zylinder- und Kastengebläse. — §. 306. Be-
schreibung des fürstl. Fürstenberg’schen Eisenwerkes in
Böhmen. — §. 307. Beschreibung sämmtlicher Hüttenwerke
auf der Herrschaft Pürglitz. — §. 308. Uebersicht der
Neu-Joachimsthaler Gusswerksanlage; Erz- und Koh-
lenschupfe. — §. 309. Hochöfen, Anlage der Abzüchte und
Kanäle zur Ableitung der Erdfeuchtigkeit; Dimensionen
des Ofenschachtes. — §. 310. Bauárt der Hochöfen. —
§. 311. Einlegung eiserner Schliessen und Dunstzüge in
den Hochofen. — §. 312. Konstrukzion der Form der Düse
für die Windleitung; Einstellen des Windes beim Abstiche.
— §. 313. Bauart der hölzernen Gebläsekästen. — §. 314.
Bauart des Kolbens, Federleisten, Ventile. — § 315. Kon-
strukzion der Leitarme für die Kolbenstange. — §. 316.
Verzeichnung der exzentrischen Kolbenhubsräder. — §. 317.
Konstrukzion des Windregulators und Windmessers. —
§. 318. Eintheilung des Gefälles für die oberschlächtigen
Betriebsräder; Vorrichtung zur Regulirung des Aufschlage-
wassers. — §. 319. Bauart der oberschlächtigen Wasser-
räder. — §. 320. Konstrukzion der gusseisernen Stirnrä-
der. — §. 321. Reparaturen dieser Stirnräder und Maschi-
nerie zur Ausrückung derselben. — §. 322. Zugänge zu
den Zapfen der Wasserräder in Betreff der Einschmierung
derselben. — §. 323. Konstrukzion der Kraniche; Sand-
Massen- und Lehm-Formerei. — §. 324. Konstrukzion der
gusseisernen Thürstöcke, Dächer und Stiegen im Hoch-
ofengebäude. — §. 325. Resultate der ersten Schmelz-
Campagne. — §. 326. Erz- und Kohlenbedarf zur Erzeu-
gung eines Zentners Eisen. — §. 327. Beschreibung der
gusseisernen Zylinderbläse in Maria-Zell in Steyer-
mark. — 328. Konstrukzion der Kolben, Versuche über
Kolbenreibung; Luftbedarf zur Schmelzung eines Zentners
Eisen. — §. 329. Beschreibung des Gebläses zu Hieflau
in Steyermark; Schmelzresultate zweier zu Eisenerz
betriebener Hochöfen. — §. 330. Erfahrungen über Luft-
menge und Betriebskraft.


§. 331. Berechnung des Ausströmens der Luft in
einen luftleeren Raum. — §. 332. Berechnung des Aus-
strömens gepresster Luft in die Atmosphäre — §. 333.
Berechnung des Einatrömens atmosphärischer Luft in einen
luftverdünnten Raum. — §. 334. Apparat zur Messung
des Ausströmens verdichteter Luft. — § 335. Aufstellung
der Gleichungen für die Bestimmung des Zusammenzie-
hungskoeffizienten beim Ausströmen der Luft. — §. 336.
Gleichungen für die Berechnung des Zusammenziehungs-
koeffizienten aus den vom Herrn Koch angestellten Versu-
chen. — §. 337. Berechnung der Zusammenziehungskoeffi-
zienten aus diesen Versuchen beim Ausströmen der Luft
aus Platten mit kreisrunden Oeffnungen, aus kurzen zylin-
drischen und konischen, nach aussen verjüngten Ansatzröh-
ren. — §. 338. Grösse des Zusammenzichungskoeffizienten
für die verschiedenen Fälle des Ausflusses. — §. 339. Ge-
setze für die Bewegung der Luft in langen Röhrenleitun-
gen. — 340 Berechnung des Widerstandskoeffizienten aus
den Versuchen des Herrn Koch mit den längsten Röhren-
leitungen. — §. 341. Gleichung für die Bewegung der
Luft in zylindrischen Röhren. — §. 342. Bemerkungen
über den Röhrenwiderstand. — §. 343. Berechnung des
Effektes eines Gebläses. — §. 344. Berechnung über die
Anlage eines Gebläses mit unterschlächtigem Wasserrad
— §. 345. Berechnung des Gebläses in Neu-Joachimsthal.


XIII. Kapitel.
Hammerwerke.


§. 346. Zweck der Hammerwerke. — §. 347. Be-
schreibung des Hammerwerkes zu Rostock in Böhmen. —
§. 348. Konstrukzion des Wehres. — §. 349. Anlage des
Durchlasses; Steinkästen. — §. 350. Anlage und Konstruk-
zion der Schleuase zur Regulirung des Wassers in dem Ham-
mergraben. — §. 351. Bauart der Schütze bei der Schleusse
und Vorrichtung zum Aufzuge derselben. — §. 352. Ein-
theilung des Gefälles im Hammergraben. — §. 353. Ein-
theilung des Gefälles für die Gerinne. — §. 354. Kon-
strukzion der Gerinne. — §. 355. Konstrukzion des Schü-
tzenzeuges. — §. 356 und 357. Wasserräder, Befestigung
derselben an die Welle. — 358. Einlegung eines neuen
Zapfenlagers, Konstrukzion der Zapfen und Zapfenlager
für die Wasserräder. — §. 359. Anlage der Gebäude für
die Hämmer und Gebläse. — §. 360. Konstrukzion des
Stirnrades. — §. 361. Zusammensetzung des Stirnrades. —
§. 362. Konstrukzion des Vorgeleges, Schwungrades, der
Hubdäumlinge. — 363. Zapfen und Zapfenlager der Ham-
merwelle. — §. 364. Konstrukzion des Hammergerüstes.
— §. 365. Befestigung des Hammergerüstes an die Hütten-
[]Inhalt des dritten Bandes.
sohle. — §. 366. Prellhölzer. — §. 367. Konstrukzion der
Hammerhülse, des Hammers. — §. 368. Chabotten-Stock,
Ambosslager, Amboss. — §. 369. Einrichtung der Ma-
schinerie. — §. 370. Regulirung der Hubshöhe des Ham-
mers. — §. 371. Konstrukzion des Frischheerdes. — §. 372.
Konstrukzion des Feuerheerdes; Schlackenabzugsrohr;
Zeugbehälter. — §. 373. Konstrukzion der Form. — §. 374.
Verbindung der Düse mit den Lutten. — §. 375. Ventil zur
Regulirung des Windes; Wasserkasten. — §. 376. Kohlen-
behältnisse. — §. 377. Manipulazion beim Frischen des Ei-
sens. — §. 378. Bau des Wasserrades, des Zapfenlager-
Ständers und der Zapfen für das Gebläse. — §. 379.
Vorgeleg für das Gebläse. — §. 380. Konstrukzion und
Aufkeilung der exzentrischen Räder. — §. 381. Frikzions-
räder, Mittelstücke, Leitstangen. — §. 382. Konstrukzion
der Gebläsekästen und des Gerüstes. — §. 383. Konstruk-
zion des Kolbens und dessen Liederung. — §. 384. Bau
des Sammelkastens. — §. 385. Konstrukzion der Windlut-
ten. — §. 386. Luftmenge bei den Rostocker Frisch-
feuern. — §. 387. Zapfenlagerständer, Zapfenlager; Hub-
däumlinge bei den Zain- und Fassreifhämmern; Hammer-
mergerüst. — §. 388. Fundirung für das Zain- und Fass-
reifhammergerüst. — §. 389. Büchsen, Hammerhülse,
Hammerhelm, Prellstock, Zainhammer. — §. 390. Amboss
des Zainhammers; schwebende Bank. — §. 391. Fassreif-
hammer. — §. 392. Spitzbalg, Bewegung desselben; vor-
theilhafteste Zahl der Schläge beim Zain- und Fassreif-
hammer. — §. 393. Einleitung zur Berechnung der Ham-
merwerke. — 394. Tabelle für die Anzahl Schläge bei ver-
schiedenen Fallhöhen. — §. 395. Fallzeit des Aufwurfham-
mers mit Berücksichtigung des Hammerhelms. — §. 396.
Dasselbe beim Schwanzhammer. — §. 397. Berechnung
über die Anlage eines Aufwurfhammers mit unterschlächti-
gem Wasserrad. — 398. Beispiel hierüber. — §. 399. Berech-
nung über die Anlage eines Hammerwerkes mit drei
Schwanzhämmern und einem unterschlächtigen Wasser-
rade. — §. 400. Beispiel hierüber.


XIV. Kapitel.
Walzwerke.


§. 401. Einführung der Streck- und Stabeisenwalz-
werke; Stabeisen- und Blechwalzwerk zu Lanau in Ober-
Steyermark. — §. 402. Geschichtliche Daten des Lanauer
Eisenwerkes. — §. 403. Beschaffenheit der Neuberger
Erze; Besoldung des Grubenpersonals; Kosten eines Zent-
ners Eisensteine. — §. 404. Rösten der Eisensteine, Holz-
und Kohlenbedarf zum Rösten derselben. — §. 405. Zu-
stellung des Kaiser-Franz Hochofens in Neuberg; Luft-
menge für den Betrieb desselben; wochentliche Flossen-Er-
zeugung, Kohlen- und Erzbedarf zur Erzeugung eines
Zentners Roheisen. — §. 406. Braten der Flossen; Besol-
dung des Schmelzofen-Personals; Gestehungskosten eines
Zentners Roheisen. — §. 407. Anwendung der Gichtflamme
zum Kalk- und Ziegelbrennen; Einführung von Wasser-
dämpfen in den Hochofen; Anwendung von gespaltenem
Holze statt der Kohlen. — §. 408. Zerrennen der gebrate-
nen Flossen; jährliche Grobeisenerzeugung, Passirungs-
Callo für den Zerrenn-Hammermeister; Besoldung des Zer-
renn-Personals; Verdingung der Hammerarbeiter. — §. 409.
Passirungs-Callo für den erzeugten Zentner Streckeisen;
jährliche Erzeugung; Arbeitslohn für den Zentner Streck-
eisen. — §. 410. Verkaufspreis und Gestehungskosten eines
Zentners Eisen. — § 411. Kohlenerzeugung aus einer Ku-
bikklafter Holz; Gedingslohn für die Verkohlung eines Fas-
ses Kohlen. — §. 412. Wasserzuleitung für die Walz- und
Hammerwerke. — §. 413. Konstrukzion der Gerüste und
der Walzen des Streckeisenwalzwerkes; Abdrehen der Wal-
zen; Zapfenlager in den Walzenständern. — §. 414.
Getriebe zwischen den zwei Walzenpaaren; Anziehen
oder Stellen der Walzen. — §. 415. Quadrat-Kuppelung
der Walzen mit dem Betriebsrade. — §. 416. Zylindrische
Kuppelung; Kuppelung mit gezahnte. Scheibe; verrückba-
res Lager des Triebrades mit Stellschrauben. — §. 417.
Wassermenge für die Quadrat- und flache Eisenerzeugung.
— §. 418. Einlassen der Grobeisenstücke zwischen die
Platten; Vortheile und Nachtheile des Schwungrades beim
Walzwerke; glatte Walzen zur Erzeugung des flachen Stab-
eisens. — §. 419. Blechwalzwerk; Oefen für das Erhitzen des
Grobeisens; Kosten des Walzwerkbaues und des Drehwerkes.
— §. 420. Manipulazion beim Walzen des Stabeisens; Glät-
ten desselben unter dem Polierhammer; Besoldung des
Streckwalzwerkes-Personals; Erzeugung des gewalzten
Eisens; Tabelle über die beim Streckwalzwerk vorgenom-
mene Probe hinsichtlich des Eisenabbrandes. — §. 421.
Vortheile des Walzwerkes gegen die früher bestandenen
Streckhämmer; Tabelle über die Leistungsfähigkeit des
Lanauer Streckwalzwerkes. — §. 422. Manipulazion beim
Walzen des Bleches; Wasserbedarf in der Sekunde; Walz-
werks-Personale und Besoldung desselben; Blecherzeu-
gung; Holzverbrauch; Tabelle über den Eisenabbrand. —
§. 423. Eisen- und Blecherzeugung des Lanauer Eisen-
walzwerkes. — §. 424. Erforderliche Kraft zum Walzen
eines bestimmten Quantums Stabeisen.


[]

Druckfehler.

[[1_3]]

Beschreibung grösserer Maschinen,
vorzüglich jener,
welche bei dem Bau- und Hüttenwesen
vorkommen.


Gerstner’s Mechanik. Band III. 1
[[1_3]][[1_3]]

Einleitung.


§. 1.


Der dritte Band dieses Werkes soll die Beschreibung und Anlage der vorzüglich-
sten Maschinen enthalten, welche bei dem Bau- und Hüttenwesen vorkommen, nach-
dem in den zwei frühern Bänden die allgemeinen Grundsätze sowohl der Mechanik
fester als flüssiger Körper abgehandelt wurden. Uiber den Bau einzelner Maschinen
sind zwar mehrere Schriften erschienen, nach welchen man dieselben Maschinen wie-
der anzulegen in Stande seyn würde; es fehlt jedoch diesen Schriften an einer
Theorie, wodurch die Grundsätze der besondern Anlage hinlänglich aufgeklärt und
der Leser in Stand gesetzt wird, die beschriebenen Maschinen andern ähnlichen An-
lagen entgegen zu halten, die Vorzüge der einen oder der andern Konstrukzion ge-
hörig zu würdigen, und sich in einem bestimmten Falle über die zweckmässigste Wahl
zu entschliessen. Ausserdem besitzen wir zwar mehrere grössere literärische Werke
über Mechanik in Hinsicht ihrer Anwendung auf Künste und Gewerbe, welche jedoch
allen Forderungen, die man an eine Maschinenlehre stellt, noch nicht entspro-
chen haben. In einem Theile dieser Werke erscheinen nämlich bloss theoretische
Abhandlungen, die zwar nach richtigen Grundsätzen vorgetragen sind, deren Verfasser
aber keine solche Bekanntschaft mit den Künsten und Gewerben oder keine solche
praktische Kenntnisse hatten, um auf dasjenige Rücksicht zu nehmen, was man in der
Ausübung bei der Anlage solcher Maschinen zu wünschen pflegt. Andere Schriftsteller
haben hingegen grössere Werke geliefert, worin blosse Beschreibungen von Maschinen
und noch überdiess so unvollständig vorkommen, dass sie mehr Idealen gleichen, die
bei der Anwendung noch zu viele Versuche fordern würden, demnach auch nicht
ohne Schwierigkeit benützt werden können. Wir haben uns daher in der folgenden
Abhandlung bemüht, diese Mängel möglichst zu beseitigen, und zu diesem Zwecke nur
solche Maschinen aufgenommen, die entweder unter eigener Aufsicht ausgeführt, oder
genau besichtigt und von solcher Beschaffenheit gefunden wurden, dass man für die
angegebenen Leistungen und die Erfolge ähnlicher Unternehmungen zu bürgen
vermag.


1*
[4]Einleitung.

§. 2.


Bevor wir zur Beschreibung dieser Maschinen schreiten, müssen wir von der Kon-
strukzion oder dem Bau einzelner Maschinentheile und den Grundsätzen, welche hier-
bei zu beobachten sind, sprechen. Wir werden daher in dem ersten Kapitel dieses
Bandes die vorzüglichsten Regeln, welche bei dem Baue der Räderwerke zu beobach-
ten sind, angeben, und sodann die gebräuchlichsten Mechanismen beschreiben, wodurch
Maschinentheile mitsammen verbunden oder ausser Wirksamkeit gesetzt und Bewegun-
gen übertragen oder aufgehoben werden.


Uiber den Bau der hölzernen Räder besitzen wir in Deutschland mehrere sehr
gute Schriften, wohin vorzüglich der Wasser-Mahl-Mühlenbau von K. Neumann
(Berlin 1810 und 1818) gehört; allein die in neuern Zeiten immer mehr in Gebrauch
gekommenen eisernen Räder sind darin nicht behandelt. In England hat zuerst Bu-
chanan über den Bau eiserner Räder und die mechanischen Verbindungen ein prakti-
sches Werk unter dem Titel geliefert: Practical Essays on Mill Work and other
Machinery, by Robertson Buchanan, Engineer; the second Edition Corrected, with
Notes and Additional Articles, Containing new Researches on various mechanical
subjects, by Thomas Tredgold, Civil-Engineer. Ausserdem befinden sich einige Ar-
tikel hierüber in der Darstellung der mechanischen Wissenschaften von Gregory,
welche in Halle im Jahre 1828 und in dem praktischen Mechaniker von Nicholson,
welcher in Weimar im Jahre 1826 übersetzt erschien, dann in der technologischen
Encyclopädie des Herrn J. J. Prechtl, k. k. Regierungsrathes und Direktors des poly-
technischen Institutes in Wien, II. Band, Artikel: Bewegende Kräfte und Bewegung
(Stuttgart 1830). Die meisten Konstrukzionen dieser Art, welche zugleich durch die
deutlichsten Zeichnungen versinnlicht sind, finden sich in den Vorlegeblättern für an-
gehende Mechaniker, welche im Jahre 1827 von der k. technischen Deputazion für
Gewerbe zu Berlin herausgegeben, und uns von dem hochverdienten k. preuss. wirk-
lichen geheimen Oberregierungsrath und Direktor im Ministerium des Innern für Han-
dels- und Gewerbe-Angelegenheiten Herrn Beuth in Berlin zum Gebrauche mitge-
theilt wurden.


Zur Vermeidung von Weitläufigkeiten und Wiederholungen werden wir uns in die-
sem Kapitel mehreremal auf Beschreibungen oder Abbildungen einzelner Maschinen-
theile, die im I. und II. Bande bereits vorkommen, beziehen, und eben so auch jene
Mechanismen oder Bestandtheile, die später bei einzelnen Maschinen dargestellt und
beschrieben werden, inzwischen übergehen.


[5]

I. Kapitel.
Bau der Räderwerke und einfache Verbindungen
mechanischer Kräfte.


§. 3.


Zu den Wellen der Räder wird am zweckmässigsten Eichenholz gewählt, weil
bei diesem Holze die Jahresringe, welche bei den Tannen, Fichten und Kiefern
durch weichere Holztheile (Splint) getrennt erscheinen, noch eigends unter sich ver-
wachsen sind, demnach das Eichenholz die grösste Festigkeit und Dauer besitzt. Die
Wellen sollen aus solchen Eichenstämmen gehauen werden, die in geschlossenen
Waldungen gewachsen sind und einen langen, geraden Schaft ohne viele oder grosse
Aeste haben. Kann man keine, für Wellen brauchbare Eichenstämme auffinden, so
wählt man sie von Kiefernholz, jedoch nur von gesunden, gerade gewachsenen Stäm-
men. Bei dem Mangel dieser Holzgattungen wählt man auch Wellen von Tannen- oder
Fichtenholz, welche aber bei weitem nicht dieselbe Dauer wie die eichenen haben.


Jede Welle wird vor ihrem Gebrauche vom Splinte befreit und so abgearbeitet,
damit sie einen konzentrischen Gang um ihre Achse annimmt. Der Stamm, wovonFig.
1.
Tab.
69.
Fig. 1 ein Stück in der vordern Ansicht darstellt, wird zuerst an beiden Enden win-
kelrecht abgeschnitten, an seiner ganzen Länge untersucht, die schadhaften Stellen
hierbei bemerkt, und der Mittelpunkt der künftigen Welle an jedem Ende so bestimmt,
damit bei der nachfolgenden Behauung des Stammes die schadhaften, hervorragenden
oder einwärts gebogenen Theile an der Welle nicht mehr ersichtlich seyen. Man be-
schreibt dann aus dem Mittelpunkte an jeder Seite einen Kreis, in der Art, dass der-
selbe möglichst gross ausfällt und die schadhaften Stellen vermieden werden, worauf
der vertikale Durchmesser der zwei beschriebenen Kreise mittelst des Senkbleies be-
zeichnet wird. Von dem obern oder dem untern Durchschnittspunkte des Durchmes-
sers mit der Peripherie werden beide verzeichnete Kreise in eine willkührliche An-
zahl Theile eingetheilt, z. B. bei schwächern Wellen in 6 oder 12, bei stärkern in
18 oder 24 Theile, damit das durch diese Punkte bestimmte Polygon Schenkel von
etwa 3 Zoll Länge erhalte. Man wendet jetzt die Welle so lange, bis zwei Theilungs-
punkte an beiden Seiten in die Richtung des Senkbleies fallen, wozu immer jene Theile
der Peripherie gewählt werden, die am meisten schadhaft sind, wo daher die grösste
Abzimmerung erfordert wird. Es seyen diess die Punkte 2 und 3, so werden die Linien
a b und c d mittelst des Senkels an den Stammenden bezeichnet, durch a und c eine
[6]Wellen der Räder.
Fig.
1.
Tab.
69.Linie mittelst Anschlagen der gefärbten Schnur an der ganzen Länge des Stammes
sichtbar gemacht und dadurch dem Zimmermanne diejenige Linie bezeichnet, nach
welcher der Stamm, der in seiner Lage mittelst eiserner Klammern befestigt bleibt,
senkrecht abgezimmert werden muss. Sollte man dabei finden, dass einer an dem
Umfange sichtbar gewesenen schadhaften Stelle nicht genug ausgewichen sey, so muss
der früher angenommene Mittelpunkt eines oder beider Kreise abgeändert, jedoch im-
mer gesorgt werden, damit kein Holz unnütz verkauen wird. Hat man auf diese Art
die gehörigen Kreise zu beiden Seiten beschrieben und eingetheilt, so wird der Stamm,
wie angegeben wurde, ausserhalb der Punkte 2 und 3, dann 3 und 4, u. s. w. behauen,
und zugleich fortwährend gewendet, bis man mit der Abzimmerung ganz herumgekom-
men ist und die Welle ein vollkommen regelmässiges Polygon bildet. Wollte man sie
ganz rund haben, so können die hervorstehenden Ecken leicht abgehauen werden.


Wenn die Arme durch die Welle gesteckt, oder sie mit Durchsteckarmen ver-
sehen wird, so lässt man sie gewöhnlich rund abarbeiten; bei Aufsteckarmen
aber, welche nur in dem Umfange der Welle eingelassen sind, oder bei den Schloss-
armen, welche die Welle umschliessen, wird sie gewöhnlich achteckig zugerichtet.
Nach N. Poda Beschreibung der bei dem Bergbaue zu Schemnitz errichteten Maschi-
nen, Prag 1771, Seite 12 haben die Tannenwellen der oberschlächtigen Kehrräder eine
Länge von 28¼ Fuss, in der Dicke bei dem nassen Zapfen 33, bei dem trockenen
32 Zoll und sind achteckig zugehauen. Die metallenen Bleuelzapfen sind abgedreht
und der nasse (nämlich jener zunächst dem Wasserrade) hat 7¼, der trockene aber
7 Zoll im Durchmesser, alles im Schemnitzer Bergmaasse.


Vor dem Gebrauche einer hölzernen Welle muss man dieselbe gehörig austrock-
nen lassen, wozu bei dem Eichenholze mehrere Jahre gehören. Zu diesem Zwecke
bringt man die Stämme so wie alles Bauholz unter freie Schuppen, und versieht sie
beiderseits mit einem aus Theer und Pech zusammengesetzten Pflaster, welches auf
Leinwand aufgestrichen und an die beiderseitigen Endflächen angeklebt wird, um auf
diese Art das Aufspringen an den Enden zu vermeiden. Bei jedem grossen Maschinen-
werke muss man immer einige Wellen im Vorrathe haben.


Die Wellen müssen eine solche Stärke erhalten, um dem Widerstande, welcher
auf sie einwirkt, begegnen zu können und während ihrer Bewegung nicht abgedreht
zu werden. Wir haben bereits im I. Bande §. 344 eine Erfahrung über die Stärke der
Wellen bei den ungarischen Bergwerksmaschinen angeführt und die Methode gezeigt,
wie man hiernach die Stärke einer Welle in ähnlichen Fällen berechnen könne. Hierzu
wird bemerkt, dass es im Allgemeinen vortheilhafter sey, stärkere Wellen als schwä-
chere zu verwenden, weil die erstern verhältnissmässig weit länger dauern. Nach der
Angabe im Wasser-Mahl-Mühlenbau von Neumann Seite 206 dauert eine 22 Zoll starke
Welle eben so lange als 3 Wellen von 16 Zoll Stärke, welche letztern doch kostspie-
liger als die erstere sind und noch den Nachtheil gewähren, dass die öftere Einlegung
einer neuen Welle Stillstände verursacht, während welcher das ganze Maschinenwerk
ruhen muss. Es ist demnach vortheilhafter, stärkere Wellen zu verwenden, allein auch
hier finden bestimmte Gränzen Statt, welche in der Schwierigkeit, so starke Bäume zu
finden, und in ihrer Kostspieligkeit und Herbeischaffung oder Zufuhr begründet sind.
[7]Stärke der Wellen.
Für kieferne Wellen von 22 bis 24 Fuss Länge fordert Neumann eine Stärke von 22
bis 24 Zoll bei einem unterschlächtigen Wasserrade, welches zwei Mahlgänge, und 18
bis 20 Zoll Stärke bei einem solchen Wasserrade, welches einen Mahlgang treibt;
24 bis 26 Zoll Stärke bei einem oberschlächtigen Wasserrade, welches zwei Mahlgänge,
und 20 bis 22 Zoll Stärke bei einem solchen Rade, welches einen Mahlgang treibt.
Auf jede 2 Fuss mehr oder weniger Länge kann man nach demselben Schriftsteller
1 Zoll Stärke zusetzen oder abbrechen, endlich können Wellen von gesundem und
gutem Eichenholz 2 Zoll schwächer als die vorangeführten kiefernen Wellen seyn.
Uiberhaupt ist hinsichtlich der Stärke der Wellen der Umstand zu berücksichtigen,
ob die Arme durch die Wellen gesteckt oder von aussen angeschlossen werden. Für
die erstern ist immer eine grössere Stärke nothwendig. Wenn übrigens die Stirnräder
nicht auf die Wasserradswellen aufgesteckt, sondern statt derselben Zähne am Umfange
der Wasserradswelle angebracht sind, in welche die Drehlinge unmittelbar eingreifen,
wie wir Seite 415 im II. Bande beschrieben haben, so entfällt die grössere Fürsorge
hinsichlich der Stärke der Wellen, weil durch letztere die Bewegung nicht fortge-
pflanzt wird, demnach die Wellen viel kürzer und nur so stark gemacht zu werden
brauchen, um den konzentrischen Gang um die Achse zu sichern.


In England, wo das Holz einen verhältnissmässig sehr hohen Werth hat, werden
gegenwärtig meistens Wellen von Gusseisen verwendet; dieselben sind entwederFig.
16
und
17.
Tab.
69.
zylindrisch und hohl gegossen, wie Fig. 16 und 17 Tab. 69, oder sie sind massiv und
nach Art der eisernen Schafte mit Rippen versehen. Wir haben bereits die Konstruk-
zion solcher eiserner Wellen im II. Bande bei den oberschlächtigen und Kropfrädern
kennen gelernt.


§. 4.


Um den Zapfen in eine Welle einlegen und die nothwendigen Ringe an dieselbeFig.
2
und
3.
antreiben zu können, muss an ihren beiden Enden der Hals gehörig angefertigt wer-
den; es wird nämlich an diesen Enden eine Länge der Welle, welche ihrem Durch-
messer beinahe gleichkommt, um die Dicke der Reifen abgearbeitet und das äussere
Ende hierauf noch etwas schwächer gemacht, damit der Hals eine, gegen die Mitte
der Welle aufsteigende schiefe Fläche bilde. In diese Welle wird nun gewöhnlich
eine Oeffnung eingestemmt, die zur Aufnahme des Blattzapfens dient. Wir haben
diesen Zapfen bereits bei dem Pferdegöpel Tab. 13, dann bei der Bretsäge Tab. 62
dargestellt und bemerken daher bloss, dass die Oeffnung in die Welle beiderseits
genau eingestemmt und der breitere Theil des Zapfens oder sogenannte Bleuel
mittelst eines hölzernen Schlegels mit Gewalt eingetrieben wird. Dieser Bleuel ist
eben so lang wie der Hals der Welle, jedoch gewöhnlich etwas schmäler als der
Durchmesser des Halses, damit man noch zwei Federn b von Schmiedeisen an ihn
auflegen könne, welche durch das Antreiben der Reifen den Bleuel und sonach auch
den Zapfen in seiner unverrückbaren Lage erhalten. Die schmiedeisernen Reifen sind
gewöhnlich ½ bis ¾ Zoll dick, 2 bis 3 Zoll breit und werden warm angetrieben. Die
Bleuelzapfen werden bei den stärksten Wellen der Wasserräder und anderer grossen Rä-
derwerke gebraucht.


[8]Verschiedene Arten Zapfen.
Fig.
4.
Tab.
69.

Der Hakenzapfen, welcher Fig. 4 dargestellt ist, wird von Schmiedeisen
verfertigt und mit einem, unter rechtem Winkel befestigten Haken versehen, um sich
mittelst desselben in der Welle unverrückbar zu erhalten. Die Welle wird hierbei wie
bei dem Bleuelzapfen zugerichtet, jedoch nur von einer Seite ausgearbeitet und von der
andern bloss eine Oeffnung für den Haken durchgeschlagen. Der Zapfen wird nun
eingeschoben, der leere Raum durch einen Spund und Keile ausgefüllt und die eisernen
Ringe zur Zusammenhaltung des Ganzen fest angetrieben. Dieser Zapfen wird nur bei
schwächeren Wellen gebraucht.


Fig.
5.

Für noch kleinere Wellen wird zuweilen auch der Spitzzapfen angewendet,
welcher Fig. 5 dargestellt ist. Dieser wird von Schmiedeisen angefertigt, 4 eckig und
vorn mit einem rund abgedrehten Theile versehen. In die Welle wird nun eine Oeffnung
eingestemmt und der Zapfen so tief eingeschlagen, dass er darin genau fest hält und nur
der zylindrische Theil hervorsteht.


Fig.
6.

Um den Fig. 5 dargestellten einfachen Zapfen konzentrisch zu stellen und in dieser
Lage unverrückbar zu erhalten, pflegt man sich auch der Fig. 6 angezeigten 2 Stell-
schrauben zu bedienen; dieselben müssen so lang als der Halbmesser der Welle seyn
und werden nach ihrer Länge mit einem sogenannten Holzschraubengewinde versehen.
Die Löcher für diese Schrauben müssen durch die Mitte der Welle gebohrt werden, um
den Zapfen zu erreichen, an seinem Ende gehörig zu stellen und sein Lockerwerden da-
selbst zu beseitigen.


§. 5.


Wenn ein Hebel oder eine gerade Stange auf und abbewegt und diess durch die
Kreisbewegung eines Rades verrichtet werden soll, so bedient man sich hierzu der
Krummzapfen. Dieselben werden vorzüglich bei Pumpen und Druckwerken ge-
braucht, wo wir ihre Konstrukzion näher kennen lernen werden. Es gibt aber auch
Krummzapfen, wodurch die geradlinigte Bewegung der Stange in die kreisförmige
Fig.
7
bis
9.eines Rades verwandelt wird, z. B. bei Dampfmaschinen. Fig. 7 bis Fig. 9 ent-
hält die Darstellung eines solchen Krummzapfens, welcher aus mehreren Stücken
zusammengesetzt ist. In Fig. 9 ist m ein Stück einer eisernen Welle, welche in ihrem
Zapfen n ruht, an den von aussen der gusseiserne durchbohrte Arm o angeschoben
wird, dessen vordere Ansicht Fig. 7 und hintere Ansicht Fig. 8 enthält. Dieser Arm
ist zur Bewirkung der nöthigen Festigkeit hinten mit einer Rippe versehen und wird
an die eiserne Welle m mittelst eines Stiftes p befestigt, welcher zur Hälfte in diese
Welle und zur Hälfte in den Arm eingetrieben wird (Dieselbe Befestigungsart haben wir
bereits bei den Eisenbahnwägen im I. Bande §. 557 und Tab. 32 kennen gelernt). An dem
andern Ende des Armes ist der Zapfen q entweder angegossen oder er wird in denselben
Fig.
10
bis
12.von Schmiedeisen oder Stahl eingesetzt und mittelst einer Schraube r, (Fig. 10) die mit
hinreichend starker Mutter versehen ist, oder wie Fig. 11 mittelst des Keiles t angezogen.
Die Zugstange wird nun auf den Zapfen angesteckt und ein Stift in die an seinem Ende
befindliche Oeffnung vorgeschlagen, um sie in dieser Lage zu erhalten. Auch kann die
Zugstange durch den Ring s Fig. 11 und 12 in ihrer Stellung erhalten werden; man
muss sie jedoch für diesen Fall mit einem Zapfenlager versehen, welches sich abnehmen,
[9]Verschiedene Arten Zapfen.
die Zugstange anlegen, und dann wieder das Lager einlegen und die Stange gehörig
schliessen lässt.


In Fig. 12 ist der Zapfen mit einem konischen Theile in den Arm eingesetzt undFig.
12.
Tab.
69.
wird in seiner Lage durch einen gleichen Stift t erhalten; hierdurch bewirkt man, dass
der Zapfen bei dem Abbrechen des Stiftes noch in seiner Lage bleibt, indem die Zug-
stange sein Zurückgehen verhindert.


Der Kugelzapfen, welcher in kugelförmige Pfannen der Zugstangen passt, istFig.
13.
Fig. 13 dargestellt; man braucht denselben, wenn die Zugstange sich nicht in einer
Ebene bewegt, die winkelrecht auf der Achse der Krummzapfenwelle steht.


Einige haben auch statt des Bleuelzapfens den Fig. 14 dargestellten gusseisernenFig.
14.
Ringzapfen vorgeschlagen, bei welchem nicht nur die Blätter des Bleuels, sondern auch
der Ring und der Zapfen aus einem Stücke gegossen sind. Seine Anwendbarkeit unterliegt
zwar keinem Zweifel, allein es ist zu bemerken, dass man hierbei nicht nur den Zapfen
und die Blätter, sondern auch den Ring locker aufschieben müsse, um dem Zapfen die
gehörige Stellung zu geben, worauf erst alles verkeilt wird.


Bei hohlen zylindrischen Wellen wird der Zapfen wie Fig. 15 in derFig.
15
bis
17.
vordern Ansicht, Fig. 16 im Durchschnitte und Fig. 17 in der Seitenansicht zeigt, ange-
bracht. Es wird nämlich eine Platte a b von hinreichender Stärke in der dargestellten
Form mittelst 8 oder mehr Schraubenbolzen an den angegossenen Rand der Welle fest
angezogen.


Sämmtliche beschriebene Zapfen müssen vor ihrem Gebrauche auf einer Drehbank
gut abgedreht werden, um einen konzentrischen Gang mit möglichst geringer Rei-
bung zu erhalten. Dasselbe geschieht auch bei den Zapfen der senkrecht ste-
henden Wellen, welche wir bereits im I. Bande §. 220 und Tab. 13 Fig. 8 und 9 darge-
stellt, und umständlich, sowohl in Hinsicht ihrer Konstrukzion als der Art ihrer Ein-
setzung beschrieben haben.


§. 6.


Die Zapfen der Räder müssen immer die hinreichende Stärke erhalten, um
den Druck, welcher auf sie einwirkt, gehörig auszuhalten. Wir haben im I. Bande,
§. 308 eine Regel angegeben, nach welcher die Stärke der Zapfen in jedem Falle
berechnet werden kann. Bezeichnet nämlich P das Gewicht der Welle sammt ihrer
ganzen Belastung in N. Oe. Pfunden, λ die Länge eines Zapfens in N. Oe. Zollen und
m den Koeffizienten für den Bruch derselben Materie, woraus der Zapfen verfertigt ist,
so findet man den Durchmesser x dieses Zapfens in N. Oe. Zollen aus der dort auf-
gestellten Gleichung x = . Nach den Versuchen §. 326 mit böhmischem
Gusseisen ist im Mittel m = 4549, und nach den Versuchen mit französischem Guss-
eisen §. 296 beträgt es beinahe eben so viel. Diese Werthe gelten für den Fall des
Bruches; da aber m so angenommen werden muss, dass kein Bruch eintritt, sondern
vielmehr eine hinreichende Festigkeit und Sicherheit gegen den Bruch Statt finden soll,
so müssen wir unserer Formel im Grossen gemachte, bewährte Erfahrungen zum Grunde
legen. Poda führt in seiner Beschreibung der ungarischen Bergbaumaschinen die
Gerstner’s Mechanik. Band. III. 2
[10]Stärke gusseiserner Wellzapfen.
Dimensionen und das Gewicht des oberschlächtigen Kehrrades zwischen dem Magdalena-
und Karlsschachte an, an dessen Welle ein konischer Korb zur Erzförderung befestigt
ist. Dieses Rad hat 6 Lachter im Durchmesser und 2 Reihen verkehrt gestellter Schau-
feln, damit es vorwärts oder rückwärts gehen könne, je nachdem das Aufschlagewasser in
die eine oder andere Reihe der Schaufeln eingelassen wird. Die tannene Welle dessel-
ben ist 5 Lachter 3½ Fuss lang und bei dem Wasserrade 2 Fuss 4 Zoll, bei dem andern
Ende aber 2 Fuss 2 Zoll dick. Der gusseiserne Bleuelzapfen hat im Durchmesser bei
dem dickern Orte der Welle 9 Zoll, bei dem dünnern 8 Zoll und ein jeder dieser Zapfen
ist 9 Zoll lang. Die ganze Last, welche in den Zapfenlagern ruht, wurde theils durch
Abwägen, theils durch Berechnung folgender Weise gefunden:


Das Schemnitzer Gewicht kommt nach Poda mit dem N. Oe. Gewichte überein, dage-
gen ist aber 1 Klafter 4 Zoll 10½ Linien N. Oe. Maass = 1 Berglachter = 1,068 N. Oe.
Klafter. Wird nun der Durchmesser des Zapfens mit 8½, seine Länge mit 9 Schemnitzer
[11]Stärke gusseiserner Wellzapfen.
Zoll angenommen und alle diese Werthe in die obige Formel substituirt, so haben wir
8,5 . 1,068 = , woraus m = 310 folgt. Diess beträgt nur den 15ten
Theil von dem Koeffizienten m = 4549 für den Bruch des Gusseisens, wobei aber zu
bemerken ist, dass die Zapfen dieser grossen Kehrräder verhältnissmässig immer sehr stark
gemacht werden, weil stärkere Gussmassen nicht so leicht fehlerfrei zu erhalten sind und
das Abbrechen eines solchen Zapfens mit bedeutenden, das Leben der Arbeiter gefährden-
den Beschädigungen verbunden ist, auch die Wiederherstellung des Ganzen immer
eine grössere Zeit erfordern würde. Wenn demnach Zapfen von Gusseisen gebraucht
werden, so kann man in der obigen Formel x = bei schwächern Wellen für
m den Werth von beiläufig 600, bei stärkern Wellen aber m = 300 setzen und hiernach
die Stärke der Zapfen berechnen.


Wir haben übrigens schon im I. Bande bemerkt, dass der Bruch bei dem Gusseisen
und allen Körpern einen sehr unzuverlässigen Maasstab für die Festigkeit abgibt, und
dass dagegen die Biegung und Elastizität der Körper einen besseren Maasstab zur Be-
stimmung ihrer nothwendigen Stärke gäbe. Eben so wurde dort bemerkt, dass das Eisen
seine vollkommene Elastizität nur bis zum 3ten oder 4ten Theile jener Belastung behält,
von welcher der Bruch erfolgt. Diess wäre also in unserem Falle bis zu dem Werthe
m = 1516 oder m = 1137; von dem letztern betragt das gefundene m = 310 etwas mehr
als ⅓. Diess zeigt, dass die Schemnitzer Erfahrung der allgemeinen Regel ganz entspricht,
gemäss welcher die Körper nur bis zum dritten Theile ihrer grössten Biegung inner-
halb ihres elastischen Zustandes belastet werden dürfen.


§. 7.


Buchanan führt in dem Seite 4 genannten Werke, Band I. §. 153 u. ff. die Dimen-
sionen und Gewichte mehrerer theils gusseiserner, theils hölzerner oberschlächtiger Rä-
der, und die hierbei gemessenen Stärken der gusseisernen Zapfen (Cast iron gudgeons)
an, woraus er die praktische Regel ableitet, dass die Kubikwurzel aus dem Gewichte
eines Wasserrades sammt Welle in Zentnern (zu 112 engl. Pfund) ausgedrückt, beinahe so
gross sey, als der Durchmesser eines gusseisernen Zapfens in engl. Zollen, welcher die
hinreichende Stärke besitzt, um die Welle sammt ihrer Last zu tragen. Vergleichen wir
diese Regel mit der vorangeführten Schemnitzer Erfahrung und bemerken, dass 1 N. Oe.
Pfund = 1,234746 engl. Imp. avoir dupois Pfund, dann 1 engl. Zoll = 0,9642 N. Oe. Zoll ist,
so haben wir zur Bestimmung eines gusseisernen Wellzapfens in N. Oe. Zollen die Glei-
chung 0,9642 . x = woraus x = 1,11 P folgt. In unserm Beispiele ist P = 568
demnach x = 9,19 Zoll, wogegen der wirkliche Durchmesser des Zapfens im Mittel seiner
Stärke am vordern und hintern Ende = 8,5Schemnitzer Zoll = 9,08 N. Oe. Zoll ist. Die
obige Regel stimmt also in diesem Falle mit der Erfahrung sehr gut überein.


Uibrigens ist noch zu bemerken, dass die Festigkeit des Gusseisens so ungleich ist,
dass man über die Stärke der hieraus zu verfertigenden Wellzapfen keineswegs eine all-
gemeine Regel angeben könne. In England selbst werden in den Hochöfen verschiedene
2*
[12]Stärke geschmiedeter Wellzapfen.
Gattungen Gusseisen erzeugt, wie wir schon im I. Bande §. 329 bemerkten; eine jede
Gattung hat ihre eigene Festigkeit, und eben so weicht das Eisen aus dem einen und dem
andern Hochofen von einander ab. Wir glauben daher, dass man in jedem praktischen
Falle sich unserer im I. Bande §. 308 aufgestellten Gleichung zur Bestimmung der Stärke
eines gusseisernen Wellzapfens zu bedienen, und hierin für den Bruchkoeffizienten m ent-
weder den, aus der Erfahrung von Poda abgeleiteten, oder einen anderen aus Erfahrun-
gen entnommenen Werth anzunehmen habe. Da bei den Versuchen von Buchanan die
Länge der Zapfen nicht angegeben ist, so wird auch eine genaue Vergleichung derselben
mit der Schemnitzer Erfahrung nicht möglich.


§. 8.


Die Stärke geschmiedeter Zapfen sollte gleichfalls nicht aus der Gleichung
für den Bruch, sondern aus jener für die Biegung des Schmiedeisens bestimmt werden.
Buchanan führt §. 162 seines Werkes an, dass seinen Versuchen zu Folge gusseiserne und
geschmiedete Zapfen von gleicher Stärke, ohne Biegung Gewichte tragen können, welche
sich wie 9 : 14 verhalten. Hieraus leitet er die Regel ab, dass man in jedem Falle zuerst
den Durchmesser x eines gusseisernen Zapfens für die gegebene Belastung suchen und
sodann aus der Proporzion 14 : x3 = 9 : y3 den Durchmesser des schmiedeisernen Zapfens
= 0,863 x berechnen solle. Aus den §. 327 und 329 im I. Bande angeführten
Versuchen von Tredgold geht hervor, dass die Gewichte, welche Barren von gleichen
Dimensionen aus Guss- und Schmiedeisen verfertigt, tragen können, sich wie die Zahlen
1065 : 1442 = 9 : 12,2 verhalten. Aus unsern eigenen, im I. Bande im Detail angegebenen
Versuchen hierüber ergibt sich das Verhältniss 94741 : 184036 = 9 : 17,5, wovon die Ur-
sache wohl darin liegt, weil unser, mit Verwendung von Holzkohlen erzeugtes Anlaufei-
sen weit mehr Festigkeit als das englische aus grösseren Massen gewalzte Stabeisen besitzt.


Wollten wir die Stärke schmiedeiserner Zapfen für N. Oe. Maass und Gewicht nach
unserm Verhältnisse 9 : 17,5 berechnen, so haben wir
. Nachstehende Tabelle enthält die hiernach
berechneten Stärken gusseiserner und schmiedeiserner Zapfen für einige Gewichte P der
Wasserräder.

[13]Offene Zapfenlager.

§. 9.


Die Zapfen ruhen in den Zapfenlagern. Die gebräuchlichste Form derselben fürFig.
21.
Tab.
69.
Mühlwellen ist Fig. 21 in der vordern Ansicht und dem Grundrisse gezeichnet; diess Lager
ist gewöhnlich von Gusseisen oder Holz, manchmal von einer Metallmischung und zuweilen
von Stein oder Glas; es wird bei den Mühlwellen in das Angewelle eingelassen, dessen
Einrichtung wir bereits im II. Bande §. 279 und 319 beschrieben und dargestellt haben.
Ist das Lager von Holz, so wird es aus Buchenholz und zwar aus ästigen oder sonst ver-
wachsenen Stücken genommen; in diesem Falle muss es aber so eingelegt werden, dass
der Zapfen nach den Jahren oder dem so genannten Span des Holzes läuft, wie Fig. 18Fig.
18.
dargestellt ist, weil dann das Lager weit länger dauert und auch die Reibung geringer
ist, als wenn die Bewegung gegen die Jahre oder den Span des Holzes geht. Ist ein
hölzernes Lager eingelaufen, so wird der obere Theil desselben wieder abgearbeitet.
Nach Neumann reicht es hin, wenn runde und glatt gelaufene Zapfen ½ Zoll tief im
Lager gehen. Hierüber ist zu bemerken, dass das Lager um so flächer seyn könne, je
kleiner die Reibung ist; der Zapfen steigt nämlich auf jedem Lager so weit hinauf, bis
der Sinus des Neigungswinkels der schiefen Fläche dem Reibungskoeffizienten gleich
kommt; ist daher die Reibung klein, so geht der Zapfen in dem Lager nicht hoch
hinauf und es kann auch die Tiefe desselben geringer seyn.


Im Allgemeinen ist zu erinnern, dass man die Lager nicht zu tief und immer hin-
reichend weit machen müsse, damit der Zapfen nicht hohl zu liegen komme und an
die beiderseitigen schiefen Flächen angedrückt werde, weil sonst der Druck vergrössert
und die Reibung wie bei dem Keile vermehrt würde. Die Berührung des Zapfens mit
dem Lager soll daher immer flach seyn. Man hat in dieser Hinsicht vorgeschlagen,
dem Zapfen, wie Fig. 37 zeigt, bloss einen metallenen Würfel zu unterlegenFig.
37.
und von der Seite, gegen welche die Bewegung geschieht, ein Frikzionsrad anzubrin-
gen. Das Lager kann in diesem Falle bei eingetretener Abnützung gewendet und der
Reihe nach an seinen 6 Seiten gebraucht werden. Zur Verminderung der Reibung
dient auch die bekannte Vorrichtung, dass man den Zapfen auf ein grösseres Frikzions-
rad legt und zur Verhinderung des Ablaufens von beiden Seiten neben dem grossen
Frikzionsrade noch solche kleinere Räder anbringt.


Die Zapfenlager Fig. 22 bis 42 werden sämmtlich von Gusseisen oder Messing ver-
fertigt. Fig. 22 ist ein solches Lager, welches durch die Löcher a, a mittelst Schrauben-
bolzen auf einer hölzernen oder steinernen Unterlage befestigt wird. Dieses Lager istFig.
22.
auf gleiche Art konstruirt, wie jenes bei den Eisenbahnwägen Tab. 32 Fig. 13 und 14,
nur dass daselbst das Herausspringen der eisernen Radachsen durch einen vorgesteckten
Bolzen verhindert wird. Fig. 23 stellt die vordere Ansicht und den Grundriss einesFig.
23.
Zapfenlagers mit einer Stirnwand b vor. In dasselbe wird eine messingene Pfanne c
gelegt und das Lager bis an die Linie m n in Holz eingelassen. Die Verschiebung
der Pfanne wird durch die angegossene, in das Lager passende Rippe a verhindert.Fig.
24.
Fig. 24 enthält die Seitenansicht und den Grundriss eines Zapfenlagers, in welches
die Pfanne c c, die noch besonders gezeichnet erscheint, eingelegt, und durch die Her-
vorragungen d an ihrer Verschiebung verhindert wird.


[14]Geschlossene Zapfenlager.

§. 10.


Sämmtliche Lager Fig. 21 bis 24 sind offen und werden dann gebraucht, wenn
die Wellen durch die Belastung in ihrer Lage erhalten werden. In vielen Fällen muss
man jedoch ein geschlossenes Zapfenlager verwenden, wenn nämlich die Kraft
aufwärts drückt und die Welle aus ihrer Lage gehoben werden könnte, oder bei ste-
henden Wellen.


Fig.
19
und
20.
Tab.
69.

Fig. 19 stellt eine metallene Pfanne oder Büchse dar, welche in Holz eingelassen
und durch die Erhöhungen bei a und b gegen die Verdrehung geschützt wird. Fig. 20
ist eine solche Pfanne mit angegossenem Fusse m n, in welchem sich die länglichte
Oeffnung b befindet. Dieser Fuss und somit auch das Lager werden mittelst eines
durch die Oeffnung b gehenden Schraubenbolzens auf der hölzernen oder metallenen
Unterlage befestigt und in die gehörige Entfernung gestellt. Der Fuss m n kann auch
zu beiden Seiten angebracht und dadurch eine bessere Befestigung des Lagers bewirkt
werden.


Fig.
25.

Die doppelte Pfanne Fig. 25 kann wegen ihrer einfachen Form auch von Schmied-
eisen hergestellt und die untere Hälfte in die hölzerne Unterlage eingelassen werden.
Mittelst der 2 Schraubenbolzen werden beide Theile des Lagers zusammengehalten
und an die Unterlage befestigt. Bei b ist eine Oeffnung in dem obern Theile zum
Fig.
26.Behufe der Einlassung des Oehles angebracht. Fig. 26 ist ein ähnliches Lager, wobei
die Backen a, a des oberen gusseisernen Theiles seine Verschiebung auf dem untern
Theile verhindern. Die Schraubenbolzen haben bei b, b einen Ansatz, wodurch sie
sich an dem untern Theile des Lagers halten; durch die Muttern c, c wird der obere
Theil des Lagers angezogen und durch solche Muttern am entgegengesetzten Ende
der Bolzen die Befestigung auf dem, unter dem Lager befindlichen hölzernen Balken
bewirkt.


Fig.
27
bis
31.

Die Zapfenlager Fig. 27 bis 36 haben besondere Gestelle, in welche Pfannen ein-
gelegt werden; die Befestigung dieser Gestelle an die Unterlagen findet mittelst
Schraubenbolzen Statt. Aus den Zeichnungen ist die Konstrukzion dieser Lager er-
sichtlich und es kann nach Umständen entweder das eine oder das andere gebraucht
werden. Die Schraubenbolzen, welche den Pfannendeckel mit der obern Pfanne hal-
ten, gehen gewöhnlich durch die Höhlungen a, a der gusseisernen Gestelle Fig. 27,
weil sie dann leicht ersetzt werden können, wenn sie schadhaft geworden sind. Bei
den Lagern Fig. 28, 29 und 30 sind jedoch die Schraubenbolzen eingegossen. Fig. 31
enthält die vordere Ansicht, Seitenansicht und Grundriss eines Lagers, wobei die
Schraubenbolzen, welche den Pfannendeckel halten, wie die Seitenansicht bei c zeigt,
von der Seite eingelegt werden. Man kann demnach einen schadhaft gewordenen Bol-
zen neu einlegen, ohne das Lager aufzuheben, welches bei schwer belasteten Wellen
z. B. bei der Schwungradswelle einer Dampfmaschine immer sehr umständlich ist.
Das Lager Fig. 29 wird von geschmiedeten Eisen verfertigt.


Fig.
32.

Fig 32 stellt ein Lager in der Seitenansicht und vordern Ansicht dar, welches
in senkrechter Lage mittelst der Schraubenbolzen c, c an einer Wand oder Säule be-
festigt wird.


[15]Zapfen für stehende Wellen.

Befindet sich die Welle in einigem Abstand von dem Fussboden oder einer andernFig.
33,
35
und
36.
Tab.
69.
Unterlage, so können die Lager Fig. 33 oder 35 gebraucht werden; dieselben sind
von Gusseisen und mit Rippen versehen, um die erforderliche Festigkeit zu erlangen,
ohne zu schwer zu werden. Das Lager Fig. 36 in der Seitenansicht, vordern Ansicht
und dem Grundrisse dargestellt, dient zur Aufnahme des Zapfens einer Welle, welcher
sich an einer Wand oder Säule endigt.


Soll eine Welle in einigem Abstand von der Decke eines Zimmers angebracht wer-Fig.
34.
den, so kann man sich des Lagers Fig. 34 bedienen, wo wieder a die zur Verstärkung
angegossene Rippe bedeutet. Mittelst der Schraubenbolzen b, b wird das Lager an die
Decke befestigt.


Soll eine stehende Welle nicht an den Enden, sondern irgendwo in ihrer LängeFig.
38.
umfasst und festgehalten werden, so bedient man sich des Fig. 38 dargestellten Zapfen-
lagers. Die Konstrukzion ist aus der Zeichnung ersichtlich; es besteht aus 4 beweg-
lichen Theilen, welche, wenn sie etwas ausgelaufen sind, wieder mittelst der Schrauben-
bolzen durch die in ihre Köpfe eingesteckten Stifte angezogen und gehörig gestellt
werden können.


Fig. 39 ist ein ähnliches Lager, wobei die Spur oder Pfanne durch 4 Stellschrau-Fig.
39.
ben befestigt und gerichtet wird.


Fig. 40 wird das Pfannenfutter mit seiner Grundplatte in die hölzerne Unterlage A BFig.
40.
eingelassen und in der gehörigen Lage durch 4 Keile a a, b b, c c und d d festgehalten.
Der beigefügte Durchschnitt macht die Konstrukzion dieses Lagers genau ersichtlich.


Fig. 41 ist ein viereckiges Pfannenfutter, welches mittelst Schraubenbolzen, die durchFig.
41.
die Grundplatte a b gehen, auf der Unterlage befestigt wird.


Endlich stellt Fig. 42 das obere Zapfenlager einer stehenden Welle M vor, wenn sieFig.
42.
unter einem Balken N aufgestellt werden muss. Die untere Ansicht O und vordere Ansicht
F dieses Lagers zeigen seine Konstrukzion und Befestigung mittelst Schraubenbolzen
deutlich an.


§. 11.


Bei den meisten Maschinen kommen Räder (Wheels, Roues) vor. Es gibt ver-
schiedene Arten derselben. Wenn die Zähne am äussern Umfange der Peripherie ein-
geschnitten oder eingesetzt werden, so nennt man diess Stern- oder Stirnräder
(Spur Wheels, Roues plattes); wenn aber die Zähne an der Seitenfläche des bewegten
Rades, oder wie bei den hölzernen Rädern der Mahlmühlen in einer winkelrechten Stel-
lung eingesetzt oder eingeschnitten werden, so nennt man sie Kron- oder Kammräder
(Crown Wheels, Roues à couronne). Werden sie endlich an die Kante der Räder schief
eingeschnitten, so dass beide bewegte Radflächen mit einander einen Winkel bilden, so
nennt man sie Winkel- oder konische Räder (Conical Wheels, bevel geer, Roues
à dents coniques).


Getriebe (Pinions, Pignons) heissen überhaupt kleine Räder, welche durch ange-
brachte Zähne mit grössern Rädern in Verbindung gesetzt werden. Es kommt hierbei
nicht darauf an, ob die kleinern Räder, wie bei einer Uhr, den Mahlmühlen .... von
den grössern umgetrieben, oder ob sie selbst, wie bei Hebewinden .... zur Betreibung
[16]Verschiedene Arten Räder.
der grössern angewendet werden. Getriebe bestehen bei hölzernen Rädern gewöhnlich
aus zwei parallelen Scheiben, welche an ihren Seitenflächen durchbohrt und durch die
entstandenen kreisrunden Löcher zylindrische Stäbe eingetrieben werden; sie heissen so-
dann Trillinge (Lanterns, Lanternes) und die zylindrischen Stäbe die Trieb-
stöcke (Leaves, Fuseaux). Sind dieselben grösser oder benöthigt man zu ihrem
Baue mehr als eine Pfostenbreite, so werden selbe nach NeumannDrehlinge, wenn
sie aber aus einer Pfostenbreite geschnitten werden, Getriebe genannt. In Frank-
reich nennt man Lanterne ein jedes grössere und Pignon ein jedes kleinere Getriebe.
Wenn diese Getriebe an starken Wellen angebracht werden, welche einen gleichen
oder selbst grössern Durchmesser als die Getriebe haben, so werden die Stöcke in die
Welle eingelegt oder darin ausgearbeitet und diess ein Kumpf genannt.


Einige Schriftsteller unterscheiden die Zähne (Teeth, Dents) von den Kämmen
(Cogs, Aluchons). Buchanan sagt, dass der Ausdruck Zahn nur dann gebraucht wer-
den solle, wenn das Rad und die Zähne aus einem Stücke bestehen; wenn aber
die Zähne in ein Rad, es sey nun zur Seite oder oben eingesetzt sind, so sollen selbe
Kämme genannt werden. Dieselbe Definizion gibt auch Neumann, wogegen nach Ey-
telwein Zähne nur bei Stirnrädern, Kämme aber bei Kammrädern vorkommen, sie mö-
gen übrigens in das Rad eingesetzt, oder wie bei metallenen Rädern darin eingeschnit-
ten seyn. Da das letztere dem Sprachgebrauche mehr entspricht, so dürfte man sich
auch dieser Bezeichnung bedienen.


§. 12.


Fig.
1
und
2.
Tab.
70.

Zur Anfertigung der Räder bedient man sich des Radestuhles, welcher Fig. 1
im Grundriss und Fig. 2 in der vordern Ansicht dargestellt ist. Derselbe wird aus 4
bis 6 Zoll starken weichen, mitsammen verbundenen Gehölze verfertigt. Für kleinere
Räder reicht die Verbindung von 3 Hölzern oder 6 Armen, wie Fig 1, hin, bei grössern
Rädern aber müssen mehr Arme angebracht und dieselben mittelst Querriegel so verbun-
den werden, damit dort, wo das zu verfertigende Rad mit seiner Peripherie aufliegt, die
Hölzer nur 4 bis 5 Fuss entfernt bleiben. Hat man auf diese Art das zum Radestuhl
nöthige Gehölze bearbeitet und zusammengesetzt, so wird solcher in seiner Mitte auf einen
etwas stärkern Stamm, jeder Arm aber gegen sein Ende auf einen Fuss aufgesetzt, damit
die obere ganz ebene und horizontal gestellte Fläche des Radestuhles etwa 2¼ Fuss über
die Erde oder den Fussboden zu liegen komme. In der Mitte des Radestuhles wird
eine 1½ zöllige Oeffnung ausgebohrt, um den Mönch einsetzen zu können. Diess ist ein
genau abgedrehter Zylinder, beiläufig 3 Zoll stark und beiderseits mit Zapfen versehen,
wovon der untere in den Radestuhl eingesetzt wird, der obere aber von 1 Zoll Stärke zur
Aufnahme des Radezirkels dient. Die Felgendicke der zu verfertigenden Räder bestimmt
die Höhe vom mittleren Theile des Mönches.


Der Radezirkel wird zur Verzeichnung der Kreise auf den Felgen gebraucht. Er
Fig.
5.wird aus einem ¾ zölligen Bret in Gestalt eines Lineals nach der Fig. 5 angezeigten Form
geschnitten. An seinem hintern Ende werden mehrere 1zöllige Löcher ausgebohrt, wo-
mit er in den obern Zapfen des Mönchs eingesetzt wird; an seinem vordern Ende befindet
[17]Radestuhl, Radezirkel und Stangenzirkel.
sich ein verschiebbarer eiserner Bügel mit einer stählernen Spitze, mittelst welcher die zuFig.
5
bis
7.
Tab.
70.
verzeichnenden Linien aufgerissen werden. Dieser Bügel erscheint Fig. 5 bis 7 in drei ver-
schiedenen Ansichten dargestellt. Er wird gewöhnlich mittelst zweier kleiner, an seinem
obern Ende vorgeschobener Keile befestigt, oder auch mittelst zweier daselbst angebrach-
ter Schrauben gestellt. Die am hintern Ende des Radezirkels befindlichen drei Löcher
werden so gebohrt, dass die zwei äussersten um die Breite des Radkranzes von einander
abstehen, das dritte Loch sich aber in der Mitte zwischen beiden befindet. Hat man auf
diese Art den Bügel nach dem Halbmesser des zu verfertigenden Rades genau gestellt,
so braucht man selben nicht mehr zu verrücken, indem bloss der Radezirkel mit dem
ersten, zweiten oder dritten Loch auf den Mönch gesetzt, und hierauf die äussere und
innere Peripherie, so wie nöthigenfalls die Mittellinie auf dem zu verfertigenden Rad-
kranz beschrieben wird. Aus der Zeichnung ersieht man, dass eine Kante des Rade-
zirkels genau durch den Mittelpunkt der drei in denselben gebohrten Löcher geht, und
dass sich noch ein halbes Loch am äussersten hintern Ende befindet. Mittelst des letz-
tern kann der Radezirkel an den Mönch angesetzt und längs der, durch die Mitte der
Löcher gehenden Kante gerade Linien, die dem Mittelpunkte des Rades zulaufen,
gezogen werden. Man sieht leicht ein, dass mit einem solchen Radezirkel zwar Räder
von verschiedenem Durchmesser, aber nur von einerlei Kranzbreite verfertigt werden
können. Man pflegt daher in jeder Radewerkstätte mehrere solche Zirkel für verschie-
dene Kranzbreiten in Vorrath zu haben. Da übrigens der Durchmesser der Kammräder
nach ihrem Theilrisse (Pitch line) bestimmt zu werden pflegt, so verzeichnet man
zuweilen einen Maasstab auf dem Radezirkel, welcher von dem mittleren Loche aus
gezählt, und so der Bügel jedesmal nach dem bestimmten Halbmesser des Rades ge-
stellt wird.


Der Stangenzirkel Fig. 8, auch Viertelzirkel genannt, dient dazu, dieFig.
8.
Länge der Felgen, welche man das Viertelmaass zu nennen pflegt, abzumessen. Er
erhält gleiche Länge wie der Radezirkel und wird aus einer geraden Latte verfertigt,
genau eingetheilt und beschrieben. Ein Schenkel am Ende dieser Latte ist immer un-
verrückbar befestigt, der andere kann verrückt und mittelst eines oben durchgesteckten
Keiles festgestellt werden, in beiden Schenkeln sind stählerne Spitzen befestigt.


Diese Werkzeuge werden bei dem Baue der Räder von jedem Mühlenbauer
oder Schirrwerker (Millwright) gebraucht.


§. 13.


Die Kränze der Räder bestehen gewöhnlich aus mehreren Stücken oder Fel-
gen, welche aus Bohlen geschnitten, in doppelter oder dreifacher Lage mit abwech-
selnden Fugen (Stössen) zusammengesetzt und mittelst hölzerner Nägel ver-
bunden werden. Aus je weniger Theilen ein Radkranz besteht, um so einfacher
und fester ist sein Bau; wenn aber die Räder klein, und die Felgen lang sind, so-
nach die Jahre des Holzes stark überschnitten werden, so leidet dadurch auch die
Festigkeit. Aus dieser Ursache pflegt man die gewöhnlichen Räder aus 6 Felgen zu
verfertigen, und selbst bei kleinen Rädern nicht weniger als 4 Felgen in einer Lage
anzunehmen. Man wählt gerne eine gerade Anzahl Felgen, damit die Theilung leich-
Gerstner’s Mechanik. Band III. 3
[18]Radfelgen.
ter gemacht, und auch die Arme besser eingelegt werden können. Kamm- und Stirn-
räder von mehr als 10 Fuss Durchmesser erhalten 6, und bei mehr als 20 Fuss
Durchmesser schon 8 Felgen in einer Lage. Hiermit reicht man bis zu 30 Fuss
Durchmesser mit Pfosten von 25 Zoll Breite aus; allein solche Räder werden von Holz
nicht leicht in dieser Grösse gebaut, weil ihr Werfen nicht zu vermeiden ist, und so
breite Pfosten nur selten zu haben sind. Bei Wasserrädern nimmt man Felgen von
5 bis 9 Fuss Länge und abermals nicht weniger als 4 Stück in einer Lage.


Eig.
9.
Tab.
70.

Ist die Anzahl n der Felgen, aus welchen ein Rad verfertigt werden soll, dann
die Felgenbreite o q = b und der äussere Halbmesser o n = r des Rades gegeben, so lässt sich
die erforderliche Breite B = o s der Pfosten leicht durch Rechnung bestimmen. Wir haben
nämlich q s = o s — o q oder (r — b) (1 — Cos α) = B — b, wo α der Mittelpunktswinkel
der halben Felge ist. Ferner n . 2 α = 360 und α = , demnach die gesuchte Breite

1tes Beispiel. Man soll ein Wasserrad von 30 Fuss Durchmesser mit 12 Zoll
breiten Radkränzen aus 8 Felgen bauen; wie breit werden die Pfosten dazu genommen
werden müssen?


Diese Breite beträgt B = 1 + (15 — 1) (1 — Cos 22,5) = 2,066 Fuss = 24,79 Zoll.
Wenn jedoch die Breite der vorräthigen Pfosten nur 18 Zoll beträgt, so ist
1,5 = 1 + (15 — 1) und daher Cos = 0,9643 = Cos 15° 21Min., woraus
n = 11,7 folgt; da man aber nur eine ganze Zahl annehmen kann, so muss das Rad
aus 12 Felgen verfertigt werden.


2tes Beispiel. Es sey die Breite der vorhandenen Pfosten B = 20 Zoll; man
soll hieraus ein Stirnrad von 12 Fuss Durchmesser und 9 Zoll Felgenbreite verferti-
gen; wie viel Felgen werden auf jede Lage ausfallen?


Hier ist , woraus Cos = 0,8254 = Cos 34° 22Min.
demnach n = = 5,2, wofür man 6 Felgen nehmen muss.


Die Felgenlänge m p = l ergibt sich leicht aus der Gleichung l = 2 r . Sin α; die-
selbe beträgt daher im 1ten Beispiele bei 18 Zoll breiten Pfosten l = 30 . Sin 15° = 7,8
Fuss und im 2ten Beispiele l = 6 Fuss. Auf diese Art lässt sich nun die Länge der Pfo-
sten, welche zum Baue eines Rades erfordert werden, in jedem Falle bestimmen.


§. 14.


Die Felgenlagen werden unter einander durch fest eingetriebene und verkeilte
hölzerne Nägel, zuweilen aber auch durch Schrauben verbunden. Da auf diese
Art die Haltbarkeit des ganzen Rades von der guten Verbindung der hölzernen Nägel
abhängt, so muss vorzüglich darauf gesehen werden, dass das Rad an dem Orte, wo
Felgennägel stecken, nicht geschwächt werde. Hieraus ergeben sich folgende Vor-
schriften:


[19]Eintheilung der Felgen.

1tens. Darf keine Oeffnung für einen Nagel dort gebohrt werden, wo sich ein
Stoss befindet, weil sonst der Nagel ganz zwecklos wäre; diese Oeffnungen müssen
daher immer zu beiden Seiten des Stosses um einige Zoll zurück gebohrt werden.


2tens. Darf weder eine Schaufel, noch ein Kamm auf einen Nagel fallen und
es müssen abermals Schaufeln und Kämme in der Mitte zwischen zwei Nägeln zu
stehen kommen.


3tens. Dürfen die Arme des Rades weder auf einen Stoss noch auf einen Kamm
treffen, weil sonst der Schraubenbolzen, welcher durch den Arm geht, entweder im
Stosse keine Haltbarkeit haben, oder aber durch den Kamm gehen und diesen beschä-
digen müsste. Eine Ausnahme hiervon machen die Staberäder mit einfachen Felgen,
wo die Arme in Laschen wie bei dem Bau der Prager Mühlenräder II. Band Seite 377
beschrieben worden, eingesetzt sind, dann Räder mit Spiegelfelgen, wo die Arme, wie
weiter beschrieben werden wird, von hinten in die Spiegelfelgen eingelegt werden.


Kränze gewöhnlicher Räder haben eine Breite von 8 oder 9 Zoll und man gibt dann
immer nur zwei Reihen Nägel auf diese Breite, so dass jedesmal, wie Fig. 10, Tab. 70 undFig.
10.
Tab.
70.
Fig. 1, Tab. 71 zu sehen ist, die Nägel paarweiss zu stehen kommen. Bei Wasserrädern, wo
die Schaufeln 12 bis 15 Zoll von einander entfernt sind, kommen zwischen jede zwei Schau-
feln zwei Paar Nägel dergestalt einzutheilen, dass sie gleiche Entfernungen von einander
haben. Sind die Schaufeln über 15 Zoll von einander entfernt, so gibt man zwischen jede
zwei Schaufeln 3 Paar Nägel, die übrigens ebenfalls in gleichen Entfernungen von einander
stehen. Bei Kamm- und Stirnrädern, dann Drehlingen, wo die Kämme und Stöcke bloss
3 oder höchstens 5½ Zoll von einander abstehen, kommen zwischen jeden Stock oder
Kamm bloss ein Paar Nägel.


Hieraus sieht man, dass bei den Stirn- und Kammrädern, dann Dreh-
lingen, jedesmal ein Zahn, Kamm oder Stock auf einen Stoss treffen
muss, bei Wasserrädern aber die Schaufel zwischen jene Nägel zu
stellen kommt, wohin die Stösse nicht treffen. Auch ergibt sich hieraus,
dass es wegen der bessern Eintheilung vortheilhaft, ja zuweilen nothwendig wird, dass
die Zahl der Felgen genau in die Zahl der Kämme und Schaufeln aufgehe. Muss man
aus Ursachen hiervon abweichen, welches besonders bei Wasserrädern zu geschehen pflegt,
so werden die Felgen nicht alle von gleicher Länge, sondern von zwei verschiedenen
Längen gemacht, wovon die eine genau um die Entfernung einer Schaufel oder
eines Kammes von dem andern, welches man eine Theilung (pitch) nennt, grösser
als die andere ist. Wie hier die Länge der einzelnen Felgen bestimmt wird, lässt
sich leicht zeigen.


1tes Beispiel. Soll das Fig. 10 dargestellte Stirnrad statt 78, die Zahl von 80
Kämmen erhalten, so kommen auf eine Felge 80 . ⅙ = 13 2/6 Kämme, welches nicht angeht,
weil mehrere Stösse sehr nahe an die Felgennägel kommen müssten, was offenbar
der Festigkeit des Rades nachtheilig wäre. Man macht daher 2 Felgen mit 14 und 4
Felgen mit 13 Kämmen. Um die Länge dieser Felgen zu finden, nennen wir die Länge
der kurzen Felge = x, jene der langen = y und die Grösse der Theilung = t, endlich
die Peripherie des Rades = P. Demnach ist in unserm Falle 4 x + 2 y = P und
y — x = t, woraus x = ⅙ P — 2/6 t und y = ⅙ P + 4/6 t folgt; da hierbei ⅙ P die
3*
[20]Eintheilung der Felgen.
Länge einer Felge für den Fall, dass alle einander gleich sind, bezeichnet, so sehen wir,
dass 4 Felgen um 2/6 t und 2 Felgen um 4/6 t von der mittlern Länge abweichen. Ist die
Theilung, wie Fig. 10 angenommen wurde, t = 4¼ Zoll, so ist P = 80 . 4¼ = 340 Zoll,
demnach x = ⅙ . 340 — 2/6 . 4¼ = 55¼ Zoll und y = ⅙ . 340 + 4/6 . 4¼ = 59½ Zoll. Diese
Maasse beziehen sich jedoch alle auf die Peripherie; weil man aber mit dem Zirkel jedes-
mal die Sehne misst, so wird es nothwendig, die Länge l derselben zu berechnen und
diese ist l = 2 r . Sin α = 2 r . Sin und im 2ten Falle l = 2 r . Sin , wo statt
und bloss die Zahl der Felgen, im Falle selbe gleich lang sind, substituirt werden
kann. In unserm Falle ist die Länge der Sehne für die grössern Feigen = 4,7 Fuss
und für die kleinern = 4,4 Fuss.


2tes Beispiel. Soll ein Wasserrad 48 Schaufeln bekommen und aus 10 Felgen
zusammengesetzt seyn, so muss man 8 Felgen zu 5, und 2 Felgen zu 4 Schaufeln nehmen,
und kann nun, wenn die Entfernung einer Schaufel von der andern, oder die Theilung,
dann der Halbmesser des Rades gegeben ist, die Länge einer jeden Felge auf die ange-
zeigte Art berechnen.


§. 15.


Häufig kommt auch die Aufgabe vor, aus der gegebenen Grösse der Thei-
lung und der Anzahl Kämme den Durchmesser des Rades zu bestim-
men. Die Theilung wird immer mit dem Zirkel als Sehne aufgetragen, welche demnach
kleiner als die zugehörige Bogenlänge ist; nimmt man also die Theilung für die Bogen-
länge an und multiplizirt selbe mit der Anzahl Kämme, so gibt das Produkt immer nur
den Umfang eines Vieleckes, welcher mit 3,1416 dividirt einen zu kleinen Durchmesser
gäbe. Der genaue Werth des Durchmessers ergibt sich aus folgender Rechnung. Es sey
wieder t die Theilung als Sehne gemessen, n die Anzahl Kämme oder Stöcke und r der
Halbmesser des Rades, so ist der Winkel, welchen eine Theilung an dem Mittelpunkte des
Rades bildet = , demnach ½ t = r . Sin , woraus r = = ½ t . Cosec .


Beispiel. Man soll den Durchmesser eines Getriebes mit 12 Stöcken und 4 Zoll
Theilung bestimmen.


In diesem Falle haben wir r = ⅙ . Cosec 15° = ⅙ . 3,8637 = 0,6440 Fuss = 7,728 Zoll,
demnach der Durchmesser 2 r = 15,456 Zoll.


§. 16.


Bei der Eintheilung des Räderwerkes ist immer darauf zu sehen, dass die Kämme
und Stöcke von einer Umdrehung zur andern mit ein an der abwechseln.
Hat z. B. ein Stirnrad 48 Zähne und der eingreifende Drehling 6 Stöcke, so wird offenbar
bei jeder Umdrehung des Stirnrades ein Stock 8 mal in Berührung kommen und immer
wieder dieselben Zähne treffen; da nun ein Holzstück dem andern hinsichtlich seiner
Jahresringe und Festigkeit nicht ganz gleich kommt, so wird auch an einzelnen Stöcken
oder Zähnen eine weit grössere Abnützung sichtbar werden, als wenn eine stäte Ab-
[21]Grösse der Theilung für Kämme und Stöcke.
wechslung in dem Eingriffe Statt findet. Hieraus folgt, dass man die Anordnung der
Kämme und Stöcke wo möglich so vornehmen muss, damit bei der Division der Zahl
der Kämme mit der Anzahl der Stöcke entweder die Einheit oder eine Primzahl übrig
bleibt. Dieses wäre z. B. bei dem Eingriffe von 6 Stöcken in 49 oder 47 Kämme
der Fall.


Inzwischen ist es immer vortheilhaft und trägt selbst zur Festigkeit des Rades bei,
wenn sich die Anzahl seiner Zähne oder Kämme durch die Zahl der Felgen, die in
einer Lage vorhanden sind, dividiren lässt. Auf gleiche Art ist es auch zweckmässig,
die Zahl der Kämme so zu wählen, dass sie sich durch die Anzahl der Radarme di-
vidiren lässt. Gewöhnlich erhält ein Rad so viele Arme, als dasselbe in einer Lage
Felgen hat, und man weicht wegen der bessern Eintheilung der Stösse und Schaufeln
oder Kämme nicht gerne von dieser Regel ab.


Die Grösse der Räder hängt auch noch von ihrer Theilung oder von der Ent-
fernung eines Zahnes oder Kammes von dem andern ab. Es ist aus der Erfahrung be-
kannt und auch leicht einzusehen, dass Räder von gleichem Durchmesser einen sanftern,
gleichförmigern und leichtern Gang haben, wenn ihre Theilung kleiner, demnach die
Anzahl der Kämme grösser ist. Wird jedoch die Theilung zu klein und dadurch die Käm-
me oder Stöcke zu schwach, so besitzt das Rad nicht mehr dieselbe Festigkeit oder Kraft,
welche bei stärkern Kämmen oder Stöcken vorhanden ist. Nach Neumann §. 66 soll
man die Theilung des hölzernen Räderwerkes bei Mühlen mit Vorgelege, die beständig
vollauf Wasser haben, wenn alles stark angelegt wird, mit 4¼ bis 5 Zoll annehmen;
bei Mühlen hingegen, wo oft Wassermangel eintritt, und wo man mit Rücksicht auf
diesen so schwach und leicht als möglich baut, wird die Theilung mit 3¾ bis 4¾ Zoll
gemacht. Diess ist indessen durchaus nur von einfacher Verkämmung und schmalen
Kämmen zu verstehen; bei doppelter Verkämmung und breiten Kämmen solle die Thei-
lung noch ½ Zoll kleiner werden, so dass die kleinste nur 3¼ Zoll beträgt. Räder, die
besondern Stössen ausgesetzt sind, wie z. B. bei Windmühlen, erhalten eine weit stär-
kere Theilung und zwar 5½ bis 6 Zoll, welche jedoch bei Wasser-Mahl-Mühlen nicht
leicht benöthigt wird.


Es leuchtet inzwischen von selbst ein, dass die Stärke der Kämme oder die Grösse
der Theilung von dem vorhandenen Widerstande oder der Arbeit bedingt wird, die
in einer bestimmten Zeit verrichtet werden soll. Eine Mühle, worauf in einem Tage
mehr gemahlen, demnach auch die Steine grösser gemacht werden müssen, erfordert
offenbar bei gleichen Verhältnissen der Halbmesser eine grössere Theilung, als eine andere,
auf welcher weniger gemahlen wird.


§. 17.


Hat man nach der vorstehenden Anleitung die Grösse des Räderwerkes, Zahl der
Felgen und die Theilung bestimmt, so kann nun zum Baue der Räder geschritten
werden. Man legt eine glatt gehobelte Pfoste oder ein Bret auf den Radestuhl, nach-
dem man zuvor daselbst die Docken Fig. 1 weggenommen hat und befestigt sie mit-Fig.
1.
Tab.
70.
telst zweier hölzerner, in Fig. 3 dargestellter Klammern durch eingeschobene Keile.
Hierauf wird der Radezirkel genau nach dem Durchmesser des Rades gestellt, und die
[22]Bauart der Radkränze.
Fig.
1.
Tab.
70.Felgen auf der Pfoste sorgfältig, so wie es die punktirten Linien anzeigen, aufgerissen,
ihre Länge mit dem Stangenzirkel genau abgemessen und durch die bestimmten End-
punkte die Fugenschnitte nach dem Radezirkel gegen das Zentrum gezogen. Man ar-
beitet nun diese Felge nach den Rissen genau aus und heisst diess die Musterfelge
oder Schablone, weil nach derselben alle anderen zu diesem Rade erforderlichen Fel-
gen bearbeitet werden.


Ist diess geschehen und sind die Felgen, besonders an der innern Seite ganz eben
und rein gehobelt, so wird eine hiervon auf den Radestuhl gelegt, genau in den Rade-
zirkel eingepasst und in dieser Lage zwischen den Docken mit Keilen befestigt. Sodann
nimmt man die zweite Felge, legt sie an die erste, richtet sie in den Radezirkel und be-
festigt sie ebenfalls zwischen den Docken mit Keilen. Die dritte Felge wird nun auf die
beiden untern dergestalt aufgelegt, damit bei Berücksichtigung der oben angeführten Re-
geln der Stoss so viel als möglich auf die Mitte der Felge treffe; diese wird mittelst
Fig.
4.eiserner in Fig. 4 dargestellter Klammern und untergelegter Keile befestigt, sodann die
Orte der Nägel zunächst an den Stössen bestimmt und die Felgen daselbst sogleich zu-
sammengenagelt, ohne jedoch die Nägel noch zu verkeilen, wie diess in dem untern
Theile von Fig. 1 zu sehen ist. Hierauf wird wieder eine untere und dann eine obere
Felge aufgelegt und hiermit so lange fortgefahren, bis man ganz herumgekommen ist,
wo sodann, wenn überall mit der gehörigen Genauigkeit verfahren worden, das Rad sich
vollkommen schliessen muss. Es wird hier nur noch bemerkt, dass man die Felgen immer
etwa um eine Linie grösser macht, als solches die Rechnung ausweiset; bei dem Zusam-
menstossen wird nun mit einer dünnen Säge durch die Fugen geschnitten und dadurch
erst ein so genaues an einander Schliessen der Felgen bewirkt, dass jede Fuge nicht
anders als wie ein dünner Riss am Rade erscheint.


Wird das Rad aus 3 über einander liegenden Felgenlagen zusammengesetzt, so hat man
hinsichtlich der Stösse darauf zu sehen, dass solche in allen drei Lagen gehörig abwech-
seln. Die übrige Verfahrungsart bei dem Ausarbeiten und Zusammensetzen der Felgen
ist ganz dieselbe, wie solche bei doppelten Felgenlagen Statt findet. Eben so wird bei
nicht durchaus gleich langen Felgen gehörig mit denselben abgewechselt.


Wenn der Radkranz zusammengesetzt ist, so wird derselbe nur an den Stössen, wie
man zu sagen pflegt, verloren genagelt, und dann vor der vollkommenen Vernagelung
desselben noch alle Arbeiten hinsichtlich der Kämme oder Schaufeln und Arme an dem-
selben gemacht. Zu diesem Zwecke werden die Felgen, bevor man sie vollständig
zusammennagelt, wieder aus einander genommen. Man beschreibt sodann zwei Kreise,
etwa 2 Zoll von der äussern und innern Peripherie des Kranzes entfernt, theilt sich auf
diesen die Nägel gehörig ein, bohrt die Löcher, vernagelt und verkeilt sie vollständig.
Zu den Nägeln wird gutes, zähes Eichenholz und in Ermangelung dessen Birken- oder
Kiefernholz genommen; man macht sie ¾ bis 1 Zoll stark und bohrt die Löcher oben und
unten etwas weniges weiter. Die eingetriebenen, früher abgedrehten Nägel passen in der
Fig.
13.Mitte des Loches genau, und werden oben und unten nach Fig. 13 und zwar immer nach
der Länge der Felge verkeilt, um keine Spaltung der letztern zu bewirken. Diese Art
Nagelung ist äusserst fest und dauerhaft, und die vorher mittelst der Klammern sehr fest
angezogenen Felgen können nach der Nagelung auf keine Weise mehr auseinander
[23]Bauart der Stirnräder.
weichen. Bei dem Gebrauche eiserner Nägel wäre diess nicht der Fall, da sich dieselben
in das Holz eindrücken und dann nachgeben, bei hölzernen Nägeln aber, vorzüglich bei
Wasserrädern das Holz anquillt und die Nägel nur um so fester halten. Man pflegt auch
die hölzernen Nägel bei dem Abdrehen von einer Seite konisch und von der andern zylin-
drisch zu machen, diesen konischen Theil gehörig einzutreiben und bloss den zylindrischen
auf der entgegengesetzten Seite zu verkeilen. In diesem Falle müssen die Nägel immer
etwas länger gemacht, und dann erst nach der Verkeilung abgeschnitten werden.


Die zweckmässigste Art, die Felgen zu verbinden, ist ohne Zweifel mittelst Schrau-Fig.
14.
Tab.
70.
ben, welche aus zähem und geradspaltigem, hinlänglich ausgetrocknetem Holze verfer-
tigt werden. In die Felgen muss sodann zuerst ein Loch gebohrt und hierauf mit dem
Schraubenzeuge das Gewinde eingeschnitten werden. Inzwischen ist diese Verbindung
wegen ihrer grössern Schwierigkeit und Kostspieligkeit bei uns weniger im Gebrauche.


Ist der Kranz gehörig genagelt, so wird er nochmals überall rein abgehobelt und
sodann in denselben die Kämme oder Schaufeln und Arme eingelegt. Wie dieses bei den
Wasserrädern geschieht, wurde bereits im II. Bande bei den Mahlmühlen und Bretsägen
angeführt, wir haben daher nur noch das Verfahren bei den Stirnrädern, Kammrädern,
Drehlingen und Kumpfen anzugeben.


§. 18.


Bei dem Baue der Stirnräder hat man Folgendes zu beobachten. Die Kränze
dieser Räder macht man gewöhnlich von Eichen, seltener und nur immer dann, wenn sie der
Nässe gar nicht ausgesetzt sind, von Buchenholz. Die Arme werden von Eichen, zuweilen
aber auch von Kiefernholz gemacht. Wenn die Felgen gehörig zusammengeschnitten
und an den Stössen genagelt sind, so zieht man nahe an der äussern Peripherie einen
Kreis und theilt diesen in so viele Theile, als das Rad Kämme erhalten soll. Diese Thei-
lung ist in Fig. 10 auf der linken Seite durch einfache Striche angedeutet worden. DieFig.
10.
Entfernung zweier solcher Punkte pflegt man nun in 7 Theile zu theilen, hiervon drei
Theile zur Stärke des Kammes zu nehmen, und vier Theile für den
Zwischenraum zu lassen. Da der eingreifende Drehling Stöcke erhält, deren
Durchmesser 3½ Theile beträgt, so folgt, dass für diesen Fall der Spielraum zwischen den
Kämmen und Stöcken den 14ten Theil der Theilung beträgt. Von den vorgenannten
drei Theilen, welche die Stärke des Kammes erhält, wird die Hälfte zu jeder Seite vom
Theilungspunkte aufgetragen, und die Linien bis an die äussere Peripherie des Kranzes
und noch über diese mittelst eines Winkelhakens längs des äussern Umfanges über beide
Felgen verlängert. Man bestimmt sich ferner die Nagellöcher, bohrt sie aus und
nimmt dann alle Felgen, nachdem sie gehörig bezeichnet wurden, aus einander. Itzt
werden die am äussern Umfange gezeichneten Linien für die Kämme wieder mittelst
eines Winkelhakens auf die innere Fläche übertragen und die in Fig. 10 durch Punkti-
rung angedeuteten Linien nach dem Radezirkel auf beiden innern Felgenflächen gezogen.
Sodann wird mittelst einer Säge bis auf die gehörige Tiefe, welche sich nach der
Stärke des Kammes richtet, eingeschnitten und das dazwischen liegende Holz wie in
einem Theile der Fig. 10 dargestellt worden, weggestemmt. Hat man dieses auf beiden
Felgenlagen gemacht und selbe wieder in der vorigen Ordnung auf einander gelegt, so
müssen die Löcher für die Kämme am Umfange des Kranzes ganz genau erscheinen. Man
[24]Bauart der Stirnräder.
Fig.
10
bis
15.
Tab.
70.nagelt nun beide Felgenlagen vollständig zusammen und schreitet sodann zum Einlegen
der Arme.


Die Eintheilung für die Stirnradsarme geschieht in der Art, dass sie auf keinen Kamm
treffen und von jedem Felgenschnitt möglichst weit entfernt bleiben. Man larvt diese
Arme ungefähr ½ Zoll in die Felgen ein, wie am untern Theile der Fig. 10 zu sehen ist
und verbindet sie so, wie Fig. 10 und 12 deutlich darstellt; in ihrer Mitte werden sie aber,
wie Fig. 15 zeigt, überschnitten. Beide einander gegenüberstehende Arme werden nicht
unmittelbar dicht an einander gesetzt, sondern bleiben, wie der Durchschnitt Fig. 10
zeigt, beiläufig ½ Zoll entfernt, damit sie nach Erforderniss mittelst der Schrauben-
bolzen gehörig an den Kranz angezogen werden können. An der innern Peripherie
dürfen die Arme nicht mit Gewalt angetrieben werden, sondern sie müssen sich leicht,
ohne jedoch locker zu seyn, einschieben lassen, weil sonst bei einer Anquellung des
Rades der Radkranz aufgerissen werden könnte. Sind auch die Arme gehörig einge-
passt, so wird der Kranz vom Radestuhl abgenommen, die Arme auf die Welle gesetzt
und dann mit dem Kranze verbunden. Bei dem Einziehen der Arme durch die Welle
ist zu bemerken, dass die Löcher für die beiden, bei der Uiberplattung von aussen
eingesetzten Arme um ⅓ der Armstärke grösser gemacht werden müssen, weil man
sonst die Arme nicht in die Welle hineinbringen würde. Sind die Arme eingescho-
ben und gehörig überlegt, so werden in die grössern Armöffnungen die sogenannten
Schlosskeile, welche Fig. 12, Tab. 70 und Fig. 2, Tab. 71 durch Punktirung angedeu-
tet sind, eingetrieben, hierdurch jede weitere Verrückung verhindert und die Arme auf
eine dauerhafte Weise befestigt. Diese Art, die Arme einzusetzen, gewährt sehr viele
Festigkeit und vermindert den Nachtheil, welcher aus dem Zerlochen der Welle entsteht;
sie wird daher bei allem im Trocknen sich befindlichen Räderwerke vorgezogen und nur
bei Wasserrädern, wo durch das in die Armlöcher eindringende Wasser die Fäulung der
Welle befördert wird, pflegt man auch häufig die Fig. 8, Tab. 63 dargestellten Schlossarme
anzuwenden. In Fig. 15 erscheint die Uiberschneidung eines jeden einzelnen Armes in
zwei Ansichten dargestellt, Fig. 12 ist der Durchschnitt in der Welle vor dem mittlern
senkrecht stehenden Arme, in Fig. 2, Tab. 71 wurde aber der Durchschnitt in der Mitte
durch diesen Arm gemacht. Die Arme Fig. 10, Tab. 70 und Fig. 1, Tab. 71 heissen
Sternarme; jene Fig. 11 aber Kreuzarme, welche letztern auf ähnliche Art wie
die erstern überschnitten und in der Welle verbunden werden.


Bei Anfertigung der Kämme ist zu bemerken, dass breite Kämme den Trieb-
stock voller fassen und eine geringere Abnützung hervorbringen, allein hierdurch werden
dann auch die Kränze wegen der breitern Kammstiele mehr geschwächt oder man muss
sie stärker machen. Die gewöhnliche einfache Verkämmung der Stirnräder
Fig.
16
und
17.geschieht nach Fig. 16; der Kamm wird nämlich am Stiele quadratförmig zugearbeitet
und sein Kopf erhält beiderseits ½zöllige Backen, wie solches an dem neben gezeichneten
Kamme Fig. 17 in seinen beiden Ansichten deutlich zu sehen ist. Die Länge des Kamm-
kopfes beträgt gewöhnlich 9/14 oder auch ⅔ bis ¾ der Theilung, und die Stärke des
quadratischen Theiles des Kammstieles, wie vorher erwähnt wurde, 3/7 der Entfernung
eines Kammes vom andern. Da die Kammstiele sämmtlich gegen den Mittelpunkt zulau-
fen, so haben sie auch nicht durchaus gleiche Stärke. Besser ist die in Fig. 18 darge-
[25]Bauart der Stirnräder.
stellte Verkämmung, wo die Breite der Kammstiele an dem obern quadratischen TheileFig.
18.
Tab.
70.
= 1½ der Kammdicke = 1,5 . 3/7 = 9/14 der Entfernung eines Kammes von dem andern
an der äussern Peripherie ist, und jeder Kamm noch beiderseits ½zöllige Backen hat.
Nach dieser Verkämmung ist das Rad Fig. 10 dargestellt, und links von Fig. 10 ist ein sol-
cher Kamm in zwei Ansichten und doppeltem Maass gezeichnet. Es wird hier noch be-
merkt, dass die Kämme nicht in einer Linie eingesetzt werden, weil sonst die zwischen
zwei Kämmen befindlichen kurzen Holzstücke leicht ausspringen könnten; es wird da-
her wie in Fig. 18 zu sehen, in einer Felge ⅔ und in der andern ⅓ der Kammstärke ab-
wechselnd ausgearbeitet, worauf gleich bei der Vorreissung für die Tiefen der in den
Felgen auszuschneidenden Löcher die gehörige Rücksicht zu nehmen ist.


Die beste Art der Verkämmung ist die doppelte Fig. 19, nur sind hier 3 Fel-Fig.
19.
genlagen nothwendig, und die Kämme werden wie Fig. 12, Tab. 71 angefertigt. Die Kamm-
stiele sind Quadrate im Durchschnitt, und die Kammköpfe haben ½zöllige Backen. Die
Länge oder Höhe des Kammkopfes ist wie zuvor = 9/14 und seine Dicke = 3/7 der Thei-
lung, die Breite beider zusammen = 6/7 der Entfernung der Kämme an der äussern Pe-
ripherie + 2″ wegen der Backen. Es ist übrigens Fig. 18 ein Theil des Radkranzes von
Fig. 10 in der Seitenansicht, in Fig. 16 und 19 aber wegen der bessern Deutlichkeit, der
gekrümmte Radumfang als eben dargestellt. Die Befestigung jedes Kammes erfolgt
mittelst eines Vorschlagnagels an der innern Radperipherie, wie Fig. 10 zeigt.


Hinsichtlich der Dimensionen eines Stirnrades pflegen die Mühlenbauer Folgendes zu
beobachten. Nach Neumann §. 129 wird den Kämmen ⅔ bis ¾ der Theilung zu ihrer
Länge gegeben und sie greifen auf ⅔ dieser Länge ein, oder der Theilriss ist auf die-
ser Höhe anzunehmen. Bezeichnet man eine Theilung mit t, so befindet sich im ersten
Falle der Theilriss auf ⅔ . ⅔ t = 4/9 t = 0,444 t und im zweiten Falle auf ⅔ . ¾ t = ½ t = 0,500 t
über dem äussern Umfange des Radkranzes. Nach den Berliner Vorlegeblättern für Me-
chaniker soll die Höhe des Zahnes bei hölzernen Rädern 4½ . 1/7 t = 9/14 t betragen, und
der Theilriss auf 2½ . 1/7 t = 5/14 t = 0,357 t fallen. Wenn man also nach der Theilung die
Peripherie und aus dieser den Durchmesser des Rades berechnet, so muss man immer von
diesem entweder 8/9 t oder t, oder auch 10/14 t abziehen, um den Durchmesser der äussern
Peripherie des Radkranzes zu erhalten. Weil diese Peripherie kleiner als der Theilriss
ist, so ist auch die Entfernung eines Kammes vom andern daselbst kleiner als im Theilriss,
oder als die Theilung, und diesen Unterschied nennen die Handwerker den Ausschritt
des Stirnrades. Es unterliegt keiner Schwierigkeit, umgekehrt aus dem gegebenen Durch-
messer des Rades und Grösse der Theilung, den Umfang im Theilriss und die Zahl
der Kämme zu bestimmen.


Die Kränze der Stirnräder werden gewöhnlich aus eichenen 4zölligen Pfosten oder
jede Felge so dick wie eine Theilung, demnach beide Felgen gewöhnlich 8 Zoll stark
verfertigt, die Breite der Kränze ist ebenfalls 8 Zoll oder der doppelten Theilung gleich;
die Arme werden jeder 4 Zoll stark und 6 Zoll breit gemacht.


Es gibt noch eine Gattung Stirnräder, welche man Spundräder nennt; diesel-Fig.
20.
ben bestehen aus 2 Felgen, zwischen welche Klötze a von festem hartem Holze als
Wechsel eingeschoben werden, um auf diese Art Zapfenlöcher für die Kämme zu bilden.
Gerstners Mechanik. Band III. 4
[26]Abrundung der Kämme bei Stirnrädern.
Fig.
20.
Tab.
70.In die letztern werden nun die Kämme b eingesetzt und das Ganze mit Nägeln gehörig
verbunden. Der Vortheil dieser Räder besteht nur darin, dass die Wechsel nicht aus-
springen können.


§. 19.


Hinsichtlich der Abrundung der Zähne oder Kämme finden sich verschie-
Fig.
21.dene Regeln in den Werken über den Mühlenbau vor. Bezeichnet q o s den Theilriss eines
Stockgetriebes und r o p den Theilriss der Kämme eines Stirnrades, so wird nach der
Vorschrift, welche in den Berliner Vorlegeblättern für angehende Mechaniker enthalten
ist, jede Theilung in 7 Unterabtheilungen zerfällt. Hiervon erhält der Zahn zu seiner
Dicke 3, zu seiner Höhe über dem Theilrisse 2 und unter demselben 2½ Theile, so dass
der Zwischenraum 4 Theile beträgt, welcher von dem Stock, der ebenfalls 4 Theile zu
seiner Dicke hat, eingenommen wird. Der untere Theil des Zahnes steht winkelrecht am
Umfange des Rades, der obere Theil ist aber nach einem Kreisbogen abgerundet, welcher,
wie die punktirten Linien zeigen, seinen Mittelpunkt c in dem Theilrisse und zum Halb-
messer 5 Unterabtheilungen oder 5/7 der Theilung hat. Die Breite des Zahnes in der
Richtung der Achse richtet sich nach dem Widerstande, welchen das Rad zu überwälti-
gen hat und kann 4 bis 12 Unterabtheilungen erhalten.


Fig.
22.

In dem Wasser-Mahl-Mühlenbau von Neumann wird §. 152 folgende von Herrn Eytel-
wein angegebene Verzeichnungsart der Kämme zu einem Stirnrade angeführt. Es seyen
r o p der Theilriss des Stirnrades und q o s jener des Getriebes. Man trage aus dem Mittel-
punkte o des Stockes den Theilungspunkt a des nächst vorhergehenden Stockes in der Art
auf, dass man den Bogen o a der Theilung gleich macht, welches leicht nach der Rech-
nung §. 15 geschehen kann und ziehe die Sehne o a. Der Durchschnittspunkt b gibt
sodann die Stelle an, wo der zum Stock a gehörige Kamm den Stock verlassen darf, wenn
der folgende Kamm den Stock o in dem Punkte m ergreift. Zieht man nun noch durch
den Punkt b den Bogen h k, so gibt dieser die Länge des Kammkopfes. Ferner trage man
auf r o p aus dem Punkte m die Theilung nach d und die Stärke des Kammkopfes von d
nach e und ziehe nach der Richtung des Halbmessers durch d und e die Linien f h und
g k winkelrecht auf die Stirn des Rades; nehme dann die Weite b o, suche damit aus b
und d den Durchschnittspunkt x und beschreibe aus diesem den Bogen b d, als die ge-
suchte Abrundung der Kämme. Trägt man nun noch die Weite h b aus k nach c, sucht
mit der Weite b o aus c und e den Durchschnittspunkt y und zieht den Bogen c e, so
wird dadurch die Form vom Obertheil des Kammkopfes ganz bestimmt. Hiernach wird
nun eine Schablone auf ein hartes Stück Bret oder Blech verzeichnet und darnach die
Kämme abgerundet.


§. 20.


Die Drehlinge werden nie mit mehr als 4 Armen gebaut und erhalten auch nur
4 Felgen in einer Lage. Die Felgen werden aber wegen der grössern Festigkeit bloss
Fig.
11
und
12.an der äussern Peripherie abgerundet, im Innern des Rades aber gerade gelassen. Die
letztern Felgen werden Spiegelfelgen genannt. Wie man aus der Zeichnung Fig. 11
und Fig. 12 ersieht, besteht der Drehling aus zwei Scheiben oder Kränzen mit dazwischen
[27]Bauart der Drehlinge.
eingeschobenen Triebstöcken. Die Scheiben werden wie jeder andere Radkranz auf demFig.
11
und
12.
Tab.
70.
Radestuhl zusammengesetzt und sogleich vollständig genagelt; alsdann werden auf einer
derselben die Triebstöcke ordentlich eingetheilt und aus den Mittelpunkten der Stöcke
mit ¼ der Theilung als Halbmesser kleine Kreise beschrieben, welche den Umfang der
Löcher bezeichnen, die für die Triebstöcke ganz durchgearbeitet werden müssen. Da
aber die Triebstöcke, wenn sie an beiden Enden rund wären, bei dem Angriffe der
Kämme sich drehen würden, so müssen selbe an einem Ende viereckige Zapfen erhal-
ten; man beschreibt daher abwechselnd in die kleinen Kreise für die Stöcke Quadrate
zur Aufnahme ihrer viereckigen Zapfen und arbeitet immer ein Loch rund, und das
folgende nach den innerhalb der kleinen Kreise vorgerissenen Linien viereckig aus.
Ist auf diese Art eine Scheibe vollendet, so wird die andere hiernach ausgefertigt,
jedoch so, dass auf ein rundes Loch in einer Scheibe immer gegenüber in der andern
Scheibe ein viereckiges zu stehen kommt. Die Triebstöcke werden nun bei dem Ein-
legen immer mit dem kleinern viereckigen Zapfen durch das runde Loch gesteckt
und in der entgegengesetzten Scheibe mit diesem Zapfen in das Viereck hineingetrie-
ben, nöthigenfalls auch mit einigen Keilen in beiden Löchern befestigt. Man pflegt
auch alle Löcher mit gleichem Durchmesser zu bohren und dann abwechselnd die
Löcher quadratförmig zu erweitern, so dass die Quadratseite dem Durchmesser der
Oeffnung gleich kommt. In diesem Falle werden die Triebstöcke durch das viereckige
Loch, in welches sie mit ihrem Kopfe genau passen, gesteckt und das runde Ende
von der andern Seite verkeilt. Minder gut ist es, wenn die Löcher nicht wechselweise,
sondern in einer Scheibe bloss rund und in der andern viereckig ausgearbeitet werden.


Vor dem Befestigen der Stöcke in beide Scheiben müssen jedoch die Arme, wel-
che an der äussern Seite des Drehlings zu stehen kommen, eingetheilt und festgemacht
werden. Man legt sie immer mitten auf die äussern Felgen, demnach kommt wegen
des dort befindlichen Stosses ein Stock mitten durch den Arm, zu welchem Behufe
dieser Stock etwas länger angefertigt wird. Es ist immer besser, wenn der Stock mit-
ten durch den Arm trifft, als wenn der Arm zwischen zwei Stöcke kommt, weil der
Arm breiter als der Zwischenraum ist, demnach nothwendig für die Stöcke geschwächt
werden müsste. Die Arme werden ½ Zoll in die äussere Felge, welche in dieser Hin-
sicht etwas stärker genommen wird, eingelarvt; auch beiläufig 1 Zoll in die innere
schmale Kante wie Fig. 11 links zeigt, eingelassen. Die Arme selbst liegen an ihrem
innern Theile mit der äussern Felge bündig, oder in einer Ebene, über welche sie
also nicht hervorstehen. Ist die Eintheilung und Ausarbeitung der Felgen zur Auf-
nahme der Arme geschehen, so wird der Drehling auf die Welle aufgesetzt und nach-
dem die Scheiben an die Arme gehörig angelegt wurden, durch jeden Arm ein eiser-
ner Schraubenbolzen, der durch ein Holz, den Drempel genannt, geht, gezogen, wo-
durch nun die Scheiben unverrückbar in ihrer gehörigen Entfernung erhalten werden.
Zuletzt werden die Stöcke nach der oben ertheilten Anleitung eingeschoben und nöthi-
genfalls verkeilt. Bei den böhmischen Mühlen werden die eisernen Schraubenbolzen
dadurch erspart, dass die Triebstöcke auf einer Seite mit ihrem viereckigen Kopfe,
der beiläufig in die halbe Tiefe der Scheiben reicht, und auf der andern Seite mit
ihrem runden verkeilten Ende beide Scheiben in der gehörigen Entfernung halten.


4*
[28]Bauart der Drehlinge.
Fig.
11
und
12.
Tab.
70.

Hinsichtlich der Dimensionen eines Drehlinges ist Folgendes zu bemerken. Die
Scheiben werden aus zwei Felgenlagen und jede Felge aus 1½ Zoll starken eichenen
Pfosten verfertigt. Die Arme werden 3 bis 3½ Zoll stark und 4 bis 6 Zoll breit ge-
macht. Da das stärkste Stirnrad sammt seinen zu beiden Seiten hervorstehenden Ar-
men nicht über 15 Zoll Breite hat, so erhalten die Drehlinge in diesem Falle Stöcke
von 17 bis 18 Zoll Länge im Lichten. Bei Stirnrädern von 12 Zoll Breite sind 14 Zoll
lange Stöcke hinreichend. Der Theilriss geht immer durch die Mitte der Stöcke, da-
her auch die Mittelpunkte derselben um eine Theilung entfernt seyn müssen. Man
erhält den Durchmesser der äussern Peripherie der Scheiben, wenn man zum Durch-
messer des Theilrisses noch beiläufig 8 Zoll, zuweilen auch nur 6 Zoll addirt, indem
der Rand der Scheiben über die Mittelpunkte der Stöcke gewöhnlich zu jeder Seite
4 oder 3 Zoll hervorsteht. Hiernach kann aus der gegebenen Theilung und Zahl der
Stöcke sowohl die Peripherie, als auch der Durchmesser des Theilrisses und der Rad-
kränze bestimmt werden.


Wenn Drehlinge an Stirnrädern liegen, welche von unten eingreifen oder von denen
man bei unterschlächtigen Mühlen sagt, dass sie unter dem Rade liegen, so wird der
Drehling immer etwas von dem Stirnrade gehoben und daher in seinen Zapfenlagern
um etwas von dem Stirnrade weggerückt. Aus dieser Ursache wird bei solchen Dreh-
lingen angenommen, dass die Kämme des Stirnrades in ¾ ihrer Länge (statt 5/9) von
der äussern Peripherie des Rades an gemessen eingreifen, wodurch der Theilriss, mit-
hin auch die Theilung im Stirnrade etwas grösser wird, welche letztere immer genau
in den Drehling übertragen werden muss. Hierbei ist zu bemerken, dass diese Hebung
hauptsächlich dadurch bewirkt wird, indem die Triebstöcke von den Zähnen nicht in
ihrer Mitte oder im Theilriss, sondern an ihrer auswärtigen runden Seite angegriffen
werden, wie die später folgende Theorie deutlich zeigen wird. Würde der Angriff
der Stöcke auf einem tiefern Theile der Kämme geschehen, so könnte auch eine solche
Hebung nicht eintreten. Welche Abrundung die Zähne zu diesem Behufe erhalten
müssen, werden wir später zeigen.


§. 21.


Ist der Durchmesser eines Drehlinges so klein, dass die innere Oeffnung zwischen
den Scheiben nicht grösser als der Durchmesser der Welle wird, so macht man keine
Arme an die Drehlinge, sondern setzt sie nach Fig. 24 unmittelbar auf die Welle.
Man macht sie auch nicht aus doppelten, sondern aus einfachen Scheiben, welche an
Fig.
23
und
24.den Enden wie Fig. 23 zeigt überplattet, und nach Fig. 24 zusammengenagelt werden.
Die Scheiben haben keine vorstehenden Ränder, sondern die Stöcke erhalten beider-
seits viereckige Zapfen, welche in die äussere Peripherie der Scheibe in dazu gemachte
Einschnitte eingelegt und mit einem darüber getriebenen eisernen Reife gehörig zu-
sammen gehalten werden. Man hat hier die Unbequemlichkeit, bei dem Einlegen neuer
Stöcke jedesmal den Reif herabzuschlagen, allein man kann wegen der bloss einfachen
Scheiben die Stöcke nicht wie in Fig. 11 einlegen; auch können hier die Drehlinge
etwas schmäler werden, weil die Triebstöcke keine vorstehenden Scheiben haben,
demnach ein Anstreifen wie in Fig. 11 an die Arme des Stirnrades nicht zu befürchten
[29]Bauart der Kammräder.
ist. Bei Drehlingen mit Ringen erhalten die Stöcke nur eine Länge von 6 bis 8 ZollFig.
23
und
24.
Tab.
70.
im Lichten. Die Scheiben dieser Drehlinge werden ebenfalls mit Schraubenbolzen
verbunden, der Theilriss derselben befindet sich im Mittelpunkte der Stöcke und man
findet den äussern Halbmesser der Scheiben, wenn man zum Halbmesser des Theil-
risses die halbe Stärke der Stöcke weniger der Ringstärke addirt. Die Scheiben wer-
den aus 1½ bis 2 Zoll starken eichenen Pfosten angefertigt.


Die Stöcke, welche bei allen Drehlingen und Getrieben die halbe Theilung zum
Durchmesser erhalten, werden von Eichenholz oder andern festen Holzarten angefer-
tigt. Die Kämme der eingreifenden Räder erhalten aber nur 3/7 der Theilung zur
Stärke; die Stöcke sind daher um 1/14 Theilung stärker, da dieselben bei der Bewe-
gung des Räderwerkes weit öfter angegriffen und abgenützt werden, als es bei den
Kämmen der Stirn- oder Kammräder der Fall ist. Bei dieser Einrichtung bleibt also
1/14 der Theilung zum Spielraum zwischen Kamm und Stock, welcher aber bei einer
richtigen Abrundung der Kämme ganz unnöthig ist und den Triebstöcken dann 4/7 der
Theilung zum Durchmesser gegeben werden kann.


Sowohl bei Anfertigung der Stöcke als auch der Kämme ist sehr darauf zu sehen,
damit der Angriff nach der Länge der Jahre des Holzes, wie Fig. 25 zeigtFig.
25.
und an derjenigen Seite geschehe, wo die Jahresringe näher beisammen stehen, weil
sich auf diese Art die Stöcke und Kämme sehr glatt laufen.


§. 22.


Die Bauart der Kammräder wird nach den bisherigen Erklärungen leicht
begriffen werden, wenn das Fig. 1 und 2 dargestellte Kammrad, welches in ein Ge-Fig.
1
und
2.
Tab.
71.
triebe eingreift, zu Hilfe genommen wird. Dieses Rad hat 72 Kämme, ist aus 6 Felgen
in jeder Lage gebaut, und in der Zeichnung erscheint links eine Felge abgehoben, um
die runden Oeffnungen der Bohrung zu sehen; auch sind daselbst an der obern Felge
einige Kämme nicht eingesetzt, um den obern 4eckigen Theil der Oeffnung ersichtlich
zu machen. Die Verzeichnung dieser 4eckigen Löcher ist durch Punktirung ange-
deutet und eben so sind die Fugenschnitte der hintern oder Spiegelfelgen durchaus
punktirt. Die Arme sind in den leztern 1 Zoll tief eingelassen. Die Spiegelfelgen
tragen hier auf gleiche Art wie bei den Drehlingen zur Festigkeit des ganzen Rades
und vorzüglich der Arme bei. Die Kränze der Kammräder werden eben so wie jene
der Stirnräder der doppelten Theilung gleichgemacht oder es erhält jede Felge die
Stärke einer Theilung. Die Breite der vordern abgerundeten oder Bogenfelgen
wird der Stärke des Kranzes gleich, oder um 1 oder 2 Zoll grösser gemacht. Die
Arme werden 3 bis 4 Zoll stark und 8 bis 10 Zoll breit gemacht. Bei sehr grossen
Kammrädern werden noch Streben angebracht, um ihre winkelrechte Lage zu sichern.
Der Theilriss wird bei den Kammrädern immer in der Mitte der Felgenbreite ange-
nommen; die Stösse der Felgen treffen wie bei den Stirnrädern auf die Mitte der
Kämme, und die Arme ebenfalls gewöhnlich auf einen Kamm. Die Kämme erhalten
an ihrem Kopfe 3/7 der Theilung zur Stärke und auf jeder Seite Backen von ½ Zoll,
so dass ihre Breite 1 Zoll mehr als die Stärke beträgt. Der obere quadratförmige
Theil des Stieles und der untere 8 eckige Theil desselben hat ebenfalls die Stärke
[30]Abrundung der Kämme bei Kammrädern.
Fig.
1
und
2.
Tab.
71.des Kammes. Die Löcher werden an den bestimmten Theilungspunkten durchgebohrt
und dann viereckig nach der Stärke des Kammes ausgearbeitet. Die Kämme werden
in die Löcher fest eingeschlagen und an der innern Seite des Radkranzes durch
hölzerne Nägel in ihrer Lage festgehalten.


Fig.
3
und
4.

In Fig. 3 ist ein Theil des Kranzes von Fig. 1 als eben dargestellt, und Fig. 4
die dazu gehörigen Kämme im doppelten Maasse gezeichnet. Man ersieht hieraus die
zweifache Abrundung der Kämme. Es leuchtet nämlich von selbst ein, dass
die Form dieser Kämme, von ihrem Kopfe angesehen, nicht 4eckig seyn könne, weil
sonst die Berührung zwischen Stock und Kamm nur in einem Punkte Statt finden, und
der Raum an der untern Seite der Kämme für den Triebstock zu schmal seyn würde;
es müssen demnach die Kämme eine doppelte Abrundung erhalten. Die eine ist aus
Fig.
5
und
6.der vordern Ansicht Fig. 5 und die andere aus der Seitenansicht Fig. 6 ersichtlich.
In den Berliner Vorlegeblättern für angehende Mechaniker wird über diese Abrun-
dungen Folgendes bemerkt. Die Abrundung Fig. 6 ist dieselbe, wie für die Stirnräder;
es erhält nämlich die Theilung 7 Unterabtheilungen, wovon der Kamm zu seiner Dicke
3, zu seiner Höhe über dem Theilriss 2 und unter demselben 2½ Theile erhält, so dass
der Zwischenraum 4 Theile beträgt, welche zugleich dem Durchmesser des Stockes
gegeben werden. Der untere Theil des Kammes steht winkelrecht auf der Fläche des
Radkranzes, der obere Theil aber wird nach einem Kreisbogen gerundet, dessen Halb-
messer 8½ solche Theile oder der Theilung beträgt. Die Breite des Kammes in
der Richtung der Achse oder a b richtet sich nach dem Widerstande, welchen das
Rad zu überwältigen hat und kann 4 bis 12 Theile erhalten. Die zweite Abrundung
der Kämme geht aus der obern Ansicht Fig. 5 hervor und wird durch die Kreis-
bogen a b und d e bestimmt, zu denen die Mittelpunkte bei c da liegen, wo die
Mittellinien c c und m n sich schneiden. Bei dieser Form werden die Stöcke, deren
Lage durch die punktirten Linien o o p p und q q r r ersichtlich gemacht ist, ohne Zwang
oder Einklemmung fortgeschoben. Aus der Vergleichung dieser Verzeichungsart mit
jener §. 19 ersieht man, dass hier die Rundung der Kämme mit einem Halbmesser von
8½ . 1/7 t, dort aber dieselbe Rundung mit dem Halbmesser 5 . 1/7 t beschrieben wurde. Die
Ursache dieses Unterschiedes klärt die folgende Theorie auf, aus welcher ersichtlich wird,
dass die Krümmungshalbmesser der Rundung der Kämme von dem Verhältnisse der Halb-
messer des Getriebes und Stirnrades abhängen.


Zuweilen bedient man sich auch der Falzkämme, wobei jeder Kammkopf bei-
Fig.
7
bis
9.läufig 1 Zoll in den Felgen steckt und zu diesem Behufe in der obern Felgenlage die
gehörige Oeffnung ausgearbeitet wird. Fig. 7. stellt die vordere Ansicht eines Stück
Radkranzes mit solchen Kämmen, Fig. 8 den Durchschnitt und Fig. 9. die Kämme
selbst dar.


Bei Rädern, die einen grossen Druck auszuhalten haben, bedient man sich auch
Fig.
10
bis
12.der Kränze mit doppelter Verkämmung, deren Konstrukzion aus der Ansicht
Fig. 10, dem Durchschnitt Fig. 11 und den im doppelten Maasse gezeichneten Kämmen
Fig. 12 ersichtlich ist.


[31]Bauart der Getriebe und Kumpfe.

§. 23.


Wenn die Drehlinge so klein sind, dass ihre Scheiben aus einer Pfostenbreite
verfertigt werden können, nennt man sie Getriebe. Dieselben werden bei unsernFig.
13
bis
16.
Tab.
71.
Mühlen gewöhnlich an das Mühleisen angesteckt, welches den beweglichen Mühlstein
(Läufer) trägt. In Fig. 1 und 2 erscheint ein solches Getriebe mit 7 Stöcken, Fig. 13
ist der Durchschnitt des Getriebes, Fig. 14 die obere oder untere Ansicht einer Scheibe,
Fig. 15 diese Scheibe im doppelten Maass, worauf die Verzeichnung der Triebstöcke
und an einem Orte auch die Verkeilung des Triebstockes zu sehen ist; endlich stellt
Fig. 16 einen Triebstock im doppelten Maasse vor, welcher dort, wo der Reif an-
liegt, einen Absatz erhält, wogegen dieser Absatz von der andern Seite wegen Eintrei-
bung der Keile abgeschrägt erscheint. Aus diesen Figuren ist zu ersehen, dass alle
Getriebe an ihrem Umfange mit eisernen Reifen versehen werden und dass das Mühl-
eisen mit einem hölzernen Futter umgeben und an beiden äussern Flächen der Scheiben
noch besonders verkeilt wird, um auf diese Art das Zerspringen der Scheiben bei
ihrem Antreiben an das Mühleisen zu vermeiden. Zu den Scheiben nimmt man Buchen-
oder zähes Birkenholz, nicht gerne Eichenholz, weil es leicht spaltet. Zu den
Stöcken wird Weissbuchen oder ein anderes sehr festes Holz genommen.


Die Länge der Stöcke wird immer 3 bis 4 Zoll grösser als die Breite der Kämme
des eingreifenden Kammrades gemacht, weil sich das Getriebe bei dem Erhöhen oder
Erniedrigen des Mühlsteines in den Kämmen verschieben lassen muss. Bei dem soge-
nannten Versetzen der Stöcke pflegt man sich auch eines Kleisters als Leim für die
Keile, welche in den Diagonalen der Zapfen eingeschlagen werden, zu bedienen, um
ihr Herausfallen bei den heftigen Erschütterungen zu vermeiden.


§. 24.


Getriebe werden manchmal auf hölzerne Wellen gesteckt, in welchem Falle
sie den Namen Kumpfe erhalten. Fig. 17 stellt die Ansicht eines solchen KumpfesFig.
17
bis
20.
und Fig. 18 denselben ohne Stöcke und Reifen dar. Fig. 19 ist der Durchschnitt
mitten durch den Kumpf und Fig. 20 der Durchschnitt der Fig. 18 unmittelbar vor den
Zapfenlöchern. Die Kumpfe, besonders jene grösserer Art, wo man die Welle an dem
Orte des Kumpfes nicht so sehr abzimmert und stärker lässt, sind weit mehr als die
Drehlinge bei den böhmischen Mühlen gebräuchlich.


Fig. 21 bis 25 stellen ein Getriebe vor, welches nach Art der Kumpfe aus einem
runden Klotze angefertigt und dann auf das Mühleisen angesteckt wird. Die Bearbei-Fig.
21
bis
25.
tung dieses Klotzes ist aus der Ansicht Fig. 22 und dem Durchschnitte des Getrie-
bes Fig. 24 ersichtlich; in der Ansicht Fig. 21 und dem untern Grundrisse Fig. 25
erscheinen die 3 Däumlinge, welche bei der Umdrehung des Mühleisens an die Arme
einer stehenden Welle anstossen, die wieder das Rütteln des Beutelsacks bewirkt, wie
bereits im II. Bande Seite 380 beschrieben wurde.


Ausser den bisher beschriebenen bei dem Mühlenbaue gewöhnlich vorkommenden
Rädern gibt es noch vereinigte Kamm- und Stirnräder, welche sowohl an
der Seitenfläche als an ihrem äussern Umfange mit Kämmen versehen sind und ge-
wöhnlich dazu dienen, um nach Umständen entweder in einen Drehling an ihrem
[32]Uibertragung der Kreisbewegung von einem Rade auf das andere.
Umfange einzugreifen, oder aber ein Getriebe zu bewegen, das zur Seite gestellt wird.
Die in neuern Zeiten immer mehr in Gebrauch kommenden konischen Räder
werden gewöhnlich von Eisen verfertigt und daher später behandelt.


Wir haben nun noch zur gehörigen Ausführung dieses Gegenstandes genauere Re-
geln für die Abrundung der Zähne oder Kämme anzuführen. Beinahe in allen Schrif-
ten finden sich hierüber verschiedene Vorschriften und jeder Mühlenbauer pflegt hierbei
ein eigenes Verfahren zu beobachten. Wir wollen daher zuerst einige bei dem Räder-
werke vorkommende theoretische Betrachtungen anführen und dann die Regeln, welche
bei der Abrundung der Zähne und Kämme zu beobachten sind, folgen lassen, um das bis-
her angeführte praktische Verfahren gehörig zu erläutern und bei diesem wichtigen und
sehr viel besprochenen Gegenstande eine klare Ansicht zu erhalten. Dieser Theorie
wird sodann der Bau eiserner Räder und der Bau solcher Räder, wobei bloss einige
Theile von Eisen sind, endlich die Konstrukzion konischer Räder folgen.


§. 25.


Zur Uibertragung der Bewegung von einem Rade auf das andere
bedient man sich im einfachsten Falle der Riemen, Seilbänder, Schnüre, Ketten u. dgl.,
welche um beide Räder gewickelt, gewöhnlich nur straff angezogen und um so mehr
gespannt werden müssen, je grösser die Kraft ist, die von der Peripherie eines Rades
auf die andere übertragen werden soll. Da jede Schnur bei ihrer Bewegung in allen
Punkten ihrer Länge um eine gleiche Grösse fortrückt, so sind auch die Geschwindig-
keiten beider Rollen, um welche die Schnur läuft, in allen Punkten ihrer Peripherie
einander gleich. Es sey demnach die Geschwindigkeit oder der Raum, welchen die
Fig.
1.
Tab.
72.Schnur in der Zeiteinheit zurücklegt m n = M N = c, der Halbmesser der kleinern
Rolle c m = r und der Halbmesser der grössern Rolle C M = R, so ist die Umlaufs-
zeit der kleinern Rolle t = und die Umlaufszeit der grössern Rolle T = ,
folglich t : T = = r : R. Es verhalten sich demnach die Um-
laufszeiten der Rollen wie ihre Halbmesser.


Wenn man aber die Zahl der Umläufe betrachtet, und die Anzahl derselben, wel-
che die kleine Rolle in einer bestimmten Zeit z. B. in einer Minute oder Stunde macht
= a, dann die Anzahl der Umläufe, welche die grosse Rolle in derselben Zeit be-
schreibt = A setzt, so ist der Raum, den die Peripherie der kleinen Rolle in irgend
einer Zeit z macht = z . c = a . 2 π . r und eben so ist der Raum, den die grössere
Rolle in derselben Zeit macht, z . c = A . 2 π . R. Weil aber der Raum z . c, welchen
die Schnur in derselben Zeit zurücklegt, für beide Rollen gleich ist, so ist auch
a . 2 π . r = A . 2 π . R, folglich a : A = R : r, also verhält sich die Anzahl
der Umläufe wie umgekehrt die Halbmesser der Rollen. Von die-
sem Satze wird bei dem Maschinenbaue häufig Anwendung gemacht z. B. bei Spinn-
maschinen. Kommt es nämlich darauf an, dem gesponnenen Faden eine grössere oder
kleinere Drehung zu geben, so muss im ersten Falle der Halbmesser der Spinnrolle
kleiner, im zweiten aber grösser gemacht werden. Man pflegt in dieser Hinsicht auch
[33]Stärke hölzerner Zähne oder Kämme.
mehrere Rollen von verschiedenen Durchmessern nach Fig. 2 zu verbinden, und dasFig.
2.
Tab.
72.
Seil nach Maassgabe der erforderlichen Umläufe um eine oder die andere Rolle gehen
zu lassen. Die Verbindung zweier Räder mittelst Seilbänder oder Schnüre wird ge-
wöhnlich dort angewendet, wo es vorzüglich auf einen gleichförmigen Gang der Ma-
schine ankommt und der zu gewältigende Widerstand klein ist. In diesem Falle wird
nämlich die Triebkraft nur mittelst der Reibung bewirkt, welche die Schnüre auf den
Rollen finden, z. B. bei der Betreibung der Spinnrollen u. dgl. Ist aber der Wider-
stand etwas grösser, wie bei Drehbänken, so werden die Schnüre oder Darmsaiten wie
Fig. 3 gekreuzt und in eine schmale Rinne gelegt, damit mehrere Punkte von derFig.
3.
Schnur oder Darmsaite berührt, sonach die Kraft zur Gewältigung des Widerstandes
vermehrt werde. Auch hat Vaucançon in Frankreich zu diesem Zwecke eigene Ketten
angegeben, welche sich theils an den äussern Winkeln der Polygone, über welche sieFig.
4.
geführt werden, theils auch an den hierzu am Umfange der Rolle eingeschlagenen
Stiften halten. Weil aber der ungleichförmige Gang, welcher hierbei Statt findet, vor-
züglich bei feinen Arbeiten nachtheilig ist, so pflegt man in allen solchen Fällen brei-
tere Riemen oder stärkere Seile den Vaucançon’schen Ketten vorzuziehen.


Ist endlich der Widerstand bedeutend grösser, so werden in die Peripherie der
sich berührenden Räder Zähne eingeschnitten oder Kämme eingesetzt, welche in
einander greifen und dadurch bewirken, dass die Peripherie des angegriffenen Rades
mit gleicher Geschwindigkeit und Kraft wie das angreifende Rad umgehen muss.
Die Bauart solcher Räder, wenn sie aus Holz verfertigt werden, haben wir in den frü-
hern §§. bereits erklärt.


§. 26.


Die erste Bestimmung bei einem gezähnten Rade betrifft die Stärke der Zähne
oder Kämme. Werden dieselben von Holz gemacht, so lässt sich die Stärke ent-
weder aus den im I. Bande über die Festigkeit des Holzes angeführten Versuchen,
oder aus Erfahrungen über die Dimensionen solcher Räder, welche sich bei Jahre lan-
gem Gebrauche hinlänglich bewährt haben, ableiten. Ein jeder mit dem Radkranze
aus einem Stücke bestehender Zahn wird hart an dem Umfange, und wenn er in letz-
tern eingesetzt ist, zu Anfange seines Stieles abbrechen. Nimmt man den Druck in
der Linie des gemeinschaftlichen Theilrisses zwischen Zahn und Getriebe an, so wird
man die nothwendige Stärke aus der Querschnittsfläche der Zähne im Theilrisse und
dem Abstande des Theilrisses vom Umfange des Rades berechnen können. Hölzerne
Zähne werden, wie wir bereits erinnerten, aus dem härtesten und zähesten Holze ge-
macht. Gewöhnlich wird hierzu, wenn sie vor Nässe geschützt sind, Weiss- oder
Steinbuchenholz, sonst auch Eichen-, Nussbaum- oder Eschenholz gewählt. Nach den
Versuchen von Musschenbroek §. 288, I. Band, ist die Gleichung für die relative Fe-
stigkeit des Eichenholzes Q = 1404 · , wo Q das Gewicht in N. Oe. Pfunden ist,
welches den Bruch bewirkt, die Breite B aber, dann die Höhe H und Länge L, oder Ent-
fernung der wirkenden Kraft vom Punkte, wo der Bruch erfolgt, in N. Oe. Zollen substi-
tuirt werden müssen. Nehmen wir nun einen Zahn von 1 Quad. Zoll Querschnitt und 1 Zoll
Gerstner’s Mechanik. Band III. 5
[34]Stärke hölzerner Zähne oder Kämme.
Höhe und das drückende Gewicht bloss mit dem 10ten Theile dessen an, wovon der
Bruch erfolgen würde, so ergibt sich eine Last von Q = 1,4 N. Oe. Zentner, welche
dieser Zahn auszuhalten vermag. Es wird hier immer nothwendig, bloss einen sehr
kleinen Theil von jenem Gewichte in Anschlag zu nehmen, welches den Bruch bewirkt,
weil die Zähne bei ihrer fortwährenden Berührung mit den Stöcken sich nach einiger
Zeit abnützen und nicht mehr jene Querschnittsfläche, wie zu Anfang besitzen, und
weil dieselben, während sie auf den Stöcken fortgeschoben werden, einen immer
grössern Hebelsarm gegen die Bruchfläche erhalten.


Aus den Versuchen, welche vom Herrn Eytelwein über die Festigkeit der in Preus-
sen üblichen Bauhölzer angestellt und in unserm I. Bande §. 295 angeführt sind, folgt
bei gleicher Voraussetzung, wenn der Zahn nur den 10ten Theil jenes Druckes aushal-
ten soll, wovon der Bruch erfolgen würde, dass 1 Zahn von 1 Quad. Zoll Querschnitt
und 1 Zoll Höhe bei Steineichen 3,48 N. Oe. Zentner, bei Sommereichen 3,39 Zentner,
bei Rothbuchen 3,99 Zentner und bei Weissbuchen 2,55 Zentner auszuhalten im Stande sey.


Wir wollen die oben gefundenen Stärken mit der Erfahrung noch vergleichen. Bei
dem Stirnrade der Bretsäge, Seite 443, II. Band, sind die Kämme von Buchenholz,
3 Zoll lang und der runde Kammstiel 1 4/6 Zoll dick, demnach ist die Querschnittsfläche
im Falle des Bruches B . H = 11/14 (1 4/6)2 Quad. Zoll und die Höhe bis zum Theilrisse
L = ⅔ . 3 = 2 Zoll. Das Stirnrad steckt mit dem oberschlächtigen Wasserrade an einer
Welle und das erstere hat im Theilrisse 2 Klafter 2 Zoll im Durchmesser, wogegen
der Durchmesser des Theilrisses bei dem Wasserrade 2° 3′ 9″, die Geschwindigkeit in
diesem Theilrisse = 11,5 und das Bewegungsmoment des ganzen Rades nach Seite 441
= 3707 gefunden wurde. Hieraus ergibt sich die Kraft, welche im Theilrisse des Stirn-
rades als wirksam angesehen werden kann = = 427 N. Oe. Pfund, und
da der Kammstiel rund ist, so muss nach §. 309, I. Band, das Tragungsvermögen
= gesetzt werden. Substituirt man alle Werthe, so ist
, woraus m = 389 und wenn der Druck in
N. Oe. Zentnern substituirt wird, m = 3,89 folgt. Vergleichen wir diess mit dem oben
für Buchenholz angegebenen Werthe von m = 3,99, so zeigt sich eine sehr grosse
Uibereinstimmung, woraus man allerdings folgern kann, dass die Zähne nur mit dem
10ten Theile jenes Druckes belastet werden sollen, wovon der wirkliche Bruch bewirkt
wird. Bei dieser Annahme wird man auch nicht zu befürchten haben, dass jene Un-
gleichheiten, welche aus der verschiedenen Beschaffenheit der Holzstücke, je nach dem
Standorte des Holzes, seinem Alter, Wachsthum .... entstehen und eine ungleiche Ab-
nützung der Kämme bewirken, einen merklichen Einfluss ausüben können.


Die Stärke gusseiserner Zähne werden wir bei der Bauart derselben später angeben.


§. 27.


Wenn die Zähne hinsichtlich der Gleichförmigkeit der Bewegung die Schnüre er-
setzen sollen, so müssen sie eine solche Gestalt erhalten, dass die Bewegung der bei-
den verbundenen Räder gleichförmig, demnach ohne Stoss oder kurze Stillstände
[35]Verzeichnung der Cykloide.
und darauf folgendes plötzliches Fortrücken geschieht. Die vollkommene Gestalt und
gehörige Einstellung der Zähne offenbart sich bei jedem Räderwerke dadurch, wenn
seine Bewegung ruhig, und gar kein Stoss oder Schnarren hörbar ist.


Weil die Zähne und Triebstöcke der beiden verbundenen Räder am Punkte des
Eingriffes einen gleichen Druck zu erleiden haben, so pflegt man sie gewöhnlich von
gleicher Stärke zu machen, obwohl nach der bereits angeführten Meinung einiger
Maschinenbaumeister die Triebstöcke aus dem Grunde stärker gemacht werden sollen,
weil sie mit dem Rade öfter in Berührung kommen und desshalb mehr abgenützt wer-
den. Da jedoch ein ausgelaufenes Rad in vielen andern Rücksichten unbrauchbar
wird, so wollen wir zuerst nach Eytelwein eine gleiche Breite für die Zähne und
Triebstöcke in Antrag bringen, bei der Anfertigung aber von den Zähnen nur so viel
abnehmen, als es der Spielraum erfordert.


Die Entfernung der Zähne von einander oder die sogenannte Theilung ist demnach
immer der Summe der Breite von Zahn, Triebstock und Spielraum, oder wenn die erstern
gleich stark gemacht werden, der doppelten Breite der Zähne gleich. Das Verhältniss der
Durchmesser der in einander greifenden Räder oder die Anzahl ihrer Zähne wird zwar
nach dem Zwecke der Maschine oder nach dem Verhältniss der hiezu nöthigen Umläufe
bestimmt, jedoch pflegt man, wie wir schon §. 16 bemerkten, die Eintheilung so zu machen,
dass die Anzahl der Stöcke des Getriebes in der Anzahl der Zähne des Rades nicht ganz
aufgeht, sondern bei der Division die Einheit oder eine andere Primzahl übrig bleibt. Auf
solche Art kommen nämlich die Triebe immer mit andern Zähnen in Berührung, und es wird
den Ungleichheiten des Holzes oder kleinen Fehlern der Bearbeitung und ihren Folgen
möglichst vorgebeugt.


§. 28.


Zur vollkommenen Erklärung der Gestalt der Zähne bei Rädern und Getrieben wollen
wir uns zuerst die Peripherie eines Rades oder Getriebes noch ohne Zähne
auf einer geraden Linie in Bewegung denken. Es befinde sich bei der ersten
Stellung der Scheibe A O im Berührungspunkte A ein Stift, welcher bei der FortwälzungFig.
5.
Tab.
72.
dieser Scheibe die krumme Linie A J P beschreibt. Ist die Scheibe von A nach E gekom-
men, so ist offenbar der Raum oder Bogen A E dem Bogen J E gleich und der Stift be-
findet sich in J. Wird diese Bewegung fortgesetzt, bis der Raum A Q der halben Peri-
pherie der Scheibe P Q gleich ist, so steht der Stift an seinem höchsten Punkte P und
hat die krumme Linie A J P beschrieben; wird diese Bewegung noch durch eine halbe
Peripherie fortgesetzt, so ist A Q A' = der Peripherie der Scheibe und der Stift befindet
sich in A', u. s. w. Die auf diese Art beschriebene Linie A J P A', A' P' A'' … heisst eine
Cykloide oder Radlinie. Um diese krumme Linie zu verzeichnen, wollen wir die
Peripherie in eine beliebige Anzahl z. B. in 12 gleiche Theile und eben so auch den
Weg A A' oder A' A'' in 12 solche Theile zerlegen. Wenn die Peripherie um den 12ten
Theil, oder um den Raum A' a' fortgerückt ist, so ist der Punkt A' nach a gekommen,
und da nun der Kreis A'' O'' über dem Punkte a' gedacht werden kann, so ist a' a = der
Sehne A'' a. Wenn sich der Kreis auf gleiche Art bis b' bewegt, so ist der Punkt
A' nach b gekommen, und man kann sich abermals den Kreis A'' O'' über den Punkt b'
5*
[36]Gleichung für die Cykloide.
denken; es ist daher b' b = der Sehne A'' b und so in allen folgenden Punkten. Dem-
Fig.
5.
Tab.
72.nach kann die Cykloide auf folgende Art verzeichnet werden. Ist der Kreis A'' O'' in
12 Theile getheilt, so ziehe man durch die Theilungspunkte a, b, c, d, … die zur Grund-
linie parallelen Linien a a, b b, c c, d d ....; aus dem ersten Theilungspunkte a'
schneide man mit der Sehne A'' a die erste Parallele a a, aus dem zweiten Punkte b'
mit der Sehne A'' b die zweite Parallele b b, .... durch, so werden alle diese Durch-
schnittspunkte mit einander verbunden die verlangte Cykloide geben.


Da es zu weitläufig und für unsern Zweck auch unnöthig seyn würde, die ganze
Cykloide zu beschreiben, so wollen wir uns erst eine Gleichung für diese krumme
Linie suchen. Es sey J ein Punkt in der Cykloide, die Ordinate J m = y und
die Abscisse A m = x. Man verbinde den Punkt J mit dem Mittelpunkte D des Krei-
ses und ziehe durch J die Horizontale G J F. Setzen wir den Winkel J D E = λ und den
Halbmesser des Kreises J D = b, so ist der Bogen J E = A E = b . λ, die Linie
J F = b . Sin λ, also A m = A E — m E = A E — J F = b . λ — b . Sin λ = x. Ferner ist
D F = b . Cos λ, also J m = F E = D E — D F = b — b . Cos λ = 2 b . Sin2 ½ λ = y. Mit-
telst dieser zwei Gleichungen lassen sich die Coordinaten x und y für jeden Winkel λ
berechnen und die Cykloidallinie verzeichnen. Zur Erleichterung dieser Zeichnung
haben wir in der unten beigefügten Note *) noch den Krümmungshalbmesser
der Cykloide bestimmt.


§. 29.


Denken wir uns einen Triebstock, der in A seinen Mittelpunkt hat, so wird dieser
Fig.
6.Punkt A die angegebene Cykloide beschreiben. Weil die Halbmesser des Triebstockes A a
und A a' zu beiden Seiten der Cykloide gleich sind, so werden die Linien a a'', a' a''',
welche von beiden Seiten des Triebstockes beschrieben werden, zur Cykloide des Mittel-
punktes parallel seyn, und der zwischen diesen beiden äussern Parallellinien einge-
schlossene Raum a a' a''' a'' wird denjenigen Raum bezeichnen, welcher frei bleiben
muss, wenn der Triebstock sich ungehindert bewegen soll. Denken wir uns nun auf
der Entfernung eines Zahnes oder in E auf gleiche Art einen zweiten Triebstock,
[37]Krümmungshalbmesser für die Abrundung der Zähne,
welcher dieselbe Cykloide rückwärts beschreibt, so wird von der andern Seite desFig.
6.
Tab.
72.
Zahnes für die ungehinderte Bewegung des Triebstockes derselbe freie Raum erfordert.
Daraus sieht man von selbst, dass die Gestalt des Zahnes durch den zu
beiden Seiten von den Cykloiden übrig gelassenen Raum a i i' e be-
stimmt wird.


Da die Umfangslinie des Zahnes offenbar zu den Cykloidalbögen A J und E J'
parallel seyn muss, so wollen wir zur leichtern Verzeichnung den Theil dieser
krummen Linien, in welchem der Triebstock mit dem Zahne in Be-
rührung bleibt, als einen Kreisbogen betrachten und hierzu den Mittel-
punkt zu bestimmen suchen. Obwohl durch diese Annahme die Bedingniss, dass die
Krümmungshalbmesser des Cykloidalbogens von A aus immer zunehmen sollen, nicht
erfüllt wird, so sieht man doch von selbst, dass die Abweichung von so kleinen Bögen
nicht gross seyn, und dass man über den Unterschied unbedenklich hinausgehen kann,
wenn nur der erste Eingriff des Zahnes bei a und der letzte bei i
genau mit der Cykloide übereinstimmt.


Wenn nun a i ein Kreisbogen seyn soll, so müssen wir den Punkt a, demnach die
Höhe i n und die Abscisse a n suchen. Die Entfernung a E ist offenbar = A E — A a.
Setzen wir den Halbmesser des Triebstockes und die halbe Dicke des Zahnes ein-
ander gleich und bezeichnen sie mit r, so ist die Entfernung der Mittelpunkte der
zwei Triebstöcke A E = 4 r; wird hiervon der Halbmesser des Triebstockes A a = r
abgezogen, so bleibt a E = 3 r. Die Sehne J E ist, wie wir früher gezeigt haben,
= 2 b . Sin ½ λ und wenn wir den Bogen ½ λ kleiner als 1 annehmen, so ist wie be-
kannt Sin ½ λ = ½ λ — · · · ·, folglich ist J E = b . λ. Weil aber der Bogen
J E = b . λ = dem Raume A E = 4 r ist, so haben wir auch b . λ = 4 r und
J E = 4 r . Wird hiervon die Stärke des Triebstockes J i = r abgezogen, so
bleibt i E = 3 r — .


Da nun der Winkel i E n, welchen die Sehne i E mit der Tangente des Kreises
macht, die Hälfte des abgeschnittenen Bogens zu seinem Maasse hat, folglich
i E n = ½ λ ist, so haben wir i n = i E · Sin ½ λ = 3 r Sin ½ λ = 3/2 λ · r, wenn
nämlich die höhern Potenzen von ½ λ vernachlässigt werden.


Auf gleiche Art ist auch n E = i E . Cos ½ λ = 3 r .
Wird nun n E von a E abgezogen, so ist

Aus diesen Werthen von a n und n i ergibt sich der Halbmesser des Kreisbogens
a i nach der Proporzion a n : n i = n i : n u, folglich, wenn wir den Durchmesser a u = 2 RFig.
7.
setzen; so haben wir, weil a n gegen den Durchmesser 2 R vernachlässigt werden kann
r . λ : 2 R, woraus R = = 2 1/13 r folgt. Da diese Bestimmung
des Halbmessers R von λ, folglich auch von der Anzahl der Triebstöcke nicht ab-
[38]Höhe der Zähne und ihre Breite am Kopfe.
hängt, so gibt diese Gleichung eine sehr einfache Regel für die Zeichnung der Zähne;
es ist nämlich der Halbmesser für ihre Abrundung R = 2 r + 1/13 r oder
sehr nahe der untern Breite des Zahnes oder des Triebstockes
gleich.


Hierbei müssen aber nothwendig die Bedingnisse erfüllt werden, dass 1tens der
Triebstock den Zahn nicht eher verlassen darf, als bis der nächstfolgende eingreift,
und 2tens dass auch der Zahn an seinem obern Ende eine hinlängliche Stärke besitzen
müsse, um der zu bewegenden Last gehörig zu widerstehen. Die erste Beding-
niss gibt uns die nöthige Höhe des Zahnes, welche nicht kleiner seyn darf,
als i n = 3/2 r . λ. Nennen wir die Anzahl der Triebstöcke N, so ist λ . b : 1 = 22/7 . 2 b : N
woraus λ = , folglich i n = . Die zweite Bedingniss be-
Fig.
8.
Tab.
72.stimmt uns die nöthige Anzahl der Triebstöcke. Da die andere Seite
des Zahnes o q der ersten i a ähnlich und gleich seyn muss, überdiess der Zahn nicht
in einer Spitze endigen kann, welche von dem Drucke der Last abgebrochen werden
würde, so folgt von selbst, dass die Linie a n kleiner seyn muss, als der Halbmesser
des Zahnes a g oder dass kleiner als 1 seyn müsse. Weil aber ist, so er-
halten wir kleiner als 1, demnach N grösser als oder N grösser als
4,6 und weil die Anzahl der Triebstöcke N immer eine ganze Zahl seyn muss, so folgt
hieraus, dass die Anzahl der Triebstöcke nicht weniger als fünf be-
tragen dürfe. Die halbe obere Breite des Zahnes ist demnach allgemein
r — a n = r — . Die nöthige Höhe des Zahnes wurde
= gefunden. Nach diesen Gleichungen ist folgende Tabelle berechnet worden.


Da durch die Abrundung der Zähne
mit dem Krümmungshalbmesser R = 1,04 . 2 r
sowohl die nöthige Höhe der Zähne, als
auch deren obere Breite sich von selbst
ergibt, so ist diese Tabelle hauptsächlich
nur zu dem Zwecke berechnet worden, um
durch Entgegenhaltung der zu betreiben-
den Last und der obern Breite der Zähne
auf ihre untere Breite und nöthige Anzahl
in jedem gegebenen Falle schliessen zu
können.

§. 30.


Die Zahlen dieser Tabelle sind übrigens unter der Voraussetzung berechnet, dass
in dem Augenblick, wo ein Zahn auslässt, der nächstfolgende einzugreifen habe. Weil
[39]Höhe der Zähne und ihre Breite am Kopfe.
es aber sehr schwer und beinahe unmöglich ist, die Bearbeitung der Zähne und Ge-
triebe so genau herzustellen, dass in dem Augenblick, wo ein Zahn auslässt, zugleich
ein anderer eingreifen und die gleichförmige Bewegung des Rades ohne den gering-
sten Stoss oder Stillstand fortsetzen möge, so wird die nöthige Sicherheit der
gleichförmigen Bewegung nur dadurch zu erzielen seyn, wenn die Berührung des
vorausgehenden Zahnes bei dem Eingriff des zweiten noch einige Zeit fortdauert.


In dieser Hinsicht wollen wir annehmen, dass der vorausgehende Zahn,Fig.
9.
Tab.
72.
nach dem er den Raum 4 r beschrieben hat, noch den Raum s mit dem
neueingreifenden Zahne gemeinschaftlich zurücklegen soll. In
diesem Falle ist die Entfernung A E = 4 r + s = b . λ. Wird davon die Grösse A a
abgezogen, so bleibt für die Entfernung, bei welcher der vorausgehende Zahn aus dem
Eingriff tritt, a E = 3 r + s.


Die Sehne J E ist, wie wir früher gezeigt haben
= 2 b . Sin ½ λ = b . λ. Wird hiervon der Halbmesser
des Triebstockes r abgezogen, so bleibt i E = 3 r + s — (4 r + s) . Wird nun i E mit
Sin ½ λ multiplizirt, so erhalten wir i n = (3 r + s) Sin ½ λ = (3 r + s) . Auf gleiche
Art ist n E = i E . Cos ½ λ = (3 r + s) .
Zieht man n E von a E ab, so bleibt a n = (3 r + s) . Mit diesen
Werthen findet man den Krümmungshalbmesser der Abrundung
R = . Wird dieser Krümmungshalbmesser mit dem
vorigen r verglichen, so sehen wir, dass der letztere nur um die Grösse s grösser
ist, übrigens aber die Bemerkung, dass der Halbmesser der Krümmung von der
Anzahl der Triebstöcke nicht abhängt, wieder ihre Richtigkeit hat. Die nöthige
Höhe des Zahnes ist i n = (3 r + s) und weil
die Anzahl der Triebstöcke N durch die Gleichung 4 r . N = · 2 b bestimmt wird, so ist
b = · r . N, demnach haben wir für die Höhe, bei welcher der Zahn den Trieb ver-
lässt, in = . Die Gleichungen 4 r + s = b . λ
und b = r . N geben . Wird dieser Werth
in die Gleichung r — a n = substituirt, so erhalten wir die obere
halbe Breite des Zahnes = und wenn wir s
kleiner als r annehmen, so ist dieselbe sehr nahe = .


[40]Abrundung der Zähne bei einer geraden Stange.

Die Gleichung für den Krümmungshalbmesser verschafft uns den Vor-
theil, dass wir für R einen bestimmten Werth annehmen und demselben gemäss den Raum
s, bei welchem nämlich der eingreifende und austretende Zahn mit einander gehen,
ableiten können. Weil aber der Raum s unserer Willkühr überlassen ist, so können wir
über alle vorgefundenen Ungleichheiten und selbst über die Rechnungsfehler hinsichtlich
der approximativen Bestimmungen des Sin ½ λ und Cos ½ λ, ..... um so mehr hinaus-
gehen, als die Folgen hiervon nur der willkührlichen Grösse s zufallen, demnach keinen
mechanischen Nachtheil nach sich ziehen können.


§. 31.


Um hiervon ein Beispiel zu geben, wollen wir R = 2⅓ r annehmen, so ist s = ⅓ r;
demnach die obere Breite der Zähne = . Es ist
also die kleinste Anzahl der Triebstöcke N = 6 und in diesem Falle die nöthige Höhe
der Zähne i n = 1,9 r oder sehr nahe = 2 r oder der Breite des Zahnes gleich. Die halbe
Breite des Zahnes am Kopfe ist = und für N = 6 erhalten wir für die obere
halbe Breite des Zahnes ¼ r, mithin die ganze obere Breite ¼. 2 r. Diese Abmessungen kön-
nen beibehalten werden, wenn auch die Anzahl der Triebstöcke grösser als 6 angenom-
men wird, weil in diesem Falle nur ein Theil der Höhe überflüssig und die Breite der
Zähne an dem Orte, wo der Zahn der Trieb verlässt, von selbst so ausfällt, wie es der
Abrundung des Zahnes gemäss ist, und wie es auch eine hierüber angestellte Rechnung
geben würde.


Zur deutlichern Ersichtlichmachung dieses Gegenstandes hat man in den Figuren 9
Fig.
10
und
11.
Tab.
72.und 10 die Anzahl der Triebstöcke 6 und 12 und den Spielraum nach Eytelwein ⅛ von
der Breite des Zahnes gesetzt. Wenn demnach eine gezähnte Stange durch ein Stock-
getrieb bewegt werden soll, und die Gestalt der Zähne gesucht wird, die sich auf der
Stange befinden, so ist nur zu bemerken, dass sich auf dem Getrieb nicht weniger als 5
Triebstöcke befinden dürfen, und wenn der eingreifende und auslassende Zahn eine Zeit-
lang eine gemeinschaftliche Wirkung haben sollen, so muss das Stockgetrieb 6 Trieb-
stöcke haben und für die Zeichnung der Zähne können wir den Radius 2⅓ r annehmen.
Mit diesem Halbmesser lassen sich nun alle Zähne zeichnen, der Trieb mag so viel
Stöcke haben als er wolle. Wir haben also den Vortheil, eine allgemeine Regel
für die Zeichnung der Zähne zu besitzen.


Nach unserm Grundsatz, dass die Triebstöcke öfter in Berührung kommen, sonach
sich mehr auslaufen als die Zähne, nehmen wir die Stärke oder den Durchmesser des
Triebstockes a b = 2 r zum Maasstabe der Zeichnung. Diese Grösse wird nun auf der
Linie A B so weit aufgetragen, als die Stange mit Zähnen versehen werden soll. Da nun
in der 1ten, 3ten, 5ten, 7ten .... Abtheilung Triebstöcke einzugreifen haben und die zwi-
schenliegenden Räume für den Zahn gehören, so theilt man den Raum eines Triebstockes
a b = 2 r in 6 gleiche Theile, es wird also der 6te Theil a d = ⅓ r seyn. Diesen 6ten Theil
a d und den Raum a e oder zusammen d e nimmt man in den Zirkel und setzt in den An-
[41]Verzeichnung der Epicykloide.
fangspunkt e den einen Schenkel des Zirkels ein. Der zweite Schenkel gibt nun im Theil-Fig.
10
und
11.
Tab.
72.
riss den Mittelpunkt, aus welchem der Bogen e o oder diejenige Seite des Zahnes beschrie-
ben wird, von welcher die Triebstöcke getrieben werden. Wenn nun a f den nöthigen Spiel-
raum, den wir ⅛ von der Breite des Zahnes gleichgesetzt haben, vorstellt, so wird der
Zirkel mit derselben Oeffnung von der andern Seite in f eingesetzt und der zweite Schen-
kel gibt im Theilriss den Mittelpunkt für den Bogen f o, welcher die zweite Seite des
Zahnes bildet. Auf dieselbe Art werden auch die übrigen Zähne e' o' f' gezeichnet.


Diese Zeichnung gewährt nun noch den Vortheil, dass auch die Bewegung nach der
entgegengesetzten Seite geschehen kann, weil die Gestalt der Zähne auf beiden Seiten
vollkommen gleich ist. Eine besondere Bestimmung für die Höhe der Zähne ist dabei
gar nicht nothwendig, weil aus den beiden Zeichnungen ersichtlich ist, dass zwar bei
einer grössern Anzahl Triebstöcke die nöthige Höhe der Zähne e i kleiner und bei einer
kleinern Anzahl Triebstöcke grösser seyn müsse, dass jedoch die grössere Höhe des
Zahnes der Bewegung nicht hinderlich seyn kann, nur darf die Anzahl der Triebstöcke
nicht so klein angenommen werden, dass dabei der auslassende Zahn bei i früher aus
der Berührung träte, bevor der folgende bei b eingegriffen hat.


§. 32.


Um die Gestalt der Zähne für den Fall zu bestimmen, wenn ein Getriebe
nicht in eine gerade Stange, sondern in ein gezähntes Rad eingreift,
müssen wir uns erst die Peripherien der beiden Räder noch ohne Zähne über einan-
der in Bewegung denken. Zu dieser Absicht wollen wir uns vorstellen, dass der obere
Kreis auf dem untern fortgewälzt werde. Befindet sich in dem Punkte A ein Stift,Fig.
1.
Tab.
73.
welcher bei der Fortwälzung eine Spur zurücklässt, so wird die beschriebene Linie
A J P Q eine Epicykloide genannt; wäre aber der Halbmesser A C des untern
Kreises unendlich gross, folglich der Bogen A E eine gerade Linie, so heisst die
krumme Linie, wie wir bereits erinnerten, eine Cykloide.


Es sey A f der Kreis, welcher über dem zweiten Kreise A A' fortgewälzt werdenFig.
2.
soll, so dass der Stift in A die Epicykloide A d f A' beschreibt. Um diese krumme
Linie zu zeichnen, wollen wir die Peripherie des Kreises A f in eine beliebige Anzahl
z. B. in 12 gleiche Theile eintheilen, und auf gleiche Art auch den Weg A A' in die-
selben 12 Theile zerlegen. Wenn die Peripherie um den 12ten Theil oder um den
Raum A a' fortgerückt ist, so ist der Punkt A nach a gekommen und da nun der Kreis
A f über dem Punkte a' gedacht werden kann, so ist a' a = der Sehne A a. Wenn der
Kreis sich bis b' bewegt hat, so ist der Punkt A nach b gekommen und man kann sich
abermals den Kreis A f über dem Punkte b' denken, und es ist b' b = der Sehne A b; und
eben so in den folgenden Punkten. Die krumme Linie lässt sich demnach auf folgende Art
verzeichnen: Wenn der Kreis A f in 12 Theile getheilt ist, so ziehe man durch die Thei-
lungspunkte die mit dem Kreise A A' konzentrischen Kreislinien a a, b b, c c, d d .....
Aus dem ersten Theilungspunkte a' durchschneide man mit der Sehne A a die erste
Parallele a a, aus dem zweiten Punkte b' mit der Sehne A b die zweite Parallele b b, aus
dem dritten Punkte c' mit A c die Parallele c c .... Zieht man nun durch die erhal-
Gerstner’s Mechanik. Band. III. 6
[42]Gleichung für die Epicykloide.
tenen Durchschnittspunkte eine fortlaufende krumme Linie, so gibt diese die verlangte
Epicykloide.


Da es für unsern Zweck, wie wir bereits gezeigt haben, nicht nöthig ist, die ganze
Fig.
1.
Tab.
73.Epicykloide zu verzeichnen, so wollen wir für dieselbe abermals eine Gleichung suchen.
Es sey der Halbmesser des grössern Rades A C = C E = a, der Halbmesser des klei-
nern Rades A B = E D = b. Bewegt sich das Rad A O auf der Peripherie A E des
grössern Rades von A nach E wie eine Scheibe fort und rückt aus der Stellung A O in
jene E M, so werden die Bögen A E und E J einander gleich seyn. Der Winkel, den
das kleine Rad um seinen Mittelpunkt beschrieben hat, J D E sey = λ und auf gleiche
Art sey der Winkel A C E = B C D, den nämlich der Mittelpunkt des kleinern Rades um
den Mittelpunkt des grössern zurückgelegt hat, = μ, so ist die Länge des Bogens
A E = a . μ und die Länge des Bogens J E = b . λ. Weil aber die beiden Bögen A E und
J E einander gleich sind, so ist a . μ = b . λ und μ = . Wird aus D auf die Linie
C B die Winkelrechte D G gezogen, so ist D G = D C . Sin μ = (a + b) Sin μ und
C G = D C . Cos μ = (a + b) Cos μ. In dem Dreiecke K D C ist der äussere Winkel D K G
offenbar den beiden innern bei D und C gleich, folglich D K G = λ + μ; weil aber die
Linie F J zu G K parallel ist, so ist auch der Winkel F J D = G K D = λ + μ, demnach
D F = J D . Sin F J D = b . Sin (λ + μ) und F J = J D . Cos F J D = b . Cos (λ + μ). Setzt
man nun die Abscisse C H = x und H J = y, so ist x = G C — F J =
(a + b) Cos μ — b . Cos (λ + μ) und y = H J = G D — F D = (a + b) Sin μ — b . Sin (λ + μ).
Mittelst dieser beiden Gleichungen lassen sich nun die Coordinaten x und y für jeden
Winkel λ des Epicykloidalbogens berechnen und die krumme Linie selbst verzeichnen.
Zur bequemern Verzeichnung haben wir noch die Grösse des Krümmungshalbmessers für
jeden Punkt J der krummen Linie in der unten beigefügten Note *) bestimmt.


[43]Krümmungshalbmesser für die Epicykloide.

§. 33.


Wenn sich ein Trieb über einem gezähnten Rade bewegen soll,Fig.
3.
Tab.
73.
so können wir uns eben so wie vorhin bei der gezähnten geraden Stange zwei zunächst
auf einander folgende Triebstöcke denken, wovon der Mittelpunkt des einen die eben
angegebene Epicykloide beschreibt, und die parallelen Linien, welche zu beiden Seiten
auf der Entfernung des Halbmessers des Triebstockes beschrieben werden, den Raum
angeben, welchen der erste Triebstock zu seiner Bewegung nöthig hat. Wenn wir
den nächstfolgenden Triebstock denselben Raum rückwärts machen lassen, so gibt der,
zwischen den beiderseitigen Epicykloidallinien übrig gebliebene Raum a i i' e abermals
die Gestalt an, welche dem Zahne auf dem Rade gegeben werden muss, wenn der
Zahn mit dem Triebstocke immer fort in Berührung bleiben und die beiderseitige Be-
wegung nicht gehindert werden soll. Da es aber zu weitläufig seyn würde, für jeden
Fall diese Epicykloidallinien mit der nöthigen Genauigkeit zu beschreiben, so wollen
wir für den kleinen Theil der krummen Linie, in welcher jeder Triebstock mit seinem
Zahne in Berührung bleibt, abermals eine Kreislinie annehmen, sonach den Halbmesser
suchen, mit welchem die Abrundung der Zähne verzeichnet werden muss, wenn sowohl
der erste Punkt, bei welchem der Triebstock in Berührung tritt, als auch der letzte,
bei welchem er den Zahn verlässt, in derselben Epicykloidallinie liegen soll.



6*
[44]Abrundungshalbmesser der Zühne.

Es seyen E und J die Mittelpunkte der zwei Triebstöcke, wo der erste Eingriff
und das Auslassen desselben Zahnes erfolgt. Verbinden wir diese zwei Punkte J und
E durch eine gerade Linie, ziehen die Halbmesser des gezähnten Rades C A und C E
Fig.
3.
Tab.
73.und beschreiben aus dem Mittelpunkte D den Theilriss, so geht die um D beschrie-
bene Kreislinie durch die beiden Punkte E und J und es ist nach der Zeichnung der
Epicykloide der Bogen des Getriebes E J dem Bogen des Rades A E oder der Entfer-
nung der beiden Triebstöcke gleich. Setzen wir nun den Winkel J D E = λ, und den
Winkel A C E = μ, so haben wir b . λ = a . μ = 4 r, wenn nämlich der Halbmesser des
Triebstockes und des Zahnes = r gesetzt wird. Ferner ist die Sehne J E = 2 b . Sin ½ λ,
und wenn der Winkel ½ λ kleiner als 1 ist, so gibt uns die bekannte Gleichung, wo-
durch der Sinus durch die Länge seines Bogens ausgedrückt wird,
Sin ½ λ = ½ λ — · · · · · die Länge der Sehne J E = b . λ — ; weil aber
b . λ = 4 r, so ist auch die Länge der Sehne J E = 4 r — . Ziehen wir den Halb-
messer des Triebstockes J i von J E ab, so haben wir i E = 3 r — .


Ziehen wir noch die Sehne A E, so bildet die in E für beide Kreise gemeinschaftliche
Tangente mit der Sehne A E einen Winkel, welcher die Hälfte des abgeschnittenen Bogens
A E oder ½ μ zu seinem Maasse hat, und eben so bildet diese Tangente mit der Sehne J E
einen Winkel, dessen Maass die Hälfte des abgeschnittenen Bogens J E oder ½ λ ist; mithin
ist der Winkel i E A = ½ μ + ½ λ. Es ist daher die auf A E senkrechte i n = i E . Sin ½ (λ + μ),
und wenn wir statt i E seinen Werth setzen und die den 2ten Grad übersteigenden Poten-
zen von λ und μ vernachlässigen, so ist die Höhe des Zahnes i n = (λ + μ).
Hieraus ersehen wir, dass die Zähne einerlei Höhe erhalten, wenn die Summe der
Winkel λ + μ eine gleiche Grösse beträgt. Es mag demnach λ grösser oder kleiner als μ
seyn, oder das grössere Rad mag in ein kleineres Getriebe oder umgekehrt ein Getriebe
mit einem grössern Durchmesser in ein Rad mit einem kleinern Durchmesser eingreifen, so
bleibt doch die nöthige Höhe der Zähne unverändert, wenn nur die Summe der Winkel
λ + μ, oder die Anzahl der Triebstöcke und Zähne zusammen dieselbe ist.


Ferner ist die Sehne A E = 2 a . Sin ½ μ = a . μ; wird hiervon
A a oder r abgezogen, so bleibt a E = 3 r — . Weiters ist
n E = i E · Cos , und wenn wir statt i E den vorhin ge-
fundenen Werth 3 r setzen und die höhern Potenzen von λ und μ abermals ver-
nachlässigen, so ist n E = 3 r . Wird nun dieser Werth von a E abge-
zogen, so bleibt a E = n E = a n = 3 r .
[45]Abrundungshalbmesser der Zähne.
Mit diesen Werthen erhalten wir den Halbmesser der Abrundung der ZähneFig.
3.
Tab.
73.
nach Seite 37, .


Aus dieser Gleichung ersehen wir abermals,


1tens, dass der Abrundungshalbmesser der Zähne nicht von der absoluten Grösse
der Winkel λ oder μ, sondern nur von dem Verhältnisse oder von dem Verhält-
nisse der Halbmesser beider Räder, dann von der Anzahl der Trieb-
stöcke und Zähne abhängt.


2tens. Der Krümmungshalbmesser R ist am kleinsten und die Abrundung am
grössten, wenn μ = 0 oder wenn eine gezähnte Stange mit einem Stockgetriebe bewegt
wird. In diesem Falle ist der Abrundungshalbmesser für die Zähne der Stange
, folglich sehr nahe der Breite der Zähne 2 r gleich.


3tens. Wenn die Anzahl der Zähne und Triebstöcke gleich, oder wenn die Halb-
messer des Rades und Getriebes einander gleich sind, folglich λ = μ ist, so erhalten
wir R = 3 r oder der Abrundungshalbmesser der Zähne ist ein und ein halbmal so gross
als der Durchmesser der Triebstöcke.


4tens. Wenn endlich λ = 0 oder wenn eine gerade Stange mit kreisrunden Zähnen ver-
sehen wird, und von einem gezähnten Rade betrieben werden soll, so ist der Abrundungshalb-
messer R am grössten, nämlich = r oder R ist = 2,7 . 2 r. Hieraus ergeben
sich die Gränzen des Krümmungshalbmessers R, welche zwischen 1,04 . 2 r und 2,70 . 2 r ein-
geschlossen sind.


§. 34.


Die Breite der Zähne am Fusse oder an der Sehne A E ist offenbar
a e = 2 a . Sin ½ μ — 2 r. Weil aber der Bogen A E = a . μ = 4 r, sonach a = , so ist die Breite
a e = · 2 Sin ½ μ — 2 r = 4 r — — 2 r = 2 r . Wäre der Bogen A E
eine gerade Linie, so ist die Breite der Zähne am Fusse = 4 r — 2 r = 2 r oder der
Breite der Triebstöcke gleich. Wäre die Peripherie des Rades mit 6 Zähnen versehen,
so ist der Bogen A E = , und die Sehne A E = 2 a . Sin ½ μ = a. Weil
aber der Bogen A E = 2 . 2 r = 22/21 a, so ist der Halbmesser a oder die Sehne
A E = 21/22 · 4 r = 21/11 · 2 r. Ziehen wir hiervon A a + e E = 2 r ab, so bleibt der Zwi-
schenraum = 10/11 · 2 r, folglich ist die Breite der Zähne am Fusse um 1/11 kleiner als
der Durchmesser der Triebstöcke. Herr Eytelwein macht in dieser Hinsicht die Zähne
um ⅛ schmäler als die Triebstöcke, und führt als Grund dessen an, dass die Zähne
zu ihrem freien Gang eines Spielraumes bedürfen. Da jedoch diese Verminderung nur
von der Anzahl der Zähne oder Triebstöcke abhängt und wir bei der Bestimmung des
[46]Obere Breite der Zähne.
Fig.
3.
Tab.
73.Abrundungshalbmessers R schon diese Verminderung berücksichtigten, so ergibt sich,
dass wir keines weitern Spielraumes bedürfen.


Setzen wir die Anzahl der Triebstöcke = N, so ist offenbar b . λ = = 4 r,
demnach . Auf gleiche Art, wenn wir die Anzahl der Zähne des Rades = N'
setzen, ist , folglich ist und der Krümmungshalbmesser
Hieraus ergibt sich die halbe obere Breite
der Zähne

Aus diesen Gleichungen lässt sich für jedes Verhältniss sowohl der Abrundungs-
halbmesser R, als auch die obere Breite der Zähne berechnen; und da der Zahn an
seinem obern Ende immer eine der zu betreibenden Last angemessene Stärke erhalten
muss, so gibt die letztere Gleichung für die obere halbe Breite der Zähne zugleich
die Anzahl der Triebstöcke und Zähne an, welche dem Räderwerke gegeben werden muss.


Beispiel. Es sey = ¼ und die nöthige obere Stärke = ½ . 2 r, so haben wir
die Gleichung ½ = . Daraus folgt N2 = 58,66 und da N eine
ganze Zahl seyn muss, so ist die Anzahl der Triebstöcke N = 8 und die Anzahl der
Zähne N' = · N = 32. Hierbei kann das Profil der Triebstöcke kreisrund oder auch
ein Quadrat seyn, und die Gestalt der Zähne wird durch den Krümmungshalbmesser
bestimmt.


§. 35.


Da in diesen Rechnungen die unerreichbare Bedingniss vorausgesetzt ist, dass in
demselben Augenblicke, wo ein Zahn aus dem Eingriffe tritt, der nächstfolgende auf
gleiche Art eintreten und die Bewegung ohne den mindesten Aufenthalt gleichförmig
fortsetzen müsse, so wollen wir hier abermals einen Raum s annehmen, während
welchem der austretende Zahn noch im Eingriffe bleibt, und der nächst-
folgende zum vollen Eingriff gelangt.


Verbindet man die Punkte A und E, so ist die Sehne des Bogens
A E = 2 a . Sin ½ μ = a . μ und weil a . μ = b . λ = 4 r + s, so ist auch
[47]Breite und Höhe der Zähne.
A E = (4 r + s) . Wird hiervon der Halbmesser A a = r abgezogen, so bleibtFig.
4.
Tab.
73.
a E = (3 r + s) — (4 r + s) . Auf gleiche Art ist die Sehne
J E = 2 b . Sin ½ λ = b . λ. Wird hiervon der Halb-
messer des Triebstockes J i = r abgezogen, so bleibt i E = (3 r + s) — (4 r + s) .


In dem Dreiecke i n E ist der Winkel i E n = ½ (λ + μ), folglich ist die Höhe des
Zahnes i n = i E . Sin , und wenn die höhern Potenzen von λ und μ weggelassen
werden, so ist die Höhe des Zahnes i n = (3 r + s) . Auf gleiche Art ist
n E = i E . Cos ½ (λ + μ) = i E , und wenn statt i E der oben gefundene
Werth gesetzt wird und die höhern Potenzen von λ und μ weggelassen werden, so haben wir
n E = (3 r + s) — (4 r + s) . Wird nun diese Grösse von a E
abgezogen, so bleibt a n = und wenn s
kleiner als r angenommen wird, so können wir setzen, und weil b . λ = a . μ,
so ist auch , folglich auch a n = .
Mit diesen Werthen erhalten wir den Halbmesser der Abrundung
Die halbe
Breite des Zahnes am Kopfe ist r — a n = r —
und weil N . 4 r = · 2 b und , eben so N' . 4 r = · 2 a und
ist, so erhalten wir λ + μ = und die halbe obere Breite
des Zahnes = r —

Die Höhe des Zahnes ist

Diese Gleichungen gewähren uns den Vortheil, dass wir für s, R und N solche
Werthe annehmen können, wodurch nicht nur der gleichförmigen möglichst leichten Be-
wegung und der Festigkeit, sondern auch der bequemern Zeichnung der Zähne möglichst
entsprochen wird. Ein Beispiel hiervon gibt uns die folgende Tabelle. In der 1ten
[48]Tabelle über die Dimensionen der Zähne.
Kolumne ist das Verhältniss und in der 2ten die angenommene Grösse des Krüm-
mungshalbmessers R angeführt. Die 3te Kolumne enthält den hiernach berechneten Raum s,
wie weit nämlich die Zähne bei jedem Wechsel des Eingriffes mit einander gehen, und
in der 4ten Kolumne ist die hieraus berechnete obere Breite der Zähne angeführt. Zugleich
haben wir in der 5ten Kolumne die nöthige Anzahl der Triebstöcke beigesetzt, bei welcher
die obere Breite der Zähne beinahe der halben untern Breite, oder = r wird. Die
6te Kolumne enthält die obere Breite der Zähne, so wie sie sich nach den in der 5ten
Kolumne angegebenen Werthe von N ergibt. Die 7ten Kolumne endlich enthält die
nöthige Höhe der Zähne.

[49]Erklärung der vorigen Tabelle.

§. 36.


Die ersten vier Kolumnen dieser Tabelle enthalten eigentlich die allgemeine Uiber-
sicht dieses Gegenstandes, so wie sie sich aus den früher angeführten Rechnungen ergibt.
In der 2ten Rubrik ist nämlich der Krümmungshalbmesser für die Abrundung der Zähne
angegeben und dazu schon oben bemerkt worden, dass derselbe nicht von der Anzahl der
Triebe oder Zähne der einzelnen Räder, sondern bloss von dem Verhältnisse
bestimmt wird. Wenn z. B. ein Rad von 36 Kämmen in ein Getriebe von 6 Stäben eingreift,
so ist der Krümmungshalbmesser eben so gross, als wenn das Getriebe 10 Stäbe und das
Rad 60 Kämme erhält u. s. w.; derselbe ist nämlich in diesen beiden Fällen, wo die
Anzahl der Triebstöcke in der Anzahl der Zähne 6 mal enthalten ist = 2,5 r, oder weil
r die halbe Breite des Triebstockes oder den 4ten Theil der Theilung bezeichnet, so ist der
Krümmungshalbmesser ⅝ der Theilung. Auch ist es merkwürdig, dass dieser Krümmungs-
halbmesser, nämlich ⅝ der Theilung, nicht merklich kleiner wird, wenn die Anzahl der
Zähne grösser ist z. B. 8 mal, 10 mal, 12 mal u. s. w. so gross als die Anzahl der Triebstöcke.
Nur wenn das Verhältniss der Anzahl der Zähne zu den Triebstöcken kleiner als 6 : 1 ist,
z. B. 5 : 1 oder 4 : 1, muss der Halbmesser der Abrundung grösser als 2,5 r nämlich = 2 ¾ r
oder 11/18 der Theilung genommen werden, so wie es die Tabelle ausweist. Der Halb-
messer der Abrundung der Zähne ist der grösste, wenn die Durchmesser des Rades und
Getriebes einander gleich sind, und er beträgt in diesem Falle 3 r oder ¾ der Theilung,
wenn auf den Raum s, durch welchen zwei nächstfolgende Zähne im Eingriffe gemein-
schaftlich gehen, keine Rücksicht genommen wird; wenn aber dieser Raum = ¼ r oder
den 16ten Theil der Theilung betragen soll, so muss für den Krümmungshalbmesser 3¼ r
oder 13/16 der Theilung angenommen werden.


Diese Kolumne dient auch, um umgekehrt aus der gegebenen Grösse des Krüm-
mungshalbmessers das Verhältniss der Räder zu finden, für welches die angegebene
Abrundung angemessen ist. Z. B. Le Blanc gibt auf der 16ten Tafel Choix de Modèles
appliqués à l’ enseignement du dessin des Machines, Paris 1830 für die Abrundung
der Zähne eine Regel an, nach welcher der Krümmungshalbmesser = 3 r oder 1½ mal
so gross ist, als die Breite der Triebe. Diesen Werth finden wir in unserer Tafel nur
für den Fall, wenn die Durchmesser des Rades und Getriebes gleich sind, oder doch
nicht viel von einander abweichen. So wird man auch in andern Fällen verfahren
und finden können, bei welchem Verhältnisse die von einem andern Schriftsteller
gegebenen abweichenden Vorschriften anwendbar sind.


Die 4te Kolumne dient zwar hauptsächlich nur zur Bestimmung der obern Breite
der Zähne, sie enthält aber auch zugleich die Bedingungen, unter welchen ein unaus-
gesetzter Eingriff Statt finden kann; z. B. bei dem Verhältnisse finden wir die
Bestimmung der obern Breite der Zähne = 2 r ; da diese Zahl nothwendig
positiv seyn muss, so sehen wir, dass die Zahl der Triebstöcke N wohl grösser, aber
nicht kleiner als 6 seyn könne, weil sonst die obere Breite der Zähne negativ werden,
folglich der Zahn den Triebstock bei seinem Austritte nicht mehr erreichen würde. Auch
Gerstner’s Mechanik. Band III. 7
[50]Beispiel.
zeigt uns diese Kolumne, dass die Breite der Zähne am Kopfe um so grösser
ausfällt, je grösser die Anzahl der Triebstöcke genommen wird.
Um die hierbei nöthige Rechnung zu erleichtern, haben wir noch die 5te, 6te und 7te
Kolumne angeführt, wo für den Fall, wenn die obere Breite des Zahnes nicht viel
von der Hälfte seiner untern Breite abweichen soll, die Anzahl der Triebstöcke wenig-
stens derjenigen gleich kommen muss, welche in der 5ten Kolumne angeführt ist. Da
überhaupt mehrere Regeln für die Zeichnung der Zähne von verschiedenen Schriftstel-
lern angegeben und durch beigefügte Zeichnungen erläutert worden sind, sich jedoch
in eine allgemeine Regel nicht vereinigen lassen, so kann man durch ihre Entge-
genhaltung mit dieser Tabelle die Fälle bestimmen, in welchen eine jede derselben
anwendbar ist.


§. 37.


Fig.
5.
Tab.
73.

Ein Beispiel einer solchen Zeichnung gibt uns die Fig. 5, bei welcher das
Verhältniss angenommen wurde. Der Tabelle zu Folge ist der Halbmesser
für die Abrundung der Zähne = 2,75 r oder 11/16 von der Theilung. Die Anzahl der Trieb-
stöcke für unsern Fall, wenn nämlich die obere Breite des Zahnes beinahe der Hälfte
seiner untern Breite gleich seyn soll, ist 10; wollte man den Zahn oben stärker z. B.
¾ . 2 r haben, so müsste und daher die Anzahl der Triebstöcke N = 13
seyn, wobei aber die Grösse des Krümmungshalbmessers für die Abrundung der Zähne
dieselbe bleibt und so in andern Fällen. Die Höhe der Zähne in unserm Beispiele ist
der Tabelle gemäss 0,77 von der Breite derselben. Um die Zähne verzeichnen zu kön-
nen, theile man den Theilriss des Getriebes J E S T J in so viel gleiche Theile, als das
Getriebe Stöcke erhalten soll, in unserm Falle also in 10 gleiche Theile, wovon J E ein
solcher Theil ist. Diese Entfernung J E theile man abermals in 4 gleiche Theile, wie
J i, i o, o e und e E; mit diesem 4ten Theile J i = r beschreibe man in den 10 Thei-
lungspunkten des Theilrisses Kreise, welche die Triebstöcke vorstellen. Die zwischen
den Triebstöcken bleibenden Räume, gehören den Zähnen des Rades zu.


Nun nehme man die Dicke eines Triebstockes = 2 r in den Zirkel und trage
diese in dem Theilrisse M N des Rades in der ganzen Peripherie so oft auf, als es an-
geht. Um die Vorderfläche des Zahnes zu beschreiben, von welcher der Triebstock
getrieben wird, fasse man der Krümmungshalbmesser, in unserm Falle 2,75 r oder die Ent-
fernung i m in den Zirkel und setze in einem Theilungspunkte a den einen Schenkel
des Zirkels ein, so gibt der zweite Schenkel den Mittelpunkt m an, aus welchem
der Bogen a p beschrieben wird. Auf gleiche Art beschreibt man durch jeden
Theilungspunkt a', a' · · · · der übrigen Theilungen mit demselben Halbmesser die Bögen
a' p', a' p' · · · · Wenn nun die Zähne des Rades, um den nöthigen Spielraum zu er-
halten, schmäler gemacht werden, als die ursprüngliche Theilung verlangt und e f der
Spielraum für jeden Zahn ist, so setze man den Zirkel bei jedem Theilungspunkte um
die gleiche Grösse e f zurück und beschreibe so mit dem gleichen Halbmesser den
rückwärtigen Bogen des Zahnes f q; und eben so die übrigen Bögen f' q', f' q' · · · (Neu-
mann gibt, wie bereits oben angeführt worden, dem Triebstock 3½ Siebentel der Thei-
[51]Gestalt der Zähne in einem zweiten Falle.
lung, welches so wie bei uns die Hälfte der Theilung beträgt, gibt aber dem Zahne
nur 3/7 der Theilung zur Breite, wodurch der Spielraum = ½ . 1/7 oder 1/14 der Theilung
wird). Endlich gebe man jedem Zahne die nöthige Höhe n p = 0,77 . 2 r oder 0,385 der
Theilung. Die Höhe des Zahnes unter dem Theilrisse ist offenbar dem Halbmesser r
des Triebstockes gleich, dem noch ein willkührlicher Spielraum zugesetzt zu werden
pflegt. Die ganze Höhe der Zähne ober dem Radkranze ist demnach der Summe der
Höhen ober und unter dem Theilriss und dem willkührlichen Spielraume gleich.


§. 38.


Nach dieser Abhandlung des ersten Falles, wo ein gezähntes Rad in ein mit zy-
lindrischen Triebstöcken versehenes Getriebe eingreift, kommen wir zur Behandlung
des zweiten Falles, wenn nämlich das grössere Rad zylindrische Stäbe oder
zylindrisch abgerundete Zähne hat, dagegen das kleinere Rad mit
Zähnen versehen wird, sonach für diese die Gestalt der Abrundung,
die Höhe und obere Breite bestimmt werden soll.


Die oben angeführten allgemeinen Gleichungen dienen auch für diesen Fall, nur mit
der Bemerkung, dass der Halbmesser des eingreifenden Rades a kleiner, als jener des
angegriffenen Rades b ist. Daraus folgt der Halbmesser der Abrundung
. Auf gleiche Art folgt die Höhe des Zahnes
i n = = H.Fig.
4.
Tab.
73.


In beiden letzten Gleichungen wurde die Anzahl der Zähne N' des kleinern Rades
statt der Anzahl der Triebstöcke N des grössern Rades aus dem Grunde als Faktor
herausgenommen, weil N' kleiner als N, und in dem Faktor die Grösse ein
Bruch wird, und desshalb eine leichtere Rechnung gibt.


Die halbe obere Breite der Zähne ist r — a n und nach Seite 47 =
. In unserm Falle ist
b grösser als a, und wenn die Anzahl N' der Zähne des kleinern Rades als Faktor
herausgenommen wird, so erhalten wir die halbe obere Breite =

Nach diesen Gleichungen wurde für die verschiedenen Werthe von und für den
in der 2ten Kolumne beigesetzten, angenommenen Krümmungshalbmesser aus der Glei-
chung für R der gemeinschaftliche Raum s berechnet und mit diesen Werthen die
obere Breite der Zähne bestimmt. Die beigefügten 3 letzten Kolumnen enthalten die
Dimensionen für den speziellen Fall, wenn die obere Breite beinahe = r seyn soll.


7*
[52]Tabelle.

Tabelle für die Gestalt der Zähne und ihre Anzahl für den Fall,
wenn ein kleineres gezähntes Rad in ein grösseres mit Triebstöcken
oder kreisförmig abgerundeten Zähnen versehenes Rad
einzugreifen hat.

[53]Erklärung der vorigen Tabelle.

§. 39.


Aus dieser Tabelle ersehen wir, dass die Krümmungshalbmesser durchgängig
grösser werden, wenn ein kleineres gezähntes Rad in ein grösseres einzugreifen hat,
als wenn die Zähne sich am grössern Rade befinden und die Triebstöcke am kleinern,
welchen Fall wir vorhin abgehandelt haben. Da die kreisrunde Form der Zähne am
leichtesten zu verfertigen ist, so pflegen die Uhrmacher gewöhnlich die grössere Anzahl
der Zähne am grössern Rade kreisförmig abzurunden, und dagegen die zugehörigen klei-
nen Getriebe mit solchen Zähnen zu versehen, wie sie zum gleichförmigen Gange des
Werkes nothwendig sind; zur Verzeichnung derselben gibt die vorstehende Tabelle die
nöthige Anleitung.


Wir haben sonach dieser Tabelle zugleich die nöthige Anzahl und Höhe der Zähne für
den Fall beigesetzt, wenn die obere Breite des Zahnes beinahe die Hälfte der untern Breite
betragen soll. Uebrigens zeigt diese Tabelle, dass die Höhe der Zähne durchgängig grösser
ist als diejenige, welche gewöhnlich in den Schriften über diesen Gegenstand angegeben
wird. Von der Nothwendigkeit dieser grössern Höhe kann sich ein jeder überzeugen, der
sich die Mühe geben will, für die verschiedenen Stellungen der Zähne von ihrem ersten
Eingriffe bis zum Auslassen mehrere Zeichnungen zu machen. Wollte man jedoch eine
kleinere Höhe erwünschlich finden und fordern, dass die Höhe der Zähne der halben
Breite derselben gleich seyn soll, so würde man die hierzu nöthige grössere Anzahl der
Zähne aus der allgemeinen Gleichung für die Höhe derselben, nämlich
i n = = r ableiten können. Dass übrigens zu dieser Höhe
der Zähne noch die halbe Breite der Triebstöcke und der Spielraum unter denselben beige-
setzt werden müsse, wenn die ganze Höhe der Zähne gesucht wird, versteht sich von selbst.


Aus diesen Erklärungen wird man zugleich im Stande seyn, den Halbmesser eines
bereits fertigen oder eines neu anzufertigenden Rades zu bestimmen. Dasjenige Rad,
welches kreisrunde Zähne enthält, hat zu seinem Halbmesser oder zum Halbmesser des
Theilrisses offenbar die Entfernung vom Mittelpunkte des kreisrunden Zahnes bis zum
Mittelpunkte des Rades, und wenn dieser bekannt ist, so findet man den Halbmesser
des Theilrisses für das zweite Rad aus der bekannten Proporzion N : N' = b : a.


Als Beispiel haben wir nach obiger Tabelle ein kleineres Rad mit 8 Zähnen in ein
grösseres mit 16 kreisförmig abgerundeten Zähnen eingreifen lassen, und davon eine Zeich-
nung Fig. 6 Tab. 73 entworfen. Der Halbmesser der Abrundung der Zähne des kleinernFig.
6.
Tab.
73.
Rades A ist vermöge der Tabelle = 3,75. r angenommen worden, wie es dem Verhältnisse = ½
zukommt. Die Zähne des grössern Rades B sind über dem Theilriss kreisförmig abge-
rundet. Die Höhe der Zähne m n des kleinern Rades ist vermöge der Tabelle = 0,98 . 2 r
oder beinahe der Breite der Zähne gleich. Daraus folgt, dass die Höhe der Zähne des
grössern Rades unter dem Theilriss oder q r etwas grösser als 0,98 . 2 r seyn müsse, die
Höhe der Zähne des kleinern Rades unter dem Theilriss oder n o aber nur = r zu seyn
braucht, weil der Spielraum ohnediess bei der Breite der Zähne des grössern Rades ab-
geht, welcher hier ⅙ von der Breite des Zahnes 2 r genommen wurde.


[54]Vereinfachung der bisherigen Rechnungen.

§. 40.


Wir haben in den vorhergehenden Rechnungen nebst der Skale der Verhältnisse
auch noch eine bestimmte Skale für den Krümmungshalbmesser von ¼ r zu ¼ r aus
dem Grunde angenommen, weil hierbei bezweckt wurde, für die bisherigen Regeln der
Praktiker nur die Fälle nachzuweisen, für welche diese Regeln passen und dann die
nöthige Stärke, Höhe und übrigen Dimensionen, welche den Zähnen gegeben werden
müssen, zweckmässig zu berichtigen. Nachdem aber eine grosse Anzahl solcher Rech-
nungen gezeigt hat, dass auf diesem Wege keine übereinstimmenden Resultate, die zu
einer bestimmten Regel erhoben werden könnten, zu erreichen sind; überdiess die Ver-
schiedenheit der Werthe von s in der 3ten Kolumne zu keiner gleichförmigen Regel für
den Spielraum zwischen den Zähnen und Triebstöcken führen konnte, so wird es zweck-
mässiger seyn, für diesen willkührliehen Spielraum einen bestimmten,
jedoch von den bisherigen praktischen Annahmen wenig verschiedenen Werth anzu-
nehmen und hierbei darauf zu sehen, damit die Rechnung und ihre Uibersicht mög-
lichst erleichtert und hierdurch nicht nur die Höhe, Breite und Abrundung der Zähne
auf eine leichte Art angegeben, sondern auch die Folgen der vorfindigen Abweichungen
ohne Anstand beurtheilt werden können.


In Seite 47 ist die Höhe in des Zahnes, welche wir allgemein H nennen wollen, durch
die Gleichung ausgedrückt. Multipliziren wir die zwei
mittlern Glieder mit einander, so erhalten wir wegen der Unbedeutenheit der Grösse
die Gleichung . Setzen wir hierin s = 2/7 r oder dem 14ten
Theile der Theilung gleich, so erhalten wir die Höhe der Zähne über dem Theilrisse
. Nach dieser einfachen Formel ist die 3te Kolumne in
den folgenden zwei Tabellen berechnet worden.


Eben so lässt sich der Ausdruck für die obere Breite der Zähne auf eine einfachere Art
angeben. Weil der Krümmungshalbmesser , so ist auch umgekehrt
a n = . Die obere Breite der Zähne ist B = 2 (r — a n) und demnach = 2 r ,
wofür die Werthe in der 4ten Kolumne der folgenden Tabellen berechnet erscheinen.


Der Krümmungshalbmesser in der 2ten Kolumne ist nach der allgemeinen Gleichung
berechnet und hierbei der Raum, durch welchen
der gleichzeitige Eingriff fortdauern soll, s = 2/7 r gesetzt worden.


Uiber die Höhe der Zähne ist bekannt, dass dieselbe weder zu klein seyn darf, weil
ein jeder Zahn seinen Triebstock nur dann verlassen darf, wenn der folgende Zahn sich
bereits im Eingriffe befindet; die Höhe des Zahnes darf aber auch nicht zu gross seyn
und den Halbmesser des Triebstockes viel überschreiten, weil sonst der Spielraum zwi-
schen den Triebstöcken und dem Radkranze unnöthig vermehrt und dadurch selbst
[55]Vereinfachung der bisherigen Rechnungen.
die Stärke der Zähne geschwächt werden würde. Wir haben demnach zu einem Bei-
spiele, oder für den häufig in der Ausübung vorkommenden Fall die Höhe des
Zahnes über dem Theilrisse dem Halbmesser des Triebstockes gleich
gesetzt. Hierdurch erhalten wir die Gleichung , sonach die Anzahl
der Triebstöcke , und auf gleiche Art die Anzahl der Zähne
. Diese Gleichungen zeigen uns:


1tens. Die kleinste Anzahl der Triebstöcke N findet Statt, wenn ist, oder
wenn sich die Zähne an einem Rade befinden und in eine mit Triebstöcken oder kreis-
runden Zähnen versehene gerade Stange eingreifen. Im 2ten Falle wird N' am kleinsten,
wenn ist, folglich wenn sich die Zähne an einer geraden Stange befinden. In
beiden Fällen ist N oder N' = 11.


2tens. Die Anzahl der Zähne und Triebstöcke wird einander gleich, wenn b = a,
folglich wenn Rad und Getriebe gleiche Halbmesser haben. In diesem Falle ist N = N' = 22.
Der Krümmungshalbmesser der Zähne ist sodann = 3 r + s.
Durch diese Gleichungen sind nun alle Dimensionen für die Höhe, Breite, Abrundung,
dann die Anzahl der Zähne und Triebe auf eine sehr einfache Art bestimmt.


[56]Tabelle.

I. Tabelle
über die Dimensionen und die Abrundung der Zähne, wenn das mit
Zähnen besetzte Rad (a) grösser und das mit zylindrischen Stäben
oder kreisförmig abgerundeten Zähnen versehene Rad (b) kleiner ist.


[57]Tabelle.

II. Tabelle
über die Dimensionen und die Abrundung der Zähne, wenn das mit
Zähnen besetzte Rad (a) kleiner und das mit zylindrischen Stäben
oder kreisförmig abgerundeten Zähnen versehene Rad (b) grösser ist.


Gerstners Mechanik. Band III. 8
[58]Bemerkungen.

Die drei letzten Kolumnen in diesen 2 Tabellen sind für den besondern Fall
berechnet, wenn die Höhe der Zähne über dem Theilriss dem Halbmes-
ser des Triebstockes gleich kommen soll. Sind aber hiervon Abweichun-
gen nothwendig, z. B. wenn bei einem Maschinenwerke eine grössere Anzahl Zähne
angewendet wird, so geben uns die ersten 4 Kolumnen alles, was zur genauen Be-
stimmung der Höhe, Breite und des Krümmungshalbmessers für die Zeichnung der
Zähne nothwendig ist. Hierbei ist noch zu bemerken, dass die Annahme des willkühr-
lichen Spielraumes s = 2/7 r in den angeführten Dimensionen und der Anzahl der Zähne
beliebige Aenderungen in so weit erlaubt, als dadurch die Grösse 2/7 r nicht überstie-
gen wird, z. B. im Falle ist R = 2,41 r, wofür man ohne Anstand 2,5 r an-
nehmen kann, da der Unterschied 0,09 r viel kleiner als 2/7 r ist. Eben so kann man die
Anzahl der Triebstöcke statt 12,1 mit N = 12 annehmen und dadurch den Vortheil
erreichen, dass bei der Division die Einheit übrig bleibt, sonach die Triebstöcke fort-
während mit andern Zähnen in Berührung kommen. Uibrigens versteht sich hierbei
von selbst, dass der Krümmungshalbmesser und alle Abmessungen nur für die eingrei-
fende Seite bestimmt sind und dass es willkührlich sey, für die andere Seite des Zah-
nes den Mittelpunkt der Abrundung zurück zu setzen und dadurch den Zähnen einen
beliebigen Spielraum zu geben.


§. 41.


Wir wollen die Zahlen in diesen Tabellen mit einigen Konstrukzionen vergleichen,
welche in den Werken über den Bau der Räder angeführt erscheinen. In den Seite 26
nach der Vorschrift der Berliner Vorlegeblätter angegebenen Abmessungen der Zähne und
Triebstöcke findet man, dass die Höhe der Zähne über dem Theilriss beinahe dem Halb-
messer des Triebstockes gleich angenommen wird, wir können also die dortigen Zahlen mit
den Zahlen dieser Tabelle unmittelbar vergleichen. Der Halbmesser der Abrundung der
Zähne ist dort 3/7 der Theilung, also R = 2,86 r angegeben. Diese Zahl findet sich in der
vorletzten Tabelle bei dem Verhältnisse des Halbmessers des Getriebes zum Rade ½,
welchem zugleich 33 Zähne und 16 oder 17 Triebstöcke zugehören. Wenn wir dagegen
die Kreisbögen von Fig. 21, Tab. 70 ergänzen, so findet man, dass dem Rade 22 Zähne,
dem Getriebe dagegen 15 Triebstöcke zugehören. Da nun die Anzahl der Zähne den
Halbmessern der Räder proportional ist, so ergibt sich das Verhältniss und wenn
wir für dieses Verhältniss den Krümmungshalbmesser ohne Rücksicht auf den gemein-
schaftlichen Raum s berechnen, so ergibt sich oder sehr
nahe der Theilung, welches mit der obigen Angabe 3/7 zwar sehr nahe übereinstimmt,
aber auch an Tag legt, dass diese Uibereinstimmung der Regel nur für den vor-
bezeichneten Fall Statt finden könne.


In Fig. 22 besitzt das Getriebe 6 Triebstöcke und das Rad 36 Zähne, demnach
beträgt der Krümmungshalbmesser nach der Gleichung
[59]Räder von Gusseisen.
, dafür hat Neumann 3 r angenommen, welches
von unserer Rechnung beinahe um ¾ r abweicht. Eben so findet man bei der weitern
Vergleichung der Neumann’schen Zeichnung mit unserer Rechnung hinsichtlich der
Höhe und Breite des Kopfes der Zähne noch merkliche Abweichungen, woraus die
Unzulänglichkeit solcher praktischer Regeln, deren sich die Mühlenbauer gewöhnlich
zu bedienen pflegen, hinlänglich zu ersehen ist.


§. 42.


Bei grössern Rädern, welche ganz von Holz verfertigt werden, kann man dem
Schwinden oder Werfen derselben nicht leicht vorbeugen, weil die Radkränze,
wenn sie auch aus doppelten Felgenlagen verfertigt sind, sich doch bei nicht völlig
ausgetrocknetem Holze nach einiger Zeit verändern. Zur Bewirkung einer grössern
Festigkeit und Unwandelbarkeit eines Rades pflegt man den Radkranz mit oder
ohne Arme von Gusseisen zu machen und in denselben hölzerne Kämme
oder Zähne einzusetzen.


Fig. 1 bis 4 enthält die Darstellung eines solchen Rades, wobei die Radarme mit derFig.
1
bis
4.
Tab.
74.
Nabe und dem Radkranze aus einem Stücke gegossen sind. Da hier die Oeffnungen
für die Zähne selten so genau zu treffen pflegen, so werden die Kämme unbearbeitet
eingesetzt, auf denselben der Theilriss bestimmt, die Theilung aufgetragen, die Kämme
nach gehöriger Bezeichnung oder Numerirung wieder herausgenommen, nach den be-
treffenden Schablonen ausgearbeitet und dann erst wieder eingesetzt. Eiserne Stifte,
welche hart an dem innern Umfange des Radkranzes eingeschlagen werden, verhin-
dern das Herausfallen der Kämme.


In Fig. 5 und 6 ist ein solches Rad dargestellt, welches mit dem gusseiser-Fig.
5
und
6.
nen Kranze nicht in einem Stücke gegossen ist. Die Arme werden hierbei in die am
Kranze angegossenen Laschen a, a eingelegt und durch Schrauben damit verbunden.


Bei grössern Rädern wird auch nicht der Radkranz aus einem Stücke gegossen,
sondern er muss, wie Fig. 7 bis 10 zeigt, aus mehreren Stücken zusammengesetzt wer-Fig.
7
bis
10.
den. Zur Verminderung des Gewichtes pflegt man hierbei die Arme und die Welle
von Holz, den Rad- und Wellkranz aber von Gusseisen zu machen. Die Arme wer-
den in den Wellkranz von einer Seite eingeschoben, durch Schraubenbolzen an den
angegossenen Laschen desselben, wie der Durchschnitt Fig. 9 zeigt, befestigt und auch
noch durch die an den Laschen hervorstehenden Zähne b, b fest gehalten. Am innern
Umfange des Radkranzes sind ebenfalls Laschen angegossen, in welche die Arme einge-
legt werden. Durch die Schraubenbolzen a a, a a werden sowohl die Arme an die Kranz-
stücke, als auch die letztern unter einander verbunden. Der Kranz kann entweder mit
eingesetzten hölzernen Kämmen, wie Fig. 7 oder mit angegossenen Zähnen, wie Fig. 8
versehen werden.


Wir werden in der Maschinenlehre bei der Darstellung mehrerer Maschinenanlagen
die Bauart solcher grosser Kamm- und Stirnräder noch mehrmals anzuführen Gelegen-
heit finden.


8*
[60]Konische Räder.

§. 43.


Wir haben bisher von jenem Räderwerke (Spur Geer) gesprochen, wobei die Achsen
der Räder und Getriebe einander parallel sind, oder beide Räder, welche einander in
Bewegung setzen, in einerlei Fläche liegen. Es gibt jedoch häufig Fälle, wo zwei Räder,
welche in einander eingreifen, mitsammen einen Winkel bilden. Ist dieser Winkel ein
rechter, so pflegt man sich eines Kammrades und Getriebes, wovon wir bereits gesprochen
haben, zu bedienen. Zweckmässiger werden jedoch in diesem und in allen Fällen, wo
die Räder, welche einander treiben sollen, nicht in einerlei Fläche liegen, konische
Räder, Winkelräder (Bevel Geer) gebraucht.


Die Konstrukzion der konischen Räder ergibt sich aus folgenden Betrachtungen:
Fig.
11
und
12.
Tab.
74.Es sey Fig. 11 der Aufriss und Fig. 12 der Grundriss mehrerer zusammengestellter abge-
stutzter Kegel, A, B, D, C, deren verlängerte Spitzen in den gemeinschaftlichen Punkt c
treffen. Wir wollen annehmen, dass die Achsen dieser Kegel in festen Lagern liegen und
dass die Oberflächen derselben sich berühren. Wird nun ein Kegel z. B. A um seine
Achse a c gedreht, so wird sich seine Oberfläche m n auf jener des andern C fortwälzen
und dadurch der Kegel C bewegt werden. Auf gleiche Art wird dieser zweite Kegel die
Bewegung dem dritten D und auch dem Kegel B mittheilen. Sind die konischen Flächen
oder Räder mit Vertiefungen versehen, welche in die Erhabenheiten der andern Räder
oder in ihre Zähne eingreifen, so wird die Bewegung der Räder hier eben so, wie bei dem
gewöhnlichen Räderwerke erfolgen. Aus der Fig. 11 und 12 leuchtet übrigens von selbst
ein, dass es hierbei gleichgiltig sey, ob die Achsen der Räder sich wie bei A und C
unter rechtem Winkel, oder wie zwischen C und D unter spitzigem Winkel schneiden.


§. 44.


Fig.
13.

Es sey A B = 2 a der Durchmesser eines grössern Rades und B D = 2 b der Durch-
messer eines kleinern Rades, C O und c O ihre Achsen, um welche die Bewegung
geschieht. Es leuchtet von selbst ein, dass die Peripherie B D sich auf jener A B in
der Oberfläche einer Kugel bewegen werde, wovon der Halbmesser die Diagonallinie
O B ist. Wenn wir den Eingriff zweier auf einander folgender Zähne betrachten, so
können wir uns durch die Linie O B eine Fläche denken, welche beide Kegel in die-
ser Linie berührt, und der obere Triebstock wird über diese Fläche eben so hinauf-
steigen, und auch der Zahn eben so viel unter diese gemeinschaftliche Berührungs-
fläche treten, als es vorher bei zwei über einander fortgewälzten, in einerlei Fläche
liegenden Rädern der Fall war. Da es nach der frühern Theorie bei der Untersu-
chung der Abrundung der Zähne weder auf die Grösse der einzelnen Halbmesser, noch
auf die Anzahl der Zähne, sondern nur auf ihr Verhältniss ankommt, so wird auch
hier die Grösse des Krümmungshalbmessers R durch die Gleichung
bestimmt. Auf gleiche Art haben wir auch für die Höhe der Zähne
die Gleichung . Es ist hier-
bei zwar ersichtlich, dass die Zähne der beiden Räder über die gemeinschaftliche
Berührungsfläche wegen ihrer Neigung nicht auf dieselbe Höhe steigen können, als es
[61]Konische Räder.
der Fall ist, wenn die Räder in einer und derselben Fläche liegen, und dass manFig.
13.
Tab.
74.
zur Bestimmung der Höhe der Zähne in dieser gemeinschaftlichen Berührungsfläche
ihre Höhe noch mit dem Sinus des zugehörigen Neigungswinkels multipliziren müsste.
Weil wir aber bei der Konstrukzion der Zähne nicht die Höhe, welche aus der Nei-
gung entsteht, sondern die Länge der Zähne nach der Richtung der Fläche der Rä-
der zu bestimmen haben, so würde man diese mit dem Sinus des Neigungswinkels
multiplizirte Höhe wieder mit dem Sinus des Neigungswinkels dividiren müssen, um
die Höhe des Zahnes in der Richtung der Fläche zu erhalten. Es folgt daher von
selbst, dass die Höhen, wie selbe in unsern frühern Rechnungen und Tabellen für die
übereinander gestellten Räder angegeben worden sind, auch für die Winkelräder un-
verändert Statt finden.


§. 45.


Es handelt sich nun noch um die Bestimmung des gemeinschaftlichen Mittel-
punktes O, um darnach die Zähne, welche an der innern, dem Mittelpunkte O nähern
Seite immer schmäler ausfallen, verfertigen und die Lehren für dieselben entwerfen zu
können. Zu dieser Absicht sey der Winkel, welchen die Flächen der Räder oder ihre
Achsen mitsammen bilden C O c = p gegeben, der Halbmesser des grössern Rades
C B = a und jener des kleinern Rades B c = b.


Um die Spitze beider Kegel oder den Mittelpunkt O zu finden, gegen welchen die
Zähne der beiden Räder zu stehen kommen, ziehen wir aus dem Punkte c die Linie c t
winkelrecht auf C O und die Linie B s winkelrecht auf c t, so ist in dem Dreiecke c O t
die Linie t c = O c . Sin p; weil aber auch t c = t s + s c, und in dem Dreiecke B c s
der Winkel B c s = p ist, so ist c s = b . Cos p; daraus folgt c t = t s + s c = a + b. Cos p
und . Auf gleiche Art findet man .
Diese beiden Entfernungen c O und C O geben die Spitze des Kegels und die Richtung
an, nach welcher die Länge der Zähne ausgestrichen und die Zähne selbst gegen die
Spitze des Kegels verjüngt werden müssen.


§. 46.


Die praktische Verzeichnung der konischen Räder und ihrer Patro-Fig.
14.
nen geschieht auf folgende Art: Es seyen d e E D und d f F D zwei konische Räder,
wobei die innern und äussern Durchmesser d e, f d dann D E, F D, die Breite der
Zähne d D, endlich die Grösse der Theilung bestimmt ist. Man verlängere die Linien
E e, D d und F f, so müssen sich dieselben in dem gemeinschaftlichen Mittelpunkte A
schneiden. Errichtet man nun in den Punkten E, e, dann D, d die Winkelrechten E B,
e b, dann D B, d b, so geben dieselben offenbar die Halbmesser der Theilrisse, für
welche die Gestalt der Zähne nach gleichen Grundsätzen zu verzeichnen ist, die wir
für das hölzerne Räderwerk bereits abgehandelt haben und in den folgenden §§. für
die eisernen Räder noch vortragen werden. Auf gleiche Art sind d c = f c und
D C = F C die Halbmesser des innern und äussern Theilrisses bei dem zweiten koni-
schen Rade. Zieht man nun d i parallel zu b B, so ist i B = d b und der Bogen i h
gibt den innern Theilkreis des kleinern konischen Rades so wie D H der äussere Theil-
[62]Konische Räder.
kreis desselben Rades ist. Durch dieselbe Konstrukzion findet man den Halbmesser
Fig.
14.
Tab.
74.k C = d c des innern Theilrisses vom grössern konischen Rade, womit der Bogen k g
beschrieben wird. Die Theilung wird nun in den Bögen D H und D G aufgetragen,
die Gestalt der Zähne gehörig verzeichnet und dann Linien gegen die Mittelpunkte
B und C gezogen, womit sogleich die Gestalt der Zähne im innern Theilkreise be-
stimmt wird. Sowohl für den äussern als für den innern Theilkreis wird eine Pa-
trone von Kupfer- oder Eisenblech verfertigt und darnach entweder die höl-
zernen Zähne ausgefertigt, oder die Modelle zum Gusse metallener Räder hergestellt.


Fig.
15
bis
19.

Konische Räder werden selten von Holz gemacht, weil sie dann nicht die nothwen-
dige Festigkeit zu besitzen pflegen. Fig. 15 bis 19 enthält die Darstellung zweier koni-
scher gusseiserner Räder. Die vordern und hintern Ansichten, so wie die Profile dersel-
ben zeigen nicht bloss die ganze Bauart dieser Räder, sondern geben dem Anfänger auch
die Methode an, wie eine Ansicht aus der andern verfertigt werden soll.


§. 47.


Bei den Getrieben unserer Mahlmühlen werden die Triebstöcke gewöhnlich parallel
zur Achse gestellt und aus dem Grunde länger gemacht, als der Kranz des Kammrades
erfordern würde, damit man den Mühlstein sammt dem Getriebe nach Bedürfniss erhöhen
oder erniedrigen könne und damit die Kämme für jede solche Stellung auf ein Getriebe
von gleicher Beschaffenheit und Grösse treffen. In dieser Hinsicht pflegt man auch die
Kämme solcher Kammräder nicht gegen den Mittelpunkt verjüngt, sondern durchaus von
gleicher Breite und Höhe anzunehmen.


Da die Räder gewöhnlich viel grösser als die Getriebe sind und immer nur höch-
stens zwei Zähne in das Getriebe zugleich eingreifen, so können wir denjenigen Theil
des Kammrades, mit welchem die Zähne sich im Eingriffe befinden, als geradlinigt den-
ken. Dadurch erhalten wir den Fall, den wir bereits oben bei dem Eingriffe einer
geraden Stange in ein Getriebe behandelt haben. Wir haben also zur Bestimmung
der Abrundung der Zähne, dann ihrer Höhe und Breite dieselben Gleichungen, welche
dort angegeben wurden. Die Höhe der Zähne ist nämlich = , weil hier
das Verhältniss so wie bei einer geraden Stange = 0, oder der Faktor
angenommen werden kann.


Wollte man in dieser Gleichung den Raum s = 0 nehmen, so würde bei der Anzahl
der Triebstöcke N = 6 die Höhe der Zähne = 11/7 r sich ergeben. Setzt man aber
s = 2/7 r, so wäre die Höhe der Zähne für 6 Triebstöcke = 11/6 r, also in jedem Falle
grösser als r. Da nun bei den meisten Mühlen die Höhe der Zähne = r ist, wie es
auch in den Berliner Vorlegeblättern angenommen wurde, so folgt, dass bei sol-
chen Höhen die Zähne unter dem Mittelpunkte des Triebstockes
eingreifen, folglich zu früh auslassen, wodurch nicht nur das Geräusche,
welches man bei der freien Bewegung der Zähne und Getriebe zu hören pflegt, sondern
auch die Ursache erklärt wird, warum die Triebstöcke sich so bald auslaufen und vor-
züglich an der, den Kämmen zugewendeten Seite so sehr beschädigt werden. Auch
sehen wir aus unserer Rechnung, dass die Höhe der Kämme nur in dem Falle der halben
[63]Metallene Räder.
Dicke der Triebstöcke gleich werden könne, wenn die Anzahl der letztern nicht kleiner
als 11 ist.


Der Abrundungshalbmesser ist nach unsern Gleichungen R = 9/13 (3 r + s),
folglich wenn s = 2/7 r gesetzt wird, R = 2,27 r und zwar bleibt der Abrundungshalb-
messer derselbe, es mögen 6, 7, oder mehr Triebstöcke angenommen werden.


§. 48.


Wir haben bereits früher angeführt, dass bei hölzernen Räderwerken die Triebstöcke
auf den Kämmen sich nicht gegen den sogenannten Span bewegen dürfen. Dieses Hin-
derniss findet jedoch bei metallenen Rädern nicht Statt, es können daher die
Getriebe eben so mit Zähnen versehen werden, wie die Räder, und für diesen Fall dienen
vorzüglich die letzten Tabellen, Seite 56 und 57.


Beispiel, Es sey der Durchmesser des einen Rades dreimal so gross als jenerFig.
7.
Tab.
73.
des andern, so finden wir, wenn die Höhe der Zähne über dem Theilrisse dem Halb-
messer des Triebstockes gleich angenommen wird, in der vorletzten Tabelle bei der Zahl
die Zahl der Zähne für das kleinere Rad N = 14,7, wofür wir die nächste ganze
Zahl 15 annehmen müssen. In der nächsten Rubrik ist die Anzahl der Zähne für das
grössere Rad 44, wofür wir auch 45 annehmen können.


Die Abrundung der Zähne des grössern Rades geschieht mit dem Halbmesser
R = 2,69 r, wofür 2¾ r gebraucht werden kann, und die obere Breite der Zähne wird
ohne Rücksicht auf den Spielraum 0,81 . 2 r ausfallen, wovon dann der willkührliche
Spielraum abzuziehen ist. Die Abrundung der Zähne des kleinern Rades geschieht
mit dem Halbmesser 4,22 r oder 4¼ r, und die obere Breite der Zähne beträgt 0,88 . 2 r
oder 0/10 . 2 r. Nach diesen Maassen ist die Fig. 7 gezeichnet.


§. 49.


Die Rechnung als auch die Zeichnung beweisen, dass wenn diese Maasse beobach-
tet werden, sich immer zwei Zähne zugleich im Eingriffe befinden. Weil aber dieser
doppelte Eingriff nicht nothwendig ist, so können wir noch eine zweite Rechnung für
den Fall angeben, wenn jeder Zahn nur durch den halben Weg im Ein-
griffe bleiben soll, wodurch die Bewegung viel gleichförmiger und eine
geringere Anzahl Zähne nothwendig wird.


Wir wollen daher annehmen, dass der Zahn des kleinern Rades nur die Entfer-Fig.
1.
Tab.
75.
nung E J zu beschreiben hat, wo er von dem Zahne des grössern Rades verlassen
wird. Die Punkte A und J befinden sich in der Epicykloide, welche der Punkt J
über A beschrieben hat. Man ziehe die Sehnen J E und A E, so wird der Bogen
J E = dem Bogen A E = 2 r + s seyn, und wenn wir den Winkel E B J = λ und
E C A = μ setzen, so ist wie zuvor b . λ = a . μ, dann die Sehne
und
. Wenn nun A a = J i = r
die halbe Dicke des Zahnes ist, so ist und eben so
[64]Zähne bei metallenen Rädern.
Fig.
1.
Tab.
75.. Ziehen wir i n winkelrecht auf A E, so ist, weil der
Winkel , die nöthige Höhe des Zahnes ,
wenn die höhern Potenzen von λ und μ vernachlässigt werden, und
die Linie .
Daraus folgt
oder sehr nahe auch = . Wenn wir durch a und i
einen Kreis ziehen, nach welchem nämlich der Zahn abgerundet werden soll, und den
Halbmesser des Kreises = R setzen, so ist wegen 2 R . a n = (i n)2, der Halbmesser
und weil b . λ = a . μ
ist, so erhalten wir auch für das kleinere Rad und für das grössere
Rad, weil b grösser als a ist, .


Die Höhe des Zahnes war oben und weil λ + μ für beide
Räder dieselbe Summe ist, so ist die Höhe der Zähne, wie schon oben bemerkt wor-
den, für beide Räder gleich. Nun ist aber der Winkel und weil
, so ist ; eben so ist , also
. Durch Substituzion dieses Werthes erhalten wir die
Höhe des Zahnes . Da
die kleine Grösse s willkührlich angenommen werden kann, so wollen wir
setzen; dadurch wird die Höhe der Zähne .


Die obere Breite des Zahnes ist = 2 (r — a n) und weil der Krümmungshalbmesser
, so ist auch ; wir haben daher die obere Breite des Zahnes für
das kleinere Rad, und auf gleiche Art für das grössere
Rad, . Nach diesen Gleichungen ist folgende Tabelle berechnet
worden:


[65]Tabelle.

Tabelle über die Gestalt der Zähne bei metallenen Rädern.

§. 50.


In dieser Tabelle ist vorzüglich die grosse Verschiedenheit der Krümmungshalb-
messer für die Zähne des grössern und kleinern Rades auffallend, die besonders bei
den kleinen Verhältnissen Statt findet. Diess ist bisher noch von keinem Schriftsteller
Gerstner’s Mechanik. Band III. 9
[66]Zähne bei einem innern Getriebe.
über diesen Gegenstand bemerkt worden, weil man sich nur mit den letztern Verhält-
nissen, die der Einheit näher kommen, beschäftigt zu haben scheint. Auch sieht man
aus dieser Tabelle, dass die Höhe der Zähne über dem Theilrisse bedeutend kleiner aus-
fällt, als die halbe Breite des Zahnes, welches vorzüglich für den Fall merkwürdig ist,
wenn grosse Lasten mit kleinen Getrieben bewegt werden müssen, und da man überhaupt
weder die Zähne zu kurz, noch den Winkel, den die Zähne mit einander am Mittel-
punkte einschliessen, zu gross machen darf, weil sonst selbst die Gleichungen, wo die
3ten Potenzen der Winkel vernachlässigt wurden, nicht mehr die erforderliche Ge-
nauigkeit haben würden, so ist es anzurathen, die Zahl N nie kleiner als 6 anzunehmen,
in welchem Falle eine grössere Höhe der Zähne als die hier berechnete nothwendige
Fig.
2.
Tab.
75.kleinste Höhe der Bewegung nicht mehr hinderlich ist. In dieser Hinsicht haben wir in
der beigefügten Figur noch eine Zeichnung der Zähne für eine gerade Stange, wo diese
Verschiedenheit am grössten ist, gegeben, und dabei die Zahl der Zähne des kleinern
Rades N = 8 und die übrigen Grössen für die Konstrukzion entsprechend aus der Tabelle
angenommen. Da der Spielraum hierbei willkührlich ist, so haben wir ihn hier = ¼ r
angenommen und in dieser Hinsicht den Mittelpunkt für die rückwärtige Abrundung
um so viel zurückgesetzt, damit auf solche Art der Vortheil erreicht werde, die Räder
mit gleicher Leichtigkeit vor- und rückwärts bewegen zu können.


§. 51.


Wenn sich ein Getrieb innerhalb eines grössern Rades befindet, sey
Fig.
3.der Halbmesser der Triebstöcke wie zuvor r, der Winkel J B E = λ, so ist die Sehne
. Eben so ist für das grössere Rad der Winkel
A C E = μ, demnach die Sehne . Es ist aber b . λ = a . μ = 4 r + s.
Setzen wir diesen Werth in die obigen Gleichungen, so ist
und . Ziehen wir von J E den Halbmesser J i = r ab,
so bleibt und eben so . Zie-
hen wir aus dem Berührungspunkte i die Linie i n winkelrecht auf A E, so ist
i n = i E. Sin i E n; weil aber der Winkel , so ist .
und auf gleiche Art ist .
Wird diese Grösse von
abgezogen, so bleibt
.
Wenn wir nun durch die Punkte a und i einen
Kreis ziehen, so ist der Krümmungshalbmesser für die Abrundung der Zähne
[67]Zähne bei einem innern Getriebe.
; weil aber b . λ = a . μ, folglich λ : μ = a : b, so ist auch derFig.
3.
Tab.
75.
Abrundungshalbmesser.


Die nöthige Höhe der Zähne war oben . Nun ist aber
und , dann ist und , daraus folgt
und , also ist und , folglich
und die Höhe
. Setzen wir zur Abkürzung wie Seite 54 angenom-
men wurde s = 2/7 r, so ist
die nöthige Höhe der Zähne, wie selbe für den richtigen Eingriff erfordert
wird.


Die obere Breite der Zähne ohne Rücksicht auf den Spielraum ist
. Weil aber der Krümmungshalbmesser , so ist auch
, demnach die obere Breite der Zähne.


Nach diesen Gleichungen wurde folgende Tabelle über die Dimensionen und die
Abrundung der Zähne für den Fall berechnet, wo sich die Zähne an der Peripherie
des grössern Rades befinden und das kleinere Rad mit Triebstöcken oder kreisförmig
abgerundeten Zähnen versehen ist.


9*
[68]Tabelle.

Tabelle über die Dimensionen und die Abrundung der Zähne eines
Rades, innerhalb dessen sich ein Getriebe mit zylindrischen
Stäben oder kreisförmig abgerundeten Zähnen bewegt.

[69]Zähne bei einem innern Getriebe.

§. 52.


Für den zweiten Fall, wenn sich Triebstöcke oder kreisförmig abgerundeteFig.
4.
Tab.
75.
Zähne an der Peripherie des grössern Rades befinden und dagegen das kleinere Rad
mit Zähnen versehen werden soll, haben wir wie zuvor den Winkel J B E = λ und die
Sehne und wenn hiervon
der Halbmesser des Triebstockes J i = r abgezogen wird, so bleibt
. Auf gleiche Art ist ;
ziehen wir aus dem Berührungspunkte a die Linie a n winkelrecht auf J E, so ist die
Höhe und n E = a E . Cos A E J =
Ziehen wir die Grösse n E von i E ab, so bleibt
.
Wenn wir nun durch die Punkte a und i einen
Kreis ziehen, so ist der Halbmesser für die Abrundung der Zähne
. Aus dieser Gleichung ersehen wir abermals,
dass der Halbmesser für die Abrundung der Zähne für das kleinere Rad grösser
wird, als es vorhin für das grössere Rad der Fall war.


Die nöthige Höhe der Zähne ist wie zuvor . Setzen wir wie
oben s = 2/7 r und für λ und μ die obigen Werthe, so ist die nöthige Höhe der
Zähne, wo N die Anzahl der Zähne auf dem kleinen Rade
vorstellt.


Die obere Breite der Zähne haben wir wie zuvor .


Nach diesen Gleichungen wurde folgende Tabelle für den Fall berechnet, wenn sich
die Zähne auf der Peripherie des kleinern und die kreisförmig abgerundeten Zähne auf
der Peripherie des grössern Rades befinden.


In dieser Tabelle wurde abermals für den Fall, wenn die Höhe der Zähne ober
dem Theilrisse der halben Breite gleich seyn soll, sowohl die Anzahl der Zähne N,
als auch die obere Breite der Zähne beigesetzt.


[70]Tabelle.

Tabelle über die Dimensionen und die Abrundung der Zähne eines
Getriebes, welches sich innerhalb eines mit kreisrunden Zähnen
versehenen Rades bewegt.

§. 53.


Da bei den metallenen Rädern, sie mögen von Messing oder Eisen verfertigt seyn,
sowohl das äussere grössere, als auch das innere kleinere Rad mit Zähnen versehen wer-
den kann, so können wir zur Zeichnung dieser Zähne zwar dieselben Gleichungen anwen-
den, welche wir in den beiden letzten §. §. für diesen Fall aufgestellt haben; weil aber
[71]Zähne bei einem innern Getriebe.
hierdurch bei der Bewegung der Räder von einem Zahne zum andern immer die Zähne
beider Räder im Eingriff bleiben, folglich fortwährend ein doppelter Eingriff Statt
findet, welcher zur gleichförmigen Bewegung des getriebenen Rades nicht nothwendig
ist, so können wir uns auch mit einem einfachen Eingriff begnügen und dadurch
den Vortheil erreichen, dass durch diese beiderseitige Verzahnung die Räder in demselben
Fall sich befinden, welcher aus der doppelten Grösse der Räder und Anzahl der Zähne
erfolgen würde. Bei dieser Anordnung bleibt nämlich ein jeder Zahn nur durch den
halben Raum der Theilung in Berührung.


Für die Rechnung über diesen Fall können wir die in den vorigen zwei §. §. aufge-
stellten Gleichungen leicht einrichten. Jenen Gleichungen liegt nämlich die Bedingniss
zum Grunde, dass die sich berührenden Zähne durch den Raum 4 r + s in Berührung
bleiben. Weil sie aber in dem gegenwärtigen Falle bloss durch den halben Raum oder nur
durch den Raum 2 r + s in Berührung zu bleiben brauchen, so ergibt sich für die Zähne des
grössern Rades nach §. 51 offenbar und
. Wir erhalten hiernach die Höhe
und und daher
.


Daraus erhalten wir für die Abrundung der Zähne den Halbmesser
und weil b . λ = a . μ, so
ist auch .


Weil ferner wie oben und , dagegen und
ist, so ist auch und , folglich
. Daher ist auch die nöthige
Höhe der Zähne
und wenn wir hier setzen, so ist .


Weil endlich , so ist die obere Breite der Zähne
.


[72]Zähne bei einem innern Getriebe.

Auf gleiche Art lassen sich die Gleichungen im zweiten Falle einrichten. Nach dieser
Aenderung erhält man für die Abrundung der Zähne des kleinern Rades den Halbmesser
, und wenn wir abermals = setzen, die nöthige Höhe der Zähne
, wenn N die Anzahl der Zähne des kleinern Rades vorstellt, und endlich
findet man die obere Breite der Zähne = .


I. Tabelle.
Für die Verzeichnung der Zähne des grössern Rades, in welchem
sich ein kleineres bewegt.


[73]Tabelle.

II. Tabelle
für die Verzeichnung der Zähne des kleinern Rades, wenn sich
dasselbe innerhalb eines grössern Rades bewegt.

§. 54.


Da bei dieser Rechnung gefunden wurde, dass der Krümmungshalbmesser für die
Zähne des kleinern Rades schon bei dem Verhältnisse unendlich gross, folglich
die angreifende Seite des Zahnes eine gerade Linie wird, so folgt, dass man bei dem
Verhältnisse ⅓ und ¼ bei der ersten, in den letzten §. §. gegebenen Anordnung zu blei-
ben habe.


Die Vergleichung dieser Tabelle mit der vorhergehenden zeigt uns ferner, dass die
Krümmungshalbmesser für die Abrundung der Zähne bedeutend grösser sind, folglich
der Epicykloidalform näher kommen, als bei der vorhergehenden, in welcher Hinsicht
auch der Gang der Räder gleichförmiger und leichter seyn wird.


Gerstner’s Mechanik. Band III. 10
[74]Reibung zwischen Zahn und Getriebe.

§. 55.


Wir haben bereits früher angeführt, dass die Zähne der Räder, die einander die
Bewegung mittheilen sollen, nach Epicykloidalbögen, welche die Zähne eigentlich über
einander beschreiben, abgerundet werden müssen. Weil aber die Ausmittlung dieser
Epicykloidalbögen für den praktischen Gebrauch zu schwierig seyn würde, und es
auch auf die Kleinigkeit nicht ankommt, um welche sie von den Kreisbögen, die
durch ihre beiden Endpunkte gehen, abweichen; so haben wir im Vorhergehenden
bereits für die Halbmesser dieser Kreisbögen und dem gemäss auch für die Höhe
und Breite der Zähne bestimmte Regeln angegeben. Da es jedoch bei der Bestim-
mung der Reibung und der Gleichung zwischen Kraft und Last vor-
theilhaft ist, auf diese Cykloidalbögen wieder zurück zu gehen, so wollen wir bei der
Bestimmung der Reibung wieder von denselben Grundsätzen ausgehen.


Zu dieser Absicht betrachten wir in Fig. 5 die Stellung zweier Zähne und ihrer
Fig.
5.
Tab.
75.Triebstöcke, wovon der erste den Eingriff bei a beginnt und der vorausgehende bei
E die von A ausgehende Bewegung fortsetzt. Den Winkel, welchen die Radien beider
Triebstöcke an dem Mittelpunkte des Getriebes C bilden, oder A C B haben wir vor-
hin = λ und eben so den Winkel A J B am Mittelpunkte des gezähnten Rades = μ
gesetzt. Der Epicykloidalbogen b' B, den der Triebstock nach zurückgelegtem Winkel
λ beschrieb, hat bei B die Linie B D zur Tangente, und der Krümmungshalbmesser der
Epicykloide für den Punkt B wird erhalten, wenn die Sehne B A verlängert, der Bo-
gen A B nach D X übertragen und der Punkt X mit dem Mittelpunkte des gezähnten
Rades J durch die gerade Linie X J verbunden wird, wo sonach der Durchschnittspunkt u
den Mittelpunkt des Krümmungshalbmessers u B für den Punkt B gibt. Ziehen wir nun
aus E die Linie E d parallel zu B D, so ist auf gleiche Art u E der Krümmungshalbmes-
ser für die Abrundung des Zahnes im Punkte E, und E d ist die Tangente dieses Bogens.
Verbinden wir den Eingriffspunkt E mit den Mittelpunkten der beiden Räder C und J, so
sind die Linien E J und E C die beiden Hebelsarme, an welchen die Kraft des Rades und
der Widerstand des Getriebes entgegen wirken, und da durch die Umdrehung der beiden
Räder die Kräfte auf diese Hebelsarme winkelrecht stehen, so sey die Kraft des Rades
am Punkte E = P' = der Linie E P' und auf gleiche Art sey der Widerstand des Getriebes
Q' = der auf E C winkelrecht gezogenen E Q'.


Da die Richtungen dieser beiden Kräfte mit einander einen Winkel bilden, folglich
für sich allein gegeneinander das Gleichgewicht nicht halten können, und da noch über-
diess durch die Bewegung des Zahnes auf dem Triebstocke auch eine Reibung Statt findet,
zu deren Gewältigung abermals Kräfte nothwendig sind, so müssen wir zur Bewirkung des
Gleichgewichtes aller dieser Kräfte, noch 2 Kräfte an den unbeweglichen Mittelpunkten
C und J zu Hilfe nehmen, deren Richtungen demnach in den Halbmessern C E und J E
liegen. Weil die Bewegung des Zahnes auf dem Triebstocke in der Richtung der Tangente
E d vor sich geht, so wollen wir vorerst jede der Kräfte P' und Q' in zwei andere zer-
legen, deren eine winkelrecht auf E d und die andere parallel zu derselben ist. Setzen
wir zu dieser Absicht den Winkel p P' E = w, so ist die winkelrechte Kraft p' E = P' . Cos w
[75]Reibung zwischen Zahn und Getriebe.
dann die parallele p' P' oder p E = P'. Sin w. Auf dieselbe Art wollen wir den WinkelFig.
5.
Tab.
75.
q Q' E = v setzen, so ist q' E = Q' . Cos v und q' Q' oder q E = Q' . Sin v.


Weil für den Zustand der gleichförmigen Bewegung ein Gleichgewicht zwischen
den wirkenden Kräften Statt finden muss, die Kraft p E aber eine Bewegung nach der
Richtung p E abwärts bewirken würde, wenn derselben nicht eine Kraft g E entgegen
gestellt würde, diese Kraft aber nur durch die Kraft G E = G hergestellt werden kann, so
müssen wir diese abermals in zwei zerlegen, nämlich in G g oder g' E = G . Sin w und
in g E = G . Cos w. Nun entsteht aber aus dem Drucke P' . Cos w + G . Sin w die Rei-
bung m . P' . Cos w + m . G . Sin w. Da nun der Zahn E über den Triebstock abwärts
in der Richtung E g getrieben werden muss, so muss die Kraft P'. Sin w den Kräften
G . Cos w + m . P' . Cos w + m . G . Sin w = seyn. Hieraus folgt G = P'


Eben so würde die Last Q' . Sin v den Triebstock von der Achse C entfernen,
wenn nicht die Achse durch die Kraft F = F E nach der Richtung E C gehalten und
dadurch ein Gleichgewicht zwischen den auf den Triebstock wirkenden Kräften erzielt
würde. Zu dieser Absicht müssen wir abermals die Kraft F in die senkrechte F f oder
F' E = F . Sin v und in die parallele f E = F . Cos v zerlegen, demnach entsteht aus den
Kräften, die auf den Punkt E wirken, der Reibungswiderstand
m . Q' . Cos v + m . F . Sin v. Da nun die Kraft f E = F . Cos v sowohl diesen Reibungs-
widerständen als auch der Kraft Q' . Sin v das Gleichgewicht halten muss, so haben
wir F . Cos v = Q' . Sin v + m . Q' . Cos v + m . F . Sin v; daraus folgt
F = Q' Weil aber der gesammte Druck auf die Fläche E d von
beiden Seiten gleich seyn muss, so haben wir P' . Cos w + G . Sin w = Q' . Cos v + F . Sin v
und wenn wir statt G und F die gefundenen Werthe setzen, so erhalten wir nach
gehöriger Redukzion


Nun ist aber P' am Hebelsarme J E gleich der Kraft P am Hebelsarme des Theil-
risses J A oder P' = In dem Dreiecke J A E verhalten sich die Seiten
J A : J E = Sin J E A : Sin J A E oder = Cos w : Sin J A E, also ist P' =
Eben so ist Q' am Hebelsarme E C gleich der Last Q am Hebelsarme A C, folglich
Q' = Nun haben wir im Dreiecke A E C abermals
A C : E C = Sin C E A : Sin E A C = Cos v : Sin J A E, weil E A C und J A E einander zu
180 Grad ergänzen und daher gleiche Sinusse haben. Daraus folgt Q' =


Setzen wir diese Werthe in die vorige Gleichung, so ist
oder demnach ist
P = beinahe.


Die Winkel v und w werden auf folgende Art bestimmt. Der Winkel A C B, den der
Mittelpunkt des Triebstockes um den Mittelpunkt C beschrieben hat, ist λ, der Halbmesser
10*
[76]Reibung zwischen Zahn und Getriebe.
Fig.
5.
Tab.
75.A C = B C = b, der Halbmesser des Rades A J = a und der Halbmesser des Triebstockes
B E = r, so ist die Sehne A B = 2 b . Sin ½ λ und O B = b . Sin ½ λ, wenn O C winkelrecht
auf A B ist; folglich O E = b . Sin ½ λ — r und C O = b . Cos ½ λ, also = tang v
= Auf gleiche Art ist auch tang w = Nun ist aber
E R = A R + A E, dann A R = A J . Sin R J A = a . Sin ½ λ und A E = A B — B E
= 2 b . Sin ½ λ — r, folglich E R = a . Sin ½ λ + 2 b . Sin ½ λ — r; eben so ist
J R = a . Cos ½ λ. Wir erhalten daher tang w = ; daraus folgt
tang v + tang w +
Also ist die Kraft P = Zu Anfang des Eingriffes
bei a ist λ = 0, für diesen Fall gibt demnach unsere Gleichung
P =


In dieser Gleichung erscheint die Reibung mit dem negativen Zeichen aus dem
Grunde, weil der Berührungspunkt a des Zahnes mit dem Triebstocke zuerst bis nach
A abwärts und dann von A bis E aufwärts geht. Weil aber die Reibung sich nur der
Bewegung entgegen setzt, demnach nicht nur bei dem Aufwärtsgehen, sondern auch
bei dem Abwärtsgehen der Kraft entgegen wirkt, so müssen wir auch für diesen ersten
Theil der Bewegung von a bis A die Reibung mit dem positiven Zeichen nehmen,
und wir erhalten für den ersten Angriff bei a die Kraft P =


Für den Austritt des Zahnes bei E bleibt uns demnach die Gleichung
P = Wenn wir nun den Winkel so
klein nehmen, dass derselbe ein Bruch wird, so ist Sin ½ λ = ½ λ und Cos ½ λ = 1;
dadurch erhalten wir P = Wird hierzu die Kraft, welche
beim Eintritt in a Statt findet, nämlich P = addirt und von der
Summe das Mittel genommen, so ergibt sich die mittlere Kraft
P = weil
b . λ = a . μ ist.


Aus dieser Gleichung ergibt sich von selbst, dass für den Fall, wenn das Ge-
trieb sich innerhalb des Rades befindet, die Kraft P =
seyn werde, wie wir bereits früher bei der Abrundung und nöthigen Höhe der Zähne
gezeigt haben. Hieraus ist zu ersehen, dass wenn das Getrieb sich innerhalb des ge-
zähnten Rades befindet, die Bewegung leichter sey, als wenn das gezähnte Rad in
das Getrieb von aussen eingreift.


[77]Reibung zwischen Zahn und Getriebe.

Zur Berechnung des Widerstandes der Reibung brauchen wir demnach nur die
Winkel λ und μ zu bestimmen. Nennen wir die Anzahl der Triebstöcke N und die
Anzahl der Zähne des Rades N', so ist offenbar λ = und μ = wir erhal-
ten demnach für ein äusseres Getriebe P = und für
ein inneres Getriebe P =


Der Reibungswiderstand wird am kleinsten, wenn das Getriebe in eine
gezähnte gerade Stange einzugreifen hat; in diesem Falle ist nämlich N' unendlich
gross, folglich die Kraft P = und im Gegentheil wird er am gröss-
ten, wenn das gezähnte Rad und das Getriebe von gleicher Grösse sind und in
einander von aussen eingreifen, in diesem Falle ist nämlich N = N' und
P = Für das innere Getriebe ist dieser Fall a = b oder N' = N
nicht möglich, demnach ist der Reibungswiderstand um so kleiner, je grösser für das
Rad das innere Getriebe ist.


Beispiel. Es sey das Verhältniss die Anzahl der Triebstöcke
N = 12, also N' = 36 und der Reibungskoeffizient m = ⅛, so ist die Kraft sammt
Reibung für das äussere Getriebe P =
und für das innere Getriebe P =


§. 56.


Bei den bisherigen Berechnungen haben wir die Hälfte der Theilung oder die
Dicke der Zähne als Maasstab angenommen und hiernach ihre Höhe, obere Breite und
Abrundung bestimmt. Es frägt sich daher noch um eine Regel, nach welcher die
Dicke der Zähne nach Maassgabe des vorhandenen Druckes berech-
net werden kann. Wir haben bereits §. 26 die Stärke hölzerner Zähne oder Kämme
bestimmt. Nach dieser Regel liesse sich sogleich die Stärke eiserner Zähne angeben,
indem das Holz, welches man zu Kämmen zu verwenden pflegt, beiläufig den vierten
Theil der Festigkeit des Gusseisens hat, oder der Werth des Bruchkoeffizienten m für
hartes Holz beiläufig der vierte Theil des Werthes für Gusseisen ist. Da sich nun
die Dicke der Zähne umgekehrt wie die Quadratwurzel aus m verhält, so brauchen guss-
eiserne Zähne bei übrigens gleichen Dimensionen nur die halbe Dicke der hölzernen, da
= 2 √ m. Die Theilung würde daher bei Zähnen von Gusseisen in demselben
Verhältnisse kleiner seyn.


Wir wollen inzwischen für diesen Fall eine besondere Rechnung anstellen und die
Stärke der Zähne gusseiserner Räder nach den Erfahrungen, welche in den englischen
Werken von Tredgold, Buchanan .... vorkommen, bestimmen.


[78]Stärke gusseiserner Zähne.

Werden mehrere Räder in einem Maschinenwerke mitsammen verbunden, so ver-
hält sich offenbar der Druck an jedem Theile der Maschine oder des Rä-
derwerkes umgekehrt wie die Geschwindigkeit dieses Punktes oder der Pe-
ripherie des bewegten Rades, wobei aber auf die Zwischenwiderstände der Reibung ....
keine Rücksicht genommen ist, indem ohnehin bei jeder Maschine dafür gesorgt wer-
den muss, dass diese Widerstände möglichst klein sind. Es sey P die Kraft am ersten
Angriffspunkte einer Maschine z. B. die Kraft im Theilrisse eines oberschlächtigen Was-
serrades oder im Mittelpunkte der Schaufeln eines unterschlächtigen Rades ...., und V
die Geschwindigkeit dieses Angriffspunktes der Kraft, so ist die Kraft, welche an
irgend einem andern Punkte der Maschine, dessen Geschwindigkeit v ist, wirkt.


In England drückt man, wie wir bereits mehrmals erinnerten, die Kraft einer jeden
Maschine durch die Anzahl Pferde aus, deren Kraft der Maschine gleich kommt.
Watt setzt die Kraft oder eigentlich das Bewegungsmoment eines Pferdes nach seinen
Versuchen = 180 engl. ℔ mit 3 engl. Fuss Geschwindigkeit; ingleichem führt derselbe
als Leistung eines Pferdes das Gewicht von 33000 engl. ℔ an, welches in der Minute
1 engl. Fuss hoch gehoben wird. Da nun 1 engl. ℔ = 0,8099 N. Oe. ℔ und 1 engl. Fuss
= 0,9642 N. Oe. Fuss, so ist das Bewegungsmoment eines Pferdes oder eine Pferdekraft
im Zustande der Bewegung während der Dauer einer Sekunde im ersten Falle
= 180 . 0,8099 . 3 . 0,9642 = 422 und im zweiten Falle = = 429, dem-
nach im Mittel = 425,5 im N. Oe. Maass und Gewicht ausgedrückt. Wir haben dagegen
dasselbe Bewegungsmoment §. 28, I. Band nach den Erfahrungen in den ungarischen
Treibmaschinen für Pferde von mittlerer Stärke = 400 gefunden und glauben daher
bei unsern Berechnungen dieselbe Zahl anzunehmen, obgleich wir auch schon dort
bemerkten, dass das Bewegungsmoment für stärkere Pferde grösser angenommen wer-
den müsse. Bezeichnet daher N die Anzahl der Pferdekräfte einer Maschine an ihrem
ersten Angriffspunkte, so ist der Druck an dem Umfange einer jeden Welle, eines
Rades oder eines andern bewegten Punktes dieser Maschine, dessen Geschwindigkeit
v ist.


§. 57.


Buchanan, welcher sich mit den Dimensionen und dem Baue der Räderwerke in
dem §. 2 genannten Werke, dessen Uibersetzung in das Deutsche im Jahre 1825 zu
Berlin erschien, sehr viel beschäftigte, führt nachstehende Tabelle nach seinen in
England hierüber angestellten Beobachtungen an:


[79]Stärke gusseiserner Zähne.
  • (1) Diess Rad wurde 16 Jahre gebraucht; die Zähne waren sehr abgenützt.
  • (2) Diess Rad wurde 16 Jahre gebraucht; allein das Vorgelege wurde für die Kraft zu klein befun-
    den, da es sich weit schneller, als die übrigen Räder in dieser Mühle abnützte.
  • (3) Der einzige Fehler bei diesem Vorgelege, welches bis jetzt 16 Jahre gearbeitet hat, ist der Man-
    gel an Länge der Zähne bei dem Stirnrad und Getriebe, diese hätte nämlich 6 Zoll oder mehr
    betragen müssen, da es nicht halb so lang als das damit verbundene konische Rad und Getriebe
    dauern wird.
  • (4) Diess ist eine bessere Theilung für die vorhandene Kraft als bei Q.
  • (5) und (6) Dieses Rad hat hölzerne Kämme und arbeitet seit 3 Jahren.
  • (7) Diese Theilung wurde zu klein befunden.

In dieser Tabelle erscheint weder die Dicke oder Breite der Zähne, noch die
Höhe derselben über dem Radkranze, allein Buchanan gibt §. 101 seines Werkes die
in England übliche Regel an, wornach die Dicke der Zähne B gefunden wird, wenn
man die Theilung E mit 2,1 dividirt, oder B = und die Höhe des Theilrisses über
dem Umfange des Rades ist 1 = 1,2 B = 8/7 E. Mit Zuhilfnahme der vorigen Tabelle gibt
[80]Stärke gusseiserner Zähne.
Buchanan §. 102 seines Werkes folgende, von Carmichael berechnete Tabelle über
die Dimensionen der Räderwerke und ihren Widerstand nach Pferdekräften bei ver-
schiedenen Geschwindigkeiten an:


In der vorstehenden Tabelle wurde desshalb die Geschwindigkeit von 2,27 Fuss als
Maasstab angenommen, weil man bei Voraussetzung dieser Geschwindigkeit mittelst
einer sehr einfachen, von den englischen Mechanikern angenommenen Regel die An-
zahl der Pferdekräfte bestimmen kann, welche ein Rad auszuüben im Stande ist. Mul-
tiplizirt man nämlich die Länge der Zähne mit dem Quadrate ihrer Dicke oder Breite
und dividirt diess durch ihre Höhe oder die Entfernung des Theilrisses vom Rad-
kranze, so gibt der Quotient die Anzahl der Pferdekräfte des Rades bei einer Ge-
schwindigkeit von 2,27 Fuss. Nach dieser Regel ist = 13,33, ebenso
= 12,03, u. s. w., wornach die erste Kolumne der obigen Tabelle berech-
net ist.


[81]Stärke gusseiserner Zähne.

Um eine ähnliche Tabelle für das N. Oe. Maass zu berechnen, müssen wir vorerst
bemerken, dass Buchanan die Pferdekraft viel grösser als Watt, nämlich zu 740 statt
der obigen 540 annimmt. Bezeichnen wir daher mit N die Anzahl der Pferdekräfte,
womit ein Rad wirkt, dann mit v die Geschwindigkeit der Zähne im Fussmaass ge-
messen, mit D die Dicke, L die Höhe und B die nach der Richtung der Achse ge-
messene Länge der Zähne, so haben wir die Gleichung wo m der
Koeffizient für die Festigkeit des Gusseisens ist und die Dimensionen B, D und L in
engl. Zollen substituirt werden müssen. Der obige erste Fall der Tabelle gibt
woraus m = 326 und dieser Werth ergibt sich auch aus allen an-
dern Fällen dieser Tabelle. Berechnet man den Werth von m für das Rad der stärk-
sten Dampfmaschine, welche Seite 79, H angeführt erscheint und nimmt
L = 4/7 . 3 = 12/7 Zoll, dann D = = 10/7 Zoll an, so ist = m . 8 . 10/7 . 10/7 . 7/12,
woraus m = 324,9 folgt. Wir können demnach m = 325 setzen. Weil diess jedoch nur
für englisches Maass und Gewicht gilt und die Pferdekraft mit 740 angenommen ist,
welche wir im N. Oe. Maass und Gewicht = 400 setzten, so ergibt sich der Werth für m
für unser Maass und Gewicht aus der Gleichung m = = 225.


Nun müsste noch eine Redukzion hinsichtlich des Längenmaasses vorgenommen wer-
den, um diesen Werth in die Formel substituiren zu können; da jedoch ein
engl. Fuss = 0,9642 N. Oe. Fuss, demnach nicht viel verschieden ist, so wollen wir den
Werth m = 225 beibehalten, weil derselbe gerade den zwanzigsten Theil des Bruch-
koeffizienten für Gusseisen, welcher nach unsern im I. Bande mitgetheilten Versuchen
beiläufig 4500 beträgt, ausmacht. Vergleichen wir diesen Werth mit jenem §. 26, woraus
die Stärke der hölzernen Zähne bestimmt wurde, so folgt, dass hölzerne Zähne nur mit
dem zehnten Theile, gusseiserne aber nur mit dem zwanzigsten Theile jenes
Druckes belastet werden dürfen, wovon der wirkliche Bruch erfolgt. Die Ursache hier-
von liegt wohl darin, weil die verborgenen Fehler des Gusses einen grössern Nachtheil,
als die im Holze allenfalls vorkommenden grösstentheils sichtbaren Gebrechen verur-
sachen können. Hiernach haben wir zur Bestimmung der Dimensionen gusseiserner Räder
folgende Gleichung


Uiber die Anwendung dieser Gleichung ist zu bemerken, dass 400 N = 4 . 100 N das
Produkt der Geschwindigkeit in die ganze vorhandene Kraft oder Last, oder auch das
Bewegungsmoment sey, welches durch die Maschine durchgeführt werden soll, und wel-
ches wir, da auf Widerstände der Reibung, … keine Rücksicht genommen wird, in einem
jeden Theile der Maschine gleich gross annehmen. Dieses Bewegungsmoment wird
mit der Geschwindigkeit im Theilrisse jenes Rades dividirt, für welches die Dimensionen
der Zähne berechnet werden sollen. Für das Bewegungsmoment 4.100 N können wir
Gerstner’s Mechanik. Band III. 11
[82]Stärke gusseiserner Zähne.
demnach ein jedes Bewegungsmoment der Kraft oder Last, oder auch des Widerstandes
(P . c) an irgend einem andern Punkte der betreffenden Maschine setzen, und weil v jetzt
die Geschwindigkeit des angegriffenen Punktes ist, so ist der Druck, welchem die
Zähne zu widerstehen haben. Die Gleichung gewährt den Vortheil,
dass man immer 2 Dimensionen der Zähne annehmen und die dritte daraus berechnen
kann.


Beispiel. Bei einem Kraniche sollen Werkstücke von 30 Zentnern durch 2 Men-
schen aufgezogen werden; die Geschwindigkeit der letztern sey = 3 Fuss und ihre mitt-
lere Kraft = 30 ℔. Das Bewegungsmoment der 2 Menschen ist daher = 2 . 30 . 3 = 180
und dieses Moment ist in einem jeden Theile des Räderwerkes der Maschine enthalten.
Wir wollen nun annehmen, dass diese Menschen an einer Kurbel von 15 Zoll im Halb-
messer arbeiten und dass hiedurch ein Getriebe von 2 Zoll im Halbmesser bewegt
wird. Demnach ist die Geschwindigkeit des Getriebes v = ⅖ Fuss und
= 450 = Nehmen wir D = 1 Zoll und L = 1,2 Zoll, so ist B = 2,4 Zoll.
Dieselben Dimensionen müssen nun auch die Zähne des Stirnrades erhalten, welches
in das Getriebe eingreift. Ist an demselben Stirnrade noch ein zweites Getriebe an-
gebracht, welches abermals in ein Stirnrad eingreift, so muss die Geschwindigkeit die-
ses Getriebes ausgemittelt und hiernach wieder seine Stärke und jene des eingreifen-
den Stirnrades berechnet werden. Nach diesen Grundsätzen kann man nun allenfalls
eine Tabelle berechnen, welche wir aber als überflüssig nicht mehr beisetzen.


§. 58.


Nebst den hölzernen Rädern, deren Konstrukzion wir umständlich beschrieben und
auf den Kupfertafeln Nr. 70 und 71 dargestellt haben, bedient man sich auch, und
zwar in neuern Zeiten immer mehr der metallenen Räder und Getriebe. Die-
selben werden gewöhnlich von Gusseisen, bei kleinern und schwächern Maschinen von
Messing, Stahl oder einer Metallkomposizion hergestellt. Welche Form den Zähnen
solcher Räder gegeben werden müsse, haben wir bereits in den vorigen §§. umständ-
lich behandelt, und haben daher nur noch von der Bauart metallener Räderwerke zu
sprechen.


Die Zähne metallener Räder werden entweder durch eigene Maschinen einge-
schnitten, oder nach Modellen gegossen. Im letztern Falle müssen diese Modelle ge-
nau nach den Lehren ausgeführt und die Regeln für die Abrundung und die übrigen
Dimensionen der Zähne gehörig beobachtet werden. Die Modelle, deren man sich
in den Giessereien zum Formen der Räder bedient, sind bei kleinern Rädern von Mes-
sing, bei grössern von Gusseisen oder Holz. Dass diese Modelle mit aller möglichen
Genauigkeit ausgefertigt werden müssen, damit der Abguss nicht viele Nacharbeit er-
fordert und unnöthige Kosten verursacht werden, leuchtet von selbst ein. Man findet
desshalb in jeder Giesserei eine bedeutende Anzahl Modelle, welche mit der grössten
Sorgfalt ausgeführt wurden und bei jedem vorkommenden Bedarfe gebraucht werden.


[83]Bauart gusseiserner Räder.

§. 59.


Die vorzüglichsten Gattungen grösserer gusseiserner Räder, deren Konstrukzion wir
aus den Berliner Vorlegeblättern entlehnt haben, finden sich auf der 75. und 76. Tafel
zusammengestellt.


Fig. 6 bis 8 ist ein kleines gusseisernes Rad mit 8 Zähnen; dieses wird auf dieFig.
6
bis
8.
Tab.
75.
gleichfalls gusseiserne Welle Fig. 8 aufgesteckt und mittelst des schmiedeisernen Stif-
tes a daran befestigt. Bei dem Gusse dieses Rades wird gewöhnlich der Fall eintreten,
dass die Oeffnung (Fig. 6) wo die Welle eingeschoben wird, nicht genau centrisch
ausfällt, oder dass das Rad, wenn es unmittelbar aufgesteckt wird, keinen vollkommen
koncentrischen Gang annimmt. Sind die Räder klein, so werden sie massiv gegossen
und dann koncentrisch ausgebohrt. Sind sie aber grösser, so wird dem Rade schon bei
dem Gusse die Oeffnung gegeben, und dieselbe dann auf gleiche Art ausgebohrt, wie
es bei den Zylindern aller Dampfmaschinen, grossen Satzröhren etc. der Fall ist. Die
Welle selbst wird etwas stärker gegossen und dann auf einer Drehbank so weit abge-
dreht, bis sie in die ausgebohrte und centrirte Oeffnung im Rade passt. Ist das Rad
an die Welle angeschoben, so wird eine Oeffnung bei a zur Hälfte in das Rad und zur
Hälfte in die Welle gebohrt, mit einem genau schliessenden Stifte vernagelt, und so die
gehörige Befestigung bewirkt.


Bei dem Rade Fig. 9 und 10 ist der Raum zwischen der Welle und den Zähnen vonFig.
9
und
10.
beiden Seiten ausgehöhlt, um das Gewicht des Rades zu vermindern. Die Befestigung
dieses Rades mit der eisernen Welle ist in der Figur durch einen viereckigen Schlusstift
angezeigt, wozu sowohl im Rade als in der Welle Nuthen eingefeilt werden müssen.


Soll ein gusseisernes Rad noch grösser werden, so gibt man demselben Arme, wieFig.
11
und
12.
Fig. 11 und 12 dargestellt ist. In der letztern Figur ist der obere Theil die Hälfte
der Seitenansicht und der untere Theil die Hälfte des Profils nach der Linie c d. Die
Befestigung und Centrirung des Rades auf der Welle kann entweder durch Verkeilung
oder durch Vergiessung mit Blei oder auch durch beide Mittel bewirkt werden.


§. 60.


Einige andere Gattungen grösserer gusseiserner Räder sind auf der 76. Tafel
zusammengestellt. Fig. 1 und 2 enthalten die vordere Ansicht und den DurchschnittFig.
1
und
2.
Tab.
76.
eines Rades mit 4eckiger Nabe, 4 Armen und 36 Zähnen, das Ganze aus einem Stücke
gegossen. Die Länge der Zähne in der Richtung der Achse beträgt, wie der Durch-
schnitt zeigt, 2 Theilungen, und dieselben sitzen auf dem Kranze, dessen Stärke in der
Mitte eine Zahndicke beträgt; dieser Kranz ist von der Mitte aus gegen a und b ver-
jüngt, um dadurch das Ausheben aus dem Formsande zu erleichtern und das Rad
bloss durch Zusammensetzung zweier Kästen formen zu können. Damit die Arme die
nothwendige Festigkeit erhalten, ohne zu schwer zu werden, sind in ihrer Mitte zu
beiden Seiten Rippen angegossen. Auch die Nabe hat eine ähnliche, aber weniger
hervortretende Verstärkung. Das im Durchschnitte Fig. 2 ersichtliche, in der Nabe
angebrachte 4eckige Loch für die Welle ist in der Mitte weiter als an beiden Enden.
In die vorstehenden Ränder werden Nuthen für die 8 eisernen Schlusskeile c, c ....
11*
[84]Bauart gusseiserner Räder.
Fig.
1
und
2.
Tab.
76.eingefeilt, durch welche das Rad auf der Welle befestigt wird. Die Nuthen dürfen jedoch
nicht ganz bis auf den Grund des erweiterten Loches gehen, damit die Keile nur an
beiden Enden anliegen und auf diese Art leichter eingetrieben werden können. Die
Welle muss etwas schwächer seyn, als die Oeffnung im Rade, damit der Zwischen-
raum zu den Heftkeilen benützt werden kann, mit welchen das Rad in die Leere ge-
bracht oder centrirt wird. Das Einpassen der Schlusskeile muss mit Vorsicht und von
den einander gegenüberstehenden Seiten zugleich geschehen, damit sie das Rad
nicht schief ziehen. Bei grossen Rädern pflegt man hölzerne Modelle zu den Schluss-
keilen zu machen, um hiernach das Schmieden der eisernen leichter zu bewerkstelligen
und die Nacharbeit durch die Feile zu vermindern.


Fig.
3
und
4.

Fig. 3 und 4 stellen die Konstrukzion eines grössern Rades mit 48 Zähnen, 6 Ar-
men und 6kantigem Nabenloche vor, womit dasselbe an eine hölzerne Welle aufgesteckt
werden kann. Die Verstärkung für die Arme ist hier nicht wie bei dem vorherge-
henden Rade in der Mitte, sondern bloss an der obern Seite angebracht, weil das
Formen hier weniger Schwierigkeiten findet. Um die hölzerne Welle werden in den
vorhandenen Zwischenraum zuerst Futterbreter eingelegt und dann Keile von hartem
Holze eingetrieben.


Fig.
5
und
6.

Fig. 5 und 6 stellen ein Rad dar, welches zur Hervorbringung einer hin und her-
gehenden Bewegung nach Art der Kurbelbewegung eingerichtet ist; an dem Arme a
ist nämlich eine Verstärkung mit durchgehendem Loche vorhanden, worin der Zapfen
b befestigt ist, der von der hintern Seite mittelst einer Schraubenmutter fest angezogen
wird. Auf der andern Seite ist bei c in einem grössern Abstande vom Mittelpunkte
ein anderes Loch angebracht, in welches der Zapfen dann eingesetzt wird, wenn man
einen längern oder höhern Zug bewirken will. Die Befestigung der Welle in der Nabe
geschieht abermals durch Verkeilung, in welcher Hinsicht, wenn beide von Eisen sind,
doppelte Futterbreter eingelegt und dann durch dazwischen eingetriebene Keile der
feste Schluss bewirkt wird.


Fig.
7
und
8.

Fig. 7 und 8 stellen ein sogenanntes stehendes Vorgelege dar. Diess besteht
aus einem grössern Stirnrade b b, woran ein zweites kleineres Stirnrad a a, und zwar
nicht an der Welle, sondern an den Armen des ersteren befestigt ist. Zu diesem Behufe
sind an der innern Seite am Kranze des kleinern Rades halbrunde durchbohrte Oehren
c, c .... angebracht, welche genau mit den Löchern zusammenfallen, die in den
Armen des grössern Rades b b vorkommen. An der 6kantigen Welle d befinden sich
drei angegossene Knacken e, auf welchen das Rad ruht. An den 3 übrigen Seiten
ist letzteres durch eingepasste Schlusskeile mit der Welle verbunden. An dem Ende
der letztern ist ein konisch zulaufender abgedrehter Zapfen ersichtlich.


Fig.
9
und
10.

Fig. 9 und 10 stellen ein gusseisernes Rad vor, welches aus zwei Hälften besteht,
die mittelst Schraubenbolzen mitsammen verbunden werden. Dieses Rad wird auf
eine hölzerne runde Welle aufgesteckt, welche wie bei Fig. 3 und 4 mit Futterbretern
umgeben und durch eingetriebene hölzerne Keile gehörig befestigt wird. Die Ver-
drehung der Welle wird zwar gewöhnlich durch die rauhe Oberfläche am innern Theile
der Nabe verhindert, inzwischen können auch einige Zähne daselbst angegossen wer-
[85]Bauart gusseiserner Räder.
den, um die Verdrehung ganz zu verhindern. Diese Konstrukzion ist nur für schwa-
che Räder anwendbar. Soll das Rad einen grössern Druck aushalten, so muss darauf
gesehen werden, dass sowohl der Ring als die Schrauben hinlängliche Stärke erhal-
ten, um bei dem Ankeilen nicht gesprengt zu werden.


Fig. 11 und 12 stellen ein aus 3 Stücken zusammengesetztes gusseisernes Rad vor.Fig.
11
und
12.
Tab.
76.
Zur Verbindung des Kranzes dienen schmiedeiserne Schienen, welche, wie a zeigt, in
den angebrachten Vertiefungen liegen und durch Niethe befestigt sind. Zum Zusammen-
halten der Nabe werden die schmiedeisernen Ringe m m, n n in der Glühhitze fest ange-
legt, die sonach bei ihrem Erkalten die Theile fest zusammenhalten. Diese Methode
wird bei grossen Rädern, deren Guss aus einem Stücke zu beschwerlich ist, z. B. bei den
Schwungrädern der Dampfmaschinen, dann aber auch bei kleinern Rädern, welche Stössen
ausgesetzt sind, z. B. bei den Rädern der Eisenbahnwägen, angewendet.


Fig. 13 und 14 enthält die Konstrukzion eines aus 4 Stücken bestehenden gusseisernenFig.
13
und
14.
Rades mit hölzernen, durch die Welle gehenden Doppelarmen. Zwischen diesen Armen
gehen, wie der Durchschnitt Fig. 14 zeigt, flache Gusseisenschienen o o, welche durch
die Streben d, d (Fig. 13) mit den beiden Enden des Kranzes zusammenhängen oder mit
denselben ein Ganzes bilden. Diese Schienen o o werden mit den beiderseits anliegenden
hölzernen Armen durch die Schraubenbolzen f, f verbunden; die gusseisernen Theile, wel-
che bei m n durch Verzahnung auf einander liegen, werden daselbst ebenfalls durch
den Schraubenbolzen g verbunden.


Endlich stellt Fig. 15 bis 19 den 4ten Theil eines grossen, in horizontaler Lage sichFig.
15
bis
19.
bewegenden Rades vor, welches aus Holz und Gusseisen zusammengesetzt ist. Der Kranz
a a a wird auf gewöhnliche Art aus doppelten hölzernen Felgen hergestellt, welche durch
hölzerne Nägel mitsammen verbunden werden. Das Rad hat 12 hölzerne Arme, wovon
die Hauptarme b b durch die Welle gehen, daselbst kreuzförmig übereinander geplattet
und fest gekeilt sind. Die übrigen Arme c, c ruhen auf einem gusseisernen Kranze d,
welcher unter den Hauptarmen angebracht ist und sie treten stumpf oder ohne Zapfen
gegen die Welle. Die Zähne e des Wellkranzes, welche in die Arme eingelassen werden,
verhindern das Abziehen derselben und die durchgehenden Schraubenbolzen geben die
übrige nöthige Haltung. Der Durchschnitt Fig. 16 zeigt, wie die Arme durch Stre-
ben unterstützt werden, deren ein Ende i in den Arm eingelassen, das andere aber
unter schiefem Winkel in die Welle versetzt und befestigt ist. An dem äussern
Umfange der Felgen dieses Rades sind Kammschienen oder gusseiserne Kranzstücke,
und zwar hier 24 solche Stücke, deren jedes 12 Zähne enthält, befestigt. Dieses
Rad hat daher an seinem ganzen Umfange 288 Zähne. Fig. 17 zeigt eine solche
Kammschiene im doppelten Maasstabe, Fig. 18 die obere Ansicht zweier Zähne
dieser Schiene in noch grösserm Maasse und Fig. 19 den versenkten Bolzen,
welcher durch die ganze Radfelge geht, und an ihrem innern Umfange mittelst einer
Schraubenmutter g befestigt wird. Vor Auflegung der Kammschienen muss der Umfang
der Radfelgen gut abgedreht werden, die Oeffnungen in den Kammschienen werden
wie Fig. 18 und 19 zeigt, schräg gemacht und an dem einpassenden Bolzen eine Nase
o o angebracht, damit die Umdrehung desselben bei dem Anschrauben verhindert
werde. Wir werden in der Folge noch bessere Verbindungsarten der hölzernen
[86]Einrichtung der Vorgelege.
Fig.
15
bis
19.
Tab.
76.Radarme mit den Wellen der Räder kennen lernen; die Fig. 15 und 16 dargestellte
Verbindungsart ist vorzüglich nur dann zu brauchen, wo die Triebkraft nicht von der
Welle ausgeht, sondern durch einen Drehling, welcher nach Art der Fig. 7 auf den
Radarmen aufgeschraubt ist, bewirkt wird.


Die hier beschriebenen Konstrukzionen enthalten gute Muster gusseiserner Räder,
so wie selbe in England im Gebrauche sind; es gibt deren jedoch noch sehr viele
Arten, die wir theils zur Vermeidung von Weitläufigkeit übergehen, theils auch in
der Folge bei der Beschreibung einzelner Maschinenanlagen noch kennen lernen werden.


§. 61.


Bereits im I. Bande dieses Werkes wurde gezeigt, dass die vortheilhafteste Be-
nützung der thierischen Kräfte nur bei einer bestimmten Geschwindigkeit Statt finde,
mit welcher die Zugthiere bei ihrer Arbeit fortschreiten und den Angriffspunkt fort-
treiben müssen. Auf gleiche Art wurde im II. Bande gezeigt, dass dieselbe Eigen-
schaft auch bei dem Wasser, wenn es zur Betreibung einer Maschine angewendet
wird, zu beobachten und dem gemäss die Maschine einzurichten sey. Da dieselbe
Eigenschaft auch dem Winde und überhaupt allen Kräften der Natur zukommt, von
der andern Seite aber auch die meisten Arbeiten von der Art sind, dass zu ihrer
Verrichtung oder zu ihrem vollkommenen Gelingen eine eigene, meistens von der vor-
theilhaftesten Geschwindigkeit der arbeitenden Kräfte verschiedene Geschwindigkeit
erfordert wird, so leuchtet von selbst ein, dass der Zweck des Geh- oder Räderwer-
kes aller Maschinen dahin geht, den Bestandtheilen derselben eine solche Einrichtung
zu geben, damit sowohl die Kräfte als die Lasten mit der angemessensten Geschwin-
digkeit fortschreiten. Obwohl dieser Zweck durch einfache Hebelsarme von beiden
Seiten, oder durch die Anbringung eines einzigen Rades in den meisten Fällen zu
erreichen seyn würde, so haben doch viele Erfahrungen gelehrt, dass derselbe Zweck
durch Verbindungen mehrerer Räder nicht nur wohlfeiler, sondern auch leichter erhal-
ten werden kann. Wir wollen z. B. annehmen, dass in einem bestimmten Falle die
Geschwindigkeit der Kraft zur Geschwindigkeit der Last sich wie 64 : 1 verhalten solle,
so ist offenbar, dass dieser Zweck erreicht wird, wenn entweder an einem Rade der
Hebelsarm der Kraft zum Hebelsarm der Last sich wie 64 : 1 verhält, oder wenn zwei
Räder mit 2 Getrieben angebracht werden, wo bei jedem das Verhältniss 8 : 1 gegeben
wird, oder auch, wenn 3 Räder und 3 Getriebe angewendet werden und jedes Rad zu
dem Getriebe das Verhältniss 4 : 1 erhält. Man sieht von selbst, dass in allen diesen
Fällen die Geschwindigkeit des, von der Kraft angegriffenen Punktes sich zur Ge-
schwindigkeit desjenigen Punktes, von welchem die Last gehoben wird, wie 64 : 1 ver-
halten werde. Im ersten Falle ist nämlich dieses Verhältniss offenbar, im zweiten
Falle haben wir 8 . 8 : 1 . 1 = 64 : 1 und im dritten Falle 4 . 4 . 4 : 1 . 1 . 1 = 64 : 1. Nehmen
wir die Anzahl der Triebstöcke in einem jeden Falle = 10, so haben wir bei dem Ge-
brauche eines Rades und eines Getriebes 10 Triebstöcke und 640 Zähne, zusammen
650 = 10 (64 + 1). Im zweiten Falle bei dem Gebrauche zweier Räder und zweier
Getriebe ist die ganze Anzahl der Zähne und Triebstöcke = 2 . 10 (8 + 1) = 180; im
dritten Falle bei dem Gebrauche dreier Rädern und eben so vieler Getriebe
[87]Einrichtung der Vorgelege.
3 . 10 (4 + 1) = 150, endlich in einem vierten Falle, wo 6 Räder und Getriebe mit dem
Verhältnisse 1 : 2 angewendet werden 6 . 10 (2 + 1) = 180. Der dritte Fall erscheint daher
als der vortheilhafteste in diesem Beispiele, weil sowohl die Anschaffungs- als Unterhal-
tungskosten des Räderwerkes, die beiläufig der Anzahl der Zähne proporzional sind,
am geringsten erscheinen.


Um diese Frage allgemein aufzulösen, wollen wir das Verhältniss der letzten Ge-
schwindigkeit zur ersten = a setzen. Aus dem Vorhergehenden ist offenbar, dass bei der
Anwendung von 2 Verbindungen oder 2 Vorgelegen das Verhältniss des Halbmessers des
Rades zu jenem des Getriebes wie √ a : 1 angenommen werden müsste, weil (√ a)2 = a
und eben so muss bei der Verbindung dreier Räder das Verhältniss angenommen
werden, weil Da uns nun sowohl die Anzahl der Verbindungen,
welche wir mit y bezeichnen wollen, als auch das Verhältniss des Rades zum Getriebe
(x : 1) unbekannt ist, so haben wir zu dieser Bestimmung zuerst die Gleichung xy = a (I).
Bezeichnet t die Anzahl der Triebstöcke in jedem Getriebe, so ist y . t (x + 1) die
Anzahl Zähne und Triebstöcke sämmtlicher Vorgelege, welche ein Minimum werden
muss. Dieses findet nach der unten beigefügten höhern Rechnung *) Statt, wenn
x = 3,59. Wenn daher mehrere Vorgelege zur Bewirkung einer bestimmten Geschwin-
digkeit mitsammen verbunden werden, so ist das vortheilhafteste Verhältniss der Anzahl
der Zähne zu den Triebstöcken wie 3,59 : 1 oder wie 7 : 2 anzunehmen. In diesem Falle
wird nämlich in dem ganzen Maschinenwerke die kleinste Anzahl Zähne und Triebstöcke
vorkommen.


  • Setzt man y = 1, so ist x1 = 3,591 = 3,59
  • „ „ y = 2, „ „ x2 = 3,592 = 12,89
  • „ „ y = 3, „ „ x3 = 3,593 = 46,27
  • „ „ y = 4, „ „ x4 = 3,594 = 166,10
  • „ „ y = 5, „ „ x5 = 3,595 = 596,31.

1tes Beispiel. Bei einer Getreidemühle sey die, nach dem Gefälle berechnete
vortheilhafteste Geschwindigkeit des Wasserrades = 5 Fuss, und jene des Mühlsteines
= 24 Fuss. Man soll das Gehwerk dazu angeben.


Da das Verhältniss 5 : 24 zwischen 1 : 3,59 und 1 : 12,89 fällt, so wird man sich in die-
sem Falle zweier Räder und Getriebe bedienen. Hier ist y = 2, also x2 = 24/5 und x = 2,2,
also müsste das Gehwerk aus 2 Getrieben, jedes z. B. mit 10 Stöcken, und 2 Rädern, jedes
mit 22 Zähnen bestehen.


2tes Beispiel. Durch die Verbindung mehrerer Räder soll das Verhältniss der
Geschwindigkeiten 1 : 70 hergestellt werden, man soll das Räderwerk dazu angeben.


[88]Einrichtung der Vorgelege.

Da die Zahl 70 zwischen 3,593 = 46,27 und 3,594 = 166,10 fällt, so hat man bei der
Annahme von 3 Vorgelegen (3,59 + z)3 = 70, woraus z = 4,12 — 3,59 = 0,53 folgt. Dem-
nach ist es in diesem Falle am zweckmässigsten drei Verbindungen zu wählen, bei deren
jeder das Verhältniss 3,59 + 0,53 : 1 = 4,12 : 1 Statt findet. Diess wäre der Fall, wenn z. B.
jedem Getriebe 10 Stöcke und jedem Rade 41 Zähne gegeben werden, und dann ist die
Summe der Zähne und Triebstöcke = 3 . 51 = 153. Bei jedem andern Verhältnisse ist
diese Summe grösser. Wollte man 4 Vorgelege annehmen und das Verhältniss aus
bestimmen, so gäbe diess schon 4 (10 + 29) = 156 Zähne und Triebstöcke, dem-
nach um 3 mehr.


§. 62.


So richtig als diese Rechnung ist, so steht derselben doch die Reibung entgegen,
welche bei der Vermehrung der Vorgelege und Verminderung der Anzahl der Zähne
eintritt. Wir haben nämlich §. 55 die Gleichung zwischen Kraft und Last bei einem
gezähnten Räderwerke P = gefunden. In diesem Ausdrucke ist
N die Anzahl der Triebstöcke und N' jene des Rades. Wenn also N dasselbe bleibt,
so ist der 1te Theil der Reibung unverändert; wenn aber die Anzahl der Zähne des Rades
N' vermindert wird, so wird der Bruch folglich auch die Reibung grösser. Es
haben daher Räder mit mehr Zähnen bei übrigens gleichem Drucke eine geringere Rei-
bung als Räder mit weniger Zähnen. Da aber grosse Räder mit vielen Zähnen wieder
schwerer sind und auch weit schwieriger in ihrem vertikalen Gange erhalten werden, so
pflegen die englischen Mühlenbauer statt dem obigen Verhältnisse 3,59 : 1 gewöhnlich
dem Rade 5 bis 6 mal so viel Zähne zu geben, als das Getriebe Stöcke erhält. Das Ver-
hältniss 1 : 6 pflegt man aber nicht gerne zu überschreiten.


§. 63.


Zur vollkommenen Erkenntniss und Anwendung der angeführten Rechnungen wol-
len wir denselben noch folgende allgemeine Bemerkungen über das Räder-
werk bei Mühlen und andern Maschinen beifügen.


1. Praktische Mühlenbauer legen einen grossen Werth auf die Regel, dass man sich
bei der Ausführung grösserer Bau- oder Mühlenwerke und Bemessung der dazu nöthi-
gen Räder innerhalb gewisser Gränzen halten müsse. Hiernach soll jedem Getriebe we-
nigstens ein Durchmesser von 1½ oder 2 Fuss gegeben und dafür gesorgt werden, dass die
Zähne keine grosse Abrundung (Schmiege) bedürfen und auf solche Art beinahe in ihrer
ganzen Länge oder von unten bis oben eine angemessene gleiche Stärke erhalten; durch
eine zu grosse Abrundung wird nämlich der Druck nicht nur auf die Zähne, sondern auch
auf die Zapfen vermehrt, demnach der Gang des Räderwerkes bedeutend erschwert.
Obgleich die Beobachtung dieser Regel in den meisten Fällen zu einer Vermehrung des
Räderwerkes führt, so wird doch dieser Nachtheil durch den leichtern Gang der Ma-
schine aufgewogen. Man hat in dieser Hinsicht bei den ältern Getreidemühlen, die bloss
aus einem Kammrade und einem 5 oder 6stäbigen Trillinge zusammengesetzt waren, zur
[89]Allgemeine Bemerkungen über Räderwerke.
Bewirkung eines tiefern Eingriffes grössere Getriebe mit 8 oder 9 Triebstöcken gewählt,
und zur Herstellung der nöthigen Geschwindigkeit des Mühlsteines dem Kammrade ein
Vorgelege beigegeben. Mittelst dieser Abänderung wurde der Erfahrung zu Folge nicht
nur ein leichterer Gang und eine längere Dauer des Räderwerkes bewirkt, sondern auch
ein grösseres Mahlquantum bei gleichem Wasserzufluss oder dasselbe Mahlquantum mit
einem kleinern Wasserzufluss erzeugt.


2. Es ist eine Regel in dem praktischen Mühlenbaue, dass man jede Bewegung
stufenweise zu erreichen trachtet. Da nun die Geschwindigkeit des Angriffspunktes
der Kraft gewöhnlich die geringste ist, so pflegt man von dem Angriffspunkte der Kraft
an, die Geschwindigkeit durch immer grössere Räder und Getriebe fortzusetzen und so
stufenweise bis zur verlangten Geschwindigkeit des Arbeitspunktes zu führen. Dasselbe
gilt für den umgekehrten Fall, wenn die Geschwindigkeit des Angriffspunktes der Kraft
die grösste, jene aber des Arbeitspunktes die kleinste ist; in diesem Falle muss nämlich
die Geschwindigkeit stufenweise vermindert werden.


3. Die Stärke der Zähne bei hölzernen oder metallenen Rädern wird nach den früher
aufgestellten Regeln bestimmt. Hierbei muss immer ein Verhältniss zwischen der Thei-
lung und der Breite der Zähne (in der Richtung der Radachse gemessen) angenommen
werden. Bei einer kleinern Theilung oder grössern Anzahl der Zähne findet gewöhnlich
eine gleichförmigere Bewegung Statt, und die Zähne stossen weniger auf einander; allein
nun müssen diese Zähne, um hinreichend fest zu werden, viel breiter seyn, wodurch auch
das Rad breiter wird, sonach das Gewicht der Räder und die Reibung wächst. Prakti-
sche Mühlenbauer pflegen aus diesen Gründen die Breite der Zähne zwei bis dreimal so
gross als die Theilung zu machen und nach dieser Proporzion die Stärke der Zähne oder
die Theilung zu bestimmen.


4. Wir haben bereits Seite 21 bemerkt, dass bei der Anordnung des Räderwerkes
die Zahl der Radzähne gegen jene der Triebstöcke so gewählt werden muss, dass bei der
Division die Einheit oder eine andere Primzahl übrig bleibt. Man pflegt demnach den
Drehlingen 7, 11, 13, 17, 19, 23 .... Triebstöcke zu geben, weil die andern Zahlen durch
diese seltener theilbar sind. Diess Verfahren ist unstreitig besser, als wenn dem Rade
eine solche ungerade Anzahl Zähne, dem Drehlinge aber eine gerade Zahl Triebstöcke
gegeben wird. Die Eintheilung eines kleinern Drehlings in eine ungerade Anzahl Theile
ist offenbar leichter als jene des grössern Rades in einem solchen Falle.


5. Bei Rädern von Metall z. B. Gusseisen lassen sich ohne Anstand eben so wie
bei metallenen Getrieben Zähne mit der angemessenen Abrundung anbringen, und weil
jede Abrundung so berechnet wird, dass der Zahn des Rades so lange im Eingriff bleibt,
bis der nächste wieder an der ersten Stelle eingreift, so wird dadurch bewirkt, dass im-
mer zwei Zähne des Rades in Wirksamkeit bleiben. Diess gewährt den wichtigen Vor-
theil, dass wenn ein Zahn durch was immer für einen Zufall abbricht, doch der nächst-
folgende im Eingriffe bleibt und durch seine Stärke im Stande ist, das Räderwerk im
vollkommenen Gange zu erhalten. Diess ist aber bei hölzernen Rädern nicht möglich,
weil in diesem Falle statt der kreisrunden Triebstöcke Epieykloidalzähne eingeführt wer-
den müssten, folglich eine Bewegung gegen den Span des Holzes eintreten, und somit
die ganze Bewegung nicht nur schwerer werden, sondern auch eine frühere Abnützung
Gerstner’s Mechanik. Band III. 12
[90]Allgemeine Bemerkungen über Räderwerke.
erfolgen würde, da die Jahresringe einander nicht winkelrecht übergreifen. Dagegen
hat man aber auch bei hölzernen Rädern allenthalben die Erfahrung gemacht, dass wenn
ein Zahn bricht, auch sogleich alle andern Zähne abgeschlagen werden.


6. Da bei dem Holze der Spielraum der Elastizität weit grösser als bei dem Guss-
eisen ist, so pflegt man dort, wo es auf eine sanfte nachgiebige Bewegung ankommt, die
Getriebe wegen der grössern Abnützung von Eisen, die eingreifenden Stirnräder aber ganz
von Holz, oder auch zur Erreichung einer grössern Festigkeit von Eisen, jedoch mit ein-
gesetzten hölzernen Kämmen zu machen. Alle Stösse, welche eiserne Zähne auf einan-
der ausüben, werden bei der Anwendung des Holzes nicht so plötzlich einwirken, dem-
nach die hieraus erfolgende Verzögerung oder Beschleunigung der Bewegung nur nach
und nach Statt finden.


7. Wir haben gesehen, dass die Gestalt der Zähne eines Rades von dem Verhältniss
der Halbmesser abhängt und in jedem Falle hiernach bestimmt werden müsse. Daraus
folgt, dass bei einem guten Maschinenwerke nicht nur das Rad, sondern auch das ein-
greifende Getriebe berücksichtigt werden muss und dass man ein fertiges Rad nicht mit
jedem Drehlinge in Gang oder Verbindung setzen könne. Es ist aus demselben Grunde
unrecht, wenn z. B. eine Dampfmaschine mit dem ersten Triebrade der Kraft bestellt
und das letztere sodann mit einem dazu nicht passenden Drehlinge oder Stirnrade in
Verbindung gebracht wird. Hier entsteht entweder ein Klemmen oder ein Klappern
(Schnarren) des Rades, welches deutlich hörbar ist und woraus man den Gang der
Maschine zu beurtheilen pflegt. Dieses Klappern kann zwar durch die gehörige Stel-
lung, nämlich das Zusammenrücken oder Auseinanderziehen der Räder, in etwas vermin-
dert, aber in keinem Falle ganz behoben werden, als wenn entweder das Rad oder das
Getriebe zweckmässig abgeändert wird. Dass ein solches Klappern auch zur schnellen
Abnützung führe und dass das Rad im Verhältniss der Abnützung auch weniger Arbeit
leiste, wird nun leicht begreiflich. Eben so sieht man, wie es geschehen könne, dass
eine Maschinerie anfangs einen sehr schlechten Gang annimmt und wenig Arbeit leistet,
durch Abänderung eines einzelnen Rades aber einen viel sanfteren Gang erhält und auch
wirklich mehr Arbeit leistet, obgleich dasselbe Bewegungsmoment vor und nach der Ab-
änderung der Maschine vorhanden ist.


§. 64.


Eine weitere Rücksicht fordert die Stellung der Räder bei den Maschinen-
werken. Wir haben bereits im I. Bande §. 449 und ff. die verschiedenen Fälle ange-
führt, in welchen die Reibung oder der Druck auf den Zapfen bei einem Rade an der
Welle grösser oder kleiner wird, je nachdem die Kraft oder Last an der entgegengesetz-
ten, oder derselben Seite oder an verschiedenen Punkten wirken. Die Folgerungen,
welche sich aus jenen Berechnungen ergeben, finden auch bei der Anordnung der Mühlen-
werke ihre Anwendung, und man kann häufig durch eine zweckmässige Stellung der Rä-
der und Getriebe einen grossen Theil der Reibung und des, auf die Abnützung der Ma-
schinen einwirkenden Druckes beseitigen. Obgleich die Vorschriften für jeden besondern
[91]Stellung der Räder bei Maschinenwerken.
Fall leicht abzuleiten sind, so wollen wir doch einige einzelne hierher gehörige Beispiele
anführen.


Befindet sich an dem Umfange des oberschlächtigen Wasserrades A B ein Drehling C D,
welcher in eine Kammschiene nach Art wie im II. Bande Seite 414, Tab. 60 Fig. 5 undFig.
13.
Tab.
75.
6 angegeben wurde, eingreift, so wird das Gewicht des Wassers in den Zellen un-
mittelbar auf die Zähne bei a drücken, und da die Zähne in derselben Richtung
entgegendrücken, so wird hieraus gar kein Druck auf die Achse c des Wasserrades
entstehen. Wäre im Gegentheile der Drehling E F auf der, dem wasserhaltenden Bo-
gen entgegengesetzten Seite angebracht, so würde die Kraft des Wassers, welche im
ersten Falle von m gegen n wirkt, auf der andern Seite in der entgegengesetzten Rich-
tung von o nach p wirken, und da der Widerstand nach der Richtung p o entgegen-
wirkt, so wird sowohl das Gewicht des Wassers als auch der Widerstand von der an-
dern Seite nach derselben lothrechten Richtung herabdrücken. In diesem Falle wird
also der Zapfen c beide Wirkungen auszuhalten oder das doppelte Gewicht des Was-
sers in den Zellen zu tragen haben, die Stärke dieses Zapfens muss vermehrt werden
und da die Reibung dem Drucke proporzional ist, so wird auch die Kraft in demsel-
ben Verhältnisse grösser seyn müssen.


Werden durch das Rad B zwei andere Räder A und C betrieben, so geschehenFig.
14.
die Bewegungen, welche diesen Rädern mitgetheilt werden, in entgegengesetzter Rich-
tung. Demnach wird die Achse bei a abermals keinen Druck erleiden, wobei aber
vorausgesetzt wird, dass die Widerstände an beiden Rädern A und C einander gleich
sind.


Wenn aber an beiden Enden einer Welle zwei Räder B und B' in die GetriebeFig.
15.
A und C eingreifen, so wird von jedem solchen Getriebe ein Druck auf den nächsten
Zapfen der Welle m n entstehen. Diese Drücke sind zwar einander entgegen, da sie
aber nicht an demselben Orte, sondern immer erst an dem andern Ende der Welle
sich äussern, so wird jeder Druck durch den andern Gegendruck nicht ganz aufgeho-
ben, folglich durch das Getriebe A ein Druck und somit eine Reibung in dem Lager m
und durch C dasselbe in dem Lager n entstehen.


Wenn sich an einer Welle zwei oder mehr Getriebe auf derselben Seite befinden,
so müssen die Zapfen dieser Welle den ganzen Druck von sämmtlichen Rädern, welche
in die Getriebe eingreifen, aushalten. Hieraus folgt die Vorschrift, dass in jedem Falle,
wo eine Welle mehrere Räder in Bewegung zu setzen hat, die Welle in die Mitte,
oder die Räder nicht an einer, sondern zu beiden Seiten angebracht werden müssen
und dass man auch die einander entgegenwirkenden Angriffspunkte so nahe als mög-
lich zusammenzustellen habe, weil auf diese Weise die Belastung der Zapfen entweder
ganz aufgehoben oder doch möglichst vermindert wird. Dieser Grundsatz wird bei
allen grössern Anlagen von Spinn- und Webemaschinen beobachtet. Hieraus erklärt
sich auch, warum eine Getreidemühle mit 2 Gängen, wenn diese an den entgegenge-
setzten Seiten des Hauptrades angebracht werden, mehr zu wirken im Stande sey, als
wenn dieselben Gänge an eine Seite gestellt werden.


12*
[92]Kuppelungen.

§. 65.


Wenn die Bewegung bei einem Maschinenwerke weit fortgepflanzt werden soll,
wie es z. B. in Spinnfabriken der Fall ist, so kann man sich nicht leicht eines ein-
zelnen Wellbaumes oder eines Schaftes bedienen; es wird daher nothwendig, zwei oder
mehrere Wellen oder Schafte mitsammen zu verbinden. Diese Verbindungen werden
Kuppelungen (Couplings) genannt, und es sind die vorzüglichsten Arten derselben,
welche Buchanan zuerst umständlich beschrieben hat und die später in den Berliner
Vorlegeblättern erschienen, auf der Tafel Nr. 77 zusammengestellt. Diese Kuppelungen
lassen sich in zwei Klassen eintheilen, nämlich jene, die zwei Lager (bearings) ha-
ben oder wobei die Wellen an beiden Enden mit Zapfen (sogenannten Hälsen) und
dazu gehörigen Lagern versehen sind, dann jene, die nur ein Lager haben oder wobei
jede einzelne Welle in der ganzen Verbindung nur mit einem Halse, der sich in sei-
nem Lager bewegt, versehen ist. Die erste Art erscheint auf der ersten Hälfte der
Platte, Fig. 1 bis 9, die zweite Art auf der zweiten Hälfte Fig. 10 bis 18 dargestellt.


Die Kuppelungen mit zwei Lagern, welche vorzüglich gebraucht werden, sind:


Fig.
1.
Tab.
77.

Die Quadratkuppelung (Square Coupling) oder Kuppelung mit viereckiger
Muffe, welche Fig. 1 im Querdurchschnitt, in der Seitenansicht und im Längendurch-
schnitt dargestellt ist. Bei dieser Kuppelung werden die Enden der zu verbindenden
Wellen oder Schafte quadratisch zugearbeitet, und über beide eine eiserne Muffe
(coupling box) m n o p geschoben, welche durch den Schraubenbolzen g h mit einer
Welle fest verbunden wird. An den abgedrehten Theilen a und b erfolgt die Bewe-
gung der Wellen in ihren Lagern. Es leuchtet von selbst ein, dass, wenn eine Welle
gedreht wird, die Bewegung mittelst der Muffe m n o p auch der andern Welle mitge-
theilt und ihre gleiche Drehung bewirkt werde. Eben so sieht man, dass die Bewe-
gung einer Welle unabhängig von der andern gehemmt, oder eine Welle ausgehoben
werden kann, wenn der Bolzen g h herausgenommen und die Muffe von o gegen a zu-
rückgeschoben wird.


Man pflegt zuweilen auch den Querschnitten der Kuppelung oder den Enden der
Welle die Form eines Parallelogrammes statt eines Quadrates zu geben, allein diess ist
Fig.
2.schwieriger auszuführen. Eben so pflegt man die Muffe, wie Fig. 2 zeigt, aus zwei
Stücken zusammenzusetzen und mit 4 Schrauben zu verbinden, in welchem Falle sie nach
Oeffnung der Schrauben zurückgeschoben werden kann. — Beide Arten dieser Kuppelun-
gen fordern, dass die Achsen sämmtlicher mitsammen verbundener Wellen genau in einer
geraden Linie liegen, und die angeschobenen Vierecke oder Muffen ebenfalls genau mit
den quadratischen Enden der Wellen passen. Beides ist jedoch nur sehr schwer zu
erreichen, und selbst bei neuen Wellen nützen sich die Zapfenlager ungleichförmig ab
und die Gerüste, worauf sie befestigt sind, senken sich an einem Orte mehr als an dem
andern. Demnach geschieht es, dass eine oder die andere Welle von ihrem Lager
gehoben wird und eine ungleichförmige Bewegung entsteht. Desshalb wird diese Kuppe-
lung bei grossen Maschinenwerken selten mehr gebraucht, allein bei der Verbindung
kleiner Walzen, z. B. in den Mulespinnereien, wo eine viel genauere Arbeit vorhanden
seyn muss, wird sie noch angewendet.


[93]Kuppelungen.

Die runde Kuppelung (Round Coupling) ist Fig. 3 dargestellt und bestehtFig.
3.
Tab.
77.
wie die quadratische aus einer Muffe, welche aber rund ausgebohrt und auf die zylin-
drisch abgedrehten Enden der Wellen aufgeschoben, daselbst aber durch zwei, unter rech-
tem Winkel gegen einander eingesetzte Schraubenbolzen, deren jeder durch eine Welle
geht, in ihrer Lage festgehalten wird. Diese Kuppelung ist leichter auszuführen als die
quadratische, allein da die ganze Spannung oder der Druck von dem verhältnissmässig
schwachen Bolzen ausgehalten werden muss, so nützen sich in kurzer Zeit sowohl die
Bolzen als die Löcher ab, und es geht die ursprünglich vorhandene Genauigkeit verloren.
Aus dieser Ursache hat man diese Kuppelung, welche bei den Walzen der Baumwoll-
spinnereien versucht wurde, bald wieder aufgegeben und die Quadratkuppelung, wobei
der Druck auf einer grössern Fläche vertheilt ist, wieder eingeführt.


§. 66.


Ist bei Kuppelungen keine Hülse oder Muffe vorhanden, so werden sie Klauen
(Clutches or Glands) genannt. Fig. 4 enthält den Querdurchschnitt und die Seiten-Fig.
4.
ansicht einer solchen Kuppelung; an dem einen Ende der Welle ist das Kreuzstück
oder die Krücke a a, am Ende der andern Welle aber die Gabel b b befestigt. Bei
der Umdrehung legen sich nun die Enden der Gabel bei b b an die Krücke a a, und
drehen die andere Welle mit herum. Diese Klauen sind ein sehr gutes Mittel, zwei
Wellen mit doppelten Lagern zu verbinden und sie haben vor der quadratischen Kuppe-
lung den Vorzug, dass der Angriffspunkt weiter von der Achse entfernt ist. Allein ihre
Verfertigung fordert viele Genauigkeit und man hat nicht bloss darauf zu sehen,
dass beide Arme fest an einander liegen, sondern dass auch die Achsen der Wellen nur
eine gerade Linie bilden.


Eine zweite Art Klauen ist Fig. 5 dargestellt; an jedem Ende der Welle ist nämlichFig.
5.
eine gusseiserne Platte a b, c d von gleicher Grösse und Gestalt befestigt. Jede dieser
Platten hat einen Einschnitt m n o p und einen Vorsprung A, welcher mit diesem Ein-
schnitte korrespondirt, so dass der Zahn der einen Scheibe genau in den Einschnitt
der andern Scheibe passt und somit die Verbindung der zwei Wellen bewirkt wird.
Diese Art der Kuppelung ist einfach und dauerhaft; bei ihrer Verfertigung muss nebst
den zylindrischen Theilen e, e für das Lager auch noch an jedem Ende einer Welle ein
Zapfen abgedreht werden, an welchen sodann die gusseiserne Platte angeschoben wird.
Man muss übrigens noch darauf sehen, dass die zwei Platten genau an einander liegen.


Eine Kuppelung mit doppelter Muffe ist Fig. 6 dargestellt. Die EndenFig.
6.
der Wellen sind abermals viereckig zugerichtet und es werden an dieselben zwei Muffen
A und B angesteckt, deren jede mit einem Boden versehen ist, wie der Längendurchschnitt
zeigt. An der äussern Seite jedes Bodens befindet sich ein länglichter Einschnitt oder
Nuth, worin der Riegel oder Bolzen a b liegt, der bei a durch den Kopf und bei b durch
eine Scheibe und Vorstecknagel in seiner Lage erhalten wird. Diese Kuppelung ist zu-
sammengesetzter als die früher angeführte quadratische und hat dieselben Nachtheile
wie jene.


Die Kniekuppelung oder Kuppelung mit Gelenkstück (Coupling-link), welcheFig.
7.
von den Herren Boulton und Watt bei den tragbaren Dampfmaschinen gebraucht wurde,
[94]Kuppelungen.
Fig.
7.
Tab.
77.ist Fig. 7 dargestellt. An dem Arme A des Schwungrades der Welle B befindet sieh
ein starker eiserner Bolzen oder Zapfen a und an dem Ende der zweiten Welle C,
welche mit der ersten verbunden werden soll, ist der Arm oder das Knie b d befestigt,
in welchem abermals ein starker Zapfen oder Bolzen c angebracht ist. Beide Bolzen a
und c werden durch die Schiene oder das Gelenkstück a e verbunden, so dass bei der
Umdrehung der Schwungradswelle B auch die Welle C bewegt wird. Diese Verbin-
dung ist sehr einfach, dauerhaft und gewährt den Vortheil, dass die Bewegung der
verbundenen Wellen noch immer gleichförmig erfolgt, wenn nur die Wellen B und C
mit einander parallel sind, es mag übrigens die eine etwas höher oder niedriger, oder
auch etwas seitwärts gegen die andere liegen. In einem jeden solchen Falle bewegt
sich nämlich die Schiene a e während der Umdrehung, ohne irgend eine Torsion in
den Wellen oder Zapfen zu bewirken.


Fig.
8.

Die Verbindung zweier Wellen kann auch mittelst einer Scheibe, die zwi-
schen den Wellen eingelegt wird, wie Fig. 8 darstellt, bewirkt werden. Die vordere
Ansicht dieser Scheibe zeigt, dass sie auf einer Seite mit einer Ribbe a b und auf der
andern Seite unter rechtem Winkel mit einer zweiten durch die punktirten Linien dar-
gestellten Ribbe c d versehen ist. In beiden Wellen, welche am Ende einen gleichen
Durchmesser wie die Scheibe haben, sind Einschnitte angebracht, in welche die Ribben
genau passen.


Fig.
9.

Endlich stellt Fig. 9 das sogenannte Universalgelenk (Universal joint) vor,
welches von Dr. Hook in England erfunden und statt zweier konischer Räder oder
überhaupt dann gebraucht werden kann, wenn die Wellen, welche mit einander ver-
bunden werden sollen, nicht in einer geraden Linie liegen. Aus dem Querschnitte
dieser Kuppelung ersieht man, dass die Enden der Wellen eine gabelförmige Gestalt
a a, b b haben, und dass die Enden dieser Gabeln bei a, a und b, b mit Oeffnungen
durchbohrt sind, in welche ein bewegliches Stück m n o p, das mit vier Zapfen versehen
ist, in der Art eingesetzt wird, dass zwei Zapfen in der Gabel der ersten und die zwei
andern Zapfen in der Gabel der andern Welle stecken. Die Zapfenlager der Wellen B
und C sind bei d und e angebracht, allein es kann auch eines derselben entbehrt wer-
den, da eine Welle schon von der Kuppelung getragen wird. Dieses Universalgelenk
wird in dem angegebenen Falle, wo eine Winkelbewegung fortgepflanzt werden soll,
mit vielem Vortheile gebraucht; wenn jedoch die Spannung der Welle sehr gross ist,
so muss es sehr stark gemacht werden, um derselben widerstehen zu können.


§. 67.


Die zweite Art der Kuppelungen sind jene, bei denen jede Welle in der ganzen
Verbindung nur eines Zapfens oder Halses, und folglich auch nur eines
Zapfenlagers bedarf.


Bei den bereits beschriebenen Kuppelungen Fig. 1, 2 und 3 können die Unterstützun-
gen durch Pfannen auf einer oder der andern Seite in jenem Falle ausbleiben, wenn
die angeschobenen Muffen die hinreichende Länge haben und genau auf die Enden
[95]Kuppelungen.
der zu verbindenden Wellen passen. Die vorzüglichsten andern Konstrukzionen dieser
Art sind auf der zweiten Hälfte der 77ten Tafel dargestellt.


Bei der Kuppelung Fig. 10 wird das Ende a der Welle A so zugerichtet, dass esFig.
10.
Tab.
77.
genau in eine Höhlung der zweiten, damit zu verbindenden Welle B passt. Diese Höh-
lung kann entweder viereckig oder oben und unten abgerundet seyn, wie die Quer-
schnitte zeigen.


In der Fig. 11 dargestellten Kuppelung sind in dem stärkern Ende der Welle BFig.
11.
halbzylinderförmige Vorsprünge m, n angebracht, welche in die durch punk-
tirte Linien angezeigten Vertiefungen o, p der zweiten Welle A genau passen. In der
Seitenansicht erscheinen beide Wellen in der Verbindung, im Längendurchschnitt aber
auseinander genommen, und es leuchtet von selbst ein, dass man bei dieser Kuppelung
wie bei der vorigen nur eines Lagers für jede Welle bedarf.


Bei der Kuppelung mit Quadrantenzähnen, Fig. 12, sind die stärkernFig.
12.
Wellenden nach Viertelkreisen ausgeschnitten, welche bei der Zusammenschiebung genau
in einander passen. Der Querschnitt der Figur zeigt die zwei Vorsprünge einer Welle,
welche mit den Einschnitten der andern Welle passen müssen; die Seitenansicht stellt
die Wellen wie sie eingeschoben sind und die Längenansicht dieselben, in der auseinander
genommenen Lage dar.


Bei der Kuppelung Fig. 13 sind zwei Muffen vorhanden, deren jede, wie der Quer-Fig.
13.
und Längenschnitt zeigt, mit vier vorstehenden Zähnen a, a, a, a versehen ist, zwischen
welchen sich wieder gleich grosse Vertiefungen befinden, welche die Zähne der andern
Muffe aufnehmen. Ein gebohrtes Loch geht durch die Mitte jeder Muffe, um die abge-
drehten Enden der Wellen B und C einlegen zu können. Zur Befestigung der Muffen an
diesen abgedrehten Enden werden Nuthen, wovon jene m n in dem Längenschnitte sicht-
bar ist, zur Hälfte in das abgedrehte Ende und zur Hälfte in die Muffen eingearbeitet
und durch den Stift o, wie der Querschnitt zeigt, die Verbindung mit der Welle B be-
wirkt. Auf gleiche Art wird die Welle C durch einen zweiten Stift, der aber hier nicht
sichtbar ist, mit ihrer Muffe verbunden.


Die Verbindung zweier Wellen kann auch durch eine viereckige Muffe, wieFig.
14.
Fig. 14 zeigt, bewirkt werden. Es werden nämlich die Enden beider zu verbindenden
Wellen B und C viereckig zugerichtet und noch mit Zapfen bei a und c versehen.
Diese Zapfen passen genau in ein rundes Loch, welches in der Scheidewand m n der
Muffe ausgebohrt ist, wodurch die bessere Haltung der Wellen bewirkt wird. Der durch-
gehende Schraubenbolzen g h verhindert, dass die Muffe sich von der Welle nicht zurück-
schieben könne.


Sollen hölzerne Wellen mit einander verbunden werden, so bedient man sichFig.
15.
des Kuppelzapfens Fig. 15. Er besteht aus zwei Blattzapfen B und C, welche in
das Holz eingelassen, daselbst mit eisernen Ringen befestigt und allenfalls noch durch
die Löcher a und b Schraubenbolzen zur bessern Festhaltung gesteckt werden. Bei m n
sind die Theile mit in einander greifenden Quadrantenzähnen, wie bei der Kuppelung
Fig. 12 versehen, und man kann um m n einen Ring von Schmiedeisen legen und durch
die Stellschraube c anziehen, wie der beigefügte Querschnitt zeigt.


[96]Kuppelungen.
Fig.
16.
Tab.
77.

Zur Verbindung leichter hölzerner Wellen kann man sich auch des Doppel-
zapfens, Fig. 16 bedienen, welcher nicht wie der vorige aus zwei Stücken zusammen-
gesetzt, sondern bloss aus einem Stücke gegossen ist.


Fig.
17.

Ferner stellt Fig. 17 die Verbindung der hölzernen Wellen C, D und E durch zwei
solche Zapfen a und b vor. Hiebei sind c, c, c, c eiserne Ringe, und d, d, d, d die
Schraubenbolzen, mittelst welcher die Wellen verbunden werden.


Fig.
18.

Endlich stellt Fig. 18 eine lange Reihe gusseiserner liegender Wellen vor, deren
jede nur ein Lager hat, und wobei mittelst konischer Räder andere vertikale Wellen
bewegt werden, wie diess z. B. bei grossen Spinnereien der Fall ist.


§. 68.


Ausser den vorstehenden Kuppelungen gibt es noch mehrere Arten derselben,
welche jedoch entweder mehr zusammengesetzt sind oder auch eine mindere Genauig-
keit und Dauer, selbst bei ihrer guten Ausführung gewähren. Man findet solche Kup-
pelungen in dem Werke von Buchanan und andern englischen Schriften dargestellt.
Im Allgemeinen ist hierüber Folgendes zu bemerken:


1stens. Eine Kuppelung ist desto dauerhafter, je grösser dieselbe gemacht wird,
oder je weiter die Angriffs- oder Spannungspunkte beider zu verbindenden Wellen von
der Achse entfernt sind. Auf einem entfernten Punkte von der Achse ist zwar die
Geschwindigkeit grösser, allein in demselben Verhältniss auch die Spannung oder der
Druck geringer; sind daher die Theile der Kuppelung grösser oder die beiderseitigen
Angriffspunkte von der Achse entfernter, so wird der Druck auf diese Punkte auch
kleiner, demnach die Dauer der Kuppelung vermehrt werden. Maschinen mit grossen
Rädern haben, wie schon Seite 88 bemerkt wurde, einen Vorzug vor jenen mit kleinen
Rädern und diess findet auch bei den Kuppelungen Statt.


2tens. Die Dauer der Kuppelungen wird grösstentheils auch von der Genauigkeit
ihrer Ausführung bedingt. Wenn bei einer Quadratkuppelung die Hülsen oder Muffen
nicht sehr genau ausgeführt werden, so findet der ganze Druck nur in den Ecken
Statt; sind sie aber genau hergestellt, so wird bei der Bewegung der dritte oder
vierte Theil und im besten Falle die Hälfte der Flächen auf jeder Seite in Berührung
bleiben. Dass die Länge bei einer Quadratkuppelung nicht zu gering seyn dürfe und
dass es für die Dauer der Kuppelung vortheilhaft sey, sie zu vermehren, leuchtet wohl
von selbst ein.


3tens. Den Beobachtungen zufolge macht das Oehlen die Kuppelungen dauer-
hafter. Man hat bei den grössten Baumwollspinnereien in England beobachtet, dass
Kuppelungen, welche sich früher sehr schnell abnützten, seit dem Gebrauche des Oehles
ungleich länger dauerten. Auch bemerkte man, dass Quadratkuppelungen, welche sich
in der Nähe der Zapfen oder sogenannten Hälse befanden, sich durch zufälliges Oehlen
weit weniger abnützten.


4tens. Die Kuppelungen sollen bei einer langen Reihe liegender Wellen, die nur
mit einem Lager versehen sind, immer möglichst nahe an den Lagern und Rädern wie
Fig. 18, Tab. 77 angebracht werden, und es wäre eine unvortheilhafte Anordnung, wenn
die Kuppelungen sich in der Mitte zwischen den Rädern bei A, A befinden würden.


[97]Erfahrungen über Kuppelungen.

5tens. Zur Bewirkung der gleichförmigen Bewegung bei einer langen Reihe ge-
kuppelter Wellen ist die Anwendung eines Schwungrades häufig von grossem Nutzen.
In der Nähe von Glasgow wurde, wie Buchanan erzählt, die Bewegung einer Dampf-
maschine mittelst liegender Wellen auf 93 Yards (269 N. Oe. Fuss) Entfernung fortge-
pflanzt, allein wegen der Elastizität einer so langen Wellenreihe und wegen der Un-
genauigkeit in der Zusammenfügung oder wegen des Spieles der Kuppelungen am ent-
fernten Ende der Wellen entstand eine so unregelmässige Bewegung, dass man daselbst
die beabsichtigte Betreibung eines Kalanders nicht bewirken konnte. Man verband da-
her nahe am Kalander ein Schwungrad mittelst Scheiben und Riemen mit der liegen-
den Welle und bewirkte durch diese einfache Vorrichtung eine vollkommen regelmässige
Arbeit des Kalanders.


§. 69.


Da es auch bei diesem Gegenstande nothwendig wird, die Erfahrung zu Hilfe zu
nehmen, so folgt hier nachstehende Tabelle, welche Buchanan über mehrere in Eng-
land beobachtete Kuppelungen anführt.


Erfahrungen von Buchanan über die englischen Kuppelungen.


Gerstner’s Mechanik. Band III. 13
[98]Ein- und Ausrückungen.

Buchanan bemerkt über diese Kuppelungen, dass sie im Verhältniss der Spannung
nicht dauerhaft gewesen zu seyn scheinen, welches theils in dem Unterschied der Aus-
führung, theils auch in den verschiedenen Graden der Härte des Metalls oder auch in
einer zufälligen Oehlung liegen mag. Aus diesen Erfahrungen folgert nun Buchanan,
dass eine gusseiserne Quadratkuppelung von 6 Zoll Stärke für 8 Pferdekräfte und 40 Um-
wälzungen in der Minute hinreichend sey. Wie hieraus die Stärke der Kuppelungen in
einem andern gegebenen Falle berechnet werden könne, werden wir später zeigen.


§. 70.


Es ist häufig der Fall, dass mehrere Maschinen von einer Kraft z. B. von einer
Dampfmaschine in Bewegung gesetzt werden, und dass es nach Maassgabe der vorzuneh-
menden Arbeiten erfordert wird, die eine oder andere Maschine zu bremsen oder anzu-
halten (set of oder put out of gear), während die andern Maschinen im Gange bleiben.
Auf gleiche Art muss man auch jede Maschine für sich allein in Bewegung setzen oder
anlassen können (set on oder put in gear), während die übrigen Maschinen stille
stehen. Bei andern Maschinenanlagen, z. B. bei den Spinnereien muss nicht bloss eine
ganze Maschine, sondern auch ein Theil derselben angehalten oder in Bewegung gesetzt
werden können. Die Vorrichtungen, welche zu diesem Zwecke dienen, werden Ein-
und Ausrückungen genannt.


Bevor wir zur Beschreibung dieser Mechanismen übergehen, müssen wir auf die einer
jeden Masse eigenthümliche Trägheit, von Newton Vis inertiae genannt, aufmerksam
machen. Alle Körper haben nämlich das Bestreben, in ihrem Zustande zu verharren,
demnach ihre angenommene Bewegung fortzusetzen oder auch in Ruhe zu verweilen.
Hieraus folgt, dass man nur sehr schwer eine angefangene Bewegung augenblick-
lich hemmen könne und findet diess dennoch Statt, so wird es nur mit grossem Kraft-
aufwand geschehen und es werden Stösse entstehen, welche auf die Theile der Maschinen
zerstörend einwirken. Dasselbe findet Statt, wenn man in einem Körper augenblicklich
Bewegung hervorbringen will. Wir wissen aus Erfahrung, dass bei Rädern, welche plötz-
lich in Eingriff kommen, häufig ein Abbrechen der Zähne entsteht, wenn sich das eine
Rad schnell bewegt und das andere eingerückt wird. Bringt man aber an der Achse beider
Räder eine Rolle an, und schlingt um dieselbe einen Riemen oder Band, so wird, so bald
dieser Riemen auch über die zweite Rolle geht, die Bewegung der einen Rolle nach und
nach der andern mitgetheilt; der Riemen wird nämlich anfangs zwar über die zweite
Rolle hinweggleiten, jedoch nach und nach durch seine Reibung eine Bewegung bewir-
ken, bis endlich die Trägheit der zweiten Rolle und des damit verbundenen Rades ganz
überwältigt ist und eine gleichförmige Bewegung entsteht. Die verschiedenen Ein- und
Ausrückungen lassen sich daher in zwei Arten eintheilen: 1tens wenn die Bewegung
mittelst Riemen, Bänder, Seile oder Schnüre fortgesetzt wird. 2tens wenn die Fort-
pflanzung der Bewegung durch Räderwerke Statt findet. Fig. 1 bis 6 Tab. 78 stellt die
Mechanismen der ersten Art vor.


Fig.
1.
Tab.
78.

Fig. 1 stellt die Vorrichtung mit fester und loser Rolle oder Scheibe (fast
and loose pulley) in der Seitenansicht vor. An der eisernen Welle A B sind zwei Rol-
len oder Scheiben C, D von Holz oder Eisen angebracht. Die erstere ist auf dem vier-
[99]Ein- und Ausrückungen.
eckigen Theile e f der Welle fest gemacht, dreht sich daher mit der Welle herum, undFig.
1.
Tab.
78.
wird die feste oder auch lebendige Rolle genannt. Die zweite Rolle D hingegen
ist inwendig mit einer rund ausgebohrten Büchse versehen, mittelst welcher sie sich auf
dem runden Ende f g der Welle frei oder lose drehen kann; man nennt sie auch die
todte Rolle oder Scheibe. Die Büchse ragt mit dem Theile h i vor der Rolle hervor
und wird sammt der Rolle durch den an der Welle befestigten Ring a b angehalten. An
der Hauptwelle des Maschinenwerkes, die z. B. durch die Dampfmaschine betrieben wird,
ist eine Rolle mit umgeschlungenen Riemen ohne Ende angebracht, wodurch die Bewe-
gung der festen Rolle C und demnach auch der Welle A B und der dadurch betriebe-
nen Maschinerie mitgetheilt wird. Will man jedoch die Bewegung der Welle A B hem-
men, so schiebt man mittelst eines Hebels oder auch bloss mit der Hand den Riemen
von der Scheibe C auf D. Die letztere wird sich nun zwar fortbewegen, da sie jedoch
auf der Achse f g lose läuft, so wird die Welle A B und die damit verbundene Maschine
zur Ruhe kommen. Die Scheiben müssen an ihrem Umfange etwas gekrümmt werden, um
das Ablaufen des Riemens zu verhindern; bedient man sich aber der Schnüre oder Seile,
so müssen die Scheiben mit Nuthen wie Fig. 2 darstellt, versehen werden. — Diese Vor-Fig.
2.
richtung ist die einfachste und für alle Fälle, wo sie sich anwenden lässt, die vollkom-
menste; sie wird in den Mulespinnereien allgemein angewendet.


Die gleitende Rolle (sliding pulley) ist Fig. 3 in der Seitenansicht dargestellt.Fig.
3.
Sie besteht aus einer hölzernen oder eisernen Rolle oder Scheibe C D, welche zur Ver-
meidung des Abgleitens des Riemens mit Rändern a, a versehen ist. Diese Scheibe sitzt
abermals nicht fest auf der Achse der Welle, sondern sie ist inwendig mit einem metal-
lenen hohlen zylindrischen Ring versehen, mit welchem sie sich auf der Achse lose
drehen kann. Durch die Rückstange b d, deren Umdrehungspunkt sich in c befindet und
die Fig. 8 in der Seitenansicht dargestellt ist, kann die Scheibe C D auf der Welle etwasFig.
8.
hin- und hergeschoben werden. Diess geschieht mittelst des an der Scheibe befindlichen
Ansatzes m n o p, der an seinem Umfange mit einer Rinne oder Nuth versehen ist, in
welche die Spitzen b, b der gabelförmigen Rückstange eingreifen. An der Welle ist inFig.
3.
fester Verbindung der Arm E F angebracht und bei E, F in der angezeigten Form mit
Haken versehen. In der gezeichneten Lage wird der Riemen um C D, welcher von der
Hauptwelle die Bewegung erhält, zwar die Scheibe C D fortwährend bewegen, weil je-
doch diese Scheibe auf der Welle A B lose läuft, so wird dadurch keine Bewegung von
A B erfolgen. Schiebt man jedoch mit der Rückstange b d die Scheibe C D gegen die
mit der Welle A B fest verbundenen Haken E, F, so werden diese Haken in die Vertie-
fungen der Scheibe eingreifen und nun mittelst derselben die Welle A B bewegen. Der
Stift c, um welchen sich die Rückstange bewegt, wird an einem Theile des Gestelles be-
festigt. — Die gleitende Rolle gehört zu den ältesten Vorrichtungen, mittelst welcher
Maschinen in Bewegung gesetzt oder angehalten werden können; man brauchte desshalb
diese Vorrichtung lange Zeit bei den Krämpelmaschinen der Baumwollspinnereien (Cotton
carding machines). Weil jedoch bei dem Eingriffe der Zähne bei E und F eine bedeu-
tende Erschütterung entsteht, so wird diese Vorrichtung nicht mehr so häufig wie früherFig.
7,
15
und
16.
gebraucht. — Ausrückhebel anderer Art sind in den Fig. 7, 15 und 16 dargestellt; bei den-
selben ist der Umdrehungspunkt oder der Stift c am Ende angebracht und b sind die
13*
[100]Ein- und Ausrückungen.
Fig.
15.
Tab.
78.Zähne, welche in den Nuthen der Büchse liegen. Bei der Rückstange Fig. 15 ist nur
ein Zahn angebracht, welcher verschiebbar und durch einen Schraubenbolzen mit der
Rückstange verbunden ist, um den Angriff genauer stellen zu können.


Fig.
4.

Bei der Vorrichtung Fig. 4 ist eine bewegliche Riemenscheibe und
verschiebbare Muffe vorhanden, wie der Durchschnitt zeigt. Die Riemenscheibe
bewegt sich auf dem runden Ende der Welle A B und wird bei B durch einen Ring
angehalten. Die Büchsen a b, a b von Gusseisen oder Messing werden in der ange-
zeigten Form zu beiden Seiten eingelegt und durch die Schraubenbolzen c, c festge-
halten; die letztern sind mit den Köpfen d, d versehen. An dem viereckigen Theile
e f der Welle ist eine Muffe E F angeschoben, welche mittelst einer Rückstange, die
in die Nuth g g eingreift, gegen die Riemenscheibe gedrückt wird. Hiebei legen sich
die Schraubenköpfe d, d gegen die Arme E, F der Muffe, wodurch die mittelst eines
Riemens von der Hauptwelle aus bewegte Scheibe C D die Umdrehung der Arme E, F
und mittelst derselben auch die Umdrehung der Welle bewirkt.


Fig.
5
und
6.

Fig. 5 enthält den Durchschnitt und Fig. 6 die vordere Ansicht eines ähnlichen
Mechanismus. An dem viereckigen Theile der Welle A B sitzt abermals das Kuppe-
lungsstück c d fest, welches bei c und d mit Haken versehen ist, die sich in der Ver-
tiefung der Riemenscheibe C D bewegen. Diese Scheibe oder Rolle lauft abermals in
einer Büchse frei oder lose um den rund abgedrehten Theil der Welle A B. An der
vordern Fläche der Scheibe ist eine Platte m n o p mit Holzschrauben befestigt, wobei
der Riegel a b sich in einer Nuth hin- und herbewegen kann. Dieser Riegel ist mit
einem Stifte bei e versehen und kann durch den Winkelhebel e f g, der bei e eine
länglichte Oeffnung hat, auf- und abgeschoben werden. In der dargestellten Lage
stosst der Haken c an den Riegel bei b an, und es wird durch die Umdrehung der
Riemenscheibe zugleich auch die Welle bewegt. Im Gegentheile darf man zur Aus-
rückung des Mechanismus nur an den Winkelhebel e f g bei g mit der Hand anstossen,
oder daselbst einen Widerstand anbringen, so wird der Stift bei e und der Riegel a b
gehoben, sonach die Ausrückung zwischen b und c und der Stillstand der Welle A B
bewirkt. — Dieser Mechanismus wird in England Hakenrolle (Lock pulley) genannt,
er ist etwas zusammengesetzter als die vorigen Konstrukzionen und daher weniger im
Gebrauche.


§. 71.


Die zweite Art Ein- und Ausrückungen sind jene, wodurch nicht bloss Maschinen
oder Maschinentheile verbunden und getrennt werden können, sondern wobei auch eine
Nachgebung in der Bewegung eintritt. Sobald nämlich der Widerstand bei dem
Eingriffe bedeutend ist, oder während der Bewegung einer Maschine durch zufällige
Umstände ein grösserer Widerstand entsteht, wodurch ein Zerbrechen der Maschinen-
theile möglich wird, muss die Kuppelung von der Art seyn, um etwas nachzugeben
oder die Bewegung zu vermindern und zuletzt zu hemmen. Dasselbe tritt, wie wir be-
reits im vorigen §. bemerkten, dann ein, wenn eine bedeutendere Maschinerie in Gang
gesetzt werden soll, die folglich wegen ihrer Trägheit auch nur nach und nach in
Bewegung gesetzt werden darf. Das Mittel wodurch die sukzessive Bewegung oder
eine nachgebende Verbindung der Maschinentheile bewirkt wird, ist die Reibung,
[101]Ein- und Ausrückungen.
die sonach bei den folgenden Mechanismen Fig. 9 bis 14 besonders hervorgebracht
werden muss.


Fig. 9 enthält die Seitenansicht und Fig. 10 die vordere Ansicht eines Mechanismus,Fig.
9
und
10.
Tab.
78.
welcher von den Engländern Frikzionsklaue (Friction Clutch) genannt wird. An
der Welle A ist eine Krücke C D befestigt, welche letztere beiderseits mit Einschnitten
versehen ist, um die Gabel m n o p aufzunehmen. Die Gabel steckt mit der Hülse g h an
dem runden Theile der Welle A und kann auf demselben mittelst der Rückstange, welche
in g h eingreift, zurückgeschoben werden. An der zweiten Welle B ist eine gusseiserne
Scheibe E F fest angebracht, deren Umfang ausgehöhlt oder vertieft ist, um den schmied-
eisernen Ring a b, welcher aus 2 Hälften besteht und bei a und b mit Schrauben ver-
bunden ist, aufzunehmen. In der dargestellten Fig. 9 und 10 erscheinen beide Wellen
im Eingriffe; wird aber die Gabel m n o p mittelst der Rückstange bei g h zurückgescho-
ben, so hört die gemeinschaftliche Bewegung auf. Wenn jedoch, im Falle die Bewe-
gung der Welle B durch A erfolgt, der Widerstand von B durch irgend eine Veranlassung
bedeutend vermehrt wird, so vermindert die Welle B ihre angenommene Bewegung oder
bleibt zuletzt ganz stehen, während der Ring a b sich auf der Scheibe E F noch immer
fort bewegt, sonach von der Welle A nur noch die geringere Reibung zwischen diesem Ringe
und der Scheibe überwältigt wird. Uibrigens kann der schmiedeiserne Ring a b auf ähnliche
Art wie Fig. 24 geformt, jedoch bloss an einem Ende mit Schraubenbolzen verbundenFig.
24.
werden und man kann die Reibung durch Anziehen oder Nachlassen der Schraubenbolzen
vermehren oder vermindern. Man kann auch die Krücke C D ersparen, wenn die Gabel
m n o p und die Hülse g h auf einem viereckigen Theile der Welle A aufsitzen, und auf
demselben mittelst der Rückstange hin und her geschoben werden. — Dieser äusserst sinn-
reiche Mechanismus wird bei den grössten Maschinerien mit vielem Vortheile angewen-
det. Bei den Einrückungen Fig. 1 bis 5 entsteht immer ein Stoss, welcher nach Maass-
gabe des Widerstandes der Maschine und der Geschwindigkeit der Bewegung auch grösser
wird und in vielen Fällen bedeutende und nachtheilige Erschütterungen und später Be-
schädigungen der Maschine bewirken kann. Dagegen wird bei dem angegebenen Me-
chanismus die Bewegung einer solchen schweren Maschinerie nur nach und nach bewirkt,
demnach auch eine jede nachtheilige Einwirkung vermieden. Wenn überdiess zufällige
Umstände eintreten, z. B. die Kleider einer Person vom Räderwerke ergriffen werden,
so verschieben sich die schmiedeisernen Ringe ebenfalls auf der Trommel und der Gang
der betreffenden Maschine wird gehemmt, während die übrigen in der Mühle oder Spin-
nerei betriebenen Maschinen ihre Bewegung fortsetzen. Kommt irgend etwas zwischen
die Zähne des Räderwerkes, so bleibt dasselbe stehen, während sich der Ring auf der
Trommel verschiebt. Diese und ähnliche Vorrichtungen beugen daher auch den Be-
schädigungen der Maschinen vor.


Fig. 11 und 12 enthält die Seiten- und vordere Ansicht einer ähnlichen nachge-Fig.
11
und
12.
benden Kuppelung eines gezahnten Triebrades C D mit einer Welle B.
Die Bewegung geht hier von dem Triebrade C D aus, welches auf der rund abgedrehten
Welle A aufgesteckt und an derselben durch einen Ring und Stift o festgehalten wird;
an dem Triebrade sind Zapfen d, d angeschraubt. An der viereckigen Welle B, welche
die Bewegung von dem Triebrade empfängt, ist eine Muffe E F angebracht, welche mit-
[102]Ein- und Ausrückungen.
Fig.
11
und
12.
Tab.
78.telst der, in g h eingelegten Rückstange hin und her geschoben werden kann. Der
schmiedeiserne Schraubenring b a sitzt auf der Muffe durch Reibung fest, gibt jedoch,
wenn der Widerstand zu gross wird, ebenfalls nach. In dem dargestellten Falle Fig. 11
und 12 legen sich die Zapfen d, d an den Ring b a an, es wird sonach durch das Trieb-
rad C D die Welle B in Bewegung gesetzt; so wie jedoch der Widerstand von Seite die-
ser Welle zu sehr wächst, wird die Reibung überwältigt, der Ring b a verschiebt sich
auf der Muffe E F und die Welle B kommt zum Stillstand.


Eine andere Kuppelung mittelst zweier reibender Scheiben ist
Fig.
13.Fig. 13 dargestellt; auf der Welle A B sitzt die Scheibe C D fest und E F lose; um die
letztere wird bei G H ein Riemen geschlungen, wodurch die Umdrehung derselben auf
der rund abgedrehten Welle erfolgt. Wird der Hebel a b c bei c angezogen, so wird die
Büchse bei b und somit die Scheibe E F gegen jene C D gedrückt, wodurch die letztere
ebenfalls sammt der Welle A B in Bewegung gesetzt wird. Wie jedoch der Widerstand
bedeutend wächst oder der Druck von Seite des Hebels nachlässt, hört die mitgetheilte
Bewegung auf, und die Welle A B kommt zur Ruhe.


Eine nachgebende Kupppelung mittelst zweier Frikzionskegel
Fig.
14.(Friction cones) ist Fig. 14 im Durchschnitte dargestellt; sie lässt sich sowohl bei lie-
genden als bei stehenden Wellen anwenden. An der untern Welle A ist ein konischer
Aufsatz C D von der angezeigten Form befestigt. Die obere Welle B steht mit dem
Zapfen a in der untern Welle, und an ihrem viereckigen Theile befindet sich gleichfalls
ein konischer Aufsatz oder Muffe E F, welche durch die in g h eingelegte Rückstange
eingeschoben oder ausgerückt wird. Wenn beide Kegel in einander passen, so wird die
Reibung, die zwischen ihren Flächen entsteht, hinreichend seyn, um die Bewegung einer
Welle der andern mitzutheilen, jedoch auch bei zu grossem Widerstande nachzugeben.
Uibrigens sieht man leicht, dass die Reibung an den Flächen dieser Kegel durch Ver-
grösserung des Durchmessers und des Gewichtes des Aufsatzes E F hinlänglich vermehrt
werden kann, und dass man denselben Zweck bei horizontalen Wellen durch Hebel und
Gewichte bewirken könne.


Fig.
17.

Haben eiserne Wellen A und B einen bedeutenden Widerstand zu überwältigen, so
bedient man sich zu ihrer Kuppelung zweier mit schrägen Zähnen versehener
Scheiben, welche zugleich den Vortheil gewähren, dass bei einer zufällig entstandenen
rückgängigen Bewegung einer Welle der Stillstand der andern erfolgt. Die Welle A,
welche sich in dem Zapfenlager a bewegt, ist an ihrem Ende in fester Verbindung mit
einer Kuppelscheibe C D, an deren vordern Fläche 12 schräge Zähne, wie die Ansicht
Fig.
18.Fig. 18 zeigt, angegossen sind. Die zweite Welle B dreht sich in dem Lager bei b, ist
mit einer gleich geformten Scheibe E F, deren Zähne in jene der andern Scheibe eingrei-
fen, ebenfalls versehen, jedoch lässt sich diese Scheibe auf dem viereckigen Theile der
Welle mittelst der bei g h eingelegten Rückstange in den Eingriff bringen oder auslösen.
Wird nun die Welle A von der Betriebskraft bewegt und E F eingeschoben, so erfolgt
die gemeinschaftliche Bewegung, indem die Hervorragungen der Zähne von C D sich in
die Vertiefungen von E F einlegen; wenn aber die Welle A eine rückgängige Bewegung
erhält, greifen die Zähne nicht mehr in einander und es bleibt die Welle B stehen.


[103]Ein- und Ausrückungen.

In Fig. 19 bis 22 ist eine zweite Kuppelung für stehende Wellen mitFig.
19
bis
22.
Tab.
78.
zwei beweglichen Armen dargestellt, welche die Eigenschaft hat, dass die be-
wegte Welle ebenfalls stille steht, wenn die zweite Triebswelle aus irgend einer Veran-
lassung eine rückgängige Bewegung annimmt. Die obere sechseckige hohle Welle B
steht, wie in Fig. 14, mittelst eines Zapfens in einer Vertiefung der untern ebenfalls
sechseckigen, hohlen Welle A. An der obern Welle sind zwei bewegliche
Stücke oder Arme a b, c d mittelst der Schraubenbolzen e, f angebracht, welche sich
an den Hervorragungen der mit der obern Welle fest verbundenen, Fig. 22 in der obern
Ansicht dargestellten Platte m n anlegen und an ihrem untern Ende mit den entgegen-
gesetzten Hervorragungen der Platte o p, welche wieder mit der untern Welle fest ver-
bunden ist, zusammentreffen. In der gezeichneten Lage wird die gemeinschaftliche Be-
wegung beider Wellen in der Richtung von o nach n und p Statt finden können, wenn
aber eine rückwärtige Bewegung eintritt, so finden die beweglichen Stücke a b und c d
keinen Widerstand und die zweite Welle hört auf sich zu bewegen.


Endlich stellt Fig. 23 einen Mechanismus dar, welcher gewöhnlich bei der Bewe-Fig.
23.
gung der Spillen einer Spinnmaschine gebraucht wird. A B ist eine ste-
hende Welle, auf welcher die Scheibe C D festsitzt, die durch eine Schnur ohne Ende
von der Betriebswelle der Spinnerei bewegt wird. Um die Trommel E F, welche auf dem
Ansatze G H ruht und sich lose auf der Welle bewegt, werden mehrere Schnüre zur Be-
wegung der Spinnspillen geschlungen. In der gezeichneten Lage bleibt die Trommel
E F in Ruhe, während dessen sich die Welle A B bewegt. Lässt man aber die Gabel
a g h i mittelst einer Rückstange bei g h herab, so werden ihre untern Spitzen a und i
mit den Zähnen m, n der Trommel zusammentreffen und die Bewegung der letztern
sammt der um sie geschlungenen Schnüre bewirken; wie jedoch die Gabel durch die
Rückstange bei g h ausgehoben wird, so dreht sich dieselbe zwar noch mit der Scheibe
C D, durch welche sie gesteckt ist, gemeinschaftlich herum, es bleibt aber die Trommel
E F in Ruhe. Uibrigens dient der hervorstehende Rand o p an der Trommel, um das
Herabgleiten der Schnüre, wenn sie schlapp geworden sind, zu vermeiden. Diese Vor-
richtung wird in den Baumwollspinnereien noch häufig gebraucht; die Gabel a g h i wird in
England das Bajonet (the Bayonet) und nach derselben auch der ganze Mechanismus
so genannt. Bei der Rückstange pflegt man einen Sperrhaken oder Fang anzubringen,
damit sie während der Hemmung der Bewegung fortwährend in der gehobenen Lage
bleibt, wie sie aber vom Arbeiter aus dem Fange herausgenommen wird, sogleich die
gemeinschaftliche Bewegung eintritt.


Bei den vorstehenden Mechanismen sind durchaus eigene Kuppelungsstücke vor-
handen, wodurch die Ein- und Ausrückung der Maschinen oder Maschinentheile be-
wirkt wird. Inzwischen gibt es manchmal Fälle, wo Räder an ihrer Oberfläche oder
mittelst der Zähne unmittelbar in Eingriff gesetzt werden müssen. Dass in einem solchen
Falle leicht ein Abbrechen der Zähne erfolgen könne, haben wir bereits früher bemerkt;
es pflegen daher auch Baumwollspinner oder andere Arbeiter ein Rad früher mit der
Hand in Bewegung zu setzen und auf diese Art seine Trägheit zu vermindern, bevor es
in Eingriff kommt.


[104]Ein- und Ausrückungen.
Fig.
25.
Tab.
78.

In Fig. 25 ist ein Mechanismus dargestellt, wodurch zwei Räder ein- und ausge-
rückt werden können. Hiebei wird das untere Rad durch die Betriebskraft bewegt;
das Zapfenlager des obern Rades ruht aber auf einem hinreichend starken Hebel a b,
welcher in a seinen Umdrehungspunkt hat und in b auf einem zweiten Hebel c d auf-
liegt. Wird nun bei d mit der Hand herabgedrückt, so hebt man den Hebel a b und
das obere Rad tritt sonach aus dem Eingriffe und umgekehrt. Diese Vorrichtung ist
zwar häufig im Gebrauche, allein bei dem Einheben der Räder treten bedeutende
Stösse ein, vorzüglich wenn das untere Rad schnell herumgeht.


Wenn der Widerstand, welchen Räder zu überwältigen haben, nicht bedeutend ist,
Fig.
26.so pflegt man sie von aderigem Holze ohne Zähne, wie Fig. 26 darstellt, auszuführen.
Solche Räder bewegen sich dann bloss mittelst der Reibung auf einander, indem eines
derselben durch eine Betriebskraft in Gang gebracht wird; die Bewegung erfolgt hie-
bei immer sehr sanft und ohne Geräusch. Die Ein- und Ausrückung dieser Räder
erfolgt mittelst des vorbeschriebenen Mechanismus oder auf eine andere ähnliche Art.


§. 72.


Am Schlusse dieses Gegenstandes haben wir noch die Regeln anzugeben, nach
welchen die Stärke der Zapfen und Wellen bestimmt wird, wenn selbe ent-
weder bloss einen Druck auszuhalten haben, oder zugleich auch der Drehung (Tor-
sion) gehörigen Widerstand leisten sollen. Ist eine Welle nicht bloss an den Enden,
sondern auch an einem oder mehreren Punkten ihrer Länge durch ein Lager unter-
stützt, so pflegt man jenen Theil dieser Welle, welcher in dem Lager ruht, einen
Hals oder Schläth (journal) zu nennen. Diess ist z. B. der Theil a oder b bei
der Fig. 17, Tab. 77 dargestellten Verbindung mehrerer Wellen. Ist an einem solchen
Halse eine Belastung z. B. ein Schwungrad vorhanden, so muss er hinreichend stark
seyn, um nicht abzubrechen; er muss aber auch so stark gemacht werden, um der Ab-
drehung oder Torsion hinlänglich zu widerstehen.


Im I. Bande unseres Werkes haben wir Seite 376 für den Torsionswiderstand zylindri-
scher Wellen die Proporzion B . P : b . p = · d aufgestellt, wo
P, p die Kräfte welche auf der Entfernung B, b einwirken, D, d die Durchmesser der Wel-
len, L, l ihre Längen und G, g die Anzahl Grade bezeichnen, um welche die Wellen ihrer
Länge nach gedreht werden. Bei dieser Proporzion wurde die vollkommene Ela-
stizität der Wellen vorausgesetzt, oder angenommen, dass dieselben sich bei Ein-
wirkung der Kraft zwar um einen kleinen Winkel drehen, jedoch beim Aufhören dieser
Einwirkung sogleich wieder ihre vorige Lage annehmen, demnach keine bleibende Dre-
hung eintritt. Nun sind und die auf der Oberfläche der Zapfen oder Hälse
vorhandenen Widerstände und D, d ihre Durchmesser. Statt der statischen Momente
B . P und b . p kann man auch die Bewegungsmomente P . V und p . v, und statt dem Ver-
hältniss D : d die Geschwindigkeiten C : c am Umfange der Zapfen setzen, und es ist
P . V : p . v = · D3 . C : · d3 . c; da aber die Geschwindigkeiten C, c der Anzahl
[105]Stärke der Hälse bei Wellen.
der Umdrehungen in gleichen Zeiten proporzional sind, so ist
P . V : p . v = · D3 . R : · d3 . r. Nun ist P . V = 4.100 N und p . v = 4.100 n, fer-
ner können wir annehmen, dass die Drehung im Verhältnisse der Länge bei zwei gleich
starken, oder vom Bruche gleich weit entfernten Zapfen, gleich viel beträgt; es ist
daher N : n = D3 . R : d3 . r, oder es verhält sich die Anzahl der Pferdekräfte, für wel-
che ein Zapfen die hinreichende Stärke besitzt, wie die Würfel der Durchmesser mul-
tiplizirt mit der Anzahl der Umdrehungen in einer bestimmten Zeit. Die obige Pro-
porzion gibt D = ; man erhält daher den Durchmesser D ei-
nes Zapfens oder eines Halses, wenn man die Anzahl der Pferdekräfte, welche auf ihn
wirken, durch die Anzahl der Umdrehungen dividirt, mit einem beständigen aus der Er-
fahrung abgeleiteten Faktor μ' multiplizirt und daraus die Kubikwurzel zieht. Diese
Formel ist dieselbe, welche Buchanan in seinem Werke anführt; er gibt zugleich fol-
gende Tabelle über die Stärke der Hälse bei den englischen Mühlenwerken an.


Alle diese Hälse hatten noch die Last eines Schwungrades zu tragen, wenn also
die Masse desselben am Umfange nicht gleichförmig vertheilt war, so verursachte die
Schwungkraft offenbar noch einen besondern Druck auf den Wellzapfen oder Hals.
Ist ein solcher Hals mit einem Wasserrade unmittelbar verbunden, so wird er eine
geringere Spannung als bei der Verbindung mit einer Dampfmaschine wegen der gleich-
förmigern Bewegung des erstern erleiden, demnach auch etwas schwächer seyn kön-
nen. Buchanan nimmt daher für den Koeffizienten μ' folgende Werthe an:


1tens. Bei Hälsen, welche das Schwungrad einer Dampfmaschine tragen, im
Falle die Kraft mässig ist, μ' = 400.


2tens. Bei Hälsen, welche in unmittelbarer Verbindung mit Wasserrädern oder
einem andern langsam gehenden Maschinenwerke sind, μ' = 200.


3tens. Bei Hälsen, die bei der gewöhnlichen Art des innern Maschinen- oder
Gehwerkes vorkommen μ' = 100.


Gerstner’s Mechanik. Band III. 14
[106]Stärke der Wellen und Schafte.

Um den Koeffizienten μ' auf N. Oe. Maass zu reduziren, haben wir schon Seite 81
bemerkt, dass Buchanan das Bewegungsmoment eines Pferdes = 740 im englischen
Maass setzt, welches 740 . 0,8099 . 0,9642 = 578 im N. Oe. Maass gibt; demnach ist in der
obigen Formel statt n die Zahl zu setzen. Auf gleiche Art sind d engl. Fuss
= d . 0,9642 N. Oe. Fuss, demnach μ' = (d . 0,9642)3 · . In dem obi-
gen ersten Falle, wo μ' = 400 im englischen Maasse ist, haben wir daher
μ' = 0,6203 . 400 = 248 im N. Oe. Maass, im zweiten Falle μ' = 124 und im dritten
Falle μ' = 62.


Beispiel. Es sey die Anzahl Pferdekräfte eines Wasserrades, wodurch eine Spin-
nerei betrieben wird, N = 20; wie stark muss der Durchmesser eines Halses der Haupt-
welle oder des Schaftes seyn, welcher 25 Umdrehungen in einer Minute macht.


Dieser ist D = = 4,63 N. Oe. Zoll. An einem andern Orte wird bei dem
innern Maschinen- oder Gehwerke dieser Spinnerei, wo eine Anzahl von 40 Umdrehun-
gen in der Minute Statt findet, der Durchmesser eines Halses = = 3,14 N. Oe.
Zoll seyn müssen.


§. 73.


Die Stärke der Wellen und Schafte lässt sich auch aus ihrer Biegung
berechnen. Bereits im I. Bande unseres Werkes haben wir bei der Abhandlung über
die Festigkeit eine Reihe eigener Versuche über die Biegung der gebräuchlichsten Holz-
arten, des Guss- und Schmiedeeisens angeführt und dieselben mit Versuchen anderer
Physiker verglichen. Wir haben daselbst §. 326 nach Tredgold die Biegung gusseiserner
Stangen oder Barren, welche zur Tragung von Mauern oder andern Lasten verwendet
werden, mit ein vierzigstel Zoll auf einen Fuss Länge oder mit 1 : 480, zwischen beiden
Auflagen gemessen, angenommen. Tredgold gibt in seinem Werke über die Stärke des
Gusseisens §. 256 an, dass man bei Schaften die Biegung nur mit ein hun-
dertel Zoll auf jeden Fuss Länge oder mit 1 : 1200 anzunehmen habe, er stellt
demnach die Formel G = 426 · für diesen Fall auf. Um diese Formel in N. Oe. Maass
und Gewicht zu reduziren, bemerken wir, dass der Koeffizient μ = 426 aus dem Pro-
dukte entstanden sey; wir müssen daher im Zähler mit der Verhältnisszahl des eng-
lischen zum N. Oe. Gewichte und im Nenner mit dem Quadrate der Verhältnisszahl des
englischen zum N. Oe. Maasse multipliziren; da endlich in der Formel von Tredgold
1 in Fussen, b und h in Zollen, bei uns aber alle Dimensionen in Zollen substituirt wer-
den, so muss man auch noch 1 zu Zollen machen und daher l2 mit 144 multipliziren. Hier-
durch erhalten wir die Gleichung
G = 426 · = 426 . 125,447 · . Nehmen wir aber
den aus unsern Versuchen §. 327 gefundenen Werth des Biegungskoeffizienten mit 94741
[107]Stärke der Wellen und Schafte.
an, so erhalten wir die Gleichung G = 94741 · = 37896 · . Dieser Werth
ist beiläufig 2/7 kleiner als der obige von Tredgold, weil das englische Gusseisen, wie
schon bemerkt wurde, 2 mal umgeschmolzen, dagegen die hier Landes gegossenen
Schafte gewöhnlich aus der ersten Schmelzung vom Hochofen erhalten werden. Sind die
Schafte zylindrisch und massiv, so ist nach §. 307, Band I. das Tragungsvermögen 33/56
eines Quadrates, dessen Seiten dem Durchmesser des Zylinders gleich kommen, demnach
G = 33/56 · 37896 · = 22332 · . Nach dieser Formel können nun alle hierher gehöri-
gen Beispiele berechnet werden.


§. 74.


Beispiel. Soll eine zylindrische Welle bloss ihr eigenes Gewicht tragen, wel-
ches nach §. 333, I. Band mit ⅝ in ihrer Mitte wirkend anzunehmen ist, so haben wir,
wenn die spezifische Schwere des Gusseisens mit 7,207 angenommen und alle Dimensionen
in Zollen substituirt werden, 22332 · = ⅝ . 3,1416 · = ⅝ . 0,185 . D2 . L,
woraus D = 0,00228 √ L3.


Wenn dagegen die zylindrische Welle nebst ihrem eigenen Gewichte, in der Mitte
ihrer Länge mit einer Last beschwert ist, welche ihrem n fachen ganzen Gewichte gleich
kommt, so ist 22332 · = ⅝ . 0,185 D2 . L + n . 0,185 D2 . L, woraus D = 0,00288


Nach diesen Gleichungen ist nachstehende Tabelle berechnet worden, worin in der
ersten Kolumne die Länge in N. Oe. Fussen und in der zweiten der Durchmesser in
N. Oe. Zollen für den Fall angegeben ist, wo die Welle bloss ihr eigenes Gewicht
zu tragen hat; in der dritten Kolumne sind die Durchmesser für den Fall berechnet,
wo n = 1 oder die Welle nebst ihrem eigenen Gewichte noch eine Last in ihrer Mitte
zu tragen hat, die dem ganzen eigenen Gewichte der Welle gleich kommt; in den
folgenden Kolumnen sind diese Werthe für n = 2, n = 3, n = 4 .... berechnet.


14*
[108]Stärke der Wellen und Schafte.

Tabelle für die Stärke massiver gusseiserner Wellen, wenn ihre Bie-
gung den 1200tenTheil ihrer Länge beträgt.

§. 75.


Sind die Wellen oder Schafte hohl, so erhält man ihre Stärken bei gleicher
Biegung 1 : 1200 nach derselben Rechnung; es muss nämlich von dem Gewichte, wel-
ches eine massive Welle tragen würde, das Gewicht, welches eine Welle von gleichem
Durchmesser des innern hohlen Raumes trägt, abgezogen werden. Buchanan nimmt
den innern Durchmesser mit 6/10 des äussern Durchmessers an. Für diesen Fall ist da-
her G = (D4 — (0,6 D)4) = 19438 · . Drücken wir wieder die Belastung in
der Mitte der hohlen Welle durch das n fache eigene Gewicht derselben aus, so ist
19438 · = (⅝ + n) 0,185 L (D2 — (0,6 D)2) = (⅝ + n) 0,11840 . L . D2, woraus
D = 0,00247 folgt. Setzt man hier wieder n = 0, so erhält man die Stärke
einer hohlen gusseisernen Welle, die bloss ihr eigenes Gewicht zu tragen hat; wer-
den aber für n bestimmte Zahlen angenommen, so findet man immer die zugehörige
Stärke. Hiernach ist wieder die folgende Tabelle berechnet worden.


[109]Stärke hohler Wellen und Schafte.

Tabelle für die Stärke hohler gusseiserner Wellen, wenn ihre
Biegung den 1200tenTheil der Länge beträgt.

§. 76.


Werden gusseiserne Wellen oder Schafte vorzüglich in Hinsicht ihrer Torsion
in Anspruch genommen, so muss ihre Stärke aus der bereits §. 72 aufgestellten Gleichung
für die Torsion bestimmt werden. Bezeichnet nämlich wieder D den Durchmesser einer
massiven Welle von Gusseisen, N die Anzahl Pferdekräfte, durch welche diese Welle
betrieben wird und R die Anzahl der Umdrehungen derselben in einer Minute, so ist
D3 = μ' · . Buchanan setzt μ' = 240, wofür wir nach der daselbst angegebenen Re-
dukzion = 149 erhalten. Mit diesem Koeffizienten wurde nachstehende
Tabelle nach der Gleichung N = berechnet.


[110]Stärke hohler Wellen und Schafte.

§. 77.


Der Durchmesser einer hohlen zylindrischen Welle, welche gleichen Tor-
sionswiderstand mit einer massiven Welle haben soll, lässt sich nun auch leicht be-
stimmen. Nennen wir 𝔇 den äussern Durchmesser der hohlen Welle, und nehmen wir
an, dass der innere abermals 6/10 von dem äussern beträgt, so ist 𝔇3 = , woraus
N' = . Die Anzahl der Pferdekräfte, welche dem Torsionswiderstande einer Welle
gleich kommen, deren Durchmesser eben so gross als jener des hohlen Raumes ist, gibt
die Gleichung n = . Demnach ist N' — n = N = · D3 (1 — (0,6)3) =
wo D wie im vorigen §. den Durchmesser der gleich starken massiven Welle bezeich-
net. Wir erhalten daher 𝔇 = 1,0845 D.


Beispiel. Für die im vorigen §. angeführten Fälle haben wir:
Durchmesser der massiven Welle ....... 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14 Zoll,
äusserer Durchmesser der hohlen Welle von
gleicher Stärke ............ 4,3, 5,4, 6,5, 7,6, 8,7, 10,8, 13,0, 15,2, Zoll,
innerer Durchmesser der hohlen Welle .... 2,6, 3,2, 3,9, 4,6, 5,2, 6,5, 7,8, 9,1, Zoll.


Werden schmiedeiserne Wellen gebraucht, so muss man den Versuchen von
Buchanan zufolge den berechneten Durchmesser einer gusseisernen Welle mit 0,963 mul-
tipliziren, um jenen der schmiedeisernen zu erhalten.


Bei Wellen von Eichenholz wird nach demselben Schriftsteller der Durch-
messer gefunden, wenn man den Durchmesser einer gleich starken gusseisernen Welle mit
2,238 multiplizirt.


Endlich wird der Durchmesser einer tannenen Welle erhalten, wenn man jenen
für die gusseiserne Welle berechneten mit 2,06 multiplizirt.


Beispiel. Bei einem Maschinenwerke ist eine 6 Zoll starke gusseiserne Welle
vorhanden, welche der vorhandenen Kraft den gehörigen Widerstand leistet. Wollte
[111]Bemerkungen.
man in diesem Falle schmiedeiserne Wellen brauchen, so muss ihr Durchmesser
6 . 0,963 = 5,78 Zoll, bei eichenen Wellen 6 . 2,238 = 13,43 Zoll und bei tannenen Wellen
6 . 2,06 = 12,36 Zoll betragen, wenn dieselben eben so stark wie die 6zöllige gusseiserne
Welle seyn sollen.


§. 78.


Die Vergleichung der Durchmesser massiver und hohler Wellen, welche einen gleichen
Widerstand in Hinsicht ihrer Biegung oder Torsion zu leisten haben, zeigt, dass es in
jedem Falle weit vortheilhafter sey, sich hohler Wellen zu bedienen. Diess ist auch
leicht begreiflich. Wird nämlich ein Zylinder bis auf die Hälfte seines Durchmessers aus-
gebohrt, so vermindert sich seine Durchschnittsfläche und folglich auch sein Gewicht um
den vierten Theil. Da aber die Widerstandsfähigkeiten massiver Zylinder sich wie die drit-
ten Potenzen ihrer Durchmesser verhalten, so beträgt der Widerstand des ausgebohrten
Theiles nur ein Achtel von jenem des ganzen Zylinders. Während man daher durch das
Ausbohren das Gewicht des Zylinders um den vierten Theil vermindert, wird die Festig-
keit desselben nur um den achten Theil geringer.


Bei den vorhergehenden Berechnungen haben wir den Durchmesser der Wellen so-
wohl nach dem Drucke, welchen sie auszuhalten haben, und nach der hierdurch bewirk-
ten Biegung, als auch nach der durch eine vorhandene Spannung bewirkten Torsion
derselben zu finden gelehrt. Es leuchtet von selbst ein, dass in jedem gegebenen Falle,
wo eine Welle diesen zwei einwirkenden Kräften begegnen soll, ihr Durchmesser immer
nach der grössten Kraft berechnet, oder der nach beiden Rechnungen ausfallende grössere
Werth für den Durchmesser angenommen werden muss.


Kommt eine lange Reihe liegender Wellen vor, wie z. B. in Fig. 18, Tab. 77, so müs-Fig.
18.
Tab.
77.
sen die Hälse oder Schläthe einen Durchmesser erhalten, welcher nach der, aus der Tor-
sionskraft abgeleiteten Gleichung berechnet wurde, und man thut gut, etwas wegen der
Abnützung hinzuzuschlagen. Wenn der Druck, welchen die zwischen den Hälsen liegen-
den Wellenstücke auszuhalten haben, keine grössere Stärke als jene für die Hälse
berechnete erfordert, so brauchen auch die Körper der Wellen nicht stärker als die
Schläthe zu seyn; gewöhnlich aber werden die Wellen in Hinsicht des Druckes, wel-
chen sie auszuhalten haben, etwas stärker als die Hälse gemacht. In den englischen
Fabriken pflegt man die Wellen zwischen den Hälsen quadratisch zu machen und sie dann
Schafte (shafts) zu nennen. Die Anordnung und Aufstellung dieser Schaftverbindun-
gen (shaftwork) in einer Fabrike ist immer ein wichtiger Gegenstand jedes Maschinen-
bauers und es werden in den englischen Maschinenfabriken gewöhnlich eigene Arbeiter
hiezu verwendet, die dann auch die Schaftverbindungen an dem bestimmten Orte aufstel-
len, wo die weitere Aufstellung der Spinn-, Webe- oder andern Maschinen wieder von
andern Personen besorgt wird.


§. 79.


Buchanan gibt in seinem Werke noch folgende Tabelle über die Dimensionen von
solchen Schaften an, die einen Torsionswiderstand und zugleich noch einen beträchtli-
chen Druck auszuhalten haben; diese Schafte wurden von einem erfahrenen englischen
[112]Erfahrungen über die Stärke der Schafte.
Mühlenbauer ausgeführt. Die Dimensionen derselben haben sich in der Ausübung als be-
währt gefunden und sie lassen sich mit jenen Maassen vergleichen, welche sich aus
den Gleichungen in den vorhergehenden §§. ergeben. Die 6te Kolumne enthält den
Durchmesser, welchen die Schläthe haben müssen, wenn in der Formel §. 72, Seite 105
der Koeffizient μ' = 400 angenommen wird; die ganze Tabelle enthält englisches Maass
und Gewicht.


Tabelle über die Stärke der Schafte in England.

[113]

II. Kapitel.
Kraniche.


§. 80.


Krahne oder Kraniche (Cranes) sind Maschinen, womit Lasten auf eine
bestimmte Höhe aufgezogen, und wenn sie aufgezogen sind, auf einen
andern Ort versetzt oder gelegt werden. Alle Maschinen dieser Art ha-
ben demnach eine doppelte Bewegung: 1tens, den eigentlichen Aufzug und 2tens
die Verschiebung der Last, welche wieder nach dem Zwecke der Arbeit kreisförmig
oder horizontal seyn kann. Da bei einem jeden Kraniche ein hervorstehender lan-
ger Theil oder Schnabel vorhanden ist, so erklärt sich hiedurch, warum man diese Ma-
schine mit dem Namen eines Kraniches belegt habe.


Kraniche werden vorzüglich in Häfen gebraucht, um die Ladungen aus den Schiffen
aufzuwinden und dann mittelst der Bewegung der Maschine am Ufer abzusetzen. Diess
erfordert jedoch, dass die Ufer nicht sehr flach seyen, weil sonst der Schnabel oder her-
vorstehende Theil zu lang und die Maschine zu schwer würde. Aus dieser Ursache sind
in den Seehäfen und bei den Ladungsplätzen an Flüssen, die Ufer (quays) gewöhnlich
durch Verkleidungen von Quadersteinen senkrecht aufgeführt und oben auf diesen Ufer-
mauern die Kraniche aufgestellt. So sieht man in allen Seehäfen Englands eine beinahe
zahllose Menge Kraniche, die häufig von verschiedener Konstrukzion sind, und gegen-
wärtig ganz von Eisen gemacht werden. Allein auch in allen Fabriken und andern Ge-
bänden, wo irgend ein Verkehr Statt findet, sind in England Kraniche aufgestellt. In
der City von London hat beinahe jedes Haus und jedes Kaufmannsgewölbe einen eigenen
Kranich, und man sieht täglich viele hundert solche Maschinen bei dem Entladen oder
Befrachten der Wägen verwendet. Bei grossen Bauten z. B. Brücken werden in Eng-
land immer mehrere Kraniche aufgestellt, hiemit die Quadersteine aus den Schiffen
aufgezogen und an dem Orte, wo sie zu liegen kommen, wieder herabgelassen. Diese
Operazion würde durch Menschenhände ohne den Gebrauch von Maschinerien bei-
nahe unmöglich seyn, da man bei solchen Bauten in jenem Lande häufig Quaderstücke
von ¼ oder ⅓ Kub. Klafter (80 bis 100 Zentner) verwendet. In den englischen Eisen-
werken werden Kraniche zum Ausheben grosser Gussmassen aus den Formen verwen-
det, und sie dienen auch, um die Gusswaaren auf die Wägen der Eisenbahnen zu
setzen, welche gewöhnlich schon von den Hochöfen aus fortlaufen.


Es ist zu verwundern, dass der Gebrauch dieser nützlichen Maschine auf dem
Festlande von Europa noch so wenig verbreitet ist, und dass das Auf- und Abladen
Gerstner’s Mechanik. Band III. 15
[114]Kranich in den englischen Steinbruchen.
schwerer Gegenstände, das Einheben schwerer Steine bei Bauten u. dgl. m. gewöhnlich nur
durch Menschenhände ohne Anwendung von Maschinerien verrichtet wird. In Frankreich
sind zwar in allen Seehäfen Kraniche aufgestellt, allein an den Ufern der Seine in Paris
sieht man täglich mehrere tausend Menschen mit dem Ein- und Ausladen der Schiffe ohne
Anwendung dieser Maschinen beschäftigt. An den Ufern der Donau und der andern Flüsse
in Oesterreich wird diese nützliche Maschine noch ebenfalls entbehrt, so wie man auch
bei Brückenbauten Kraniche nur selten zu gebrauchen pflegt. Man bedient sich gewöhn-
lich der schiefen Flächen zur Aufbringung der Quadersteine, und hält die Aufstellung
eines Kraniches für zu beschwerlich, da derselbe nur für den Umkreis, so weit näm-
lich sein Schnabel reicht, genügt, und dann immer wieder auf einem andern Orte auf-
gestellt werden muss. Allein die Anlage schiefer Flächen fordert immer einen bedeu-
tenden Raum, der gerade bei einem Brückenbaue am wenigsten vorhanden ist, und der
Gewinn, welcher aus dem Gebrauche eines Kraniches vorzüglich bei schweren Gegen-
ständen entsteht, ist gewiss weit grösser als der Verlust, welcher durch beschwerliche
und unzweckmässige Verwendung menschlicher Kräfte bei Handhabung so grosser Mas-
sen nothwendig eintritt; endlich kann man auch transportable Kraniche, wie wir sehen
werden, zu solchem Zwecke verwenden und auf diese Art die oftmalige neue Aufstel-
lung des Kraniches grossentheils vermeiden.


§. 81.


Fig.
7.
Tab.
79.

Die einfachste Vorrichtung zum Aus- und Einladen der Schiffe be-
steht aus einem hinlänglich starken Gerüste A B C, an welchem mittelst der Kette C E
ein Hebebaum D E F angehängt ist. An das Ende D wird der aufzuziehende Gegen-
stand abermals mittelst einer Kette befestigt, von dem Arbeiter bei F aus dem Schiffe
gehoben und nun mittelst Wendung des Hebels, indem der Arbeiter einige Schritte
gegen das Ufer geht, auf dem letztern abgelegt. Diese einfache Vorrichtung kann an
jeder Ufermauer, Hafen etc. angewendet werden, allein man kann die Waaren auf keine
bedeutende Höhe bringen, weil sonst der Hebel D F zu lang oder das Verhältniss der
Hebelsarme D E : E F beinahe gleich angenommen werden müsste, wodurch wieder
eine bedeutende Kraft zum Ausladen der Waaren erfordert wird.


Die meisten eigentlich sogenannten Kraniche bestehen aus einer Verbindung
mehrerer Räder. Die Haupttheile derselben sind ein Ständer, Spindel oder vertikal
stehender Zylinder, welcher oben und unten in eisernen Pfannen ruht oder auch bloss
an seinem untern Theile in der vertikalen Lage erhalten wird. An diesem Ständer geht
ein Balken, der Schnabel hervor, welcher der Festigkeit wegen mit einer oder mehreren
Streben unterstützt ist. Am Ende des Schnabels ist eine Rolle angebracht, worüber das
Seil oder die Kette, an der die Last hängt, geht, und sich sodann um eine Welle wickelt,
die bei kleinen Lasten unmittelbar mit einer Kurbel bewegt wird, bei grossen Lasten aber
Fig.
5
und
6.mit einem Vorgelege versehen ist. Von dieser Konstrukzion ist der Fig. 5 und 6 darge-
stellte Kranich, welcher gewöhnlich in den englischen Steinbrüchen ge-
braucht wird. Das Räderwerk ist hierbei ganz von Eisen. Die Spindel oder Säule A B
ist 18 Fuss hoch und hat 1 Fuss im Gevierten, sie steht unten in einem gusseisernen
Zapfenlager und wird an ihrem obern Zapfen B durch zwei Streben festgehalten, welche
[115]Kranich in den englischen Häfen.
bei M und N in der Erde gut verankert sind. Der Schnabel C D ist 12 Fuss lang,Fig.
5
und
6.
Tab.
79.
hat 9 Zoll im Gevierten und wird durch eine Strebe E F von 15 Fuss Länge und 8 Zoll
im Quadrate in seiner Lage gehalten. An dem Ständer A C sind zu beiden Seiten
Holzstücke a b, a' b' und an dieselben die Gusseisenplatten c d mittelst durchgehender
Schrauben fest gemacht. An diesen Platten ist die Trommel O, welche aus zwei Schei-
ben und mehreren Schmiedeisenschienen besteht, befestigt, und wird mittelst der Kurbel P
in dem Falle bewegt, wenn man keine bedeutende Kraftvermehrung erfordert. In die-
sem Falle geht nämlich die Kette, an welcher die Last hängt, über die Rolle bei
D und wickelt sich bei dem Umdrehen der Kurbel P auf die Trommel; hat daher
letztere z. B. den Durchmesser von 9 Zoll, die Kurbel aber den Halbmesser von 15 Zoll,
so wird die an der Kurbel angebrachte Kraft eine 30/9 = 3⅓ mal grössere Last zu be-
wegen im Stande seyn. Will man jedoch eine grössere Kraftvermehrung bewirken,
so betreibt man die Kurbel S, an deren Spindel der Drehling R befestigt ist, der wie-
der in das Stirnrad Q eingreift, das an der Spindel der Trommel O festgemacht ist.
Hat diese Trommel wieder den Durchmesser von 9 Zoll und die Kurbel S den Halb-
messer von 15 Zoll, dann der Drehling 6 und das Stirnrad 36 Zähne, so wird die bei
S angebrachte Kraft eine 30/9 . 36/6 = 20 mal so grosse Last aufzuziehen im Stande seyn.
Zur Aufbringung eines Quadersteines von 10 Zentnern Gewicht wird sich daher ein
Arbeiter mit 50 Pfund Kraft, und wegen der Reibung noch etwas mehr an der Kurbel
anstrengen müssen; die Bewegung erfolgt jedoch nun wieder um eben so viel lang-
samer. Ist die Last aufgezogen, so wird der Kranich sammt derselben so weit herum-
gedreht, bis sich die Last lothrecht über dem Wagen oder Karren befindet, auf wel-
chem der Stein weiter fortgebracht wird; in den englischen Steinbrüchen geht der
Transport gewöhnlich auf Eisenbahnen von dem Bruche bis zu dem Hafen fort, von
wo aus die weitere Beförderung zu Wasser geschieht.


§. 82.


Eine andere Art Kraniche, welche in den englischen Häfen zum Ein- undFig.
8
bis
11.
Ausladen der Schiffe gebraucht werden, ist Fig. 8 bis 11 dargestellt. Hiebei wird die
stehende Säule innerhalb eines grossen Querstückes M N in eine rund ausgearbeitete Oeff-
nung eingesetzt und steht an ihrem untern Ende entweder unmittelbar auf, oder lauft da-
selbst in einem Zapfen. Zur Verminderung der bedeutenden Seitenreibung, welche bei
der Drehung des Kraniches entstehen würde, ist im Steinblocke in dem obern Theile der
Oeffnung ein eiserner Reifen a b befestigt, die Säule mit einem zweiten Reifen c d be-
schlagen, und zwischen beiden Reifen ein kleiner Zwischenraum vorhanden. An dem
untern Theile der Säule ist ein hölzerner Rahmen, wie der Grundriss Fig. 11 zeigt, fest
gemacht; auf diesem Rahmen ruht das übrige Gerüstwerk. Der Rahmen ist 7½ Fuss lang
und die zwei Balken A D, B C sind 8 bis 10 Zoll stark. Die Säule hat unten eine Stärke
von 12 bis 16 Zoll. Die Länge E G des Kraniches ist 28 Fuss und die Kette bei G hängt
18 Fuss von F entfernt, welches daher die Weite ist, auf welche der Kranich hinaus-
reicht. Um bedeutende Lasten aufziehen zu können, hängen letztere an zwei Ketten H, H',
welche über mehrere Leitungsrollen gehen und sich in gleichem Maasse um die Trom-
mel L aufwinden. An dieser Trommel ist das Rad O angebracht, um das sich ein Seil
15*
[116]Kranich mit Tretrad.
Fig.
8
bis
11.
Tab.
79.oder eine zweite Kette schlingt, die an der Welle P mittelst der Kurbeln Q, Q aufge-
wickelt wird. Wenn das Verhältniss der Halbmesser der Trommel L zum Rade O wie
1 : 5 und der Welle P zur Kurbel Q wie 1 : 4 angenommen wird, so kann mittelst der
angebrachten Kraft wieder eine 20fache Last aufgezogen werden; zwei Menschen, deren
jeder eine Kraft von 50 Pfund ausübt, können daher eine Last von 20 Zentnern aufziehen,
allein diese Menschen müssen nun einen Raum von 20 Fuss an der Kurbel zurücklegen,
wenn die Last nur 1 Fuss hoch steigen soll. Damit die Last in ihrer aufgezogenen Lage
verharre und nicht zurückgehe, ist an der Welle ein Zahnrad m n mit dem Sperr-
kegel o angebracht. Es leuchtet von selbst ein, dass bei dieser Konstrukzion die auf-
gezogene Last im ganzen Kreise oder um 360 Grad gewendet werden könne, was bei
dem Kraniche Fig. 5 nicht der Fall ist.


§. 83.


In ältern Zeiten hat man sich sehr häufig der Kraniche mit einem Tretrade
Fig.
1.bedient. Die Darstellung einer solchen Maschine ist Fig. 1 enthalten. Menschen oder
Thiere gehen hier in dem, mit Latten beschlagenen vertikalen oder auch schief gestellten
Tretrade herum, während das Seil, an dessen Ende die Last hängt, an der Welle nach
und nach aufgewickelt wird. Die Leitung des Seiles ist aus der Figur ersichtlich, wor-
aus man zugleich sieht, dass auch hiebei die aufgezogene Last im ganzen Kreise gewen-
det werden kann. Manchmal verbindet man auch das Tretrad mit einem Vorgelege;
man bringt nämlich an der Welle dieses Rades ein Getriebe an, welches in ein Stirnrad
eingreift, an dessen Welle nun erst das Seil sich aufwindet. Wir haben jedoch bereits
im 1. Bande §. 132 und 133 gezeigt, dass ein Tretrad gegen ein anderes Rad an der Welle
nicht nur keinen Vortheil gewähre, sondern dass die Bewegung desselben bei einem
zufällig eingetretenen Zurückgehen der Last gewöhnlich mit vieler Gefahr für Menschen
und Thiere verbunden sey, wesshalb denn auch die neuern Kraniche sämmtlich ohne Tret-
räder angelegt werden. Hat man übrigens einen solchen Kranich mit Tretrad, so muss
immer eine Vorrichtung vorhanden seyn, um Unglücksfällen bei dem Zurückgehen
der Last vorzubeugen. Die einfachste Vorrichtung hiefür besteht in einem Sperrade,
welches bei a oder zugleich auch am andern Ende der Welle angebracht, und mit einem
Sperrkegel in Verbindung gesetzt wird, der an dem Gerüstholze zunächst a befestigt ist.
Die Welle kann sich auf diese Art nur in einer Richtung bewegen und nicht zurückgehen;
bei dem Herablassen der Last muss demnach der Sperrkegel erst ausgelegt werden. Die
Konstrukzion von Schwungkolben oder Bremsrädern, welche man zuweilen auch zu die-
sem Zwecke bei Treträdern anzubringen pflegt, werden wir später bei jenen Maschinen
kennen lernen, wo sie dermalen noch im Gebrauche sind und übergehen selbe gegen-
wärtig. Kraniche mit Treträdern, deren Durchmesser zur gehörigen Bewegung der Arbeiter
gewöhnlich 15 bis 16 Fuss beträgt, benöthigen überdiess zu viel Raum, was bei jenen, die
mit Stirnrädern und Getrieben versehen sind, weit weniger der Fall ist. Die Anbringung
eines Zahnrades mit Sperrkegel ist aber auch bei der letztern Art Kraniche vortheilhaft,
damit auch hier die Last, wenn die Arbeiter zu drehen aufhören, nicht zurückgehen kann.


Bei dem Gebrauche der Kurbeln werden zuweilen auch Schwungräder angewen-
det, weil hierdurch nicht bloss eine gleichförmige Arbeit bei dem Aufziehen bewirkt,
[117]Andere Bauarten der Kraniche.
sondern auch bei einem zufälligen Zurücklaufen der Last die allzuschnelle Bewegung der-
selben verhindert wird.


§. 84.


Es ist immer sehr vortheilhaft, wenn bei einem Kraniche die Einrichtung vorhan-
den ist, dass die Kraft gegen die aufzuziehende Last verschiedene Verhältnisse anneh-
men kann, wie wir bereits bei dem Räderwerke Fig. 6 gesehen haben. Bei den eng-
lischen Kranichen pflegt häufig die Einrichtung für ein dreifaches Verhältniss zu seyn.
Z. B. Die Welle, worauf sich das Seil oder die Kette windet, erhält einen Durchmes-
ser von 12 Zoll und an derselben wird ein Stirnrad mit 80 Zähnen angebracht, das
in ein Getriebe mit 10 Zähnen eingreift. An der Welle dieses Getriebes ist ein zwei-
tes Stirnrad mit 40 Zähnen befestigt. Diess greift wieder in ein Getriebe mit 8 Trieb-
stöcken, an dessen Welle das Schwungrad angebracht werden kann. Befestigt man
nun an jeder von diesen drei Wellen eine Kurbel von 15 Zoll Halbmesser, so wird
bloss bei dem Gebrauche der ersten Welle das Verhältniss 6 : 15 = 1 : 2,5, bei dem Ge-
brauche der ersten zwei Wellen das Verhältniss 6 . 10 : 15 . 80 = 1 : 20 und bei dem Ge-
brauche dreier Wellen das Verhältniss 6 . 10 . 8 : 15 . 80 . 40 = 1 : 100 zwischen Kraft und
Last eintreten, wobei aber auf keine Reibung Rücksicht genommen ist. Bei einem
solchen Kraniche können die Wellen mit den Getrieben zur Seite geschoben oder
ausserhalb des Eingriffes der Stirnräder gebracht werden, damit nur immer jene Anzahl
Wellen und Getriebe im Eingriffe bleibe, welche das bestimmte Verhältniss der Kraft
zur Last fordert, und damit die Räder, welche man zur Bewirkung dieses Verhältnisses
nicht bedarf, durch ihren Eingriff keine unnöthige Reibung verursachen.


Die Kraniche in den englischen Häfen werden gegenwärtig ganz von Gusseisen
gemacht und haben daher auch immer ein Gewicht von mehreren Tonnen. Ein sehr sinn-
reich eingerichteter Kranich dieser Art ist in den westindischen Docks in London in dem
grossen Holzdepot aufgestellt. Dieser Kranich läuft auf einer Eisenbahn, die an dem Dach-
gehölze angebracht ist, durch die ganze Länge des Gebäudes, und wird bei seinem Ge-
brauche an jenen Ort geführt, wo der aufzuziehende Holzstamm, welcher häufig einige
hundert Zentner Gewicht hat, abgelegt ist. Dieser Stamm wird sodann mit Ketten um-
wunden oder mit starken eisernen Haken gefasst, aufgezogen und so in der Luft schwe-
bend sammt dem Kraniche auf der Eisenbahn an den Ort geführt, wo man ihn ablegen
will. Einen solchen Kranich habe ich im März 1827 in gleicher Grösse wie der eben
genannte, für die Budweiser Eisenbahngesellschaft zum Behufe der Bauholzladungen
in London angekauft; er erscheint auch in Dupin’s Reise nach Grossbrittanien, 3te Ab-
theilung, Handelsmacht, Tab. XI. abgebildet und wurde in unsere Kupfertafeln nicht auf-
genommen, weil hiefür zu viel Raum erfordert würde und jedermann, welchem die bis-
her vorgetragenen Lehren der Mechanik und die Konstrukzionen Tab. 79 und 80 bekannt
sind, eine solche Konstrukzion anzugeben im Stande ist.


Auch die Wasserpresse von Bramah hat man in England zur Betreibung von Kra-
nichen verwendet. Der Kolben des grossen Zylinders treibt hiebei eine gezähnte Stange
in die Höhe, welche wieder in einen Drehling eingreift, an dessen Welle ein grosses Rad
angebracht ist, um welches sich das Seil schlingt; die Last wird mittelst dieses Seiles
nach und nach aufgezogen und man kann bei dem bedeutenden Verhältnisse, welches
[118]Hebeeisen zum Aufziehen grosser Werkstücke.
hier zwischen Kraft und Last Statt findet, allerdings die grössten Lasten gewältigen,
jedoch rücken auch die letztern nur äusserst langsam in die Höhe.


Fig.
2
bis
4.
Tab.
79.

Endlich stellt Fig. 2 bis 4 ein schmiedeisernes Hebeeisen vor, welches in
England zum Heben und Einsetzen der Quadersteine in die Lehrbögen allgemein gebraucht
wird. Dieses Hebeeisen, von den Engländern Lewis, von den Deutschen Kropf genannt,
besteht aus einem krummen Bügel a c b, in welchen drei Eisenschienen von der Form
m, n, o mittelst des Bolzens d e eingelegt werden. Man schlägt an der Oberfläche des
Werkstückes eine Oeffnung von der Form a m o b, die unten weiter ist, ein, setzt in dieselbe
zuerst die Schienen m, o und dann das Mittelstück n, legt den Bügel a c b an, schiebt
den Bolzen d e durch die gebohrten Oeffnungen und steckt den, aus starkem Blech ver-
fertigten Stift (Fig. 4) vor, um das Ganze gehörig zusammenzuhalten. Nach P. Nicholson,
the builders and workmans new direktor, Nr. 3, pag. 81 pflegen die drei Eisenschienen
bei a b eine Breite von 3 Zoll und unten bei m o nur 3⅜ Zoll zu haben; die zwei andern Sei-
ten derselben laufen gerade herab. Mittelst dieser Vorrichtung können die grössten
Quadersteine aufgezogen, und wenn sie an dem betreffenden Orte eingesetzt sind, das
Hebeeisen wieder herausgenommen werden.


§. 85.


Die zweite Gattung der Kraniche sind jene, welche transportabel sind, oder von
einem Orte zum andern getragen oder geführt werden können. In den westindischen
Docks zu London und an andern Orten in England gebraucht man einen Kranich, welchen
Fig.
1
bis
17.
Tab.
80.wir Fig. 1 bis 17 auf der 80ten Tafel dargestellt haben. Dieser Kranich ist eigentlich
eine blosse Aufzugsmaschine oder Winde, welche auf einem Karren mit niedrigen Rädern
an den betreffenden Ort transportirt und nun daselbst erst eine Rolle über jenem Punkte
festgemacht wird, wohin man die Lasten aufziehen will. Man schlingt nun das Seil über
diese Rolle und um die Welle oder Trommel der Aufzugsmaschine, und windet sodann die
am andern Ende des Seiles befestigte Last auf die bestimmte Höhe, wo sie abgelegt wird.
Das Verwenden einer aufgezogenen Last ist daher mit dieser Maschine nicht möglich;
wird jedoch die Rolle hinlänglich hoch befestigt, so kann man die aufgezogene Last durch
Ergreifung und Anziehung des Seiles zunächst derselben auch um etwas verrücken.
Die Maschine besteht aus zwei gusseisernen Gestellrahmen, die mittelst 4 schmiedeiser-
ner runder Stäbe G H, G' H' und V W, V' W' verbunden sind. Am untern Theile der
Rahmen sind vier Handhaben angebracht, um den Kranich aufheben und auf den Kar-
ren setzen zu können. Mit diesen Karren wird der Kranich an den betreffenden Ort
geführt, daselbst auf die untern Stäbe G H, G' H' Breter gelegt, diese mit Steinen
oder Gusseisenplatten hinreichend beschwert und dann auf die angegebene Art damit
aufgezogen. Die vordere Ansicht des Gestellrahmens nächst dem Stirnrade zeigt Fig. 13.


In diesem Rahmen ist bei K eine hölzerne Welle oder Trommel F befestigt, auf
welche sich das Seil windet. An der eisernen Spindel dieser Welle ist das gusseiserne
Stirnrad E E angegossen, dessen Arme in dem Ende der Welle eingelegt sind, und
sie dadurch in ihrer unverrückten Lage erhalten. In das Stirnrad greift ein Drehling
D, dessen Spindel durch die zu beiden Seiten angebrachten Kurbeln C, C bewegt
wird. Die hölzerne Welle hat gewöhnlich einen Durchmesser von 12 Zoll, das Stirn-
[119]Transportable englische Aufzugsmaschine.
rad 58 oder 60 Zähne, der Drehling 8 Zähne und die Kurbel 18 Zoll im Halbmesser;Fig.
1
bis
17.
Tab.
80.
es verhält sich sonach die Kraft zur Last wie 6 . 8 : 18 . 58 = 1 : 21¾, es wird daher mit
Rücksicht auf Reibung ein Arbeiter beiläufig eine 20mal grössere Last, als seine ange-
wandte Kraft beträgt, heben können.


Wird mit dieser Maschine gearbeitet, so ist die Haltschiene i k, welche Fig. 14 in
der Seitenansicht und Fig. 15 in der obern Ansicht erscheint, in der Getriebswelle
eingelegt. Ein Theil dieser Welle ist Fig. 16 dargestellt, woraus man sieht, dass
selbe an ihrem Ende bei p q schwächer abgedreht ist, damit die Haltschiene sich an
den hervorstehenden Rand bei q anlegen, dadurch eine jede Verrückung der Welle von
l gegen g verhindern und somit das Getriebe im Eingriff mit dem Stirnrade erhalten
könne.


Will man jedoch das Getriebe aus dem Eingriffe rücken, so wird die Haltschiene
i k (Fig. 4) umgelegt und in die durch punktirte Linien dargestellte Lage gebracht.
Alsdann wird mit dem Ausrückhebel, dessen Seitenansicht Fig. 12 erscheint, und wovon
die obere Schiene c d in Fig. 10 besonders dargestellt ist, die Spindel g l mit dem daran
befestigten Getriebe D von l gegen g geschoben und der Eingriff der Räder aufgehoben.
Dieser Ausrückhebel ist an dem obern Stabe V' W', welcher die Gestellrahmen verbindet,
bei h (Fig. 9) mittelst einer Schraube, an einem viereckigen Theile des Stabes, wie
Fig. 11 zeigt, befestigt; der Ausrückhebel umschliesst die Spindel g l bei r s (Fig. 16),
und hat an seinem andern Ende c e (Fig. 12) eine Handhabe, mittelst welcher er bewegt,
und dadurch entweder der Eingriff beider Räder hergestellt oder aufgehoben wird. In
Fig. 17 ist die ausgerückte Maschinerie dargestellt und zugleich durch punktirte Linien
die Lage bezeichnet, welche das Räderwerk bei dem Eingriffe des Getriebes in das Stirn-
rad annimmt.


Um die aufgezogene Last in jeder beliebigen Höhe festzuhalten, dient die Bremse.
An der hölzernen Welle ist nämlich auf der entgegengesetzten Seite des Stirnrades eine
grössere eiserne, mit einem Falz oder Nuth versehene Bremsscheibe mittelst dreier Schrau-
ben t, t, t (Fig. 4) angeschraubt. Diese Nuth dient zur Aufnahme der Bremsschienen
A und B, deren Verbindung zugleich mit dem Bremshebel am deutlichsten aus dem Quer-
profil Fig. 4, welches unmittelbar vor der Bremsscheibe genommen wurde, ersichtlich
ist; die einzelnen Theile dieser Bremsvorrichtung sind Fig. 2, 3, dann 5 bis 8 dargestellt.
Die obere und untere Bremsschiene (Fig. 2 und 3) werden an ihren Enden u, v mittelst
des Stiftes o (Fig. 3 und 1) an die Gestellrahmen befestigt und der Stift zu beiden Seiten
durch Schraubenmuttern festgehalten. Die Bremsschienen sind genau nach der Brems-
scheibe gekrümmt und an ihrem obern Ende durch zwei eiserne Lappen V W, V' W', in
welche sich der Bremshebel a b, Fig. 6 endigt, mittelst Stifte m, n verbunden. Diese
Stifte sind Fig. 2 dargestellt, in Fig. 5 ist die vordere Ansicht der Lappen, in Fig. 6
die obere Ansicht derselben sammt dem Bremshebel und in Fig. 7 die Seitenansicht hie-
von dargestellt, endlich enthält Fig. 8 den Bolzen a, welcher durch die Mitte dieser
Lappen geht und gleichfalls an dem Gestellrahmen angeschraubt ist. Wird nun der
Hebel an seinem Ende bei b herabgedrückt, so legen sich beide Bremsschienen in die
Nuth der Bremsscheibe und bewirken dadurch eine Reibung, die nach Maassgabe des,
[120]Transportable englische Kraniche.
bei b angebrachten Druckes wächst und hinreichend ist, die aufgezogene Last in jeder
Lage zu erhalten.


§. 86.


Fig.
18
bis
21.
Tab.
80.

In Fig. 18 bis 21 ist ein transportabler Kranich dargestellt, welcher auf einen niedri-
gen Eisenbahnkarren gesetzt wird, um nicht bloss Lasten an einem Orte abzuladen, son-
dern auch aufgezogene Lasten weiter zu transportiren. Dieser Kranich wurde von Thomas
Green bei der Manchester und Liverpool Eisenbahn aufgestellt, wo ich ihn im Jahre
1829 aufgenommen habe. Wird derselbe bloss zum Auf- und Abladen gebraucht, so muss
das Wagengerüste bei M mit Bretern belegt und mit Steinen oder Gusseisen beschwert
werden, damit der Wagen bei dem Aufziehen grösserer Lasten nicht überschlage. Will man
aber eine aufgezogene Last weiter führen, so wird dieselbe mit dem Kranich verkehrt
(um 180 Grad gewendet), die Last allenfalls auf das Gestelle bei M herabgelassen, mit
dem Kraniche an den betreffenden Ort geführt, dort wieder von M aufgezogen und nun
der Kranich so weit gewendet, bis die Last an dem gehörigen Punkte abgelegt ist.
Die Konstrukzion dieser Maschine erhellet aus der Zeichnung. Man sieht hieraus, dass
der ganze Kranich auf dem Zapfen a b ruht, welcher desshalb von Schmiedeisen hin-
länglich stark gemacht werden muss; an diesem Zapfen wird eine Platte angegossen,
welche auf dem Querholze A B des Wagengestelles mittelst des, Fig. 19 ersichtlichen
Ringes c d, c' d' angeschraubt wird. Zur bessern Unterstützung des Schnabels C D sind
eiserne Streben wie die Längenansicht Fig. 18 und der Grundriss Fig. 21 zeigt, ange-
bracht, mittelst welcher zugleich auch die Querhölzer E F, welche das Räderwerk tragen,
in ihrer gehörigen Lage erhalten werden. Das Räderwerk besteht wieder aus einer,
zwischen den Querhölzern angebrachten Trommel, an deren Spindel ausserhalb ein
Stirnrad befestigt ist, das wieder in ein Getriebe eingreift, welches mittelst einer Kurbel
bewegt wird. Die Stärke der Holztheile richtet sich nach der Grösse der Lasten, welche
mit diesem Kraniche transportirt werden; bei jenem in Manchester hatte die stehende
Säule oder Spindel G H bloss eine Stärke von 6 Zoll und war 8eckig zugezimmert, der
Schnabel C D war 4 Zoll breit und 6 Zoll hoch; der Wagen war 9 Fuss lang und hatte
Räder von 1 Fuss im Durchmesser. Der Zapfen a b ging einen Fuss hoch in die Spindel.


§. 87.


Eine zweite Art Kraniche, welche auf einem Eisenbahnwagen aufgestellt werden
Fig.
22
bis
26.können, erscheint Fig. 22 bis 26. Der Zapfen der Hauptsäule läuft oben in der Oeffnung
a der Schiene a b c, die am obern Ende der Strebe b g angeschraubt ist. An dieser
Säule ist das Räderwerk in einem gleichfalls angeschraubten Korbe, dessen Seitenan-
sicht Fig. 24 und vordere Ansicht Fig. 25 darstellt, befestigt; dieser Korb wird aus
Schmied- oder Gusseisen verfertigt; das Räderwerk hat dieselbe Einrichtung wie bei
den vorigen Maschinen. Dieser Kranich wurde von dem Ingenieur Stephenson eben-
falls bei der Manchester und Liverpool Eisenbahn erbaut und zum Transporte von
Werkstücken auf der Bahn, so wie zur Einsetzung derselben in die Lehrbögen der
Gewölbungen verwendet. Die Hauptsäule hatte dabei eine Höhe von 9 Fuss und die
Länge des Wagens war 12 Fuss; das Stirnrad hatte 24 Zoll, die Welle 4 Zoll, das
Getriebe 6 Zoll und die Kurbel 24 Zoll im Durchmesser.


[121]Berechnung des Kraniches mit Tretrad.

§. 88.


Bei der Berechnung aller dieser Maschinen kommen zwei Fälle vor;
entweder ist die Maschine bereits vorhanden, folglich gegeben, und man soll hier-
aus die Last, welche mit derselben aufgezogen werden kann und den Effekt oder das
Arbeitsquantum in einem Tage berechnen; oder auch, es ist die Last gegeben, welche
mit einem Kraniche z. B. bei einem Brückenbaue jedesmal aufgezogen werden soll,
und man hat für die beste Verwendung der vorhandenen Arbeitskräfte die MaschineFig.
1.
Tab.
79.
anzugeben. Zu einem Beispiele dieser Art, wobei zugleich auf alle vorhandenen Wider-
stände der Bewegung Rücksicht genommen ist, wollen wir den Fig. 1 dargestellten Kra-
nich mit Tretrad berechnen und zugleich annehmen, dass die aufzuziehenden Werk-
stücke an zwei Seilen hängen, wie es seitwärts der Fig. 1 dargestellt ist. Wird die Span-
nung dieser Seile mit S und S', jene des schief über dem Schnabel fortlaufenden Seiles mit
S'', dann die Spannung des vertikal auf die Welle des Tretrades herabgehenden Seiles mit
S''' bezeichnet, so haben wir Q = S + S' (I) und mit Rücksicht auf Reibung und Unbieg-
samkeit der Seile zufolge der, im V. Kapitel des I. Bandes vorgetragenen Grundsätze,
wenn die dort angenommenen Bezeichnungen beibehalten werden,
S' . E = S (E + n . δ) + m (S + S') . e oder S' (E — m . e) = S (E + n . δ + m . e). Wird
hier der Werth von S aus I substituirt, so ist S' (E — m . e) = (Q — S') (E + n . δ + m . e),
woraus S' = (II) folgt, wo nämlich die
Division verrichtet und die Produkte zweier kleiner Brüche gegen die einfachen Poten-
zen derselben vernachlässigt sind.


Nach §. 456, Band I. beträgt der Druck auf die Achse f der Rolle F nahe genug
7/4 S'; demnach ist S'' . F = S' (F + n . δ) + 7/4 S' . m . f, und hieraus
S'' = S' (III). Hat die Rolle über dem Tretrade wieder den Halbmes-
ser F, so ist S''' . F = S'' (F + n . δ) + ¼ S'' . m . f und S''' = S'' (IV),
weil nämlich der Druck, wodurch die Reibung bewirkt wird, nur noch ¼ S'' betragen kann,
da der Druck auf die vorige Rolle 7/4 S'' war, und beide Drücke, welche die vertikal ge-
spannten Seile bewirken, mit 2 S'' anzunehmen sind.


Nennen wir das Gewicht des Tretrades und der Welle sammt den im Tretrade befind-
lichen Arbeitern, oder den ganzen Druck auf den Zapfen der Welle = M, so wird, da das
Seil mit der Spannung S''' in die Höhe zieht, die Maschine aber herabdrückt, der wirk-
same Druck auf die Achse = M — S''' seyn. Hieraus entsteht das Moment der Reibung
m (M — S''') β, wenn wir mit β den Halbmesser des Zapfens der Tretradswelle bezeichnen.
Demnach ist, bei Annahme des im I. Bande abgeleiteten Ausdruckes für die menschliche
Kraft für N Arbeiter N . k A = S''' (b + n . δ) + m (M — S''') β
= S''' . b + m . M . β (V), wo A den Halbmesser des Tretrades und
b jenen der Welle bezeichnet.


Gerstner’s Mechanik. Band III. 16
[122]Berechnung des Kraniches mit Tretrad.

Um eine Gleichung zwischen der Kraft der Arbeiter und der aufgezogenen Last zu
erhalten, multipliziren wir zuerst die Gleichungen II und III, so ist
S'' = , worin wieder die Produkte kleiner Brüche
vernachlässigt sind. Wird diese Gleichung mit IV multiplizirt, so ist:
S''' = . Dieser Werth in die Gleichung V sub-
stituirt und abermals multiplizirt, gibt
N.k A = + m . M. β.


Aus diesem Ausdrucke sehen wir, dass die Einflüsse der Reibung einander zum Theile
entgegengesetzt sind und daher abgezogen werden, woraus sich nun sogleich schliessen
lässt, dass die Widerstände bei dieser Maschine keinen bedeutenden Werth erhalten können.
Wäre die Reibung oder m = 0 und die Unbiegsamkeit der Seile oder n . δ ebenfalls = 0, so
hätten wir die Gleichung N.k , oder die Kraft der Arbeiter multi-
plizirt mit dem Hebelsarme des Tret- oder auch Spillenrades ist = der aufgezogenen Last,
multiplizirt mit dem Halbmesser der Welle und noch mit ½, da die Last wegen der am
Schnabel angehängten Rolle von zwei Seilen getragen wird. Die Grösse der Last, welche
die Arbeiter zu heben im Stande sind, ergibt sich nun aus der vorigen Gleichung

Aus dieser mit Rücksicht auf alle Widerstände abgeleiteten genauen Gleichung
zwischen Kraft und Last lässt sich die letztere berechnen, im Falle die Kraft und alle
Hebelsarme der Maschine gegeben sind, oder umgekehrt.


§. 89.


Wie aus dem I. und II. Bande hinlänglich bekannt ist, handelt es sich bei jeder Ma-
schine nicht sowohl um die Aufstellung der Gleichung zwischen Kraft und Last, sondern
vielmehr um die Ausmittelung der Bedingnisse, unter welchen die vorhandene Kraft (der
Menschen oder Thiere) so verwendet wird, damit das grösste Arbeitsquantum oder der
grösste Effekt der Arbeiter zu Stande kommt. Das letztere ist zwar bei ein-
zelnen Aufzügen nicht so sehr zu berücksichtigen, aber bei grossen Bauten von Brücken,
Gebäuden etc., wo das Aufziehen Wochen, Monate, ja selbst Jahre lang dauert, ist es
von äusserster Wichtigkeit zu berechnen, wie viel Menschen man anzustellen habe und
mit welcher Geschwindigkeit, dann durch wie viel Arbeitsstunden dieselben verwendet
werden sollen, um den grössten Effekt zu bewirken. Die Berechnung für diesen Fall
wird bei dem Kraniche mit Tretrad auf folgende Weise gemacht:


Es sey die Geschwindigkeit, womit das Tret- oder Spillenrad herumgeht, = v und
die Geschwindigkeit der Welle, woran sich das Seil aufwickelt = v', so ist v : v' = A : b.
Die Geschwindigkeit der Last ist v'' = oder v' = 2 v''; da nämlich die Last an zwei
[123]Berechnung des Kraniches mit Tretrad.
Seilen hängt, so muss jedes Seil z. B. um 1 Fuss gehoben, folglich 2 Fuss Seil an der
Welle aufgewickelt werden, wenn die Last um 1 Fuss steigen soll. Wir haben daher
v : 2 v'' = A : b und v'' = . In einer Sekunde wird die Last auf diese Höhe
gehoben, man findet daher die Zeit, in welcher sie auf die ganze Höhe H grbracht wird, aus
dem vierten Gliede der Proporzion = H : . In dieser Zeit erfolgt ein
Aufzug, die Anzahl n aller Aufzüge, welche in der wirklichen Arbeitszeit 3600 zSec. eines
Tages gemacht werden, ergibt sich daher aus der Proporzion : 1 = 3600 zSec. : n,
woraus n = . Wird nun die Anzahl der täglichen Aufzüge mit der jedes-
mal aufgezogenen Last Q multiplizirt, so erhält man den Effekt oder die Last, welche
in einem Tage aufgezogen wird

Wird hier mit und im Zähler multiplizirt, so ist

Da die Reibung bei jeder Maschine ohnehin wenig betragen darf, folglich auch die im
Zähler erscheinende negative Grösse beinahe = 0 ist und eben so auch die Brüche,
welche im Nenner zur Einheit addirt werden, beinahe vernachlässigt werden können,
so sehen wir, dass in dem Ausdrucke für den Effekt, welcher vorzüglich durch das
Produkt bestimmt wird, die Hebelsarme der Maschine oder 2 A und
b ganz entfallen sind. Sie sind daher für den Effekt, wie wir es auch schon
bei den andern Maschinen gesehen haben, ganz gleichgiltig. Der aufgestellte Ausdruck
hat übrigens dieselbe Form, wie jener, welchen wir im I. Bande, §. 41. für das Tra-
gen einer Last in einem Traggefässe oder Butte abgeleitet haben. Wir fanden nämlich
dort und so muss nun auch hier seyn; dem-
nach hat nur das Gewicht der Maschine einen Einfluss auf die Bestimmung von v
und z.


Beispiel. Es sey das Gewicht der Maschine, nämlich des Tretrades sammt
Welle = 600 ℔ und das Gewicht der hierin befindlichen zwei Arbeiter = 250 ℔, dem-
nach M = 850 ℔, der Wellzapfen von Eisen und β = 1 Zoll, der Reibungskoeffizient für
Eisen auf Eisen m = ⅛, der Halbmesser des Tret- oder Spillenrades A = 6 Fuss
16*
[124]Berechnung des Kraniches mit Tretrad.
= 72 Zoll, endlich die Kraft der angestellten zwei Arbeiter N . k = 50 ℔, so muss für die
beste Verwendung dieser Arbeiter seyn, wofür man
ohne Anstand = 1 setzen kann.


Bei den, von Perronet in Frankreich gebrauchten Kranichen war die Welle von
Holz und der Durchmesser des Zapfens 2 β = 8 Zoll; im Falle daher der letztere gut abge-
dreht und sammt dem hölzernen Lager eingeseift wurde, ist m = anzunehmen, demnach
, also abermals so wenig Unterschied, dass man
= 1 annehmen kann. Als Regel für solche Fälle gilt daher die Bestimmung
v = c und z = t, oder die Arbeiter müssen sich mit der mittlern Ge-
schwindigkeit durch die gewohnten Arbeitsstunden anstrengen,
um den grössten Effekt zu bewirken. Hiebei ist jedoch vorausgesetzt, dass
die Stillstandszeit, welche nach jedem Aufzuge zum Abbinden der Last, zum Herab-
lassen des Seiles und zum Anbinden einer neuen Last verwendet wird, nicht mehr als
die gewöhnliche Ruhezeit beträgt; fände nämlich hievon eine Abweichung Statt,
so würde auch die Geschwindigkeit v der Arbeiter und ihre wirkliche Arbeitszeit z,
wie wir im nächsten §. sehen werden, ganz andere Werthe als c und t erhalten.


Werden die oben gefundenen Werthe v = c und z = t in die abgeleiteten Glei-
chungen substituirt, so erhalten wir
die Last Q =
die Zeit eines Aufzuges = ,
die Anzahl der Aufzüge in einem Tage n = und den täglichen Effekt

§. 90.


Beispiel. Es sey der Halbmesser des Tret- oder Spillenrades A = 6 Fuss = 72 Zoll,
der Durchmesser der Welle 2 b = 12 Zoll und der Zapfen von Holz 2 β = 8 Zoll, der
Reibungskoeffizient m = und das Gewicht M = 850 ℔, d[a]nn die mittlere Kraft der
angestellten zwei Arbeiter N . k = 50 ℔. Bei der ersten Rolle sey = 6, bei der
[125]Berechnung des Kraniches mit Tretrad.
zweiten und dritten Rolle aber = 12, dann der Reibungskoeffizient für
beide Rollen m = ⅛. Die Grösse der Unbiegsamkeit der Seile habe man durch einen
Versuch bestimmt und hierbei n . δ = ¼ Zoll gefunden.


Werden diese Werthe substituirt, so ist
Die Widerstände der Reibung und Unbiegsamkeit der Seile betragen daher 14,3 Pro-
zent, welches allerdings im Vergleiche mit andern Maschinen unbedeutend ist.
Demnach wird eine Last von 10¼ Zentnern bei diesem Kraniche von zwei Menschen
aufgezogen werden können.


Nehmen wir nun an, der Kranich stehe auf einem erhöhten Punkte und die Auf-
zugshöhe sey H = 60 Fuss, so ist die Zeit eines Aufzuges = = 576Sec.. Nach
diesem Aufzuge muss nun eine Ruhezeit von = 288Sec. folgen, während welcher
die Last durch andere Menschen abgebunden, das Seil herabgelassen und abermals
eine neue Last angebunden werden muss. Die Anzahl der Aufzüge in einem Tage
ist = = 50 und daher der Effekt, welcher in einem Tage Statt findet
= 1028 . 50 ℔ = 514 Zentner. Diess ist der vortheilhafteste Effekt, welcher bei
dieser Maschine durch zwei Arbeiter von mittlerer Stärke bewirkt werden kann.


Wären die Widerstände der Reibung und Unbiegsamkeit der Seile = 0, so erhält
man den Effekt, wenn man das mechanische Moment der zwei Arbeiter 3600 t . c . N . k
mit der Aufzugshöhe von 10 Klaftern dividirt. Diess gibt in unserm Falle
= 600 Zentner.


§. 91.


Die Gleichung zwischen Kraft und Last und die Berechnung des Effektes wird auf
gleiche Art bei den andern beschriebenen Kranichen abgeleitet. Wir wollen diese Be-
rechnung noch für die Fig. 1 bis 17 dargestellte transportable Aufzugsma-Fig.
1
bis
17.
schine machen, hierbei aber auf die ohnehin unbedeutenden Widerstände der Reibung
und Unbiegsamkeit der Seile keine Rücksicht nehmen.


Es sey der Halbmesser der Welle = F und des Stirnrades = E, jener der Kurbel
= C und des Getriebes = D, so ist die Gleichung zwischen Last und Kraft
. Wir wollen nun annehmen, dass die Stillstandszeit
nach jedem Aufzuge mehr als die Hälfte der wirklichen Arbeitszeit beträgt, wie es bei
solchen Arbeiten häufig der Fall ist. Das Abbinden der Last und das neue Anbinden
einer zweiten Last erfordern häufig eine bedeutende Zeit, welche durch die Umstände
[126]Berechnung der transportablen Aufzugsmaschine.
gegeben wird. Wir wollen diese Zeit zu ¼ Stunde = 900Sec., dann die Aufzugshöhe
mit H = 6 Klafter annehmen. Die Dimensionen der Maschine wollen wir wie bei einem
in England abgemessenen Kraniche, und zwar den Halbmesser der Kurbel mit C = 12 Zoll
und der Welle oder Trommel F = 3 Zoll, dann das Stirnrad mit 56 und das Getriebe mit
8 Zähnen annehmen. Demnach ist
, und wenn wir wieder
zwei Arbeiter von mittlerer Kraft annehmen, Q = 1400 .


Die Geschwindigkeit, womit die Last in die Höhe steigt, ergibt sich aus der Glei-
chung v'' = und die Zeit eines Aufzuges auf die Höhe H ist
= . Da nach jedem Aufzuge den Bedingnissen der Aufgabe zu-
folge eine Stillstandszeit von 900Sec. Statt findet, so beträgt die ganze Zeit von einem
Aufzuge zum andern . Nunmehr kann man die wirkliche Arbeitszeit z ei-
nes Tages aus folgender Proporzion finden: Wie sich die ganze Zeit von einem Auf-
zuge zum andern + 900 zur Zeit , während welcher wirklich gearbeitet
wird, verhält; eben so verhält sich die ganze Anzahl von 12 Stunden oder die
Zeit der Ruhe und der Arbeit zur wirklichen Arbeitszeit z in einem Tage. Diess gibt
= 12 : z, woraus z = .


Werden hier für die Geschwindigkeit v verschiedene Werthe angenommen, so kann
man jedesmal das zugehörige z und demnach auch die Last Q finden.


Die Anzahl n der Aufzüge in einem Tage wird erhalten, indem entweder die Zeit
z durch , oder die Zeit von 12 Stunden durch + 900 dividirt wird.


Multiplizirt man endlich die aufgezogene Last Q mit der Anzahl n der täglichen
Aufzüge, so erhält man den Effekt oder das Arbeitsquantum in einem Tage.


Nach dieser Anleitung haben wir die folgende Tabelle für unsern Fall, wo die
Aufzugshöhe H = 36 Fuss ist, berechnet:


[127]Berechnung der transportablen Aufzugsmaschine.

Der vortheilhafteste Werth für v lässt sich aus der, im I. Bande Seite 110 für solche
Fälle aufgestellten Gleichung u3 — 3 u2 = 0
bestimmen. Hierin ist u = 1 — und p = , oder = der doppelten Ruhezeit, di-
vidirt durch die Zeit eines Aufzuges bei der mittlern Geschwindigkeit. In unserm Falle
ist 2 ρ = 1800 und (nach Seite 107) α = = 403,2; demnach
= 4,46. Diess kommt mit dem Werthe = 4,5 in der berechneten Tabelle, Sei-
te 111, nahe überein; wollte man aber noch genauere Bestimmungen für und
finden, so ergeben sich selbe aus der Auflösung der vorstehenden Gleichung des drit-
ten Grades.


Der Tabelle Seite 111 zu Folge ist für = 4,5 der vortheilhafteste Werth = 0,7586
also v = 2,5 . 0,7586 = 1,8965 Fuss; dann ist nach der obern Tabelle z = 4,455 Stunden.


Aus dieser Rechnung und der beigefügten Tabelle ersehen wir, dass der grösste
Effekt bei dieser Maschine für den Fall als die Stillstandszeit nach jedem Aufzuge
900Sec. beträgt, bei der Geschwindigkeit v = 1,8965 Fuss Statt findet; er beträgt näm-
lich für zwei Arbeiter 757 Zentner in einem Tage. Jemehr die wirkliche Geschwin-
digkeit und Arbeitszeit von den gefundenen vortheilhaftesten Werthen abweichen, desto
geringer ist auch der Effekt.


Wäre es möglich, die Arbeit so einzurichten, dass die Stillstandszeit nach jedem
Aufzuge nur halb so viel als die wirkliche Arbeitszeit ausmacht, so wird der grösste
[128]Berechnung der transportablen Aufzugsmaschine.
Effekt derselben zwei Arbeiter in einem Tage = = 1000 Zentner
seyn, welcher demnach um 32 Prozent mehr beträgt, obgleich die Arbeiter sich in
einem wie dem andern Falle gleich viel anstrengen.


Wäre es möglich, bei dieser Maschine die Verhältnisse der Hebelsarme abzuän-
dern, so kann auch dadurch der grösstmögliche Effekt von 1000 Zentnern in einem
Tage bewirkt werden. Diess geschieht durch dieselbe Einrichtung, welche wir bereits
für einen ähnlichen Fall im I. Bande §. 109 angegeben haben. Die Verhältnisse der
Hebelsarme der Maschine müssen nämlich so abgeändert werden, dass sich die wirk-
liche Aufzugszeit zu der Aufzugs- und Ruhezeit + 900, wie
die Zeit von 8 Stunden zu 12 Stunden verhält, oder
= 8 : 12. Setzt man H = 36 Fuss und v = c = 2,5 Fuss,
wie es bei der besten Verwendung mittelstarker Arbeiter der Fall seyn muss, so ergibt
sich = 125. Wird der Kranich mit diesem Verhältnisse des Räderwerkes einge-
richtet, so beträgt die Zeit eines Aufzuges = 1800Sec., wozu
nach jedem Aufzuge eine Stillstandszeit von 900Sec. kommt. Es werden demnach in
einem Tage = 16 Aufzüge geschehen; die jedesmalige Last ist
Q = 125 . 50 ℔ = 62,5 Zentner; demnach der Effekt in einem Tage 16 . 62,5 = 1000 Zent-
ner. Die zwei Arbeiter werden daher wirklich den grössten Effekt leisten, welcher
nur immer durch ihre Kraft bewirkt werden kann. Da übrigens der grösste Effekt
von dem vorhin mit 757 Zentner berechneten bereits um 32 Prozent abweicht, und bei
Annahme jeder andern Geschwindigkeit nach Ausweis der obigen Tabelle ein noch
geringerer Effekt entsteht, so sieht man von selbst, wie wichtig es sey, solche Berech-
nungen bei allen derlei Maschinenanlagen zu machen, um in jedem Falle von der
zweckmässigsten Verwendung der disponiblen Arbeitskräfte versichert zu seyn.


[129]

III. Kapitel.
Schlagwerke und Pfahlrammen.


§. 92.


Werden schwächere Pfähle von 2 bis 4 Zoll Stärke zur Einschränkung eines
Platzes in die Erde geschlagen, oder als Hauptpfähle zur Umzäumung eines Feldes
aufgestellt, so werden die Ende derselben spitzig behauen, zuweilen auch zur Verhü-
tung ihrer Fäulniss an der Oberfläche im Feuer verkohlt und dann im lockern Grund
bloss mit hölzernen Schlägeln oder Handfäusteln bis zu einer solchen Tiefe einge-
trieben, dass sie den Winden und andern Beschädigungen hinlänglichen Widerstand
zu leisten vermögen. In schotterigen oder solchen Gründen, worin sich mehrere Steine
vorfinden, pflegt man, besonders in dem Falle, wenn die Pfähle in ordentlichen Reihen
gesetzt werden sollen, vorläufig mit einem andern Pfahle, der am untern Ende mit
einem eisernen Schuhe und oben mit einem eisernen Reifen beschlagen ist, Löcher
vorzuschlagen, in welche sodann die aufzustellenden Pfähle eingesetzt und mittelst
Schlägel so fest als möglich eingetrieben werden. Auf gleiche Art wird das Aus-
setzen der Waldblössen oder Hutweiden, die zur Waldkultur bestimmt sind, von einem
Heger und einigen beigegebenen Kindern verrichtet; die letztern tragen die Setzlinge
aus der Baumschule in kleinen Körben herbei, setzen sie in die, von dem vorausgehen-
den Heger mit dem eisernen Setzkolben gemachten Löcher ein und füllen sogleich
die leeren Räume mit Erde an. Man hat Beispiele, dass auf solche Art ein Heger
mit Beihilfe einiger Kinder täglich 6000 bis 9000 Stämmchen ausgesetzt oder eine Area
von 2 bis 3 Joch bepflanzt hat.


Wenn die Ufer der Flüsse durch Flechtzäume gegen weitere Angriffe gesichert wer-
den sollen, pflegt man schon stärkere 3 bis 4zöllige Pfähle von mehreren Fuss Länge zu
wählen und sie mit mehr Gewalt einzuschlagen. Hiezu bedient man sich der zwei-
männigen Schlägel, in der Zimmermannssprache Zwiemandl genannt. Diess sindFig.
14.
Tab.
82.
hölzerne Rammklötze, Fig. 14, welche beiderseits mit gebogenen Armen, und oben und
unten mit einem hinlänglich starken Beschläge versehen sind. Diese Arme dienen den
Arbeitern als Handhaben, womit sie den Klotz ergreifen, so hoch als möglich aufheben
und dann auf den Pfahl herabfallen lassen. Da diese Klötze durch blosses Heben mit
den Armen nicht hoch gehoben werden können, so pflegt auch ein Arbeiter den Klotz
in die Höhe zu schnellen, während ihn der andere hält und ihm bei dem Herabfallen die
gehörige Richtung gibt. Man pflegt auch 3männige und selbst 4männige Schlägel an-
zuwenden. Da aber ein Mensch bei anhaltender Arbeit nicht mehr als höchstens 30 ℔
Gerstner’s Mechanik. Band III. 17
[130]Handschlägel.
heben kann, so beträgt auch das Gewicht eines zweiarmigen Rammklotzes nicht über
60 ℔, wenn aber derselbe 4 Arme hat, nur 120 und bei sehr starken Arbeitern höchstens
150 ℔. Nehmen wir für den äussersten Fall an, dass ein solcher Schlägel auf 3⅓ Fuss
Höhe gehoben wird, so ist sein Bewegungsmoment 3⅓ . 150 = 500. Werden also auch
sehr starke Arbeiter hiezu gewählt und nur durch einige Stunden des Tages wirklich ver-
wendet, so bleibt die Wirkung eines solchen Schlägels doch immer klein. Man pflegt zwar
zur Vermehrung des Eindringens der Pfähle das Gerüst, worauf die Arbeiter stehen, vor
dem Ende des Schlagens an den Pfahl anzuklammern, um auf solche Art, wie die fol-
gende Theorie zeigen wird, die Wirkung des Schlages durch das Gewicht des Gerüstes
und der Arbeiter zu vermehren, allein dem ohngeachtet können bei diesem Verfahren nur
Pfähle von 3 bis 4 Zoll Stärke eingeschlagen werden, welche dann auch einen verhält-
nissmässig geringern Widerstand leisten oder nur mit einer kleinern Last beschwert wer-
den können.


§. 93.


Diese Manipulazion hat übrigens den Vortheil, dass sie schnell von Statten geht und
daher in jenen Fällen, wo es auf keine grosse Festigkeit ankommt, mit Vortheil zu ge-
brauchen ist. Während der Bauführung der Budweiser Eisenbahn habe ich viele tausend
Pfähle von 4 bis 5 Zoll Stärke mit diesen Schlägeln einrammen lassen; wenn nämlich die
Eisenbahn mittelst eines Dammes über ein Thal von mehrern Klaftern Tiefe oder über
sumpfige Grundstücke geführt werden sollte, wurden Uiberbrückungen erbaut, hierauf
die Bahn gelegt und dann mit Benützung derselben die Erde, Schotter und Steine zur
Herstellung der Dämme zugeführt. Eine solche Uiberbrückung bestand aus 4 bis 6 zölligen,
runden, in ihrem natürlichen Zustande verwendeten Pfählen, welche bloss an ihrem stär-
kern Ende zugespitzt und je 4 und 4 in Form von Jochen von 6 zu 6 Fuss Entfernung
mit den beschriebenen Schlägeln eingetrieben, oben durch eine 6 Zoll breite und 7 Zoll
hohe, dann 6 Fuss lange aufgezapfte Querschwelle verbunden wurden. Uiber diese
Schwellen wurden die Bahnhölzer in der Entfernung der Geleiseweite aufgezapft und
mit schmiedeisernen Schienen, wie wir im I. Bande §. 595, Seite 662 angegeben haben,
beschlagen. Eine solche Uiberbrückung, welche allenfalls noch mit einigen Spreitzen
versehen wurde, hatte die hinreichende Festigkeit, um mit Eisenbahnwägen befahren zu
werden, man konnte daher über dieselbe die Erde, Schotter und Steine zur Herstellung
des Dammes, so wie auch die Baumaterialien zur Anlage der Wasserdurchlässe zuführen,
wogegen ohne diese Vorrichtung die Landzufuhr auf den unwegsamen Grundstücken
neben der Eisenbahn sehr beschwerlich und äusserst kostspielig gewesen wäre. Der Ge-
brauch der obengenannten Schlägel erschien daher bei dieser Arbeit, die nur eine leicht
aufgeführte, für eine kurze Dauer berechnete Pilottirung bezweckte, von vielem Vortheile.


§. 94.


Sind jedoch Pfähle einzutreiben, welche grössere Lasten fortwährend tragen sollen,
so muss man sich hiezu der eigentlich sogenannten Schlagwerke, Rammen oder
Rammaschinen bedienen. Das wesentlichste Stück dieser Maschinen ist ein grosser
Block von Eichenholz oder Gusseisen, Hoyer, Rammbär oder Rammklotz ge-
[131]Handzugramme.
nannt, welcher mittelst eines Seiles in die Höhe gezogen und sodann auf einen darunter
befindlichen Pfahl fallen gelassen wird, wodurch nun der Schlag oder Stoss, welcher den
Kopf des Pfahles trifft, denselben zum Eindringen in die Erde nöthigt. Wird das Seil,
woran der Rammklotz befestigt ist, mit seinem andern Ende über eine Rolle geleitet und
daselbst von den Arbeitern unmittelbar angezogen und so der Rammklotz gehoben, so
wird diess eine Lauframme, Handzugramme oder gewöhnliches Schlag-
werk genannt; ist aber ein Räderwerk oder Hebezeug vorhanden, um schwerere Klötze
und diese auf grössere Höhen aufzuziehen, so nennt man diess eine Kunstramme oder
Maschinenschlagwerk.


§. 95.


Fig. 8 bis 14 enthält die Darstellung einer gemeinen Zugramme, welche in
Böhmen sehr häufig gebraucht wird und sich durch Einfachheit in der Bauart, leichteFig.
8
bis
14.
Tab.
81.
Aufstellung und Zerlegung, geringe Breite des Schwellwerkes und unbedeutende Anschaf-
fungskosten für alle Fälle empfiehlt, wo Pfähle keine sehr bedeutenden Lasten zu tragen
oder den Einwirkungen heftig strömender Wässer und anderer Elementar-Ereignisse nicht
zu begegnen haben.


Das Schwellwerk bei dieser Maschine besteht aus zwei gleichlaufenden, 16 Fuss
langen, 6 zölligen Balken A B, C D (Fig. 10) die durch Querschwellen in gleicher Weite
von einander gehalten werden. Die äussersten Ende dieser Balken sind mit eisernen
Ringen umgeben, dann vorne bei i und l zwei Zapfenlöcher für die Laufruthen und zu-
nächst denselben die vordere Querschwelle E F angebracht. Von der letztern ist das
Ende bei F in die Längenschwelle C D verzapft und verbohrt, das andere Ende aber
durchgreift die zweite Schwelle A B mittelst eines wagrechten Zapfens und wird ausser
derselben mit einem, senkrecht gegen die Schwelle eingetriebenen Keile festgehalten.
Zwei eingezapfte Querschwellen G, H an dem entgegengesetzten Ende des Schwellwer-
kes bewirken daselbst seine Haltung. Sie sind 19 Zoll von einander entfernt, und in
ihrer Mitte ist mittelst Zapfen ein gespaltener, zur Seite gebohrter Holzkörper, der
Schuh v befestigt, der Fig. 14 in der vordern Ansicht erscheint.


Die zwei 5 zölligen Laufruthen i h, k l (Fig. 8) sind 15 bis 21 Fuss hoch, oben
mittelst verkeilter Zapfen in ein Querholz p p' befestigt und unten mit losen Zapfen in
die passenden Löcher bei i und l der Schwellen eingestellt. Den senkrechten Stand der
Laufruthen sichern von der Seite 2 bis 3 zöllige, 18 Fuss lange runde Stangen M, N,
die durch Ringe an die Laufruthen auf ¾ ihrer Höhe beweglich angebracht, unten aber
mit kurzen Haken beschlagen sind, um schief gestellt und nach Zulässigkeit in ein
nahe gelegenes Gerüstholz oder an einen nebenstehenden Pfahl mit der Axt eingetrieben
zu werden, und auf diese Art als Streben den Schwankungen der Laufruthen entgegen
zu wirken.


Die Beweglichkeit der Laufruthen nach vorn und hinten verhindert die Leiter K L,
(Fig. 9) welche 4 Zoll breit, 5 Zoll hoch, und so lang gemacht wird, dass sie von der Spalte
des Schuhes v bis über das Querholz p p' der Laufruthen reicht, und daselbst mittelst einer
schräg eingesetzten Schraube u u' zur Seite des Klobens der Rolle festgemacht wird;
die Leiter verbindet daher als Strebe die Laufruthen mit dem Schwellwerke. In Entfer-
17*
[132]Handzugramme.
Fig.
8
bis
14.
Tab.
81.nungen von 12 zu 12 Zoll sind durch die Leiterstange 1½ Fuss lange Sprossen geschoben,
um auf denselben bis zum Scheitel der Zugramme gelangen zu können, die Rollzapfen
zu schmieren, das Tau einzulegen u. dgl. Das untere Ende der Leiterstange ist mit
Löchern, die im Verbande gebohrt sind, versehen, um nach Bedarf mehr oder weniger
gesenkt und in der Spalte des Schuhes durch einen seitwärts eingetriebenen eisernen, an
einem Kettchen hängenden Vorstecknagel in festem Stand erhalten zu werden. Durch
Verkürzung der Länge der Leiter mittelst Versenkung ihres untern Endes wird eine
etwas schräge Stellung der Laufruthen bewirkt, wenn die Pfähle nicht ganz senkrecht
eingeschlagen werden sollen. Zu diesem Behufe müssen die Zapfenlöcher bei i und l
in den Langschwellen so weit ausgearbeitet seyn, um den Laufruthen einen kleinen Spiel-
raum zu gewähren. Ausser diesen Verstrebungen wird das Schwellwerk noch mit
eisernen Zimmermannsklammern an das darunter liegende Gerüste festgeschlagen.


Der Hoyer oder Rammbär bei dieser Maschine hat 18 Zoll im Quadrat, 3 Fuss
Höhe und ein Gewicht von 4 bis höchstens 6 Zentnern. Er wird von hartem Holze, am
besten aus dem Wurzelende von Steineichen ausgehauen, sonst aber von Ahorn, Eschen
oder Ulmenholz verfertigt; er wird oben mit einem eisernen Oehre a (Fig. 11), dessen
Ende den Holzkörper umfassen, unten aber mit einer zwei Zoll dicken schmiedeisernen
Platte b c versehen, deren aufwärts gerichtete Pratzen durch Nägel am Hoyer fest-
gemacht sind. Vier durchgehende kurze hölzerne Arme d f, e g an den Seitenflächen
des Hoyers lassen zwischen sich einen so grossen Raum frei, als die Dicke der Lauf-
ruthen h i, k l erfordert, damit auf diese Art der Hoyer weder auswärts, noch ein-
wärts fallen kann, demnach in seiner Bahn zwischen den Laufruthen bleiben muss.
Vier starke Ringe umschliessen den Holzklotz in der Gegend der Arme und haben
sowohl eine Vermehrung seiner Festigkeit, als auch seines Gewichtes zum Zwecke. Um
bei der Bewegung des Hoyers die Reibung der eisernen Reifen m m, n n an den Laufru-
then zu vermeiden, sind zwischen diese Reifen auf zwei Seiten Breter m n, m n fest einge-
schoben, welche man der leichtern Bewegung wegen mit Seife einschmiert, und wenn sie
abgenützt sind, wieder erneuert.


Seit drei Jahren werden bei den Pilottirungen der Prager Wehren und der Eisböcke
gusseiserne Rammbären angewendet, wovon Fig. 15 die vordere und Fig. 16 die Seitenan-
sicht darstellt. Diese wiegen wie die vorbeschriebenen früher gebrauchten hölzernen
Hoyer 420 N. Oe. Pfund. Die hölzernen Arme sind durch im Gusse gelassene Oeffnun-
gen gesteckt; der schmiedeiserne Ring zum Anbinden des Rammtaues wird bei dem
Gusse in die Sandform eingelegt und mit angegossen. Hölzerne Reibungsbreter von 1 Zoll
Stärke sind auch hier zwischen den Armen befestigt, diese Arme selbst aber nur 1 Zoll
breit, 2 Zoll hoch und 2⅓ Zoll lang. Da der gusseiserne Rammklotz viel kleiner als der
hölzerne ist, so müssen die Laufruthen auch näher zusammengestellt werden.


Das Rammtau, welches an dem Oehre a des Hoyers angebunden ist, geht über
die Rolle o, deren Scheere beweglich an einem Kloben in der Mitte des Querholzes
p p' hängt, welches die Laufruthen zusammenhält. In der angemessenen Höhe, die
sich nach dem jedesmaligen Stande des Pfahles ändert, ist ein Knebel r r' in einer
Schlinge des Rammtaues wagrecht eingebunden. Uiber dem Knebel hängt eine zweite
Schlinge s s' (Fig. 13) das Kranztau, von welchem aus die Zugleine der ein-
[133]Handzugramme.
zelnen Arbeiter frei herabhängen, und am untern Ende abermals mit kurzen Knebeln ver-Fig.
8
bis
14.
Tab.
81.
sehen sind. Während der Pfahl bei dem Einschlagen immer tiefer und tiefer kriecht
und die Zugleine der Arbeiter zu sehr in die Höhe kommen, wickeln diese nach und
nach so viel Zugleine von den unten hängenden Knebeln ab, als zur bequemen Erreichung
der letztern nothwendig ist. Langt dieses Mittel nicht mehr aus, so wird der Knebel r r',
woran das Kranztau hängt, tiefer gebunden, die Zugleine an den daran befestigten Kne-
beln wieder aufgewickelt und nun auf gleiche Art wie vorher verfahren. Die Zugleine
werden auch oft unmittelbar, wie Fig. 9 an das Rammtau angebunden.


Wird es nothwendig den Hoyer aus den Laufruthen herauszunehmen, so wird der
Vorsteckkeil aus der Querschwelle E F herausgezogen und die Schwelle A B in die durch
Punktirung Fig. 10 dargestellte Lage gebracht, wodurch der Hoyer frei ist. Sollen aber
Pfähle Behufs des Schlagens erst eingestellt werden, so wird der Hoyer abgebunden und
der Pfahl mit dem Rammtaue aufgezogen und eingesetzt.


Die Leiter, Rolle, die drei Querschwellen und der Schuh sind von hartem, alle übri-
gen Balken aber von weichem Holze. Der Trietzkopf, welcher sonst bei Schlagwer-
ken am obern Ende der Laufruthen angebracht ist und zum Aufrichten der einzurammenden
Pfähle dient, ist hier durch die Rolle und das Rammtau ersetzt, von welchem letztern
der Hoyer nach Bedarf losgebunden, aus den Laufruthen herausgenommen, dann der
Pfahl angebunden, durch die Mannschaft in die Höhe gehoben und gerichtet wird.


Die geringe Breite des Schwellwerkes gewährt den Vortheil, dass man dieses Schlag-
werk selbst in die engsten Räume aufzustellen vermag, allein es mangelt dieser Maschine
an einer Vorrichtung zum Einrammen sehr schief gelagerter Pilotten. Uibrigens wird
die Zahl der Arbeiter gewöhnlich 3mal so gross genommen, als der Hoyer in Zent-
nern wiegt, wozu noch ein Führer (Kommandant) kommt, dem die andern Arbeiter in
zwei Hälften zur Seite stehen und dem es obliegt die Arbeit zu leiten. Ausserdem wird
jedem Schlagwerke ein Zimmermann zur Dirigirung des Pfahles beigegeben.


Bei den Pilottirungen der Wehren an dem Moldauflusse in Prag hat der Hoyer ein
Gewicht von 4⅕ N. Oe. Zentner, wozu 12 Mann und ein Führer angestellt werden. Die
Höhe der zwei vertikalen Laufruthen beträgt 20 Fuss und es werden damit Pfähle von
18 und mehr Fuss Höhe zwischen die Laufruthen eingehoben und gewöhnlich so lange
eingetrieben, bis sie auf eine Reihe von 30 hintereinander folgenden Schlägen (eine
Hitze) nur noch ¼ bis ½ Linie eindringen.


§. 96.


Sollen Pfähle mit grösserer Gewalt eingetrieben werden, um bedeutende Lasten zu
tragen, so muss sowohl das Gewicht des Rammbären, als auch die Aufzugshöhe und hie-
mit die Wirkung des Schlages vermehrt werden. Wir bedürfen in solchen Fällen Ramm-
maschinen, wobei 10 bis 12 Zentner schwere Hoyer auf eine Höhe von 15 bis 20 Fuss
aufgezogen werden. Diese Maschinen gewähren überdiess den Vortheil, dass die mensch-
liche Kraft weit zweckmässiger hiebei verwendet wird, als es bei der vorher beschriebenen
Handzugramme der Fall ist. Eine Kunstramme dieser Art, welche auch zum Einschlagen
schiefer Pfähle dient, ist Fig. 1 bis 7 dargestellt.

Fig.
1
bis
7.

Das Schwellwerk hat die Form eines Viereckes, es ist 20 Fuss lang und 13 Fuss
breit; seine zwei Langschwellen A B, C D sind vorn unter den Laufruthen durch zwei
[134]Kunstramme mit Vorgelege.
Fig.
1
bis
7.
Tab.
81.verzapfte Querschwellen parallel von einander gehalten, an den hintern Hälften G B, H D
aber mit wagerechten Spalten und einer Reihe senkrecht eingebohrter Löcher versehen,
endlich ist dasselbe an seinen Enden mit eisernen Ringen umgeben. Eine verschiebbare
Querschwelle G H mit vier aufstehenden Gelenkgliedern I, … bewegt sich mit ihren bei-
derseitigen schwächern in der Mitte durchbohrten Enden innerhalb der Spalten der Lang-
schwellen A B, C D und kann darin durch zwei Vorstecknägel, welche sowohl die Lang-
schwelle, als auch den Zapfen der verschiebbaren Querschwelle durchgreifen, unverrück-
bar gemacht werden. Das Schwellengehölz ist sämmtlich 9 Zoll breit und 10 Zoll hoch.


Aus zwei Gabelgelenken an den vordern Enden der Längenschwellen erheben sich
schräg aufwärtsgehend und zugleich ein wenig zurückgeneigt die zwei Vorderruthen
E F, E' F' (Fig. 2), deren oberes Ende in ein 8 Fuss langes 12zölliges Querholz F F' ein-
gezapft und verbolzt ist. Sie sind 6 Zoll im Quadrate stark, vom Schwellwerk bis zum
untern Rande des Querholzes in senkrechter Richtung gemessen, 28 Fuss hoch und
überdiess die eine Ruthe E F durch Einsatz wagerechter Sprossen zur Leiter einge-
richtet. Von der Mitte des Querholzes gehen in der Entfernung von 27 Zoll (lichte
Weite) die 7zölligen Laufruthen h i, k l senkrecht herab; sie sind oben im Gelenke
fest, unten ganz frei und werden in ihrer Lage nur durch die Einschnitte in den Quer-
schwellen L, L' erhalten.


Der Hoyer ist vom harten Holz, 4½ Fuss hoch, hat 24 Zoll im Gevierten und es
sind an demselben 8 eiserne Frikzionsrollen zum Behufe seiner Leitung auf den Lauf-
ruthen an eisernen Zapfen befestigt. Am obern Ende des Hoyers ist die Stich-
kramme o angebracht, welche, wie Fig. 2 in der vordern Ansicht und Fig. 7 im
Querdurchschnitt zeigt, fest mit dem Hoyer verbunden wird und zur Aufnahme des
Hakens o p dient, mittelst welchen der Hoyer in die Höhe gezogen wird. Damit der
Haken stets in der Mitte zwischen den Laufruthen herabgehe und unmittelbar die Stich-
kramme treffe, ist er in der Spalte eines Holzkörpers M, welcher durch an ihm ange-
brachte Falze zwischen den Laufruthen geführt wird, mittelst Achsen fest. Unmittelbar
über der Achse des Hakens zertheilt sich derselbe (Fig. 7) in zwei Theile, wovon der
senkrechte ein Oehr zum Anbinden des Rammtaues bildet, der andere seitwärts nach p
gehende Arm aber über den Holzkörper M hervorragt und für die Auslösung des Ha-
kens aus der Kramme bestimmt ist. Diese Auslösung wird dadurch bewirkt, dass
der Haken beim Aufziehen des Hoyers an einem eisernen, an den Laufruthen wage-
recht unter der Rolle befestigten Stab a b anläuft, durch diesen herab und aus der
Stichkramme herausgedrückt wird, wornach er den Hoyer fallen lässt.


Das Rammtau geht über die oben in Achsen laufende, auf einem eisernen Bügel
hinter den Laufruthen ruhende Rolle N und ist mit dem Ende an die Trommel P fest-
gebunden; an derselben ist ein gusseisernes Stirnrad Q fest gemacht, welches in das
Getriebe R eingreift, an dessen Achse wieder zu jeder Seite ein Sperrad S mit am Um-
fange befindlichen Handhaben T zum Drehen aufgesteckt ist. Die Trommel oder
hohle Walze P ist auf der runden, glatten eisernen Spindel des Stirnrades angeschoben
und bewegt sich so lange mit der Spindel dieses Rades, als ihr kreuzweise einge-
schnittenes Ende bei d (Fig. 6) in die Kreuzschenkel des Stirnrades eingreift und durch
[135]Kunstramme mit Vorgelege.
dieselben festgehalten wird. Will man aber die Trommel ausrücken, so bedient manFig.
1
bis
7.
Tab.
81.
sich des Hebels e f, welcher bei e an dem Gerüste festgemacht ist und bei g in einer
Rinne der Walze liegt; wird derselbe bei f angezogen, so wird das Ende der Trom-
mel aus den Kreuzschenkeln des Stirnrades herausgezogen, wie diess Fig. 6 dargestellt
ist. Diese Vorrichtung hat zum Zwecke, nach geschehenem Hube und Auslösung des
Hoyers den Haken ohne Zurückdrehung des ganzen Räderwerkes herabzubringen, in-
dem das Gewicht dieses Hakens sammt dem Holzkörper M so gross gemacht wird, um
die ausgelöste Walze oder Trommel zurück zu drehen, mithin das Abwickeln des Ramm-
taues und die eigene Senkung ohne weitere Beihilfe zu bewirken. Uibrigens leuchtet
von selbst ein, dass man dem Räderwerke jedes beliebige Verhältniss geben könne.
Wäre diess z. B. 1 : 20, so würden zwei Arbeiter mit der mittlern Kraft von 30 ℔
während ihrer 8stündigen Arbeitszeit einen Hoyer von 12 Zentnern aufzuziehen ver-
mögen.


Zum Gestelle des Räderwerkes dienen zwei aufrechte Säulen m n, m' n', die
mit ihren untern Gabelenden an den innern Gelenkgliedern der verschiebbaren Quer-
schwelle G H, mit den obern Enden jedoch in einen Querbalken O O' eingezapft sind,
welcher zwischen den Hinterruthen in der Höhe von etwa 7 Fuss angebracht ist. Zum
bequemen Angriffe der Handhaben an den Sperrädern, müssen die erstern nicht höher
als 4 Fuss über dem Breterbelege des Schwellwerkes zu liegen kommen.


Die Hinterruthen I K (Fig. 1) steigen von den äussersten Gelenken der ver-
schiebbaren Querschwelle G H bis K oder auf ¾ der Höhe der Vorderruthen, mit wel-
chen sie ebenfalls durch Gelenke in Verbindung stehen. Durch diese Einrichtung
kann man mittelst der Kunstramme Pfähle selbst unter einem Winkel von 75 Graden
in den Grund schlagen, wobei keine andere Veränderung benöthigt wird, als die Quer-
schwelle G H gegen das Hinterende B, D des Schwellwerkes zu verschieben und somit
die Laufruthen in eine schräge Stellung zu bringen. Die an allen Theilen der Ma-
schine vorhandenen Gelenke machen die Bewegung des Laufgerüstes nach der Seite
möglich.


Um die einzurammenden Pfähle aufzuziehen und in die gehörige Lage zu bringen,
wird der Rammbär früher aufgezogen und durch Vorsteckung eines Pflockes in ein
Loch r oder r' der Laufruthe in dieser Lage erhalten, dann das Tau von dem Haken
losgebunden, am Pfahle befestigt und dieser mittelst des Räderwerkes eben so wie der
Hoyer in die Höhe gezogen und gerichtet, worauf dann die Eintreibung mit dem
Hoyer vor sich gehen kann.


§. 97.


Bei der vorigen Kunstramme sind wenige Arbeiter im Stande, einen bedeutend schwe-
ren Hoyer aufzuziehen, da man durch das Vorgelege ein jedes Verhältniss der Kraft zur
Last bewirken kann; allein nun steigt auch der Hoyer sehr langsam in die Höhe und
das Schlagen der Pfähle fordert viele Zeit. Zur Anstellung mehrerer Menschen an den
Handhaben der Sperräder ist aber der erforderliche Raum nicht vorhanden. Bei Wasser-
bauten, vorzüglich bei Pilottirungen ist man gewöhnlich auf eine kurze Zeit des Jahres,
[136]Kunstramme mit Winde.
wo nämlich der niedrige Wasserstand vorhanden ist, eingeschränkt; es kommt daher
häufig auf Beschleunigung der Rammarbeiten an, was allerdings bei der beschriebenen
Rammaschine mit Vorgelege nicht möglich ist. Aus dieser Ursache hat selbst Herr
Eytelwein in seinen praktischen Anweisungen zur Wasserbaukunst, Berlin 1808, 1tes Heft,
Seite 32, die Einführung solcher Kunstrammen verworfen und für Wasserbauten nur den
Gebrauch einfacher Handzugrammen, jenen ähnlich, die wir §. 95. beschrieben haben,
empfohlen, obgleich die Wirkung des Schlages bei den letztern offenbar weit geringer
ist, demnach auch die Pilottirung bei weitem nicht so fest ausgeführt werden kann, als
es bei Anwendung einer Zugramme der Fall ist. Zur Beseitigung dieser Gebrechen kann
aber eine Rammaschine angewendet werden, die jener auf der 82ten Tafel ähnlich ist.
Diese Maschine, Fig. 1 bis 8, wurde bei mehreren, unter der Leitung meines Vaters aus-
geführten Wasserbauten, so wie auch bei dem Baue der Leitmeritzer Brücke im Jahre 1822
angewendet. Als nämlich die alte schwerfällige Brücke bei dem Eisgange im Jahre 1814
einstürzte, fand man, dass bei derselben die Pilotten nur 5 bis höchstens 7 Fuss tief ge-
schlagen waren. Der Bau einer neuen Brücke wurde später an demselben Punkte ange-
ordnet, am 22. April 1822 angefangen und so rasch fortgeführt, dass die Brücke binnen
14 Monaten beendigt war. Bei diesem Baue erschien es daher für jeden Fall noth-
wendig, für eine festere Pilottirung zu sorgen. Hiezu konnten die gewöhnlichen Hand-
zugrammen unmöglich hinreichen, da das Flussbette mit Trümmern alter Pfeiler angefüllt
war, deren Herausschaffung zu beschwerlich und zu kostbar gewesen wäre. Bei dem ge-
brauchten Schlagwerke wurden jedoch gusseiserne Hoyer von 13 Zentnern Schwere verwen-
det und bis auf eine Höhe von 20 Fuss aufgezogen. Die Wirkung der, solchergestalt
veranlassten Schläge war so bedeutend, dass die Pfähle alle im Grundbette des Flusses
befindlichen Steine zersprengten und mit ungemeiner Kraft 10 bis 12 Fuss tief in den Bo-
den eindrangen, so dass mehrere seither eingetretene bedeutend hohe Wasserstände und
Eisverstopfungen nicht die geringste Beschädigung des Pfahlwerkes oder Senkung der
Brückenpfeiler zu bewirken vermochten. Es kann daher diese Maschine in ähnlichen
Fig.
1
bis
8.
Tab.
82.Fällen gewiss mit vielem Vortheile gebraucht werden.


Das Schwellwerk besteht aus einer 27 Fuss langen, 10zölligen Mittellangschwelle
A B, der vordern Querschwelle C D, zwei schief mit diesen erstern verbundenen Seitenschwel-
len C B, D B, zwei zur Mittelschwelle parallelen Langschwellen E F, E' F' und aus zwei Quer-
schwellen G H, G' H', welche gleichlaufend mit C D angebracht, nur dem Breterbelege des
Fussbodens zur Unterstützung dienen. Alles Gebälke, A B ausgenommen, ist 6 Zoll im Gevier-
ten stark, von weichem Holze gezimmert und bis auf die Seitenschwellen durch Uiberplattung
mit einander verbunden. Die Mittellangschwelle A B ist von A aus auf 11 Fuss Länge
mit einer rechtwinkelig ausgehauenen Rinne versehen, in welcher sich ein 4eckiger 6zöl-
liger Balken, der Laufbalken I K ein- und ausschieben lässt. Ausser seinem eigenen
Gewichte hält den letztern an die Rinne noch ein eisernes Band nahe bei K, das sich mit
ihm zugleich verschieben lässt; ein Vorstecknagel, welcher in die korrespondirenden
Löcher des Laufbalkens und der Mittellangschwelle eingetrieben wird, sichert den Lauf-
balken in der ihm gegebenen Lage. Um die, in der Rinne verdeckten Löcher des Lauf-
balkens zu finden, sind an seiner Oberfläche kleine Kerbungen eingeschnitten.


[137]Kunstramme mit Winde.

Von den Enden der vordersten 20 Fuss langen Querschwelle C D erheben sich dieFig.
1
bis
8.
Tab.
82.
Vorderruthen L M, L' M, welche unter gleichen Winkeln gegen einander geneigt
sind und eine Höhe von 31 Fuss erreichen. Auf 9 Fuss Höhe ist das Querband N O wag-
recht eingezapft und in dasselbe zwei Hölzer P Q, P' Q' eingelassen, welche an die Lei-
terstange R R' mittelst einer Schraube befestigt sind. Diese Hölzer haben 6 Zoll im Ge-
vierten, die Leiterstange ist 6 Zoll dick, 10 Zoll breit und von 6 zu 6 Zoll mit durch-
gesteckten Sprossen versehen. Die einfache Laufruthe I T ist unten an einem Za-
pfen des verschiebbaren Laufbalkens I K angesteckt, oben aber zwischen der Gabel U V
mittelst eines Bolzens festgehalten. Diese Gabel besteht aus zwei parallelen, 2¼ Fuss
langen, mit gegenüber liegenden Löchern versehenen Holzstücken U, V, die zwischen sich
gerade nur so viel Raum lassen, als die einfache Laufruthe benöthigt. Die letztere hat
also oben einen festen Punkt; wird aber das vordere Ende des Laufbalkens weiter hinaus-
geschoben, so kommt die Laufruthe in eine schiefe Lage und die Pfähle können in
schräger Stellung eingerammt werden. Damit aber die Laufruthe durch den obern Bol-
zen bei U nicht gehindert werde, herabzugehen und in der schiefen Stellung eine grösse-
re Länge anzunehmen, ist sie bei U, wo der Bolzen durchgeht, gespalten und daher
nach der Höhe in der Bewegung ungehindert.


Die Leitung des 13 Zentner schweren gusseisernen Hoyers wird durch 4 ge-
falzte Hölzer e, f bewirkt, welche die Kanten der Laufruthe umschliessen. An den
vordern zwei Hölzern liegt der Hoyer an, und wird mit allen 4 Hölzern durch zwei
herumlaufende schmiedeiserne Bänder g, h verbunden, welche mit vergossen sind. Die
Kramme bildet eine Schiene, welche von der vordern Fläche des Hoyers 2mal über
denselben bei i und k knieförmig umgebogen ist, zur Hinterfläche übergeht, und eben-
falls an den massiven Hoyer angegossen ist. Eine schmiedeiserne Platte wird unten eben-
falls angegossen.


Die schmiedeiserne Zange, welche den Hoyer trägt, ist über demselben an
einem hinlänglich schweren Holzstücke X an der Laufruthe angebracht. Sie sitzt mit-
telst eines eisernen Bandes an der vordern Fläche von 4 gefalzten Hölzern fest, und ist
nur so tief verschiebbar, um die Kramme des Hoyers zu erreichen. Sie besteht aus
zwei gleichgeformten Theilen a b c d, a' b' c' d', die zwischen sich eine geöhrte Schiene
i' k' fassen, woran das Rammtau gebunden wird. Die Zusammensetzung der Schienen
ist aus Fig. 4 und 5 zu ersehen. Aus Fig. 4 sieht man, dass die untern Zangentheile,
welche schwerer als die obern sind, vom mittleren Gelenke aus fast senkrecht herabge-
hen und sich in Haken endigen; die obern Hälften sind aber von c bis b ausgebogen
und dann wieder von b nach a gegen die Mitte gerichtet und in geringer Entfernung von
einander abgesetzt, damit das Rammtau dazwischen ungehindert durchgehen könne.
Fällt die Zange durch ihr eigenes Gewicht und jenes des Holzstückes X an der Laufruthe
herab, so gleiten die Haken mit ihren schiefen Flächen über die Kramme i k und
stellen sich dann sogleich wieder in die vertikale Lage, in welcher die geraden Absätze
der beiden Haken die Kramme in ihrer ganzen Breite fassen, und wenn die Zange auf-
gewunden wird, den Hoyer mit sich in die Höhe ziehen. Sobald die schrägen obern
Ende der Zange zwischen die Gabel U V am höher liegenden Querbande Y Z ange-
Gerstner’s Mechanik. Band III. 18
[138]Kunstramme mit Winde.
Fig.
1
bis
8.
Tab.
82.langt sind, werden sie im Höhersteigen gehindert und die Spitzen a, a' gegen einander
gepresst, wodurch zugleich die Haken d, d' nach aussen gehen und den gefangenen Hoyer
fallen lassen.


Statt des dargestellten Rammklotzes W, welcher sich auf einer Laufruthe auf und
ab bewegt, kann man auch einen gusseisernen Rammklotz verwenden, an welchem oben
und unten zu beiden Seiten je zwei Pratzen, demnach in allem 8 Pratzen angegossen
sind. Es werden nun zwei Laufruthen aufgestellt, deren jede von 4 Pratzen umschlos-
sen wird, die den Klotz in der gehörigen Richtung erhalten. Die Perspektiv-Zeich-
nung dieses gusseisernen Hoyers erscheint Fig. 15.


Das Rammtau läuft über eine Rolle an den Vorderruthen, steigt dann senk-
recht herab und wird durch eine zweite Rolle wagerecht auf den Korb l m geleitet,
wo es sich aufwickelt. Die zwei Rollen sind nach Art der gewöhnlichen Radkränze
aus mehreren Felgen zusammen gesetzt, mit 8 Armen oder Speichen, einer Nabe und mit
durchgehender eiserner Achse, die beiderseits in Lagern lauft, versehen. Die erste
Rolle, welche sich an der Spitze des, von den Vorderruthen gebildeten Dreieckes
L M L' befindet, läuft daselbst in zwei metallenen Lagern und ragt wie die Seitenansicht
Fig. 2 zeigt, um die Grösse des Halbmessers vor. Die zweite Rolle ist an der untern
Fläche der zwei Balken P Q, P' Q' befestigt, auf gleiche Art gebaut und jeder Zapfen
wird durch eine eiserne Anlegarbe getragen, die selbst durch einen Vorstecknagel
im Kloben an den Balken gehalten wird. Aus dem Grundrisse Fig. 3 sieht man, dass
die letzte Rolle eine schiefe Lage hat; diese wird desshalb erfordert, damit das schräg
von dem Korbe zur Rolle geleitete Tau sich nicht über die Ränder dieser Rolle schleife,
sondern ohne Hinderniss in die gleichlaufende Rinne gelangen könne. Zu diesem
Zwecke ist auch die Höhlung der Rolle breiter, damit die letztere keinen gar zu schrä-
gen Stand bekomme.


Die Winde zum Aufziehen des Hoyers ist zwischen den Balken P Q, P' Q' und
der Mittellangschwelle aufgestellt. Sie besteht aus einem abwärts konischen, weichen,
bis 20 Zoll starken Wellbaume, in welchen in der Breite von 3½ Fuss über dem Belege
des Schwellwerkes 12 hölzerne Arme eingesetzt, und in gleichen Weiten strahlenförmig
gegen den Mittelpunkt des Wellbaumes gerichtet sind, in der Mitte ihrer freien Länge
aber durch hölzerne Bänder unterstützt werden. Ihre Länge beträgt vom Mittelpunkte
13 Fuss, die Dicke 3 Zoll, die Breite 4 Zoll und ihre Ende sind der bessern Handhabung
wegen im Umfange abgerundet. Jeder Arm dient zum Anstellen eines Arbeiters, da es
vortheilhafter ist, dieselben einzeln, als neben einander an längern Armen, die mehr
Raum erfordern, wirken zu lassen; sind überdiess mehr Arme, wie hier zwölf vorhanden,
so geschieht es auch, dass der lässige Arbeiter von seinem Hintermanne auf die Fersen
getreten und dadurch zu gleichem Fortrücken oder gleicher Anstrengung gezwungen
wird. Diesem letztern Zwecke entspricht noch mehr die Einrichtung der Arme an der
Winde, wovon Seite 148 gesprochen wird.


In der Höhe von 6 Fuss ist der Wellbaum bei o, o wagrecht und eben abgesetzt, und
trägt den frei aufliegenden Korb, welcher sich kreisförmig um die eiserne bis an die
Gerüstbalken P' Q' reichende Wellspindel bewegen kann. Der Korb ist aus zwei hölzer-
[139]Kunstramme mit Winde.
nen 3 Zoll dicken 12 Zoll von einander entfernten, mit Ringen umzogenen Scheiben herge-Fig.
1
bis
8.
Tab.
82.
stellt, in welche nahe am Rande runde Stäbe in einem Kreise eingesetzt sind, dessen
äusserer Halbmesser 18 Zoll beträgt. Die untere Fläche des Korbes (Fig. 8) zeigt einen
andern eisernen Ring n n innerhalb der Peripherie der erwähnten Stäbe, in welchem 8
runde Löcher angebracht sind; diese dienen zur Aufnahme des Endes der vertikalen, an
dem Wellbaume mittelst zweier Klammern gehaltenen Stange r p. Greift nämlich diese
Stange in den Korb ein, so dreht sich der Korb gemeinschaftlich mit dem Wellbaume
herum; wenn aber die Stange r p oberhalb p aus der Oeffnung in dem Ringe n n heraus-
tritt, ist die Verbindung des Korbes mit dem Wellbaume aufgehoben und ein jeder kann
eine besondere Bewegung annehmen. Die lothrechte Stange r p ist mit dem wagrech-
ten eisernen Hebel r s q, welcher über die Zugarme bis zur Hand eines Arbeiters reicht,
verbunden, und kann daher hiedurch auf und ab bewegt werden. Hat sich der Hoyer
oben ausgelöst und ist herabgefallen, so drückt derjenige Arbeiter, welchem sich der
Hebel zur Seite befindet, denselben bei q aufwärts, wodurch die Stange r p aus der
Oeffnung im Ringe n n heraustritt und der Korb frei wird. Durch die Schwere der
herabhängenden Zange kommt der Korb in Bewegung, indem sich das Tau nun unge-
hindert abwindet. Ist diess geschehen, so lässt der Arbeiter den Hebel los, wornach
dieser von selbst durch den Druck einer kleinen Feder bei r die Stange r p in die Höhe
und in eine, von den vorhandenen 8 Oeffnungen im Ringe n n zum Eingreifen bringt,
mithin die abermalige Verbindung des Korbes mit dem Wellbaume bewerkstelligt.


Damit jedoch die Zange nicht zu schnell herablaufe und an ihrem Gelenke durch
die Stichkramme verletzt werde, ist ein zweiter Hebel t u v über den Zugarmen ange-
bracht, der mit seinem aufgebogenen Ende v, welches wie ein Hemmschuh den Um-
fangsring der untern Korbscheibe umfasst, sich an letzterem schleift und so eine
Bremse bildet. Die Regierung dieser Bremse wird von dem Arbeiter nächst t da-
durch bewirkt, dass er daselbst mehr oder minder andrückt und dadurch eine grössere
oder kleinere Reibung bewirkt, oder auch den Bremshebel t v ganz frei lässt.


Ein solches Schlagwerk mit gusseisernem Rammklotz und eiserner Zange habe ich
auch bei dem Bau einer Jochbrücke nächst der Stadt Budweis zur Führung der Eisen-
bahn über die Malsch im Jahre 1827 verwendet; der hiebei gebrauchte Rammklotz
ist Fig. 15 dargestellt; die Kosten dieser Kunstramme sammt dem 12 Zentner schweren
Rammklotze beliefen sich damals sammt Transport von Prag aus auf beiläufig 350 fl.
Conv. Münze.


§. 98.


Auf der 82ten Kupfertafel erscheint Fig. 9 bis 12 die Darstellung einer Pfahl-
säge, welche ebenfalls von meinem Vater bei mehreren Wasserbauten verwendet
wurde. Mit dieser Sägmaschine können Pfähle jeder Art, selbst auf 10 bis 15 Fuss
Tiefe unter dem Wasserspiegel abgeschnitten werden; ihr vorzüglicher Gebrauch findetFig.
9
bis
12.
aber dann Statt, wenn Spundwände vollkommen wagrecht abgeschnitten werden sollen
18*
[140]Pfahlsäge.
Fig.
9
bis
12.
Tab.
82.z. B. bei Gründung mit Cessart’schen Kästen. Die Maschine bedarf zu ihrer Aufstel-
lung und Verschiebung eines besondern Gerüstes. Diess besteht aus zwei vollkommen
wagerecht gelagerten parallelen Balken oder Holmen A B, C D, die 6 Fuss weit von
einander auf Pfählen ruhen und wovon A B sich an die Spundwand Fig. 10 anschliesst.
Uiber den Holmen sind nach der Quer zwei andere schwächere Balken, Schwellen
E F, G H, aufgelegt, worüber abermals gekreuzt zwei aufgekämmte Balken oder
Zangen I K, L M liegen, zwischen denen sich der Breterboden für die Arbeitsleute
befindet. Die vier letztern Balken bilden zusammen einen Rost oder ein Gestelle,
mit dem die Bestandtheile der Säge verbunden sind; die untern zwei Balken E F, G H
dienen hiebei zur Verschiebung der Sägevorrichtung über den Holmen, die obern I K
und L M aber zur Zusammenhaltung derselben. In den Kreuzungspunkten I, K, L, M der
Zangen mit den Schwellen sind Löcher eingebohrt, durch welche die obern Ende von
4 senkrechten Eisenstangen a b, a' b' .... gehen, an denen unten der Sägerahmen befe-
stigt ist; diese Stangen sind mittelst Schraubenmuttern an das Gestelle angehängt; sie
sind 15 Fuss lang, 2 Zoll dick, in gleicher Tiefe abgesetzt und an dem untern Ende durch
4 Schienen a a' a'' a''', wovon zwei nach der Länge, zwei nach der Breite gehen, unver-
rückbar verbunden. Diese vier an die Stangen geschraubten Schienen von 4 Zoll Breite
und 1½ Zoll Dicke bilden den Sägerahmen, welcher äusserlich gemessen 5¼ Fuss lang
und 4¼ Fuss breit ist. Zur Vermeidung von Schwankungen während des Sägens werden
runde, unten spitzig beschlagene dicke Stangen durch die vier eisernen Oehre an den
Querschienen senkrecht in den Grund gestossen und allenfalls noch mit Schlägeln oder
Handrammen eingetrieben. Ist auf diese Art der Sägerahmen unten, und das verschieb-
bare Gestelle auf dem Gerüste mittelst Klammern oben festgestellt worden, so erlangt die
ganze Vorrichtung den gehörigen sichern Stand.


Innerhalb des eisernen Rahmens befindet sich unfern der Mitte eine Querschiene
c c', deren Ende mit dem Rahmen vernietet sind, und längst welcher sich zwischen zwei
Schubringen eine gezähnte Stange, der Rechen d d' vor- und rückwärts bewegen lässt.
Ein ähnlicher Rechen und Getriebe befindet sich oben unter dem Breterbelege, wie
man aus Fig. 12 sieht. Die Bewegung des Rechens erfolgt durch das kleine Ge-
triebe e, welches auf der Seitenschiene a a' des Rahmens aufsteht, in die Zähne des
Rechens eingreift und diesen weiter schiebt, wodurch dann auch die Sägeplatte N,
deren Stange k o von dem Rechen getragen wird, während des Schneidens der Spund-
wand derselben immer näher gerückt werden kann. Zur Bewegung des Getriebes erhebt
sich aus demselben eine senkrechte Stange e f, welche durch die vordere Gestell-
zange L M (Fig. 10) geht, sich über dieselbe erhebt und das Stirnrad g Fig. 10 trägt,
in welches die Schraubeohne Ende h eingreift, die durch die Kurbel i gedreht
wird. Da bei einer Umdrehung der Kurbel und der Schraube ohne Ende, auch ein Zahn
des Stirnrades bei h weiter geschoben wird, der Halbmesser des letztern aber 4 mal grös-
ser als jener des untern Getriebes e ist, so bewegt sich dieses zwar 4mal langsamer, aber
mit eben so viel grösserer Kraft gegen den Rechen, und schiebt auf diese Art die Säge
gegen das abzuschneidende Holz.


Der Rechen ist vorn bei d ausgebreitet und besitzt einen abgerundeten Einschnitt,
dessen Richtung mit seiner Länge gleich lauft. Wird in diesen Einschnitt ein etwas keil-
[141]Pfahlsäge.
förmiges Eisen n mit gehöhltem vordern Rande eingeschoben und durch einen Seiten-Fig.
9
bis
12.
Tab.
82.
stift festgehalten, so lässt der konkave Vorderrand zwischen sich und dem Rande
des Einschnittes eine runde Höhlung, worin sich der Zapfen jener Stange k o, welche
die Säge trägt, frei im Kreise bewegen kann, und woraus man ihn nach Bedarf ent-
fernt, wenn das Eisenstück herausgezogen wird.


Auf dem Ende der vertikalen Stange ist unter dem Rechen das halbkreisförmige
Sägeblatt N an einem viereckigen Zapfen angesetzt und angeschraubt; dasselbe ist nebst-
bei zur Bewirkung einer grössern Haltbarkeit an jenem Orte, wo der Zapfen durchgeht,
hinreichend verstärkt. Der Durchmesser des Sägeblattes hält 4½ Fuss und es sind
in dem kreisrunden Sägerand Stockzähne eingeschnitten. Die Sägestange steht,
wie schon erwähnt wurde, mit dem untern Ende in den Rechen auf, sie steigt senk-
recht in die Höhe und wird innerhalb des Gestelles von einem Querriegel gehalten.
An ihrem, 2½ Fuss über dem Breterboden erhöhten Ende ist ein 2¾ Fuss langer eiser-
ner Hebel l m in seiner Mitte befestigt. Dieser Hebel wird von zwei Arbeitern im
Halbkreise hin und her bewegt und diese Bewegung der Säge mitgetheilt, während zu
gleicher Zeit ein dritter Arbeiter die Kurbel bewegt, und somit die Säge gegen die
Spundwand drückt.


Ist der Schnitt an einem Orte durch das ganze Holz gegangen, so wird die Säge
durch einen Kreuzhaspel, dessen Zapfen durch Krammen an die Holme angehal-
ten werden, und an dessen Welle das Gestell und die zwei Seitenöhre des untern
Rahmens mittelst Seile angehängt sind, zur Seite gezogen und dann abermals die vo-
rige Manipulazion wiederholt.


Zur deutlichern Darstellung der Verbindung der einzelnen Theile dieser Pfahlsäge,
haben wir noch eine Perspektiv-Ansicht derselben Fig. 12 mit Hinweglassung des höl-
zernen Gerüstwerkes beigefügt.


Endlich haben wir auf der 82ten Tafel eine Darstellung der gusseisernen Pi-
lotten beigefügt, welche von dem Ingenieur Jesse Hartley bei dem Baue des George
Dock Basin in Liverpool vor einigen Jahren angewendet wurden, wie bereits Seite 515
im II. Bande erwähnt worden ist. Aus dem Grundrisse ersieht man, wie diese Pilotten
oder Falzbürsten (sheeting piles) in einander greifen; der Durchschnitt und die
vordere Ansicht zeigen die hiebei angebrachten Verstärkungen oder Ribben. Die Breite
m n war am Fangdamme (Coffer-dam) in der innern Reihe dieser Pfähle 1,4 engl. Fuss,
die Breite o p = 8 Zoll, die Stärke bei x = 2 Zoll und bei y sammt der Ribbe = 3½ Zoll;
die Stärke beider Pilotten-Reihen dort, wo keine Ribben vorhanden waren, wie bei q
und r bloss 1 Zoll, alles im englischen Maass. Die daselbst ersichtlichen Oeffnungen
dienten zur Aufnahme von Bolzen, um die Falzbürsten an ein bei m n eingelegtes Quer-
holz des Fangdammes zu befestigen. Diese Pilotten wurden mit einer Kunstramme in
das Sandsteingrundbette mit dem besten Erfolge eingetrieben, ohne dass man sich über
Zerspringen derselben zu beklagen hatte. Diess lag übrigens auch in der angewandten,
durch mehrmalige Umschmelzung erhaltenen Eisengattung.


§. 99.


Wir wollen nun die beschriebenen Rammaschinen einer nähern Prüfung unterziehen,
um zu sehen, wie zweckmässig die disponiblen Arbeitskräfte bei jeder Maschine verwen-
[142]Berechnung der Handzugramme.
det werden und wie gross die Wirkung oder der Effekt einer jeden solchen Maschine in
einer bestimmten Zeit z. B. in einem Tage sey.


Wir haben bei den Handzugrammen angeführt, dass der Rammklotz bei den-
selben gewöhnlich 420 N. Oe. ℔ wiegt und dass 13 Menschen im Ganzen bei dieser
Maschine angestellt werden. Demnach entfallen für jeden Zentner 3 Menschen oder für
einen Rammklotz von 400 ℔ werden 12 Menschen erfordert. Es ist offenbar, dass alle
12 Menschen nicht in der Richtung des Rammtaues wirken können, indem eigentlich nur
ein Arbeiter in dieser Richtung zieht, während die übrigen mit ihren Leinen um den-
selben in konzentrischen Kreisen herumstehen. Die ganze Kreisfläche, welche die Arbei-
ter einnehmen, wird daher um so grösser seyn, je mehrere angestellt werden, allein die
Arbeit wird jetzt auch um so unvortheilhafter ausgeübt, weil die Richtungen der Leine
desto mehr von einander abweichen, je grösser der Kreis ist, welchen die Menschen ein-
nehmen. Hieraus folgt offenbar, dass bei diesen Maschinen immer ein bedeutender Ver-
lust an Zugkraft entstehe.


Ein zweiter Mangel der Handzugramme ist, dass mit derselben der Rammklotz nicht
leicht höher als 6 Fuss, gewöhnlich aber bloss 3 bis 4 Fuss gehoben wird, weil die Men-
schen der Länge ihrer Arme wegen die Zugleine nicht tiefer als 3 bis 4 Fuss herabziehen
können. Der Rammklotz erhält zwar, da der Zug sehr rasch geschieht, bei dem in die
Höhe Schnellen einen Schwung, vermöge dem er aber nur 1 bis 2 Fuss, also im Ganzen
auf die Höhe von 5 bis 6 Fuss steigt. Sollte daher der Klotz auf die Höhe von 7 bis
8 Fuss gehoben werden, so müssen sich die Arbeiter zu viel anstrengen und halten nur
eine sehr kurze Zeit aus, welches für die Verwendung der Kraft abermals unvortheilhaft ist.


§. 100.


Wir wollen nun die gerügten Gebrechen der Handzugrammen in Rechnung nehmen.
Die erste Bestimmung betrifft die Grösse des Kreises, welchen die Arbeitsleute während
des Zuges einnehmen. Da dieselben in diesem Raume nicht bloss stehen, sondern an-
ziehen und sich dabei biegen müssen, so können nicht leicht weniger als 8 Quad. Fuss
für einen Arbeiter oder 96 Quad. Fuss für 12 Arbeiter angenommen werden. Demnach
ist die Kreisfläche 11/14 d2 = 96 und der Durchmesser d = 11 Fuss. Da alle Arbeiter in-
nerhalb der Kreisfläche sich gleichviel anstrengen, so kann man nach §. 454, I. Band die
vereinigte Wirkung derselben auf der Entfernung von ⅔ des Halbmessers oder auf
⅔ . 5,5 = 11/3 Fuss annehmen.


Der Knoten, oder das Kranztau, wo die Zugleine befestigt sind, muss offenbar unter-
Fig.
17.
Tab.
82.halb der Rolle liegen, weil sonst die Leine bei der Bewegung herausfallen würden. Neh-
men wir die Höhe des Knotens über den Angriffspunkt zu 6 Fuss an, so erhalten wir ein
Dreieck a b c, worin a c = 6 Fuss, b c = 11/3 Fuss und demnach a b = = 7,03
Fuss ist. Bezeichnet nun a f = a i = k die Kraft zweier entgegen
gesetzt angestellter Arbeiter, so zerfällt a f offenbar in a g, welches verloren geht, indem es
durch die gleiche Kraft a h aufgehoben wird und in a e, welches in der Richtung des Ramm-
taues liegt. Eben so gross ist auch die Kraft a e, welche aus der Zerlegung von a i folgt.
Wegen der Aehnlichkeit der Dreiecke ist k : a e = a b : a c = 7 : 6 und
[143]Berechnung der Handzugramme.
a e = 6/7 k , oder die wirksame Kraft der Arbeitsleute bei einer Hand-Fig.
17.
Tab.
82.
zugramme beträgt nur 6/7 ihrer Kraftanstrengung; es geht daher wegen der
Richtung des schiefen Zuges der siebente Theil der Kraft verloren.


§. 101.


Die Gleichung zwischen Kraft und Last bei einer Handzugramme
und die Berechnung des Effektes dieser Maschine wird auf folgende Weise ab-
geleitet. Die Kraft der 12 angestellten Arbeiter beträgt nach der vorigen Rechnung
12 . 6/7 k . Bezeichnen wir den Halbmesser der Rolle mit E, so ist
der Hebelsarm der Last E + n. δ und da die Richtung des Seiles zu beiden Seiten
der Rolle beinahe parallel ist, so beträgt der Druck auf den Zapfen 2 Q, wenn das
Gewicht des Hoyers Q heisst. Demnach erhalten wir
12 . 6/7 k E = Q (E + n . δ) + m . e . 2 Q und
12 . 6/7 k .


Beträgt das Gewicht des Rammklotzes wie oben bemerkt wurde Q = 400 ℔, und
nimmt man den Halbmesser der Rolle, wie es häufig Statt findet, mit E = 4 Zoll, dann
jenen des Zapfens mit e = ¾ Zoll, ferner m = ⅛ und n . δ = ¼ Zoll, so ist
12 . 6/7 k = 400 (1 + 7/64).


Die Geschwindigkeit, womit die Menschen bei dieser Maschine arbeiten, lässt sich aus
dem Umstande bestimmen, dass bei diesen Schlagwerken der Rammklotz gewöhnlich in
einer Sekunde aufgezogen wird, worauf er während einer Sekunde herab-
fällt und dann eine Sekunde auf dem Pfahle liegen bleibt, so dass man
immer drei Zeitpunkte zählen kann. Nehmen wir die mittlere Aufzugshöhe zwischen
3 und 4 Fuss an, so ist v = 3,5 Fuss. Wollte man nun Arbeiter von gewöhnlicher
Stärke anstellen, bei welchen k = 25 ℔, c = 2,5 Fuss und t = 8 Stunden ist, so wäre
12 . 6/7 . 25 = 400 (1 + 7/64), woraus z = — 7,0h folgt; diese Menschen
wären daher bei der Rammaschine gar nicht zu verwenden, oder könnten daselbst nur
durch eine sehr kurze Zeit angestellt werden. Aus dieser Ursache nimmt man immer
stärkere Leute, gewöhnlich Soldaten oder Zimmergesellen zum Einschlagen der Pfähle,
deren mittlere Kraft mit k = 30 ℔ und mittlere Geschwindigkeit mit c = 10/3 Fuss an-
geschlagen werden kann. Für diesen Fall ist
12 . 6/7 . 30 = 400 (1 + 7/64), woraus z = 3,9 Stunden folgt; ein sehr
starker Arbeiter kann daher bei einer Handzugramme höchstens
4 Stunden und ein mittelstarker weit weniger aushalten.


[144]Berechnung der Handzugramme.

Diese Erfahrung stimmt mit den Beobachtungen, welche Coulomb in Frankreich
anstellte, überein, indem die Arbeiter seiner Angabe nach daselbst nicht
viel über zwei Stunden ununterbrochener Arbeit bei dem Pfahlschla-
gen mit Handzugrammen auszuhalten vermochten.


Nehmen wir der vorstehenden Rechnung zufolge z = 3,9 Stunden = 3,9 . 3600 Sekun-
den und die jedesmalige Höhe des Aufzugs mit 3½ Fuss an, so gibt das Produkt
3,9 . 3600 . 3,5 = 49140 Fuss die ganze Höhe, auf welche der Rammklotz von 400 ℔ Ge-
wicht durch 12 Arbeitsleute in einem Tage erhoben wird. Multiplizirt man die Hubs-
höhe mit dem Gewichte, so ist 49140 . 400 das Bewegungsmoment der 12 Arbeiter und
1/12 . 49140 . 400 = 1638000 das Bewegungsmoment eines Arbeiters während der Zeit eines
Tages.


Bei andern Maschinen, wobei die Widerstände sehr gering sind, oder bei jenen
Arbeiten, wobei keine Widerstände vorkommen, kann man aber das Bewegungsmoment
mit 3600 . t . c . k = 3600 . 8 . 10/3 . 30 = 2880000 annehmen. Da sich diese zwei Bewe-
gungsmomente wie 1 : 1,8 verhalten, so folgt, dass die Arbeiter bei diesen Handzug-
rammen sehr wenig auszurichten im Stande sind.


§. 102.


Diese Rechnung fällt noch unvortheilhafter aus, wenn man den Rammklotz, wie
es bei stärkern Pfählen seyn muss, schwerer annimmt. Wir wollen denselben mit
600 ℔ und daher 18 Menschen annehmen; da diese eine viel grössere Fläche erfordern,
so lässt sich die Hubshöhe nicht mehr mit 3½ Fuss, sondern höchstens mit h = 3 Fuss
anschlagen. Rechnen wir für jeden Arbeiter 7,5 Quad. Fuss Raum, so ist
[...] d2 = 18 . 7,5 und ½ d = 6,55 Fuss; der Schwerkreis wird daher auf ⅔ dieses Halb-
messers, oder auf der Entfernung b c = 4,37 Fuss liegen. Nehmen wir nun wieder an,
dass die Höhe, auf welcher die Leine befestigt sind, a c = 6 Fuss beträgt, so ist
a b = = 7,42 Fuss. Mithin verhält sich k
und . Weil die Arbeiter etwas weiter von dem Pfahle zu
stehen kommen, so wollen wir den Druck auf den Zapfen = 7/4 Q setzen, den Halbmes-
ser der Rolle wollen wir aber grösser und zwar E = 6 Zoll, dann e = 1 Zoll, m = ⅛
und n . δ = ¼ Zoll annehmen. Demnach ist
oder
und .
Da aber die mittlere Kraft unserer Arbeiter bloss 25 bis 30 ℔ beträgt, so sieht man
hieraus, dass dieselben abermals, wenn sie 44,4 ℔ Kraft anzuwenden haben, nicht durch
8 Stunden auszuhalten vermögen. Wären diess nämlich mittelstarke Arbeiter, wobei
k = 25 ℔ und c = 2,5 Fuss ist, so haben wir bei einer Hubshöhe von 3 Fuss, auf welche
der Rammklotz in 1 Sekunde gehoben wird v = 3 Fuss, und daher
25 = 44,4, woraus z = — 1,76 Stunden folgt, demnach auch mittel-
[145]Berechnung der Handzugramme.
starke Menschen bei dieser Arbeit gar nicht verwendet werden können. Für stärkere
Arbeiter, wobei k = 30 ℔ und c = 10/3 Fuss ist, erhalten wir
30 = 44,4, woraus z = 5,24 Stunden.


Da in 2 Sekunden ein Schlag verrichtet wird, so werden in 1 Stunde 1800 Schläge
und in einem Tage 5,24 . 1800 = 9432 Schläge gemacht. Der Rammklotz von 6 Zentnern
Schwere wird für jeden Schlag 3 Fuss hoch gehoben; demnach ist das Bewegungsmo-
ment der 18 Arbeiter in einem Tage 9432 . 3 . 600 und eines Arbeiters
= 1/18 . 9432 . 600 . 3 = 943200. Wird diess wieder mit jenem Bewegungsmomente verglichen,
welches dieselben Menschen, z. B. bei dem Tragen einer Last ausüben, so haben wir
943200 : 8 . 3600 . 10/3 . 30 = 1 : 3, oder dieselben Menschen würden zweckmässig verwendet eine
dreifache Leistung oder Arbeit zu Stande bringen, als es bei dem Handschlagwerke der
Fall ist.


§. 103.


Man erhält für diese Arbeit immer ähnliche Resultate, die Dimensionen mögen auch
anders angenommen werden. Rechnen wir in einem andern Falle wieder 3 Personen auf einen
Zentner, so benöthigt ein 400 ℔ schwerer Hoyer 12 Personen. Es sey der Halbmesser der
Rolle E = 6 Zoll, m = ⅛, e = ½, Zoll, n . δ = 1/12 Zoll, so ist die Kraft, welche die Arbeiter
am Zugseile auszuüben haben = . Wird für
einen Menschen nur 5 Quad. Fuss Raum angenommen, so ist bei 12 Menschen
60 = 11/14 d2, also ½ d = 4,37 Fuss, wovon ⅔ beinahe 3 Fuss geben, oder es ist eben so
viel, als ob die 12 Menschen in der Peripherie eines Kreises ständen, dessen Halb-
messer 3 Fuss ist. Setzen wir die Höhe bis an den Knopf = 4 Fuss, so ist die zuge-
hörige Hypothenuse im Dreiecke = 5 Fuss, folglich verhält sich die Last, welche ein
Mann zu ziehen hat, zur mittlern Kraft von 2 Menschen = 5 : 8; also kommen auf
einen Menschen ℔ = 43,1 ℔ = k .


Setzen wir, dass die Arbeiter den Rammklotz während der Zeit eines Hubes oder
während einer Sekunde auf 3 Fuss heben, so ist bei Annahme mittelstarker Arbeiter
, also und .
Wollten wir k = 25 ℔ setzen, so wäre grösser als 2, folglich könnten 12 Menschen den Ramm
gar nicht heben. Setzen wir aber k = 30 ℔, so ist und z = = 1h 36Min., woraus
wir wieder sehen, dass die Erfahrung von Coulomb, gemäss welcher die Arbeiter nicht
über 2 Stunden bei dieser Arbeit auszuhalten vermögen, sich vollkommen bestätigt.
Wird der Knopf aber wieder 6 Fuss hoch angenommen, so ist = 6,71, also die
Kraft, welche ein Mensch anzuwenden hat = = 38,53 ℔ = k . ⅘ . Wird
z = 2 Stunden angenommen, so folgt k = 27,52 ℔, also doch immer mehr als die Kraft
bei mittelstarken Menschen beträgt.


Gerstner’s Mechanik. Band. III. 19
[146]Berechnung der Kunstramme mit Winde.

In zwei Stunden oder 7200 Sekunden werden eben so viel Schläge gemacht, welches
daher die Arbeit eines Tages ist. Der Raum, auf welchen der Rammklotz gehoben
wird, beträgt 3 . 7200 = 21600 Fuss und das Bewegungsmoment, welches ein Mensch
in einem Tage bewirkt, = 720000. Diess verhält sich zu dem Bewe-
gungsmomente desselben Arbeiters bei dem Tragen einer Last
= 720000 : 8 . 3600 . 2,5 . 25 = 1 : 2,5 oder die Arbeiter leisten wieder bei gleicher Anstrengung
den noch 2,5mal weniger, als es bei einer andern Maschine der Fall ist.


§. 104.


Die Maschinenschlagwerke oder Kunstrammen gewähren im Vergleiche
der eben untersuchten Handzugrammen folgende Vortheile. 1tens. Können die Arbeiter
an einer Winde mit ihrer ganzen mittlern Kraft k wirksam verwendet werden, wogegen sie
durch den schiefen Zug bei der §. 100. berechneten Handzugramme 1/7 k verlieren und bloss
mit 6/7 k arbeiten. 2tens. Die Hebelsarme bei dieser Winde können so proporzionirt werden,
dass die Menschen auch durch die gewohnten 8 Stunden mit ihrer vollen Kraft arbeiten.
3tens. In diesem letzten Falle geht auch die Arbeit ununterbrochen während des Tages fort,
und es treten nur jene kleinern Zwischenpausen ein, die wie bekannt, bloss den 3ten Theil
von 12 Stunden betragen. Dagegen müssen bei allen Handzugrammen nach jeder Anzahl
von 20 bis 30 Schlägen oder nach einer Hitze immer weit grössere Ruhepausen zur Er-
holung der während der Arbeit übermässig angestrengten Arbeiter gegönnt werden.
4tens. Bei einer Kunstramme kann man Hoyer von 12 bis 15 und mehr Zentner Gewicht ver-
wenden, ferner den Hoyer auf 20 bis 30 Fuss oder mehr Höhe aufziehen; demnach wer-
den auch die Pfähle weit tiefer eindringen, als es bei der Handzugramme möglich ist.
Hiebei entsteht zwar der Nachtheil, dass man die Zange mit aufziehen muss, damit sie
sich oben auslöst und den Hoyer herabfallen lässt; dieser Umstand ist inzwischen, wie
wir aus der folgenden Rechnung sehen werden, zu unbedeutend.


Es sey das Gewicht des Hoyers Q und der Zange Z, so ist offenbar die Spannung
Fig.
2.
Tab.
82.des Seiles, woran der Hoyer hängt, während des Aufziehens, S = Q + Z (I). Es sey die
Spannung des Seiles zwischen den zwei Rollen S' und die Spannung des horizontal zur
Winde fortlaufenden Seiles S'', der Halbmesser der obern und untern Rolle = E und
ihres Zapfens = e, so ist S' . E = (Q + Z) (E + n . δ) + (Q + Z + S') m . e,
woraus S' = (Q + Z) . (II).


Da die Richtungen der Seile S' und S'' mit einander einen rechten Winkel bilden, so
beträgt der hiedurch auf den Zapfen der untern Rolle veranlasste Druck 1,5 S' und wir
erhalten S'' . E = S' (E + n . δ) + 3/2 S' . m . e, woraus S'' = S' (III).


Der untere Zapfen des stehenden Wellbaumes, dessen Halbmesser wir mit f bezeich-
nen, hat die Seitenreibung S'' . m . f, welche aus der Spannung des Seiles S'' entsteht und
nebstbei die Reibung M . m . ⅔ f, welche an dem stehenden Zapfen Statt findet. Da jedoch
das Gewicht M der Maschine mit den Bruchzahlen ⅔ und m multiplizirt wird, so könne [...]
[147]Berechnung der Kunstramme mit Winde.
wir diese zweite Reibung füglich vernachlässigen und erhalten daher, wenn der Hebels-
arm der Kraft mit A und des Korbes mit B bezeichnet wird
.
Die vorstehenden drei Gleichungen mitsammen multiplizirt, geben
und wenn die Division verrichtet wird
.


Beispiel. Bei dem Schlagwerke, welches bei dem Brückenbaue in Leitmeritz ge-
braucht wurde, waren 12 Menschen angestellt, der Rammklotz wog Q = 1300 ℔ und die
Zange Z = 200 ℔, der Halbmesser der Rollen war E = 18 Zoll, e = f = 1 Zoll, B = 18 Zoll
und für m kann ⅛, dann für n . δ bloss ¼ Zoll angenommen werden. Substituirt man diese
Werthe, so ist
.
Die Widerstände der Bewegung betragen daher bei dieser Maschine 7 Prozent, welches
allerdings unbedeutend ist.


§. 105.


Um den Effekt bei diesem Schlagwerke zu berechnen, sey v' die Geschwindigkeit, wo-
mit sich das Seil an dem Korbe der Winde aufwickelt, so ist diess zugleich auch die Ge-
schwindigkeit, womit die Last nämlich der Rammbär in die Höhe steigt. Wir haben daher
v : v' = A : B und v' = . Die Zeit, in welcher der Rammklotz auf die ganze Höhe H
aufgezogen wird, ist = , die Anzahl der Aufzüge in einem Tage ist
und daher der Effekt oder die tägliche Arbeit = · Q. In diesem Ausdrucke
ist 3600 z · der ganze Raum, welchen die Last in einem Tage zurücklegt; dieser
Raum wird mit der Aufzugshöhe dividirt und mit dem Gewichte des Hoyers multiplizirt,
wodurch man den Effekt in einem Tage erhält.


Um zu beurtheilen, welchen Einfluss die Geschwindigkeit und Arbeitszeit auf den
Effekt nehme, müssen wir das Verhältniss der Hebelsarme aus der, im vorigen §. ge-
fundenen Gleichung zwischen Kraft und Last substituiren; diess ist
und daher der Effekt =
19*
[148]Berechnung der Kunstramme mit Winde.
Dieser Ausdruck wird ein Maximum, wenn v = c und z = t ist; die Arbeitsleute
müssen sich daher bei diesem Schlagwerke mit ihrer mittlern Ge-
schwindigkeit durch die gewohnten Arbeitsstunden bewegen und es
wäre sehr unvortheilhaft, dieselben Arbeiter, wie wir es §. 101. bei der Handzugramme ge-
sehen haben, mit einer grössern Geschwindigkeit durch eine kleinere Anzahl Stunden ar-
beiten zu lassen.


Wir wollen nun wieder die Berechnung für das Leitmeritzer Schlagwerk machen und
wie §. 101. bei der Handzugramme 12 stärkere Menschen, für welche c = 10/3 Fuss und
k = 30 ℔ ist, annehmen. Der Effekt dieser Arbeiter ist daher in einem Tage
= und für einen Arbeiter .


Dieser Effekt verhält sich zu dem mittlern, in den vorigen §. §. bei der Handzug-
ramme gefundenen, beinahe wie 2 : 1, oder dieselben Arbeiter leisten bei dem
Maschinenschlagwerke 2mal so viel, als bei einer Handzugramme. Man
richtet daher mit diesem Schlagwerke in einem Tage mit 12 Menschen eben so viel aus, als
mit dem andern Schlagwerke in 2 Tagen; da jedoch bei der Handzugramme nur leichtere
Hoyer von 4 oder höchstens 5 Zentnern gebraucht werden können, während man bei dem
Maschinenschlagwerke die schwersten Hoyer verwenden kann, so folgt, dass die Kunst-
ramme auch in dieser Hinsicht den Vorzug verdiene. Diese Folgerung ist offenbar von
der grössten Wichtigkeit, da Pilottirungen bei grossen Bauten Monate und oft Jahre lang
dauern, demnach auch sehr bedeutende Kosten verursachen. Es ist in dieser Hinsicht sehr
auffallend, dass die Handzugrammen noch immer häuflg und selbst bei grossen Brücken-
bauten gebraucht werden, obgleich ihre Nachtheile einleuchtend sind.


Zur Berechnung der Anzahl Schläge in einem Tage, welche bei der Kunst-
ramme Statt finden, muss die Aufzugshöhe H gegeben seyn. Diese war bei dem Leit-
meritzer Schlagwerke H = 20 Fuss, um die grössten Steine, welche im Flussbette der
Elbe lagen, bei dem Eintreiben der Pfähle zersprengen zu können. Demnach war die
Anzahl Schläge in einem Tage = . In dieser Gleichung muss das Ver-
hältniss der Hebelsarme B : A vorerst aus der Gleichung = 0,224 be-
stimmt werden. Nimmt man B mit 18 Zoll an, so folgt A = 80 Zoll und der Durch-
messer des Angriffspunktes der Arbeitsleute an der Winde 2 A = 13 Fuss 4 Zoll. Die
Anzahl Schläge in einem Tage ist nun = = 1075.


§. 106.


Das Fig. 1 bis 8, Tab. 82 dargestellte Schlagwerk ist auch unter dem Namen des
Wiener Schlagwerkes bekannt, weil es seit langer Zeit bei den Pilottirungen für
die Wiener Donaubrücke und bei andern Bauten an der Donau gebraucht wird. Bei
diesem Schlagwerke, welches der Wasserbaudirektor Brequem unter der Regierung des
Kaiser Joseph angegeben hat, waren die Hebelsarme der Winde biegsam oder bestan-
den, wie unterhalb Fig. 3 zu sehen ist, aus einer eisernen Feder a b c, welche bei a an
den Korb festgemacht war, bei b und c aber durch zwei andere, mit Stiften versehene
[149]Vortheile der Kunstramme mit Winde.
Radkränze ging, in der Länge c d aber mit einem hölzernen Handgriffe sich endigte.
Der Stift bei c wurde so gestellt, dass der Hebel gerade an denselben anstiess, wenn
der Druck des Arbeiters 25 oder 30 ℔ betrug, welches früher durch Versuche bestimmt
wurde. Sobald jeder Arbeiter diesen Druck ausübte, lagen auch die Hebel an den
Stiften an; blieb aber ein Arbeiter zurück, so trat ihm der folgende auf die Fersen,
weil die Entfernungen der Hebel so angenommen wurden, dass ein Arbeiter gerade in
die Fusstapfen des andern treten musste. Diese Einrichtung erscheint daher als eine
zweckmässige Kontrolle der Arbeitsleute.


An dem Wiener Schlagwerke ist oberhalb der untern Winde noch eine zweite
Winde mit einem eigenen Breterboden für die Arbeitsleute angebracht; diese dient
dazu, die Pfähle, welche oft 7 und mehr Klafter lang, demnach sehr schwer sind,
aus dem Wasser aufzuziehen und so lange zu dirigiren, bis sie genau an dem Orte
stehen, wo sie geschlagen werden sollen. Gewöhnlich werden bei diesem Schlagwerke
18 bis 24 Arbeitsleute angestellt, und da das Verhältniss der Hebelsarme wie 1 : 3
oder 1 : 4 ist, so beträgt das Gewicht des Hoyers 16 bis 20 Zentner; ein solches
Schlagwerk ist daher auch bei den grössten Pilottirungen mit Vortheil zu verwenden.


§. 107.


Die Nachtheile der gebräuchlichen Handzugrammen, welche wir oben §. 101 bis §. 103
durch Rechnung nachgewiesen haben, ergeben sich auch aus einer einfachern Betrachtung.
Bereits im I. Bande unseres Werkes haben wir §. 35 und ff. umständlich erwiesen, dass
die zweckmässigste Verwendung der menschlichen oder thierischen Arbeitskräfte in dem
Falle Statt finde, wenn sich dieselben mit ihrer mittlern Geschwindigkeit während der
gewohnten Tagesstunden beschäftigen oder während der 12 Stunden, welche bei der
Arbeit zugebracht werden, 8 Stunden auf die wirkliche Arbeit verwenden und durch
die übrige Zeit von 4 Stunden sich wieder erholen. Die zweckmässigste Verwendung
der thierischen Kräfte tritt daher dann ein, wenn dieselben das mittlere Bewe-
gungsmoment ausüben und jemehr das Bewegungsmoment der Arbeiter in einem
bestimmten Falle von ihrem mittlern Momente abweicht, desto geringer wird auch der
Effekt oder das Arbeitsquantum dieser Menschen seyn. Wir wollen nun die Beobach-
tungen, welche mehrere Schriftsteller über die Arbeiten bei Handzugrammen gemacht
haben, näher betrachten.


Herr v. Wiebeking führt von den gewöhnlichen Schlagmaschinen oder Handzugram-
men Folgendes an: Wenn auf einen Arbeiter 20 Nürnberger Pfund Gewicht des Klotzes
gerechnet werden, so kann man den letztern bis 6 Fuss hoch schnellen; die Hitzen be-
stehen in 30 bis 40 Schlägen, wozu 80 Sekunden erforderlich sind. Zum Ausruhen wird
dabei 1 bis 2 Minuten gerechnet. — In diesem Falle ist das Bewegungsmoment eines Ar-
beiters in 1 Sekunde 20 ℔ . 6 Fuss = 120, demnach beiläufig doppelt so gross als das ge-
wöhnliche Moment, welches 25 ℔ . 2½ Fuss = 62½ beträgt.


Nach demselben Schriftsteller kann bei sehr grosser Anstrengung der Arbeiter
die Höhe der Schnellung auch 10 Fuss betragen, welches jedoch nicht lange auszu-
halten ist. — Das Bewegungsmoment eines Arbeiters ist dann = 20 . 10 = 200, oder 3⅕mal
so gross als das gewöhnliche.


[150]Nachtheile der Handzugrammen.

Perronet rechnet bei einer Fallhöhe von 4½ Fuss auf einen Mann 25 ℔ und auf
jede Hitze, die 1 Minute dauert, 30 Schläge. Bei der Brücke von Neuilly kamen auf
jeden Arbeiter 29 bis 31 ℔ Gewicht. — Das Moment eines Arbeiters war hier im ersten
Falle = 25 . 4½ = 112,5 und im 2ten Falle = 30 . 4½ = 135. Alle diese Bewegungsmomente
sind viel grösser als das mittlere von 62½; es kann demnach bei einer so grossen An-
strengung der Arbeiter nur ein sehr kleiner Effekt Statt finden.


Manger rechnet auf 300 ℔ (Berliner) 10 Mann und führt bei gewöhnlichen Hitzen
von 20 Schlägen Folgendes über das Ziehen und Ausruhen an:


  • Zu 20 Schlägen, zum Aufziehen und Schnellen des Klotzes jedesmal 1½Sec., also
    zusammen _ _ 30Sec.
  • „ „ „ Fallen jedesmal ½ Sek., also zusammen _ _ 10 „
  • Zusammen 40 Sek.
  • Zum nachfolgenden Ausruhen wird gerechnet _ _ 3Min.
  • Auf verschiedene Zeitversäumnisse schlägt er an _ _ 1Min. 20Sec.
  • also ist die Dauer einer Hitze 5 Minuten.

Das Moment eines Arbeiters ist hier im ersten Falle = 30 . 4½ = 135. Weil aber
nach dieser Erfahrung auf einen Mann 30 ℔ kommen und 20 Schläge zu 4½ Fuss
Höhe in 5 Minuten gemacht werden, so entfiele für den Arbeiter auf die Sekunde nur
eine wirksame Kraft von = 9 ℔; diese Kraft ist daher bei-
läufig 3mal kleiner, als die wirklich angewandte von 30 ℔, oder es gehen ⅔ der ver-
wendeten Kraft im Effekte verloren.


Herr v. Wiebeking führt von der Kunstramme mit Winde in Wien folgende
Erfahrungen an: In 3 Stunden geschahen 80 Schläge, wodurch ein 10 Zoll dicker
Pfahl 12 Fuss tief geschlagen wurde. In 2Min. 13Sec. wurde der Klotz im Gewichte
von 1522 ℔ (sammt Schere 1729 ℔) 16 Fuss hoch gezogen und er fiel durch diesen
Raum in 1¼Sec.; Arbeiter waren 16 an dem 20 Fuss im Diameter messenden Drehhas-
pel. — Hielt der Korb 4 Fuss und das Rad 20 Fuss im Durchmesser, so kamen auf
einen Arbeiter 21,6 ℔ oder wenn die zwei Rollen zu 2 Fuss, die Zapfen zu 2 Zoll
und die Seile zu 1½ Zoll gerechnet werden, sammt Reibung und Unbiegsamkeit
gerade 25 ℔ auf einen Arbeiter. Hiezu kommt eine Geschwindigkeit von beinahe
2½ Fuss, demnach ist das Bewegungsmoment, welches die Arbeiter ausübten =
62½. Wegen des Verhältnisses der Hebelsarme 1 : 5, war der Weg der Arbeiter 5mal
so gross als die Hubshöhe, oder 5 . 16 = 80 Fuss, welchen sie zu 2½ Fuss per Sek. in
32Sec. zurücklegen mussten. — Hatte aber der Korb 5 Fuss im Durchmesser und die
Winde 20 Fuss, so entfallen auf einen Arbeiter 27 ℔ oder sammt Reibung 31 ℔. Der
Weg der Arbeiter ist nun 16 . 4 = 64 Fuss, welcher zu 2 Fuss per Sek. in 32Sec. zurückge-
legt wird; das Bewegungsmoment eines Arbeiters ist daher 31 . 2 = 62. Hiebei entfallen
= 1522 auf einen Mann in 36Sec., demnach 42 10/36 auf die Sekunde. Dauert
ein Schlag 36Sec., so fordern 20 Schläge 12Min., wozu wie oben 4Min. zum Ausruhen kommen;
die ganze Zeit für 20 Schläge ist daher 16Min.. Hieraus ergibt sich das Moment auf
einen Mann in der Sekunde = = 31 17/24, also mehr als dreimal grös-
[151]Berechnung der Kunstramme mit Vorgelege.
ser, als die aus den Erfahrungen von Manger bei Handzugrammen abgeleiteten 9 ℔.
Diese Betrachtungen zeigen hinlänglich, welche bedeutenden Vortheile der Gebrauch der
Kunstrammen gegen die gewöhnlichen Handzugrammen gewährt, und es werden hierüber
angestellte Beobachtungen immer ähnliche Resultate geben.


§. 108.


Es gibt viele Fälle, wo das beschriebene Maschinenschlagwerk bei der Fortschaffung
von einem Orte zum andern wegen seines bedeuten den Gewichtes zu unbequem wird,
oder wo man auch keinen so grossen Hoyer benöthigt, jedoch die Pfähle stärker schlagen
will, als es mit einer Handzugramme möglich ist. In diesem Falle kann man sich des
§. 96. beschriebenen Schlagwerkes mit Vorgelege bedienen.


Die Gleichung zwischen Kraft und Last und die Berechnung des
Effektes wird bei diesem Schlagwerke auf folgende Weise abgeleitet. Wird der Halb-
messer der obern Rolle mit E und ihres Zapfens mit e, dann die Spannung des von der
Rolle herabgehenden Seiles mit S bezeichnet, so ist S . E = Q (E + n . δ) + m (Q + S) e,
woraus S = Q (I). Ist b der Halbmesser der Welle, ihr Zapfen wie-
der e und B der Halbmesser des Stirnrades, dann P die am Umfange dieses Rades wir-
kende Kraft, so haben wir P . B = S (b + n . δ) + m . S . e = S (b + n . δ + m . e) (II).
Es ist einleuchtend, dass der Druck, welchen die Arbeiter ausüben, keine Reibung ver-
anlassen könne, weil die Kraft der Arbeiter im ganzen Kreise herumgeht und abwech-
selnd den Zapfen hebt und drückt; dagegen wird P die Reibung P . m . e an dem Zapfen
bewirken. Bezeichnet daher a den Halbmesser des Getriebes und A jenen der Kurbel, so
haben wir N . k A = P (a + m . e) (III).


Werden diese drei Gleichungen mitsammen multiplizirt, so ist
N . k und
wenn man dividirt = Q . Wird
nun die Multiplikazion verrichtet und die Produkte zweier Brüche gegen die einfachen
Brüche ausgelassen, so folgt
N . k A . B = Q . a . b (IV),
welches nunmehr die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last mit Rücksicht auf
alle Widerstände ist.


Zur Berechnung des Effektes dieser Maschine muss vorerst die Geschwin-
digkeit v'' der Last bestimmt werden. Bezeichnet v' die Geschwindigkeit am Umfange
des Stirnrades, so haben wir v : v' = A : a und v' : v'' = B : b, demnach v : v'' = A . B : a . b
und v'' = .


Die Zeit eines Aufzuges ist dem zufolge = und die Anzahl der Auf-
züge in einem Tage = .


[152]Berechnung der Kunstramme mit Vorgelege.

Bei einem jeden Aufzuge ist das wirklich ausgeübte Bewegungsmoment dem Pro-
dukte der Last Q in die Aufzugshöhe H gleich, demnach ist das Bewegungsmoment in
einem Tage = Q . H . (V).


Wird das Verhältniss der Hebelsarme aus der Gleichung IV in V substituirt, so
erhält man das Bewegungsmoment der Arbeiter in einem Tage
= . Diess wird zu einem Maximum, wenn v = c
und z = t ist, oder wenn die Arbeiter sich mit der mittlern Kraft anstrengen; in diesem
Falle ist das Bewegungsmoment = . Wären alle
Widerstände = 0, so ist das Bewegungsmoment = 3600 t . c . N . k, die Hebelsarme haben
daher abermals keinen Einfluss auf das Bewegungsmoment und eben so wenig auf den
Effekt der Arbeiter.


§. 109.


Beispiel. Wir wollen annehmen, dass bei dem berechneten Schlagwerke bloss
zwei starke Menschen verwendet werden, und dass diese einen Hoyer von 10 Zentnern = Q
auf die Höhe H = 15 Fuss aufzuziehen haben. Man soll die Einrichtung der Maschine
angeben, und die Anzahl Schläge, welche von den zwei Arbeitern in einem Tage zu
Stande gebracht wird, berechnen.


Nehmen wir die Dimensionen der kleinern Theile in der üblichen Grösse an, so ist
an der Rolle E = 12 Zoll, e = 1 Zoll, n . δ = ¼ Zoll und m = ⅛. Ferner sey der
Halbmesser der Welle oder Trommel b = 6 Zoll und der Halbmesser des Getriebes
a = 3 Zoll. Werden diese Werthe in die Gleichung IV substituirt, so ist
2 . 30 . A . B = 1000 . 3 . 6 = 1000 . 3 . 6 (1 + 0,15).
Die Widerstände vermehren daher die anzuwendende Kraft um 15 Prozent und wir erhal-
ten A . B = 345. Nimmt man den Halbmesser der Kurbel mit A = 12 Zoll an, so folgt
jener des Stirnrades B = 28¾ Zoll. Wird das Schlagwerk mit diesen Dimensionen ein-
gerichtet, so werden die zwei Arbeiter bei Anwendung ihrer mittlern Kraft den Klotz
aufzuziehen im Stande seyn.


Das Bewegungsmoment dieser zwei Arbeiter beträgt in einem Tage
= 5008696. Wird diess mit der Höhe H = 15 Fuss dividirt, so ist der
Effekt in einem Tage = 333913. Diese Zahl mit dem Gewichte des Hoyers von 1000 ℔
dividirt, gibt die Anzahl Schläge, nämlich 334, welche die angenommenen zwei Arbeiter
in einem Tage zu Stande bringen.


[153]Theorie des Stosses.

§. 110.


Bei den bisherigen Berechnungen haben wir angenommen, dass die Schlagwerke
oder Rammaschinen durch Menschen in Betrieb gesetzt werden. Wo es aber die
Lokalität zulässt, kann man die Kraft der Pferde, welche gewöhnlich minder kostspie-
lig ist, zu gleichem Zwecke gebrauchen. In England werden bei den grössern Brücken-
bauten eine oder mehrere Dampfmaschinen zum Einschlagen der Pfähle und
Pumpen des Wassers innerhalb der Fangdämme aufgestellt. In Frankreich hat man sich
zum Pilottiren der Brücke Pont Sainte Maxence der Wasserräder bedient und mit-
telst derselben Hoyer von 2000 ℔ gehoben. Die Einrichtung, welche die beschriebenen
Schlagwerke zur Verwendung der einen oder andern disponibeln Kraft zu erhalten ha-
ben, ist nicht schwer anzugeben.


Mittelst der in den vorigen §. §. vorgetragenen Rechnungen wird man in den Stand
gesetzt, bei jedem Schlagwerke den Effekt oder die Anzahl Schläge, die in einem Tage ge-
macht werden können, zu berechnen. Wir kommen nunmehr zur Beantwortung der zweiten
Frage, wie tief die Pfähle geschlagen werden sollen, damit sie eine
bestimmte Last zu tragen vermögen. Da das Eindringen der Pfähle durch den
Stoss des Rammklotzes bewirkt wird, so müssen wir unserer Rechnung einige Sätze
aus der Theorie des Stosses vorausschicken.


Wenn zwei Körper sich hinter einander bewegen, und die Geschwindigkeit des
nachfolgenden grösser, als jene des vorhergehenden ist, so wird im Augenblicke der Be-
rührung der erste Körper einen Druck auf den zweiten ausüben, welchen wir Stoss
und die damit verbundene Kraftäusserung die Kraft des Stosses oder die Stosskraft
nennen. Man nennt den Stoss central, wenn sich die Körper vor der Berührung in
der geraden Linie bewegen, welche man durch ihre Schwerpunkte ziehen kann. Sind
die Flächen der berührenden Körper auf der Richtung der Bewegung senkrecht, so
heisst der Stoss ein gerader. Die Rechnung für die Wirkung einer Ramme gründet
sich daher auf die Grundsätze des geraden und centralen Stosses.


Die Körper, welche auf einander stossen, sind entweder vollkommen elastisch
oder ganz unelastisch, oder sie besitzen nur einige Elastizität. Von der
letztern Art sind die hölzernen Pfähle und Rammklötze, auf welche sich daher weder
die Gesetze der vollkommen elastischen, noch der unelastischen Körper genau anwen-
den lassen. Weil aber der Grad der Elastizität bei jedem Holze verschieden ist, hiebei
aber immer eine Annäherung zur vollkommenen Elastizität Statt findet, so werden wir
die Rechnungen über den Stoss vollkommen elastischer Körper bei Bestimmung der
Wirkung der Rammen mit der gehörigen Vorsicht anwenden.


§. 111.


Nach den allgemeinen Grundsätzen der Physik ist die Wirkung immer der Ge-
genwirkung gleich; es muss daher auch die Stosskraft auf beide sich berührende Kör-
per in gleicher Grösse einwirken. Durch die Stosskraft werden Eindrücke bewirkt,
welche, je nachdem die Körper elastisch oder unelastisch sind, sich wieder herstellen,
oder den Körpern verbleiben.


Betrachten wir zuerst zwei unelastische Körper. Das Gewicht des stossen-Fig.
1.
Tab.
83.
den Körpers sey M und seine Geschwindigkeit vor dem Stosse = C, das Gewicht des
Gerstner’s Mechanik. Band III. 20
[154]Theorie des Stosses.
Fig.
1.
Tab.
83.gestossenen Körpers = m und seine Geschwindigkeit vor dem Stosse = c, der Stoss sey
central und C grösser als c. Die bewegende Kraft oder die Quantität der Bewegung bei-
der Körper vor dem Stosse wird offenbar durch die Summe der Produkte M . C + m . c
ausgedrückt. Sind die Körper unelastisch, so wird der Stoss so lange fortdauern, bis
beide dieselbe Geschwindigkeit erlangt haben, und gemeinschaftlich mit derselben fort-
gehen. Heissen wir diese Geschwindigkeit = V, so wird die Summe der Bewegung
nach dem Stosse = V (M + m) seyn; da aber beide Produkte einander gleich seyn
müssen *), indem der Körper m eben so viel an Bewegung gewinnt, als M verliert, so
haben wir: M . C + m . c = V (M + m) und V = .


[155]Theorie des Stosses.

Wenn der gestossene Körper m ruht oder c = 0 ist, haben wir und
wenn im letzten Falle die Gewichte beider Körper gleich sind, ist .


§. 112.


Für den Stoss elastischer Körper seyen wieder M und m die Gewichte und
C, c die Geschwindigkeiten vor dem Stosse, dann V und v die Geschwindigkeiten des
*)
20*
[156]Theorie des Stosses.
stossenden und gestossenen Körpers nach dem Stosse. Es wird also wieder die Sum-
me der Bewegungen vor und nach dem Stosse einander gleich seyn, oder
M . C + m . c = M . V + m . v (I).


Wären die Körper weich, so würde der zweite auf den ersten so lange einwirken,
bis sie mit gleicher Geschwindigkeit fortgehen, oder bis v — V = 0 ist.


Sind aber die Körper vollkommen elastisch, so wird in dem Augenblicke, als der
Stoss geschieht, der gestossene Körper fortgeschnellt, und stellt sogleich den erhalte-
nen Eindruck wieder her; eben so auch der stossende. Es kann also der Unterschied
der Geschwindigkeit, der zwischen beiden Körpern herrschte, nicht vermindert werden;
er bleibt sich gleich, es mag nun der Körper M oder m den einen oder andern an
Geschwindigkeit nach dem Stosse übertreffen. In unserm Falle, wo die Körper hinter
einander folgen, ist v grösser als V, weil der Körper M nicht nur einen Stoss ausge-
übt hat, sondern auch zurückgestossen wird. Wir haben also v — V = C — c (II).


Multiplizirt man diese Gleichung mit m und addirt sie zu der obern, so ist
V = und weiters ergibt sich v = .


Für elastische und vollkommen harte Körper war v — V = C — c und für weiche
Körper v — V = 0, demnach liegt der Werth von v — V für alle Zwischenstuffen der
Weichheit und Härte oder vollkommenen Elastizität der Körper zwischen 0 und C — c
und wir können allgemein v — V = (C — c) (1 — λ) (III) setzen. Die Grösse λ ist nun
Fig.
2.
Tab.
83.für jede Materie besonders zu bestimmen. Diess kann durch Versuche ausgemittelt
werden, indem man den Körper M von M gegen A fallen lässt, er erhält dadurch die
Geschwindigkeit C = 2 in A trifft er den Körper m, dessen Geschwindigkeit
c = 0 ist; dieser Körper erhält durch den Stoss eine Geschwindigkeit v, welche sich
aus der Höhe A' D, auf welche er sich erhebt, ergibt, nämlich v = 2 der
Körper M aber steigt bloss auf die Höhe A' E und hat daher nach dem Stosse die
Geschwindigkeit V = 2 . Nun lässt sich aus v — V = (C — c) (1 — λ) der
Werth von λ bestimmen. Nach Newtons Versuchen ist bei Elfenbein
C — c : v — V = 9 : 8, oder die Differenz der Geschwindigkeiten vor dem Stosse ist
dieser Differenz nach dem Stosse nicht ganz gleich, sondern v — V = (C — c) 8/9 oder
1 — λ = 8/9 und λ = ⅑. Für Glas ist λ = 1/16.


Nehmen wir nun die zwei Gleichungen M (C — V) = m (v — c) und
v — V = (C — c) (1 — λ), so ist durch Substituzion von v aus der letztern
M . C + m . c = M . V + m . v = M . V + m . V + m . C — m . c — m . λ (C — c), also
V = (IV) oder auch, wenn V substituirt wird,
M . C + m c = m . v + M . v — M (C — c) + M . λ (C — c), also
v = (V). Diese zwei Gleichungen sind ganz
analog, nur dass M und C mit m und c verwechselt sind.


Für unelastische, oder für vollkommen weiche Körper ist λ = 1, also
V = (VI) und v = (VII), folglich erhalten beide Körper durch
[157]Theorie des Stosses.
den Stoss gleiche Geschwindigkeiten. Für c = 0 oder wenn der gestossene Körper
sich in Ruhe befindet, ist V = v = und wenn die Gewichte beider Körper
gleich sind, so ist V = v = . Für vollkommen elastische oder harte Körper
ist λ = 0, also V = (VIII) und v = (IX)
oder V = und v = ; also verliert
der stossende Körper mehr, und der gestossene gewinnt mehr an Geschwindigkeit, als
bei den weichen Körpern. Ist hier c = 0, so ist V = C (X) und
v = (XI); setzt man auch hier M = m, so folgt V = 0 und v = C, oder die
Körper verwechseln ihre Geschwindigkeiten, wie diess bei den Billard-
kugeln beinahe zutrifft.


Sind die Massen bei unelastischen Körpern einander gleich, M = m, so geben die
Gleichungen IV und V den Werth V = c + (C — c) und v = C — (C — c); der gestos-
sene Körper bekommt also eine kleinere Geschwindigkeit v, wenn λ einen Werth hat.


Vergleicht man überhaupt die Gleichungen IV, V mit jenen VIII, IX, so sieht
man, dass bei Körpern, welche ihre Figur ändern, der stossende Körper weniger ver-
liert als bei den elastischen, hingegen der gestossene weniger gewinnt, als es bei einem
elastischen Körper der Fall ist.


Nehmen wir nun noch den besondern Fall an, das sich drei vollkommen
elastische Körper A, B, D, hinter einander befinden, wovon die zwei letztern
ruhen und durch den ersten, dessen Geschwindigkeit C ist, in Bewegung gesetzt wer-
den. Nach der Gleichung XI ist die Geschwindigkeit des gestossenen Körpers B, näm-
lich v = , und eben so ist die Geschwindigkeit des dritten Körpers D, nämlich
v' = . Soll sich der letzte Körper mit der grössten Ge-
schwindigkeit bewegen, oder v' ein Maximum werden, so lässt sich das Gewicht des
mittlern Körpers bestimmen. Es muss sich nämlich nach der unten beigesetzten Rech-
nung *) A : B = B : D verhalten. Dasselbe findet auch Statt, wenn mehrere elastische
Kugeln sich hinter einander ruhend befinden und durch die erste in Bewegung gesetzt
werden; es wird auch hier die letzte Kugel die grösste Geschwindigkeit erlangen,
wenn die Gewichte der Kugeln in einer geometrischen Reihe wachsen.


§. 113.


Betrachten wir nun einen Pfahl, auf welchen ein Rammklotz auffällt.
Der letztere legt den Raum H zurück, während der Pfahl nur um den Raum h bei
[158]Wirkung des Schlages bei der Ramme.
Fig.
3.
Tab.
83.einem Schlage eindringt. Die Kraft, womit der Pfahl in die Erde eindringt, oder der
Druck des Pfahles gegen die Erde muss eben so gross seyn, als der Widerstand, wel-
chen die Erde dem Eindringen des Pfahles entgegen setzt. Bezeichnen wir diesen
Widerstand mit W, und das Gewicht des Pfahles mit G, so ist W — G das Gewicht,
welches der Pfahl zu tragen im Stande ist, und (W — G) h das Bewegungsmoment
dieses Widerstandes während dem letzten Eindringen des Pfahles. Dagegen ist M . H
das Bewegungsmoment der Ramme, wenn M ihr Gewicht und H die Fallhöhe aus-
drückt. Nimmt man nun an, dass das Bewegungsmoment der Kraft in dem Bewe-
gungsmomente des Widerstandes auch für diesen Fall erschöpft werden müsse, so kann
man diese zwei Bewegungsmomente einander gleich setzen, und wir erhalten
(W — G) h = M . H.


Aus der genauern unter dem Texte angeführten Rechnung *) ergibt sich die Glei-
chung . Hieraus ergibt sich, dass die
Kraft, welche den Pfahl in der Erde hält, oder der Widerstand W


[159]Wirkung des Schlages bei der Ramme.
  • 1tens dem p oder der Kraft, welche die Einheit der Aussenfläche des Pfahles festhält,
  • 2tens der Peripherie des Pfahles 2 π . r,
  • 3tens Der Länge x auf welche der Pfahl schon eingedrungen ist + der Grösse
    oder der halben Tiefe des Eindringens bei dem letzten Schlage proportional sey.

Die ganze Kraft ist auch gleich dem Gewichte M der Ramme, multiplizirt mit der
Fallhöhe H + S am Ende des Schlages, weniger der Höhe , wie hoch er zurück-
springt, und dividirt mit der Tiefe h, wie tief derselbe bei dem letzten Schlage ein-
gedrungen ist, wozu endlich noch das Gewicht G des Pfahles addirt werden muss.
Diess wäre die ganze Last, welche der Widerstand des Erdreiches im Zustande des
Gleichgewichtes zu tragen vermag, wobei es sich aber von selbst versteht, dass man
in der Ausübung nur einen kleinen Theil hievon anschlägt.


Eine einfachere Formel erhält man bei der Annahme, dass die Ramme nicht
zurückspringt, oder dass V = 0 und S = 0 ist; für diesen Fall haben wir nämlich
(W — G) h = M . H, oder der Widerstand der Erde weniger dem Ge-
wichte des Pfahles multiplizirt mit der Tiefe des Eindringens ist
gleich dem Gewichte der Ramme multiplizirt mit ihrer Fallhöhe.


Der Raum, wie tief der Pfahl nach einem Schlage eindringt, ist nach der obigen
allgemeinen Berechnung h = ; also kriechen die Pfähle um so
tiefer, je grösser das Gewicht M der Ramme, je grösser die Fallhöhe S + H — , und
je kleiner die Peripherie 2 π . r des Pfahles, je kleiner die Tiefe x + , wie weit der
Pfahl in der Erde steckt, und je kleiner der Widerstand p auf einen Quadratfuss,
endlich je grösser das Gewicht G des Pfahles ist.


Der letzte Umstand erklärt die Erfahrungen in Potsdam, gemäss welchen die
Pfähle tiefer eingedrungen sind, wenn sie mit einem zweiten Pfahle aufgesetzt waren.



[160]Bestättigung der Theorie durch Versuche.

§. 114.


Es handelt sich nun, die vorgetragene Theorie durch Versuche zu
bestättigen. Wir finden leider in den bisherigen mechanischen Schriften keine
Versuche, worin auf alle Umstände, welche wir in Rechnung genommen haben, Rück-
sicht genommen ist. Man hat nämlich die Grösse S oder den Raum, welchen die
Ramme während dem Stosse beschrieb und die Grösse oder die Höhe, auf welche
der Pfahl nach dem Stosse zurückspringt, gewöhnlich nicht gemessen. Da inzwischen
in unserer genauen Formel S — vorkommt, so können wir, da sich diese Grössen
doch zum Theile aufheben, bei Vergleichung mit den bisherigen Versuchen, ihre Dif-
ferenz = 0 setzen. Bezeichnen wir die ganze Tiefe des Eindringens bei einem Schlage
mit h, und den Widerstand, welchen der Pfahl findet, mit W, so haben wir die ein-
fache Formel , womit nun die Resultate der Versuche verglichen werden
können.


Solche Versuche finden sich in dem Werke: Recherches théoriques et expéri-
mentales sur l’ effet des machines et outils, dont on se sert pour produire des
mouvemens instantanés; principalement sur l’ Effet du Mouton pour l’ enfon-
cement des pieux, par R. Woltman, Directeur des constructions hydrauliques à
Cuxhaven, au service de la République de Hambourg. A Goettingue 1804, chez
Dieterich.


Herr Woltman bediente sich zu seinen Versuchen zweier Apparate, wovon der
Fig.
4.
Tab.
83.erste Fig. 4, Tab. 83 in der Seitenansicht dargestellt ist. An einer Wand wurde eine
Diele B D horizontal festgemacht und auf ihrer Oberfläche zwei Leisten a b, 4½ Zoll
von einander angenagelt. Zwischen diese Leisten wurde ein 4 Zoll in den Kanten
starker, 4 Fuss langer und 16 Pfund schwerer Pfahl G eingelegt, und mit einer andern
Diele e o, die 27 Pfund wog, beschwert. Auf die letztere wurden nun Gewichte auf-
gesetzt. Die beiden Dielen und der Pfahl waren von trockenem Weisstannenholz.
Ein bleierner Hammer A wurde nun an einem hölzernen, 6 Fuss langen, oben ⅜ und
unten ⅝ Zoll starken runden Stab A C befestigt, welcher letztere an einer horizontalen
Welle C, die auf kleinen eisernen Achsen sich drehte, festgemacht war. Der Hammer
wurde dann auf verschiedene Höhen aufgezogen, dann losgelassen und traf nun den
Kopf des Pfahles mit einer Geschwindigkeit, welche eben so gross war, als wenn
er durch die senkrechte Höhe des Bogens frei herabgefallen wäre. Zwar wurde die
Bewegung des Hammers durch die Masse der Stange um etwas beschluneigt, allein
dagegen durch den Widerstand der Luft und die Reibung an den Zapfen der Welle
wieder vermindert; man hat daher den ohnehin unbedeutenden Einfluss dieser Grössen
vernachlässigt.


Bei dem Vorrücken des Pfahles äussert sich offenbar eine Reibung auf seiner un-
tern und obern Fläche. Um die Grösse derselben zu bestimmen, wurde die untere
Diele vor dem Versuche auf einer Seite so lange erhoben, bis der Pfahl von selbst
herabzugleiten anfing; in diesem Falle verhielt sich die Höhe der schiefen Ebene zu
[161]Bestättigung der Theorie durch Versuche.
ihrer Basis wie 4 : 7, demnach war die Reibung 4/7 des Druckes. Nun war z. B. beiFig.
4.
Tab.
83.
dem IV. Versuche die obere 27 Pfund schwere Diele mit 400 ℔ beschwert, also der
Druck auf die obere Seite des Pfahles = 427 Pfund. Wird hiezu das Gewicht des
Pfahles von 16 ℔ addirt, so ergibt sich der Druck auf die untere Seite des Pfahles
mit 443 Pfund, demnach der Druck auf beide Seiten des Pfahles = 870 ℔ und die Rei-
bung, welche sich bei seiner Fortrückung äussert = 4/7 . 870 = 497 Pfund = W. Auf
gleiche Art wurde bei den andern Versuchen der Widerstand, welchen der Pfahl zu
überwältigen hatte, berechnet. Dabei wurden Hämmer von verschiedenem Gewichte
gebraucht. In der folgenden Tabelle sind die Resultate der ersten 6 vom Herrn
Woltman angestellten Versuche, wobei sich der Pfahl zwischen beiden Dielen horizontal
bewegte, angeführt, hierin das Eindringen des Pfahles nach der Formel be-
rechnet, und die Differenz der berechneten und beobachteten Werthe beigesetzt.


Die berechneten Werthe für das Vorrücken des Pfahles stimmen ziemlich genau
mit den beobachteten überein, wobei immer zu erinnern, dass unsere Formel für h,
wie oben bemerkt wurde, für diese Versuche abgekürzt werden musste. Dagegen fand
Herr Woltman nach seiner Theorie solche Werthe für h, die zufolge seiner Tabelle
Seite 156 des genannten Werkes gewöhnlich um die Hälfte von der Beobach-
tung abweichen. Herr Woltman bemerkt, dass die Differenz seiner Versuche
wahrscheinlich aus der unvollkommenen Elastizität des hölzernen Pfahles oder bleier-
nen Ramme entstanden sey, indem er das Zurückspringen des Hammers, welches bei
vollkommener Elastizität eintreten müsse, nicht genau bemerken konnte. Aus dieser
Ursache stellte er noch Versuche auf nachfolgende Art an.


§. 115.


Der Pfahl, welchen man bei den vorigen Versuchen brauchte, wurde zwischen
zwei Ständern a, a in einem Rahmen lothrecht aufgerichtet, mittelst eiserner Bänder
Gerstner’s Mechanik. Band III. 21
[162]Bestättigung der Theorie durch Versuche.
Fig.
5, 6.
Tab.
83.darin festgekeilt und dann mit einer Ramme M von Blei, welche man mittelst einer
Schnur über eine Rolle zog, so weit eingetrieben, bis der Pfahl nur noch 4 oder 5
Zoll über dem Rahmen vorstand. Alsbald legte man (Fig. 6.) einen Balken c mit
zwei hieran befestigten Wagschalen auf, und beschwerte die letztern so lange, bis der
Pfahl zu sinken anfing. War der Pfahl 1 Zoll tief gesunken, so wurde der Balken c
durch die Fangstützen d, d in Ruhe gebracht. Es ist offenbar, dass die Gewichte auf
den Wagschalen sammt dem Gewichte der Wagschalen selbst, des Balkens und des
Pfahles den Widerstand W ausdrücken, welcher sich der Bewegung des Pfahles entge-
gensetzt. Die Fallhöhen der Ramme M wurden mittelst Stäben, welche über den
Pfahl aufgestellt wurden, gemessen. Nachstehende Tabelle enthält die Resultate die-
ser Versuche, welchen unsere Rechnung nach der Formel , da hier das Ge-
wicht G des Pfahles zu berücksichtigen ist, wieder beigefügt wurde:


Diese Versuche stimmen offenbar weit besser als die frühern, wie man aus den
positiven und negativen Differenzen ersieht. Nach der Rechnung des Herrn Woltman
(Seite 162 seines Werkes) ergeben sich die Werthe für h wieder beiläufig halb so
gross, als sie beobachtet wurden.


§. 116.


Der Herr Inspektor Mehne in Hamburg hat mit dem Fig. 5 und 6 dargestellten Ap-
parate ebenfalls Versuche angestellt, welche Herr Woltman in dem genannten Werke
anführt. Der Pfahl hatte wieder 4 Zoll im Quadrat, war 6 Fuss 11 Zoll lang, 30 Pfund
schwer, und wurde bei jeder Versuchsreihe so eingeschlossen, dass er 3 Fuss 10 Zoll
in dem Rahmen, und 3 Fuss 1 Zoll über demselben hervorstand. Die Rammen waren
wieder von Blei, 15, 30 und 60 Pfund schwer. Das Eindringen des Pfahles wurde in
Sechzehntel Zollen gemessen und der Widerstand nach jeder Versuchsreihe zwei-
mal untersucht. In nachstehender Tabelle sind die Versuche mit unserer Rechnung
zusammengestellt:
[163]Bestättigung der Theorie durch Versuche.

Diese Versuche stimmen noch genauer als die vorigen.


Die letzten Versuche, welche Herr Mehne unter dem 18ten Februar 1804 bekannt
machte, erscheinen in folgender Tabelle:


Auch diese Versuche stimmen gut mit der Berechnung, und es ist zu erwar-
ten, dass man noch genauere Resultate erhalten hätte, wenn die Umstände, welche
unserer Formel zum Grunde liegen, berücksichtigt worden wären.


21*
[164]Bestättigung der Theorie.

§. 117.


Aus der Vergleichung der angeführten Versuche mit unserer Formel dürfte sich
die Richtigkeit der vorgetragenen Theorie der Wirkung der Pfahlrammen ergeben *).
[165]Erfahrungen im Grossen.
Es leuchtet aber von selbst ein, dass man bei der Ausübung keinen Pfahl mit jener
Last beschweren dürfe, welche sich aus dieser Rechnung ergibt, indem letztere nur
für den Zustand des Gleichgewichtes geführt ist, bei jedem Bauwerke aber auf eine
gegen jeden Zufall gesicherte Festigkeit angetragen werden muss. Wir wollen daher
noch unsere Rechnung mit Erfahrungen von bewährten Bauwerken
vergleichen, um hieraus zu bestimmen, mit welchem Theile des Tragungsver-
mögens ein Pfahl belastet werden könne.


Perronet hat bei den Fundamenten der Brückenpfeiler zu Neuilly eichene Grund-
pfähle von 18 Fuss Länge und 1 Fuss mittleren Durchmesser gebraucht; diese Pfähle
wurden mit einem 1200 Pfund schweren Rammklotze bei einer Fallhöhe von 4 Fuss so lange
eingetrieben, bis sie bei der letzten Hitze von 25 Schlägen nur ¼ Zoll, also bei einem
Schlage nur 1/1200 Fuss eingedrungen sind. Ein jeder Pfahl wurde mit 105700 Pfund
beschwert, jeder Bogen von 120 Fuss Oeffnung ist nämlich 14,275600 Pfund schwer und
wird von 135 Piloten getragen; alles in Pariser Maass und Gewicht.


Werden diese Werthe in die Gleichung substituirt, so ist
105700 = μ . 1200 . 4 . 1200, woraus μ = 1/54.


Herr Woltman erzählt in dem Seite 160 genannten Werke, dass bei dem Funda-
mente eines Leuchtthurmes in Cuxhaven 72 Pfähle verwendet wurden, die zusammen
1,800000 Pfund, oder jeder 25000 Pfund zu tragen hatte. Die Pfähle waren von Kien-
holz, 15 Fuss lang oder mit Inbegriff der Spitze 16 bis 18 Fuss, hatten 13 bis 14 Zoll im Durch-
messer, und wurden mit einer Ramme von 800 Pfund und 4 Fuss Fallhöhe dergestalt ein-
gerammt, dass sie bei der letzten Hitze von 25 Schlägen nur ½ Zoll eingedrungen
sind; alles in Hamburger Maass und Gewicht.


Werden wieder diese Werthe substituirt, so ist 25000 = μ . 800 . 4 . 2 . 12 . 25,
woraus μ = 1/77.


Herr Brix sagt in seinem Elementarlehrbuch der dynamischen Wissenschaften, III.
Band. Berlin 1831, Seite 172, dass ein jeder Grundpfahl unter dem neuen Museum in Ber-
lin die mittlere Belastung von ungefähr 400 Zentner trage. Die Pfähle wurden mit einem
15 Zentner schweren Rammklotz bis auf 2 bis 3 Zoll Eindringen bei der letzten Hitze von
25 Schlägen festgerammt; die Fallhöhe war 5 Fuss und das Gewicht eines jeden Pfahles
*)
[166]Erfahrungen im Grossen.
im Durchschnitte = 12½ Zentner. Nimmt man das Eindringen während der letzten Hitze
mit 2,5 Zoll an, so ist 400 — 12,5 = , woraus μ = folgt.


Herr Brix führt in demselben Werke an, dass bei dem Baue des neuen Packhofes
in Berlin die Last auf jedem einzelnen Grundpfahle im Durchschnitte 375 Zentner betrage.
Die Pfähle wurden mit einem 15 Zentner schweren Rammklotz bei 5 Fuss Fallhöhe so
lange eingerammt, bis sie 2½ Zoll bei der letzten Hitze von 25 Schlägen eindrangen; das
Gewicht jedes Pfahles ist mit 13 Zentnern anzunehmen. Diese Werthe geben
375 — 13 = , woraus μ = folgt.


Manger führt in seinen Beiträgen zur praktischen Baukunst, Seite 231 an, dass man
zu Potsdam Grundpfähle mit einem 9 bis 10 Zentner schweren Rammklotz so fest einschlug,
dass sie bei der letzten Hitze von 20 Schlägen noch 4 bis 5 Zoll eindrangen, ein jeder
dieser Pfähle hatte seit 20 Jahren eine Last von 260 bis 270 Zentner getragen, ohne dass
man den geringsten Fehler am Baue bemerkte.


Nimmt man hier im Mittel 4½ Zoll Eindringen auf 20 Schläge, das Gewicht des
Rammklotzes mit 950 ℔, die Fallhöhe mit 5 Fuss, endlich die Last für einen Pfahl mit
265 Zentner an, so haben wir 26500 = , woraus μ beinahe = folgt.


Die Pfeiler der neuen steinernen Brücke in Tours, welche Bögen von 75 Fuss Oeff-
nung und 50 Fuss Höhe vom Ursprung des Bogens trugen, und den 28. August 1777 plötz-
lich um 4 Fuss 0 Zoll 8 Linien gesunken sind, standen auf 65 eichenen Piloten, wovon
jede 7 Fuss 6 Zoll lang und dem Mittel nach 9 Zoll stark war. Sie waren 3 Fuss 10 Zoll
nach einer Richtung und 3 Fuss 9 Zoll nach der andern Richtung von einander entfernt,
alles von einer Mitte zur andern gerechnet; ihre Spitze war beiläufig 6 Zoll in den här-
testen Tufstein eingedrungen; ihr Kopf war frei, ohne vom Terain unterstützt zu wer-
den, welches wahrscheinlich durch die ganze Höhe der Senkung der Fall war. Perronet
hat gefunden, theils durch Sonden, theils aus den Stücken Holz, welche in die Höhe
kamen, dass alle diese Piloten gebrochen, und von der zu grossen Last nieder gelegt
waren; und diess in dem Augenblicke, wo man das Mauerwerk ober diesen Bogen zu
Ende bringen wollte. Nach der Rechnung war die Last 10,006900 Pfund, folglich jede
Pilote im Augenblicke des Bruches mit 153950 Pfund beschwert; alles im französischen
Maasse und Gewicht.


Da die Pfähle in diesem Falle abgebrochen wurden, so können wir in Ermangelung ande-
rer Daten ihr Tragungsvermögen nach jener Gleichung berechnen, welche mit Rücksicht auf
die Biegung der Hölzer im I. Bande, Seite 347, neue Auflage, gefunden wurde. Beträgt näm-
lich die Biegung nur den 288ten Theil der Länge, so ist nach unsern dort angeführten Versu-
chen die Tragungskraft für prismatische Eichenstäbe und für cylind-
rische Stäbe nach Seite 317 ist G = . In unserm Falle ist D = 9 pariser
Zoll = 9 . 1,0276 = 9,248 N. Oe. Zoll und L = 7 Fuss par. = 86,318 N. Oe. Zoll, demnach
ist G = = 25466 N. Oe. Pfund = 25466 . 0,8741 = 22260 par. Pfund.
[167]Erfahrungen im Grossen.
Der Coefficient 17608 wurde mit 4 dividirt, weil hier der Druck an dem Ende des Pfah-
les nicht aber in seiner Mitte, wie bei den Versuchen, Statt hatte. Es hätten demnach
die Pfähle nur diese Last bei der Biegung von 1 : 288 getragen, während sie mit dem
siebenfachen, oder mit 153950 Pfund belastet wurden. Perronet berechnet nach einer an-
dern Formel für denselben Fall das Tragungsvermögen des Pfahles mit 62474 par. Pfund.


Herr Eytelwein gibt in der praktischen Anweisung zur Wasserbaukunst, 3. Heft, Seite
146, eine nach seiner Theorie berechnete (nicht aus Erfahrungen abgeleitete) Tabelle für
das Gewicht des Rammklotzes und Pfahles, die Tiefe des Eindringens für 20 Schläge,
und die Last, welche der Pfahl tragen kann, an.


Die folgende Tabelle enthält einige seiner Werthe und die hieraus berechnete Grösse
von μ. Die Fallhöhe des Rammklotzes ist durchaus mit 5 Fuss angenommen:

Diese Werthe geben für μ beiläufig tel und nähern sich daher am meisten der Erfah-
rung von Manger, wo μ = gefunden wurde.


§. 118.


Herr Woltman gibt in seinen Beiträgen zur Hydraulischen Architektur 4ter Band,
Göttingen 1799, Seite 378 und ff. nachstehende Regeln zur Pilotirung der Fundamente,
welchen zugleich ein Entwurf zusammengehöriger Dimensionen für Grundpfähle, Rost-
werke etc. bei Fundamenten im Hamburger Maasse und Gewichte beigefügt ist:


1. Alle Pfähle eines Fundamentes müssen mit einerlei Rammblock so lange einge-
schlagen werden, bis sie bei einer Hitze von 25 Setzschlägen keinen ¼ Zoll mehr
[168]Erfahrungen im Grossen.
weichen. Bei solchen Schlägen wird der Ramm klotz 6 Fuss hoch gehoben und bleibt nach
seinem Niederfallen eine kleine Pause, etwa 1½ Sekunde, auf dem Pfahle ruhend. We-
gen der Verschiedenheit des Grundes und der Höhe der Gebäude, deren Fundamente pi-
lotirt werden, muss man auch Rammblöcke von verschiedenem Gewichte anwenden. Dem
gemäss ist in der folgenden Tabelle viererlei Grund angenommen, und hierzu in der er-
sten horizontalen Kolumne das Gewicht des Rammblocks angegeben.


2. Die Grundpfähle müssen auch eine verschiedene dem Gewichte des Rammblocks
angemessene Stärke haben; der Durchmesser derselben im Mittel ihrer Länge, und
wenn sie von der Borke befreit sind, erscheint in der zweiten Kolumne mit 9 bis 21 Zoll.


3. Die Länge der Pfähle mit Inbegriff ihrer Spitze erscheint in der dritten Kolum-
ne mit 11 bis 27 Fuss. Diese Länge wurde so bestimmt, dass die Pfähle ohne zu biegen,
die aufliegende Last selbst in dem Falle tragen, wenn sie lothrecht frei stehen.


4. Die vierte Kolumne enthält das Gewicht, welches die Pfähle, ohne tie-
fer einzusinken, tragen können; dasselbe ist in Hamburger Lasten, eine jede
von 4000 Pfund angegeben. Diese Angabe gründet sich auf die Erfahrung, dass Pfähle
von 18 bis 20 Zoll Durchmesser mit einem Rammblock von beinahe 1800 ℔ Schwere auf die
unter Nr. 1 angegebene Art eingerammt, bei ihrem Ausziehen 14, 15 bis 16 Last Hebungs-
gewicht erfordert haben. Herr Woltman liess nämlich in Cuxhafen 50 alte Pfähle mit-
telst eines Rammprahmes bei wachsender Fluth herausziehen, und fand, dass das Fahr-
zeug, ehe es den Pfahl zu heben begann, immer zwischen 1200 und 1300 Kubikfuss tie-
fer ins Wasser eintauchte, als wenn es ganz frei war. Ein Kubikfuss dieses Wassers wiegt
49 Pfund. Die Pfähle waren von Kiefernholz 45 Fuss lang, und 26 bis 29 Fuss tief im ver-
mischten Sand und Schlickgrunde eingerammt. Da nun jeder Pfahl wenigstens ein eben so
grosses Gewicht trägt, als nothwendig ist, ihn auszuheben, indem seine Spitze sich dem
Eindringen, nicht aber dem Ausziehen widersetzt, so folgt, dass diese im Grossen ge-
machte Erfahrung allerdings zur Bestimmung der in der Tabelle angeführten Tragungs-
fähigkeit benützt werden konnte.


5. Die Entfernung eines Pfahles vom andern, vom Mittel zu Mittel der
Pfähle gerechnet, erscheint in der fünften Kolumne, woraus sich dann in der sechsten Ko-
lumne die zugehörige Fläche ergibt, welche jeder Pfahl im Grunde einnimmt. Wird
diese Fläche mit jener des Pfahles verglichen, so ergibt sich die Compression des Grundes.


6. Die Dimensionen der Schwellen oder Streckbalken (Chapeaux), welche auf
die Pfähle eingezapft werden, und worauf winkelrecht andere Querbalken, Zangen (Ra-
cineaux) einzukämmen sind, erscheinen in der siebenten Kolumne, wo auch die Dicke
der aufzulegenden Bohlen, worauf das Mauerwerk aufgeführt wird, bemerkt ist.


7. Die achte Kolumne gibt endlich das Gewicht an, welches ein Quadrat Fuss
eines solchen Rostwerkes mit Sicherheit zu tragen vermag, im Falle die Bearbeitung des-
selben kunstmässig eingerichtet wurde. Da nun ein Hamburger Kubikfuss Ziegelsteine
beiläufig 102 Pfund wiegt, so würde ein Pfahlwerk der ersten Art eine Mauer von 35 Fuss
Höhe tragen, ohne sich zu setzen u. s. w.


Nachstehende Tabelle enthält nun die Werthe des Herrn Woltman:


[169]Dimensionen für Pilotirungen.

Der Gebrauch dieser Tabelle leuchtet von selbst ein. Wollte man z. B. auf einem
Fundament der ersten Art eine Mauer von 17,5 Fuss errichten, so braucht man bei un-
veränderten Dimensionen der Pfähle und Balken bloss die Pfahlweiten in dem Verhältniss
1 : = 1 : 1,4 zu vergrössern, oder statt 25 Zoll mit 35 Zoll anzunehmen, weil dann die
Quarrés oder Felder zwischen den Rostbalken doppelt so gross werden. Uebrigens muss
nicht bloss die Last, welche ein Pfahlwerk tragen soll, sondern auch die Beschaffenheit
des Grundes entscheiden, welche Art Fundamente man aus der Tabelle anzunehmen habe.
So würde man in einem weichen oder schlechten Grunde 11 Fuss lange und 9 Zoll starke
Pfähle mit einem 550 pfündigen Rammblock nicht zum Stehen bringen, oder nicht so ein-
zutreiben vermögen, dass sie bei 25 Setzschlägen keinen ¼ Zoll mehr weichen. Man müsste
also entweder stärkere Pfähle oder leichtere Rammblöcke wählen.


Wir wollen noch die Angaben der vorigen Tabelle mit unserer Berechnung verglei-
chen, und den Koeffizienten μ in jedem Falle bestimmen. Nimmt man das Eindringen
während der letzten Hitze von 25 Schlägen mit ¼ Zoll und die Hubshöhe des Rammklo-
tzes, wie angeführt, mit 6 Fuss an, so ist


  • im 1ten Falle 4 . 4000 = μ . 550 . 6 . 4 . 12 . 25, woraus μ =
  • „ 2ten „ 7 . 4000 = μ . 850 . 6 . 4 . 12 . 25, woraus μ =
  • „ 3ten „ 11 . 4000 = μ 1300 . 6 . 4 . 12 . 25, woraus μ =
  • „ 4ten „ 16 . 4000 = μ . 1900 . 6 . 4 . 12 . 25, woraus μ = .

Gerstner’s Mechanik. Band III. 22
[170]Dimensionen für Pilotirungen.

Werden diese Werthe für μ mit jenen, welche wir ebenfalls aus Erfahrungen im
Grossen im vorigen §. ableiteten, verglichen, so ergibt sich allerdings ein sehr bedeu-
tender Unterschied. Allein es ist zu bemerken, dass die Tabelle des Herrn Woltman
sich auf Erfahrungen von Pfahlwerken gründet, welche an den Seeküsten errichtet wa-
ren, demnach den Erschütterungen und Stössen von Sturmwinden, Wellen, grossen Eis-
schollen, Schiffen etc. ausgesetzt blieben. Da diess bei den Pfahlwerken, welche auf dem
festen Lande errichtet werden, nicht der Fall ist, so dürfte man für solche Fälle immer
als befriedigendes Resultat annehmen, dass jeder Pfahl nur mit dem hundertsten
Theile jener Last beschwert werden darf, welche er nach unserer angeführten
Rechnung zu tragen vermag. Uebrigens muss immer die Beschaffenheit des Grundes,
die Möglichkeit einer Unterwaschung, und andere Umstände dem praktischen Bau-
meister die Anleitung geben, welchen Werth er für den Koeffizienten μ anzunehmen habe.


[171]

IV. Kapitel.
Ausschöpfen des Wassers aus kleinern Tiefen mittelst
Handeimern, Wurf- und Schwungschaufeln, dann
Schaufelwerken.


§. 119.


Nach Herstellung der Fangdämme oder andern Einfassungen eines Wasserbaues,
muss das innerhalb enthaltene oder zufliessende Wasser ausgeschöpft werden, um den Bau
im Trockenen führen zu können. Man bedient sich hierzu verschiedener Manipulazionen
und Maschinen, welche aber nur dann anzuwenden sind, wenn das Grundwasser von der
Baustelle nicht durch zweckmässig angelegte, an einem niedrigern Punkte ausmündende
Abzugsgräben oder durch solche hölzerne Rinnen, oder eine Röhrenlei-
tung abgeführt werden kann. Dieser Fall ist immer der vortheilhafteste und gewöhn-
lich minder kostspielig, als der Gebrauch von Maschinen, die überdiess zu ihrer Auf-
stellung, und für die zu ihrer Bedienung erforderlichen Menschen, immer einen ziemlich
grossen Raum bedürfen, der nicht selten bei Wasserbauten mangelt.


Ein solches Verfahren wurde bei dem Baue der steinernen Brücke über den Fluss
Doria zunächst seiner Einmündung in den Pò in Turin angewendet. Diese Brücke be-
steht aus einem steinernen Bogen von 45 mètres (142,4 N. Oe. Fuss) Spannweite und 12,7
mètres (40,2 N. Oe. Fuss) oberer Breite, die Höhe des Kreissegmentes (flèche) ist 5,5mè-
tres, also das Verhältniss 5,5 : 45 = 1 : 8,2. Die Brücke wurde neben dem alten Flussbette
erbaut, der Fluss erst nach Beendigung des Baues abgeleitet, und dann unter derselben
fortgeführt. Da aber das Wasser bei dem Ausgraben der Fundamente überall aufstieg, so
wurden zwei Fangdämme um die Pfeiler gebaut, beide mit einem Kanale verbunden und
von dem linken Pfeiler ein Kanal bis weit in das alte Flussbett fortgeführt. Da der Fluss
einen Fall von 1 : 1000 an diesem Orte hatte, so erhielt man durch einen Kanal von mehr
als 2000 mètres Länge einen wasserfreien Raum von 2 mètres Tiefe, aus welchem das
aufsteigende Wasser von selbst ablief, ohne irgend eine Schöpfmaschine während der
mehrjährigen Dauer dieses Baues zu benöthigen. Innerhalb dieses auf solche Art trocken
gelegten Raumes wurden die Piloten von 10 mètres Länge eingetrieben, der Rost gelegt,
und das Mauerwerk aufgeführt. Dieser Bau wurde von dem Cavaliere Mosca, Ispettore
generale del genio civile zu Turin geleitet; im Jahre 1823 wurden die Fundazionen der
Brücke angefangen und bis zum Jahre 1825 die Widerlagen auf ⅔ Höhe erbaut; die zwei
22*
[172]Ausschöpfen des Wassers mit Handeimern.
folgenden Jahre ruhte der Bau (wegen Geldmangel), im Jahre 1828 wurde das Gewölbe
eingesetzt, im Jahre 1829 die Nachmauerung aufgeführt, endlich im folgenden Jahre die
Parapete aufgesetzt und die Brücke gepflastert. Am 15. August 1830 wurde dieselbe eröff-
net; ihre Totalkosten beliefen sich auf 1,348552 Francs 39 Centimes. Ich besichtigte die
ausgeführte Brücke Ende Jänner 1833 und wünsche sehr, dass die nähern Details dieses
merkwürdigen Baues, der an Vollendung unter die vorzüglichsten dieser Art in Europa
gerechnet werden kann, dem wissenschaftlichen Publikum bald bekannt gemacht würden.


§. 120.


Ist die Ableitung des Wassers mittelst eines Abzugsgrabens wegen Hindernissen der
Lokalität nicht möglich, beträgt aber die Tiefe, aus welcher es auszuschöpfen ist, nur
einige Fuss, so bedient man sich der hölzernen oder mit Eisen beschlagenen Handei-
mer (Sceaux), der ledernen oder geflochtenen Feuereimer, welche gewöhnlich
⅓ Kubik Fuss Wasser aufnehmen. Soll das Wasser nur aus 3 bis 4 Fuss Tiefe gehoben
werden, so stellen sich die Arbeiter in dasselbe, schöpfen die Eimer voll, und giessen sie
in Rinnen, welche auf dem Fangdamme liegen, aus. Beträgt aber die Tiefe 5 bis 8 Fuss,
so wird ein Gerüst von 3 oder 4 Fuss Höhe in das Wasser gestellt, und eine Reihe Ar-
beiter begibt sich auf dieses Gerüste, während eine andere Reihe im Wasser steht. Jeder
Arbeiter hat einen Eimer, der untere schöpft das Wasser und stellt den Eimer rechts ne-
ben den obern Arbeiter, während der letztere zu gleicher Zeit den frühern Eimer über
den Fangdamm ausschüttet, und dann wieder links neben sich auf das Gerüste setzt.


Nach den Erfahrungen, welche man in Preussen (praktische Anweisung zur Wasser-
baukunst von Gilly und Eytelwein, 2. Heft) bei dem Wasserschöpfen mit Handeimern
gemacht hat, kann jeder Arbeiter bei einer Hubshöhe von 3 Fuss, in einer Minute 15
Eimer zu ⅓ Kubik Fuss, demnach 5 Kubik Fuss Wasser per Minute ausgiessen. Hierbei
arbeiten aber die Menschen nur immer eine Stunde und ruhen wieder eine Stunde aus,
es müssen also zwei Ablösungen Statt finden, wenn die Arbeit bei Tage gemacht wird
und ununterbrochen fortgehen soll; findet aber die Arbeit bei Tag und Nacht Statt, so
müssen die Arbeiter dreimal abgelöst werden. Da die Wasserbauten im trockenen Sommer
oder Herbste bei längeren Tagen vorgenommen, und die Wasserschöpfungen immer mög-
lichst betrieben werden, so können wir die Zeit der Tagesarbeit für den ersten Fall auf
16 Stunden von Früh 4 bis Abends 8 Uhr annehmen; es kommen daher auf jeden Arbei-
ter 8 Stunden wirkliche Arbeitszeit, welches auch im zweiten Falle bei drei Ablösungen
und einer bei Tag und Nacht ununterbrochenen Arbeit ausfällt. Da nun die von einem
Arbeiter in der Minute gehobene Wassermenge 5 Kubik Fuss beträgt, so wird sie in
8 Stunden 5 . 60 . 8 ausmachen, demnach 5 . 60 . 8 . 56,4 Pfund wiegen. Wird diess mit der
Hubshöhe von 3 Fuss multiplizirt, so gibt das Produkt 5 . 60 . 8 . 56,4 . 3 den Effekt eines
Menschen bei dieser Arbeit.


Dagegen haben wir im I. Bande dieses Werkes gesehen, dass ein Arbeiter von mitt-
lerer Stärke 25 Pfund auf die Entfernung von 2,5 . 8 . 3600 Fuss oder 3 Meilen weit in einem
Tage tragen könne, oder dass sein Effekt 25 . 2,5 . 8 . 3600 betrage. Dieser Effekt verhält
sich also zu jenem bei dem Wasserschöpfen wie 100 : 22,6, woraus wir sehen, dass diese
Arbeit ein bei weitem unvollkommeneres Resultat liefere.


[173]Ausschöpfen des Wassers mit Wurf- und Schwungschaufeln.

Werden aber bei einer Hubshöhe von 6 Fuss 2 Reihen Arbeiter aufgestellt, so kön-
nen den Erfahrungen zu Folge zwei Arbeiter in der Minute nur 12 Eimer zu ⅓ Kubik
Fuss oder 4 Kubik Fuss Wasser ausgiessen; es entfallen daher bloss 2 Kubik Fuss oder
2 . 56,4 Pfund Wasser auf die Minute für einen Arbeiter. Wird diess mit der Hubshöhe
von 6 Fuss multiplizirt, so ist der Effekt während 8 Arbeitstunden 2 . 56,4 . 60 . 8 . 6 und
vergleicht man denselben wieder mit dem vortheilhaftesten Effekte bei dem Tragen einer
Last oder mit 25 . 2,5 . 8 . 3600, so verhält sich der letztere Effekt zu jenem bei dem Was-
serschöpfen mit zwei Reihen Arbeitern wie 100 : 18, die Arbeit ist also in diesem Falle
noch unvortheilhafter.


Der ausserordentliche Verlust an Arbeitskraft, welcher in beiden Fällen eintritt,
rührt von der Beschleunigung der Arbeit, von ihrer Unbequemlichkeit, und von dem Ge-
wichte der Wassergefässe, welche fortwährend auf- und abgehoben werden müssen, her.
Die in der Folge beschriebenen Wasserschöpfmaschinen gewähren zwar einen grössern
Effekt, allein sie erfordern zu ihrer Aufstellung einen bedeutenden Raum, der nicht
selten bei Wasserbauten mangelt, sie veranlassen Reparaturen und Zeitversäumnisse, end-
lich ist ihre Beischaffung und Instandhaltung auch mit nicht unbedeutenden Kosten
verbunden.


§. 121.


Wenn bei einem Wasserbaue mehr Raum zum Ausschöpfen des Grundwassers vor-
handen ist, und die Hubshöhe nur 2 bis 3½ Fuss beträgt, so kann man sich der Wurf-
schaufel Fig. 10, Tab. 84 bedienen; ein jeder Arbeiter ergreift nämlich eine solcheFig.
10.
Tab.
84.
Schaufel, begibt sich in das Wasser und wirft es über den Damm heraus. Nach Eytel-
wein kann ein Mann in jeder Minute 6 bis 7 Kubik Fuss Wasser auf eine Höhe von 3½
Fuss werfen. Nehmen wir 6,5 Kubik Fuss für die Minute an, so gibt diess während 8 Ar-
beitstunden ein Gewicht von 6,5 . 56,4 . 60 . 8 und wird diess mit der Hubshöhe von 3,5 Fuss
multiplizirt, so ist der Effekt 6,5 . 56,4 . 60 . 8 . 3,5. Vergleicht man denselben mit dem Effekte
bei dem Tragen einer Last, so verhält sich der letztere zu dem ersteren wie 100 : 34,2;
diese Arbeit erscheint daher schon vortheilhafter als jene bei dem Ausschöpfen mit
Handeimern.


Soll das Wasser auf die Höhe von 3 bis 5 Fuss ausgeworfen werden, und ist der hin-
längliche Raum vorhanden, so bedient man sich der Schwungschaufel (Hollan-
doise) Fig 11, zu deren Regierung gewöhnlich 3 Mann (Fig. 12) angestellt werden. ManFig.
11.
und
12.
errichtet nämlich in dem Wasser einen Bock oder stellt drei oben zusammengebundene
Pfähle ein, an welchen die Schwungschaufel an einem Seile so aufgehängt wird, dass
sie in ihrer horizontalen Lage das Wasser nur beinahe berührt. Ein Mann, welcher auf
einem Gerüste steht, ergreift den Stiel der Schaufel, zieht selbe zurück und stösst sie
beinahe senkrecht in das Wasser, während 2 andere auf dem Fangdamme aufgestellte Per-
sonen an den Knebeln der Seile, die zur Seite der Schwungschaufel befestigt sind, zie-
hen, und so das Wasser über den Damm herausschleudern. Eine solche Schaufel ist ge-
wöhnlich 16 Zoll breit, 8 Zoll hoch, oben 26 und unten 14 Zoll lang, alles im Lichten
gemessen; es beträgt daher ihr kubischer Inhalt, wenn sie ganz gefüllt ist
= 1,48 Kubik Fuss. Hiervon geht aber der Erfahrung gemäss die Hälfte
[174]Beschreibung des Schaufelwerkes.
verloren, oder es wird jedesmal nur 0,74 Kubik Fuss Wasser über den Damm ausge-
schüttet. Sind die drei Arbeiter gehörig geübt und der hinlängliche Raum für die Mani-
pulazion vorhanden, so werden den Erfahrungen zu Folge bei einer Hubshöhe von 3,5 Fuss
28 Schwingungen in der Minute gemacht, oder ein Mann schafft in einer Minute 28 . 0,74 . ⅓
Kubik Fuss Wasser heraus. Demnach ist der Effekt während 8 Stunden
28 . 0,74 . ⅓ . 56,4 . 60 . 8 . 3,5 und es verhält sich der vortheilhafteste Effekt bei dem Tragen
einer Last zu jenem bei der Schwungschaufel wie 100 : 36,4. Dieses Verhältniss nähert sich
jenem bei der Wurfschaufel, und ist weit vortheilhafter als bei dem Gebrauche der Hand-
eimer, allein die Manipulazion erfordert einen weit grössern Raum, der nicht immer, wie
wir schon anführten, bei den Grundbauten zu Gebote steht.


§. 122.


Ist die Höhe, auf welche das Wasser gehoben werden soll, noch grösser, nämlich
6 bis 9 Fuss, so pflegt man sich der Schaufelwerke (Chapelets inclinés) zu bedienen.
Der Effekt derselben ist zwar im Vergleiche mit Pumpen oder andern Wasserhebmaschi-
nen nicht gross, inzwischen eignen sie sich doch vorzüglich zum Ausschöpfen eines un-
reinen oder schlammigen Wassers, wo bei andern Maschinen zu viele Reparaturen und
Stillstände eintreten würden.


Fig.
1.
bis
5.
Tab.
84.

Auf der Tafel Nr. 84, Fig. 1 bis 5 ist ein solches Schaufelwerk mit seinem Detail
dargestellt. Es besteht (Fig. 1) aus einer rechtwinkeligen, von 4 Bohlen wasserdicht zu-
sammengefügten Röhre, dem Wasserkasten A B, der an den Enden bei A und B
offen bleibt, und worin sich eine Reihe rechtwinkelig gestellter Schaufeln (Palettes), wel-
che durch eine Kette ohne Ende verbunden sind, gegen das obere Ende bewegt, um auf
solche Art das Wasser bei A zu schöpfen und bei B über den Damm auszuschütten. Für
das Zurückgehen der Schaufeln dient eine zweite über dem Wasserkasten liegende oben
offene Rinne C D, welche man den Laufkasten zu nennen pflegt; die Bewegung der
Kette ohne Ende wird aber durch zwei eiserne Getriebe bewirkt, an derem obern Kurbeln
zu jeder Seite und zwar unter rechtem Winkel Fig. 2 gegen einander gestellt sind.
Um beide Kasten gegen einander in unverrückter Lage zu erhalten, werden Zwingen
F, F … angebracht, um aber den Ketten die erforderliche Spannung zu geben, ist
am obern Theile des Wasserkastens ein sogenannter Wagen L M N O (Fig. 5) vorhan-
den. Hiervon ist der Theil N O die Scheere mit der angeschraubten verzahnten Stange
an dem Wasserkasten, wie Fig. 2 zeigt, unverrückbar festgemacht, darauf aber der Stell-
bock L M mit dem Zapfenlager des Getriebes und den zum Einstellen erforderlichen
Sperrhacken beweglich; es kann demnach das obere Getriebe von dem untern bei P, wel-
ches stets in seiner festen Lage bleibt, beliebig näher oder weiter gestellt, oder auch von
der Maschine ganz abgenommen werden. Das untere Ende der Maschine ist bei E an einem
Taue oder Kette an der Welle einer Winde, die auf dem Gerüste G H I K ruht, aufge-
hängt, und der Wasserkasten ruht überdiess auf den hölzernen Böcken bei Q und B. Die
Maschine wird Anfangs, wie Fig. 1 zeigt, so gestellt, dass der Wasserkasten gerade nur
so tief an seinem untern Ende eingesenkt ist, damit die Schaufeln das Wasser voll fassen
können; nach Massgabe als sich dann der Wasserspiegel senkt, wird das Tau bei E nach-
gelassen, und mittelst des obern Sperrhackens die Maschine wieder festgestellt. Dadurch
[175]Beschreibung des Schaufelwerkes.
wird Anfangs reines und später erst schlammiges Wasser, wobei der Gang der MaschineFig.
1.
bis
5.
Tab.
84.
immer weit schwerer ist, geschöpft. Da die Reibung, welche bei der Bewegung der
Schaufeln in dem Wasser- und Laufkasten entsteht, sehr bedeutend ist, so erhalten die
Schaufeln im Wasserkasten oben 1 Zoll, dann zu jeder Seite ¼ bis ⅜ Zoll Spielraum,
im Laufkasten aber wird zur Vermeidung der Seitenreibung der Spielraum jederseits mit bei-
läufig 1 Zoll angenommen. Damit nun die Zwingen Fig. 3 rechtwinkelig geschlossen werden
können, so nimmt man zu dem Wasserkasten 2 zöllige, zu dem Laufkasten aber nur 1½ zöl-
lige gut abgehobelte Bohlen von Kiefernholz, welche auf diese Art die verlangte Differenz
im Spielraume geben. Die Schaufeln selbst werden aus Bretern von gutem Eichenholz, ¾
bis 1 Zoll stark verfertigt; die Verbindung derselben mittelst der Kette ohne Ende ist aus
Fig. 1, 3 und 4 zu ersehen. Das Verhältniss der Höhe der Schaufeln zu ihrer Entfernung
wird gewöhnlich zwischen 1 : 2 und 1 : 1 angenommen, und es leuchtet ein, dass die Entfer-
nung der Stäbe im Getriebe genau so gross als die Länge eines Kettengliedes seyn müsse.
Die Getriebe erhalten gewöhnlich 4 oder auch 6 Stäbe.


Man stellt zu jeder Seite der Kurbel zwei, drei oder 4 Mann an, welche aber die
Arbeit schnell zu fördern angehalten werden müssen; sie werden desshalb alle 2 Stunden
abgelöst und man kann nach Eytelwein hierbei annehmen, dass in jeder Stunde nur 35
Minuten zur wirklichen Arbeit, die übrigen 25 Minuten aber zur Ruhe und Reparatur der
Maschine verwendet werden. Wollte man ein Schaufelwerk mit Pferden betreiben, wie
diess z. B. im Jahre 1812 bei den Grundbauten in Potsdam der Fall war, so muss die
Achse des obern Getriebes mittelst einer horizontalen Welle, an deren Ende ein Dreh-
ling oder konisches Rad befestigt ist, fortgeführt werden; in dieses Rad greift dann ein
zweites konisches Rad an einer aufrecht stehenden Welle ein, die durch horizontale Zug-
bäume mittelst der vorgespannten Pferde betrieben wird. Auf ähnliche Art kann eine Vor-
richtung für den Fall gemacht werden, als man sich der Kraft des Wassers zur Betrei-
bung eines Schaufelwerkes bedienen will.


Man kann dem Schaufelwerke eine mehr oder minder geneigte Lage gegen den Ho-
rizont geben; wird es sehr steil aufgestellt, so fassen die Zellen weniger Wasser, es
wird aber auf eine grössere Höhe gehoben; im umgekehrten Falle wird mehr Wasser auf
eine kleinere Höhe gehoben. Es wird demnach für jedes Schaufelwerk eine Lage geben,
wobei es am vortheilhaftesten arbeitet, wenn nämlich das Produkt aus der gehobenen
Wassermenge in die Hubshöhe oder der Effekt am grössten ist. Hieraus sieht man, dass
für den Fall, als ein Schaufelwerk für einen Wasserbau neu herzustellen ist, oder als man
die Wahl zwischen mehreren solchen Maschinen hat, erst die Rechnung für die vortheil-
hafteste Anlage angestellt werden müsse.


§. 123.


Es sey Fig. 7 Tab. 83 bei einem Schaufelwerke die Höhe, auf welche das WasserFig.
7.
Tab.
83.
gehoben werden soll, oder die Differenz der zwei Wasserspiegel = H, die Länge des
Wasserkastens von dem Punkte, wo er aus dem Wasser tritt bis zu dem Ausgusse = L,
die zugehörige Grundlinie oder horizontale Projektion dieser Länge = G; die Höhe der
Schaufeln = h, die Dicke derselben = d und ihre Entfernung von Mitte zu Mitte = E.


Wird auf den kubischen Inhalt des, von den Verbindungsgliedern verdrängten Was-
sers, und auf das zur Seite und unter den Schaufeln während der Bewegung der Maschine
[761[176]]Berechnung des Schaufelwerkes.
Fig.
7.
Tab.
83.zurückfliessende Wasser keine Rücksicht genommen, demnach die Breite b der Schau-
feln, nicht aber die lichte Breite des Wasserkastens in Rechnung gebracht, so ist das Ge-
wicht des Wassers in einer Zelle 56,4 M = 56,4 b
und da o p : p s = G : H oder p s = (E — d) , so ist
56,4 M = 56,4 b (E — d) · (I)


Wird dieses Gewicht mit der Anzahl der Zellen ausser dem Wasserspiegel, wel-
che = ist, multiplizirt, so gibt diess das Gewicht des zu hebenden Wassers, welches
durch die am obern Ende der Maschine wirkende Kraft in der Richtung der schiefen
Fläche fortbewegt wird *), demnach zu Folge §. 123. I. Band, den Widerstand
56,4 M = 56,4 b (E — d) · (II) äussert. Das Gewicht der
Schaufeln und eisernen Verbindungsstangen der Kette ist zwar im Wasserkasten auch
noch über die schiefe Fläche zu ziehen, allein da im Laufkasten ein gleiches Gewicht
herabgeht, so heben sich beide auf, und es bleibt nur die Kraft anzuschlagen, welche
zur Ueberwältigung der hieraus in beiden Kästen entstehenden Reibung erfordert wird.


Es sey das Gewicht einer Schaufel sammt den 2 Zugstangen und Gewinden = P, so wirkt,
diess lothrecht herab, drückt daher winkelrecht auf die schiefe Fläche mit , und weil
die Anzahl der Schaufeln und Verbindungsstangen in beiden Kästen = ist, so be-
trägt der ganze winkelrechte Druck auf die schiefe Fläche , woraus die
Reibung (III) entsteht, die nun abermals von der, in der Richtung der schie-
fen Fläche wirkenden Kraft zu überwältigen ist.


Nebstbei findet noch eine Reibung in dem Zapfenlager der eisernen Getriebswelle
Statt. Die zwei Gewichte oder Widerstände (II) und (III) wirken nämlich in der Richtung
der schiefen Fläche und äussern daher einen eben so grossen Druck auf den Zapfen des
[177]Berechnung des Schaufelwerkes.
Getriebes, demnach wird hierdurch die Reibung
m' (IV) verursacht, wo m' den Rei-
bungskoeffizienten für das Zapfenlager bezeichnet.


Die angeführten Widerstände werden durch die am Umfange der Kurbel wir-
kende Kraft N . k der aufgestellten N Arbeiter überwältigt; diese Kraft
beschreibt bei einer Umdrehung den Raum 22/7 . 2 A, wo A den Halbmesser der Kurbel
bezeichnet. Während derselben Zeit legt die unter (II) und (III) angeführte Last den
Raum n. E zurück, wo n die Anzahl der Triebstöcke ausdrückt; der unter (IV) ange-
führte Reibungswiderstand beschreibt aber den Raum 22/7. 2 r, wo r den Halbmesser des
Zapfens bezeichnet. Da nun die mechanischen Momente oder die Produkte der Kräfte
in ihre, während derselben Zeit beschriebenen Räume gleich seyn müssen, so erhal-
ten wir die Gleichung
N . k (V).


Zur Berechnung des Effektes dieser Maschine haben wir die Zeit einer Um-
drehung der Kurbel , und die während derselben oben ausgegossene Wasser-
menge = 56,4 M . n, demnach gibt die Proportion : 56,4 M . n = 3600 z : Effekt,
den Effekt in einem Tage = (VI). Wird der Werth von 22/7 . 2 A aus
der vorigen Gleichung substituirt, so ist der Effekt in einem Tage
. Wird hier die Multiplikazion im Nenner
verrichtet und die Grösse, worin das Produkt m . m' erscheint, als zu unbedeutend,
in der Addizion weggelassen, so ist der Effekt = .
Dieser Effekt wird in Hinsicht der Verwendung der menschlichen Kraft zu einem Ma-
ximum, wenn v = c und z = t, in welchem Falle derselbe gleich ist
· (VII) Würden hier die Reibungswiderstände vernachläs-
sigt, oder m und m' = 0 gesetzt, so erhalten wir denselben einfachen Ausdruck für den
Effekt, welchen wir schon bei allen Maschinen im I. Bande gefunden haben,
nämlich ; es gleicht daher auch diese Maschine, in ihrem statischen Zu-
stande betrachtet, allen andern.


Gerstner’s Mechanik. Band III. 23
[178]Berechnung des Schaufelwerkes.

Der Effekt in einem Tage ist nach (I), (V) und (VI), wenn v = c und z = t gesetzt wird,
(VIII). Dieser
Ausdruck hat noch ein Maximum in Hinsicht des Verhältnisses von H : G oder hinsicht-
lich des Neigungswinkels w, dessen Tang w = ist; es ist daher zu suchen, wann
ein Maximum wird. Nach der
unter dem Texte beigefügten Rechnung *) ist diess der Fall, wenn Tang w = ist.


§. 124.


Beispiel. Manger führt in seinen Beiträgen zur praktischen Baukunst §. 42 nach-
stehende Dimensionen eines in Potsdam gebrauchten Schaufelwerkes an:


Die Hubshöhe des Wassers war H = 5 Fuss, die Länge des Schaufelwerkes L = 32,
demnach die Grundlinie = 31 Fuss, die Breite der Schaufeln b = 9/8 Fuss, ihre Höhe h = ⅓
Fuss, ihre Entfernung im Lichten E — d = ⅔ Fuss und die Anzahl der Triebstöcke n = 4.
An dieser Maschine arbeiteten N = 8 Mann, welche in einer Minute 60 Umdrehungen mach-
ten und hierbei 50 Kubikfuss Wasser schöpften; in jeder Stunde konnten aber nur 35 Minu-
ten zur Arbeit gerechnet werden, da die übrige Zeit zur Ruhe und Herstellung der
Reparaturen verwendet wurde. Es kommen daher auf die Stunde 35 . 50 = 1750 Kubik-
fuss, und auf die Minute im Durchschnitte 29,17 oder für einen Mann 3,65 Kubikfuss.


Werden diese Werthe in die Gleichung für den Effekt substituirt, so muss
3600 t = 60 Sekunden genommen werden; die Geschwindigkeit c ist der Umfang einer
Kurbel, welche = 5 Fuss gesetzt werden kann. Bleiben die Arbeiter 10 Stunden am Bau-
[179]Vergleichung mit der Erfahrung.
platze, so ist nach dem obigen die wirkliche Arbeitszeit in einem Tage
z = 10 = 5⅚ Stunden. Hieraus ergibt sich die wirklich ausgeübte Kraft bei Ver-
wendung von stärkern Arbeitern, wie es bei solchen Bauten üblich ist, nach den Angaben im
I. Band, k = 30 = 12,7 ℔.


Das Gewicht einer Schaufel nehmen wir zu 1¾ ℔ und der Verbindungsstangen
zu 3 ℔, also beides oder P = 4,75 ℔ an. Ferner die Dicke eines Bretes d = 1 Zoll; demnach
E = 9″ = ¾ Fuss; für den Reibungskoeffizienten m, welcher hier sehr bedeutend ist,
kann ½ und m' = ¼ gesetzt, dann der Durchmesser des Zapfens 2 r = 1,5 Zoll ange-
nommen werden. Demnach ist der Effekt in einer Minute
= 1691 ℔ = 29,98 Kubikfuss, wogegen Manger 29,17
Kubikfuss beobachtet hat. Diese kleine Differenz von 0,81 Kubikfuss rührt daher, weil
wir die Wassermenge, welche zu beiden Seiten durch den Spielraum durchfliesst,
nicht angeschlagen haben. Dieselbe ist aber nur für eine Schaufel, nämlich die oberste
zu berechnen, weil die untern Schaufeln von den obern in demselben Maasse des Ab-
flusses wieder voll werden. Es sey der Spielraum zu jeder Seite = β und die Druck-
höhe = h', so ist die Fläche = 2 β . h', die Geschwindigkeit des Wassers = ⅔ . 2
also die entkommende Wassermenge nach §. 115, II. Band = 0,619 . 2 β . k' . ⅔ . 2 .
Hier wäre nun noch h' durch h auszudrücken, allein man kann diese Rechnung um
so mehr übergehen, als wir bereits Seite 176 unter b nicht die Breite des Wasserka-
stens, sondern jene der Schaufeln verstanden haben und die geringe Differenz zwischen
der hiernach berechneten und wirklich ausgeschöpften Wassermenge zu unbedeutend ist.


Wie beträchtlich aber die Widerstände bei dieser Maschine sind, und wie nachthei-
lig daher ihre Verwendung sey, ersehen wir aus der Erfahrung von Manger, gemäss
welcher ein Mann in 1 Minute nur 3,65 Kubikfuss Wasser auf die Höhe von 5 Fuss her-
ausschaffte. Der Effekt, welchen ein solcher Arbeiter von der stärkern Art bei dem
Tragen einer Last zu Stande bringen würde, verhält sich daher zu jenem bei dem
Schaufelwerke wie 60 . 3 . 30 : 3,65 . 56,4 . 5 = 100 : 19, es gehen daher ⅘tel der Arbeits-
kräfte verloren und ein Schaufelwerk ist eben so nachtheilig als der Gebrauch von
Handeimern.


Woher dieser bedeutende Verlust an Kraft rühre, ersehen wir am besten aus de
Substituzion in die Gleichung (VII), worin zugleich der Werth für M nach (I) ausgedrückt
wurde; es ist nämlich der Effekt in einer Minute
= 1730 ℔
= 30,7 Kubikfuss. Die unbedeutende Differenz von dem früher gefundenen Werthe mit
29,98 Kubikfuss rührt aus der Vernachlässigung jener Grösse, worin das Produkt m . m' er-
23*
[180]Vergleichung mit der Erfahrung.
scheint her. Wir sehen hieraus, dass vorzüglich die Reibung, welche die Schaufeln bei
ihrer Bewegung im Wasser- und Laufkasten verursachen, den Effekt so sehr vermindere.


§. 125.


Um den Effekt bei der gegebenen Maschine zu vergrössern, müsste man jeden
Arbeiter mit der mittern Kraft von k = 30 ℔, bei der Geschwindigkeit von c = 3 Fuss
durch z = 8 Stunden arbeiten lassen; in diesem Falle wäre nämlich der Effekt von den-
selben 8 Arbeitern in einer Minute = 2452 ℔ = 43,5 Kubikfuss; dieser
Effekt verglichen mit jenem bei dem Tragen einer Last gibt die Proporzion
60 . 3 . 8 . 30 : 2452 . 5 = 100 : 28,4, der Effekt würde also mit den beobachteten 29,17 Kubik-
fuss verglichen, um 49 Prozent erhöht und man könnte in demselben Verhältnisse zur
Herausschaffung einer bestimmten Wassermenge weniger Arbeitsleute anstellen.


Eine noch bedeutendere Vermehrung des Effektes würde entstehen, wenn die Ma-
schine die gehörige Neigung erhielte. Nach Seite 178 soll nämlich Tang w =
= = Tang 26° 34Min. seyn, wogegen unsere Maschine die Neigung
Tang w = = Tang 9° 9Min. hat. Nehmen wir daher = Tang w = und
G = 2 H = 10 Fuss an, und lassen die 8 Arbeiter zuerst mit der unvortheilhaften Ge-
schwindigkeit c = 5 Fuss durch z = 5⅚ Stunden mit der Kraft von k = 12,7 ℔ arbeiten,
so gibt die Substituzion in die Formel (VIII) den Effekt in 1 Minute
= 2514,5 ℔ = 44,58 Kubikfuss oder um 53 Prozent mehr, als
die von der Maschine nach der Beobachtung gegebenen 29,17 Kubikfuss. Das Tragen einer
Last gibt hiermit verglichen die Proporzion 60 . 3 . 8 . 30 : 2514,5 . 5 = 100 : 29,1.


Dass die Neigung von w = 26° 34Min. bei den angenommenen Werthen für h
und E — d die vortheilhafteste sey, ersieht man, wenn wir für w grössere oder kleinere
Werthe annehmen. Ist nämlich w = 26°, so ist Tang w = 0,4877326 = ,
also G = , demnach der Effekt in 1 Minute
= 2513,6 ℔. Wird aber w = 27° angenommen,
so ist Tang w = 0,5095254 und G = , also der Effekt in einem Tage = 2513,9 ℔,
demnach in beiden Fällen etwas geringer.


Der vortheilhafteste Effekt bei unserem Schaufelwerke würde
aber dann eintreten, wenn dasselbe nicht bloss unter 26° 34 Min. geneigt wäre, son-
dern wenn auch die hierbei angestellten Arbeiter mit ihrer mittlern Kraft wirken; der
[181]Vergleichung mit der Erfahrung.
Effekt in einer Minute beträgt nämlich dann 2514,5 · = 3564 Pfund = 63,2 Kubikfuss;
er ist daher um 117 Prozent grösser, als der von Manger beobachtete von 29,17 Kubikfuss.
Das obige Verhältniss ist aber 60 . 3 . 8 . 30 : 3564 . 5 = 100 : 41,3; es geht daher im besten
Falle bei einem Schaufelwerke noch immer mehr als die Hälfte der Arbeitskräfte verloren.


Diese Rechnungen zeigen hinlänglich, wie nothwendig es sey, eine solche Maschine
nicht willkührlich anzulegen, sondern sie den jedesmaligen Umständen erst gehörig an-
zupassen; eben so sehen wir hieraus, welcher bedeutende Verlust entsteht, wenn die
Arbeitskräfte nicht gehörig verwendet werden. Die bedeutenden Widerstände, welche
aber bei dieser Maschine wegen ihrer Reibung eintreten, machen ihre Verwendung bei
Wasserschöpfungen nicht räthlich, indem man sich hierzu weit vortheilhafterer Maschi-
nen, wie wir sehen werden, bedienen kann.


[182]

V. Kapitel.
Ausschöpfen des Wassers mittelst Paternosterwerken.


§. 126.


Beträgt die Tiefe, aus welcher das Wasser geschöpft werden soll, 10 bis 20 Fuss,
so kann man sich des Paternosterwerkes, welches auch Scheibenkunst (Cha-
pelet vertical) genannt wird, bedienen. Dasselbe wird vorzüglich in Frankreich, dann
auch in Holland, weniger aber in Deutschland angewendet. Savary erzählt in seinem
Werke: „Zustand des alten und neuen Egyptens in Ansehung seiner Bewohner, des
Handels, des Ackerbaues, der politischen Verfassung etc. Aus dem Französischen, Wien
1799 bei A. Pichler,“ dass auch in Egypten an mehreren Orten Paternosterwerke zum
Emporheben des Wassers aus dem Nil und den Kanälen behufs der Bewässerung der
Grundstücke verwendet werden; diese Paternosterwerke betreibt man dort mit Ochsen.


Fig.
6.
bis
9.
Tab.
84.

Die Konstrukzion dieser Maschine ist aus Fig. 6 bis 9, Tab. 84 ersichtlich. Sie be-
steht aus einer 10 bis 12 Zoll starken, auf 5 bis 6 Zoll Weite gut ausgebohrten Röhre A B
von Kiefernholz, oder auch aus einem so weit ausgebohrten vierkantigen Stücke Holz A B,
welches das Stand- oder Steigrohr (Tuyau montant) genannt wird. Das untere
Ende desselben ist bei G etwa 1,5 Fuss weit aufgeschnitten, und wird in einen hölzernen
Kasten C B eingesetzt, welcher in den Sumpf gestellt, dem zu hebenden Wasser den Zu-
tritt zu dem Standrohre gestattet. Bewegen sich nun die an der Kette ohne Ende ange-
brachten Scheiben oder Kolben in dem Standrohre aufwärts, so wird das Wasser von
denselben gefasst, in dem senkrechten Rohre aufgezogen, und fliesst dann durch das
Abflussrohr D oben auf der entgegengesetzten Seite ab. Eine jede solche Scheibe
oder Kolben besteht, wie die Ansicht Fig. 8 und der Durchschnitt Fig. 9 zeigt, aus einem
hölzernen konischen Klotze oder Schafte a, welcher zur Vermeidung des Zerspringens
an seinem untern und obern Ende, nämlich bei b und m mit eisernen gut angetriebenen
Ringen versehen wird. Auf diesen Klotz wird die Scheibe c d von ⅓ Zoll dickem, guten
Leder, das vorher mit einer Mischung von Talg, Oehl und Theer getränkt wurde, hier-
auf aber die eiserne Platte e f, welche beide, so wie der hölzerne Schaft mit einer glei-
chen viereckigen Oeffnung versehen sind, aufgelegt. Durch diese Oeffnung wird näm-
lich der eiserne Bolzen k l von der, aus der Figur ersichtlichen Form, durchgesteckt,
und beiderseits mit den Kettengliedern verbunden, sodann aber mittelst des eisernen
Splintes h i, welcher in die Oeffnung g eingetrieben wird, eine feste Verbindung zwi-
schen dem Schafte a, der ledernen Scheibe c d und der eisernen Platte e f bewirkt.


[183]Beschreibung des Paternosterwerkes.

Die ledernen Scheiben (Rondelets de cuir) müssen etwas kleiner seyn, als dieFig.
6.
bis
9.
Tab.
84.
innere Weite des Standrohres, weil sonst eine zu bedeutende Reibung bei der Bewe-
gung der Maschine und zu viele Reparaturen derselben veranlasst würden. Die Entfer-
nung einer Scheibe von der andern beträgt gewöhnlich den 6 bis 8fachen Durchmesser des
Standrohres; wenn also dessen Bohröffnung 5 Zoll ist, so wird eine Scheibe von der an-
dern auf 30 bis 40 Zoll Entfernung gestellt. Die Bewegung der Scheiben muss immer so
erfolgen, dass die eiserne Platte e f im Rohre nach oben, der hölzerne Schaft a aber
nach unten zu stehen komme.


Am obern Ende des Standrohres werden in schiefer Richtung 2 Bohlen E,E ange-
schraubt, und an denselben eine Gabelwalze F (Roue a hèrisson) angebracht; dieselbe
liegt in eisernen Pfannen, und wird mittelst Bändern in Charnieren in ihrer Lage festge-
halten. An dieser Gabelwalze sind jederseits Kurbeln vorhanden, woran die Arbeiter,
die auf einem eigenen Gerüste stehen, wirken. Durch die Umdrehung der Kurbeln wer-
den die Kettenglieder mittelst der Gabeln ergriffen, die Scheiben in dem Standrohre auf-
wärts gezogen, hierdurch das Wasser geschöpft, und so bis zum Abflussrohre D
gehoben. Es leuchtet ein, dass die eiserne Achse der Gabelwalze so gestellt werden
muss, damit die Kette innerhalb und ober dem Standrohre genau einerlei Richtung er-
halte, ferner müssen die Gabeln so eingerichtet werden, dass die Scheiben stets zwi-
schen dieselben zu liegen kommen. Damit aber die Kette mit den Kolben an ihrem untern
Ende leichter in das Standrohr eintrete, wird daselbst eine zweite Gabelwalze G, oder
eine geriefte, eiserne Walze, die in der Mitte schwächer als an beiden Enden ist, an den
Bohlen C,B befestigt.


Diese Maschine hatte in ihrem ursprünglichen Zustande ausgestopfte Bälle, den Glie-
dern eines Rosenkranzes ähnlich, woher auch der Nahme Paternosterwerk rührt; da sich
diese Bälle jedoch zu bald abnützen, so wurden statt derselben lederne Scheiben ange-
wendet und die Maschine Scheibenkunst, auch Püschelwerk genannt, doch wird
sie häufig auch noch mit dem ursprünglichen Nahmen Paternosterwerk bezeichnet.


Der kleine Raum, welchen eine solche Maschine einnimmt, gibt ihr einen bedeu-
tenden Vorzug vor dem Schaufelwerke, die Wasserschöpfung geht mit derselben so wie
bei dem Schaufelwerke ununterbrochen fort, allein sie verursacht eine sehr bedeutende
Reibung, wenn die Scheiben genau passen, und ist diess nicht der Fall, so geht wieder
viel Wasser, vorzüglich bei einer grösseren Hubshöhe verloren.


§. 127.


Es sey die Höhe, auf welche das Wasser mittelst eines Paternosterwerkes gehoben
werden soll, oder die Differenz der zwei Wasserspiegel = H, die Querschnittsfläche des
Steigrohres = f und die Entfernung zweier Kolben von einander = E, der kubische Inhalt
eines Kolbens sammt dem zugehörigen Kettenstücke aber = k'. Nehmen wir an, dass die
Kolben in dem Steigrohre genau anschliessen, so wird auch ihre Querschnittsflä-
che = f, folglich die zwischen zwei Kolben vorhandene Wassermenge = f. E — k' und das
Gewicht derselben = 56,4 (f. E — k') seyn. Ist die Anzahl der Kolben, welche sich in dem
Steigrohre befinden = n, demnach n. E = H, so haben wir das Gewicht der Wasser-
[184]Berechnung des Paternosterwerkes.
menge, welche sich in dem ganzen Steigrohre befindet, und von der Kraft gehoben
werden muss = 56,4 (f . E — k')


Nebstbei hat die Kraft vorzüglich noch die Reibung, welche bei der Bewegung
der Kolben an den Wänden der Röhre entsteht, zu überwältigen. Soll der Kolben die
Wassersäule von E Höhe so genau abschliessen, dass kein Wasser durchgeht, so muss
seine Liederung eine dieser Höhe proporzionale Spannung erhalten; die Reibung der
Kolben wird also jederzeit im Verhältnisse der Höhe E zunehmen. Die Reibung hängt
aber ausserdem von dem Umfange des Kolbens oder der Anzahl der reibenden Punkte ab,
sie ist also dem Durchmesser des Kolbens proporzional. Da es aber für die folgenden
Rechnungen bequemer seyn wird, die Reibung durch das Gewicht einer Wassersäule
auszudrücken, welche die Fläche des Kolbens zur Basis hat, so kann man dieselbe
auch = setzen, indem die Division von f durch d wieder den Durchmesser
gibt, welchem die Reibung proporzional ist. Versuche, welche man über die Bestim-
mung des Koeffizienten μ angestellt hat, gaben als mittleres Resultat, wie wir bei den
Pumpen näher sehen werden, dass bei schlechten hölzernen Stiefeln, wie es hier der
Fall ist μ = ⅗ anzunehmen sey. Die Reibung, welche ein jeder Kolben in dem Steig-
rohre verursacht, wird daher = seyn; hierbei muss man aber den Zähler immer
mit 1 Fuss multiplizirt annehmen, wenn alle Dimensionen in Fussen substituirt sind
weil sonst die Grösse keinen kubischen Inhalt geben würde.


Der Widerstand der Kolbenreibung äussert sich aber so oft, als Kolben zu gleicher
Zeit in der Steigröhre vorhanden sind; die Anzahl dieser Kolben wollen wir der leich-
tern Rechnung wegen = setzen, obgleich hier die ganze Länge des Steigrohres,
demnach nebst H auch das Stück derselben, welches sich unten im Wasser befindet,
in Rechnung zu nehmen wäre. Die Reibung aller Kolben verursacht sonach den Wi-
derstand und die ganze zu seiner Ueberwältigung erforderliche Kraft wird
seyn (I).


Die Kraft hat aber auch noch die Reibung an der Achse der Gabelwalze zu über-
wältigen; auf diese Achse drückt nämlich das Gewicht des zwischen den Kolben ein-
geschlossenen Wassers, ferner das Gewicht, welches der Grösse der Kolbenreibung
gleich kommt, endlich das Gewicht aller Kolben sammt der Kette ohne Ende und der
Gabelwalze. Bezeichnen wir das letztere mit G und den Reibungskoeffizienten mit m, so
beträgt die Reibung am Zapfen der Gabelwalze m (II).


Dieser Widerstand legt während einer Umdrehung der Gabelwalze den Raum · 2 a
zurück, wenn a den Halbmesser des Zapfens bezeichnet; die Last (I) legt den Raum 6 e
zurück, wenn e die Entfernung einer Gabel von der andern im Angriffspunkte der Kette
[185]Berechnung des Paternosterwerkes.
ist, und 6 Gabeln an der Walze angebracht sind. Betreiben N Arbeiter die Kurbel, de-
ren Halbmesser A ist, so werden selbe bei einer Umdrehung den Raum 22/7 . 2 A zurückle-
gen. Die Gleichheit der Bewegungsmomente zwischen Kraft und Last gibt uns sonach
die Gleichung N . k (III).


Zur Auffindung des Effektes, oder der Wassermenge, welche in z Arbeitsstunden
auf die Höhe H gehoben wird, haben wir die Proporzion: Der Umfang 6 e der Gabel-
walze wird in der Zeit einer Kurbelumdrehung zurückgelegt; man erhält daher
die Zeit, in welcher der Raum E beschrieben, oder der kubische Inhalt des Wassers
zwischen 2 Kolben entleert wird, aus der Proporzion 6 e : .


In dieser Zeit wird f . E — k' ausgeschüttet, wie viel beträgt die gehobene Wasser-
menge oder der Effekt dieser Maschine in der Zeit 3600 z, oder
: f . E — k' = 3600 z : Effekt, woraus der Effekt = .
Substituiren wir aus (III) den Werth für 22/7 . 2 A, so erhalten wir den Effekt in Kubikfussen
.
Dieser Effekt wird in Hinsicht der Verwendung der menschlichen Kraft am grössten, wenn
v = c und z = t, oder wenn sich die Arbeiter mit ihrer mittlern Kraft anstrengen. Wer-
den diese Werthe substituirt, und Zähler und Nenner mit 6 e . f dividirt, so
erhält man nach Vornahme der nöthigen Redukzionen den Effekt
(IV). Wären bei
dieser Maschine keine Widerstände vorhanden, und könnte man den kubischen Inhalt k'
des Kolbens als zu unbedeutend gegen f. E vernachlässigen, so gäbe diess den Effekt in
Kubikfussen = , wie wir ihn bei dem Schaufelwerke und andern Maschinen
ohne Rücksicht auf Widerstände gefunden haben. Die obige Gleichung zeigt uns übrigens,
dass der Effekt desto grösser wird, je kleiner die Hubshöhe H, je grösser der Durchmesser
d der Steigröhre, dann je kleiner das Verhältniss des Kubikinhaltes k' eines Kolbens ge-
gen das zwischen zwei Kolben eingeschlossene Wasser f. E ist. Der Effekt wird endlich
Gerstner’s Mechanik. Band III. 24
[186]Beispiel.
grösser, wenn der Durchmesser 2 a der Gabelwalze, das Gewicht G der Maschine und
der Reibungskoeffizient m klein ist.


In der Ausübung ist entweder die Hubshöhe nebst der Anzahl der Arbeiter gegeben,
und man hat den Effekt der Maschine zu berechnen, oder es ist die Hubshöhe nebst dem
Effekte gegeben, und es ist die nöthige Kraft zu finden. In beiden Fällen lässt sich
dann noch eine Dimension der Maschine bestimmen.


§. 128.


Beispiel. Zur bessern Uebersicht der vorgetragenen Rechnung wollen wir dieselbe
durch einen praktischen Fall erläutern. Es sey nämlich Wasser auf die Höhe H = 12 Fuss
mittelst eines Paternosterwerkes durch N = 4 Menschen zu heben; die Menschen seyen
von mittlerer Kraft oder k = 25 Pfund, c = 2,5 Fuss und t = 8 Stunden. Es fragt sich,
die Dimensionen der Maschine anzugeben und die Wassermenge zu berechnen, welche
die 4 Arbeiter in einem Tage auf die gegebene Höhe zu fördern vermögen.


Da wir eine Gleichung (III) zwischen Kraft und Last, und eine zweite (IV) für den
Effekt haben, so lässt sich aus der ersten eine Dimension der Maschine, und aus der
zweiten die gehobene Wassermenge berechnen. Weil es vorzüglich auf den Durchmesser
d des Steigrohres ankommt, so wollen wir diesen suchen, und zu diesem Behufe das Ver-
hältniss k' : f . E = 1 : 10 annehmen; die Entfernung einer Gabel von der andern im An-
griffspunkte sey e = ½ Fuss, der Halbmesser der Kurbel A = 1 Fuss; der Durchmesser
des Zapfens der Gabelwalze 2 a = 1,5 Zoll, dann der Reibungskoeffizient m = ⅙, endlich
das Gewicht der Maschine, soweit selbe auf die Zapfen der Gabelwalze drückt G = 300
Pfund. Werden diese Werthe in die Gleichung (III) worin v = c und z = t angenommen
ist, substituirt und f = d2 gesetzt, so ist 4 . 25 · · 2
Hieraus erhält man ohne Vernachlässigung eines Werthes die Gleichung
= 0,4151, woraus d = 0,54 Fuss oder 6,5 Zoll folgt. Das Steigrohr
muss also eine Bohröffnung von 6,5 Zoll erhalten.


Der Effekt, welcher mit der, auf solche Art angegebenen Maschine, in einem Tage
zu Stande gebracht wird, ist
Ohne Vernachlässigung eines Werthes erhalten wir diesen Ausdruck
.
Wären bei der Maschine keine Widerstände vorhanden, so käme im Nenner bloss das
Produkt 56,4 . 12 vor; durch die Widerstände wird aber die Steig- oder Hubshöhe (12 Fuss)
[187]Beispiel.
des Wassers vermehrt. Die Reibung der Kolben macht hievon den bedeutendsten Wider-
stand aus, indem selbe die Hubshöhe von 12 Fuss um 4,94 Fuss vergrössert. Die Reibung
in den Zapfenlagern der Gabelwalze vermehrt die Hubshöhe um 0,26 und noch um 0,11
Fuss, und wenn wir auch die mit 31,75 in der Formel erscheinende Grösse mit 56,4
dividiren, so gibt diess eine weitere Vermehrung der Hubshöhe von 0,56 Fuss und der
Effekt ist = ; es wird daher die Hubshöhe wegen sämmtlicher Wider-
stände beinahe um die Hälfte vermehrt. Wir sehen nun auch die Ursache, warum wir
die Grösse der Reibung durch die Querschnittsfläche des Kolbens ausgedrückt haben;
wir erhalten nämlich hierdurch eine deutlichere Uebersicht, wie viel dieser Widerstand
im Verhältniss der Steighöhe beträgt.


Die Ausrechnung der letzten Grösse gibt den Effekt, welchen 4 Arbeiter in einem
Tage oder während 8 Stunden ununterbrochener Arbeit zu Stande bringen = 7144 Kubikfuss.


Der Effekt, welchen dieselben Arbeiter bei dem Tragen einer Last zu Stande brin-
gen, verhält sich zu dem berechneten Effekte bei dem Paternosterwerke wie
3600 . 8 . 2,5 . 4 . 25 : · 12 . 56,4 = 17,87 : 12 = 100 : 67,2; es geht daher der
dritte Theil der Kraftäusserung durch die vorhandenen Widerstände verloren.


Herr Eytelwein berechnet im zweiten Hefte der praktischen Anweisung zur Wasser-
baukunst ebenfalls die Anlage eines Paternosterwerkes, womit durch 4 Mann Wasser auf
12 Fuss Höhe gefördert wird; er nimmt die Kraft eines Mannes mit 25 Pfund und seine
Geschwindigkeit = = 2,8 Rheinl. Fuss an; hiernach findet er, dass diese 4
Menschen 13,53 Kubikfuss in einer Minute auf 12 Fuss Höhe bringen; es verhält sich also
der Effekt dieser Arbeiter bei dem Tragen einer Last zu jenem bei dem Paternosterwerke,
da ein Rheinländer Kubikfuss Wasser 66 Berliner ℔ wiegt, wie
60 . 2,8 . 4 . 25 : 13,53 . 12 . 66 = 100 : 63,8. Dieser Effekt ist etwas kleiner als der von uns be-
rechnete, allein es ist hiebei das Steigrohr mit 15 Fuss Länge oder 3 Fuss tief im
Wasser stehend angenommen und hiefür die Reibung berechnet worden, wogegen wir
dieses Rohr nur mit H = 12 Fuss in Rechnung genommen haben.


Um diesen Effekt mit der Seite 178 angeführten Beobachtung von Manger bei einem
Schaufelwerke zu vergleichen, müssen wir wie dort die Arbeitszeit mit 5⅚ Stunden, die
Geschwindigkeit der Arbeiter mit 5 Fuss und ihre Kraft mit 12,7 ℔ annehmen. Wir er-
halten für diese unvortheilhafte Kraftäusserung den Effekt = = 5292,4
Kubikfuss, also viel geringer. Hierdurch ergibt sich nämlich das Verhältniss
3600 . 8 . 3 . 4 . 30 : 5292,4 . 56,4 . 12 = 100 : 34,5, welches zwar weit geringer als das früher
gefundene, aber doch weit vortheilhafter als jenes bei dem Schaufelwerke von 100 : 19 ist.


§. 129.


Bei den bisherigen Berechnungen haben wir angenommen, dass die Kolben in der
Steigröhre genau anschliessen, demnach eine Reibung verursachen, welche nach Mass-
gabe der hierüber angestellten Versuche und der Rechnungsresultate die Widerstände der
24*
[188]Berechnung des Paternosterwerkes.
Maschine bedeutend vermehrt und auf solche Art ihren Effekt vermiadert. Zur Beseiti-
gung dieser Reibung kann man den Durchmesser der Kolben etwas kleiner als die
Bohröffnung der Steigröhre machen. Die Kolben werden sich nun zwar nicht
mehr an den Wänden des Steigrohres reiben, allein ein Theil des Wassers wird auf glei-
che Art, wie wir es schon bei dem Schaufelwerke bemerkt haben, zwischen den ober-
sten zwei Kolben zurückfliessen, demnach die ausgeschüttete Wassermenge oder den Ef-
fekt um eben so viel vermindern. Wir wollen daher noch diesen zweiten Fall in Rech-
nung nehmen.


Es sey wieder wie §. 127 die Hubshöhe des Wassers = H, die Querschnittsfläche des
Steigrohres = f und sein Durchmesser = d, die Entfernung zweier Kolben von einan-
der = E, der Kubikinhalt eines Kolbens = k', der Halbmesser der Gabelwalze im An-
griffspunkte der Kette ohne Ende = e und die Anzahl der Gabeln = 6. Demnach ist der
Kubikinhalt des, von zwei Kolben abgeschlossenen Wassers = f. E — k' und die Was-
sermenge während der Zeit t' einer Umdrehung
= · Hierbei ist nämlich die Breite des Spiel-
raumes am Umfange der Kolben mit β und der Zusammenziehungskoeffizient des zurück-
fliessenden Wassers mit μ bezeichnet; die veränderliche Druckhöhe desselben aber im
Mittel mit ½ E angenommen worden, da selbe bei dem untersten Stande des Kolbens = E,
bei dem obersten aber = 0 ist. Die gehobene Wassermenge in einer Sekunde beträgt da-
her


Da die menschliche Kraft während einer Umdrehung der Kurbel den Raum 22/7 . 2 A,
die Last aber den Raum 6 e zurücklegt, so muss die Kraft am Angriffspunkte der Kette
= N . k seyn. Diese Kraft hat


1tens. Das Gewicht des in der ganzen Steigröhre befindlichen Wassers 56,4 (f . E — k')
zu überwinden,


2tens. Die Reibung an den Zapfen der Gabelwalze zu überwältigen. Bezeichnet G den
Druck auf das Zapfenlager, welcher vom Gewichte der Maschine herrührt, und [...]m den
Reibungskoeffizienten, so ist die Reibung = m. Dieses Gewicht
an den Umfang der Gabeln, deren Halbmesser e ist, reduzirt, gibt
m ·


3tens. Hat die Kraft die Trägheit des im Steigrohre befindlichen Wassers
zu überwältigen. Da wir auf diesen Umstand bei unsern bisherigen Berechnungen
keine Rücksicht genommen haben, so müssen wir denselben hier näher erläutern.


Alle Körper verharren vermöge der ihnen eigenen Kraft, vis inertiae oder Träg-
heitskraft, Trägheit genannt, in ihrem Zustande und bedürfen daher jederzeit
einer besondern Kraft, um diesen Zustand zu ändern. Ist ein Körper in Ruhe, so wird
[189]Kraft zur Ueberwindung der Trägheit des Wassers.
er ohne Einwirkung einer äussern Kraft in derselben verbleiben; bewegt er sich mit
gleichförmiger Geschwindigkeit fort, so wird er wieder einer besondern Kraft bedürfen,
um die gleichförmige Bewegung zu ändern. Die Maschinen, welche wir bisher behandelt
haben z. B. die Frachtwagen, die Aufzugsmaschinen, die Mühlen etc. wurden sämmt-
lich für das statische Gleichgewicht, oder für die gleichförmige Bewegung be-
rechnet, weil die Arbeit oder der Gebrauch derselben einen solchen Zustand erfordert.
Sollen jedoch diese Maschinen aus der Ruhe in Bewegung versetzt oder ihre Trägheit
überwunden werden, so bedarf diess auch einer besondern Kraft. Ein Wagen, welcher von
Ort und Stelle fortgezogen werden soll, bedarf ohne Rücksicht auf das zufällige Einsin-
ken der Räder in den Boden, einer grössern Kraft, als zur spätern Fortziehung dessel-
ben erfordert wird; eine Pferde- oder Wassermühle bedarf auf gleiche Art zu ihrer Be-
wegung oder zu dem sogenannten Anlassen einer grössern Kraft, als wenn selbe bereits
im gleichförmigen Gange fortschreitet etc. Es ist diess eine bekannte Thatsache, indem
jedermann weiss, dass alle Maschinen im Anfange ihrer Bewegung einer grössern Kraft
bedürfen, oder wenn die letztere konstant ist, bei dem Anlassen langsamer fortschrei-
ten, und erst nach einiger Zeit die ordentliche, gleichförmige Geschwindigkeit annehmen.
Da jedoch diese Zeit nicht bedeutend ist, demnach die vermehrte Kraftanstrengung nur
für eine kurze Periode in Anspruch genommen wird, so haben wir bei den bisherigen
Berechnungen, wo durchaus eine gleichförmige Bewegung der Maschinen gefordert wurde,
auf die Ueberwindung der Trägheit keine Rücksicht genommen. Auch bei den meisten
hydraulischen Maschinen fällt der Einfluss der Trägheit wegen seiner Unbedeutenheit
weg; bei mehreren derselben aber, wie bei Pumpen, Druckwerken, Wassersäulmaschi-
nen erfordert jedoch die Trägheit eine bedeutende Kraft, wie wir später sehen werden.


In unserm Falle befindet sich das Wasser in dem Sumpfe, woraus es geschöpft wer-
den soll, im Zustande der Ruhe; es muss daher aus der Ruhe in die Bewegung versetzt
oder seine Trägheit überwunden werden. Das Paternosterwerk wird zwar durch die
menschliche Kraft mit gleichförmiger Geschwindigkeit in Gang gesetzt, allein es muss
eine fortwährend erneuerte Wassermenge geschöpft oder in Bewegung ge-
bracht werden. Nennen wir die Geschwindigkeit, womit das Wasser in dem Steigrohre
sich bewegt = γ, so ist die zur Bewirkung dieser Geschwindigkeit erforderliche Druck-
höhe = , wie §. 103 im II. Bande gezeigt wurde; weil aber das zu bewegende Was-
ser auf die ganze Fläche f des Kolbens wirkt, so wird die Kraft für die Bewegung des-
selben oder die Kraft zur Ueberwältigung der Trägheit des Wassers = 56,4 f · seyn.


Um zu sehen, wie viel diese Kraft ausmacht, wollen wir die Dimensionen des Pater-
nosterwerkes §. 128 annehmen. Es war dort d = 0,54 Fuss, und die Geschwindigkeit im
Angriffspunkte der Kette = , wo t' = ; also γ = Fuss; demnach
die Kraft für die Bewegung des Wassers = 56,4 · = 0,297 Pfund. Diese
unbedeutende Kraft zeigt, das man die Trägheit auch bei dieser Maschine, wie wir es schon
bei dem Schaufelwerke gethan haben, vernachlässigen kann. Der genauern Rech-
[190]Berechnung des Paternosterwerkes.
nung wegen wollen wir selbe inzwischen berücksichtigen. Sonach erhalten wir die Glei-
chung zwischen Kraft und Last: N . k .
Die Geschwindigkeit γ lässt sich
hier aus folgender Proporzion ausdrücken : In t' Sekunden wird der kubische Inhalt
gehoben, in einer Sekunde aber f . γ ausgeschüttet, oder:
und . Substituirt man diesen Werth und
multiplizirt mit 6 e, so folgt: N . k · 2 A
In diesem Ausdrucke erscheint oder die Wassermenge bei einer Umdrehung
ohne Rücksicht des durch den Spielraum zurückfliessenden Wassers. Wird dieselbe durch t'
dividirt, so erhält man die Wassermenge in einer Sekunde oder · Wird die-
ser Werth aus der Gleichung zwischen Kraft und Last ausgedrückt, und das durch den
Spielraum β zurückfliessende Wasser d . β . μ . 2 abgezogen, so ergibt sich die
wirklich zum Ausgusse kommende Wassermenge oder der Effekt in einer Sekunde

In Hinsicht auf die Verwendung der angestellten Arbeiter muss hier abermals v = c
seyn, dann auch z = t, weil hier dieselbe Bestimmung eintritt, als wenn das erste Glied
im Zähler mit 3600 z für die Arbeit eines ganzen Tages multiplizirt wäre. Die gehobene
Wassermenge wird aber um so grösser, je kleiner der Reibungskoeffizient m, der Halb-
messer a des Zapfens und das Gewicht G der Maschine ist; ferner je grösser t' ist, oder
je langsamer die Bewegung vor sich geht. Die Bestimmung dieser Grössen hat jedoch in
der Ausübung eine bestimmte Gränze.


§. 130.


Um den Einfluss des Spielraumes β besser beurtheilen zu können, wollen wir bei
einem Paternosterwerke dieselben Dimensionen wie §. 128 annehmen. Es sey nämlich die
Hubshöhe H = 12 Fuss, die Anzahl der Arbeiter N = 4 und k = 25 ℔, c = 2,5 Fuss; das
Gewicht der Maschine G = 300 ℔, der Durchmesser des Zapfens der Gabelwalze = 1,5
Zoll und der Kurbel 2 A = 2 Fuss, der Reibungskoeffizient m = ⅙, der Halbmesser der
Gabelwalze im Angriffspunkte der Kette e = ½ Fuss, dann das Verhältniss k' : f . E = 1 : 10;
[191]Beispiel.
endlich die Entfernung zweier Kolben E = 4 e = 2 Fuss. Den Durchmesser der Steigröhre
fanden wir d = 0,54 Fuss; der Zusammenziehungskoeffizient ist nach §. 115, II. Band,
μ = 0,619. Substituiren wir alle diese Werthe, und nehmen die Wassermenge in einer Se-
kunde nach Seite 187 = = 0,248 Kubikfuss an, so ist
0,248 =
oder 0,248 =
oder 0,102 = · 0,54β · 0,619 · , woraus β = 0,0123 Fuss = 0,15 Zoll = 1,8 Linie folgt.


Vergleichen wir diese Rechnung mit jener §. 128 für denselben Fall, so zeigt sich,
dass die Widerstände dermalen die Hubshöhe von 12 Fuss nur um 0,26 Fuss vermehren,
wogegen diese Vermehrung 5,87 Fuss bei der Annahme genau passender und sich reiben-
der Kolben betrug. Gegenwärtig wird aber durch den unbedeutenden Spielraum am Um-
fange des Kolbens von 1,8 Linie so viel Wasser verloren, dass der Effekt in einer Sekunde
wieder derselbe bleibt. Die Kraft ist in beiden Fällen ebenfalls gleich.


Beide Berechnungen zeigen übrigens, dass bei einem Paternosterwerk immer ein be-
deutender Verlust an Arbeitskraft eintritt, wesshalb man sich dieser Maschine selten
bedient.


[192]

VI. Kapitel.
Schöpfräder und Kastelwerke; Bewässerung der
Grundstücke.


§. 131.


Die Bewässerung der Grundstücke ist für die Kultur des Bodens von so hoher Wich-
tigkeit, dass man bereits vor mehreren Jahrhunderten den Gebrauch der Räder kannte,
welche in Flüsse gestellt, das Wasser in ein höher liegendes Behältniss hoben, von wo
aus es mittelst Rinnen, die man auf Gerüsten fortführte, den Grundstücken zugeleitet und
selbe damit bewässert wurden. Solche Wasserschöpfräder (Roues à godets) werden
an ihrer Peripherie, gewöhnlich an der Aussenseite des Radkranzes mit Kästen oder Eimern
versehen, in welche das Wasser von der Oberfläche des Flusses geschöpft, und durch
die Kraft des fliessenden, an die Schaufeln des unterschlächtig gebauten Rades stossen-
den Wassers bis zu dem Fangtroge oder Eehälter gehoben wird.


Die Hubshöhe richtet sich in diesen Fällen nach der höhern oder niedrigern Lage
der zu bewässernden Grundstücke; sie beträgt meistens nur 15 bis 20 Fuss, jedoch manch-
mal auch 40 bis 50 Fuss. Herr Professor Büsch gibt in seinem Versuch einer Mathematik,
2. Theil, Seite 347 die Beschreibung eines in Bremen gebrauchten Wasserschöpfrades,
wobei das Wasser mittelst 16 Kästen auf eine Höhe von 40 Fuss gehoben wird. In Böh-
men finden sich vorzüglich in den Gebirgsgegenden viele solche Schöpfräder vor, welche
das Wasser aus den Bächen auf die zunächst liegenden Grundstücke mittelst hölzerner
Rinnen, die auf Gerüsten fortgeführt werden, leiten, und in der That wird das Erträgniss
dieser Wiesen durch ihre fortwährende Bewässerung so vermehrt, dass die ohnehin arme
Gebirgsbevölkerung ohne diesem mechanischen Mittel den geringen, zu ihrer Erhaltung
erforderlichen Viehstand nicht zu ernähren im Stande wäre. Diese Schöpfräder sind ge-
Fig.
5.
Tab.
85.wöhnlich leicht gebaut, nämlich Staber- oder Strauberräder, wie Fig. 5, Tab 85 zeigt;
ihr Bau kommt jenem der Prager Mühlenräder, wovon wir im II. Bande umständlich ge-
handelt haben, am nächsten.


Allein nicht bloss in Böhmen, sondern in allen Ländern, wo die Kultur des Bodens
nur einige Fortschritte gemacht hat, finden sich solche Wasserschöpfräder an den Flüs-
sen; sie sind in vielen ökonomischen und mathematischen Schriften, wovon wir hier nur
die ältern von Leupold und Belidor erwähnen wollen, beschrieben, haben jedoch in
der Ausführung einen ungleichen, nicht immer entsprechenden Erfolg geleistet. Es wird
demnach hier nothwendig, die Grundsätze für ihre Anlage aufzustellen.


[193]Wasserwurfrad.

§. 132.


Bei den kultivirten Grundstücken, welche niedrig gelegen sind, kommt manchmal
noch der Fall vor, dass das Wasser vermöge ihrer Lage aus denselben nicht abfliessen
kann. In Holland und den Niederlanden, wo die Grundbette der Flüsse seit Jahrtausenden
versandet und erhöht wurden, so dass jetzt ganze Distrikte niedriger als die, selbe durch-
strömenden Flüsse oder auch die dort angelegten Kanäle liegen, musste man seit lange
darauf bedacht seyn, das durch Regen sich ansammelnde oder durch den Bruch der
Dämme auf die Grundstücke gelangte Wasser wieder herauszuschaffen, und in die anlie-
genden Flüsse und Kanäle zurückzuführen. Man gebraucht zu diesem Zwecke Wasser-
wurfräder, die das Wasser auf eine Höhe von 3 bis 5 Fuss heben; sie werden in je-
nen Ländern, wo die Strömungen der Luft wegen der Nähe des Meeres weit bedeuten-
der sind, gewöhnlich durch Windmühlenflügel getrieben, mit welchen man sie durch ein
Vorgelege verbindet. Beträgt die Hubshöhe des Wassers 6 oder mehr Fuss, so werden
2 oder mehr solche Räder angelegt, welche das Wasser einander zuführen, bis es auf den
höchsten Punkt, nämlich in den Fluss gelangt.


Fig. 8, Tab. 83 stellt ein solches vertikales Wasserwurfrad mit dem dazu ge-Fig.
8.
Tab.
83.
hörigen Gerinne vor. Dasselbe ist wie ein Strauberrad gebaut, 15 bis 20 Fuss hoch, hat vier
an die Welle befestigte Kreutzarme, die zugleich als Schaufeln dienen, und 20 andere
Schaufelbreter, welche etwas schief gegen den Mittelpunkt gestellt und an den Schwert-
bändern a b befestigt sind, damit das Wasser von ihnen leichter abfliessen könne. Der Spiel-
raum im Gerinne beträgt zu jeder Seite der Schaufel 1 bis 1½ Zoll; die Breite der Schaufeln
1½ bis 2 Fuss. Das Fluther ist bei A etwas weiter als bei B, damit das Wasser leichter
zufliessen könne, von B bis E geht ein hölzerner Kropf und die Oberfläche E des Schwellers
liegt beiläufig 1 Fuss höher als das Vorfluther E D. In den Griessäulen E F ist gewöhn-
lich noch eine Wachtthüre angebracht, die sich bei der Bewegung des Rades nach
aussen öffnet, bei seinem Stillstande aber wieder schliesst, und auf diese Art das Zurück-
fliessen des gehobenen Wassers verhindert.


Es gibt auch noch geneigte Wasserwurfräder, deren Radwelle mit dem Ho-
rizonte einen Winkel von beiläufig 60 Grad bildet; die Schaufeln sind dann auf ähnliche
Art wie die Kämme bei einem Kammrade gestellt, doch sind diese Räder weniger im
Gebrauche.


§. 133.


Die Berechnung eines jeden Schöpfrades kann auf nachstehende Art
vorgenommen werden. Es sey Fig. 9, Tab. 83 die geometrische Darstellung eines Schöpf-Fig.
9.
rades und A B C D der Durchschnitt des Kastens, welcher aus dem Wasser heraustritt,
oder wobei die Kante D mit dem Wasserspiegel zusammenfällt. Der Inhalt des Wassers
in diesem Kasten ist = (A B C D — A E D) d = a . b . d — , wo A D = a die
Breite, D C = b die Höhe und d die Tiefe des Kastens, alles im Lichten gemessen,
bezeichnet. Da sich der Kasten A B C D, wie er aus dem Wasser tritt, in eine immer
steilere Lage stellt, folglich das einmal geschöpfte Wasser immer beibehält, so wird
auch der obere Kasten a b c d, dessen Kante mit dem Wasserspiegel a e zusammenfällt,
eben so viel Wasser enthalten. Der Wasserinhalt dieses Kastens ist aber =
Gerstner’s Mechanik. Band III. 25
[194]Berechnung des Wasserschöpfrades.
Fig.
9.
Tab.
83.a . b . d — , es muss also A D . A E = a d . d e, und da A D = a d ist, so muss
auch A E = d e und das Dreieck A E D kongruent mit a e d seyn. Weil aber die Winkel
A E D = G O P = a e d = p O H = w, so sind, weil p O = P O ist, die Dreiecke
p O H und P O G kongruent, daher auch H O = O G, oder die Kästen fangen an,
auf derselben Höhe über der Achse des Rades auszugiessen, bei
welcher sie unter derselben Wasser zu schöpfen aufgehört haben.


Setzen wir den Halbmesser bis zur Mitte der Kästen O P = r, so ist die Höhe
G O = O P . Cos w = r . Cos w und die Höhe O H = p O . Cos w = r . Cos w; folglich die
Summe H G oder die Höhe von der untern Oberfläche des Wassers bis zu jener Fläche
wo das Wasser auszugiessen anfängt, H G = 2 r . Cos w. Die Höhe, auf welcher der
Ausfluss beendigt wird, liegt in der horizontalen Lage des Kastens k k'; diese Höhe
ist = G O + O L = r . Cos w + r — ½ a; also ist die mittlere Höhe, auf welche das Was-
ser gehoben werden muss
½ (G H + G L) = ½ (2 r . Cos w + r . Cos w + r — ½ a) = \frac{3}{2} r . Cos w + ½ r — ¼ a und weil
Cos w = Cos2 (½ w) — Sin2 (½ w) = 1 — 2 Sin2 (½ w), so ist die Höhe, auf welche das
Wasser gehoben werden muss, H = 2 r — 3 r . Sin2 (½ w) — ¼ a. (I)


Setzen wir die Fläche der Schaufeln des Wasserrades = f, die Geschwindigkeit des
gegen die Schaufeln fliessenden Wassers = c, die Geschwindigkeit der Schaufeln in ih-
rem Schwerpunkte = v, so ist nach Seite 351, Band II. die anstossende Wassermenge
M = f . c , wenn das Gerinne geschlossen ist. Weil aber diese Räder
gewöhnlich in einen offenen Fluss gestellt werden, so können wir nach Seite 404 gemäss
den Erfahrungen des Herrn Woltman nur ⅔ hiervon als zum Stosse kommend anschla-
gen. Die Stosskraft des Wassers, oder die Kraft, welche das Wasserrad aus-
übt, wird sonach (Seite 352, Band II) = 56,4 f . c seyn.


Der Halbmesser des Rades bis zur Mitte der Schaufeln sey = R, der kubische In-
halt einer Zelle = k, die Anzahl der Kästen an der ganzen Peripherie des Rades = N,
so ist das Gewicht des Wassers, welches die Kästen während einer Umdrehung des Ra-
des schöpfen = 56,4 N . k. Bezeichnet G den Druck der Maschine auf das Zapfenlager
und 2 e den Durchmesser des Zapfens, so haben wir wegen der Gleichheit der Bewe-
gungsmomente: 56,4 f . c · 2 R


= 56,4 N . k (2 r — 3 r Sin2 (½ w) — ¼ a) + m . G . 22/7 . 2 e = 56,4 N . k . H + m . G . 22/7 . 2 e .
Diess ist die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last.


Den Effekt des Wasserschöpfrades finden wir auf folgende Art: In der Zeit der
Umdrehung des Rades = wird die Wassermenge N . k geschöpft, es ist also der
Effekt oder die gehobene Wassermenge in jeder Sekunde = · Die Grösse · 2 R er-
[195]Berechnung des Wasserschöpfrades.
gibt sich aus der ersten Gleichung = . Demnach ist der
Effekt in einer Sekunde = f . c . Dieser Effekt wird nach
Seite 352, II. Band am grössten, wenn . Weil bei einer hinläng-
lichen Anzahl Schaufeln v = ½ c ist, so kann man diess in der Klammer substituiren, und wir
bekommen v = beinahe (II). Substituirt man zur Vereinfachung der Rechnung
v = ½ c in die Gleichung für den Effekt, so ist die in 1 Sekunde gehobene grösste
Wassermenge = (III). Die Gleichung zwischen Kraft
und Last erhält man auf diese Weise 56,4 2 R
= 56,4 N . k . H + m . G . 22/7 . 2 e (IV). Hiernach lassen sich nun alle hieher gehörige Auf-
gaben auflösen.


§. 134.


Beispiel. Es sei der Winkel, unter welchem die Kästen aus dem Wasser austreten
w = 30° und der Durchmesser des Rades von Mitte zu Mitte der Kästen eben so gross als
jener im Schwerpunkte der Schaufeln, 2 r = 2 R = 11,5 Fuss, so ist die Höhe, auf wel-
cher die Schöpfkästen auszugiessen anfangen 2 r . Cos 30° = 9,96 Fuss; es wird daher der
Fangtrog, in welchen die Kästen ausschütten, so gestellt werden müssen, dass seine Ober-
fläche sich höchstens 9,96 Fuss über jener des Wassers im Flusse befindet.


Die Höhe, auf welche das Wasser im Mittel gehoben wird, beträgt nach der Glei-
chung (I) H = 11,5 — 3 . 5,75 . Sin215° — 0,125 = 11,5 — 1,274 = 10,22 Fuss, wobei die Höhe
im Lichten eines Kastens a = ½ Fuss angenommen ist. Beträgt das Gewicht des ganzen
Wasserrades sammt Kästen und dem hierin eingeschlossenen Wasser G = 1600 ℔, und neh-
men wir den Durchmesser des Zapfens 2 e = 2 Zoll = ⅙ Fuss, dann den Reibungskoeffi-
zienten m = ⅙, endlich den Inhalt des Wassers in allen Kästen der ganzen Peripherie
N . k = 4 Kubikfuss an, so gibt die Substituzion in die Gleichung (IV) zwischen Kraft und
Last, wo n = 5 angenommen wurde
56,4
folgt. Ist die Geschwindigkeit des Wassers im Flusse c = 3 Fuss, so folgt f = 13,096 Quadrat-
fuss, und der Effekt in 1 Sekunde = 0,166 Kubikfuss, wenn der Kürze
25*
[196]Beispiel.
halber v = ½ c = 1,5 Fuss gesetzt wird. Es werden also in 1 Minute 9,96, in 1 Stunde 597,6
und in einem Tage oder 24 Stunden 14342,4 Kubikfuss Wasser mit dieser Maschine auf die
Höhe von beinahe 10 Fuss gehoben.


Würden die zu bewässernden Grundstücke täglich mit ⅓ Zoll Wasserhöhe bedeckt,
oder für jede Quadratklafter die Wassermenge von 72 · 72 · ⅓ = 1728 Kubikzoll = 1 Kubikfuss
erfordert, so bewässert die Maschine in 24 Stunden 8 Joch 1542,4 Quadratklafter oder 17
Strich 742,4 Quadratklafter.


Die Dimensionen eines Wasserkastens sind folgende: Werden N = 12 Kästen an dem
ganzen Umfange angenommen, so ist k = ⅓ Kubikfuss = a d. Misst a = 6
Zoll und b = 2 a = 1 Fuss, so folgt d = 14 Zoll. Wollte man aber a = d = ⅔ Fuss anneh-
men, so folgt b = 4/3 Fuss = 16 Zoll.


Der Wasserzufluss auf dieses Rad wäre noch in jeder Sekunde f · c = 13,096 · 3 = 39,288
Kubikfuss; womit nun alle zur Anlage eines solchen Schöpfrades erforderlichen Daten
gegeben sind.


Würde man bei dem angegebenen Schöpfrade die Oeffnung am obern Theile des Ka-
Fig.
9.
Tab.
83.stens m n kleiner als seine Breite a d machen, so fassen zwar die Kästen mehr Wasser, es
ist noch immer w = w und die Höhe, auf welche das Wasser gehoben wird H G = 2 r · Cos w
aber der Ausfluss endigt sich nicht in k, sondern erst in m'. Damit aber der Ausfluss in m'
endige, müsste m' o' horizontal seyn, folglich der Kasten die Gestalt m' o' b' c' p' n' erhal-
ten, demnach in der Einfachheit seiner Bauart verlieren.


Inzwischen kann die winkelrechte Oeffnung ohne Nachtheil zur Hälfte oder mehr ge-
blendet werden, damit das ausfliessende Wasser ganz in den untergelegten Kasten falle.


Es versteht sich übrigens von selbst, dass die Oberfläche des Wasserspiegels im Fang-
troge immer etwas höher liegen muss, als der höchste Ort, der bewässert werden soll.
Die Länge und Gestalt der Wasserleitung, welche vom Fangtroge ausgeht, endlich die
Menge des Wassers, welche in einer Sekunde an die bestimmten Punkte fortgeleitet wer-
den soll, geben die Elemente an, welche in unsere, im II. Bande für die Bewegung des
Wassers in Röhrenleitungen und Gerinnen gefundenen Formeln substituirt, das nothwen-
dige Gefälle anzeigen, welches die Leitung zu erhalten hat, oder um wie viel der Punkt
H im Fangtroge höher als der höchste Ort liegen muss, welcher mit diesem Wasser be-
wässert werden soll.


§. 135.


In praktischen Fällen ist gewöhnlich die Hubshöhe H des Wassers oder die
Differenz der zwei Wasserspiegel und die Tiefe T des Wassers im Flusse, wo das
Schöpfrad aufgestellt wird, dann die in 1 Sekunde zu hebende Wassermenge gege-
ben, und man hat hiernach die Anlage des Wasserschöpfrades auszumitteln. Wir wollen
daher die Rechnung hiefür nochmals vornehmen.


Bezeichnet man wieder A D = a, C D = b und die dritte Dimension eines Kastens
mit d, so ist sein kubischer Inhalt k = a . b . d — · d und da A D : A E = Tang w:1,
so ist k = a . b . d — . Die Anzahl der Kästen in dem Bogen P p sey = n, so ist
[197]Berechnung des Wasserschöpfrades.
das Gewicht des Wassers in allen Kästen = 56,4 n . a . d . Diese Last ist aufFig.
9.
Tab.
83.
dem Bogen P p vertheilt, es wird daher ihr Druck am Halbmesser O F des Rades
= 56,4 n . a . d seyn. Weil die mittlere Ausgusshöhe des Wassers in l,
nämlich in der Mitte der Höhe zwischen H und dem Scheitel L des Rades angenommen
werden kann, so müsste dieser Ausdruck eigentlich mit multiplizirt werden, wogegen
wir jedoch zur Vereinfachung der Rechnung das Verhältniss annehmen können.


Da die Rechnung im vorigen §. gezeigt hat, dass der Faktor 1 — beinahe = 1
ist, und auch der Einfluss der Reibung unbedeutend erschien, so wollen wir in der fol-
genden Rechnung den Faktor 1 — = 1 setzen und die Reibung vernachlässi-
gen. Demnach wird von der Schaufelfläche die Wassermenge ⅔ f . c in einem freien Gerinne
aufgehalten, wenn f die Fläche der Schaufeln und c die Geschwindigkeit des anströmenden
Wassers bezeichnet. Setzen wir jene des Rades = v, so erhalten wir die Gleichung zwischen
Kraft und Last 56,4 f . c = 56,4 n . a . d (I). Setzen wir die Um-
laufszeit des Rades = t und die Anzahl der Zellen auf der ganzen Peripherie = N, so
wird in der Zeit t die Wassermenge N . a . d ausgegossen, folglich in 1 Se-
kunde die Wassermenge v. Wird in diese
Gleichung der Werth für den kubischen Inhalt einer Zelle aus (I) substituirt, so ist der Effekt
in 1 Sekunde = . Nun verhält sich aber P p : 22/7 · 2 r = n : N,
also ist der Effekt = . Dieser ist am grössten, wenn v = ½ c, und da der
Höhenunterschied der zwei Wasserspiegel H G = H ist, so ist der grösste Effekt
= . Weil der Bogen P p = r (π — 2 w), so ist die Gleichung zwischen Kraft
und Last n . a . d .


Bezeichnen wir die Tiefe des Wassers im Flusse mit T und die halbe Breite der Schau-
feln mit s, so ist G M = r (1 — Cos w) + s = T und weil H G = H = 2 r · Cos w ist, so ist
auch r = ½ H — s + T. Ferner ist 1 — Cos w = 2 Sin2 (½ w), folglich 2 r · Sin2 (½ w) + s = T,
woraus Sin ½ w = ; eben so ist Cos w = 1 — 2 Sin2 (½ w) = .


§. 136.


Beispiel. Es sey der Winkel w = 30°, so ist Cos w = 0,866, also
0,866 (H + 2 T — 2 s) = H, woraus T = s + 1/13 H und s = T — 1/13 H, oder die halbe Breite
der Schaufeln ist in diesem Falle = der Wassertiefe im Flusse — 1/13 der Höhe, auf
welche das Wasser gehoben wird.


[198]Beispiel.

Der Halbmesser des Wasserrades im Theilrisse ist
r = ½ H — s + T = ½ H + 1/13 H = 15/26 H, demnach der Durchmesser 2 r = H + 2/13 H.


Die Gleichung zwischen Kraft und Last erhält man
n . a . d ,
wo l die Länge der Schaufeln ausdrückt.


Die Wassermenge in einem Kasten wird ein Maximum, wenn b = 26/15 a ist,
und wird diess in die vorige Gleichung substituirt, so ist n . d . a2 · 13/15 = 0,806 . 2 s . l . .


Die Wassermenge, oder der Effekt in einer Sekunde war
M = . Da diese Wassermenge in praktischen Fällen gewöhnlich
gegeben ist, so lässt sich der Inhalt einer Zelle 13/15 d . a2 = 2,418 · hieraus bestimmen.


Wollten wir 13/15 d . a2 = M setzen, oder machen, dass in jeder Sekunde ein Kasten
ausgegossen wird, so wäre n = 2,418.


Ist die Anzahl der Kästen auf der ganzen Peripherie N = 6, und der Winkel w, wie
angenommen = 30°, mithin der Winkel p O P = 120° = ⅓ · 360°, so muss auch die Anzahl
der Kästen in dem Bogen p P, nämlich n = ⅓ N = 2 seyn; demnach ist der Inhalt eines
Kastens d . a2 = 1,209 · .


Wäre die Anzahl der Kästen N = 12, demnach n = ⅓ N = 4, so ist der Inhalt eines
Kastens d . a2 = 0,6045 · .


Ist nun die Höhe, auf welche das Wasser gehoben werden soll, H = 12 Fuss, die
Geschwindigkeit des Wassers im Flusse c = 3 Fuss, ferner die Breite der Schaufeln 2 s = 2
Fuss und ihre Länge l = 6 Fuss gegeben, so ist für den zweiten Fall, wo N = 12 Kä-
sten, die in 1 Sekunde gehobene Wassermenge M = Kubikfuss, folglich
der Wasserinhalt eines einzelnen Kastens d . a2 = 0,6045 · = 0,351 Kubikfuss, also
d . a2 = 0,405. Wäre d = ¾ a, so wird a = 0,814 Fuss = 9,8 Zoll, d = 7,4 Zoll, und
b = 26/15 a = 17 Zoll; welche Dimensionen im Lichten zu verstehen sind.


Für diesen Fall ist der Durchmesser des Wasserrades in seinem Theilrisse
gemessen 2 r = H + 2/13 H = 13,85 Fuss. Die Wassertiefe ist T = 8 + 1/13 H = 1 + 1/13 . 12
= 1,92 Fuss; es muss also das Rad an einen Punkt gestellt werden, wo die Wassertiefe
im Flusse gegen 2 Fuss beträgt. Die Zeit eines Umlaufes des Wasserrades beträgt
= 29 Sec. In dieser Zeit werden die 12 Kästen, mithin der kubische In-
halt 12 . 0,351 = 4,212 Kubikfuss ausgeschüttet, es beträgt also der Effekt in 1 Sekunde
M = 0,145 = 9/62 Kubikfuss, wie oben.


[199]Berechnung des Kastelwerkes.

§. 137.


Nebst den Schöpfrädern bedient man sich auch noch des Kastelwerkes, Fig. 10,Fig.
10.
Tab.
83.
Tab. 83 zum Heben des Wassers. Es besteht gewöhnlich aus einer Kette, an welcher
Kästen befestigt sind, die das Wasser unten schöpfen und in einen Fangtrog, der zu-
nächst der Radwelle aufgestellt wird, oben ausgiessen. Die Kette ist nach Art der Uhr-
ketten geformt, gewöhnlich von Holz, mit eisernen Stiften verbunden, seltener von Ei-
sen; sie legt sich an beiden Enden um achteckig gezimmerte Wellen, deren Umfangsseiten
der Länge eines Kettengliedes genau gleich kommen. An der obern Welle ist gewöhnlich
ein Spillenrad befestigt, woran die Menschen arbeiten; manchmal pflegt man aber auch
an der untern Welle ein unterschlächtiges Wasserrad anzubringen, welches dann durch
die Kraft des fliessenden Wassers bewegt wird. Ein Kastelwerk mit Spillenrad wird ge-
wöhnlich auch gebraucht, um Wasser aus einem Brunnen zu schöpfen; oftmals braucht
man dasselbe auch, um Baumaterialien auf die Gerüste aufzuziehen.


Die Berechnung dieser Maschine unterliegt nach den bisher vorgetragenen
Grundsätzen keiner Schwierigkeit. Es sey der kubische Inhalt des Wassers in einem Ka-
sten = W, die Höhe von der Oberfläche des Wassers im Brunnen bis zum Orte des Aus-
gusses = H, die ganze Länge der Kette = L, und die Anzahl aller Kästen an der Kette
= n. Es hängt demnach in der Höhe H die Last 56,4 W · · n. Bezeichnet Q das Gewicht
der Maschine sammt Kästen, Wasser und der Kette, E die Seite eines Achteckes der
Welle, b den Halbmesser ihres Zapfens und m den Reibungskoeffizienten, so ist die Last,
welche an der Kette zu ziehen ist 56,4 W · · n + m · Q · . Da die Bewegungs-Mo-
mente wieder einander gleich seyn müssen, so erhalten wir, wenn A den Halbmesser des
Spillenrades bezeichnet, die Gleichung zwischen Kraft und Last für N Arbei-
ter, und die Annahme, dass n = ist,
N . k 8 E.


Die Umlaufszeit des Spillenrades ist = ; wir erhalten also zur Bestimmung
des gehobenen Wassers oder des Effektes in einem Tage die Proporzion
: 56,4 W · · n = 3600 . z : Effekt. Der Effekt ist also =


Wird hier der Werth von 22/7 . 2 A aus der vorstehenden Gleichung gesucht und sub-
stituirt, so erhalten wir den Effekt in einem Tage
.


Dieser Effekt wird in Hinsicht der menschlichen Kraft am grössten, wenn v = c und
z = t ist, oder wenn die Menschen mit ihrer mittlern Anstrengung die Arbeit fortführen.
Sonach ist das Gewicht des gehobenen Wassers in einem Tage
[200]Beispiel.
. Ohne Rücksicht auf die Widerstände erhielten wir wieder den
Effekt = , wie wir ihn bereits bei allen andern Maschinen berechnet haben;
die Widerstände vermehren aber die Hubshöhe H um eine bestimmte Grösse, welche
zu vermindern es bei jeder Maschine vorzüglich ankommt.


Die Grösse und das Gewicht des in jeder Zelle befindlichen Wassers ergibt sich aus
der Gleichung zwischen Kraft und Last; es ist nämlich
56,4 W = , und wenn W durch seine Dimensionen
ausgedrückt wird, 56,4 h . d . e = (A . N . k — m . Q . b) .


§. 138.


1. Beispiel. Es sey mittelst N = 4 Menschen Wasser aus der Tiefe von 30 Fuss zu
heben; der kubische Inhalt eines Kastens sey h . d . e = 1 . ½ . 1 = ½ Kubikfuss, ferner das
Gewicht der Maschine oder der Druck auf das Zapfenlager Q = 800 ℔, der Halbmesser
des Zapfens b = 1/12 Fuss, dann der Reibungskoeffizient m = ⅕; so erhalten wir die Glei-
chung zwischen Kraft und Last 4 . 25 . 22/7 . 2 A = 56,4 . ½ . 8 . 30 . ⅓ + ⅕ . 800 . 22/7 . ⅙, woraus
der Halbmesser des Spillenrades A = 3,9 Fuss folgt.


Der Effekt dieser Arbeiter oder die Wassermenge in einem Tage ist
= 231407 ℔ = 4103 Kubikfuss.


2. Beispiel. Es sey die Förderungshöhe H = 60 Fuss und der Effekt für einen Tag
= 500 Fass = 2000 Eimer = 2000 . 1,792 Kubikfuss gegeben; man soll hiefür die Dimensio-
nen der Maschine und die zu ihrer Betreibung erforderliche Kraft ausmitteln.


Da die Maschine in diesem Falle weit stärker ausfällt, so wollen wir
Q = 1600 ℔, m = ⅕, b = 1/12, W = ½ annehmen, und die Anzahl der Arbeiter N, dann
den Halbmesser A des Spillenrades suchen. Werden die gegebenen und angenommenen
Werthe in die Gleichung für den Effekt substituirt, so ist
2000 . 1,792 . 56,4 = , woraus N = 7 Menschen folgt.


Der Hebelsarm A ergibt sich nunmehr aus der Gleichung zwischen Kraft und Last
7 . 25 . 22/7 . 2 A = 56,4 . ½ . 60.8 . ⅓ + ⅕ . 1600 . 22/7 . 2 . 1/12, woraus A = 4,25 Fuss folgt.


Vergleichen wir den Effekt bei dem Tragen einer Last mit jenem der berechneten
Maschine, so ist
im ersten Falle 4 . 25 . 3600 . 8 . 2,5 : = 31,114 : 30 = 100 : 96 und
im zweiten Falle 7 . 25 . 3600 . 8 . 2,5: = 62,229 : 60 = 100 : 96.


[201]Bewässerung in der Lombardie.

Dieser Effekt ist weit vortheilhafter, als es noch bei allen bisher behandelten Was-
serhebmaschinen der Fall war, wie diess auch aus der Betrachtung der einfachen Kon-
strukzion der Maschine erhellet.


§. 139.


Unsern Lesern, welche von dem Handbuche der Mechanik praktische Anwendun-
gen machen, dürfte es nicht unwillkommen seyn, nach der vorausgegangenen Berech-
nung der Wasserschöpfmaschinen eine Abhandlung über die Anlage der Wasser-
leitungen zum Behufe der Landwirthschaft zu finden. Schon §. 131 haben
wir bemerkt, dass die Bewässerung der Grundstücke in allen Ländern mehr oder minder
verbreitet sey, aber nirgends hat dieselbe einen so hohen Grad von Vollkommenheit wie
in der Lombardie, oder eigentlich dem Mailändischen erreicht; wir wollen daher hierüber
eben so umständlich handeln, als es bereits im I. Bande bei der Beschreibung der engli-
schen Eisenbahnen, im II. Bande aber bei jener der englischen Kanalschiffarth der Fall war.


Ueber diesen Gegenstand erschien in Wien im Jahre 1811 ein „Unterricht über die Be-
wässerung der Wiesen und Felder nach Lombardischer Weise von Anton von Wittmann.“ In
Mailand wurde im Jahre 1822 eine Abhandlung unter dem Titel: „Dei prati del basso Mi-
lanese detti a marcita di Dom. Berra“ dem Publikum mitgetheilt, und hierin sehr
werthvolle Beiträge über die Geschichte der Lombardischeu Bewässerung und die Anlage
derselben bekannt gemacht. Andere Schriften dieser Art behandeln die Sache nicht so
umständlich. Das vorzüglichste Werk über diesen Gegenstand ist die „Reise durch Ober-
italien, mit vorzüglicher Rücksicht auf den gegenwärtigen Zustand der Landwirthschaft,
die Grösse der Bevölkerung, Bodenfläche, Besteuerung und den Kauf- und Pachtwerth
der Gründe, vom k. k. Gubernialrathe Herrn Johann Burger.“ 2 Theile, 40 Bogen stark
mit 5 Kupfertafeln, Wien 1831 und 1832 (Preiss 4 fl. C. M.). Der würdige und gelehrte
Herr Verfasser hat schon früher ein „Lehrbuch der Landwirthschaft in 2 Theilen“ bekannt
gemacht, wovon bereits die 3. Auflage erschien, allein in dem vorgenannten Werke findet
sich ein solcher Schatz von den wichtigsten, in jenem merkwürdigen Lande gesammelten
Mittheilungen im Gebiethe der Landwirthschaft, der Statistik und des Besteuerungssy-
stems, dass dasselbe in den Händen von jedermann seyn sollte, dem positives, reelles
Wissen in diesen Zweigen am Herzen liegt.


§. 140.


Die Lombardische Bewässerung ist, wie Herr Gubernialrath Burger mit
Recht sagt, das erstaunungswürdigste Werk, was die Industrie und ein
durch Jahrhunderte fortgesetzter Fleiss der Landwirthe noch je
hervorgebracht hat; es ist die Grundlage des allgemein dort verbreiteten Wohl-
standes und Reichthums, ihm verdankt Oberitalien seine herrlichen, mit prachtvollen
Kirchen und Pallästen gezierten Städte, seine vielen stadtähnlichen Ortschaften mit
grossen, schönen Landhäusern, seine gedrängte, wohlgekleidete Populazion, seine vie-
len öffentlichen, durchaus von Privatvermögen errichteten und im besten Stande erhaltenen
Wohlthätigkeitsanstalten, seine herrlichen Strassen, seine schönen steinernen Brücken! —
Es ist hier nicht der Handel, da er bloss im Verkaufe der Landesprodukte besteht, es
sind nicht die wenigen, meist schlecht eingerichteten Fabriken, die für den eigenen
Gerstner’s Mechanik. Band III. 26
[202]Bewässerung in der Lombardie.
Bedarf bei weitem nicht hinreichen, es ist nicht die unbedeutende Anzahl der Bergwerke,
es ist keineswegs die Fruchtbarkeit des natürlichen Bodens, die ganz und gar nicht mit
jener von Egypten verglichen werden kann, sondern es ist bloss die ausserordentliche,
durch Bewässerung in den niedrigern Gegenden unterstützte Kultur des Bodens,
dann auch Seidenerzeugung in den höhern, oder nicht bewässerten Gegenden, welche
diese Erscheinungen hervorbringt, die kein zweites Land der Erde aufzuweisen hat. Man
findet hier nicht einzelne Grundstücke, oder die Wiesen einzelner Gemeinden bewässert,
sondern die Felder und Wiesen ganzer Distrikte und Provinzen, welche durch
die Bewässerung auf den höchsten Grad der Fruchtbarkeit gebracht wurden, und gerade
zu jener Zeit, in den heissen Sommertagen, das Schauspiel der üppigsten Vegetazion
darbieten, wo die Fluren in andern Gegenden und Ländern von den brennenden Sonnen-
strahlen verheert erscheinen. Der Reisende erstaunt mit Recht, wenn er die unberechenbare
Zahl der Wasserleitungen und Kanäle bemerkt, die das Land in allen Richtungen durch-
schneiden, wenn er solcher Leitungen häufig drei, vier oder mehr, jedoch in verschiede-
nen Höhen neben einander fortlaufen und ihr Wasser in unzähligen Verzweigungen auf
jene Felder und Wiesen vertheilen sieht, welche desshalb die üppigsten und ergiebigsten
sind, die man in der Welt sehen kann.


Unstreitig trägt das Klima zu dieser hohen Kulturstuffe sehr viel bei, allein das-
selbe ist auch in den übrigen italienischen Staaten, im südlichen Frankreich, in Spa-
nien und Portugall vorhanden, wo jedoch die Kultur noch sehr weit zurückblieb. Ohne
Unterstützung der Lombardischen Bewässerung, ohne jenem Systeme von Kanälen und
Wasserleitungen, die seit beinahe tausend Jahren immer mehr und mehr ver-
vollkommnet und endlich zu dem gegenwärtigen ausgedehnten Umfange und Vollendung
gebracht wurden, wäre die Kultur in diesen Gegenden bei weitem nicht in jener glän-
zenden Lage, wie wir sie wirklich vorfinden. Es dürfte daher bei der ausserordentlichen
Wichtigkeit solcher Anstalten für den Wohlstand eines jeden Landes ganz zweckmässig
seyn, wenn wir in eine nähere Beschreibung des Lombardischen Bewässerungssyste m s
hier eingehen. Wir wollen hierbei dasjenige unterscheiden, was die Natur gethan, und
jenes, was durch die beispiellose Beharrlichkeit und Thätigkeit der Be-
wohner bewirkt wurde.


§. 141.


Oberitalien, gegenwärtig das Lombardisch-Venezianische Königreich, liegt an der
südlichen Seite am Fusse der Schweizer- und Tyroleralpen. Die Wässer, welche von
den letztern herabströmen, ergiessen sich in mehrere am Fusse der Alpen etwas höher
als das flache Land liegende Seen (Laghi), in welchen die wildherabstürzenden Wässer
ihre Gewalt brechen, den Schotter und die Steine, welche sie mitführen, absetzen, und dann
erst mit einem sanften Gefälle die weite Ebene bis zum Pò durchschneiden. Da heftige
Regen oder Wolkenbrüche gewöhnlich nur in einer oder der andern Gebirgsgegend Statt
finden, demnach auch nur der eine oder andere Gebirgsbach anschwillt, so macht diess
auf den Wasserspiegel in den Seen einen sehr geringen Einfluss, indem die meisten der-
selben, wie der Lago maggiore, Lago di Como und Lago di Garda einen Flächen-
raum von mehreren deutschen Quadratmeilen bedecken. Die andern drei Seen Lago di
Lugano, Lago d’Iseo und Lago d’Idro sind kleiner. Die Erhaltung des beständigen
[203]Geschichte der Lombardischen Bewässerung.
Niveau in den sechs Seen, welche als die Hauptwasserbehälter der Lombardie anzusehen
sind, ist unstreitig ein Vortheil, den die Natur keinem zweiten Lande von Europa gewährt
hat; denn hieraus folgt der beinahe immer gleiche Wasserstand in den Hauptflüssen, dem
Ticino, der Adda, dem Oglio und dem Mincio, woraus dann wieder die immer gleich-
förmig bleibende Wasservertheilung abzuleiten ist.


Das Venezianische Gebiet wurde von der Natur nicht so begünstigt. Die Etsch
(Adige), die Brenta, der Piave, Tagliamento, der Isonzó und die andern Venezia-
nischen Flüsse und Bäche, Torrenti genannt, kommen unmittelbar, ohne ihr mitführen-
des Materiale in den höher liegenden Seen abzusetzen, von den Gebirgen herab, sie
schwellen bei Wolkenbrüchen oftmals in Zeit von wenigen Stunden ausserordentlich an,
und verheeren dann ganze Gegenden. Man sieht hieraus, dass es vorzüglich den Lom-
bardischen, am Fusse der Alpen liegenden Seen zuzuschreiben ist, dass die Bewässe-
rung dort auf eine so regelmässige, sich immer gleich bleibende Weise fortgeführt wer-
den kann. Inzwischen findet man auch in mehreren, im Venezianischen Gebiete liegen-
den Bezirken ein Bewässerungssystem, welches man fruchtlos an einem andern Orte in Eu-
ropa suchen würde. Wir wollen nun sehen, wie die Betriebsamkeit der Einwohner die
von der Natur dargebotenen Mittel benützt hat.


§. 142.


Die Vortheile der Bewässerung der Grundstücke waren bereits den alten Römern
bekannt. Cato pflegte zu sagen: „Prata irrigua si aquam habebis potissimum facito.“
An dem See Albano wurde ein Wasserablass zum Behufe der Bewässerung der um die
Stadt liegenden Grundstücke angelegt, wie es folgende Worte von Cicero beweisen: „Ex
quo illa admirabilis a majoribus Albanae aquae facta deductio est … ita aqua Al-
bana deducta ad utilitatem agri suburbani.“ Die Wässer der Nera, welche die Ebene
von Terni versumpften, wurden von Tiberius in einen Kanal, der noch heut zu Tage
Fossa Tiberina heisst, geleitet, und zum Behufe der Landwirthschaft verwendet. Ueber
die Art und Weise, wie die Wässer abgeleitet und benützt wurden, findet sich aber keine
nähere Andeutung, wenn man nicht etwa folgenden Vers von Virgil berücksichtigen will:
Claudite jam rivos, pueri; sat prata biberunt.
Aus diesen Worten dürfte man schliessen, dass bereits die Römer mehrere Bäche oder
Flüsse zur Bewässerung benützten, dass sie das Wasser derselben dort, wo es das Be-
dürfniss erheischte, auf die Wiesen führten, und dass sie mittelst Dämmungen, sie mögen
von Erde oder Holz gewesen seyn, den Zutritt des Wassers hinderten, sobald die Wiesen
hinlänglich bewässert waren.


Die alte Bewässerungsweise wird ohne Zweifel den heutigen Grad ihrer Vollkommen-
heit bei weitem nicht erreicht haben. In dieser Rücksicht haben sich die Mailänder Land-
wirthe das grösste Verdienst erworben. Der berühmte englische Schriftsteller Arthur
Young, welcher im Jahre 1789 das Mailändische bereiste, war hierüber so erstaunt, dass
er bei seiner Rückkehr in seinen Schriften erklärte, man müsse, um die Bewässerungs-
kunst in ihrer Vollkommenheit zu sehen, nothwendig das Mailändische Gebiet bereisen,
und man werde dort überall Gelegenheit finden, die wunderbaren und nützlichen Erfolge
hievon anzustaunen. Die Mitglieder des französischen Institutes erklärten in ihren Ab-
handlungen, dass sie der kunstsinnigen und gleichen Vertheilung der Wässer zwischen
26*
[204]Geschichte der Lombardischen Bewässerung.
den angränzenden Besitzern im Mailändischen und der vollkommenen Ausführung der An-
lagen dieser Art ihre Bewunderung nicht versagen können.


In welcher Zeitepoche man eine vervollkommnete Bewässerungsmethode der Wiesen
anfing, ist schwer zu bestimmen. Geschichtlichen Daten zu Folge haben sich die Cister-
cienser-Mönche von Chiaravalle und Vicoboldone bereits im eilften Jahrhunderte um die
Beförderung der Bewässerung und Beurbarung grosser Strecken sumpfigen und unkulti-
virten Landes sehr verdient gemacht. In einem Kaufkontrakte vom Jahre 1138 bedingten
sie sich aus: „Ut monasterium possit ex Vectabia trahere lectum (einen Kanal), ubi ipsum
monasterium voluerit, et si fuerit opus liceat facere eidem monasterio fossata super
terram ipsius Joannis (des Verkäufers) ab una parte viae et ab alia — etc. possit firmare
et habere clusam (Schleusse oder Schütze) in prato ipsius Joannis. Seit dem zwölften
Jahrhundert waren diese Mönche auch Besitzer des ganzen Wassers der Vettabbia, womit
sie die Wiesen, die dem Stifte gehörten, bewässerten. Sie vertauschten die verbesserten
Grundstücke mit andern von grösserer Ausdehnung, die aber minder kultivirt oder ganz
unfruchtbar waren, und gelangten auf diese Art in kurzer Zeit zu einem bedeutenden
Reichthume. Ihre bewässerten Wiesen sollen 60000 Pertiche oder 6823 N. Oe. Joch (da 1
Mailänder Pertica = 24 Tavole = 181,955 N. Oe. Quadratklafter) betragen haben. Der
Ruf, welchen sich diese Mönche in Bezug auf die Anlage der Wasserleitungen erworben
hatten, war so gross, dass sie von dem Kanzler des Kaisers Friedrich I., Rinaldo,
nachmaligem Erzbischof von Cöln, über die Verbesserung seiner Ländereien und später
auch von den Beherrschern von Mailand häufig zu Rathe gezogen wurden.


Im Jahre 1178 wurde aber die erste grössere Wasserleitung im Mailändischen ange-
legt; man führte nämlich das Wasser aus dem Ticino bis Abbiategrasso in einem Gra-
ben (Cavo), der damals Tisinello hiess, und bloss den Zweck der Bewässerung hatte. Die-
ser Graben wurde 80 Jahre später, nämlich im Jahre 1257 bis zu den Thoren von Mailand
verlängert, und dann nicht bloss zur Bewässerung, sondern auch zur Schiffahrt be-
stimmt. Seit dem Jahre 1271 ward er auch schon beschifft und erhielt den Namen Naviglio
grande, den er noch heut zu Tage führt.


Der Vortheil, welcher aus der Anlage dieses Kanals für das Land entstand, war so
gross, dass man bereits im Jahre 1220 den Kanal di Muzza anzulegen anfing; im Jahre
1305 ward der Kanal di Treviglio oder Fosso Bergamasco angelegt.


Welche bedeutenden Fortschritte die Bewässerungskunst nach dem Beispiele der
geistlichen Korporazionen fortwährend machte, ersehen wir aus den vielen Akten der Ar-
chive, vom Jahre 1300 beiläufig anzufangen, da man in denselben bereits der chiuse
(Schützen), incastri (Schützensäulen), bocchelli, soratoi (Oeffnungen in den Kanälen)
und anderer ähnlicher Vorrichtungen erwähnt findet, die zur ordentlichen Vertheilung
und Regulirung der Wässer auf den Wiesen dienten. Die Bewässerung nahm so sehr zu,
dass viele Grundeigenthümer eigenmächtig das Wasser aus dem Naviglio grande auf ihre
Grundstücke zum grossen Nachtheile der Schiffahrt ableiteten, da selbe dadurch häufig
unterbrochen wurde. Galeazzo Visconti, Beherrscher von Mailand, erliess unter dem 2.
Mai 1376 ein strenges Edikt dagegen, und verbot nicht bloss die Herausleitung der Wäs-
ser allen jenen, welche sich das Recht hiezu auf gesetzliche Weise nicht erworben hat-
ten, sondern verpflichtete auch diejenigen, welche das Wasser schon beziehen durften,
[205]Geschichte der Lombardischen Bewässerung.
den Betrag für dasselbe zu entrichten; überdiess wurde in jenem Edikte angeordnet, „dass
alle Mündungen, wodurch man das Wasser ableitet, in Ueberein-
stimmung mit den Mailänder Statuten eingerichtet seyen, und dem-
nach alle jene geschlossen werden sollen, die früher eigenmächtig
eröffnet wurden.“


Die beständigen, bedeutenden Vortheile, welche man aus den bewässerten Grund-
stücken zog, machten es nothwendig, die Menge der Wässer zu vermehren, und da der
Ticino allein hiezu nicht hinreichte, so wurde beschlossen, zu diesem Zwecke noch das
Wasser des Adda zuzuleiten. Der Herzog Franz I. Sforza verordnete im Jahre 1457,
oder nach andern im Jahre 1460, dass die Wässer jenes Flusses in einem Kanale (später
Naviglio di Martesana genannt) bis zu den Thoren von Mailand geführt werden sollen.
Der vorzügliche Zweck des Herzogs war nicht die Schiffahrt, sondern die Vermehrung
der Mittel zur Bewässerung der Grundstücke, indem, wie Frisi behauptet, der Kanal
bloss während 2 Tagen in der Woche für die Schiffahrt, während der übrigen Zeit aber
zur Bewässerung benützt wurde.


Nach dieser Epoche wurde der Naviglio di Pavia angelegt, seine Ausführung wurde
nämlich durch ein Dekret Philipp’s II., Königs von Spanien im Jahre 1598 angeordnet, und
im Jahre 1601 unter dem Governatore Grafen Fuentes begonnen. Später wurde der Ka-
nal unter der österreichischen und französischen Regierung fortgesetzt, jedoch erst im
Jahre 1826 bei Pavia mit dem Ticino, der sich etwas weiter in den Pò ergiesst, verbun-
den. Diese Verbindung geschah mittelst 5 Schleussen, die zunächst der Stadt Pavia an-
einander hängend gebaut wurden, und zu den schönsten Bauten der neuern Zeit gehören,
die man in Italien sehen kann. Dasselbe lässt sich überhaupt von dem ganzen Kanale be-
haupten; seine Wände und Boden von 10,7Meter Breite sind beinahe in seiner ganzen
Länge von 5 deutschen Meilen aufgemauert; Corrieri oder Schiffe mit Reisenden und grosse
Frachtschiffe befahren ihn. Dieser Kanal stellt eine höchst zweckmässige Verbindung
zwischen Mailand und dem adriatischen Meere her; weil aber die Schiffahrt über Mai-
land durch den Naviglio grande, den Ticino und Lago maggiore bis an die Sardinische
und Schweitzer Gränze fortgesetzt wird, so sind auch diese zwei Länder mit dem Adriati-
schen Meere hiedurch in eine Wasserverbindung gesetzt worden. Die andern Lombardi-
schen Kanäle, welche mit jenem von Pavia verbunden sind, gewähren auch dem Innern
des Landes eine Verbindung mit dem Adriatischen Meere. Inzwischen dauerte der Bau
dieses merkwürdigen Kanals, wie gesagt, gegen 230 Jahre.


Auch die andern Navigli sind mit sehr grosser Kunst angelegt. Der Naviglio di
Martesana, welcher sein Wasser aus dem Flusse Adda bei Paderno zieht, ist auf grossen
Strecken ganz in Felsen gehauen; eben so sind mehrere seiner Schleussen in Felsen aus-
gearbeitet, und er läuft von steinernen Mauern eingeschlossen eine bedeutende Strecke weit
entlängs dem Flussbette des Adda an dem höher gelegenen Ufer fort. Die 6 Schleussen
nächst Paderno haben einen Fall von 27,7mètres. Zu Gorgonzola wird dieser Kanal auf
einer steinernen Brücke von 3 Bogen über den Lambro geführt, wogegen der letztere Fluss
bei Crescenzago in den Kanal eintritt, und ihn später wieder verlässt. Das überflüssige
Wasser wird daselbst mittelst 19 scaricatori (Ablässen) in den Lambro zurückgeführt.


Die ältern Navigli waren blosse Gräben ohne Schleussen (Conche), welche erst im Jahre
1481 am Naviglio di Brenta zwischen Venedig und Padua angebracht wurden. Im Mai-
[206]Mailänder Winterwiesen.
ländischen wurden im Jahre 1497 zur Verbindung des Naviglio grande und Naviglio di
Martesana die ersten Schleussen, 6 an der Zahl, von Leonardo da Vinci gebaut.


§. 143.


Nebst den Navigli und bedeutendern Wassergräben, die in allen Richtungen das
Land durchschneiden, wurde durch Aufdeckung und Einfangung von Quellen auch
eine nicht unbedeutende Wassermenge in der Lombardie gewonnen, und zur Bewässerung
der Grundstücke verwendet. Aus mehreren Flüssen, z. B. aus der Etsch wird ferner das
Wasser mittelst Schöpfrädern in Rinnen gehoben, in welchen es dann den Grund-
stücken zugeführt wird.


Der Mailänder Landwirth ging aber noch weiter. Durch fortwährendes Nachdenken
und Versuchen wurden nämlich die Winterwiesen (marcite, prati a marcita oder
prati marcitorj) erfunden, welche den ganzen Winter frisches Gras für das Hornvieh
liefern und so zur Erhaltung jenes bedeutenden Viehstandes beitragen, der eine Käseberei-
tung liefert, welche nicht bloss den Bedarf im Lande deckt, sondern eine Ausfuhr im
Werthe von jährlichen 1,200,000 Conv. Gulden bewirkt. Diese Wiesen werden so angelegt,
dass das Wasser auf denselben nirgends stehen bleibt oder staut, sondern ziemlich schnell
über ihre ganze Oberfläche abfliesst. Wenn daher auch die Temperatur im Winter auf
mehrere Grade unter den Nullpunkt herabsinkt, wenn auch Schnee fällt, so lässt doch
die Schnelligkeit des abfliessenden Wassers auf der Wiese seinen Frost nicht zu, und das
Gras, welches selbst im Jänner gemäht wird, erlangt eine Höhe von 4 bis 6 Zoll. Die
Wassermenge, welche eine solche Wiese zu ihrer, das ganze Jahr ohne Unterbrechung
fortdauernden Bewässerung bedarf, ist, wie wir sehen werden, sehr bedeutend, allein
das Produkt einer solchen Winterwiese ist auch ganz ausserordentlich. Sie wird 5 bis 8
mal des Jahres gemäht, und 1 Pertica gibt nach Berra 5965 Pfund Gras. Da 1 Mailän-
der libbra grossa von 28 Unzen = 1,3611 N. Oe. ℔, so gibt diess ein jährliches Erträgniss
von 714 Zentner Gras oder 142 Zentner Heu von einem N. Oe. Joche Flächeninhalt *). Da-
gegen wird eine Pertica solcher Wiesen mit 1000 lire Mil. = 1000 . 17,733 kr. C. M., oder
ein N. Oe. Joch mit beinahe 2600 fl. C. M. bezahlt. Auf eine solche Fruchtbarkeit wer-
den wir in unsern deutschen Gegenden nie rechnen können, weil der strenge Winter
überhaupt die Anlage solcher Marcite nicht zulässt; allein wie weit liesse sich der Er-
trag unserer Grundstücke durch Bewässerungen ähnlicher Art erhöhen! —


§. 144.


Nebst dem Fleisse der Bewohner muss auch vorzüglich die zweckmässige Ge-
setzgebung als ein Mittel zur Beförderung der Wasserleitungen im Mai-
ländischen angeführt werden. Bereits im Jahre 1216 wurden die Verordnungen in Hinsicht
[207]Lombardische Wassermessung oder Wasserzoll.
der Benützung der Wässer von der damaligen Republik Mailand, wie Pietro Verri in
seiner Storia di Milano anführt, in eine Sammlung gebracht. Carl V. liess diese Ver-
ordnungen neuerdings durchsehen, verbessern, und unter dem Titel: Constitutiones Do-
minii Mediolanensis Decretis et Senatus Consultis im Jahre 1747 bekannt machen; diese
Verordnungen gelten noch gegenwärtig.


Diesen Gesetzen zu Folge ist Jedermann ermächtigt, ein Wasser, es sey nun sein
Privateigenthum oder von der Regierung angekauft, über die Grundstücke eines andern
zu führen, wenn dasselbe zur Bewässerung oder zum Betriebe von Mühlenwerken dienen
soll; hiefür hat er nur den Werth des von der Wasserleitung eingenommenen Terrains
nach Massgabe der gerichtlichen Schätzung mit Hinzufügung des vierten Theiles dieser
Summe zu bezahlen, und ist ausserdem zur Unterhaltung der Wasserleitung, der Ufer
und anderer zugehöriger Gebäude, so wie zur Entschädigung des Grundbesitzers für jeden
andern an seinen Grundstücken verursachten Schaden verpflichtet. Der Wichtigkeit we-
gen wollen wir diese Verordnung, welche noch täglich gebraucht wird, aus der Rac-
colta di leggi, regolamenti e discipline ad uso de’ magistrati e del corpo degl’ in-
gegneri .... Vol. I. Milano; 30. Dez. 1806; dalla stamperia reale anführen:


Legge relativa alle spese de’ lavori, ed all’ amministrazione delle acque pubbli-
che, del 20. Aprile 1804.


Art. 52. „Chiunque intenda derivare acque private o pubbliche leggitimamente
possedute per oggetti di agricoltura o per attivazione di macchine ed opificj idraulici,
può condurle pel fondo altrui, pagando il valore del terreno occupato dall’ acque-
dotto in ragione di stima col quarto di più, ed obbligandosi così alla manutenzione
dell’ acquedotto, sponde, edificj etc. come ad indennizzare il possessore di qualunque
danno può derivare al fondo istesso.“


Auf dieses Gesetz gestützt, haben mehrere Private ihre Wässer meilenweit zuge-
führt, ohne einen Widerstand zu finden, wie er sich bei einer ähnlichen Unternehmung
in jeder Gegend von Deutschland fortwährend darbieten würde. Möchten doch ähnliche
Gesetze auch in andern Ländern eingeführt, und hierdurch der Wohlstand ganzer Na-
zionen eben so begründet werden, wie es in der Lombardie der Fall ist! —


§. 145.


Bevor wir zur nähern Darstellung der Lombardischen Wasserleitungen schreiten,
wollen wir zuerst die Art der dort üblichen Wassermessung anführen.


In der Lombardie wird die Wassermenge, welche ein fliessendes Gewässer abführt,
oder welche zur Bewässerung verwendet wird, auf ähnliche Art, wie es in Frankreich
geschieht (Siehe II. Band, §. 182) durch eine Einheit ausgedrückt, die man den Was-
serzoll, l’oncia d’acqua Milanese nennt. Diese Einheit, nach welcher alle Verträge
in Hinsicht auf Bewässerungen verfasst seyn müssen, die man daher auch oncia all’ uso
magistrale Milanese nennt, ist jene Wassermenge, welche aus einer rechtwinkeligen
Oeffnung hervordringt, die in ihrem Lichten 3 Oncie breit und 4 Oncie hoch ist, und
über den obern Rand der Oeffnung eine Wasserdruckhöhe (battente) von 2 Oncie, dem-
nach vom untern Rande der Oeffnung bis zum Spiegel des Druckwassers 6 Oncie Höhe
hat. Da nun eine Mailänder Elle (braccio di Milano) von 12 Oncie = 1,882101 N. Oe. Fuss,
[208]Lombardischer Wasserzoll.
folglich 1 Oncia = 1,882 N. Oe. Zoll ist, so beträgt die vorgenannte Oeffnung in ihrem
Lichten gemessen 42,5 N. Oe. Quadratzoll und die Druckhöhe des Wassers über dem
obern Rande derselben 3,764 N. Oe. Zoll. Eine solche Oncia gibt nach den, im Mailändi-
schen hierüber angestellten Versuchen in einer Minute 2,18555 kubische Mèter Wasser,
welches daher die Einheit zur Messung eines jeden fliessenden Wassers ist.


Berechnen wir diese Wassermenge nach den im II. Bande aufgestellten Grundsätzen,
so muss der Zusammenziehungskoeffizient wie für kurze Ansatzröhren §. 115 mit 0,633 an-
genommen und die Rechnung nach §. 112, Formel (I) gemacht werden; diess gibt die
Wassermenge in 1 Minute
= 60 . 1,15316 = 69,18960 N. Oe. Kubikfuss. Da nun 1 Kubikmeter = 31,66045 N. Oe. Kubikfuss,
so folgt die Wassermenge, welche 1 Oncia in 1 Minute gibt = 2,18536 Kubikmeter. Diese
genaue Uebereinstimmung mit den vorgenommenen praktischen Abmessungen enthält ein
neues Belege für die Genauigkeit unserer Angaben im II. Bande über die Ausflussmengen
des Wassers.


Die Mailänder Oncia gibt bei Annahme der angeführten Abmessungsresultate in ei-
nem Tage 24 . 60 . 2,18555 = 3147,19 Kubikmeter = 99641 N. Oe. Kubikfuss = 461,3 N. Oe.
Kubikklafter Wasser. Dagegen haben wir im II. Bande §. 182 angeführt, dass der in Frank-
reich zur Messung des abfliessenden Wassers angenommene Wasserzoll (pouce de fontai-
nier) in 24 Stunden nur 19,1953 Kubikmeter Wasser gebe; die letztere Einheit ist daher
164 Mal kleiner als die erstere.


Es ist sehr zu wünschen, dass für die Messung des ununterbrochen abfliessen-
den Wassers, wie es bei einem Strome, Flusse, Bache oder einer Röhrenleitung der Fall
ist, eine eigene Einheit, ein Wasserzoll festgesetzt und in allen Ländern ange-
nommen würde. Hierzu eignet sich die Mailänder Oncia weit besser, als der franzö-
sische Wasserzoll, weil bei der erstern die Resultate der Berechnung mit den vorgenom-
menen Abmessungen genau übereinstimmen, wogegen der französische pouce de fontai-
nier, wie im II. Bande gesagt wurde, nach der Berechnung 18,651, nach der hierüber
festgesetzten Bestimmung aber 19,1953 Kubikmeter Wasser in 24 Stunden gibt.


§. 146.


Der Naviglio di Pavia führt eine Wassermenge von 136 Oncie ab, wovon bisher bei-
läufig 50 Oncie oder täglich gegen 23000 N. Oe. Kubikklafter für die Bewässerung verwendet
werden, das übrige aber in den Ticino bei Pavia abfliesst. Eine jede Schleusse hat daher
einen Scaricatore oder steinernen Ueberfall für das zur Schiffahrt nicht benöthigte Wasser.


Vorzüglich in der Nähe von Mailand sind viele Mündungen (bocche) zur Ableitung
der Wässer auf die zu beiden Seiten liegenden Grundstücke angelegt. Da zu jeder Seite
des Naviglio auch eine Strasse hergestellt ist, so gehen die Wässer unter derselben in
durchaus gewölbten Kanälen auf die im nächsten §. beschriebene Art heraus.


Zwischen der ersten Schleusse, Conchetta genannt und der zweiten Schleusse, wel-
che 2996,8mètres von der Porta Ticinese von Mailand entfernt ist, und den Namen
Sostegno al Lambro oder Conca fallata führt, werden 24 Oncie Wasser an die Besitzer
[209]Vorrichtung zur Wassermessung in der Lombardie.
der angränzenden Grundstücke verkauft. Die Schiffahrt oder die Schleussung der Schiffe
fordert an der Conca fallata weitere 28 Oncie; es bleiben also von den 136 Oncie,
welche der Kanal abführt, noch 84 Oncie übrig, die bisher unbenützt über das
steinerne Wehr abflossen!


Der Fall an dieser Schleusse, deren Bau schon im Jahre 1602 unter der damaligen
spanischen Regierung begonnen wurde, beträgt vom Wasserspiegel des Oberwassers bis zu
jenem des Unterwassers 4,652 Mèter, oder 14,717 N. Oe. Fuss; die abfliessende Wasser-
menge von 84 Oncie gibt in 1 Minute 84 . 2,18555 Kubikmèter, oder in einer Sekunde 96,87
N. Oe. Kubikfuss. Würde diese Kraft zum Betriebe von Wasserwerken benützt, und
nimmt man an, dass nur 60 Prozent davon nutzbringend verwendet werden, so käme die
Wirkung dieser Kraft = = 121 Pferden; eine Kraft, welche nicht
bloss wegen ihrer Bedeutenheit an und für sich, sondern vorzüglich auch desshalb von ho-
hem Werthe ist, weil sie zu allen Zeiten des Jahres wegen der immer gleichförmig zu-
fliessenden Wassermenge im Naviglio, der ohnehin im Winter nie friert, gleich bleibt
und wegen der Wasserverbindung dieses Punktes auf die §. 142 angeführte Weise für die Er-
richtung einer Industrialunternehmung noch andere Vortheile darbietet. Ueberdiess ist die
Conca al Lambro zum Theile über den Fluss Lambro auf eine sehr solide Weise ganz
von Stein erbaut, und sollte ja das Wasser im Naviglio um etwas steigen, so wird es mit-
telst eines zweiten Scaricatore in den unten quer durchgehenden Lambro geführt. Der
bedeutende Fall von 6 mètres vom Oberwasser bis zum Niveau des Lambro, der fortwäh-
rend gleich hohe Wasserstand im Kanale und die zufliessende beträchtliche Wassermenge
geben dieser Lokalität überdiess für im Grossen anzustellende hydraulische
Versuche solche Vorzüge, die sich nicht so leicht an einem zweiten Punkte vorfinden
dürften. — Die hohe k. k. Oesterr. Staatsverwaltung hat dem Herausgeber dieses Wer-
kes unter dem 7. April 1833 die Konzession zur Benützung der Kraft dieses Wassers in per-
petuo verliehen. Mehr hierüber in der Vorrede zu diesem Bande.


§. 147.


Der Wasserstand ist in den meisten Kanälen (Navigli), deren Wasser zur Bewässerung
der Grundstücke in der Lombardie verwendet wird, nicht immer ganz gleich; er erhöht und
erniedrigt sich nämlich um etwas, je nachdem dem Naviglio in den verschiedenen Jahres-
zeiten mehr oder weniger Wasser zufliesst. Da nun das zur Bewässerung dienende Was-
ser einen so hohen Werth hat, so handelte es sich vor allem um die Ausmittlung einer
Vorrichtung, mittelst welcher unabhängig von dem Wasserstande im Naviglio
eine immer gleiche Wassermasse durch die, im §. 145 angeführte Oeffnung für eine
oder mehrere Oncieausfliesst. Diese Vorrichtung wurde schon vor langer Zeit von
den Mailänder Ingegneri angegeben und findet sich in mehreren Schriften, vorzüglich
aber in folgender deutlich beschrieben: Descrizione del modo, con cui sono formate
le bocche, che estraggono acqua dalli Navigli di Milano, fatta da F. B. Ferrari, edi-
zione 2da, Milano 1823.


Auf der 83. Tafel erscheint diese Vorrichtung Fig. 11 im Längendurchschnitte undFig.
11.
Tab.
83.
Fig. 12 im Grundrisse. Der Wasserspiegel des Naviglio, woraus das Wasser geleitet wer-
den soll, ist mit u v bezeichnet. In der Richtung seines Ufers werden zwei rechtwinke-
Gerstner’s Mechanik. Band III. 27
[210]Vorrichtung zur Wassermessung in der Lombardie.
Fig.
11.
und
12.
Tab.
83.lige Säulen a t von Stein senkrecht aufgestellt, die so weit von einander abstehen, als die
Breite der Wassermündung (bocca d’acqua) betragen soll. Zwischen diese Säulen wird
das Thor oder Schutzbret, in der Lombardie Paradora genannt, eingesetzt und so bear-
beitet, dass es sich in den Rinnen dieser Säulen gut schliessend auf und ab bewegen kann.
Die Säulen a t sind in die steinerne Schwelle oder den Bodenstein t (soglia di pietra)
eingelassen, dessen Oberfläche mit dem Boden des Naviglio zusammenfällt. An die Säu-
len a t ist ein gedeckter Kanal, tromba coperta, calice oder castello genannt, ange-
baut; er besteht aus zwei parallelen Mauern o p von 10 braccia (18,82 N. Oe. Fuss) Länge,
die aber um das Stück m o = 5 Oncie von der Oeffnung zurückstehen; die Höhe dieser
Mauern richtet sich nach dem Bedürfnisse; auf ihnen ruht das Gewölbe e, welches den
ganzen Kanal deckt. Von der Schwelle t wird ein horizontaler Boden t h bis zum Ende
der Wände o p gelegt und in h eine erhöhte Mauer h g in der Form einer Stuffe von 8
Oncie Höhe aufgeführt.


In g wird die im voraus festgesetzte Mündung (bocca) für das Ausströmen des Was-
sers angebracht; sie besteht aus einem einzelnen Stein, in welchem eine rechtwinkelige
Oeffnung angebracht ist, deren Höhe im lichten immer g f = 4 Oncie, die lichte Breite
q q aber eben so gross als die Oeffnung m m zwischen den Säulen a t ist, und sich nach
der Menge des abzuleitenden Wassers richtet. Soll nämlich eine Oncia Wasser abgeleitet
werden, so muss die Oeffnung q q = m m = 3 Oncie = 5,65 N. Oe. Zoll, bei einer dop-
pelten Wassermenge muss sie 2 . 3 Oncie = 11,29 N. Oe. Zoll breit seyn u. s. w. Die Oeff-
nung f g in dem Steine wird überdiess ringsum mit Eisen verkleidet, und man nennt sie
den modulo oder modello. Der Boden des gedeckten Wasserkanales t h ist gemauert und
entweder horizontal von t nach h, oder auch wohl aufsteigend nach der Linie t g gezo-
gen; im letztern Falle gibt es dann keine Stuffe g h.


Hinter der Schütze, welche sich in den Säulen a t bewegt, liegt nach der Quere des
Kanales ein Stück Stein n in einer Höhe von 12 Oncie über der Schwelle t, nämlich
in gleicher Höhe mit dem obern Rande f des modulo. Auf diesem Steine n ruht eine
Mauer, die den ganzen hohlen Raum des gewölbten Kanales nach vorne schliesst; diese
Mauer steht jedoch um etwas von der Schütze am Naviglio ab, so dass ein schmaler,
ganz freier Raum b, in welchen also die äussere Luft zutreten kann, übrig bleibt. Unter
dem Gewölbe e wird dann ein Oberboden c d entweder von flachen Steinen oder von sehr
gut zusammengefügten Bretern gemacht, der 14 Oncie über der Schwelle t genau hori-
zontal liegt, so dass die Abstände f d, n c gerade 2 Oncie betragen. Dieser Oberboden
heisst der todte Himmel, cielo morto. Endlich wird auch über den modulo eine Mauer
aufgeführt, die den ganzen hohlen Raum des Gewölbes schliesst.


An den gedeckten Kanal und den modulo ist ein anderer offener Kanal r r s s, tromba
scoperta angebaut; er ist ebenfalls ganz gemauert und 9 braccia (16,9 N. Oe. Fuss) lang.
Seine Wände r s sind senkrecht und von der innern Lichte des modulo in r um 2 Oncie
entfernt; sie laufen etwas schief auseinander, so dass sie in s um 3 Oncie weiter als in
r von einander abstehen. Der Boden dieses Kanales liegt in i eine Oncia tiefer, als der
untere Rand des modulo und neigt sich bis zu seinem Ende in l noch um eine Oncia.
Ueber der Linie s s hinaus tritt dann das Wasser in die freie Verfügung der Nutzniesser über.


[211]Vorrichtung zur Wassermessung in der Lombardie.

§. 148.


Diese Beschreibung erklärt hinlänglich die Vorrichtung, mittelst welcher aus denFig.
11.
und
12.
Tab.
83.
Lombardischen Navigli die Wässer in einer bestimmten oder festgesetzten Quantität abge-
leitet werden. Wird nämlich die hölzerne Schütze zwischen den Säulen a t aufgezogen,
so stürzt das Wasser in den Raum des gedeckten Kanales mit einer Geschwindigkeit, die
der Höhe desselben im Kanale entspricht, es wird aber in seiner Bewegung durch die
Stuffe h g oder schiefe Fläche t g von 8 Oncie (= h g) Höhe gehemmt; es muss sich also
erhöhen, um aus der Oeffnung des modulo ausströmen zu können. Nachdem sich das
Wasser so weit erhöht hat, bis es den bedeckten Kanal bis an den todten Himmel c d
ausfüllt, so bleibt innerhalb dieses Kanales kein leerer Raum und Zutritt für die äussere
Luft; es kann aber auch keine unruhige Bewegung in dem auf diese Art abgeschlossenen
Wasser eintreten; dem letztern bleibt daher kein anderer Raum sich zu erheben, als in
der schmalen Oeffnung b.


Wir sehen hieraus, dass das Wasser sich nothwendig über die Schwelle und in dem
Raume b um 14 Oncie erheben und die zugehörige Wassermenge durch die Mündung f g
ausfliessen müsse, indem der lichte Raum des modulo mit 2 Oncie Druckhöhe bedeckt
ist; es liegt nämlich der untere Rand g des modulo um 8 Oncie höher als die Schwelle t,
die lichte Höhe g f der Oeffnung dieses modulo beträgt 4 Oncie, und 2 Oncie der Was-
serstand (battente) ober derselben.


Man begreift nun sehr leicht die Art, wie man eine solche Vorrichtung braucht, und
wie durch die Mündung f g immer die gehörige Wassermenge fliesst, das Wasser im Na-
viglio mag sich um wie viel immer erhöhen. Steht nämlich das Wasser in dem letztern
nur 14 Oncie hoch über der Schwelle, so zieht man die Schütze zwischen den Säulen
a t auf und lässt die Mündung ganz offen. Ist jedoch das Wasser im Naviglio höher, so
lässt man diese Schütze so weit herab, bis der Wasserspiegel hinter derselben in b nur
wieder 14 Oncie Höhe hat. Auf diese Art erniedrigt oder erhöht man die Schütze bei
dem Steigen oder Fallen des Wassers im Naviglio, so dass immer nur ein Wasserstand von
14 Oncie bei b vorhanden ist. Diese praktische Operazion lässt sich ohne Anstand mit der
gehörigen Genauigkeit vornehmen. Die Wassermenge, welche durch den modulo fliesst,
wird dann in allen Fällen gleich seyn, den einzigen Fall ausgenommen, wo das Wasser
im Naviglio nicht 14 Oncie hoch steht, wo man also auch bei dem völligen Aufziehen der
Schütze nicht die hinreichende Druckhöhe erhält; diess kann bei anhaltender Trockniss,
wo die Zuflüsse in die Navigli sich verringern, allenfalls eintreten, ist aber bei den Lom-
bardischen Navigli aus den bereits angeführten Ursachen nur selten der Fall.


Wir bemerken noch zum Ueberflusse, dass der Zweck der Decke oder des todten
Himmels c d darin besteht, die Wellenbewegung des Wassers vor dem modulo zu hem-
men und da der ganze Raum t n f g von allen 4 Seiten geschlossen und frei von Luft ist,
so muss auf diese Art eine Wasserdruckhöhe entstehen, die jener des stillstehenden
Wassers möglichst nahe kommt.


Zum Aufziehen und Herablassen der Schützen sind in der Lombardie eigene Aufseher
(custodi) aufgestellt, deren ganzes Geschäft übrigens darin besteht, zu wachen, dass die
Wasserhöhe hinter der Schütze bei b jederzeit genau 14 Oncie betrage.


27*
[212]Preiss der Wässer in der Lombardie.

Endlich muss noch erinnert werden, dass hier die Wasserstandshöhe in dem Naviglio,
oder u t mit 14 Oncie = 26,3 N. Oe. Zoll angenommen erscheint, weil diess die gewöhnliche
Wassertiefe ist, welche die Navigli, wenn sie zur Schiffahrt dienen, benöthigen.


§. 149.


Der ausserordentliche Vortheil, welcher für die Kultur des Bodens bei Bewässerung
der Wiesen und Aecker entsteht, hat den Werth des Wassers in der Lombardie sehr
erhöht, und es ist daselbst ein Gegenstand fortwährender Käufe und Verkäufe geworden.
Viele vermögliche Personen leben bloss von dem Ertrage, welchen ihnen der Verkauf des
Wassers aus einem oder mehreren Wassergräben (roggie), die hier meist, und zwar auf
Längen von mehreren Meilen in steinernen Gerinnen geführt sind, liefert; sie haben das
Recht auf dieses Wasser ursprünglich entweder aus den, dem Staate zugehörigen Navigli
durch Kauf erworben, oder das bereits auf den Grundstücken zur Bewässerung verwendete
Wasser aufgefangen, oder auch Quellen aufgedeckt, indem bedeutende Strecken Erdreichs
rings um dieselben aufgegraben und so der Abfluss des Wassers befördert wurde. Das
letztere Wasser enthält zwar keine befruchtenden Theile, allein es ist zur Bewässerung
der Wiesen im Winter vorzüglich geeignet, weil es bei dem Herausquellen aus der Erde
gewöhnlich 10° Reaumur oder mehr Wärme anzeigt, demnach hinreichend ist, um das
Frieren auf der Wiese zu verhindern. Wie wir bereits bemerkten, wird auch eine, obgleich
geringere Wassermenge durch Schöpfräder in höher liegende Rinnen und Behälter geleitet.


Alles auf eine oder die andere Art gewonnene Wasser wird entweder nach Oncie in
der Art verkauft, dass der Zufluss desselben ununterbrochen bei Tag und Nacht
während des ganzen Jahres Statt findet, oder der Verkauf gibt nur die Berechtigung, eine
oder mehrere Oncie Wasser während einigen Tagesstunden entweder nur vom
Frühjahre bis zum Herbste, welche Zeit hier vom 25. März bis 8. September gerechnet
wird, oder auch während des ganzen Jahres in den festgesetzten Stunden zu benützen.
In dem ersten Falle, wo eine Oncia aus den Navigli für immerwährende Zeiten verkauft
wird, ist der Preis 14,000 bis 20,000 Lire, oder gegen 6000 fl. C. M., welche Summe da-
her als Kapitalsbetrag für eine Oncia Wasser oder für einen täglichen Zufluss von 461,3
N. Oe. Kubikklafter Wasser anzusehen ist. Wird eine Oncia Wasser beständigen Zuflusses
verpachtet, so beträgt der jährliche Pachtschilling die 4% Zinsen von diesem Kapitale,
oder 560 bis 800 Lire. Jene Wässer, welche aus einer Stadt abfliessen, und in welche die
Abzugskanäle derselben münden, wie es bei der Vettabbia in Mailand der Fall ist, werden
noch weit höher angeschlagen. Ueberhaupt ist immer der Kaufpreis der Wässer oberhalb
einer Stadt geringer, als jener unterhalb derselben.


Der Pachtschilling der bewässerten Wiesen steigt aber auch in diesem
Verhältnisse. Während nämlich für eine Pertica trocken gelegener Wiese jährlich nur 6
bis 10 Lire Mil. (für 1 N. Oe. Joch im Mittel 20 fl. 47 kr., da 1 Lira Mil. = 17,733 kr. C. M.)
Pachtschilling gezahlt wird, beträgt derselbe bei einer bewässerten Wiese, je nach der
Wassermenge, über welche man verfügen kann, 20 bis 40 Lire. Der Kaufpreis einer
Pertica Winterwiese steigt daher bis zu 1000 Lire Mil., welches gegen 2600 fl. C. M.
für 1 N. Oe. Joch beträgt.


§. 150.


Die Wassermenge, welche zur Bewässerung der Wiesen erfordert
wird, ist sehr verschieden. Nach den Erfahrungen, welche dem Herrn Gubernialrath
[213]Wasserbedarf zur Bewässerung der Wiesen.
Burger von den erfahrensten Mailänder Landwirthen angegeben wurden, kann man mit
einer Oncia Wasser bei beständigem Zuflusse ungefähr 43 Pertiche einer sandigen und
nicht sehr regelmässigen Wiese, oder 36 Pertiche Ackerland bewässern. Diess gibt im er-
sten Falle 4,889 und im zweiten 4,093 N. Oe. Joch. Da nun 1 Oncia bei beständigem Zu-
flusse nach §. 145 in 24 Stunden 99641 N. Oe. Kubikfuss Wasser liefert und hiermit im ersten
Falle 4,889 . 1600 . 36 Quadratfuss bewässert werden, so findet man die Wassermenge W für
1 Quadratfuss aus der Proporzion: 99641 : 4,889 . 1600 . 36 = W : 1 und W = 0,354 Kubikfuss;
es ist also die tägliche Irrigazionshöhe der Wiese in diesem Falle = 12 . 0,354 = 4,25 Zoll.
Auf gleiche Art findet man für den zweiten Fall die tägliche Irrigazionshöhe = 5,08 Zoll.


Winterwiesen brauchen viel mehr Wasser und es können mit einer Oncia bei beständi-
gem Zufluss nur 8 Pertiche = 0,910 N. Oe. Joch bewässert werden, wenn die Zuleitungskanäle
in der ganzen Länge der Wiese ohne Unterbrechung fortlaufen. Wird aber das Wasser
in seinem Laufe gestaut oder durch einen Quergraben aufgefangen und neu ausgeleitet, so
langt man damit für 12 bis 20, oder für beiläufig 16 Pertiche = 1,819 N. Oe. Joch aus. Der
erste Fall gibt eine tägliche Irrigazionshöhe von 22,81 Zoll, der zweite Fall aber 11,41 Zoll.


Diesen Erfahrungen zu Folge erscheint die zur Bewässerung benöthigte Wassermenge
allerdings ungeheuer gross, indem nach unsern Beobachtungen die jährliche Irrigazions-
höhe, oder die Höhe des Regens und geschmolzenen Schnees in den meisten Gegenden
von Deutschland alljährig nur 2½ bis 3 Fuss beträgt; eine Mailänder Winterwiese würde
also in dem angeführten zweiten Falle in 3 Tagen eben so viel Wasser erfordern, als bei uns
der Regen während einem ganzen Jahre beträgt. Zur Aufklärung hievon muss aber bemerkt
werden, dass die angegebene bedeutende Wassermenge in der Lombardie zwar allerdings
auf die Wiesen gelangt, dass jedoch der bei weitem grössere Theil derselben, nachdem
er die Wiese ganz überronnen hat, sich wieder in den Abflussgräben (scolatori) an dem
untern Theile derselben sammelt, und von da zur Bewässerung anderer Grundstücke wei-
ter geleitet wird. Die Mailänder Landwirthe halten es für vortheilhafter, wenn eine den
Bedarf überschreitende Wassermenge eine Wiese oder Feld überrinnt, und das nicht ab-
sorbirte Wasser wieder abfliesst, als wenn nur gerade so viel zufliesst, als das Erdreich
einsaugt; im ersten Falle bleibt nämlich das Wasser weit frischer.


§. 151.


Wir kommen nun zur nähern Beschreibung der Art, wie die Winterwiesen
im Mailändischen angelegt werden. Wenn auch bei uns in Deutschland keine
solche Winterkultur wegen des rauheren Klima eingeführt werden kann, so lässt sich
doch dasselbe Verfahren auch bei der Anlage unserer Wiesen anwenden, und es verdient in
der That wegen seiner Vorzüglichkeit allgemein bekannt zu werden.


Das Terrain einer Winterwiese muss immer mit der grössten Kunst und Genauigkeit geeb-
net und vorgerichtet werden, damit das Wasser weder darauf stehen bleibe, noch darüber
zu rasch abfliesse; die ganze Oberfläche derselben muss an jedem Punkte auf einerlei Art
bewässert werden, und das Wasser muss sich fortwährend und gleichförmig das ganze
Jahr darüber bewegen. Durch eine solche angemessene Bewegung wird, wie wir bereits
bemerkten, die Wirkung des Frostes auf den Wiesen im Winter vermindert. Zu diesem
Zwecke wird die ganze Wiese in mehrere sanft geneigte Flächen oder Beete (piane
oder ale) eingetheilt, und der Zuleitungskanal oder Hauptwassergraben (roggia adacqua-
[214]Anlegung bewässerbarer Wiesen.
trice oder fossa maggiore) in dem höchsten Theile, von demselben aus aber die Was-
ser- oder Seitengräben (roggette oder fossatelle maestre) in der Art angelegt, damit
die Wässer sich gleichförmig auf der ganzen Fläche aller Beete vertheilen. Der erstere bil-
det, so zu sagen, den Stamm, die Wassergräben aber die Zweige des Bewässerungssystems.


Um ein Feld zu einer Winterwiese umzuwandeln, muss es das Jahr vorher von allem
Gesträuche gereinigt, einigemal geackert, und der Boden gehörig bearbeitet werden *).
Das geackerte Feld bleibt bis Anfangs Jänner liegen, wo sodann die weitern Arbeiten be-
ginnen, im Falle nicht die Erde noch etwa gefroren oder zu nass sey. Diese Arbeiten
werden eigenen Wasserleitern (guardiani d’acque oder campari genannt) übertragen, da
dieselben durch ihre fortwährende Ausübung die gehörige Leitung und Abwägung des
Wassers gewöhnlich recht wohl verstehen.


Zuerst wird die Länge der Beete im Verhältnisse zu ihrer Breite, die gewöhnlich 9
oder 10 braccia (17 bis 19 Fuss) nicht überschreitet, bestimmt, und die Richtung der
Wassergräben mit Absteckpflöcken (paletti oder biffe) so wie auch die Richtung der Ab-
flussgräben bezeichnet. Je schmäler die Beete sind, desto leichter wird es gelingen, sie
so zu bearbeiten, dass sich keine Unebenheiten vorfinden; es werden in diesem Falle
zwar mehr Wassergräben nothwendig, demnach auch mehr Bodenfläche hiefür verwen-
det, allein diess wird reichlich durch den höhern Ertrag der vollkommenern Anlage er-
setzt. Das Feld wird nun abermal gepflügt, geeggt und alle Erdschollen zertheilt; diese
Operazionen werden Ende Februar oder Anfangs März wiederholt, jedoch immer zu
einer Zeit, wo der Boden weder zu nass, noch zu trocken ist, und sich möglichst leicht
zertheilen lässt. Bei dem Pflügen ist als wesentlich zu bemerken, dass der Ackersmann
um die Absteckpflöcke, welche die Lage der Wassergräben bezeichnen, herumackern
muss, wobei er den Pflug so neigt, dass die Erde gegen diese Gräben umgestürzt wird,
und so die Beete die zu beiden Seiten des Wassergrabens erforderliche Neigung anzuneh-
men anfangen **).


Ist der Boden auf diese Art gehörig gereinigt, und möglichst gut zerkleinert, so
wird der Zuleitungskanal oder Hauptwassergraben gezogen, im Falle diess noch nicht
geschehen ist. Derselbe läuft immer längs dem erhabensten Theile des Feldes fort, er
[215]Anlegung bewässerbarer Wiesen.
soll, so weit es möglich ist, gerade fortgezogen werden und seine Wände die erforderliche
Böschung erhalten, um der Gewalt des Wassers gehörig zu widerstehen; endlich muss
sein Querschnitt der abzuführenden Wassermenge angemessen seyn. Nach Beendigung
des Hauptgrabens werden die Nebengräben (roggette) ausgehoben. Man spannt nämlich
zu jeder Seite ihrer Weite eine Schnur, tracirt mit einer Stichschaufel beide Umfangsli-
nien auf dem Boden und hebt dann die Erde aus. Diese Gräben, deren jeder zur Bewäs-
serung eines Beetes dient, müssen der Grösse desselben angemessen seyn; sie werden
gewöhnlich 9 oder 10 Oncie (18 Zoll) breit und 5 bis 6 Oncie (10 Zoll) tief angelegt. Die
Erde, welche man bei ihrer Aushebung gewinnt, wird zu beiden Seiten herausgeworfen,
um den schiefen Ebenen der Beete die gehörige Erhöhung zu geben.


Häufig ist die natürliche Lage der Felder nicht von der Art, dass bloss ein Zulei-
tungskanal über der ganzen Länge des Grundstücks ohne Vornahme bedeutender Erdar-
beiten angelegt werden kann; in einem solchen Falle werden in dem Zuleitungskanale je
30 oder 40 braccia entfernt, oder eigentlich, wo es die Unebenheit des Bodens erfordert,
Schützen oder Schwellbreter angebracht, mittelst welcher das Wasser aufgehalten, und
von Strecke zu Strecke auf den unterhalb liegenden, für sich gehörig planirten Theil
der Wiese geleitet wird. Bezeichnet B E, Fig 13 bis 15 den Zuleitungskanal, so lassen sichFig.
13.
bis
15.
Tab.
83.
in A D und in C F solche Schützen anbringen, die dann auf die gehörige Höhe aufgezo-
gen werden, damit das Wasser durch die, unter dem Schwellbrete bleibende Oeffnung
von dem Graben E F nach C D und von da nach A B gelangt, wobei es aber in einem
jeden solchen Theile eine verschiedene Höhe oder Niveau annimmt. Ein jedes Stück
E F, C D, A B bewässert dann den unterhalb gelegenen Theil der Wiese. Durch diese
zweckmässige Einrichtung werden jene bedeutenden Planirungskosten erspart, welche bei
der Zurichtung eines unebenen Grundstückes nothwendig entstehen würden. Es leuchtet
von selbst ein, dass die Oeffnungen in den Schützbretern ungleich seyn müssen; ist z. B.
jene bei E vier Oncie breit, so wird jene bei F nur etwa 3 und jene bei D nur etwa 2
Oncie, oder überhaupt eine solche Breite erhalten, bis das Wasser von einer Mündung
zur andern langsam fortfliesst und die ganze Oberfläche der Wiese gleichförmig bewässert.


Auch in den Wassergräben (roggette), welche von dem Hauptkanal ausgehen, wer-
den solche Schützbreter in g, g unter A D angebracht, wenn das Terrain in der Linie
a a''' zu viel Abfall hat, demnach die Wiese auch in dieser Richtung in drei oder mehr
ungleich hoch liegende Flächen getheilt wurde. Manchmal pflegt man statt solcher Schüt-
zen das Wasser in einer schmalen gekrümmten, hölzernen oder steinernen Rinne m n,
Fig. 14 zu leiten, wodurch es in seiner Bewegung gehemmt und gestaut wird.


Die Wassergräben, welche von dem Hauptkanal E B auslaufen, müssen nie bis zu
dem Abzugsgraben G H reichen, in welchen am Ende des Feldes alle Wässer zusammen-
laufen und dann wieder weiter abfliessen. Damit nämlich ein Wagen behufs der Gras-
und Düngerführung von einem Beete zum andern gelangen könne, müssen die Wasser-
gräben in d, d, … 4 oder 5 braccia von G H entfernt bleiben. Die Bewässerung dieses
kleinen Raumes wird dann mittelst einiger ganz kleiner Gräben hergestellt.


§. 152.


Sind alle Gräben ausgehoben, so muss die Erde von den zu hoch gelegenen Stellen
weggenommen, und auf die niedern gebracht werden. Ein erfahrener Wasserleiter wird
[216]Anlegung bewässerbarer Wiesen.
mit einem Blicke bald bemerken, wo die Erde wegzuführen, und wohin sie abzulegen
kommt. Auch pflegt man, um sicher zu gehen, sobald der Zuleitungskanal und die Wasser-
gräben ausgehoben sind, das Wasser mittelst derselben auf die Wiese zu lassen, wo sich
dann bald zeigt, welche Arbeiten noch nothwendig sind. Zum Transporte der Erde auf
grössere Entfernung pflegt man sich im Mailändischen einer Maschine, welche raggia
Fig.
1.
Tab.
86.genannt wird und Fig. 1 abgebildet erscheint, zu bedienen. Vor dem Gebrauche dieser
Maschine muss jedoch die Strecke, wo Erde wegzuführen ist, mit dem Acker gut aufge-
lockert werden, damit die Maschine sich leicht mit Erde füllen könne, und keine grös-
sere Zugkraft als zwei Ochsen zu ihrem Betriebe erfordert werden.


Diese Maschine besteht aus 2 Pfosten a b h c und h c d g, welche mittelst der Seiten-
theile a c d und b f g h so verbunden sind, dass das Ganze die Gestalt einer Mulde an-
nimmt. Die Länge ist a b = c h = d g = 2 braccia = 3¾ Fuss, die Höhe a c = b h = 8
Oncie = 15 Zoll und eben so gross ist die Breite d c = g h. Das Ganze ist gehörig mit Eisen
beschlagen und bei f zu jeder Seite ein Haken angebracht, in welchem eine Kette und
in der Mitte derselben eine andere Kette für die Befestigung der Wage der Zug-
thiere angehängt wird. Die Länge der Leitstange ist e i = 3 braccia = 5,6 Fuss und ihre
Dicke = ¾ Oncie = 7/5 Zoll. Am untern Theile läuft das 2 Oncie = 3 ¾ Zoll breite Be-
schläg von g nach d fort, und ragt beiläufig um ⅛ Oncia = ¼ Zoll vor, um auf diese
Art die Erde gleichsam abschneiden zu können, und um zugleich bei dem Fortziehen
der Maschine ihre schnelle Abnützung auf dem Boden zu vermeiden. Bei dieser Ma-
schine müssen vorzüglich die Haken f zweckmässig angebracht werden, damit ein Gleich-
gewicht in ihrer Bewegung bewirkt werde, und die Fortschaffung derselben den Zug-
thieren weder zu schwer, noch auch dem Landmanne ihre Handhabung zu anstrengend
werde. Ist nun der Boden, wie wir oben bemerkten, bereits aufgelockert, und die Ma-
schine befindet sich an dem Orte, welcher erniedrigt werden soll, so hebt der Landmann
die Leitstange etwas und drückt mit Gewalt die untere Fläche c d g h in den Boden, worauf
sich die Maschine, ohne dass die Bewegung der Zugthiere viel vermindert wird, sogleich
mit Erde füllt, die dann bis zu dem gehörigen Orte geschleppt wird. Dort angelangt
lässt der Landmann die Leitstange bei i aus und behält bloss den Strick bei k in der
Hand; in dem Maasse, als dieser Strick schlapp wird, entleert sich die Maschine nach
und nach und verbreitet auf diese Art die Erde gleichförmig am Boden.


Durch diese Manipulazion wird die Planirung des Terrains im Groben vorgenommen
worauf dann die Arbeiter mit grösserer Sorgfalt den Beeten die gehörige Neigung geben.
Wie wir bereits bemerkt haben, darf die Neigung der Beete weder zu gering seyn, weil
sich das Wasser dort ansammeln würde, noch auch zu steil, weil es sonst zu schnell ab-
läuft. Im Allgemeinen sind 3 oder 4 Oncie (6 bis 8 Zoll) für die Seite eines Beetes hin-
länglich, da das Wasser bei diesem Gefälle eine hinlängliche Bewegung erhält, und
wenn die Wiese gedüngt ist, die befruchtenden Theile des Düngers nicht fortgeführt
werden. Die Beete in einem lehmichten Boden fordern aber eine grössere Neigung.


Ist die ganze Anlage auf diese Art beendigt, so werden alle Beete neuerdings gea-
ckert, da der Boden durch die Tritte der Menschen und Thiere oftmals so fest wird, dass die
zarten Wurzeln der Gräser nicht gedeihen könnten. Man säet nämlich nach dieser Acke-
[217]Anlegung bewässerbarer Wiesen.
rung Hafer, englisches Raygras (lolium perenne, von dem Mailändern lojessa genannt)
und dann rothen Klee (Bromus mollis) in das Feld *) worauf dasselbe mit einem schwe-
ren Zylinder, borlone genannt, der aus Stein oder einem schweren Holzstück besteht,
überfahren wird. Indem man diesen Zylinder durch die Zugthiere über jede Seite eines
Beetes ziehen lässt, wird das Ganze vollkommen geebnet, wobei aber zu bemerken,
dass die Arbeit, wenn der Boden nass ist, nicht vorgenommen werden soll, weil die
Saat mit der Erde an dem Zylinder ankleben, auf solche Art viele Stellen unbesäet blei-
ben würden, und man im Herbste neuerdings nachsäen müsste.


Die kleinen Abflussgräben werden zur Bequemlichkeit des Ackerns erst nach der Aus-Fig.
13.
Tab.
83.
saat angelegt; ihre Weite überschreitet nicht 6 Oncie (11 Zoll), ihre Tiefe 4 oder 5 On-
cie (7,5 oder 9,4 Zoll). Es müssen aber diese Abzugsgräben, welche in den Hauptabflussgra-
ben G H einmünden, so gemacht werden, dass der Zugang der Wägen, wie wir schon
früher bemerkten, nicht erschwert sey.


Wer keinen Ueberfluss an Wasser hat, oder wegen der zu grossen Ungleichheit des
Terrains Schützbreter längs den Wassergräben, wie wir schon oben sagten, anbrachte,
muss die Wiese auf die Fig. 13 dargestellte Art zurichten. Wenn also die Abflussgräben
ausgehoben werden, so müssen gleichfalls schief durch die Wiese die Gräben c d, c d,
reciapp genannt, hergestellt werden, damit das Wasser, nachdem es die obere Hälfte
der Wiese benetzt hat, von neuem aus den obern Abflussgräben c c, c c in die untern
Wassergräben d d, d d gelange und von dort aus wieder den niedriger gelegenen Theil der
Wiese bewässere.


Wenn das Feld sich durch eine sehr grosse Strecke mit einer bedeutenden Neigung
ausdehnt, und die Beete zu lang würden, so kann man dasselbe in zwei oder mehr Ebe-
nen theilen, und die Planirung so vorrichten, dass die Abflussgräben des obern Theiles
in die Bewässerungsgräben des niederer liegenden einmünden, wie diess Fig. 14 dargestelltFig.
14.
ist. Die Abflussgräben i i in dem obern Theile der Wiese münden in gerader Richtung in
die Bewässerungsgräben l l der untern Wiese. Diese Einrichtung nennen die Mailänder
a maschio e femmina.


Wer im Gegentheile Wasser in grosser Menge besitzt, und nur wenig Wiesen hat,Fig.
15.
kann zur Erleichterung der Bewässerung (Fig. 15) gegen das Ende der höher gelegenen
Wiese einen grossen Abflussgraben I L ausheben; dieser Graben nimmt dann alles Wasser,
welches den obern Theil der Wiese bereits benetzt hat, auf, und dient zu gleicher Zeit
als Bewässerungskanal für den untern Theil der Wiese.


§. 153.


Die Fig. 13 bis 15 enthalten die gebräuchlichsten Arten, um bewässerbare Wiesen an-
zulegen. Mit Bezug auf die bereits gegebenen Erklärungen sehen wir, dass (Fig. 13) das
Gerstner’s Mechanik. Band III. 28
[218]Anlegung bewässerbarer Wiesen.
Fig.
13.
bis
15.
Tab.
83.Wasser in den Hauptzuleitungsgraben A B bei A eintritt, und im Falle sich in B eine
Schütze befindet, in die Bewässerungsgräben a a', a a'', a a''' fliesst. Da es in a', a'', a'''
im Fortströmen aufgehalten wird, so überrieselt es zu beiden Seiten und nach der ganzen
Länge der Gräben die Beete oder schiefen Flächen b, b, .... Das Wasser sammelt sich
hierauf in den Abzugsgräben c c, c c, aus welchen es in die untern Bewässerungsgräben
d d, d d gelangt. Da diese auf dem höchsten Punkte der untern Wiesenbeete fortlaufen,
so wird das Wasser über die Ränder dieser Beete, so wie es bei den obern Beeten der
Fall war, sich verbreiten, und die Flächen e, e .... bewässern. Es fällt nun in die Ab-
zugsgräben f f', f f'', die in den grossen, gemeinschaftlichen Abzugskanal G H münden.
Die Dreiecke a c a, a c a oder jener Theil der Wiese längs des Hauptzuführungsgrabens,
der von den Bewässerungsgräben a a', a a'' kein Wasser erhalten kann, wird durch jenes
bewässert, das man aus dem Hauptkanal dadurch überfliessen macht, dass man ein Stück
Bret bei der Mündung des Bewässerungsgrabens anbringt, und mittelst desselben das Was-
ser im Hauptkanal etwas höher spannt. Die untern Dreiecke f' d f'' werden durch das Was-
ser befeuchtet, welches aus dem Ende der Bewässerungskanäle d d, d d übergeht.


Es ist einleuchtend, dass bei dieser Anlage (Fig. 13) die Ränder der Bewässerungs-
gräben a a', a a'' nach ihrer ganzen Länge völlig horizontal angelegt werden müssen,
wenn die Wiese allenthalben gleichförmig bewässert werden soll. Der Bewässerungsgraben
a a''' ist aber durch zwei Schützen, oder auch durch Verengungen des Raumes in g, g in
drei Theile getheilt, deren jeder eine verschiedene Höhe des Wasserspiegels hat, so wie
ihn die Neigung des Bodens fordert. Das Wasser, welches reichlicher zufliesst, als zur
Bewässerung des obern Theiles der Beete erforderlich ist, tritt durch die kleine, im Vor-
steckbrete angebrachte Oeffnung, oder durch die Verengung des Bewässerungsgrabens
selbst, in die untern Theile dieses Grabens, und bildet dadurch drei Ebenen, wovon die
zweite niederer, als die erste, und die dritte niederer, als die zweite liegt.


Fig. 14 stellt die zweite Art der Anlage der Wiesen im Mailändischen dar. Das Was-
ser tritt in den Hauptzuführungsgraben C D bei C ein, und fliesst in die Bewässerungs-
gräben h h', h h'', sobald die Schütze D gesperrt ist. Die Beete des obern Theiles der
Wiese werden hier eben so, wie in der vorigen Fig. bewässert, allein die Abzugsgrä-
ben i i, i i führen das Wasser gerade in die Bewässerungsgräben l l, l l, ohne dass sie
wie Fig. 13, schief durch das Beet gezogen wurden. So wird auch der obere Theil der
Wiese längs des Hauptzuführungsgrabens durch einen kleinen Wassergraben bewässert,
der mit dem erstern parallel gezogen ist, und das nöthige Wasser aus demselben mittelst
einer, in ihm gemachten kleinen Oeffnung erhält. Endlich wird man eine Veränderung
in den Schützen, oder vielmehr Verengungen m, m des Bewässerungsgrabens h h'' bemer-
ken, indem der Uebergang des Wassers von einem Theile dieses Grabens zum andern,
nicht wie in Fig. 13 mittelst der geraden Oeffnungen g, g, sondern durch den schmalen,
krummen Kanal n, n geschieht.


Fig. 15 stellt die dritte Art der Wiesenanlage im Mailändischen vor. Das Wasser tritt
in den Hauptzuführungsgraben E F bei E ein, läuft durch die Bewässerungsgräben o o',
o o'', o o''', bewässert die geneigten Flächen p, p ...., sammelt sich hierauf in den Ab-
zugsgräben q q', q q'', q q''', und ergiesst sich in den Sammelgraben I L. Wird der Ab-
fluss aus demselben in x mit einer Schütze gesperrt, so ergiesst sich das Wasser in die
[219]Anlegung bewässerbarer Wiesen.
Bewässerungsgräben r r', r r'', r r''' und bewässert die niedriger gelegene Wiese, oderFig.
13.
bis
15.
Tab.
83.
die Beete s, s, s .... worauf es erst mittelst der Abzugsgräben t t', t t'', t t''' in den
grossen oder Hauptabzugsgraben G H geleitet wird. Zur Bewässerung des unteren Thei-
les der Wiese kommt der Graben z z sehr zu statten, indem man mittelst desselben die
Menge des Wassers in dem Graben I L vermehren kann. Strömt aber übermässig viel Was-
ser zu, so öffnet man die Schütze x, um dem Wasser Abzug zu verschaffen, und auf
diese Art immer eine gleichförmige Bewässerung der ganzen Wiese zu erhalten.


Die punktirten Stellen der Bewässerungsgräben unter a, a .... h, h .... bezeichnen
die Orte, wo zur Bequemlichkeit der Ueberfahrt mit den Wagen hölzerne bedeckte Rin-
nen (cassoni o tombe di legno) angebracht sind, und die gleichfalls punktirten Stellen in
f f', … q q' …, t t' … der Abzugsgräben bezeichnen die Orte, wo für denselben Zweck
die Ueberfahrt durch eine breitere Vertiefung des Bodens Statt hat.


Ausser den beschriebenen Anlagsarten der Wiesen gibt es noch viele andere, welche
von der Lage und Gestalt des Terrains bedingt werden. Der verständige Landwirth muss
immer jene Methode wählen, wobei die wenigsten Erdarbeiten Statt finden, und das
Wasser möglichst gespart wird.


§. 154.


Man muss bei der ersten Bewässerung der Wiese jedesmal genau den Gang des Was-
sers beobachten, und jene Stellen bezeichnen, wo die Anlage fehlerhaft erscheint. Fan-
den bedeutende Erdtransporte Statt, so werden die aufgeführten Strecken sich nach und
nach setzen und man wird in den folgenden Jahren wieder Erde nachzuführen haben, wel-
ches allerdings eine neue Ursache ist, grosse Erdarbeiten so viel als möglich zu vermeiden.


Die Winterwiesen dürfen in der ersten Zeit nach ihrer Anlage nur mässig bewässert
werden, damit der Dünger gehörig aufgelöst und von dem Boden aufgenommen werde.
Um das bessere Gedeihen der zarten Gräser zu befördern, wird an schönen und sonnigen
Tagen gar nicht bewässert; wie aber das Gras mehr empor wächst, bedarf die Wiese
auch mehr Wasser. In den Monaten Juni und Juli, oder zur Zeit von grosser Dürre wird
es immer nothwendig, die Wiese gut zu bewässern, damit die zarten Wurzeln des Ray-
grases und des Klees nicht zu Grunde gehen. Die Bewässerung muss aber wo mög-
lich Abends bei Sonnenuntergang gemacht werden, damit die Wiese das Wasser sanft
einsauge. Diese Regel, die Wiesen entweder Abends oder auch zeitlich Früh zu bewäs-
sern, gibt schon Plinius in seiner Naturgeschichte, indem er sagt: »His horae rigandi
matutina, atque vespera, ne infervescat aqua sole.« Wem also die Wahl der Bewäs-
serungsstunden frei steht, der wird zu seinem Vortheile immer die Morgen- oder Abend-
stunden bestimmen.


Die grösste Aufmerksamkeit bedarf eine Winterwiese zu jener Zeit, wenn die Tempe-
ratur unter den Gefrierpunkt herabsinkt. Um der Bildung des Eises vorzubeugen, muss
man dann möglichst viel Wasser über die Wiese laufen lassen und dafür sorgen, dass es
nirgends stocke. Nimmt aber die Kälte so zu, dass sich eine starke Eisrinde bildet, so
wird der Zulauf des Wassers gehemmt und es bleibt die Eisrinde in der Höhe, während
das Wasser unter derselben abfliesst; es kann also der Erdboden nicht leicht gefrieren,
ausser wenn die Kälte noch mehr zunimmt, in welchem Falle eine Mahd erfriert und zu
28*
[220]Anlegung bewässerbarer Wiesen.
Grunde geht. Lässt aber die Kälte nach, wie es im Mailändischen gewöhnlich bald ein-
tritt, so wird das Wasser wieder auf die Wiese gelassen, um die Eisrinde aufzulösen, und
dann geht die Bewässerung wieder regelmässig fort *).


Herr Berra rechnet, dass die Zurichtung einer Pertica Grundfläche zu einer Win-
terwiese auf die dargestellte Art im Mailändischen 14 oder 15 lire Mil. Auslagen verur-
sacht; diess würde für 1 Joch 38 fl. C. M. geben, allein diese Auslage lässt sich keines-
wegs als Maasstab nehmen, da dieselbe sich lediglich nach der mehr oder mindern Schwie-
rigkeit des Terrains richtet.


Wenn auch in unsern Gegenden in Deutschland keine Winterwiesen angelegt werden
können, so lassen sich doch die angeführten Bearbeitungs- und Bewässerungsmethoden
auch bei uns mit vielem Vortheile anwenden. Es dürfte wenig Gegenstände geben, welche
die Aufmerksamkeit eines verständigen Landwirthes in seinem eigenen Interesse so sehr
ansprechen sollen, als die Bewässerung seiner Grundstücke. Ich habe diese Bewässerung
vom Anfange Jänner bis Ende April 1833 in den verschiedenen Gegenden der Lombardie
besichtigt, und gestehe gern, dass dieser Gegenstand mich in hohem Grade interessirt hat.


[221]

VII. Kapitel.
Archimedische Wasserschnecke.


§. 155.


Die Wasserschnecke, oder Archimedische Schnecke (vis d’Archimede)
wurde von Archimedes (geboren im Jahre 287 vor Christo) erfunden, und gehört daher
zu den ältesten, und in der That auch zu den sinnreichsten Wasserhebmaschinen. Sie
wird vorzüglich bei Grundbauten zu dem Ausschöpfen des Wassers verwendet, und we-
gen ihrer einfachen Bauart und weil man mit derselben auch jedes noch so unreine oder
schlammige Wasser zu fördern vermag, häufig andern Wasserhebmaschinen vorgezogen,
wenn auch die Leistgunen der letztern grösser sind.


Die Wasserschnecke besteht aus einer 6 bis 12 Zoll starken hölzernen Spindel A BFig.
1.
bis
4.
Tab.
85.
(noyau), an deren Oberfläche gut zusammengefügte ¾ bis 1 Zoll starke eichene Breter
oder Schaufeln D in der Richtung einer Schraubenlinie (helice) eingesetzt sind. Diese
Breter werden so zugeschnitten, dass sie überall gleich weit, und zwar gewöhnlich 8 bis
15 Zoll aus der Spindel herausstehen, und ihr äusserer Umfang auf diese Art in der Ober-
fläche eines Zylinders liegt, dessen Achse mit jener der Spindel zusammenfällt. Dieser
Umfang wird dann mit andern stärkern Bretern E F verkleidet, die genau, und zwar was-
serdicht anschliessen.


Auf solche Art entsteht ein viereckiger, wasserdichter, um die Spindel herumlaufen-
der Schrauben- oder Schneckengang, der durchaus geschlossen und nur an beiden En-
den der Spindel geöffnet ist; hievon heisst die untere Oeffnung F F die Einflussöffnung,
die obere EE aber die Ausflussöffnung. Läuft nur ein Schneckengang oder eine Win-
dung (tour) um die Spindel herum, so heisst diess eine einfache Schnecke, wenn
aber, wie bei einer hölzernen oder metallenen Schraube zwei oder drei solche Gänge her-
umgehen, so wird diess eine doppelte oder eine dreifache Schnecke, oder auch
eine Schnecke mit zwei oder drei Gängen genannt.


Die Länge der Spindel wird 12 bis 24 Fuss, oder auch grösser, je nach dem vorhan-
denen Bedürfnisse angenommen; sie erhält an beiden Enden eiserne Zapfen und wird bei
A mit einigen gut angetriebenen Ringen versehen; diese Zapfen laufen in Pfannen,
welche in den Querriegeln G H, I K eines viereckigen Rahmens befestigt sind. Die Verklei-
dung der in die Spindel eingesetzten Breter oder der sogenannte Mantel wird gewöhnlich
aus Leisten oder Dauben gebildet, die in der Mitte um ½ Zoll stärker als an beiden Enden
sind; auf diese Weise können dann die eisernen Ringe um den Mantel weit besser ange-
trieben und derselbe gehörig wasserdicht gemacht werden.


[222]Konstrukzionen der Wasserschnecke.
Fig.
2.
Tab.
85.

Betreiben Menschen die Schnecke, so wird an der Verlängerung der obern Achse
eine Kurbel angebracht, der Rahmen auf gleiche Art, wie es bei einem Schaufelwerke ge-
schieht, an dem untern Ende bei B aufgehängt und in das Wasser gesenkt, an dem obern
Ende bei A aber auf ein Gerüste aufgelegt; die Arbeiter treiben nun die Kurbel mittelst einer
angesteckten Lenkstange so herum, dass die Einflussöffnung der Schnecke sich gegen
das Wasser bewegt. Hat nun die Schnecke die gehörige Neigung, so wird, wie wir sehen
werden, das Wasser in dem untersten Schneckengange gefangen, durch die fortwährende
Bewegung in den Gewinden allmählig erhoben, und zuletzt durch die Ausflussöffnung
am obern Ende der Schnecke herausgeleitet.


§. 156.


Es können bei dieser Maschine drei Konstrukzionsarten eintreten:


Fig.
1.
bis
4.

1tens Die Gänge werden auf die im vorigen §. beschriebene Art gebildet und der
Mantel an den eingesetzten Bretern fest gemacht, so dass derselbe sich bei der Umdre-
hung der Schnecke gemeinschaftlich mitbewegt. Da die Schnecke in diesem Falle die Ge-
stalt eines Fasses oder einer Tonne hat, so pflegt man sie auch eine Tonnenmühle
zu nennen.


Fig.
6.

2tens Es kann (Fig. 6) eine Röhre von Blech oder bei Versuchen im Kleinen von Glas
um die Spindel herumgewunden werden, so dass die Röhre sich abermals gemeinschaft-
lich mit der Spindel herumdreht, welches dann eigentlich eine Wasserschnecke ge-
nannt wird.


3tens Die Schnecke kann auf die im vorigen §. beschriebene Art verfertigt, aber
der Mantel oder die Bekleidung von den eingesetzten Bretern oder dem Schneckengange
getrennt seyn. Ein solcher Mantel liegt dann gewöhnlich auf dem Erdboden fest, und ist
entweder von Quadermauerwerk oder aus gut passenden Bohlen hergestellt; er bildet einen
Trog oder Kumm, in welchen die Schnecke hineingelegt wird und in selben so viel als
möglich passen soll; dieser Trog reicht gewöhnlich über die untere Hälfte der Schnecke
oder über die Achse ihrer Spindel um etwas hervor. Weil diese Vorrichtung die meiste
Aehnlichkeit mit einer Schraube hat, so wird eine solche Schnecke zum Unterschiede der
Tonnenmühle eine Wasserschraube genannt. Sie wird meistens dort gebraucht, wo
grössere Wassermassen während einer längern Zeit zu heben sind, z. B. wenn Wasser aus
niedrigen Gegenden von Grundstücken über Dämme gehoben werden soll.


§. 157.


Die Verzeichnung einer Wasserschnecke am Papiere erfolgt nach densel-
ben Grundsätzen, welche wir §. 139. I. Band bei der Verzeichnung der Gewinde massiver
Schrauben angegeben haben. Hinsichtlich der praktischen Verfertigung oder Herstel-
lung einer Schnecke ist aber zu bemerken, dass ihre Schaufelbreter auf zweierlei
Art ausgeführt werden können.


Fig.
7.

Nach der ersten Art sind die Schaufelbreter an ihren zwei Flächen gerade abgear-
beitet, werden winkelrecht in die Spindel eingesetzt, und bilden daher auch an ihrer
obern und untern Fläche gerade, zur Spindel winkelrecht stehende Flächen. Die Schau-
felbreter greifen hier des genauen Schliessens wegen immer etwas übereinander und die
Gänge sind treppenförmig, wie Fig. 7 zeigt. Einer zweiten Konstrukzion gemäss, welche
Fig. 1 und Fig. 3 dargestellt ist, sind die Schaufelbreter gekrümmt, und bilden daher
[223]Wasserschnecke mit geraden Bretern.
bei ihrer Zusammenfügung ein einzelnes, schlangenförmig um die Spindel geschlungenes
Gewinde von gleicher Dicke. Die Verfertigung einer Schnecke nach dieser Art ist offen-
bar schwieriger.


Bei der Herstellung einer jeden Schnecke hat man vor allem darauf zu sehen, dass
die Spindel genau zylindrisch abgedreht werde, wobei man sie in den bereits ein-
gesetzten eisernen Zapfen herumdrehen lässt; sie muss an beiden Enden winkelrecht ab-
geschnitten und etwas länger seyn, als die Schnecke werden soll. Soll die Schnecke trep-
penförmige Windungen erhalten und die Höhe eines Schneckenganges oder das Aufstei-
gen der Schnecke in einer ganzen Windung, z. B. 9 Zoll betragen, die Schaufelbreter
aber ¾ Zoll Stärke erhalten, so gibt die Division von 9 durch ¾ die Zahl 12, als die An-
zahl der einzusetzenden Breter für eine Windung. Man legt nun die Spindel horizontal,Fig.
2.
Tab.
86.
schnürt an ihren beiden Endflächen den Durchmesser lothrecht ab, und theilt den Um-
fang einer jeden solchen Fläche in 12 Theile. Man verbindet sodann die gleichnamigen
Punkte beider Grundflächen mittelst eines Schnurschlages am Umfange der Spindel. Be-
zeichnet p die Peripherie, der Punkt a aber den Anfang der Windungen und a m = h
die Höhe einer Windung, so haben wir a b = ½ p, a c = 2/12 p, a d = 3/12 p ....; es muss
also in b die Höhe b b' = 1/12 h, in c die Höhe c c' = 2/12 h, in d die Höhe d d' = 3/12 h ....
aufgetragen werden, um die erste Schneckenlinie zu erhalten.


Diese Verzeichnung kann auch mittelst eines papiernen rechtwinkeligen Dreiecks ge-
schehen. Wird nämlich seine Grundlinie oder der grössere Kathete = p und seine Höhe,
oder der kleinere Kathete = h gemacht, und dann das Dreieck ausgeschnitten, so erhebt
sich die Hypothenuse unter demselben Winkel, wie die innere Schneckenlinie an der
Spindel. Windet man also das Dreieck so um die Spindel, dass der grössere Kathete an
der Grundfläche der Spindel anschliesst, so bezeichnet die Hypothenuse die Richtung
des ersten Schneckengewindes, welches darnach auf der Spindel verzeichnet werden
kann. Die zweite Schneckenlinie ergibt sich, indem man von b', c', d' .... die Höhe h
in den am Umfange der Spindel verzeichneten Schnurschlägen aufträgt, und so erhält
man auch eine jede folgende Schneckenlinie. Die Verzeichnung dieser krummen Linien
an der Spindel kann am besten mit Hilfe eines biegsamen Lineals von Fischbein oder gu-
tem Pappendeckel geschehen.


Von den Durchschnittspunkten b', c', d' .... werden dann mittelst eines ebenfalls
biegsamen Winkelmaasses die Linien b' n o, c' p q, d' r s .... winkelrecht auf die Schnur-
schläge gezogen, wodurch man die Rechtecke erhält, in welche die Schaufelbreter ein-
zusetzen kommen. Diese Rechtecke müssen aber wegen des Uebergreifens um ⅓ bis ½ Zoll
mehr, in der Richtung der einzusetzenden Breter, und 2 bis 3 Zoll tief in der Spindel aus-
gestämmt werden. Passen die eingesetzten Schaufeln vollkommen aneinander, so wird die
ganze Spindel sammt Schaufeln mehreremale mit heissem Theer gut angestrichen. End-
lich werden Dauben, oder nach der Krümmung der Schaufeln ausgearbeitete Breter von
der Länge der Spindel, einer Breite von 2 bis 4 Zoll, und einer Stärke von 1½ bis 2 Zoll
mittelst Falzen am ganzen Umfange der Schaufeln gut aneinander gepasst, und mit eiser-
nen Ringen, in etwa 2 Fuss Entfernung von einander angetrieben. Dass dieses Antreiben
mit besserm Erfolge gemacht werde, wenn die Dauben in der Mitte stärker sind, wurde
bereits bemerkt.


[224]Wasserschnecke mit gekrümmten Bretern.

§. 158.


Hat man eine Schnecke mit gewundenen oder gekrümmten, genau aneinander pas-
senden Bretern zu verfertigen, die also in einer ununterbrochenen Schneckenlinie um die
Spindel herumlaufen sollen, so ist das Verfahren etwas schwieriger. Es sey die Dicke der
Spindel 2 r = 8 Zoll, die Breite eines Schneckenganges = 8 Zoll, demnach der äussere
Durchmesser der Schneckenwindung = 24 Zoll; eine Windung steige in der ganzen Peri-
pherie um 10 Zoll und sie solle aus 15 Bretern gebildet werden.


Hiernach wird die Aufsteigung eines Bretes oder einer Schaufel = 10/15 Zoll = ⅔ Zoll
und die Breite eines Bretes am äussern Umfange der Gewinde, in der projizirten Grund-
fläche der Spindel gemessen = 22/7 . 24/15 Zoll = 5,03 Zoll, diese Breite aber an der Spindel
Fig.
3.
Tab.
86.gemessen nur 22/7 . 8/15 Zoll = 1,68 Zoll seyn. Man trage nun 5,03 Zoll = a b auf und errichte
in b die Höhe b c = ⅔ Zoll, so wird offenbar a c die Breite des Schaufelbretes am äusse-
ren Gewindumfange, jedoch in der schiefen Richtung der Schneckenlinie gemessen seyn,
und der Winkel c a b stellt die Neigung des äusseren Umfanges der Schaufelbreter gegen
den Horizont vor. Theilt man a b in 3 Theile oder nimmt a d = ⅓ a b = 1,68 Zoll und errich-
tet in d das Perpendikel d e = b c = ⅔ Zoll, so ist wieder a e die Breite des Schaufelbre-
tes am Umfange der Spindel, in der Krümmung der Schneckenlinie gemessen, und der
Winkel e a d bezeichnet die Aufsteigung der Schnecke und der Breter an der Spindel.


Man verzeichne nun auf einem Brete mit dem Halbmesser f a = 12 Zoll einen Bogen
Fig.
4.und nehme a b eben so gross als in der vorigen Figur, oder = 5,03 Zoll; eben so ver-
zeichne man mit dem Halbmesser der Spindel f a' = 4 Zoll den Bogen a' d und mache ihn
= a d in der vorigen Figur = 1,68 Zoll, so ist a b d a' die Grösse eines Schaufelbretes,
welches hiernach ausgearbeitet werden kann. Soll die Stärke desselben, wenn es bereits
ausgearbeitet ist = 1 Zoll seyn, so müssen ⅔ + 1 = 1⅔ starke Bohlen genommen werden,
indem man von b die Grösse b c = ⅔ Zoll der vorigen Figur und von 1 ebenfalls l k = ⅔
Zoll auftragen muss und dann noch die kommende Stärke c m = a k = 1 Zoll übrig zu
bleiben hat. Auf gleiche Art trage man in d die Grösse d e der vorigen Fig. = ⅔ Zoll
hinab und in h dasselbe Maass von ⅔ Zoll nach g hinauf; es bleibt also wieder e i = a' g = 1
Zoll übrig. Zieht man nun die Bogen a c, k m, a' e, g i mit einem Fischbeinlineal, so
lassen sich die zwei Pyramiden oder Keile a c b d e a' und m l k g i h abarbeiten, und es
Fig.
5.bleibt nur die Lehrschaufel a c e a' g k m i übrig, nach welcher die Bearbeitung der
übrigen Schaufeln vorgenommen werden kann. Da aber die Länge a' a = d b = 8 Zoll nur
die Länge des hervorstehenden Stückes der Schaufel über der Spindel bezeichnet, die
Schaufeln aber beiläufig 1½ Zoll in die Spindel eingesetzt werden, so muss der Halb-
messer f a' (Fig. 4) um eben so viel kürzer genommen und dann die Nuth der Spindeln eben
so tief und 1 Zoll breit ausgearbeitet werden; diese Nuth bildet aber hier keine Absätze
wie bei der vorigen Konstrukzion, sondern läuft in einer ununterbrochenen Schneckenli-
nie um die Spindel herum. Es leuchtet nun von selbst ein, wie die andern Gewinde um
die Spindel herumlaufend hergestellt werden.


Soll eine Schnecke zwei Gänge erhalten, so muss das zweite Gewinde um 180°
von dem ersten in der Grundfläche der Spindel abstehen, und es läuft dann ein Gewinde
zwischen dem andern in gleichem Abstande herum. Erhält die Schnecke drei Ge-
winde, so stehen selbe um 120 Grade von einander ab.


[225]Erklärung der Wirkung einer Wasserschnecke.

§. 159.


Um die Wirkung einer Wasserschnecke zu erklären, oder um zu zeigen,Fig.
6.
Tab.
86.
auf welche Art das Wasser, welches bei der Einflussöffnung geschöpft wird, bis zur Aus-
flussöffnung gelangen könne, denken wir uns zuerst Fig. 6 einen lothrechten Durchschnitt
m n o p durch die Spindelachse q r, und tragen von n unter gleichem Winkel, mit wel-
chem das innere Gewinde an der Spindel aufsteigt, die Linie n s auf. Es ist nun offen-
bar, dass die Möglichkeit, mit einer Schnecke Wasser zu schöpfen, von zwei Winkeln
abhängt:


1. von dem Neigungswinkel, welche die Achse q r der Spindel mit der horizontalen
unter ihr liegenden Ebene n o macht, oder von dem Winkel q r o = β.


2. von dem Winkel, welchen die am Umfange der Spindel verzeichnete Schnecken-
linie mit dem winkelrechten Durchschnitte n o der Spindel macht, oder von s n o = α.
Diess ist auch jener Winkel, welchen die Hypothenuse des papiernen Dreieckes, wovon
wir §. 157 gesprochen haben, mit der Grundlinie der Spindel macht.


Ist nun, wie Fig. 6 die Spindel lothrecht, oder β = 90°, so ist offenbar, dass das Was-
ser sich über die Schneckenlinie von n nach s nicht bewegen könne, da es bergauf flies-
sen müsste. Im Gegentheile würde Wasser oder auch eine Kugel, die am obern Ende
der Schnecke eingelassen wird, durch alle Windungen herab und bei n herauslaufen.
Wird nun die Spindel um den Winkel α, oder so lange geneigt, bis ihre Neigung mit dem
Horizonte β = 90° — α, also α + β = 90° ist, oder bis n s horizontal wird, so kann die
Schnecke auch noch kein Wasser geben. Erst wenn die Spindel um mehr, als den Win-
kel α geneigt wird, oder wenn α + β kleiner als 90° ist, kann die Schnecke Wasser geben,
weil dann einige Punkte der Windung niedriger, als die ihnen zunächst liegenden sind. In
diesem Falle bilden nämlich die Gewinde, wie man am besten aus Fig. 6 Tab. 85 sieht,Fig.
6.
Tab.
85.
Säcke nus, in welchen das Wasser gefangen bleibt, weil der Theil bei u niedriger, als
n und s liegt. Ist aber das Wasser in dem ersten Gewinde abgeschlossen, so wird es bei
der nachmaligen Umdrehung der Schnecke auf gleiche Art durch eine fortwährend unter-
geschobene schiefe Fläche (nämlich jene der Gewinde) in die Höhe gerückt, wie wir es
§. 137, I. Band bei dem Aufschrauben eines festen Körpers erklärt haben.


Dieselbe Betrachtung über die Wirkung einer Schnecke ergibt sich aus Fig. 7, woFig.
7.
Tab.
86.
das innere Gewinde auf dem Umfange m n o p der Spindel verzeichnet erscheint, die
Spindel aber in einer bereits geneigten Lage dargestellt wurde. Hier ist wieder u a b = β
der Neigungswinkel der Spindel mit dem Horizonte, und t a c = α der Neigungswinkel,
unter welchem das Gewinde am Umfange der Spindel sich erhebt. Diese zwei Winkel
schliessen den dritten b a t = ρ ein, welcher sonach die Grösse des wasserhaltenden Sackes
bestimmt. Weil nun u a mit a c einen rechten Winkel einschliesst, oder β + ρ + α = 90°
ist, so sieht man leicht, dass für den Fall, als bereits β + α = 90° ist, kein Wasser von
dem Sacke mehr aufgenommen werden könne; es wird nämlich a t horizontal, und in der
Linie a s befindet sich kein Punkt, welcher tiefer als die beiderseits angränzenden Punkte
liegt. Weil der Winkel α bei jeder bereits verfertigten Schnecke einen konstanten Werth hat,
so folgt, dass die Schnecke desto mehr Wasser geben wird, je geneigter man sie stellt, oder
je kleiner β wird. Wird im Gegentheile die Schnecke in eine steilere Lage gebracht, so
gibt sie weniger Wasser und endlich tritt der Fall ein, dass sie gar kein Wasser mehr gibt.


Gerstner’s Mechanik. Band III. 29
[226]Berechnung der Wassermenge.

§. 160.


Wir kommen nun zur Berechnung der Wassermenge, welche eine Schne-
cke liefert. Die Herren Eytelwein und von Langsdorf suchen die Länge der mitt-
lern Kanallinie, oder die Länge der zentrischen Linie des wasserhaltenden Bo-
gens in einem Gewinde und multipliziren sie mit dem winkelrechten Quer-
schnitte desselben, um den Kubikinhalt des Wassers bei einer Umdrehung in einem
Gange zu finden. Diese Rechnung gilt aber nur für den Fall, wo eine Röhre, wie Fig. 6
Tab. 85 schlangenförmig um eine Spindel gewunden ist; da sich aber gegen ihre Anwen-
dung für einen schneckenförmigen Gang, wie es bei grössern Wasserschnecken der Fall
ist, bei näherer Betrachtung manches einwenden lässt, so wollen wir den kubischen In-
halt des Wassers in einem Gange auf eine andere Art ableiten. Unsere Theorie hat
übrigens mit jener der genannten Schriftsteller das gemein, dass wir die in einem jeden
Gange befindliche Wassermenge im Zustande der Ruhe oder einer sehr langsamen Bewe-
gung betrachten; es ist also eine bloss statische Theorie.


Fig.
8.
Tab.
86.

Es sey der Halbmesser der Spindel c b = r und der äussere Halbmesser der Schnecke
c b' = R, dann die Höhe der Steigung für ein halbes Gewinde w u = h. Demnach ist die
Tangente des Steigungswinkels für die Peripherie des inneren Gewindes Tang α = ,
und für die Peripherie des äussern Gewindes, welches sich auf dieselbe Höhe h aber in
einem längern Bogen π . R erhebt, ist Tang A = . Es ist daher
h = π . r . Tang α = π . R . Tang A, da die Höhe h für beide Gewinde gleich ist.


Es sey d irgend ein Punkt in der innern Schneckenlinie, dessen Höhe über den Ho-
rizont a j zu bestimmen ist. Die Projekzion von d auf die Grundfläche der Schnecke falle
in e; setzen wir nun den Winkel b c e = γ, so ist b e = r . γ und wegen der Gleich förmig-
keit der Steigung d e' = r . γ . Tang α = . Nennen wir den Neigungswinkel der Spindel
gegen den Horizont oder u' w' j = d e' i = β, so ist die Höhe irgend eines Punktes d der
Schneckenwindung an der Spindel = d i + e' a. Nun ist aber d i = d e' . Sin β = r . γ . Tang α . Sin β,
und e' a = e' w' . Cos β = (e' c + c w') Cos β = (r . Cos γ + R) Cos β. Demnach ist die
Höhe irgend eines Punktes d der Windung über dem Horizont
= d i + e' a = r . γ . Tang α . Sin β + (r . Cos γ + R) Cos β = (r . γ . Tang α . Tang β + r . Cos γ + R) Cos β (I).
Da α und β, so wie r und R bei einer schon bestehenden Schnecke gegeben sind, so
wird bloss der Werth von γ die Höhe des Punktes d in der Windung bestimmen, es wird
also auch der höchste und niedrigste Punkt in einer Windung für einen gewissen Werth
von γ vorhanden seyn. Nach der unter dem Texte beigefügten Rechnung *) ist in beiden
Fällen Sin γ = Tang α . Tang β = Sin b c e (II).


Fällt hier der Punkt d in den ersten oder vierten Quadranten von b aus gerechnet,
so ist die Höhe d i + e' a ein Maximum, weil Cos γ positiv wird; wenn aber d in den
[227]Berechnung der Wassermenge.
zweiten oder dritten Quadranten von b aus gerechnet, fällt, so wird Cos γ negativ, folg-Fig.
8.
Tab.
86.
lich die Höhe d i + e' a ein Minimum.


Die Oberfläche des Wassers schneidet das innere Schraubengewinde zum zwei-
ten Male im Punkte f, dessen Projekzion auf die Grundfläche der Schnecke nach f' fällt.
Setzen wir den zugehörigen Winkel b e w f' = γ', so ist die Höhe des Punktes f über der
Horizontalen a j = (r . γ' . Tang α . Tang β + r . Cos γ' + R) Cos β (III);
da aber d und f auf gleicher Höhe, oder in einer horizontalen Ebene liegen, so ist auch
(r . γ' . Tang α . Tang β + r . Cos γ' + R) Cos β = (r . γ . Tang α . Tang β + r . Cos γ + R) Cos β,
oder r . γ' . Tang α . Tang β + r . Cos γ' = r . γ . Tang α . Tang β + r . Cos γ
und nach (II) ist r . γ' . Sin γ + r . Cos γ' = r . γ . Sin γ + r . Cos γ (IV). Die Oberfläche des
Wassers schneidet das äussere Schneckengewinde zum ersten Male in k und die
Höhe des Punktes k über der horizontalen Ebene a j ist, wenn wir den zugehörigen Pro-
jekzionswinkel mit μ bezeichnen (R . μ . Tang A . Tang β + R . Cos μ + R) Cos β, und für
den zweiten Durchschnitt des äussern Schneckengewindes in g haben wir die Höhe
dieses Punktes über der Horizontalen a j, wenn der zugehörige Projekzionswinkel mit μ'
bezeichnet wird = (R . μ' . Tang A . Tang β + R . Cos μ' + R) Cos β. Substituiren wir in diesen
zwei Ausdrücken R . Tang A = r . Tang α, und setzen nach (II) für das Maximum
Tang α . Tang β = Sin γ, so erhalten wir, da beide Höhen einander gleich sind
r . μ . Sin γ + R . Cos μ = r . μ' . Sin γ + R . Cos μ' (V).


Ist die Neigung der Schraube von der Art, dass α + β = 90° macht, so ist
Tang α = , also Tang α . Tang β = 1 = Sin γ; demnach ist γ = 90° und Cos γ = 0;
es wird also das innere Schneckengewinde bei q horizontal seyn, und es findet für
dasselbe weder ein Maximum noch ein Minimum Statt, oder auf dem innern Gewinde
bleibt kein Wasser stehen; doch bleibt Wasser auf dem äussern Gewinde und zwar gibt die
Schnecke noch so viel Wasser, als in der Windung q u' y enthalten ist. Wenn aber α + β
grösser als 90°, oder α grösser als 90 — β ist, so berührt das Wasser die innere Windung gar
nicht, und wir haben nur ein Maximum für die äussere Windung. Da nämlich die Höhe
eines jeden Punktes dieser Windung = (R . μ . Tang A . Tang β + R . Cos μ + R) Cos β, so
findet der höchste Punkt in dieser Windung dort Statt, wo
Sin μ = Tang A . Tang β = · Tang β ist. Ist nun A + β = 90°, oder grösser als 90°, so
hält auch die äussere Windung kein Wasser.


Die Gränze für das Wasser auf der innern Windung ist nach dem Frühern für
Tang α . Tang β = 1 = · Tang β, demnach r = · Tang β und die Gränze für das Was-
ser auf der äussern Windung ist für
Tang A . Tang β = 1 = · Tang β, demnach R = · Tang β. Ist r kleiner, als · Tang β,
so befindet sich an der innern Windung kein Wasser; wenn aber R kleiner, als · Tang β,
so bleibt auch auf der äussern Windung kein Wasser. Soll also die Schnecke viel Wasser
geben, so müssen die Grössen und oder R und r gross, dann h und β
29*
[228]Berechnung der Wassermenge.
klein seyn. Nach den Resultaten dieser Untersuchung ist nun die, Seite 225 vorgetragene
Erklärung, unter welchen Umständen eine Schnecke Wasser gibt, zu berichtigen.


§. 161.


Die Wassermenge, welche zwischen zwei Schneckengewinden ein-
geschlossen wird, kann man auf folgende Art berechnen:


Ist aus der Gleichung Sin γ = Tang α . Tang β der Winkel γ bestimmt worden, so su-
che man sowohl an der innern, als an der äussern Windung die Punkte, welche die Ober-
fläche des Wassers beiderseits begränzen, oder welche sich mit dem höchsten Punkte in
einer und derselben Horizontalebene befinden, zu Folge der Gleichungen
r . γ . Sin γ + r . Cos γ = r . γ' . Sin γ + r . Cos γ' = r . μ . Sin γ + R . Cos μ = r . μ' . Sin γ + R . Cos μ'.


Fig.
8.
Tab.
86.

Es sey der unbestimmte Winkel b' c r = λ, so ist v v' = r . λ . Tang α = ; eben
so ist p p' = R . λ . Tang A = r . λ . Tang α = ; es sind nämlich beide Höhen gleich,
da die innere und äussere Windung gleich viel steigen. Ferner ist o c = o m + m c; da
aber o m = , und m c = d e' = r . γ . Tang α = , so ist
o c = r . Auf gleiche Art erhalten wir
n o = o c — c n = o c — p p' = r . Für die innere Windung ist
o l' = , daher l v = o c — v v' — o l' = r .
Für die äussere Windung ist o h' = , folglich
p h = h' n = o c — p p' — o h' = r . Betrachten wir
Fig.
9.Fig. 9 ein Element p v des zwischen den Windungen enthaltenen Wasserkörpers, so ist
der kubische Inhalt der Pyramide p h H n P = p P . p h . ⅓ P n, und der kubische Inhalt der
Pyramide h o n H = ½ n o . P n . ⅓ p P; es ist also der kubische Inhalt des keilförmigen
Körpers p h o n P H = p P . p h . ⅓ P n + ½ n o . P n . ⅓ p P = p P . ⅓ P n (p h + ½ n o).
Auf gleiche Art erhalten wir den Kubikinhalt des keilförmigen Körpers
v I o n V L = v V . ⅓ V n (v l + ½ n o). Demnach ist der kubische Inhalt des, zwischen den
Flächen p h H P und v I L V eingeschlossenen Wasserelementes
= p P . ⅓ P n (p h + ½ n o) — v V . ⅓ V n (v l + ½ n o). Substituiren wir für p h, n o, v l die
oben gefundenen Werthe und setzen P n = R, V n = r, so lässt sich mit Hilfe der unter
dem Texte beigefügten Rechnung *) der kubische Inhalt der Wassermenge M für einen
[229]Berechnung der Wassermenge.
beliebigen Bogen λ finden; derselbe ist nämlich =
. Hiezu
kommt noch beim Anfange von d bis k eine Pyramide d k z x, welche zur Basis die Flä-
che x z d am innern Schneckengewinde, und die Spitze am äussern Gewinde in k hat. Die
Fläche x z d ist wegen der Berührung des Bogens d x mit d z als eine äussere Parabel
betrachtet = ⅓ z x . δ e. Weil aber k x' = R . Cos μ und x x' = r. Cos μ, so ist
k x = (R — r) Cos μ, daher z x = (R — r) ; und da δ e = r (μ — γ), so ist die Fläche
x z d = (R — r) (μ — γ), und die Pyramide zu Anfange ist sehr nahe
= (R — r)2. Eben so hat die Pyramide am Ende, so lange μ' und γ' grös-
ser als 270° sind, noch eine Basis am innern Schneckengange, deren Breite = r (μ' — γ')
und Höhe x z = (R — r) , folglich die Fläche (R — r) , und den
kubischen Inhalt .


Also ist der ganze kubische Inhalt des Wassers für den beliebigen Bogen λ, oder
.
Setzt man λ = μ', so ist die ganze Wassermenge in einem Gewinde
.


§. 162.


Bei dieser Berechnung wurde vorausgesetzt, dass das Wasser in einem Gewinde
durchaus bis zu jener horizontalen Fläche anstehen könne, welche durch die berechneten
*)
[230]Bemerkungen über die Wassermenge.
höchsten Punkte der Windung geht. Ist die Schnecke in einer ziemlich steilen Lage, und
hat sie selbst 2 oder 3 Gänge, so wird diess noch immer der Fall seyn; ist aber der Nei-
gungswinkel der Spindel β klein, so wird bei einer doppelten Schnecke das obere Ge-
winde in den Wassersack des darunter befindlichen Gewindes reichen; das letztere kann
daher weniger aufnehmen, und es ist die verdrängte Wassermasse besonders zu berech-
nen und abzuziehen. Diese Wassermenge ergibt sich auf gleiche Art, indem man die
Durchschnittspunkte des obern Gewindes mit der Oberfläche des Wassers im untern Ge-
winde bestimmt; allein nun wird die Rechnung noch mehr zusammengesetzt. Man sieht
Fig.
6.
Tab.
85.übrigens von selbst, dass unsere Rechnung für eine Schnecke, wie Fig. 6, Tab. 85, vor-
züglich, wenn der Durchmesser der umgewundenen Röhre klein ist, nicht anzuwenden
sey; in diesem Falle ist es weit zweckmässiger, die mittlere Länge des wasserhaltenden
Bogens zu bestimmen, und selbe mit dem winkelrechten Querschnitte der umgewundenen
Röhre zu multipliziren.


In der abgeleiteten Formel für die Wassermenge M in einem Gewinde erscheinen vier
Glieder, wovon das zweite das wichtigste ist; das erste Glied ist schon weit unbedeuten-
der, indem es die Wassermenge ausdrückt, welche durch den kubischen Inhalt der Spin-
del verdrängt wird. Das dritte und vierte Glied, oder die kubischen Inhalte der zwei
Endpyramiden sind in den meisten Fällen so unbedeutend, dass sie füglich weggelassen
werden können. Auf diese Art erhalten wir dann eine weit einfachere Formel.


Uebrigens wird noch erinnert, dass bei der Rechnung vorausgesetzt wurde, dass sich
die Maschine nicht zu schnell herumdreht, demnach der wasserhaltende Bogen sich im-
mer gehörig anfüllen könne, welches allerdings bei einer zu schnellen Bewegung nicht
möglich ist. Ingleichem ist vorausgesetzt, dass die Maschine durchaus wasserdicht her-
gestellt sey, dass also weder Wasser aus einem Gewinde in das andere, noch aus der
Schnecke selbst herauslaufen könne.


§. 163.


Bevor wir zur Vergleichung unserer Rechnung mit den Resultaten angestellter Ver-
suche übergehen, müssen wir noch untersuchen, welchen Einfluss die Stellung der
untern Oeffnung der Schnecke auf die von ihr gelieferte Wassermenge hat. Es
leuchtet von selbst ein, dass für die vortheilhafteste Wirkung der Maschine, die in den
Gewinden zwischen den einzelnen Wassersäcken enthaltene Luft von gleicher Beschaf-
fenheit, wie die äussere atmosphärische seyn müsse. Diess setzt aber voraus, dass das
untere Ende der Schnecke so in das Wasser eingetaucht sey, dass daselbst abwechselnd
Luft und Wasser geschöpft wird. Würde man die Schnecke ganz unter Wasser stellen,
so tritt die Luft von oben hinein, drängt sich in die Räume zwischen den Wassersäcken
und treibt das Wasser unten heraus. Da diess in der Ausübung bekannt ist, so pflegt
man häufig die Schnecken bis an die Achse der Spindel in das Wasser zu tauchen, oder
die obere Hälfte über dem Wasser herausstehen zu lassen. Bei einem solchen Verfahren
kann aber nicht das Maximum der Wassermenge geschöpft werden, welches wir
Fig.
8.
Tab.
86.nach unserer Berechnung erhalten. Soll nämlich das Wasser den höchsten Punkt d an
der Spindel im ersten Gewinde erreichen, so muss der äussere Wasserstand bis zu der
Projekzion dieses Punktes in der Grundfläche der Spindel, oder bis e' reichen. Der
[231]Einfluss des Normalpunktes.
Abstand dieses Punktes e' von dem höchsten Punkte b am Umfange der Spindel istFig.
8.
Tab.
86.
b e' = b c — c e' = r (1 — Cos γ); von dem höchsten Punkte b' am Umfange der äussern
Schneckenlinie wäre aber dieser Abstand b' e' = R — r . Cos γ Da der Punkt e' für die
Wasserschöpfung von Wichtigkeit ist, so nennt man ihn den Normalpunkt.


Herr Eytelwein führt in seinem Handbuche der Mechanik fester Körper und der
Hydraulik mehrere Versuche an, welche derselbe über den Einfluss anstellte, den das
grössere oder mindere Eintauchen des untern Theiles einer Wasserschnecke auf die
damit gehobene Wassermenge verursacht. Er liess nämlich eine gläserne Röhre von
0,25 Zoll innerer Weite um einen Zylinder winden, so dass der Durchmesser der zentri-
schen Linie 1,6 Zoll gross, und die ganze Schnecke von 15 Windungen, von Oeffnung
zu Oeffnung 15 Zoll lang war. Hiernach ist die Tangente des Steigungswinkels der zen-
trischen Linie der Röhre = = Tang 11° 15Min. Bei sämmtlichen Versuchen bil-
dete der Neigungswinkel der Achse der Schneckenspindel mit dem Horizonte einen Win-
kel β = 31°. Das Wasser wurde bei jedem Versuche zuerst in den Beharrungsstand ge-
bracht, sodann machte man immer 100 Umdrehungen in Zeit von 5 Minuten; die erhal-
tene Wassermenge wurde genau ausgemessen, mit 100 dividirt, und so die Wassermenge
für eine Umdrehung erhalten, welche offenbar dem Wasserbogen oder Wassersacke M
in jeder Windung gleich ist.


  • I. Versuch. Die Einflussöffnung in ihrem tiefsten Stande war genau unter der Ober-
    fläche des Wassers.
    Wassermenge bei jeder Umdrehung = 0,0916 Kubikzoll.
  • II. Versuch. Wenn der vierte Theil von der Grundfläche der Spindel im Wasser ein-
    getaucht war.
    Wassermenge bei jeder Umdrehung 0,1145 Kubikzoll.
  • III. Versuch. Der Wasserspiegel stand bis an die Mitte der Grundfläche.
    Wassermenge bei jeder Umdrehung 0,1469 Kubikzoll.
  • IV. Versuch. Der Wasserspiegel stand in der Mitte zwischen dem Mittelpunkte c und
    dem Normalpunkte e'.
    Wassermenge bei jeder Umdrehung 0,1570 Kubikzoll.
  • V. Versuch. Die Oberfläche des Wassers stand genau gegen den Normalpunkte e'.
    Wassermenge bei jeder Umdrehung 0,1796 Kubikzoll.
  • VI. Versuch. Wenn die Oeffnung am höchsten stand, so lag der Wasserspiegel zwi-
    schen dem Mittelpunkte der Oeffnung und dem Normalpunkte.
    Wassermenge bei jeder Umdrehung 0,1698 Kubikzoll.
  • VII. Versuch. Die Oeffnung in ihrem höchsten Stande lag frei über dem Wasserspiegel.
    Wassermenge bei jeder Umdrehung 0,1632 Kubikzoll.
  • VIII. Versuch. Das Wasser stand etwas in der Oeffnung, so dass nur wenig Luft ge-
    schöpft werden konnte.
    Wassermenge bei jeder Umdrehung 0,0903 Kubikzoll.
  • IX. Versuch. Die Oeffnung in ihrem höchsten Stande war so weit unter dem Wasser,
    dass sie keine Luft schöpfen konnte, und ausserdem waren drei Win-
    dungen der Schnecke mit Wasser bedeckt.
    Wassermenge bei jeder Umdrehung 0,0243 Kubikzoll.

[232]Bemerkungen über die Wassermenge.

Diese Versuche sind zwar im Kleinen, allein von einem bekannten scharfen Beob-
achter angestellt. Sie zeigen uns, dass die Wassermenge, wenn die Schnecke, wie im
IX. Versuche gar keine Luft schöpfen konnte, sich zur Wassermenge, wenn die
Schnecke genau bis an den Normalpunkt eingetaucht war, wie 243 : 1796 = 1 : 7 verhalte;
ein Unterschied, der allerdings sehr bedeutend ist.


§. 164.


Die §. 161. vorgetragene Berechnung des Wasserinhaltes in einem Schneckengange
ist, wie wir schon früher erinnerten, eine bloss statische, indem hiebei eine voll-
kommen horizontale Oberfläche des Wassers angenommen wurde. Mit Recht bemerkt
Herr von Langsdorf in seiner Maschinenkunde, Heidelberg 1827, II. Band, 1. Abthei-
lung, Seite 168, dass das Wasser nur in dem Falle in den Gängen eine horizontale Ober-
fläche bilden könne, wenn es mit einer ganz kleinen Geschwindigkeit sich bewegt. Ist
aber die Geschwindigkeit grösser, so wird das Wasser vorne, wo es in die Schnecke
eintritt, niedriger stehen, demnach seine Oberfläche unter dem, durch die Rechnung
bestimmten höchsten Punkte liegen, am hintern Theile des wasserhaltenden Bogens aber
sich erhöhen und zurückfliessen. Beide Umstände vermindern die Wassermenge, und
zwar desto mehr, je grösser die Geschwindigkeit des Wassers ist, oder je schneller die
Umdrehung der Schnecke erfolgt.


Einen mindern Einfluss, der aber auch die Wassermenge vermindert, verursachen
die Widerstände, welche das Wasser bei seiner Bewegung in dem schneckenförmi-
gen Kanale findet. In Rücksicht dieser Widerstände muss die Wassermenge desto klei-
ner werden, je grösser die Länge des mit Wasser angefüllten Stückes in einem Gewinde,
je enger der Kanal, oder je kleiner sein Querschnitt, und je grösser die Geschwindig-
keit des Wassers ist.


Endlich übt auch die Fliehkraft einen Einfluss, indem sie das in den Gewin-
den befindliche Wasser von der Spindel gegen den Mantel der Schnecke treibt. — Die
Berechnung des Einflusses aller dieser Umstände würde in jedem Falle sehr komplizirt
seyn, es lässt sich daher auch nicht erwarten, dass unsere bloss statische Berechnung
mit den Resultaten vorgenommener Versuche ganz genau übereinstimmt.


§. 165.


Die Akademie der Wissenschaften in Berlin hat in Rücksicht der Wichtigkeit dieses
Gegenstandes bereits im Jahre 1765 einen Preis für die Theorie der Wasserschnecke aus-
gesetzt, welchen Herr Professor Hennert erhielt. In seiner »Dissertation sur la Vis d’Ar-
chimede, qui a remporté le prix de Mathématique adjugé par l’Academie roy. des
sciences et belles-lettres de Prusse, en 1766, par M. J. F. Hennert à Berlin 1767«
führt er mehrere Versuche an, die mit drei grossen Wasserschnecken in Holland gemacht
wurden. Allein seine Beobachtungen sind nicht so vollständig, um sie mit unserer Theo-
rie vergleichen zu können; überdiess sind die Unterschiede zwischen seinen bereits kor-
rigirten Rechnungsresultaten und den Beobachtungen ausserordentlich gross, nämlich:
[233]Versuche über die Wassermenge.

Da bei diesen Versuchen nicht genau angegeben ist, wie tief die Einflussöffnung der
Schnecke unter Wasser gestanden sey, so lassen sich selbe mit unserer Berechnung nicht
zusammenhalten.


§. 166.


Herr Eytelwein liess zum Behufe genauerer Versuche ein grösseres Modell einer
Wasserschnecke mit möglichster Sorgfalt verfertigen und stellte mit derselben eine Reihe
von Versuchen an, welche in seinem Handbuche der Mechanik und Hydraulik angeführt
sind. Die Schnecke war nach Art der Tonnenmühlen gebaut, und hatte eine 2,7 Zoll dicke
Spindel, um welche 18 Windungen herumgingen. Die Breite der Schneckenbreter vom
Umfange der Spindel bis zur Bekleidung, oder die Breite der Windungsweite war 1,62
Zoll, so dass der Durchmesser der Schnecke im Lichten 5,94 Zoll betrug. Die Schnecken-
breter hatten eine Dicke von ¼ Zoll, die Schnecke hatte doppelte Windungen oder zwei
Einflussöffnungen; die Höhe einer Windungsweite war 1,15 Zoll und die Höhe des Schne-
ckenganges 2,8 Zoll.


Um die Lage des Normalpunktes bei jedem Versuche zu bestimmen, wurde die
Grundfläche der Schnecke durch eine Kreislinie an der Umfassung der Schnecke bemerkt;
diese Linie war so eingetheilt, dass dadurch ein Durchmesser der Grundfläche gleiche
Abtheilungen erhielt. Man konnte also jedesmal genau den Stand des Wasserspiegels ge-
gen die Grundfläche angeben, wenn der höchste Punkt des Durchmessers, der hier 0 ist,
so stand, dass zwei zusammengehörige Punkte der Kreislinie am Umfange in die Ebene
des Wasserspiegels fielen. Die Schnecke wurde in ein sehr weites Gefäss mit Wasser un-
ter einem Neigungswinkel von 50° = β gesetzt, und bei jedem Versuche suchte man den
Wasserspiegel durch Zugiessen auf einerlei Höhe zu erhalten. Glückte dieses nicht ganz,
so wurde das Mittel zwischen dem anfänglichen und folgenden Wasserstande genommen
und in der vertikalen Kolumne II der nachstehenden Tafel dergestalt bemerkt, dass die
negativen Entfernungen die Höhen des Wasserspiegels über 0 oder über den Normal-
punkte e', die positiven Entfernungen aber den Abstand des Wasserspiegels unter 0 oder
unter e' auf dem höchsten Durchmesser der Grundfläche gemessen, anzeigen. In der
III. Kolumne der Tafel befindet sich die Anzahl der beobachteten Umdrehungen der Kur-
bel, welche sich an der Spindel der Schnecke befand, um ein Gefäss von ½ Kubikfuss
genau mit Wasser anzufüllen. Die IV. Kolumne enthält die während dieser Zeit nach einem
genauen Sekundenpendel beobachteten Sekunden. Endlich ist die V. und VI. Kolumne
aus den beiden vorhergehenden berechnet, um die Versuche besser zu übersehen.


Wir erhalten nämlich z. B. bei dem zweiten Versuche die Anzahl Kubikzolle, welche
eine Umdrehung liefert, wenn 864 durch 58 dividirt wird, welches = 14,9 Kubikzoll ist.
Auf gleiche Art ergiebt sich die Anzahl (x) der Umdrehungen der Schnecke in einer
Minute aus der Proporzion 58 : 85 = x : 60, woraus x = 41, u. s. w.


Gerstner’s Mechanik. Band III. 30
[234]Eytelwein’s Versuche mit der Wasserschnecke.
[235]Vergleichung der Versuche mit der Rechnung.

Herr Eytelwein bemerkt ferner: Als bei dem Wasserstande — 1,5 Zoll die Kurbel so
schnell umgedreht wurde, dass 56 Umdrehungen in 23 Sekunden oder 146 in der Minute
erfolgten, hörte der Ausfluss des Wassers ganz auf. Dasselbe erfolgte bei einem Wasser-
stande von + 1,3, wenn die Schnecke in einer Minute 150 Umläufe machte.


Aus den vorstehenden Versuchen ergibt sich, dass es für einen jeden Wasser-
stand in Bezug auf die Grundfläche der Schnecke, eine Geschwindigkeit gibt,
bei welcher die grösste Wassermenge für diesen Wasserstand erhalten wird. Die
Versuche zeigen, so wie die Seite 231 mit der gläsernen Schnecke, wie äusserst wichtig
es sey, dass das Wasser genau gegen den Normalpunkt stehe. Die kleinste Wassermenge
beträgt nämlich im 74. Versuche bei einer Umdrehung 7 Kubikzoll, während sie bei dem
53. und 54. Versuche 19,6 Kubikzoll, oder beinahe dreimal soviel ausmachte, wäh-
rend der Neigungswinkel β der Schnecke bei jedem Versuche unveränderlich blieb.


Man sieht nun auch, warum die Wasserschnecken oder Tonnenmühlen in so üblen
Ruf gekommen und so selten bei Wasserschöpfungen gebraucht wurden, ja warum man
sogar der weit unvollkommneren Wasserschraube den Vorzug gab. Bei der letztern
braucht nämlich die Stellung des Wasserspiegels gegen den Normalpunkt gar nicht be-
rücksichtigt zu werden, während diess bei der Wasserschnecke oder Tonnenmühle ein
Gegenstand von grösster Wichtigkeit ist.


Als der Wasserspiegel 1,7 Zoll unter dem höchsten Punkte der Grundfläche stand, war
bei 85 und 98 Umdrehungen in der Minute die grösste Wassermenge unter allen Versuchen
auf eine Umdrehung = 19,6 Kubikzoll, welches nun mit unserer Theorie zu vergleichen ist.


§. 167.


Nach den vorstehenden Angaben erhalten wir 2 R = 5,94 Zoll, 2 r = 2,7 Zoll; und
2 h = 2,8 Zoll, dann den Neigungswinkel der Schneckenspindel β = 50°.


Demnach ist Tang α' = = und α = 18°16Min.. Nach der Gleichung (II) ist
Sin γ = 0,3301. 1,1918 = 0,3934 und γ = 23°10Min., also Cos γ = 0,9194.
Diess gibt Arc γ. Sin γ + Cos γ = 0,4043 . 0,3934 + 0,9194 = 1,0785. Nach (IV) ist
1,0785 = Arc γ'. 0,3934 + Cos γ'. Da diese Gleichung keine direkte Auflösung zulässt, und
die Gränze für γ' zwischen 180° und 360° — (23°10Min.) liegen muss, so setzen wir
γ' = 236°, und es ist 1,0785 = 4,1190 . 0,3934 — 0,5592 = 1,0612
ist aber γ' = 237°, so ist 1,0785 = 4,1364 . 0,3934 — 0,5446 = 1,0827. Da der genaue Werth
für γ' dazwischen liegen muss, so können wir sagen: Die Differenz von 1° = 60Min. be-
wirkt die Differenz im Werthe der Gleichung von 0,0215, wie viel Minuten (x) bewirken
eine Differenz von 1,0785 — 1,0612 = 0,0173 oder 60Min.: 215 = xMin. : 173, woraus x = 48Min.,
demnach der nähere Werth γ' = 236°48Min.. Für diesen Werth von γ' ist
1,0785 = 4,1329 . 0,3934 — 0,5476 = 1,0783. Werden für γ' die Werthe von 236°47Min. und 236°49Min.
angenommen, so ist in beiden Fällen die Differenz des Werthes der Gleichung grösser,
als 1,0785 — 1,0783 = 0,0002. Da dieser Unterschied zu unbedeutend ist, so ist es auch nicht
nöthig, den Werth für γ' in Sekunden auszudrücken.


Auf gleiche Art wird der Winkel μ nach der Gleichung 1,0785 = μ . 0,3934 + . Cos μ
oder 0,4902 = μ . 0,1788 + Cos μ, und der Winkel μ' aus der Gleichung
30*
[236]Vergleichung der Versuche mit der Rechnung.
0,4902 = μ' . 0,1788 + Cos μ' berechnet, woraus sich μ = 75°12Min. und μ' = 252°39Min. er-
gibt. Substituirt man die gegebenen und gefundenen Werthe in die Seite 229 abgeleitete
allgemeine Gleichung für die Wassermenge M in einem Gewinde, so ist M =
oder M = — 0,577 + 12,756 + 0,077 — 0,041 = 12,215 Kubikzoll. Da aber die Schnecke zwei
Windungen hatte, so muss der gefundene Inhalt doppelt genommen werden, und wir
erhalten die Wassermenge für eine Umdrehung der Spindel = 24,43 Kubikzoll. Wird diess
mit der grössten Wassermenge von 19,6 Kubikzoll bei dem Versuche verglichen, so ver-
hält sich die Beobachtung zur Rechnung wie 19,6 : 24,43 = 100 : 125, oder die Rechnung
gibt ein um den vierten Theil grösseres Resultat. Da aber unsere Rechnung
nur nach statischen Grundsätzen geführt ist, und hiebei die Seite 232 erwähnten Rück-
sichten, wodurch die Wassermenge in der Ausübung verringert wird, nicht beachtet
wurden, so kann das gefundene Resultat wohl als genügend angesehen werden. Die
Rechnung des Herrn Eytelwein, welcher den Kubikinhalt des Wassers aus dem
Produkte der Länge der zentrischen Linie des wasserhaltenden Bogens in den winkel-
rechten Querschnitt eines Ganges bestimmte, trifft zwar in diesem Falle noch genauer
überein; ist aber die Schnecke grösser, so wird eine solche Rechnung weit abweichen-
dere Resultate liefern.


Hinsichtlich der Bestimmung des Normalpunktes haben wir nach Seite 231
be' = r (1 — Cos γ) = 1,35 (1 — 0,9194) = 0,1088 Zoll; da aber bei dem Versuche der
Normalpunkt nicht von b am Umfange der Spindel, sondern von dem höchsten Punkte
am innern Umfange der Schnecke gemessen wurde, so muss hiezu noch die Breite der
Windungsweite oder R — r = 1,62 Zoll addirt werden; hiedurch erhalten wir die Entfer-
nung vom höchsten Punkte in der Grundfläche = 0,1088 + 1,62 = 1,7288 Zoll, wogegen im
Versuche 1,7 Zoll beobachtet wurde, welches also nahe genug übereinstimmt.


§. 168.


Kennt man die Wassermenge M, welche in einem Schneckengewinde vorhanden ist,
so lässt sich auch die Kraft, welche zur Betreibung einer Schnecke erfor-
dert wird, und der Effekt der letztern berechnen. Wir können hiebei wieder den
allgemeinen Cartesianischen Grundsatz der Statik anwenden, dass das Produkt der Kraft
in ihren Raum, dem Produkte der Last in den zugehörigen Raum, beide für einerlei Zeit
ausgedrückt, gleichkommt.


Die Last besteht aus dem Gewichte des Wassers, welches in sämmtlichen Schnecken-
gewinden enthalten ist. Nennen wir den Kubikinhalt des Wassers in einem Gewinde = M
[237]Erforderliche Kraft bei einer Wasserschnecke.
und die Anzahl der Schneckengewinde = n, so ist die zu überwältigende Last
= 56,4 M . n. Ist die ganze Hubshöhe = H, so wird das Wasser durch n Umdrehungen
auf diese Höhe H, folglich bei einer Umdrehung der Spindel auf die Höhe gehoben,
demnach ist das Moment der Last für eine Spindelumdrehung
= 56,4 M . n · = 56,4 M. H. Wird die Kurbel, wie es gewöhnlich der Fall ist, durch
eine Zahl von N Arbeitern umgetrieben, und setzen wir den Halbmesser der Kurbel = A,
so ist gleichfalls das Moment der Kraft für eine Umdrehung N . k · 2 A.
Berücksichtigen wir die Reibung in den Zapfenlagern der Spindelachse, so hat die Kraft
auch noch diesen Widerstand zu überwältigen. Es sey das Gewicht der ganzen mit Wasser
gefüllten Schnecke = Q, so drückt ½ Q auf den obern, und ½ Q auf den untern Zapfen. Weil
aber diese Drücke in der lothrechten Linie wirken, und wir den winkelrechten Druck D auf
das Zapfenlager brauchen, so muss hier zu Folge der Zerlegung der Kräfte folgen-
de Proporzion Statt finden, D : ½ Q = G : L, woraus D = · Der Druck auf jeden Zapfen
ist hier gleich, es wird also der ganze Druck = , und die hiedurch bewirkte Rei-
bung = seyn. Wenn beide Zapfen denselben Halbmesser e haben, so ist das Mo-
ment der Reibung = · 2 e, demnach haben wir die Gleichung zwischen Kraft
und Last N . k · 2 A = 56,4 M . H + · 2 e. Hiezu käme noch
jene Reibung, welche an der Grundfläche des untern Zapfens entsteht, die wir aber als
zu unbedeutend vernachlässigen können.


Zur Berechnung des Effektes haben wir die Zeit einer Umdrehung und das
Gewicht der während derselben ausgegossenen Wassermenge = 56,4 M, demnach gibt die
Proporzion : 56,4 M = 3600 z : Effekt, den täglichen Effekt = . Wird
in diesen Ausdruck der Werth für 22/7 . 2 A aus der Gleichung zwischen Kraft und Last substi-
tuirt, so erhalten wir den Effekt = . Dieser Ausdruck
wird in Hinsicht der Verwendung der menschlichen Kraft zu einem Maximum, wenn v = c
und z = t, oder wenn die Arbeiter ihre mittlere Anstrengung ausüben. Es ist also auch
hier, so wie bei den andern Wasserhebmaschinen für den Effekt nachtheilig, wenn die
angestellten Arbeiter übermässig angestrengt werden. Der grösste Effekt ist
= , wo die Grundlinie G = .


§. 169.


Zur Beurtheilung der Wirkung einer Wasserschnecke wird die Vergleichung ihrer Lei-
stung mit andern Arbeiten erfordert. Hachette führt in seinem „Traité des Machines“
[238]Effekt einer Wasserschnecke.
Seite 144 folgende Beobachtung an, welcher derselbe persönlich beigewohnt hatte: „Sechs
„Mann arbeiteten täglich sechs Stunden an einer Wasserschnecke, und förderten stündlich
„91,8 Kubikmeter Wasser 1 Meter hoch.“


Nehmen wir hier in Ermanglung bestimmter Angaben stärkere Menschen an, wie es
gewöhnlich bei Wasserschöpfungen der Fall ist, und setzen die mittlere Kraft = 30 ℔
und c = 3 Fuss, dann auch v = 3 Fuss, so ist die bei der Arbeit ausgeübte Kraft
k = 30 (2 — 3/3) (2 — 6/8) = 37,5 ℔. Die in einer Stunde auf die Höhe von 1 Meter = 3,16 N. Oe.
Fuss gehobene Last ist 91,8 . 31,66 . 56,4. Demnach verhält sich der Effekt der verwendeten sechs
Arbeiter bei dem Tragen einer Last während einem ganzen Tage zu jenem bei der beob-
achteten Wasserschnecke wie 3600 . 3 . 30 . 6 . 8 : 91,8 . 31,66 . 56,4 . 3,16 . 6 = 100 : 20.


Hachette führt noch eine zweite Beobachtung von Lamandè an: „Achtzehn Arbei-
„ter wurden an einer Schnecke so angestellt, dass jedesmal 9 Mann arbeiteten, die ein-
„ander von 2 zu 2 Stunden ablösten. In jeder Stunde wurden 45 Kubikmeter auf die Höhe
„von 3,3 Meter gefördert.“


Wir wollen wieder in Ermanglung näherer Angaben zuerst eine achtstündige Arbeit,
oder für jede Parthie Arbeiter z = 4 Stunden, dann v = c = 3 Fuss, und die mittlere
Kraft = 30 ℔ annehmen, so ist die von den angestellten Arbeitern ausgeübte Kraft
k = 30 (2 — 3/3) (2 — 4/8) = 45 ℔, und der Effekt bei dem Tragen einer Last während dem
ganzen Tage verhält sich zu jenem bei der Wasserschnecke wie
3600 . 3 . 30 . 8 . 9 : 45 . 31,66 . 56,4 . 3.3 . 3,16 . 4 = 100 : 14,4. Wird aber z = 6 Stunden oder
eine dreimalige Ablösung der Arbeiter angenommen, so ist ihre Kraft, wie im ersten Falle
= 37,5 Pf. und das Verhältniss des Effektes
3600 . 3 . 30 . 8 . 9 : 45 . 31,66 . 56,4 . 3,3 . 3,16 . 6 = 100 : 21,6. Diese Verhältnisse erscheinen für
die Wirkung einer Wasserschnecke äussert nachtheilig, allein es wäre unrecht, hieraus auf
die geringe Brauchbarkeit der Maschine schliessen zu wollen. Da nämlich bei diesen Ver-
suchen gar nicht angegeben ist, wie tief die Einflussöffnung unter dem Wasserspiegel ge-
standen sey, so dürfte man füglich annehmen, dass der grosse Einfluss, welchen die Stel-
lung in Hinsicht des Normalpunktes verursacht, hier nicht beachtet worden sey. Die
Seite 231 angeführten Versuche von Eytelwein zeigen aber, wie sehr die Wassermenge in
dieser Rücksicht grösser und kleiner werde.


Da die Wasserschnecke, so wie ein Schaufelwerk an einem Gerüste hängt, womit
sie an ihrem untern Ende mehr oder weniger in das Wasser gesenkt werden kann, so
muss in der Ausübung, wenn Wasser bei Grundbauten geschöpft wird, die Schnecke dem
Wasserstande folgen, oder nach und nach herabgelassen werden, wenn man den gröss-
ten Effekt erreichen will. Auch darf die Umdrehung derselben nicht zu schnell vorge-
nommen werden, weil sonst das Wasser das erste Gewinde nicht gehörig zu füllen vermag.


In Hinsicht der Widerstände, welche die Bewegung in den Gewinden verursacht,
ist es einleuchtend, dass eine Schnecke von doppelter Weite und einer angenommenen
Geschwindigkeit weit mehr leisten muss, als eine Schnecke mit dem einfachen Quer-
schnitte und doppelter Geschwindigkeit; eben so wird eine Schnecke mit 3 Gewinden
bei einer kleinern Geschwindigkeit mehr leisten, als eine Schnecke bei verhältnissmäs-
sig grösserer Geschwindigkeit.


[239]Wasserschrauben-Windmühle.

§. 170.


Die Wasserschraube besteht, wie wir bereits erinnerten, aus einer Schnecke
ohne daran befestigten Mantel; der letztere liegt nämlich auf dem Boden fest, und reicht nur
etwas über die Achse der Spindel hervor. Der obere Theil einer solchen Wasserschraube
ist daher offen, und wenn er auch mit einem Mantel bedeckt ist, so bleibt doch zwi-
schen demselben und den Schraubengewinden ein hinlänglicher Raum zum Zutritte der Luft
übrig. Man sieht von selbst, dass die Wassermenge, welche eine solche Schraube lie-
fert, einerlei sey, es mögen nun bloss ein, oder mehrere Gewinde unter dem Wasserspiegel
eingetaucht seyn. Aus dieser Ursache wird die Wasserschraube gewöhnlich dort ange-
wendet, wo der Wasserspiegel veränderlich ist, und die Wasserschöpfung eine längere
Zeit dauert.


In Holland, in den Gegenden der Niederelbe und an andern Orten wird die Wasser-
schraube zum Ausschöpfen des Regenwassers verwendet, welches sich in den eingedämm-
ten Ländereien ansammelt, oftmals wird dieses Wasser in einen höhern Kanal gehoben und
dient dann wieder zur Bewässerung anderer Grundstücke. Die Betreibung dieser Maschine
erfolgt gewöhnlich durch die Kraft des Windes.


Herr von Wittmann gibt in dem Seite 201 erwähnten Werke die Beschreibung und
Zeichnung einer grossen Wasserschrauben-Windmühle, welche er auf seinen Rei-
sen in Holland und in der Gegend von Hamburg kennen lernte. Diese Windmühle be-
treibt zwei Getreidemahlgänge und nebstbei eine Wasserschraube, womit das Wasser acht
Fuss hoch über einen Damm gehoben wird. Auf der Windwelle befindet sich ein Kamm-
rad von 72 Kämmen mit 5½ zölliger Theilung; diess greift in eine lange vertikale Welle
mittelst des an ihrem obern Ende befestigten Drehlinges mit 30 Stöcken ein. Tiefer
unten an der Welle befindet sich ein Stirnrad mit 102 Kämmen und 3½ zölliger Thei-
lung, welches zu jeder Seite ein Getriebe mit 34 Stöcken bewegt. An der eisernen
Welle dieser Getriebe sind die Mühlsteine von 5⅓ Fuss im Durchmesser angebracht. An
dem untersten Theile der vertikalen Welle ist ein Kammrad mit 80 Kämmen und 4½ zöl-
liger Theilung befestigt, dieses greift in ein Rad mit 52 Stöcken am obern Theile der
Welle der Wasserschraube ein. Diese Schraube war 24 Fuss lang, hatte 3 Gänge zu 2 Fuss
im Lichten, und einen Durchmesser von 6 Fuss.


Aus diesen Angaben ergibt sich, dass für eine Umdrehung der Windwelle die Was-
serschraube = 3¾mal herumging; wurden aber die zwei Mahlgänge in Betrieb ge-
setzt, so liefen die Mühlsteine = 7⅕mal während einer Umdrehung der Wind-
welle herum. Ist der Wind hinlänglich stark, so wird das Wasser über den 8 Fuss hohen
Damm gehoben, und zugleich auch auf beiden Gängen gemahlen, welches allerdings
eine vorzügliche Einrichtung ist.


§. 171.


Herr Eytelwein hat mit einem kleinen, aber sehr genau gearbeiteten Modelle einer
Wasserschraube Versuche angestellt, welche wir wieder mit der vorgetragenen Theo-
rie vergleichen können. Diese Wasserschraube hatte 3 Gänge und war mit einem Vor-
gelege versehen, wobei 3 Umläufe der Schraube auf 2 Kurbelumdrehungen kamen.
[240]Eytelwein’s Versuche mit der Wasserschraube.
Der Durchmesser der ganzen Schraube war 2⅝ Zoll, die Dicke der Spindel ⅞ Zoll, die
Breite der Schraubenbreter oder die Breite der Windung ⅞ Zoll, die Höhe der Windungs-
weite ebenfalls ⅞ Zoll; die Dicke der Schraubenbreter beiläufig ⅛ Zoll; die Höhe des
Schraubenganges 3 Zoll, endlich die ganze Länge der Schraube 18 Zoll.


Der untere Theil der Schraube wurde in ein mit Wasser gefülltes Behältniss so ge-
stellt, dass immer wenigstens eine Windung sich unter dem Wasser befand. Die Schrau-
benachse hatte bei allen Versuchen eine Neigung von 30° = β gegen den Wasserspiegel.
Das geschöpfte Wasser wurde in einem Gefässe aufgefangen, welches genau 200 Kubik-
zolle enthielt; die verflossene Zeit wurde mittelst eines Sekundenpendels gezählt.


Wurde die Schraube sehr langsam herum gedreht, so gab sie gar kein Wasser, ob-
gleich der Spielraum zwischen dem Kumm oder Trog und den Schraubenbretern äusserst
gering und alles gut zylindrisch abgedreht war. Man erkannte diess vorzüglich auch
daraus, weil bei der Bewegung des Modelles ein Klemmen entstand, zu dessen Ueber-
wältigung eine merkliche Kraft verwandt werden musste. Selbst wenn 10 Kurbelumdre-
hungen in 32 Sekunden Statt hatten, gab die Schraube noch kein Wasser; war aber die
Geschwindigkeit ein wenig grösser, so fing das Wasser an, tropfenweise auszufliessen.
Herr Eytelwein nahm daher an, dass die Schraube bei 28 Umdrehungen in der Minute
noch kein Wasser gibt.


In obiger Tabelle sind die zwei letzten Kolumnen aus den nebenstehenden Beobach-
tungen berechnet, wobei 2 Kurbelumdrehungen auf 3 Umläufe der Schraube kommen. Man
sieht, dass die grösste Wassermenge bei 159 Umläufen in einer Minute Statt hatte; bei
mehr oder weniger Umläufen war die Wassermenge geringer; im ersten Falle konnte näm-
[241]Vergleichung der Versuche mit der Rechnung.
lich das Wasser nicht schnell genug aus dem untern Behälter folgen; bei einer langsa-
mern Umdrehung ging aber zu viel Wasser durch den Spielraum verloren.


§. 172.


Wir können nun wieder die, bei den vorigen Versuchen gefundene grösste Was-
sermenge mit unserer §. 161 vorgetragenen Theorie vergleichen. Den vorstehenden An-
gaben zu Folge ist nämlich 2 R = 2⅝ Zoll, 2 r = ⅞ Zoll, 2 h = 3 Zoll und der Neigungs-
winkel der Schraubenspindel β = 30°.


Demnach ist Tang α = = und α = 47°30Min.. Aus der Gleichung (II)
findet man γ = 39°3Min., also Sin γ = 0,6300, Cos γ = 0,7766 und Arc γ = 0,6816, dann
Arc γ . Sin γ + Cos γ = 1,2060. Eben so ergibt sich aus der Gleichung
1,2060 = γ' . 0,6300 + Cos γ' der Winkel γ' = 196°46Min., ferner aus der Gleichung
0,4020 = μ.0,2100 + Cos μ der Winkel μ = 84°45Min. und aus 0,4020 = μ'.0,2100 + Cos μ' der Winkel
μ' = 241° 11Min. Werden alle diese Werthe in die §. 161 gefundene Gleichung für den
kubischen Inhalt des Wassers in einem Gewinde substituirt, so ist derselbe, oder M =
oder M = — 0,9280 + 2,3528 + 0,0047 — 0,0361 = 1,3934 Kubikzoll. Diess ist die Wassermenge
in einem Gange; da aber die Schraube drei Gänge hatte, so kommen auf jede Umdre-
hung 3 . 1,3934 = 4,1802 Kubikzoll, wogegen die Erfahrung 3,6 Kubikzoll gab. Die Differenz
muss hier vorzüglich von jener Wassermenge herrühren, welche durch die Spielräume
verloren geht. Herr Eytelwein berechnet diesen Wasserverlust auf folgende Art : Bei 28
Umdrehungen in 60 Sekunden gab die Schraube noch kein Wasser; es muss also bei jeder
Umdrehung in 60/28 = 15/7 Sekunden die gehobene Wassermenge, welche nach seiner Rech-
nung = 4,076 Kubikzoll ist, ganz verloren gehen. Bei der im Versuche beobachteten gröss-
ten Wassermenge wurden 159 Umdrehungen in 60 Sekunden, also eine Umdrehung in 20/53
Sekunden gemacht. Man findet demnach den Wasserverlust für diesen Fall aus dem vierten
Gliede der Proporzion 25/7 : 4,076 = 20/53 : 0,718. Demnach wäre ohne diesem Wasserverluste
die bei der Beobachtung gelieferte Wassermenge eigentlich = 3,6 + 0,718 = 4,318 Kubik-
zoll gewesen.


Diese Wassermenge verhält sich zu der nach unserer Formel berechneten, wie
4,318 : 4,1802 = 103 : 100, welcher Unterschied allerdings als sehr unbedeutend und geringer,
als die von Herrn Eytelwein gefundene Differenz zwischen der Beobachtung und seiner
Gerstner’s Mechanik. Band III. 31
[242]Bemerkungen über Wasserschrauben.
Rechnung erscheint. Wir können demnach unsere Bestimmung des kubischen Inhaltes auch
bei Wasserschrauben anwenden.


Der Wasserverlust wird übrigens bei Wasserschrauben weit grösser seyn, als bei die-
sem Modelle, wo die Schaufelbreter so dicht an den Trog anschlossen, dass ein Klem-
men entstand und zur Ueberwältigung desselben eine merkliche Kraft verwendet werden
musste; diess letztere würde bei einer grossen Schraube sehr nachtheilig seyn. Wenn also
der Wasserstand im Sumpfe unveränderlich ist, so verdient eine Tonnenmühle
immer den Vorzug, wogegen bei einem veränderlichen Wasserstande die Wasser-
schrauben mit Vortheil anzuwenden sind.


Wir bemerken übrigens noch, dass Wasserschnecken oder Tonnenmühlen gewöhnlich
so gestellt werden, dass ihre Achse mit dem Horizont einen Winkel von 45 bis 60 Grad
bildet; bei einer Wasserschraube wird aber dieser Winkel mit 30 Grad angenommen.
Wenn auch Pumpen und andere Wasserschöpfmaschinen einen grössern Effekt leisten,
so sind doch Schnecken vorzüglich bei schlammigen Wasser vortheilhaft zu verwenden.


[243]

VIII. Kapitel.
Spiralpumpe.


§. 173.


Die Spiralpumpe, welche Fig. 10 bis 12, Tab. 85 dargestellt erscheint, gehörtFig.
10.
bis
12.
Tab.
85.
zunächst zu jenen Maschinen, die zum Heben des Wassers auf beträchtlichere Höhen ver-
wendet werden können. Bevor wir jedoch zur nähern Beschreibung und Berechnung die-
ser Maschine übergehen, müssen wir noch einer kleinern, auf derselben Tafel Fig. 8
und 9 gezeichneten Maschine erwähnen.


Diese Maschine wird häufig mit dem Namen der kleinen Spiralpumpe bezeich-Fig.
8.
und
9.
net, ist aber eigentlich ein Schöpfrad mit spiralförmigen Wasserkästen
oder Schneckengängen. Ein solches Schöpfrad wird gewöhnlich durch ein unterschläch-
tiges, in freien Fluss gestelltes Wasserrad, seltener durch eine Kurbel mittelst Menschen
betrieben. Die Welle n o (Fig. 9) des Wasserrades läuft durch das Schöpfrad A B C D und die
daran befestigte Röhre oder Tromme p q r s, welche auf der Seite p q geöffnet ist. Dagegen
ist das Schöpfrad auf dieser Seite ausserhalb der Tromme r s geschlossen und wasserdicht
mit derselben bei r s verbunden, auf der entgegengesetzten Seite C D aber ganz geschlossen
und wasserdicht mit der Welle verbunden. Von der Welle gehen innerhalb des Schöpfrades
und der Tromme sechs gerade Scheidewände n a, o b, o c .... aus, und von dem Ende die-
ser Wände, oder von a, b, c … aus, gehen innerhalb des Schöpfrades die spiral- oder schne-
ckenförmig gewundenen Röhrengänge nach der Richtung a a' a'', b b' m b'', c c' c'' .... und
bilden bei a'', b'', c'' … viereckige Oeffnungen, mittelst welcher das Wasser geschöpft
werden kann. Wird nun das Schöpfrad, wie Fig. 8 zeigt, bis m in das Wasser gesenkt, und
in der Richtung b' m b'' bewegt, so schöpft der unterste Gang Wasser, welches bei der fort-
gesetzten Bewegung immer mehr gehoben wird, bis es endlich in die Tromme p q r s ge-
langt, und dort, wie bei jedem andern Schöpfrade, in einen untergesetzten Fangtrog aus-
geschüttet wird. Von da aus leitet man das gehobene Wasser in Gerinnen auf die zu be-
wässernden Grundstücke, oder wo man es sonst bedarf.


Die Anzahl Gänge oder Gewinde eines solchen Schöpfrades beträgt 4 oder 6, und sie
werden gewöhnlich von Blech verfertigt, da sie von Holz nicht so leicht wasserdicht her-
gestellt werden könnten; diese Gewinde können auch unmittelbar am Umfange des Was-
serrades angebracht werden. Mit diesem Schöpfrade kann aber das Wasser nur auf die
Höhe m n, also nicht ganz bis zum Mittelpunkte des unterschlächtigen Wasserrades gehoben
werden; hat also z. B. das letztere 16 Fuss im Durchmesser, so kann man das Wasser nur
31*
[244]Erklärung der Spiralpumpe.
beiläufig 7 Fuss hoch heben. Wegen dieser unbedeutenden Hubshöhe und kostspieligen
Konstrukzion wird dieses Schöpfrad nicht häufig gebraucht.


§. 174.


Fig.
10.
bis
12.
Tab.
85.

Die Spiralpumpe (Pompe spirale) Fig. 10 bis 12, wurde im Jahre 1746 von
einem Zinngiesser in Zürich, Nahmens Andreas Wirz erfunden. Sie besteht aus einem lan-
gen Rohre, welches nach Art der Archimedischen Schnecke schrauben- oder schlangen-
förmig um eine Welle gewunden ist, und an einem Ende A mit einem weiten trichterför-
migen Einflusse, dem sogenannten Horn (Corne) versehen ist, am andern Ende B aber
mit einer Röhre B D in Verbindung steht, an derem Ende das Steigrohr (Tuyau
montant) E F befestigt ist. Auch diese Maschine wird gewöhnlich durch ein unter-
schlächtiges, in ein Gerinne gestelltes Wasserrad betrieben; wird das letztere in Be-
wegung gesetzt, so taucht das Horn A in den Fluss ein, und schöpft Wasser; wie es
aber in das Freie tritt, schöpft es wieder Luft. Bei der ferneren Umdrehung rückt
das Wasser in dem Schlangenrohre weiter, und das neu geschöpfte Wasser sperrt die
geschöpfte Luft ab. Auf diese Art befinden sich in dem ganzen Schlangenrohre ab-
wechselnd Wasser- und Luftschichten, die gleichförmig vorrücken, und bis zur letzten
Windung bei B gelangen. Hier kann das Wasser nirgends ausweichen, es muss also
durch das horizontale Rohr B D und die Steigröhre E F weiter rücken und endlich
bei F ausfliessen. Dieser Ausfluss ist aber nicht gleichförmig, indem abwechselnd, wie es
bei dem Schöpfen mittelst des Hornes A der Fall war, bei F Wasser und Luft heraustritt.


Zur Versinnlichung der Wirkung einer Spiralpumpe kann man sich am
zweckmässigsten eines gläsernen Modelles, das in einen Behälter gesetzt wird,
bedienen, weil die Wasserstände in jeder Windung sich daran deutlich erkennen lassen.
Es seyen hier die Durchmesser der Windungen oder Gänge der Röhre durchaus gleich,
z. B. 10zöllig, die innern Weiten der gläsernen Röhre aber abnehmend, so dass die Röhre
zunächst dem Horne den grössten, jene aber zunächst der Steigröhre den kleinsten
Durchmesser hat. Ein solches Modell wird am besten dadurch konstruirt, wenn die ver-
jüngte Glasröhre um einen Zylinder gewunden wird. Wird dieses Modell durch eine Kurbel
umgetrieben, so wird nach einigen Umdrehungen das geschöpfte Wasser in der ersten Win-
Fig.
10.
Tab.
86.dung oben bei a, und unten bei m anstehen, demnach die Hälfte des kubischen Inhaltes der
Windung einnehmen. In der zweiten Windung wird das Wasser zwar wieder bis zum obern
Rande b reichen, allein unten etwas höher hinauf, bis n gehen; da nämlich der Durchmes-
ser der Röhre hier bereits kleiner ist, das einmal geschöpfte und von der Luft abgeschlos-
sene Wasser aber wegen seiner Unzusammendrückbarkeit einen gleichen kubischen Inhalt,
wie im ersten Gewinde einnimmt, so muss es sich bis zu n erheben. Aus demselben Grunde
erhebt es sich im dritten Gewinde bis o, im vierten bis p … und im letzten bis k, wäh-
rend es an dem obern Theile des Schlangenrohres bis zu b, c, d … g ansteht. Es folgt
nun von selbst, dass die im ersten Gewinde von dem Horne geschöpfte Luft, welche nebst
dem Drucke der Atmosphäre noch von der Wassersäule a m gepresst wird, im zweiten Ge-
winde den Raum c n, welcher kleiner als b m ist, einnehme; im dritten Gewinde nimmt sie
d o ein, welches wieder kleiner als c n ist ....., im letzten Gewinde endlich ist diese Luft
in den Raum g k eingeengt.


[245]Konstrukzion der Spiralpumpe.

Nach dem Mariotti’schen Gesetze (II. Band, §. 64.) wird diese, auf solche Art in
einen fortwährend kleinern Raum eingeengte Luft auch in demselben Masstabe einen im-
mer grössern Druck auf das sie absperrende Wasser ausüben. Man sieht zugleich, dass,
wenn die Verminderung des Durchmessers und die Anzahl der Windungen hinreichend ist,
man mit dieser Maschine das Wasser auf eine bedeutende Höhe zu heben vermag.
Da also die Wirkung der Maschine auf dem abwechselnden Schöpfen der Luft und des
Wassers, und dem Komprimiren der Luft besteht, so folgt von selbst, dass derselbe Zweck
auch dadurch erreicht werden könne, wenn die mittlern Durchmesser der Windungen
vom Horne an gegen das Steigrohr zu abnehmen, sämmtliche Röhren aber in ihrer innern
Weite gleich bleiben. Auch bei einer solchen Spiralpumpe muss sich nämlich das Was-Fig.
10.
Tab.
86.
ser von Gewinde zu Gewinde auf die Höhen n, o, p … k erhöhen, demnach die Luft im-
mer mehr zusammengepresst werden, und endlich eine solche Spannung oder Elastizität
erlangen, dass sie das Wasser durch die Steigröhre herauszupressen vermag. Auf diese
Art gibt es also zwei Gattungen Spiralpumpen.


Bei der ersten Maschine, welche von Wirz in Zürich erbaut wurde, waren die Win-
dungen schneckenförmig wie bei einer Uhrfeder in einer Vertikalebene; bei den spätern
Maschinen wurden selbe aber wie Fig. 10, Tab. 85 neben einander fortlaufend gemacht.


§. 175.


Bei der Herstellung einer solchen Spiralpumpe hat man darauf zu sehen, dass dieFig.
10.
bis
12.
Tab.
85.
Gewinde in einer unverrückten Lage gegen die Welle erhalten werden. Diess geschieht
mittelst der Stützen, wie Fig. 10 zeigt, und den daran befestigten Ringen, welche die
Schlangenröhre umschliessen. Ein jedes Gewinde wird durch wenigstens zwei solche
Stützen getragen. Die Gewinde sollen übrigens entweder in ihrem mittlern Durchmesser
oder in der lichten Weite der Röhre gleichförmig verjüngt seyn, weil nur dann eine
gleichförmig zunehmende Kompression der Luft eintritt. Das Ende G B der letzten Win-
dung ist, wie Fig. 10 bis 12 zeigt, luft- und wasserdicht an das Rohr B angeschlossen,
welches im Durchschnitte wie Fig. 11 geformt ist. Am Ende dieses Rohres ist der eiserne
Zapfen c p in die Wasserradswelle C festgemacht, am entgegengesetzten Ende aber an
dem Rohre ein Ansatz q r vorhanden, welcher sich also gemeinschaftlich mit der Rad-
welle C und allen Windungen herumdreht.


Dagegen muss der Theil d m f g i h k e, an dessen weiterer Verlängerung bei D das
Steigrohr E F befestigt ist, während der Radumdrehung auf dem Querbalken H unver-
rückt liegen bleiben, welches hier auf gleiche Art bewirkt wird, wie wir es schon Tab. 34
Fig. 3 bis 5 im I. Bande bei den eisernen Achsen und Hülsen der Stadtwägen erklärt
haben. In unserm Falle wird nämlich über den Ansatz q r Hanf oder einige getheerte
lederne Scheiben aufgelegt, sodann das Rohr m f g i h k angesteckt, und zuletzt die Platte
m d e k mittelst mehrerer Schrauben gehörig angezogen. Bei der Umdrehung bleibt nun
d m f g i h k e in unverrückter Lage, währen q r sich innerhalb dieses Rohrs herum-
dreht, wobei also jederzeit eine Reibung eintritt. Derselbe Zweck kann auch durch eine
Stopfbüchse erreicht werden.


Die Windungen oder Schlangen der Spiralpumpe werden gewöhnlich von Kupfer ver-
fertigt, die Steigröhre ist von Eisen, oder auch von gebohrten hölzernen Röhren; der
Querschnitt derselben soll nie kleiner als der Querschnitt der letzten Windungsröhre seyn.


[246]Im Grossen ausgeführte Spiralpumpen.

§. 176.


Eine solche Spiralpumpe wurde im Jahre 1784 in Archangelsky bei Moskau durch
Herrn Norberg mit gutem Erfolge ausgeführt, wie Herr Lempe in seinem Magazin der
Bergbaukunde XI. Theil, Dresden 1795, Seite 38 berichtet. Bei dieser Maschine liefen
zwei Schlangen von geschlagenem Kupfer neben einander fort, die Fugen waren mit Zinn
gelöthet, und jede Schlange hatte 6½ Windungen; diese letztern bildeten aber keinen
Kreis, sondern ein Achteck. Der Durchmesser dieses Achtecks war 18 schwedische Fuss,
der Röhrendurchmesser bei der einen Schlange 3, bei der andern 4 schwedische Zoll;
das Rad machte in jeder Minute 3 Umläufe, und hob während dieser Zeit 7 Kubikfuss
Wasser 72 Fuss hoch. Die gehobene Wassermenge war also in der Stunde 60 . 7 = 420
und in einem Tage 24 . 420 = 10080 Kubikfuss. Die Länge der Röhrenleitung war 740
Fuss. Man sieht leicht, dass die achteckigen Windungen hier einen Verlust an Kraft und
Effekt verursachten.


Im Jahre 1779 wurden zu Florenz nach den Verbesserungen von Daniel Bernoulli
Versuche mit einer Spiralpumpe angestellt, wobei in jeder Minute gegen 2,5 Kubikfuss
Wasser auf 100 Fuss Höhe gehoben wurden.


Die Beschreibung der Spiralpumpe, so wie selbe von Wirz erfunden wurde, befindet
sich im III. Bande der Verhandlungen der naturforschenden Gesellschaft in Zürich vom
Jahre 1766. In den Petersburger Commentarien vom Jahre 1772 finden sich die ersten
theoretischen Untersuchungen über diesen Gegenstand von Daniel Bernoulli vor. In den
Abhandlungen der königl. schwedischen Akademie der Wissenschaften vom Jahre 1783 und
1784 kommen vollständige Untersuchungen hierüber vor. Eine ausführliche Theorie ist
aber in dem Handbuche der Mechanik und Hydraulik vom Herrn Eytelwein enthalten.


Uebrigens sieht man leicht, dass der Name Spiralpumpe für diese Maschine
eigentlich nicht passt, weil ihr die Haupttheile der Pumpen, nämlich die zwei Ventile
und der Kolben fehlen. Der Vorzug dieser Maschine vor den Pumpen liegt eben darin,
dass hiebei kein Wasserverlust, wie es bei Ventilen immer der Fall ist, eintritt, und dass
die Reibung in der Stopfbüchse oder der Verbindungsröhre zwischen den Windungen
und dem Steigrohre geringer, als jene eines Kolbens ist.


§. 177.


Die fortschreitende Zusammendrückung der Luft in jeder Spiralpumpe erfordert nach
dem Mariotti’schen Gesetze, dass die Räume der eingeschlossenen Luft im verkehrten
Verhältnisse des Druckes abnehmen. Zu diesem Zwecke muss man, wie schon bemerkt
wurde, entweder die Halbmesser der Windungen abnehmen lassen, oder das Schlangen-
rohr nach jeder Windung enger machen. Weil aber die Steighöhe von der Summe der
Wassersäulen in den Windungen bewirkt wird, so ist es vortheilhafter, diese Wassersäu-
len gross, oder alle Halbmesser der Windungen von gleicher Grösse zu machen, und
die Verminderung des zusammengedrückten Luftraumes durch Verminderung der Quer-
Fig.
10.
Tab.
86.schnittsfläche der folgenden Röhren zu bewirken. Wir wollen daher zuerst eine Spiral-
pumpe betrachten, wobei der mittlere Durchmesser der Windungen durch-
aus gleich ist, die Querschnittsflächen der Röhren aber von dem Horne bis gegen die
Steigröhre fortwährend abnehmen. In der ersten Windung, welche sich zunächst dem
[247]Berechnung der Spiralpumpe.
Horne befindet, worin aber die Luft bereits von der äussern atmosphärischen durch denFig.
10.
Tab.
86.
Wasserbogen a m abgeschlossen ist, wird jeder Punkt m an der Oberfläche des Wassers von
der Wassersäule a m und von dem auf a wirkenden atmosphärischen Druck von 32 Fuss = h
gedrückt. Es wird also der Druck auf die in dem Bogen b m eingeschlossene Luft in jedem
Punkte = h + b m seyn, und eben so stark wird offenbar die Oberfläche des Wassers bei b
gedrückt. Die Verengung der Röhre, welche im zweiten Gewinde Statt findet, ist, wie
bereits bemerkt wurde, die Ursache, dass sich das Wasser im zweiten Gewinde bis n
erhebt, es wird also ein jeder Punkt in der Fläche n von der Wassersäule b n, und weil
in b bereits der Druck h + b m vorhanden ist, im Ganzen von h + b m + c n zusammen-
gepresst werden. Die Kompression der Luft in dem zweiten abgeschlossenen Bogen c n ist
daher eben so gross, oder = h + b m + c n. Auf dieselbe Art werden die Drücke, welche
auf die abgeschlossene Luft in jedem folgenden Rohre wirken, immer um die Höhe der
vorhergehenden Wassersäule vermehrt, und in der letzten Windung wird die eingeschlos-
sene Luft von h + der Summe aller Wassersäulen in den Windungen gedrückt. Diese
Luft erfährt aber von der andern Seite einen Gegendruck, welcher für den Zustand des
Gleichgewichtes eben so gross seyn muss; dieser Druck hat zur Höhe die ganze Steighöhe
H von der Oberfläche des Wassers im Flusse — der Wasserhöhe im letzten Gewinde
+ der Höhe h (= 32 Fuss).


Es sey Fig. 11 der Durchschnitt der ersten Windung, in welcher also die einge-Fig.
11.
bis
13.
schlossene Luft von h + a m' zusammengedrückt wird. In der zweiten Windung Fig. 12
wird die eingeschlossene Luft von h + a m' + a'n', und so in jeder folgenden Windung
um eine Höhe a'o', a'p' .... mehr gedrückt. In der letzten Windung, wo das Wasser den
Punkt k erreicht, wird also die eingeschlossene Luft von der Wassersäule
h + a m' + a' n' + a'o' + .... + a'k' zusammengedrückt. Von der andern Seite, oder von der
Steighöhe aus beträgt die Druckhöhe H + h — k'm'. Da diese zwei Druckhöhen einan-
der gleich seyn müssen, so haben wir: h + am' + a'n' + a'o' + .... + a'k' = H + h — k'm'.
Die Unterschiede zwischen den Wassersäulen a m', a'n', a'o' .... oder die Höhen
m'n', n'o' .... können wegen der gleichförmigen Zunahme der Spannung und Reakzion
der Luft beinahe gleich angenommen werden. Bezeichnet also N die Anzahl der Win-
dungen, so lässt sich die Summe der Wassersäulen in diesen Windungen durch die ein-
fache Gleichung ½ (a m' + a'k') N = am' + a'n' + a'o' + .... + a'k' ausdrücken. Wird
diess in die vorige Gleichung substituirt, so erhalten wir ½ (a m' + a'k') N = H — k'm'.


Es sey nun der mittlere Halbmesser aller Windungen r c = A, der Halbmesser der
ersten Röhre in ihrem Lichten gemessen a r = a und der letzten Röhre a'r = x, endlich
der Winkel, welchen die Oberfläche des Wassers in der letzten Windung mit der Loth-
rechten r l am Mittelpunkte c bildet, oder r c k = w. Demnach wird die Höhe der
Wassersäule in der ersten Windung a m' = 2 A — 2 a und diese Höhe in der letzten Win-
dung a'k' = r c — r a' — k'c = A — x — A. Cos w seyn. Hieraus folgt
k' m' = k'c + c l — l m' = A. Cosw + A — a. Werden diese Werthe in die obige Gleichung
substituirt, so erhalten wir: ½ (2 A — 2 a + A — x — A. Cosw) N = H — A. Cosw — A + a.
Hieraus ergibt sich die Anzahl der Windungen, welche zur Hebung des Wassers auf die
Höhe H erfordert werden, oder (I).


[248]Berechnung der Spiralpumpe.

Tritt das Horn, nachdem es geschöpft hat, aus dem Wasser, so wird die Hälfte
der ersten, von der äussern Luft abgeschlossenen Windung mit Wasser, und die andere
Hälfte mit Luft gefüllt seyn. Der kubische Inhalt des Wassers ist daher
= ½ . 2 π . A . π . a2 = π2 . A . a2 und eben so gross ist der kubische Inhalt der Luft. Diese
Fig.
11.
bis
13.
Tab.
86.Luft wird von der Wassersäule h + a m' = h + 2 A — 2a zusammengedrückt. Der kubische
Inhalt der letzten Windung ist = 2 π . A . π . x2, hierin nimmt das Wasser wegen seiner
Unzusammendrückbarkeit, und da in jedem Gewinde gleich viel Wasser enthalten ist, den
Raum π2 . A. a2 ein, es bleibt daher für die Luft im letzten Gewinde nur der Raum
2 π2 . A . x2 — π2 . A . a2 übrig. Diese Luft wird, von der Höhe
H + h — k'm' = H + h — A — A. Cosw + a zusammengedrückt. Da sich hier dieselbe
Luftmenge unter verschiedenem Drucke befindet, so haben wir nach dem Mariotti’schen
Gesetze, dass nämlich die Räume derselben Luft im umgekehrten Verhältniss der drü-
ckenden Wassersäulen stehen, die Proporzion:
π2 . A . a2 : 2 π2 . A . x2 — π2 . A. a2 = H + h — A — A. Cosw + a : h + 2 A — 2 a
oder a2 (h + 2 A — 2 a) = (2 x2 — a2) (H + h — A (1 + Cosw) + a). Hieraus folgt die
Steighöhe H = (II).


Zur Bestimmung der Verhältnisse der Halbmesser A, a, x gegeneinander haben wir
noch folgende Gleichungen. Bezeichnen wir den Winkel e c r = ν, so ist
a' c = A . Cos ν = r c — r a' = A — x, also Cos ν = 1 — , und = 1 — Cos ν (III).


Der kubische Inhalt der Luft im letzten Gewinde war = 2 π2 . A . x2 — π2 . A . a2. Die-
ser Kubikinhalt wird auch durch Multiplikazion der Länge des Bogens e r k mit π . x2 er-
halten. Nun ist aber e r k = e r + r k = ν . A + w . A und der kubische Inhalt
= (ν + w) A . π . x2, demnach 2 π . A . x2 — π2 . A . a2 = (ν + w) A . π . x2. Hieraus folgt das
Verhältniss = 2 — (IV.) Die Verbindung der zwei Gleichungen (III) und (IV)
gibt uns das weitere Verhältniss = (1 — Cos ν) (V).


Um endlich noch die Länge L aller Windungen, oder des ganzen Schlangenrohrs zu
finden, haben wir die Gleichung L = π . 2 A . N (VI).


§. 178.


Da die Gleichung (V) aus der Verbindung von (III) und (IV) entstand, so haben wir
eigentlich 5 Gleichungen zur Bestimmung der Konstrukzionsverhältnisse einer Spiral-
pumpe, wobei jedoch auf die gehobene Wassermenge oder den Effekt noch keine Rücksicht
genommen ist. Da π = 3,1416, und die Höhe des Druckes der atmosphärischen Luft mit
h = 32 Fuss angenommen werden kann, so bleiben acht Grössen, nämlich N, H, a, x, A, w, ν, L,
zu deren Bestimmung 5 Gleichungen vorhanden sind. Die Steighöhe H des Wassers ist
gewöhnlich gegeben, es müssen also zwei Grössen angenommen werden.


Zur bessern Uebersicht der Konstrukzionsverhältnisse einer Spiralpumpe haben wir
nachstehende zwei Tabellen berechnet, in deren erster ν = 15 Grad, in der zweiten aber
ν = 30 Grad gesetzt wurde. Der Werth von w wurde von 10 zu 10° angenommen, und
zwar in der ersten Tabelle von 180 — 15 = 165° bis zu dem Werthe von 15°, eben so in
der zweiten Tabelle von 180 — 30 = 150° bis w = 30°; für alle diese Annahmen sind nun
die übrigen Grössen berechnet worden.


[249]Dimensionen der Spiralpumpen.

Tabelle
für die Konstrukzionsverhältnisse der Spiralpumpen, wobei der
Winkelν = 15 Grad.


Gerstner’s Mechanik. Band III. 32
[250]Dimensionen der Spiralpumpen.

Tabelle
für die Konstrukzionsverhältnisse der Spiralpumpen, wobei der
Winkelν = 30 Grad.

§. 179.


Ueber die Berechnung der vorstehenden Tabellen ist zu bemerken, dass man den
Werth für H am kürzesten aus der Gleichung
H = — A (1 — — Cos w) berechnet, welche aus der Seite
248 aufgestellten Gleichung abgeleitet wurde.


[251]Dimensionen der Spiralpumpen.

Man sieht leicht, dass der erste und letzte Werth für w die beiden hier Statt finden-
den Extreme bezeichnet. Ist nämlich in der ersten Tabelle, wo ν = 15 Grad angenommen
wurde, w = 180 — 15 = 165°, so steht das Wasser im ersten Rohre wie Fig. 11 zeigt,Fig.
11.
Tab.
86.
oben in der Linie a e, unten aber in der Linie m' m, oder die Wasserspiegel sind vom
Mittelpunkte c um c a = c m' = A — a entfernt; wenn aber w = 15°, so steht das Wasser
im letzten Rohre zu beiden Seiten des lothrechten Durchmessers oben gleich hoch.
Der erste Fall für w = 165° gibt für die Bestimmung des Halbmessers A der Windungen die
Gleichung H = A . 1,93, es würde also für jede bedeutende Steighöhe H ein so grosser
Werth für A ausfallen, der in der Ausübung unanwendbar wäre. Ist im Gegentheile
w = 15°, so ergibt sich der Halbmesser A aus der zugehörigen Gleichung sehr klein, dagegen
die Anzahl der Windungen sehr gross. Auch dieser extreme Werth ist daher nicht zu
brauchen und er zeigt uns bloss die Gränze, über welche hinaus eine Vermehrung der
Anzahl der Windungen zwecklos wäre. Wenn nämlich das Wasser im letzten Rohre die
Luft bereits so weit komprimirt hat, dass die beiderseitigen Wassersäulen gleich hoch
sind, so kann auch in keinem folgenden Rohre ein Höhenunterschied der Wassersäulen
und eine Vermehrung der Steighöhe mehr bewirkt werden.


Wenn in einem praktischen Falle die Steighöhe H gegeben ist, so kann man aus
den Tabellen jene Konstrukzionsverhältnisse aussuchen, welche zwischen den zwei extre-
men Werthen liegen, und solche Dimensionen geben, die sich am zweckmässigsten in der
vorhandenen Lokalität gebrauchen lassen. Um aber die Dimensionen der vortheilhaftesten
Maschine für eine gegebene Steighöhe und Wassermenge zu finden, müss-
ten noch einige Tabellen für verschiedene Werthe von ν, allenfalls für ν = 10°, ν = 20° und
ν = 25° berechnet werden, aus welchen dann die Ausmittlung der vortheilhaftesten Ma-
schine nicht schwer fallen wird.


Zur bessern Beurtheilung dieses Gegenstandes wollen wir die Steighöhe H zuerst mit
15 Klafter oder 90 Fuss und dann mit 40 Klafter = 240 Fuss annehmen, und hiefür aus
den vorstehenden zwei Tabellen jene Werthe wählen, wobei die Dimensionen der Spi-
ralpumpe als für die Ausführung brauchbar erscheinen. Diese Werthe befinden sich in
folgenden zwei Tabellen, wobei noch vier Kolumnen zugefügt wurden. Die erste hievon
enthält den Flächeninhalt des Metallbleches, welches für die ganze Schlange
erfordert wird; dieses wurde nach dem Ausdrucke 3,1416 (a + x) 1/12 . L = 0,2618 (a + x) L
= P . L berechnet, worin a und x in Zollen substituirt wurden.


Die Dicke oder Stärke der Röhren, welche in der folgenden Kolumne erscheint,
wurde nach der im II. Bande §. 22 aufgestellten Formel für die Stärke der Röhren von
Blech oder gewalzten Eisen e''' = + 1,367‴ berechnet, worin d = 2 x und zur grössern
Sicherheit für alle Windungen eine Druckhöhe von 90 und 240 Fuss angenommen wurde.
Die folgende Kolumne enthält das Totalgewicht des benöthigten Eisenbleches, wovon
nach Seite 40, II. Band ein Kubikfuss 7,788 . 56,4 = 439,24 Pfund wiegt. Endlich erscheint
in der letzten Kolumne die von der Maschine in einer Sekunde gelieferte Wasser-
menge. Bezeichnet nämlich v die mittlere Geschwindigkeit der Windungen, so ist die
Umdrehungszeit einer Windung . Da aber während einer Umdrehung von dem Horne
32*
[252]Dimensionen der Spiralpumpen.
immer nur die Hälfte der ersten Windung oder π . A . π . a2 mit Wasser geschöpft wird, so
ergibt sich die in einer Sekunde geschöpfte und oben ausgegossene Wassermenge =
, worin a in Zollen substituirt wird. Diese Wasser-
menge ist nun auch der Effekt, welchen die Maschine in einer Sekunde liefert.


Tabelle
für die Konstrukzionsverhältnisse der Spiralpumpen bei einer
Steighöhe H = 90 Fuss.


Tabelle
für die Konstrukzionsverhältnisse der Spiralpumpen bei einer
Steighöhe H = 240 Fuss.

[253]Dimensionen der Spiralpumpen.

§. 180.


Betrachten wir die gefundenen Konstrukzionsverhältnisse der Spiralpumpen für die
Steighöhe H = 90 Fuss, so zeigt sich zuerst, dass für die gewöhnlichen Fälle, wo eine
solche Maschine ¼ bis ½ Kubikfuss in der Sekunde liefern soll, wie es z. B. bei den
Wasserdruckwerken in Prag der Fall ist, durchaus solche Dimensionen erscheinen, deren
Annahme in der Ausführung mit keiner Schwierigkeit verbunden ist. Gewöhnlich werden
Spiralpumpen mit einem unterschlächtigen Wasserrade in Verbindung gesetzt, dessen
Halbmesser eben so gross, als jener der Windungen ist. Beträgt nun die Umlaufsge-
schwindigkeit des Wasserrades nur v = 3 Fuss, so wird die gehobene Wassermenge in
einer Sekunde in den letzten fünf Fällen der Tabelle von v . 0,07 = 0,21 Kubikfuss, bis zu
v . 0,72 = 2,16 Kubikfuss steigen und das Gewicht der Windungen beträgt bloss 2060 ℔ bis
9760 ℔; es würde also die Konstrukzion dieser Maschinen nicht sehr kostspielig seyn und
ihr Effekt gewiss den Erwartungen entsprechen, im Falle nur die ganze Schlange wasser-
und luftdicht hergestellt ist. Hätten wir für die Werthe ν = 20° und ν = 25° noch beson-
dere Tabellen berechnet, so würden sich auch andere Konstrukzionen für einen gleichen
Effekt der Maschine ergeben haben, und man könnte nun jene Dimensionen annehmen,
die der Lokalität am meisten entsprechen. Hieher gehört vorzüglich die Berücksichtigung
des mittlern Halbmessers A der Windungen, welcher nicht leicht grösser als 12 Fuss an-
genommen werden kann.


Vergleichen wir den Effekt der Spiralpumpen mit dem Gewichte des erforderlichen
Eisenbleches, so zeigt sich, dass für den Effekt = v . 0,07 Kubikfuss ein Gewicht von
2060 ℔, für den Effekt = v . 0,50 Kubikfuss aber ein Gewicht von 5040 ℔ an Eisenblech,
demnach etwas mehr, als das doppelte Materiale erfordert wird, während die gelie-
ferte Wassermenge im Verhältnisse von 7 : 50 steigt.


In der zweiten Tabelle erscheinen die Dimensionen für den Effekt von v . 0,18 Kubik-
fuss, bei einer Steighöhe von 240 Fuss beinahe dieselben, als in der ersten Tabelle für den
Effekt v . 0,16 Kubikfuss bei der Steighöhe von 90 Fuss; bloss die Anzahl der Windungen
ist im ersten Falle = 28,05, während sie im zweiten = 7,26 ist. Das Gewicht des Metal-
les ist im ersten Falle = 12780 ℔, im zweiten Falle aber = 2970 ℔. Demnach verhalten
sich die Effekte wie v . 0,18 . 240 : v . 0,16 . 90 = 100 : 33, während die erforderlichen Metall-
gewichte sich wie 12780 : 2970 = 100 : 23 verhalten. Diess zeigt, dass die Anwendung einer
Spiralpumpe auf grössere Steighöhen vortheilhafter als bei kleinern Steighöhen ist.


§. 181.


Bei den bisherigen Berechnungen haben wir die Spiralpumpe bloss in statischer
Rücksicht betrachtet, wogegen bei dem Betriebe einer jeden solchen Maschine, oder
bei ihrer Bewegung Widerstände eintreten, welche den Kraftaufwand vermehren. Wir
wollen daher untersuchen, welche Kraft zum Betriebe einer Spiralpumpe mit Rücksicht
auf die Widerstände der Bewegung nothwendig ist, und welchen Einfluss diese Wider-
stände auf den Effekt nehmen.


Wird die Spiralpumpe durch ein unterschlächtiges Wasserrad betrieben,
welches sich in einem geschlossenen Gerinne befindet, so ist die Kraft desselben
[254]Widerstände bei der Spiralpumpe.
= 56,4 f . c , und sein Moment für eine Umdrehung =
56,4 f . c 2 π . A, wenn nämlich die Fläche der Schaufeln mit f,
die Geschwindigkeit des anströmenden Wassers mit c, die Anzahl der zu gleicher Zeit
im Wasser eingetauchten Schaufeln mit n und die Geschwindigkeit des Wasserrades mit
v bezeichnet, der Halbmesser A desselben aber eben so gross, als der Halbmesser der
Windungen angenommen wird. Dieses Kraftmoment hat bei jeder Umdrehung das vom
Horne geschöpfte Wasser π . A . π . a2 auf die Höhe H zu fördern, weil eben so viel, als
vom Horne geschöpft wird, am obern Ende des Steigrohres auslaufen muss.


Da dem Wasser bei seiner Bewegung in dem Schlangen- und Steigrohre die erfor-
derliche Geschwindigkeit ertheilt werden muss, bei dieser Bewegung aber Widerstände
in den Röhren eintreten, so hat das obige Kraftmoment das Wasser eigentlich auf die
Höhe H + y + z zu fördern, wo y die Widerstandshöhe im Schlangenrohr, und z jene im
Steigrohre bezeichnet. Die Geschwindigkeit des Wassers in der ersten Windung ist v, dem-
nach jene in der letzten Windung = ; bezeichnet l die Länge des Wasserbogens in
der ersten Windung, so ist die Widerstandshöhe für dieselbe, wenn auf die Krümmungen der
Röhren keine Rücksicht genommen wird, y' = . Da wir
aber nach §. 142, II. Band in unserm Falle den letzten Theil dieses Ausdruckes vernach-
lässigen können, so folgt y' =, und auf gleiche Art ist für das letzte
Rohr, dessen Länge, soweit es mit Wasser gefüllt ist, wir mit l' bezeichnen,
y'' = . Da wir annehmen können, dass die Widerstandshöhen
in jeder Windung gleichförmig zunehmen, so ist die mittlere Widerstandshöhe
= ½ (y' + y'') und die ganze Höhe zur Ueberwältigung der Widerstände im Schlangen-
rohre y = .


Hat das Steigrohr gleichen Durchmesser 2 x, wie die letzte Schlangenröhre, so ist
die Geschwindigkeit des Wassers in demselben = . Bezeichnet λ die Länge dieses Roh-
res, so weit es mit Wasser angefüllt ist, so ist die zur Bewirkung der Geschwindigkeit
und zur Ueberwältigung der Widerstände im Steigrohre erforderliche Höhe
z = . Da beide Höhen y und z die Steighöhe H vermindern, und ihr
Werth von v2 abhängt, so folgt, dass bei einer und derselben Spiralpumpe das Wasser
während einem langsamern Gange höher als bei einem schnellern Gange steigen wird.


Wir erhalten sonach das Lastmoment = 56,4π . A . π . a2 (H + y + z)
= π2 . A . a2. Setzt man das
Gewicht der ganzen Maschine, nämlich das Gewicht des Wasserrades sammt Radwelle, der
metallenen Windungen und des hierin enthaltenen Wassers, demnach den gesammten
Druck auf die Zapfenlager = G und den Halbmesser der Zapfen = e, so ist das Reibungs-
[255]Widerstände bei der Spiralpumpe.
moment für eine Umdrehung = m . G . 2 π . e. Wir erhalten sonach die vollständige Glei-
chung zwischen Kraft und Last 56,4 f . c
Der Effekt der Spiralpumpe ist, wie wir schon Seite 252 gefunden haben =
Wird der Werth von aus der vorstehenden Gleichung zwischen Kraft und Last ge-
sucht, und angenommen, dass 5 Schaufeln des Wasserrades zu gleicher Zeit im Wasser
stehen, also nach Seite 353, II. Band die Umdrehungsgeschwindigkeit v = 0,476 c seyn
müsse, so erhalten wir für das grösste Bewegungsmoment des Rades den Effekt
. Hiernach
kann nun in jedem Falle der genaue Effekt berechnet werden.


§. 182.


Beispiel. Betrachten wir den Fall der Tabelle Seite 252, wo der Effekt für eine
Steighöhe von 90 Fuss mit v . 0,16 Kubikfuss gefunden wurde. Da die Geschwindigkeit,
womit sich das Rad in einem geschlossenen Gerinne bewegt, wenigstens mit v = 3 Fuss
anzunehmen ist, so wäre der Effekt für eine Sekunde = 3 . 0,16 = 0,48 Kubikfuss. Wir
wollen nun sehen, wie viel derselbe durch die vorhandenen Widerstände vermindert wird.


Der Halbmesser der Windungen ist A = 7,87 Fuss, demnach die Länge des Wasser-
bogens im ersten Windungsrohre, l = π . A = 3,1416 . 7,87 = 24,72 Fuss. Im letzten Win-
dungsrohre ist der Winkel w = 90° und da ν = 15°, so ist die Länge des Wasserbogens
l' = 3,1416 . 2 . 7,87 = 35,03 Fuss. Für die Länge, welche das Wasser im
Steigrohre einnimmt, wäre zuerst auszumitteln, welche Höhe oder Länge λ sämmtliche
Wassersätze, und welche Höhe die Luftsätze im Steigrohre einnehmen, wie es auch Herr
Eytelwein in seiner Rechnung bestimmt hat. Wir können jedoch zur Vermeidung dieser
weitläufigen Rechnung λ = H = 90 Fuss annehmen, weil ohnehin für die Bewegung und
den Widerstand der Luft in sämmtlichen Schlangenröhren und in dem Steigrohre noch
nichts angeschlagen wurde.


Das Gewicht des Wassers in der ersten Windung beträgt 56,4π2 . A . a2 oder
56,4 (3,1416)2 . 7,87 = 439 ℔, und da in jeder folgenden Windung eben so viel Was-
ser enthalten ist, so wiegt das in sämmtlichen N = 7,26 Windungen enthaltene Wasser
439 . 7,26 = 3187 ℔. Das Gewicht des zu den Windungen erforderlichen Bleches beträgt
nach der Tabelle 2970 ℔. Hiezu kommt noch das Gewicht des Wasserrades, der Welle sammt
Zapfen und der Stützen für die Schlangenröhren, welches sich nach der angenommenen
Bauart richten wird. Nehmen wir hiefür beiläufig 40 Zentner an, so beträgt das ganze
Gewicht G = 10000 ℔. Der Durchmesser des schmiedeisernen Zapfens kann hiefür 2 e = 4
Zoll in dem Lager zunächst der Welle angenommen werden. Auf der entgegengesetzten
[256]Beispiel.
Fig.
11.
Tab.
85.Seite bewegt sich die Verlängerung der Welle in der Stopfbüchse q r, Fig. 11. Weil der
lichte Durchmesser 2 x = 6,4 Zoll, so wird der Durchmesser für die Reibung bei q r mit
10 Zoll anzunehmen seyn, da der Theil c p q r von Gusseisen hergestellt wird. Demnach
beträgt der mittlere Durchmesser für die reibenden Flächen, oder der Werth, welcher
für 2 e in unsere Formel zu substituiren ist ½ (4 + 10) = 7 Zoll.


Der Reibungskoeffizient m kann mit 1/7 angeschlagen werden. Endlich beträgt nach
der Tabelle a = 3,8 Zoll und x = 3,2 Zoll. Werden alle diese Werthe in die im vorigen §.
gefundene Gleichung für den Effekt substituirt, so erhalten wir denselben
. Setzt man v = 3 Fuss, so ist der Effekt
Diese Rechnung zeigt, dass die Widerstände, welche bei der Bewegung der Maschine ein-
treten, die Steighöhe von 90 Fuss um 11 Fuss, oder um den achten Theil vermehren; es
wird also der Effekt nicht = v . 0,16 = 0,48 Kubikfuss wie in der Tabelle Seite 252, sondern
bloss = 0,43 Kubikfuss in der Sekunde seyn. Genügt diese Wassermenge für das vor-
handene Bedürfniss, so können alle in der Tabelle für diesen Fall angegebenen Di-
mensionen für die Konstrukzion der Maschine angenommen werden. Die Querschnitts-
fläche f der Wasserradschaufeln ergäbe sich für diesen Fall, wo v = 0,476 c = 3 Fuss, also
c = 6,3 Fuss ist, aus der obigen Gleichung für den Effekt 0,43 = . Hieraus
folgt nämlich f = 23 Quadratfuss, woraus sich die Breite des Gerinnes bestimmen lässt.


Sollte aber die Wassermenge von 0,43 Kubikfuss nicht genügen, und jene von 0,43 Ku-
bikfuss, welche in der Tabelle für den statischen Zustand berechnet wurde, gefordert
werden, so muss man die ganze Rechnung noch einmal machen, hiebei aber die Steig-
höhe H nicht mit 90, sondern mit 90 + 11 Fuss annehmen. Die Resultate dieser Rech-
nung werden dann für die Durchmesser 2 a und 2 x grössere Werthe geben, wodurch die
Widerstandshöhe etwas geringer als 11 Fuss ausfällt, demnach auch die von der Ma-
schine gelieferte Wassermenge jetzt etwas grösser, als 0,43 Kubikfuss sich ergiebt. Dieser
Unterschied ist aber zu unbedeutend, um in weitere Berücksichtigung zu kommen; man
kann also die bei der zweiten Rechnung gefundenen Dimensionen der Maschine für ihren
Bau annehmen.


§. 183.


Die zweite Gattung Spiralpumpen hat, wie bereits erinnert wurde, Röhren
von durchaus gleichem Durchmesser im Lichten, die Windungen nehmen aber vom
Horne an gegen das Steigrohr so ab, als wenn selbe um die Oberfläche eines Kegels ge-
Fig.
14.
und
15.
Tab.
86.wunden worden wären. Es sey Fig. 14 der Durchschnitt der ersten und Fig. 15 jener der
letzten Windung. Der mittlere Halbmesser der ersten Windung sey a' c' = A und jener
der letzten Windung a c = u, dann der Halbmesser des Schlangenrohres im Lichten aller
Röhren = a. Der kubische Inhalt der Luft und des Wassers in der ersten Windung ist
[257]Spiralpumpe mit verjüngten Windungen.
2 π . A . π . a2, wovon die Hälfte mit Luft und die andere Hälfte mit Wasser gefüllt ist. InFig.
14.
und
15.
Tab.
86.
jeder folgenden Windung wird sich dieselbe Wassermenge π . A . π . a2 befinden, demnach für
die Luft in der letzten Windung nur der Kubikinhalt 2 π . u . π . a2 — π . A . π . a2 = π2 . a2 (2 u — A)
übrig bleiben. Setzen wir den Winkel a c e = ν und a c k = w, wie es bei der ersten Gat-
tung der Spiralpumpe §. 177 angenommen wurde, so ist der Bogen e a = u . ν und der Bo-
gen a k = u . w, demnach der Kubikinhalt der Luft in der letzten Windung
= a e k . π . a2 = u . π . a2 (ν + w). Diess gibt π2 . a2 (2 u — A) = u . π . a2 (ν + w), woraus
u = . Da in der letzten Windung noch immer Luft enthalten seyn muss,
folglich ν + w nie = 0 werden kann, so folgt aus dieser Gleichung, dass u immer grösser
als ½ A seyn müsse. Wir erhalten sonach die erste Gleichung zur Bestimmung der Kon-
strukzionsverhältnisse der Spiralpumpe ν + w = 180 (I). Der Halbmesser des
Schlangenrohres ist a b = a = a c — b c = u — u . Cos ν, woraus = 1 — Cos ν (II) folgt.


Der kubische Inhalt der Luft in der ersten vom Wasser abgesperrten Windung oder
π . A . π . a2 wird von der Atmosphäre oder der Höhe h und nebstbei von der Höhe
b' d' = 2 A — 2 a gedrückt. Da aber das Wasser in diesem Rohre in Bewegung gesetzt
werden muss, und hiezu eine Höhe = y' erfordert wird, welche die Druckhöhe h + 2 A — 2 a
vermindert, so folgt, dass die in der ersten Windung eingeschlossene Luft eigentlich bloss
von der Wassersäule h + 2 A — 2 a — y' gedrückt werde. Die Luft in der letzten Win-
dung, deren Kubikinhalt = u . π . a2 (ν + w) ist, wird von der Steighöhe H und von der
Atmosphäre mit h gedrückt; hievon kommt aber die Höhe
m d = m c + c' d' = u . Cos w + A — a abzuschlagen, wornach die Druckhöhe
= H + h — u . Cos w — A + a wäre. Da aber das Wasser in der Steigröhre die erforder-
liche Geschwindigkeit erhalten soll und die Widerstände bei seiner Bewegung überwältigt
werden müssen, welches beides eine Druckhöhe z fordert, so wird die eigentliche Druck-
höhe für die letzte Windung = H + h + z — u . Cos w — A + a seyn. Nach dem Mariotte’-
schen Gesetze verhält sich:
π . A. π . a2 : u . π . a2 (ν + w) = H + h + z — u . Cos w — A + a : h + 2 A — 2 a — y'. Aus die-
ser Proporzion ergibt sich die Steighöhe des Wassers
H = (h + 2 A — 2 a — y') + A — a + u . Cos w — h — z (III).


Zur Bestimmung der Anzahl N der Windungen haben wir die Druckhöhe des Was-
sers in der ersten Windung = 2 A — 2 a — y', und jene in der letzten Windung
b m = a c — a b — m c = u — a — u . Cos w = u (1 — Cos w) — a. Diese Druckhöhe wird aber
um jene Höhe y'' vermindert, welche zur Bewirkung der Geschwindigkeit und Ueberwäl-
tigung der Widerstände in der letzten Windung erfordert wird; demnach ist die wirksame
Wasserdruckhöhe in der letzten Windung = u (1 — Cos w) — a — y''. Hieraus erhalten
wir die mittlere Druckhöhe in der ersten und letzten Windung
. Wird diese Druckhöhe N mal genommen, so
erhalten wir die ganze wirksame Druckhöhe von Seite aller Windungen, wodurch nicht
bloss das Wasser im Steigrohre auf die Höhe H gehoben, sondern auch die Widerstands-
höhe z überwältigt werden muss. Diess gibt die Gleichung
Gerstner’s Mechanik. Band III. 33
[258]Spiralpumpe mit verjüngten Windungen.
N = H + z. Hieraus erhalten wir die nothwen-
dige Anzahl sämmtlicher Windungen N = (IV).


Die mittlere Peripherie aller Windungen ist π (A + u), demnach die ganze Länge
des Schlangenrohres L = N . π (A + u). (V)


Bezeichnet v die Geschwindigkeit des Wassers in der ersten Windung und l die Länge
des mit Wasser angefüllten Bogens, so ist, wie §. 181 gezeigt wurde, y' = .
Die Länge des Wasserbogens in der letzten Windung ist eben so gross, als in der ersten
Windung, da die Röhren gleichen Durchmesser im Lichten haben; dagegen ist die Ge-
schwindigkeit des Wassers in der letzten Windung kleiner, weil es dort während der
Zeit einer Umdrehung des Wasserrades einen kleinern Bogen als in der ersten Windung
zu beschreiben hat, es wird also die Geschwindigkeit des Wassers in der letzten Win-
dung = und daher die Höhe y'' = seyn. Die Summe dieser zwei
Höhen ist demnach y' + y'' = .


Für die Bestimmung der Höhe z wollen wir die Querschnittsfläche der Steigröhre
eben so gross, als jene der Windungen annehmen; es wird also die Geschwindigkeit des
Wassers in derselben wieder = und die Höhe z = seyn, wenn wir,
wie Seite 255 die Höhe aller Wassersätze im Steigrohre bei Berechnung der Widerstände
mit der ganzen Länge H dieses Rohres in Rechnung nehmen.


Nehmen wir wieder an, dass die Spiralpumpe durch ein unterschlächtiges
Wasserrad betrieben wird, so ist das Bewegungsmoment desselben für eine Umdrehung
= 56,4 f . c 2 π . A. Dieses Moment hat die Wassermasse, welche
während einer Umdrehung geschöpft wird, nämlich 56,4π . a2 . π . A nicht bloss auf die
ganze Steighöhe H, sondern auch auf die während der Bewegung sich äussernde Wider-
standshöhe ½ (y' + y'') N + z zu heben. Da hiezu noch der Widerstand der Reibung,
welcher wie Seite 255 berechnet wird, mit m . G . 2 π . e hinzukommt, so erhalten wir die
vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last
56,4 f . c 2π.A = 56,4π2 . A.a2 + m.G.2π.e (VI).
Der Effekt in einer Sekunde ist nach der frühern Berechnung = ½ π . a2 . v. Nehmen
wir wieder die Anzahl Schaufeln, welche zu gleicher Zeit im Wasser eingetaucht sind n = 5
an, und drücken hiefür das Moment des Wasserrades aus, so ergibt sich nach gehöriger
Substituzion des Werthes von π . a2 aus der Gleichung zwischen Kraft und Last der Effekt
(VII). Mit Hilfe dieser sieben Gleichungen lässt
sich nun jede hierher gehörige Aufgabe auflösen.


[259]Beispiel.

§. 184.


Beispiel. Es sey eine Spiralpumpe für den Fall anzugeben, wenn ⅓ Kubikfuss
Wasser in der Sekunde auf die Höhe von 15 Klafter = 90 Fuss gehoben werden soll. Die
Geschwindigkeit, womit sich das Wasserrad bewegt, sey wie §. 182, v = 3 Fuss, oder
3 = 0,476 c und c = 6,3 Fuss.


Da der Effekt von ⅓ Kubikfuss = ½ . π . a2 . v = ½ . 3,1416 . a2 . 3 ist, so bestimmt sich
hieraus der Halbmesser im Lichten der Schlangenröhren a = 3,2 Zoll. Weil hier, wie bei
den frühern Berechnungen Werthe angenommen werden müssen, so wollen wir ν = 15°
setzen. Wird diess in die Gleichung (II) substituirt, so ist = 1 — 0,9659, woraus
der Halbmesser der letzten Windung u = 7,82 Fuss folgt.


Substituirt man diese Werthe in die Gleichung (I), so ist 15 + w = 180 .
Zur Bestimmung der zwei Grössen w und A haben wir noch die Gleichung (III), nämlich
. Cos w — 32 — z.
Die Höhe y' ist = , und da l = π . A, so erhalten wir
= 0,145 + 0,019 A. Eben so erhalten wir
. Werden diese Werthe für y' und
z in die letzte Gleichung substituirt, so ist
90 = (31,322 + 1,981 A) + A — 32,267 + 7,82. Cos w — . Werden auch die
Werthe für 15 + w und für w aus der oben aufgestellten Gleichung 15 + w = 180
substituirt, so ist:
90 = (31,322 + 1,981 A) + A — 32,267 + 7,82 . Cos .
Diese Gleichung lässt sich durch Probiren auflösen, indem wir erinnern, dass nach Seite 257
u immer grösser als ½ A, oder 2 u = 2 . 7,82 Fuss grösser als A seyn muss. Man nimmt
also für A Werthe unter 2 u = 15,64 und über u = 7,82 Fuss an, und untersucht, wie weit
die Gleichung stimmt; die Anwendung der Regula falsi gibt dann den nähern Werth.
Setzt man A = 10,68 Fuss, so ist 90 = 113 + 10,68 — 32,27 — 1,22 — 0,37 = 89,82, welches ge-
nügend erscheint. Bei diesem Werthe von A ist w = 345 — = 99°.


Zur Bestimmung der Anzahl N der Windungen ist y' = 0,145 + 0,019 . A = 0,35 Fuss,
und y'' = = 0,19 Fuss, endlich ist
z = = 0,37 Fuss. Hiernach ergibt sich N = = 6,22.
Die Länge des ganzen Schlangenrohres ist L = N . π (A + u) = 6,22 . 3,1416 (10,68 + 7,82) = 362
Fuss. Werden die Röhren von gewalztem Eisenblech genommen, und für die Druckhöhe
wieder die ganze Steighöhe von 90 Fuss angeschlagen, so ist die Stärke dieses Bleches
33*
[260]Beispiel.
e''' = + 1,367 = 1,476 Linien. Die ganze Fläche des Bleches wird daher
= 3,1416. 2 · · 362 = 610 Quadratfuss seyn, das Gewicht desselben aber
56,4 . 7,788 . . 610 = 2750 ℔ betragen.


Das Gewicht des Wassers in sämmtlichen Windungen ist nach gleicher Bestimmung,
wie Seite 255, = 3,1416 . 10,68 . 3,1416 . . 6,22 . 56,4 = 2630 ℔. Man kann sonach den gan-
zen Druck auf die Zapfenlager mit beiläufig 8000 ℔ annehmen. Nimmt man ferner, da
diese Maschine leichter, als die früher berechnete ausfällt, 2 e = 6 Zoll, und m = 1/7 an,
so geben alle diese Werthe, in die Gleichung (VII) für den Effekt substituirt
, oder
, woraus f = 17 Quadratfuss folgt.


Die gefundenen Werthe, welche sich auf die Annahme des Winkels von ν = 15°
gründen, erscheinen für die Ausführung durchaus brauchbar, wenn nicht etwa der mitt-
lere Durchmesser der ersten Windung, welcher jenem des Wasserrades gleich kommt,
nämlich 2 A = 2 . 10,68 = 21,36 Fuss für die vorhandene Lokalität zu gross wäre. Das Was-
serrad erhält nämlich in diesem Falle, wenn noch die Tiefe des Wassers im Gerinne
unter dem Schwerpunkte der Radschaufeln in Anschlag genommen wird, gegen 23 Fuss
Höhe. Sollte diess zu gross seyn, so müsste ein anderer Werth für den Winkel ν oder
auch der erforderliche Werth von A angenommen und hiefür die andern Dimensionen
berechnet werden.


Es leuchtet übrigens von selbst ein, dass wir bei der ersten Gattung Spiralpumpen
mit gleich grossen Windungen dasselbe Rechnungsverfahren wie in dem letzten Beispiele
annehmen konnten. Auf diese Art wären zwar die Tabellen Seite 249, 250 und 252 erspart
worden, allein man hätte nicht jene allgemeine Uebersicht der Konstruk-
zionsverhältnisse erlangt, welche sich aus den Resultaten der Tabelle für die An-
wendbarkeit der Spiralpumpen ergibt.


Bei der ersten Gattung Spiralpumpen haben wir in dem angenommenen Beispiele die
Steighöhe H, die Winkel ν und w und die Geschwindigkeit v, demnach 4 Grössen an-
genommen und den Effekt nebst den übrigen Dimensionen berechnet. Dagegen wurde bei
der zweiten Gattung Spiralpumpen in dem zuletzt berechneten Beispiele die Steighöhe H,
der Winkel ν, die Geschwindigkeit v und der Effekt, sonach also wieder 4 Grössen an-
genommen, und hiefür die übrigen Werthe berechnet.


§. 185.


Ueber die Annahme dieser Grössen finden noch folgende Betrachtungen Statt: Die erste
Windung bewirkt, wie schon erinnert wurde, die grösste Höhe, die folgenden aber eine
[261]Bemerkungen.
immer kleinere Höhe, oder die drückenden Wassersäulen werden in jeder Windung klei-
ner als in der vorhergehenden. Da sonach der Kraft eine immer kleinere Säule hinzuge-
setzt wird, so erhellet, dass es nicht vortheilhaft sey, viele Windungen zu machen, oder
die Luft in einen sehr kleinen Raum zusammen zu pressen. Jede Maschine dieser Art soll
also von jenem Falle weit entfernt bleiben, dass die Wassersäulen in der letzten Windung
beiderseits gleich sind, oder dass keine Vermehrung der Druckhöhe mehr eintreten kann.
Im Gegentheile wird es zweckmässiger seyn, den Durchmesser der ersten Windung und
des Wasserrades gross, dagegen aber die Anzahl der Windungen klein zu machen. Erlau-
ben es die Lokalitätsverhältnisse, so dürfte es nicht unzweckmässig seyn, die Druckhöhe in
der letzten Windung bei 90 Grad, oder = u — a anzunehmen; da nun selbe in der ersten
Windung 2 A — 2 a beträgt, so wäre das Mittel hievon = ½ (2 A + u — 3 a), folglich die
Anzahl der Windungen N = . Bei dieser Annahme haben wir aber in dem
Beispiele Seite 259 nach der dort aufgestellten Gleichung (I), 15 + 90 = 180 ,
woraus A = 11,08, folglich der Durchmesser 2 A = 22,16 Fuss ist, was allerdings auch an-
genommen werden kann.


Ueber die Grösse der Einflussöffnung des Schlangenrohres oder des Hornes
ist noch zu bemerken, dass sein kubischer Inhalt, so weit es nämlich während dem Schö-
pfen im Wasser steht, eben so gross seyn muss, als der kubische Inhalt der ersten halben
Peripherie des Schlangenrohres. Nimmt also das Horn, wenn es im Wasser eingetaucht
ist, nur den achten Theil der Peripherie ein, so ist ⅛ π . B2 . π . 2 A = π . a2 . π . A, wor-
aus der mittlere Halbmesser des Hornes, oder B = 2 a; es muss also die Einflussöffnung
des Schlangenrohres an ihrem Anfange z. B. den Halbmesser = 3 a, und am Ende des
Bogens, auf welchen das Horn bei dem Schöpfen in das Wasser eingetaucht ist, den
Halbmesser = a wie das daranstossende Schlangenrohr haben, damit der mittlere Halb-
messer B = 2 a im Lichten erhalten werde.


Vergleichen wir die Leistungen und Konstrukzionsverhältnisse der zwei §. 182 und §. 184
berechneten Spiralpumpen, welche beide das Wasser auf 90 Fuss Höhe bringen, so ver-
halten sich die gehobenen Wassermengen in einer Sekunde oder die Effekte wie
0,43 : ⅓ = 129 : 100, der erforderliche Metallbedarf verhält sich aber wie
2970 : 2750 = 108 : 100, endlich der Kraftaufwand wie 23 : 17 oder wie 135 : 100. Diese
Rechnung zeigt uns, dass die erste Gattung Spiralpumpen mit gleich grossen Windungen
im Vergleiche zur zweiten Gattung mit verjüngten Windungen für gleiche Effekte weniger
Metall für die Röhren, aber eine etwas grössere Kraft zu ihrer Betreibung erfordere. Ist
also eine hinreichende Betriebskraft vorhanden, so verdient die erste Gattung Spiralpum-
pen den Vorzug, wie schon §. 177 bemerkt wurde.


In beiden Fällen sind die Widerstände offenbar sehr unbedeutend. Man sieht hieraus
zur Genüge, wie vortheilhaft der Gebrauch dieser Maschine im Vergleiche zu den be-
reits behandelteu Wasserförderungsmaschinen sey. Die Spiralpumpe verdient also weit
mehr in Anwendung zu kommen, als es bisher der Fall war; ihre einzige Schwierigkeit
besteht in der luft- und wasserdichten Anfertigung des langen Schlangenrohres, und in
der eben so vollkommenen Verbindung desselben mit dem Steigrohre. Beides kann bei
genauer Arbeit erreicht werden.


[262]Bemerkungen.

§. 186.


Herr Eytelwein bemerkt noch in seinem Handbuche der Mechanik und Hydraulik,
dass er statt der kupfernen Windungen eine hölzerne Schlange herstellen liess.
Dieselbe hatte 7 Windungen, jede 2 Zoll weit und 2 Zoll hoch, der Durchmesser der
Windungen mit Inbegriff der Windungsweite war 2 Fuss gross, und die ganze Schlange
auf ähnliche Art ausgeführt, wie die Tab. 85, Fig. 1 dargestellte Wasserschnecke, nur
dass hiebei keine massive Welle nöthig war. Diese Schlange hatte die Gestalt eines, an
seinem Umfange bekleideten oberschlächtigen Wasserrades, bei der Einmündung war
statt des Hornes eine Erweiterung von Blech angebracht, und die letzte Windung en-
digte sich mittelst einer metallenen Röhre in einen Windkessel, an dessen Obertheile
die Steigröhre erst angebracht war. Die Verbindung zwischen dem letzten Windungsrohre
und dem Windkessel war ebenfalls luft- und wasserdicht hergestellt. Bei dem Gebrau-
che zeigte sich die Maschine so vortheilhaft, dass der Verfertigung hölzerner Schlan-
gen bei übrigens genauer Arbeit nach der Meinung des Herrn Eytelwein nichts im
Wege steht.


Es ist zu bedauern, dass auch von der Spiralpumpe bisher noch keine genauen
Versuche bekannt gemacht wurden, womit die Theorie verglichen und so über die An-
wendbarkeit dieser Maschine im Grossen ein bestimmtes Urtheil gefällt werden könnte.


[263]

IX. Kapitel.
Saugpumpen und Kunstsätze.


§. 187.


Die Saugpumpen (pompes aspirantes) gehören zu den ältesten Maschinen, da sie
gegen 120 Jahre vor Christo von Ctesibius, einem Mathematiker in Alexandrien erfunden
wurden. Der häufige Gebrauch, welcher von diesen Maschinen gemacht wird, gibt ihrer
Theorie überdiess eine grössere Wichtigkeit, als es bei vielen anderen Maschinen der
Fall ist. Wir haben bereits im II. Bande dieses Werkes §. 90 bis 100 die verschiedenen
Gattungen Pumpen, nebst ihren Haupttheilen, nämlich den Kolben und Ventilen umständ-
lich erklärt, durch die nothwendigen Zeichnungen erläutert, und nebstbei die statische
Theorie derselben, oder die Berechnung der Kraft, welche zum Betriebe der Pum-
pen ohne Rücksicht auf Widerstände erfordert wird, angeführt.


Unter den drei Gattungen Pumpen, nämlich den Saugpumpen, den Druckpumpen,
und den vereinigten Saug- und Druckpumpen, sind die Saugpumpen die gebräuch-
lichsten; sie werden häufig, wie es bei unseren Brunnen der Fall ist, durch menschliche
Kräfte betrieben; in den Bergwerken aber, wo bedeutende Wassermassen mittelst dersel-
ben zu gewältigen sind, werden oberschlächtige Räder, Wassersäulenmaschinen oder
auch Dampfmaschinen zu ihrem Betriebe verwendet.


§. 188.


Bei einer jeden Saugpumpe kommen die Theile, aus welchen sie besteht, nämlich
das Saugrohr, das Kolbenrohr mit den Aufsatzröhren, das Saug- und Kolben-
ventil, der Kolben und die Kolbenstange, besonders zu betrachten.


Bei dem Saugrohre (tuyau d’aspiration) ist zuerst die Höhe oder Länge desselben
zu bestimmen. Wir haben schon §. 91 und 92 im II. Bande gezeigt, dass die grösste Höhe,
auf welche das Wasser durch das Ansaugen bei einem atmosphärischen Drucke von 32 Fuss
steigt, nur 20 bis 25 Fuss für die gewöhnlichen Saugpumpen betrage. Diese Höhe ist aber
bei den in hohen Gebirgen gelegenen Bergwerken, wo der Druck der Atmosphäre ge-
ringer ist, auch minder bedeutend. Delius führt in seiner Anleitung zu der Bergbaukunst,
Wien 1773, Seite 321 an, dass zu Schemnitz in Ungarn auf dem Francisci-Erbstollen, bis
wohin die Kunstsätze aus der Tiefe reichen, der mittlere Barometer-Stand 26 Zoll 5 Linien
par. betrage. Da nun 1 pariser Fuss = 1,0276 N. Oe. Fuss, und die spezifische Schwere
des Quecksilbers 13,6 beträgt, so gibt der angeführte Barometer-Stand nur eine Wasser-
säule von 26 5/12 . 1,0276. 13,6. 1/12 = 30,77 N. Oe. Fuss; es wird daher auch die grösste Höhe
bis zu welcher das Wasser durch Ansaugen gehoben werden kann, weniger betragen.


[264]Konstrukzion der Saugröhren.

Die Saugröhren werden aber in den Bergwerken noch weit niedriger gemacht, weil
bei einem langen Saugrohre das Wasser, wie sich die Bergleute ausdrücken, nicht so frisch
und geschwind in die Kolbenröhren dringen kann, als wenn das Saugrohr kürzer und
die darin befindliche Wassersäule nicht hoch ist. In kurzen Saugröhren wird das Wasser
dem Kolben mit einer merklich grösseren Geschwindigkeit nachfolgen, als er selbst hat,
und folglich etwas zum Heben des Kolbens beitragen. Ueberdiess kommt man mit einem
kurzen Saugrohr niemals in die Gefahr, eine gleichsam stockende Luft und gar kein Was-
ser zu erhalten. Wenn nämlich die Klappe des Saugrohres weit unter den niedrigsten
Stand des Kolbens, und der Hub des letztern kurz ist, so kann es sich treffen, dass die
im Kolbenrohre enthaltene verdünnte Luft bei dem Niedergehen des Kolbens gerade nur
so viel, als die äussere atmosphärische Luft zusammengedrückt wird, in welchem Falle
keine Luft mehr durch die Klappe des Kolbens entweicht, folglich auch kein Wasser
steigt. Man kann hier zwar dadurch abhelfen, dass man das Saugrohr mit Wasser an-
füllt und so die Luft entfernt, oder wie man sagt, den Satz anfrischt, allein bei der neuen
Anlage von Kunstsätzen soll die Möglichkeit eines solchen Unfalles vermieden werden.


Da überdiess die Saugröhren vor jedem Eindringen der äusseren Luft sorgfältig ver-
wahrt werden müssen, weil im entgegengesetzten Falle das Ansaugen und mithin die
Wirkung der Maschine ganz aufhören würde, so gewähren kurze Saugröhren allerdings
noch den Vortheil, dass sie dem Zerspringen und Reissen weniger unterworfen sind.
Aus diesen Gründen werden die Saugröhren bei den Schemnitzer Kunstsätzen nicht über
12 Fuss hoch gemacht, sie stehen gegen 2 Fuss tief im Sumpfe und sind an ihrem un-
tern Ende mit einem engen Gitter umgeben, um das Eindringen und Ansaugen von Un-
reinlichkeiten zu beseitigen. Beträgt also der Kolbenhub 6 Fuss, so wird das Wasser nur
auf 12 — 2 + 6 = 16 Fuss Höhe durch den atmosphärischen Druck gehoben.


Die Saugröhren werden gewöhnlich aus Stämmen von Lerchen- oder Kiefernholz her-
gestellt, und mit eisernen Ringen gut beschlagen; sie bekommen jene Bohröffnung, welche
dem Wasserquantum, das gefördert werden soll, angemessen ist. Der obere Theil des Saug-
Fig.
1.
Tab.
44.rohres A B wird gewöhnlich in ein hölzernes Stöckel oder Fässchen Fig. 1. Tab. 44. ein-
gelassen. In dieses Stöckel pflegt man ein Spundloch anzubrinegn, um durch dasselbe
dem Saugventil zuzukommen, und nicht erst die Saugröhre aus dem Stöckel herausschla-
gen zu müssen, wenn das Ventil einer Reinigung bedarf, oder erneuert werden muss.
Das Spundloch wird 5 bis 6 Zoll breit, 6 bis 8 Zoll hoch gemacht und sein unterer Rand
liegt ¼ oder ½ Zoll über dem Ende des Saugrohres. Zur Befestigung der Saugröhren
wird manchmal unter das Stöckel C B ein zweites Stöckel, Fröschel genannt, an dem
obern Theile der Saugröhren eingelassen, darunter aber die Fröschelspreitzen eingeschla-
gen. Die Saugröhren müssen häufig nach Maassgabe der tiefern Abteufung verlängert
werden; man setzt nämlich ein Röhrenstück daran, und diess zwar so oft, bis man wieder
die Höhe für einen ganzen Satz erreicht. Diese Verbindung muss luft- und wasserdicht
hergestellt, demnach die Fugen der in einander gesteckten Röhrenstücke mit Werg wohl
verstopft und mit Letten verschmiert werden.


Damit das Wasser leicht in die Saugröhren zutreten könne, dürfen selbe unten
nicht auf einer ebenen Fläche aufstehen, sondern sie müssen entweder auf die Kante
eines im Sumpfe liegenden Stückes Holz oder auf ein derlei hufenförmig ausgeschnit-
[265]Kolbenröhren von Holz, Gusseisen und Metall.
tenes Holz aufgestellt werden. Man pflegt aber auch unten in die Saugröhren 3 Schlitze
von einigen Zollen Höhe auszuschneiden, so dass sie dann gleichsam auf drei Füssen auf-
stehen; auch werden zu gleichem Zwecke mehrere hinreichend grosse Löcher unten in
dieselben ausgebohrt. Ist das Wasser sehr schlammig, so darf die Saugröhre unten nicht
ganz aufstehen und muss noch mit einem Drathnetze oder Seiger umgeben werden.


§. 189.


Das Kolbenrohr (corps de pompe) wird bei kleineren Handpumpen, welche nur
zeitweise im Gange sind, ebenfalls von Holz gemacht und ausgebohrt; bei Kunstsätzen
aber muss es immer von Gusseisen, und wenn dieses durch die Grubenwässer angegriffen
würde, von Metall (einer Mischung von Kupfer und Zinn) genommen werden. Beträgt
die Hubshöhe 6 Fuss, wie es bei den Wassersäulen-Maschinen, wodurch Kunstsätze häu-
fig betrieben werden, der Fall zu seyn pflegt, so muss die Länge oder Höhe des Kolben-
rohres 7 bis 8 Fuss seyn. Zur Befestigung des Kolbenrohrs in der Schachtzimmerung wer-
den gewöhnlich 2 oder 4 herausstehende Arme o o' angegossen, seine Verbindung mit demFig.
1.
Tab.
44.
Saugrohre aber durch den Stöckel C B bewirkt; dieses ist ein rundes Holzstück, in wel-
ches von unten das Saugrohr und von oben das Kolbenrohr genau passend eingetrieben,
und welches sodann mit einigen eisernen Ringen beschlagen und gut verkeilt wird, da-
mit ein luft- und wasserdichter Schluss bewirkt werde.


Kolbenröhren von Gusseisen verdienen in den meisten Fällen den hölzernen
vorgezogen zu werden. Sind sie gut gebohrt, so dauert die Kolbenliederung 5 bis 10mal
so lang, überdiess ist auch die Reibung des Kolbens an den Wänden eines glatten guss-
eisernen Rohres, wie wir später sehen werden, weit geringer, als bei einem ebenfalls gut
gebohrten hölzernen Rohre. Eiserne Stiefeln geben einen vollständigern Hub an Wasser,
und dauern viele Jahre, während hölzerne Stiefel bei einem ununterbrochenen Gange
gewöhnlich schon zu Ende des ersten Jahres so ausgerieben sind, dass sie durch neue
ersetzt werden müssen. Da die Reibung der Kolben in einem metallenen Rohre noch
geringer ist, so sind metallene Kolbenröhren den gusseisernen vorzuziehen, nur sind er-
stere viel kostspieliger.


Wo inzwischen die Pumpenbetreibung, wie es z. B. bei Wasserbauten der Fall ist,
nur eine kürzere Zeit dauert, sind die hölzernen Stiefeln als minder kostspielig
den eisernen vorzuziehen. Bei Brunnen in Städten werden gewöhnlich hölzerne Kolben-
röhren gebraucht, und manchmal mit Röhren von Kupfer- oder Eisenblech ausgefüttert.


§. 190.


Besteht ein Kunstsatz bloss aus einem Saug- und Kolbenrohr, so wird er ein kurzer oder
niedriger Satz genannt; werden aber auf das Kolbenrohr noch mehrere Röhren auf-
gesetzt und das Wasser mittelst derselben auf einen höheren Abflusspunkt geleitet, so ist
diess ein mittlerer oder hoher Satz. Ein mittlerer Satz hebt das Wasser in den Schem-
nitzer Bergwerken auf 8 bis 10, ein hoher Satz aber auf 15 bis 16 Klafter, doch richtet
sich auch diess nach der vorhandenen Lokalität. In den englischen Bergwerken haben die
Saugröhren ebenfalls nur gegen 12 Fuss Höhe, die Aufsatzröhren reichen aber bis zu
120 Fuss Höhe und darüber. Das erste Aufsatzrohr bei einem mittlern oder hohen Satze
Gerstner’s Mechanik. Band III. 34
[266]Konstrukzion der Kolben.
Fig.
1.
Tab.
44.wird mit dem Kolbenrohre durch einen Stöckel E D verbunden, in welchen es hinein ge-
steckt und verkeilt wird, manchmal geschieht diese Verbindung auch mittelst eingelas-
sener eiserner Büchsen. Die Aufsatzröhren sind 12 Fuss lang und werden mit eisernen
Ringen gegen das Zerspringen gesichert. Diese Röhren haben einerlei Durchmesser mit
dem Kolbenrohr; in keinem Falle dürfen sie enger gemacht werden, weil sie sonst den
Widerstand vermehren würden.


Aus der statischen Theorie der Saugpumpen ist es bekannt, dass die Kraft, welche
zum Aufziehen des Kolbens erfordert wird, dem Gewichte eines Wasserkörpers gleich
komme, welcher die Fläche des Kolbens zur Grundfläche, und die Höhe des Saug- und Kol-
benrohres, dann aller Aufsatzröhren zur Höhe hat. Es ist demnach gleich viel, ob das Saug-
rohr kürzer und dagegen das Aufsatzrohr um so viel länger gemacht wird, und im Gegentheile.
Die Schemnitzer Saugröhren haben 12 Fuss Höhe und ihr Durchmesser beträgt ⅔ von dem
Durchmesser des Kolbenrohres. In jenen Fällen, wo die Saugröhren nothwendig höher und
zuweilen selbst so hoch als es das Ansaugen zulässt, gemacht werden müssen, verhält sich
der Durchmesser des Saugrohres zu jenem des Kolbenrohres wie 1 : 3, wenn aber die Be-
wegung des Kolbens geschwind ist, höchstens wie 5 : 12. Diese Verhältnisse haben sich
als die vortheilhaftesten bewährt.


Die Menge des zu fördernden Grubenwassers bestimmt den Durchmesser des
Kolbenrohres; es muss aber der Wasserzugang immer zur Zeit, wenn er am stärksten
ist, gemessen werden, nämlich bei anhaltendem Regenwetter, oder im Frühjahre bei dem
Abgange des Schnees. Die Annahme eines grössern Durchmessers, als dieser Wasserzugang
fordert, würde die Maschine unnöthig beschweren, so wie man andererseits mit einem
kleinern Durchmesser als der Wasserzugang fordert, die Grubenwässer zeitweise nicht zu
gewältigen im Stande wäre.


Ein Satz mit einem weitern Kolbenrohre ist immer vortheilhafter, als mehr Sätze mit
engern Kolbenröhren, weil die Anlage der letztern nicht bloss mehr Kosten verursacht
und im Schachte einen grössern Raum einnimmt, dann die Unterhaltung der Liederung
und der übrigen Theile kostspieliger ist, sondern auch, wie die nachfolgende Theorie zei-
gen wird, bei engen Kolbenröhren weit mehr Widerstände für den Betrieb des Satzes
entstehen, als es verhältnissmässig bei einer weitern Röhre der Fall ist. Uebrigens muss
zur möglichsten Verminderung der Widerstände das Kolbenrohr gut ausgebohrt und nicht
höckericht oder löchericht seyn.


§. 191.


Die Kolben (pistons) sollen mit ihrer Liederung bei dem Aufziehen genau an das
Kolbenrohr anschliessen, kein Wasser durchlassen, aber auch nicht zu schwer zu bewegen
seyn. Bei ihrem Niedergange soll sich das Kolbenventil leicht öffnen, dem Wasser eine
möglichst grosse Oeffnung zum Durchfliessen darbiethen; und wenn der Kolben den tiefsten
Stand erreicht hat, sich sogleich schliessen und das Zurückfallen des Wassers verhindern.


Die Kolben in den Kunstsätzen der Bergwerke werden häufig aus einem runden Klotze
von Holz verfertigt, welcher mit mehreren Löchern durchbohrt wird. Dieser Klotz ist
etwas schwächer als die Weite des Kolbenrohrs, so dass er sich nicht unmittelbar an dem
Rohre reibt. Der genaue Schluss des Kolbens an das Rohr wird erst durch eine lederne
[267]Konstrukzion der Ventile.
Scheibe von etwas grösserem Durchmesser bewirkt; diese Scheibe ist an der Kolben-
stange über dem Kolben befestigt und ihr Rand wird bei dem Aufziehen des Kolbens
durch den Druck der darüber stehenden Wassersäule an die Wände des Kolbenrohres
angedrückt und so der genaue Schluss bewirkt. Geht aber der Kolben herab, so hebt
sich die Lederscheibe, und das Wasser dringt durch die Oeffnungen. Eine solche Leder-
scheibe bewirkt auf diese Art nicht bloss die Liederung, sondern sie versieht auch die Stelle
des Ventils, allein sie entspricht beiden Zwecken nur unvollkommen, indem die Absperung
des Wassers nicht genau ist und die Scheibe, vorzüglich wenn sie zu Anfange ihres Ge-
brauches noch zu steif ist, den Durchgang des Wassers hemmt. Die hölzernen Kolben
quellen überdiess durch das Wasser an, und wenn der Satz einige Zeit lang steht, so
trocknen sie wieder zusammen.


Aus dieser Ursache werden in den Kunstsätzen gegenwärtig meistens Kolben mit me-
tallenem Gerippe oder Kolbenstocke (corps de piston) und zwar mit einfachem oder mitFig.
10.
und
11.
Tab.
44.
doppeltem Klappenventile, welche wir bereits §. 98, II. Band genau beschrieben haben, ge-
braucht. Die Liederungen, welche wir dort angegeben haben, werden im Durchmesser
2 bis 4 Linien, bei hohen Sätzen selbst 5 bis 6 Linien grösser als der Durchmesser des
Kolbenrohres gemacht; der Kolben selbst bleibt aber im Durchmesser um einen Zoll
kleiner, damit er niemals an das Kolbenrohr anstreife.


Für Saugwerke oder vereinigte Saug- und Druckwerke, von welchen im nächsten
Kapitel gehandelt wird, verdient nebst den im II. Bande beschriebenen Kolben auch noch
der Kolben mit Sturzliederung Fig. 16 empfohlen zu werden. Der metalleneFig.
16.
Tab.
86.
Kolbenstock a b ist an die Kolbenstange angeschraubt und mit einer concaven Tragscheibe
versehen, hierauf werden die Lederscheiben gelegt und mit einer zweiten Platte oder
Presscheibe c d durch Schrauben angezogen. Der Kolben kann auch eine doppelteFig.
17.
Sturzliederung Fig. 17 erhalten; in beiden Fällen wird durch diese Liederung ein
genaues Abschliessen des Wassers bewirkt, und beim Zurückgehen des Kolbens ist die
Reibung an dem Kolbenrohre nicht sehr bedeutend.


§. 192.


Die Ventile (Soupapes) innerhalb der Kolben und jene welche oberhalb des Saug-
rohres angebracht werden, haben wir auch schon im II. Bande beschrieben. Gute Ventile
müssen folgende Eigenschaften haben: 1tens. Die Klappen sollen eine so grosse Oeffnung
haben, als jene des Saugrohres ist, um dem Wasser einen ungehinderten Durchgang zu
verschaffen. Zu dieser Absicht wird zuweilen das Saugrohr an dem Orte weiter gemacht,
wo die Klappe eingesetzt werden soll. 2tens. Die Ventile müssen sich so schnell schliessen,
dass nur wenig von dem bereits gehobenen Wasser während der Zeit, als sie sich schlies-
sen, zurückfallen kann. 3tens. Sind die Ventile geschlossen, so sollen sie nicht nur überall
genau aufliegen, sondern auch so stark seyn, dass sie alles obere Wasser zu tragen ver-
mögen; doch dürfen die Klappen nicht zu schwer seyn, weil ihr Oeffnen sonst eine zu
grosse Kraft erfordern würde.


Nach diesen Grundsätzen lassen sich nun alle bisher erfundenen Ventile beurtheilen.
Da Klappenventile dem Wasser die grösste Oeffnung für das Durchfliessen ge-
währen, so verdienen sie den Vorzug vor allen andern. Dagegen wird das Durchfliessen des
34*
[268]Anlage der Kunstsätze.
Wassers bei Ventilen mit vielen runden Oeffnungen sehr erschwert, sie sind demnach auch
ganz unvortheilhaft. Kegelventile sind auch zweckmässig, allein bei unreinem Was-
ser, wo sich Sandkörner ansetzen, versagen sie ihren Dienst. Da übrigens die Ventile
bei Pumpen den meisten Reparaturen unterliegen, so soll man denselben leicht beikom-
men können, in welcher Hinsicht die englische Einrichtung der eisernen Saugpumpen,
welche wir bereits im II. Bande beschrieben haben, grosse Vorzüge besitzt.


Die Kolbenstangen (Tiges de piston) werden bei Handpumpen häufig von Eisen,
Fig.
1.
Tab.
44.in den Bergwerken aber gewöhnlich von Holz genommen; im letztern Falle müssen sie
aber mit eisernen Schienen beschlagen werden, wie Fig. 1. zeigt. Eine solche Kolben-
oder Zugstange wird von geradem Tannenholz, oben 3 und unten 2 Zoll dick, dann 4
Klafter oder mehr lang gemacht. Bei hohen Sätzen werden die Kolbenstangen zusammen-
geschiftet; an ihrem obern Ende aber an ein eisernes Kreuz (Krumpus genannt) an die
Schachtstangen angehängt.


Die Hubshöhen der Kolben sind verschieden, bei Handpumpen nur ½ bis 1,5
Fuss, bei Kunstsätzen aber weit grösser. Weil jedoch bei jedem Niedergange des Kolbens
ein Theil des früher angesaugten Wassers während dem Schliessen des Saugventils wieder
zurückfällt, und bei dem Aufziehen des Kolbens jedesmal, wie die weiter folgende
Theorie zeigt, eine Kraft zur Ueberwältigung der Trägheit der Massen erfordert wird,
so muss die Hubshöhe so gross als möglich angenommen werden. In den Schem-
nitzer Bergwerken beträgt daher die Hubshöhe bei den Kunstsätzen 6 bis 8 Fuss.


Die Geschwindigkeit des Kolbens ist sehr verschieden, sie ist nicht leicht
kleiner als ¼ und grösser als 2,5 Fuss in der Sekunde.


§. 193.


Ist die hinreichende Kraft vorhanden, so lässt sich das Wasser mit einem Saug-
satze auf jede beliebige Höhe bringen, nur muss dann das Kolben- oder Steigrohr die
hinreichende Stärke, welche der bedeutende Wasserdruck fordert, erhalten. Einzelne
Sätze (§. 196) haben in den Bergwerken bis über 200 Fuss Höhe, doch sind diess nur
Ausnahmen.


Eine bedeutende Förderungshöhe wird nämlich in der Regel in mehrere Sätze
abgetheilt, die einander das Wasser zuführen. Jeder Satz giesst sein gehobenes Wasser
in einen Kasten oder Behälter aus, worin das Saugrohr eines zweiten Satzes steht, der
das Wasser abermals einem dritten höher gelegenen Satze zuführt u. s. w., bis endlich der
oberste Satz das Wasser in einen Erbstollen ausgiesst. Diese Einrichtung hat die Vortheile:
1tens. Dass man das von den höhern Läufen und Strecken zusitzende Wasser in den höher
liegenden Sumpftrögen auffangen, und sogleich heben könne, ohne selbes zum Nach-
theile in den tiefsten Ort fallen zu lassen. Hiebei richtet man sich nach den Lokalum-
ständen und macht bald hohe Sätze von 15 bis 18, bald mittlere von 10 bis 12, bald nie-
dere Sätze von 6 bis 8 Klafter. 2tens. Kann man sich dann der hölzernen Aufsatzröhren,
statt der für eine grosse Steighöhe erforderlichen gusseisernen Röhren bedienen. Es fragt
sich nun, ob niedere oder hohe Kunstsätze den Vorzug verdienen.


Vergleichen wir drei Sätze, jeden von 5 Klafter Höhe, mit einem Satze von 15
Klafter Höhe, so werden bei den erstern dreimal so viel Bestandtheile und dreimal so viel
[269]Hohe und niedrige Kunstsätze.
Liederungen vorkommen, als bei dem einzelnen hohen Satze; es wird also die erste Bei-
schaffung der drei Kunstsätze und die fortwährende Unterhaltung der Liederung weit
kostspieliger seyn, als bei dem einzelnen hohen Satze. Ueberdiess ist die Reibung dreier
Kolben, wenn die darauf liegende Wassersäule auch nur ⅓tel der Höhe wie bei einem
hohen Satze beträgt, doch immer grösser, als bei einem einzelnen Kolben, der mit
der ganzen Wassersäule gedrückt wird. Hohe Sätze verursachen also sowohl bei ihrer
ersten Anschaffung und Unterhaltung keinen so grossen Aufwand, wie auch für ihren
Betrieb im Durchschnitte ein geringerer Kraftaufwand erfordert wird. Dagegen springen
die Aufsatzröhren bei den hohen Sätzen weit leichter, als bei den niedern. Wenn überdiess
in verschiedenen Strecken Wasser zusitzt, so müsste dasselbe in die Tiefe zu dem Wasser-
kasten herabgelassen und dann wieder mit dem übrigen Wasser gehoben werden; es fände
also ein unnützer Kraftaufwand Statt, was bei niedrigen Sätzen nicht eintreten kann.


In einem solchen Falle, wo Wässer auf verschiedenen Höhen zusitzen, müssen die
Kolbenröhren der untern Sätze enger, die obern aber nach Verhältniss weiter gemacht
werden. Auch die Wasserkästen müssen dem zufliessenden Wasserquantum angemessen,
und lieber tief als weit seyn, damit das Saugrohr immer tief genug im Wasser stehe.
Wird diess nicht beobachtet, so dringt die Luft mit dem Wasser in das Saugrohr, wel-
ches man an dem Schnarchen des Satzes erkennt; zum Herausschaffen der Luft pflegt
man dann Wasser in den Satz auf den Kolben zu giessen.


Lässt ein Satz das gehobene Wasser wieder zurückfallen, so liegt die Schuld an
dem Saugventile, welches entweder nicht gut schliesst oder nicht schnell genug zufällt. Wird
aber mit dem Satze nicht genug Wasser gehoben, so ist diess ein Zeichen, dass die Lie-
derung des Kolbens nicht mehr genau schliesst. In beiden Fällen wird der Wasserkasten,
worin ein solcher Satz steht, bald übergehen und das Wasser ablaufen; es muss also so-
gleich dem vorhandenen Gebrechen abgeholfen werden. Bei niedern Sätzen wird der
Kolben, wenn seine Liederung schadhaft ist, mit der Kolbenstange herausgezogen und
ein frisch geliederter Kolben angeschraubt, der dann mit Hülfe der herabgehenden
Schachtstange wieder in das Kolbenrohr hineingestossen wird. Bei hohen Sätzen wird
das Saugrohr herausgenommen, der Kolben durch die untere Oeffnung des Kolbenrohrs
durchgestossen, abgeschraubt, ein frischgeliederter Kolben angeschraubt und mit Hülfe
der in die Höhe gehenden Schachtstange wieder in das Kolbenrohr gezogen. Das Saug-
ventil wird auf diese Weise auch reparirt oder nöthigenfalls neu ersetzt, und sodann das
Saugrohr wieder an das Kolbenrohr befestigt.


§. 194.


Die Schachtstangen reichen durch den ganzen Schacht bis zu dem tiefsten
Satze; an sie werden die Zugstangen oder Kolbenstangen für jeden einzelnen Satz
gehängt. Die Schachtstangen bestehen gewöhnlich aus 3 bis 4 Klafter langen, 4 Zoll
dicken und 5 Zoll breiten Stangen von Tannenholz, die an ihren Enden mit zahnförmigen
Einschnitten genau zusammengeschiftet und daselbst mit eisernen Ringen gut verbunden
werden. Eine solche Zusammenschiftung wird ein Schloss genannt. Das Schachtgestän-
ge muss fortwährend in gleicher Richtung auf- und niederspielen, zu welchem Zwecke
an mehreren Orten in dem Schachte Spreitzen angebracht und Walzen oder Spulen ein-
[270]Kunstsatz zu Joachimsthal in Böhmen.
gelegt werden, damit die Schachtstangen ohne bedeutende Reibung daran auf- und nie-
dergehen. An diesen Orten werden die Schachtstangen mit buchenen oder mit schwachen
eisernen Schienen belegt, um ihre Abschleifung bei der beständig fortwährenden Bewe-
gung an den Walzen zu verhindern. Auch werden die Schachtstangen an einigen Orten
an den Satzspreitzen mit starken Ketten angehängt, die nur den nothwendigen Spielraum
für die Bewegung zulassen; bricht dann ein solches Schachtgestänge, so wird sein
Hinunterfallen und die hieraus entstehende Beschädigung an der Schachtzimmerung
verhindert.


Da die Schachtstangen mit den daran befestigten Zugstangen und Kolben bei einer
tiefen Förderung ein bedeutendes Gewicht haben, so werden die meisten Künste mit
doppelten Schachtstangen, die einander das Gleichgewicht halten, eingerich-
tet. Während eine Schachtstange hinauf geht, bewegt sich dann die andere herab. Ist
diess aber nicht möglich, so wird das Gewicht der Schachtstangen durch einen, mit
Steinen oder alten Eisenstücken angefüllten Kasten an einem Waagbaume (Balancier)
ausgeglichen. An dem einen Ende dieses Waagbaumes werden nämlich die Schachtstangen
mit Ketten angehängt, an dem andern Ende aber der beschwerte Kasten angebracht; die
Betriebskraft hat dann nur die, für die Wasserhebung in den Sätzen erforderliche
Kraft auszuüben, indem das bedeutende Gewicht der Schachtstangen sich ausgleicht. In
saigeren Schächten müssen sich die Schachtstangen vollkommen saiger, in tonnlägigen
Schächten aber nach der Verflächnng des Ganges bewegen; im letztern Falle laufen sie
dann durchaus auf Walzen.


§. 195.


Tab.
86.

Auf der Tafel Nr. 86. erscheint ein Theil des Kunstsatzes im Kaiser Josephs
Schachte zu Joachimsthal im Ellbogner Kreise in Böhmen in der vordern Ansicht
dargestellt. Die Seitenansicht hievon wurde zur Ersparung des Raumes in die Tafel nicht auf-
genommen. Das oberschlächtige Wasserrad, welches diesen Kunstsatz betreibt, hat 18 böhm.
Ellen oder 18. 1,879 = 33,8 N. Oe. Fuss im Durchmesser, soll aber seiner Zeit durch ein
bereits fertiges, 22 Ellen = 41,3 N. Oe. Fuss im Durchmesser haltendes Rad ersetzt wer-
den. Die Schaufeln des gegenwärtigen oberschlächtigen Rades sind 18 Zoll lang, im
Theilriss 12 Zoll von einander entfernt und es sind deren 104 vorhanden. Die Breite oder
eigentlich die Höhe des Radkranzes beträgt ohne den Boden 12 Zoll. Die Radwelle ist nur
6 Fuss lang; auf dieselbe ist der Radkranz mit 8 Armen von enger und weiter Bindung
befestigt. Die ersten zwei Arme der weiten Bindung sind von unten auf ⅓ ganz, von oben
auf ⅔ ausgeschnitten. Die zweiten 2 Arme der weiten Bindung sind in der Mitte auf ⅓
ganz, die 2 Arme der engen Bindung sind ebenfalls in der Mitte ⅓ im Holze und die
letzten 2 Arme der schmalen Bindung haben oben ⅓ Holz. Zu jeder Seite dieses Rades
sind an dem Zapfen Krümmlinge oder Krummzapfen a b angebracht, die aber um 180° von
einander abstehen. In der Zeichnung erscheinen beide Krümmlinge in horizontaler Lage.
Durch dieselben wird zu jeder Seite eine Zugstange und mittelst dieser die Waagbäume
A, B abwechselnd hinauf und herabbewegt. An dem entgegengesetzten Ende dieser Waag-
bäume sind die Schachtstangen befestigt, wovon also die eine hinabgeht, während die
andere sich erhebt. Die Waagbäume A, B bewegen sich mittelst der hinreichend starken
Zapfen c d in Lagern, welche auf den Gerüstbalken C, D ruhen.


[271]Kunstsätze zu Joachimsthal in Böhmen.

Die Schachtstangen sind 6 Zoll breit, 4 Zoll dick und 8,5 Ellen = 16 N. Oe. Fuss lang.Tab.
86.
Ihre Verbindung geschieht durch Schlösser nach der Konstrukzion, wie die Figur zeigt;
es werden nämlich zwei, mit 1 Zoll, tiefen Einschnitten versehene Stangen, von 8 Fuss
4 Zoll Länge und gleicher Dicke von 4 Zoll, genau passend an die Schachtstangen ange-
legt, und mit 10 eisernen Ringen genau verbunden. Die Befestigung der Zug- oder Kolben-
stangen an die Schachtstangen ist aus der Zeichnung ersichtlich.


Das angeführte oberschlächtige Wasserrad betreibt:
10 tiefer liegende Sätze mit 5,5 Zoll im Lichten weiten Kolbenröhren, dann
12 höher gelegene mit 6 Zoll weiten Kolbenröhren; im Ganzen also
22 Sätze, und noch einen Pumpensatz, durch welche das Wasser auf 95 Klafter Höhe ge-
fördert wird. In einer Minute geschahen am 24. August 1832, als ich diesen Kunstsatz be-
sichtigte, 4 Hübe, jeder zu 40 Zoll Höhe, welche den erhaltenen Mittheilungen zu Folge
in einer Minute 64 böhmische Seitel Wasser geben sollen. Die Höhe der Sätze ist nicht
gleich; bei einem abgemessenen Satze wurde gefunden:


  • Das Saugrohr des Satzes mit einer Höhe von _ _ 3° 4′ 4″
  • Der Satzstock ober demselben, worin sich das Saugventil befindet _ _ 2′ 2″
  • Das Kolbenrohr vom Satzstocke bis zum obern Stöckel _ _ 3′ 6″
  • Das obere Stöckel oder die Haube bis zum Wasserabflusse _ _ 1′ 3″
  • Demnach die Höhe des Satzes vom Wasserspiegel zu Wasserspiegel _ _ 4° 5′ 3″

Der Wasserspiegel im Troge ändert sich um etwa 2 Zoll.


Die Kolbenröhren sind von Gusseisen und inwendig ausgebohrt; der schädliche Raum
ist 3 Zoll hoch. Um endlich dem Saugventil leichter beizukommen, ist in dem Satzstocke
eine Oeffnung von 5 Zoll Breite und 6 Zoll Höhe angebracht, welche gewöhnlich mit
einem Spunde verschlossen bleibt, im nöthigen Falle aber geöffnet wird.


Man sieht leicht, dass bei dieser Einrichtung die Kolbenstangen sammt Kolben in der
einen Hälfte der Sätze, oder auf einer Seite des Rades hinauf gehen und ansaugen, wäh-
rend sie auf der andern Seite des Rades zu gleicher Zeit hinabgehen und das früher an-
gesaugte Wasser nun durch die Ventile über die Kolben hinaufsteigt. Da sich überdiess
das Gewicht der Schachtstangen ausgleicht, so hat das oberschlächtige Rad nur immer
die Kraft für die halbe Anzahl oder für 11 Sätze auszuüben. Die Anstellung genauer Ver-
suche über die Kraft und den Effekt bei diesem Kunstsatze erlaubte mir damals leider die
Lokalität und andere Umstände nicht.


§. 196.


Nicht bloss in den englischen Bergwerken, wie §. 190 erinnert wurde, sondern
auch in andern Bergwerken werden gegenwärtig sehr hohe Sätze angelegt. In den: „Bei-
trägen zur Bergbaukunde, insbesondere zur Bergmaschinenlehre von dem k. Schemnitzer
Bergrathe Herrn J. Schitko, zweites Heft, Wien 1834, wird Seite 72 angeführt, dass das Gru-
benwasser aus dem Sumpfe des Leopoldschachtes gegenwärtig mittelst zweier Kunstsätze
bis auf den 285 Schemnitzer Fuss höher liegenden Kaiser Franz Erbstollen gefördert
werde. Hievon entfallen:


[272]Kunstsätze zu Schemnitz in Ungarn.
  • 1tens. Auf die Saugröhren vom Unterwasser bis zum mittlern Kolbenstande
    des untern Satzes _ _ 19 Fuss
  • 2tens. Auf den untern Satz von seinem mittlern Kolbenstande bis zum mitt-
    lern Kolbenstande des obern Satzes _ _ 181,23 „
  • 3tens. Auf den obern Satz vom mittlern Kolbenstande bis zum Ausgusse _ _ 84,77 „
  • Zusammen im Schemnitzer Maass _ _ 285 Fuss

Da nun 1 Schemnitzer Fuss = 1,0682 N. Oe. Fuss, so gibt diess eine Höhe von 304,4 N. Oe.
Fuss, und die Höhe des untern Satzes allein ist = 200,23 Schemnitzer = 213,9 N. Oe. Fuss.
Beide Sätze werden durch eine im Jahre 1828 nach der Angabe des Herrn Bergrathes
Schitko erbaute Wassersäulmaschine betrieben, wobei die Fallhöhe des Kraftwassers oder
die Höhe vom Wasserspiegel des Einflussbehälters bis zum mittlern Kolbenstande im
Treibzylinder 710 Schemnitzer Fuss = 758,4 N. Oe. Fuss beträgt. Die Kolbenröhren dieser
Kunstsätze sind von Metall, und zwar stehen immer zwei Stiefel, in denen die Kolben
abwechselnd auf- und abgehen, neben einander, und führen das Wasser einer gemein-
schaftlichen Steigröhre von Gusseisen zu. Die zwei Saug- und zwei Druckventile sind in
einem eigenen Gehäuse an dieser Steigröhre angebracht, an dem untern Theile derselben
aber findet das Ansaugen Statt. Die Kolben sind daher massiv (ohne Ventilen) und auf
den Sturz geliedert, in welcher Hinsicht diese zwei Sätze den vereinigten Saug- und
Druckwerken ähnlich sind. Die nähere Einrichtung dieses Maschinenwerkes, worauf wir
noch später zurückkommen werden, ist in der obigen Schrift zu ersehen.


Bei einer zweiten im Andreasschachte zu Schemnitz im Jahre 1831 erbauten Wasser-
säulenmaschine ist eine Druckhöhe von 423,29 Schemnitzer Fuss vorhanden; hiemit wer-
den drei über einander gestellte Sätze betrieben, die folgende Dimensionen haben:


  • 1tens. Im Sumpfsatze ist die Saughöhe _ _ 18,5 Schemnitzer Fuss.
  • „ „ „ „ Druckhöhe _ _ 93 „ „
  • 2tens. Im mittlern Satze ist die Saughöhe _ _ 10,76 „ „
  • „ „ „ „ „ Druckhöhe _ _ 108 „ „
  • 3tens. Im obern Satze ist die Saughöhe _ _ 13 „ „
  • „ „ „ „ „ Druckhöhe _ _ 99 „ „
  • Zusammen 342,25 Schemnitzer Fuss.

Die Konstrukzion dieser Sätze ist auf gleiche Art wie jene der vorgenannten.


§. 197.


Jeder Kunstsatz und überhaupt jede gute Pumpe soll folgende Eigenschaften haben:


1tens. Soll die Reibung des Kolbens und der Widerstand des Wassers bei seiner Be-
wegung in den Röhren und seinem Durchgehen durch die Ventile so klein als mög-
lich seyn.


2tens. Soll kein bereits gehobenes Wasser verlohren gehen, es sey nun durch die Kol-
ben oder durch Sprünge in den Röhren; eben so sollen keine fremdartigen Gegenstände,
als Sand, Spähne etc. in die Pumpe eindringen und selbe beschädigen oder verstopfen.


3tens. Soll das Wasser mit der Pumpe nicht höher gehoben werden, als es für den Ab-
fluss wirklich erfordert wird.


[273]Statische Berechnung der Saugpumpen.

4tens. Wird die Pumpe durch Menschen betrieben, so soll die Vorrichtung so seyn,
dass viele Menschen zugleich an ihr arbeiten können, ohne dass ihre Kraft nachtheilig
verwendet wird.


Mit Rücksicht auf diese Eigenschaften lassen sich nun jene Konstrukzionen beurthei-
len, welche vorzüglich in England für Pumpen erfunden und mit verschiedenem Erfolge
ausgeführt wurden. Es würde für unser Handbuch zu viel Raum erfordern, wenn wir eine
Beschreibung und Darstellung aller hieher gehörigen Erfindungen geben wollten; wir
müssen daher vorzüglich auf Dingler’s polytechnisches Journal und die Werke von
Gregory, Robison etc. in dieser Hinsicht verweisen.


Die Theorie der Pumpen ist für die technische Mechanik von grösster Wich-
tigkeit, indem von wenig andern Maschinen ein so allgemeiner Gebrauch gemacht wird,
als es bei den Pumpen der Fall ist. Die Konstrukzion der letztern ist sehr einfach, ihre
Anschaffung nicht kostspielig, sie lassen sich durch alle Arten von Betriebskräften in
Bewegung setzen und nehmen einen kleinern Raum ein, als es bei allen andern Wasser-
hebmaschinen der Fall ist. Auch ihr Effekt ist bei zweckmässiger Konstrukzion, wie wir
später sehen werden, bedeutend; es vereinigen sich daher wesentliche Vortheile bei dem
Gebrauche dieser Maschine.


Dem Herrn Hofrathe Karl Chr. von Langsdorf gebührt das Verdienst, die Theorie
der Pumpen zuerst vollständig aufgestellt, und dem Techniker die Mittel an die Hand
gegeben zu haben, die Anlage der Pumpen und Kunstsätze in voraus berechnen, und ihren
Erfolg oder Leistung bestimmt angeben zu können. Auch andere Schriftsteller haben später
denselben Gegenstand mit Erfolg bearbeitet. Bei der nachfolgenden Theorie, welche sich
auf die bisher vorgetragenen Grundsätze stützt, waren wir bemüht, die Rechnungen so
einfach als möglich zu führen, um ihre Anwendung in der Ausübung zu erleichtern; wir
glauben hiebei nichts an Genauigkeit zu verlieren.


§. 198.


Die Kraft, welche ohne Rücksicht auf Widerstände zur Betreibung einer
Saugpumpe erfordert wird, haben wir bereits §. 93 im II. Band berechnet. Es wurde dort
gezeigt, dass diese Kraft eigentlich nur bei dem Aufzuge des Kolbens oder während
dem Ansaugen ausgeübt werden muss; sie ist nämlich = 56,4 F . H, wo F die Quer-
schnittsfläche des Kolbens und H die ganze senkrechte Höhe vom untern Wasserspiegel
bis zu jener Höhe bezeichnet, auf welcher das Wasser im Kolben- oder Steigrohre stehen
bleibt, während es durch die dort angebrachte Oeffnung aus der Pumpe fliesst. Bei dieser
Rechnung ist auf das Gewicht des Kolbens und der Kolbenstange noch keine Rücksicht
genommen, weil diess gewöhnlich als zu unbedeutend vernachlässigt werden kann. Setzen
wir aber das eigene Gewicht des Kolbens sammt der Kolbenstange, nach Abzug des Ge-
wichtes des hievon verdrängten Wassers = G, so ist die erforderliche Kraft zum Aufzuge
der Kolbenstange = 56,4 F . H + G.


Bei dem Herabdrücken des Kolbens ist gar keine Kraft auszuüben, wenn
die Widerstände unberücksichtigt bleiben; der Kolben wird vielmehr von dem Gewichte
G herabgezogen; es ist also die zum Herabdrücken des Kolbens erforderliche Kraft = — G.
Die Grösse des Gegengewichtes, welches bei diesem ungleichen Widerstande erfor-
Gerstner’s Mechanik. Band III. 35
[274]Kolbenreibung.
dert wird, um mit einerlei Kraft eine Saugpumpe in gleichförmiger Bewegung zu erhal-
ten, wurde ebenfalls im II. Bande bestimmt, doch hiebei auf die Widerstände bei der
Bewegung der Pumpe noch keine Rücksicht genommen.


§. 199.


Der grösste Widerstand, welcher gewöhnlich bei Saugpumpen eintritt, wird durch
die Reibung des Kolbens an der innern Wand des Kolbenrohres oder Stiefels be-
wirkt. Es tritt nämlich hier ein gleicher Widerstand ein, wie wir ihn bereits im V. Ka-
pitel des I. Bandes bei der Bewegung fester Körper auf einander kennen gelernt haben;
nur finden die dort aufgestellten Sätze hier einige Abänderung.


Es leuchtet von selbst ein, dass die Reibung des Kolbens durch den Druck oder die
Spannung bewirkt wird, welche der Kolben gegen die innere Wand des Stiefels ausübt.
Diese Spannung muss hier nothwendig Statt finden, wenn der Kolben der Eigenschaft,
einen genauen Abschluss des Wassers zu bewirken, entsprechen soll. Weil aber die Ab-
sperrung des Wassers durch die Liederung bewirkt wird, so reibt sich nicht der Haupt-
körper des Kolbens an den Stiefelwänden, indem derselbe, wie bereits §. 191 bemerkt
wurde, bei den Kunstsätzen gewöhnlich um 1 Zoll im Durchmesser schwächer gemacht
wird, als der lichte Durchmesser des Stiefels beträgt. Wir haben also in Bezug auf die Rei-
bung nur den Anschluss und den Druck der Liederung gegen die innere Stiefel-
fläche zu betrachten.


Fig.
10.
und
11.
Tab.
44.

Ist der Kolben auf den Sturz geliedert, wie Fig. 10 und 11, so wird die Liederung
während dem Aufzuge des Kolbens mit der ganzen darüber stehenden Wassersäule an die
innere Stiefelfläche angedrückt, es wird also nach Massgabe dieser Wassersäule auch eine
bedeutende Reibung bei dem Kolbenaufzuge eintreten. Geht aber der Kolben herab, so
gibt die Liederung nach, und die Reibung ist äusserst gering. Derselbe Fall wird auch bei
allen ähnlichen Liederungen eintreten, z. B. bei jener, wo eine blosse Lederscheibe auf einem
mit mehreren Löchern durchbohrten Kolben liegt; auch hier wird die Reibung nur wäh-
rend dem Aufzuge des Kolbens durch den Druck des darüber stehenden Wassers bewirkt,
während die Reibung bei seinem Herabgehen vernachlässigt werden kann.


Fig.
14.

Dagegen werden jene Kolben wie Fig. 14, welche aus mehreren über einander
gelegten, genau in den Stiefel passenden Lederscheiben bestehen, sowohl bei dem Auf-
zuge, als bei dem Herabgehen eine gleiche Reibung bewirken. Dasselbe ist bei
der Liederung mit einer Stopfbüchse und allen ähnlichen Liederungen der Fall. Bei
andern Kolbenliederungen wird die Reibung bei dem Herabgehen des Kolbens zwar nicht
so gross, als bei seinem Aufzuge, aber doch auch nicht so unbedeutend seyn, um ver-
nachlässigt werden zu können. Hieraus erhellet nun, dass sich eine absolute Grösse der
Kolbenreibung hier eben so wenig angeben lässt, als diess bei der Reibung fester Körper
geschehen kann. Die Art der Kolbenliederung muss hier allein die Grösse der Reibung
während dem Aufzuge und während dem Herabgehen des Kolbens bestimmen. Ueberdiess
wird ein neu geliederter Kolben eine weit grössere Reibung verursachen, als wenn der-
selbe schon durch einige Zeit im Gange ist; es ist also auch dieser Umstand zu be-
rücksichtigen.


Die Reibung der Kolbenliederung ist zwar bei einer grössern Wasserdruckhöhe auch
grösser, allein es lässt sich nicht behaupten, dass selbe der Wasserdruckhöhe propor-
[275]Kolbenreibung.
zional oder bei einer n fachen Druckhöhe auch n mal so gross sey. Einige Schriftsteller
wollen die Zunahme der Reibung nach der Geschwindigkeit berechnen, mit welcher das
Wasser am Umfange des Kolbens zu entweichen trachtet. Da sich diese Geschwindigkeit
wie die Quadratwurzel aus der Druckhöhe verhält, so wäre die Reibung des Kolbens
bei einer doppelten Druckhöhe nur = 1,4 mal so gross, als bei der einfachen Druck-
höhe. Herr von Baader führt in seiner vollständigen Theorie der Saug- und Hebepumpen
an, dass die Reibung bei einer doppelten Druckhöhe der Erfahrung zu Folge beiläufig
1,5 mal so gross sey, als bei der einfachen Druckhöhe. So lange jedoch keine genauen, oft
wiederholten Beobachtungen hierüber vorliegen, wollen wir, wie Herr von Langsdorf,
Eytelwein u. a. die Reibung der Kolben der Höhe der drückenden Wassersäulen propor-
zional annehmen.


§. 200.


Die Kolbenreibung ist nebst der Druckhöhe H auch dem Durchmesser D des Kolbens
oder eigentlich des Kolbenrohres, dann der Höhe h des Ringes, in welchem die Reibung
Statt findet, proporzional, weil mit Zunahme dieses Durchmessers und der Höhe h auch
die Anzahl der reibenden Punkte, folglich die Reibung wächst. Nennen wir den Rel-
bungskoeffizienten μ', so ist die Kolbenreibung = 56,4μ' . D . H . h. Es wird am zweck-
mässigsten seyn, diese Reibung durch das Gewicht einer Wassersäule auszudrücken,
welche die innere Fläche des Kolbens F zur Basis und die Grösse x zur Höhe hat; die
Reibung ist also auch = 56,4 F . x = 56,4 . . D2 . x und nach dem Obigen
= 56,4μ' . D . H . h. Hieraus folgt die Höhe der Wassersäule, welche die Grösse der Kol-
benreibung ausdrückt x = . Setzen wir den Koeffizienten in diesem Ausdrucke
= μ, so ist die Höhe der Wassersäule, welche der Reibung am Kolben ent-
spricht, x = μ · und die Reibung selbst = 56,4 F . x = 56,4 F . μ . .


§. 201.


Zur Bestimmung des Koeffizienten μ wurden an dem technischen Institute zu Prag
im Jahre 1830 mehrere Versuche angestellt, wovon wir einige anführen wollen.


Der messingene Zylinder, dessen man sich bediente, war gebohrt 2,5 N. Oe.
Fuss hoch und hatte einen Durchmesser von 3¾ Zoll = 5/16 Fuss. Eben so gross waren
die Durchmesser der Kolben, welche verschiedene Höhen oder Dicken hatten. An jedem
Kolben war eine schmiedeiserne 4 Fuss lange Kolbenstange befestigt. Auf diese Kolben-
stange wurde oben ein flaches Bret oder Waagschale zur Aufnahme der Gewichte ange-
bracht; das Gewicht des Kolbens sammt der Kolbenstange und dem Brete aber für sich
abgewogen. Mit dem untern Theile des Kolbenrohrs war ein Steigrohr von 36 Fuss Höhe
in Verbindung, welches durch einen Hahn von dem Zylinder abgeschlossen werden konnte.


Bei den Versuchen wurde nun das Steigrohr und Kolbenrohr mit Wasser gefüllt,
der Hahn abgeschlossen und auf die Waagschale ein Gewicht aufgelegt, welches etwas
grösser, als das Gewicht der drückenden Wassersäule war. Der Hahn wurde sodann geöff-
net, und das aufgelegte Gewicht so lange vermehrt, bis der Kolben eine gleichförmige
Bewegung nach abwärts annahm Hatte der Kolben den tiefsten Stand erreicht, so wurden
35*
[276]Versuche über die Kolbenreibung.
von der Waagschale wieder so lange Gewichte abgenommen, bis der Kolben durch den
Druck der Wassersäule in eine gleichförmige Bewegung nach aufwärts versetzt wurde.


Das Wasser wurde sodann aus dem Kolbenrohre abgelassen, während das Steigrohr
durch den Hahn abgesperrt blieb, und versucht, durch welches Gewicht der leere Kolben
herabging. Endlich wurde an die Kolbenstange ein Seil befestigt, dieses über eine feste
Rolle gezogen und am andern Ende des Seiles so lange Gewichte angehängt, bis der
leere Kolben gleichförmig in die Höhe gehoben wurde.


I. Versuch am 23. Juni 1830. Die Höhe der Wassersäule im Steigrohre war 19 Fuss;
wird hievon die halbe Höhe des Zylinders mit 1,25 Fuss abgeschlagen, so war die mit-
lere Höhe der drückenden Wassersäule 17,75 Fuss, demnach betrug das Gewicht der-
selben 56,4 · · 17,75 = 76,8 ℔. Der Kolben sammt Kolbenstange und aufgelegter
Waagschale wog 7,5 ℔, und es mussten 84 ℔ zugelegt werden, um den Kolben herabzu-
treiben. Da hiebei die drückende Wassersäule und die Reibung überwältigt wurde, so
ergibt sich die Reibung allein bei dem Niedergange des Kolbens = 7,5 + 84 — 76,8 = 14,7 ℔.
Wie der Kolben auf seinem untersten Stande war, wurden die Gewichte auf der Waag-
schale vermindert, und man fand, dass die Wassersäule von 76,8 ℔ Druck den 7,5 ℔
schweren Kolben sammt 64 ℔, die aufgelegt waren, zu heben vermochte; die Reibung
war daher bei dem Steigen des Kolbens = 76,8 — 7,5 — 64 = 5,3 ℔. Hieraus sieht man, dass
die Liederung des Kolbens während seinem Herabgehen an die inneren Stiefelwände weit
mehr, als bei seinem Hinaufgehen angedrückt wurde, indem die Reibung im ersten
Falle 14,7 ℔, im zweiten nur 5,3 ℔ betrug.


Wie das Wasser aus dem Kolbenrohre abgelassen, und der Hahn geschlossen war,
wurde der leere 7,5 ℔ schwere Kolben mittelst eines Gewichtes von 17 ℔ in die Höhe
gezogen, das am andern Ende des Seiles über die feste Rolle angehängt wurde; es war
also die Reibung allein = 17 — 7,5 = 9,5 ℔. Hinab ging endlich der leere Kolben mit
einer gleichförmigen Bewegung durch sein eigenes Gewicht von 7,5 ℔, welches also hier
die Reibung ist.


Nehmen wir aus den vier Zahlen 14,7, 5,3, 9,5 und 7,5 das Mittel, so ergibt sich die
Reibung mit 9,25 ℔. Hiernach folgt der Koeffizient μ aus der Gleichung
9,25 = 56,4; woraus μ = 0,038.


II. Versuch am 24. Juni. Die Höhe oder Dicke des Kolbens war = 1 Zoll; der
Kolben sammt Kolbenstange und Waagschale wog 8 ℔. Die Wassersäule war 35 Fuss
hoch, und wenn die halbe Höhe des Zylinders mit 1,25 Fuss abgezogen wird, so ergibt
sich die mittlere Wasserdruckhöhe = 33,75 Fuss, und ein Druck auf den Kolben von
56,4 · · 33,75 = 146,1 ℔. Ging der Kolben durch den Druck der Wassersäule auf-
wärts, so lagen 107 ℔ auf der Waagschale, folglich war die Kolbenreibung
= 146,1 — 107 — 8 = 31,1 ℔. Das Wasser wurde dann abgelassen und der Kolben ging bei
einer Auflage von 25 ℔ in dem leeren Zylinder herab; es war also die Kolbenreibung
= 25 + 8 = 33 ℔. Das Gewicht über der Rolle, welches zum Aufziehen des Kolbens
erforderlich war, betrug 42 ℔, demnach war die Kolbenreibung = 42 — 8 = 34 ℔. Die
[277]Versuche über die Kolbenreibung.
mittlere Kolbenreibung ist also = ⅓ (31,1 + 33 + 34) = 32,7 ℔. Aus der Gleichung
32,7 = 56,4 · ergibt sich nun der Koeffizient μ = 0,070.


III. Versuch am 25. Juni. Die Höhe des Wassers in der Steigröhre war wieder
33,75 Fuss, der Kolben aber 2 Zoll dick. Die Wassersäule übte also abermals einen Druck
von 146,1 ℔ aus; das Gewicht des Kolbens, der Kolbenstange und der Waagschale war 8,5 ℔.
Wurden 100 ℔ aufgelegt, so ging der Kolben durch den Druck der Wassersäule in die
Höhe, es war also die Reibung = 146,1 — 100 — 8,5 = 37,6 ℔. Wurde das Wasser ausge-
lassen, so ging der Kolben durch ein aufgelegtes Gewicht von 32 ℔ herab, es war also
die Reibung = 32 + 8,5 = 40,5 ℔. Endlich wurde der Kolben durch ein Gegengewicht
von 48,5 ℔ gehoben, wornach die Reibung 48,5 — 8,5 = 40 ℔ betrug. Hieraus erhalten wir
die Reibung im Mittel = ⅓ (37,6 + 40,5 + 40) = 39,4 ℔. Die Gleichung
39,4 = 56,4 · gibt nun den Koeffizienten μ = 0,084.


§. 202.


Diese Versuche zeigen, dass der Reibungskoefficient μ sehr verschiedene Werthe an-
nehme, welches von der Höhe der Kolbenliederung, die in den Versuchen ungleich war,
vorzüglich aber von der Spannung oder dem Drucke der verschiedenen Liederungen gegen
die innern Stiefelwände herrührt. Es leuchtet von selbst ein, dass der Werth von μdurch
im Grossen angestellte Beobachtungen bei Kolben, welche lange Zeit im
Gange sind und grosse Wassersäulen gewältigen, für jede Gattung der Liederung besonders
bestimmt werden müsste, und dass nur die Resultate solcher Versuche bei der Berechnung
grosser Maschinenanlagen anzunehmen seyen. Es ist in dieser Hinsicht zu be-
dauern, dass sich in den mechanischen Schriften sehr wenig Versuche dieser Art vorfinden.


Herr Eytelwein nimmt in seinem Handbuche der Mechanik und Hydraulik an, dass
die Kolbenreibung mit der Höhe der über dem Kolben stehenden Wassersäule zunehme
und sich mit der Grösse des Durchmessers vermindere. Das erste ist, wie wir schon er-
innerten, nicht ganz richtig, indem es aus der Erfahrung in Bergwerken bekannt ist,
wie schon Seite 269 angeführt wurde, dass die Kolbenreibung bei 3 Kunstsätzen grösser,
als bei einem einzelnen Satze ist, der mit der ganzen Wassersäule gedrückt wird. So lan-
ge jedoch keine genauen im Grossen angestellten Versuche vorliegen, werden wir uns an
die Angaben des Herrn Eytelwein halten, da sie verlässiger, als andere Annahmen die-
ser Art sind. In unsern folgenden Rechnungen nehmen wir demnach an:


  • 1. Für gut polirte metallene Stiefel μ = 0,03, demnach die Reibung = 56,4
  • 2. Für nachgebohrte metallene Stiefel μ = 0,06 „ „ „ = 56,4
  • 3. Für gutgebohrte hölzerne Stiefel μ = 0,10 „ „ „ = 56,4
  • 4. Für schlechte hölzerne Stiefel μ = 0,20 „ „ „ = 56,4

Man wird nun nach Umständen einen oder den andern Werth annehmen; wo es aber
möglich ist, wird es am zweckmässigsten seyn, die Kolbenreibung für den vorhandenen
[278]Bestimmung der kleinsten Hubszeit.
Fall erst durch einen Versuch zu bestimmen und das Resultat desselben in die Rechnung
aufzunehmen.


§. 203.


Das Saugventil liegt entweder am untern, oder am obern Ende des Saugrohres und
muss so beschaffen seyn, dass das Wasser, wenn es durch das Ventil geht, den gehö-
rigen Raum für den ungehinderten Durchgang findet. Bei einem Kegelventile, wel-
ches wir Beispiels halber betrachten wollen, muss also der Zwischenraum des hohlen Ke-
Fig.
6.
Tab.
44.gels und des Ventilstockes in der geöffneten Lage (Fig. 6) so gross seyn, als die Fläche
des Saugrohres. Es sey der Durchmesser des Kolbenrohres = D, des Saugrohres = d und
des Kegels an seiner obern Seite = δ, so muss oder D2 — δ2 = d2 seyn.


Gewöhnlich ist bei Saugpumpen D = 3/2 d, wo also δ2 = ¾ d2 oder δ beinahe = 1⅛ d
wird, oder es verhält sich in diesem Falle D : δ : d = 12 : 9 : 8.


Wäre D = 5/3 d, so folgt δ = 4/3 d und es verhält sich D : δ : d = 5 : 4 : 3.


Die Höhe, auf welche das Ventil aufgehoben werden muss, sey = h, so ist die Oeffnung
= 22/7 d . h = 22/7 . ¼ d2, also h = ¼ d; es ist also genug, wenn das Ventil nur auf die
Höhe ¼ d aufgehoben werden kann. Hiernach muss nun der Stiel c f des Ventiles einge-
richtet werden.


§. 204.


Fig.
23.
Tab.
43.

Wir haben bereits in der statischen Theorie der Saugpumpen §. 93, II. Band gezeigt,
dass der Kolben bei dem Aufzuge durch das ihm nachfolgende Wasser von unten mit der
Kraft 56,4 F (h — I O) gedrückt werde, wodurch das Aufziehen des Kolbens bedeutend er-
leichtert wird. Das Steigen des Wassers im Saugrohre geschieht aber durch den äussern
Druck der Atmosphäre, es lässt sich daher der Fall denken, wo der Kolben so schnell
in die Höhe gehoben wird, dass das Wasser demselben nicht mehr zu folgen vermag, dem-
nach der Kolben sich von dem, unter ihm befindlichen Wasser losreisst. Bei einer allzu-
schnellen Bewegung des Kolbens würde also der Raum im Stiefel unter dem Kolben nicht
ausgefüllt werden, weil der Druck der Atmosphäre, vorzüglich bei einer grossen Höhe
des Saugrohres, nicht zureichen würde, so viel Wasser durch das Saugrohr in den Stiefel
hineinzutreiben, als zur Ausfüllung des leeren Raumes erfordert wird. Der Kolben würde
demnach weniger Wasser schöpfen, als das ganze Kolbenspiel zu fassen im Stande ist,
und ein Theil der Kraft wäre unnütz verwendet worden.


Hieraus sehen wir, dass die Geschwindigkeit des Kolbens und die Zeit
eines Kolbenhubes eine gewisse Gränze, nämlich die erste ein Maximum und die
zweite ein Minimum nicht überschreiten darf, welches wir daher vor allem zu be-
stimmen haben.


Bereits in der statischen Theorie der Pumpen haben wir gezeigt, dass das Wasser
durch den Druck der äussern atmosphärischen Luft in das Saugrohr und
bis unter den Kolben in das Kolbenrohr getrieben wird; der atmosphärische Druck ist
also die wirksame Kraft für die Bewegung des Wassers vom Sumpfe bis zum höchsten
Kolbenstande. Diese Kraft oder die Höhe des atmosphärischen Druckes = h zerfällt in
folgende Theile: 1tens. in die Höhe h', wodurch die Bewegung des Wassers im Saugrohre
bewirkt wird; 2tens. in die Höhe h'', wodurch die Bewegung des Wassers im Kolbenroh r
[279]Bestimmung der kleinsten Hubszeit.
erfolgt; 3tens. in die Höhe h''', wodurch die Widerstände bei der Bewegung des Wassers
an den Wänden des Saugrohres überwältigt werden; 4tens. in h'''' wodurch die Widerstände
an den Wänden des Kolbenrohres, nämlich unterhalb dem Kolben überwältigt werden. Es
ist daher h = h' + h'' + h''' + h'''', wo die letztern 4 Grössen besonders zu bestimmen sind.


Da der atmosphärische Druck eine beständig fortwirkende Kraft ist, so kann
seine Wirkung mit der Wirkung der Schwerkraft als einer ebenfalls konstanten Kraft
verglichen werden. Wir wollen die Dimensionen der Saugpumpe wie Fig. 27 bezeichnen,Fig.
27.
Tab.
43.
und selbe bereits im vollen Gange begriffen annehmen. Die Wassermasse im Saugrohre hat
das Gewicht 56,4 f . a, welches durch seine eigene Schwere bewegt, während der Dauer t eines
Kolbenhubes den Raum g . t2 beschreiben würde. Dieses Gewicht 56,4 f . a wird nun durch
den Theil h' des äussern atmosphärischen Drucks, oder weil diesem schon die hydrostatische
Höhe a des Saugrohres entgegensteht, durch h' — a in Bewegung gesetzt; die konstante be-
wegende Kraft ist also 56,4 (h' — a). Durch diese Kraft getrieben beschreibt das Wasser
bei seiner Bewegung im Saugrohre in der Zeit t eines Kolbenhubes den Raum , da der
Kolbenhub = b, folglich die Bewegung im Saugrohre im Verhältnisse der Flächen grösser
ist. Weil nun gleichförmig fortwirkende Kräfte ihren Wirkungen während gleichen Zeiten
proporzional sind, so haben wir die Proporzion 56,4 f . a : g . t2 = 56,4 f (h' — a) : ; hieraus
folgt h' = a + .


Der Theil des atmosphärischen Druckes, welcher auf die Bewegung des im Kolbenrohre
unterhalb dem Kolben befindlichen Wassers verwendet wird, wurde mit h'' bezeichnet; weil
diesem aber zu Anfange des Kolbenhubes die hydrostatische Höhe e, zu Ende des Hubes
aber e + b, folglich im Mittel die hydrostatische Höhe e + ½ b entgegensteht, so ist die
wirksame Kraft = 56,4 F (h'' — e — ½ b) und das Gewicht des zu bewegenden Wassers =
56,4 F (e + ½ b), endlich der Raum, welchen dieses Wasser in der Zeit t eines Kolben-
hubes beschreibt = b. Hiernach erhalten wir die Proporzion
56,4 F (e + ½ b) : g . t2 = 56,4 F (h'' — e — ½ b) : b, woraus h'' = ½ b + e + (½ b + e) .


Durch die drückenden Säulen h' und h'' wird die Bewegung des Wassers im Saug-
und Kolbenrohre bis zur untern Fläche des Kolbens bewirkt, bei dieser Bewegung treten
aber Widerstände an den innern Röhrenwänden ein, zu deren Ueberwältigung die Wasser-
säulen h''' und h'''' benöthigt werden. Der Raum, welchen das Wasser während der Zeit
t im Saugrohre beschreibt, ist , demnach die mittlere Geschwindigkeit des Was-
sers v = . Da diese Geschwindigkeit in jedem Falle grösser als ½ Fuss ist, so können
wir den zweiten Theil des Ausdruckes nach §. 142, II. Band vernachlässigen, und wir er-
halten den Widerstand an den Wänden des Saugrohres h''' = .
Auf gleiche Art ist für das Kolbenrohr h'''' = . Werden diese Werthe sub-
stituirt, so ist h = a + ½ b + e + .
[280]Bestimmung der kleinsten Hubszeit.
Hieraus folgt nun die Zeit, in welcher das Wasser dem Kolben nachzufolgen im Stande
ist, oder das Minimum der Zeit eines Kolbenhubes
.


§. 205.


Aus dieser Formel sehen wir, 1tens. Wenn a + ½ b + e = h ist, so wird die Zeit, in
welcher das Wasser dem Kolben nachfolgt, unendlich gross, oder der Stiefel kann gar
nicht ganz angefüllt werden, indem der atmosphärische Druck eben so gross ist, als die
ihm entgegendrückende Wassersäule. 2tens. Pumpen können um so schneller gehen, je
kleiner oder je weiter das Saugrohr, dann je kleiner a, oder je kürzer das Saugrohr
ist, endlich je kleiner b oder je niedriger der Hub ist, folglich auch je grösser dadurch
h — a — ½ b wird.


Die mittlere Geschwindigkeit des Kolbens ist . Wird hier der gefundene Werth
von t substituirt, so erhält man das Maximum der Geschwindigkeit, und es darf die
mittlere Geschwindigkeit des Kolbens bei einer Saugpumpe nie
grösser seyn, als dieser Ausdruck gibt.


Wäre aber die mittlere Geschwindigkeit des Kolbens und alle übrigen Dimensionen
ausser der Länge a des Saugrohres gegeben, so kann man aus der im vorigen §. gefun-
denen Gleichung die Grösse a berechnen, welche das Maximum der Länge des Saugrohrs
angibt, bei dessen Ueberschreitung das Wasser sich von dem Kolben trennen würde. Die
Saugröhren müssen also immer kürzer seyn, als nach dieser Rechnung ausfällt.


Diese Rechnungen geben demnach die Gränzen an, welche bei der Anlage der Saug-
werke nicht überschritten werden dürfen. Zur Vereinfachung des Werthes von t bemerken
wir, dass die Grössen ½ b + e in der Addizion gegen füglich vernachlässigt werden
können, indem a immer grösser als ½ b + e ist, und hier noch mit dem Verhältnisse
multiplizirt erscheint. Eben so kann zur Erleichterung der Rechnung die Grösse, welche
den Widerstand an der Röhrenwand des Kolbenrohres ausdrückt, vernachlässigt werden,
indem die Geschwindigkeit des Wassers im Kolbenrohre im Verhältnisse von kleiner,
als jene im Saugrohre, dann die Länge e + ½ b kleiner, als die Länge a des Saugrohrs,
endlich D grösser, als d ist, demnach in jeder Rücksicht der Widerstand im Kolbenrohre
geringer, als jener im Saugrohre ist. Mit Annahme dieser Abkürzungen erhalten wir die
kleinste, für einen Kolbenhub erforderliche Zeit t = .


§. 206.


Beispiel. Es sey bei einer Saugpumpe D = 9 Zoll und d = 6 Zoll, demnach
und , die Hubshöhe des Kolbens sey b = 6 Fuss und die Höhe des
[281]Tabelle für die kleinste Hubszeit.
schädlichen Raumes e = 4 Zoll. Um den Einfluss, welchen die Länge des Saugrohres
verursacht, näher kennen zu lernen, wollen wir dasselbe zuerst mit a = 9 Fuss und dann
mit a = 18 Fuss in Rechnung bringen. Auf gleiche Art wollen wir die Höhe der Wasser-
säule, welche dem Barometerstande gleichkommt, zuerst mit h = 28, dann h = 30, und
zuletzt h = 32 Fuss annehmen.


Nachstehende Tabelle enthält die nach der vorigen Formel berechneten kleinsten
Werthe für die Zeit eines Kolbenhubes. Wir haben diesen Werthen in der
dritten Kolumne die hiernach berechnete Anzahl Kolbenspiele, deren jedes aus einem
Aufgang und einem Niedergang des Kolbens besteht, beigefügt, endlich in der vierten
Kolumne die hiefür entfallende mittlere Geschwindigkeit des Kolbens berechnet. Es leuch-
tet von selbst ein, dass die Anzahl Kolbenspiele und die mittlere Geschwindigkeit des
Kolbens hier die Maxima ausdrücken, welche für die angegebenen Dimensionen einer
Saugpumpe Statt finden.


Diese Tabelle zeigt uns, dass eine Saugpumpe weit schneller betrieben werden
kann, je kürzer das Saugrohr ist. Hiedurch werden jene Erfahrungen bestättigt,
welche wir Seite 264 über die Vortheile kurzer Saugröhren bei den Kunstsätzen bereits
angeführt haben. Der Einfluss des Barometerstandes zeigt sich ebenfalls bedeutend, indem
Kunstsätze bei einem höhern Barometerstand weit schneller als bei einem niedrigern Ba-
rometerstand betrieben werden können. Steigt also das Barometer, so gehen alle Kunstsätze
frischer. Inzwischen sind die Werthe in der obigen Tabelle nur die Gränzen, welche bei
der Anlage eines Kunstsatzes nie überschritten werden dürfen. Die Zeit eines Hubes wird
daher in der Ausübung immer einigemale grösser, als die vorstehende Rechnung aus-
weist, angenommen. Ein Kolbenhub von 6 Fuss pflegt gewöhnlich bei den Kunstsätzen
der Bergwerke in vier bis sechs Sekunden zurückgelegt zu werden; die mittlere Ge-
schwindigkeit des Kolbens würde daher nur 1,5 bis 1 Fuss statt den oben gefundenen weit
grösseren Werthen betragen.


§. 207.


Bei der Berechnung §. 204 der kleinsten Zeit eines Kolbenhubs wurde angenommen,
dass die Kraft des atmosphärischen Druckes während der ganzen Zeit eines Kolbenhubes,
Gerstner’s Mechanik. Band III. 36
[282]Genaue Berechnung der kleinsten Hubszeit.
oder während der ganze Raum b beschrieben wird, unveränderlich wirke. Diess ist
jedoch nicht genau wahr, weil dem atmosphärischen Drucke zu Anfange des Kolbenhubes
eine kleinere und nach Massgabe des Kolbenhubes eine immer grössere Wasserhöhe ent-
gegensteht; es ist daher unsere Rechnung nur als eine approximative zu betrachten. Die
genauere, mit Hilfe der höhern Analysis gemachte Rechnung haben wir unter dem Texte *)
[283]Beispiel.
beigefügt; es ist hiebei ebenfalls nur der Widerstand bei der Bewegung des Wassers im
Saugrohre in Anschlag genommen worden, da der Widerstand für das Wasser im Kol-
benrohre, so weit es nämlich unter dem Kolben steht, als zu unbedeutend ausser Acht
gelassen werden kann.


Für unsern Fall ist der Raum s, welchen das Wasser während einem Hube im Kolben
beschreibt = der ganzen Hubshöhe b, und wenn wir statt der natürlichen die Briggischen
Logarithmen in die Rechnung nehmen, so ist
. In dieser Gleichung ist m = ,
dann n = und p = . Nehmen wir wieder die obi-
gen Dimensionen, nämlich D = ¾ Fuss, d = ½ Fuss, b = 6 Fuss, h = 30 und e = ⅓ Fuss an,
so ist für ein a = 18 Fuss langes Saugrohr m = 9/4, dann n = und p = , demnach
. Hieraus folgt die Zeit t = 1,50Sec.,
während selbe nach der elementaren Rechnung mit 1,44Sec. gefunden wurde. Auf gleiche
Art findet man für ein a = 9 Fuss langes Saugrohr bei einer Höhe des atmosphärischen
Druckes h = 30 Fuss nach der vorstehenden Formel t = 0,79Sec., während die elementare
Rechnung t = 0,71Sec. gab. Diese Unterschiede sind zwar nicht ganz unbedeutend, allein da
durch beide Rechnungen nur die Gränzen bestimmt werden, die nicht zu über-
schreiten sind, so kann man sich der einen oder der andern Formel bedienen.


§. 208.


Die Kraft, welche zum Betriebe einer Saugpumpe erfordert wird, ist bei dem Auf-
zuge des Kolbens weit grösser, als bei seinem Herabgehen. Wir haben daher diese Kraft
für beide Fälle besonders zu berechnen.


Die Kraft bei dem Aufzuge des Kolbens, wenn wir selbe als unmittelbar
an der Kolbenstange wirkend betrachten, wird auf folgende Art bestimmt. Bezeichnet H
die ganze Höhe von der Oberfläche des Wassers im Sumpfe bis zur Oberfläche des Was-
sers im Kolbenrohre, und werden die übrigen in den frühern Rechnungen angenommenen
Bezeichnungen beibehalten, so ist offenbar, dass der Kolben in seinem mittlern Stande
von oben von dem atmosphärischen Drucke h und der darüber ruhenden Wassersäule
H — a — ½ b — e gedrückt werde. Nebstbei hat die Kraft die Reibung des Kolbens zu
überwältigen; diese fordert aber die Wassersäule μ · , indem die Spannung der Kolben-
liederung der ganzen Hubshöhe H proporzional seyn muss. Ferner hat die Kraft eine
Druckhöhe x zur Bewegung des Wassers im Kolbenrohre und eine Höhe x' zur Ueber-
36*
[284]Kraft bei dem Aufzuge des Kolbens.
wältigung der Widerstände bei dieser Bewegung auszuüben. Es wird demnach die ganze
Höhe der Wassersäule, welche als auf dem Kolben ruhend zu betrachten ist, und durch
die Kraft an der Kolbenstange überwältigt werden muss
= h + H — a — ½ b — e + μ · + x + x' seyn.


Dieser Kraft kommt von unten die Höhe h des atmosphärischen Druckes zu Hilfe,
wovon aber die hydrostatische Höhe des Wassers im Saugrohre oder a + ½ b + e, dann
die Höhe y, welche zur Bewirkung der Bewegung des Wassers im Saugrohre, endlich
die Höhe y', welche für die Widerstände an den Wänden des Saugrohres erfordert wird,
abzuziehen ist. Demnach wird der Kolben von unten mit der Wassersäule
h — a — ½ b — e — y — y' gedrückt. Die wirkende Kraft an der Kolbenstange hat also
bloss die Differenz dieser zwei Höhen oder die Wassersäule H + μ · + x + x' + y + y'
zu überwältigen. Die Kraft muss demnach = 56,4 F seyn.
Es ist aber nebstbei auch noch das Gewicht Q des Kolbens und der Kolbenstange, wel-
ches nach Abzug des Gewichtes des verdrängten Wassers sich ergibt, zu heben, und
weil Q in der Zeit t eines Hubes auf die Höhe b gehoben werden muss, so ist hiefür
abermals der Kraftaufwand erforderlich. Demnach ist der gesammte Kraftaufwand,
welcher bei jedem Kolbenhube unmittelbar an der Kolbenstange ausgeübt werden muss
= 56,4 F + Q + .


Die Kraft, welche an der Kolbenstange wirkt, wird hier als eine beständige, sich
gleich bleibende Kraft angenommen; es können also ihre Wirkungen abermals mit jenen
der Schwere verglichen werden. Wir erhalten sonach zur Bestimmung der Druckhöhe
x für die Bewegung des sämmtlichen Wassers im Kolbenrohre, dessen Höhe H — a ist, die
Proporzion 56,4 F (H — a) : g . t2 = 56,4 F . x : b, woraus x = . Für die Ueberwäl-
tigung der Widerstände im Kolbenrohre ist die erforderliche Druckhöhe x' =
demnach die Summe von beiden x + x' = (H — a)


Im Saugrohre beschreibt das Wasser während einem Kolbenhube den Raum ; wir
haben demnach für die Bewegung dieses Wassers die Proporzion
56,4 f . a : g . t2 = 56,4 f . y : . Die Ursache, wesshalb bei der weitern Rechnung die Höhe y
mit der Querschnittsfläche F des Kolbenrohres multiplizirt erscheint, wurde bereits §. 93,
II. Band angeführt, indem wir dort gezeigt haben, dass auch die Höhe a der Saugröhre
als auf der Kolbenfläche ruhend in Bezug auf die Kraft angenommen werden muss. Hier-
aus folgt nun y = . Die Widerstände an den Wänden des Saugrohres fordern eine
Druckhöhe y' = . Beide zusammen geben die Höhe
y + y' = . Ist die Oeffnung im Saugventile kleiner als jene des
[285]Kraft bei dem Niedergange des Kolbens.
Saugrohres, was aber nach §. 192 nicht seyn soll, so käme noch ein besonderer Wider-
stand, den das Wasser bei seinem Durchgange im Ventile findet, anzuschlagen, vorauf
wir inzwischen noch keine Rücksicht nehmen wollen. Werden nun alle Werthe in den
obigen Ausdruck substituirt, so erhalten wir die gesammte Kraft, welche an der Kolben-
stange wirkend, während dem Aufzuge des Kolbens erfordert wird
= 56,4 F
Ist der Werth von μ nebst der Zeit t eines Kolbenhubes und den übrigen Dimensionen
bekannt, so lässt sich hieraus die erforderliche Kraft für den Aufzug des Kolbens einer
Saugpumpe berechnen.


§. 209.


Die Kraft, welche bei dem Niedergange eines Kolbens erfordert wird, ist
bei einer Saugpumpe weit geringer, als die Kraft für den Aufzug des Kolbens. Hat der
Kolben eine Liederung, welche sich bei seinem Auf- und Niedergange gleich spannt, so
wird auch bei dem Herabgehen des Kolbens der Reibungswiderstand = 56,4 F · μ · seyn.
Legt sich aber die Liederung zurück, so wird auch die Kolbenreibung im Herabgehen
weit geringer seyn; wir wollen selbe daher durch 56,4 F · μ · ausdrücken, wo H' die
Höhe der Wassersäule vorstellt, welcher die Spannung des Kolbens bei seinem Herabge-
hen entspricht.


Der gleichförmige Gang einer jeden Pumpe fordert, dass der Hub und Rückgang
in gleicher Zeit erfolge, wir müssen daher auch t als die Zeit des Rückganges an-
nehmen. Geht der Kolben zurück, so hebt sich das Leder über den Oeffnungen, oder
die Klappen im Ventile, und das Wasser fliesst durch diese Oeffnungen in den Stiefel,
oder eigentlich der letztere drängt sich durch das Wasser hindurch. Ist die Geschwin-
digkeit, womit das Wasser durchfliesst = v, so wird zu ihrer Bewirkung eine Druckhöhe
z = von Seite der Kraft benöthigt. Nehmen wir an, wie §. 192 gefordert wurde, dass
die Oeffnungen im Kolben eben so gross sind, als die Querschnittsfläche des Saugrohres
und wird für den Zusammenziehungskoeffizienten bei dem Durchflusse des Wassers, wie
bei kurzen Ansatzröhren nach §. 115, II. Band der Werth 0,813 angenommen, so haben
wir die Gleichung F . b = 0,813 . v . f . t, woraus die Geschwindigkeit v = folgt; zur
Erzeugung dieser Geschwindigkeit wird also die Druckhöhe z = und daher
die Kraft 56,4 F erfordert. Zur Bewirkung der Bewegung des Gewichtes
des Kolbens und der Kolbenstange wird wieder die Kraft benöthigt, dieses Gewicht
Q aber kommt gegenwärtig der Kraft zu Hilfe. Wir erhalten sonach die ganze zum Her-
abdrücken der Kolbenstange erforderliche Kraft
. Hieraus kann nun wieder die Kraft, wel-
che für das Herabgehen des Kolbens erfordert wird, berechnet werden.


[286]Folgerungen hieraus.

§. 210.


Beide Ausdrücke für die Kraft zum Aufzuge und zum Niederdrücken des Kolbens
einer Saugpumpe zeigen, dass diese Kraft unter folgenden Umständen
klein wird:


  • 1tens. Je kleiner die Föderungshöhe H des Wassers ist.
  • 2tens. Je kleiner die für einen Kolbenhub zu fördernde Wassermenge F . b ist; doch sind
    diese 2 Grössen in jedem praktischen Falle gegeben.
  • 3tens. Je kleiner die Querschnittsfläche F des Kolbens ist.
  • 4tens. Je grösser die Zeit t eines Hubes ist; es wird also eine Saugpumpe oder ein Kunst-
    satz bei langsamerer Bewegung weit leichter, als bei einer schnellern Bewegung
    gehen.
  • 5tens. Je kleiner das Verhältniss , oder je weiter das Saugrohr ist;
  • 6tens. Je kleiner a oder je niedriger das Saugrohr ist.
  • 7tens. Je kleiner b oder die Höhe eines Hubes ist.
  • 8tens. Je geringer der Reibungskoeffizient μ des Kolbens, und
  • 9tens. Je grösser die Fläche des zusammengezogenen Wasserstrahls 0,813 f im Verhältnisse
    zu F ist.

Da die Förderungshöhe und die Wassermenge in jedem praktischen Falle gegeben
sind, so wird es zweckmässig seyn, die Saugröhren kurz und gehörig weit, dann die
Zeit eines Kolbenhubs gross anzunehmen. Wird aber t gross angenommen, so vermindert
sich der Effekt, er kann aber durch hinreichend weite Kolbenröhren wieder vermehrt
werden. Dasselbe kann auch durch b bewirkt werden, indem man die Hubshöhe immer
lieber grösser z. B. wenn Kunstsätze durch Wassersäulmaschinen betrieben werden b = 6
bis 8 Fuss annimmt; hiedurch wird auch der gleichförmige Kolbengang länger erhalten
und somit das häufige Wechseln der auf und abgehenden Bewegung, und der hiezu
jedesmal erforderliche Kraftaufwand zur Ueberwältigung der Trägheit der Schacht- und
Kolbenstangen etc. vermieden.


§. 211.


Zur bessern Beurtheilung der Grösse der Widerstände, welche bei dem Betriebe ei-
ner Saugpumpe entstehen, wollen wir einige Beispiele berechnen, und zwar solche
Fälle annehmen, die schon von andern Schriftstellern über diesen Gegenstand berech-
net wurden. Die Vergleichung der beiderseitigen Rechnungs-Resultate wird dann zeigen,
wie weit unsere Rechnung mit andern Berechnungen dieser Art übereinstimmt.


Herr Eytelwein berechnet in seinem Handbuche der Mechanik und Hydraulik die
Kraft, welche zum Aufzuge und Niederdrücken einer Saugpumpe mit hölzernem Stiefel
erfordert wird. Bei dieser Pumpe ist die ganze Förderungshöhe H = 30 Fuss, die Länge
der Saugröhre a = 20 Fuss, der Durchmesser des Stiefels D = ¾ Fuss, der Durchmesser
der Saugröhre d = 6 Zoll und die Höhe des Kolbenhubs b = 3 Fuss. Die Zeit eines Kol-
benhubs wird mit t = 12Sec und der Reibungskoeffizient μ = 1/10 angenommen. Da bei dieser
Rechnung auf das Gewicht des Kolbens und der Kolbenstange keine Rücksicht genom-
men, und bloss die für die Wasserförderung erforderliche Kraft berechnet wird, so fällt
[287]Beispiel.
in der Formel §. 208 das letzte Glied, worinn Q erscheint, weg. Nehmen wir für Rhein-
länder Maas das Gewicht eines Kubikfusses Wasser 66,0 ℔ und g = 15 ⅝ Fuss an, so erhalten
wir durch Substituzion aller dieser Werthe die nöthige Kraft zum Aufzuge des Kolbens
= 66 . 0,442
= 66 . 0,442 (30 + 4 + 0,013 + 0,065) = 66 . 0,442 . 34,078 = 994,1 ℔. Dagegen fand Herr Ey-
telwein 994,8 ℔, welches also sehr gut übereinstimmt.


Für das Niederdrücken des Kolbens nimmt Herr Eytelwein die Oeffnung im Stie-
felventile kleiner als jene des Saugrohres und zwar = 20 Quadrat Zoll an, welches da-
her in unserer Formel für f zu substituiren ist. Der Reibungskoeffizient wird wieder
μ = 1/10, jedoch die Spannung der Kolbenliederung nur für eine Höhe H' = 10 Fuss in
Rechnung gebracht. Wir erhalten daher, wenn diese Werthe substituirt werden, die
Kraft zum Niederdrücken des Kolbens = 66 . 0,442
= 66 . 0,442 (1,333 + 0,015) = 39,3 ℔, wogegen Herr Eytelwein 39,4 ℔ berechnet; auch
dieser Werth stimmt also nach den beiderseitigen Berechnungen sehr genau.


Beide Rechnungen zeigen, dass der grösste Widerstand durch die Reibung
des Kolbens entsteht, und dass es also sehr zweckmässig sey, wenn die Kolbenliede-
rung, wie schon §. 199 erinnert wurde, bei dem Niedergange des Kolbens sich umlegt,
und den Widerstand vermindert. Nach der statischen Berechnung wäre die Kraft für den
Aufzug des Kolbens = 66 . 0,442 . 30 = 875 ℔, und für den Niedergang = 0; dagegen ha-
ben wir die Kraft für beide Fälle mit 994,1 + 39,3 = 1033,4 ℔ gefunden. Es verhält sich
also die statische Kraft zu jener, welche der wirkliche Betrieb der Pumpe erfordert
= 875 : 1033,4 = 100 : 118, die Widerstände vermehren also die statische Kraft beinahe um
den fünften Theil. Die hieraus entstehende Verminderung des Effektes werden wir später
berechnen.


§. 212.


Herr Schitko berechnet im zweiten Hefte der Beiträge zur Bergbaukunde, §. 20 fol-
gendes Beispiel über die Anlage eines Kunstsatzes: „Es soll aus einem
„Schachte das demselben zusitzende Wasser, welches in einer Minute höchstens 15 Kubik-
„fuss beträgt, auf eine Höhe von 12 Klafter gehoben werden. Man verlangt einen dieser
„Wasserlösung angemessenen Satz, nebst Angabe der dazu erforderlichen Kraft.“


Die Grösse des Hubes hängt von der Beschaffenheit der Betriebsmaschine, die ge-
wöhnlich entweder ein oberschlächtiges Rad, oder eine Wassersäulenmaschine ist, ab; wir
wollen hiefür b = 6 Fuss annehmen. Finden in einer Minute 6 Hübe Statt, so ist die Zeit
eines Kolbenspiels, nämlich eines Hubes und eines Rückganges, oder 2 t = 10Sec. Die
mittlere Geschwindigkeit des Kolbens ist daher = 1,2 Fuss.


Die Kolben und Ventile können in keinem Falle als vollkommen wasserhältig betrach-
tet werden, weil selbst bei einer frischen Liederung und guten Ventilen immer ein Theil
des Wassers während dem Schliessen der Ventile oder dem Zufallen der Klap-
pen verloren geht. Hat nämlich der Kolben seinen höchsten Stand erreicht, so fällt
das Saugventil nicht in demselben Zeitaugenblicke zurück, in welchem der Kolben stehen
bleibt, und das Ansaugen aufhört; sondern es wird ein Theil des bereits angesaugten
[288]Beispiel.
Wassers während dem Schliessen des Saugventils wieder in das Saugrohr zurückfallen.
Dieser Verlust tritt also bei jeder noch so vollkommen geliederten Saugmaschine ein.
Ueberdiess wird die Liederung nach und nach abgenützt, und wasserlässig, es geht daher
abermal ein Theil des Wassers verloren. Es leuchtet von selbst ein, dass sich für diese
Wasserverluste kein bestimmtes Mass angeben lässt, indem sie von der Beschaffenheit der
Maschine abhängen. Herr Schitko nimmt für den Wasserverlust den fünften Theil
oder 0,2 von der Kapazität des Kolbenhubes an.


Dem zu Folge müssen in unserm Beispiele 1,2 . 15 = 18 Kubikfuss in der Minute ange-
saugt werden, und weil 6 Hübe in einer Minute Statt finden, so ist die Kapazität eines
Kolbenhubes b . F = ⅙ . 18 = 3 Kubikfuss = 6 F, also der Flächeninhalt des Kolbens
F = 0,5 Quadratfuss. Hieraus folgt der Durchmesser des Kolbens D = 0,798 Fuss. Der
Querschnitt der Saugröhre wird mit ⅔ von dem Inhalte des Querschnittes der Kolbenröhre
angenommen; es ist daher f = 0,5 . ⅔ = 0,333 und der Durchmesser derselben d = 0,65 Fuss.


Die Höhe des Saugrohres wird mit a = 18 Fuss, der mittlere Barometerstand mit einer
Wassersäule h = 30 Fuss, dann g = 15,5, endlich der Koeffizient für die Kolbenreibung
in einem metallenen Rohre μ = 0,06 angenommen. Da nun H = 72 Fuss ist, und auf das
eigene Gewicht des Kolbens und der Kolbenstange noch keine Rücksicht genommen
wird, so gibt die Substituzion aller dieser Werthe in unsere §. 208 gefundene Formel die
erforderliche Kraft zum Aufziehen des Kolbens
56,4 . 0,5
= 56,4 . 0,5 (72 + 5,414 + 0,871 + 0,450) = 56,4 . 0,5 . 78,735 = 2220,3 ℔, wogegen Herr Schitko
nach seiner auf andern Grundsätzen beruhenden Rechnung 2227,8 ℔ fand. Der Unter-
schied ist offenbar äusserst unbedeutend.


Zur Berechnung der Kraft für den Niedergang des Kolbens nimmt Herr
Schitko die Querschnittfläche der Ventilöffnung im Kolben f = ⅓ F = ⅓ . 0,5 = 0,167 Quad.
Fuss an. Es bleibt daher die Kolbengänze oder die Fläche, womit der Kolben bei seinem
Niedergange auf das Wasser eigentlich drückt = 0,5 — 0,167 = 0,333 Quad. Fuss, welches
Herr Schitko für F bei dem Niedergange in Rechnung bringt. Werden diese Werthe in
unsere §. 209 gefundene Formel substituirt, so ist die erforderliche Kraft für den Nieder-
gang des Kolbens = 56,4 . 0,333 = 56,4 . 0,333 (5,414 + 0,079)
= 103,2 ℔, wogegen Herr Schitko 98,09 ℔ berechnet. Auch dieser Unterschied ist sehr
unbedeutend.


Die erforderliche Kraft für den Auf- und Niedergang des Kolbens ist daher nach un-
serer Rechnung = 2220,3 + 103,2 = 2323,5 ℔, wogegen Herr Schitko 2325,89 ℔ fand.


Wir müssen jedoch bemerken, dass es in jedem Falle sicherer ist, wenn die ganze
Fläche des Kolbens für den Niedergang in Rechnung genommen wird, wie es auch Herr
Eytelwein annimmt. In diesem Falle ist also die Kraft für den Niedergang
= 56,4 . 0,5 (5,414 + 0,079) = 154,9 ℔, demnach die Kraft für den Auf- und Niedergang
= 2220,3 + 154,9 = 2375,2 ℔. Die statische Kraft wäre = 56,4 . 0,5 . 72 = 2030,4 ℔. Durch
die Widerstände der Bewegung wird sonach diese Kraft in dem Verhältnisse
2030,4 : 2375,2 = 100 : 117 vermehrt.


[289]Kraft bei verschiedenen Hubszeiten.

§. 213.


Das gefundene Verhältniss findet nur bei dem angenommenen langsamen Gange der
Maschine Statt. Ist nämlich die Geschwindigkeit grösser und daher die Zeit t eines Hu-
bes kleiner, so nehmen die Widerstände zu und die Kraft muss vermehrt werden. Neh-
men wir t = 1Sec. an, so gibt die Substituzion in unsere Formeln die erforderliche Kraft
für den Aufzug = 56,4 . 0,5 (72 + 5,41 + 21,78 + 11,26) = 56,4 . 0,5 . 110,45 = 3114,7 ℔, ferner
für den Niedergang = 56,4 . 0,5 (5,41 + 1,98) = 56,4 . 0,5 . 7,39 = 208,4 ℔. Hieraus sehen wir,
dass die Reibung des Kolbens, welche bei der Hubszeit von t = 5Sec. den grössten Theil
der Widerstände für den Aufzug ausmachte, gegenwärtig für eine fünfmal schnellere
Bewegung oder t = 1Sec. den mindesten Widerstand bildet. Bei diesem Gange der Ma-
schine wird zwar die Wassermenge in 1 Sekunde oder der Effekt 5mal grösser, weil aber
ein jeder Hub für sich die Kraft von 3114 ℔ fordert, so bleibt das nachtheilige Ver-
hältniss des Kraftaufwandes auch in Hinsicht auf den Effekt. Im ersten Falle, wenn
t = 5Sec., ist nämlich die Kraft = 2220,2 ℔, folglich wird per Sekunde die Kraft ⅕. 2220,2 ℔
erfordert. Ist aber t = 1Sec., so muss in jeder Sekunde eine Kraft von 3114,7 ℔ angewendet
werden. Die Betriebskräfte verhalten sich also wie ⅕ . 2220,2 : 3114,7 = 100 : 5.140, während
die Effekte nur wie 1 : 5 zunehmen.


Da diese Betrachtung für die Anlage der Kunstsätze von grösster Wichtigkeit ist, so
haben wir in der folgenden Tabelle den berechneten Kraftaufwand für das Auf- und Nie-
dergehen der Kolben in unserm angenommenen Beispiele für eine Hubszeit von 1 bis 5 Se-
kunden, und in der letzten Kolumne noch das Verhältniss beigefügt, in welchem der
Kraftaufwand sich im Vergleiche gegen die für t = 5Sec. erforderliche Kraft vermehrt.


Diese Tabelle zeigt uns, dass die Kraft bei einem bedeutend schnellen Gange auch
bedeutend vermehrt werden muss, wogegen kleine Differenzen in der Zeit eines Kolben-
hubes auch geringe Kraftvermehrungen fordern. Im letzten Falle der Tabelle ist auch die
kleinste Hubszeit, welche wir Seite 281 für eine Saugpumpe mit unsern Dimensionen be-
Gerstner’s Mechanik. Band III. 37
[290]Kraft bei hohen und niedrigen Sätzen.
rechneten, bereits überschritten; es könnte also das Saug- und Kolbenrohr in der Zeit
t = 1Sec. weder angefüllt werden, demnach auch bei einem so schnellen Gange der fünf-
fache Effekt nicht eintreten. Bei der Anlage eines solchen Werkes ist nun der mecha-
nische Vortheil mit dem ökonomischen zu vereinigen; gehen die Kunstsätze
schnell, so fördern sie viel Wasser, aber die Kraft muss verhältnissmässig vermehrt wer-
den. Gehen selbe im Gegentheile langsam, so müssen zur Bewirkung desselben Effektes
mehrere Kunstsätze nebeneinander angelegt werden; es sind also die ersten Anlagskosten
weit bedeutender. Mit Rücksicht auf die vorhandenen Lokalverhältnisse kann man sich nun
für eines oder das andere entscheiden.


§. 214.


Wir wollen nun noch die Kraft berechnen, welche zu der §. 212 angenommenen
Wasserförderung benöthigt wird, im Falle zwei übereinanderstehende Kunst-
sätze, ein jeder von 36 Fuss Höhe, angenommen werden. Bleiben sämmtliche Dimen-
sionen wie früher, so ist die zum Aufzuge des Kolbens erforderliche Kraft
= 56,4 . 0,5
= 56,4 . 0,5 (36 + 2,71 + 0,29 + 0,45) = 56,4 . 0,5 . 39,45 = 1112,5 ℔, demnach die Kraft für
beide Sätze 2 . 1112,5 = 2225,0 ℔.


Für den Niedergang des Kolbens erhalten wir, wenn für F nach Herrn Schitko
nur die Kolbengänze 0,333 Quadrat Fuss angenommen wird, die erforderliche Kraft
= 56,4 . 0,333 = 56,4 . 0,333 (2,71 + 0,08) = 52,4 ℔, demnach
für beide Sätze 2 . 52,4 = 104,8 ℔. Die Kraft für den Auf- und Niedergang des Kolbens
ist daher = 2225,0 + 104,8 = 2329,8 ℔. Dagegen fand Herr Schitko nach seiner Berechnung
2270,10 + 115,06 = 2385,16 ℔. Der Unterschied zwischen beiden Rechnungen beträgt den
42ten Theil, ist also immer noch als nicht bedeutend anzusehen.


Wird nach unserer Annahme Seite 288 die ganze Kolbenfläche F = 0,5 Quadrat Fuss
in Rechnung genommen, so haben wir die Kraft für den Niedergang des Kolbens
= 56,4 . 0,5 (2,71 + 0,08) = 78,7 ℔, demnach für beide Sätze = 2 . 78,7 = 157,4 ℔. Wird hie-
zu die Kraft für den Aufzug mit 2225,0 ℔ addirt, so ergibt sich die gesammte Kraft für
den Auf- und Niedergang der Kolben beider Kunstsätze = 2382,4 ℔. Vergleichen wir diess
mit der, in der Tabelle Seite 289 für eine gleiche Hubszeit t = 5Sec. enthaltenen Kraft von
2375,0 ℔, so ergibt sich zwar ein Unterschied von 7,4 ℔ zum Vortheile des einzelnen ho-
hen Satzes, allein diess beträgt zu wenig, um die bekannte Erfahrung zu erklären, dass
hohe Sätze verhältnissmässig weit leichter, als niedrige Sätze gehen.


Wollte man nach Herrn von Baader die Kolbenreibung, welche den bei wei-
tem grössten Theil des Widerstandes ausmacht, im Verhältnisse der Quadrat-
wurzeln der Wassersäulen annehmen, so würde diese sich in unsern beiden Fällen
= = 7 : 5 verhalten. Wird also die Höhe der Wassersäule, welche die Kolben-
reibung bei einem 72 Fuss hohen Satze ausdrückt, wie Seite 289 mit 5,41 Fuss angenom-
men, so wäre diese Höhe für jeden der obigen niedern Sätze von 36 Fuss Höhe
= 5/7 . 5,41 = 3,86 Fuss. Hiernach erhielten wir die Kraft bei dem Aufzuge des Kolbens
für einen niedern Satz = 56,4 . 0,5 (36 + 3,36 + 0,29 + 0,45) = 1144,9 ℔, und für den Nie-
[291]Genaue Berechnung der Kraft.
dergang des Kolbens = 56,4 . 0,5 (3,86 + 0,08) = 111,1 ℔. Der Auf- und Niedergang fordert
also eine Kraft von 1256,0 ℔, und beide Sätze im ganzen die Kraft von 2 . 1256,0 = 2512 ℔.
Wird diess mit der Kraft von 2375 ℔ in der Tabelle Seite 289 vergleichen, so zeigt sich
ein Unterschied von 137 ℔ zum Vortheile des hohen Satzes. Da bei dem Letztern über-
diess noch die andern Seite 269 erwähnten Vortheile eintreten, so erklärt sich hieraus,
warum man in der Ausübung hohe Sätze den niedern vorzuziehen pflegt.


§. 215.


Alle bisherigen Rechnungen beruhen nur auf elementaren Grundsätzen, gegen wel-
che sich ähnliche Bemerkungen machen lassen, wie wir bereits bei Berechnung der
kleinsten Zeit eines Kolbenhubs §. 207 erinnerten. Wir haben daher die genaue Berech-
nung der Kraft bei dem Aufzuge des Kolbens unter dem Texte *) beigefügt, gemäss wel-
37*
[292]Effekt einer Saugpumpe.
cher diese Kraft = 56,4 F ist. Die Grössen n und A haben die unten
angeführten Werthe, wenn aber statt der natürlichen Logarithmen die Briggischen in die
Rechnung eingeführt werden, so erhalten wir:
A = + 2,302585 · · log. brigg . Wir wollen nun die Kraft für
den Aufzug des Kolbens in dem §. 212 angenommenen Falle berechnen. Hiefür erhalten
wir H = m = 72 Fuss, n = + 1 + ;
woraus A = 3 + 2,302585 · · log 1,6328 = 8,7509 folgt. Hieraus ergibt sich nun die zum
Aufzuge des Kolbens erforderliche Kraft = 56,4 . 0,5 (72 + 5,414 + 1,213) = 56,4 . 0,5 . 78,627
= 2217,3 ℔. Vergleichen wir diese Kraft mit jener von 2220,3 ℔, welche sich nach der
elementaren Rechnung ergibt, so zeigt sich ein ganz unbedeutender Unterschied.


Der Unterschied beider Rechnungen wird grösser, wenn die Zeit t = 1Sec. ist; in die-
sem Falle ist nämlich die Kraft für den Aufzug des Kolbens = 56,4 . 0,5 (72 + 5,414 + 30,327)
= 56,4 . 0,5 . 107,741 = 3038,3 ℔, wogegen wir nach der elementaren Rechnung 3114,7 ℔ fan-
den. Da inzwischen so kleine Werthe von t, oder so schnelle Bewegungen, aus den bereits
angeführten Gründen bei Kunstsätzen nicht eintreten, so sieht man, dass die aufgestellte
elementare Rechnung für solche Anlagen vollkommen hinreiche.


§. 216.


Wir kommen nun zur Berechnung des Effektes einer Pumpe, und wollen
zu diesem Behufe annehmen, dass sie durch Menschen betrieben werde. In diesem Falle
wird das Gewicht der Kolbenstange und des Kolbens gewöhnlich so gross gemacht, dass
der Kolben von selbst zurückgeht, die Betriebskraft also nur seinen Aufzug zu bewir-
ken hat. Wir haben also nach §. 209 die Kraft für den Niedergang des Kolbens
= 0 = 56,4 F — Q. Hieraus ergibt sich das Gewicht,
welches die Kolbenstange und der Kolben nach Abzug des verdrängten Wassers erhalten
muss, Q = . Bezeichnen wir den Hebelsarm der menschli-
chen Kraft mit L und jenen der Kolbenstange mit l, so erhalten wir, wenn der gefunde-
ne Werth von Q in die §. 208 für den Aufzug des Kolbens aufgestellte Gleichung substi-
tuirt wird, die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last
N.k = 56,4 F
= 56,4 F . B,
wo B die in beiden Klammern vorkommenden Grössen bezeichnet.


Der Effekt der Pumpe ergibt sich auf folgende Art: In der Zeit t wird die Was-
sermenge b . F gefördert, folglich in einem Tage oder in 3600 z Sekunden die Wassermasse
. Zur Bestimmung der mittlern Geschwindigkeit des Kolbens, welche = ist,
[293]Beispiel.
haben wir die Proporzion : v = l : L und . Diess substituirt gibt den täglichen Effekt =
. Wird aus der obigen Gleichung zwischen Kraft und Last der Werth von
F gesucht, und hieher substituirt, so erhalten wir den täglichen Effekt in Kubikfussen
= . Dieser Effekt ist am grössten, wenn v = c und z = t.
Weil aber in unserm Falle das Schöpfen oder Niedergehen des Kolbens von dem eigenen
Gewichte Q des Kolbens und der Kolbenstange verrichtet wird, folglich die Kraft durch
eine gleiche Zeit ruhet und arbeitet, so ist , oder von der zwölfstündigen Arbeitszeit
werden 6 Stunden auf die wirkliche Arbeit verwendet. Diess gibt die Kraft eines Ar-
beiters = k (2 — 1) k, demnach den täglichen Effekt = .


§. 217.


Beispiel. Bei einer Handkunst oder gewöhnlichen Wasserpumpe betrage die
Hubshöhe des Wassers H = 30 Fuss; man soll ihre Anordnung und den Effekt, welchen
ein Arbeiter in einem Tage zu Stande bringt, berechnen.


Der Durchmesser solcher Pumpen, wie sie in unsern Wohnhäusern üblich sind, be-
trägt D = 3 Zoll = ¼ Fuss. Ist jener Theil des Kolbenrohres, worin sich der Kolben auf-
und abbewegt, von Metall, so wird der Reibungskoeffizient μ = 0,06. Werden nun in der
Seite 292 aufgestellten Gleichung zwischen Kraft und Last bloss die Glieder angenommen,
welche die statische Kraft und die Reibung ausdrücken, so erhalten wir das beiläufige
Verhältniss der Hebelsarme bei Anwendung eines mittelstarken Arbeiters aus der Glei-
chung 25 . = 56,4 F . Nehmen wir die Spannung der Liederung
bei dem Rückgange des Kolbens so an, dass sie einer Druckhöhe von H' = ⅓ H = 10 Fuss
entspricht, so ist 25 · = 56,4 · (30 + 0,06 . 30 . 4 + 0,06 . 10 . 4), woraus = 3,5
folgt. Wir wollen hiefür = 4 annehmen, und für dieses Verhältniss die andern Werthe be-
rechnen. Wird die Einrichtung so gemacht, dass ein Hub in einer Sekunde geschieht,
oder dass t=1Sec. ist, so ergibt sich die Hubshöhe des Kolbens, b = c.t · = 2,5 · Fuss.
Der Durchmesser des Saugrohres sey d = ⅗ D = ⅗ . ¼ = 3/20 Fuss, demnach das Verhält-
niss der Flächen . Wird nun noch der schädliche Raum mit e = 0,5 Fuss und
h = 32 Fuss angenommen, so ergibt sich die nothwendige Länge a des Saugrohres aus
der Substituzion in die §. 205 gefundene Gleichung für die kleinste Zeit eines Kolbenhubes
15,5 (32 — a — — 0,5) = , woraus a = 27,9 Fuss folgt. Da
diess die grösste Länge ist, welche das Saugrohr erhalten darf, so wollen wir selbes bloss
mit a = 20 Fuss annehmen. Für diesen und die obigen bereits angegebenen Werthe erhal-
ten wir die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last für einen Arbeiter, durch Sub-
stituzion in die, auf der vorigen Seite für den Aufzug des Kolbens aufgestellte Gleichung
[294]Beispiel.
oder k . . 4 = 56,4 . (30 + 7,20 + 0,41 + 2,38 + 2,60 + 0,08) = 56,4 · · 42,67.
Diese Gleichung zeigt uns, dass die Widerstände der Reibung und Bewegung, dann das
Gewicht des Kolbens und der Kolbenstange, welche bei dem Aufzuge des Kolbens mit zu
heben sind, die hydrostatische Höhe von 30 Fuss um 12,67 Fuss oder um beiläufig zwei
Fünftel vermehren. Die Kraft für den Aufzug der Kolbenstange ergibt sich nun mit
k = 23,6 ℔, wozu also ein mittelmässig starker Mann hinreicht.


Der Niedergang des Kolbens wird zu Folge der Berechnung im vorigen §. durch
das eigene Gewicht des Kolbens und der Kolbenstange bewirkt. Der Werth von Q ergibt
sich durch Substituzion Q = = 7 ℔.
Dieses Gewicht ist eigentlich der Unterschied zwischen dem Gewichte des Kolbens und
der Kolbenstange auf der einen Seite und dem Gewichte des Hebels, woran die Kraft
wirkt, auf der andern Seite, demnach dasjenige Gewicht, welches den Kolben bei seinem
Niedergange herabzieht.


Der tägliche Effekt ergibt sich nunmehr = = 662 Kubikfuss.


§. 218.


Dieser Effekt wird jedoch in der Ausübung nicht so gross erscheinen, weil wir die
Kraftanstrengung des Arbeiters bei dem Rückgange des Kolbens = 0 gesetzt haben. Der
Kolben geht zwar durch das früher berechnete Gewicht von selbst herab, allein der Ar-
beiter muss der Bewegung des Hebels, an welchem er angestellt ist, folgen, welches nicht
ohne einiger Anstrengung geschehen kann. Um diess näher zu bestimmen, müssen wir wieder
verlässige Erfahrungen zu Hilfe nehmen. In der praktischen Anweisung zur Was-
serbaukunst von Herrn Eytelwein, 2tes Heft, und in den, von der k. technischen De-
putazion für Gewerbe im Jahre 1827 zu Berlin erschienenen Vorlegeblättern für Zimmerleute
wird angeführt, dass mehreren hierüber angestellten Erfahrungen gemäss ein Arbeiter an
Fig.
28.
Tab.
43.den Zugleinen einer Pumpe Fig. 28, Tab. 43 den Knebel 4 Fuss tief herunterziehen, hiebei
mit 40 ℔ Kraft wirken, und in jeder Minute im Durchschnitte 24 Züge machen könne.
Hiebei wird aber eine Zeit von 8 Stunden auf wirkliche Arbeit vorausgesetzt; das täg-
liche Bewegungsmoment eines Arbeiters ist also = 4 . 40 . 24 . 8 . 60. Zur Redukzion auf
unsere Gewichte und Maasse bemerken wir, dass 1 Berliner Fuss = 0,993 N. Oe. Fuss, und
1 Berliner Pfund = 0,835 N. Oe. Pfund, demnach ist das tägliche Bewegungsmoment
= 4 . 40 . 24 . 8 . 60 . 0,993 . 0,835 = 1,528298. Dagegen ist nach unserer frühern Berechnung die
Kraft eines mittelstarken Arbeiters an der Pumpe = 25 . 5/4 ℔ und die wirkliche für den Kol-
benhub verwendete Arbeitszeit = 6 Stunden, demnach das Bewegungsmoment
= 2,5 . 25 . 5/4 . 6 . 3600 = 1,687500. Diese zwei Momente verhalten sich, wie 100 : 110; es
gehen daher durch den Rückgang des Kolbens 10 Prozent von dem Bewegungsmomente
des Arbeiters verloren, und in diesem Verhältnisse wird auch der Effekt vermindert.


[295]Wasserverlust bei Pumpen; Verhältniss ihres Effektes.

Eine zweite Verminderung des Effektes entsteht aus dem Wasserverluste bei
der Liederung und während dem Schliessen der Ventile, wovon wir bereits §. 212 ge-
sprochen haben. Herr Schitko nimmt hiefür den fünften Theil von der Kapazität des Kol-
benhubes an; in den Berliner Vorlegeblättern wird ein Sechstel angenommen; bei Mes-
sungen, welche ich an dem Kunstsatze der Wassersäulmaschine zu Kreuth in Oberkärn-
then im Dezember 1832 vorgenommen habe, wurde der Wasserverlust nur mit dem zwölf-
ten Theile der Kapazität des Kolbenhubes gefunden.


Nehmen wir in unserm Falle den Wasserverlust mit ⅙tel an, so muss der früher be-
rechnete Effekt von 662 Kubikfuss mit ⅚ wegen diesen Wasserverlust, und dann noch
mit 9/10 wegen der Verminderung der Kraft durch das Zurückgehen des Kolbens multipli-
zirt werden. Wir erhalten also den täglichen Effekt eines Arbeiters = 662 . ⅚ . 9/10 = 496,5
Kubikfuss. Dieser Arbeiter hat die mittlere Kraft von k = 23,6 ℔ und c = 2,5 Fuss, es wäre
also sein Bewegungsmoment für einen Tag bei dem Tragen einer Last = 8 . 3600 . 2,5 . 23,6.
Dagegen ist der Effekt in unserm Falle = 496,5 . 56,4 ℔, welche auf die Höhe von 30 Fuss
gehoben, ein Bewegungsmoment von 496,5 . 56,4 . 30 geben. Diese zwei Momente verhalten
sich, wie 100 : 49; es geht daher bei der berechneten Handkunst beiläufig die Hälfte
der Kraft verloren.


Dieser Verlust erscheint allerdings sehr bedeutend, welches vorzüglich auch dem
geringen Durchmesser des Kolbenrohres zuzuschreiben ist; bei weiteren Pumpen beträgt
der Verlust nicht so viel. Nach der Berechnung in den oben genannten Berliner Vorlege-
blättern bedarf man 44 Mann, um 100 Kubikfuss Wasser während einer Minute auf 15 Fuss
Höhe mittelst 6 Zoll weiten, viereckigen Pumpen zu heben. Wird auf den unbedeuten-
den Unterschied beider Längenmaasse keine Rücksicht genommen, so verhält sich der
Kraftaufwand zum Effekte = 44 . 2,5 . 25 . 60 : 100 . 56,4 . 15 = 100 : 51. Sind die Pumpen 8 Zoll
weit, so werden nach derselben Berechnung bloss 41 Mann erfordert; es verhält sich also
der Kraftaufwand zum Effekte = 41 . 2,5 . 25 . 60 : 100 . 56,4 . 15 = 100 : 55. Endlich werden
bei 10 Zoll weiten Pumpen nur 39 Mann erfordert. Es verhält sich also der Kraftaufwand
zum Effekte = 39 . 2,5 . 25 . 60 : 100 . 56,4 . 15 = 100 : 58. Diese Verhältnisse sind zwar gerin-
ger, als wir selbe bei andern Wasserschöpfmaschinen berechnet haben, allein die ein-
fache Konstrukzion, leichte Handhabung und der geringe Raum, welchen Pumpen er-
fordern, macht selbe vorzüglich bei Ausschöpfungen in Grundbauten geeignet.


Da übrigens alle Berechnungen in diesem Kapitel gezeigt haben, dass der Reibungs-
widerstand der bei weitem grösste ist, so genügt es für die Berechnung gewöhnlicher Pum-
pen, nebst der statischen Kraft nur noch den Reibungswiderstand in Anschlag zu nehmen.


§. 219.


Wir haben bereits Seite 272 der Wassersäulenmaschine und Kunstsätze erwähnt, wel-
che im Jahre 1828 zu Schemnitz im Leopoldschachte nach Angabe des Herrn BergrathesFig.
18.
bis
21.
Tab.
86.
Schitko aufgestellt wurden. Der Durchschnitt des untern Satzes dieses grossartigen Ma-
schinenwerkes ist Fig. 18 und die zugehörigen Details Fig. 19 bis 21 dargestellt.


Die metallenen Kolbenröhren haben 14 Zoll, die Saugröhre und das Steigrohr aber
9 Zoll im Durchmesser. Die Kolbenstangen gehen durch die an ihrer obern Fläche ange-
brachten Stopfbüchsen. Der Kolbenstock eines jeden Kolbens ist an die eiserne Kolben-
[296]Kunstsätze zu Schemnitz in Ungarn.
Fig.
18.
bis
21.
Tab.
86.stange angeschraubt, die ledernen Scheiben liegen auf einer konkaven Tragscheibe
und werden durch eine Presscheibe mittelst durchgehender Schrauben niedergezogen,
wie Fig. 16 zeigt; die Liederung hat also einen Sturz gegen das darauf stehende Wasser.
Die unter den Kolbenröhren C, D angesetzten hölzernen Röhren C', D' reichen bis in den
Sumpf und dienen dazu, um das Einziehen der Luft zu verhindern. Man hatte zu diesem
Zwecke anfangs gut schliessende lederne Scheiben an der untern Fläche der Kolben
angebracht, aber die Erfahrung zeigte, dass diess nicht genüge, indem der Luftdruck
das Niedergehen der Kolben im unteren Satze sehr erschwerte. Erst nach Anbringung
der hölzernen Röhren C', D', welche unter dem Wasser im Sumpfe ausmünden, wurde
dieser Anstand beseitigt. Bei dem obern Satze wurde eine solche Vorrichtung nicht
mehr nothwendig.


Das Ventilgehäuse enthält 2 Saug- und 2 Druckventile; seine Konstrukzion ist
im Allgemeinen dieselbe, wie sie bereits im Jahre 1820 bei dem Druckwerke in Augsburg,
und bei andern Maschinenwerken dieser Art gebraucht wurde. Mittelst der vier Wände
e o, f o, g o, h o wird der innere Raum des Ventilgehäuses in vier Fächer abgetheilt;
eine jede Wand ist, wie Fig. 20 in der obern Ansicht und da [...]neben im Durchschnitte
zeigt, mit einer Oeffnung versehen, die nach der Angabe des Herrn Schitko 11,75 Zoll
lang, 2,75 Zoll breit, folglich 32,312 Quadrat Zoll gross ist. Ueber jeder Oeffnung liegt
eine Ventilklappe, welche aus zwei das Leder einschliessenden Platten besteht; die
Ventilklappen werden mittelst dreiseitiger eiserner Stangen, welche Fig. 21 in der An-
sicht und im Durchschnitte zeigt, in den Winkeln der Kreuzwände festgehalten. Mittelst
einer Deckscheibe wird der Ventilverein luft- und wasserdicht geschlossen; durch Ab-
nahme dieser Scheibe kann man den Ventilen leicht beikommen, in welcher Hinsicht
allerdings ein wesentlicher Vortheil im Vergleiche gegen zwei gewöhnliche Saugsätze
entsteht, deren Ventile an vier verschiedenen Orten angebracht sind.


Das Spiel der Maschine ist nun leicht einzusehen. Geht der Kolben in C herab, so
wird das Wasser in A angesaugt und es strömt durch a und c in das Kolbenrohr, wo es
sich über den Kolben ergiesst. Zu gleicher Zeit geht aber der andere Kolben in D in die
Höhe, und hebt oder drückt das bereits vom frühern Ansaugen darüber befindliche Wasser
durch d und b in das Steigrohr B. Bei dem Wechsel der Bewegung schliessen sich die
Fig. 19 in der geöffneten Lage dargestellten Ventile und öffnen sich die zwei andern in
den Kreuzwänden e o und o g, während der Kolben in C hinauf- und in D hinabgeht.
Da die Kolben, weil sie in ihrer Gänze bleiben, weit solider hergestellt werden können,
so unterliegen sie auch viel weniger Reparaturen, als es bei den gewöhnlichen durchbro-
chenen Kolben der Saugwerke der Fall ist. Ein weiterer Vortheil dieser Einrichtung liegt
aber darin, dass man für zwei Saugsätze nur ein Steigrohr bedarf, in welchem das Was-
ser, den kleinen Stillstand während dem Kolbenwechsel abgerechnet, in ununterbrochener
Bewegung bleibt.


[297]

X. Kapitel.
Vereinigte Saug- und Druckwerke.


§. 220.


Nebst den im vorigen Kapitel behandelten Saugpumpen gibt es noch Druckpumpen
(pompes refoulantes) und vereinigte Saug- und Druckpumpen (pompes mix-
tes). Die Erklärung und statische Berechnung dieser Maschinen wurde bereits im II. Bande
umständlich behandelt. Druckwerke, bei welchen das Saugventil unmittelbar in dem
zu fördernden Wasser liegt, werden heut zu Tage nur sehr selten angelegt, indem sie den
Nachtheil haben, dass die im Wasser enthaltenen Unreinigkeiten durch das Ventil ange-
saugt und gemeinschaftlich mit dem Wasser durch die Steigröhre gefördert, hiebei aber
in kurzer Zeit die Liederung der Kolben und das Kolbenrohr abgenützt werden. Ist
aber eine solche Maschine mit einem Saugrohre verbunden, so fallen die schwerern im
Wasser befindlichen Körper, bevor sie an das Saugventil gelangen, wieder in den Fluss oder
Sumpf zurück, und es wird ein reineres Wasser gefördert. Wir wollen demnach in diesem
Kapitel bloss die Beschreibung und Berechnung der vereinigten Saug- und Druckwerke
behandeln, da ohnehin die gefundenen Formeln auch für einfache Druckwerke anzuwen-
den sind, wenn die Länge des Saugrohres = 0 gesetzt wird.


Vereinigte Saug- und Druckwerke werden vorzüglich in Städten gebraucht,
um das Wasser für die Bedürfnisse der Einwohner in eigene, auf Thürmen aufgestellte Behäl-
ter zu treiben, von wo es dann durch Röhrenleitungen den öffentlichen Plätzen und Häu-
sern zugeführt wird. In England, wo solche Druckwerke gewöhnlich durch Dampfma-
schinen betrieben werden, sind dieselben, wie schon Seite 262, II. Band erinnert wurde,
mit gusseisernen Windkesseln in Verbindung, in welchen sich das Wasser sammelt, und
durch den Druck der komprimirten Luft in Röhrenleitungen an den Ort seiner Bestim-
mung geführt wird. Beinahe in allen Städten von Deutschland, wo man in der Lage war,
die Kraft des Wassers als Betriebskraft zu verwenden, befinden sich solche Druckwerke.
Mehrere dieser Maschinen sind mit vorzüglicher Vollkommenheit ausgeführt, z. B. das
Druckwerk in Augsburg, welches Herr von Reichenbach im Jahre 1820 daselbst erbaute;
das Wasser wird hiemit auf eine Höhe von 100 Fuss senkrecht durch ein Wasserrad ge-
trieben; es liefert beiläufig 1500 baierische Eimer in jeder Stunde.


Ausser dem Zwecke, Städte mit Wasser zu versehen, werden solche vereinigte Saug-
und Druckwerke auch häufig zum Betriebe von Springbrunnen verwendet, das Was-
ser wird nämlich mittelst derselben ebenfalls in grosse höher liegende Behälter getrieben,
Gerstner’s Mechanik. Band III. 38
[298]Neu-Mühlen-Wasserdruckwerk in Prag.
von wo es dann durch seine Druckhöhe den Springbrunnen in Gang setzt. Bei Soolen-
leitungen werden solche Maschinen ebenfalls gebraucht, wenn die Flüssigkeiten in
höher liegende Behälter geschafft werden sollen.


Die vereinigten Saug- und Druckwerke gehören sonach zu jenen Maschinen, wovon
häufig Anwendung gemacht wird, und es ist den wissenschaftlichen Forschungen der
Herren υ. Langsdorf, υ. Baader, Eytelwein und anderer gelungen, die Theorie dieser
Maschine mit Rücksicht auf ihre Anwendung so zu vervollkommnen, dass man die ganze
Anlage eines solchen, häufig kostspieligen Werkes hiernach zu berechnen, und für die
verlangte Leistung der Maschine zu bürgen vermag. Wir werden in diesem Kapitel die
Theorie der vereinigten Saug- und Druckwerke im Einklange mit den bisher vorgetrage-
nen Grundsätzen aufstellen, und hoffen durch ihre Einfachheit etwas zur leichtern An-
wendung dieser Maschine beizutragen.


§. 221.


Vor Aufstellung der Theorie wollen wir erst die Konstrukzion eines solchen verei-
nigten Saug- und Druckwerkes näher kennen lernen. Wir wählen hiezu das in Prag auf
der Neustadt befindliche Neu-Mühlen-Wasserwerk, welches, wie schon im II.
Bande, Seite 252 erinnert wurde, aus zwei Druckwerken besteht, deren jedes mit vier
Stiefeln versehen ist. Hievon wurden im Jahre 1832 neun öffentliche Röhrkästen, 7 öffentliche
Gebäude und 47 Privathäuser mit Wasser versehen; dieses Wasserwerk hatte demnach im
Ganzen 63 Ableitungen. Die ursprüngliche Anlage dieses Druckwerkes fand vor mehr als
300 Jahren Statt, wesshalb denn in neuern Zeiten viele Klagen über Wassermangel eintra-
ten, indem die Maschinen häufig still standen.


Die alten Druckwerke hatten nach gewöhnlicher Art hergestellte Stempel oder Kol-
ben mit 5 bis 6 fach übereinander gelegten Scheiben von Pfundleder; diese Scheiben zogen
sich in kurzer Zeit zusammen, liessen Wasser durch, und mussten alle 8 bis 9 Wochen
mit neuen Scheiben aus Pfundleder ersetzt werden. Der Rand dieser neu zugelegten Schei-
ben wurde immer über die alten Scheiben umgebogen, um einen wasserdichten Schluss
zu bewirken, wodurch jedoch im Anfange des Gebrauches immer eine bedeutende Rei-
bung entstand. Von den 8 Wasserdruckwerken in Prag ist jedes mit 4 Kolben versehen
es mussten daher die 32 Kolben alle 8 bis 9 Wochen neu geliedert werden, welches nebst
der Unterbrechung des Ganges der Maschinen allerdings bedeutende Auslagen verur-
sachte, da eine Lederscheibe mit beiläufig 1 fl. C. M. bezahlt wurde.


Der wesentlichste Nachtheil der alten Maschinen lag aber darin, dass die messinge-
nen Stiefel oder Kropfzylinder nach und nach in der Mitte mehr als an beiden Enden
ausgeschliffen wurden, wodurch eine bedeutende Quantität Wasser neben den Kolben
entging. Zur Beseitigung dieses Uebelstandes mussten die Kropfzylinder alle 6 bis 7 Jahre
neu gebohrt werden, welches für eine ganze Maschine 5 bis 6 Tage erforderte, innerhalb
welcher die Leitung des Wassers unterbrochen blieb. Bei mehrmaliger Wiederholung die-
ser Nachbohrung wurden die messingenen Kropfzylinder immer schwächer, und zerplatzten
endlich bei ihrem Betriebe, worauf sie neu angeschafft werden mussten. Ueberdiess waren
auch mehrere Bestandtheile der Maschine für ihre fortwährende Bewegung nicht hinrei-
chend dauerhaft.


[299]Vortheile gegen das alte Wasserdruckwerk.

Der Magistrat zu Prag fand sich daher veranlasst, vor der Hand die gänzliche Um-
änderung eines Druckwerkes durch den Mechanikus am dortigen technischen Institute
Herrn Jos. Boschek vornehmen zu lassen; bei dem Umbaue wurden die Kolben und ihre
Liederung nach dem Prinzip der Bramah’schen Presse hergestellt, mehrere andere Ver-
besserungen hiebei angebracht, und das Druckwerk im Jahre 1828 in Gang gesetzt.


Bei diesem neuen Wasserdruckwerke wurden statt der Pfundlederscheiben hohle
messingene Kolbenzylinder angewendet, welche mit der Kolbenstange gemein-
schaftlich auf- und abgehen, und sich bei dieser Bewegung an unbrauchbaren Ab-
schnitzeln von Kalbleder oder anderm weichen Leder reiben; diess letztere wird in eine,
am obern Theile des feststehenden Kropfzylinders angebrachte Erweiterung eingelegt,
und durch eine darüber befindliche Druckscheibe von oben mittelst 4 Schrauben so stark
niedergepresst, bis keine Luft in den Kropfzylinder eindringen, und kein Wasser heraus-
laufen kann. Schleifen sich die eingelegten Lederstücke mit der Zeit ab, so werden selbe
zuerst mittelst der 4 Ziehschrauben niedergedrückt, und wenn diess nicht mehr hinreicht,
von oben durch neu eingelegte Lederabschnitzeln wieder ersetzt; doch findet diess nur sehr
selten Statt. Bei dem abgeänderten Neu-Mühlen-Druckwerke wurde erst im fünften Jahre
etwas Leder oben zugelegt.


Die Kropfzylinder sind bei den abgeänderten, so wie bei den alten Druckwerken un-
verrückbar festgemacht; da nun die beweglichen Kolbenzylinder sich in keinem Punkte
an den Kropfzylindern reiben, so kann auch keine Abnützung der letztern Statt finden.
Die beweglichen Kolbenzylinder werden zwar mit der Zeit auch abgeschliffen; da aber
die Liederung oben angebracht ist, und bei trübem Wasser kein Sand, wie bei den frü-
hern Druckwerken bis zur Liederung gelangen kann, so ist die gegenwärtige Abnützung
der beweglichen Kolbenzylinder weit geringer, als es bei den frühern Kropfzylindern der
Fall war. Sind aber die beweglichen Zylinder mit der Zeit dennoch in der Mitte etwas
abgeschliffen worden, so kann man selbe, ohne den Gang der Maschine zu stören, ein-
zeln herausnehmen, zylindrisch abdrehen und wieder einsetzen. Bei den alten Druckwer-
ken muss zu diesem Zwecke immer der Kropfzylinder sammt dem Ventile am Steigrohr
abgenommen, und dadurch der Gang der Maschine unterbrochen werden.


§. 222.


Dieses Neu-Mühlen-Wasserwerk erscheint auf den Tafeln Nr. 87 und 88 in seinen ein-Tab.
87.
und
88.
zelnen Theilen so dargestellt, dass hiernach eine solche Anlage wohl ausgeführt werden
kann. Es besteht aus zwei Druckwerken, deren jedes 4 Stiefeln hat, die das Wasser in
eine gemeinschaftliche Steigröhre treiben. Diese Röhren gehen 55,5 Klafter von der Ma-
schine bis zum Wasserthurme horizontal, und erheben sich dann 16,5 Klafter oder 99 Fuss
senkrecht bis zum Behälter im Wasserthurme. Von den zwei auf den Tafeln dargestellten
Druckwerken ist jenes, welches auf der Tafel Nr. 87 im Grundrisse Fig. 1 und der vor-
wärtigen Ansicht Fig. 4 erscheint, das neu abgeänderte, während Fig. 2 und 3 das alte, noch
ungeänderte Druckwerk vorstellen. Auf der Tafel Nr. 88 erscheinen Fig. 1 beide Druck-
werke in der Seitenansicht, Fig. 2 bis 8 stellen aber die einzelnen Bestandtheile des
neuen Druckwerkes im vergrösserten Masstabe vor.


38*
[300]Zimmerwerk, Saugröhren, Kropfzylinder.
Tab.
87.
und
88.

In die Schwellen D D, welche auf dem Mauerwerke ruhen, sind 6 aus Eichenholz
gezimmerte Säulen A A, B B, C C vertikal eingesetzt, auf dieselben die Querbalken
E, F, G aufgezapft, und mit dem Gestelle H des alten Druckwerkes fest zusammenge-
schraubt. Die Säulen A, A und B, B sind unten mit einer Nuth versehen, in welche die
Querbalken J, J mit ihren Zapfen eingeschoben sind. In dem mittlern und obern Querbal-
ken J, J sind die gusseisernen Lager K in eingestemmten Vertiefungen befestigt, und in selbe
die Hälse N der vierarmigen Kurbelwelle L eingelegt. Die oberen Querbalken J werden durch
die Keile M auf die Hälse N so lange niedergedrückt oder zugezogen, bis diese darin
weder schlottern noch eine zu starke Reibung verursachen, oder bis sie, wie man zu sa-
gen pflegt, sich fleissig in den Lagern bewegen. Der unterste Klotz O, welcher ebenfalls
von gesundem Eichenholz und in seinen Dimensionen der stärkste ist, ruht beiderseits auf
dem Mauerwerke und ist an beiden Enden sowohl mit den Schwellen D, D, als auch mit
den stehenden Säulen A, A durch 2 Schrauben fest verbunden.


In diesem Klotze O sind vier konische Durchlochungen angebracht, in welche eben
so viele messingene Saugröhren P eingesetzt sind; an die letztern sind von unten vier
hölzerne Saugröhren Q angesteckt und durch die Verkeilung mit denselben luftdicht ver-
bunden. Die Röhren Q stehen unten auf einem eichenen Polster R und haben etwas höher
viereckige Oeffnungen für das Ansaugen des Wassers; damit jedoch keine Unreinigkeiten
eindringen, sind diese Oeffnungen mit Sieben von Kupferblech bedeckt.


Die viereckige Scheibe a a des messingenen Saugrohres P ist wie Fig. 7, Tab. 88 zeigt,
in den Klotz O eingelassen; in diese Scheibe wurde eine kleine kreisförmige Vertiefung c c
zur Aufnahme des Ventilkastens oder Kapsels S eingedreht. An diesen Kasten ist nämlich
von aussen ein schwacher Ring c c angegossen, welcher in die genannte Vertiefung, nach-
dem selbe mit etwas Kitt bestrichen wurde, eingelassen wird. Jeder Kropfzylinder T T
endigt sich unten ebenfalls mit einer viereckigen starken Platte, welche auf die Platte a a
aufgelegt, und mittelst vier langer durch den Klotz O durchgezogener Schrauben fest
verbunden ist; hiedurch werden auch die Ringe c c der Ventilkästen in ihrer Lage un-
verrückbar erhalten.


An die Kropfzylinder sind krumme Röhren U, Kröpfe oder Gurgelröhren genannt,
angegossen; ihre Konstrukzion ist am deutlichsten aus Fig. 1 und 7, Tab. 88 zu ersehen.
Sie endigen sich auf gleiche Art, wie die messingenen Saugröhren mit viereckigen Schei-
ben oder Platten v v, in welche die Kapseln W sammt den Abschlussventilen, wodurch
das Wasser im Steigrohre abgesperrt wird, mittelst des angegossenen Ringes eingepasst
sind. Die vier Kropfzylinder stehen wie Fig. 4, Tab. 87 zeigt, neben einander, und sind
mit der horizontalen messingenen Röhre X durch die beschriebenen Gurgelröhren U und
die darüber angeschraubten Aufsatzröhren, welche mit der Röhre X aus einem Stücke
gegossen sind, in Verbindung gesetzt. An einem Ende der Röhre X ist der Hahn p zum
Ablassen des Wassers angebracht, das andere Ende aber endigt sich mit einer viereckigen
Platte, an welche die gusseiserne Steigröhre q, die von hier aus fortläuft, angeschraubt ist.


§. 223.


Die Kropfzylinder T T sind so geformt, wie der Durchschnitt Fig. 7, Tab. 88 zeigt;
die Erweiterung an ihrem obern Ende innerhalb des Ringes y y dient zur Aufnahme der
[301]Kolbenliederung; Bewegung der Kolbenstangen.
Lederabschnitzeln, an welchen sich der bewegliche Kolbenzylinder reibt. Wird nämlichTab.
87.
und
88.
die Druckscheibe z z oder der bewegliche Deckel der Stopfbüchse mittelst der vier durch-
gehenden Schrauben an den Ring y y des Kropfzylinders angezogen, so werden die ein-
gelegten Lederabschnitzeln durch die zwei gegen einander stehenden schiefen Flächen so
lange niedergedrückt, bis ein genauer Schluss an den beweglichen Kolbenzylinder Y her-
vorgebracht wird. Dieser Zylinder ist zur Vermeidung eines übergrossen Gewichtes hohl
gegossen, und unten mit einem Deckel verschlossen, damit kein Wasser durchdringe.
An seinem obern Ende ist eine schmiedeiserne Leitstange Z, an welcher unten vier Pratzen
angeschweisst sind, mittelst 4 Schrauben fest angemacht, und zur grösseren Sicherheit sind
noch zwei eiserne Kloben an dem Obertheile des beweglichen Zylinders Y, wie man am
besten aus Fig. 4, Tab. 87 sieht, angeschraubt.


Die senkrechte Bewegung der Kolbenstangen Z wird durch ein schmied-
eisernes Gehänge bewirkt. Ober dem beweglichen Zylinder ist, wie Fig. 7, Tab. 88 zeigt,
in der Kolbenstange eine runde Oeffnung b angebracht, an welche zu beiden Seiten Schie-
nen oder Glieder e, e, Fig. 1, Tab. 88 und Fig. 4, Tab. 87 angelegt, der Bolzen durchgesteckt,
und durch eine Schraubenmutter in seiner Lage erhalten wird. Die zwei Glieder e haben
an ihrem obern Ende abermals runde Löcher, die von ihnen eingeschlossene Leitstange Z
aber an demselben Orte ein in horizontaler Richtung ovales Loch. Zwischen die zwei
Glieder e und die Leitstange greifen zwei eiserne runde Schienen o, o der Charnier-
Platte d ein, welche an dem Druckbalken oder Balancier f f mit drei Schrauben befe-
stigt ist, wie Fig. 1 und 8, Tab. 88 zeigt. Die Schienen o, o sind mit einer gleich gros-
sen runden Oeffnung, wie die zwei Glieder e durchbohrt, und durch sämmtliche fünf
Oeffnungen ein Bolzen durchgesteckt, der durch eine Schraubenmutter angezogen wird,
wie man am besten aus Fig. 4, Tab. 87 sieht. Das vorgenannte Loch in der Kolbenstange
ist, wie bemerkt wurde, in horizontaler Richtung oval, und zwar ist die Länge dieses
Loches um 7 Linien grösser, als seine Höhe. Bei der Bewegung der Maschine beschreiben
nämlich die Druckbalken f f mit den hieran befestigten Charnier-Platten, Kreisbögen,
welche von dem vertikalen Gange der Kolbenstangen um 3½ Linien zu jeder Seite ab-
weichen *). Soll also die Kolbenstange mittelst des Bolzens in der Charnier-Platte ver-
tikal aufgezogen werden, so muss in der erstern eine ovale Oeffnung in obiger Grösse
vorhanden seyn.


Die genaue lothrechte Bewegung jeder Kolbenstange wird aber noch dadurch bewirkt,
dass selbe oben zwischen vier gusseisernen Frikzionsrollen g, g .... auf- und abgeht,
welche letztere in acht Lagern laufen, die an der gusseisernen Platte h h, befestigt sind.
Die Platte h h ist an der eichenen Zulage g' mittelst 4 Schrauben befestigt. Der Quer-
balken E ist für den Durchgang der Kolbenstangen durchbohrt. Dass die Reibung bei
der Bewegung der Kolbenstange an den Frikzionsrollen sehr unbedeutend sey, leuchtet
von selbst ein; damit aber die 16 Rollen genau gestellt werden können, sind in der Gussei-
senplatte h h, wie Fig. 2 zeigt, länglichte Oeffnungen zum Anschrauben der Lager vorhanden.


[302]Kuppelung mit der Welle, Zugstangen.

§. 224.


Tab.
87.
und
88.

In die Wasserradswelle V (Fig. 1. Tab. 87.) ist ein Plattzapfen eingepasst, und mit
eisernen Reifen festgemacht, am Ende des Wellzapfens ist die Scheibe m m angegossen,
welche zwei Vertiefungen n und zwei vorspringende Zähne r hat. Das Ende der guss-
eisernen vierarmigen Kurbel L ist gleichfalls mit einer solchen Scheibe versehen, so dass
die Zähne der einen Scheibe in die Vertiefungen der andern eingreifen; hiedurch wird
nun eine genaue Kuppelung bewirkt.


Die Verbindung der Zugstangen k mit den Druckbalken f f und den Kurbeln L ist auf
folgende Weise bewerkstelligt. An dem oberen Theile jeder Zugstange k ist zu beiden
Seiten eine Schmideisenschiene l (Fig. 1 und 8, Tab. 88) eingelassen, angeschraubt und
oben mit einem starken durchgebohrten Ansatze versehen. In dem gusseisernen Lager u u,
(Fig. 8) welches durch Geschirre oder Zangen s,s an die Druckbalken f f befestigt ist,
ruht ein gut abgedrehter Bolzen, der an beiden Enden in schwächere Zapfen x abgesetzt
ist. An diese Zapfen werden die Schienen l aufgesteckt, und dann Stifte vorgeschoben.
Wie man aus Fig. 8 sieht, halten die Geschirre s,s das untere Bolzenlager u u mittelst
zweier Riegel, welche durch die Schienen s,s durchgesteckt sind, und auf gleiche Art
sind an der untern ausgeschnittenen Fläche der Druckbalken zwei Schienen angesteckt,
die mit vier Schraubenmuttern angezogen werden. Nachdem der Lagerdeckel w w auf
den Bolzen gelegt ist, werden wieder zwei Riegel auf die Schrauben der Schienen s, s auf-
gesteckt und dann mit den vier obern Schraubenmuttern diese Riegel, somit auch der
Lagerdeckel w w an den runden Bolzen x so weit angezogen, dass derselbe sich gehörig
bewegen kann.


Die vier Zugstangen k sind an ihrem untern Ende mit angeschraubten Umfassungs-
schienen t versehen, in welche gusseiserne Lager zu beiden Seiten des durchgehen-
den Kurbelzapfens, wie Fig. 1, Tab. 88 zu sehen ist, eingepasst sind. Um ein vollkomme-
nes Schliessen der Lager an die Kurbel zu bewirken, ist unterhalb des untern Lagers
ein eiserner Keil i gesteckt, welcher dann nach Bedarf eingetrieben, und um sein Zurück-
weichen zu sichern, mit einem Vorsteckstifte versehen wird. Reiben sich die Lager aus,
oder nützen sich die Kurbelzapfen ab, so wird dieser Keil wieder angezogen, bis er je-
desmal einen genauen Schluss bewirkt.


Durch die zwei Säulen C am hintern Ende der Maschine (Fig. 1, Tab. 88) ist eine
schmiedeiserne runde Stange j durchgesteckt, um welche sich sämmtliche Druckbalken
f f drehen. Die Lager dieser Stange sind auf ähnliche Art, wie Fig. 8 mit Stellschrauben
so gesichert, dass keine Verrückung eintreten kann.


§. 225.


Das alte Wasserdruckwerk, welches auf den 2 Tafeln Nr. 87 und 88 mit darge-
stellt erscheint, hat ebenfalls sechs eichene Säulen a', a', b', b', c', c', die auf zwei
Schwellen d' d' ruhen, und mit den Zulagen e', f', g' und einem langen im Mauerwerke fest-
liegenden Balken H verbunden sind. Die Querbalken h', h' worin die Kurbellager einge-
lassen sind, haben gleiche Konstrukzion, wie bei der neuen Maschine. Dagegen sind die
untern Lager der Zugstangen i', i' … von hartem Holz und mit hölzernen Keilen angezogen,
[303]Kosten der Wasserdruckwerke.
was eine beständige Reparatur veranlasst. Die obern Schienen der Zugstangen gehenTab.
87.
und
88.
unmittelbar über runde Bolzen.


Die Kropfzylinder k' … sind ebenfalls mit Saugröhren und einem gemeinschaftlichen
Steigrohre verbunden; die Kolben bestehen, wie schon zu Anfange dieser Beschreibung
bemerkt wurde, aus fünf bis sechs, zwischen zwei Metallplatten geschraubten Scheiben
von Pfundleder. Die Kolbenstangen sind unmittelbar an die Druckbalken eingehangen.


Das Wasser, welches die Maschine bedarf, läuft Fig. 1, Tab. 87 in dem Kanale A'
zu, und Fig. 2 bei A' wieder ab. In B' befindet sich ein Ofen, welcher im Winter ge-
heitzt wird, um das Zufrieren des Wassers zu verhindern.


§. 226.


Die Kosten der Umbauung dieses Wasserdruckwerkes waren nach der Angabe des
Herrn Mechanikus Boschek folgende:


  • 54 Zentner messingene Bestandtheile à 80 fl. pr. Zentner _ _ 4320 fl. C. M.
  • 45 Zentner gusseiserne Bestandtheile, nämlich Kurbeln, Lager und Za-
    pfen, als gewöhnlicher Guss zu 6 fl. 48 kr. pr. Zentner _ _ 306 „ „ „
  • 21 Zentner schmiedeiserne Bestandtheile, nämlich Leitungsstangen,
    Glieder, Charniere, Bolzen und Schrauben, das Pfund zu 30 kr _ _ 1050 „ „ „
  • Zusammen 5676 fl. C. M.

wobei aber die andern vorgekommenen Nebenauslagen noch nicht eingerechnet sind.


Die Anschaffung eines neuen Druckwerkes erscheint hiernach in der That nicht kost-
spielig, inzwischen werden die Auslagen noch bedeutend vermindert, wenn die Stiefel
und andere Bestandtheile nicht von Messing, sondern wie in England von Gusseisen ge-
macht werden. Herr Boschek hat nach dieser Art im Jahre 1834 ein neues Wasserdruck-
werk ganz von Gusseisen für die Stadt Gitschin in Böhmen erbaut. Zur Verhinderung
des Rostes wurden die gusseisernen Bestandtheile im heissen Zustande mit einem guten
Lacke überzogen. Der Preis dieses Druckwerkes, bei welchem die Kolbenzylinder 5 Zoll
im Durchmesser haben, war 1455 fl. C. M. ohne dem hölzernen Gestelle.


Nach dem guten Erfolge des früher beschriebenen, im Jahre 1828 erbauten Druck-
werkes sollen nun auch die anderen Druckwerke in Prag umgebaut werden. Der Ko-
stenüberschlag für eines dieser Druckwerke mit 8 zölligen gusseisernen Zylindern wurde
auf 1996 fl. C. M. berechnet, worunter jedoch die bereits vorhandenen Kurbeln und Zapfen
nicht eingerechnet sind.


Bei diesen geringen Auslagen ist es wohl zu erwarten, dass noch andere Städte in
meinem Vaterlande, denen solche hydraulische Werke fehlen, einem so unentbehrlichen
Bedürfnisse, als das Wasser ist, abzuhelfen bemüht seyn werden.


§. 227.


Wir haben bereits Seite 297 das von Herrn v. Reichenbach im Jahre 1820 in Augs-
burg erbaute Wasserdruckwerk erwähnt. Dasselbe besteht aus vier messingenen
11 zölligen Zylindern, welche neben einander stehen, und von denen je 2 und 2 durch
eine 5 zöllige Röhre mit einem Ventilkasten verbunden sind, in welchem sich wie
bei dem Tab. 86 dargestellten Schemnitzer Kunstsatze 2 Saug- und 2 Druckventile be-Tab.
86.
finden. An der untern Fläche jedes Ventilkastens ist eine 5 zöllige Saugröhre befestigt,
[304]Wasserdruckwerk in Augsburg.
an welcher im Wasserbehälter kupferne Seiger angebracht sind. An der obern Fläche jedes
Ventilkastens ist eine 5 zöllige Röhre zur Fortleitung des gehobenen Wassers angebracht;
beide Röhren der 2 Ventilkästen vereinigen sich aber mit dem gemeinschaftlichen Steigroh-
re von 7 Zoll Weite im Lichten. Mittelst des letztern wird das Wasser auf eine senkrechte
Höhe von 100 Fuss in einen Behälter von 6 Fuss Länge, Breite und Höhe gefördert. Das
Spiel der Ventile ist dasselbe wie bei der Schemnitzer Maschine, nur sind bei der letz-
tern die rechtwinkeligen Biegungen im Ventilkasten vermieden worden, wodurch bei der
Reichenbach’schen Maschine für den Lauf des Wassers allerdings einige Widerstände
entstehen.


Die Kolbenstangen je zweier Zylinder sind an den Enden eines 11,5 Zentner schwe-
ren eisernen Druckhebels befestigt; ein dritter schiefliegender Arm dieses Druckhebels ist
mit einer Zugstange verbunden. Beide Zugstangen der 2 Druckhebel werden durch die
geschmiedete eiserne Kurbel an der Wasserradswelle bewegt; die Kurbel hat eine Stei-
gung oder Hub von 15 Zoll. Der Körper des Kolbens ist von Messing, hat aber oben eine
Vertiefung und in der Mitte der letztern eine halbkugelförmige Oeffnung. In dieser
Oeffnung ruht das kugelförmig abgedrehte Ende der Kolbenstange, und ist darin auf ähn-
liche Art, wie die Nuss bei einem Messtische befestigt. Die gehörige Bewegung der Kol-
benstange wird durch eine Gabel am Ende der Druckhebel bewirkt, der Kolbenhub be-
trägt 29 Zoll.


Die Zapfen der Druckhebel und des Wasserrades bewegen sich in messingenen An-
wellen, welche in Anwellblöcken von Gusseisen ruhen. Die letztern sind auf grosse Stein-
blöcke aufgeschraubt. Das Radgerinne ist von Stein, das Wasserrad von Eisen mit 24 höl-
zernen Schaufeln, die mit Schrauben an dem Rade befestigt sind. Der Durchmesser des
Wasserrades beträgt 14 Fuss, seine Breite 6½ Fuss. Der Wellbaum ist hohl und besteht
aus 7 Stücken von Gusseisen, nämlich aus 2 Endstücken, worin die Zapfen befestigt sind,
aus 2 mittlern zylindrischen Stücken, und aus 3 sternförmigen Stücken, in welchen die
Fig.
7.
Tab.
74.Arme auf ähnliche Art wie Fig. 7, Tab. 74 festgemacht sind. Diese Theile sind mit ein-
ander durch Schrauben gehörig verbunden.


Die hohlen Endstücke der Welle, worin die Zapfen befestigt sind, haben zu beiden
Seiten einen Boden mit viereckigen Löchern. Der Zapfen, an welchem ein Ansatz sich
befindet, wurde durch diese Löcher und mit dem Ansatze bis an den innern Boden des
Wellstückes gesteckt, das durchgehende Ende des Zapfens aber dann mittelst eines ei-
sernen Keiles angezogen, der in die Oeffnung am Ende des Zapfens eingetrieben wurde.
Das Wasserrad macht in einer Minute 10½ Umgänge und steht in einem Kropfgerinne, wel-
chem das Wasser in einem hölzernen Fluther über den Lechkanal zugefährt wird. Das
Wasser, welches aber die Maschine fördert, ist reines Quell- oder Trinkwasser, welches
in Röhren unter dem Wasserbette des Stadtgrabens bis zu dem Behälter, worin die
Saugröhren stehen, geleitet ist. Die 7zöllige Steigröhre läuft zuerst über einen Berg,
dessen senkrechte Höhe 34 Fuss beträgt und steigt dann senkrecht in dem Thurme 66
Fuss bis zum Behälter. Aus dem letztern fällt es wieder in einem 7zölligen Abfallrohr
herab, und theilt sich nicht weit davon entfernt mittelst zweier Röhren in 2 Aeste; an
jeder dieser Röhren ist ein grosser Hahn angebracht. Die Maschine liefert beiläufig 1500
Maass Wasser in einer Minute oder 1500 bairische Eimer in einer Stunde.


[305]Kraft bei dem Aufzuge des Kolbens.

§. 228.


Die Kraft, welche zum Aufzuge des Kolbens eines Saug- und Druckwerkes
erfordert wird, lässt sich nach den bisher vorgetragenen Grundsätzen ohne Anstand be-
rechnen. Es sey die Höhe des Saugrohres = a, dessen Durchmesser = d und Querschnitts-
fläche = f, der Durchmesser des Stiefels = D und dessen Querschnittsfläche = F, die
Länge des Steigrohres = λ, dessen Durchmesser = δ und Querschnittsfläche = φ, ferner
der senkrechte Höhenunterschied vom Wasserspiegel im Sumpfe oder Flusse bis zum
Ausflusse im Steigrohre = H, die Hubshöhe des Kolbens = b, die Zeit eines Hubes = t
und das Gewicht des Kolbens, der Kolbenstange und der aufgelegten Beschwerung = Q.


Da der atmosphärische Druck auf den Kolben sich von beiden Seiten aufhebt, so
wird zu seinem Aufzuge, wenn die Maschine bereits im vollen Gange ist, die hydrosta-
tische Kraft 56,4 F (a + e + ½ b) erfordert, wo nämlich, wie in den frühern Rechnun-
gen der Kolben auf die halbe Höhe aufgezogen betrachtet wird. Die Reibung am Kolben
fordert die weitere Druckhöhe , wo H' die Wasserhöhe bezeichnet, welcher die Span-
nung der Liederung bei dem Aufzuge des Kolbens entspricht. Zur Bewegung des Wassers
im Saugrohre und Ueberwältigung der Widerstände an den Wänden desselben wird nach
Seite 284 die Druckhöhe benöthigt. Im Kolbenrohre befindet sich
kein Wasser ober dem Kolben; unter demselben ist aber zu Anfange der Bewegung die
Höhe e und am Ende derselben e + b, folglich im Mittel eine Wassersäule von der
Höhe e + ½ b in Bewegung zu setzen. Die hiezu für die Kraft erforderliche Druckhöhe
ergibt sich gleichfalls nach Seite 284, wenn wir e + ½ b statt dem in der dortigen Rech-
nung vorkommenden H — a annehmen, mit (e + ½ b). Endlich muss die
Kraft dem Gewichte Q das Gleichgewicht halten und es in Bewegung setzen, wozu
erfordert wird. Die ganze Kraft bei dem Aufzuge des Kolbens ist daher
= .


Bei dem Niederdrücken hat die Kraft der hydrostatischen Höhe H — a — e — ½ b
das Gleichgewicht zu halten, dann die Kolbenreibung zu überwältigen, wozu die Druck-
höhe erfordert wird, dann die Bewegung des Wassers im Kolben- und Steigrohre zu
bewirken und die hiebei eintretenden Widerstände zu überwältigen. Das Gewicht des im
Steigrohre befindlichen Wassers ist 56,4φ . λ; dieses Gewicht durch sich selbst bewegt,
würde in der Zeit t den Raum g . t2 zurücklegen, nun beschreibt es während dem Nieder-
gange des Kolbens den Raum , welche Kraft 56,4φ . x wird hiezu erfordert, oder
56,4φ . λ : g . t2 = 56,4φ . x : . Hieraus folgt ; eben so ist die Höhe zur
Ueberwältigung der Widerstände im Steigrohre , demnach die Summe
beider Höhen . Diese Höhen sind zwar als im Steigrohre, des-
sen Querschnitt φ ist, wirkend anzusehen, allein in Bezug auf die auszuübende Kraft
Gerstner’s Mechanik Band III. 39
[306]Mittlere Kraft; Zulagsgewicht.
müssen selbe mit der Querschnittsfläche F des Kolbens multiplizirt werden, wie wir schon
Seite 284 erklärt haben. Das Gewicht Q kommt bei dem Herabdrücken des Kolbens der
Kraft zu Hülfe, zu seiner Bewegung wird aber der Kraftaufwand erfordert. Die
Anordnung des Ventiles im Steigrohre geschieht gewöhnlich so, dass die Durchfluss-
öffnung im Ventile eben so gross als die Querschnittsfläche der Steigröhre ist, wie es schon
aus Fig. 25, Tab. 43 ersichtlich ist. Es wird also für die Bewegung des Wassers durch die
Ventilöffnung kein besonderer Kraftaufwand erfordert. Demnach ist die ganze Kraft zum
Herabdrücken des Kolbens bei einem vereinigten Saug- und Druckwerke

Die halbe Summe aus beiden Ausdrücken gibt die mittlere Kraft, welche sowohl
bei dem Aufzuge, als bei dem Herabdrücken des Kolbens erfordert wird,
Die Kraft wodurch das Druckwerk betrieben wird, arbeitet gleichförmig fort, es muss
also auch der zu überwältigende Widerstand bei dem Ansaugen eben so gross als bei dem
Herabdrücken seyn. Hieraus ergibt sich die Grösse des Zulagsgewichtes, wodurch
der gleichförmige Gang der Maschine bewirkt wird, wenn wir den ersten Ausdruck von
dem zweiten abziehen
Diese Gleichung zeigt uns, wie schon §. 94 im II. Bande erinnert wurde, dass das Zu-
lagsgewicht nicht immer gleich bleibt. Steht nämlich das Druckwerk an einem
Flusse, dessen Wasserspiegel veränderlich ist, so wird a bald grösser, bald kleiner,
demnach muss auch Q vermindert oder vermehrt werden.


§. 229.


Beispiel. Zur bessern Uebersicht der Widerstände, welche bei der Bewegung eines
vereinigten Saug- und Druckwerkes eintreten, wollen wir die Kraft für den Aufzug und
Niedergang des Kolbens ohne Rücksicht auf das Gegengewicht bei einer solchen Maschine
berechnen, womit das Wasser auf einen H = 25 Klafter = 150 Fuss hohen Berg getrieben
wird. Die Länge der Röhrenleitung sey achtmal so gross als ihre Höhe, oder λ = 1200 Fuss.
Der Durchmesser des Kolbenrohres sey D = 9 Zoll, jener des Saugrohres d = 6 Zoll und
des Steigrohres δ = 3 Zoll. Wird der Kolben durch eine 15zöllige Kurbel gehoben, so ist
b = 30 Zoll. Die Höhe des Saugrohres sey l = 8 Fuss und seine Höhe ober dem Wasser
a = 6 Fuss, der schädliche Raum e = 3 Zoll. Die Zeit eines Hubes sey t = 5Sec., der Koeffi-
zient der Kolbenreibung μ = 0,06 und die Spannung der Liederung von der Art, dass sie im
Hinauf- und Herabgehen einer Wassersäule von H' = H'' = 150 — 6 = 144 Fuss entspricht.


Werden diese Werthe in die im vorigen §. gefundenen Formeln substituirt, so erhal-
ten wir die Kraft, welche bei dem Aufzuge des Kolbens unmittelbar an der Kolben-
stange angewendet werden muss, wobei also das Gegengewicht noch nicht berücksichtigt ist,
[307]Beispiel.
= 56,4 . 0,442 (7,500 + 11,520 + 0,093 + 0,010) = 56,4 . 0,442 . 19,123 = 477 ℔. Die Kraft für das
Herabdrücken des Kolbens ergibt sich aus der aufgestellten elementaren Gleichung
=
= 56,4 . 0,442 (142,500 + 11,520 + 0,010 + 104,516) = 56,4 . 0,442 . 258,546 = 6445 ℔. Die Grösse
des Zulagsgewichtes zur Bewirkung einer gleichförmigen Bewegung ergibt sich in
unserm Falle nach der aufgestellten elementaren Gleichung
= 56,4 . 0,442 (67,500 + 52,253 — 0,046) = 56,4 . 0,442 . 119,804 = 2987 ℔. Wird dieser Werth
von Q in den Seite 306 aufgestellten elementaren Ausdruck für die mittlere Kraft
zum Betriebe des Saug- und Druckwerkes substituirt, so erhalten wir diese Kraft
= 56,4 . 0,442 (75 + 11,520 + 0,046 + 0,010 + 52,258) + 19 = 3480 ℔. Oben hatten wir die Kraft
für den Aufzug = 477 ℔ und für den Niedergang des Kolbens = 6445 ℔, demnach das
Mittel von beiden = 3461 ℔, wozu 19 ℔ für die Bewegung des Zulagsgewichtes addirt,
wieder 3480 ℔ geben.


§. 230.


Die vorstehende Rechnung zeigt uns, dass die Reibung des Kolbens ebenfalls,
wie es auch schon bei Saugwerken der Fall war, einen bedeutenden Widerstand verur-
sacht. In dieser Hinsicht sollen die Kolbenröhren immer gut ausgebohrt und möglichst
glatt seyn, dann die Kolbenliederung nur jene Spannung haben, welche das genaue Ab-
schliessen des Wassers fordert. Die Liederung nach Bramah’scher Art verursacht zwar
bei dem Aufziehen und Herabgehen des Kolbens eine beinahe gleiche Reibung, allein
man kann durch Anziehen der obern Schrauben gerade nur immer jene Spannung bewir-
ken, welche der gehörige Abschluss des Wassers fordert. Andere Kolben, welche ent-
weder aus mehreren übereinander gelegten Lederscheiben bestehen, oder wobei der Kol-
benstock mit Hanf umwickelt wird, verursachen anfangs eine sehr grosse Reibung und
Abnützung des Kolbenrohrs, nach einiger Zeit werden sie aber wasserlässig; in wel-
cher Rücksicht die Bramah’sche Liederung allerdings den Vorzug verdient.


Nebst der Kolbenreibung ist in unserm Beispiel vorzüglich der Widerstand, welchen die
Bewegung des Wassers im Steigrohre verursacht, von Bedeutung, indem derselbe
bei dem Herabdrücken des Kolbens die hydrostatische Höhe von 142,5 Fuss um 104,516 Fuss
vermehrt. Diess rührt vorzüglich von dem Durchmesser δ des Steigrohres und auch von des-
sen Länge λ her. Da nämlich , so ist der Widerstand des Wassers im Steigrohre
, er hängt daher von der Länge λ, dann von der
zweiten und fünften Potenz von δ ab. Wäre δ = 4,5 Zoll, so würde dieser Widerstand nur die
Höhe von Fuss; und wäre δ = 6 Zoll, so würde die Wider-
39*
[308]Einfluss der Weite des Steigrohres.
standshöhe nur Fuss statt der für δ = 3 Zoll gefun-
denen Höhe von 104,516 Fuss betragen. Hieraus sieht man, wie wesentlich es sey, den
Durchmesser des Steigrohres so gross als möglich anzunehmen. Gewöhnlich werden drei
oder vier neben einander stehende vereinigte Saug- und Druckwerke durch eine Kraft
z. B. ein Wasserrad, mittelst einer drei oder vierarmigen Kurbel in Betrieb gesetzt, und
das von ihnen gehobene Wasser durch eine gemeinschaftliche Steigröhre in den Behäl-
ter geführt; der Durchmesser dieser Röhre pflegt gewöhnlich ziemlich gross zu seyn.


Fig.
1.
Tab.
87.

Bei manchen Druckwerken, wie z. B. bei dem Fig. 1, Tab. 87 dargestellten Prager
Neumühlen Druckwerke sind zwei Steigröhren vorhanden. Wollte man in unserm
Beispiele eine gleiche Einrichtung machen und statt einer Steigröhre von 6 Zoll Durch-
messer zwei solche Röhren von 6√½ = 4,24 Zoll Durchmesser annehmen, so werden zwar
die Querschnittsflächen der zwei engern Röhren zusammengenommen eben so gross, als
die Querschnittsfläche der weitern Röhre seyn, allein die Widerstandshöhe beträgt nun
für eine engere Röhre Fuss, demnach für beide
Röhren 82,002 Fuss, also 4mal mehr als die oben für eine 6 zöllige Röhre gefundenen 18,508
Fuss. Die Unzweckmässigkeit einer solchen Anlage ist daher leicht zu beurtheilen.


Die andern Widerstände, welche bei dem Aufzuge und Niederdrücken des Kolbens
eintreten, sind wie die vorstehende Rechnung zeigt, so unbedeutend, dass sie füglich
vernachlässigt werden können. Aus dieser Ursache haben wir bereits jene Widerstände,
welche aus den Biegungen der Röhren, dann bei dem Durchgange des Wassers in den
Ventilöffnungen entstehen, vernachlässigt.


Uebrigens ist hier die Länge λ des Steigrohres achtmal so gross, als die Steighöhe
H angenommen worden. Bei Wasserthürmen beträgt λ gewöhnlich nur 1½ bis 2mal so
viel als H, es wird also der Widerstand auch in diesem Verhältnisse vermindert.


§. 231.


Die bisherigen Berechnungen sind nur auf elementare Weise geführt. Mit Hilfe der
höhern Analysis *) lassen sich dieselben auf gleiche Art durchführen, wie wir es bereits
[309]Genaue Berechnung der Kraft.
§. 215 bei der Berechnung der Kraft für den Aufzug des Kolbens bei einem Saugwerke
gethan haben.


Zur Berechnung der mittlern Kraft, welche sowohl beim Aufzuge als Niedergange
des Kolbens erfordert wird, haben wir die Koeffizienten ,
und , folglich und .
Hieraus folgt nun die mittlere Kraft
K = 56,4 . 0,442 (75,000 + 11,520 + 48,055) = 56,4 . 0,442 . 134,575 = 3355 ℔. Dagegen fanden wir
nach der elementaren Rechnung 3480 ℔, oder um 125 ℔ mehr. Da diess nur den drei-
ssigsten Theil beträgt, so zeigt sich der Unterschied allerdings so unbedeutend, dass
man nach einer oder der andern Formel rechnen kann. Noch geringer wird der Unter-
schied in dem Zulagsgewichte. Wir haben nämlich für dessen Bestimmung die Koeffi-
zienten und ,
folglich und . Hiernach ergibt sich nun das Zulagsgewicht
Q = 56,4 . 0,442 (75 — 6 — ¼ + 47,920) = 56,4 . 0,442 . 116,670 = 2908 ℔, wogegen nach der ele-
mentaren Rechnung 2987 ℔ folgten.


§. 232.


Ist die mittlere Kraft, welche der Aufzug und das Niederdrücken einer Kolbenstange
erfordert, bekannt, so lässt sich auch die vollständige Gleichung zwischen
*)
[310]Berechnung des Effektes.
Kraft und Last bei einem Druckwerke auf die bisher vorgetragene elementare Art
ableiten. Zu diesem Zwecke können wir aber vorerst den gefundenen Ausdruck für die
mittlere Kraft vereinfachen, indem, wie das vorstehende Beispiel zeigte, nebst der hy-
drostatischen Höhe nur noch die Kolbenreibung und der Widerstand im Steigrohre als
bedeutend erscheinen, dagegen der Widerstand im Saug- und Kolbenrohre vernachläs-
sigt werden kann. In dem Ausdrucke für Q ist auf gleiche Art bloss die hydrostatische
Höhe und der Widerstand im Steigrohre von Bedeutung, indem die Kolbenreibung,
welche hier mit der Druckhöhe H' — H'' erscheint, so wie der Widerstand im Saug-
und Kolbenrohre vernachlässigt werden kann. Hiernach erhalten wir den abgekürzten
Ausdruck für die mittlere Kraft
.


Wird das Druckwerk durch ein unterschlächtiges Wasserrad, dessen Halbmesser R
ist, betrieben, so ist das Bewegungsmoment desselben für eine Umdrehung, wenn wir
wieder den einfachen Ausdruck für die Kraft eines Rades in Rechnung bringen
= . Ist die mit der Wasserradswelle in Verbindung stehende Kur-
bel N armig oder betreibt das Wasserrad N neben einander stehende Druckwerke, welche
das Wasser in die gemeinschaftliche Steigröhre treiben, so beschreibt jeder Kolben
während einer Umdrehung den senkrechten Raum 2 b, folglich N Kolben den Raum N. 2 b
und diess mit der obigen mittlern Kraft multiplizirt, gibt das Bewegungsmoment aller
Kolben für eine Umdrehung. Zur Berechnung der Reibung, welche aus dem Drucke des
Wasserrades etc. auf die Zapfenlager entsteht, wollen wir diesen Druck dem Gewicht
von P Kubikfuss Wasser gleich setzen. Ist also der Halbmesser des Zapfens = r, so wird
das Bewegungsmoment der Reibung für eine Umdrehung = 56,4 m . P . 2 π . r seyn. Hier-
aus erhalten wir nun die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last:
.


Zur Bestimmung von t bemerken wir, dass der Kolben während einer Umdrehung
des Wasserrades oder während der Zeit einmal auf- und einmal niedergeht; es ist
also und , welches in den vorigen Ausdruck zu substituiren ist.


Während der Zeit einer Umdrehung oder während Sekunden, wird von jedem
Stiefel die Wassermenge b . F angesaugt, und wenn wir inzwischen auf den Wasserver-
lust bei den Kolben und Ventilen (Siehe Seite 295) keine Rücksicht nehmen, so wird
auch der Kubikinhalt b . F, folglich von N Stiefeln der kubische Inhalt N . b . F während
einer Umdrehung des Wasserrades durch das Steigrohr gefördert. Demnach ist der
Effekt des ganzen Druckwerkes in einer Sekunde = . Wird
in diesem Ausdrucke der Werth von 2π . R aus der vorigen Gleichung zwischen Kraft
und Last substituirt, so erscheint im Zähler das Produkt (c — v) v, welches für den vor-
theilhaftesten Fall v = ½ c gibt.


[311]Beispiel über die Anlage eines Druckwerkes.

Mit Hilfe der vorstehenden Gleichung zwischen Kraft und Last und jener für den
Effekt lässt sich nun die Anlage eines jeden Druckwerkes berechnen. Werden nämlich alle
Dimensionen der Maschine und die Geschwindigkeit c angenommen, so lässt sich der
Effekt der Maschine und die zu seiner Bewirkung erforderliche, an das Wasserrad an-
strömende Wassermenge M berechnen; ist aber dieser Effekt und die Dimensionen der
Maschine nebst dem Werthe c gegeben, so kann man die zum Betriebe erforderliche
Wassermenge M, und eine Dimension der Maschine finden. Wenn endlich M und der
Effekt gegeben ist, so lassen sich zwei Hauptdimensionen der Maschine z. B. der Durch-
messer der Stiefel und des Steigrohres berechnen.


§. 233.


Beispiel. Wir wollen zuerst bei dem §. 229 angenommenen Druckwerke auch die
Werthe für die übrigen Grössen annehmen, und den Effekt der Maschine, dann die
zu ihrem Betriebe erforderliche Wassermenge M berechnen.


Stünde das Druckwerk an einem Wehre mit 2,5 Fuss Gefälle, wie die §. 275, II. Band
beschriebene Wassermahlmühle, so ist c = 12,45 Fuss. Der Halbmesser des Rades sey
R = 10 Fuss, die Kurbel N = 3armig. Der Druck auf das Zapfenlager = 80 Zentner, dem-
nach P = 142 Kubikfuss Wasser; der Durchmesser der Zapfen 2 r = 8 Zoll und der Rei-
bungskoeffizient m = ⅛. Wird nun noch v = ½ . 12,45 = 6,225 Fuss angenommen, so er-
halten wir vorerst den Effekt in einer Sekunde = = 0,3283 Kubikfuss. Hier-
bei ist der Wasserverlust, wovon Seite 295 gesprochen wurde, noch nicht berücksichtigt.
Nehmen wir denselben nur wieder mit dem zwölften Theile in Rechnung, so ist die von
der Maschine geförderte Wassermenge in der Sekunde = 0,3009 oder in einer Stunde
= 3600 . 0,3009 = 1083,24 Kubikfuss und in einem Tage 25998 Kubikfuss, also beiläufig der
vierte Theil einer Mailänder Oncia (siehe Seite 208).


Durch Substituzion aller angenommenen Werthe in die im vorigen §. aufgestellte
vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last erhalten wir, wenn v = ½ c, dann
Sekunden gesetzt und mit 56,4 dann 3,1416 durchaus dividirt
wird,
oder M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,520 + 51,228 + 0,427 + 0,324) + 11,833. Hieraus folgt die zum
Betriebe der Maschine in jeder Sekunde erforderliche Wassermenge M = 75,7 Kubikfuss.


Das Verhältniss des Effektes dieser Maschine gegen den Kraftauf-
wand ergibt sich auf folgende Art: das Bewegungsmoment des Wasserrades beträgt für
jede Sekunde 56,4. Dagegen hebt die Maschine
in jeder Sekunde 0,3009 Kubikfuss Wasser auf die senkrechte Höhe von 150 Fuss; es ist
also das Bewegungsmoment des gehobenen Wassers = 56,4 . 0,3009 . 150. Diese zwei Mo-
mente verhalten sich wie 100 : 47,7. Es geht also mehr als die Hälfte von dem vorhande-
nen Kraftaufwande durch die Widerstände verloren.


[312]Einfluss der Weite des Steigrohres.

Wollte man den Durchmesser des Steigrohres statt 3 Zoll mit δ = 6 Zoll annehmen,
so ist der Effekt des Druckwerkes wieder derselbe, nämlich = Kubik-
fuss, indem derselbe bloss von N, b, R, dann von dem Durchmesser D der Stiefel, und
der Geschwindigkeit v des Wasserrades, welche ungeändert bleiben, abhängt. Mit Ab-
zug des zwölften Theiles für den Wasserverlust wird also der Effekt per Sekunde wieder
= 0,3009 Kubikfuss seyn. Dagegen ergibt sich die zum Betriebe der Maschine nunmehr
erforderliche Wassermenge aus der Gleichung;
oder M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,520 + 9,072 + 0,427 + 0,057) + 11,833. Hieraus folgt M = 53,4
Kubikfuss, demnach verhält sich das Bewegungsmoment des Wasserrades zu dem Effek-
te wie 56,4 . 53,4 6,225 : 56,4 . 0,3009 . 150 = 100 : 67,6. Dieses Verhältniss ist
weit vortheilhafter als das vorige, und rührt bloss von der Vergrösserung des Durchmes-
sers der Steigröhre her.


Wollte man ferner δ = D = 9 Zoll annehmen, so bleibt der Effekt wieder derselbe,
und die zum Betriebe des unterschlächtigen Wasserrades erforderliche Wassermenge er-
gibt sich aus der Gleichung:
oder M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,520 + 3,865 + 0,427 + 0,024) + 11,833, woraus M = 50,6 Kubik-
fuss folgt. Das Bewegungsmoment des Wasserrades verhält sich nunmehr zum Effekte, wie
56,4 . 50,6 6,225 : 56,4 . 0,3009 . 150 = 100 : 71,4.


Wollte man endlich den Durchmesser δ des Steigrohres so gross annehmen, dass die
Widerstände in demselben beinahe = 0 werden und vernachlässigt werden können, so
haben wir in diesem äussersten Falle M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,520 + 0,427) + 11,833, woraus
M = 48,6 Kubikfuss folgt. Das Bewegungsmoment des Wasserrades verhält sich nunmehr
zum Effekte wie 56,4 . 48,6 6,225 : 56,4 . 0,3009 . 150 = 100 : 74,3.


Diese Berechnungen zeigen, dass die zum Betriebe eines Wasserdruckwerkes erforder-
liche Wassermenge durch eine angemessene Vergrösserung des Durchmessers des Steig-
rohres bedeutend vermindert werden könne, dass es jedoch bei jeder solchen Maschine
eine gewisse Gränze gibt, über welche hinaus zwar ein weiteres Steigrohr noch immer
eine Vermehrung des Effektes bewirkt, allein die dadurch verursachten grössern Beischaf-
fungskosten der Steigröhre dann nicht mehr lohnend erscheinen. Wenn nämlich in un-
serem Falle die Werthe von δ wie 3 Zoll : 6 Zoll : 9 Zoll sich verhalten, so wachsen die
Effekte im Verhältnisse von 47,7 : 67,6 : 71,4. Weil aber nach §. 19, II. Band die Stärken
oder Dicken der Röhren bei gleichen Druckhöhen sich wie ihre Durchmesser verhalten,
die Peripherien der Röhren aber gleichfalls im Verhältnisse der Durchmesser zunehmen,
[313]Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte.
so werden in unsern drei Fällen die Metallgewichte der Steigröhren sich wie
32 : 62 : 92 = 9 : 36 : 81 verhalten. Es wird sonach in jenen Fällen, wo die zum Betriebe des
Druckwerkes disponible Wassermenge nicht gross ist, die Annahme von δ = 6 Zoll aller-
dings als lohnend erscheinen. Dagegen wird eine Vermehrung auf δ = 9 Zoll wohl nicht
mehr räthlich seyn, weil hiedurch die Effekte nur wie 67,6 : 71,4 zunehmen, während die
Metallgewichte der Steigröhren wie 36 : 81 wachsen. Die Umstände der Lokalität werden
daher dem Ingenieur als Anhaltspunkte zur Annahme der vorzüglichsten Dimensionen
solcher Wasserdruckwerke zu dienen haben.


Eine weitere Vermehrung des Effektes kann nur durch Verminderung der Kolben-
reibung entstehen. In dieser Hinsicht sollen die Kolbenröhren gut ausgebohrt, und lie-
ber von Messing oder einer Metallmischung als von Gusseisen seyn, weil die Reibung bei
dem letztern etwas grösser ist. Würde der Koeffizient μ = 0,03 gefunden, so wäre der
Widerstand der Kolbenreibung nur einer Wassersäule von ½ . 11,520 = 5,76 Fuss Höhe
gleich; es würde sonach zur Bewirkung desselben Effektes eine geringere Wassermenge
für das Wasserrad erfordert, also das Verhältniss der Bewegungsmomente sich wieder
vortheilhafter darstellen.


§. 234.


Aus den vorstehenden Berechnungen kann als Resultat angenommen werden, dass
bei Wasserdruckwerken mit hinlänglich weiten Steigröhren der Kraftaufwand sich zum
Effekte wie 100 : ⅔ . 100 verhalte, oder dass ein Drittel des vorhandenen Bewegungsmo-
mentes der Kraft durch die Widerstände und den Wasserverlust bei Kolben und Ven-
tilen verloren gehe. In dem Maasse, als die Steigröhren enger angenommen werden, ver-
mindert sich auch der Effekt, und er kann die Hälfte und auch noch weniger von
dem Kraftaufwande betragen.


Es versteht sich übrigens von selbst, dass diese Vergleiche nur mit der Kraft, welche
das Rad wirklich ausübt, angestellt wurden. Wollte man nämlich das Bewegungsmo-
ment des Wassers, wodurch das Rad bewegt wird, in Anschlag bringen, so beträgt
dasselbe für das vorhandene Gefälle des Wehres von 2,5 Fuss in dem obigen ersten Falle
56,4 . 75,7 . 2,5, im zweiten Falle 56,4 . 53,4 . 2,5 und im dritten Falle 56,4 . 50,6 . 2,5. Dagegen
ist der Effekt in jedem Falle nur 56,4 . 0,3009 . 150. Es verhalten sich also die Bewegungs-
momente des Wassers in den berechneten drei Fällen zu dem Effekte wie 100 : 23,9 : 33,8 : 35,7.
Diese Verhältnisse sind gerade die Hälfte von den im vorigen §. gefundenen Zahlen, indem,
wie aus der Theorie im II. Bande bekannt ist, bei einem jeden unterschlächtigen Was-
serrade für seine vortheilhafteste Wirkung nur die Hälfte des Bewegungsmomentes des
Wassers verwendet wird. Diese Verhältnisse können aber hier nicht zum Massstabe der
Beurtheilung der Leistungen eines Wasserdruckwerkes dienen, weil es sich in diesem
Falle offenbar nur um das Verhältniss des Kraftaufwandes oder Bewegungsmomentes des
Wasserrades gegen die von der Maschine geförderte Wassermenge handelt.


Wollte man das im vorigen §. berechnete Wasserdruckwerk durch eine andere Kraft,
z. B. durch eine Dampfmaschine betreiben lassen, so ergiebt sich die Anzahl Pfer-
dekräfte, welcher die Wirkung dieser Betriebsmaschine gleich kommen muss, wenn
wir das jedesmalige Bewegungsmoment des Wasserrades durch 100 . 4 oder durch das Be-
wegungsmoment einer Pferdekraft dividiren. Hiernach folgt für den berechneten ersten
Gerstner’s Mechanik Band III. 40
[314]Maximum des Effektes für einen besondern Fall.
Fall die nothwendige Kraft Pferden, für den zweiten
Fall = 9,4 und für den dritten Fall, wo δ = D angenommen wurde, mit 8,9 Pferden.


§. 235.


Ein anderer Fall ausser jenen, welche wir zu Ende des §. 232 erwähnten, tritt dann
ein, wenn man den Effekt und eine Dimension des Wasserdruckwerkes sucht, während die
zum Betriebe des Wasserrades vorhandene Wassermenge und die übrigen Dimensionen der
Maschine gegeben sind.


Wir wollen für ein Beispiel wieder dieselben Dimensionen mit blosser Ausnahme
von D annehmen, wornach also die Geschwindigkeit des an das Rad anströmenden
Wassers c = 12,45 Fuss wie im II. Bande, §. 275 ist; die Wassermenge selbst wollen wir,
wie bei der Prager Mühle mit M = 130,7 Kubikfuss in Rechnung nehmen.


Wenn wir in der §. 232 aufgestellten Gleichung für die Bewegungsmomente den
Werth substituiren, und die Grösse in zwei Theile zerlegen, so
erhalten wir die allgemeine Gleichung .
Werden hier alle Werthe mit Ausnahme von D und v substituirt, dann der Durchmesser
des Steigrohres δ = 3 Zoll angenommen, so ist
Durch die weitere Entwickelung erhalten wir 1037,983 — D2 . 281,250 — D . 32,400
= v . 84,323 + D4 . v2 . 5,883 + D6 . v2 . 5,229 + D2 . v2 . 0,041 + D4 . v4 . 0,0010 + D6 . v4 . 0,0009.


Da die folgende Rechnung zeigen wird, dass D beinahe = 1 und v beinahe = 5 wird,
so können wir zur Vereinfachung der Gleichung die letzten zwei Glieder, welche mit den
Koeffizienten 0,0010 und 0,0009 multiplizirt erscheinen, als zu unbedeutend weglassen.


Der Effekt in einer Sekunde ist .


Wäre hier der Effekt gegeben, so könnte man z. B. die Grösse v durch D ausdrü-
ken, in die obige Gleichung substituiren, und so D und v berechnen. Ist aber der Effekt,
wie wir es angenommen haben, noch unbekannt, so leuchtet es ein, das für einen kleinen
Werth von v dagegen D weit grösser ausfalle, weil bei einer langsamen Bewegung des
Rades seine Kraft zunimmt, folglich eine grössere Kolbenfläche gewältigt werden kann.
Ist im Gegentheile v gross, so bewegt sich das Rad schnell, oder das anströmende Was-
ser verliert wenig von seiner Bewegung, es ist also die Kraft des Rades nicht gross, folg-
lich kann dasselbe keine weiten Kolbenröhren betreiben. Die Grössen v und D, welche
im Effekte mitsammen multiplizirt erscheinen, gehen sonach einander entgegen, und
es muss für bestimmte Werthe derselben das Maximum des Effektes eintreten.


Die Gränze für den Werth von D ergibt sich aus der ersten Hälfte der obigen Glei-
chung zwischen Kraft und Last, wenn wir 1037,983 — D2 . 281,25 — D . 32,4 — 0 setzen. Die
[315]Maximum des Effektes für einen besondern Fall.
Auflösung dieser Gleichung gibt D = 1,86 Fuss. Es muss also D kleiner angenommen wer-
den, weil bei dem eben gefundenen Werthe die Maschine still stehen würde, da v = 0
wird. Nehmen wir nun verschiedene Werthe von D an, so lässt sich für einen jeden der-
selben der zugehörige Werth von v, sonach auch der Effekt berechnen. Nachstehende
Tabelle enthält die Resultate dieser Rechnung.


Diese Tabelle zeigt uns, dass die Effekte viel kleiner werden, wenn der Durchmes-
ser D des Stiefels von jenem Werthe, welcher hier das Maximum gibt, viel abweicht.
Dieser Werth ist D = 1,01 Fuss = 12,12 Zoll; von dem hiefür gefundenen Effekte von 0,4801
Kubikfuss für die Sekunde muss aber noch der Wasserverlust bei Kolben und Ventilen, wel-
chen wir, wie Seite 311 mit dem zwölften Theile annehmen wollen, abgezogen werden.
Demnach ist der vortheilhafteste Effekt des Wasserdruckwerkes = 11/12 . 0,4801 = 0,4401
Kubikfuss; derselbe findet nicht mehr bei der Geschwindigkeit v = ½ c = 6,225 Fuss Statt,
sondern es muss, wie die Tabelle zeigt v = 5,02 Fuss seyn. Wir erhalten sonach das Ver-
hältniss des Kraftaufwandes zum Effekte 130,7 5,02 : 11/12 . 0,4801 . 150 = 100 : 42,0
Dieses Verhältniss weicht von jenem, Seite 311 desshalb so viel ab, weil wir t in beiden
Fällen gleich gross, D aber gegenwärtig mit 1,01 Fuss statt 0,75 Fuss annahmen. Wäre
v = ½ c = 6,225 Fuss und D wieder = 1,01 Fuss, so fordert die Maschine nach der Seite 310
aufgestellten Gleichung eine Wassermenge von 196,3 Kubikfuss, der Effekt ist = 11/12 . 0,5953,
demnach das Verhältniss = 100 : 33,4, also geringer als das gefundene.


§. 236.


Die in den vorigen §§. berechneten vereinigten Saug- und Druckwerke werden durch
Kurbeln oder Krummzapfen bewegt. Man gebraucht überhaupt einen Krummzapfen,
um die Kreisbewegung, z. B. eines Wasserrades in die gerade Bewegung z. B.
eines Kunstsatzes, Druckwerkes etc., und umgekehrt, um die gerade Bewegung z. B.
der Kolbenstange einer Dampfmaschine in die Kreisbewegung eines Rades zu verwandeln.
Bei der abgehandelten Berechnung eines Druckwerkes haben wir den Satz angenommen,
dass das Produkt der Kraft des Wasserrades in den Umfang desselben dem Produkte des
40*
[316]Veränderlicher Widerstand bei der Kurbelbewegung.
Kolbenwiderstandes in den, während einer Umdrehung beschriebenen vertikalen Raum
gleichkomme, wobei nämlich die Reibung in den Zapfenlagern der Maschine ausser Acht
gelassen wird. Dieser Satz bedarf seiner vielfältigen Anwendung wegen eines genauen Be-
weises, so wie überhaupt die Bewegung an Krummzapfen, da selbe bei sehr vielen Ma-
schinen Statt findet, eine besondere Untersuchung erfordert.


Wir wollen zu dieser Absicht zuerst den einfachsten Fall annehmen, wo nämlich an
dem Krummzapfen nur eine einzelne Last, z. B. ein Kunstsatz angehängt, der Wider-
stand des letztern aber bereits für den Auf- und Niedergang des Kolbens durch Zulagsge-
wichte ausgeglichen ist. Es sey die beständige Kraft, welche das Wasserrad an sei-
ner Peripherie oder auf dem Halbmesser A ausübt = K, der Halbmesser des Krumm-
zapfens = a und die Last, welche am Krummzapfen hängt = Q. Demnach wird die
Kraft auf die Peripherie des Krummzapfens reduzirt = seyn. Nehmen wir an, dass
Fig.
1.
Tab.
94.sich die Last von dem vertikal unter der Achse C befindlichen Punkte A um den Winkel
A C B = φ bewegt hat, so ist der Hebelsarm der Last B D = B C . Sin φ = a . Sin φ, dem-
nach findet die statische Gleichung K . A = Q . a . Sin φ Statt, und die Kraft, welche an
jedem Punkte zum Gleichgewichte mit der Last erfordert wird, oder der Wider-
stand der Last ist K = . Werden nun für φ verschiedene Werthe ange-
nommen, so ergeben sich folgende Koeffizienten von

Aus dieser Tabelle sehen wir, dass die am Krummzapfen angehängte Last Q nicht
immer denselben, sondern bei ihrer fortrückenden Bewegung einen sehr ungleichen
Widerstand verursache. Zu Anfange der Bewegung oder wenn φ = 0, ist das stati-
sche Moment der Last Q ebenfalls = 0, die Kraft K hat also keinen Widerstand zu über-
wältigen. Rückt der Krummzapfen von dem untersten Punkte A auf φ = 15°, so hat die
Kraft K schon den Widerstand · 0,259, und wenn der Krummzapfen wieder um 15°
fortrückt, den Widerstand · 0,500, und so immer einen grössern Widerstand zu gewälti-
gen, bis derselbe für den Winkel von 90 Grad, = wird. Von diesem Punkte an
nehmen die statischen Momente der Last Q und der zu überwältigende Widerstand wie-
der ab, bis derselbe für den Winkel φ = 180° wieder zu 0 wird. Von 180° bis 270° wächst
der Widerstand abermals von 0 bis zu , und nimmt dann von 270° bis zu 360° wie-
der fortwährend ab, bis er im letzten Punkte = 0 ist. Bei jeder Umdrehung tritt nun
immer dasselbe Gesetz ein.


Soll daher die Bewegung der Last Q an einem Krummzapfen gleichförmig seyn, so
müsste auch die Kraft K auf gleiche Art, wie der von Q bewirkte Widerstand zu- und
[317]Veränderlicher Widerstand bei der Kurbelbewegung.
abnehmen. Da jedoch die Kraft K, wie es z. B. bei jedem Wasserrade der Fall ist, einen
beständigen, sich immer gleich bleibenden Werth hat, so wird die Bewegung der
Last Qungleichförmig, nämlich an einigen Punkten im Kreise beschleunigt, an
andern aber verzögert seyn.


Die Ungleichförmigkeit der am Krummzapfen eintretenden Bewegung der Last ergibtFig.
1.
Tab.
94.
sich auch aus folgender Betrachtung: Es sey an der Peripherie des Rades M N O die bestän-
dige Kraft K und am Kurbelarme A C die beständige Last Q angebracht; die letztere
werde von A nach B im Kreise herumgeführt, aber dadurch nur senkrecht hinauf- und
hinabgeschoben. Es erhellet von selbst, dass die Last Q in den Punkten A und J ganz
allein von der Achse des Rades getragen, folglich zur Ueberwältigung derselben keine
besondere Kraft erfordert werde, wenn nämlich die Reibung unberücksichtigt bleibt.
Rückt aber die Last von A nach B, so können wir daselbst die Last B H in B E und
B F auflösen, wovon die erstere B E von der angebrachten Kraft K gewältigt, die
zweite B F aber von der Achse C des Rades getragen wird. Hieraus sieht man offenbar,
dass bei A eine Ueberwucht statt finde, dass aber diese Ueberwucht von A nach B ab-
nehme, dass es endlich in der Peripherie A L J Punkte geben könne, wo die Kraft der Last
B E gleich ist und auch kleiner seyn kann. Die Last ist im Punkte A = 0, im Punkte L
aber am grössten, nämllch = B H = dem ganzen angehängten Gewichte Q, u. s. w.


§. 237.


Die Berechnung der ungleichförmigen Bewegung, welche auf diese Art bei jedem
Krummzapfen eintritt, gehört unter die schwierigen Aufgaben der Mechanik. Zur Be-
rechnung derselben sey φ der Winkel, um welchen die Last Q von der Mitte weiter ge-
rückt ist; es wird also im Punkte B der Kraft K das statische Moment Q . B D entgegen-
stehen. Da aber der Punkt B nach der Richtung der Tangente von der Kraft B E =
bewegt, und von der festen Achse C im Kreise gehalten wird, so lässt sich aus der
Kraft B E = und der anziehenden Kraft des Mittelpunktes F B die mittlere Kraft
H B finden, welche in der lothrechten Richtung wirkt. Wir haben nämlich
: Sin φ = B H : 1, und B H = . Da nun die angehängte Last = Q ist, so
wird dieselbe offenbar lothrecht mit der Kraft — Q gehoben.


Die Geschwindigkeit des Krummzapfens oder der Kurbel in der Richtung der
Peripherie sey = v, so ist die Geschwindigkeit, womit die Last in der vertika-
len Richtung H B sich erhebt = v . Sin φ. Nach der unter dem Texte beigefügten Rech-
nung *) ist diese Geschwindigkeit v . Sin φ = 2 , und das Ma-
[318]Krummzapfen mit einer angehängten Last.
ximum derselben findet im ersten Quadranten für φ = 39° 32Min. Statt. Dass dieses wirk-
lich der Fall sey, ersehen wir, wenn für φ verschiedene Werthe angenommen, und hie-
für die lothrechte Geschwindigkeit v . Sin φ des Körpers Q berechnet wird.


Zur bessern Uebersicht der ungleichförmigen Bewegung, welche bei einer Kurbel
entsteht, an welcher nur eine einzelne Last Q angehängt ist, haben wir in der
ersten Kolumne der folgenden Tabelle mehrere Werthe für den Winkel φ angenommen
und hiefür in der zweiten Kolumne die Grösse K . A = Q . a
berechnet. In der dritten Kolumne erscheint die lothrechte Geschwindigkeit v . Sin φ.
Weil aber für die Bewegung durch die halbe Peripherie K . A . π = Q . 2 a, oder die für
den Betrieb der Kurbel erforderliche Kraft ist, so gibt die Substituzion in die
allgemeine Gleichung , demnach die vertikale
Geschwindigkeit v . Sin φ = 2 . Werden die erhaltenen Werthe
mit Sin φ dividirt, so folgt die Geschwindigkeit v, womit die Last Q sich im Kreise bewegt.



[319]Krummzapfen mit einer angehängten Last.

Aus dieser Tabelle ersehen wir, dass der Widerstand der Last zu Anfange der Be-Fig.
1.
Tab.
94.
wegung, oder wenn die Last lothrecht unter dem Mittelpunkte C hängt, = 0 sey, dann
aber immer grösser werde, und zwar wird der Koeffizient von Q . a, von φ = 0 bis zu
φ = 90° fortwährend grösser, wogegen der Koeffizient von bis zu dem Winkel von
70 Grad wächst, von wo er dann wieder abnimmt. Die lothrechte Geschwindigkeit v . Sin φ
[320]Krummzapfen mit einer angehängten Last.
wächst von φ = 0 bis zu φ = 39° 32 Minuten, wie für das Maximum berechnet wurde, sie
nimmt von dort ab und wird für φ = 90 Grad wieder = 0. Endlich ist die Geschwindig-
keit v, womit sich die Last im Kreise bewegt, anfangs am grössten und wird fortwäh-
rend kleiner.


Hiebei ist aber zu bemerken, dass die Werthe für v . Sin φ und für v unter der Bedingung
oder bei Annahme der Gleichung K . A . π = Q . 2 a berechnet wurden, wobei also nach 180
Grad wieder dieselbe Bewegung eintreten soll; in dem Maasse also, als der Widerstand
der Last zunimmt, muss auch die Geschwindigkeit verringert werden.


Wird der Werth in die abgeleitete allgemeine Glei-
chung substituirt, so ist K . A . φ = Q . a (1 — Cos φ) + Q . a oder
K . A . π = Q . 2 a, welche Gleichung sich nun auch für einen jeden Winkel φ ergibt, wenn
der zugehörige Werth für v . Sin φ aus der III. Kolumne in die entsprechende Gleichung,
deren Werthe in der II. Kolumne berechnet erscheinen, gesetzt wird.


Die Unterschiede der Tabelle Seite 316 und der vorstehenden Tabelle sind offenbar
bedeutend. Jene Tabelle enthält bloss den Widerstand, welchen die Last im Zustande
der Ruhe betrachtet in jedem Punkte der Peripherie verursacht; dieser Widerstand ist
z. B. für φ = 30 Grad mit · 0,5 berechnet, wogegen dieser Widerstand für den Zu-
stand der Bewegung berechnet mit · 0,255873 + · 0,477465 erscheint. Die-
selbe Ungleichförmigkeit der Bewegung, welche hier für den ersten Quadranten berech-
net ist, findet auch bei den folgenden Quadranten Statt.


§. 238.


Um die ungleichförmige Bewegung, welche bei einer Kurbel und einer daran ge-
hängten Last vorhanden ist, möglichst zu vermeiden, wird die Kurbel gewöhnlich mehre-
remale gebrochen, und die Lasten Q, Q', Q'' .... auf gleichen Entfernungen ange-
hängt. Bezeichnet n die Anzahl aller dieser Lasten, so ist die Entfernung derselben von
einander = , wenn wieder a der Halbmesser der Kurbel ist. Von den angehängten
Lasten wird die Hälfte an einer Seite gehoben; an der andern Seite wollen wir annehmen,
dass sie leer hinabgehen, oder auch, dass eine solche Einrichtung getroffen sey, dass
sie hinab einen gleichen Widerstand leisten, in welchem Falle der Widerstand der Last
von der ersten Seite nur verdoppelt wird. Die Kraft K, welche an der Peripherie eines
Kreises wirkt, dessen Halbmesser A ist, muss sich demnach in eben so viele Theile
x, x', x'' . . . . zertheilen, als Körper vorhanden sind, wovon nämlich x auf die Be-
wegung von Q, x' auf die Bewegung von Q' . . . . verwendet wird.


Fig.
1.
Tab.
94.

Wird das Rad um den Winkel φ gedreht, so erhellet, dass alle Lasten Q, Q', Q'' . . . .
um den gleichen Winkel φ fortrücken. Diese Lasten bewegen sich aber in einem Kreise,
oder werden vom Mittelpunkte C in der Kreisbewegung erhalten; dieser Mittelpunkt gibt
also zur Kraft B E = noch die Kraft B F bei, um die senkrechte Bewegung der Last
[321]Krummzapfen mit mehreren Lasten.
zu bewirken. Aus beiden entsteht die Kraft B H = ; demnach wird die Last Q mitFig.
1.
Tab.
94.
der Kraft — Q in die Höhe gezogen oder in Bewegung gesetzt.


Auf gleiche Art findet man die Kraft, womit der zweite Körper in der lothrechten
Richtung gehoben wird. Da nämlich n die Anzahl der Kurbeln und Lasten auf der ganzen
Peripherie 2 π ist, so ist die Winkelentfernung einer Kurbel von der andern. Addirt
man hiezu noch den Winkel φ, um welchen eine jede Last Q, Q', Q'', . . . . durch die
angenommene Bewegung weiter gerückt ist, so gibt + φ den Winkel, um welchen die
Last Q' von der lothrechten C A durch den Mittelpunkt absteht. Da ferner B' E' = ,
so ist die mittlere Kraft B' H' : = 1 : Sin , demnach B' H' = .
Also ist die Kraft, womit der zweite Körper Q' in der lothrechten Richtung gehoben
wird = — Q'. Auf gleiche Art ergibt sich die Kraft, womit der dritte
Körper Q'' in der lothrechten Richtung gehoben wird = — Q'' und so
für alle andern Lasten.


Nebst diesen Lasten ist gewöhnlich noch ein Schwungrad R vorhanden, oder eine
an der Peripherie gleich vertheilte Anzahl Schwungkolben, deren Gewicht zusammen R
beträgt. Es sey X jener Theil der Kraft K, welcher das Schwungrad in Bewegung setzt, so
wird die Kraft an der Peripherie des Schwungrades, welche dessen Bewegung bewirkt,
= seyn, wo r den Halbmesser des Schwungrades bezeichnet. Von dieser Kraft wird
nichts mehr abgezogen, weil das Schwungrad um den Mittelpunkt im Gleichgewichte ist;
wenn aber Schwungkolben angebracht werden, so sind sie einander entgegengesetzt,
und stehen daher unter einander um den Mittelpunkt im Gleichgewichte. Nach der unter
dem Texte beigefügten höhern Rechnung *) erhalten wir die allgemeine Gleichung für
Gerstner’s Mechanik. Band III. 41
[322]Krummzapfen mit mehreren Lasten.
die Bewegung von n Lasten Q, Q' . . . . an einem Krummzapfen
K . A . φ = Q . a (1—Cosφ) + Q' . a .
*)
[323]Allgemeines Gesetz für die Bewegung.
Hierin sind die Grössen, womit die Lasten Q, Q' .... im zweiten Theile der Gleichung
multiplizirt erscheinen, die senkrechten Räume, welche diese Lasten während der Zeit
zurücklegen, als die Kraft K den Bogen beschreibt. Bei dem Anfange der BewegungFig.
2.
Tab.
94.
stand nämlich die Last Q in m und stieg sodann, während der gemeinschaftliche Winkel
φ beschrieben wurde, auf die Höhe m n = m c — n c = a — a . Cos φ.


Eben so war die Last Q', welche von Q um den Winkel m c o' = absteht, bei
dem Anfange der Bewegung in o' oder auf der Höhe m n' = a — a . Cos . Rückt nun
diese Last Q' um den Winkel φ weiter, so steht sie auf der Höhe m n'' = a — a . Cos .
Demnach ist a — a . Cos die
senkrechte Höhe, auf welche die zweite Last stieg, während sie den Winkel φ im Kreise
zurücklegte. Auf gleiche Art zeigt sich, dass a die senk-
rechte Höhe ist, um welche die dritte Last Q'' sich erhob, während sie um den Winkel
φ weiter rückte, u. s. w.


Die senkrechte Geschwindigkeit der Lasten Q, Q', Q'' . . . . . ist bei dem Anfange
der Bewegung = w, w', w'' . . . . . . Demnach lautet die obige allgemeine Gleichung
in Worten ausgedrückt, so: Das Produkt der Kraft K in ihren im Kreise
beschriebenen Raum A . φ ist eben so gross, als das Produkt der La-
sten Q, Q', Q'' . . . . . in ihre, während gleicher Zeit zurückgeleg-
ten senkrechten Räume, und in die während dieser Bewegung er-
zeugten Geschwindigkeitshöhen. Dieser Satz ist derselbe, wie wir ihn bereits
§. 237 für eine einfache Kurbel erwiesen haben.


§. 239.


In der vorstehenden Rechnung ist die Grösse der Kraft K noch nicht bestimmt, indem
das Moment des Widerstandes, wie schon Seite 319 in der berechneten Tabelle gezeigt
wurde, für jeden Winkel φ einen andern Werth erhalten muss. Da aber alle Betriebskräfte,
die gewöhnlich Wasserräder, Dampfmaschinen, oder auch thierische Kräfte sind, sich gleich
bleiben, so muss irgend ein Werth für den Winkel φ angenommen und hiefür die Grösse
der Betriebskraft K berechnet werden. In dieser Hinsicht nimmt man an, oder man for-
dert von der Maschine des gleichförmigen Ganges wegen, dass die anfängliche Ge-
schwindigkeit w nach einer ganzen Umdrehung oder für φ = 2 π wie-
der hergestellt, also v = w sey. Aus dieser Annahme wird nun die beständige
Betriebskraft K bestimmt.


Betrachten wir zuerst den Fall, dass die vorhandenen Lasten Q, deren Anzahl wir
für die ganze Peripherie mit n bezeichnen wollen, bloss im Hinaufgehen oder durch den
Durchmesser 2 a zu ziehen sind, sodann aber durch denselben Durchmesser wieder leer
hinabgehen, so ist für φ = 2 π der Raum der Betriebskraft offenbar = A . 2 π und der
lothrechte Raum, den jede Last Q während einer Umdrehung beschreibt = 2 a, folglich
der lothrechte Raum aller Lasten = n . 2 a. Kehrt nun nach einer ganzen Umdrehung die
41*
[324]Wiederherstellung der Geschwindigkeit.
anfängliche Geschwindigkeit zurück, oder heben sich die Grössen
v — w, v' — w', v'' — w'' . . . . V — W, einander auf, so haben wir, nach dem im vori-
gen §. abgeleiteten Grundsatze das Produkt der Kraft in ihren im Kreise beschriebenen
Raum = dem Produkte der Lasten in ihre während gleicher Zeit beschriebenen lothrech-
ten Räume, oder K . A . 2 π = (Q + Q' + Q'' . . . .) 2 a, und wenn die Lasten
Q = Q' = Q'' . . . . so haben wir K . A . 2 π = Q . n . 2 a. Aus dieser Gleichung wird nun
die für die Maschine erforderliche Betriebskraft berechnet.


Wie bereits mehrmal bemerkt wurde, ist es in der Ausübung bei den meisten Ma-
schinen z. B. den Pumpwerken der Fall, dass durch eine angebrachte Vorrichtung jeder
Kolben so schwer hinauf- als hinab zu bewegen ist. In diesem Falle ist also der Raum,
den jede Last Q während einer Umdrehung (für φ = 2 π) beschrieben hat = 2 a + 2 a.
Bezeichnet also wieder n die Anzahl aller Lasten auf der ganzen Peripherie, so haben
wir für die Bedingung, dass nach einer Umdrehung dieselben Geschwindigkeiten wieder
eintreten, die Gleichung K . A . 2 π = (Q + Q' + Q'' . . . .) 4 a, und sind die Lasten
einander gleich, so ist K . A . 2 π = Q . n . 4 a, woraus nun wieder die Grösse der erforder-
lichen Betriebskraft bestimmt werden kann.


§. 240.


Die Wiederherstellung der Geschwindigkeit an einer Kurbel findet aber
nicht nur zu Ende einer ganzen Umdrehung, sondern auch schon während derselben
Statt, wenn die Lasten einander gleich sind, oder Q = Q' = Q'' .... und wenn diese
Lasten im Auf- und Abwärtsgehen einen gleichen Widerstand lei-
sten. Um diess zu untersuchen, wollen wir Kurbeln mit n = 2, n = 3, n = 4 . . . .
gleichen Lasten betrachten und untersuchen, an welchen Punkten, oder wie oft während
einer Umdrehung der Raum der Lasten mit denselben multipltzirt = Q . n . 4 a sey; in
einem jeden solchen Falle muss dann offenbar v = w seyn. Da nämlich die beständige
Betriebskraft für jeden Punkt im Kreise K . A . 2 π = Q . n . 4 a ist, so kann bei jenen
Werthen des Winkels φ, wo diese Gleichung Statt findet, nichts mehr hinzukom-
men, oder in diesem Standpunkte der Lasten kann keine Beschleunigung mehr
Statt finden.


Wir haben bei dieser Untersuchung zwei Fälle zu unterscheiden, nämlich wenn die
Anzahl n der Lasten auf der ganzen Peripherie eine gerade, und dann wenn sie eine
ungerade Zahl ist.


Betrachten wir zuerst eine Kurbel mit zwei gleichen Lasten, oder eine zweiar-
mige Kurbel, wobei also der Winkel, um welchen die Lasten von einander abstehen
Fig.
3.
Tab.
94. = 180° ist. Beschreibt die untere Last Q den Bogen a b d oder den lothrechten
Durchmesser 2 a, so geht die obere Last zu gleicher Zeit durch den Durchmesser herab,
demnach ist der von beiden Lasten, während nämlich die eine an die Stelle der andern
kommt, beschriebene Raum = 2 . 2 a und K . A . π = Q . 2 . 2 a, folglich sind auch die Ge-
schwindigkeiten in a und d einander gleich. Dieselbe Gleichung findet aber auch Statt,
wenn die Lasten nur auf die halbe Entfernung kommen, oder 90° beschreiben. In diesem
Falle geht nämlich die untere Last Q auf a c hinauf, die obere Last aber auf d c herab,
[325]Wiederherstellung der Geschwindigkeit.
also legen beide den Durchmesser 2 a zurück, und wir haben K . A . ½ π = Q . 2 . a, worausFig.
3.
Tab.
94.
wieder die erste Grundgleichung K . A . 2 π = Q . 2 . 4 a folgt.


Bei einer zweiarmigen Kurbel findet sonst in keinem andern Punkte, als von 90 zu
90 Grad die zur Bestimmung der Betriebskraft K aufgestellte Grundgleichung
K . A . 2 π = Q . 2 . 4 a Statt. Nehmen wir z. B. an, dass jede Last um 45 Grad sich bewegt
habe, so steigt die untere Last auf m a = a (1 — Cos 45) und die obere Last geht um
d n = a (1 — Cos 45) herab, folglich beschreiben beide Lasten den Raum
2 a (1 — Cos 45) = 2 a (1 — 0,7071) = a . 0,5858, wogegen diese Höhe bei einer gleichförmi-
gen Bewegung, oder wenn die aufgestellte Grundgleichung Statt finden würde, für eine
Last ½ a, also für beide Lasten a betragen müsste. Wenn wir auf gleiche Art annehmen,
dass jede Last um 30 Grad weiter rückt, so ist die Höhe, auf welche die erste Last steigt
a m' = a (1 — Cos 30) und die Höhe, um welche die zweite Last sich während gleicher
Zeit senkt = d n' = a (1 — Cos 30), also für beide Lasten die Höhe
= 2 a (1 — Cos 30) = 2 a (1 — 0,8660) = a . 0,2680, wogegen selbe bei gleichförmiger Bewe-
gung für eine Last ⅓ a, also für beide Lasten ⅔ a = 0,6667 . a betragen müsste. Dasselbe
ergibt sich bei allen andern Winkeln. Hieraus sehen wir, dass die Wiederherstellung
der Bewegung bei einer zweiarmigen Kurbel nur dann Statt findet, wenn entweder
eine Last in den Ort der vorhergehenden, oder in die Mitte zwischen diese beiden
Orte kommt.


Dasselbe lässt sich auch bei einer vierarmigen Kurbel beweisen. Der Winkel,
um welchen eine Last von der andern entfernt ist, beträgt sodann = 90 Grad.
Wenn eine Last an die Stelle ihrer vorhergehenden tritt, so beschreibt sie den Halbmes-Fig.
4.
ser a c oder c d = a, folglich alle vier Lasten den Raum 4 a und es ist K . A . ½ π = Q . 4 a.
Jede Last hat daher den vierten Theil der ganzen Peripherie zurückgelegt, und ist zu-
gleich um den vierten Theil ihrer senkrechten Höhe 2 . 2 a, welche während einer ganzen
Umdrehung beschrieben wird, gestiegen; weil also jede Last Q, während sie 90 Grad be-
schrieb, in gleichem Verhältnisse auch senkrecht in die Höhe stieg, so findet die Be-
dingniss der gleichförmigen Bewegung oder der Wiederherstellung der ersten Geschwin-
digkeit auch für den Winkel von 90 Grad Statt.


Dasselbe lässt sich auch zeigen, wenn jede Last bloss den halben Winkel oder 45
Grad beschrieben hat. Die erste Last steigt nämlich während dieser Zeit auf a m, die
zweite auf c n, folglich beide auf a m + c n = a. Während gleicher Zeit legen die her-
abgehenden Lasten, welche nach unserer Annahme einen gleichen Widerstand leisten,
den Raum d n + c m = a zurück, folglich beträgt der Raum von allen 4 Lasten 2 a, oder
den achten Theil ihrer senkrechten Höhe, die während einer Umdrehung 4 . 4 a beträgt;
wir haben demnach K . A . ¼ π = Q . 4 . ½ a. Diese Gleichförmigkeit findet für keinen an-
dern Umdrehungswinkel mehr Statt, wie sich bei näherer Untersuchung leicht ergibt.
Das Angeführte kann bei jeder andern Kurbel, wo die Lasten in gerader Anzahl
angebracht sind, erwiesen werden, indem nämlich bei jeder 2, 4, 6, . . . . armigen Kur-
bel die Wiederherstellung der Geschwindigkeit während einer ganzen Umdrehung
2 . 2, 2 . 4, 2 . 6 . . . . mal eintritt. Hieraus ergibt sich nun folgendes allgemeine Gesetz:
Bei jeder Kurbel, woran die Lasten in gerader Zahl vorhanden sind,
[326]Wiederherstellung der Geschwindigkeit.
erfolgt die Wiederherstellung der Geschwindigkeit nicht nur, wenn
eine Last an die Stelle der vorhergehenden tritt, sondern auch in
der Mitte zwischen diesen zwei Punkten.


§. 241.


Betrachten wir nun den Fall, wenn die Anzahl n der Lasten an einer Kurbel eine
ungerade Zahl ist. Bei einer dreiarmigen Kurbel ist die Entfernung einer
Last von der andern im Winkel = = 120°. Befinden sich die Lasten zuerst
in den Punkten a, b, d und rücken dann um 120 Grad weiter, so dass jede Last in den
Fig.
5.
Tab.
94.Ort der nächst vorhergehenden kommt; so legt die erste Last die Höhe a c + c m im Hin-
aufsteigen, die zweite m e im Hinauf- und wieder m e im Hinabsteigen, dann die dritte
Last m c + c a im Hinabsteigen, also alle drei Lasten den lothrechten Raum
2 a c + 2 c m + 2 m c = 2 . 2 a zurück. Demnach haben wir K . A . ⅔ π = Q . 3 . 4/3 . a. Rückt
jede Last auf den halben Winkel, also um 60 Grad weiter, oder stehen die Lasten in f, g, e,
so haben selbe während dieser Bewegung die Räume a r + m r + m e = 2 a beschrieben,
es ist also wieder K . A . 2/6 π = Q . 3 . ⅔ a. Rückt jede Last auf den vierten Theil der Ent-
fernung, oder um 30 Grad weiter, oder stehen die Lasten in a', b', d', so beträgt die
während dieser Bewegung zurückgelegte vertikale Höhe a n + m o + m c = a, also ist
K . A . 2/12 π = Q . 3 . ⅓ a. Wenn endlich jede Last um 90 Grad weiter rückt, so haben wir
wieder K . A . 2/4 π = Q . 3 . 3/3 . a. Die Gleichheit der Momente findet aber in keinem an-
dern Punkte Statt, sie tritt also bei einer dreiarmigen Kurbel 3 . 4 = 12mal während einer
ganzen Umdrehung ein.


Die dreiarmige Kurbel kommt daher der sechsarmigen in Hinsicht der Wiederher-
stellung der Bewegung vollkommen gleich. Eben so lässt sich zeigen, dass die Gleich-
heit der Bewegung bei einer fünfarmigen Kurbel 4 . 5 = 20mal während einer Umdrehung
Statt findet, demnach selbe einer zehnarmigen Kurbel gleichkomme. Eben so ist eine
7, 9 . . . . (2n + 1) armige Kurbel einer 14, 18 … 2 (2 n + 1) armigen Kurbel gleich.
Hieraus ergibt sich nun folgender allgemeine Satz: Sind an der Peripherie einer
Kurbel mehrere einander gleiche Lasten auf gleichen Entfernungen
angebracht, aber die Anzahl dieser Lasten eine ungerade Zahl, so
erfolgt die Wiederherstellung der ersten Geschwindigkeit viermal,
während eine Last aus ihrem Orte in den Ort der nächstvorherge-
henden Last tritt.


Aus dieser Rechnung ist es nun erklärlich, wesshalb man sich in der Ausübung mei-
stens der dreiarmigen Kurbeln zu bedienen pflegt; indem selbe nämlich den zwei
und vierarmigen vorzuziehen sind. Mehr Arme, oder mehr Lasten Q als 4 pflegt man
aber selten an einer Kurbel anzubringen. Sollen dennoch mehrere Lasten vorhanden seyn,
und will man die Gleichförmigkeit der Bewegung möglichst herstellen, so ist es zweck-
mässig, sich der fünfarmigen Kurbel zu bedienen, weil selbe der 6, 8 und 10armigen
vorzuziehen ist.


§. 242.


Zur Erschöpfung dieser Theorie bleibt uns noch übrig, die Grösse und den Ort
der grössten und kleinsten Geschwindigkeiten für die Bewegung bei einer
[327]Grösste und kleinste senkrechte Geschwindigkeit.
Kurbel zu berechnen. Zu diesem Zwecke wollen wir die §. 238 gefundene allgemeine
Gleichung für die Bewegung bei einer Kurbel auf eine andere Art ausdrücken.


Den lothrechten Geschwindigkeiten v, v', v'' ...., welche durch die Umdrehungsbe-
wegung hervorgebracht wurden, liegt eben so, wie den lothrechten Geschwindigkeiten
w, w', w'' . . . ., die zu Anfange der Bewegung schon vorhanden waren, eine ge-
meinschaftliche Geschwindigkeit, nämlich die Winkelgeschwindig-
keit zum Grunde; alle Lasten Q, Q', Q'' . . . . R sind nämlich an derselben Rad-
welle befestigt, und beschreiben sonach in gleichen Zeiten auch gleiche Winkel. Es
sey 𝖂 die Winkelgeschwindigkeit, welche durch die beschleunigte Bewegung
hervorgebracht wurde, so ist die Geschwindigkeit in der lothrechten Richtung
v = a . 𝖂 . Sin φ, ferner v' = a . 𝖂 . Sin , dann v'' = a . 𝖂 . Sin . . . .
endlich V = r . 𝖂 *).


Nennen wir ferner ω die Winkelgeschwindigkeit, welche bei dem Anfange der
Bewegung schon vorhanden war, so erhalten wir für die lothrechte Geschwin-
digkeit zu Anfange der Bewegung die Werthe w = a . ω . Sin 0 = 0, ferner
w' = a . ω . Sin , dann w'' = a . ω . Sin . . . . endlich W = r . ω. Werden
diese Werthe in die allgemeine Gleichung substituirt, so erhalten wir
K . A . φ = Q . a (1 — Cos φ) + Q' . a .
Nun ist Cos 2 φ = Cos2φ — Sin2φ = 1 — 2 Sin2φ, daher Sin2φ = ; auf gleiche
Art Sin2, eben so Sin2, ....
Da aber die Winkel 2 φ, + 2 φ, + 2 φ, . . . . von der halben Peripherie auf
die ganze Peripherie übertragen, und auf derselben auf gleichen Entfernungen von ein-
ander vertheilt sind, so muss auch Cos 2 φ + Cos + Cos + .... = 0
seyn. Wir haben nämlich die Lasten auf der ganzen Peripherie gleich vertheilt
angenommen, es muss demnach auch die Summe der statischen Momente von der einen
Seite um den Schwerpunkt = der Summe der Momente von der andern Seite seyn, oder
[328]Grösste und kleinste senkrechte Geschwindigkeit.
die Summe der positiven Momente ist = der Summe der negativen Momente. Wenn also
Q = Q' = Q'' . . . . so kann man durch die gleichen Gewichte beiderseits dividiren, und
es muss die Summe der positiven Entfernungen = der Summe der negativen Entfernun-
gen seyn. Wir erhalten sonach
Sin2φ + Sin2 + Sin2 .... = + + .... = · n, da n Lasten
vorhanden sind. Wären die Lasten nicht einander gleich, so liesse sich der Ausdruck
nicht addiren.


In Bezug auf den letzten Theil der Gleichung haben wir
Sin2, Sin2, … Da hier wieder die Win-
kel , .... an der Peripherie auf gleichen Entfernungen von einander vertheilt
sind, so ist Cos + Cos .... = 0, weil der Mittelpunkt der Schwerpunkt von
allen gleichen Abtheilungen ist. Es ist daher ebenfalls
Sin2 + Sin2 . . . . = n. Substituirt man diese Werthe in die obige Gleichung,
so ist für diesen Fall, wo Q = Q' = Q'' . . . ., die Gleichung
K . A . φ = Q . a (1 — Cos φ) + Q . a .
Es muss aber nothwendig erinnert werden, dass diese Gleichung für keine geringere
Anzahl, als drei Lasten Statt findet, indem bei ein- oder zweiarmigen Kurbeln
die Eigenschaft des Schwerpunktes, dass sich die beiderseitigen Hebelsarme aufheben,
nicht mehr vorhanden ist. Wir erhalten demnach für den Fall, als wenigstens drei La-
sten vorhanden sind,
.
Setzen wir nun φ = , so gibt die Bedingniss, dass die Geschwindigkeit 𝖂 wieder = ω
werden muss, wenn n eine gerade Zahl ist, folglich der Winkel des letzten bewegten
Körpers = π wird, 1 — Cos + Cos — Cos + Cos — .... — Cos π = 2
folglich K . A · = Q . 2 a. Wenn n eine ungerade Zahl ist, so haben wir für φ =
die Gleichung 1 — Cos + Cos — Cos + Cos — Cos .... + Cos = 1,
sonach K . A · = Q . a, also abermals 𝖂 = ω.


§. 243.


Da dreiarmige Kurbeln am häufigsten vorkommen, so wollen wir die Bewe-
gung bei denselben noch besonders untersuchen. Die allgemeine Gleichung für einen
dreiarmigen Krummzapfen, wobei die angehängten Lasten Q = Q' = Q'' sind, ist:
[329]Grösste und kleinste senkrechte Geschwindigkeit.
Nun ist 1 = Cos 0 = Cos , ferner Cos φ = Cos , demnach =

Aus der Trigonometrie ist aber bekannt, dass
Beide Summen geben zusammen
2 Cos2 — 2 Cos Cos = 2 Cos . Da nun die Summe
der Momente von der einen Seite eben so gross ist, als jene von der andern Seite, so
braucht man bloss erstere zu verdoppeln, und es ist
. Weil aber
Cos = Cos = Sin 30 = , so erhalten wir die allgemeine Gleichung für
die Bewegung bei einem dreiarmigen Krummzapfen
. Nehmen wir in dieser Gleichung
K . A . ½ π = Q . 3 a an, wie es für die Widerherstellung der Bewegung oder für 𝖂 = ω
nach §. 241 bei einer dreiarmigen Kurbel der Fall seyn muss, so ist, wenn dieser Werth
substituirt wird,
Aus dieser Gleichung ersehen wir:


1tens. Die Geschwindigkeit 𝖂 wird = ω, wenn φ = = 60 Grad, denn in diesem
Falle ist 2 Q . a (1 — Cos 60 + Cos 120) = 2 Q . a (1 — ½ — ½) = 0


2tens. Wenn der Winkel φ = = 30 Grad, so ist
2 Q . a (½ — Cos 60 + Cos 90) — 2 Q . a (½ — ½ + 0) = 0, also wieder 𝖂 = ω.


3tens. Um aber die Ungleichheiten, welche zwischen diesen gleichförmigen Bewe-
gungen eintreten, zu berechnen, müssen wir untersuchen, bei welchem Winkel der
Gerstner’s Mechanik. Band III. 42
[330]Maximum und Minimum der Beschleunigung.
Unterschied ein Maximam oder Minimum
wird. Die unter dem Texte beigefügte höhere Rechnung *) enthält die Winkel, bei wel-
chen das Maximum und Minimum der Beschleunigung eintritt. Da nach 60 Grad die ur-
sprüngliche Bewegung wie für φ = 0 wieder Statt findet, so kann man die Beschleuni-
gung von diesem Punkte als von neuem anfangend betrachten. Wir erhalten hiernach
folgende Tabelle:


Die mittlere Geschwindigkeit findet bei jedem Drittel (120°) viermal, nämlich bei
0°, 30°, 60°, 90°, Statt, folglich bei einer ganzen Umdrehung zwölfmal.


§. 244.


Bei den bisherigen allgemeinen Untersuchungen des Krummzapfens haben wir bloss
die Ungleichheiten in der Bewegung oder Geschwindigkeit während einer Umdrehung be-
[331]Untersuchung der einarmigen Kurbel.
stimmt. Die Resultate unserer Untersuchung lassen sich sonach bei allen Krummzapfen,
es mögen was immer für Maschinen damit betrieben werden, anwenden. Da wir in die-
sem Kapitel von Druckwerken handeln, so müssen die Ungleichförmigkeiten, welche in
dem Betriebe dieser Maschinen bei Anwendung von Krummzapfen entstehen, noch näher
untersucht werden. Wir wollen daher die Bewegung bei Druckwerken näher be-
trachten, wenn dieselben mit 1, 2, 3 . . . . armigen Kurbeln betrieben werden, und
für einen jeden dieser Fälle die Unterschiede in den statischen Momenten,
den mittlern Halbmesser der Last, die Höhe des Ansaugens für die ver-
schiedenen Umdrehungswinkel, auf gleiche Art die Höhe des Hinaufdrückens des
Wassers, endlich auch die Kolbenreibung bestimmen.


Betrachten wir zuerst eine einarmige Kurbel; der Widerstand oder die Last,
welche die ganze Bewegung des Druckwerkes verursacht, sey an jenem Punkte des
Druckbalkens (Balancier), wo die Kurbel angebracht ist = Q, und die Einrichtung
durch Zulagsgewichte so gemacht, dass die Kurbel während dem Aufziehen nur die
halbe Last ½ Q und während dem Herabgehen die andere halbe Last ½ Q zu überwäl-
tigen hat. Da nun die Produkte der Kraft und Last in ihre gleichzeitigen Räume
für jede Umdrehung einander gleich seyn müssen, wenn dieselbe Geschwindigkeit nach
jeder Umdrehung zurückkehren soll, so haben wir ½ Q . 2 a + ½ Q . 2 a = K . π . 2 A oder
½ Q . 7/11 a = K . A, oder der mittlere Halbmesser der Last ist 7/11 a. Das statische Moment
oder der Widerstand der Last ist in jedem Punkte = · Sin φ = · Sin m c p. Die HöheFig.
6.
Tab.
94.
des Ansaugens während der Bewegung durch die ersten 30 Grad oder während der Bo-
gen mp beschrieben wird, ist = m n · = (1 — Cos 30°) = 0,134 a · , wo nämlich L : l
das Verhältniss der Entfernung der Kolbenstange zur Entfernung der Hubsstange des Kurbel-
armes am Balancier bezeichnet. Auf gleiche Art ist die Höhe, auf welche der Kolben im
Stiefel sich während der zweiten 30 Grad erhebt, oder die Höhe des Ansaugens, während
der Bogen pq beschrieben wird = on · = (cn — co) = (Cos30 — Cos60) a · = 0,366 a · ,
u. s. w. Die einzelnen statischen Momente, welche für die verschiedenen Umdrehungs-
winkel eintreten, so wie die angesaugte und die hinaufgedrückte Höhe des Wassers sind
in der folgenden Tabelle zusammengestellt:


42*
[332]Untersuchung der zweiarmigen Kurbel.

und so weiter.


Aus dieser Tabelle sehen wir, dass bei der einarmigen Kurbel die statischen Mo-
mente der Last von 0 bis ½ a . Q wechseln, und dass der Wasserstrahl, welchen ein solches
Druckwerk gibt, unterbrochen sey, indem während einer halben Umdrehung
nur angesaugt und während der andern halben Umdrehung das Wasser nur herausge-
drückt wird.


Wird nun dieselbe Last Q oder ein Druckwerk mit gleichen Dimensionen, aber mit
zwei Stiefeln, deren jeder den Querschnitt ½ F hat, mittelst einer zweiarmigen
Kurbel betrieben, so verursacht jedes Druckwerk nur den Widerstand ½ Q und wenn
abermals Zulagsgewichte angebracht werden, so ist der Widerstand, der sich an der
Kurbel äusserst, nur ¼ Q. Man pflegt in diesem Falle die Arme dieser Kurbel in das
Kreuz zu stellen, so nämlich, das beide mitsammen einen rechten Winkel machen, oder
Fig.
7.
Tab.
94.wenn die eine Last sich in m befindet, dass zu gleicher Zeit die andere Last in d sey.
Wird nun hier jeder Last ½ Q gleichfalls ein Gegengewicht ¼ Q entgegengestellt, so ha-
ben wir das Moment des Widerstandes für die Stellung m und d,
= ¼ Q . 0 + ¼ Q . a = ½ Q . a . 0,5. Dasselbe Moment findet für d und f, für f und g, für
g und m Statt. Wenn aber die Last von m oder d . . . . einen Winkel von 45 Grad zu-
rückgelegt hat, so hat die Kraft zwei Momente zu überwältigen, wovon jedes
= ¼ Q . a , demnach beide zusammen = ½ Q . a . 0,707 sind. Die Gleichung
½ Q . 2 . 2 a = K . π . 2 A gibt ½ Q . 7/11 a = K . A; der mittlere Halbmesser der Last ist also
[333]Untersuchung der dreiarmigen Kurbel.
abermals = 7/11 a = 0,6364 a. Stehen die Kurbeln in m und d und bewegen sich um 45 Grad wei-Fig.
7.
Tab.
94.
ter, so wird die erste um m n, die zweite um c i, demnach beide um m n + c i = a gehoben
und die Höhe des Ansaugens des Kolbens wird a · betragen. Derselbe Fall tritt aber bei
jeder Bewegung um 45 Grad ein, indem entweder die Höhe des Ansaugens, oder jene
des Herabdrückens, oder beide zusammen betragen. In der nachstehenden Ta-
belle sind wieder die betreffenden Werthe zusammengestellt.


Aus dieser Tabelle sehen wir, dass die statischen Momente von ½ Q . 0,5 a zu ½ Q . 0,707 a,
demnach nicht mehr so viel, als bei einer einarmigen Kurbel wechseln, allein der Was-
serstrahl ist hier ebenfalls unterbrochen.


Bei der dreiarmigen Kurbel hängt an jedem Arme die Last ⅓ Q. In diesem
Falle ist es gleichgiltig, ob die Arme mit Auflagsgewichten für das Auf- und Absteigen
ausgeglichen sind oder nicht. Im letzten Falle haben wir in der Stellung a, b, d das ein-Fig.
8.
zige Moment in d = ⅓ Q . a √ ¾, oder wenn auf den Kolben gleiche Gewichte liegen, so ist d
mit dem Gegengewichte in b zusammen = 2 . ⅙ Q . a √ ¾ = ⅓ Q . a . 0,866. Rückt die Kurbel
um 30 Grad weiter, so sind für die Stellung e, f, g die zwei Momente in e und f
= ⅓ Q . 2 . ½ a = ⅓ Q . a. Nach abermals 30 Graden oder nach 60 Grad ist das einzige
Moment in h = ⅓ Q . a √ ¾. Für die folgende Stellung ist das einzige Moment in l
= ⅓ Q . a, und so wechseln die Momente sechsmal von ⅓ Q . a √ ¾ zu ⅓ Q . a oder von
[334]Untersuchung der 4 und 5 armigen Kurbel.
⅓ Q . 0,866 a zu ⅓ Q . a; der Unterschied der statischen Momente ist daher abermals klei-
ner als bei der zweiarmigen Kurbel. Nachstehende Tabelle zeigt wieder die hier eintre-
tenden Verhältnisse.


und so weiter.


Aus dieser Tabelle sehen wir, dass die Höhe des Ansaugens und jene des Herab-
drückens des Wassers für je 30 Grad durchaus gleich sey; der Wasserstrahl ist also un-
unterbrochen. Jede Last ⅓ Q beschreibt den Raum 2 a, demnach haben wir
⅓ Q . 3 . 2 a = K . π . 2 A, oder ⅓ Q . 21/22 . a = K . A, oder der mittlere Halbmesser der Last ist
= 21/22 a = 0,9545 a.


Bei der vierarmigen Kurbel, welche in das Kreuz gestellt wird, ist der Was-
serstrahl gleichfalls ununterbrochen. Wir haben an jedem Arm die Last ¼ Q, und in
den Stellungen der Arme bei 0°, 90°, 180°, 270° ist das statische Moment = ¼ Q . a. In
der Stellung bei 45°, 135°, 225°, 315° ist die Summe der Momente
= ¼ Q . 2 a = ¼ Q . a = ¼ Q . 1,414 a, folglich wechseln die Momente achtmal im
Kreise und zwar von ¼ Q . a zu ¼ Q . 1,414 a. Die Gleichung 4 . ¼ Q . 2 a = K . π . 2 A gibt
¼ Q . 14/11 a = K . A oder die Last ¼ Q befindet sich am mittlern Hebelsarm 1,2727 a.


Bei der fünfarmigen Kurbel ist der Winkel von einem Arm zum andern = 72°.
Die Summe der Momente in der ersten Stellung der 5 Arme bei 0°, 72°, 144°, 216°, 288°
ist ⅕ Q . 0 + ⅕ Q . a . Sin 72° + ⅕ Q . a . Sin 144° = ⅕ Q . 0,9511 a + ⅕ Q . 0,5878 a = ⅕ Q . 1,5389 a.
In der zweiten Stellung bei 18°, 90°, 162°, 234°, 306° ist die Summe der Momente
⅕ Q . a . Sin 18° + ⅕ Q . a . Sin 90° + ⅕ Q . a . Sin 18° = ⅕ Q . 0,3090 a + ⅕ Q . a + ⅕ Q . 0,3090 a = ⅕ Q . 1,6180 a.
In der dritten Stellung bei 36°, 108°, 180°, 252°, 324° ist die Summe der Momente
= ⅕ Q . a . Sin 36° + ⅕ Q . a . Sin 72° = ⅕ Q . 0,5878 a + ⅕ Q . 0,9511 a = ⅕ Q . 1,5389 a, wie in
der ersten Stellung. In der vierten Stellung bei 54°, 126°, 198°, 270°, 342° ist die Sum-
me der Momente = ⅕ Q . 0,8090 a + ⅕ Q . 0,8090 a = ⅕ Q . 1,6180 a, wie in der zweiten, und
so geht es fort. Es gibt also zwanzig Wechsel im Kreise von ⅕ Q . 1,5389 a zu ⅕ Q . 1,6180 a.
Diese Aenderung ist kleiner als bei allen vorhergehenden, und auch kleiner, als bei der
sechsarmigen Kurbel. Da jeder Arm während einer Umdrehung den Raum 2 a zurücklegt,
[335]Reibung bei mehrarmigen Kurbeln.
so ist 5 . ⅕ Q . 2 a = K . π . 2 A oder ⅕ Q . 35/22 a = K . A oder die Last ⅕ Q befindet sich am
Hebelsarme 1,5909 a. Auf gleiche Art kann die Untersuchung bei Kurbeln mit mehr als
5 Armen geführt werden.


In Hinsicht auf die Reibung gehen aber Druckwerke mit mehrarmigen Kurbeln im-
mer schwerer. Der einfache Krummzapfen hat von Seite der Last die Wassersäule
F zu heben. Bei einem zweiarmigen Krummzapfen, oder wenn 2 Stiefeln,
jeder mit der halben Fläche oder dem Durchmesser vorhanden sind, ist der Wider-
stand . Bei der dreiarmigen Kurbel ist die-
ser Widerstand . Bei der vierarmigen Kurbel
ist derselbe = . Die Reibung beträgt also im letz-
term Falle gerade zweimal so viel, als wenn die Kurbel einarmig und die Querschnitts-
fläche des Kolbens = F ist. Eben so nimmt die Reibung bei Kurbeln mit mehr als 4 Ar-
men noch mehr zu.


In Rücksicht aller dieser Umstände pflegt man gewöhnlich Druckwerke mit dreiar-
migen Kurbeln anzulegen, weil selbe den Vortheil des ununterbrochenen Wasserstrahls
und einer ziemlich gleichförmigen Bewegung haben; überdiess auch die Gegengewichte
bei denselben entbehrt werden können, folglich eine geringere Reibung an den Achsen
des Krummzapfens entsteht.


§. 245.


Aus der vorstehenden umständlichen Theorie des Krummzapfens §. 236 bis §. 244
haben wir die Ungleichheiten, welche bei der Bewegung an jedem solchen Krumm-
zapfen entstehen, kennen gelernt. Dagegen wurde in unserer Berechnung der vereinig-
ten Saug- und Druckwerke §. 228 bis 235 auf diese Ungleichförmigkeit in der Bewegung
noch keine Rücksicht genommen; wir müssen daher zur Erschöpfung dieses, für die
Maschinenlehre wichtigen Gegenstandes für den gewöhnlichen Fall, wo drei Kurbeln vor-
handen sind, die genaue Berechnung eines dreiarmigen Saug- und Druck-
werkes mit Rücksicht auf die hiebei eintretende Kurbelbewegung nochmals vornehmen.


Es sey die ganze Steighöhe des Wassers oder die senkrechte Höhe von der Oberfläche
des Wassers, in welchem das Saugrohr steht, bis zur Oberfläche des Oberwassers oder
bis zur Mitte der Ausgussmündung = H, die senkrechte Höhe des Saugrohres = a und
seine Länge = 1, im Falle es nämlich entweder schief oder zum Theile im Wasser steht;
der Durchmesser des Saugrohres = d und seine Querschnittsfläche = f, der Durchmes-
ser des Kolbenrohres = D und seine Querschnittsfläche = F, dann die Hubshöhe des
Kolbens = b'; der Durchmesser des Steigrohres = δ, seine Querschnittsfläche = γ und
Länge = λ, demnach seine vertikale Höhe = H — a; der Halbmesser des Wasserrades
= r, seiner Zapfen = e und R das Gewicht des Rades, der Kurbeln und aller im Kreise
sich bewegenden Theile auf den Halbmesser b des Kurbelarmes reduzirt (dieses geschieht
indem man ein jedes Gewicht mit dem Quadrate seiner Entfernung multiplizirt und mit
[336]Theorie des dreiarmigen Druckwerkes.
b2 dividirt). Das Gewicht einer Kolben- oder Druckstange sammt Leitstange (Balan-
cier) und Kolben nebst Zulagsgewicht sey = G, die beständige Kraft am Umfange des
Wasserrades = K, endlich die Höhe des atmosphärischen Druckes = h.


Die Berechnung eines dreiarmigen Saug- und Druckwerkes haben wir ganz unter dem
Texte

beigesetzt, da sich dieselbe bei der Schwierigkeit des Gegenstandes auf elemen-
tare Art nicht ableiten lässt.


[337]Theorie des dreiarmigen Druckwerkes.

Bei dieser Berechnung haben wir bloss zwei verschiedene Zustände, nämlich die
Bewegung durch die ersten 60 Grade und dann die Bewegung durch die zweiten 60 Grade
*)
Gerstner’s Mechanik Band III. 43
[338]Theorie des dreiarmigen Druckwerkes.
zu betrachten. Während der ersten 60 Grade sind nämlich zwei Arme mit dem Ansau-
gen und der dritte mit dem Drucke beschäftigt; durch die folgenden 60 Grade wird dage-
*)
[339]Theorie des dreiarmigen Druckwerkes.
gen ein Kurbelarm zum Ansaugen und zwei zum Drucke verwendet; dieselben Umstände
kehren aber für alle Theile der Maschine nach 120 Grad wieder zurück. Die Rechnung
unter dem Texte gibt nun folgende Resultate:



43*
[340]Theorie des dreiarmigen Druckwerkes.

1tens. Die Summe der perpendikulären Geschwindigkeiten der Kurbelarme und daher
auch der Kolbenstangen ist für jeden Umdrehungswinkel beiderseits gleich; demnach
*)
[341]Theorie des dreiarmigen Druckwerkes.
wird nicht bloss von 30 zu 30 Grad, wie es die Tabelle Seite 334 zeigt, sondern während
jeder, noch so kleinen Zeit von der einen Seite eben so viel Wasser angesaugt, als von
der andern Seite durch das Steigrohr abgeführt und oben ausgegossen wird.



[342]Theorie des dreiarmigen Druckwerkes.

2tens. Die Summe der statischen Momente der Kolben ist für den gewöhnlichen Fall,
wo die Bewegung der Kolben im Ansaugen und Herabdrücken durch Zulagsgewichte
gleich schwer gemacht ist, ebenfalls beiderseits gleich.



[343]Theorie des dreiarmigen Druckwerkes.

3tens. Dagegen ist die ganze Summe der statischen Momente aller drei Kolben un-
gleich, wie schon aus der Tabelle Seite 334 ersichtlich ist.


4tens. Für jeden Umdrehungswinkel findet der Satz Statt, dass das Produkt der
Kraft in ihren Raum = ist den Produkten der Widerstände in ihre Räume, und der in
Bewegung gesetzten Körper in ihre Geschwindigkeitshöhen.


5tens. Nach den ersten 60 Graden ist die Geschwindigkeit ein wenig grösser als an-
fangs; dieser Unterschied wird aber desto kleiner, je grösser die Länge und der Wider-
stand des Steigrohres, dann je schwerer das Rad, die Kolben etc. oder überhaupt je
grösser die Anlage der Maschine ist. Wie gering der Unterschied zwischen der Ge-
schwindigkeit u und jener U nach Zurücklegung der ersten 60 Grad sey, zeigt sich, wenn
in dem unter dem Text gefundenen algebraischen Ausdrucke die Dimensionen für einen
bestimmten Fall substituirt werden.


6tens. Das Maximum und Minimum der Beschleunigung findet bei den Winkeln Statt,
welche in der Tabelle Seite 330 angeführt sind.


§. 246.


Da die vorstehenden Betrachtungen zeigen, dass die Geschwindigkeit des Rades
sehr nahe gleichförmig ist, so kann man U = u = setzen, wo t die ganze Umlaufs-
zeit bezeichnet. Da nun nach Seite 337 die Kraft und nach der
Rechnung unter dem Texte Seite 342
so erhalten
wir durch Substituzion der Werthe für 𝔎 und u, wenn die Maschine durch ein unter-
schlächtiges Wasserrad betrieben, daher K = M gesetzt wird,
.
Nun ist u die Winkelgeschwindigkeit, demnach b . u die Geschwindigkeit an der Peri-
*)
[344]Bestimmung des Effektes.
pherie des Krummzapfens, und es verhält sich b . u : v = b : r, oder u = . Dieser
Werth kann nun für u substituirt und dann die ganze Gleichung mit t dividirt werden.
Hieraus erhält man , welches offenbar = v und welches = ist. Demnach haben wir
.
Wäre nun der doppelte Kurbelarm 2 b = der Hubshöhe des Kolbens im Stiefel, oder die
Kolbenstangen unmittelbar an dem Krummzapfen angebracht, so ist die in
einer Sekunde gehobene Wassermenge. Wären aber die Kolbenstangen an
Fig.
1.
Tab.
88.einem Balancier wie Fig. 1, Tab. 88 angebracht, so müsste b noch mit dem Verhältnisse
der Entfernungen multiplizirt werden, um die aufgestellte Formel in diesem Falle anzu-
wenden und die Wassermenge in einer Sekunde zu erhalten.


Für den ersten Fall ist die in einer Sekunde gehobene Wassermenge
. Setzen wir zur Vereinfachung
des Ausdruckes m
so ist die Wassermenge in einer Sekunde . Diese
Wassermenge wird nach der unter dem Texte beigefügten Rechnung *) ein Maximum,
wenn die Geschwindigkeit des Wasserrades v = . Wird dieser
Werth in den Ausdruck für die gehobene Wassermenge substituirt, so ist
.


Aus diesem Ausdrucke sehen wir, dass die Wassermenge in 1 Sekunde oder der Ef-
fekt gross wird, wenn A gross, folglich klein, und B klein wird. Ein grosser Ef-
fekt erfolgt also, wenn die an das Rad anströmende Wassermenge M gross, die Steig-
höhe H klein, die Geschwindigkeit v des Wasserrades klein, die Reibung der Maschinen-
theile klein, endlich der Widerstand der Röhrenwände klein ist.


[345]Druckwerk mit unterschlächtigem Rade.

§. 247.


Wir wollen nun die gefundenen Formeln mit den, in unsern vorhergehenden Para-
graphen nach elementaren Grundsätzen berechneten Beispielen über die Anlage
der Druckwerke vergleichen.


Die Gleichung zwischen Kraft und Last, welche im vorigen §. Seite 343 für einen
dreiarmigen Krummzapfen abgeleitet wurde, ist nach Vornahme einiger Redukzionen
M 2π.r = m (R + 3 G) 2e.π + 3.4b.F .
Zur Vergleichung dieser Formel mit jener Seite 311 setzen wir wie dort v = ½ c, dann
F = ¼ π . D2 und dividiren durchaus mit π, so ist
+ m (R + 3G) 2e.


In dem Beispiele Seite 311 wird die Wassermenge M gesucht, und es ist c=12,45
Fuss, r = 10 Fuss, die Hubshöhe des Kolbens 2 b = 2,5 Fuss, D = ¾ Fuss, die senk-
rechte Steighöhe H = 150 Fuss, die Spannung der Kolbenliederung = 144 Fuss, μ = 0,06;
die Zeit der ganzen Umdrehung des Wasserrades t = 10,1 Sekunden, 1 = 8 Fuss, d = ½
Fuss, demnach , die Länge des Steigrohres λ = 1200 Fuss, sein Durchmesser δ=¼
Fuss, demnach das Verhältniss der Flächen = 9; ferner m = ⅛ und e = ⅓ Fuss, end-
lich der Druck auf das Zapfenlager R + 3 G = 142 Kubikfuss Wasser angenommen. Sub-
stituiren wir nun alle diese Werthe in unsere Gleichung, so ist:
oder M . 4,016 = 2,109 (75 + 11,52 + 38,427) + 11,833. Hieraus folgt die zum Betriebe der Ma-
schine in jeder Sekunde erforderliche Wassermenge M = 68,6 Kubikfuss. Dagegen fan-
den wir Seite 311 nach der elementaren Berechnung M = 75,7 Kubikfuss; diese beiden
Wassermengen verhalten sich wie 75,7 : 68,6 = 100 : 90,6 oder die zum Betriebe des ange-
nommenen Druckwerkes erforderliche Wassermenge ist um den 11ten Theil kleiner, als
sich dieselbe nach einer bloss elementaren Rechnung ergibt. Der Effekt ist in beiden
Fällen derselbe; aber das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte ist nun nicht
mehr wie 100 : 47,7, sondern wie 100 : 52,6. Der Unterschied dieser Resultate liegt, wie
man aus der Vergleichung beider Rechnungen sieht, bloss in dem Einflusse der Röhren-
widerstände, welcher in beiden Formeln auf verschiedene Art berechnet ist.


§. 248.


In dem zweiten Beispiele Seite 315 wurde v und der Effekt gesucht; die
Dimensionen sind dieselben, nur wurde D angenommen. Weil wir aber nach der höhern
Rechnung Seite 344 eine eigene Gleichung für den vortheilhaftesten Werth von v aufstell-
ten, so brauchen nicht erst Werthe für D versuchsweise angenommen zu werden. Wir
haben nämlich folgende drei Gleichungen: Der Effekt in einer Sekunde ist nach der
vorigen Seite = . (I) Die Geschwindigkeit des Wasserrades ist
v = A . (II) Aus der Glei-
Gerstner’s Mechanik. Band III. 44
[346]Druckwerk mit unterschlächtigem Rade.
chung zwischen Kraft und Last folgt ebenfalls der Effekt der Maschine in einer Sekunde
= . (III) In dem letztern Ausdrucke wurde die Spannung
der Kolbenliederung mit H' bezeichnet. Mit Hilfe dieser drei Gleichungen lassen sich
nun drei Grössen, also in unserm Falle der Durchmesser D der Stiefel, die zugehörige
Geschwindigkeit v des Wasserrades, und der Effekt in einer Sekunde bestimmen. Da die
Ausdrücke (I) und (III) den Effekt geben, so haben wir, wenn der Werth für v aus (II)
substituirt wird oder
. Die Reduk-
zion gibt uns die weitere Gleichung D2. Hieraus folgt fer-
ner, wenn für B der Werth von der Seite 344 substituirt wird, der Durchmesser im
Lichten des Stiefels D = . Werden
in diesen Ausdruck alle Dimensionen, welche dem Beispiele Seite 315 zum Grunde liegen,
substituirt, so ist der Durchmesser
Fuss. Durch weitere Substituzion in die Gleichung Seite 344 ergibt sich
. Der Werth von B ist
= = 0,140, und somit erhalten wir die vortheilhafteste Geschwindigkeit des
Wasserrades v = Fuss.


Wird der Werth von B und A in die Gleichung (III) substituirt, so ist der Effekt in
einer Sekunde Ku-
bikfuss. Berechnen wir zur Kontrolle denselben Effekt aus dem Kolbenhube, so ist der-
selbe = = 0,3751 Kubikfuss. Der unbedeutende Unterschied
liegt bloss in der Vernachlässigung der Dezimalen.


Dieser Effekt erscheint zwar der Ziffer nach kleiner, als jener Seite 315 nach der
elementaren Rechnung gleichfalls für die vortheilhafteste Geschwindigkeit gefundene von
[347]Druckwerk mit unterschlächtigem Rade.
0,4801 Kubikfuss; diese zwei Effekte verhalten sich nämlich wie 0,4801 : 0,3751 = 100 : 78,1,
allein bei unserer gegenwärtigen Berechnung, wo v = 2,36 Fuss, verhält sich der Kraft-
aufwand zum Effekte wie 130,7 2,56 : 150 . 0,3751 · = 100 : 51,4. Dagegen ver-
hält sich in dem Seite 315 berechneten vortheilhaftesten Falle der Kraftaufwand zum Ef-
fekte wie 130,7 5,02 : 150 . 0,4801 · = 100 : 42,0. Demnach erscheint das Ver-
hältniss des Kraftaufwandes zum Effekte nach der höhern Rechnung vortheilhafter, als
es sich nach der bloss elementaren Rechnung ergab. In dieser Hinsicht stimmen also die
Resultate dieses Beispieles mit jenen des ersten im vorigen §. berechneten Beispieles überein.


Der auffallendste Unterschied, welcher sich zwischen der gegenwärtigen Rechnung
und jener Seite 315 ergibt, liegt in den Werthen von D und v. Gegenwärtig ist der Durch-
messer D = 1,302 Fuss und die zugehörige Geschwindigkeit v = 2,36 Fuss, wogegen Seite
315 der Durchmesser D = 1,01 Fuss und v = 5,02 Fuss war. Aus diesen und allen übrigen
Werthen der Tabelle Seite 315 sehen wir, dass die Geschwindigkeit des Wasserrades de-
sto kleiner seyn muss, je grösser der Durchmesser des Stiefels, oder auch je grösser die
zu bewegende Last angenommen wird. Es wäre sehr nachtheilig, wenn sich das Rad bei
einem grossen Werthe von D mit der halben Geschwindigkeit des anströmenden Wassers
bewegen würde. Wollten wir z. B. in unserm Falle, wenn D = 1,302 Fuss, die Geschwin-
digkeit v = ½ c = 6,225 Fuss, demnach t = = 10,1Sec. annehmen, so
gibt die Substituzion in die Seite 345 für den Fall v = ½ c abgeleitete Gleichung
oder M . 4,016 = 6,357 (75 + 6,636 + 349,010) + 11,833, woraus die Wassermenge M = 684,6
Kubikfuss. Der Effekt in einer Sekunde ist nun = = 0,9893
Kubikfuss. Das Verhältniss des Kraftaufwandes zu diesem Effekte ist aber
684,6 6,225 : 150 . 0,9893 · = 100 : 15,9, woraus man hinreichend zu beurthei-
len vermag, wie nachtheilig es wäre, wenn die Maschine mit der Geschwindigkeit v = ½ c
betrieben würde. Hieraus folgt die Regel, dass die Wasserräder der Druckwerke sich in
den meisten Fällen langsamer, als mit der halben Geschwindigkeit des
an das Rad anströmenden Wassers bewegen müssen.


§. 249.


Wird ein vereinigtes Saug- und Druckwerk durch ein oberschlächtiges Rad
betrieben, so lässt sich die Rechnung für seine Anlage auf gleiche Art durchführen. Es
sey das Aufschlagwasser in jeder Sekunde = M, die Geschwindigkeit des Rades = v, das
wirksame Gefälle oder die Höhe vom Einfalle bis zum Ausflusse des Wassers = h, so ist
die Kraft des Rades K = M , wie im II. Bande gezeigt wurde. Weil nun
b . u : v = b : r oder u = , so haben wir die Gleichung zwischen Kraft und Last
44*
[348]Druckwerk mit oberschlächtigem Rade.
M = m (R + 3 G) .
Wird statt die Umdrehungsgeschwindigkeit v des Rades gesetzt, so ist der Effekt
in einer Sekunde : .
Setzt man auf gleiche Art wie bei dem unterschlächtigen Rade m = N,
ferner H + = A, endlich , so ist der Effekt
. Nach der Rechnung unter dem Texte *) ist
für den vortheilhaftesten Fall 2 g . h + c . v — v2 — N . v = (c — 2 v — N) , dem-
nach ist der grösste Effekt . Die zur Bewirkung dieses
Effektes erforderliche vortheilhafteste Geschwindigkeit des Rades ist aber:
v = . Diese Rechnung zeigt abermals, dass
der Effekt eines solchen Druckwerkes gross werde, wenn das Aufschlagwasser M und
die wirksame Fallhöhe h gross, dann wenn die Steighöhe H und die Reibung
m (R + 3 G) e klein ist, endlich wenn der Widerstand der Röhren gering ist und die Ma-
schine einen langsamen Gang hat.


§. 250.


Beispiel. Wir wollen annehmen, dass dasselbe Druckwerk, dessen Anlage wir
Seite 311 und Seite 345 für ein unterschlächtiges Wasserrad berechneten, durch ein
oberschlächtiges Rad zu betreiben sey. Statt dem dort angenommenen Gefälle
des Wehres mit 2,5 Fuss wollen wir ein Gefälle von 10 . 2,5 = 25 Fuss annehmen und die
erforderliche Wassermenge zur Bewirkung eines gleichen Effektes von 0,3283 Kubikfuss
(wobei nämlich auf den Verlust bei den Ventilen noch nicht Rücksicht genommen ist)
berechnen.


Sind die Zellen des oberschlächtigen Rades auf zwei Drittel ihres Inhaltes mit
Wasser gefüllt, so können wir die Tabelle Seite 424 und 425, II. Band zur Berechnung
[349]Druckwerk mit oberschlächtigem Rade.
der Kraft und Anlage des Rades gebrauchen. In der XX. Rubrik für das ganze verwen-
dete Gefälle finden wir den nächsten Werth 25,40 a, welches in unserm Falle = 25 Fuss
ist. Hieraus folgt die Höhe von der Mitte der Schützenöffnung bis zum Theilrisse a = 0,9843
Fuss, welche man bei Rädern von solcher Grösse mit beiläufig 1 Fuss anzunehmen pflegt.


Die Tabelle ist für die Annahme v = ½ c berechnet, für welchen Fall die vertikale
Höhe des wasserhaltenden Bogens h =10,65 a + 7,26 a = 17,91 a = 17,91 . 0,9843 = 17,63 Fuss,
dann = 11 oder r = 11 . 0,9843 = 10,83 Fuss ist. Die Geschwindigkeit des Rades im Theil-
risse ist nach derselben Tabelle v = 5,65 √ a = 5,61 Fuss, ferner
= 1,03 a =1,01 Fuss. Werden nun diese Werthe und jene Seite 311 zuerst
in den Ausdruck für den Effekt substituirt, so ist derselbe
= 0,3283 Kubikfuss. Hieraus folgt D2 = 0,6760
und der Durchmesser im Lichten der Stiefel D = 0,82 Fuss.


Die Substituzion in die Seite 348 für den Effekt aufgestellte Gleichung gibt
0,3283 =
oder 0,3283 = .


Die Widerstände erscheinen hier kleiner, als Seite 345 wo selbe =
2 (75 + 11,52 + 38,427) = 150 + 23,04 + 76,854 waren, weil dort D = 0,75 hier aber D=0,82 Fuss
angenommen wurde. Für unsern Fall ergibt sich nun das nothwendige Aufschlagewasser
in einer Sekunde M = 4,5 Kubikfuss. Diese Wassermenge ist 15mal kleiner als jene von
68,6 Kubikfuss, welche wir bei einem unterschlächtigen Wasserrade für ein zehnmal klei-
neres Wehrgefälle bei gleichem Effekte von 0,3283 Kubikfuss nach den Formeln der höhern
Rechnung Seite 345 fanden. Die Ursache liegt darin, weil bei dem unterschlächtigen
Rade für die beste Benützung der Wasserkraft v = ½ c, demnach 50 Prozent vom Gefälle
verloren gehen, während in der Tabelle Seite 425, H. Band für unsern Fall, wo auch
v = ½ c ist, nur 25 Prozent als Gefällsverlust erscheinen; überdiess sind auch die gesammten
Widerstände, wie bemerkt, wegen dem etwas grössern Werthe von D, minder bedeutend.


Das Verhältniss der Kraft des Wasserrades gegen den Effekt ergibt sich
auf gleiche Art wie Seite 311. In unserm Falle ist die ganze wirksame Wassersäule
18,94 a = 18,64 Fuss, das Aufschlagewasser = 4,5 Kubikfuss, die Hubshöhe = 150 Fuss,
und die von der Maschine in der Sekunde geförderte Wassermenge = 11/12 . 0,3283 = 0,3009
Kubikfuss; demnach verhält sich die Kraft des Rades zum Effekte
= 18,64 . 4,5 : 0,3009 . 150 = 100 : 53,8 wogegen Seite 311 für den etwas kleinern Durch-
messer des Stiefels das Verhältniss 100 : 47,7 berechnet wurde. Vergleichen wir aber das
Bewegungsmoment des Wassers, wodurch das Rad bewegt wird, mit dem Effekte,
so gibt diess 25 . 4,5 : 150 . 0,3009 = 100 : 40,1, wogegen Seite 313 für denselben Fall, je-
doch mit Annahme eines unterschlächtigen Rades 100 : 23,9 gefunden wurde.


[350]Bemerkungen.

Diese Rechnungen gründen sich auf die Annahme, dass v = ½ c, wogegen die Theo-
rie im vorigen §. gelehrt hat, dass die Geschwindigkeit des Rades kleiner seyn müsse.
Hiernach kann daher die Anlage des Druckwerkes für denselben Effekt, jedoch bei
der vortheilhaftesten langsamern Bewegung nochmals berechnet werden.


§. 251.


Bei den bisherigen Berechnungen haben wir keine bestimmten Verhältnisse
zwischen den Durchmessern der Saugröhren, Kolbenröhren und
Steigröhren angenommen. In der Ausübung dürfen jedoch gewisse Gränzen nicht
überschritten werden, welche sich am zweckmässigsten aus der Beobachtung mehrerer
guten Maschinenlagen dieser Art beurtheilen lassen. Bei dem Wasserdruckwerke in Augs-
burg, welches Herr von Reichenbach im Jahre 1820 erbaute, sind wie schon §. 227 be-
merkt wurde, die Saugröhren 5zöllig, die vier messingenen Stiefel 11zöllig, die gemein-
schaftliche Steigröhre hat aber 7 Zoll Weite im Lichten. Dagegen sind bei dem §. 222
bis 224 beschriebenen Prager Wasserdruckwerke die Saugröhren 4½zöllig, die vier mes-
singenen Stiefel 10zöllig, die zwei gemeinschaftlichen Steigröhren haben aber nur 3½ Zoll
im Durchmesser, welche letztere offenbar hätten grösser angenommen werden sollen. Die-
se beiden. Druckwerke werden durch unterschlächtige Räder betrieben.


Dagegen haben die nach Art der Druckwerke in Ungarn erbauten Wasserförderungs-
maschinen, welche durch Wassersäulenmaschinen betrieben werden, ganz andere Ver-
hältnisse. Bei der Maschine im Leopold-Schachte zu Schemnitz, wovon wir §. 196 spra-
chen, sind die Saug- und Steigröhren des untern Satzes 9zöllig, die Kolbenröhren 14zöl-
lig; bei dem obern Satze sind aber die Steigröhren 9½zöllig und die Kolbenröhren 15zöllig.


In Kärnthen werden durch Wassersäulenmaschinen eigentlich sogenannte vereinigte
Saug- und Druckwerke bewegt, von welchen wir im nächsten Kapitel umständlich spre-
chen werden. Das obere Druckwerk bei der Wassersäulenmaschine im Ramser-Kraken-
Gesenke, womit das Wasser 31 Klafter seiger gefördert wird, besteht aus zwei messinge-
nen fünfzölligen Stiefeln, deren jeder mit einem vierzölligen Saugrohre verbunden ist. Die
Querschnittsflächen der Saugröhren verhalten sich daher zu jenen der Kolbenröhren, wie
42 : 52 = 2 : 3. Dieses Verhältniss hat man mehreren angestellten Versuchen zu Folge als das
vortheilhafteste gefunden. Sind nämlich die Saugröhren mit den Kolbenröhren gleich weit,
so schlägt die grosse in dem Saugrohre befindliche Wassermasse mit Gewalt an das dar-
über liegende Ventil an, und erschwert den Gang der Maschine; ist aber im Gegentheile
das Saugrohr zu enge, so ist die Bewegung wegen dem hieraus entstehenden Hindernisse
abermals schwerer; es gibt also allerdings ein Verhältniss, welches sich in der Ausübung
als das vortheilhafteste darstellt.


Da die Kolbenröhren oder Stiefel gewöhnlich von Messing oder einer Metall-
mischung genommen werden, ihre Anschaffung sonach sehr kostspielig ist, so muss auch
bei der Anlage eines Druckwerkes, vorzüglich wenn die Betriebskraft hinreichend gross
ist, hierauf Rücksicht genommen werden. Ist die Länge des Steigrohres nicht sehr
gross, so ist es wesentlich, dasselbe hinreichend weit anzunehmen; bei einer bedeuten-
den Länge würden aber die Beischaffungskosten eines gusseisernen Steigrohres sehr gross
ausfallen, es muss daher auch hierauf Bedacht genommen werden.


[351]Berechnung des Wasserwerkes in Prag.

Mit Erwägung aller dieser Umstände wird der denkende Ingenieur in den von uns
aufgestellten Formeln solche Dimensionen annehmen, welche den Lokalverhältnissen ent-
sprechen, und hieraus die übrigen Grössen berechnen. Es wird in einem solchen Falle
immer zweckmässig seyn, zwei oder mehrere Entwürfe z. B. für die Annahme weiter oder
enger Steigröhren u. dgl. zu verfassen, weil sich aus der Vorlage derselben ihre Zweck-
mässigkeit am leichtesten beurtheilen, und eine entsprechende Wahl des einen oder an-
dern Entwurfes am leichtesten vornehmen lässt. Jedenfalls kann man sich aus den in die-
sem Kapitel berechneten Beispielen überzeugen, wie wichtig und unumgänglich nothwen-
dig die ordentliche Berechnung jeder Anlage dieser Art ist; ohne derselben ist man
keineswegs im Stande, den Einfluss zu beurtheilen, welchen die Abänderung einer oder
der andern Dimension verursacht, indem die Durchmesser d, D und δ mit verschiedenen
Potenzen erscheinen. Hieraus erklärt sich aber auch, warum so viele Druckwerke, die
auf das Gerathewohl angelegt wurden, den Erwartungen nicht entsprochen haben.


§. 252.


Am Schlusse dieses Kapitels wollen wir noch die vorgetragene Theorie mit dem Pra-Tab.
87.
und
88.
ger Neu-Mühlen-Wasserwerke vergleichen, welches auf den Tafeln No. 87 und
88 dargestellt erscheint und §. 222 bis 226 umständlich beschrieben wurde. Das neue Was-
serdruckwerk, wovon hier gesprochen wird, besteht aus 4 Stiefeln, die das Wasser in
eine gemeinschaftliche Steigröhre treiben; diese Steigröhre theilt sich bereits in der Nähe
des Druckwerkes, wie Fig. 1, Tab. 87 zu sehen ist, und läuft in einer doppelten
Röhre bis zu dem Behälter im Wasserthurme, dass Wasser fliesst also eben aus 2 Röhren
aus. Die Steighöhe, oder der Höhenunterschied von der Oberfläche des Wassers im Flusse
bis zur Ausflussöffnung auf dem Wasserthurme beträgt 16,5 Klafter = 99 Fuss = H; die
Länge einer Steigröhre, so weit selbe nämlich zuerst horizontal und dann senkrecht im
Thurme fortläuft, beträgt 81,5 Klafter, demnach λ = 2 . 6 . 81,5 = 2 . 489 Fuss, der Durch-
messer der Steigröhren in ihrem Lichten gemessen beträgt δ = 3,5 Zoll.


Die Länge des Saugrohres ist a = 5 Fuss und der Durchmesser desselben 4,5 Zoll.
Der Durchmesser der Kolbenröhren ebenfalls im Lichten gemessen D = 10 Zoll; die
Hubshöhe des Kolbens nach der Bezeichnung Seite 310 beträgt b = 32 Zoll, die Höhe
des schädlichen Raumes e = 2,5 Zoll. Das Gewicht eines Kolbens sammt Platte und Kol-
benstange ist nach der Angabe des Herrn Boschek, welcher diese Maschine abänderte
= 7,5 Zentner, und das Gewicht des Wasserrades sammt Welle und Zapfen nach der
Angabe desselben = 76 Zentner, demnach kann 56,4 P = 7600 + 4 . 750 = 10600 ℔ gesetzt
werden. Der Halbmesser des Zapfens ist r = 4 Zoll, der Halbmesser des Wasserrades
R = 11 Fuss.


Das unterschlächtige Rad dieses Druckwerkes steht in einem Gerinne, wo die Breite
der Einflussöffnung an der Schütze b' = 8 Fuss misst. Das Gefälle des Wehres, an wel-
chem dieses Gerinne liegt, oder der Höhenunterschied des Ober- und Unterwassers be-
trägt bei dem Normalstande h = 3,5 Fuss; da die Schütze hiebei ganz aufgezogen
wird, so ist nach §. 111 II. Band die in einer Sekunde einströmende Wassermenge
M = ⅔ . m' . b' . h . 2 = ⅔ . 0,633 . 8 . 3,5 . 2 = 174 Kubikfuss, und die Ge-
schwindigkeit, mit welcher das Wasser bei dem Rade ankommt c = 2 = 14,7 Fuss.


[352]Berechnung des Wasserwerkes in Prag.

Hinter dem Wasserrade des Druckwerkes steht in demselben Gerinne noch ein zwei-
tes Rad, welches eine Getreidemahlmühle betreibt; für den vortheilhaftesten Fall
müsste sich daher, wenn beide Räder ein gleiches Moment ausüben, nach Seite 366, II. Band
das erste Rad mit einer Geschwindigkeit v = ⅘ c = ⅘ . 14,7 = 11,8 Fuss bewegen. Da die-
ser Fall jedoch nicht vorausgesetzt werden kann, so musste die Geschwindigkeit des ab-
fliessenden Wassers besonders gemessen werden. Das Gerinne ist zwar unter dem ersten
Rade erweitert, allein es ist daselbst zu beiden Seiten mit Zulaghölzern eingeengt, so
dass zur Zeit, als die Messung vorgenommen wurde, die Breite beinahe so gross als zwi-
schen den Griessäulen der Schütze, und die ganze Fläche des vom ersten Rade abflies-
senden Wassers = 16,1 Quadratfuss gefunden wurde. Dividirt man nun die in einer Sekunde
einströmende Wassermenge von 174 Kubikfuss durch diese Querschnittsfläche von 16,1 Qua-
dratfuss, so ist = 10,8 die Geschwindigkeit des vom ersten Rade abfliessenden Was-
sers. Eine Wiederholung dieser Messung wird zu verschiedenen Jahreszeiten auch ver-
schiedene Resultate geben, so wie überhaupt die Messung, besonders der Wassertiefe
nicht bloss wegen der beengten Lokalität, sondern vorzüglich wegen der bedeutenden
Wellenbewegung des Wassers sehr schwierig ist, und mit vieler Vorsicht vorgenommen
werden muss.


Bei einer Abmessung im Jahre 1832 hatte das Rad 16 Schaufeln, deren jede beinahe
8 Fuss lang und ½ Fuss breit war; die Querschnittsfläche einer Schaufel war daher
= 8 . ½ = 4 Quadratfuss, und die Entfernung einer Schaufel von der andern
= = 4,3 Fuss. Bei einer andern Abmessung im April 1834 hatte das Wasser-
rad 30 Schaufeln und zwar 16 Schaufeln von 7 bis 8 Zoll Breite, dann 14 Schaufeln (Lat-
ten) von 2,5 Zoll Breite. Es ist indessen aus den §. 275, II. Band angeführten Gründen
weit vortheilhafter, das Bewegungsmoment des Wasserrades aus dem Unterschiede der
Geschwindigkeit des Wassers vor und hinter dem Rade zu berechnen, als im Gegentheile
in eine weitläufige Untersuchung des Stosses des Wassers mit Rücksicht auf die Anzahl,
Grösse und Stellung der Schaufeln, dann auch mit Rücksicht auf den Spielraum der
Schaufeln im Gerinne einzugehen. Was nämlich das Wasser an seiner Bewegung verloren
hat, muss offenbar durch den Widerstand, welchen das Rad bei seiner Bewegung fand,
bewirkt worden seyn; es drückt sonach 56,4 M genau den Verlust in der Bewe-
gung des Wassers oder auch die Kraft des Rades aus. In unserm Falle wird also nach
Seite 310 das Kraftmoment
56,4 M 2 π . R = 56,4 . 174 2 . 3,1416 . 11 = 85330 seyn.


Zur Berechnung des Lastmomentes wird die Beobachtung der Zeit eines Um-
laufes des Wasserrades vor allem erfordert. Nach der Messung im Jahre 1832 war diese
Zeit = 8Sec., folglich ist nach der Bezeichnung Seite 310 der Werth von t = 4Sec. Zu an-
dern Zeiten wurde nach Massgabe der zuströmenden Wassermenge ein mehr oder minder
schneller Gang der Maschine beobachtet. Hinsichtlich der Kolbenreibung gibt Herr
Boschek an, dass jeder Kolben durch sein eigenes Gewicht und jenes der Leitstange
die Reibung überwindet, und dabei eine ziemlich schnelle Bewegung annimmt. Es be-
[353]Berechnung des Wasserwerkes in Prag.
trägt daher die Kolbenreibung etwas weniger, als dieses Gewicht, welches nach der
von Herrn Boschek vorgenommenen Abwägung = 330 ℔ ist. Setzt man
330 = , so folgt μ = 0,09. Es muss aber bemerkt wer-
den, dass diese Versuche während der Aufstellung der Maschine gemacht wurden, dass
aber gegenwärtig durch das unreine Wasser kleinere Sand- und Schlammtheile bis zur
Liederung dringen und eine etwas grössere Reibung verursachen. Die Stadt Prag erfreut
sich bisher noch keiner Anstalten zur Filtrirung des Wassers, wie selbe im II. Bande
§. 184 von Paris und §. 187 von England angegeben wurden; eben so wenig hat man
darauf gesehen, die Wasserwerke oberhalb der Stadt, wie z. B. in Glasgow, §. 190,
II. Band anzulegen; sondern es stehen alle Wasserwerke unmittelbar an dem Moldau-
flusse, in welchen alle Abzugskanäle der Stadt einmünden, und das Wasser wird ohne
weitere Reinigung von den Druckwerken in die verschiedenen Stadttheile geführt; man
erhält also, je nachdem das Wasser im Flusse rein oder trübe ist, auch ein eben solches
Wasser durch die Röhrenleitungen zum häuslichen Bedarfe, und bloss das Trinkwasser wird
aus Brunnen bezogen. Für unsere Rechnung können wir demnach in Hinsicht der häufig
grössern Kolbenreibung, welche bei unreinem Wasser entsteht, wenigstens μ = 0,10 für
eine Spannung der Liederung von 99 Fuss annehmen. Werden nun alle diese Werthe in
die Gleichung Seite 310 substituirt, und der Koeffizient der Zapfenreibung m = 1/6 ange-
nommen, so ist das Lastmoment
oder 656,25 (49,50 + 11,88 + 60,72 + 0,46 + 0,65) + 3700 = 80860 + 3700 = 84560.
Wird dieses Lastmoment mit dem oben gefundenen Kraftmomente von 85330 verglichen,
so zeigt sich, dass das letztere um den 110ten Theil grösser sey. Es ist aber zu bemerken:


1tens Dass wir das Prager Wasserdruckwerk bloss mit unserer elementaren Rechnung
verglichen haben, um die Anwendbarkeit der letztern für die gewöhnlichen praktischen
Fälle zu zeigen.


2tens Sind bei dieser elementaren Rechnung mehrere kleinere Widerstände zur Ver-
meidung eines zusammengesetztern Ausdruckes nicht angeschlagen worden, nämlich der
Widerstand, welchen das Wasser in den Biegungen der Leitungsröhren, dann bei dem
Durchgehen durch die Ventile erfährt. Eine jede Kolbenstange geht ferner oben an vier
Frikzionsrollen, verursacht also ebenfalls eine Reibung; die Zugstangen reiben sich sowohl
oben an den Bolzen, als unten an den Kurbelzapfen; die Druckbalken (Balanciers) rel-
ben sich auch in ihren Zapfen; das an das Rad anstossende Wasser verursacht auch eine
grössere Reibung, als durch das blosse Gewicht des Wasserrades folgen würde, u. s. w.
Diese Widerstände können leicht den abgängigen 110ten Theil des Lastmomentes ergänzen,
allein da die Abmessungen vorzüglich bei der Geschwindigkeit des abfliessenden Wassers
kaum auf den 110ten Theil übereinstimmen können, so erscheint die Vergleichung unserer
Theorie mit der Erfahrung allerdings als genügend. Während den drei Jahren 1830 bis
Gerstner’s Mechanik. Band III. 45
[354]Berechnung des Wasserwerkes in Prag.
1832, wo der Herausgeber dieses Werkes den Gegenstand der Mechanik an dem techni-
schen Institute in Prag vortrug, wurde alle Jahre die Abmessung dieses Druckwerkes von
den Technikern vorgenommen, und von denselben als Aufgabe mit der Rechnung vergli-
chen, wobei sich jedesmal eine ähnliche Uebereinstimmung fand.


Es bleibt uns noch übrig, den Effekt dieses Druckwerkes zu berechnen,
und mit der Erfahrung zu vergleichen. Dieser Effekt ist für 1 Sekunde
= = 0,73 Kubikfuss. Die Abmessung der Wassermenge, wel-
che aus den 2 Steigröhren dieses Druckwerkes oben am Wasserthurme ausfliesst, ist noch
weit schwieriger, weil in den obern Behälter auch das zweite Druckwerk Wasser zuführt,
und keine Vorrichtung vorhanden ist, um den Behälter ganz abzulassen und dann bloss
durch unsere Maschine anzufüllen, um auf solche Art den Wasserzufluss in der Sekunde
zu berechnen. Die vorgenommenen unvollkommenen Abmessungen gaben ½, ja manchmal
auch nur ⅓ Kubikfuss pr. Sekunde. Im erstern Falle wäre der nach dem Kolbenhube be-
rechnete Effekt um ein Drittel grösser, es müsste also bei den Kolben und Ventilen,
dann in den Leitungsröhren der dritte Theil des Wassers verloren gehen; diess erscheint
allerdings gegen die Angaben Seite 295 als sehr bedeutend, und zeigt, dass die Maschine
in dieser Rücksicht als kein Muster aufgestellt werden kann.


Welche Verbesserungen übrigens noch an der Maschine vorzunehmen wären, ist aus
der vorgetragenen Theorie leicht zu beurtheilen. Die wichtigste Abänderung wäre die An-
wendung eines Steigrohres statt der bisherigen zwei Steigröhren. Hätte das er-
stere den Durchmesser 3,5 √ 2 = 4,9 Zoll im Lichten, demnach einen eben so grossen
Querschnitt als gegenwärtig beide Steigröhren zusammengenommen, so wäre der Wider-
stand in dem Steigrohre nach Seite 310 nur
= 12,33 Fuss, wogegen
diese Höhe nach Seite 353 gegenwärtig 60,72 Fuss oder das fünffache beträgt. Durch die An-
bringung einer solchen grössern Steigröhre, durch Erbauung eines dreiarmigen Druck-
werkes in derselben Lokalität und durch einige andere Verbesserungen, wohin vorzüglich
eine zweckmässigere Proporzionirung der Durchmesser der Maschinentheile gehört, würde
sich leicht ein zweifacher Effekt als der gegenwärtige bewirken lassen.


Um den gegenwärtigen unvortheilhaften Gang der Maschine ganz zu würdigen, brau-
chen wir bloss das Bewegungsmoment des Rades mit dem Effekte zu vergleichen. Die
Kraft des Rades 56,4 M beschreibt in einer Sekunde den Raum , während
die Wassermenge, welche höchstens mit ½ Kubikfuss in der Sekunde angenommen wer-
den kann, den Raum von 99 Fuss vertikal zurücklegt; es verhalten sich also die zwei
Bewegungsmomente wie 56,4 . 174 : 56,4 . ½ . 99 = 100 : 26,2; dem-
nach wird von der Kraft, welche das Rad wirklich ausübt, nur der vierte Theil
nutzbringend verwendet, während die übrigen drei Viertheile durch die Widerstände ver-
loren gehen.


[355]

XI. Kapitel.
Wassersäulenmaschinen.


§. 253.


Bei Bergwerken ist es häufig der Fall, dass man ein Aufschlagwasser, welches be-
deutend hoch einfällt, zu verwenden im Stande ist. Ist das Aufschlagwasser auch nur
ganz unbedeutend, dagegen die Einfallshöhe sehr beträchtlich, so wird das Produkt die-
ser zwei Grössen, nämlich des Aufschlagwassers in die Einfallshöhe doch häufig sehr
bedeutend; da nun die Kraft von diesen zwei Elementen abhängt, so erhellet, dass man
in einem solchen Falle, wenn nur die Einfallshöhe beträchtlich genug ist, eine sehr
bedeutende Kraft mit einem geringen Quantum Aufschlagwasser zu bewirken vermag. Es
handelt sich nur, eine zweckmässige Art zur Benützung dieser Kraft anzugeben.


Schon in den ältern Zeiten hat man versucht, ein solches grösseres Gefälle durch
mehrere übereinanderstehende oberschlächtige Räder in der Art zu benützen, dass man
das Aufschlagwasser auf das oberste Rad fallen liess, unterhalb demselben in einem Be-
hälter oder Sammelkasten auffing, und von da wieder auf das zweite darunter stehende
oberschlächtige Rad wirken liess. Unterhalb diesem Rade wurde das abfliessende Wasser
abermals in einem Behälter gesammelt, und diente wieder zum Betriebe des darunter ste-
henden dritten Rades u. s. w.


Auf diese Art war man allerdings in der Lage, ein grösseres Gefälle nutzbringend
zu verwenden, allein die Schwierigkeit dieser Anlage nahm bei grössern Einfallshöhen
bedeutend zu. Wollte man z. B. ein Gefälle von 42 Klafter auf solche Art benützen,
und jedes Rad sammt dem obern und untern Freihängen, dann dem Behälter, selbst mit
einer Höhe von 6 oder 7 Klafter annehmen, so würden 7 oder 6 so grosse Räder überein-
ander gestellt werden müssen, welche nicht bloss bedeutende Kosten in ihrer ersten An-
lage und spätern Unterhaltung verursachen, sondern es müsste auch ein so bedeutender
Raum, als die Aufstellung dieser Räder fordert, in dem Schachte hergestellt werden,
was in vielen Lokalitäten beinahe unausführbar erscheint. Uebrigens macht es zwar
gar keinen Anstand, zwei oberschlächtige übereinanderstehende Räder durch Stirnräder
zu verbinden und als eine Betriebskraft wirken zu lassen, allein weit grösseren Schwie-
rigkeiten würde diess unterliegen, wenn man die Kraft von mehreren Rädern zum Betriebe
einer einzelnen Maschine z. B. zur Bewegung der Zug- oder Schachtstange mehrerer
Kunstsätze oder eines vereinigten Saug- und Druckwerkes benützen wollte. Ein bedeuten-
der Verlust am Kraftaufwande wäre in einem solchen Falle immer zu befürchten.


45*
[356]Erfindung der Wassersäulenmaschinen.

§. 254.


Die Erfindung der Wassersäulenmaschinen (machines à colonne d’eau) wel-
che wir der neuern Zeit verdanken, ist in dieser Hinsicht vorzüglich für unsern Berg-
bau von grösster Wichtigkeit, weil sie allein das Mittel darbietet, selbst das grösste Ge-
fälle durch eine Maschine zu benützen, welche einen nur sehr geringen Raum ein-
nimmt, und wobei ein sehr vortheilhaftes Verhältniss des Kraftaufwan-
des zum Effekte eintritt. Der Herr Bergkommissionsrath F. G. Busse führt in seiner:
„Betrachtung der Winterschmidt- und Hell’schen Wassersäulenmaschine nebst Vor-
„schlägen zu ihrer Verbesserung“ Freiberg 1804, §. 15 an, dass in Frankreich Denisard
und de la Duaille im Jahre 1731 eine Maschine erbauten, die zu den Wassersäulenma-
schinen allerdings gehört, da ein Quellwasser, indem man es durch eine Fallröhre von
9 Fuss Tiefe niedergehen liess, zur Betreibung eines Kolbens benutzt wurde, der unge-
fähr den zwanzigsten Theil dieses Wassers um 32 Fuss höher trieb, als die Quelle selbst
lag. Diese Maschine ist in dem Recueil des machines approuvées par l’ Acad. Roy. des
sciences, Tom. V. pag. 259 und eben so auch in der Architecture hydraulique par Beli-
dor, Tom. II. Livre IV. §. 1787. sq. beschrieben.


Nach Herrn Busse soll der Braunschweig’sche Artilleriemajor Winterschmidt der
erste gewesen seyn, welcher eine Wassersäulenmaschine entwarf und in den Bergwerken
am Harze wirklich ausführte. Diese Maschine entsprach jedoch ihrem Erfolge nicht und
wurde bald wieder abgebaut. Es gebührt also dem Oberkunstmeister Joseph Karl Hell zu
Schemnitz in Ungarn das Verdienst, bereits im Jahre 1749 die von ihm einige Jahre frü-
her, wahrscheinlich ohne Kenntniss der obengenannten Maschinen, erfundene Wassersäu-
lenmaschine in dem Leopoldi-Schachte zu Schemnitz erbaut zu haben. Die Leistung die-
ser Maschine wurde als so vorzüglich anerkannt, dass in kurzer Zeit noch sieben andere
Wassersäulenmaschinen errichtet, und die frühern Wasserhebungskünste abgebaut wurden.
In spätern Jahren sind solche Maschinen in mehreren Bergwerksbezirken in den öster-
reichischen Staaten, zu Freiberg in Sachsen und an andern Orten in Deutschland, in
England und Frankreich erbaut worden. Eine der vorzüglichsten Maschinen dieser Art
ist unstreitig jene, welche Herr von Reichenbach zur Hebung der Soolenleitung in Ill-
sang in Bayern anlegte.


§. 255.


Jede Wassersäulenmaschine besteht aus dem Einfallrohre, wodurch die Auf-
schlagewässer zugeleitet und in den Treibzylinder geführt werden; in diesem Zylin-
der befindet sich ein gut schliessender Kolben, der durch den bedeutenden Druck der
Wassersäule in die Höhe gepresst wird, und bei seinem Emporsteigen die Zug- oder
Schachtstange mehrerer Kunstsätze oder Saug- und Druckwerke in Bewegung setzt. Ist
der Kolben auf seinem höchsten Standpunkte [a]ngelangt, so wird das Wasser aus dem
Treibzylinder abgelassen, und der Kolben geht mit dem Schachtgestänge bis zu seinem
tiefsten Punkte gewöhnlich von selbst herab. Dort angelangt wird das Aufschlagwasser neu-
erdings unter den Kolben gelassen, und so geht das Spiel fort. Die Regulirung dieses
Spieles wird durch die Steuerung bewirkt, welche also abwechselnd das Aufschlag-
wasser mit dem Treibzylinder in Verbindung setzt, und wenn der Kolben seinen höch-
[357]Einfach- und doppelt wirkende Maschinen.
sten Stand erreicht hat, einen zweiten Hahn zum Ablassen dieses Wassers aus dem Zy-
linder öffnet. Jede solche Steuerung muss durch die Maschine selbst in Gang gesetzt
werden, so dass also die Wassersäulenmaschine keines Arbeiters zu ihrer Bedienung be-
darf; die Aufsicht bei derselben erstreckt sich bloss auf die Liederung und andere einer
Abnützung unterliegende Theile.


Die ältesten von Hell erbauten Wassersäulenmaschinen waren mit einem Fall-
klotze versehen, durch dessen wechselseitiges Heben und Niederfallen die Hähne des
Einfallrohres und des Treibzylinders abwechselnd geöffnet und geschlossen wurden. Da
hiebei bedeutende Erschütterungen im Schachte entstanden, so wurden später Wasser-
säulenmaschinen mit Fallhammer und noch später mit Kolbensteuerung erbaut;
bei den letztern ist zwar jede Erschütterung während dem Gange der Maschine beseitigt,
allein der Widerstand, welchen eine solche Kolbensteuerung verursacht, ist, wie wir
sehen werden, bedeutend.


Die ältern Wassersäulenmaschinen waren einfach wirkend, sie hatten nämlich
bloss einen Zylinder, in welchem der Kolben während seinem Emporsteigen die ganze
Kraft ausübte, bei seinem Niedergange aber leer ging. Andere Maschinen dieser Art,
vorzüglich jene in den letztern Jahren erbauten sind doppelt wirkend; sie haben
nämlich zwei Treibzylinder, in welchen das Aufschlagwasser abwechselnd den Kolben in
die Höhe treibt, während aus dem andern Zylinder das bereits zum Empordrücken des
Kolbens früher verwendete Wasser wieder abfliesst. Diese Maschinen leisten im Verhält-
nisse zum Kraftaufwande weit mehr, als die einfach wirkenden.


Gewöhnlich werden Wassersäulenmaschinen zur Gewältigung der Grubenwässer, d. h.
zur Hebung derselben in die Erbstollen verwendet; es wird also mit diesen Maschinen
nur eine abwechselnde Bewegung der Hubs- oder Schachtstange in einer Richtung hervor-
gebracht. Inzwischen kann auch eine Kreisbewegung durch eine Wassersäulenmaschine auf
dieselbe Art, wie bei einer Dampfmaschine bewirkt werden. So ist z. B. im Jahre 1832
beim Georg Stollen in Schemnitz eine Wassersäulenmaschine zum Betriebe eines Poch-
werkes erbaut worden.


§. 256.


Die meisten Wassersäulenmaschinen in dem österreichischen Staate befinden sich in
den ungarischen Silberbergwerken, und in den Bleibergwerken in Kärnthen. Die
erstern sind in der: „Anleitung zur Bergbaukunst von Delius, Wien 1773, in der Be-
schreibung der, bei dem Bergbau zu Schemnitz errichteten Maschinen von N. Poda,
Prag 1771, und im zweiten Hefte der Beiträge zur Bergbaukunde von J. Schitko, Wien 1834“
enthalten, und zwar in der letztern Schrift, die erst vor einigen Jahren zu Schemnitz
errichteten Maschinen dieser Art mit allem Detail beschrieben, und durch Zeichnungen
erläutert. Die Wassersäulenmaschinen in Kärnthen hingegen, welche auch
erst in den letzten Jahren gebaut wurden, und sowohl in der Ausführung, als ihren Lei-
stungen vorzüglich zu nennen sind, wurden bisher noch in keinem Werke beschrie-
ben. Es dürfte daher unsern Lesern nicht unwillkommen seyn, eine vollständige Darstel-
lung der gelungensten Maschine dieser Art zu erhalten, welche ich vom 7. bis 10. De-
zember 1832 an Ort und Stelle aufgenommen und mit derselben mehrere genaue Versu-
[358]Wassersäulenmaschinen in Kärnthen.
ehe angestellt habe; diese Maschine befindet sich in Kreuth nächst Bleiberg in Ober-
kärnthen und wurde im Jahre 1830 erbaut.


Bevor ich zur nähern Beschreibung dieser Maschine übergehe, muss bemerkt wer-
den, dass die erste Wassersäulenmaschine bereits im Jahre 1796 in Kreuth und zwar in
der Grube Christoph und Anton unter der Oberleitung des Herrn Bergverwalters J. Marx
von dem Kunstmeister J. Mayer erbaut wurde. Diese Maschine wirkte einfach, die Ein-
falls- oder Krafthöhe war 15,5 Klafter, womit das Wasser auf 31 Klafter Höhe gehoben
wurde. Um an der Krafthöhe möglichst zu gewinnen, wurde der Treibzylinder liegend
angebracht, allein die Maschine entsprach nicht den Erwartungen; sie wurde daher
später abgeändert, indem man eine Stopfbüchse anbrachte, und die Maschine mit einem
Zylinder doppelt wirken liess. Da auch diess nicht entsprach, so wurde die Maschine
im Jahre 1820 abermals und zwar von dem Herrn k. k. Bergschaffer und Markscheider
Joseph Florian umgebaut. Ihre Konstrukzion ist mit Rücksicht auf die Lokalität jener
gleich, welche auf unsern Tafeln Nr. 89 bis 93 erscheint. Die Einfallshöhe des Wassers
blieb dieselbe, nämlich 15,5 Klafter, die Hubshöhe wurde aber auf 51 Klafter seiger,
nämlich bis zu dem dritten Laufe der Antoni-Grube vermehrt. Der Durchmesser der zwei
Stiefel oder Kraftzylinder wurde mit 7,5 Zoll angenommen. Die Maschine bewegte 2 Saug-
sätze, welche zusammen das Wasser auf 20 Klafter Höhe in einen Behälter hoben, von
wo es durch ein vereinigtes Saug- und Druckwerk noch 31 Klafter, zusammen also 51 Klaf-
ter hoch gehoben wurde.


Durch die gute Wirkung dieser Maschine veranlasst, verlangten die Gewerken, es
solle eine zweite Wassersäulenmaschine an der Sohle des Erbstollens im Annaschachte
gebaut werden, um das Wasser aus diesem Schachte zu heben. Diese Maschine wurde
nach gleicher Konstrukzion im Jahre 1829 von demselben Herrn Markscheider gebaut;
die Einfallshöhe des Wassers beträgt 30 Klafter seiger, die Lasthöhe aber 42 Klafter. Sie
hat zwei Treibzylinder von 7 Zoll Durchmesser im Lichten und 6 Fuss Hubshöhe; sie be-
treibt zwei übereinander liegende vereinigte Saug- und Druckwerke, mittelst welcher
das Wasser durch Steigröhren von 4,5 Zoll im Lichten auf 42 Klafter seiger gehoben
wird. Der untere Satz liegt 18 Klafter von den Schachtstangen entfernt, und wird auf
diese Länge durch doppelte Feldstangen in Bewegung gesetzt.


Im Jahre 1830 wurde endlich die dritte Wassersäulenmaschine nach gleicher Kon-
strukzion von dem Herrn k. k. Markscheider Florian ebenfalls an der Sohle des
Erbstollens, Kronprinz Ferdinandi-Morgenschlaggenannt, imRamser-Kra-
kengesenk erbaut. Diese Maschine erscheint auf den Tafeln Nr. 89 bis 93 mit allem
Detail dargestellt; sie verdient in der That hinsichtlich der Vollkommenheit ihrer Aus-
führung, ihres ruhigen Ganges und ihrer bedeutenden Leistung, dann eben so in Rück-
sicht der äusserst geringen Baukosten als vorzüglich anerkannt zu werden.


§. 257.


Fig.
1.
Tab.
92.

Die Uebersicht dieser Maschine ist auf der Tafel Nr. 92 in kleinem Maasstabe gezeich-
net. Sie besteht aus einem tonnlegigen Einfallrohr, welches mit dem Horizonte einen
Winkel von 52 Grad bildet; die seigere Höhe dieses Rohres ist 43 N. Oe. Klafter, dem-
nach seine schiefe Länge = = 54,6 Klafter. Das Einfallrohr steht mit einem hori-
[359]Wassersäulenmaschinen in Kreuth.
zontalen Schenkelrohre in Verbindung, zu jeder Seite des letztern steht ein Treib-Fig.
1.
Tab.
92.
zylinder; es wird also der Kolben sammt Kolbenstange in jedem dieser Zylinder ab-
wechselnd auf- und abbewegt, je nachdem der Zutritt des Einfallwassers unter dem Kol-
ben hergestellt, oder wenn der Kolben seinen höchsten Stand erreicht hat, das zu sei-
ner Bewegung bereits verwendete Wasser wieder abgelassen wird; die Maschine ist dem-
nach doppelt wirkend.


Jede Kolbenstange endigt sich in eine hölzerne Hubsstange, welche mittelst Ketten
einen grossen Quadranten während ihrer Bewegung zugleich mit auf- und abschiebt.
An der Welle dieses Kraftquadranten ist ein zweiter, der sogenannte Lastqua-
drant angebracht, jedoch um 52 Grad verschoben. Zu beiden Seiten dieses Lastquadran-
ten hängen nun die Schachtstangen an Ketten, und werden daher gemeinschaftlich
mit dem Quadranten auf- und abbewegt. Diese Schachtstangen bilden mit dem Horizonte
abermals einen Winkel von 52 Grad und laufen auf hölzernen Walzen, die in der Schacht-
zimmerung befestigt sind.


Die Schachtstangen bewegen zuerst ein vereinigtes Saug- und Druckwerk,
welches 31 Seigerklafter unter der Sohle des Erbstollens, wo die Maschine steht, aufge-
stellt ist. Mit diesem Druckwerke wird das Wasser aus dem Sumpfe in den Erbstol-
len gehoben, wo es gemeinschaftlich mit dem zum Betriebe der Wassersäulenmaschine
verwendeten Wasser abläuft. In ihrer weitern Länge bewegen die Schachtstangen ein
zweites solches vereinigtes Saug- und Druckwerk, welches abermals 41 Seigerklafter
tiefer steht. Mit diesem zweiten Druckwerke wird das Wasser bis in den Sumpf zum er-
sten Druckwerke und von da mittelst des letztern, wie schon bemerkt, bis zur Sohle des
Erbstollens gehoben. Die Wirkung dieser Maschine erstreckt sich daher auf eine loth-
rechte Höhe von 43 + 31 + 41 = 115 N. Oe. Klafter. Beide Saug- und Druckwerke sind in
der Konstrukzion und den Hauptdimensionen ganz gleich; wir haben daher auf unsern
Blättern nur das obere Druckwerk dargestellt. Nach dieser allgemeinen Beschreibung
schreiten wir nun zur Beschreibung aller einzelnen Theile dieser Maschine.


§. 258.


Das Einfallwasser für diese Wassersäulenmaschine wird aus der Grube Maria-Hoff-
nung und vom Netsch Bache in einen, am Tage neben dem sogenannten Spitaler Wehr-
schlage angebrachten Sammelkasten geleitet; von da läuft es in Röhren von Lerchen-
holz, die 6½ Zoll in der innern Lichte haben, mit Eisen beschlagen und einige Fuss
tief an der Berglehne eingegraben sind, bis unter dem Christophi-Stollen in einen zwei-
ten Wasserkasten, in welchen auch einige andere Quellen geführt werden. Von hier geht
es wieder in eben solchen Röhren in einen dritten Wasserkasten, der ober der Mündung
des Oswaldi-Stollen steht, und in welchen ebenfalls einige Gebirgsquellen geleitet wer-
den. Aus diesem Wasserkasten geht es durch den Oswaldi-Stollen in den Hauptbe-
hälter bei dem tonnlegigen Förderungsschacht; dieser Behälter hat 15 Fuss Länge,
7 Fuss Breite und 5 Fuss Höhe.


Vom ersten Wasserkasten neben dem Spitaler-Wehrschlage bis zum Hauptbehälter
neben dem tonnlegigen Förderungsschacht misst die Röhrenleitung 687 Klafter und hat
eine Fallhöhe von 14¼ Fuss. Die Röhren sind in dieser ganzen Länge von Lerchenstäm-
[360]Einfallsröhre; Regulirungspipe.
men, die 15 Fuss lang, 16 bis 18 Zoll stark, 6½ Zoll gebohrt, mit schmiedeisernen Büch-
sen verbunden, und mit eben solchen Ringen beschlagen sind. Die Anschaffungskosten
dieser ganzen Röhrenleitung und Behälter sind ebenfalls unter der §. 266 nachgewiesenen
Summe für die Herstellung dieser Maschine begriffen.


Um das Wasser aus dem Hauptbehälter gehörig in die tonnlegige, unter 52 Grad mit
dem Horizonte liegende Röhrenleitung zu führen, ist am Behälter eine viereckige mit
Eisenringen stark beschlagene, trichterförmige hölzerne Röhre einige Zoll über dem Bo-
den angebracht; diese misst in der Einflussöffnung am Behälter 12 Zoll im Gevierten, ist
12 Fuss lang und unten 7 Zoll im Quadrat. Diese Röhre ist in eine zweite runde, mit
Eisen beschlagene hölzerne Röhre von 7 Zoll Durchmesser und 15 Fuss Länge eingezapft,
und hiemit sind nun die gusseisernen Einfallsröhren verbunden. Die letztern sind
6 Fuss lang, haben im Lichten 3¾ Zoll im Durchmesser, demnach 3,1416 . ¼ (3¾)2 = 11,04
Quadratzoll im Querschnitt und eine Eisendicke von durchaus ½ Zoll *).


Zur Verbindung dieser Röhren wurden Muffen oder Ringe von 6 Zoll Länge und ¼
bis ½ Zoll Dicke vo[n]geschmiedetem guten Eisen angeschoben und sehr fest auf die
Fig.
3.
Tab.
92.Art, wie Fig. 3 zeigt, verkeilt. Es wurden nämlich zuerst ringsherum hölzerne Keile mit
zwei schiefen Flächen nach der Form b a b' eingeschoben, dann zu einer Seite kleinere
Keile b a, die nun auf ihrer ganzen Länge an den erstern grössern Keilen anliegen, ein-
getrieben, sodann das zweite gusseiserne Rohrstück eingesetzt, und nun wieder von der
andern Seite solche kleine Keile b' a im ganzen Kreise gut aneinander passend eingeschla-
gen. Dadurch wird eine so genaue Verbindung bewirkt, dass die ganze Röhrenleitung von
43 seiger oder 54,6 Klafter schiefer Länge an keinem Orte irgend einen Wasser-
verlust erleidet, wie ich mich tagtäglich bei dem Einfahren neben der Röhrenleitung
überzeugte.


§. 259.


Am Ende der Röhrenleitung ist eine messingene Regulirungs- oder Sperrpipe
Fig.
1.
Tab.
90.Fig. 1, Tab. 90 angebracht, mittelst welcher der Wasserzufluss in die Treibzylinder ganz
Fig.
8.
und
9.
Tab.
92.abgesperrt, oder beliebig regulirt werden kann. Die innere Oeffnung dieser Pipe ist, wie
Fig. 8 und 9, Tab. 92 darstellt, gestaltet; sie ist nämlich an ihrem Anfange v, v, wo sie
in die Einfallröhre eingekeilt wird, rund und übergeht nach und nach in eine länglichte
Oeffnung. Die Höhe dieser Oeffnung im Hahne oder bei v', v' ist 6¾ Zoll, ihre untere
Breite 1¾ Zoll und obere Breite 2 Zoll, demnach der Querschnitt der Oeffnung der Pipe
12,66 Quadratzoll, oder etwas grösser, als jener der Einfallsröhre, welche nach dem obi-
gen nur 11,04 Quadratzoll im Querschnitte misst.


Damit der Hahn durch den Druck des Wassers nicht herausgeworfen wird, ist ober
demselben ein schmiedeiserner Steg c c' angebracht und zu beiden Seiten an der
Einfallröhre befestigt. Mittelst einer durchgehenden Schraube c'' wird nun der Hahn nie-
[361]Wendungspipe.
dergehalten, durch den an ihn angesteckten eisernen Hebel oder Schlüssel aber so weitFig.
8.
und
9.
Tab.
92.
gewendet, bis man den gehörigen Wasserzufluss erhält. Wir bemerken vorläufig, dass je-
der Kolben des Treibzylinders in einer Minute bei dieser Maschine gewöhnlich 4 bis 5
Züge hinauf und eben so viel hinab, demnach beide Kolben zusammen 8 bis 10 Züge
hinauf und eben so viel hinab in einer Minute zurücklegen. Jeder stärkere Gang der Ma-
schine würde auf ihre Festigkeit und Dauer nachtheilig einwirken. Wenn die Maschine
gut geschmiert ist, hiebei auf 31 + 41 = 72 Klafter Seigerhöhe fördert, und in einer Mi-
nute 8 Hübe vollendet, so öffnet man den Hahn der Regulirungspipe 5½ bis 6 Linien; ist
aber die Maschine neu geliedert, oder nicht gehörig geschmiert, so wird eine grössere
Oeffnung nöthig.


§. 260.


Das Wasser aus dem Einfallrohre wird, wie der Grundriss Fig. 1, Tab. 90 zeigt, mit-Tab.
90.
telst eines gusseisernen Schenkelrohres nach jeder Seite der Wendungspipe und
dem Treibzylinder zugeführt. Die messingene Wendungspipe besteht, wie der
Grundriss Fig. 1, die Ansicht Fig. 2 und der Durchschnitt Fig. 3 zeigt, aus drei Theilen
M, N, O, die mittelst eiserner Schrauben und dazwischen eingelegten Leder und Kitt
fest verbunden werden; in den mittlern Theil oder das Pipengehäuse N wird der Hahn
oder Wirbel (Fig. 5 und 6) eingesetzt. Der erste Theil M ist zunächst dem gusseisernen
Schenkelrohre anfangs rund und dann wieder länglicht geformt, seine innere Oeffnung
ist ebenfalls etwas grösser, als jene des Einfallrohres und eine eben so grosse Oeffnung
ist in dem Pipengehäuse N zu zwei Seiten vorhanden.


Die Pipe ist inwendig hohl und unten offen, wie Fig. 6, Tab. 90 zeigt; sie hat nur
einen Einschnitt, der 9 Zoll hoch, oben 18 Linien und unten 17 Linien breit ist, dem-
nach einen Querschnitt von 13,125 Quadratzoll hat. Dieser Querschnitt wurde grösser, als
jener der Oeffnung in der Regulirungs- oder Sperrpipe angenommen, um das Wasser in
seiner Bewegung nicht zu hemmen. Man sieht nämlich aus der Ansicht und dem Durch-
schnitte Fig. 2 und 3, dass das Wasser bei dem Einströmen in den Treibzylinder durch
die Pipe und das Bogenrohr Ohinabgehen, bei dem Ausströmen aus diesem Zylinder
aber auf gleichem Wege durch diess Bogenrohr O und die Pipe hinaufgehen müsse, wo
es sodann durch die unter rechtem Winkel angebrachte zweite Oeffnung im Pipengehäuse
und ein angegossenes Ausflussrohr P (Fig. 3) in ein hölzernes Abfallrohr geleitet
wird. In dieses Abfallrohr ist ein hölzernes Kastel d' e d eingesetzt, dessen oberer Rand
d' höher als die Ausflussöffnung des Pipengehäuses P steht. Da nun das Wasser jederzeit
bis an den obern Rand d' des wasserdicht eingesetzten Kastels stehen bleibt, so sieht man,
dass hiedurch,


1tens. Das Eindringen der Luft in das Pipengehäuse, dann den Treibzylinder,
und jede hieraus entstehende Störung im Gange der Maschine ganz beseitigt wird.


2tens. Erfordert jedes Spiel der Maschine gerade nur so viel Wasser, als der
kubische Inhalt des Kolbenhubes beträgt. Hat nämlich der Kolben seinen tief-
sten Stand erreicht, so bleibt das Wasser, welches sich zwischen seiner untern Fläche
und dem Rande d' befindet, ruhig stehen, ohne, wie es gewöhnlich bei andern Wasser-
säulenmaschinen der Fall ist, durch das Abflussrohr auszufliessen. Die Maschine fordert
Gerstner’s Mechanik. Band III. 46
[362]Treibzylinder.
also gerade nur so viel Wasser, als der kubische Raum ihrer Kolbenhübe ausmacht, und
es findet hiebei kein weiterer Verlust an Aufschlagwasser Statt.


Diese Einrichtung ist für Lokalitäten, wo eine grosse Wasserwirthschaft Statt finden
muss, allerdings von grosser Wichtigkeit, so wie auch die Beseitigung des Eindringens
der äussern Luft in das Innere der Maschine Jedermann, welchem die im entgegenge-
setzten Falle eintretenden Störungen im Gange einer solchen Maschine bekannt sind, we-
sentlich erscheinen muss.


Um das Herauswerfen des Hahnes der Wendungspipe durch den Druck des Wassers
Tab.
90.
und
92.zu beseitigen, ist ober demselben ein gleicher eiserner Steg Fig. 2, Tab. 90 wie bei dem
Hahne der Regulirungspipe Fig. 8, Tab. 92 angebracht; die mittlere Schraube, welche
den Hahn niederdrückt, wird durch einen angesteckten Schlüssel bewegt, der zur Erhal-
tung der unverrückten Lage an seinem andern Ende auf einem bogenförmigen Brete zwi-
schen zwei eingeschlagenen Nägeln ruht.


§. 261.


Die zwei Treibzylinder sind von Messing, und jeder derselben hat 6 Zoll
11 Linien im innern Durchmesser, ¾ Zoll Metalldicke, 7 Fuss Höhe und 2 angegossene
Bratzen, um denselben bei der Aufstellung leichter handhaben zu können. Ein jeder
Treibzylinder steht 6 Zoll tief in einem mit Ringen stark beschlagenen runden Stocke
von Lerchenholz; der letztere ist etwas weiter als das Bogenrohr der Pipe, und zwar
ebenfalls bogenförmig ausgebohrt.


Tab.
89.

Damit über den Kolben der Treibzylinder stets Wasser vorhanden sey, und auch von
dieser Seite kein Eindringen der Luft möglich werde, sind an dem obern Ende
dieser Zylinder hölzerne, stets mit Wasser gefüllte Kasten angebracht, und beide Ka-
steu mitsammen durch eine hölzerne Rinne in Verbindung gesetzt. Geht nun ein Kolben
hinauf, so überfliesst das Wasser durch die Rinne in den Kasten des andern Zylinders,
und im Gegentheile. Da die Bewegung des hinaufsteigenden Kolbens durch das ober dem-
selben befindliche Wasser um eben so viel erschwert, als die Bewegung des zu gleicher
Zeit herabgehenden Zylinders wieder erleichtert wird, so sieht man, dass aus dieser Vor-
richtung kein Verlust an Kraft, wohl aber der wesentliche Vortheil entsteht, dass die
Luft auch von dieser Seite von dem Innern der Maschine abgehalten und stets ein genauer
Anschluss des Kolbens an den Zylinder bewirkt wird.


Sind die Kolben wasserlässig, so sammelt sich das aus dem Zylinder herausdringende
Wasser in den hölzernen Wasserkästen und letztere müssen bald überzugehen anfangen.
Da bei der beschriebenen Ramser Wassersäulenmaschine dieser Umstand während der
Zeit, als ich die Aufnahme der Maschine vornahm, nie eintrat, und im Gegentheile
von Zeit zu Zeit das durch Verdünstung verloren gegangene Wasser durch Zugiessen er-
setzt werden musste, so leuchtet von selbst ein, dass das bei den Versuchen, wovon
später gesprochen wird, verwendete Aufschlagwasser genau aus dem kubischen In-
halte des Kolbenhubes im Treibzylinder berechnet werden konnte.


§. 262.


Innerhalb eines jeden Zylinders bewegt sich an einer starken achteckigen schmied-
eisernen Stange ein Kolben. Derselbe besteht aus einem rund abgedrehten Stöckel von
[363]Kolben, Kraftquadrant.
grünem oder nassem Buchen- oder anderm harten Holze; diess wird in der Mitte aufFig.
6.
Tab.
89.
5½ Zoll und zu beiden Seiten auf 6⅙ Zoll abgedreht; es bleiben daher an dem mittlern
Theile beinahe 1½ Zoll für die Liederung. Man näht nun ein starkes Sohlenleder ff' auf
4½ Zoll Länge röhrenförmig, doch etwas konisch zusammen, zieht es auf den Kolben
von unten auf, und nagelt es an seinem konischen oder kleinern Durchmesser sehr ge-
nau an die eingedrehte Vertiefung des Kolbens bei f an. Da nun diess Leder unten bei
f' etwas geöffnet bleibt, so dringt das Einfallwasser hinein, drückt es an die Wände des
Treibzylinders und bewirkt auf diese Art einen ganz genauen Schluss. Den in Kreuth
gemachten Erfahrungen zu Folge dauern solche Kolben, wenn sie sehr genau verfertigt
werden, und wenn gut geschmiert wird, mehrere Jahre lang.


Man schmiert hier den Treibzylinder täglich wenigstens einmal und die Wendungs-
pipen zwei bis dreimal ein. Zu diesem Behufe wird Baumöhl mit Schmeer gesotten und
die flüssige Masse durch ein Sieb gelassen, damit die im Schmeere enthaltenen Fäden
zurückbleiben. Mit dieser Schmiere, welche die Konsistenz des Schweinschmalzes hat,
werden die Treibzylinder und Wendungspipen der Wassersäulenmaschinen in Kreuth ein-
geschmiert.


Es leuchtet übrigens von selbst ein, dass die Reibung während dem Hinaufgehen
des Kolbens weit bedeutender, als bei seinem Niedergange seyn müsse, weil im letztern
Falle, so wie das Einfallwasser abgesperrt wird, sogleich der bedeutende Druck des
Kolbenleders gegen die Wände des Treibzylinders aufhört.


§. 263.


Wird die Regulirungspipe geöffnet, und befindet sich eine oder die andere Wendungs-
pipe in einer Stellung, dass das Einfallwasser in den zunächststehenden Treibzylinder ein-
strömen kann, so wird der Kolben des letztern durch den bedeutenden Druck der Was-
sersäule von 43 Klafter seiger in die Höhe getrieben; zu gleicher Zeit fliesst aber das
Wasser aus dem andern Treibzylinder durch die zweite Wendungspipe, welche gegen
die erstere unter rechtem Winkel gedreht ist, in das Abfallrohr ab.


Ueber der eisernen Kolbenstange ist eine hölzerne Hubstange von 6⅓ ZollTab.
89.
und
90.
Breite und 7½ Zoll Stärke aufgesteckt und mittelst Uhrketten auf die Art mit dem Kraft-
quadranten verbunden, wie aus der Seitenansicht Fig. 1, Tab. 89 und vordern Ansicht
Fig. 4, Tab. 90 ersichtlich ist. Am obern und untern Ende jeder Hubstange ist eine eiserne
Platte Fig. 3 bis 5, Tab. 89 festgemacht, an deren obern Ende A und dann an dem Ende A'
der eisernen Spange des Kraftquadranten die zwei Uhrketten, welche die Hubstange um-
fassen, mittelst Schraubenmuttern gehörig angezogen werden. Zu diesem Zwecke ist das
oberste und unterste Glied der Uhrkette mit einem Schraubengewinde versehen, während
die andern Glieder bloss aus flachen, an ihren Enden durchgebohrten, schmiedeisernen
Schienen bestehen, die mittelst eiserner, abgedrehter Nägel und einer vorgesteckten
eisernen Schleuder verbunden werden. Da aber die hölzerne Hubstange mittelst der Bewe-
gung des Kolbens bloss senkrecht aufsteigt, während sie zu gleicher Zeit mittelst der
zwei Uhrketten den Kraftquadranten bewegt, so wäre zu befürchten, dass sie bei
ihrem Zurückgehen zu schnell hinabsinken und zu heftige Stösse bewirken möchte. Es ist
demnach zu jeder Seite derselben noch eine zweite ordinäre Kette mit ovalen Gliedern
46*
[364]Lastquadrant.
Tab.
89.
bis
91.unten bei B' an der eisernen Platte, oben aber bei B an dem Quadranten auf gleiche Art
wie die Uhrketten befestigt. Die Hubstange befindet sich mithin durch diese vier Ketten
in einer festen Lage, so dass gar kein Stoss entstehen kann. Hiebei ist nur zu beobach-
ten, dass die Uhrketten jeder Zeit am obern Theile A der Hubstange und an den eisernen
Spangen bei A' am untern Theile des Kraftquadranten, die ordinären Ketten aber am
obern Theile B des Kraftquadranten und dann der untern Platte B' der hölzernen Hub-
stange fest angezogen bleiben. Damit die Ketten auf den Umfang des Quadranten und die
Mitte der Hubstange gehörig zu liegen kommen, ist der Quadrant zu beiden Seiten, wie
Fig. 1, Tab. 89 zeigt, mit einem Einschnitte versehen, dessen Tiefe so bemessen wird,
dass die Mittellinie der Kette auf die Mitte der Hubstange fällt. In diesem Einschnitte be-
wegt sich nun die Hubstange auf und ab. Die übrige Bauart des Quadranten ist aus der
Zeichnung ersichtlich; es wird daher nur noch bemerkt, dass der Umfang dieses Qua-
dranten so wie die Vertiefung in denselben erst dann genau abgedreht werden muss, wenn
er in der Grube schon auf seinem Lager liegt.


An der Welle des Kraftquadranten befindet sich ein zweiter, der sogenannte Last-
quadrant befestigt. Weil aber der Schacht unter einen Winkel von 52 Grad mit dem
Horizonte abgeteuft ist, so musste der Lastquadrant um eben so viel an seiner Welle ver-
rückt werden. Steht nämlich der Kraftquadrant in der horizontalen Lage Fig. 1, Tab 89,
so nimmt der Lastquadrant die Lage Fig. 1, Tab. 91 an. An diesem Quadranten ist zu
jeder Seite, wie man auch aus Fig. 4, Tab. 90 sieht, eine hinlänglich starke Uhrkette be-
festigt, an derem untern Ende eine Schachtstange, demnach an beiden Uhrketten die
zwei Schachtstangen angehängt sind. Um aber für den Fall des Zerreissens der Uhrkette
gegen die hiebei zu befürchtende Zertrümmerung der Maschine gesichert zu seyn, ist zur
Vorsicht noch eine zweite, oder Hilfskette mit gewundenen Gliedern angebracht.
Diese Kette ist an den beiden Schachtstangen mittelst der eisernen Platte w w (Fig. 10,
Tab. 91) an der durchgehenden starken Schraube Fig. 11 befestigt; sie geht um den Qua-
dranten herum, und ist nebstbei zu jeder Seite oben mit zwei eingeschlagenen Haken i i an
diesem Quadranten fest gehalten, um sich in ihrer Lage nicht zu verrücken. Damit end-
lich die Platte (Fig. 10), an welcher die Hilfskette befestigt ist, nicht hinaufrutsche, ist
ober derselben ein starker Nagel h h (Fig. 4) durch die Schachtstangen und das beiderseitige
Beschläge derselben vorgeschlagen. Man begreift übrigens leicht, dass durch die Bewe-
gung des Kraftquadranten auch jene des Lastquadranten und somit ein abwechselndes He-
ben und Zurückgehen der Schachtstangen bewirkt wird. Der Kraftquadrant hat 53 Zoll im
Halbmesser, der Lastquadrant aber, für eine Förderung aus 72 Seigerklafter berechnet,
einen Halbmesser von 41 Zoll; dieser Quadrant ist nämlich so vorgerichtet, dass er bei
einer grössern Förderungstiefe im Durchmesser kleiner gemacht werden kann. Die Zapfen-
lager der Wellzapfen der Quadranten sind von Metall.


§. 264.


An der nämlichen Welle befindet sich noch der Stenerungsquadrant, welcher
Fig. 4, Tab. 90 in der vordern Ansicht und Fig. 1, Tab. 89 in der Seitenansicht erscheint.
Mittelst desselben wird das darunter befindliche Steuerungsrad sammt dem Fall-
hammer in Bewegung gesetzt. Da der Steuerungsquadrant keine grosse Last zu überwäl-
[365]Steuerung.
tigen hat, so ist er weit leichter als die zwei andern Quadranten gebaut, und es sind anTab.
89.
und
90.
seiner Seitenfläche zwei schwache gedrehte Ketten C'''' C''' C'' C' C und D'''' D''' D'' D' D
die erste in dem Haken bei C'''', die zweite in dem Haken bei D'''' befestigt, so dass
selbe verkürzt oder verlängert werden können. Da eine von diesen Ketten (Fig. 4, Tab. 90)
und zwar zufolge dem Gange der Maschine die erste Kette bei C' schlapp herabhängt und
zu befürchten stünde, dass sie von dem Quadranten herabfällt, so ist zu jeder Seite des
letztern eine Leiste g (Fig. 4, Tab. 90) angenagelt, wodurch die Ketten an dem Quadranten
in ihrer gehörigen Lage erhalten werden.


Unter dem Steuerungsquadranten befindet sich zunächst den Treibzylindern das
Steuerungsrad, (Fig. 2, Tab. 89) welches ebenfalls leicht gebaut ist. Die Enden der
vorgenannten zwei Steuerungsketten sind bei C und D in Haken hieran befestigt und
durchkreuzen sich, wie man aus der Zeichnung sieht. An der, gegen die Treibzylinder
gekehrten Seite des Steuerungsrades sind zwei ¾zöllige runde, 6 Zoll hohe eiserne Stifte
oder Bolzen k k befestigt, an welche eiserne Hülsen (Fig. 10, Tab. 90) loose aufge-
steckt und durch ein eisernes schiefes Band u in ihrer Lage gehalten werden. An der vier-
kantigen Welle des Steuerungsrades ist an einer starken eisernen Stange ein schmiedeiser-
ner Hammer von beiläufig 50 ℔ Schwere befestigt, welcher abwechselnd auf zwei schief
abgeschrägte hölzerne Säulen E, E auffällt.


Zur Bewirkung der Steuerung gehört noch der Laufer Fig. 1, Tab. 90 und Fig 2,
Tab. 89; diess ist ein vierkantiger, ausgearbeiteter Balken, welcher auf zwei gusseiser-
nen Rollen Fig. 7, Tab. 89 läuft. An dem Rande dieses Laufers sind zwei Stifte 1, 1 von
4⅓ Zoll Höhe gut befestigt, und an selbe ebenfalls loose Hülsen angesteckt, wie Fig. 7,
bis 9, Tab. 90 zeigt. Diese Stifte gehen durch die länglichten Oeffnungen der eiser-
nen Hebel t t (Fig. 1 und 5, Tab. 90), welche an beiden Wendungspipen angebracht,
und durch einen vorgesteckten Nagel o daselbst festgehalten sind. Zur Ausgleichung des
Gewichtes dieses Hebels und damit keine Ausschleifung der Pipe auf einer Seite Statt fin-
de, ist der eiserne Hebel oder Schlüssel rückwärts verlängert, und beide Arme gleich
schwer gemacht.


Zur Erklärung der Steuerung, welche hier lediglich durch die Maschine selbst
bewirkt wird, bemerken wir, dass in der Zeichnung (Fig. 2, Tab. 89) die Kolben auf
gleicher Höhe dargestellt sind, wobei jener links hinab- und der andere rechts hinauf-
geht. In dieser Lage ist der Hammer beiläufig 12 Zoll hoch aufgezogen. Durch die Kette
D D' D''...., welche bei D befestigt und in ihrer ganzen Länge straff angespannt ist, wird
bei Fortsetzung der Bewegung der Hammer so lange gehoben, bis er etwas über den
vertikalen Stand geneigt ist. Da die Kette C C' C'' .... schlapp herabhängt, so fällt der
Hammer alsbald und schnell auf die rechtsstehende Säule E herab, bewegt zugleich eben
so schnell das Steuerungsrad, und mittelst des angebrachten Stiftes k den Laufer und
mit demselben beide Schlüssel der Wendungspipen. Darch diese Bewegung wird die
Kette C C' C'' .... beinahe straff gespannt, jene D D' D''.... aber schlapp, und die Pi-
pen werden schnell, die eine auf- und die andere zu gemacht, so dass der Zufluss des
Einfallwassers ungestört Statt findet. Durch diese Vorrichtung wird der Kraftaufwand
beseitigt, welcher zur Ueberwältigung der Trägheit des Wassers in dem Einfallsrohre bei
jeder einfach wirkenden Maschine erfordert wird. Inzwischen findet doch eine kleine Un-
[366]Schachtstangen; Druckwerk.
terbrechung im Laufe des zufliessenden Einfallwassers während dem Absperren und Oeff-
nen der Pipe Statt, welches sich durch eine obgleich unbedeutende Erschütterung des
Einfallrohres kenntlich macht. Fährt man nämlich neben dem, streckenweise auf Gerüst-
holz ruhenden Einfallrohre in dem tonnlegigen Schachte herab, und hält die Hand, oder
besser das Ohr auf das Einfallrohr, so vernimmt man deutlich, wie im Augenblicke des
Absperrens der einen und Oeffnen der andern Pipe eine Rückwirkung von unten herauf
durch das ganze Einfallrohr Statt findet, die sich durch eine leise Erschütterung dieses
Rohres und einen dumpfen Schlag bemerkbar macht; doch ist diess beides so gering,
dass es füglich ausser Acht gelassen werden kann. Es ist noch zu bemerken, dass für den
Fall, als die Ketten am Steuerungsrade kürzer gemacht werden, der Hammer früher auf-
fällt, man also einen kürzern Hub erhält, und im Gegentheile.


Tab.
89.

Um Unglücksfällen vorzubeugen, wenn sich jemand dem Fallhammer nähern sollte,
ist hinten an den Säulen E, E das Bogenbrett F F angenagelt.


§. 265.


Tab.
91.
und
92.

Die Schachtstangen sind 4 Zoll im Gevierten, von Lerchenholz, 18 Fuss lang und
werden wie Fig. 6, Tab. 91 zeigt, bei ihrer Verbindung auf 3 Fuss Länge eingekerbt,
und mit eisernen Schienen und Nägeln gut zusammengehalten; sie laufen auf hölzernen,
mit eisernen Schienen beschlagenen Walzen oder Schachtstangenspulen, von 2
Fuss im Durchmesser (Fig. 5, Tab. 91) die beiläufig von 3 zu 3 Klafter genau in der
gehörigen Lage angebracht sind.


Mittelst dieser Schachtstangen wird, wie wir bereits bemerkten, zuerst ein vereinig-
tes Saug- und Druckwerk bewegt, welches 31 Klafter seiger unter der Sohle des Erb-
stollens, wo die Maschine steht, aufgestellt ist. In ihrer weitern Länge bewegen die Schacht-
stangen ein zweites solches vereinigtes Saug- und Druckwerk, welches abermals 41 Sei-
gerklafter tiefer steht. Mittelst des zweiten Druckwerkes wird das Wasser bis in den Sumpf
zum ersten Druckwerke, und von da mittelst dieser Maschine bis zur Sohle des Erbstol-
lens gehoben. Da beide Druckwerke in den Dimensionen gleich sind, so wurde nur der
obere Satz auf den Blättern Nr. 91 bis 93 dargestellt.


Der Kraftquadrant Fig. 8, Tab. 91 und Fig. 2, Tab. 92 ist eben so wie der Lastqua-
drant, welcher zunächst den Treibzylindern steht, gebaut. An dem Ende der von oben her-
abkommenden Schachtstangen sind wieder Uhrketten angebracht, wodurch der Quadrant in
Bewegung gesetzt wird. Die untern Schachtstangen hängen an diesem Quadranten abermals
an Uhrketten, so dass an jeder Seite des Kraftquadranten zwei oder im Ganzen vier Uhr-
ketten hier vorkommen. Bei dem Quadranten des untern Satzes sind nur zwei Uhrketten an-
gebracht. Zur grössern Sicherheit wurde wieder an dem Quadranten eine Vorsichts- oder
Hilfskette befestigt, wodurch bei einem zufälligen Reissen der Uhrkette das Herab-
fallen der Schachtstangen vermieden wird. Es leuchtet von selbst ein, dass auf diese
Art beide Sätze zu gleicher Zeit in einerlei Bewegung versetzt werden.


An der Welle des Kraftquadranten ist der Lastquadrant Fig. 1, Tab. 93 befe-
Tab.
93.stigt, welcher ganz so wie der Kraftquadrant zunächst den Treibzylindern gebaut ist;
zwei Uhrketten und zwei ordinäre Ketten sind gleichfalls an demselben und an jeder Hub-
[367]Saugröhren, Ventile, Stiefel.
stange festgemacht; durch die letztern wird der Kolben der 5zölligen metallenen StiefelTab.
92.
und
93.
auf- und abbewegt. Mittelst der ordinären Ketten wird das Wasser bei dem Aufzuge des
Kolbens in den Saugröhren angesaugt und durch die Uhrketten bei dem Herabgehen des
Kolbens in dem Steigrohre bis zum Erbstollen herausgedrückt. Der Halbmesser des Kraft-
quadranten beträgt 38 Zoll, der Halbmesser des Lastquadranten aber 40 Zoll.


Die Saugröhren sind von Holz, 4 zöllig gebohrt und stehen auf einem hölzer-
nen Pflocke (Fig. 1, Tab. 92) ein Fuss hoch über den Boden des Sumpfes, damit das
Eindringen von Schlamm und andern Unreinigkeiten vermieden wird. Vermöge der beson-
dern Lage des Ortes mussten die Saugröhren schief gestellt werden.


Die Saugröhren sind oben durch ein gusseisernes Bogenrohr R mit den Ventilkä-
sten verbunden. Die letztern sind 5½ Fuss lang, aus einem Lerchenstamme gebohrt, und
sehr gut mit Eisen beschlagen, da sie den bedeutenden hydrostatischen Druck und auch
den Stoss des Wassers bei dem Auf- und Zugehen der Ventile auszuhalten haben. Die
Ventilkästen sind 4½ zöllig gebohrt, und in jedem derselben sind 2 Ventile eingesetzt;
bei jedem Ventile wird überdiess eine viereckigte Oeffnung ausgearbeitet, die oben 6 Zoll
in Quadrat hat, an der Seite des Ventiles gerade herab, an den drei übrigen Seiten aber
schief hinab zuläuft (Fig. 7, Tab. 92). Ein von Metall gegossener und an seiner Fläche,
woran das Ventil zu liegen kommt, gut abgedrehter Ring m m von 4 Zoll Länge, oben
1 Zoll und unten ½ Zoll Stärke wird dann in die Bohröffnung des Ventilstockes, welche zu
diesem Behufe gehörig erweitert wird, so genau eingekeilt, dass kein Wasser seitwärts
durchgehen kann; das Ventil, welches aus Sohlenleder n zwischen zwei gusseisernen Plat-
ten (Fig. 5 und 6) besteht, wird nun so angelegt, dass die kleinere Platte in die Oeff-
nung des Ventilstockes kommt, zu jeder Seite aber wenigstens ¼ Zoll Raum bleibt. Ein
hölzernes Bret oder Blatt p (Fig. 7) von ½ Zoll Stärke wird dann an das Leder n angena-
gelt, genau in das Spundloch eingepasst und hierauf erst der Spund G fest eingetrieben.
Auf diese Art wird die Verschiebung des Leders bei dem Einkeilen vermieden. Zur grös-
sern Sicherheit werden die Spunde oben durch leichte Spreitzen am Zimmerwerke fest-
gehalten, welche jedoch, so wie die ganze zur Aufstellung der Maschine erforderliche
Zimmerung, da sie sich bloss nach der Lokalität richtet, in unserer Zeichnung nicht dar-
gestellt wurde.


Die metallenen Zylinder oder Stiefel haben 5 Zoll Oeffnung, sie sind in der Mitte
der Ventilstöcke eingelassen, und oben an denselben wieder Wasserkästen und eine höl-
zerne Rinne angebracht, damit auf jedem Kolben beiläufig 6 Zoll hoch Wasser stehe. Hie-
durch wird das Zutreten der Luft während dem Ansaugen des Wassers ganz vermieden; wäh-
rend dem Herausdrücken des Wassers tritt ohnehin keine Luft zu. Die Kolbenliederung
ist wie bei den Treibzylindern, nur ist sie doppelt, wie Fig. 10, Tab. 93 zeigt, nämlich
oben und unten, oder bei q und r sind die Leder offen, in der Mitte aber angenagelt. Die
gemeinschaftliche Steigröhre, welche das Wasser aus beiden Stiefeln hinaufführt, ist von
Gusseisen und hat 4¾ Zoll Oeffnung.


Bei jedem Satze ist noch eine kleine Regulirungspipe angebracht, welche ½ Zoll
Bohröffnung hat, und über dem hölzernen Abfallrohr K K steht. Ist nun z. B. im obern
Sumpfe Wasser, im untern aber nur wenig mehr, so wird die untere Pipe geöffnet, es fliesst
daher das im untern Satze gehobene Wasser durch die Pipe sogleich wieder in den Sumpf
[368]Kosten der Maschine.
zurück, da ihre Bohröffnung hiezu hinreicht. Auf diese Art vermeidet man die Schacht-
stangen des untern Satzes auszulösen, oder auch diesen Satz leer gehen zu lassen, wo
er bloss Luft saugen würde. Zu demselben Zwecke wird die obere Pipe geöffnet, wenn im
obern Sumpfe nur wenig Wasser, im untern aber sehr viel zu heben ist. Beide Fälle sind
bei der in Kreuth Statt findenden Erzförderung mittelst Wasserkübeln, die als Gegenge-
wichte dienen, allerdings möglich.


In Bezug auf die Ausführung dieser Wassersäulenmaschine ist noch zu bemerken, dass
bei der ganzen Bewegung des Wassers keine rechtwinkelig gebogene, sondern durchaus in
einem Bogen gekrümmte Röhren angewendet, und in jeder solchen Röhre der Durchmes-
ser zur leichtern Fortführung des Wassers um einen Zoll grösser angenommen wurde. Die
Treibzylinder der Maschine sind bloss von Messing; die Pipengehäuse und Pipen
aber etwas härter, indem man nämlich dem Messing einen kleinen Beisatz von Zinn
gab; die Lager sind aber von sogenanntem Metalle.


§. 266.


Die Kosten, welche die Herstellung dieser Wassersäulenmaschine verursachte, die
nach §. 257 auf eine lothrechte Höhe von 115 N. Oe. Klafter wirkt, betragen nach den
mir hierüber in Kreuth mitgetheilten Angaben des Herrn Markscheider Florian:


  • 1tens. An Gussmessing für 2 Treibzylinder, 4 Druckzylinder, 2 Wen-
    dungspipen, 1 Sperrpipe und die Zapfenlager _ _ 2563 fl. 10 kr. — dr.
  • 2tens. An Gusseisen aus dem Gusswerke von St. Stephan in Steyermark _ _ 1145 „ 10 „ 1 „
  • 3tens. An geschmiedetem Eisen, nämlich für Ketten, Beschläge etc. etc. _ _ 1937 „ 38 „ — „
  • 4tens. An Bauholz, welches von der Herrschaft Paternion angekauft
    wurde _ _ 931 „ 16 „ 2 „
  • 5tens. An Schichtenlöhnen für die Meister, Zimmerleute und Taglöhner _ _ 1804 „ 42 „ 2 „
  • Zusammen _ _ 8381 „ 57 „ 1 „
  • Hiezu wurden noch verwendet Aufsatzröhren von altem vorfindigen
    Gusseisen mit 4 Zoll Oeffnung zum ersten und zweiten Satz mit _ _ 480 „ — „ — „
  • Somit beträgt die Summe aller Auslagen 8861 „ 57 „ 1 „

Da diese Berechnung nach beendigtem Baue gemacht wurde, so erscheint diese Aus-
lage allerdings als äusserst unbedeutend, und es gereicht dem Herrn Markscheider Flo-
rian und dem Oberhuttmann Herrn J. Dulnig, welcher bei dem Baue dieser Maschine
ebenfalls mitwirkte, zur grossen Ehre, ein so vollkommenes Werk mit so äusserst gerin-
gen Mitteln zu Stande gebracht zu haben.


§. 267.


Zur Beurtheilung der Wirkung oder Leistung dieser Maschine führen wir
zuerst das Ergebniss jener Messung an, welche am 14. September 1830, nachdem die Maschi-
ne 4 Wochen im Gange war, im ämtlichen Wege in Gegenwart aller mitinteressirten Gewer-
ken vorgenommen und von dem Bleyberger k. k. Berggerichte protokollirt wurde. Damals
machte die Maschine in einer Minute 8 Hübe und hob während dieser Zeit aus dem ersten
31 Klafter tiefen Satze fünf N. Oe. Kubikfuss Wasser, seit jener Zeit hat aber die Ma-
schine einen viel leichtern Gang angenommen und sie hob im Jahre 1832 dieselben fünf
Kubikfuss Wasser auf 72 Klafter seigere Höhe bei 8 Hüben in einer Minute.


[369]Effekt der Maschine.

Nun ist die Fläche des Treibzylinders = · (611/12)2=37,574 Quadratzoll, die Hubs-
höhe bei diesem Gange der Maschine = 73¾ Zoll, die Einfallshöhe des Wassers = 43
Klafter seiger; ferner die Fläche des Zylinders oder Stiefels der Saug- und Druckwerke
= · 52 = 19,635 Quadratzoll, und die Höhe, auf welche das Wasser gehoben wird
= 72 Klafter seiger. Der Kraftquadrant zunächst den Treibzylindern hat einen Halbmes-
ser von 53 Zoll und der an derselben Welle angebrachte Lastquadrant einen Halbmesser
von 41 Zoll; dagegen hat der Kraftquadrant bei den Kunstsätzen 38 Zoll und der an glei-
cher Welle befestigte Lastquadrant 40 Zoll Halbmesser; demnach ist die Hubshöhe des
Kolbens der Druckwerke = 73,75 · = 73,75 . 0,814 = 60 Zoll. Es würde sich also, wenn
man die Wirkung nach dem Kolbenhube berechnen wollte, die verwendete Kraft zu die-
ser Wirkung wie die Produkte 37,574 . 73,75 . 43 : 19,635 . 60 . 72 verhalten.


Das Wasser, welches in einem 5 Fuss langen und 5 Zoll weitem Rohre enthalten ist,
wiegt · 5 · 56,4 = 38,5 Pfund, es müsste also das bei 8 Hüben geförderte Wasser
8 . 38,5 = 308 ℔ wiegen. Dagegen zeigten die wiederholten Abmessungen, dass die Maschi-
ne bei 8 Hüben in 1 Minute nur 5 Kubikfuss oder 5 . 56,4 = 282 ℔ Wasser liefere. Die abgängigen
26 ℔ betragen den zwölften Theil des nach dem Kolbenhube berechneten Wasser-
gewichtes, demnach geht offenbar 1/12 des angesaugten Wassers verloren und die verwendete
Kraft verhält sich zur Wirkung, wie 37,574 . 73,75 . 43 : 19,635 . 60 . 72. 11/12 = 100 : 65,3 und
diess ist dermalen (nämlich im Jahre 1832) als das Verhältniss zur Beurtheilung der Lei-
stung der Maschine anzusehen.


Man pflegt gewöhnlich einen solchen Verlust dem nicht genauen Schliessen der Ven-
tile zuzuschreiben, allein bei dieser Maschine kann diess nicht der Fall seyn, da meh-
reren Versuchen zu Folge das Wasser in dem Steigrohre nicht absitzt oder sich tiefer
senkt, wenn die Maschine einige Zeit stehen bleibt. Der Verlust muss also daher rühren,
dass ein Theil des Wassers bei dem Auf- und Zumachen oder Oeffnen und Schliessen
der Ventile jedesmal entweicht. Hat nämlich der Kolben der Druckstiefel seinen Gang be-
endigt, und beginnt wieder zu saugen, so dringt während diesem Wechsel des Kolbens
oder während dem Zufallen des Ventils ein Theil des Wassers aus dem Steigrohre wieder
in das Kolbenrohr; ein gleicher Verlust entsteht zu Ende des Ansaugens des Wassers. Diess
ist die Ursache, warum bei jedem Druckwerke das oben ausgeschüttete Wasser
etwas weniger als die nach dem Kubikinhalte des Kolbenhubes berechnete Wassermenge
betragen muss.


Da die Wassersäulenmaschine zu Kreuth in jeder Minute 8 Hübe macht, und hie-
bei 5 Kubikfuss Wasser in den Erbstollen hebt, so würde selbe bei einem ununterbroche-
nen Gange während 24 Stunden 5 . 60 . 24 = 7200 Kubikfuss, und wenn täglich 40 Minu-
ten zum Einschmieren der Maschine verwendet werden, noch immer 7000 Kubikfuss för-
dern. Dagegen betrugen nach der ämtlichen Erhebung vom 30. Juni 1832 die früher aus
den Ramser Krakengesenken durch Menschenhände in 24 Stunden gehobenen Gruben-
wässer 2308 Kubikfuss, und die von den tiefern Oswaldigesenken 256 Kubikfuss. Weiters
werden zur Förderung von 135 Kübel Hauwerk 135 . 20,75 = 2801,25 Kubikfuss Wasser in
Gerstner’s Mechanik. Band III. 47
[370]Wassersäulenmaschinen in Sachsen.
24 Stunden in den Schacht herabgelassen; es betragen also die gesammten in einem Tage
zu hebenden Wässer 2308 + 256 + 2801,25 = 5365,25 Kubikfuss, oder 3,7 Kubikfuss in der
Minute. Da die Maschine weit mehr leistet, so ist sie täglich durch einige Stunden ausser
Betrieb gesetzt.


Es leuchtet übrigens von selbst ein, dass die 2801,25 Kubikfuss Wasser wegen der Ma-
schinenkübelförderung zuerst mittelst der herabgehenden Kübel in den Schacht gelassen,
dort ausgeschüttet, und sogleich wieder durch die Wassersäulenmaschine in den Erbstol-
len zurückgehoben werden, dass es sonach in dieser Hinsicht weit zweckmässiger
gewesen wäre, die Wassersäulenmaschine zur Bewirkung einer Kreisbewegung (auf ähn-
liche Art, wie bei den Dampfmaschinen) zu verwenden, und die Erze auf solche Weise
unmittelbar durch die Kraft der Wassersäulenmaschine zu fördern. Da jedoch die Gru-
benwässer mit täglich 2564 Kubikfuss ohnehin mit der Wassersäulenmaschine aus dem
Schachte gehoben werden müssen, so entschloss man sich zu der oben beschriebenen An-
lage. Man hätte aber eben so leicht mit einer Wassersäulenmaschine während einiger Stun-
den des Tages die Grubenwässer fördern, und während einer andern Zeit dieselbe Ma-
schine zur Erzförderung benützen können, wornach die Kübelförderung aufgehört hätte.


§. 268.


Ueber die Wassersäulenmaschinen, welche gegenwärtig bei dem Berg-
baue zuFreybergin Sachsen im Betriebe sind, verdanke ich der gütigen Mitthei-
lung des dortigen verdienstvollen Herrn Maschinendirektors Brendel folgende interessante
Notizen (§. 268 bis §. 274). Schon in früherer Zeit wurden einige kleinere Wassersäulenma-
schinen von dem Maschinendirektor Mende bei dem sächsischen Bergbaue und zwar in dem
Marienberger Bergamtsrevier auf den Gruben Vater Abraham, Drei Weiber etc. erbaut,
wovon auch der Herr Bergkommissionsrath von Busse in seinem Werke über die Wassersäu-
lenmaschinen einiges anführt; diese Anlagen sind aber schon lange eingegangen. Gegen-
wärtig existiren nur drei Wassersäulenmaschinen in dem Freiberger Bergamtsreviere, und
zwar die erste auf dem Grubengebäude Reicher Bergsegen Fundgrube, die zweite auf
Alte Mordgrube Fundgrube und die dritte auf dem Grubengebäude Segen Gottes Erb-
stollen zu Gersdorf. Die erste Maschine auf Reichen Bergsegen ist im Hauptwerke nach
der früher zu Schlaggenwald in Böhmen erbauten Wassersäulenmaschine, die beiden
übrigen aber nach den eigenen Ideen des Herrn Maschinendirektors Brendel ausgeführt.


Die Maschine auf Reichen Bergsegen Fundgrube wurde im Jahre 1820 nach der alten
Methode mit Fallbock-Steuerung ausgeführt. Der Wasserspiegel in dem Wasserkasten, in
welchen die Einfallröhren einmünden, liegt bei 58 Grad Schachtfallen in 375 Fuss *) fla-
[371]Wassersäulenmaschine auf Reichen Bergsegen.
cher Teufe über dem Kolben bei seinem tiefsten Stande, oder in 318,02 Fuss Seigerteufe. Die
Einfallröhren sind am obern Ende 7 Zoll weit, am untern aber 5 Zoll. Letztere Weite
haben auch die Röhren, welche das Wasser dem Steuerhahne und von diesem dem
Treibzylinder zuführen. Die 5 Biegungen, welche im Röhrenwerke der Maschine vor-
kommen, sind nach einem Kreisquadranten geformt, dessen Halbmesser bei den ersten
beiden 16⅜ Zoll ist; diese entstanden, weil die Einfallröhrenleitung von dem einen (südl.)
Schachtstosse nach dem andern (nördl.) geführt werden musste. Eben so gross als bei
den ersten Biegungen ist der Halbmesser bei der dritten, welche zwischen dem Tagehahne
und Steuerhahne liegt; der Halbmesser bei der vierten hinter dem Steuerhahne liegen-
den ist 14½ Zoll, und bei der vor dem Treibzylinder befindlichen misst derselbe 11 Zoll.


Die Länge der zentrischen Linie des sämmtlichen Röhrenwerkes, welches das Was-
ser zu durchlaufen hat, bevor es in den Treibzylinder gelangt, ist 395,8 Fuss. Bei diesem
Röhrwerke ist auf

Die Oeffnung im Steuerhahne ist vierseitig, 6⅛ Zoll hoch, 3 Zoll weit,
misst also 6⅛ . 3 = 18⅜ Quadrat Zoll. Der Treibzylinder ist unter einem Winkel von 58
Grad aufgestellt, hat 1 Fuss Weite und wirkt mit 8 Fuss Hub. An die Treibkolbenstange
hat man über dem obern Ende des Treibzylinders an zwei Seiten Stangen angeschlossen,
diese neben dem Zylinder abwärts geführt, und unter dem Fundamente des Zylinders an
das Schachtgestänge befestigt. Das Schachtgestänge bewegt jetzt 17 untereinander stehende
Saugsätze, von welchen jeder das Wasser auf 36 Fuss flache Höhe fördert. Der fla-
che Kolbenhub ist in jedem Satze 8 Fuss und die flache Länge vom Saugloch bis
zum Stöckel 24 Fuss.


Die ersten 4 Sätze haben ein Fallen von 58 Grad, 10 Zoll weite Kolbenröhren von Ka-
nonenmetall und 4 Zoll weite Saugröhren von Holz. Die folgenden vier Sätze haben 58
Grad Fallen, 8 Zoll weite Kolbenröhren von Kanonenmetall und 3 Zoll weite Saugröhren.
Der neunte und zehnte Satz fällt 52 Grad, hat 6 Zoll weite Kolbenröhren von Kanonen-
metall und 2 Zoll weite Saugröhren. Der eilfte und zwölfte Satz fällt 48 Grad, hat 6 Zoll
weite Kolbenröhren von Kanonenmetall und 2 Zoll weite Saugröhren. Der dreizehnte und
*)
47*
[372]Wassersäulenmaschine auf Alten Mordgrube.
vierzehnte Satz fällt 48 Grad, hat 6 Zoll weite eiserne Kolbenröhren von sogenanntem Kern-
glattguss und 2 Zoll weite Saugröhren. Der fünfzehnte und sechzehnte Satz fällt 65 Grad,
hat eine 6 Zoll weite Kolbenröhre von Kernglattguss und 2 Zoll weite Saugröhren. Der
siebzehnte Satz fällt 65 Grad, hat eine 4 Zoll weite Kolbenröhre von Ahornholz und 2 Zoll
weite Saugröhren.


Zu bemerken ist, dass man zum grössten Theil Kolbenröhren von Kanonen-
metall angewendet hat, weil das zu hebende Grundwasser sehr vitriolisch ist, und in
gusseisernen Kolbenröhren in kurzer Zeit eine hakige Oberfläche bildet, welche die Lie-
derung zerreisst, und grosse Frikzion verursacht. Ueber dem Treibzylinder ist, um das
Schachtgestänge zu erhalten und beim Heben und Setzen desselben die Geschwindigkeit aus-
zugleichen, ein Balancier angebracht, wovon das eine Ende einen Krümmling von 6 Ellen
Halbmesser trägt, auf welchen Ketten liegen, an denen das Schachtgestänge angeschlos-
sen ist. Das andere Ende des Balanciers ist mit einem Kasten zur Aufnahme des erfor-
derlichen Gegengewichtes versehen. Das Gewicht des Balanciers ohne Ketten und Ge-
gengewicht ist beiläufig 2800 ℔. Das Gegengewicht beträgt beiläufig (inclusive Kasten)
3700 ℔ und die Entfernung seines Schwerpunktes von der Achse des Balanciers 13,3 Fuss.


Die Einrichtung dieser Maschine wurde, wie auch bei den übrigen des Herrn Maschi-
nendirektors Brendel für 4 Spiele in einer Minute berechnet; und dass sie hinter dieser bei
ihrer Erbauung beabsichtigten Geschwindigkeit nicht zurückbleibt, zeigte sie, als sie
einstmals 6 Spiele in einer Minute zu machen Gelegenheit fand. Jetzt lässt man von der
Maschine nur 2¾ Spiele in einer Minute bewirken, und es ist daher noch genügende Reserve
an Maschinenkraft vorhanden, um die Wasserzugänge, welche bei der mit der Zeit fort-
schreitenden Erweiterung der Grubenbaue zusitzen möchten, halten zu können. Das ge-
hobene Wasser beträgt bei ganz trockenen Zeiten 8½ Kubikfuss, bei ganz nassen Zeiten
aber 12½ Kubikfuss, und das Aufschlagwasser in trockenen Zeiten 15 Kubikfuss, in nassen
Zeiten 22 Kubikfuss. Der beim Gewältigen nach sehr genauen und vollständigen Messun-
gen der Grundwassermenge und ihrer seigern Förderungshöhe bestimmte Wirkungs-
grad der Maschine ist 0,65 oder 100 : 65, wie bei der Maschine in Kreuth.


§. 269.


Die Wassersäulenmaschine aufAlte Mordgrube Fundgrube ist vom
Herrn Maschinendirektor Brendel entworfen, und in den Jahren 1823 und 1824 ausgeführt
worden. Sie hat zwei einfach von unten nach oben wirkende Zylinder mit 1½ Fuss Weite
und 9 Fuss Hub, die senkrecht und in 15 Fuss 4 Zoll Entfernung von einander im Liegen-
den des Schachtes aufgestellt sind. Jede der Treibkolbenstangen bewegt mit einer Bruch-
schwinge eine nach 45 Grad 21⅖Min. fallende Schachtstange, welche, da der wagrechte
mit der Treibekolbenstange verbundene Bruchschwingenarm 21 Fuss, der andere mit der
Schachtstange verbundene Arm nur 18¼ Fuss Länge hat, auf die Kunstsätze einen Hub
von 7,82 Fuss überträgt.


Senkrecht über den Treibzylindern, so hoch im Hangenden, dass der Treibeschacht
mit 45 Grad 21⅖Min. Fallen darunter durchgehen kann, hängt ein horizontaler Wag-
baum mit Zirkelstücken an seinen Enden, der durch Ketten mit den obersten En-
den der beiden Treibekolbenstangen in Verbindung gesetzt ist, um die Gewichte dieser
[373]Wassersäulenmaschine auf Alten Mordgrube.
und der Schachtstangen gegen einander zu balanciren. Das regelmässig abwechselnde
Steigen und Sinken der beiden Treibekolben wird durch den sogenannten Steuerzy-
linder der Kolbensteuerung bewirkt.


Die seigere Höhe der drückenden Wassersäule in den Einfallröhren über der Mitte
ihrer Einmündungsöffnung am Steuerzylinder ist 356 Fuss. Die seigere Höhe der auf dem
südlichen Treibkolben drückenden Wassersäule, wenn dieser seinen tiefsten Stand hat,
beträgt 352,9 Fuss. Die seigere Höhe der Wassersäule, welche auf den nördlichen Treib-
kolben beim tiefsten Stand desselben drückt, ist 356,1 Fuss. Die seigere Höhe zwischen
den Wasserspiegeln im Kasten über dem Einfallrohre und im Wassersammelkasten bei dem
Steuerzylinder oder das reine nützliche Gefälle ist 352,7 Fuss. Die Einfallröhren sind oben
weiter als unten, und zwar bei 45 Grad Fallen ist auf

ferner ist die Einfallsröhre von 7,5 Zoll Weite in einer Krümmung nach 4 Fuss 5 Zoll Halb-
messer bei 3,6 Fuss zentrischer Länge; bei 88 Grad Fallen von 7,5 Zoll Weite auf 24 Fuss
Länge; von 7,5 Zoll Weite in einer Krümmung von 1,5 Fuss Halbmesser auf 2,6 Fuss zentri-
sche Länge, von 7,5 Fuss Weite in einem söhligen Stücke von 3,5 Fuss Länge, welches
im Steuerzylinder endet; die gesammte Länge der Röhrenleitung ist daher 437 Fuss.


Aus dem Steuerzylinder gelangt das Wasser zu den Treibzylindern durch
Kommunikazionsröhren, deren vierseitiger Querschnitt ¼ Fuss Höhe und 1½ Fuss
Breite hat. Die Länge der nach dem südlichen Treibkolben führenden Kommunikazions-
röhre ist 10,5 Fuss, die Länge der nach dem nördlichen führenden aber 2,5 Fuss. Der
Steuerzylinder hat drei Bohrungen, von welchen die für den untern Kolben 21 Zoll
lang, 7 Zoll weit, für den mittlern 21 Zoll lang, 10 Zoll weit, für den obern 23,75 Zoll
lang und 10,1 Zoll weit ist. Die Weite zwischen dem untern und mittlern Kolben, wo die
Einfallröhren einmünden, ist auf 17,5 Zoll Höhe 11,25 Zoll, und zwischen dem mittlern und
obern Kolben auf 20 Zoll Höhe ebenfalls 11,25 Zoll. Unter dem untersten Kolben ist auf
15 Zoll Höhe eine Weite von 11,25 Zoll, aus welcher das Wasser durch eine horizontale,
im Lichten 11,25 Zoll breite, 7,75 Zoll hohe Röhre von 2 Fuss Länge (von der Mitte des
Steuerzylinders gemessen) bis zum vertikal stehenden Austragrohre gelangt, welches 11,25
Zoll innern Durchmesser und 4 Fuss 11 Zoll Höhe hat.


Aus diesem Austragrohre geht das Wasser in einen um den Steuerzylinder befe-
stigten Wasserkasten, in den auch das vom südlichen Treibzylinder kommende Was-
ser durch die beiden 19⅜ Zoll langen, 5 Zoll weiten Schlitze, welche sich im Steuerzy-
linder zwischen dem obern und mittlern Kolben befinden, austritt. Das Steuerkommu-
nikazionsrohr ist 2,5 Zoll weit, der konische Steuerhahn ist in seiner Mitte 3 Zoll
stark und mit Oeffnungen von 0,5 Zoll Weite, dann 4,5 Zoll Länge versehen. Ein besonderer
Stellhahn zu mehrerer Regulirung der Steuerung ist sowohl vor, als hinter dem
Steuerhahne angebracht.


Die Anzahl der gangbaren von der Wassersäulenmaschine betriebenen Sätze, welche
bis in eine Seigerteufe von 648,56 Fuss wirken, beträgt 44 Stück. Von diesen liegen 40
Stück unter einem Winkel von 45 Graden 21⅖Min. und 4 Stück unter 58 Graden. Die mitt-
[374]Wassersäulenmaschine auf Segen Gottes Erbstollen.
lere flache Satzlänge von Ausguss zu Ausguss gemessen beträgt 35 Fuss 6 Zoll und die fla-
che Länge vom Saugloch bis zum Stöckel ist 24 Fuss.


Von den 45 Grad fallenden Sätzen haben


  • 4 Stück 14⅛ Zoll weite Kolbenröhren und 5 Zoll weite Ansteckröhren
  • 20 „ 12¾ „ „ „ „ 5 „ „ „
  • 4 „ 11⅓ „ „ „ „ 5 „ „ „
  • 12 „ 10 „ „ „ „ 4 „ „ „

Von den 58 Grad fallenden Sätzen haben


  • 1 Stück 10 Zoll weite Kolbenröhren und 4 Zoll weite Ansteckröhren
  • 3 „ 9 „ „ „ „ 3 „ „ „

Die Anzahl der Spiele, mit welcher jetzt die Maschine arbeitet, beträgt in
einer Minute gewöhnlich 2½ und nur ausnahmsweise ist es bisher nöthig geworden, die
Geschwindigkeit auf 4 Spiele, für welche sie wegen der in Zukunft erwarteten grössern
Grundwassermenge berechnet ist, zu steigern. Das Maximum der Geschwindigkeit möchte
die Maschine wohl erlangt haben, als sie 4½ Spiele in einer Minute machte.


In ganz trockenen Zeiten beträgt der Aushub an Grundwasser in einer Minute
15½, in ganz nassen Zeiten 32 Kubikfuss, und um diesen Aushub zu bewirken, bedurfte
man in den Einfallröhren eine Druckhöhe von 155 bis 220 Fuss. Der mit äusserster Genau-
igkeit ausgemittelte Wirkungsgrad der Maschine ist 0,70r oder 100 : 70.


§. 270.


Auch die Wassersäulenmaschine auf dem Grubengebäude Segen Gottes Erb-
stollen zu Gersdorf wurde vom Herrn Maschinendirektor Brendel entworfen, und in den
Jahren 1832 und 1833 ausgeführt. Bei der Anlage derselben musste der besondere Umstand
berücksichtigt werden, dass die disponible Aufschlagwassermenge nach der Zeit sehr
verschieden, in trockenen Zeiten kaum ein Viertel der in mittelmässig nassen beträgt.
Es ist desshalb die Einrichtung so getroffen, dass zwei einfach von unten nach oben
wirkende Zylinder von 2 Fuss Weite und 10 Fuss Hub in 45,6 Fuss vertikaler Entfernung
unter einander gestellt, und die Treibkolbenstangen beider Zylinder mit einander durch
seitwärts angebrachte Stangen verbunden sind. Zwischen beiden Zylindern befindet sich
ein Kommunikazionsrohr, welches wenn der obere Zylinder allein wirken soll, durch
einen Hahn geschlossen wird.


Der Kunstschacht geht unter und neben beiden Zylindern mit einem Fallen von
86 Graden 11Min. hinein, wesshalb das nach dem Schachtfallen liegende Schachtgestänge
an den Verbindungstheilen der beiden Treibkolbenstangen angeschlossen ist. Seiten-
walzen wirken dem Seitendrucke des Schachtgestänges an der Stangenverbindung ent-
gegen. Ueber dem obern Zylinder hängt ein horizontaler Wagbaum mit Zirkel-
stücken, an welchen in 10 Fuss Entfernung aus dem Mittel die obere Treibkolben-
stange und in 15 Fuss Entfernung ein Gegengewicht hängt. Die im obern Zylinder auf
den Kolben bei seinem tiefsten Stande drückende Wassersäule hat 139 Fuss seigere Höhe
und die auf den untern Kolben drückende Wassersäule 184,4 Fuss.


Die Einfallröhren liegen auf 100,7 Fuss flache Länge unter einem Winkel von 86
Grad 11Min., dann folgen in den Einfallröhren zwei Krümmungen, jede von 45 Grad Bogen-
[375]Wassersäulenmaschine auf Segen Gottes Erbstollen.
länge, 3,4 Fuss Halbmesser und 2,7 Fuss zentrischer Länge. Hierauf gehen die Röhren 9⅛
Fuss vertikal abwärts und theilen sich dann in zwei Arme, von welchen jeder 8,5 Zoll Weite
hat, und aus einer Krümmung von 90 Grad Bogenlänge, 1,85 Fuss Halbmesser, also 2,9 Fuss
zentrischer Länge und einem vertikalen Rohrstück von 12,4 Fuss Länge besteht. Am un-
tern Ende sind beide Arme der Einfallsröhren durch eine horizontale vierseitige Röhre
von 3,7 Fuss Länge, 8,5 Zoll Weite und 5 Zoll Höhe verbunden, auf deren Mitte der Steuer-
zylinder aufgesetzt ist.


Der Steuerzylinder hat zwei Bohrungen, in welchen zwei mit einander fest
verbundene Kolben spielen. Die untere Bohrung ist 2,4 Fuss lang, 10 1/16 Zoll weit, die
obere 1,96 Fuss lang, 14½ Zoll weit. In der Mitte der untern, 20 Zoll über der Mitte des
horizontalen Rohrstücks, welches die beiden Arme der Einfallröhren verbindet, mündet
mit vierseitiger Oeffnung von ⅓ Fuss Höhe, 2⅓ Fuss Breite ein Rohr ein, welches das
Wasser nach den Treibzylindern führt. Zwischen der untern und obern Bohrung hat der
Steuerzylinder zwei 6 Zoll weite, 20 Zoll hohe, in das Freie führende Oeffnungen.


Steht der untere Steuerkolben im untern Theile seiner Bohrung, so schneidet er die
Verbindung zwischen der Wassersäule in den Einfallröhren und den Treibzylindern ab,
und gestattet, dass der sinkende Treibkolben das Wasser aus dem Treibzylinder zurück
und durch die Oeffnung zwischen dem obern und untern Kolben des Steuerzylinders ins
Freie drückt. Steht dagegen der untere Steuerkolben im obern Theile seiner Bohrung,
so verschliesst er den Weg zwischen der ins Freie führenden Oeffnung des Steuerzylin-
ders und zwischen dem Treibzylinder, lässt dagegen den Weg zwischen der Wassersäule
und dem Treibzylinder offen.


Damit der untere Steuerkolben bei beendetem Niedergange der Treibkolbenstange
seine Stellung im obern und bei beendetem Aufgange im untern Theile der Bohrung ein-
nimmt, ist zwischen den Einfallröhren und dem Raume über dem obern Steuerkolben
eine Kommunikazionsröhre von 2 Zoll Weite angebracht, welche mit einem Steu-
erhahne versehen ist, der durch Hebelverbindung, wie bei der Maschine auf Alte Mord-
grube umgesetzt wird, und den Druck der Wassersäule bei Beendigung des Aufganges
der Treibekolben auf den obern Steuerkolben wirken lässt, dann den Niedergang der
Treibekolbenstange vermittelt.


Vom Steuerzylinder geht das Wasser erst auf 2⅙ Fuss Länge horizontal durch ein im
Lichten ¼ Fuss hohes, 2,3 Fuss breites Rohrstück, dann durch ein nach 2 Fuss Halbmes-
ser mit 90 Grad Bogenlänge gekrümmtes Rohrstück, welches 3,1 Fuss zentrische Länge
hat, und nach unten in eine runde Röhre von 1 Fuss Weite übergeht, dann 8,2 Fuss
seiger durch ein 1 Fuss weites Rohr. Unter diesen geschieht wieder eine Theilung des Was-
sers; der eine Theil geht in einem Rohrarme weiter, der sich mit einer Krümmung von
8½ Zoll Weite, 90 Grad Bogenlänge, 2 Fuss Halbmesser und 3,1 Fuss zentrischer Länge
anfängt, und mit dem hierauf folgenden 8½ Zoll weiten 2,4 Fuss langen horizontalen Stück
im obern Treibzylinder-Fusstück endet. Der andere Theil geht in einer 8½ Zoll weiten
Röhre erst 45⅜ Fuss vertikal abwärts, dann in einer Krümmung von 90 Grad mit 2 Fuss
Halbmesser durch 3,1 Fuss zentrische Länge und hierauf horizontal durch 2,4 Fuss Länge
bis in das untere Treibzylinder-Fussstück.


[376]Versuche über den Effekt der Maschinen.

Das Wasser, welches den Treibkolben des obern Zylinders bewegt, muss eine Röh-
renlänge von 153⅛ Fuss durchlaufen, ehe es in den Treibzylinder gelangt; das Wasser
des untern Treibkolbens durchläuft aber 198,5 Fuss. Das Wasser des obern Treibzylinders
muss beim Sinken des Treibkolbens, um es zurück bis an den Punkt, wo es ins Freie
tritt, zu bringen, durch 21,1 Fuss Röhrenlänge und auf eine vertikale Höhe, welche für
den tiefsten Stand des Treibkolbens 13,3 Fuss beträgt, gedrückt werden. Das Wasser des un-
tern Zylinders wird auf 58,6 Fuss vertikale Höhe und durch 66,5 Fuss Rohrlänge gedrückt.


Die Maschine ist bestimmt, 30 Stück Saugsätze, welche paarweise (die ersten vier
in vertikaler Richtung, die andern mit 86 Grad 11Min. Fallen) unter einander stehen, mit
vier Spielen in einer Minute zu bewegen.


Die senkrechte Höhe dieser Sätze von Ausguss zu Ausguss gemessen ist 29
Fuss, und die senkrechte Höhe ihrer Saugröhren von Saugloch bis Stöckl 15 Fuss. Die
obern zehn ganz von Gusseisen erbauten Sätze haben 10¼ Zoll starke Kolben- und 7½ Zoll
weite Saugröhren, die übrigen zwanzig Sätze, bei welchen nur die 10¼ zölligen Kolben-
röhren von Gusseisen sind, haben 5 Zoll weite Saugröhren.


§. 271.


Die Versuche über den Wirkungsgrad der Maschinen wurden auf die Art ange-
stellt, dass man die gesammte Umtriebs- und ausübende Maschinerie allenthalben in gu-
ten Zustand versetzte, und denjenigen Beharrungsstand abwartete, den sie am läng-
sten beibehielt, und welcher in der einen oder andern Hinsicht weder der beste noch der
schlechteste war. So wurden z. B. alle Liederungen einen bis drei Tage vorher erneuert,
die verschiedenen Schmieren eben so einige Zeit vorher aufgestrichen, die Wasserzugänge
genau regulirt, und die Messapparate zu handhaben eingeübt u. s. w. Hierauf maass man
mittelst kubischer Kästen alle einzelnen Wasserzugänge und regulirte nun den Gang der
Maschine dergestalt, dass alle, an verschiedenen Punkten zudringende Grundwässer weg-
gehoben wurden. Die Anzahl Spiele, welche die Maschine hierbei in einer gewissen Zeit
z. B. 10 Minuten machte, wurde genau beobachtet, angemerkt, und dann das Auf-
schlagwasser weggenommen. Wenn bis dahin durch die, unten beim Grundwerk ange-
brachten Stellhähne das Wasser im Einfallrohre bis zum Wasserkasten hinaus erhalten
worden war, so musste es nun, da diese Maschine immer noch fortging, fallen, und zwar
so weit herab, bis die Maschine zum Stillestehen kam. Nun wurden alle Stellhähne geöff-
net, und also sämmtliche hydraulische Hindernisse entfernt, die vorher nöthig waren,
wenn die Maschine bei ganz angefülltem Druckrohre sich nicht unnöthig schnell bewegen
sollte.


Hierauf wurde eine mit einem Oehre versehene hohle, kupferne Kugel, deren
Schwimmvermögen dem zweifachen ihres absoluten Gewichtes gleichkam, mittelst eines
gut geöhlten, dünnen Hanffadens von oben in das Einfallrohr gelassen, und der
Faden, ohne die Kugel aus dem Wasser zu heben, was durch einige Einübung erlernt
werden musste, so weit zulässig, angezogen. War diess eingeübt, so blieb der Beobach-
ter des Fadens auf seinem Posten und erwartete das Weitere, ein anderer aber schlug die
vorherige Betriebswassermenge wieder in die Röhre, worauf das Wasser in selbiger an-
stieg, und die Maschine in Bewegung setzte. Nun liess man die Maschine so lange ge-
[377]Versuche über den Effekt der Maschinen.
hen, bis alle während der kurzen Stillstandszeit sich angehäuft habende Grundwässer
vollständig weggehoben waren, und man es nur mit den beständigen Zuflussmengen dersel-
ben zu thun hatte; zugleich übte sich der Kugelbeobachter durch das Gefühl in den Fin-
gern, die Fehlergränze empirisch zu bestimmen, was, wenn man die Sache wirklich ver-
sucht, keineswegs so schwierig ist, als es zu seyn scheint.


Hatte die Maschine einen ziemlich gleichförmigen Gang erlangt, so war der
frühere Zustand wieder herbeigeführt, und es wurde nur allenthalben nachgesehen, um sich
von der Gleichförmigkeit der Wirkung zu überzeugen. Zu genauerer Ueberzeugung revidirte
man die Zeit, dann die in ihr vollzogen wordene Anzahl Spiele und überzeugte sich, ob
alle Grundwässer vollkommen weggehoben wurden, endlich aber mass man die Aufschlag-
wässer, zog die Kugel mit der Schnur aus der Einfallröhre, mass die Länge dieser
Schnur bis ins Kugelmittel und trug selbe auf dem flachen Einfallrohre herab, wodurch
der Punkt sich ergab, bei welchem im Innern der Wasserspiegel, dem Mittel nach, gestan-
den hatte. Von diesem Punkte an bis auf die Sohle hinab, auf welcher die genützten Auf-
schlagwässer aus der Maschine abflossen, wurde alles genau ausgemessen und die Seiger-
höhe dafür bestimmt. Letzteres geschah mit allen Wasserförderungshöhen im Kunstschachte,
durch welche die einzeln gemessenen Grundwassermengen bis zum Stollen zu heben wa-
ren. Dass hiedurch sämmtliche Elemente erhalten wurden, welche zu der einfachen Be-
rechnung der Wirkungsgrade erforderlich sind, ist klar, und es bleibt nur noch übrig,
einiger einzelner Momente zu gedenken, welche bei den Messungen und Berechnungen
vorkamen.


Die Schwimmkugel lässt sich, wenn sie von dem einschiessenden Wasser nicht mit
fortgerissen werden soll, in ihrem grössten Querschnitte nicht über ein Drittheil
von dem der Röhren gross machen. Nun kann man aber auch mit der Kugel nicht
unter 4 Zoll Durchmesser herabgehen, wenn ihr Gewicht noch zureichend kräf-
tig den Gefühlsinn anregen soll, und da die Einfallröhren an der Reicher Bergsegen
Maschine im untern Theile nur 5 Zoll lichten Durchmesser haben, also nur etwa eine 2 8/9
Zoll dicke Schwimmkugel anzuwenden gestatten, so konnte bei dieser Maschine kein Ge-
brauch von einer Schwimmkugel gemacht werden, und man benützte desshalb den zufäl-
ligen Umstand, dass des Bruches eines Steuerungstheiles wegen, wobei die Kolbenstange
mit Heftigkeit gegen den Wehrstempel stiess, mehrere Einfallsröhrenwechsel aufgestossen
wurden, wodurch bis auf eine Druckhöhendifferenz von höchstens 2 Fuss bei der eben
Statt findenden geringen Geschwindigkeit der Maschine von 1½ Spiel in 1 Minute die zugehö-
rige Druckhöhe ermittelt werden konnte. Bei diesem Versuche sind die Grundwässer nebst
ihren seigern Förderungshöhen resp. kubisch und linear gemessen, die Aufschlagwässer
aber, bei allenthalben vollkommen gutem Schlusse des Treibkolbens und Wendehahnes,
aus dem genau abgenommenen Hube und dem gerade ein Fuss betragenden Zylinderdurch-
messer berechnet worden.


Dagegen gestattete an der Alte Mordgrube Maschine die untere Weite des Einfall-
rohres von 7 Zoll recht gut den Gebrauch einer 4 zölligen Schwimmkugel, so
dass die seigere Druckhöhe damit bestimmt werden konnte. Hierbei wurde die Aufschlags-
menge sowohl, als jede einzeln ausgehobene Grundwassermenge mittelst kubischer Kä-
sten gemessen.


Gerstner’s Mechanik. Band III. 48
[378]Versuche auf Segen Gottes Erbstollen.

Auch bei dem untern Durchmesser von 12 Zoll an der Wassersäulenmaschine auf
Segen Gottes Erbstollen zu Gersdorf würde eine 4 zöllige Schwimmkugel recht gut
anwendbar gewesen seyn, wenn man bei dem am 28. April 1834 angestellten Versuche
nicht gefunden hätte, dass zufällig die Kraft des obern Treibzylinders schon so weit absor-
birt sey, um ein Sinken des Wasserspiegels im Einfallrohre noch bemerken zu können.
Bei diesem Versuche wurden die seigern Wasserdruck- und Wasserförderungshöhen, so wie
die gehobene Grund- und Steuerwassermenge wirklich gemessen, dagegen die Aufschlags-
menge nach dem genau abgenommenen Hube und dem Zylinderdurchmesser berechnet.


§. 272.


Bei der Wassersäulenmaschine aufSegen Gottes Erbstollen standen bei
dem Versuche in der Wasserförderungshöhe von 247⅞ Fuss 9 Paar Saugsätze, jeder von
10 Zoll bis 10¼ Zoll Durchmesser, und zwar 2 Paar an den lothrechten Gestängen und
3 Paar an dem flachen Schachtgestänge durchaus von Gusseisen mit 7½ Zoll weiten
Saugröhren und von gleicher Höhe, ferner 3 Paar an dem flachen Schachtgestänge mit
bloss gusseisernen Kolbenröhren, übrigens aber durchgehends aus Holz und eisernem
Beschläge bestehend, und mit 5 Zoll weiten Saugröhren, endlich ein Paar dergleichen
hölzerne Sätze, die im Sumpfe standen, und nur 15⅞ Fuss Hubshöhe hatten, während
jene durchaus 29 Fuss Hubshöhe besassen. Die Maschine machte in 4 Minuten 5 Sekun-
den gerade 7 Spiele, also in einer Minute 1 5/7 Spiele und hob dabei in einer Minute 17,7
Kubikfuss Grundwasser, was für ein Spiel 10⅓ Kubikfuss beträgt.


Die Wasserdruckhöhe betrug 127⅞ Fuss und an Aufschlagwasser wurden bei
jedem Spiele verbraucht 30,63 Kubikfuss nach der Berechnung des 2 Fuss weiten Zylin-
ders, der aber nur 9¾ Fuss Hub hatte, und 1,52 Kubikfuss gemessene Steuerwasser, was
wegen vollkommen dicht befundener Liederung des obern Steuerkolbens bei 14½ Zoll
Durchmesser 15,9 Zoll Hub daselbst nachweiset; also beträgt das Aufschlagwasser für
jedes Spiel 32,15 Kubikfuss. Es ist daher der Wirkungsgrad der Maschine
= . Hiebei ist noch zu bemerken, dass die wirkliche Ausgussmenge
der Sätze 0,95 der aus Hub und Durchmesser berechneten betrug, dass sonach der Was-
serverlust nur den zwanzigsten Theil der Kapazität des Kolbenhubes ausmachte.


§. 273.


Als Anfangs September 1825 die Versuche mit der Alte Mordgrube Maschine ange-
stellt wurden, hingen zusammen 29 Sätze und zwar


    • 4 Stück von 14⅛ Zoll Kolbenröhrendurchmesser
    • 4 „ „ 12¾ „ „
    • 4 „ „ 11⅓ „ „
    • 4 „ „ 10 „ „
    • 4 „ „ 9 „ „
    • 4 „ „ 8 „ „
  • 4 „ „ 7 „ „ von der 3ten bis halb 4ten Gezeugstrecke,
  • 1 „ „ 7 „ „ im Sumpfe unterhalb der 4ten Gezeug-
    strecke, und es wurden in einer Minute gehoben

[379]Versuche auf Alte Mordgrube und Reicher Bergsegen.
    • 11¾ Kubikfuss Grundwasser auf 8,48 Fuss seigere Höhe aus dem Sumpfe bis halb 4ten
    • 17,51 „ „ „ 55,36 „ „ „ von der halb 4ten bis 3ten
    • 22,62 „ „ „ 98,10 „ „ „ von der 3ten bis 2ten
    • 28,63 „ „ „ 111,07 „ „ „ von der 2ten bis 1ten
  • 34,00 „ „ „ 105,23 „ „ „ von der 1ten Gezeugstrecke bis
    in den Stollen.

Da nun bei drei Spielen in der Minute 88 Kubikfuss Aufschlagwasser gebraucht wur-
den, und das Wasser in dem Einfallrohre 168⅓ Fuss über der Stollensohle oder 167 Fuss
über der Ausgangsöffnung abfloss, so berechnet sich der Wirkungsgrad der ganzen Ma-
schine zu 0,684, wofür immer in runder Zahl 0,7 genommen werden kann, indem es
wahrscheinlich ist, dass dieser Betrag erlangt worden wäre, wenn die Kolbenröhren
wegen der eben beendigten Abgewältigung, wobei man nicht selten sehr trübe Wässer
zu heben hatte, etwas weniger rauh gewesen wären.


§. 274.


Bei den im November 1820 auf Reicher Bergsegen Fundgrube angestellten Beobach-
tungen wurden in einer Minute mit unter einanderstehenden 4 Stück 6 1/16 Zoll weiten Sätzen
2,3 Kubikfuss Wasser aus 126,0 Fuss Seigerteufe von der 2ten bis zur ersten Gezeugstrecke
und mit 4 Stück 8 Zoll weiten Sätzen 4,0 Kubikfuss Wasser aus 120,3 Fuss Seigerteufe von
der ersten Gezeugstrecke bis zum Stollen gehoben, und da bei genau 8 Fuss Hub, voll-
kommen dichter Liederung, und 1½ Spiel in der Minute, der Treibzylinder nicht mehr
als 9,4 Kubikfuss Aufschlagwasser verbrauchen konnte, und das senkrechte Druckgefälle
des Wassers in den Einfallsröhren auf die oben angegebene Art im Durchschnitte und
in runder Zahl sich zu 127 Fuss ermittelte, so ergibt sich der Wirkungsgrad zu 0,646,
wofür in runder Zahl 0,65 angenommen wurde, indem man annahm, dass das Wasser,
welches während der Beobachtung durch einige der etwas offenen Einfallsröhrenwechsel
ging, eine kleine hydraulische Druckhöhe habe erfordern müssen.


Uebrigens würde bei dieser Maschine trotz der geringen Geschwindigkeit ein so ho-
her Wirkungsgrad nicht erlangt worden seyn, wenn die Sätze nicht ungewöhnlich
leicht gegangen wären, denn ein Mann vermochte einen 6 1/16 zölligen Kolben, und zwei
Mann konnten einen 8zölligen Kolben scheinbar noch mit etwas grösserer Geschwindigkeit
herausziehen, als es selbst die Maschine that, oder vielmehr thun durfte, indem es
nicht räthlich erschien, bei grösserer Geschwindigkeit die Wechsel oder Schlösser der
Einfallsröhren noch mehr aufstossen zu lassen. Nachdem jedoch diese Schlösser gehörig
verdichtet waren, vollzog die Maschine 6 Spiele mit Leichtigkeit und soll mitunter sogar
8mal in der Minute angehoben haben, was jedoch Herr Brendel nicht selbst beobach-
tete. Hiebei muss noch ausdrücklich bemerkt werden, dass die angestellten Beobachtun-
gen durchgehends in dem Sinne zu nehmen sind, als oben das Nähere angegeben wurde.


In Betreff der zu heben gewesenen Grundwassermenge ist noch zu erinnern, dass:


1tens. Bei Segen Gottes Erbstollen zu Gersdorf und Reicher Bergsegen Fundgrube
die Sätze von einem grossen Wasserspiegel vorhandener Grundwässer wegho-
ben, und also in ihrer Art das grösste Ausgussquantum lieferten, dagegen


2tens. Auf Alte Mordgrube Fundgrubealle Grundwässer rein abgewältigt
waren, und die Sätze in allgemeinen schon etwas, manche aber ganz besonders schnarchten.


48*
[380]Wassersäulenmaschinen von Hell in Schemnitz.

Uebrigens ist der Versuch mit der Reicher Bergsegen Maschine von Herrn Direktor
Brendel vollzogen worden, die Versuche mit der Alte Mordgrube und Segen Gottes Ma-
schine dagegen hat der Freyberger Herr Maschinengeschworne Zeller angestellt. Vor Er-
bauung dieser drei Maschinen wurden durch die von Freyberg abgesandten und gehörig in-
struirten Werkmeister Herr Zeller, Röhling und Bernhardt bei der Wassersäulenmaschine
zu Schlaggenwald in Böhmen genaue Versuche auf die oben angegebene Weise angestellt.
Dem zu Folge wurden bei 4½ Spiel in der Minute aus 193,56 Fuss Seigerteufe 20,14 Kubik-
fuss Grundwasser mit 203,91 Fuss seigerer Druckwasserhöhe und 58,77 Kubikfuss Aufschlag-
wasser gehoben; der Wirkungsgrad der Maschine berechnet sich hiernach zu 0,33 oder
wie 100 : 33, was allerdings weit gegen die Freyberger Maschinen zurückbleibt.


§. 275.


Die Wassersäulenmaschinen, welche bei dem Bergbaue zu Schemnitz in Ungarn schon
in frühern Jahren errichtet wurden, finden sich mit ihren Hauptdimensionen und ihrem
Effekte vorzüglich in der Beschreibung der Schemnitzer Bergbaumaschinen von Poda,
Prag 1771.


I. Nach Seite 54 wurde die erste Wassersäulenmaschine imLeopoldi-
Schachte im Jahre 1749 auf dem Pieber- Erbstollen erbaut; sie war einfach wirkend,
hatte einen metallenen Stiefel von 12½ Zoll im Durchmesser und 8 Fuss Höhe; die senk-
rechten Einflussröhren waren 6½ zöllig und 44 Lachter hoch. Durch diese Maschine wur-
den 6 Kunstsätze mit 6 zölligen Kolbenröhren, jeder 18 Lachter hoch betrieben; die ganze
Höhe, auf welche das Wasser vom Sumpfe des fünften Sargozi- Laufes bis zum Pieber-
Erbstollen gehoben wurde, betrug aber 105 Lachter. Die Hubshöhe war 6 Fuss und in
jeder Minute geschahen 7½ Hübe.


Die Vergleichung des Kraftaufwandes mit dem Effekte der Maschine lässt sich aus dem
kubischen Inhalte des verwendeten und des gehobenen Wassers mit Rücksicht auf die Ein-
falls- und Förderungshöhe auf folgende Art aufstellen. Bezeichnen wir die Druckhöhe des
Wassers mit H, den Halbmesser des Zylinders mit R, und die Hubshöhe des Kolbens
mit b, so ist das Bewegungsmoment sowohl des Einfallwassers, als des gehobenen Was-
sers für , wo R in Zollen, b in Fussen und H in Klaftern
substituirt werden muss. Nach Poda Seite 79 hält ein Zylinder von 1 Fuss Höhe und 2 Zoll
Durchmesser (beides im Bergmaass) genau 1 Seitel oder den 60ten Theil eines Eimers, und
dieses Seitel wiegt dem Mittel nach 1½ Pfund; der Kubikinhalt eines Seitels ist daher =
, demnach das Bewegungsmoment in Seiteln und Lachtern ausgedrückt
für einen Hub = 3/2 (R'')2 . b' . 6 H° = 9 (R'')2 . b' . H°, wo (R'')2. b' die Anzahl Seitel bedeutet,
die in einem Zylinder für einen Hub enthalten sind.


Nach der Angabe von Poda findet man das Gewicht eines Schemnitzer Kubikfusses
Wasser aus der Proporzion π . 1/144 . 1 : 3/2 = 1 : 68,8 N. Oe. Pfund, welches mit der An-
nahme des Herrn Bergrathes Schitko im 2. Hefte seiner Beiträge, Seite 73 genau über-
einstimmt. Um aus dem nach der Formel berechneten Bewegungsmomente die Anzahl
Pferdekräfte zu finden, welche der Maschine gleich kommen, müssen wir vorerst wegen
H' mit 1,068 multipliziren (weil 1 Schemnitzer Fuss = 1,068 N. Oe. Fuss), und dann mit der
[381]Wassersäulenmaschinen von Hell in Schemnitz.
Zeit t eines Kolbenhubes und mit 400 als dem Bewegungsmomente einer Pferdekraft dividiren.
Demnach gibt die betreffende Anzahl Pferdekräfte.


Bei der Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte ist der Durchmesser des Treib-
zylinders 2 R'' = 12½, die Hubshöhe b' = 6 und die Höhe der Einflussröhren H° = 44, dem-
nach das Kraftmoment = 9 (6¼)2 . 6 . 44 = 92813. Für die Saugsätze ist 2 R'' = 6, b' = 6 und
H° = 105, demnach das Lastmoment = 9 . 32 . 6 . 105 = 51030. Der Kraftaufwand verhält sich
sonach zum Effekte der Maschine wie 92813 : 51030 = 100 : 55.


Ueber diese Berechnung, welche sich auf die Angaben von Poda stützt, ist noth-
wendig zu bemerken, dass selbe bloss aus dem Kolbenhube gemacht sey. Es betragen
nämlich die Anzahl Seitel, welche für einen Hub des Treibzylinders erfordert werden
(R'')2 . b' = (6¼)2. 6 = 234⅜ = 3 Eimer 54⅜ Seitel, und die Kapazität eines Kolbenhubes
ist nach derselben Formel = 32. 6 = 54 Seitel, welches genau die Angaben von Poda sind.
Da sonach der Wirkungsgrad der von Poda beschriebenen Maschinen nicht nach wirkli-
chen Beobachtungen, sondern bloss nach Rechnungen bestimmt wurde, so muss wenigstens
der zwölfte Theil noch in Abzug gebracht, und daher bei der Leopoldi-Maschine bloss
das Verhältniss 100 : 50 angenommen werden.


II. Nach Poda Seite 61 und 62 war die Wassersäulenmaschine bei dem
Amalia-Schachte in der Grube, welche im Jahre 1754 erbaut wurde, ebenfalls einfach
wirkend und hatte einen Treibzylinder von 6½ Zoll Durchmesser und 6 Fuss Höhe. Die
senkrechten Einflussröhren waren 40 Lachter hoch, die Kolbenröhren 6zöllig und die
Hubshöhe 4¼ Fuss, in einer Minute geschahen 13 Hübe, endlich war die Förderungs-
höhe des Wassers 24 Lachter. Sonach war das Kraftmoment = 9 (3¼)2 . 4¼ . 40 = 16161 und
das Lastmoment = 9 . 32 . 4¼ . 24 = 8262; hieraus folgt der Wirkungsgrad der Maschine
= 100 : 51, wovon abermal der Wasserverlust noch abzuschlagen ist.


Nach Seite 66 und 67 war die im Jahre 1759 erbaute Wassersäulenmaschine
Nro. 1 bei demSigismundi-Schachte ebenfalls einfach wirkend und hatte einen
Stiefel von 8 Zoll Durchmesser. Die Einflussröhren waren tonnlegig, 90 Lachter lang und
34 Lachter seiger; die Höhe des Kolbenhubs war 5½ Fuss und in einer Minute geschahen
8½ Hübe. Das Kraftmoment war sonach = 9 . 42 . 5½ . 34 = 26928. Diese Maschine bewegte
fünf über einanderstehende Sätze und zwar:


Hieraus ergibt sich das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte = 100 : 78.


[382]Wassersäulenmaschinen von Hell in Schemnitz.

Nach Seite 67 und 68 war bei der Maschine Nr. 2 in der Grube, welche erstere auf
dem Dreifaltigkeits-Erbstollen steht, der Durchmesser des Stiefels = 8 Zoll. Die senk-
rechten Einflussröhren waren 23 Lachter hoch, die Hubshöhe = 5½ Fuss, es geschahen
8½ Hübe in der Minute, und die Kunstsätze, welche durch diese Maschine bewegt wurden,
waren eben so eingerichtet, wie bei der vorangeführten Maschine. Hiernach wäre das
Kraftmoment = 9 . 42 . 5½ . 23 = 18216 und das Lastmoment wieder = 20911; es verhielte
sich also der Kraftaufwand zum Effekte, wie 100 : 115. Hieraus sehen wir, dass in den An-
gaben von dieser Maschine und ohne Zweifel auch in jenen der vorigen Maschine ein
Fehler Statt finden muss, wesshalb wir hierauf keine weitere Rücksicht nehmen können.


III. Bei dem Leopoldi-Schachte in der Grube wurden nach Seite 70 drei Wasser-
säulenmaschinen im Jahre 1766 erbaut. Hievon stand die erste Maschine auf dem Pieber-
Erbstollen, sie war einfach wirkend, hatte einen Stiefel von 13 Zoll Durchmesser,
die senkrechten Einflussröhren waren 44 Lachter hoch und die Hubshöhe = 6 Fuss; in
jeder Minute geschahen 7½ Hübe. Demnach ist das Kraftmoment
= 9 (6½)2 . 6 . 44 = 100386. Die Maschine hob das Grubenwasser vom fünften Sargozi-
Lauf bis Kaiser Franz Erbstollen 46 Lachter hoch mittelst eines einfachen Satzes mit
einem 8½ zölligen Kolbenrohr; es war also das Lastmoment = 9 (4¼)2 . 6 . 46 = 44867.
Das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte ist daher 100 : 45.


IV. Bei der Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte, welche auf dem Pirochs-
Laufe steht, war der Durchmesser des Stiefels 13 Zoll, die senkrechten Einflussröhren 51½
Lachter hoch, die Hubshöhe 6 Fuss, in jeder Minute geschahen 7½ Hübe, demnach ist
das Kraftmoment = 9 (6½)2 . 6 . 51½ = 117497. Das Grubenwasser wird von dem fünften
Sargozi-Lauf bis zum Kaiser Franz Erbstollen mittelst 4 Kunstsätzen 46 Lachter hoch
gehoben, die Kolbenröhren dieser Sätze sind durchaus 10zöllig. Das Lastmoment ist so-
nach = 9 . 52 . 6 . 46 = 62100 und das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte = 100 : 53.


V. Nach Seite 72 und 73 war bei der Wassersäulenmaschine Nr. 3 im Leopoldi-
Schachte, die auf dem Kaiser FranzErbstollen stand, der Durchmesser des Stiefels
13 Zoll, die senkrechten Einflussröhren 35 Lachter hoch, der Kolbenhub 5 Fuss und es
geschahen in jeder Minute 7½ Hübe; demnach war das Kraftmoment
= 9 (6½)2 . 5 . 35 = 66544. Diese Maschine bewegte ein Druckwerk, das einen Stiefel mit
9 Zoll Durchmesser hatte, und womit das Wasser auf eine Seigerhöhe von 46 Lachter ge-
hoben wurde; es war sonach das Lastmoment = 9 (4½)2. 5 . 46 = 41918. Hieraus ergibt
sich das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte = 100 : 63.


VI. Die zwei Wassersäulenmaschinen auf demSchitrichs-Berge wurden
im Jahre 1768 von Hell erbaut. Hievon steht die erste Maschine bei dem Leopoldi-
Schachte auf dem Erbstollen, sie hat einen Stiefel von 13 Zoll Durchmesser, die schiefen
Einflussröhren sind 50 Lachter in der Seigerlinie hoch, die Höhe des Hubs ist 6 Fuss und
es geschehen in jeder Minute 7½ Hübe. Hieraus ergibt sich das Kraftmoment
= 9 (6½)2 . 6 . 50 = 114075. Diese Maschine bewegte fünf übereinander stehende Kunstsätze,
deren Kolbenröhren wegen Aufnahme des in verschiedenen Höhen zusitzenden Wassers
ungleich gross waren. Diese Sätze waren nämlich:


[383]Wassersäulenmaschinen von Hell in Schemnitz.

Poda bemerkt Seite 75, dass bei jedem Hube 2 Eimer 30 Seitel ausgegossen werden,
wenn auf den Läufen genugsames Wasser zufliesst, und alle Sätze voll heben. Da nun für
2 R = 10 Zoll, die Anzahl Seitel = (R'')2 . b' = 52. 6 = 150 = 2 Eimer 30 Seitel, so sieht
man, dass in diesem Fall das berechnete Lastmoment von 55774 Statt findet, wogegen
das Kraftmoment 114075 ist. Das letztere Moment verhält sich zu dem erstern, wie 110 : 49.


Weiter bemerkt Poda, wenn kein Wasser auf den Läufen zufliesst, und das Gru-
benwasser nur von dem untersten Sumpfe nach und nach gehoben wird, so wer-
den bei einem Hube nur 1 Eimer 36 Seitel ausgegossen, nämlich so viel, als der unter-
ste Kolbenhub beträgt; es ist nämlich 42 . 6 = 96 Seitel = 1 Eimer 36 Seitel. Für die-
sen Fall ist das Lastmoment nur 9 . 96 . 49 = 42336. Poda bemerkt, dass die Maschine
in diesem Falle dieselbe Wassermenge auf 70 Lachter Höhe fördern könne. Da hier
dasselbe Kraftmoment von 114075, aber ein kleineres Lastmoment, nämlich 42336 vor-
handen ist, so wäre die Förderungshöhe = = 64,6 Lachter, oder mit Rück-
sicht auf die vermehrten Röhrenwiderstände höchstens 64, also nicht 70 Lachter.


VII. Bei der zweiten Maschine, die auf dem Schitrichsberge bei dem Leopoldi-
Schachte auf dem Erbstollen stand, war der Durchmesser des Treibzylinders 13 Zoll,
die Seigerhöhe der schiefen Einflussröhren 30 Lachter, der Kolbenhub 6 Fuss und in
einer Minute geschahen 7½ Hübe; demnach ist das Kraftmoment = 9 (6½)2. 6 . 30 = 68445.
Diese Maschine bewegte fünf übereinanderstehende Kunstsätze, nämlich:


Hieraus ergibt sich das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte, wenn alle Sätze
voll heben = 100 : 74.


[384]Wassersäulenmaschinen von Hell in Schemnitz.

Werden die Dimensionen, die Grössen, welche auf die Bewegung der Maschinen
Bezug haben, und die berechneten Verhältnisse des Kraftaufwandes zum Effekte zusam-
mengestellt, so erhalten wir folgende Tabelle.


Ueber diese Berechnung ist, wie schon Seite 381 bemerkt wurde, zu erinnern, dass
selbe sich auf die kubischen Inhalte des Kolbenhubes, sonach auf keine wirklich
angestellten Beobachtungen gründet. Da nun bei jedem mit Ventilen versehe-
nen Saug- oder Druckwerke ein Theil des gehobenen Wassers während dem Schliessen
der Ventile nothwendig zurückfällt, so müssen die obigen in der letzten Kolumne vor-
kommenden Verhältnisszahlen um so viel kleiner angenommen werden, als der Wasser-
verlust beträgt. Das Mittel gibt bei obigen Maschinen das Verhältniss des Kraftaufwandes
zum Effekte = 100 : 55,7, und nimmt man den Wasserverlust mit ein Zehntel an, wie es
bei jenen Maschinen gewiss Statt fand, so ergibt sich das Verhältniss wie 100 : 50, es
ging also die Hälfte des Kraftaufwandes durch die Widerstände
verloren. Dieser Verlust wäre allerdings sehr bedeutend, wenn er bei einer einzelnen
Maschine Statt fände, allein hierunter ist nicht bloss der Verlust der Kraft bei der
Wassersäulenmaschine, sondern auch der Verlust an Kraft bei den Saugsätzen
oder Druckwerken begriffen; bei der Bewegung beider Maschinen treten nämlich
Widerstände ein, die von der Kraft überwältigt werden müssen. Nach §. 234 betragen die
Widerstände bei einem Druckwerke mit hinlänglich weiten Steigröhren ein Drittel, und
diese Widerstände sind nach der Theorie im IX. Kapitel bei Saugwerken wenigstens eben
so gross anzunehmen. Sonach betragen die Widerstände, welche bei der Bewegung der
Wassersäulenmaschine allein eintreten ½ — ⅓ = ⅙ oder den sechsten Theil der nach
statischen Grundsätzen berechneten Kraft.


Der Verlust an Kraft bei oberschlächtigen Rädern ist aus der Theorie im
II. Bande bekannt. Werden diese Räder auf ⅔ der Zellen mit Wasser angefüllt und der
Halbmesser des Theilrisses R = 15 Fuss, dann a = 1 Fuss augenommen, so ist nach Seite 425,
[385]Wassersäulenmaschinen von Schitko in Schemnitz.
II. Band der Verlust an Kraft = 23 Prozent, werden aber die Zellen nur mit dem vierten
Theile ihres Inhaltes mit Wasser gefüllt, so beträgt der Verlust nach Seite 429, II. Band
nur 17 Prozent. Im letztern Falle tritt also bei einem oberschlächtigen Rade mit 30 Fuss
= 5 Klafter Durchmesser derselbe Verlust an Kraft wie bei einer Wassersäulenmaschine
ein. Wollte man aber das Rad grösser, z. B. mit 7 Klafter im Theilrisse, sonach R = 21
Fuss annehmen, so wäre der Verlust an Kraft nach Seite 429 nur 15 Prozent u. s. w. Wir
sehen hieraus, dass gut gebaute oberschlächtige Räder in ihren Leistungen den Wasser-
säulenmaschinen, allerdings gleichkommen, dass aber in jenen Fällen wo die Einfallshöhe
bedeutend gross ist, eine Wassersäulenmaschine wegen ihrer einfachen Bauart, und dem
viel geringern Raume, welchen sie einnimmt, allerdings den Vorzug vor mehreren über-
einander gestellten oberschlächtigen Rädern verdiene.


§. 276.


Die im vorigen §. angeführten Wassersäulenmaschinen waren sämmtlich von dem
Oberkunstmeister Joseph Karl Hell an die Stelle anderer Wasserhebungsmaschinen vom
Jahre 1749 bis zum Jahre 1768 erbaut worden. So sehr man mit ihrem Erfolge anfangs
zufrieden war, so zeigte sich doch später, dass die Erschütterungen, welche durch die
Bewegung des Fallklotzes der Steuerung entstanden, den Schächten wo die Maschi-
nen aufgestellt waren, häufig sehr nachtheilig wurden. Aus dieser Ursache wurden diese
Maschinen in den letztern Jahren nach dem Vorschlage des Herrn Bergrathes Schitko
durch andere Maschinen mit Kolbensteuerung ersetzt, welche sich umständlich in
dem zweiten Hefte seiner Beiträge zur Bergbaukunde beschrieben finden. Aehnliche Kol-
bensteuerungen sind bereits viel früher bei den Maschinen des Herrn von Reichenbach
in Bayern und Herrn Brendel in Freyberg gebraucht worden. Zur Vermeidung von
Wiederholungen verweisen wir unsere Leser auf jenes Werk, und wollen hier bloss eini-
ges über die dort angeführten Leistungen dieser neuern Wassersäulenmaschinen anführen.


Die erste von diesen Wassersäulenmaschinen, wovon wir bereits §. 196 gesprochen
haben, ist im Leopoldi-Schachte an die Stelle der drei, im vorigen §. erwähnten, vom
Oberkunstmeister Hell gebauten Wassersäulenmaschinen im Jahre 1828 errichtet worden.
Die seigere Höhe des Einfallwassers ist hiebei 758,4 N. Oe. Fuss, welches auf jeden Qua-
dratzoll des Kolbens im Treibzylinder einen hydrostatischen Druck von
. 758,4 . 56,4 = 297 N. Oe. Pfund, oder einen Druck von mehr als 23 Atmosphären vor-
ursacht. Mit dieser Maschine werden die Grubenwässer 304,4 N. Oe. Fuss hoch gehoben;
es erstreckt sich also die ganze Wirkung der Maschine auf 758,4 + 304,4 = 1062,8 Fuss;
wogegen die Wirkung der früher beschriebenen Wassersäulenmaschine in Kreuth sich
nur auf eine seigere Höhe von 115 Klafter = 690 Fuss ausdehnt. Nach der Beschreibung,
welche der Herr Bergrath Schitko Seite 57 ff. von dieser Maschine macht, muss selbe
allerdings sehr stark und mit grossen Kosten ausgeführt worden seyn, indem z. B. die
gusseisernen Einfallröhren zunächst den Treibzylindern, nach Seite 60, eine Dicke von
20 Linien erhielten, während selbe nach unserer, im II. Band aufgestellten Formel, die
abermals bei der Wassersäulenmaschine in Kreuth, Seite 360, eine Bestättigung fand,
nur die Dicke von Linien erhalten sollten. Seite 68 führt Herr Schitko
Gerstner’s Mechanik. Band III. 49
[386]Wassersäulenmaschinen von Schitko in Schemnitz.
die Resultate der, bei der Leopoldi Schacht Wassersäulenmaschine im Jahre 1831 vorge-
nommenen Wassermessungen an.


Aus dieser Tabelle sehen wir, dass auch bei dieser neu erbauten Maschine beinahe
die Hälfte der vorhandenen Kraft verloren geht, wie es bei den von Hell erbauten
Maschinen in den ersten Jahren ihres Ganges zu Folge der Beschreibung von Poda der
Fall war; die neue Maschine leistet also gegenwärtig nicht mehr, als die alten in den
ersten Jahren ihres Betriebes; die Ursache hievon liegt nicht bloss in den grössern Wider-
ständen, welche die Kolbensteuerung verursacht, sondern auch in dem Wasserverluste im
Steuerzylinder und Treibkolben. Bei der Leopoldi-Schacht Wassersäulenmaschine finden
sich keine so zweckmässigen Vorrichtungen zur Ersparung des Wassers wie bei der Ma-
schine in Kreuth, und man dürfte aus der Vergleichung beider Konstrukzionen und
ihrer Erfolge den für die praktische Mechanik so wichtigen Satz wieder bewährt finden,
dass die einfachsten Konstrukzionen die zweckmässigsten sind. Zwar bemerkt Herr Schit-
ko Seite 85, dass der Effekt der alten abgebauten Maschinen nur 0,31 oder 100 : 31 war,
und dass bei zunehmender Teufe des Schachtes der Effekt der neuen Maschine 0,616 oder
100 : 61,6 seyn werde. Wenn sich aber die Wirkung der Hell’schen Maschinen während
80 Jahren von 100 : 50 auf 100 : 31 verringerte, so dürfte denn doch auch angenommen
werden, dass der Effekt der neuen weit mehr komplizirten Maschine nach 80 Jahren sich
nicht vergrössert, sondern vermindert haben werde.


Uebrigens berechnet Herr Schitko Seite 79 die Kraft dieser Maschine = 24162,22
Schemnitzer Pfund. Wird diess mit der mittlern Geschwindigkeit, die nach Seite 74 nur
0,7875Schemnitzer Fuss beträgt, multiplizirt, und nach Seite 381 dieses Bandes mit 375
dividirt, so gibt die Anzahl Pferdekräfte, welchen die Wirkung
dieser Maschine gleichkommt. In dieser Hinsicht übt die Leopoldi-Schacht Wassersäu-
lenmaschine nur eine eben so grosse Kraft aus, als die Dampfmaschinen in den mittelgros-
sen englischen Spinnereien; allein im Vergleiche gegen grössere Dampfmaschinen z. B.
jene von 300 Pferdekräften, womit die Grubenwässer und Kohlen in Jen Bergwerken des
Sir John Hope in Schottland gefördert werden, erscheint die Schemnitzer Maschine
nicht bedeutend, wenn ihre Wirkung sich auch auf 1062,8 Fuss Seigerhöhe erstreckt.


[387]Theorie der einfach wirkenden Wassersäulenmaschinen

Im Jahre 1831 wurde nach Seite 91 der Beiträge im Andreas-Schachte zuSchem-
nitz eine zweite einfach wirkende Wassersäulenmaschine erbaut, womit das Wasser auf
eine Höhe von 324 Fuss mittelst drei übereinander gestellter Sätze gehoben wird; die
Seigerhöhe des Einfallwassers beträgt 423,29 Fuss; die Bauart dieser Maschine kommt
mit jener im Leopoldi-Schachte nahe überein. Das Verhältniss des Kraftaufwandes zum
Effekte hat Herr Bergrath Schitko nicht angegeben.


Im Michaels-Schachte zuHodritsch wurde, nach Seite 117 der Beiträge, im
Jahre 1819 eine Reakzionsmaschine ähnlich dem Segner’schen Wasserrade erbaut.
Die Einfallshöhe misst hiebei 401,17 Fuss, die Förderungshöhe beinahe 80 Fuss; der
Effekt dieser Maschine beträgt nach Seite 126 höchstens 0,1476 oder 100 : 14⅔; es gehen
also sechs Siebentel der vorhandenen Kraft auf die Widerstände verloren, und nur der
siebente Theil der Kraft wird nutzbringend verwendet. Die Anlage solcher Maschinen
dürfte denn doch gegenwärtig ganz unzweckmässig seyn, da jede andere mittelmässig
ausgeführte Förderungsmaschine einen grössern Erfolg geleistet hätte.


§. 277.


Wir kommen nun zur Theorie der Wassersäulenmaschinen. Wenn bereits
die Theorie der Saug- und jene der Druckwerke wegen der vielen hiebei in Rechnung
kommenden Bewegungswiderstände zusammengesetzter und schwieriger, als die Theo-
rie der meisten andern hydraulischen Maschinen ist, so findet diess noch mehr bei den
Wassersäulenmaschinen Statt; in den Berechnungen hierüber erscheinen nämlich nicht
bloss die Bewegungswiderstände dieser Maschinen selbst, sondern auch jene Widerstände,
welche bei der Bewegung der hiemit verbundenen Saugsätze oder Druckwerke sich
äussern. Will man daher bei einer solchen Theorie auf die kleinsten hiebei eintretenden
Umstände Rücksicht nehmen, so ergeben sich Formeln, die wegen ihrer Schwierigkeit
häufig vor ihrer Anwendung abschrecken. Da jedoch alle bei dem Betriebe einer solchen
Maschine eintretenden Umstände, wohin vorzüglich die mehr oder mindern Gebrechen
in ihrer praktischen Ausführung gehören, in keine Rechnung eingezogen werden können,
folglich die Resultate einer noch so komplizirten Formel von den Ergebnissen der Erfah-
rung immer um etwas abweichen müssen, so werden wir in diesem Kapitel bemüht seyn,
eine möglichst einfache Behandlung des Gegenstandes, so weit es nämlich hiebei Statt fin-
den kann, einzuführen, um auf solche Art für die Ausübung Formeln aufzustellen; deren
Anwendung nicht zu schwierig ist.


Es gibt zwei Gattungen der Wassersäulenmaschinen, nämlich die einfach und die
doppelt wirkenden; die erstern sind gewöhnlich mit einem, die zweiten mit zwei
Treibzylindern versehen; doch gibt es auch Fälle, wo man mit einem Zylinder nach Art
der doppelt wirkenden Dampfmaschinen oder Gebläse eine doppelte Wirkung, nämlich im
Hinauf- und Hinabgehen bewerkstelligen kann. Da diese Maschinen in den meisten Fäl-
len zum Betriebe mehrerer untereinander stehender Saugsätze verwendet werden, so wol-
len wir zuerst den Fall behandeln, dass mit einer einfach wirkenden Wasser-
säulenmaschine n untereinander stehende Saugsätze von gleicher
Höhe betrieben werden.


49*
[388]Kraft zum Aufzuge des Kolbens.

Es sey die seigere Höhe des einfallenden Wassers bis zur Mitte des Kolbenhubes im
Treibzylinder = 𝔋, der Durchmesser des Einfallrohres = 𝔡 und dessen Querschnittsflä-
che = 𝔣, die Länge des Einfallrohres vom Wasserbehälter bis zum Anfange des Treibzylin-
ders = 𝔏, der Durchmesser des Treibzylinders = 𝔇, dessen Querschnittsfläche = 𝔉, die
Hubshöhe des Kolbens = b, die Zeit eines Kolbenhubes, welche der Zeit eines Niedergan-
ges des Kolbens gleichkommen muss = t, die Länge des Ableitrohres, wodurch das
Wasser aus dem Treibzylinder nach verrichtetem Hube abfliesst = 𝔩, sein Durchmesser
= 𝔡 und Querschnittsfläche = 𝔣, das Gewicht des Treibkolbens sammt Kolbenstange, der
Kolben und Kolbenstangen aller Sätze und des ganzen übrigen Gestänges, welches auf- und
abbewegt werden muss = K, endlich wollen wir annehmen, dass zur Ausgleichung dieser
Bewegung während dem Auf- und Niedergange das Gegengewicht G an einem gleichar-
migen Hebel mit dem Gestänge verbunden sey.


Die hydrostatische Kraft, womit der Kolben, wenn er den halben Hub zu-
rückgelegt hat, in die Höhe gedrückt wird, ist offenbar = 56,4 𝔉 . 𝔋. Hiernach darf aber
die wirkliche Kraft einer Wassersäulenmaschine in keinem Falle angeschlagen werden,
weil die bei der Bewegung der Maschine eintretenden Widerstände sehr bedeutend sind.
Von dem hydrostatischen Drucke geht nämlich zuerst ein Theil 56,4 verloren, wo-
durch die Reibung des Kolbens im Treibzylinder überwältigt wird. Ferner muss der hy-
drostatische Druck das gesammte im Einfallrohre befindliche Wasser in Bewegung setzen,
und die bei dieser Bewegung eintretenden Widerstände an den Röhrenwänden überwäl-
tigen. Diese Höhe wird auf gleiche Art bestimmt, wie Seite 284 die Höhe y + y' für
die Bewegung des Wassers und die Widerstände in einem Saugrohre bei dem Aufzuge
des Kolbens eines Saugwerkes berechnet wurde. Wir erhalten sonach die Kraft, mit
welcher die Kolbenstange des Treibzylinders einer Wassersäulenmaschine sich in die Höhe
bewegt , wobei nämlich das Gegenge-
wicht G als zum Aufzuge der Kolbenstange mitwirkend erscheint.


Die Kolbenstange des Treibzylinders hat nun das ganze darunter befindliche Gestänge
K und den Widerstand, welcher bei dem Aufzuge der Kolben in den Saugsätzen entsteht,
zu überwältigen, nebstbei aber noch K und G in Bewegung zu setzen, oder deren Träg-
heit zu überwinden. Die Kraft welche zum Aufzuge des Kolbens eines Saugsatzes erfor-
dert wird, haben wir bereits Seite 285 bestimmt. Nehmen wir die dort eingeführten Be-
zeichnungen auch hier an, und sind alle Saugsätze von gleichen Dimensionen, so ist die
Kraft, welche zum Aufzuge der Kolben aller n Sätze erfordert wird
. Hiezu kommt
noch die Kraft , welche zur Ueberwältigung der Reibung des Balancier-Zapfens
erfordert wird, wo nämlich S den ganzen Druck auf das Zapfenlager, r den Halbmesser
des Zapfens und s die Entfernung der Kolbenstange vom Zapfen bezeichnet. Das Schacht-
gestänge erfordert eine seinem Gewichte gleiche Kraft K und nebstbei die Kraft , wo-
durch die Trägheit desselben bei jedem Aufgange neu überwältigt wird; endlich wird zur
[389]Kraft für den Niedergang des Kolbens.
Ueberwältigung der Trägheit von G die Kraft erfordert. Wir erhalten sonach die
vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last für den Aufzug
des Kolbens
. (I)


Bei dem Niedergange des Kolbens im Treibzylinder ist der Wasserzufluss
aus dem Einfallrohre abgesperrt, und die eigentliche bewegende Kraft ist das bedeutende
Gewicht K des Schachtgestänges. Hiedurch muss zuerst das Gegengewicht G in die
Höhe gezogen, die Kolbenreibung überwältigt, und nebstbei das Wasser
aus dem Treibzylinder durch das Ableitrohr herausgedrückt werden. Die drückende Kraft
auf dieses Wasser ist für den mittlern Kolbenstand, welchen wir hier abermals betrach-
ten = , dagegen wird zur Bewegung des Wassers in dem Ableitrohre und zur
Ueberwältigung der Widerstände bei dieser Bewegung die Kraft
erfordert. Die Last, welche aus dem Herabdrücken der
Kolbenstangen bei n Saugsätzen entsteht, ist nach Seite 285
, endlich fordert die Reibung, und die Bewegung
der Gewichte K und G wieder die Kraft . Hieraus erhalten wir die
vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last für den Niedergang des Kolbens
. (II)


Diess sind die zwei Grundgleichungen, welche zur Berechnung einer einfach wirkenden,
mit Saugsätzen verbundenen Wassersäulenmaschine dienen. Es handelt sich nun, diese
Gleichungen weiter zu entwickeln und jene Resultate abzuleiten, welche bei der Anlage
eines solchen Maschinenwerkes zu beobachten sind.


§. 278.


Wir wollen zuerst die zwei gefundenen Gleichungen und zwar (II) von (I) abzie-
hen, so ist
. (III)


Aus dieser Gleichung lässt sich die Grösse des Gegengewichtes G in dem Falle be-
rechnen, wenn nebst den Dimensionen der Maschine noch das Gewicht K des ganzen
Gestänges bekannt ist. Einen Annäherungswerth für G erhalten wir, wenn die Wider-
stände ausser Acht gelassen und bloss die Glieder für den statischen Zustand behalten
[390]Zeit eines Kolbenhubes.
werden. Wir haben nämlich in diesem Falle oder
(IV).


Substituiren wir den Werth von K — G aus der Gleichung (III) in (I), und den Werth
für G aus (IV) in das letzte Glied der Gleichung (I), nämlich in , da immer ein
sehr kleiner Bruch ist, und die Formel mit dieser Annahme weit einfacher erscheint, so
erhalten wir nach Vornahme der nöthigen Redukzionen die mittlere Gleichung zwischen
Kraft und Last, nämlich sowohl bei dem Auf- als Niedergange des Kolbens
. (V)


In dieser Gleichung ist die Zeit eines Aufganges des Kolbens eben so gross als die
Zeit eines Niederganges desselben angenommen. Durch weitere Redukzion erhalten wir
diese Zeit t =

§. 279.


Aus der Betrachtung der einzelnen Glieder, welche in dem Ausdrucke für die Zeit t
eines Kolbenhubes vorkommen, ergibt sich:


1tens. Sowohl der Zähler, als der Nenner zeigt, dass die Zeit t grösser wird, wenn
die Förderungshöhe n . H zunimmt. Hieraus ergibt sich die für die Ausübung sehr wichtige
Folgerung, dass alle einfach wirkenden Wassersäulenmaschinen aus
tiefern Gruben langsamer, als aus seichtern arbeiten müssen. Um
diess in einem Beispiele zu erläutern, wollen wir die von Hell erbaute Wassersäulenma-
schine bei dem Leopoldi-Schachte in Rechnung nehmen. Nach Poda war der Durchmes-
ser des Treibzylinders 𝔇 = 12,5 Zoll, die Hubshöhe b = 6 Fuss, die senkrechten Einfluss-
röhren hatten einen Durchmesser von 𝔡 = 6½ Zoll und waren 44 Lachter = 264 Fuss hoch,
demnach 𝔋 = 261 Fuss. Die Maschine betrieb n = 6 Kunstsätze, deren jeder eine verti-
kale Höhe von H = 18 Lachter = 108 Fuss hatte, der Durchmesser des Kolbenrohres die-
ser Sätze war D = 6 Zoll. Die andern Dimensionen sind von Poda nicht angegeben, wir
können jedoch den Durchmesser des Saugrohres d = ⅔ D = 4 Zoll, und die Höhe dessel-
ben a = 10 Fuss, die Länge des Einfalls- und des Abflussrohres 𝔏 + 𝔩 = 48 Lachter = 288
Fuss, das Gewicht des in Bewegung zu setzenden Schachtgestänges K = 7000 ℔, den Rei-
bungskoeffizienten μ = 0,06, S = 10000 ℔, m = 1/7, r = 3 Zoll und s = 60 Zoll annehmen.


Für diese Dimensionen wollen wir nun die Zeit eines Kolbenhubes zuerst für die För-
derungshöhe von n . H = 6 . 18 Lachter und dann für die doppelte Höhe n . H = 12 . 18 Lach-
ter berechnen. Da der Fallraum g = 14,524 oder kürzer g = 14,5 Fuss im Schemnitzer
[391]Einfluss der Förderungs- und Einfallshöhe auf die Zeit.
Bergmaasse ist, so erhalten wir, wenn alle diese Werthe zuerst in den Zähler von t sub-
stituirt werden, denselben =
Auf gleiche Art erhalten wir den Nenner des Ausdruckes für t, nämlich
Hiernach ergibt sich nun die Zeit, welche der Aufzug oder auch der Niedergang eines
Kolbens erfordert Sekunden; die Anzahl Hübe beträgt also in der
Minute 7,2, wogegen nach Poda 7½ Hübe geschahen; es mag also das Schachtgestänge
etwas leichter gewesen seyn.


Betrachten wir nun den zweiten Fall, wo dieselbe Wassersäulenmaschine n = 12 Sä-
tze, jeden von 18 Lachter = 108 Fuss = H zu betreiben hat. Da diess nur mit Annahme
eines kleinern Durchmessers der Kolbenröhren der Saugsätze möglich ist, so wollen wir
D = 4,5 Zoll und wieder d = ⅔ D = 3 Zoll, dann das Schachtgestänge doppelt so schwer
oder K = 14000 ℔ und S = 20000 ℔ annehmen, die übrigen Dimensionen aber ungeändert
lassen. Die Substituzion in unsere Formel gibt nun, wenn wieder mit im Zähler und
Nenner dividirt wird,
Sekunden, oder in einer Minute können 2,8 Hübe oder Kolbenspiele Statt finden.
Die Maschine arbeitet daher bei der doppelten Förderungshöhe mehr als 2 mal so langsam.


2tens. Je grösser die Einfallshöhe des Aufschlagwassers ist, desto kleiner ist t. Was-
sersäulenmaschinen können also einen desto rascheren Gang an-
nehmen, je höher das Aufschlagwasser einfällt. Um diess wieder in einem
Beispiele zu zeigen, betrachten wir die zuerst angenommene Wassersäulenmaschine, wo-
bei die Einfallshöhe 𝔋 = 261 Fuss und die Hubshöhe n . H = 6 . 108 Fuss ist. Bleiben hier
alle Dimensionen ungeändert, und wird bloss die Einfallshöhe doppelt so gross,
oder 𝔋 = 2 . 261 Fuss, dann die Länge des Zuleitungs- und Abflussrohres 𝔏 + 𝔩 = 2 . 48
Lachter = 576 Fuss angenommen, so ist, wenn wieder in den obigen Ausdruck für t sub-
stituirt, und Zähler und Nenner mit dividirt wird
Sekunden; es
werden also in einer Minute 14,3 Hübe oder Kolbenspiele Statt finden. Dagegen macht diesel-
be Maschine bei der einfachen Einfallshöhe von 261 Fuss nur 7,2 Kolbenspiele in der Minute.


[392]Effekt der Wassersäulenmaschine.

3tens. Je grösser die Widerstände der Bewegung sind, desto grösser wird t. Eine jede
Wassersäulenmaschine muss daher in der erstern Zeit ihres Betriebes, wo die Reibung etc.
noch am grössten ist, einen langsamern Gang als in der spätern Zeit annehmen, wo die
Maschinentheile sich schon gehörig abgeschliffen und geglättet haben.


4tens. Unter diesen Widerständen ist der Einfluss von K oder von dem Gewichte des
Schachtgestänges am grössten, wie sämmtliche berechnete Beispiele zeigen. Demnach soll
das ganze Gestänge einer solchen Maschine nur jenes Gewicht haben, welches die Fe-
stigkeit unumgänglich fordert; eine jede Vermehrung dieses Gewichtes erschwert den Gang
der Maschine, und macht, dass sie weit weniger Spiele in einer Minute verrichten kann.


§. 280.


Nunmehr lässt sich auch der Effekt der Maschine berechnen. Da nämlich bei jedem
Hube bloss der oberste Satz die Wassermenge F . b ausschüttet, wenn auf den Verlust bei
Ventilen inzwischen keine Rücksicht genommen wird, die andern Sätze aber nur einan-
der wechselseitig das Wasser zuführen, so ist F . b der Effekt der Maschine für die Zeit
eines Auf- und Niederganges, oder für die Zeit 2 t. Wird sonach F . b mit 2 t dividirt, so
erhalten wir den Effekt für eine Sekunde =

In diesem Ausdrucke kann die Grösse im Zähler in der Addizion mit der weit grös-
sern Einfallhöhe 𝔋 und eben so in der Subtrakzion gegen die andern Grössen ver-
nachlässigt werden. Da der Zähler in jedem Falle eine positive Grösse seyn muss, so muss
auch grösser als , oder auch
grösser als seyn.


Es bestimmt also dieser Ausdruck die Gränze, welche das Verhältniss des Kraftauf-
wandes 𝔉 . b . 𝔋 zum Effekte F . b . n . H nicht erreichen, noch weniger aber überschreiten
darf. Das Moment des Aufschlagwassers während einem Hube oder 𝔉 . b . 𝔋 darf sich näm-
lich zum Momente des gehobenen Wassers während demselben Hube oder zu F . b . n . H
nie wie verhalten, sondern es muss das dritte Glied,
oder etwas kleiner seyn, als es aus der geometrischen Proporzion dieser
vier Grössen folgen würde. Hierin finden wir einen Anhaltspunkt zur Beurtheilung der
Hauptdimensionen einer einfach wirkenden Wassersäulenmaschine, wodurch mehrere über-
einander steehnde Kunstsätze betrieben werden.


§. 281.


Bei der einfach wirkenden Wassersäulenmaschine imLeopoldi-Schachte,
welche der Oberkunstmeister Hell im Jahre 1749 auf dem Piber-Erbstollen erbaute, war
[393]Bemerkungen hierüber.
die senkrechte Einflussröhre 44 Lachter = 264 Fuss hoch, der Kolbenhub war b = 6
Fuss, demnach 𝔋 = 261 Fuss. Der Durchmesser des Treibzylinders war 𝔇 = 12,5
Zoll, die Höhe auf welche das Grubenwasser mittelst 6 Sätzen vom Sumpfe des fünften
Sargozi-Laufes bis zum Piber-Erbstollen gehoben wurde, war n . H = 105 Lachter
= 630 Fuss, endlich der Durchmesser der Kolbenröhren der Kunstsätze D = 6 Zoll.
Da die Kolben bei den alten Wassersäulenmaschinen zu Folge der von Poda gegebenen
Beschreibung bei ihrem Auf- und Niedergange einen beinahe gleichen Reibungswider-
stand verursachten, so können wir H = H' und 𝔋 = 𝔋', dann μ = 0,06 setzen. Die obi-
gen vier Grössen in eine Proporzion gebracht, geben sonach
. Das Produkt der äussern zwei Glie-
der gibt nach Vornahme einiger Abkürzungen 80185, das Produkt der innern zwei Glie-
der aber nur 62496; es ist daher wirklich das dritte Glied etwas kleiner, als es aus der
geometrischen Proporzion der vier Grössen folgen würde.


Bei der im Jahre 1754 von Hell erbauten einfach wirkenden Wassersäulenma-
schine imAmalia-Schachte hatte der Durchmesser des Treibzylinders 6,5 Zoll
= 𝔇, die senkrechten Einflussröhren waren 40 Lachter = 240 Fuss hoch, der Kolben-
hub betrug aber b = 4¼ Fuss; demnach ist 𝔋 = 237⅞ Fuss. Die Kolbenröhren der Saug-
sätze hatten 6 Zoll = D im Durchmesser und die Förderungshöhe des Grubenwassers vom
dritten bis zum mittlern Laufe des Amalia-Schachtes war 24 Lachter = 144 Fuss = n . H.
Werden diese Werthe substituirt, und die obigen 4 Grössen wieder in eine Proporzion
gebracht, so ist : . Das Produkt der
äussern Glieder gibt hier 6258967 und jenes der innern Glieder 5142528; es wird also wieder
die im vorigen §. aufgestellte Bedingniss erfüllt.


Bei der einfach wirkenden Wassersäulenmaschine, welche Hell im Jahre 1766 im
Leopoldi-Schachte auf demPirochs-Laufe erbaute, war der Durchmesser des
Treibzylinders 𝔇 = 13 Zoll, die senkrechten Einflussröhren 51,5 Lachter = 309 Fuss hoch,
der Kolbenhub b = 6 Fuss, sonach 𝔋 = 306 Fuss. Der Durchmesser der Kolbenröhren
der Kunstsätze war D = 10 Zoll, endlich die Hubshöhe des Grubenwassers von dem 5ten
Sargozi-Lauf bis zum Kaiser Franz Erbstollen = 46 Lachter = 276 Fuss = n . H. Diese
Werthe geben wieder . Das Produkt
der äussern Glieder ist 191607, jenes der innern Glieder 131560, wie bei den vorigen Ma-
schinen. Hieraus sehen wir, dass bei den von Hell erbauten einfach wirkenden Wasser-
säulenmaschinen allerdings jene Bedingniss beobachtet wurde, welche sich aus der theo-
retischen Betrachtung dieses Gegenstandes nach dem vorigen §. ergibt. Hiemit sind jedoch
nur die Gränzen bestimmt, welche nicht überschritten werden durften; ob aber die an-
genommenen Dimensionen wirklich zweckmässig gewählt worden seyen, wird die Rech-
nung §. 283 zeigen.


§. 282.


Der §. 280 berechnete Effekt der Saugsätze, welche durch eine einfach wirkende
Wassersäulenmaschine betrieben werden, wird zu Null, wenn der Zähler des hiefür ge-
Gerstner’s Mechanik. Band III. 50
[394]Bestimmung des grössten Effektes.
fundenen Ausdruckes zu Null wird. Diess findet sowohl für F = 0, als auch für den
Fall Statt, wenn , welches wir = A setzen wollen. Hieraus
ist ersichtlich, dass der vortheilhafteste Werth für F zwischen 0 und A liegen müsse.
Wird die Grösse A in den Zähler des Ausdruckes §. 280 für den Effekt substituirt, und die
im Nenner vorkommenden Ausdrücke für die Widerstände zur Vereinfachung der
Rechnung als konstant angenommen, so sieht man, dass für den vortheilhaftesten Fall
das Produkt F2 (A — F) ein Maximum werden müsse.


Werden hier verschiedene Werthe für
F angenommen, so zeigt sich, dass der
grösste Effekt dann Statt findet, wenn
ist.


Werden statt den Flächen die Verhältnisse der Durchmesser angenommen, und dann
der Werth von D berechnet, so folgt
. Diess ist nun die
vortheilhafteste Grösse des Durchmessers der Kolbenröhren der Saugsätze, welche durch
eine einfach wirkende Wassersäulenmaschine betrieben werden.


§. 283.


Wir wollen nun die Grösse dieses Durchmessers für die von Hell erbauten einfach
wirkenden drei Wassersäulenmaschinen, die wir schon §. 281 näher betrachteten, berechnen.


Für die Wassersäulenmaschine imLeopoldi-Schachte auf dem Piber-Erb-
stollen finden wir den vortheilhaftesten Durchmesser der Kolbenröhren der Saugsätze bei
Annahme derselben Dimensionen wie Seite 393,
Zoll, wogegen Hell
D = 6 Zoll annahm.


Für die Wassersäulenmaschine imAmalia-Schachte erhalten wir auf
gleiche Art Zoll,
wogegen Hell D = 6 Zoll annahm.


Endlich erhalten wir für die Wassersäulenmaschine imLeopoldi-Schachte
auf demPirochs-Laufe Fuss
= 9,84 Zoll, wogegen Hell D = 10 Zoll annahm.


[395]Durchmesser der Kolbenröhren der Saugsätze.

Um zu zeigen, wie viel die elementare Berechnung von D von jenem Werthe ab-
weicht, welcher sich für den vortheilhaftesten Durchmesser der Kolben-
röhren der Saugsätze aus der unter dem Texte *) abgeleiteten genauern Formel
50*
[396]Durchmesser der Kolbenröhren der Saugsätze.
ergibt, wollen wir D für die erste Wassersäulenmaschine imLeopoldi-Schachte
auf dem Piber Erbstollen nochmals bestimmen. Zu diesem Behufe setzen wir in den Aus-
drücken für die Widerstände D = 0,458 Fuss und substituiren alle andern Werthe in die
gefundene Formel für . Wir erhalten sonach
,
woraus nunmehr
D = 0,446 Fuss folgt. Da dieser Werth von dem durch Annäherung gefundenen D = 0,458 Fuss
um etwas abweicht, so wollen wir D = 0,446 Fuss nochmals in der grossen Formel unter
dem Texte, und zwar abermals nur in den Grössen, welche die Widerstände ausdrücken,
substituiren, und so neuerdings D berechnen. Wir erhalten sonach
. Hieraus ergibt sich
D = 0,444 Fuss, welchen Werth wir für den vortheilhaftesten Durchmesser beibehalten kön-
nen, da er von dem aus der ersten Rechnung gefundenen D = 0,446 Fuss sehr wenig abweicht.


§. 284.


Der Effekt, oder das in einer Sekunde von der Wassersäulenmaschine gehobene Was-
ser ergibt sich nunmehr durch Substituzion des gefundenen Werthes von D in die §. 280
aufgestellte Gleichung. Wird zuerst der nach der elementaren Rechnung gefundene Werth
D = 0,458 Fuss angenommen, so erhalten wir den Zähler des Ausdruckes für den Effekt
innerhalb des Wurzelzeichens, wenn 𝔋 = 𝔋', H = H' gesetzt, dann + und —
gegen die übrigen Grössen vernachlässigt wird
.
Auf gleiche Art folgt der Nenner innerhalb des Wurzelzeichens
.
Wird jetzt Zähler und Nenner mit dividirt, so ergibt sich der Effekt =
*)
[397]Beispiel.
Kubikfuss. Auf gleiche Art erhalten wir durch Substituzion aller Werthe die Zeit eines
Kolbenhubes, welche der Zeit eines Niederganges des Kolbens gleichkommt
Sekunden, und die Anzahl Kolbenspiele in der Minute = 9,1.


Dagegen war bei der von Hell erbauten Maschine im Leopoldi-Schachte auf dem
Piber-Erbstollen nach den Angaben von Poda der Durchmesser des Kolbenrohres der
Saugsätze D = ½ Fuss und die Hubszeit t = 4 Sekunden, demnach der Effekt bei einem
Hube von 6 Fuss Höhe = = 0,1473 Kubikfuss in der Sekunde. Die Maschine lie-
ferte also wegen ihrem langsamern Gange weniger Wasser in der Sekunde, als selbe bei
Annahme des berechneten kleineren Durchmessers D = 0,458 Fuss geliefert hätte.


Wir wollen nunmehr den Effekt der Wassersäulenmaschine noch für die Annahme des
Durchmessers D = 0,444 Fuss berechnen, welcher sich aus der nach der höhern Rechnung
Seite 396 abgeleiteten Gleichung ergab. Wird nämlich dieser Werth in die §. 280 aufge-
stellte Formel auf gleiche Art wie früher substituirt, so erhalten wir den Effekt in einer
Sekunde =
Kubikfuss. Die Zeit eines Kolbenhubes ergibt sich nunmehr t = = 3,11 Se-
kunden, und die Anzahl Kolbenspiele in der Minute = 9,6.


Vergleicht man den Effekt von 0,1493 Kubikfuss, mit dem oben gefundenen von 0,1496
Kubikfuss, so sieht man, dass diese Werthe ganz unbedeutend von einander abweichen,
welches bloss in der numerischen Ausrechnung liegt. Man kann sich demnach in jedem
praktischen Falle zur Bestimmung des vortheilhaftesten Durchmessers D der einfachen
Gleichung Seite 394 bedienen.


§. 285.


Ueber die vorstehende Berechnung des Durchmessers D der Kolbenröhren der Saug-
sätze ist zu bemerken, dass selbe sich auf die Bestimmung des grössten Effektes
gründet, welcher bei einer einfach wirkenden Wassersäulenmaschine ohne Rücksicht
auf das verwendete Aufschlagwasser eintritt. Diess ergibt sich aus der Be-
trachtung der Rechnungen §. 282 und §. 283, wo der grösste Effekt an und für
sich bestimmt, und die Einfallshöhe 𝔋, der Durchmesser 𝔇 des Treibzylinders, dann die
Hubshöhe n . H als konstant angenommen wurden. Findet also eine hinreichende Menge
Aufschlagwasser Statt, so ist der Durchmesser D nach der angeführten Rechnung zu
bestimmen.


In vielen Fällen ist man jedoch in der Verwendung des Aufschlagwassers beschränkt,
und es handelt sich um die Angabe einer Maschine, wobei das vortheilhafteste Verhältniss
des Kraftaufwandes zum Effekte eintritt. Für einen solchen Fall ist es besser den Durch-
messer D der Kolbenröhren der Saugsätze zu vergrössern. Nimmt man nämlich D = 0,56
[398]Bemerkungen.
Fuss an, so ergibt sich der Effekt oder die gehobene Wassermenge in einer Sekunde =
Kubikfuss, und für denselben Fall folgt die Zeit eines Kolbenhubes t = 15,57 Sekunden,
demnach die Anzahl Hübe in einer Minute = 1,9.


Wird dagegen der Durchmesser D = 0,33 Fuss angenommen, so ist der Effekt in
einer Sekunde =
Kubikfuss, und für diesen Fall die Zeit eines Kolbenhubes t = 2,28 Sekunden, demnach
die Anzahl Hübe in einer Minute = 13,2.


In einem jeden dieser Fälle ist die in der Sekunde verwendete Aufschlagswas-
sermenge = Kubikfuss. Bei der Hell’schen Maschine war t = 4
Sekunden, demnach das Aufschlagwasser in der Sekunde = 0,6392 Kubikfuss; bei der
von uns berechneten Maschine, wo D = 0,458 Fuss, war t = 3,30 Sekunden, demnach ist
das Aufschlagwasser in der Sekunde = 0,7747 Kubikfuss. Wenn ferner D = 0,56 Fuss, so
ist t = 15,57 Sekunden und das Aufschlagwasser = 0,1642 Kubikfuss, und wenn endlich
D = 0,33 Fuss und t = 2,28 Sekunden, so ergibt sich die in der Sekunde verwendete Auf-
schlagswassermenge = 1,1213 Kubikfuss. Werden alle diese Werthe zusammengestellt, und
das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte berechnet, so erhalten wir folgende Tabelle.


Diese Tabelle zeigt uns, dass mit Rücksicht auf den Kraftaufwand die Maschine um
so besser sey, je grösser der Durchmesser der Kolbenröhren der Saugsätze angenommen
wird. Wollte man aber in dem gegebenen Falle noch weiter gehen, und D = 0,565 Fuss
annehmen, so wird der Zähler in dem Ausdrucke für den Effekt = 0, oder die Maschine
bleibt stehen, da sie von der vorhandenen Kraft nicht gewältigt werden kann. Eine
Maschine mit sehr weiten Kolbenröhren der Saugsätze wird überhaupt, wie die Tabelle
zeigt, einen äusserst langsamen Gang annehmen, demnach auch nur eine unbedeutende
Wassermenge in der Sekunde fördern. Wird im Gegentheile der Durchmesser D klein
[399]Doppelt wirkende Maschinen.
angenommen, so nimmt die Maschine zwar einen raschern Gang an, die in einer Sekunde
gehobene Wassermenge ist aber ebenfalls gering. Wollte man also doch eine grössere
Wassermenge heben, so kann diess bei Beobachtung des vortheilhaften Verhältnisses des
Kraftaufwandes zum Effekte nur durch Vergrösserung sämmtlicher Dimensionen der Ma-
schine oder durch Erbauung einer zweiten Maschine geschehen. Die Lokalverhältnisse
müssen nun für eine oder die andere Annahme entscheiden.


Uebrigens sehen wir aus der vorigen Tabelle, dass bei dem grössten Effekte, wel-
chen die Maschine an und für sich liefert, das Verhältniss des Kraftaufwandes zu diesem
Effekte = 100 : 47,9 eintritt. Hinsichtlich dieses Verhältnisses ist überhaupt zu bemer-
ken, dass wir, wenn alle Widerstände = 0 gesetzt werden, nach der Seite 395 unter
dem Texte gefundenen Formel oder 𝔉 . 𝔋 : F . n . H = 3 : 2 erhalten. Ohne
Rücksicht auf Widerstände ist also bei jeder einfach wirkenden Wassersäulenmaschine
der grösste Effekt, welchen die Maschine zu bewirken vermag, um ein Drittel kleiner,
als der Kraftaufwand. Da aber die Widerstände in jener Gleichung den Zähler vermin-
dern und den Nenner vergrössern, so wird der Werth von immer kleiner als ,
oder bei jeder einfach wirkenden Wassersäulenmaschine, welche
in einer Sekunde die grösste Wassermenge fördern soll, ist der
Effekt kleiner als zwei Drittel des Kraftaufwandes, indem die
Widerstände mehr als ein Drittel vom Kraftaufwande benöthigen.


§. 286.


Die zweite Gattung Wassersäulenmaschinen, welche häufiger angewendet werden,
sind die doppelt wirkenden; dieselben bestehen gewöhnlich, wie wir es bei der Ma-
schine in Kreuth gesehen haben, aus zwei Treibzylindern, in welche das Ein-
fallwasser abwechselnd eingelassen und dadurch der Treibkolben in Bewegung gesetzt
wird. Beide Kolben sind mitsammen durch einen Hebel (Balancier) oder einen Quadran-
ten verbunden. Manchmal hat eine solche doppelt wirkende Maschine auch nur einen
Treibzylinder, in welchen das Aufschlagwasser abwechselnd oben und unten ein-
gelassen wird, und so den Treibkolben herab- oder hinauf drückt. Die Kolbenstange geht
in diesem Falle durch eine an der obern Fläche des Zylinders angebrachte Stopfbüchse.
Auf solche Art übt eine doppelt wirkende Wassersäulenmaschine fortwährend eine glei-
che Kraft aus; es erfolgt daher, wenn sie mit einem Druckwerke oder mit Saugsätzen
nach Art der §. 219 beschriebenen verbunden ist, eine fortwährende Bewegung im Steig-
rohre und daher ein ununterbrochener Ausfluss des Wassers; betreibt aber eine solche Ma-
schine eine Anzahl übereinanderstehender Kunstsätze, so sind selbe in zwei Theile ge-
theilt, und es giesst immer die eine Hälfte aus, während die andere Hälfte ansaugt; die
Förderung des Grubenwassers geht demnach auch ununterbrochen vor sich.


Da wir bei der Theorie der einfach wirkenden Wassersäulenmaschine angenommen
haben, dass hiedurch mehrere Kunstsätze betrieben werden, so wollen wir gegenwärtig
den Fall behandeln, wo mit einer doppelt wirkenden Wassersäulenmaschine ein ver-
einigtes Saug- und Druckwerk betrieben wird, welches das Wasser einer gemein-
[400]Kraft bei dem Aufzuge der Kolbenstange.
schaftlichen Steigröhre zuführt; wir wollen hiebei zuerst eine solche Maschine
mit einem doppelt wirkenden Treibzylinder annehmen. Es sey demnach die senkrechte
Höhe des Einfallwassers vom Wasserspiegel im Behälter bis zur Mitte des Kolbenhubes
= 𝔋, der Durchmesser des Einfallrohres = 𝔡, dessen Querschnittsfläche = 𝔣 und Länge
= 𝔏. Der Durchmesser des Treibzylinders sey = 𝔇, dessen Querschnittsfläche = 𝔉, und
die Hubshöhe des Kolbens = b, endlich die Länge des Ableitrohres, mittelst welchem
das Wasser nach vollbrachtem Hube aus dem Treibzylinder wieder abfliesst = 𝔩; das Ge-
gengewicht, welches zum Aufzuge der Kolbenstange mitwirkt, sey = G, und die Zeit eines
Auf- oder Niederganges des Kolbens = t.


Für das mit dieser Maschine in Verbindung stehende vereinigte Saug- und Druck-
werk setzen wir die Förderungshöhe = H, den Durchmesser des Stiefels = D und dessen
Querschnittsfläche = F, die Höhe des Saugrohres = a, dessen Durchmesser = d und Quer-
schnittsfläche = f; die Länge des Steigrohres = λ, dessen Durchmesser = δ und Quer-
schnittfläche = φ.


Nach Seite 388 erhalten wir die Kraft, womit die Kolbenstange des Treibzylinders
hinauf bewegt wird, wenn zugleich auf das Ableitrohr Rücksicht genommen wird,
da das Wasser während der Treibkolben hinauf geht, ober demselben durch das Ableit-
rohr abfliessen muss, demnach in diesem Rohre in Bewegung gesetzt, und die Wider-
stände an seiner Röhrenwand überwältigt werden müssen
= 56,4 𝔉 . In diesem Aus-
drucke erscheint die hydrostatische Druckhöhe mit 𝔋, während doch die Wasserhöhe
über den Kolben steht, folglich mit gewältigt werden muss; geht jedoch der Kolben des
Treibzylinders wieder herab, so hilft zum Ausflusse des unter dem Kolben befindlichen
Wassers, wir können sonach 𝔋 als die mittlere hydrostatische Druckhöhe in Rechnung
bringen. Da nun das Gegengewicht G dem Kolben während seinem Aufzuge zu Hilfe
kommt, so erhalten wir die mittlere Kraft, womit die Kolbenstange in die Höhe geht
= 56,4 𝔉 .


Diese Kraft hat der Höhe h des atmosphärischen Drucks und der hydrostatischen
Höhe H — (a + e + ½ b) in dem Saug- und Druckwerke das Gleichgewicht zu halten, die
Kolbenreibung zu überwältigen, das Wasser im Kolbenrohre in Bewegung zu setzen,
und die bei dieser Bewegung vorkommenden Widerstände zu überwinden, wozu die
Druckhöhe (e + ½ b) erfordert wird, endlich auch das Wasser im Steig-
rohre in Bewegung zu setzen, und die Widerstände daselbst zu überwinden, wozu die
Höhe benöthigt wird. Dagegen kommt dieser Druckhöhe die
wirksame Höhe des atmosphärischen Druckes, womit der Kolben von unten gedrückt
wird, zu Hilfe. Diese Höhe wäre = h — (a + e + ½ b); da jedoch das Wasser im Saug-
rohre abermals in Bewegung gesetzt und die hiebei vorkommenden Widerstände überwäl-
tigt werden müssen, so kommt noch abzuziehen.


[401]Herabgehen des Kolbens.

Die auf den Kolben des Stiefels im Druckwerke wirkende Last ist sonach
.


Nebst dieser Last hat die Kraft auch noch beide Kolben und Kolbenstangen nebst
dem ganzen Schachtgestänge K zu heben, und sowohl dieses Gewicht, als das Gegen-
gewicht G in der Zeit eines Kolbenhubes t auf die Höhe b zu bewegen, wenn nämlich das
Gegengewicht an einem gleicharmigen Hebelsarme angebracht ist; endlich ist auch noch
die Reibung, welche die Zapfen des Balancier in ihren Lagern verursachen, zu über-
winden. Nennen wir den gesammten Druck auf diese Lager = S, den Hebelsarm des
Balancier = s und den Halbmesser des Zapfens = r, so ist diese Reibung auf die Ent-
fernung s, wo die Kolbenstange hängt, reduzirt = . Wir erhalten sonach die voll-
ständige Gleichung zwischen Kraft und Last bei dem Hinaufgehen
des Kolbens
.
Hierin erscheint noch nicht die Kraft, welche zum Betriebe der Steuerung erforderlich
ist; diese Kraft hängt lediglich von der Beschaffenheit dieser Steuerung ab, und muss
in jedem Falle besonders in Anschlag genommen werden.


Wird der Kolben des Treibzylinders bei dem Hinabgehen ebenfalls in der Mitte
des Hubes betrachtet, so finden wieder dieselben Widerstände, wie bei dem Hinauf-
gehen des Kolbens statt; es hat jedoch die Kraft das Gegengewicht G zu heben, dem
aber das Gewicht K des Gestänges zu Hilfe kommt. Wir erhalten sonach die vollstän-
dige Gleichung zwischen Kraft und Last bei dem Herabgehen des
Kolbens

Zieht man die Gleichung (II) von (I) ab, so ist K — G = — K + G oder K = G; das
Gegengewicht muss also eben so schwer als das Schachtgestänge
seyn, zu dessen Ausgleichung es bloss bestimmt ist.


Wird dieser Werth G = K substituirt, so ist die Gleichung, welche sowohl bei dem
Auf- als Niedergange des Kolbens Statt findet
.
Hieraus ergibt sich nun die Zeit eines Kolbenhubes, welche der Zeit eines Nieder-
ganges gleich kommt t =
Gerstner’s Mechanik. Band III. 51
[402]Zeit eines Kolbenhubes, Effekt.
.


Da bei jedem Kolbenhube und auch während dem Niedergange des Kolbens Wasser
gefördert wird, so ist der Effekt in einer Sekunde =
In dieser Gleichung kann die Grösse im Zähler gegen die andern weit bedeuten-
dern Grössen vernachlässigt werden, wodurch wir einen ähnlichen Ausdruck, wie Seite
392 bei der einfach wirkenden Wassersäulenmaschine erhalten. Demnach muss auch bei
der doppelt wirkenden Wassersäulenmaschine für den vortheilhaftesten Effekt
seyn. Hieraus folgt der vortheilhafteste Durchmesser des Stiefels im
Saug- und Druckwerke .


Wird ferner in dem Zähler des Ausdruckes für den Effekt, F . b ausser dem Wurzel-
zeichen gesetzt, und Zähler und Nenner durch 𝔉 . 𝔋 dividirt, so ist dieser Effekt =
Da dieser Ausdruck jenem ganz ähnlich ist, welcher Seite 395 vorkommt, so können wir
für die höhere Rechnung zur Bestimmung des grössten Effektes wieder
, ferner dann ,
endlich setzen.
Hiernach ist der Effekt in einer Sekunde = und derselbe wird, so
wie Seite 395 am grössten, wenn ist. Substituiren wir wieder die Werthe,
so ergibt sich für den vortheilhaftesten Effekt die Gleichung
[403]Bestimmung des grössten Effektes.
.


Würden sämmtliche Widerstände der Bewegung = 0 gesetzt, so wäre , oder
F . H : 𝔉 . 𝔋 = 2 : 3, es würde also der dritte Theil des Kraftaufwandes verloren gehen.
Weil jedoch durch die Widerstände der Zähler vermindert, und der Nenner vermehrt
wird, so folgt, dass auch bei jeder doppelt wirkenden mit einem Zy-
lin der versehenen Wassersäulenmaschine, etwas mehr als der dritte
Theil des Kraftaufwandes verloren gehen müsse, wenn man nämlich
den Effekt an und für sich ohne Rücksicht auf den Kraftaufwand so
viel als möglich vermehren will.


Wird der gefundene Ausdruck mit jenem Seite 395 verglichen, so sehen wir,
dass bei der doppeltwirkenden Wassersäulenmaschine im Zähler , bei der einfach wir-
kenden Maschine aber abgezogen werde. Eben so erscheint im Nenner die Zahl 9 bei
der doppelt wirkenden Maschine mit , bei der einfach wirkenden aber mit
multiplizirt. Auf gleiche Art zeigt sich aus der Vergleichung der andern Grössen, dass
bei der doppelt wirkenden Wassersäulenmaschine ein weit vortheil-
hafteres Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte, als bei der
einfach wirkenden eintritt. Gleiche Folgerungen ergeben sich auch bei jenen
Maschinen, welche mit zwei Treibzylindern versehen sind.


Uebrigens zeigen alle diese Rechnungen, dass bei Wassersäulenmaschinen, wenn man
den grössten Effekt ohne Rücksicht auf den Kraftaufwand bewirken will, beiläufig der
dritte Theil des Kraftaufwandes verloren geht; wird aber auch der Wasserverlust bei
Kolben und Ventilen berücksichtigt, so geht immer mehr als der dritte Theil der
Kraft verloren.


§. 287.


Beispiel. Zur bessern Beurtheilung der im vorigen §. angeführten Berechnungen
wollen wir annehmen, dass die Seite 390 angeführte einfach wirkende Wassersäulenma-
schine so abgeändert werde, dass das Aufschlagwasser in denselben Zylinder ab-
wechselnd von oben und unten zutreten, und auf diese Art die Maschine dop-
pelt wirken könne. Für diesen Fall sey zugleich statt der angenommenen 6 Kunstsä-
tze ein vereinigtes Saug- und Druckwerk am tiefsten Orte aufgestellt, und dessen Zylin-
der oder Stiefel ebenfalls doppelt wirkend eingerichtet.


Die Dimensionen der ganzen Anlage bleiben sonach dieselben, nur haben wir gegen-
wärtig ein gemeinschaftliches Steigrohr, dessen Durchmesser wir eben so gross, als den
Durchmesser des Saugrohres oder Zoll, folglich , endlich
51*
[404]Beispiel.
seine Länge mit λ = 108 Lachter = 648 Fuss annehmen. Die vertikale Hubshöhe des Was-
sers beträgt, wie bei den 6 Kunstsätzen H = 630 Fuss, und den schädlichen Raum wollen
wir mit e = 4 Zoll in Rechnung bringen. Das Schachtgestänge wird gegenwärtig weit leich-
ter seyn, und wir können statt den früher angenommenen 7000 ℔ gegenwärtig K = 4200 ℔,
dann den ganzen Druck auf die Zapfen des Balancier S = 7200 ℔ annehmen.


Da für Schemnitzer Maass wieder g = 14,5 Fuss, so gibt die Substituzion aller die-
ser Werthe den Zähler für die Zeit t eines Hubes in die Seite 402 aufgestellte Formel
. Auf gleiche Art erhalten wir den
Nenner des Ausdruckes für t, nämlich
.
Hiernach ergibt sich nun die Zeit, welche der Aufzug
oder auch der Niedergang eines Kolbens erfordert, Sekunden; die
Anzahl Hübe oder eigentlich Auf- und Niedergänge des Kolbens in einer Minute beträgt
also 9,7 während wir Seite 391 für die einfach wirkende Maschine nur 7,1 Kolbenspiele
in der Minute fanden. Doppelt wirkende Wassersäulenmaschinen gehen
demnach weit schneller als einfach wirkende oder mit einer doppelt wir-
kenden kann während gleicher Zeit mehr Wasser gefördert werden, als mit zwei
einfach wirkenden.


Betrachten wir die einzelnen Glieder in dem Zähler für t, so sehen wir, dass der
Widerstand des Wassers im Einfall- und Ableitrohre bei beiden Maschinen gleich gross
erscheint. Zunächst diesem ist vorzüglich der Widerstand des Wassers im Steigrohre zu
berücksichtigen, endlich verursacht das Gewicht des Schachtgestänges auch einen bedeu-
tenden Widerstand. Wollte man das Steigrohr des Saug- und Druckwerkes mit δ = 5 Zoll,
sonach annehmen, so folgt die Zeit eines Kolbenhubes nach derselben Formel
Sekunden, demnach
würden in der Minute 10,2 Kolbenspiele statt den frühern 9,7 eintreten.


Der Effekt der doppelt wirkenden Wassersäulenmaschine wird, für t = 3,09Sec. nach
dem Kolbenhube berechnet = Kubikfuss in der Sekunde betragen. Das
Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte wird aber
𝔇2 . 𝔋 : D2 . H = 12,52 . 261 : 62.630 = 100 : 55,6 seyn, und wird noch auf den Verlust bei
Ventilen und Kolben Rücksicht genommen, so folgt beiläufig das Verhältniss 100 : 50, wie
es auch bei den ältern Maschinen von Poda und den neuern von Schitko Statt fand.


[405]Beispiel.

Bei der einfach wirkenden Maschine Seite 391 ist der Effekt in einer Sekunde
Kubikfuss. Das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte ist
aber wieder dasselbe, oder 𝔇2. 𝔋 : D2. H = 12,52. 261 : 62. 630 = 100 : 55,6. Der Vortheil der
doppelt wirkenden Wassersäulenmaschine besteht also nur darinn, dass in jeder Sekunde
0,3813 Kubikfuss statt 0,1396 Kubikfuss, demnach die 27/10 fache Wassermenge in glei-
cher Zeit, jedoch mit einem um eben so viel vermehrten Aufschlagwasser gefördert wird.


Wir wollen nun noch jenen Durchmesser des Stiefels vom Saug- und Druck-
werke berechnen, bei welchem das meiste Wasser in der Sekunde gefördert wird. Nach
der elementaren Rechnung ist für diesen Fall
Fuss. Wird dieser Werth in die
durch höhere Analysis abgeleitete Formel, Seite 403 substituirt, so ist
Hieraus ergibt sich die weitere abgekürzte Gleichung
Zoll, welches von dem angenommenen D = 6 Zoll sehr wenig abweicht. Das Verhältniss
des Kraftaufwandes zum Effekte wird jetzt etwas geringer, nämlich
𝔇2. 𝔋 : D2. H = 12,52. 261 : 5,92. 630 = 100 : 53,8 und mit Rücksicht auf den Verlust bei
Ventilen ergibt sich wieder beiläufig das Verhältniss 100 : 50, wie oben.


§. 288.


Die angeführten Rechnungen sind nur in dem Falle anwendbar, wenn das Wasser
in dem Einfalls- und Steigrohre bei jedem Wechsel des Kolbenspieles während der Ab-
sperrung der einen und Oeffnung der andern Wendungspipe jedesmal in Ruhe
kommt, und sonach dessen Trägheit immer neu überwältigt werden muss. Dieser Fall
wird aber nur bei einer unvollkommenen Einrichtung der Maschinenanlage eintreten. Kann
man annehmen, dass das Wasser im Einfalls- und im Steigrohre wäh-
rend dem Gange der Maschine fortwährend in Bewegung bleibt, dass
sonach dessen Trägheit bei jedem Wechsel im Kolbenspiele nicht neu überwältigt wer-
den muss, so müssen auch die Grössen, welche für die Ueberwältigung dieser Trägheit
in den Formeln erscheinen, abgeändert werden.


In dem Ausdrucke für die Zeit t Seite 402 kommen im Zähler die zwei Glieder
vor, welche von der Kraft herrühren,
[406]Einfluss der Trägheit des Wassers.
die zur Ueberwältigung der Trägheit im Einfalls- und im Ableitrohre, dann im Steig-
rohre, so wie auch zur Ueberwältigung der Widerstände an den Wänden dieser drei Röhren
erfordert wird. Fällt nun die Kraft zur Ueberwindung der Trägheit im Ein-
falls- und im Steigrohre weg, so muss dagegen jene Kraft in Rechnung kommen, welche
zur Erzeugung der Geschwindigkeit, womit das Wasser sich in diesen zwei
Röhrenleitungen bewegt, erfordert wird. Es sey die Geschwindigkeit im Einfallrohre
= c, so wird zur Erzeugung derselben die Druckhöhe erfordert, wodurch die Kraft
entsteht, und da , so ist diese Kraft = . Weil aber in
jener Formel t gesucht wird, und als Faktor herausgenommen ist, dann mit 56,4 divi-
dirt wurde, so erscheint innerhalb der Klammer bloss . Auf gleiche Art erhalten
wir die Kraft, welche zur Erzeugung der Geschwindigkeit des Wassers im Steigrohre er-
fordert wird , wovon innerhalb der Klammer nur zu setzen ist.
Bei dem Ableitrohre tritt dagegen keine Aenderung ein, indem das Wasser daselbst bei
jedem Auf- oder Niedergange des Kolbens aus der Ruhe in die Bewegung versetzt wer-
den muss. Sonach erhalten wir in der Gleichung für t Seite 402 statt
für den Fall, als die Bewegung des Was-
sers im Einfalls- und im Steigrohre während dem Betriebe der Maschine ununterbrochen
fortgeht, die Grössen .


Wird in dem Beispiele §. 287 nebst den übrigen Dimensionen 𝔏 + 𝔩 = 280 + 8
oder 𝔩 = 8 Fuss angenommen, so erhalten wir nunmehr die Zeit eines Kolbenhubes, wel-
che der Zeit eines Niederganges gleich kommt,
Sekunden,
wogegen wir Seite 404 den Werth t = 3,09 Sekunden fanden. Während also sich dort für
den Fall als die Trägheit des Wasser immer neu überwältigt werden muss, nur 9,7 Dop-
pelhübe in der Minute ergaben, finden itzt 18,0 solche Hübe Statt. Der Effekt, welcher
dort mit 0,3813 Kubikfuss in der Sekunde berechnet wurde, ergibt sich itzt mit 0,7054 Ku-
bikfuss. Das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte ist aber dasselbe.


Hieraus sehen wir, wie wichtig es sey, dass bei einer solchen grossen Maschinenan-
lage das Wasser im Einfalls- und Steigrohre in ununterbrochener
Bewegung bleibe; die Maschine wird nämlich in diesem Falle einen weit raschern
Gang annehmen und viel mehr Wasser zu fördern im Stande seyn, als wenn die Trägheit
so grosser Wassermassen bei jedem Wechsel des Kolbens neu überwältigt werden muss. Zu
dieser schnellern Förderung wird aber eine um eben so viel grössere Aufschlagswasser-
menge erfordert.


[407]Wassersäulenmaschine mit zwei Treibzylindern.

Ob das Wasser im Einfallsrohre ununterbrochen fortgehe, erfährt man auf gleiche
Art, wie schon Seite 366 angeführt wurde; findet nämlich eine Hemmung in der Zufüh-
rung des Wassers Statt, oder wird die Regulirungspipe ganz abgeschlossen, und die Ma-
schine zum Stillstande gebracht, so erfolgt eine Rückwirkung von unten herauf durch
das ganze Einfallrohr, welche sich durch eine Erschütterung dieses Rohres und einen
hörbaren Schlag bemerkbar macht. Ob hingegen im Steigrohre eine gleichförmige Be-
wegung des Wassers vorhanden sey, sieht man leicht bei dem Ausgusse des Wassers aus
demselben.


§. 289.


Die zweite Gattung doppelt wirkender Wassersäulenmaschinen, welche am meisten
gebraucht werden, sind jene mit zwei Treibzylindern; die Berechnung dieser
Maschinen unterliegt nach dem bisher Vorgetragenen keinem Anstande. Wir wollen die in
den frühern Rechnungen angenommenen Bezeichnungen auch hier beibehalten, demnach
wird 56,4 𝔉 . 𝔋 der hydrostatische Druck seyn, welchen das Wasser auf den Kolben des
ersten Treibzylinders in seinem mittlern Stande ausübt. Auf gleiche Art ist der Reibungs-
widerstand für denselben Kolben während dessen Hinaufgehen , und der
Widerstand im Einfallrohre . Bei dem Einfallrohre ist
eine Regulirungs- oder Sperrpipe vorhanden, um nach Massgabe des erforderlichen
schnellern oder langsamern Betriebes der Maschine mehr oder weniger Wasser in den
Treibzylinder einfliessen zu lassen, oder auch durch gänzliche Absperrung die Maschine
in Stillstand zu versetzen. Weil die Regulirungspipe in ihrer Durchflussöffnung, wie
sie für den gewöhnlichen Betrieb der Maschine nothwendig ist, eine kleinere Quer-
schnittsfläche, als das Einfallrohr hat, so entsteht eine Zusammenziehung des Wassers
und dasselbe erfährt einen Widerstand bei dem Durchflusse durch diese kleinere Oeffnung.
Nennen wir die Höhe, womit das Wasser durch die Regulirungspipe durchgepresst wird
= x und die Durchzugsfläche für das Wasser innerhalb der Regulirungspipe = β, so ist
die in einer Sekunde durchfliessende Wassermenge, welche nach dem
Kolbenhube berechnet ist. Hieraus ergibt sich die Kraft, welche zur Bewegung
des Wassers durch die Regulirungspipe erfordert wird .
Ist die Querschnittsfläche der Wendungspipen wie bei der Maschine in Kreuth grösser,
als die Fläche des Einfallrohres, so entsteht hier kein neuer Widerstand; es ist also die
Kraft, womit der Kolben des Treibzylinders in die Höhe geht,
.


Während der Zeit, als dieser Kolben hinaufgeht, bewegt sich der Kolben im andern
Treibzylinder hinab. Hiebei muss zuerst die Reibung überwältigt werden; bezeichnet 𝔋'
die Spannung des Kolbens bei seinem Herabgehen, so ist der Reibungswi-Fig.
1.
bis
3.
Tab.
90.
derstand. Das Wasser muss mit derselben Geschwindigkeit, als es unter den Kolben zuge-
flossen ist, durch das Bogenrohr O (Fig. 2 Tab. 90) und die Wendungspipe N in das Ab-
fallrohr (Fig. 1 und 3) geleitet werden. Uebergeht die Querschnittsfläche des Treibzylinders
[408]Bestimmung der Kraft der Treibkolben.
Fig.
2.
Tab.
89.innerhalb des untern hölzernen Stockes, wie in dem Durchschnitte Fig. 2 Tab. 89, nach
und nach in die kleinere Querschnittsfläche des Schenkelrohres, so kann der Zusammen-
ziehungskoeffizient nach §. 115, II. Band mit 0,968 angenommen werden; da hieraus ein sehr
kleiner Widerstand entsteht, so kann man denselben vernachlässigen. Wir wollen demnach
bloss die Kraft berechnen, welche zur Bewegung des Wassers in dem halben Treibzylin-
der und in dem Ableitrohre, und zur Ueberwältigung der Widerstände bei dieser Bewegung
erfordert wird. Bezeichnet 𝔩 die ganze Länge des Weges, welchen das Wasser bei seinem
Abflusse vom mittlern Stande des Treibkolbens an bis zum Abfallrohre zu nehmen hat, ε den
mittlern Durchmesser und γ die mittlere Querschnittsfläche, welche das Wasser bei dieser
Ableitung einnimmt, so ist die Kraft, welche hiezu erfor-
dert wird. Dieser Kraft kommt die Höhe , welche das Wasser bei dem Abflusse im Treib-
zylinder einnimmt, oder die Kraft zu Hilfe.


Es sey P das Gewicht des Fallhammers am Steuerungsrade, p dessen Hebelsarm
und s der Halbmesser des Kraftquadranten, so ist die statische Kraft, welche an der Kol-
benstange zum Aufzuge des Fallhammers erfordert wird = . Das Gewicht der zwei
Treibkolben sammt Kolbenstangen und des ganzen Schachtgestänges gleicht sich beider-
seits aus, da die Hälfte hievon immer hinauf, und die andere Hälfte zu gleicher Zeit
herabbewegt wird. Ist daher K das Gewicht des Schachtgestänges etc. auf die Peripherie
des Kraftquadranten oder auf die Entfernung der Kolbenstange vom Umdrehungspunkte
und zwar für die lothrechte Richtung reduzirt, so darf bloss die Kraft
bei jedem Hube oder Niedergange des Kolbens verwendet werden, um die Trägheit die-
ser Massen zu überwältigen. Endlich fordert die Reibung an den Zapfen des Kraftquadran-
ten oder Balancier die weitere Kraft . Sonach ergibt sich die Kraft, womit das
Schachtgestänge lothrecht in die Höhe steigt, und die daran befestigten Kunstsätze oder
Druckwerke in Bewegung setzt =
.


Geht der erste Kolben im Treibzylinder hinab, und der zweite hinauf, so finden diesel-
ben Umstände Statt, wir haben also genau denselben Ausdruck für die Kraft, womit das
Schachtgestänge, und somit die an ihr angehängte Förderungsmaschine betrieben wird.


§. 290.


Mit dieser Kraft werden nun wieder entweder mehrere untereinander stehende Kunst-
sätze, oder auch ein oder mehrere vereinigte Saug- und Druckwerke betrieben. Nehmen
wir den letztern Fall an, wo durch die Wassersäulenmaschine ein Saug- und Druck-
werk mit zwei Stiefeln, welche das angesaugte Wasser einer gemeinschaftlichen Steigröhre
zuführen, bewegt wird. In diesem Falle ist die Kraft, womit der erste Kolben, welcher
[409]Last, Zeit eines Kolbenhubes, Effekt.
hinaufgeht, angezogen werden muss, nach Seite 305
.


Der zweite Kolben, welcher hinabgeht, muss dagegen mit einer Kraft gedrückt wer-
den, oder verursacht bei dem Hinabgehen einen Widerstand nach Seite 306
.
Die Summe dieser beiden Ausdrücke gibt die ganze Last, welche von der Wassersäulen-
maschine überwältigt werden muss. Wir erhalten also die vollständige Gleichung
zwischen Kraft und Last:
Sucht man aus dieser Gleichung die Zeit t eines Kolbenhubes, welche der Zeit des Kol-
benniederganges gleichkommt, so ergibt sich , wo der Zähler
und der Nenner .
Endlich erhalten wir den Effekt oder die in einer Sekunde gehobene Wassermenge,
wenn wir den kubischen Inhalt des Kolbenhubes F . b mit der Zeit t dividiren. Hier gel-
ten wieder dieselben Bemerkungen, welche wir bereits §. 288 in Hinsicht der Kraft zur
Ueberwältigung der Trägheit des Wassers im Einfalls- und im Steigrohre gemacht haben.


§. 291.


Beispiel. Zur bessern Beurtheilung der Wirkung einer doppelt wirkenden Wasser-
säulenmaschine mit zwei Treibzylindern wollen wir annehmen, dass statt der von
Poda beschriebenen einfach wirkenden Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte eine
doppelt wirkende Maschine mit zwei Treibzylindern erbaut und mit derselben ein ver-
einigtes Saug- und Druckwerk betrieben worden wäre.


Weil hier dieselben Dimensionen Statt finden, welche wir schon §. 279 und §. 287 ange-
nommen haben, so beziehen wir uns hierauf. Da früher die Länge des Einfall- und Ableit-
rohres 𝔏 + 𝔩 = 288 Fuss war, so wollen wir 𝔏=280 Fuss und 𝔩 = 8 Fuss setzen. Wird ange-
nommen, dass die Oeffnung in der Regulirungspipe eben so gross, als der Querschnitt
des Einfallrohres sey, so fällt der Ausdruck weg. Den mittlern Durchmes-
ser der Röhrenleitung, welchen das Wasser bei seinem Abflusse vom mittlern Kolbenstande
Gerstner’s Mechanik. Band III. 52
[410]Beispiel.
bis zum Abfallrohre zu durchlaufen hat, setzen wir ε = 9 Zoll, endlich wollen wir, weil
auch bei den frühern Berechnungen die Kraft, welche die Bewegung der Steuerung
fordert, nicht angeschlagen wurde, P = 0 setzen. Hiernach erhalten wir zur Bestimmung
der Hubszeit t den Zähler
.
Auf gleiche Art erhalten wir durch Substituzion der Werthe den Nenner
Wird nun der Zähler und Nenner mit dividirt, und alle angezeigten Multiplikazio-
nen und Divisionen verrichtet, so folgt die Zeit eines Auf- oder Niederganges des Kolbens
Sekunden.
Hieraus ergibt sich die Anzahl der Doppelhübe oder Kolbenspiele, welche in einer Mi-
nute Statt finden = 8,0 und der Effekt der Maschine in einer Sekunde nach dem Kol-
benhube berechnet Kubikfuss.


§. 292.


Die Berechnung im vorigen Beispiele gilt abermals nur für den Fall, wenn die Träg-
heit des Wassers im Einfalls- und im Steigrohre bei jedem Wechsel der Kolbenbewegung
neu überwältigt werden muss. Ist diess nicht der Fall, so muss die Rechnung auf gleiche
Art, wie §. 288 angeführt wurde, abgeändert werden. Wir erhalten nämlich im Zähler
des Ausdruckes für t statt nunmehr die Grös-
sen . Wird nun wieder, wie im vorigen §. der Wider-
stand in der Oeffnung der Regulirungspipe und die Kraft, welche die Steuerung erfor-
dert, zum Behufe der Vergleichung mit der Poda’schen Maschine = 0 gesetzt, so erhal-
ten wir die Zeit eines Hubes
Sekunden
und die Anzahl Doppelhübe in der Minute ist = 16,0. Der Effekt oder die gehobene Was-
sermenge in der Sekunde beträgt 0,6300 Kubikfuss. Wird diess mit den Werthen im vorigen
§. verglichen, so sehen wir, dass die doppelt wirkende Maschine einen beinahe zweimal
so schnellen Gang annimmt, wenn das Wasser im Einfalls- und Steigrohre in ununterbro-
chener Bewegung bleibt, als wenn dasselbe bei jedem Kolbenwechsel, wenn auch nur
für eine sehr kleine Zeit in seinem Laufe aufgehalten, und daher neuerdings in Bewegung
versetzt werden muss. Das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte bleibt übrigens bei
einem raschern Gange der Maschine unserer bisherigen Rechnung zu Folge, ungeändert.


[411]Wassersäulenmaschine in Kreuth.

Vergleichen wir endlich den Effekt der doppelt wirkenden Maschine mit einem
Treibzylinder mit dem Effekte einer Maschine mit zwei solchen Zylindern, so verhält sich
derselbe nach den Rechnungen §. 287 und §. 291 wie 0,3813 : 0,3142 = 100 : 82,4. Nach den
Rechnungen §. 288 und §. 292 ergibt sich aber dieses Verhältniss für die ungehinderte
Bewegung des Wassers im Einfalls- und im Steigrohre mit 0,7054 : 0,6300 = 100 : 89,3. Es
ist daher vortheilhafter eine solche Maschine mit einem Zylinder
doppelt wirkend anzulegen, als selbe mit zwei Treibzylindern,
deren jeder nur einfach wirkt, auszuführen. Die Ursache liegt in den
verminderten Widerständen, indem im letztern Falle die Reibung beider Kolben im
Treibzylinder, während selbe leer zurückgehen, überwältigt werden muss. Dieselbe Erfah-
rung hat man schon lange in den englischen Hüttenwerken gemacht, indem man den Be-
trieb eines Gebläses mit einem doppelt wirkenden Zylinder weit leichter fand, als wenn
zwei Zylinder, jeder einfach wirkend in Gang gesetzt werden.


§. 293.


Um zu zeigen, wie weit die vorgetragene Theorie mit der Erfahrung im Grossen
übereinstimmt, wollen wir die Wirkung der Wassersäulenmaschine in Kreuth, welche
auf den Tafeln Nr. 89 bis 93 dargestellt und §. 257 bis 267 beschrieben wurde, nach den
aufgestellten Formeln berechnen.


Wir haben bereits §. 289 die Kraft berechnet, womit bei einer doppelt wirkenden
Wassersäulenmaschine mit zwei Treibzylindern das Schachtgestänge lothrecht in die
Höhe gehoben wird, und die daran befestigten Druckwerke in Bewegung setzt. Wird an-
genommen, wie es bei der Maschine in Kreuth der Fall ist, dass das Wasser im Ein-
fallsrohre während dem Gange der Maschine in ununterbrochener Bewegung bleibt, sonach
zu Folge §. 292 statt die Grösse gesetzt, so er-
halten wir die Kraft, welche die Wassersäulenmaschine während dem Aufzuge des einen
und Niedergange des andern Kolbens ausübt
.


Im §. 290 haben wir die Last berechnet, welche bei der Bewegung eines vereinigten
Saug- und Druckwerkes mit zwei Stiefeln entsteht. Befindet sich das Wasser in dem
Steigrohre während dem Betriebe der Maschine in ununterbrochener Bewegung, so ist
nach §. 292 statt die Höhe zu setzen. Da aber
der Halbmesser des Kraftquadranten jenem des Lastquadranten weder an der Welle zu-
nächst den Treibzylindern, noch an der Welle des ersten Druckwerkes gleich ist, so
muss in dem Ausdrucke für die Last statt der Hubshöhe b die Höhe h, auf welche der
Kolben des Druckwerkes bei jedem Hube sich erhebt, gesetzt werden. Wir erhalten sonach
die Last, welche durch die Bewegung des ersten Druckwerkes entsteht
52*
[412]Wassersäulenmaschine in Kreuth.
.
Die Kraft der Wassersäulenmaschine in Kreuth betreibt aber noch ein zweites, tiefer lie-
gendes Saug- und Druckwerk, wodurch das Wasser dem obern Druckwerke zugeführt
wird. Beide Maschinen sind, wie §. 257 bemerkt wurde, in der Konstrukzion und den
Hauptdimensionen ganz gleich. Bezeichnet also H'' die seigere Förderungshöhe des un-
tern Druckwerkes, H''' die Spannung des Kolbens bei seinem Hinaufgehen, a' die schiefe
Länge jeder Saugröhre und λ' die Länge des Steigrohres, so ist die gesammte Last bei
beiden Saug- und Druckwerken =
.


Multiplizirt man die Kraft und Last mit ihren während der Zeit eines Hubes beschrie-
benen vertikalen Räumen b und h, so ist die vollständige Gleichung zwi-
schen Kraft und Last
.
Wir wollen nun sehen, wie diese Rechnung mit der Erfahrung im Grossen übereinstimmt.


§. 294.


Die Dimensionen der Maschinenanlage in Kreuth haben wir grossentheils in der
frühern Beschreibung schon angeführt; weil aber noch einige Maassen fehlten, so theilte
mir der Herr Markscheider Florian dieselben unter dem 24. Juni 1834 mit. Es haben so-
nach die in der Rechnung vorkommenden Grössen folgende Werthe im N. Oe. Maasse,
deren Richtigkeit vollkommen sicher gestellt ist.


Die seigere Höhe vom Wasserspiegel im Hauptbehälter bis zum mittlern Stande des
Treibkolbens ist 𝔋 = 43 Klafter = 258 Fuss. Die Länge der Einfallsröhren vom Hauptbe-
hälter bis zum tiefsten Stande des Treibzylinders misst in tonnlegiger Richtung mit Ein-
schluss der krummen Röhrenstrecken 𝔏 = 59⅔ Klafter = 358 Fuss; der Durchmesser des
Einfallrohres 𝔡 = 3¾ Zoll, der Durchmesser des Treibzylinders 𝔇 = 6 Zoll 11 Linien
= Fuss; der mittlere Durchmesser des Ableitrohres, wodurch das Wasser nach ver-
richtetem Hube aus dem Treibzylinder abfliesst ε = 4 Zoll, und die Länge dieses Rohres
𝔩 = 5 Fuss.


Die Seigerhöhe des ersten Druckwerkes beträgt von der Oberfläche des Wassers im
Sumpfe bis zur Ausflussöffnung des Steigrohres H = 31⅙ Klafter = 187 Fuss, und dieselbe
Höhe misst bei dem zweiten, tiefer liegenden Druckwerke H'' = 412/6 Klafter = 248 Fuss;
der Durchmesser der Stiefel der Druckwerke ist D = 5 Zoll. Unter diesem zweiten Druck-
werke ist noch ein kleiner Satz an die Schachtstangen angehängt, wodurch das Wasser
[413]Wassersäulenmaschine in Kreuth.
auf 33/6 Klafter seigere Höhe aus dem Sumpfe, in welchen die Kübel der Förderungsma-
schine ausgegossen werden, in den höhern Sumpf gehoben wird, wo die Saugröhren ste-
hen, wornach die ganze Förderungshöhe 31⅙ + 412/6 + 33/6 = 76 Klafter seiger beträgt.
Dieser kleine Satz wurde aber bei allen Versuchen, welche hier mit der Rechnung ver-
glichen werden, ausgehoben.


Die Länge der geraden und krummen Steigröhren in tonnlegiger Richtung misst bei
dem ersten Druckwerke λ = 39⅙ Klafter = 235 Fuss und bei dem zweiten Druckwerke
λ' = 51⅚ Klafter = 311 Fuss, beides vom tiefsten Stande des Kolbens im Stiefel bis zum Aus-
gusse des Wassers. Der Durchmesser der Steigröhren ist δ = 4¾ Zoll. Die Länge der Saug-
röhren in tonnlegiger Richtung, welche das angesaugte Wasser bis zum Anfange des Druck-
zylinders zu durchlaufen hat, misst bei dem ersten Satze a = 19 Fuss und bei dem zweiten
Satze a' = 20 Fuss; der Durchmesser dieser Saugröhren ist d = 4 Zoll. Der Kolbenhub
der Saug- und Druckwerke ist nach Seite 369, wenn b die Hubshöhe des Kolbens im
Treibzylinder bezeichnet, .


Der Steuerungshammer wiegt 55 ℔ und dessen Stiel 43 ℔, demnach P = 98 ℔; den
Schwerpunkt beider Gewichte können wir auf der Entfernung p = 36 Zoll annehmen. Die
Welle zunächst den Treibzylindern wurde sammt den Quadranten, Beschläge und Ketten
gewogen und dieses Gewicht = 4072 ℔ gefunden. Die Welle des ersten Satzes sammt Qua-
dranten, Beschläge und Ketten wurde ebenfalls gewogen und = 2423 ℔ gefunden. Die
Welle des zweiten Satzes sammt den Quadranten, Beschläge und Ketten hat nach der Be-
rechnung ein Gewicht von 2230 ℔. Unter diesen Gewichten sind aber die Kolbenstangen
bei den Treibzylindern und Druckwerken nicht begriffen. Die Schachtstangen, welche von
den Treibzylindern bis zum ersten Satze reichen, betragen sammt Beschläge und Ketten
nach der Berechnung 2538 ℔; die Schachtstangen vom ersten bis zweiten Satz sammt Be-
schläge und Ketten 3349 ℔. Hieraus ergibt sich ein Totalgewicht von 14612 ℔, welches
mit Hinzufügung des Gewichtes der 6 Kolbenstangen einen Druck von S = 158 Zentner
auf die Zapfenlager der Wellen gibt. Der Durchmesser der Wellzapfen ist 2 r = 3½ Zoll.
Die tonnlegigen Schachtstangen drücken zwar nicht mit ihrem ganzen Gewichte auf die
Zapfenlager der Wellen, allein sie verursachen wieder eine Reibung an den Schacht-
stangenspulen, dann haben wir auch das Gewicht des Steuerungsrades sammt Welle nicht
in Anschlag genommen. Es kann daher immer S = 158 Zentner und Zent-
ner angenommen werden. Der Reibungskoeffizient beträgt bei dem guten Stande der Ma-
schine wohl nur m = ⅛, und da der schädliche Raum hier nicht vorhanden ist, und seine
Höhe schon unter den angeführten Längen erscheint, so ist e = 0.


Ueber die Kolbenreibung sind in Bleiberg leider eben so wenig Versuche, als von dem
Herrn Bergrathe Schitko in Schemnitz gemacht worden; wir haben also für die Grösse
des Koeffizienten μ keinen festen Anhaltspunkt, wie er auch bei allen Berechnungen von
Herrn Schitko mangelt. Man wird inzwischen nicht viel abweichen, wenn μ=0,06 gesetzt,
und zugleich angenommen wird, dass die Spannung der Kolben, wenn sie leer zurückge-
hen, oder ansaugen, höchstens den 10ten Theil von jener Spannung beträgt, die während dem
Hinaufgehen des Kolbens der Treibzylinder, oder während dem Herabgehen der Kolben
der Druckwerke vorhanden ist. Demnach ist 𝔋' = 1/10 𝔋, H' = 1/10 H und H''' = 1/10 H''.


[414]Wassersäulenmaschine in Kreuth.

Werden alle angeführten Werthe in die, im vorigen §. aufgestellte Gleichung zwischen
Kraft und Last substituirt, und hiebei die Hubshöhe b in Zollen, dann die Querschnitts-
fläche β der Regulirungspipe in Quadratlinien angenommen, so erhalten wir:
Durch Vornahme der angezeigten Multiplikazionen und Divisionen erhalten wir folgende
Gleichung
Das letzte Glied kann hier seiner Unbedeutenheit wegen füglich vernachlässigt werden.


§. 295.


In diese Gleichung können nun die Werthe für die Hubshöhe b, die Hubszeit t und
die Oeffnung β in der Regulirungspipe substituirt werden. Nehmen wir zuerst die §. 267
angeführte Leistung der Maschine an, wo in einer Minute 8 Hübe hinauf und eben so
viele hinab geschahen, und die Hubshöhe des Treibkolbens 73,75 Zoll betrug, hiebei aber
nach Seite 361 die Regulirungspipe 5½ bis 6 Linien oder im Mittel 5,75 Linien eröffnet
wurde. Für diesen Fall ist t = = 7,5 Sekunden, die Hubshöhe b = 73,75 Zoll und die
Querschnittsfläche für den Durchfluss des Wassers in der Regulirungspipe
β = 5,75 . 6,75 . 12 = 465,75 Quadratlinien, indem nach §. 259 die Höhe der Oeffnung 6¾
Zoll beträgt. Werden diese Werthe substituirt, so ergibt sich das Kraftmoment für
einen Hub =
90,45 (258 + 3,07—29,54—3,32—2,21—0,11—0,03) —409—433—400=90,45 . 225,86— 1242=19187
Auf gleiche Art erhalten wir durch Substituzion der Werthe das Lastmoment für
einen Hub = 38,49 (435 + 68,90+0,29+0,35+0,05+0,06) = 38,49 . 504,65 = 19424. Das zweite
Moment ist also um 237 oder um den 81ten Theil grösser, welches offenbar eine unbedeu-
tende Differenz ist.


Um die Kraft, welche die Maschine in diesem Falle ausübt, mit der Kraft von Pfer-
den zu vergleichen, müssen wir bemerken, dass für den Fall, als die Maschine mit
Pferden bewegt wird, dieselben auch jene Widerstände, welche aus dem Gewichte des
Fallhammers, aus der Trägheit der Maschinentheile, dann aus der Reibung an den Well-
zapfen entstehen, mit überwältigen müssten. Da diese Widerstände durch die Zahl 1242
ausgedrückt erscheinen, so folgt, dass das eigentliche Bewegungsmoment der Kraft für
[415]Versuche bei der Maschine in Kreuth.
einen Hub = 90,45 . 225,86 = 20429, sonach für eine Sekunde = = 2724 sey. Wird
diess mit dem Bewegungsmomente einer Pferdekraft oder mit 400 dividirt, so folgt, dass
die Kraft der Maschine jener von 6,8 Pferden gleichkommt. Im Vergleiche mit der Wir-
kung anderer Maschinen z. B. mit jener von Wasserrädern ist diess allerdings keine bedeu-
tende Kraft. Vergleichen wir endlich noch den Kraftaufwand mit dem Effekte, so erhal-
ten wir nach dem Kubikinhalte der Kolbenhübe mit Annahme der genauen Dimensionen,
welche im vorigen §. angeführt erscheinen, das Verhältniss
𝔇2 . 𝔋 . b : D2 (H + H'') h = · 258.73,75 : (187 + 248) 60 = 100 : 71,7. Weil aber,
wie Seite 369 bemerkt wurde, der zwölfte Theil des angesaugten Wassers wieder zurück-
fällt, so muss die letzte Zahl mit 11/12 multiplizirt werden, und wir erhalten das Verhält-
niss der Kraft zur Wirkung = 100 : 71,7 . 11/12 = 100 : 65,7. Dieses Verhältniss weicht von dem
Seite 369 mit 100 : 65,3 angeführten nur wenig ab.


§. 296.


Um die Wirkung der Maschine bei einer schnellern oder langsa-
mern Bewegung kennen zu lernen, stellte ich während meiner Anwesenheit zu Kreuth
am 12. Dezember 1832 nachstehende Versuche an, deren Richtigkeit bis auf jene kleine
Differenz verbürgt werden kann, die bei solchen Versuchen, selbst bei grosser Aufmerk-
samkeit nicht leicht zu vermeiden möglich ist.


Da an jedem Druckwerke, wie schon angeführt wurde, ein kleiner Satz angehängt
ist, wodurch das Wasser von dem Sumpfe, wo die Förderungskübel entleert werden, in
jenen Sumpf gehoben wird, wo die Saugröhren stehen, so wurde vorerst dieser kleine
Satz ausgehoben; die Wassersäulenmaschine betrieb also nur die zwei untereinander ste-
henden Saug- und Druckwerke. Um das gehobene Grubenwasser zu messen, wurde ein
genau verfertigtes hölzernes Gefäss zuerst nach seinem kubischen Inhalte berechnet, dann
leer, und zuletzt mit Wasser gefüllt gewogen. Der kleine Unterschied, welcher sich zwi-
schen der Berechnung nach dem kubischen Inhalte und jener aus dem Gewichte des
Wassers ergab, wurde mit 2 getheilt und hiernach der kubische Inhalt dieses Gefässes,
wenn es bis zu seinem obern Rande mit Wasser gefüllt war, mit 1,621 N. Oe. Kubikfuss an-
genommen. Hierauf wurde die Regulirungspipe so weit geöffnet, bis jeder Kolben der
zwei Treibzylinder zuerst ganz genau 2 Hübe hinauf und zwei Hübe herab in der
Minute machte. Hiezu war immer einige Zeit erforderlich, bis man den geforder-
ten Gang der Maschine erreichte, und auch dann wurde wenigstens eine Viertel-
stunde abgewartet, um eine vollkommen gleichförmige Bewegung eintreten zu lassen.
War diess erfolgt, so wurde die Hubshöhe der Kolben eines jeden Treibzylinders genau
abgemessen. Es wurde nämlich an der Kolbenstange auf gleicher Höhe mit der Oberflä-
che des Treibzylinders ein Zeichen sowohl bei ihrem höchsten als niedrigsten Stande ge-
macht, und wieder einige Zeit abgewartet, bis man sich von der Richtigkeit der Zeichen
überzeugte. Die Entfernung der zwei Zeichen wurde nun an beiden Kolbenstangen abge-
messen, und das Mittel hieraus genommen. Endlich wurde das oben angeführte Gefäss
mit 1,621 Kubikfuss Inhalt unter die Ausflussöffnung des gehobenen Grubenwassers gestellt,
und bei wiederholten Messungen die Zeit bestimmt, welche zur vollkommenen Anfüllung
[416]Versuche bei der Maschine in Kreuth.
dieses Gefässes erforderlich war. Auf solche Art ergab sich also ganz genau das von
der Maschine wirklich gehobene Grubenwasser, und es blieb nur zu wün-
schen übrig, auch das verwendete Aufschlagwasser aus einer solchen unmittelbaren Mes-
sung bestimmen zu können. Diess erlaubte aber die Lokalität nicht, man musste sonach
das Aufschlagwasser aus dem Kolbenhube der Treibzylinder berechnen. Mit Rücksicht
auf die Seite 361 gemachten Bemerkungen ist es offenbar, dass in keinem Falle mehr
Wasser verwendet wurde, als aus dieser Berechnung folgt. Dagegen muss bei einem
schnellern Gange der Maschine etwas weniger Wasser verwendet worden seyn, wie
die Bemerkungen Seite 419 zeigen.


Die Oeffnungen der Regulirungspipe habe ich bei jedem Gange der Maschine nicht
selbst messen können, sie wurden mir aber vom Herrn Markscheider Florian unter Ver-
bürgung der Richtigkeit angegeben. Auf solche Art ergab sich bei dem


1. Versuch. Die Regulirungspipe wurde 3½ Linien geöffnet, jeder Kolben des
Treibzylinders machte genau 2 Doppelhübe in der Minute oder jeder Kolben ging in der
Minute 2mal hinauf und 2mal hinab, die Hubshöhe des Treibkolbens war 63 Zoll, und
das Gefäss mit 1,621 Kubikfuss Inhalt wurde von dem gehobenen Wasser in 42 Sekunden
einmal gefüllt.


2. Versuch. Die Regulirungspipe wurde 4 Linien geöffnet, jeder Kolben des Treib-
zylinders machte genau 3 Doppelhübe in der Minute, die Hubshöhe des Treibkolbens war
67 Zoll, und das Gefäss wurde von dem geförderten Wasser in 26 Sekunden einmal gefüllt.


3. Versuch. Die Regulirungspipe wurde 4½ Linien geöffnet, jeder Kolben des
Treibzylinders machte genau 4 Doppelhübe in der Minute, die Hubshöhe des Treibkol-
bens war 71⅓ Zoll, und das Gefäss wurde von dem gehobenen Wasser in 18 Sekunden
einmal gefüllt.


4. Versuch. Die Regulirungspipe wurde 5 Linien geöffnet, jeder Kolben des Treib-
zylinders machte genau 5 Doppelhübe in der Minute, die Hubshöhe des Treibkolbens war
75¼ Zoll, und das Gefäss wurde von dem geförderten Wasser in 14 Sekunden einmal gefüllt.


Die Querschnittsfläche der Durchflussöffnung des Wassers innerhalb der Regulirungs-
pipe ist im ersten Versuche = 283,5 Quadratlinien, im zweiten Versuche = 324,0 Quadrat-
linien, im dritten Versuche = 364,5 Quadratlinien, und im letzten Versuche = 405,0 Qua-
dratlinien.


Die Zeit eines Hubes ist im ersten Versuche t = 15, im zweiten t = 10, im dritten
t = 7,5 und im vierten Versuche t = 6 Sekunden.


Die Substituzion dieser Werthe gibt nunmehr für den ersten Versuch das Kraftmoment
für einen Hub =
77,26 (258 + 2,63 — 29,54—0,61—1,09—0,02—0,01) —350—79—342=77,26 . 229,36—771 = 16949
das Lastmoment = 32,88 (435 + 68,90 + 0,05 + 0,07 + 0,01 + 0,01) = 32,88 . 504,04 = 16573
Für den zweiten Versuch gibt die Substituzion das Kraftmoment =
82,17 (258 + 2,79—29,54—1,54—2,12—0,05—0,01)—372—201—364 = 82,17 . 227,53—937 = 17759
das Lastmoment = 34,97 (435 + 68,90 + 0,13 + 0,18 + 0,02 + 0,03) = 34,97 . 504,26 = 17634
Für den dritten Versuch gibt die Substituzion das Kraftmoment =
87,48 (258 + 2,97—29,54—3,10—3,38—0,10—0,03) —396—405—387=87,48 . 224,82 — 1188=18479
das Lastmoment = 37,23 (435 + 68,90 + 0,27 + 0,34 + 0,04 + 0,05) = 37,23 . 504,60 = 18786
[417]Vergleichung der Versuche mit der Theorie.
Für den vierten Versuch gibt die Substituzion das Kraftmoment =
92,29 (258 + 3,14—29,54—5,40—4,76—0,17—0,05) —418—705—409 = 92,29 . 221,22—1532=18884
das Lastmoment = 39,27 (435 + 68,90 + 0,47 + 0,56 + 0,07 + 0,09) = 39,27 . 505,09 = 19835.


Im ersten Falle ist das Kraftmoment um 376 und im zweiten Falle um 125 grösser,
als das Lastmoment; für den dritten Versuch ergibt sich aber das Lastmoment um 307 und
im vierten Versuche um 951 grösser, als die Berechnung des Kraftmomentes. Die Anzahl
Pferdekräfte, welchen die Wirkung der Maschine gleichkommt, ist im ersten Versuche
= = 3,0, im zweiten Versuche = = 4,7 ferner im dritten Ver-
suche = = 6,6 und im vierten Versuche = = 8,5 Pferden.


Der kubische Inhalt des Einfallwassers, wenn es nach dem Kolbenhube berechnet
wird, ist für den ersten Versuch = für 15 Sekunden; da-
gegen wurde das Gefäss mit 1,621 Kubikfuss von dem gehobenen Wasser in 42 Sekunden
einmal angefüllt. Da nun das Aufschlagwasser 𝔋 = 258 Fuss hoch einfällt, und das ge-
hobene Wasser H + H'' = 187 + 248 = 435 Fuss hoch gefördert wird, so verhält sich in
dem ersten Versuche der Kraftaufwand zum Effekte
= 100 : 71,3. Dieses Verhältniss ist nicht mehr wegen
dem Verluste bei Ventilen mit 11/12 zu multipliziren, weil das gehobene Grubenwasser un-
mittelbar abgemessen wurde.


Auf gleiche Art ergibt sich im zweiten Versuche das Verhältniss des Kr ftaufwandes
zum Effekte = = 100 : 72,2.


Für den dritten Versuch erhalten wir das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte
= 100 : 73,4. Endlich ergibt sich für den vierten Ver-
such das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte
= 100 : 71,6. Wird dann noch das bei einem Kolbenhube
verwendete Aufschlagwasser mit t dividirt, und mit 60 multiplizirt, so er-
gibt sich das in einer Minute verwendete Aufschlagwasser im ersten Versuche = 5,48 Ku-
bikfuss, im zweiten Versuche = 8,74 Kubikfuss, im dritten Versuche = 12,41 Kubikfuss und
im vierten Versuche = 16,36 Kubikfuss. Auf gleiche Art ergibt sich das in einer Minute
geförderte Grubenwasser, wenn wir den kubischen Inhalt 1,621 Kubikfuss des Gefässes mit
der beobachteten Anfüllungszeit dividiren, und mit 60 multipliziren. Diess gibt im ersten
Versuche 2,32 Kubikfuss, im zweiten Versuche 3,74 Kubikfuss, im dritten Versuche 5,40
Kubikfuss, endlich im vierten Versuche 6,95 Kubikfuss.


Werden alle diese Werthe zusammengestellt, so ergibt sich für die angestellten vier
Versuche folgende Tabelle.


Gerstner’s Mechanik. Band III. 53
[418]Vergleichung der Versuche mit der Theorie.

§. 297.


Werden die in der vorstehenden Tabelle berechneten Differenzen zwischen dem Be-
wegungsmomente der Kraft und jenem der Last mit der wirklichen Grösse dieser Momente
verglichen, so zeigt sich ein unbedeutender Unterschied. Die Maschine macht gewöhn-
lich 3 bis 4 Doppelhübe in der Minute; im ersten Falle ist das Bewegungsmoment der
Kraft = 17759, und jenes der Last = 17634, folglich das Kraftmoment um 125 oder um den
142ten Theil grösser, als das Lastmoment. Macht aber die Maschine 4 Doppelhübe in der
Minute, so ist das Kraftmoment = 18479 und das Lastmoment = 18786, folglich das Kraft-
moment um 307 oder um den 60ten Theil kleiner als das Lastmoment. Beide Unterschiede
sind so unbedeutend, dass man allerdings mit dieser Uebereinstimmung zwischen Theorie
und Erfahrung zufrieden seyn könnte.


Betrachten wir jedoch die Gleichungen im vorigen §. woraus das Kraft- und Lastmo-
ment abgeleitet wurde, näher, so zeigt sich, dass nebst der hydrostatischen Höhe vorzüg-
lich jene Widerstandshöhe, welche durch die Kolbenreibung entsteht, von Bedeutung sey,
da die andern Widerstandshöhen verhältnissmässig nur gering sind. So ist in dem Falle,
wenn 3 Doppelhübe in der Minute gemacht werden, die hydrostatische Höhe des Einfall-
wassers = 260,79 Fuss und die Höhe des Reibungswiderstandes am Treibkolben = 29,54
Fuss, wogegen alle andern Widerstände nur 3,72 Fuss betragen. Bei der Last ist die hydro-
statische Druckhöhe = 435 Fuss, die Höhe des Reibungswiderstandes an dem Kolben der
Druckstiefel = 68,90 Fuss und alle andern Widerstandshöhen nur = 0,36 Fuss. Es ist also
die Kolbenreibung der bei weitem grösste Widerstand, und so lange nicht durch genaue
Versuche nachgewiesen ist, wie viel dieselbe beträgt, so lange wird man auch aus sol-
chen Vergleichungen, wie die eben angeführten, die Richtigkeit der Theorie genügend zu
erweisen nicht im Stande seyn.


§. 298.


Das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte erscheint in der
obigen Tabelle für alle vier Versuche beinahe gleich, doch ist es bei dem mittlern
Gange der Maschine etwas grösser. Diess führt uns zu einer sehr wichtigen Betrachtung,
welche bei der vorgetragenen Theorie, um nicht allzu weitläufige Formeln zu erhalten,
nicht berücksichtiget wurde.


[419]Bemerkungen.

Betrachten wir zuerst die Bewegung bei einer einfach wirkenden Wasser-
säulenmaschine. Wir haben angenommen, dass der Treibkolben seine ganze Höhe
erreicht hat, wenn das Einfallrohr abgeschlossen und hiedurch die Bewegung, der Zu-
fluss und der Druck des einfallenden Wassers an diesen Kolben aufgehoben wird. Diese
Annahme ist aber unrichtig. Sobald nämlich das Einfallwasser abgesperrt wird, setzt
der Treibkolben seine Bewegung und eben so auch das Wasser in den Saug- und Satz-
röhren dessen Bewegung nach dem allgemeinen Gesetze der Trägheit noch durch einige
Zeit t' fort, bis endlich diese Bewegung, welche durch alle vorhandenen Widerstände
verzögert wird, ganz aufhört. Je mehr die Regulirungspipe geöffnet wird, und je schnel-
ler die Maschine sich bewegt, desto grösser wird auch die Zeit t' und der während der-
selben beschriebene Raum s' des Treibkolbens seyn. Dieser Umstand tritt aber nicht bloss
bei dem Aufsteigen, sondern auch bei dem Herabgehen des Treibkolbens ein. Hieraus
folgt offenbar, dass die von uns aufgestellte Berechnung der Zeit eines Kolbenhubes, die
Gleichung zwischen Kraft und Last, und die Berechnung des erforderlichen. Aufschlag-
wassers bei einer einfach wirkenden Wassersäulenmaschine zwar für die gewöhnlichen
praktischen Fälle hinreichend sey, bei einer genauern Untersuchung dieses Gegenstandes
aber wesentlich abgeändert werden müsse. Zugleich sieht man, dass das Quantum des
Aufschlagwassers nach dem Kolbenhube berechnet, von der wirklich verwendeten Was-
sermenge um desto mehr abweichen werde, je schneller die Maschine sich bewegt.


Die Geschwindigkeit der Bewegung einer einfach wirkenden Wassersäulenmaschine
hat jedoch ihre Gränze, die nicht überschritten werden darf. Geht nämlich die Maschine
zu schnell, so vermehren sich alle Widerstände bei der Bewegung des Wassers in den
Röhren, da dieselben grossentheils von dem Quadrate der Geschwindigkeit des Wassers
abhängen. So wie also einerseits bei einer schnellern Bewegung der Maschine an Kraft-
wasser erspart wird, so vermehren sich doch wieder anderseits die Widerstände, und es
tritt hier ein Maximum ein, welches uns den vortheilhaftesten Gang der Maschine angibt.


Aehnliche Betrachtungen treten ebenfalls bei den doppelt wirkenden Wasser-
säulenmaschinen ein. Auch hier wird der erste Treibkolben, wenn das Einfallwas-
ser abgesperrt ist, seine Bewegung noch so weit fortsetzen, bis er theils durch die vor-
handenen Widerstände, theils durch den Druck des Wassers auf den zweiten Kolben zum
Stillstande gebracht, und hierauf die entgegengesetzte Bewegung anzunehmen genö-
thigt wird. Es wird also auch hier für den vortheilhaftesten Gang ein Maximum eintreten,
welches der Tabelle zu Folge bei der Maschine in Kreuth bei 4 Doppelhüben in der Mi-
nute Statt findet. Das dort angeführte Verhältniss 100 : 73,4 des Kraftaufwandes zum Ef-
fekte würde sich jedoch weit vortheilhafter zeigen, wenn auch das verwendete Aufschlag-
wasser nicht berechnet, sondern abgemessen worden wäre.


Diese Betrachtungen zeigen, was bei einer genauen Theorie der Wassersäulenmaschi-
nen noch zu berücksichtigen ist. Vergleicht man alles Angeführte mit jener Theorie,
welche Herr Bergrath Schitko im 2ten Hefte seiner Beiträge zur Bergbaukunde aufstellte,
so dürfte man wohl trotz der Uebereinstimmung, welche dort mit der Erfahrung nachge-
wiesen werden will, bedeutende Zweifel erheben. In jedem Falle hätte bei der Schem-
nitzer Maschine durch genaue Versuche vorerst der Widerstand der Kolbenreibung fest-
gestellt werden sollen, denn ohne solchen Versuchen bleibt die Annahme für diesen be-
53*
[420]Kübelförderungsmaschine in Kreuth.
deutenden Widerstand der Willkühr überlassen und dient also zur Bestättigung jeder beliebi-
gen Rechnung. Da der Zweck dieses Handbuches nicht in der Kritik anderer Schriften,
sondern in der Verbreitung nützlicher Kenntnisse besteht, so finde ich eine jede weitere
Erörterung der von Herrn Schitko aufgestellten Theorie hier nicht an ihrem Orte; ich muss
aber doch mit Bedauern erwähnen, das ich mich fruchtlos an den gegenwärtigen Nach-
folger des (im Frühjahre 1834 verstorbenen) Herrn Bergrathes Schitko mit der Bitte um
Mittheilung einiger Dimensionen und Beobachtungen bei der in Schemnitz aufgestellten
grossen Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte verwendet habe. Diese Mittheilun-
gen waren mir zum Behufe einer genauen Vergleichung jener Maschine mit einer Theorie
erforderlich, wobei die oben angezeigten Betrachtungen berücksichtigt sind. Meine Zeit
erlaubte mir noch nicht, die Reise nach Schemnitz zu machen, und so bleibt hier in
der erschöpfenden Theorie der Wassersäulenmaschinen noch eine Lücke, deren Aufklä-
rung die Förderung der Wissenschaft wünschenswerth macht.


§. 299.


Wir haben schon §. 267 bemerkt, dass die Förderung der Erze in Kreuth mit
Wasserkübeln, die als Gegengewichte dienen, vorgenommen wird. In dem tonnlegigen
Schachte ist nämlich eine doppelte Holzbahn mit schwachen Eisenschienen belegt, her-
gestellt, worauf ein Kübel oder Tonne, die oben mit Wasser gefüllt wird, mittelst eines
Treibseiles, das um eine Welle geschlungen ist, während dem Herabgehen einen Karren
Hauwerk aufzieht. Der dortigen Erfahrung zu Folge werden 920 ℔ Hauwerk mit einem
Förderungskübel, worinn 20¾ Kubikfuss Wasser sich befinden, aufgezogen. Hiemit wird
die tonnlegige Teufe von 145 Klafter in 4¼ Minute zurückgelegt (die seigere Teufe ist 113 bis
114 Klafter). Da hier die Förderungshöhen für beide Kübel gleich sind, so verhält sich der
Kraftaufwand zum Effekte wie 20¾ . 56,4 : 920 = 100 : 78,6. Demnach gehen 21,4 Prozent
vom Kraftaufwande verloren, und man findet hier ein ähnliches Resultat, wie wir es schon
§. 569 im I. Bande bei den Frachtkosten auf selbstwirkenden schiefen Eisenbahnen ange-
führt haben. Auch dort hat sich nämlich gezeigt, dass die Frachtkosten grösser sind, als
auf einer horizontalen Bahn. Wird aber bei der Wasserförderungs-Maschine in Kreuth
noch berücksichtigt, dass das Kübelwasser, nachdem es unten ausgeschüttet ist, neuerdings
durch die Wassersäulenmaschine mit einem Verluste von beiläufig 30 Prozent am Kraft-
aufwande gehoben werden muss, so ergibt sich ein Gesammtverlust mit der Hälfte des
ganzen Kraftaufwandes. Hieraus ist ersichtlich, dass eine solche Kübelförderung in je-
nem Falle, wo das verwendete Wasser durch eine zweite Maschine wieder gehoben wer-
den muss, keineswegs als Muster einer mechanischen Konstrukzion dienen könne.


§. 300.


Am Schlusse dieses Kapitels theile ich noch die Beobachtung über den Effekt einer
zweiten Wassersäulenmaschine mit, welche zu Raibl in Kärnthen an der Sohle des Fran-
zisci- Erbstollen aufgestellt ist, und von mir am 14. Dezember 1832 besichtigt wurde.
Diese Maschine ist im Jahre 1819 von dem Zimmermeister in Raibl erbaut worden. Sie be-
steht aus zwei metallenen Treibzylindern von 5 Zoll Durchmesser im Lichten, welchen
durch eine Wendungspipe abwechselnd das Aufschlagwasser zugeführt, und nach ver-
richtetem Hube durch dieselbe Wendungspipe wieder abgeleitet wird. Die Höhe des Auf-
[421]Wassersäulenmaschine in Raibl.
schlagwassers beträgt 29 Klafter = 174 N. Oe. Fuss. Die Steuerung dieser Maschine ist
auch mit einem Fallhammer vorgerichtet; die 2 Treibkolben ziehen ein Rad mit Uhrketten
abwechselnd hin und her, wodurch dann das an derselben Welle angebrachte Steuerungs-
rad eine gleiche Bewegung erhält. Hiedurch wird das darunter befindliche Hammerrad
mit dem Fallhammer bewegt, und so der Laufer hin und her geschoben.


Diese Maschine verrichtet zu gleicher Zeit folgende zwei Arbeiten : 1tens. Fördert
sie auf 30 Klafter Seigerhöhe die Grubenwässer, welche dann gemeinschaftlich mit den
Aufschlagwässern durch den Erbstollen ablaufen. 2tens. Bewegt sie einen zweiten Kunst-
satz mittelst eines 40 Klafter langen, einmal unter rechtem Winkel gewendeten Feldge-
stänges; dieser Satz hat 20 Klafter Seigerteufe. Beide Sätze sind vereinigte Saug- und
Druckwerke, allein die Steigröhren, so wie die Einfallsröhre des Aufschlagwassers sind
bloss von Holz, mit Eisen beschlagen, und liessen im Jahre 1832 schon häufig das Was-
ser durch, wesshalb man die Maschine auch abzuändern gesonnen war.


Die ganze Höhe, auf welche das 29 Klafter seiger einfallende Aufschlagwasser die
Grubenwässer zu heben hat, ist daher 30 + 20 = 50 Klafter. Die Maschine machte zur
Zeit der Beobachtung 23 Gänge in einer Minute, oder jeder Kolben des Treibzylinders
ging in einer Minute 11½ mal hinauf und 11½ mal hinab.


Da sich hier sowohl das von jedem Druckwerke gehobene Wasser, als auch das ver-
wendete Aufschlagwasser durch unmittelbare Abmessung bestimmen liess, so wurde zu
diesem Behufe ein genau verfertigtes zylindrisches Gefäss sowohl nach seinem kubischen
Inhalte berechnet, als auch mit einem vorhandenen Kubikfusse Wasser gefüllt. Der obere
Durchmesser dieses Gefässes war im Lichten = 18⅓ Zoll, demnach die Querschnittsfläche
F = = 263,9817 Quadrat Zoll; der untere Durchmesser war aber im Lichten
= 15⅓ Zoll, demnach die Querschnittsfläche f = = 184,6563 Quadrat Zoll. Da
dieses Gefäss einen abgestutzten Kegel bildete, dessen Höhe 16¼ Zoll war, so ergibt sich
der kubische Inhalt =
= 3626,04 Kubik Zoll = 2,0984 Kubikfuss. Dieses Gefäss wurde nun mit dem vorhandenen
mit Wasser gefüllten Kubikfusse gemessen; es fasste 2 Kubikfuss, wobei es aber oben auf
⅓ Zoll leer blieb. Demnach war der Kubikinhalt = = 2,0509 Kubik-
fuss. Das Mittel zwischen beiden Messungen gibt den kubischen Inhalt des Gefässes mit
2,075 Kubikfuss.


Die erste Abmessung betraf das Kraftwasser. Wiederholten Versuchen zu Folge
wurde das Gefäss von 2,075 Kubikfuss binnen 10 Sekunden von jenem Wasser gefüllt, wel-
ches von den zwei Treibzylindern abfloss. Die Maschine machte, wie oben bemerkt
wurde, 23 Gänge in einer Minute, oder jeder Kolben der Treibzylinder ging in der Mi-
nute 11½ mal hinauf und eben so oft herab. Die Hubshöhe des Treibkolbens war 34 Zoll
und jeder Treibzylinder hatte, wie bemerkt, 5 Zoll Durchmesser im Lichten. Das ver-
wendete Aufschlagwasser betrug daher nach dem Kubikinhalte beider Treibzylinder be-
rechnet, in einer Sekunde = 0,1481 Kubikfuss; nach der unmittel-
[422]Versuche bei der Maschine in Raibl.
baren Messung des abfliessenden Wassers war dieses aber in einer Sekunde = 0,2075 Ku-
bikfuss. Demnach verhielt sich die aus dem Kolbenhube berechnete Aufschlagswassermenge
zur unmittelbaren Abmessung = 0,1481 : 0,2075 = 100 : 140; es ging also mehr als der dritte
Theil des zufliessenden Aufschlagwassers theils in dem Ableitrohre, da hier keine Vor-
richtung zur Wassersparung wie bei der Maschine in Kreuth vorhanden ist, theils auch
durch Herausdringen am Umfange der Kolbenliederung verloren.


Die zweite Messung wurde bei dem Lastwasser vorgenommen, welches mit dem
obern Druckwerke 30 Klafter seiger gehoben wird. Das obige Gefäss von 2,075 Kubikfuss
wurde binnen 47 Sekunden von diesem Wasser angefüllt. Die Hubshöhe der Kolben dieses
Druckwerkes wurde zuerst oben, oder neben den Treibzylindern an den Schachtstangen
gemessen, und = 37½ Zoll gefunden. Hierauf wurde diese Hubshöhe unten bei den Stie-
feln gemessen, und = 37 Zoll gefunden; demnach dehnen sich die Schachtstangen bei
dem Aufzuge um ½ Zoll aus, und drücken sich bei dem Herabgehen der Kolbenstange
um eben so viel in einander. Der Durchmesser der Stiefel misst 3 Zoll, der Durchmesser
der Steigröhren, so wie der Einfallsröhren ebenfalls 3 Zoll. Sonach beträgt der kubische
Inhalt des gehobenen Wassers, nach dem Kolbenhube berechnet, in einer Sekunde für
beide Stiefel = 0,0580 Kubikfuss, wogegen nach der wirklichen Ab-
messung = 0,0441 Kubikfuss in der Sekunde gehoben wurden. Es verhält sich also die
aus dem Kolbenhube berechnete Wassermenge zu der nach der Abmessung wirklich geho-
benen = 0,0580 : 0,0441 = 100 : 76,0 oder der Wasserverlust bei Kolben und Ventilen beträgt
den 4ten Theil des Kolbenhubes.


Sowohl das Grubenwasser, als jenes Wasser, welches von den Kübeln der Förde-
rungsmaschine ausgeschüttet wird, und sich in dem Sumpfe sammelt, wird von dem zwei-
ten, tiefer liegenden Druckwerke gehoben. Die Stiefel desselben haben 3⅔ Zoll Durch-
messer im Lichten, die Hubshöhe der Kolben ist 25 Zoll und der Durchmesser der Steig-
röhre beträgt wieder 3 Zoll.


Hier wurde die dritte Abmessung des gehobenen Wassers vorgenommen, und
hiezu das eigens verfertigte Gefäss von einem Kubikfusse Inhalt gebraucht. Mehreren
Messungen zu Folge wurde dieses Gefäss in 21½ Sekunden von dem gehobenen Wasser ge-
füllt; es war demnach die in einer Sekunde gehobene Wassermenge = = 0,0465 Ku-
bikfuss. Dagegen ist die in der Sekunde nach dem Kolbenhube berechnete Wassermenge
= = 0,0586 Kubikfuss. Es verhält sich also die nach dem Kolben-
hube bestimmte Wassermenge zu der abgemessenen = 0,0586 : 0,0465 = 100 : 79,4 oder durch
den Verlust bei Kolben und Ventilen, dann im Steigrohre wird der fünfte Theil des Was-
sers weniger gefördert, als es ohne diesem Verluste der Fall wäre.


Das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte ergibt sich auf fol-
gende Art: Das verwendete Aufschlagwasser ist der vorgenommenen Abmessung zu Folge
in einer Sekunde = 0,2075 Kubikfuss; wird diess mit der Einfallhöhe von 174 Fuss und mit
56,4 multiplizirt, so ist das Kraftmoment = 2036. Der Abmessung zu Folge werden von
dem ersten Satze in der Sekunde 0,0441 Kubikfuss auf 180 Fuss Seigerhöhe gehoben, woraus
[423]Spritzrad in Raibl.
das Moment 448 entsteht. Von dem zweiten Satze werden gemäss der Abmessung in einer
Sekunde 0,0465 Kubikfuss gehoben, welche mit der Hubshöhe von 120 Fuss und 56,4 mul-
tiplizirt ein Bewegungsmoment von 315 geben. Demnach verhält sich der Kraftaufwand
zu dem Effekte = 2036 : 448 + 315 = 100 : 37,5 oder es gehen fünf Achtel von dem vor-
handenen Kraftaufwande verloren. Die Ursache liegt vorzüglich auch in dem Verluste des
Wassers im Einfalls- und Steigrohre.


Vergleichen wir das Kraftmoment von 2036 mit dem Bewegungsmomente einer Pfer-
dekraft, oder mit 400, so ergibt sich die Anzahl Pferdekräfte, welchen die Wirkung der
Wassersäulenmaschine gleich kommt = = 5,1 oder diese Maschine leistet eine glei-
che Arbeit wie 5,1 Pferde, sie kommt also der Maschine von Kreuth ziemlich nahe.


§. 301.


Zunächst der eben beschriebenen Wassersäulenmaschine, welche an der Sohle des
Franzisci-Erbstollen in Raibl aufgestellt ist, steht eine Erz-Förderungsmaschine, welche
dort Spritzrad genannt wird. Diese Maschine besteht aus einem horizontalen Rade von 4
Fuss 5 Zoll äusserem Durchmesser, an welchem 14 lothrecht stehende schmiedeiserne Schau-
feln von 6 Zoll Breite und 6 Zoll Höhe in der Richtung gegen den Mittelpunkt befestigt
sind. Die Welle dieses Rades steht lothrecht, hat 9 Zoll Dicke und 5 Fuss Höhe; an ihrem
obern Ende ist ein Getriebe mit 7 eisernen Stäben befestigt, oder in die stehende Welle
eingelegt. Dieses Getriebe greift in ein hölzernes Kammrad mit 57 eisernen Zähnen und 3½
Zoll Theilung. An der horizontalen Welle dieses Kammrades ist das Seil befestigt, wo-
durch die mit Bleierz gefüllten Kübel aufgezogen werden.


Zur Zeit als die Wassersäulenmaschine ausser Betrieb gesetzt ist, wird dasselbe, 29
Klafter hoch einfallende Wasser auf das Spritzrad geleitet, indem man dieses Wasser
durch eine 4 Zoll lange und 8 Linien im Lichten weite Ausflussröhre winkelrecht auf die
Mitte der blechernen Schaufeln ausströmmen lässt. Die bedeutend grosse Geschwindigkeit,
womit der Wasserstrahl die Schaufeln trifft, bewirkt, dass dieses horizontale Rad sich
äusserst schnell im Kreise umdreht, hiedurch die zweite Welle ebenfalls bewegt und so
die Erzkübel aufzieht. Da das Wasser nach allen Richtungen herum spritzt, so musste
das ganze Rad mit einer hölzernen Verschalung eingeschlossen werden.


Die Erze werden mit dieser Maschine vom dritten Laufe bis zur Sohle der Franzisci-
Erbstollen, oder 30 Klafter hoch gefördert. Zu Folge der Mittheilungen, welche mir an
Ort und Stelle über die Leistung dieser Maschine gemacht wurden, erfordert das Spritz-
rad 21 Kubikfuss Wasser, um einen Kübel von 49 ℔ Gewicht, mit 250 ℔ Hauwerk gefüllt,
zusammen also 299 ℔ zu heben. Demnach verhält sich der Kraftaufwand zum Effekte
= 21 . 56,4 . 29 . 6 : 299 . 30 . 6 = 100 : 26,1. Die Wirkung dieser Maschine, welche im Jahre
1819 erbaut wurde, ist also beinahe 2 mal so gross, als jene der Reakzionsmaschine im
Michaels Schachte zu Hodritsch in Ungarn, wovon wir schon Seite 387 gesprochen haben.


§. 302.


Im dritten Laufe des Franzisci-Erbstollen ist noch eine Kübelmaschine aufge-
stellt, womit das Hauwerk 20 Klafter seiger gefördert wird. Die Maschine hat einen für
diese Tiefe berechneten konischen Korb, und es wird durch das Gewicht eines mit Wasser
[424]Kübelförderungsmaschine in Raibl.
gefüllten herabgehenden Kübels zu gleicher Zeit ein zweiter mit Hauwerk gefüllter Kübel
aufgezogen. Die Förderung findet lothrecht im Schachte, also nicht auf einer tonnlegi-
gen Eisenbahn wie in Kreuth Statt.


Nach den Mittheilungen des Herrn k. k. Bergverwalters Leyer wiegt ein leerer Kübel
85 N. Oe. Pfund und wird mit 7½ Kubikfuss Wasser oder mit 423 Pfund gefüllt. Dieser Kü-
bel geht in einer Minute 20 Klafter seiger herab, und bringt zu gleicher Zeit in dem zwei-
ten Kübel 3⅓ Kubikfuss Erz oder 4⅙ Kubikfuss taubes Gestein, oder 375 Pfund Ladung auf
die gleiche Höhe von 20 Klafter hinauf. Demnach verhält sich der Kraftaufwand zum Ef-
fekte = 423 : 375 = 100 : 88,7 oder es geht der neunte Theil des Kraftaufwandes
verloren.


Dieser Verlust wäre an und für sich nicht bedeutend, allein das von den Kübeln aus-
geschüttete Wasser muss nun mittelst der Wassersäulenmaschine wieder 20 Klafter hoch
bis zur Sohle des Erbstollens zurückgehoben werden. Hiebei gehen nach Seite 423 wieder
62,5 Prozent am Kraftaufwande verloren. Der gesammte Verlust beträgt also drei Viertel
der vorhandenen Kraft, und man sieht leicht, dass es sehr unzweckmässig wäre, eine solche
Kübelförderung anzulegen, wenn nicht, wie es hier der Fall ist, die Wassersäulenma-
schine ohnehin wegen Förderung des Grubenwassers nothwendig wäre. Bei einer Um-
bauung dieser Maschine, welche in einiger Zeit nothwendig wird, kann das Spritzrad
und die Kübelmaschine beseitigt, dagegen aber die neue Wassersäulenmaschine sowohl
zur Förderung des Grubenwassers, als auch zur unmittelbaren Förderung des Hauwerkes
vorgerichtet werden.


[425]

XII. Kapitel.
Gebläse.


§. 303.


Die Schmelzung und Verarbeitung der Metalle erfordert gewöhnlich einen höhern
Hitzegrad, als derselbe bei einem offenen Feuer unter Zutritt der äussern atmosphäri-
schen Luft Statt finden kann. Es muss sonach die Zuströmung der Luft entweder durch
einen künstlichen Luftzug belebt, oder auch die Luft in besondern Behältern aufgefan-
gen, zusammengedrückt und durch eine Röhrenleitung an jenen Ort geführt werden, wo
man sie zur schnellern und lebhaftern Verbrennung des Brennmateriales benöthigt. Auf
der Beförderung des Luftzuges beruht das Schmelzen in Flammöfen und andere in der
Hüttenkunde eingeführte Operazionen. Weit häufiger werden aber eigene Gebläse ge-
braucht. Man versteht hierunter Maschinen, mittelst welcher die Luft aufgefangen, zu-
sammengedrückt und durch eine längere oder kürzere Röhre, die Windleitung, in die
Form des Heerdes oder Ofens geführt wird. Jene Oeffnung, welche in einem Schmelz-
raume oder Ofen zum Behufe der Einströmung des Windes angebracht wird, nennt man
die Form, und es sind solcher Oeffnungen oder Formen zuweilen mehrere bei einem
Schmelzofen vorhanden. Die Röhre, wodurch die zusammengepresste Luft aus dem Ge-
bläse ausströmt, und durch die Form dem Ofen zugeführt wird, nennt man die Düse
oder Deute; die Oeffnung am Ende dieser Röhre wird aber das Düsenmaul oder die
Düsenöffnung genannt.


Wir sehen hieraus, dass alle Gebläse eigentlich Pumpen sind, welche die Luft an-
saugen, sodann zusammenpressen und durch eine kleine Oeffnung wieder herausdrücken;
die ausströmende Luft wird also je nach dem Grade ihrer Kompression auch mit einer
mehr oder minder grossen Geschwindigkeit aus der Düsenöffnung herausfliessen. Der Ge-
brauch der Metalle, welcher schon den ältesten Zeiten angehört, setzt es ausser Zweifel,
dass man sich schon in den frühesten Jahrhunderten der Gebläse bediente. Ohne Zwei-
fel bestanden dieselben ursprünglich aus zusammengenähten Thierhäuten, welche ausge-
dehnt, dann zusammengedrückt und die in ihnen enthaltene Luft durch eine kleine Oef-
nung ausgepresst wurde. Nach und nach wurden diese Gebläse verbessert und es ent-
standen die ledernen Spitzbälge, deren man sich gegenwärtig noch in Schmidten,
seltener bei Verschmelzungen bedient. Sie bestehen aus zwei spitzig gegen einander zu-
laufenden hölzernen Scheiben oder Deckeln, in deren untern ein Luftsaugventil ange-
bracht, die drei Seitenwände aber mit einem ledernen Balge luftdicht verschlossen wer-
Gerstner’s Mechanik. Band III 54
[426]Einfache und doppelte lederne Bälge.
den. Die untere hölzerne Scheibe wird gewöhnlich mittelst einer Kette oder eines Seiles,
das über eine feste Rolle geschlungen ist, mit einem hölzernen Hebel verbunden, und der
letztere durch den Tritt eines Arbeiters herabgedrückt. Hiebei wird die untere Scheibe
gegen die unbewegliche obere Scheibe bewegt, die im Balge enthaltene Luft zusammen
gedrückt, und zum Ausströmen durch die Oeffnung an seiner Spitze oder durch die Düse
genöthigt. Hat sich die untere Scheibe auf solche Art durch die Kraft des Arbeiters hin-
aufbewegt, so geht sie durch ihr eigenes Gewicht wieder hinab, saugt zu gleicher Zeit
die Luft an, und wird dann abermals durch den Tritt des Arbeiters auf den Hebel hinauf-
bewegt. Diess ist die Konstrukzion der gewöhnlichen einfachen ledernen Bälge.


Weil die Luft bei einer solchen Vorrichtung nur während dem Aufzuge der untern
Scheibe ausströmt, während dem Herabgehen oder Saugen aber keine Luft in die Form
geführt wird, so bedient man sich gewöhnlich der Doppelbälge, welche aus einem
untern und einem obern darüber liegenden Balge bestehen. Die Luft wird nun aus dem
untern Balge während dem Heraufgehen der untern Scheibe durch das angebrachte
Ventil in den obern Balg gedrückt, aus welchem sie fortwährend ausfliesst, indem sie aus
demselben gewöhnlich durch ein darüber liegendes Gewicht beständig durch die Düse
herausgedrückt wird. Bei einem solchen Doppelbalge ist also die mittlere Scheibe unbe-
weglich, die untere wird durch die vorhandene Kraft abwechselnd in die Höhe gedrückt,
der obere Deckel wird aber durch das darauf liegende Gewicht herabgedrückt, und
durch den Druck der vom untern Balge einströmenden Luft wieder gehoben. Der Druck
der Luft im obern Balge und die Geschwindigkeit, womit die Luft aus der Düse aus-
strömt, hängt also von der Grösse des Auflagsgewichtes ab. Solche Doppelbälge werden
entweder auf die beschriebene Art durch die Kraft eines Arbeiters, oder auch durch Was-
serkraft mittelst einer Daumenwelle in Bewegung gesetzt. Um die Ausströmung der Luft
noch gleichförmiger zu machen, hat man auch dreifache Bälge vorgeschlagen,
wobei die Luft aus den zwei untern dem obern zugeführt wird, und von dort durch eine
Düse ausströmt.


§. 304.


Die ledernen Bälge haben den Nachtheil, dass in den Falten des Leders zu viel Luft
zurückbleibt und dass selbe, wenn eine grössere Kompression der Luft eintritt, nicht
lange auszuhalten vermögen, überdiess sind sie für grössere Feuer, z. B. Hochöfen we-
gen ihrer alsdann nothwendigen bedeutenden Grösse zu kostspielig. Diess führte zur Kon-
strukzion der hölzernen Bälge oder Gebläse, welche zuerst im Jahre 1620 am Harze
angewendet, und von einem Bischofe zu Bamberg erfunden wurden. Sie bestehen aus
zwei hölzernen Kästen, dem Oberkasten, welcher keilförmig konstruirt ist, und
dem Unterkasten, um welchen sich der erstere bewegt. Beide Kästen sind nämlich
mitsammen an einem Ende verbunden, so dass der Oberkasten bei seinem Aufzuge und
Herabgehen eine bogenförmige Bewegung annimmt. Der Oberkasten wird gewöhnlich mit-
telst einer Daumenwelle herabgedrückt, wobei er die Luft heraustreibt und dann mittelst
eines Gegengewichtes wieder aufgezogen, wobei er Luft ansangt. Die Bewegung der Dau-
menwelle erfolgt durch die Kraft eines Wasserrades.


Diese Gebläse haben weit mehr Festigkeit und können einen viel stärkern Druck der
Luft aushalten, als lederne Spitzbälge, es tritt jedoch die Schwierigkeit ein, während
[427]Hölzerne Gebläse.
der Bewegung der 2 Kästen einen luftdichten Schluss zwischen denselben zu bewirken.
Dieser Schluss muss nicht nur auf der vordern bogenförmig gekrümmten Seite, sondern
auch an den zwei langen Seitenwänden Statt finden. Das Holz ist sehr selten so trocken,
um sich nicht zu werfen, und Gebläse stehen häufig an feuchten Orten, wo auch das
trockene Holz einer Veränderung unterliegt. Es handelt sich also um eine Liederung, wel-
che bei eintretenden Veränderungen des einen oder andern Kastens nachgibt, und ohne eine
grosse Reibung zu verursachen, dennoch einen vollkommen luftdichten Schluss bewirkt.


Zu diesem Zwecke gebraucht man Federleisten, welche in die Seitenwände des
beweglichen Kastens eingesetzt werden. Sie bestehen aus mehreren, gehörig über einan-
der greifenden, in eine Vertiefung am Umfange der beweglichen Wand eingesetzten höl-
zernen Leisten, die sich an den Wänden des festen Kastens reiben, und wenn sie so wie
der feste Kasten gehörig abgeglättet, und zweckmässig eingeschmiert sind, eine nur un-
bedeutende Frikzion verursachen. Damit aber diese Leisten, im Falle der feste oder be-
wegliche Kasten sich etwas wirft, dennoch einen genauen Schluss bewirken, werden ge-
krümmte Stahlfedern hinter denselben in der Vertiefung, in welcher die hölzernen Lei-
sten liegen, eingelegt, und dadurch die Leisten fortwährend von innen nach aussen ge-
gen die unbewegliche Fläche gedrückt. Die Konstrukzion dieser Leisten werden wir spä-
ter kennen lernen.


§. 305.


Wenn auch bei hölzernen Blasebälgen auf solche Art ein genauer luftdichter Schluss
bewirkt werden kann, so ist bei denselben doch immer der Nachtheil eines grossen schäd-
lichen Raumes vorhanden. Hiedurch wird sowohl ein Theil der Luft bei ihrem Ausströ-
men zurückgehalten, als auch die gehörige Verdichtung derselben verhindert. Die Kraft
hat überdiess bei dem Herabdrücken, nebst dem Drucke auf die ausströmende Luft auch
noch das Gewicht des Steinkastens zu heben, wodurch später das Ansaugen der Luft ver-
richtet wird. Man hat daher in neuern Zeiten, wo die Gewinnung der Metalle bei ihrem
immer mehr über Hand nehmenden Gebrauche eine grosse Wichtigkeit erhielt, mehrere
Konstrukzionen von Gebläsen angegeben, die dem Zwecke, nebst der Festigkeit und
einem möglichst kleinen schädlichen Raume auch eine geringe Rei-
bung zu verursachen, mehr oder minder entsprechen. Hieher gehört das Wassertrom-
melgebläse, das Kettengebläse, das Rotazions-Wassergebläse und mehrere andere Kon-
strukzionen, welche umständlich im Handbuche der Eisenhüttenkunde von dem gehei-
men Oberbergrathe Karsten, II. Theil, Berlin 1827 beschrieben sind.


Die wichtigsten Gebläse, welche bei unsern Eisenschmelzhochöfen gebraucht werden,
sind die eisernen Zylinder- und die hölzernen Kastengebläse. Die erstern
sind vorzüglich in England, die zweiten mehr in Deutschland im Gebrauche. Da wir das-
jenige zu vermeiden wünschen, was bereits in dem eben genannten vortrefflichen Werke
vom Herrn Karsten beschrieben erscheint, indem dieses Buch sich ohnehin in den
Händen eines jeden verständigen Hüttenmannes befindet, so wollen wir dagegen unsern
Lesern eine möglichst detaillirte Darstellung und Beschreibung eines Eisenwerkes liefern,
welches in Hinsicht der Grossartigkeit und Merkwürdigkeit seiner Anlage zu den gröss-
ten und gelungensten Industrialanstalten gehört, die sich in den österreichischen Staaten
54*
[428]Fürstlich Fürstenberg’sche Eisenwerke in Böhmen.
vorfinden. Man wird hieraus das ganze Detail einer solchen Eisenwerksanlage kennen
lernen, und es dürfte sich bisher noch in keinem öffentlich erschienenen Werke eine sol-
che ausführliche, für den praktischen Hüttenmann verfasste Darstellung vorfinden.


§. 306.


Das Eisenwerk, wovon hier gesprochen wird, liegt in Böhmen und ist ein Eigen-
thum Sr. Durchlaucht des Fürsten Karl Egon von Fürstenberg. Die ganze Anlage, be-
stehend aus Hochöfen, Gebläsen und Hammerwerken, erscheint auf den zwölf Tafeln
Nr. 95 bis Nr. 106 dargestellt. Da unsere Leser, vorzüglich jene, welche sich ausserhalb
den österreichischen Staaten befinden, keine genaue Vorstellung von der Grösse einer solchen
Besitzung in Böhmen haben dürften, so wollen wir vorerst einen kurzen Umriss dieses
grossen Körpers und der hier statt findenden geognostischen Verhältnisse geben.


Die vereinigten Herrschaften Pürglitz, Nischburg und Kruschowitz, sammt den Gü-
tern Wssetat, Skrziwan und Podmokl bilden ein zusammenhängendes Areale bis auf einen
sehr kleinen Theil, nämlich die Dörfer Gross- und Klein-Lohowitz, welche getrennt von
dem Hauptkörper zwischen andern Dominien in Pilsner Kreise liegen. Die Länge dieses
zusammenhängenden Landstriches beträgt von seiner südlichen Gränze mit dem Berauner
Kreise bis zur nördlichen Gränze mit dem Saatzer Kreise 4 bis 4½ deutsche Meilen und
die Breite 2½ bis 4½ deutsche Meilen.


Es bildet dieser Landstrich ein sanftes, wellenförmig gerundetes, gefurchtes Plateau,
das im Mittel 140 bis 160 Klafter über die Meeresfläche erhoben ist, über welches sich
aber einzelne Berge und Bergzüge bis zu 300 N. Oe. Klafter Seehöhe erheben. Dieses
Terrain wird von tiefen und engen Thaleinschnitten mit steilen Felswänden durchzogen,
in welchen der Hauptfluss, die Beraun sowohl, als die in ihm einmündenden grössern und
kleinern Bäche ihren Lauf haben. Der tiefste Punkt im Thale des Hauptflusses wird bei-
läufig 110 bis 115 N. Oe. Klafter über die Meeresfläche erhoben seyn; die grössten Höhen-
unterschiede dieses Landstriches ergeben sich demnach beiläufig mit 190 Klaftern; so
viel wird nämlich der höchste Rücken der Krussna Hora über die Beraun unterhalb
Nischburg erhoben seyn.


Nach den Untersuchungen des Herrn Professors F. X. M. Zippe zu Prag lassen sich
in den Felsarten, welche hier die feste Erdrinde bilden, vier verschiedene Formazionen
unterscheiden, nämlich die Uebergangsformazion, die Steinkohlenformazion, die Pläner-
kalkformazion, endlich eine 4te Formazion, welche das hier vorkommende Porphyrge-
birge, die Grünsteine und einige verwandte Felsarten begreift. Unter den fremdartigen
Lagern des Uebergangsgebirges sind die wichtigsten für die Herrschaften unstreitig
die Lager des linsenförmigen körnigen Rotheisensteines. Das merkwürdig-
ste und wichtigste ist das an der Krussna Hora; es ist regelmässig in Thonschiefer ein-
gelagert, so dass es diesen in seinem Streichen und Verflächen ganz parallel ist, hat eine
Mächtigkeit von 3 bis 4 Klaftern, und wird durch eine dünne Zwischenschichte von
graulichgrünen mergeligen Gestein in zwei Theile getheilt, von welchen der kleinere im
Hangenden des Ganzen, 3 Fuss mächtig, ein besonders schönes und reines, feinkörniges,
kompaktes Erz enthält, während der mächtigere Theil des Lagers im Liegenden, grob-
körniges, hie und da etwas mit Thonschiefermasse durchgezogenes unreineres, jedoch
immer noch für den Hüttenmanipulazionsprozess vortreffliches Erz enthält. Der merkwür-
[429]Geognostische Verhältnisse daselbst.
dige Berg Krussna Hora erhebt sich von seinem Fusse bei den Neujoachimsthaler Eisen-
werken, welche nach der barometrischen Bestimmung des Herrn Professors Steinmann
162 N. Oe. Klafter über dem Meere erhoben liegen, bis zu einer Höhe von 305 N. Oe. Klaf-
tern, seine Gehänge sind sanft, und nur am obern Theil werden sie steil und felsig, er
stellt daher einen sanft ansteigenden Bergrücken dar, dessen Richtung parallel dem Strei-
chen der Schichten der ganzen Uebergangsformazion, also N. O. sich zeigt. Am Fusse
und am untern Theile seines südöstlichen Gehänges ist Thonschiefer die herrschende Ge-
steinart, dessen Schichten N. W. anfangs ziemlich steil einfallen, in den obern Theilen
aber sich ungefähr unter 40 Grad verflächen. Einige Fuss mächtige Schichten von grün-
lichgrauen erdigen Thonschiefer, der sich stellenweise mergelartig zeigt, sonst aber auch
eine feste Beschaffenheit annimmt, und dann von einigen Geognosten gewöhnlich Mandel-
stein genannt wird, bilden gleichsam die Saalbänder des Eisensteinlagers, auf welches
im Hangenden wieder Thonschiefer, dann Quarzfels, und zuletzt Kieselschiefer folgt,
mit dessen Trümmern und Blöcken der N. W. bewaldete Abhang des Berges bedeckt ist.


Eine Menge Pinger lassen so ziemlich das Erstrecken und die Richtung, oder das
Streichen des Eisensteinlagers am Tage verfolgen und beurkunden, dass schon in frühern
Zeiten Bergbau auf die Ausgeh-Enden des hier eingelagerten Eisensteines getrieben wurde.
Gegenwärtig wird das Erzlager durch regelmässigen sehr lebhaften Bergbau abgebaut,
und mehrere Schächte und Stollen sind zu diesem Zwecke auf dasselbe getrieben; es lie-
fert nicht nur das Erz für die fürstlichen Eisenwerke, sondern auch zum grossen Theil
für die Eisenwerke der k. k. Kammeralherrschaft Zbirow. Das Eisenerz selbst ist ein lin-
senförmig körniger Rotheisenstein, von einigen Mineralogen (obgleich fälschlich) Thonei-
senstein genannt. Eine im Jahre 1824 vom Herrn Professor Zippe damit vorgenommene ge-
naue Analyse zeigte, dass es bis auf einen geringen Gehalt von 1 Prozent Kieselerde und
½ Prozent phosphorsaurer Thonerde ganz aus rothem Eisenoxyd besteht. Hie und da ist
das Erz von schmalen Trümmchen von krystallisirten Schwefelkies durchzogen; sonst ist
demselben keine Spur davon beigemengt.


Die Grösse des Erzlagers auf Krussna Hora wurde im Jahre 1833 bei der vorgenom-
menen landrechtlichen Abschätzung der fürstlich Fürstenberg’schen Eisenwerke ausgemit-
telt. Dem gemäss befinden sich hier nach der gemachten approximativen Berechnung


  • an verkreuzten Erzmitteln _ _ 15,747316 Karren
  • „ anzuhoffenden „ _ _ 5,934721 „
  • Zusammen 21,682037 „

Eisenerz, jeder à 2 N. Oe. Kubikfuss. Da nun jährlich beiläufig 50000 Karren erfordert
werden, so erscheint der Bedarf für mehr als 400 Jahre gedeckt.


Nebst diesem mächtigen Eisensteinlager an der Krussna Hora kommen im Bezirke des
Uebergangsgebirges noch hie und da ähnliche Eisenerze in schwächern, zum Theil nicht
bauwürdigen Lagern vor. Eines derselben, welches in neuerer Zeit bei Dubowa aufge-
funden wurde, liefert ein Erz, welches sehr vortheilhaft als Gattirung bei dem Hochofen-
prozesse zugesetzt wird.


Darf man dem Chronisten Hagek von Liboczan glauben, so wurde auf diesen Herr-
schaften und zwar in dem Orte Althütten das erste Eisenwerk in Böhmen im Jahre 777
vor Christi Geburt angelegt. Einige weitere historische Notizen erscheinen hier unter dem
[430]Historische Daten.
Texte *) beigefügt, woraus man die bedeutende Grösse und Wichtigkeit dieser schönen
Besitzung kennen lernt.


[431]Eisenwerk in Neujoachimsthal.

Die Anlage der Eisenwerke wird hier theils durch die Mächtigkeit und Nähe der Erze,
theils durch die vortheilhafte Lage der Herrschaften begünstigt, indem selbe, vom Beraun-
Flusse durchschnitten, das nöthige Wasser zum Betriebe von Hüttenwerken besitzen. Die
ungeheuer grossen Waldungen weisen überdiess auf die Nothwendigkeit hin, einen gros-
sen Theil des auf anderem Wege nicht abzusetzenden Holzquantums mittelst des Hütten-
betriebes zu verwerthen. Die Nähe der Hauptstadt Prag biethet endlich ein besonderes
Beförderungsmittel des Absatzes dar.


Im Jahre 1809 bestanden auf diesen Herrschaften zwei Hochöfen, beide an der Beraun,
der eine in Althütten, der zweite in Neuhütten oder Nischburg. Da der erste Hochofen
baufällig war, so machte der Schichtsamtsdirektor Herr Nittinger und mein Vater den
Vorschlag, am Fusse des Berges Krussna Hora und zwar unmittelbar am Ausgange des
Erbstollens ein neues Eisenwerk zu errichten. Die Lokalität gewährte dort den Vortheil,
dass die Erzzufuhr erspart wurde, und dass das Werk beinahe in die Mitte der schlag-
baren Wälder kam. Dagegen both sich hier die bedeutende Schwierigkeit dar, dass man
zum Betriebe der Gebläse nur eine Wassermenge von ⅓ bis ½ Kubikfuss in der Sekunde
zur Disposizion hatte. Diese unbedeutende Wassermenge wurde aus einigen, höher im
Thale liegenden grossen Behältern oder Teichen bezogen, und es war keine Möglichkeit
vorhanden, selbe durch Zuleitung anderer Wässer zu vergrössern. Dieser Umstand war
um so mehr zu berücksichtigen, als man den Plan machte, in den Eisenwerken zwei
Hochöfen jeden von 42 Fuss Höhe neben einander zu erbauen, um wenigstens zeitweise
durch den vereinigten Betrieb zweier Schächte grössere, in Böhmen noch nirgends aus-
führbare Gegenstände von Eisen giessen zu können. Unter diesen Verhältnissen wird jeder
Hüttenmann und Mechaniker gestehen, dass das ausgeführte Eisenwerk, welches nach
dem Herrn Landgrafen Joachim Egon von Fürstenberg mit dem Namen Neujoachims-
thal bezeichnet wurde, eine Aufgabe gelöst hat, welche nur mit Hülfe verlässiger mecha-
nischer Berechnungen und durch eine seltene Beharrlichkeit möglich war. In dieser Hin-
sicht lässt sich behaupten, dass das Gusswerk in Neujoachimsthal zu den merkwürdig-
sten technischen Unternehmungen gehört, welche sich in den österreichischen Staaten,
*)
[432]Hammerwerk in Rostok.
und in ganz Europa vorfinden. Der Bau dieses grossartigen Werkes wurde im Jahre 1810
mit der Anlage des Stollens zum Ablaufe des Wassers von den oberschlächtigen Betriebs-
rädern begonnen, und im Jahre 1819 mit der Anblasung des Hochofens beendigt.


§. 307.


Sämmtliche Hüttenwerke auf der Herrschaft Pürglitz bestehen dermalen in folgenden:


1tens. In der eben genannten Eisenhüttenanlage zu Neujoachimsthal am Fusse
des Berges Krussna Hora. Dieselbe besteht, wie gesagt, aus zwei neben einander erbauten
Hochöfen von 42 Fuss Höhe, die in einem grossen Gebäude aufgestellt sind, worin der
Guss aller Arten von Gegenständen Statt findet. Hieran reihen sich 5 Wohn- und Werks-
gebäude, dann 23 Privatgebäude, sämmtlich neu, nach regelmässigen Plänen erbaut und
nur für die Berg- und Hüttenarbeiter bestimmt. In dem Thale des Otrotschiner-Baches,
wo dieses Werk liegt, sind oberhalb demselben drei Teiche oder Weiher angelegt, wel-
che zwar nur wenig von lebendigen Quellen gespeiset werden, die jedoch bei ihrem Ku-
bikinhalte von beiläufig 12000 Kubikklafter eine beträchtliche Wassermenge durch den
Abgang des Schnees und aus zeitweiligen Niederschlägen fassen können. Mit diesem Was-
serquantum, welches in der Sekunde ⅓ bis ½ Kubikfuss, manchmal aber noch weit weni-
ger Wasser liefert, und mit einem errungenen Gefälle von beiläufig 70 Fuss werden die
Gebläse in Neujoachimsthal betrieben. Um jedoch in sehr trockenen Jahren bei Mangel
an Regen nicht in das Stocken zukommen, wurde im Jahre 1833 neben dem Gebläse noch
eine Dampfmaschine aufgestellt, um zeitweise die Wasserkraft zu ersetzen. Mehrere wohl-
angelegte Kunststrassen verbinden dieses Werk mit den vorzüglichsten in der Nähe liegen-
den Ortschaften. Das Gusswerk zu Neujoachimsthal liefert alle Arten Gusswaare, von
jeder Dimension und Gewichte. Im Jahre 1824 wurde hier das kollosale militärische
Monument gegossen, welches auf dem Schlachtfelde bei Arbesau zum Andenken an den
k. k. Generalfeldzeugmeister Hieronymus Grafen von Colloredo errichtet worden ist.
Dieses Kunstwerk hatte ein Gewicht von 2027 Zentner 86 Pfund.


2tens. Nordwestlich von diesem Eisengusswerke durch eine Kunststrasse verbunden, in
einer Entfernung von 2 Stunden befindet sich das grosse Hammerwerk zuRostok,
welches unterhalb des Schlosses Pürglitz am rechten Ufer der Beraun liegt. Der Fluss
bildet hier einen beinahe halbkreisförmigen Bogen, welcher mittelst eines 900 Klafter lan-
gen Zu- und Ableitungskanales durchschnitten und hieran das Werk, bestehend aus 7
Streckhämmern mit 7 Frischfeuern und einem Zainhammer mit einem Kleinfeuer errichtet
wurde. Diese Hämmer sind in zwei nebeneinander aufgeführten Manipulazionsgebäuden
untergebracht, und werden sammt den Gebläsen durch 15 in dem Gerinne aufgestellte
unterschlächtige Wasserräder getrieben. Ein geräumiges Amtshaus, 4 Wohngebäude und
einige andere kleinere Gebäude sind hier ebenfalls errichtet.


Auch diese grossartige Hammmerwerksanlage wurde von dem verdienstvollen Herrn
Hofrathe Nittinger vorgeschlagen, und die mechanische Anlage von meinem Vater bear-
beitet; doch wurde mit der Ausführung so lange gewartet, bis der gegenwärtige Besitzer
Fürst Carl Egon von Fürstenberg nach dem Antritte seiner Herrschaften selbe anordnete.
Der Bau begann unter der thätigen Oberleitung des Hofrathes Nittinger im August 1825
und wurde in 14 Monaten ganz ausgeführt. Die Hammerwerke sind, wie die folgende Be-
[433]Hammer- und Hüttenwerke in Alt- und Neuhütten.
schreibung zeigen wird, nach einem sehr vervollkommneten Systeme ausgeführt, und ver-
dienen in jeder Rücksicht als Muster für solche Anlagen angesehen zu werden.


3tens. Das Eisenhüttenwerk zuNeuhütten unter dem Schlosse Nischburg an der
Beraun gelegen, besteht aus einem Hochofen von 30 Fuss Höhe, welcher im Jahre
1810 überbaut wurde; ferner aus einem Hammerwerk, welches im Jahre 1831 nach
Angabe des Herrn Hüttendirektors Anton Maier erbaut wurde, und 6 Frischfeuer mit
6 Schlaghämmern, dann 2 Kleinfeuer mit 2 Zainhämmern enthält. In diesem Hammer-
werke sind auf jeder Welle zwei Hämmer angebracht, und die ganze Anlage hat ebenfalls
allen Erwartungen entsprochen.


4tens. Das Hammerwerk zuAlthütten beiläufig ¾ Stunden von Neuhütten, strom-
abwärts am linken Ufer der Beraun gelegen, besteht aus 3 Frischfeuern mit 3 Stabhäm-
mern und einem Kleinfeuer mit einem Zainhammer. Dieses Hammerwerk erwartet noch die
Umbauung nach denselben Grundsätzen, welche bereits bei den andern Hammerwerken
beobachtet wurden.


5tens. Die Zeugfabrik im OrteNeuhütten besteht aus einem geräumigen Ge-
bäude, 3 Feuern, 3 Schlaghämmern von verschiedenem Kaliber, auf einer Welle ange-
bracht und einem Doppelblasekasten mit Regulator nebst einem Schleifwerke. Diese An-
lage wurde im Jahre 1830 beendigt.


6tens. Die Dreh- und Bohranstalt liegt in der Richtung des Thales aufwärts,
hinter dem Dorfe Neuhütten unter einem Teiche oder Weiher in einem eigenen Gebäude;
ihre Aufstellung wurde im Jahre 1833 beendigt. Die Zeugfabrik, dann das Dreh- und
Bohrwerk werden durch oberschlächtige Räder betrieben, welche ihr Wasser theils aus
den im Thale angelegten Teichen erhalten, theils kommt ihnen auch das von Neujoa-
chimsthal zufliessende Wasser zu Guten.


Diese grossen Anlagen haben ein reges Leben in die hiesigen, früher einsamen Ge-
birge und Wälder gebracht, ein Netz von wohlangelegten Kunststrassen verbindet die ent-
legensten Theile des sonst unwegsamen Gebiethes, gegen 3000 Menschen finden Beschäf-
tigung und Erwerb, und es hat sich ein Wohlstand unter der ganzen Populazion verbrei-
tet, der ohne einem so grossen Industrialwerke in der Gegend unbekannt geblieben wäre.


§. 308.


Sämmtliche Gebäude, welche zu dem Neujoachimsthaler Gusswerke gehören, näm-
lich das eigentliche Hochofengebäude, das Schichtamtsgebäude, die Gusswaaren- und Mo-
dellenmagazine, dann die Wohnungen der Beamten und Arbeitsleute liegen, wie schon
angeführt wurde, am Fusse des Berges Krussna Hora, wo das Eisenerz gewonnen wird,
in einer sehr waldigen Gegend. Auf dem ersten Blatte, Fig. 2, Tab. 95 erscheinen die,Tab.
95.
eigentlich zum Betriebe der Hochöfen gehörigen Gebäude im Grundrisse dargestellt. Hie-
von ist die Erz- und Kohlenschupfe an der Berglehne etwas höher als das Hochofenge-
bäude angelegt, wie aus dem Querdurchschnitte Fig. 3, Tab. 97 zu ersehen ist. Diess hatTab.
97.
den Zweck, die Erze und Kohlen aus den Schupfen mittelst einer doppelt angelegten
Eisenbahn unmittelbar auf die Gicht der Hochöfen zu führen.


Das Stollenmundloch liegt noch höher, und in beinahe winkelrechter Richtung auf
die Erzschupfe 50 Klafter davon entfernt. Die aus dem Bergwerke durch den Stollen auf
Gerstner’s Mechanik. Band III. 55
[434]Erz- und Kohlenschupfe in Neujoachimsthal.
Eisenbahnen zugeführten Erze werden zu beiden Seiten des Stollenmundloches ober der
Erzschupfe zum Verwittern abgelegt, und nachdem sie wenigstens ein Jahr den Einwir-
kungen der Atmosphäre ausgesetzt waren, werden sie durch zwei im Dache angebrach-
te, gewöhnlich mit Thüren verschlossene Oeffnungen, oder auch durch beide Seiten-
thüren in die Erzschupfe gebracht, gepocht, zu den einzelnen Gichtsätzen abgewogen,
und zur Schmelzung aufgegeben, ohne also früher geröstet worden zu seyn. Um die grosse
Masse von Eisenerzen mit Bequemlichkeit über der Erzschupfe abzulegen, sind die aus
dem Stollen kommenden Eisenbahnen zu jeder Seite der Erzschupfe 30 Klafter weit, auf
hölzernen Gerüsten bis zu 10 Fuss Höhe fortgeführt, von welchen dann die Erze abge-
stürzt werden.


Das Verhältniss der Erze bei der Aufgebung im Hochofenschachte ist gewöhnlich so,
dass auf 19 Gewichtstheile Krussna Hora Erz, 11 Gewichtstheile ärmere, 3 Stunden
von hier bei Dubowa und Brzezowa gewonnene Erze, und 2¾ Gewichtstheile Kalk-
stein genommen werden. Durch diese Gattirung erhält man ungefähr 33 Prozent Eisen.


Tab.
97.

Sieben Fuss von der Erzschupfe entfernt ist in einerlei Horizont die Kohlenschu-
pfe angelegt. Sie besteht aus zwei Etagen, wie der Durchschnitt Fig 3 zeigt. Die Zufahrt
Tab.
95.der Kohlen geschieht auf den beiderseitigen Strassen A (Fig. 2), welche wegen der Berg-
lehne mit Seitenmauern versehen sind, und sich ebenfalls in zwei Etagen abtheilen. Die
obere ist brückenartig hergestellt, und zwischen den, in der Mitte offenen Jochen findet
auf der untern Strasse die Zufahrt in das untere Geschoss der Kohlenschupfe statt; ist
aber dieser Raum ausgefüllt, so geschieht die Zufahrt auf der obern brückenartigen Strasse,
die sich nach einer sanften Krümmung in der Berglehne einschneidet. Sind die Wägen
am gehörigen Orte in der Kohlenschupfe angelangt, so werden sie auf die Hölzer a um-
gestürzt, und ausgeleert, worauf die Abfahrt durch das andere Thor erfolgt.


Tab.
97.

Die Bauart der Erz- und Kohlenschupfe ist übrigens aus den Grundrissen und Pro-
filen zu ersehen, es wurde hiebei vorzüglich Einfachheit und Geräumigkeit beabsichtigt.
Die gegen die Berglehne gekehrten Seitenwände der Erzschupfe bilden zugleich eine Fut-
termauer gegen den Erdendruck, und sind aus dieser Ursache massiv, 3 Fuss stark her-
gestellt worden. Die andern Umfangswände bestehen bloss aus gemauerten Pfeilern mit
dazwischen befindlicher Bretterverschallung, worauf dann ein Dach nach gewöhnlicher
Konstrukzion aufgesetzt ist.


Bei der Kohlenschupfe dagegen bestehen die, gegen die Hochöfen gekehrten
Umfangswände aus massivem Mauerwerk, und bloss die Wand an der Erzschupfe ist mit
Pfeilern und dazwischen angebrachter Verschallung hergestellt. Man wollte nämlich je-
des, durch eine Bretterverschallung mögliche Eindringen der aus der Gicht emporstei-
genden Funken verhindern. Aus dieser Ursache sind auch an der Kohlenschupfe weder
Dachfenster, noch andere Oeffnungen im Dache angebracht. Um die Einfahrt der Wägen
in die Kohlenschupfe gehörig zu erleichtern, ist selbe mit einem Bohlendache bedeckt;
die Sparren dieses Daches sind 3½ Fuss von einander entfernt und jedes Paar steht auf
einem durchgehenden Trame. Die Träme werden in der Mitte von einem Unterzuge ge-
tragen, der von 18 zu 18 Fuss mit hölzernen Säulen gestützt ist, die auf gemauerten 2 Fuss
hohen Pfeilern und einer auf dem Mauerwerke befestigten ¾ Zoll dicken gusseisernen
Platte aufstehen, wie diess aus Fig. 4, Tab. 97 zu ersehen ist. Die Kohlenschupfe, Erz-
[435]Hochöfen; Anlage der Abzüchte und Kanäle.
schupfe und sämmtliche Hochofengebäude sind mit 16 Zoll langen Taschen bedeckt, die
auf 6½ Zoll von einander genagelten Latten trocken eingehängt sind. Die Grösse der
Erz- und Kohlenschupfe wurde so bemessen, dass in denselben ein dreimonathlicher
Vorrath an Erz und Kohlen für beide Hochöfen aufbewahrt werden kann.


§. 309.


Das eigentliche Hochofengebäude steht 5 Klafter von der Kohlenschupfe ent-
fernt, tiefer am Bergabhange. Die Gicht beider Hochöfen liegt in einem Horizont mit dem
Fussboden der Erz- und Kohlenschupfe, und es geht von da, wie bereits erwähnt wurde,
eine doppelte Eisenbahn auf einer hölzernen Brücke bis ober die Gicht eines jeden
Hochofens; auf dieser Bahn werden die Erz- und Kohlensätze in einem eisernen Wagen bis
ober die Gichtöffnung zugeführt, und durch Oeffnung einer Bodenthür in die Schächte
abgestürzt. In dem Hochofengebäude sind ausser den beiden 42 Fuss hohen Hochöfen
noch sämmtliche zu ihrem Betriebe nothwendige Lokalitäten vorhanden, als der Raum
für das Gebläse und das Betriebs-Räderwerk, die eigentliche Gusshütte, die Lehm-
Massen- und Sandformerei sowohl für ordinäre als feine Waaren, dann die Schlosser-
werkstätte. Die Anordnung des Ganzen ist aus dem Grundrisse Fig. 2, Tab. 95 und ausTab.
95.
den Durchschnitten und Details der wichtigern Theile, die in den übrigen Blättern dar-
gestellt sind, zu ersehen.


Die Hochöfen bilden ein ganz isolirtes, unten 10 Klafter langes, und 6 Klafter
breites Mauerwerk. Theilt man diesen Körper der Länge nach in drei, und der Breite
nach in zwei Theile, und zieht aus den mittlern Punkten zu den Seitenwänden parallele
Linien, so geben ihre Durchschnittspunkte die Mitte der Schächte beider Hochöfen. Um
aber diese Mauerwerke zu isoliren, und vorzüglich die Erdfeuchtigkeit aus der anliegen-
den Berglehne, und dem Fundamente abzuhalten, sind die Abzüchte B, Fig. 3, Tab. 97,Tab.
97.
und
98.
dann die Kanäle d, Fig. 2 und 4, Tab. 98 angelegt worden. Die Abzüchte bildet jener
Raum, welcher zwischen der Futtermauer an der Bergwand und dem Hochofenmauerwerke
vorhanden ist; wegen der Böschung des letzteren werden sie nach oben breiter, und bloss
wegen Verstärkung der Futtermauer sind die mittlern zwei Gewölbungen angebracht, wel-
che jenen Raum in 3 übereinanderliegende Gänge abtheilen. In diese 3 Abzüchte fällt kein
Licht ein, sie sind daher ganz finster, bei b, b (Fig. 2, Tab. 95) sind sie mit hölzer-
nen Thüren gesperrt, und die 2 obern dienen zur Aufbewahrung verschiedener Geräthe.
Der unterste ist bloss 1½ Fuss breit, und in der Futtermauer sind die kleinen, 5 Zoll
weiten Kanäle c (Fig. 3, Tab. 97) angebracht, durch welche die Feuchtigkeit abgeleitet
wird. Am Boden des Abzuchtes sammelt sich alles Wasser in einer flachen Rinne, und
fliesst aus derselben durch eigene Einfallöcher in einen stark abhängigen Kanal, durch
den es in den Hauptabflusskanal geleitet wird.


Die unter den Hochöfen angelegten Kanäle sind Fig. 4, Tab. 98 im Grundris-
se, dann Fig. 1 und 2 im Durchschnitte dargestellt. Unmittelbar unter dem Bodenstein
sind die 1 Fuss im Quadrat grossen Luftkanäle d, welche sich unter dem Gestell
durchkreuzen, und in dem Blase- dann Arbeitsgewölbe ausmünden, wo ihre Mündungs-
öffnungen nur leicht mit einer eisernen Platte bedekt sind. In diesen Kanälen sammelt
sich wegen der, durch den Bodenstein dringenden bedeutenden Wärme kein Wasser,
55*
[436]Dimensionen des Ofenschachtes.
Tab.
98.und die in Dämpfe verwandelten Erdfeuchtigkeiten strömen durch die Mündungen aus
dem Mauerwerke hinaus. Eine zweite Lage 1 Fuss im Quadrat grosser Kanäle e ist
7 Fuss unter dem Bodensteine angelegt, wie Fig. 1 und 4 zeigen; diese Kanäle verlängern
sich an einem Ende, gegen 3 Fuss rechtwinkelig nach oben zu, am andern Ende mün-
den sie aber in den Hauptkanal C aus; wegen dem Abflusse des darin sich ansammelnden
Wassers sind sie in ihrer Länge etwas abhängig angelegt.


Durch dieses System von Abzugskanälen wurde alle dem Ofenmauerwerke schädliche
Nässe, die auch auf den Gang des Schmelzprozesses nachtheilig eingewirkt hätte, gehö-
rig abgeleitet, welches hier um so nothwendiger erschien, als das Hochofengebäude in
der Berglehne eingeschnitten wurde. Der Grund oder das Fundament der Hochöfen,
oder vielmehr des Mauerwerkes, in welchem die oben beschriebenen Kanäle angelegt
sind, ist bis auf die festen Erdschichten herabgesenkt, und ganz aus Bruchsteinen mit
Kalkmörtel erbaut. Dieses Fundament reicht bis zur Hüttensohle, wo die Arbeits- und
Blasegewölbe, dann das eigentliche Hochofenmauerwerk beginnt. Durch die Blasege-
wölbe D (Fig. 1, Tab 98) wird der Wind in das Gestell geleitet, und durch die Ar-
beitsgewölbe E (Fig. 2) werden die Schlacken aus dem Gestelle herausgezogen,
und das geschmolzene Eisen theils ausgeschöpft, theils abgestochen. Diese Gewölbe sind
so geräumig, dass die Hochofengesellen und Giesser darin aufrechtstehen, und die
nöthigen Arbeiten ohne Hinderniss vornehmen können. Nach innen schliessen sich diese
Gewölbe an den untersten und engsten Theil des Hochofens, das sogenannte Gestell
F (Fig. 2) an. Vom Gestelle an erweitert sich der Hochofen bis zu dem Kohlensack,
wo er am weitesten ist, und dieser Theil wird die Rast G genannt, weil durch die schie-
fen Wände derselben die Erz- und Kohlensätze aufgehalten werden, und ehe sie in das
Gestell gelangen, gleichsam da rasten. Ober der Rast fängt der eigentliche Schacht H
an, der sich nach oben zu verengt; sein unterster, am meisten erweiterter Theil heisst
der Kohlensack und der oberste die Gicht.


Mit Rücksicht auf die Grundsätze, welche bei der Anlage jedes Hochofens zu beob-
achten sind, hat man für die vorhandenen Erze, dann den Betrieb von Holzkohlen, die
aus einer Mischung von 2 Theilen Birken-, 2 Theilen Eichen-, 2 Theilen Kiefern- und
1 Theil Tannenkohlen bestehen; ferner bei Voraussetzung eines Gebläses, welches in
jeder Minute 800 Kubikfuss Wind bei einer Pressung von zwei Fuss Wassersäule liefert,
folgende Dimensionen des Hochofens als die zweckmässigsten erachtet. Die ganze Höhe
vom Bodensteine bis zur Gicht = 42 Fuss, die Weite der Gicht = 3½ Fuss, die Weite des
Kohlensackes = 10 Fuss, der Neigungswinkel der Rast = 65 Grad, die Höhe des Ge-
stelles = 6 Fuss, die untere Weite des Gestelles = 18 Zoll, endlich die obere Weite
desselben = 22 Zoll. Nach diesen Dimensionen wurden die Neujoachimsthaler Hochöfen
bei ihrer ersten Anlage ausgeführt, und unsere Zeichnungen hiernach verfertigt; doch
hat man bei den spätern Zustellungen des Hochofens einige Aenderungen vorgenommen.


§. 310.


Die Bauart der Hochöfen wurde zur Erreichung des allgemeinen Zweckes,
nämlich möglichster Ersparung des Brennmaterials, bei vollkommener Schmelzung und
[437]Schachtfutter, Rauchschächte.
reinem Ausbringen der Erze auf nachstehende Art bewerkstelligt. Die Umfangswände desTab.
98.
Schachtes, oder das sogenannte Schachtfutter ist dreifach, wovon das innerste der
Kernschacht, die beiden äussern aber die Rauchschächte genannt werden. So-
wohl der Kern- als die Rauchschächte wurden aus eigens verfertigten, 15 bis 18 Zoll
langen, feuerfesten und gut gebrannten Ziegeln mit einem, in Wasser angemachten, mit
etwas feinen Sand gemengten feuerfesten Thon aufgemauert; die Fugen wurden hiebei
horizontal und möglichst klein gemacht. Diese Schächte sind durch zwei 4 Zoll breite
Zwischenräume von einander getrennt, welche unten mit Ziegelstücken, nach oben aber
mit Steinchen und Sand ausgefüllt wurden. Durch das gute Ausbrennen der Ziegel und
die dünnen Fugen wird das Eingehen oder Eintrocknen der Schachtfutter verhindert, wo-
durch sonst nachtheilige Risse entstehen würden. Durch die Trennung der Schachtfutter
von einander wird nicht nur ihre durch die Hitze verursachte Ausdehnung zugelas-
sen, sondern weil die lockere Füllung, in deren Zwischenräume Luft enthalten, ein
schlechter Wärmeleiter ist, wird auch die Wärme besser zusammengehalten. Die innere
Figur des Schachtes ist kreisrund, weil diese Figur mit den kürzesten Umfangswänden
den grössten Raum einschliesst, und das gleichförmige Vertheilen des Windstromes und
der Schmelzmasse am besten zulässt. Die Aufmauerung geschieht nach einer Chablone,
welche genau das Querprofil des Schachtes angibt, und an einer in der Kernlinie (Mittel-
linie) des Schachtes senkrecht errichteten Stange befestigt ist, durch deren Umdrehung
alsdann die Chablone die Lage aller Ziegel angibt.


Weil das Schachtfutter an der Gicht wegen des Abstürzens der Erze und Kohlen zu
sehr der Beschädigung ausgesetzt ist, so wird es dort auf 4 Fuss herab mit einem guss-
eisernen Futter versehen. Dieses Futter besteht aus 6 Zoll hohen Kränzen, deren jeder aus
6 Theilen zusammengesetzt ist. Ein solcher Theil ist Fig. 3, Tab. 98, im 4mal grössern Mas-
stabe im Grund- und Profilrisse dargestellt, woraus man leicht seine Konstrukzion ersehen
kann. Bloss die innere Seite dieser Kränze ist geböscht, die äussere steht aber lothrecht,
wodurch die einzelnen Kränze nach oben etwas stärker werden; sowohl die Lappen mit
welchen sie eingemauert sind, als auch die Seitenwände sind unten an ihrem schwächsten
Theil ⅝ Zoll im Eisen stark. Die ganze obere Fläche des Schachtfutters an der Gicht des
Hochofens ist mit einer ¾ Zoll dicken Gusseisenplatte bedekt, die mit einem kleinen
nach unten vorspringenden Rand die Kränze des Futters und das Mauerwerk des äussern
Rauchschachtes umfasst.


Nach unten reichen die Schachtfutter bis zum Gestell; sie stehen dort, wo sie nicht
die Arbeits- und Blasegewölbe berühren, auf einer Grundlage von trocken (ohne Mörtel
oder Lehm) regelmässig aufgeschichteten Bruchsteinmauerwerk, welches vom Fundament
bis an das Schachtfutter reicht, und dieses an der äusseren Seite bis oben zur Gicht um-
gibt. Diese Lage trockenen Mauerwerkes hat wegen der Rundung und Dossirung des
Ofens verschiedene Dimensionen, und es wurde in den Zeichnungen Fig. 2, Tab. 98,
dann Fig. 2, Tab. 96 durch die hellere Schraffirung unterschieden. Dieses trockene Mau-
erwerk umfasst endlich auswärts von allen Seiten ein 4 Fuss dickes auf Kalkmörtel auf-
geführtes Bruchsteinmauerwerk, welches auch die Seitenwände der Arbeits- und Blasege-
wölbe bildet, über welche diese Gewölbe im Scheitel 15 Zoll stark, von Ziegeln im Kalk-
mörtel hergestellt wurden.


[438]Bodenstein, Gestell.

Ist das Hochofenmauerwerk zweckmässig und solid, wie beschrieben, hergestellt, so
dauert es eine lange Reihe von Jahren und nur der Kernschacht muss zuweilen erneuert werden.
Da aber in einer campagne von 12 bis 18 Monaten das Gestelle mit der Rast weggeschmol-
zen wird, und der Schmelzraum sich zu viel erweitert, so muss dasselbe vor Anfang einer
neuen campagne immer erneuert werden. In den Profilen ist das trockene Mauerwerk von dem
Gestelle durch eine Vertikallinie getrennt; das letztere wird sowohl bei der neuen Erbauung
des Ofens, als auch bei der Erneuerung des Gestelles auf folgende Art erbaut. Unmittelbar
Tab.
98.auf den früher beschriebenen Luftkanälen liegt am Boden eine gusseiserne ¾ Zoll dicke, kreis-
runde Platte, die 12 Fuss im Durchmesser hält, und das Aufsteigen jeder Erdfeuchtigkeit
verhindert. Wegen dieser bedeutenden Grösse ist die Platte aus sieben, 18 bis 21 Zoll breiten
Theilen zusammengesetzt, und an ihrer Oberfläche sind von 18 zu 18 Zoll, oben ¾ Zoll im
Durchmesser haltende und sich nach unten zu erweiternde Löcher angebracht, welche das Ent-
weichen der Dämpfe befördern. Auf diese Platte wird eine dünne Lage trockener Sand ausge-
breitet, worauf der Bodenstein p, gewöhnlich von 8 bis 9 Zoll Dicke horizontal gelegt wird.
Die Sandlage richtet sich nach der Dicke und Ungleichheit des an seiner untern Fläche un-
bearbeiteten Bodensteines; indem sie das unmittelbare Aufliegen des Steines auf der Eisenplatte
verhindert, wird dessen festeres Aufliegen und ein besseres Zusammenhalten der Hitze erreicht,
da letztere durch den trockenen Sand als einen schlechtern Wärmeleiter nicht so schnell ent-
weicht. Der Bodenstein ist gewöhnlich aus mehreren Stücken zusammengesetzt, jedoch ver-
meidet man die Fugen unmittelbar unter dem Schmelzraume, auch ist es gerade nicht noth-
wendig, dass er sich über die ganze Gusseisenplatte erstrecke.


Auf den Bodenstein werden nun die übrigen Gestellsteine aufgestellt, und aus ihnen das
Gestell F gebildet. Man unterscheidet das Ober- und Unter-, ferner das Vorder- und Hin-
tergestell. Das Blatt der Form, durch welche der Wind in das Gestell geleitet wird, schei-
det das Unter- von dem Obergestell, und die gegen das Arbeitsgewölbe liegende Hälfte des
Gestelles wird das Vorder- so wie die entgegenstehende Hälfte das Hintergestell genannt. Die
Entfernung vom Hinter- zum Vordergestell heisst man die Länge des Gestelles; die Breite des-
selben wird rechtwinkelig auf die Länge abgemessen. Das Untergestell erweitert sich gegen
das Arbeitsgewölbe und bildet den Vorheerd, welcher zum Sammelkasten für das geschmol-
zene Eisen dient, und woraus, da er im Arbeitsgewölbe oben offen ist, nicht nur die Schlacke
abgezogen, sondern auch das Eisen ausgeschöpft wird.


Sämmtliche Gestellsteine müssen nach innen gegen den Schmelzraum nach der Dossirung
des Gestelles, dann wegen des dichten Schlusses in den vollkommen horizontalen und vertika-
len Fugen glatt bearbeitet werden, weil sich sonst die Gestellsteine bald abschmelzen würden.
Da die glatte Bearbeitung sehr harter Gestellsteine schwierig ist, so pflegt man zur Erleich-
terung das Gestell nicht rund, sondern viereckig zu machen, woran sich dann die Rast an-
schliesst. Bevor man zur Aufstellung des Gestelles schreitet, muss vorerst der Mittelpunkt
des Schachtes genau ausgemittelt, und auf dem Bodenstein bemerkt werden. Hierauf wird die
untere Länge und Breite des Gestelles, welche in Neujoachimsthal gleich gross und = 18 Zoll
ist, aufgetragen, so dass die Grundlinien des Gestelles parallel zu den äussern Umfangswänden des
Hochofens und gleich weit von dem bestimmten Mittelpunkt abstehen. Die der Arbeitsseite ge-
genüberstehende Wand wird wo möglich aus einem einzigen 6 Fuss hohen, 1 Fuss 10 Zoll
dicken Stein f hergestellt, welcher der Rückstein genannt wird. An den Rückstein werden
[439]Bauart des Gestelles.
zu beiden Seiten die Backensteine g angestossen; diese reichen vom Rücksteine über denTab.
98.
ganzen Vorheerd, und da sie gewöhnlich aus einem Stücke bestehen, so ist ihre Länge = 5 Fuss
6 Zoll; ihre Höhe richtet sich nach der Tiefe des Vorheerdes, oder der Entfernung der Form
vom Bodenstein, welche in Neujoachimsthal = 20 Zoll ist; ihre Dicke beträgt 22 Zoll.


Die Tiefe des Vorheerdes richtet sich nach der Menge des Eisens, welches man im Heerde
halten will; es ist vortheilhaft, selbe nicht zu gering anzunehmen, weil sich dann das geschmol-
zene Eisen nicht so leicht abkühlt, immer eine angemessene Schlackendecke behält, und weil
man zu grössern Gusswaaren ein bedeutendes Quantum Eisen auf einmal bedarf. Sehr tief darf
übrigens der Heerd auch nicht seyn, weil sonst das Eisen am Bodensteine zu bald abkühlen
würde. Die Länge des Vorheerdes wird durch die Dicke der über den Backenstücken gegen
das Arbeitsgewölbe liegenden Wand von 2 Fuss 7 Zoll, und durch die Länge des oben offenen
Raumes bestimmt, wodurch das Eisen geschöpft und die Schlacken herausgezogen werden,
welche (Länge) in Neujoachimsthal 17 Zoll misst; übrigens darf sie nie viel länger seyn, weil
durch diese Oeffnung viel Hitze entgeht. Die Breite des Vorheerdes oder die Entfernung der
Backensteine von einander ist eben so gross als die untere Weite des Gestelles, nämlich 18 Zoll.


Auf die Backensteine wird auf der Seite, wo die Form liegt, der Formstein h (Fig. 2)Tab.
96.
und
98.
ihm gegenüber der Windstein i aufgestellt. Sie sind so wie die übrigen Steine 18 bis 22
Zoll dick, gewöhnlich nur so lang als die innere Gestellwand, und reichen selten bis an das
obere Ende des Gestelles hinauf. Diese Höhe wird sodann mit zwei andern Steinen, den Ge-
meinstücken k ergänzt, die in der dargestellten Zustellung 14 Zoll hoch und 2½ Fuss breit
sind. In dem Formsteine wird übrigens genau gegen die Mitte des Schmelzraumes die Oeffnung
für die Form eingehauen, in welche diese bei dem Anblasen des Ofens eingesetzt und gerich-
tet wird. An der Arbeitsseite wird alsdann die Brust des Ofens durch den Timpelstein l
geschlossen. Er liegt auf den beiden Backensteinen so auf, dass der Form- und Windstein
zwischen dem Rück- und Timpelstein eingeschoben sind. Seine Dicke ist 22 Zoll, seine Höhe
aber ebenfalls durch ein Gemeinstück k ergänzt, damit alle Steine am Gestelle einerlei Höhe
erhalten. Weil der Timpelstein an seiner äussern Seite durch die kalte Luft viel zu leiden hat,
so wird er dort mit der Timpelplatte m (Fig. 2 und 5, Tab. 98) von Gusseisen verkleidet.
Sie ist 3 Zoll stark, dann 22½ Zoll lang und breit; sie steht auf den Backensteinen, und aus-
wärts wird an selbe ein ebenfalls gusseiserner, aus 3 Stück ¾ Zoll dicken, 6 Zoll breiten Plat-
ten bestehender Rand angesetzt; so dass die gegen den Vorheerd gekehrte Seite keinen Rand
erhält, wodurch dann die Oeffnung, aus welcher die Schlacken gezogen werden, um etwas
verlängert wird. Der Raum um die Timpelplatte und ihren vorstehenden Rand wird aber
ganz mit feuerfesten Ziegeln nach Fig. 2 und 5, Tab. 98, ausgemauert.


Ist das ganze Gestell bereits ausgeführt, so wird der Wallstein n, welcher den Vor-
heerd nach vorne schliesst, eingesetzt; er wird zwischen die Backensteine einige Zolle, nach
Massgabe ihrer Länge eingeschoben, über welche er um 1 Zoll hervorragt. Links vom Wallstein
wird der ganze leere Raum bis an die Seitenwände des Arbeitsgewölbes in der Dicke des Wall-
steines mit Ziegeln ausgemauert, rechts aber der Theil des Backensteines, welcher den Wall-
stein übergreift, abgeschrägt, und eine 2 Zoll weite Spalte zwischen beiden Steinen (Fig. 2,
Tab. 95) gelassen, welche bei dem Anblasen des Ofens mit angefeuchteten Kohlengestiebe mit
etwas Sand gemischt, verstopft, und nur bei der Ablassung oder dem Abstiche des Eisens
geöffnet wird. Der Wallstein ist demnach so lang, als die Breite des Vorheerdes, seine Höhe ist
[440]Bauart des Gestelles.
um ein Zoll grösser und seine Dicke oben gewöhnlich 18 Zoll, nach unten erweitert er sich
aber mit einer dammartigen Böschung, welche besonders gegen den Vorheerd zu nothwendig
ist, damit man mit der Brechstange an alle Punkte des Vorheerdes gelangen könne, und auch
das Eisen sich in der entfernten Ecke nicht zu sehr abkühle. Oben und vorn ist der Wallstein
mit eisernen 2 Zoll dicken Platten verkleidet; ferner wird neben dem Abstichloch hart an ihn
eine eiserne 1 Zoll dicke, 14½ Fuss lange und verglichen 16 Zoll hohe Platte o, das Lei-
stenblech mit zwei, nach unten 1 Fuss vorstehenden, 16 Zoll breiten Vorsprüngen in die
Erde eingesetzt, und dadurch ein Raum, der Leistengraben abgeschieden, welcher mit
feinem Sand- und Kohlengestiebe ausgefüllt ist. In diesen Raum wird bei dem jedesmaligen
Abstich die Rinne zum Ablaufen des flüssigen Eisens etwas abhängig gemacht, aus welcher
Ursache die Oberfläche des Bodensteines höher als die Hüttensohle seyn muss. Am Wallsteine
zwischen dem Leistenblech und der Wand des Arbeitsgewölbes liegt am Boden noch eine
2 Fuss 8 Zoll lange Platte, das Schlackenblech, worauf die aus dem Heerd gezogene,
noch weiche Schlacke zur Abkühlung und Erstarrung gebracht, und dann erst beseitigt wird.


Der Raum zwischen den Gestellsteinen und dem trockenen Mauerwerk ist bis auf einen
kleinen Zwischenraum an den Gestellsteinen, welcher mit trockenem Sande ausgefüllt wird,
mit Ziegeln ausgemauert. Die kleine Sandschicht macht die freie, durch die Hitze verursachte
Ausdehnung der Gestellsteine ohne weitern Nachtheil möglich, hält die Hitze besser zusammen
und erleichtert das Ausbrechen und Wiederaufbauen des Gestelles, weil alsdann das hinter
der Sandschicht befindliche Mauerwerk gewöhnlich stehen bleibt, und erst später der, durch
die Ungleichheiten der Steine entstandene Zwischenraum von oben mit trockenem Sande aus-
gefüllt wird. Der Form- und Timpelstein sind dort, wo sie mit der Atmosphäre in Berührung
sind, so viel als es der Raum zulässt, vermauert, und die obere Mauerung durch gusseiserne,
aus den Profilen zu ersehende 2½ Zoll starke an einem Ende stuffenartig gebogene Tragplat-
ten gestützt, welche sich bis an die Wölbung der Arbeits- und Blasegewölbe anschliessen.
Ober dem Gestelle wird sodann die Mauerung der Rast begonnen; man nimmt hiezu gewöhn-
lich feuerfeste, alte Gestellsteine, die mit möglichst wenig Fugen, und mit einer von allen
Seiten gleichen und regelmässigen Böschung den ganzen ober dem Gestell befindlichen Raum
bis an das Schachtfutter ausfüllen. Da bei der Abschmelzung des Gestelles auch immer ein
Theil der Rast zu Grunde geht, so muss bei der Einsetzung eines neuen Gestelles auch der
schadhafte Theil der Rast ausgebessert werden. Dort wo die Rast an das Gestell und das
Schachtfutter anschliesst, werden die scharfen, leicht abschmelzbaren Ecke abgerundet, und
dadurch zugleich eine allmählige Verbindung dieser Theile erzielt.


Alle Gestellsteine müssen möglichst feuerfest seyn. Bei dem Neujoachimsthaler Hoch-
öfen bedient man sich eines grobkörnigen Quarzsandsteines, wovon der Kubikfuss 110 bis 120
N. Oe. Pfund wiegt. Vor dem Gebrauche werden die Gestellsteine 2 bis 3 Jahre in einem lufti-
gen Schupfen unter Dach verwahrt, damit sie vollkommen austrocknen, fester werden, und
die in den frischen Steinen enthaltene Feuchtigkeit bei ihrem Gebrauche keine Risse verursache.
Bei der Versetzung braucht man einen feuerfesten, mit etwas feinen Sand gemischten Thon,
welcher überhaupt bei dem ganzen Gestell- und Schachtmauerwerke angewendet werden soll;
man macht die Fugen möglichst klein, und sucht ihre Zahl durch die Grösse der Steine zu ver-
mindern. Die längere Dauer des Gestelles wird dadurch wesentlich befördert, welches aller-
dings für den Hochofenbetrieb von grösster Wichtigkeit ist.


[441]Schliessen und Dunstzüge im Hochofen.

§. 311.


Um die Risse und Sprünge zu vermeiden, welche durch die bedeutende bei der Erhitzung
des Hochofens erfolgende Ausdehnung des Schachtfutters und überhaupt des ganzen Mauer-
werks vorzüglich in der äussern, auf Kalkmörtel hergestellten Umfangsmauer erfolgen wür-
den, ist die Einlegung von eisernen Schliessen und die Anlage von Dunstzügen
unerlässlich. Die eisernen Schliessen bilden zwei Lagen, wovon eine parallel zu den Um-
fangswänden angebracht wird, die zweite aber das Hochofenmauerwerk diagonal durchschnei-
det (Fig. 2, Tab. 95.). Die Entfernung der gleichnamigen Lagen beträgt im DurchschnitteTab.
95.
und
96.
4 Fuss und sie liegen von der Gicht bis zu dem Arbeitsgewölbe, wie aus Fig. 2, Tab. 96 zu
ersehen ist, abwechselnd; von da bis auf die Hüttensohle sind aber nur noch zwei Lagen, mit
den Umfangswänden paralleler Schliessen angebracht, da die diagonalen Schliessen hier nicht
mehr eingelegt werden können.


Die parallelen Schliessen liegen immer paarweise neben einander am Rande des trockenen
Mauerwerkes, und wie aus Fig. 2, Tab. 95 zu ersehen ist, umfassen sie jeden Schacht in
einem Quadrate und sichern vorzüglich die Ecken des Hochofenmauerwerkes. Die diagonalen
Schliessen dagegen sind bloss einfach, umfassen den Schacht mit einem etwas verschobenen
Viereck, und sichern vorzüglich jene Theile, welche zwischen die Endpunkte der parallelen
Schliessen fallen. Sämmtliche Schliessen sind 3 Zoll hoch und ½ Zoll breit von Schmiedeisen;
an ihren bis an den äusern Rand reichenden Köpfen sind gleich starke, 7 Fuss lange Eisen-
stücke durchgesteckt, deren jeder immer durch 2 gerade übereinander liegende Schliessen
reicht, und sie mit dem Mauerwerke fest verbindet.


Die Dunstabzüge wurden bloss aus der Ursache angelegt, um bei dem ersten Anbla-
sen der Hochöfen die Feuchtigkeiten aus dem noch frischen Mauerwerke abzuleiten; gegen-
wärtig aber, wo alles gehörig getrocknet ist, sind sie wegen Sparung der durch selbe entwei-
chenden Hitze grösstentheils wieder zugemauert worden. Sie sind 3 Zoll im Quadrat und ent-
springen aus einem eben so weiten Kanal, der mitten durch das trockene Mauerwerk horizon-
tal hindurch geht; sie schneiden in Entfernungen von 4½ Fuss senkrecht die äussere Rauch-
mauer, wie aus dem Grundrisse Fig. 2, Tab. 95, wo sie durch Punktirung angedeutet wur-
den, zu ersehen ist. Die vertikale Entfernung der Lagen ist eben so gross, wie jene der
Schliessen, nämlich 4 Fuss, und sie reichen, so wie die diagonalen Schliessen nur bis an die
Arbeits- und Blasegewölbe.


Im Arbeitsgewölbe geht ferner durch die äussere Umfangsmauer ein 18 Zoll im Lichten
breiter, 3 Fuss langer Dunstzug, der am Scheitel desselben beginnt, sich nach oben zu von
beiden Hochöfen vereinigt, und durch eine 18 Zoll im Quadrat grosse rauchfangähnliche Röhre
über dem Dache ausmündet. Dieser Zug leitet die Hitze und Dämpfe, welche vorzüglich bei
dem Abstiche des Eisens entstehen, über das Dach hinaus; um diese Dämpfe besser hineinzu-
leiten, ist vorne am Arbeitsgewölbe eine in Fig. 5, Tab. 98. durch Punktirung angezeigte,Tab.
98.
oben 2¼ Fuss hohe Blende, bestehend aus einem gusseisernen, mit starkem Blech überzo-
genen Gerippe, mittelst Bankeisen im Scheitel des Arbeitsgewölbes aufgehängt.


Die Gusseisen-Platte I (Fig. 5, Tab. 98) gehört auch noch zu dem Hochofen; sie ist
9 Fuss hoch, 4 Fuss breit, 1 Zoll dick, und mit 6 Zoll von einander entfernten 1½ Zoll er-
habenen Streifen versehen. Diese Platte ist zur Aufstellung der eisernen Brechstangen und an-
dern Werkzeugen der Hochofenarbeiter bestimmt. Neben ihr liegen am Boden zwei 3 Fuss
Gerstner’s Mechanik. Band III. 56
[442]Rauch- und Funkenfang; Form, Düse.
breite, 6 Fuss lange und 1 Zoll dicke Platten, welche gemeinschaftlich einen Raum bilden,
wohin die, auf dem Schlackenblech bereits etwas abgekühlten Schlacken gezogen, und dort
bis zu ihrer Wegführung aus der Hütte liegen bleiben. Diese Platten haben bloss den Zweck,
die Hochofenmauer und die Hüttensohle vor der baldigen Beschädigung zu schützen.


Tab.
96.
und
97.

Ober der Gicht eines jeden Hochofens ist ein 3 Klafter 5 Fuss hoher Rauch- und
Funkenfang errichtet (Fig. 2 und 3, Tab. 96, 97), der unten 3½ Fuss, oben aber
nur 2 Fuss im Quadrate weit ist. An seinem untern Theile sind vier 2 Fuss weite, 5 Fuss hohe
Oeffnungen angebracht, durch welche das Aufgeben der Schichten bewerkstelligt wird. End-
lich ist das ganze Hochofenmauerwerk mit einem leichten Dache überdeckt, das von vier
13 Fuss hohen Umfangsmauern getragen wird, welche den höchsten Theil des Hochofenge-
bäudes und eine Kammer für die Gichtaufgeber bilden, wohin man mittelst eines Thores von
der Brücke und 2 kleinern Thüren von der Seite gelangen kann.


§. 312.


Der Wind, welcher zur gehörigen Belebung und Unterhaltung des Feuers in die Hoch-
öfen geleitet werden muss, gelangt mittelst der Form in das Gestell. Die Form ist von Ku-
pfer, unten flach, oben halbrund, nach Fig. 11, Tab. 96 gebildet. Der flache Theil dersel-
ben heisst das Blatt, der runde der Busen, und das schmale Ende der Rüssel der Form;
der Rüssel ist ⅝ Zoll, das andere Ende aber ¼ Zoll im Kupfer stark. Sie wird in den
Formstein mit dem Blatte horizontal so eingesetzt, und dann mit Lehm befestigt, damit der
Luftstrom mitten durch das Gestell senkrecht auf den Windstein geht. Der Rüssel liegt genau
in einer Ebene mit der innern Seite des Formsteines, und seine Weite wird durch die Grösse
der Düse, wodurch der Wind von den Gebläsen ausströmt, bestimmt. Sie darf nämlich we-
der zu klein sein, weil alsdann der aus der Düse strömende Wind zurückgeschlagen würde;
noch darf sie zu gross seyn, weil sie in diesem Falle von dem Windstrome zu wenig abgekühlt,
und ihr Abschmelzen herbeigeführt werden würde.


Die Düse (Fig. 12, Tab. 96) ist eine 3½ Fuss lange, an der Mündung ⅜ Zoll starke ko-
nische Röhre von Gusseisen, die den Wind unmittelbar aus der Windleitung empfängt und in
die Form ausströmmen lässt. Ihre Mündung wird genau durch die Menge und Geschwindigkeit
des Windes bestimmt, der in das Gestell geleitet werden soll. Die Menge des Windes hängt von
der Grösse der Oefen, welchen die Gebläse angemessen seyn müssen, ab; die Geschwindig-
keit des einströmenden Windes wird aber von dem Brennmaterial bestimmt. Dieses darf weder
zu schnell verbrennen, weil dann die volle Wirkung der Kohle nicht erfolgt, das Schmelzen der
Erze wohl auch schon über dem Gestell beginnt, und dadurch viel Hitze unnütz verloren geht.
Verbrennen aber die Kohlen zu langsam, so entsteht zu wenig Hitze, die Kohlen werden halb
verbrannt und mit den Schlacken aus dem Gestell gezogen. Welcher Bedarf an Wind und Koh-
len zur Eisenschmelzung erforderlich sey, wird in diesem Kapitel später angegeben werden.


Die Düse liegt 2 bis 3 Zoll in der Form zurück, und da die Form nur gerade so viel Oeff-
nung haben muss, damit der aus ihr kommende Wind ungehindert durchgehe, so wird hie-
durch die Gestalt und Grösse der Formmündung oder des Formauges bestimmt. Die Gestalt
ist wegen der kreisrunden Düse ebenfalls rund, und nur unten wegen besserer Auflage gerade;
die Düse in Neujoachimsthal hat im Lichten 2½ Zoll, und sammt Eisenstärke 3¼ Zoll im
[443]Form; Einstellung des Windes bei dem Abstiche.
Durchmesser; dagegen ist das Formauge daselbst 3 Zoll hoch und 3¾ Zoll am Blatte breit.
Die Länge der Form ist 18 Zoll, und sie erweitert sich am andern Ende bis auf 10 Zoll Höhe,
und 13½ Zoll Breite.


An den Rüssel der Form hängen sich zuweilen während dem Betriebe des Hochofens, vorzüg-
lich bei einem wenig gepressten Wind, Schlacken an, welche dann den Austritt des Windes verhin-
dern. Da hiedurch zugleich der, aus dem Hochofen in das finstere Blasegewölbe herausfallende
Lichtstrahl geschwächt wird, so bemerkt der im Arbeitsgewölbe beschäftigte HochofengeselleTab.
98.
durch ein, die Hochofenmauer bis in das Blasegewölbe durchschneidendes Loch o (Fig. 2 und 5,
Tab. 98) das Leuchten der Form und zieht mittelst eines kleinen gekrümmten Hakens,
indem er die Düse so viel als möglich auf die Seite schiebt, die sich angehängten Schlacken in
das Blasegewölbe hinein. Da nun der Wind stets genau in bestimmter Richtung in das Gestell
blasen muss, so sieht man schon daraus, wie nothwendig das Einlegen einer Form sey. Würde
nämlich die Düse selbst bis in das Gestell reichen, und wäre sie fest, so könnte man die ange-
hängten Schlacken nicht leicht abputzen; wäre sie aber beweglich, und zum Zurückziehen ein-
gerichtet, so wäre es sehr schwierig, ihr die gehörige Richtung wieder zu geben; hingegen
kann durch die feste Form der Luftstrom, wenn er auch nicht ganz regelmässig einfällt, ge-
hörig regulirt werden.


Wie schon erwähnt wurde, läuft die Düse konisch zu, um den aus der grössern Leitung
kommenden Wind einzuengen, und bei seinem Ausströmen die gehörige Richtung zu geben.
Um die Düse beweglich zu erhalten, und sie in der Form nach Erforderniss vor- und zurück-
schieben, auch seitwärts legen zu können, wird selbe mit der Windleitung mittelst eines 4 Fuss
langen, ledernen Schlauches p (Fig. 2, Tab. 96) verbunden; dieser Schlauch ist einerseitsTab.
96.
an das dicke Ende der Düse, anderseits aber an die Mündung der Windleitung mit 2 eisernen
Ringen befestigt, die mit Schrauben gehörig zusammengezogen werden können. Die luftdichte
Schliessung des Leders an das Eisen wird durch Unterlage eines kurzhaarigen Lammfelles und
dgl. erreicht.


Zuweilen darf kein Wind in das Gestelle gehen, wie es bei jedem Abstiche oder Abgusse
der Fall ist, weil alsdann das flüssige Eisen von Schlacke entblösst wird, und der ganze
Wind, so wie eine für die Arbeiter unerträgliche Hitze aus dem Vorheerde dringen würde.
In diesem Falle wird in Neujoachimsthal die Düse etwas zurückgezogen, und ein Strohwisch
in die Form gesteckt. Indem nun der Luftstrom ohne Unterbrechung aus der Düse auf den
Strohwisch blässt, wird dieser, so wie die Form, beständig abgekühlt, und vor dem Verbrennen
gesichert, ohne dass jedoch der Wind in das Gestell eindringen kann. Sobald wieder die Form
geöffnet wird, muss der Vorheerd mit Schlacke verstopft, und diese zur Verhüthung der Ab-
kühlung, so wie auch zur besseren Dichtigkeit mit Kohlenlösche bedeckt werden, damit kein
Wind dort entweiche, und derselbe genöthigt werde, bloss durch die Gicht seinen Ausgang
zu nehmen. Bei dem Abziehen der Schlacke, welche der Hochofengesell mittelst der Brech-
stange aus dem Innern des Gestelles unter dem Timpel hinweg bis in den Vorheerd zieht, wird
die Form nicht verstopft; nachdem aber die Schlacke abgeworfen worden, wird wieder der
Vorheerd mit einigen Schaufeln Kohlenlösche bedeckt, und verstopft.


§. 313.


Das Gebläse, mittelst welches die, für beide Hochöfen erforderliche Windmenge zu-
geleitet wird, ist Fig. 2, Tab. 96 in der Längenansicht und in Verbindung mit den Hochöfen,
56*
[444]Bauart der hölzernen Kästen.
Tab.
99.dann den Betriebsrädern, auf der Tab. 99 aber im grössern Masstabe für sich sammt den zu-
gehörigen Details dargestellt. Es besteht aus drei, im Lichten 4 Fuss breiten, eben so langen
und 5 Fuss hohen hölzernen Kästen, in welchen die Luft mittelts eines ebenfalls hölzer-
nen Kolbens zusammengepresst wird.


Die Seitenwände der Kästen sind aus 5 Zoll starken kiefernen Pfosten zusammengesetzt.
Die Pfosten werden so breit genommen, als sie zu erhalten sind, und in den dicht anschlies-
senden Fugen werden sie entweder zusammengeleimt, oder wenn diess nicht angeht, so wie
in den Ecken Fig. 5 mit Federn versehen, um ihre luftdichte Schliessung zu bewirken. Die
Pfosten werden so gestellt, dass die Holzfasern vertikal zu liegen kommen, sie werden in-
wendig sehr glatt gehobelt, und dann abgeschliffen, damit die Reibung des Kolbens nicht
viel betrage. Weil aber die Kästen durch Zusammentrocknen leicht Risse bekommen könnten,
so sind durch jede der vier Seitenwände 2 Schraubenbolzen gelegt, welche an ihren vorragen-
den Enden mit Müttern versehen, das Zusammenpressen der Pfosten möglich machen, und
sowohl das Oeffnen der Fugen als das Springen verhindern. Die zum Abnehmen eingerichtete
Decke wird an die Seitenwände ebenfalls mit Schraubenbolzen befestigt. Die Decke ist so wie
die Wände aus 5zölligen auf die gehörige Breite zusammengeleimten kiefernen Pfosten ver-
fertigt, sie ragt auf jeder Seite 3 Zoll vor, und an ihrem Umfang ist eine 4 Zoll breite und
hohe Leiste mit 8 kurzen Schraubenbolzen befestigt, welche den obersten Rand, der daselbst
1 Zoll eingeschnittenen Kastenwand umfasst, und einen dichteren Schluss bewirkt. Dort wo
die Decke die Wände berührt, ist auf das Holz der ersteren ein Lammfell mit der rauhen
Seite auswärts geleimt, wodurch die luftdichte Schliessung besonders bei dem Umstande sehr
befördert wird, weil wegen der öfteren Zusammentrocknung des Kastens, die Fugen nicht ganz
genau schliessen können. Diese Lammfelle werden überhaupt an allen Orten angewandt,
wo die Theile des Gebläses bloss luftdicht aufeinander liegen und zuweilen abgenommen wer-
den müssen, wie z. B. die Ventile u. dgl. Die Decke wird mit 4 langen Schraubenbolzen be-
festigt, welche oben breite, runde Köpfe haben, und mit dem anderen Ende bis unter die
Schwellen herabgehen, auf welchen die Kästen ruhen. Weil nun auf diese Art die Seitenwände
zwischen die Decke und die Schwellen eingezwängt werden, so kann mittelst der am unteren
Ende der Bolzen befindlichen Müttern nicht nur die Decke an die Wände, sondern der ganze
Kasten an die Schwellen dergestalt angezogen und befestigt werden, dass dem durch den Kol-
ben von unten nach oben wirkenden Luftdruck der gehörige Widerstand geleistet, und der
Kasten vollkommen fest stehe.


Mitten in der Decke eines jeden Kastens ist ein 12 Zoll breites und 14 Zoll langes
Loch eingeschnitten, durch welches die gepresste Luft in die Windleitung dringen kann,
zu welchem Zwecke ein kleiner viereckiger Sammelkasten mit dem nöthigen Ventil ober
diese Oeffnung mit 8 Schraubenbolzen befestigt wird. Dieser Sammelkasten ist von Guss-
eisen, im Lichten 16 Zoll lang, breit und hoch; die vier unten und oben rechtwinkelig
umgebogenen Seitenwände sind aus einem Stück gegossen, worauf oben die ebenfalls guss-
eiserne zum Abnehmen eingerichtete Decke mit 8 Bolzen angeschraubt wird. Dort wo die
im Lichten 1 Fuss weiten Windleitungsröhren an die Seitenwände anschliessen müssen,
sind sie 3 Fuss lang an die Sammelkästen angegossen, so dass in der Mitte zwischen 2
Kästen die Verbindung Statt findet, wie aus Fig. 1, Tab. 99 ersichtlich ist. An dem Orte
wo der Windsammelkasten aufstehen soll, wird um die Oeffnung ein 6 Zoll breites, 1¼
[445]Bauart des Kolbens.
Zoll dickes Bret ringsum und auf dieses nach innen eine 2 Zoll im Quadrat starke LeisteTab.
99.
angeleimt; über letztere Leiste, auf welcher auch das Ventil aufliegt und befestigt ist, wird
nun der Sammelkasten wie über einen Falz gesteckt, und auf das Bret mittelst der ge-
dachten Bolzen, deren Köpfe bis unter die Kastendecke reichen, von oben fest ange-
schraubt. So wie die obere Decke des Sammelkastens, schliessen auch die einzelnen
Theile der Windleitung mittelst der rechtwinkelig umgebogenen Ränder aneinander,
welche Ränder oder Lappen alsdann mit Bolzen fest aneinander geschraubt, und die
entstehende Fuge wegen der vollkommenen Luftdichtigkeit mit einem Eisenkitte ver-
schmiert wird.


In Fig. 1 wo die Gebläsekästen sammt den Windleitungsröhren in der obern Ansicht
dargestellt sind, ist bei einem Kasten die Decke des Windsammlers abgehoben und das
Ventil ersichtlich. Die Abhebung dieser Decke wird dann vorgenommen, wenn eine Re-
paratur an dem Ventil nothwendig wird. Ist aber in besonderen Fällen der Kolben oder
die an ihm befindliche Liederung schadhaft, und kann dieser Schaden nicht durch das Ein-
steigen eines Knabens durch die Ventilöffnung gehoben werden, so muss die betref-
fende Kastendecke und die Windleitungsröhren dort wo sie zwischen 2 Kästen zusammen-
stossen, abgeschraubt und abgehoben werden, worauf ohne Hinderniss die nöthige
Reparatur vorgenommen wird. Die Gebläsekästen ruhen auf einem eigenen Gerüste Fig. 1
und 2, Tab. 99. Auf den kreuzweise übereinander liegenden Schwellen, ist unter jedem
Kasten ein 4 Zoll hoher, 8 Zoll breiter Rahmen von Eichenholz aufgelegt, in welchen
die Seitenwände in einem Falz aufstehen.


§. 314.


Ein Haupttheil des Gebläses ist der Kolben, welcher Fig. 6 für sich allein in
der Seitenansicht und Fig. 8 in der untern Ansicht dargestellt ist. Die eichene 8 Zoll im
Quadrat starke Kolbenstange trägt an ihrem oberen Ende ein ebenfalls aus Eichenholz
verfertigtes Kreuz s, welches von unten durch 4 schmiedeiserne Streben gestützt wird,
oben aber den eigentlichen Kolben trägt. Letzterer besteht aus 2 Lagen an einander befe-
stigter kieferner 3½ Zoll dicker Pfosten, wovon die untere wie aus Fig. 8 zu ersehen, bloss
der Länge nach aneinander geleimt, die obere Lage aber wie theils in Fig. 8 durch die
angezeigte Punktirung, besser aber in Fig. 5 zu entnehmen, in einen gekreuzten Rahmen
zusammengestemmt ist, in welchen von den 4 inneren, 12 bis 13 Zoll im Quadrat gros-
sen Oeffnungen, 2 mit Pfostenstücken ausgefüllt, 2 aber für die Ventile bestimmt sind, für
die auch in der unteren Pfostenlage 9 Zoll in Quadrat grosse Löcher ausgeschnitten sind.
Am Umfange des Rahmens an der oberen Pfostenlage, befindet sich der 4 Zoll breite und
3 Zoll hohe Raum, in welchen die Liederung liegt, es tritt daher die obere Pfosten-
lage auf allen Seiten um 4 Zoll gegen die untere zurück.


Die Liederung ist dazu bestimmt, um den dichten Schluss des Kolbens an die Wände
der Gebläsekästen zu bewirken; sie besteht aus 2½ Zoll hohen, 2 Zoll breiten Leisten von
Ahornholz, die mittelst Federn nach aussen gedrückt, die kleine etwa 1 Linie weite Fuge
schliessen, welche nothwendiger Weise zwischen der untern Pfostenlage des Kolbens und
der Seitenwand des Kastens bleiben muss. Fig. 5 ist die Anordnung der Liederung im Gan-
zen, und Fig. 4 die einzelnen Theile derselben zu sehen.


Die Federleisten q sind 2½ Fuss lang, dort wo sie in der Mitte der Kastenwand
zusammenstossen, sind sie auf die halbe Holzstärke übergreifend nach Fig. 4 ausgeschnit-
[446]Federleisten, Ventile.
Tab.
99.ten; eben so auch in den Ecken, wo kleine Eckstücke r eingelegt sind, die durch die
Zusammenwirkung der Federleisten von zwei Seiten des Kolbens, fest in die Ecken ge-
drückt werden. Es kommen demnach an jede Seite des Kolbens zwei Leisten, die durch drei
Federn t (Fig. 4) gegen die Kastenwand angedrückt, und durch eben so viel Haken u an
den Kolben jedoch nur locker angehalten werden. Die Federn t und Haken u sind mit
Spitzen versehen, mit denen sie in die untere Pfostenlage des Kolbens eingeschlagen und
befestigt sind.


Damit die Federleisten keine grosse Reibung verursachen, sind die ganz glatt geho-
belten Seitenwände der Gebläsekästen, mit in Leimwasser durch Kochen aufgelösten Gra-
phit warm überstrichen, und nach der Erhärtung ganz glatt geschliffen. Zur Beförderung
eines immer dichten Schlusses müssen die Federleisten zuweilen von den sich anhängen-
den Staub- und Hüttenruss gereinigt werden, welches gewöhnlich durch einen Knaben
geschieht, der durch die obere Ventilöffnung einsteigt. Dieses Reinigen der Federleisten
wird besonders alsdann öfter nothwendig, wenn die Kastenwände statt dem beschriebe-
nen Graphitüberzug, bloss durch Einseifen oder Einschmieren mit Unschlitt glatt ge-
macht werden.


Die in den Kolben befindlichen zwei Ventile (Fig. 3) sind von starkem Eisenblech 11
Zoll breit und 11½ Zoll lang, die in der untern Pfostenlage eingeschnittene Ventilöffnung 9
Zoll lang und breit; es liegen demnach die Bleche auf jeder Seite 1 Zoll auf, wornach
auf der Längenseite, an welcher sie durch zwei Stifte befestigt sind, ½ Zoll mehr für
diese Befestigung übrig bleibt. Sie bewegen sich locker an den in der untern Pfostenlage
eingeschlagenen, am Kopfe etwas umgebogenen 2 Stiften, und fallen, wenn die Luftein-
strömung von unten aufhört, durch ihr eigenes Gewicht zu. Die Ventile im oberen Sam-
melkasten sind auf ähnliche Art gestaltet, nur dass sie bloss ¼ Zoll auf jeder Seite auf-
liegen, wodurch die Hebung derselben mit mehr Leichtigkeit erfolgen kann.


Das Spiel der Ventile und die Art wie die Gebläse wirken, besteht in folgendem: steht
der Kolben oben im Kasten und bewegt er sich herabwärts, so entsteht ober ihm ein luftleerer
Raum, die beiden im Kolben befindlichen Ventile werden aufgedrückt, und die durch sie
einströmende Luft füllt den Kasten an. Bewegt sich nun der Kolben von unten hinaufwärts,
so werden sich die Ventile im Kolben schliessen, die im Kasten gepresste Luft das Ven-
til des Sammelkastens heben, und in letzteren eindringen; sobald als aber der Druck von
unten aufhört, fällt sogleich das Ventil im Sammelkasten herab, schliesst die Oeffnung
und das Spiel fängt von neuem an. Da der Kolben wegen dem etwas höher stehenden Ven-
tile nicht bis daran angedrückt werden kann, so wird sowohl hier als in den Höhlungen
zwischen den Federn der Liederung ein leerer mit verdichteter Luft angefüllter, für den
Effekt der Gebläse schädlicher Raum bleiben müssen, welchen man dadurch zu vermei-
den sucht, dass der Kolben an den bezeichneten Orten dergestalt mit aufgeleimten Holzstü-
cken ausgefüttert wird, damit so viel als möglich die schädlichen Räume ausgefüllt werden.


§. 315.


Der senkrechte Hub des Kolbens wird mittelst eines excentrischen Ra-
des und zweier Leitarme sammt den zugehörigen Mittelstücken und Frietionsrä-
dern bewerkstelligt. An den Umfang der excentrischen Räder, welcher bei der Umdre-
hung der Welle woran sie befestigt sind, wechselweise steigt und sinkt, laufen die 2 Fuss
[447]Leitarme für die Kolbenstange.
10 Zoll im Durchmesser grossen, am Umfange 3 Zoll breiten gusseisernen Frictions-Tab.
99.
räder K (Fig. 6 und 7), durch deren Mittelpunkt ein runder schmiedeiserner Bolzen
geht, mittelst welchen dasselbe in dem Beschläge L der Kolbenstange eingehängt ist.
Letzteres besteht aus zwei Theilen, umfasst das unterste Ende der Kolbenstange, an wel-
che es mit zwei Schraubenbolzen befestigt ist, und verlängert sich nach unten in zwei
Arme, deren Länge den Halbmesser des zwischen ihnen befindlichen Frictionsrades etwas
übertreffen muss. An dem in Fig. 6 einzeln dargestellten Beschlägtheil L bemerkt man um
die Oeffnung für den Bolzen des Friktionsrades einen kleinen Ansatz, mit dem es an
diesem Rade anliegt, und die freie Bewegung desselben zwischen den Armen des Kol-
benbeschläges bewirkt.


An die, über dieses Beschläg hervorragenden Enden des Bolzens werden die schmied-
eisernen Mittelstücke M der Leitarme angesteckt, die ebenfalls an der mittleren
Oeffnung ähnliche Ränder haben, welche ihre freie Bewegung zulassen. Sie sind 26 Zoll
lang, und haben an den Enden zwei nach Aussen vorragende 1¼ Zoll dicke Stifte, an
welche die Leitarme N eingehängt werden. Die letztern werden ebenfalls von Schmied-
eisen angefertigt, sind 6 Fuss 7 Zoll lang und reichen bis an die Gerüstsäulen, wo sie in
eigenen Zapfenlagern O ruhen. Ihre Gestalt und Art der Verbindung mit der mittlern und
Endquerschine ist aus Fig. 7 zu entnehmen, und es wird bloss bemerkt, dass die mitt-
lern Querschinen das Auseinandergehen der beiden Theile des Leitarmes verhindern, und
dass rechts in jener, welche zum unteren Leitarm gehört, ein Einschnitt gemacht ist,
der das Anstreifen des excentrischen Rades verhindert. Die Zapfenlager O sind eben-
falls Fig. 7 in drei verschiedenen Ansichten deutlich dargestellt, sie werden sammt den
Leitarmen zugleich in die Gerüstsäulen in der gehörigen Höhe eingeschoben, und mit zwei
durchgehenden Schraubenbolzen befestigt.


Die Stellung der beiderseits gleich langen Leitarme, in Bezug auf die Kolben-
stange ist folgende: 1tens. Beim halben Hub müssen sie horizontal seyn, und 2tens. das
Mittelstück muss bei ¼ und ¾ des Hubes vertikal stehen. Dass bei dieser Stellung der
Hub des Kolbens beinahe, und für die praktische Ausführung hinlänglich senkrecht erfol-
ge, erhellet aus der Darstellung in Fig. 9. Es seyen f b die beiden Leitarme, f c ihre ho-
rizontale Lage, und a, b, c, d, e die vier Punkte der von den Enden der Leitarme be-
schriebenen Kreisperipherie, in denen sie sich bei jedem Viertel der Kolbenhubshöhe befin-
den, wobei sie beständig durch das Mittelstück b b, in dessen Mitte die Kolbenstange befestigt
ist, in gleicher Entfernung gehalten werden. Es ist leicht einzusehen, dass wegen den
gleich langen Leitarmen f b die Kreisbögen a e auch gleich seyn müssen, und so viel als
z. B. der eine Leitarm von der Mittellinie g h links, so viel wird der andere rechts ab-
weichen müssen, wodurch der Mittelpunkt des Mittelstückes immer in der Mittellinie
bleiben wird. Dieses setzt jedoch wie bereits erwähnt voraus, dass die von den Armen
beschriebenen Kreisbögen ganz gleich und durch das Mittelstück die Endpunkte stets in
gleichen vertikalen Entfernungen gehalten werden. Da aber letzteres bald mehr, bald we-
niger vertikal steht, so folgt, dass auch die vertikale Entfernung der Endpunkte von den
Leitarmen nicht gleich bleiben kann, es muss demnach beim Herabgehen des Kolbens der
obere Arm, beim Heraufgehen aber der untere einen grösseren Kreisbogen beschreiben,
als es die Hubshöhe des Kolbens erfordert, und zwar um so viel als die Verkürzung des
[448]Excentrische Kolbenhubsräder.
Tab.
99.Mittelstücks erfordert. Daraus folgt ferner, dass bei nicht gleichen Kreisbögen, auch die
Entfernungen der entsprechenden Peripheriepunkte von der Mittellinie g h nicht gleich
bleiben können, und die Kolbenstange wird daher zu jenem Leitarme aus der Mittellinie
gezogen, welcher einen grösseren Bogen beschreibt. Um diese Abweichung sehr klein
zu machen, ist es nothwendig, dass die Verkürzung des Mittelstückes so klein als mög-
lich werde. Dieses wird erreicht, wenn 1tens. die Leitarme bedeutend lang sind, mithin
bei einer gegebenen Hubshöhe die beschriebenen Kreisbögen kleine Theile der ganzen
Peripherie sind, deren Abstände von der Vertikalen ebenfalls klein bleiben, 2tens. wenn
sie so gestellt werden, dass das Mittelstück so wenig als möglich von der vertikalen Lage
abweiche, welches durch die oben angegebene Stellung erreicht wird.


§. 316.


Die Hebung der Kolbenstangen geschieht durch die excentrischen Räder Fig. 10.
Der Umfang derselben muss eine solche Lage gegen den Mittelpunkt der Welle haben,
damit bei deren Umdrehung die Kolbenstange nicht nur um die bestimmte Hubshöhe des
Kolbens = 4 Fuss 4 Zoll, sondern auch dergestalt gehoben werde, damit so viel als
möglich ein immer gleichförmiger Luftstrom durch die Düse gehe. Zu diesem
Zweck hat man drei Gebläsekästen und mithin auch drei excentrische Räder angebracht,
von denen die gleichnamigen Punkte des Umfangs wie Fig. 10 zeigt, um 120 Grad aus-
einandergestellt sind. Jedes einzelne Rad hievon ist so gebildet, dass wenn die ganze Hubs-
höhe von 4 Fuss 4 Zoll in 64 Theile getheilt wird, jedes 24tel des Radumfangs, oder die-
ser von 15 zu 15 Grad nach nachstehender Tabelle steigen und fallen müsse. Man hat
alle Räder in ihren zugehörigen Stellungen in nachfolgender Tabelle zusammengestellt, um
ihre Totalwirkung übersehen zu können.


[449]Verzeichnung der excentrischen Räder.

Man sieht, dass jeder Kasten in der Mitte des Hubes allein bläst, zu Ende und zu An-
fang desselben aber zwei zugleich wirken, wovon der eine bereits verdichtete Luft ausströ-
men lässt, der andere aber erst diese zu verdichten anfängt, mithin sich die Wirkung bei-
der ausgleicht, und ein gleichförmiger Luftstrom bewirkt wird.


Um ein solches excentrisches Rad richtig zu verzeichnen und anzufertigen,Tab.
99.
verfährt man auf folgende Art: Aus dem Mittelpunkte der Welle werden drei konzentrische
Kreise 1, 2, 3, 4 ....; 1′, 2′, 3′, 4′ .... und 1″, 2″, 3″ .... (Fig. 10) gezogen, der erste geht
durch den Mittelpunkt des Frictionsrades bei dem niedrigsten Stande, der zweite tangirt
den höchsten Punkt des zu verzeichnenden Radumfanges, und der Halbmesser des dritten
Kreises ist um den Halbmesser des Frictionsrades grösser als jener des zweiten, die Ent-
fernung des ersten Kreises vom dritten ist daher genau der ganzen Hubshöhe gleich.
Sodann wird die Peripherie der Kreise in 24 gleiche Theile eingetheilt und die Radien
1″ 1, 2″ 2, 3″ 3 .... gezogen, die Hubshöhe in 64 gleiche Theile getheilt, und von
der Peripherie des dritten Kreises auf die Radien nach der Ordnung die Theile aus vor-
stehender Tabelle aufgetragen. Dadurch werden die Punkte v, v .... bestimmt, aus wel-
chen mit dem Halbmesser des Frictionsrades Kreisbögen zu ziehen sind, welche der Um-
fang des excentrischen Rades berühren muss, der übrigens von freier Hand möglichst re-
gelmässig gezogen wird. Weil nun beim Heben der Kolbenstange bloss der Radumfang vom
excentrischen Rad berührt wird, so muss, damit der Kolben um die in der Tabelle ange-
gebenen Theile steige, die Zeichnung auf die beschriebene Art vorgenommen werden.


Die Konstrukzion der excentrischen Räder ist aus der Zeichnung Fig. 10 zu ersehen.
Sie sind ganz von Eisen und aus einem Stück 4 Zoll breit gegossen. Der Wellkranz ist
3 Zoll hoch, und damit die zur Unterstützung des Umfanges nothwendigen 2 Zoll dicken
Arme möglichst gleich lang werden, vereinigen sie sich beinahe im Mittelpunkte des Rades
in einen 3 Zoll hohen runden Kranz. Am Umfang haben sie eine ½ Zoll tiefe mit ½ Zoll
breiten Rändern versehene Rinne, in welcher die Frictionsräder laufen, und von dem Herab-
fallen gesichert werden. Sie werden unter 120 Grad gegen einander auf die Welle mit 3 Zoll
starken Keilen gehörig befestigt, wobei man im erforderlichen Falle mit stärkeren oder
schwächeren Keilen so lange nachhilft, bis bei Umdrehung der Welle die gegebene Hubs-
höhe genau erfolgt. Das Beschläg der Kolbenstange mit dem Frictionsrade wird erst nach
geschehener Aufkeilung der excentrischen Räder angelegt, und alsdann mittelst dessel-
ben die Länge der Kolbenstange so eingerichtet, dass beim höchsten Stand des Rades
der Kolben bis an die Decke des Gebläses gelange.


Von den Gebläsekästen wird durch die Sammelkästen die gepresste Luft mittelst der
Windleitung P bis in die Blasegewölbe geleitet Sie besteht aus gusseisernen im Lichten 1 Fuss
weiten, 5 Fuss 6 Zoll langen Röhren, die zum Theil nach Erforderniss gekrümmt sind,
an ihren Enden wie die Sammelkästen verbunden, und in den Fugen mit Eisenkitt luft-
dicht verschmiert werden. Bevor die Windleitung in das Blasegewölbe des unmittelbar bei
den Gebläsen stehenden Hochofens eintritt, theilt sie sich in zwei Arme, wovon der eine
in das Blasegewölbe des ersten Hochofens, der zweite aber durch den unterirdischen Ka-
nal C bis in jenes des zweiten Hochofens geleitet wird. Dieser Kanal dient zugleich zurTab.
96.
und
97.
Ableitung der unterirdischen Wässer, und die Röhren ruhen sowohl in ihm als in den
Blasegewölben auf gusseisernen Stützen, von denen eine Fig. 18, Tab. 97 in grösseren
Gerstner’s Mechanik. Band III. 57
[450]Windregulator, Windmesser.
Masstab in der Seiten- und Vorderansicht abgebildet ist. Jede Stütze hat dort wo die
Röhren aufliegen, ein eigenes 6 Zoll langes Lager, welches man durch Umlegung von höl-
zernen Keilen so anpassen kann, dass die Röhren vollständig aufliegen.


§. 317.


Tab.
97.

Den letzten Theil der Windleitung an beiden Enden bildet der Windregulator Q,
an dem zugleich der Windmesser R angebracht ist. Fig. 17, Tab. 97 sind beide im
grösseren Masstab in der Vorderansicht sammt den einzelnen Theilen abgebildet. Der
Haupttheil des Windregulators ist ein Ventil w, welches mittelst einer oben mit Gewinden
versehenen eisernen ¾ Zoll dicken Stange, und Umdrehung der dazu gehörigen Schrauben-
mutter gehoben und geschlossen werden kann. Die Decke x des Regulators, die zuweilen
wegen dem Ventil abgehoben werden muss, ist auf eine eigenthümliche Art befestigt.
Es werden drei 2½ Zoll breite Arme daran gegossen, welche an ihren vorragenden En-
den ein Zoll weite Löcher für die Schraubenbolzen z haben. Diese letztern sind von
Schmiedeisen und unten mit einem Ring versehen, mit dem sie an die am Regulator an-
gegossenen Warzen gesteckt, und durch die Arme der Decke durchgezogen, dann aber
mit den Müttern so stark als nöthig angezogen werden. Zu oberst der Decke befindet sich
noch eine Oeffnung, die auf dieselbe Art mit der Platte y geschlossen wird, in deren
Mitte sich ein genau nach dem Ventilstab abgedrehtes Loch befindet, durch wel-
ches dieser gesteckt und darüber mit seiner Schraubenmutter befestigt wird. Alle Fugen
werden mit Ausnahme der Oeffnung, wo der Ventilstab durchgeht mit Eisenkitt verschmiert,
und im Falle diese Oeffnung nicht luftdicht schliessen sollte, so wird bloss eine neue Platte
y auf den zugehörigen Stab abgedreht, und bei dem Gebrauche mit Oehl eingeschmiert.


Man sieht übrigens leicht ein, wie durch Hebung und Senkung der Ventile die Luft-
mengen in beiden Hochöfen regulirt und nach Erforderniss ganz abgesperrt werden kön-
nen. Es wird jedoch bemerkt, dass die bedeutende Länge der Windleitung, wegen der
Grösse des mit gepresster Luft angefüllten Raumes viel dazu beiträgt, einen gleichförmigen
Luftstrom zu geben, weil die augenblicklichen durch verschiedene Zufälle veranlassten
Ungleichheiten in der Wirkung der Gebläse, durch die erfolgende Ausdehnung der in
der Windleitung komprimirten Luft ziemlich unmerklich werden.


Der Windmesser R besteht aus einer oben offenen gläsernen 2 Zoll dicken Röh-
re, die am untern Ende durch ein messingenes luftdicht gearbeitetes Beschläg mit einem
ebenfalls gläsernen Wasserbehälter verbunden ist, und bis am Boden des letzteren herab-
reicht. Der obere Theil des Wasserbehälters ist durch ein dünnes metallenes Röhrchen a'
mit dem Regulator verbunden; die komprimirte Luft strömt nun in den Windmesser
hinein, und verursacht durch ihre stärkere Elastizität, dass das Wasser in der Glasröhre
um so viel in die Höhe steigt, als der Druck der komprimirten Luft stärker als jener der
äusseren Athmosphäre ist. Den Unterschied der Wasseroberflächen in der Glasröhre, und
dem unteren Behälter misst man an einem seitwärts angebrachten Masstab, auf welchen
auch ein bestimmtes Mass durch einen Schieber von Messingblech bemerkt werden kann.
Der ganze Windmesser ist in einem hölzernen Kästchen eingeschlossen, an die Wand des
Blasegewölbes so gestellt, damit das Licht aus der Form den Masstab und die Glasröhren
beleuchte. Es wird noch bemerkt, dass von dem Durchmesser der Komunikazionsröhren des
[451]Oberschlächtige Betriebsräder.
Windmessers mit dem Regulator die Genauigkeit des Windmessers abhängt. Ist nämlich
dieses Röhrchen im Verhältniss zu der Weite der Glasröhre sehr dünn, so zeigt der
Windmesser die kleinen Ungleichheiten des Gebläses nicht an, und die Wassersäule bleibt
auf dem mittleren Luftdruck fast unverrückt stehen; ist es aber zu weit, so wird die Was-
sersäule bei jeder und auch der geringsten Ungleichheit in der Pressung des Windes un-
unterbrochen steigen und fallen, so dass der mittlere Luftdruck oft gar nicht beobachtet
werden kann.


§. 318.


Die Welle, an welcher die excentrischen Räder befestigt sind, wird durch zwei ober-
schlächtige Räder umgetrieben, die mittelst zweier Stirnräder in ein drittes eingreifen,
welches an der Welle der excentrischen Räder befestigt ist. Die zum Betriebe der Gebläse nö-
thige Wassermenge wird in 3 eigends angelegten Teichen, wie bereits S. 432 bemerkt wurde,
gesammelt. Alles Regen- und Schneewasser wird nämlich mittelst in den Berglehnen angelegter
Rigols in die Teiche geleitet, welche so geräumig und tief sind, dass mit der in ihnen ent-
haltenen Wassermenge die Werke in jedem, nicht zu trockenen Jahr in Gang erhalten wer-
den können. Vom dritten oder niedrigsten Teiche fängt eine aus gusseisernen 18 Zoll in lich-
ten Durchmesser haltenden Röhren bestehende, 400 Klafter lange Wasserleitung an, welche
hinlänglich tief unter der Erde um vor Frost gesichert zu seyn, bei der rechts von der Koh-
lenschupfe gelegenen Auffahrt (Fig. 2, Tab. 95) aus der Berglehne heraus kommt, an die-Tab.
95.
und
97.
ser hinter einer in der Absicht aufgeführten Mauer bis in die Kohlenschupfe, und von
da über eine gemauerte Brücke Fig. 5, Tab. 97, bis in den Wasserkasten ober den
Wasserädern geführt wird. Weil man wegen des geringen Zuflusses das Wasser so viel
als nur immer möglich sparen musste, so wurde durch ein grosses Gefäll die nothwendige
Betriebskraft errungen. Vom Wasserspiegel des oberen Wasserkastens bis zur Sohle oder
dem Pflaster unter dem unteren Rade sind im Ganzen 11 Klafter 3 Fuss, welches das ge-
sammte Gefäll ist. Hievon kommen


  • Auf den Wasserstand im oberen Wasserkasten _ _ 2 Fuss 6 Zoll
  • Boden des Wasserkastens und oberes Freihängen des Rades _ _ 8 „
  • Aeusserer Durchmesser des ersten Rades _ _ 30 Fuss 10⅔ „
  • Freihängen des Rades unten _ _ 2 „
  • Wasserstand im untern Wasserkasten _ _ 2 Fuss 6 „
  • Boden des Wasserkastens und oberes Freihängen des Rades _ _ 8 „
  • Aeusserer Durchmesser des zweiten Rades _ _ 30 Fuss 10⅔ „
  • Freihängen des Rades unten bis aus Pflaster _ _ 8⅔ „
  • Zusammen obige 11 Klaft. 3 Fuss 0 Zoll

Das untere Wasserrad ist ganz unterirdisch, und der Wasserabfluss geschieht durch ei-
nen Kanal, welcher in dem tieferen Theile des Thales 200 Klafter vom Hüttengebäude an
Tag kommt, und ferner das Wasser in andere tiefer befindliche Teiche leitet, an welchen
2 Dreh- und Bohrwerke, mehrere Zeug- und Zainhämmer und andere zur Eisenfabrikazion
dienliche Werke angelegt, zum Theil auch noch in der Anlage befindlich sind.


Der Einfluss des Wassers in die Wasserleitung wird im Teiche durch einen Ständer regu-
lirt, der wie ein Spunt von oben in ein Loch der Röhre einfällt, und nach Erforderniss den
Zufluss ganz absperrt. Beim Ausfluss des Wassers aus den Röhren ist eine andere Schütze an-
57*
[452]Wasserkasten, Schützen ober den Rädern.
Tab.
96.
und
97.gelegt, durch welche in der Hütte der Wasserausfluss regulirt, oder ganz gesperrt werden
kann. Aus Fig. 16, Tab. 96 kann die Konstrukzion der letzterwähnten Schütze entnommen
werden, und es ist die Einrichtung so getroffen, damit das die Stelle des Schutzbretes vertre-
tende Stück Gusseisen, auf die den Wasserbedarf entsprechende Höhe genau gestellt werden
kann. Von dieser Schütze fällt das Wasser auf eine ganz kurze und schmale Rinne von Holz,
und von da in den Wasserbehälter für das obere Wasserrad, welcher im Lichten 20 Fuss
lang, 7 Fuss 6 Zoll breit und 2 Fuss 7 Zoll hoch, aus 3 Zoll starken Pfosten ange-
fertigt ist. Die Seitenwände sind der bessern Dichtigkeit wegen mit Schraubenbolzen zusam-
mengezogen, und der Boden, so wie der ganze Kasten mit hölzernen Zwingen eingeschlos-
sen, die jedes Nachgeben verhindern.


Am Boden des Wasserkastens, senkrecht über dem Mittelpunkte der Wasserradswelle
beginnt die 2 Fuss breite und 2 Fuss lange Oeffnung, durch welche das Wasser in die Schau-
feln geleitet wird. Ein über diese Oeffnung aus Bretern hergestellter wasserdichter Ueber-
bau (Fig 5, Tab. 97), gestattet ober dem Mittelpunct des Rades eine kleine hölzerne Schütze
anzubringen, welche nur immer so viel aufgezogen wird, dass der Wasserkasten bis an
den obersten Rand angefüllt bleibe, und das Wasser an den gehörigen Punkt so wie mit der
vortheilhaftesten Geschwindigkeit einfalle.


Das vom oberen Rad abfallende Wasser wird in einem zweiten eben so gebildeten Wasser-
behälter aufgefangen, und auf dieselbe Art dem unteren Rad zugeführt, von welchem es
endlich auf ein in der unterirdischen Radkammer hergestelltes Pflaster auffällt und durch den
bereits erwähnten Kanal abfliesst.


Die in den Wasserkästen angebrachten Schützen sind durch eine einfache aus Fig. 5,
Tab. 97 ersichtliche Vorrichtung mit einander verbunden, und die vertikale Stange b' ist mit
einem in das Innere des Hüttengebäudes reichenden Hebel in Verbindung gesetzt, durch dessen
Bewegung der Hochofengesell zugleich beide Schützen gleichförmig heben, senken oder ganz
herabfallen lassen kann, je nachdem es nothwendig wird. Da aber bei Schliessung dieser
Schützen das fortwährend zufliessende Wasser, bald über die Wasserkästen hinauslaufen
würde, so sind die 12 Zoll weiten aus kiefernen 1½zölligen Bretern angefertigten Abfallröhren
c' angebracht worden, welche mit ihrem oberen Ende etwa ½ Zoll niedriger als der Rand des
Wasserkastens stehen, dasjenige Wasser, welches sonst überfliessen würde aufnehmen, und vom
oberen zum unteren Wasserkasten, von da aber in den untersten Kanal ableiten. Sie sind wegen
der besseren Dichtigkeit und Schliessung von Klafter zu Klafter mit eisernen Reifen beschlagen,
dann an die Wasserkästen und die Mauer, von der sie 1 Zoll abstehen, mit Bankeisen gehö-
rig befestigt.


§. 319.


Die Wasserräder, durch welche die bewegende Kraft hervorgebracht wird, sind
oberschlächtig, ihr äusserster Durchmesser beträgt 30 Fuss 10⅔ Zoll, ihre lichte Breite ist 2 Fuss,
Tab.
100.sammt den beiderseitigen Kränzen aber 2 Fuss 6 Zoll. Fig. 1 und 2 Tab. 100 ist eines dieser
Räder im Durchschnitt und der Seitenansicht im grösseren Masstab dargestellt, wobei bemerkt
wird, dass der Durchschnitt in Fig. 1 eigentlich die zweite zu Fig. 2 gehörige Radhälfte in
der Vorderansicht darstellt, die durch die vordern gedeckten hinteren Theile sind aber
durch Punktirung angedeutet worden Der Radkranz ist aus zwei, zusammen 3 Zoll dicken
Bretlagen auf die gewöhnliche Art zusammengesetzt, die äusseren Breter sind jedoch nach
[453]Bauart der oberschlächtigen Räder.
innen nicht ausgerundet, sondern gerade gelassen, um den Schämmel d' in welchen die ArmeTab.
100.
befestigt sind, in diese vorragenden Bretstücke einzapfen zu können. Die innere Bretlage ist
auf 8 Zoll Breite rund nach der äusseren Peripherie ausgeschnitten, und daran der 1 Zoll
starke Boden e' des Rades mit eisernen Nägeln befestigt. Die Schaufelung ist auf die ge-
wöhnliche Art hergestellt. Die Riegelschaufeln f' stehen senkrecht auf der Peripherie des Rades,
reichen bis zu ⅓ der Tiefe der Zellen und sind mithin 8/3 = 2⅔ Zoll hoch. Sie sind aus ¾ Zoll
dicken tannenen Bretern angefertigt, und haben Zapfen, mit welchen sie in beiden Bretlagen
des Radkranzes stecken. Die ½ Zoll dicken Setzschaufeln g' bilden einen Winkel von 30 Grad
mit der Radperipherie, sie sind zwischen die Radkränze in ½ Zoll tiefen Falzen eingescho-
ben, und an diese Kränze so wie die Riegelschaufeln, jede mit 4 eisernen Nägeln befestigt.
Die Entfernung der Schaufeln oder einzelnen Zellen von Mitte zu Mitte ist im Theilriss, des-
sen Durchmesser wegen den 8 Zoll im Lichten tiefen Zellen 30 Fuss beträgt, = 7¼ Zoll,
und die Zahl der Schaufeln am ganzen Rade ist = 156.


Die gehörige Unterstützung des Radkranzes mittelst der Arme, wurde bei diesen so be-
deutend grossen Rädern auf eine sehr dauerhafte Art bewerkstelligt. An die 2 Fuss 2 Zoll im
Durchmesser starke Welle sind in einer lichten Entfernung von 1 Fuss 4 Zoll zwei gussei-
serne Wellkränze aufgekeilt, in welchen die 6 Zoll starken Radarme h' von Tannenholz
abwechselnd stehen, oben am Kranz aber in den Schämmel d' eingezapft sind. Der Schäm-
mel d' ist von Eichenholz, 6 Zoll breit, 7½ Zoll hoch, und sammt Zapfen 3 Fuss 1 Zoll lang. Er
wird wie bereits erwähnt wurde, in den vorstehenden Rand der äusseren Bretlage eingezapft,
und die Zapfen, wie die Figuren zeigen, von aussen verriegelt. An der gegen den Mittel-
punkt des Rades gekehrten Seite erhält er 3 Zapfenlöcher, in der Mitte eines für den Arm
selbst, und zur Seite zwei für die 3 Zoll im Quadrat starken, 2 Fuss 4 Zoll langen Streben k',
die an den Seiten der Radarme in Versatzungen stehen, und den festen Stand des Armes im Schäm-
mel ungemein befördern. Ein Theil des Wellkranzes ist Fig. 5 in der Vorderansicht, Fig. 4
oben im Durchschnitt, unten in der obern Ansicht, im doppelten Masstab abgebildet. Der an
der Verkeilung anliegende Kranz ist 9½ Zoll breit, 2¾ Zoll dick; auf ihm stehen sechs 1 Fuss
4 ½ Zoll hohe Hülsen für die Radarme, die nach oben an ihren gegen das Innere des Rades
gekehrten Rande, durch einen 1½ Zoll im Quadrat starken Reif l' verbunden sind. Unter je-
der Hülse stehen die 2½ Zoll hohen dreieckigen Zähne m', zwischen welche die Befestigungs-
keile getrieben werden.


Die Hülsen sind an ihrem unteren Ende durch einen Ansatz von aussen verstärkt, in-
wendig aber in ihrer ganzen Länge 6½ Zoll tief und 6 Zoll breit, sie werden von den ¾ Zoll
dicken Seitenwänden nur von 3 Seiten umgeben, die vierte auswärts gekehrte Seite bleibt für
die Einlegung des Armes offen. Ist diese erfolgt, so werden 2 Stück Schraubenbolzen durch
den Arm und die Hülse durchgezogen, auf das Holz breite Unterlagsringe gegeben und die Mut-
ter angezogen. Besser jedoch als die Unterlagsringe, sind die gegenwärtig in Anwendung ge-
brachten gusseisernen ½ Zoll dicken Platten Fig. 3., welche statt den Unterlagsringen auf das
Holz des Armes gelegt und von den Müttern angezogen werden. Diese Platten sind Fig. 3 in
3 Ansichten dargestellt, sie umfassen die Hülse über dem Reif mit einem 1 Zoll vorste-
henden 3 Zoll langen Vorsprung, passen unten genau in den Verstärkungsansatz und ergänzen
auf diese Art die vierte offene Seite derselben. Bei der Aufkeilung der beiden zu einem Wasser-
rad gehörigen Wellkränze beobachtet man, dass ihre lichte Entfernung 1 Fuss 4 Zoll betrage,
[454]Gusseiserne Stirnräder.
Tab.
100.und jedesmal die Hülse des einen in die Mitte zwischen zwei des gegenüberstehenden zu
liegen komme.


Die Arme werden endlich noch, beinahe in der Mitte ihrer Länge durch den 6 Zoll im Qua-
drat starken Riegel n' untereinander verbunden. Diese Riegel sind ungefähr ½ Zoll eingelassen,
reichen immer über 3 Arme, und sind an ihren Endpunkten mittelst durchgehender Schrauben-
bolzen daran befestigt.


Man sieht leicht ein, dass durch das breite Auseinanderstellen der Arme an der Welle,
das Rad weit besser jedem Seitendruck widerstehen, und einen festern Stand erhalten
muss; auch ist wegen Anwendung der Wellkränze die Welle durch keine Einlochung ge-
schwächt worden, welches alles die für den Betrieb der Werke so nachtheiligen bei so
grossen Rädern nur zu häufigen Reparaturen bedeutend vermindert. Bei der Aufstellung
werden zuerst die Wellkränze aufgebracht, und vorläufig festgekeilt, alsdann werden die
Radarme angesteckt und festgeschraubt; der Radkranz, in dem schon die Schämmel befe-
stigt sind, wird theilweise an die Arme befestigt, und dabei immer die Wellkränze
so viel gedreht, als nöthig ist, damit die Arme in die Zapfenlöcher der Schämmel
passen. Ist auch der Radkranz ganz zusammengesetzt, so wird das Rad zentrirt, und
dabei die Wellkränze erst gehörig festgekeilt. Zuletzt werden die Riegel n' eingelegt und
angeschraubt.


§. 320.


An dem ausserhalb der Wasserradstube befindlichen Ende der Wasserradwelle ist
Tab.
96.ein gusseisernes 17 Fuss 3 Zoll im Durchmesser grosses Stirnrad befestigt. Wie wei-
ter oben schon gesagt wurde, und Fig. 1, Tab. 96 in einer Totalübersicht, nach Weg-
lassung der Scheidemauer und aller anderen Theile dargestellt ist, greifen die zwei an
den Wasseradwellen befestigten Stirnräder gemeinschaftlich in ein drittes ein, welches
die Welle mit den excentrischen Rädern umtreibt. Sie sind alle 3 wegen der immer sehr
wünschenswerthen Gleichförmigkeit und dann um die Grösse der einzelnen Räder so klein
als möglich zu erhalten, von einerlei Grösse und Konstrukzion, bis auf den einzigen Un-
terschied, dass die gezähnte Radperipherie bei den äusseren Rädern 4½ Zoll, bei dem mitt-
Tab.
100.lern aber 6 Zoll breit sind. Tab. 100, Fig. 6 und 7 sind diese Stirnräder in der Vorder-
und Seitenansicht, Fig. 8 bis 15 aber die zu einem äusseren Rad gehörigen Theile im grös-
seren Masstab dargestellt, auf welche Figuren sich die nachstehende Beschreibung bezieht.


Ein solches Rad besteht 1tens. aus dem in einen Stück gegossenen Wellkranz,
2tens. aus den hölzernen Radarmen, und 3tens. aus der aus 24 Theilen bestehenden Rad-
peripherie. Ein Theil des Wellkranzes ist Fig. 8 in der Seitenansicht, Fig. 9 im
Durchschnitt und der obern Ansicht abgebildet. Der an der Verkeilung anliegende Kranz
ist 7½ Zoll breit, 2½ Zoll dick, an ihm stehen auswärts zwölf 1 Fuss 5 Zoll lange Hülsen
für die Radarme, deren oberster Rand in seiner ganzen Breite mit einem 1 Zoll starken und
7 Zoll breiten Reif verbunden ist. Die Hülsen sind inwendig im Lichten 5 Zoll breit, und
6 Zoll tief, sie sind so wie beim Wasserrad nur an 3 Seiten von den ¾ Zoll starken Sei-
tenwänden eingeschlossen, die vierte Seite wird, nachdem der Arm eingelegt worden, mit
einer ½ Zoll starken Platte o', Fig. 9 und 10 geschlossen, welche die Hülse in der Mitte
mit zwei 1 Zoll vorragenden 7 Zoll langen Vorsprüngen umfasst, und mit 2 durchgehen-
den Schraubenbolzen angezogen wird. Nach innen finden sich auch hier 6 Stück 2½ Zoll
[455]Zusammensetzung der Stirnräder.
vorspringende, auf einer Seite über den Wellkranz 1 Zoll vorragende 3eckige Zähne,Tab.
100.
zwischen denen die Verkeilung eingetrieben wird, und die das Drehen des Kranzes um
die Welle verhindern.


Die hölzernen Arme sind von Tannenholz, gegen den Radmittelpunkt 5 Zoll
dick, 6 Zoll breit, gegen den Radumfang nur 4 Zoll dick, 4 Zoll breit. Ihre oberen
Enden stecken ebenfalls in gusseisernen Hülsen, welche mit eisernen Stäben un-
tereinander verbunden, nicht nur die Radarme gehörig verbinden und befestigen, son-
dern auch zur Auflage der gezähnten Radperipherie dienen. Fig. 11 ist ein Theil, aus
welchen die Hülsen zusammengesetzt werden, in der Seitenansicht, Fig. 14 in der obern
Ansicht, und darneben rechts der Durchschnitt der Hülse in der Seitenansicht abgebil-
det. Die Zusammensetzung geschieht mitten auf den Arm, d. h. in der Hülse selbst, und
es sind daher für 12 Arme, 12 solche Theile wie Fig. 11 erforderlich. Wenn sie gehörig
zusammengesezt sind, so werden die Arme von 3 Seiten in den 1 Zoll dicken Seitenwänden
eingeschlossen, die vierte Seite bleibt offen und die 2 Schraubenbolzen, welche sie befesti-
gen und nach der Zeichnung Fig. 7 und 11 eingezogen wurden, bekommen auf der Holzseite
breite Unterlagsringe. Die Verbindung der Hülsen von einem Arm zum andern wird durch
zwei Lagen 1 Zoll dicker, und so wie die ganze Radperipherie 4½ Zoll breiter Eisenstäbe er-
zielt, welche in der Mitte eine 11 Zoll lange, 4½ Zoll breite und 1 Zoll dicke Platte p' tragen.
Eine eben so grosse Platte q' setzen die verlängerten Decken der Hülsen zusammen; die den
Decken gegenüberstehende Seite derselben ist wegen des Eindringens der Arme offen, der
unterste Rand ist jedoch 4 Linien nach innen vorspringend, welcher Vorsprung sich in
das Holz eindrückt, und eine festere Verbindung der Eisen und Holztheile erzielt. Auch
befindet sich seitwärts in den Hülsen ein Loch r' Fig. 14 für einen Schraubenbolzen,
welcher immer 2 und 2 Theile unmittelbar verbindet; die zugehörigen Schraubenmüttern
liegen in den Oeffnungen r' Fig. 11; die Bolzen werden aber gewöhnlich nicht ein-
gezogen, weil diese Verbindung theils durch die Arme selbst und die in ihnen an der
anderen Seite befindlichen 2 Schrauben, theils durch die Peripherietheile hinlänglich
fest erzielt wird.


Die gezähnte Radperipherie ist gleichfalls aus 12 Theilen zusammengesetzt,
wovon einer Fig. 12 in der Seitenansicht und Durchschnitt, Fig. 13 in der unteren An-
sicht abgebildet ist. Die Zähne sind 1¾ Zoll hoch, 4½ Zoll breit, 1½ Zoll dick; die Zwi-
schenräume sind ebenfalls 1½ Zoll und die Dicke des Eisens unter den Zähnen 1¾ Zoll.
Die Befestigung der Zähne an die Platten p' und q' geschieht mittelst vier 2¾ Zoll langen,
¾ Zoll vorstehenden Zapfen und 4 Schrauben. Die Platten q' haben 2 Zapfen, die in 2 in
der Mitte der Peripheriestücke befindliche Zapfenlöcher, und die Platten p' zwei Zapfenlö-
cher, in welche zwei an den Enden der gezähnten Peripheriestücke befindliche Zapfen
passen; seitwärts der Zapfen und Zapfenlöcher sind immer in den Zwischenraum zwi-
schen 2 Zähnen die Löcher für die Schraubenbolzen Fig. 15, deren konische Köpfe in die
Radperipherie hineinpassen, die Mütter aber unter den Platten p', q', angeschraubt wer-
den. Die Fuge der Peripherietheile, welche immer in den Zwischenraum zwischen 2 Zähne
fällt, liegt daher mitten auf der Platte p', hingegen die Fuge der Hülsentheile in der
Platte q' mitten unter dem Peripherietheil, wodurch das Ganze recht fest untereinander
verbanden ist.


[456]Reparaturen der Stirnräder.

§. 321.


Bei der Zusammensetzung dieser Räder verfährt man auf ähnliche Weise wie bei dem
Wasserrad. Die Zusammensetzung der Stirnräder muss mit der grösten Genauigkeit gesche-
hen, wenn sie lange dauern sollen. Vorzüglich ist gleich bei der ersten Aufstellung der
Wellkränze und dann später bei den Radkränzen zu beobachten, dass sie vollkommen
senkrecht hängen (vorausgesetzt dass die Welle schon genau horizontal gerichtet ist). Man
untersucht diess mit einem Senkblei, und wenn die Räder in Gang sind, so gibt man Acht,
ob bei dem Eingriff immer beide Peripherien voll auf einander treffen. Bei der Zusam-
mensetzung dieser Räder wird zuerst der Radkranz, dann die Arme, hierauf die Hül-
sen und zuletzt die Peripherietheile aufgebracht. Ueberall wo Eisen auf Eisen zu hegen
kommt, wird die Fuge durch hineingetriebene hölzerne Keile ausgefüllt und gut gespannt,
welches Ausfüttern mit Holz zum festen und dauerhaften Gang des Rades unumgänglich
nothwendig ist. Vorzüglich viel Fleiss muss auf die genaue Schliessung der Fugen in
der Radperipherie und auf das Zentriren des ganzen Rades verwendet werden, weil sonst,
wenn nicht alle Zähne gehörig genau in einander eingreifen, die einzelnen Segmente zu-
sammenbrechen würden. Da aber ungeachtet aller Vorsicht zuweilen das Zusammenbre-
chen eines Segmentes Statt findet, so muss der Hochofengesell, wenn er es bemerkt, so-
gleich durch die oben beschriebene Hebelvorrichtung die Schützen in den Wasserbehältern
sperren und die Räder einstellen, weil sonst alle 3 Räder beschädigt werden könnten.
Durch die in Vorrath gegossenen Peripherie- und Hülsentheile muss nun der gesprungene
oder ganz zerbrochene Theil sogleich ergänzt, und während der Reparatur die Hochöfen
durch Versperrung aller Oeffnungen auf einige Stunden gedämpft werden.


In Bezug auf diese Reparaturen und um sie gänzlich zu beseitigen, ist es sehr vortheil-
haft, zur Zeit wenn die Hochöfen neu zugestellt, und die Gebläse nicht in Gang sind, die
Stirnräder auseinander zu nehmen und neu zusammen zu setzen, wobei die gezähnte Radpe-
ripherie im ganzen Umfange aller 3 Räder neu gegeben wird. Denn weil durch die Dauer
einer Campagne die Gebläse beiläufig 12 Monate in einem ununterbrochenen Gange sind, so
werden nicht nur die Verkeilungen und Schrauben hin und wieder locker, sondern die ei-
sernen Zähne laufen ziemlich ab. Wenn nun dieses unterlassen wird, und es kommt
in der folgenden Campagne eine Reparatur vor, so sind 1tens. alle Schrauben dergestalt
verrostet, dass man sie nur mit grösster Mühe aufmachen kann, 2tens. sind manche Seg-
mente die mehrere Jahre alt sind, dergestalt in den Zähnen abgenützt, dass diese ½ Zoll
schwächer als die neu eingesetzten sind; es muss daher, abgesehen davon, dass die Repa-
ratur selbst längere Zeit dauert, wegen der ungleichen Dicke der Zähne in einigen Wo-
chen bei der kleinsten Veranlassung ein neuer Bruch erfolgen.


Man hat übrigens auch eine Vorrichtung, dass wenn an den Wasserrädern, oder bloss
an einem der äussern Stirnräder eine Reparatur vorfällt, man diese vornehmen kann, ohne
dass der Gang der Gebläse eingestellt werde. Man kann nämlich die äussern Stirnräder
aus dem Eingriff des mittlern herausschieben, und indem man nur ein Wasserrad durch
Vermehrung des Wasserzuflusses umtreiben lässt, so wird das mittlere Stirnrad auch durch
den Eingriff eines einzigen äussern Stirnrades in Umtrieb erhalten. Die hiezu nöthigen
Maschinerien sind Tab. 96, Fig. 6 bis 10, dann 13 bis 15 dargestellt. Fig. 13 und 15 sind
[457]Maschinerie zur Ausrückung der Stirnräder.
zwei 4 Fuss 8 Zoll hohe, 6 Zoll starke Schrauben von Gusseisen mit eingeschnittenenTab.
96.
Gewinden, welche unten auf 2 gusseisernen Platten s' aufstehen, an ihren Köpfen aber
kreutzweise durchlöchert sind; sie werden wie Fig. 2 zeigt, fast mitten unter der Wasser-
radwelle auf eichene Schwellen aufgestellt, und sind dazu bestimmt, erstere etwas zu
heben. Bei Umdrehung der Schrauben, welches mittelst eines eisernen Hebels geschieht,
den man in die Löcher am Kopf der Schraube wechselweise steckt, wird ein gusseiser-
nes Tramstück t' gehoben, an welchem seitwärts für den Durchgang der Schrauben 2
achteckige Muttern, gegen die Mitte aber 2 Zapfenlager angegossen sind. Auf letztere wird
eine gusseiserne inwendig hohle Walze Fig. 14 gelegt, welche sich beim Aufschrauben
des Tramstücks vermög ihrer geschweiften Gestalt an die Welle anlegt, diese etwas
hebt, und das Schieben derselben erleichtert.


Die Schiebung selbst geschieht in den beiden am Ende der Welle befindlichen Za-
pfenlagern, wovon eines sammt den zugehörigen Theilen Fig. 6 bis 10 abgebildet ist.
Auf einigen fest aufliegenden Schwellen ruht der bewegliche Wagen u', er ist nach
vorne gegen das Rad etwas erhöht und am äussersten Rand, dort wo er am höchsten, ist
das gusseiserne Zapfenlager eingelegt. Die einzelnen Theile des Wagens sind aufeinander
geblattet und mit Schraubenbolzen verbunden, welche unten die gusseisernen 2 Fuss 9
Zoll langen Bahnen Fig. 10 anhalten. Auf den unbeweglichen Schwellen sind ebenfalls
2 ähnliche jedoch nur einfache Bahnen angeschraubt, so dass der einfache 1 ¼ Zoll vor-
stehende Falz der unteren Bahn zwischen die 2 Falze der oberen genau passt, und wie
in einer Rinne lauft (Fig. 6). Damit jedoch dieses ungehindert geschehe, müssen die
Schraubenbolzen v' Fig. 10 mit ihren Köpfen in die Eisenstärke eingelassen seyn. Die Be-
wegung geschieht mittelst einer Kurbel, welche an einer durch die unbeweglichen Schwel-
len durchgehenden eisernen Welle, zugleich mit einem gezähnten Radsegment Fig. 9 an-
geschoben, und mittelst einer vorno angeschraubten Mutter befestigt ist. Eine der obe-
ren Bahnen welche über das genannte Segment zu liegen kommt, ist etwas breiter und
enthält ebenfalls eine Reihe 1 Zoll hoher Zähne, in welche jene des Segmentes eingreifen
(Fig. 8) und man sieht nun leicht ein, wie durch Umdrehung der Kurbel das Zapfenlager
hin und her geschoben werden kann. So wie das Zapfenlager auf der einen Seite gebildet
ist, eben so ist es auch auf der andern gestaltet, sowohl beim obern als untern Rad,
und 2 kräftige Männer, nachdem sie die Welle zuvor etwas gehoben, drehen sodann an
beiden Zapfen zugleich auf die entsprechende Seite, und verschieben die Welle etwa um
8 Zoll welches hinlänglich ist, um den weitern Eingriff der Stirnräder zu verhindern.


Bei dem untern Rad hat die Anbringung der beweglichen Zapfenlager keine
Schwierigkeit gemacht, bei dem obern musste aber links ein eigener hölzerner Ausbau
(Fig. 2) gemacht werden, zu dem der Zugang von aussen auf einer hölzernen Stiege ist,
rechts aber, wo die unbeweglichen Schwellen wegen dem eisernen Windsammelkasten ober
dem Gebläse durchschnitten werden mussten, war man genöthigt, sie durch einen gusseiser-
nen starken Bogen w', der über die Sammelkästen hinweggeht, gehörig zu verbinden.


§. 322.


Es bleibt noch zu beschreiben, wie der Zugang zu den Zapfen der Wasserräder her-
gestellt wurde, um die täglich zweimal vorzunehmende Einschmierung derselben bequem
Gerstner’s Mechanik. Band III. 58
[458]Zugänge zu den Radzapfen.
Tab.
96.
bis
98.und ohne Gefahr vornehmen zu können. Beim oberen Rad kommt man zum linken
Zapfen durch den bereits erwähnten Ausbau und der dazu führenden Stiege; zum rechten
Zapfen steigt man auf der zur Gicht aus dem Gebläseraum führenden Stiege bis ober das
Gerüst auf welchem die Gebläsekästen stehen, das oben ganz mit Bretern belegt ist;
von da auf einer eigenen kurzen Stiege bis ober den Kasten zum Zapfenlager. Beim un-
teren Rad gelangt man zum linken Zapfen durch eine Thür x' Fig. 5, welche im
Gebläsraum mit der Hüttensohle in einer Ebene liegt, von da führt eine 1 Fuss 6 Zoll
breite hölzerne Stiege erst quer über die 6 Fuss 9 Zoll im Lichten breite Wasserradstube
und dann neben dem Rad bis zum Zapfenlager (Fig. 2). Beim Zapfenlager kann man endlich
aus dem da befindlichen Raum auf einen zweiten Arm derselben Stiege kommen, der wieder
neben der untern Hälfte des Rades bis auf die Sohle der Radstube und zu den Abflusskanal
herabführt. Um bei diesem Gang nicht durch das von den oberen Rad herabtropfende
Wasser ganz durchnässt zu werden, ist unter ihm eine Breterverschallung nach der Krüm-
mung des Kranzes in Art eines Kropfes (Fig. 5, Tab. 97) angebracht, welche die Tropfen
auffängt und in den Wasserkasten abfliessen lässt. Zum rechten Zapfen des unteren Rades
führt eine 3 Fuss breite steinerne Stiege y', die in Fig. 4, Tab. 98 angezeigt ist, und
zu welcher der Zugang neben dem Blasegewölbe des linken Hochofens besteht. Endlich
sind auch noch in den Seitenwänden in vertikalen Entfernungen von 9 zu 9 Fuss, dann
in der horizontalen von 5 zu 5 Fuss, 4 Fuss lange, 7 Zoll starke eichene Hölzer z'
eingemauert, die 1 Fuss 6 Zoll aus der Wand vorstehen, und zur Unterlage der darauf
ruhenden Pfosten dienen, auf denen der Zimmermann steht, wenn eine Reparatur an den
Wasserrädern nothwendig wird.


§. 323.


Von den übrigen in dem Hochofengebäude untergebrachten Lokalitäten ist die eigent-
liche Gusshütte das grösste und vorzüglichste. Gleich an den Hochöfen bemerkt man
die Tamgrube T, welches ein 2 Klafter 4 Fuss tiefes, mit 2 Fuss starken Mauern um-
fasstes Loch ist, in welches man grosse Formen einsetzt, und beim Abstich durch das
auslaufende Eisen abgiesst. Unter der Tamgrube ist ein Kanal angelegt, (Fig. 4, Tab. 98 und
Fig. 3, Tab. 96), welcher alle Feuchtigkeiten vom Grund abführt. Sie ist in der Regel
ganz mit Formsand bis zur Hüttensohle ausgefüllt, und nach dem jedesmaligen Bedürf-
nisse werden die Gruben für die Formen hineingemacht.


Tab.
95.
und
97.

Ferner befinden sich hier 2 Kraniches S Fig. 2, Tab. 95 mittelst welcher die schweren
Formkästen bewegt, so wie auch grosse Gusstücke auf die Wägen geladen werden. Die
Seitenansicht des ganzen Kranichs sieht man in Fig. 3, Tab. 97, die einzelnen Theile dessel-
ben aber Fig. 19 bis 24 im grösseren Maasstab und verschiedenen Ansichten abgebildet.
Sowohl die Drehsäule als übrigen Theile desselben sind von Eichenholz angefertigt, wel-
ches mit dem nöthigen Eisenbeschläg versehen wurde. Man hat durch keine tiefen Zapfen
die Holztheile schwächen wollen, und den oberen Arm bei a'' bloss in einer seichten
Versatzung mit zwei Schienen befestigt, die durch die Drehsäule gehen, und mit starken
Muttern verschraubt werden; die Stütze steht aber oben und unten in einem gusseisernen
Schuh Fig. 23, der ebenfalls mit 4 Bolzen angeschraubt ist. Die Befestigung der Dreh-
säule geschah unten in einer gusseisernen Pfance, welche auf einen gemauerten Grund in
einem Stück Eichenholz steht; oben mit einer Hülse Fig. 19 bis 21, Tab. 97, welche von
[459]Kranich, Sand- und Massenformen.
Gusseisen, mit vier versehenen Pratzen, in der Mauer steckt, und nach Fig. 20 mit der-Tab.
97.
selben verankert ist. Die oberen 2 Pratzen sind 15 Zoll dick, 2 Zoll stark, unten mit
einer 1 Zoll hohen 3 Zoll breiten Rippe versehen, die untern sind ohne Rippen bloss
2 Zoll stark, die eine 15 Zoll die andern 8 Zoll breit.


Das zur Hebung der Last bestimmte Räderwerk ist so eingerichtet, dass man nach
der Grösse der Last die Kraft vervielfältigen kann. Es besteht aus zwei, 3 ½ Fuss im
Durchmesser grossen gezähnten Rädern (Fig. 22 und 24), zwei 7½ Zoll im Durchmesser
haltenden Getrieben, einer 12 Zoll starken eichenen Welle b'' zum Aufwinden des Seils, an
der ein Sperrad c'' mit dem zugehörigen Sperrkegel angebracht ist, um dass Zurückdre-
hen zu verhindern, und endlich aus einem am Ende des Arms angebrachten Flaschenzug
d''. Die gezähnten Räder sind 1½ Zoll stark und im Kranz 2½ Zoll breit, die Zähne 1¼
Zoll hoch, 1 Zoll dick mit 1 Zoll weiten Zwischenräumen; das ganze Rad hat 63 und
das Getrieb 9 Zähne. In jedes gezähnte Rad greift ein Getrieb ein, das auf einer eiser-
nen Spindel angesteckt ist, und beiderseits der Drehsäule mit einer, daher zusammen mit
2 Kurbeln umgetrieben werden kann. Die Zusammenstellung der Räder ist so, dass die
Welle mit dem Sperrad, und dem einen gezähnten Rad auf der 1ten Spindel, etwas tiefer
ein Getrieb mit dem andern gezähnten Rad auf der 2ten Spindel, und endlich ein Getrieb
allein auf der 3ten Welle befestigt sind. Für kleinere Lasten wird die 2te Spindel mit ihren
zugehörigen Kurbeln umgetrieben, für grössere die 3te Spindel; man sieht übrigens leicht,
dass man eben so viel an Zeit verliert als man an Kraft gewinnt, weil der Aufzug der
Last, wenn die 3te Spindel gedreht wird, weit langsamer erfolgt, als es bei der 2ten
der Fall ist. Der Flaschenzug dessen man sich am Ende des Armes bedient, ist auf die
gewöhnliche Art aus vier, 9 Zoll im Durchmesser grossen Rollen zusammengesetzt, von
denen immer 2 und 2 nebeneinander gestellt sind.


An der Ecke des linken Hochofens in der Gusshütte, dann in den angränzenden 2 Be-Tab.
95.
hältnissen findet man 3 Wasserbehälter e'' Fig. 2, die nichts anders als grosse gussei-
serne Kessel sind, welche ihr Wasser durch eine kleine Röhrenleitung aus den Wasser-
kästen der Radstube erhalten, und das überfliessende wieder abführen. Man bedarf viel
Wasser sowohl bei den Hochöfen zur Begiessung der glühenden Schlacken, wenn sie abge-
zogen werden, als zur Abkühlung der Werkzeuge u. dgl., bei der Formerei aber zur An-
feuchtung des Formsandes. Eine Wage zur Abwägung der Gusswaaren steht neben dem
Einfahrtsthor dem Kranich gegenüber. Die Formtische, welche sowohl an den Wänden
der Gusshütte, behufs der da Statt findenden Sandformerei als der angränzenden Behält-
nisse stehen, sind insgesammt 20 Zoll hoch, 5 Fuss breit, sie sind auf 3 Seiten mit 15
Zoll hohen Einfassungen umgeben, um das Herabfallen des Formsandes zu verhindern.
Das Gemach für die Massenformerei enthält ausser den Formtischen gar nichts; sie unter-
scheidet sich nur darin von der Sandformerei, dass statt magerem Sand, zur Erzielung
grösserer Steifigkeit, Sand mit Lehm oder andern Zusätzen gemischt (Masse) genommen
wird, und dass auch hier zuweilen Kerne von gebranntem Lehm eingesetzt werden, aus
welcher Ursache denn auch die in eisernen Formenkästen gemachten Formen getrocknet
werden müssen, welches beim mageren Sand nicht nothwendig ist. In dem Gemache für
die feine Sandformerei befinden sich nebst den Formtischen, ein kleiner Trocken- Ofen
f'', in welchen die für den Feinguss hergestellten Formen getrocknet werden. Er be-
58*
[460]Lehmformerei.
Tab.
95.steht nur aus einem, vorne mit einer eisernen Thür geschlossenen Behältniss, in dem einige
Fächer für die aufzustellenden Formen angebracht sind; der Boden ist mit Eisenplatten
belegt, unter denen das Feuer auf einem Rost brennt. Ganz auf dieselbe Art ist der etwas
grössere Trockenofen g'' eingerichtet, der dazu bestimmt ist, die fertigen, und mit
einem Lack überzogenen Gussachen zu trocknen. In der Putzkammer, welche hier mit
der feinen Sandformerei und der Lakiererei vereinigt ist, werden die fertigen Gusswaaren
ausgefeilt, in der Schlosserwerkstatt aber die nothwendigen Schlosserarbeiten daran verfer-
tigt, als die Verbindung der einzelnen Theile mit Schrauben etc., zu welchem Zweck in
beiden Behältnissen einige Arbeitstische mit Schraubstöcken stehen, wo diese Arbeiten
verfertigt werden.


Für besonders feine Gussachen als Medaillen etc. hat man 2 Behältnisse rechts neben
den Hochöfen. Es stehen hier in dem einen 2 kleine, in dem zweiten ein grösserer Tiegelofen
mit einem kleinen Kranich h'' ganz von Gusseisen, mit dem die Ein- und Aushebung
des Tiegels geschieht. Hier wird dass Roheisen für den Feinguss nochmals überschmol-
zen, und die dazu nöthigen Formen in einem kleinen neben dem grossen Tiegelofen ange-
legten Trockenofen h''' getrocknet.


Die Behältnisse für die Lehmformerei bilden die äussersten Ende des Hochofengebäu-
des. Hier werden die Formen für die hohlen Gusswaren abgedreht und weil diese Arbeit mit
feuchtem Lehm vorgenommen wird, auch getrocknet. Wie der Durchschnitt Fig. 4, Tab. 95
zeigt, sind die Gewölbungen im Scheitel bloss 8 Fuss von der Hüttensohle hoch; 1 Fuss 9 Zoll
vom Scheitel sind in jeder Kammer 5 gusseiserne Träger i'' eingezogen und an beiden Enden
vermauert; sie sind bestimmt, die Spindeln oben zu befestigen, um welche die Formen
abgedreht werden. In der äusseren Ecke einer jeden Kammer steht ein 2 Fuss 9 Zoll ho-
her, 2 Fuss 7 Zoll breiter und 5 Fuss langer Ofen k''; er besteht bloss aus einem gusseiser-
nen Roste, und der darunter befindlichen Aschenkammer. Die Fenster sind mit gusseiser-
nen Läden versehen, und die Thüren wegen dem Herausschaffen der Formen und Guss-
waaren 8 Fuss breit, 6½ Fuss hoch, 2 flügelig, ebenfalls von Gusseisen. Jeden Abend wenn
die Arbeiter sich nach Hause begeben, werden auf den Rest des Ofens Kohlen geschüttet
und angezunden, hierauf Fensterläden und Thür geschlossen, und bloss ein einziger
Dunstabzug eröffnet, der seitwärts der Thür in Rauchfang führt. Durch diese Vorrich-
tung wird eine bedeutende Hitze in der niedrigen Kammer erzeugt, welche das Trocknen
der Formen befördert. Die Räume ober der Trockenkammer, zu welchen man aus den an-
gränzenden Behältnissen auf einer kleinen, seitwärts angebrachten Stiege gelangt, dienen
zur Aufbewahrung von verschiedenen Modellen und Formkästen.


§. 324.


Es wird noch bemerkt, dass sämmtliche Thürstöcke in dem Hochofengebäude von
Gusseisen hergestellt sind, und man hat, um ihre Konstrukzion ersichtlich zu machen,
Tab. 95, Fig. 5 bis 7, den 9 Fuss 10 Zoll in Lichten weiten Haupteingangsthürstock darge-
stellt. Die Schwelle bildet eine Bodenplatte Fig. 7; sie ist 24 Zoll breit, im Eisen 1½ Zoll
stark, an den Enden sieht man ¾ Zoll hoch in der Form der Streifsteine vorstehende Lei-
sten, über welche die hohl gegossenen Streifsteine genau passen, und dadurch ein festes
Auflager erhalten. Innerhalb des Streifsteines bemerkt man ein 2 Zoll breites, 6 Zoll langes
[461]Thürstöcke, Dach, Stiegen.
Loch l'' in welchem der Streifstein mit einem vorspringenden Zapfen fest steht; ferner ist nochTab.
95.
bis
97.
in der Mitte ein anderes kleineres Loch, das für den Schubriegel des zweiflügeligen Thores
bestimmt ist. Auf der Bodenplatte stehen die Streifsteine von denen ein Stück Fig. 6 in
der obern Ansicht, Fig. 5 aber in der Seitenansicht in Verbindung mit dem Gewände
gezeichnet ist. Die Mittelwand ist im Eisen 1¼ Zoll stark, die Seitenwände wovon die gerade
gegen das Innere der Hütte gewendet ist, werden nach und nach schwächer, und sind an den
äussersten Enden nur ½ Zoll dick. Oben wo die Gewände auf dem Streifstein aufstehen,
sind die 3 Seitenwände gleichsam durch eine Querwand verbunden, sie hat wie die Boden-
platte ¾ Zoll vorstehende Leisten, die genau in die innere Höhlung der Seitenwände hinein-
passen, und ihnen eine feste Auflage gewähren. Die Seitenwände sind Fig. 5 in der inne-
ren und äusseren Ansicht sammt Querdurchschnitt abgebildet, ihre ganze Höhe von den
Streifsteinen an gerechnet ist 6 Fuss 10 Zoll. Die Löcher m'' sind für 6 Schraubenbol-
zen bestimmt, welche mit einem Ende vermauert, mit dem anderen aber durch diese
Löcher durchgehen, und das Gewände an die Mauer befestigen. Mittelst der Löcher n''
werden am Gewände 2, am Streifstein 1 Kegel angeschraubt, an denen das Thor aufgehängt
wird. Zu diesem Zwecke sind die Pratzen der Kegel tafelförmig erweitert, und jede mit 5
Löchern versehen, durch welche die Bolzen gesteckt, und an die Gewände angeschraubt
werden. Die Kegel ragen in dem geradlinigten Eck bei o'' aus dem Gewände heraus,
welches an diesem Ort mit durchgehenden Löchern versehen ist. Die drei 1 Zoll starken
Querwände p'' verstärken die in der Mitte 1¼ Zoll, an dem Ende nur ½ Zoll starken
Seitenwände des Gewändes. Ganz auf dieselbe Art ist das obere nach einem gedrückten
Bogen gewölbte Tramstück hergestellt, welches sich überall platt an die Gewände an-
schliesst, und bloss dort wo es aufliegt, nach innen der Mauer mit der um 5 Zoll breiteren
Boden-Platte in diese eingreift; es hat an seinem ganzen Umfang weiter keine andere Befe-
stigung. Nöthigenfalls wenn besonders grosse Gusswaaren hergestellt würden, kann das
eiserne Thürfutter herausgenommen werden; man schraubt nämlich die Schrauben m''
ab, hebt die Gewände hinaus und bricht die Mauer so weit als es nöthig ist ab, wo-
rauf dann wieder ohne viele Umstände das Thürfutter eingesetzt, und die Mauer bis an das-
selbe angeschlossen werden kann.


Die Dächer ober dem Hochofengebäude sind nach dem Bedürfniss eingerichtet wor-
den. Die Gusshütte hat wegen des vielen beim Abstich oder Abguss sich entwickelnden
Dunstes, und der besonders im Sommer unerträglichen Hitze ein hohes Bohlendach, das
inwendig mit Bretern verschalt, und mit einigen Oeffnungen zum Abzug des Dunstes
(Fig. 3, Tab 95) versehen ist. Gegen die Hochofenmauer schliesst sich das Bohlendach, wie
Fig. 3, Tab. 97 zu sehen, mit einem deutschen Dach an. Die Seitenflügel haben ein gewöhn-
liches deutsches Dach, und unterhalb ei[ne]n Sturzboden mit einer Rohrdecke. Der Fuss-
boden ist überall natürliches Erdreich.


Die Komunikazion zwischen den höher und tiefer gelegenen Behältnissen wird durch
zwei Stiegen erzielt, wovon sich auf jeder Seite der Hochöfen eine befindet. Fig. 2,
Tab. 95 ist jene, welche links in dem Gebläseraum aufsteigt, angedeutet. Sie sind von Holz
3 Fuss breit, und sind in mehrere Arme abgetheilt, welche immer an Ruheplätzen aufhören
und anfangen, und übrigens so ausgetheilt sind, dass man von jeden Ruheplatz der Zu-
tritt zu irgend einem Behältniss, so wie auch zu den Abzüchten B Fig. 3 erhält. Zu dem
[462]Resultate der ersten Schmelz-Campagne.
Bodenraum ober den Seitenflügeln gelangt man mittelst eines eisernen Corridors Fig. 3,
Tab. 97, Fig. 3, Tab. 95 und einer in seiner Mitte angebrachten Thür.


§. 325.


Von den beiden, in den vorigen §§. beschriebenen Hochöfen führt jener zunächst
dem Gebläse den Namen Caroli-Ofen, der zweite etwas entferntere heist Amalien-Ofen.
Im Jahre 1819 wurde, wie wir schon Seite 432 bemerkten, der Caroli-Ofen zuerst ange-
blasen; es wurde nämlich am 26ten März 1819 auf die neue Zustellung mit 480 Tonnen
Kohlen gefüllt, und am 28ten März der Ofen angeblasen.


Nachstehende Tabelle enthält nun den Ausweis über die erste Schmelz-Campagne,
welche 53 Wochen im Ganzen dauerte.


[463]Resultate der ersten Schmelz-Campagne.
[464]Erz- und Kohlenbedarf.

Während dem Gange dieses Hochofens wurden bei jeder Gicht 6 Tonnen Kohlen auf-
gegeben, und es änderte sich bloss die Menge des Erzes, wie aus dem vorstehenden Ausweise
ersichtlich ist. Die Tonne Kohlen enthält ziemlich genau 4 N. Oe. Kubikfuss. Ein Karren
Erz hält 6 Mülterle, welche bei den Gichten mit den Kohlen aufgegeben werden; jedes
Mülterle enthält 40 böhm. Pfunde, den Zentner zu 120 böhm. Pfund, welche 110 N. Oe.
Pfund geben.


Bei jedem Abstich werden ungefähr 15 Zentner Gänze (Roheisen) erzeugt. Wenn
jedoch das Eisen zum Feingusse verwendet wird, so ist die Anzahl der Zentner, welche
in der Rechnung erscheinen, geringer, weil alle Abfälle und Eingüsse, die wochent-
lich beiläufig 6 Zentner betragen, nach der hiesigen Einrichtung den Hochofenarbei-
tern zufallen.


Aus dieser Tabelle sehen wir, dass während der ganzen Campagne 19229⅚ Karren
Erz und 56410 Tonnen Holzkohlen aufgegeben, dagegen 13394 Zentner und 15 Pfund
Roheisen erzeugt wurden. Da ein Karren Erz 6. ⅓.110 = 220 N. Oe. Pfund wiegt, und
eine Tonne Kohlen 4 N. Oe. Kubikfuss enthält, so folgt, dass zur Schmelzung von einem
N. Oe. Zentner Roheisen 15,3 N. Oe. Kubikfuss Holzkohlen und 287 N. Oe. Pfund Erz er-
fordert wurden; hiernach ergibt sich der Gehalt der Erze mit 35 Prozent.


§. 326.


Sämmtliche auf der Herrschaft Pürglitz befindliche drey Hochöfen erzeugen jährlich
über 40000 Zentner Guss- und Roheisen, nämlich 12000 Zentner Gusswaare und über 28000
Zentner Roheisen für die Hämmer.


Bei der im Jahre 1833 vorgenommenen landrechtlichen Schätzung der Eisenwerke
wurden folgende, nach den Rechnungen vollkommen sicher gestellte Anhaltspunkte
angenommen:


1. In Neujoachimsthal werden zur Erzeugung von 1 Zentner Robeisen 14/10 Karren
oder 308 N. Oe. Pfund Erz, dann 46/10 Tonnen oder 184/10 Kubikfuss Kohlen erfordert,
wozu aber noch an passirter Lösche oder Kohleneinrieb 8 Prozent hinzu zuschlagen sind.
Für jeden Zentner grösserer Gusswaaren kommt noch ⅕ Tonne, und für jeden Zentner
feiner Gusswaare 11 Tonnen Kohlen zuzurechnen.


2. Bei dem Hochofen in Neuhütten werden zu jedem Zentner erzeugten Roheisen
15/10 Karren oder 330 N. Oe. Pfund Erz, dann 55/10 Tonnen oder 22 Kubikfuss Holzkohlen
erfordert; bei den letztern ist noch die Lösche mit 8 Prozent zuzurechnen. Zur Erzeugung
eines Zentners Zaineisen werden in Neu- und Althütten 1½ Tonne Kohlen erfordert; zur
Erzeugung von einem Zentner Schmiedeisen werden 72/10 Tonnen Kohlen und zur Erzeu-
gung von einem Zentner Zeugwaare werden 12 Tonnen Kohlen benöthigt.


3. In dem Hammerwerke zu Rostok werden zur Erzeugung eines Zentner Schmiedei-
sen 73/10 Tonnen Kohlen und zur Erzeugung von 1 Zentner Zaineisen 14/10 Tonnen Kohlen
erfordert.


Der ganze Kohlenbedarf bei sämmtlichen Werken beläuft sich also jährlich beiläufig
auf 400000 Tonnen, und da eine Klafter 2½ schuhiges Holz 10 Tonnen Kohlen liefert,
so werden jährlich gegen 40000 Klafter 2½ schuhiges Holz erfordert.


[465]Gusseiserne Zylindergebläse in Maria-Zell.

4. Die Gewinnungskosten eines Karren Eisenerz, welcher 220 N. Oe. Pfund wiegt,
kommt auf 14⅕ Kreuzer Conv. Münze zu stehen.


5. Die Erzeugung einer Tonne Holzkohlen zu 4 Kubikfuss kostet im Walde 12 Kreuzer
Conv. Münze.


6. Ein Zentner Roheisen kommt zu Neujoachimsthal auf 2 Gulden 4½ Kreuzer Conv.
Münze und in Neuhütten auf 2 Gulden 347/10 Kreuzer Conv. Münze zu stehen.


§. 327.


Zu den grössten Eisenwerke, welche sich in den österreichischen Staaten befinden, ge-
hört auch jenes zu Maria-Zellin Steiermark. Es ist ein Eigenthum der Staatsverwal-
tung, und es werden daselbst alle Arten Gusswaaren und Maschinentheile, sie mögen noch
so gross, oder schwierig seyn, erzeugt. Zu dem Werke gehören sehr bedeutende Dreh- und
Bohrwerkstätte, so wie alle andern zum Maschinenbau erforderlichen Lokalitäten; alle Jahre
werden 24000 Zentner und mehr Gusswaaren erzeugt. Wie bedeutend diese Anstalten sind,
erhellet auch daraus, weil im Jahre 1832 neben Bestreitung aller übrigen Bestellungen noch
400 gusseiserne Kanonen zu den Befestigungsthürmen bei Linz gegossen, gebohrt, abgedreht,
und ganz vollendet abgeliefert wurden.


Sämmtliches Eisen, welches in diesem grossen Gusswerke verwendet wird, liefern drei
Hochöfen, welche zu gleicher Zeit mit einander betrieben werden; diese Oefen erhalten
den zur Schmelzung erforderlichen Wind aus gusseisernen Zylindergebläsen. Das
erste Gebläse, im Jahre 1828 erbaut, besteht aus 6 Zylindern, deren je drei ne-
ben einander stehen und durch ein oberschlächtiges Rad betrieben werden; jedes Rad hat
14 Fuss im äussern Durchmesser, 4 Fuss Breite und 10 Zoll Tiefe, beides im Lichten gemes-
sen. Das Gefälle des Wassers beträgt bei dem ersten Rade nur 13 Fuss, wesshalb das Wasser
seitwärts in den Umfang des Rades einfällt. Die Zellen werden durch einfache gerade Schau-
feln gebildet, demnach wird auch die Wasserkraft bei weitem nicht vortheilhaft verwendet. Je-
des Rad machte am 4. November 1832, als ich das Gusswerk zum leztenmale besuchte, 12½
Umdrehungen in der Minute. An der Welle jedes Wasserrades steckt ein Stirnrad mit 10 Zähnen,
und diess greift in ein Vorgelege mit 36 Zähnen, an dessen Welle drei exzentrische Räder stecken,
welche die Kolbenstangen der drei Zylinder bloss zurückführen, während der Hub derselben
durch einige Zähne bewirkt wird, die am halben Umfange der Vorgelegswelle angebracht sind,
und in die Zähne der vertikal aufsteigenden Kolbenstange eingreifen. Jede Kolbenstange macht
daher in einer Minute Gänge sowohl hinauf als hinab. Da ein gusseiserner Zy-
linder 4 Fuss 6 Zoll Kolbenhub und 5 Fuss Durchmesser im Lichten hat, so beträgt sein
kubischer Inhalt Kubikfuss. Wird diess mit 3,47 Gängen und noch mit
3 multiplizirt, so ist der kubische Inhalt der atmosphärischen Luft, welche von den ersten
drei Zylindern in einer Minute angesaugt wird 88,36 . 3,47 . 3 = 920 Kubikfuss.


Das zweite Wasserrad, welches die Kolben der drei andern Zylinder betreibt, ist von
gleicher Bauart, es machte aber damals 13½ Umdrehungen in der Minute. Da die Anzahl der
Zähne des Räderwerkes und die Grösse der Zylinder gleich ist, so beträgt die Luftmasse,
welche von den zweiten drei Zylindern in einer Minute angesaugt wird
Gerstner’s Mechanik. Band III. 59
[466]Röhrenleitung für die Gebläse.
Kubikfuss. Alle 6 Zylinder saugen daher in der Minute 1914 Kubikfuss atmosphärische
Luft an.


Diese Luft wird mittelst 10 zölliger krummer Röhren in eine Hauptleitungsröhre von 3 Fuss
Durchmesser geführt, und geht von dort, in einer gleichfalls gusseisernen Röhrenleitung bis
zu den Hochöfen. Die Länge, welche der Wind von dem Gebläse aus bis zu dem ersten
Hochofen in dieser Röhrenleitung zurückzulegen hat, beträgt 140 Fuss und die Brechungs-
winkel zusammengenommen 790 Grad, der Durchmesser der Röhrenleitung misst in ihrer
grössten Länge 18 Zoll. Für den zweiten Hochofen muss der Wind eine Länge von 182
Fuss der Röhrenleitung und wieder 790 Grad Brechungswinkel beschreiben; endlich beträgt
die Länge der Windleitung für den dritten Ofen 185 Fuss und die Summe der Brechungs-
winkel 880 Grad; der Durchmesser beträgt in der längsten Strecke dieser Röhrenleitungen
ebenfalls 18 Zoll.


An dem Hauptleitungsrohre, in welches die 6 Zylinder die Luft ausblasen, ist ein um-
gebogenes, mit Quecksilber gefülltes Schenkelrohr von Glas angebracht. Die Quecksilbersäule
zeigte hier am 4. November nur 22 N. Oe. Linien, zwei Tage später aber 26 Linien. Die
Kompression der ausströmenden Luft gleicht also einer Quecksilbersäule von 2 Zoll im Mittel
oder einer Wassersäule von 2 . 13,6 = 27,2 N. Oe. Zoll.


Nach Erbauung des Gebläses und nach Anlassung der Hochöfen, zeigte sich, dass
der Wind für alle drei Oefen nicht hinreichend war. Man wollte die Ursache hievon in den
Widerständen finden, welche die Luft in einer Leitung von 140 bis 185 Fuss Länge auf ähnli-
che Art erfährt, wie diess bei der Fortführung des Wassers in Röhren der Fall ist. Wir wer-
den jedoch in den folgenden §§. sehen, dass dieser Widerstand bei einer so bedeutenden Länge
allerdings bedeutend ist, dass man ihn aber möglichst vermindert, wenn der Durchmesser
der Leitungsröhren hinreichend gross, z. B. wie hier mit 18 Zoll angenommen wird. Aus-
serdem entsteht bei jeder solchen, aus vielen Theilen zusammengefügten Windleitung ein Verlust
durch die in den Fugen entweichende Luft, indem es äusserst schwierig ist, vorzüglich wenn
die Windleitung auch streckenweise unter der Erde gelegt ist, einen vollkommen luftdichten
Schluss zu bewirken.


Man war sonach genöthigt, im Jahre 1830 ein drittes Gebläse mit drei Zylindern zuzu-
bauen. Jeder Zylinder hat 40 Zoll Durchmesser im Lichten und 3 Fuss 3 Zoll Kolbenhub,
demnach Kubikfuss Inhalt. Das oberschlächtige Wasserrad, welches
die drei Zylinder betreibt, hat 11 Fuss zum äussern Durchmesser und 3½ Fuss Breite im Lich-
ten. Nach meiner Beobachtung machte es 28½ Umdrehungen in zwei Minuten; an seiner Welle
ist ein Rad mit 18 Zähnen und an der Welle ein Vorgelege mit 42 Zähnen angebracht; dem-
nach saugen alle drei Zylinder in einer Minute Kubikfuss atmosphä-
rische Luft an, und für alle 9 Zylinder, welche den Wind den drei Hochöfen zuführen, be-
trägt die in einer Minute angesaugte atmosphärische Luft 920+994+520 = 2434 Kubikfuss.


Von dieser Luftmenge käme nun der Windverlust bei Kolben und Ventilen, dann
in den Zusammenfügungen des Gebläses und der ganzen Windleitung abzuziehen. Hier-
über kann jedoch keine bestimmte Angabe gemacht werden; und so lässt sich bei diesem, wie
bei den meisten andern Gebläsen der Wind nur nach dem kubischen Inhalte oder der Kapa-
zität des Kolbenhubes berechnen.


[467]Kolben, Kolbenreibung bei dem Gebläse.

§. 328.


Die Kolben der Zylinder des Maria-Zeller Gebläses bestehen aus zwei weichen Breter-Fig.
10.
Tab.
94.
lagen, die winkelrecht auf einander gelegt und mit Nägeln fest verbunden sind. Die Stärke
beider Lagen beträgt a b = 3 Zoll, der Durchmesser o o = 4 Fuss 11½ Zoll, demnach der
Abstand zu jeder Seite o = ¼ Zoll. In dem Umfange dieses hölzernen Kolbens wurde rings-
herum eine Höhlung m von 1 Zoll Tiefe und 1 Zoll Höhe ausgedreht, in welche in Haar-
seil zur Bewirkung des genauen Schlusses eingelegt wurde. Zu dem Haarseile werden ⅔ Pfer-
dehaare und ⅓ Hanf genommen, und trocken, nur schwach zusammen gedreht. Oben ist am
Umfange des hölzernen Kolbens auf r t = 2 Zoll Weite ein ½ Zoll = r tiefer Einschnitt ausge-
dreht, worin ein lindes, eigends hiezu bereitetes Rindsleder r t s von 1½ Linie Stärke ange-
nagelt wird, das sich s t = 1 Zoll hoch an die Wand des Zylinders anlegt. Dieses Anlegen
wird aber nur bei dem Hinaufgehen des Kolbens Statt finden, indem in diesem Falle die
komprimirte Luft das Leder an die Wand andrückt und so einen genauen Schluss bewirkt. Geht
aber der Kolben herab, so schliesst das Leder auch nicht mehr so genau an.


Die Reibung, welche bei der Bewegung dieser Kolben entsteht, ist äusserst unbedeu-
tend. Ich habe hierüber am 7. November 1832 in Gegenwart des Maria-Zeller k. k. Herrn
Oberverwesers Hippmann folgenden Versuch gemacht: Neben das Gebläse, welches man für
eine kurze Zeit ausser Betrieb setzte, wurde eine grosse Schnellwage aufgestellt, und die Kol-
benstange als Last angehängt, während an dem längern Arme der Wage das Laufgewicht so
lange verschoben wurde, bis es das Uebergewicht erhielt, oder bis die Kolbenstange hinauf
zu gehen anfing. Das Laufgewicht blieb an der Skale bei 1495 Pfund stehen, welches also
nebst dem eigenen Gewichte des Kolbens und der Kolbenstange auch noch die Reibung der
Kolbenliederung ausdrückt. Hierauf wurde die Schnellwage umgewendet und das Gewicht ge-
sucht, welches die herabgehende Kolbenstange, während sie zugleich die Reibung überwäl-
tigt, zu heben vermag. Dieses Gewicht war 1475 Pfund. Der Unterschied beider Gewichte
beträgt 20 Pfund, folglich ist, da in jedem Fall die Reibung sich äussert, die einfache Kol-
benreibung = ½ · 20 = 10 Pfund.


Diess darf jedoch keineswegs als die Kolbenreibung während dem Gange des Gebläses
angesehen werden, weil während der Dauer des Versuches die im Gebläse eingeschlossene
Luft grossentheils entwichen, und nur gewöhnliche atmosphärische Luft übrig geblieben war;
es trat also auch nicht jener Druck der komprimirten Luft auf die Liederung ein, wovon im
vorigen §. gesprochen wurde. Jedenfalls zeigt aber der Versuch, dass die Reibung eines
solchen Kolbens nur unbedeutend sey.


Die Ausbringung derMaria-ZellerHochöfen ergibt sich aus nachstehender Ta-
belle, welche die Resultate der Eisenschmelzung vom Jahre 1831 enthält. Die Erze, welche
hier meistens verwendet werden, sind geröstete, abgewitterte Spatheisensteine (sogenannte
Weiserze), die 36 bis 38 Prozent Eisen enthalten. Nebstbei werden in weit geringerer Quan-
tität natürlich verwitterte Spatheisensteine (sogenannte Braunerze), die 30 bis 32 Prozent
enthalten, endlich Rothsohler eisenschüssiger Kalkstein, der 10 bis 20 Prozent Eisen ent-
hält, aufgegeben. Als Flussmittel wird Grauwackenschiefer beigesetzt. Die Holzkohlen, wo-
mit hier geschmolzen wird, sind ¾ weiche und ¼ harte oder Buchen-Kohten.


59*
[468]Luftbedarf zur Schmelzung eines Zentners Eisen.

Da ein Vordernberger Fass Kohlen 7,7884 N. Oe. Kubikfuss enthält, und 57 bis 60
N. Oe. ℔ wiegt, so folgt, dass 1 Zentner Roheisen zu seiner Schmelzung 4,928 Fass oder 38,38
Kubikfuss oder 288,3 ℔ Holzkohlen bedarf. Nimmt man an, dass nach unserer obigen Be-
rechnung 2434 Kubikfuss atmosphärische Luft in der Minute für alle drei Oefen von den Ge-
bläsen angesaugt werden, so gäbe diess ein Luftquantum von 24. 60 . 2434 Kubikfuss täglich,
wogegen die tägliche Erzeugung aller drei Oefen Zentner Roheisen beträgt.
Hiernach würde zur Schmelzung eines Zentners Eisen ein Luftquantum von
49034 Kubikfuss atmosphärischer Luft erfordert, wobei aber, wie wir schon erinnerten, der
Verlust an Wind noch nicht berücksichtigt ist. In einem Tage werden
Holzkohlen von der obigen angesaugten Luftmenge 24 . 60 . 2434 Kubikfuss verbrannt; so-
nach fordert die Verbrennung von 100 ℔ Holzkohlen ein Quantum von 17010 Kubik-
fuss atmosphärischer Luft, welche zu 1/14 ℔ das Gewicht von 1215 ℔ geben. Würde der Ver-
lust mit ¼ in Rechnung genommen, so gäbe diess beiläufig 900 ℔ Luft für die Verbrennung
von 100 ℔ Kohlen.


§. 329.


Zu den Hochöfen in den österreichischen Staaten, welche ein sehr bedeutendes
Quantum an Roheisen oder Flossen erzeugen, gehören unstreitig jene der k. k. Haupt-
gewerkschaft in Steiermark. Im Jahre 1832 waren 2 solche Flossöfen in Eisenerz, und
ein dritter in Hieflau im Betriebe. Das Gebläse des Hochofens zu Hieflau bestand aus
8 Kästen, wovon 4 auf einer, und 4 auf der andern Seite des Ofens aufgestellt, und durch
exzentrische Räder nach ähnlicher Konstrukzion wie in Neujoachimsthal betrieben wurden.
Die Leithebel sind hiebei von Holz, die Rollen oder Laufräder ebenfalls von Holz und mit
Eisen beschlagen, doch gleiten selbe oft von den exzentrischen Rädern herab, unge-
achtet sie 5 Zoll Breite haben. Aus dieser Ursache wurden bei den Gebläsen in Eisenerz
[469]Gebläse in Hieflau.
einfache Kurbeln vorgezogen, um die Bewegung der Kolbenstange zu bewirken. Man
glaubt hier, dass die letztern Gebläse den Vortheil gewähren, dass die schwere Kolben-
stange sammt Kolben beständig auf- und abgeht, demnach der Widerstand, welcher aus
der Trägheit entsteht, nicht so gross sey, als bei einer andern Konstrukzion, wo der
Kolben in seinem höchsten und niedrigsten Stande einige Zeit ruhig bleibt, und daher seine
Trägheit immer erst überwunden werden muss.


Ein jeder Gebläsekasten in Hieflau ist 5 Fuss lang, 5 Fuss breit und der Kolbenhub
beträgt 3½ Fuss; demnach die angesaugte Luftmenge 5. 5. 3,5 = 87,5 Kubikfuss. Am 15.
November 1832, wo ich den Flossofen zum letzten Male besichtigte, erfolgten bei diesem Ge-
bläse 6 Hübe in einer Minute, und da 8 Kästen vorhanden sind, so ist die in einer Minute
angesaugte Luftmenge 87,5 . 6 . 8 = 4200 Kubikfuss. Diese Luftmenge geht nach Abzug des
Verlustes bei Kolben, Ventilen und in der Windleitung auch in den Ofen. Der in Hieflau
an dem Gebläse angebrachte Luftmesser zeigte einen Druck von 18 Zoll Wassersäule. Jedes
Gebläse, welches aus 4 Kästen besteht, bläst den Wind durch zwei Düsen von 1½ Zoll
Durchmesser in die Form und den Flossofen; diese Düsen liegen neben einander.


Um mehr oder weniger Wind, je nachdem der Schmelzgang es erfordert, in den Ofen,
den übrigen Wind aber in das Freie ausströmen zu lassen dient folgende Vorrichtung.
Ueber dem Boden A B des gemeinschaftlichen Luftleitungsrohres ist luftdicht ein höl-Fig.
11.
Tab.
94.
zernes Kastel a b c d angebracht, welches e f = 6 Zoll breit, und f g = 18 Zoll lang ist. Aus
einer 3 Zoll im Quadrat haltenden Oeffnung C strömt der Wind beständig in dieses Ka-
stel, in welchem an den Lederstreifen o o ein beweglicher, mit Seitenrändern versehener
Deckel op angebracht ist. Der Umfang dieser Deckelränder ist mit einem weichen Leder-
streifen, der nach innen herabgeht, benagelt, so dass durch den Druck der Luft eine
sehr genaue Liederung bewirkt wird. Nach Massgabe der grössern oder kleinern Wind-
menge, die man durch die Oeffnung p d in das Freie ausströmen lassen will, wird nun
ein kleineres oder grösseres Gewicht D auf diesen beweglichen Deckel gelegt. Somit wird
dieser Deckel von dem durch die Oeffnung C in das Kastel einströmenden Wind gehoben,
von dem Gewichte D aber herabgedrückt, und es strömt durch die Oeffnung pd gerade
jene Windmenge aus, welche man für den Gang des Hochofens nicht mehr bedarf.


Noch ist zu bemerken, dass bei allen hierortigen Gebläsen die Ventile a b durch an-Fig.
12.
geschraubte eiserne Gegengewichte e, mittelst des bei d aufruhenden Eisenstängelchens
c e equilibrirt werden, so dass sie von der Luft, sowohl beim Ansaugen als Herausdrücken
sehr leicht gehoben werden.


Jeder Flossofen der k. k. Hauptgewerkschaft hat 36 Fuss Höhe und liefert in einem
ganzen Jahre oder während 52 Wochen 60000, ja auch bis 70000 Zentner Flossen. Nach-
stehender Ausweis enthält die Schmelzresultate der zwei im Militärjahre 1832 zu Eisenerz
betriebenen Hochöfen, und zwar gibt die erste horizontale Reihe die Schmelzresultate des
Kaiser Franz- Hochofens, und die zweite horizontale Reihe jene des Wrbna Hochofens
an. Die dritte horizontale Reihe gibt die Summe der Verwendung und Erzeugung beider
Hochöfen.


[470]Erfahrungen über Luftmenge und Betriebskraft.

Werden diese Resultate mit jenen der Maria-Zeller Hochöfen verglichen, so zeigt sich
sowohl ein anderes Verhältniss des Kohlenbedarfes zu Erzeugung von einem Zentner Rohei-
sen, als auch des erforderlichen Windquantums zur Verbrennung der Kohlen. Die Ur-
sache hiervon liegt lediglich in der Beschaffenheit der Erze, dann auch in der Konstruk-
zion der Hochöfen und der Gebläse.


§. 330.


In dem Handbuche der Eisenhüttenkunde von Herrn geheimen Oberbergrathe Kar-
sten finden sich mehrere Erfahrungen über das Windquantum angeführt, welches zur
Schmelzung von Eisen erfordert wird. Wir verweisen daher unsere Leser auf jenes Werk,
worin dieser Gegenstand, so wie alles andere, was die Eisenhüttenkunde betrifft, um-
ständlich behandelt ist.


Herr Egen führt in seinen: Untersuchungen über den Effekt einiger in Rheinland-
Westphalen bestehenden Wasserwerke, Berlin 1831, Seite 99 folgende Erfahrungsresul-
tate an: „Man rechnet für einen gut konstruirten Hochofen, der mit guten
„Holzkohlen geheitzt wird, und wocheutlich 40000 Pfund Roheisen liefert, ein Wind-
„quantum von 800 bis 1000 Kubikfuss pro Minute, bei einer Geschwindigkeit, welche
„etwa 0,13 bis 0,16 Fuss Quecksilberhöhe entspricht. Dazu ist ein reines Kraftmoment von
„1500 bis 2300, also von 3 bis 5 Pferden erforderlich. Kleinere Hochöfen verbrauchen
„nur gegen 500 Kubikfuss Wind, welches einem Momente von etwa 900, oder von 2 Pfer-
„den entspricht. Koaks- und Hochöfen, welche wochentlich gegen 40000 Pfund Ei-
„sen liefern, verbrauchen gegen 1200 Kubikfuss Wind mit einer Pressung von 0,3 Fuss.
„Diess entspricht einem reinen Moment von etwa 4800 oder 9,4 Pferden. Jedes Frisch-
„feuer verbraucht durchschnittlich in der Minute 180 Kubikfuss Wind, unter einem mitt-
„lern Druck von höchstens 0,16 Fuss. Diess macht ein Kraftmoment von 404, oder von
„0,8 Pferden aus. Jedes Rohstahl- und Wärmfeuer erfordert kaum ⅔ von diesem
„Windquantum, wozu ein Moment von 270 oder von 0,5 Pferden gehört. Man ersieht
„aus diesen Rechnungen, dass es nur bei Hochöfen darauf ankommen kann, die eigentli-
„chen Gebläse so einzurichten, dass sie möglichst wenig Kraft verschwenden. Bei Ham-
„merwerken hat diese Berücksichtigung viel weniger Wichtigkeit.“


[471]Ausströmen der Luft in einen luftleeren Raum.

Diese Erfahrungen können aber nur als beiläufige Anhaltspunkte dienen, indem die
Beschaffenheit der Erze und der beigesetzten Flussmittel, die Höhe und übrige Bauart der
Hochöfen, endlich die Konstrukzion der Gebläse zu berücksichtigen sind. Bei den letz-
tern kommt es vorzüglich auf den Windverlust bei Kolben, Ventilen, und in der gan-
zen Windleitung an. Herr Egen bemerkt Seite 98 seines Werkes, dass dieser Verlust
leicht 40 und 50 Prozent betragen könne. Der praktische Hüttenmann muss in jedem be-
sondern Falle dem Mechaniker sowohl das Windquantum angeben, welches ein Hoch-
ofen, ein Frischfeuer etc. in der Minute bedarf, als auch die Höhe der Wasser- oder
Quecksilbersäule, welche der komprimirten Luft im Windmesser das Gleichgewicht
hält. Hiernach muss der Entwurf für den Bau des Gebläses gemacht werden, wie in den
nachstehenden §§. gezeigt wird.


§. 331.


Nachdem wir in den vorhergehenden §§. die Konstrukzion der vorzüglichsten Ge-
bläse kennen gelernt haben, kommen wir nun zu dem theoretischen Theile dieses Ge-
genstandes. Dieser beruht auf den Gesetzen des Druckes und der Bewegung
elastischer Flüssigkeiten.


Der einfachste Fall, welcher hier zu betrachten ist, findet dann Statt, wenn irgend
eine Luft z. B. die atmosphärische durch die Oeffnung f in einen luftleeren Raum
strömt. Es sey das Gewicht eines Kubikfusses dieser atmosphärischen Luft = 1, die
Barometerhöhe = h und das Gewicht eines Kubikfusses Quecksilber = q. Bezeichnet noch
a die Höhe einer Wassersäule von gleichem Gewichte, wie die Quecksilbersäule und H
die Höhe einer eben so schweren Luftsäule, so ist h . q = a . 56,4 = H . 1, woraus
. Nun ist nach Seite 115, II. Band das Verhältniss des Gewichtes
der atmosphärischen Luft zum Gewichte des Quecksilbers bei 0 Grad Wärme und 28 paris.
Zoll Barometerhöhe, oder . Da nun 28 paris. Zoll = 1,0276 . 28 N. Oe.
Zoll, so ergibt sich die Höhe der Luftsäule bei 0 Grad Temperatur und 28 paris. Zoll
Barometerstand an der Meeresfläche, wo x = 0 ist, mit ; sonach ist die
Geschwindigkeit, womit diese Luft in einen luftleeren Raum strömt
Fuss.


Nach Verlauf einer Zeit t sey das Gewicht eines Kubikfusses der Luft, welche in den
luftleeren Raum einströmt = λ, so ist die zugehörige Barometerhöhe . Wird nun
diese wieder in eine Luftsäule von dem Gewichte λ verwandelt, so ist ,
hieraus folgt ; es findet also wieder dieselbe Druckhöhe, wie im ersten Fall,
folglich auch dieselbe Geschwindigkeit Statt; hieraus folgt, dass die in einem Gefässe ein-
geschlossene Luft bei jeder Dichtigkeit und jeder Temperatur mit gleicher Geschwindig-
keit in einen luftleeren Raum überströmen werde, und zwar wird diese Geschwindigkeit
an der Oberfläche des Meeres 1230 N. Oe. Fuss betragen. Die Zeit in welcher eine be-
[472]Ausströmen gepresster Luft in die Atmosphäre.
stimmte Luftmenge aus einem Gefässe in den luftleeren Raum strömt, erscheint hier un-
ter dem Texte *) nach der höheren Analysis berechnet.


§. 332.


Wenn die Luft in einem Gefässe zusammengedrückt ist und in die Atmosphäre
ausfliesst, findet eine ähnliche Rechnung Statt. Es sey das Gewicht eines Kubikfusses der äus-
sern atmosphärischen Luft = 1 und der innern verdichteten Luft = λ, die Barometerhöhe
als Quecksilbersäule für die atmosphärische Luft = h und jene für die gepresste Luft = h'.
Da sich die Gewichte eines Kubikfusses Luft wie die Barometerhöhen verhalten, so ist
h : h' = 1 : λ und ; sonach ist die Druckhöhe der verdichteten Luft bei dem An-
fange des Ausflusses . Diese Druckhöhe ist eine Queck-
silbersäule; bezeichnet daher q das Gewicht eines Kubikfusses Quecksilber und H die
Höhe einer eben so schweren Luftsäule, wovon ein Kubikfuss λ wiegt, so ist .
Verwandeln wir noch die Quecksilbersäule h in eine Luftsäule H' von der Schwere der at-
mosphärischen Luft, so ist h . q = H' . l. Wird dieses in die vorige Gleichung substituirt,
so haben wir demnach ist die anfängliche Ge-
schwindigkeit, womit die eingeschlossene dichtere Luft in die Atmosphäre strömt
. Diese Geschwindigkeit wird
um so grösser, je kleiner das Verhältniss oder je dichter die im Gefässe eingeschlossene
und je dünner die äussere Luft, ferner je höher der Barometerstand h ist.


Beispiel. Es sey die in einer Windbüchse eingeschlossene Luft 10 mal dichter, als
die äussere atmosphärische Luft, so ist die Geschwindigkeit, womit die Luft aus der Wind-
büchse anfangs ausströmt, wenn wir wieder einen Ort an der Oberfläche des Meeres anneh-
men N. Oe. Fuss.


Nach Verlauf der Zeit t sey das Gewicht eines Kubikfusses der innern Luft = λ', so
ist abermals die Geschwindigkeit der ausströmenden Luft .
Die Zeit t in welcher eine gegebene Luftmenge M aus dem Gefässe
[473]Einströmen atmosphärischer Luft in einen luftverdünnten Raum.
durch die Oeffnung f ausströmt, ist nach der unter dem Texte *) beigefügten Rechnung
. Die Luft wird so lange ausströ-
men, bis sie atmosphärisch wird; wird also in dieser Gleichung λ' = 1 gesetzt, so ist
die Zeit des gänzlichen Ausflusses .


§. 333.


Ist die in einem Gefässe eingeschlossene Luft dünner, so wird die äussere atmosphä-
rische durch eine angebrachte Oeffnung eindringen. Es sey wieder 1 das Gewicht eines
Kubikfusses der atmosphärischen Luft und λ jenes der verdünnten eingeschlossenen Luft,
so ist die Druckhöhe, womit die äussere Luft zu Anfange eindringt, als Luftsäule ausge-
drückt , und die Geschwindigkeit des Einströmens zu Anfange
. Diese Geschwindigkeit wird um so grösser, je dünner die einge-
schlossene Luft im Verhältnisse zu der atmosphärischen ist.


Nach Verlauf der Zeit t sey das Gewicht eines Kubikfusses der innern Luft = λ', so
ist die Geschwindigkeit, womit die atmosphärische Luft in das Gefäss eindringt
. Die Zeit, in welcher die innere Luft durch Einströmung der
äussern atmosphärischen von dem Gewichte λ auf λ' übergeht, erscheint hier unter dem
Texte **) berechnet.


§. 334.


Um diese Rechnungen in praktischen Fällen brauchen zu können, müssen zuerst, so
wie es bei dem Ausflusse des Wassers der Fall war, die Werthe für den Ausflusskoeffi-
Getstner’s Mechanik Band III. 60
[474]Apparat zur Messung des Ausströmens der Luft.
zienten bei dünnen Wänden und kurzen Ansatzröhren bestimmt, dann aber auch eine
Gleichung für die Bewegung der Luft in längern Röhren auf der Grundlage hierüber an
gestellter Versuche abgeleitet werden. Versuche über diesen Gegenstand erscheinen in
mehreren Schriften, wovon wir jene von Herrn K. L. Koch, die im Jahre 1822 und 1823
am Harze angestellt wurden, besonders betrachten wollen. Die Uebereinstimmung dieser Ver-
suche mit den später folgenden Rechnungen wird zeigen, dass selbe mit vieler Genauigkeit
vorgenommen werden mussten. Sie finden sich in folgendem Werke beschrieben: „Versuche
und Beobachtungen über die Geschwindigkeit und Quantität verdichteter atmosphärischer
Luft, welche aus Oeffnungen von verschiedener Konstrukzion und durch Röhren ausströmt,
von F. K. L. Koch, Göttingen bei Rosenbusch 1824.“


Herr Koch gibt §. 18 seiner Schrift die Beschreibung des von ihm gebrauchten Ap-
Fig.
13.
Tab.
94.parates, welcher Fig. 13, Tab. 94 hier abgebildet erscheint. Der eiserne Kessel A von
beiläufig 80 Kubikfuss Inhalt diente zur Aufnahme und Komprimirung der atmosphärischen
Luft; der Querdurchschnitt dieses Kessels war zylindrisch, überall gleich gross und sein
Obertheil, wie er hier in der Zeichnung erscheint, sehr flach gewölbt, endlich war un-
ten eine ebene eiserne Platte luft- und wasserdicht aufgeschraubt. An dem obern Theile nahe
unter der Wölbung befand sich ein luftdicht eingeschmirgelter Hahn e, welcher 1,5 Zoll
weit gebohrt war, ferner war in der untern Platte ein Loch zum Ablassen des Wassers ge-
bohrt, welches mit einem hölzernen Stöpsel f verschlossen werden konnte. Mittelst die-
ser Oeffnung wurde nach jedem Versuche das in den Kessel A übergegangene Wasser
abgelassen.


Zur Seite mündete eine horizontale, 4 Zoll weite eiserne Röhre d in den Kessel, wel-
che durch einen grossen eisernen Hahn g wasserdicht abgesperrt werden konnte. Durch die
hiemit verbundene vertikale Röhre 1 von gleichem Durchmesser, welche in dem Boden
des hölzernen Fasses B ausmündet, wurde der Kessel mit diesem in Verbindung gesetzt.
Das Fass war zur Aufnahme des Wassers bestimmt, der kubische Inhalt desselben war
60 Kubikfuss. An diesem Fasse befand sich die Glasröhre k von 7 Linien Durchmesser,
welche mittelst einer messingenen Fassung hieran so befestigt war, dass sie einen mit dem
Fasse kommunizirenden Schenkel bildete, dass also auf der dahinter angebrachten Skale
der jedesmalige Stand des Wassers im Fasse sehr genau abgelesen werden konnte.


Bei den Versuchen wurde zuerst der Hahn g geschlossen, und das Fass B mit Wasser
angefüllt. Nachdem hierauf auch der Hahn e und Stöpsel f geschlossen war, wurde der
Hahn e geöffnet, worauf das Wasser sogleich mit bedeutender Geschwindigkeit in den Kes-
sel A einströmte, und die darin befindliche atmosphärische Luft bis zur Herstellung des
Gleichgewichtes mit der Wassersäule zusammendrückte. Sobald das Wasser im Fasse B zur
Ruhe kam, und in der Glasröhre k unverrückt stehen blieb, war dieses Gleichgewicht
offenbar erfolgt. Wurde sodann der Hahn e geöffnet, so strömte die verdichtete Luft aus,
während das Wasser aus dem Fasse nachfolgte. Auf diese Weise konnte man vor jedem
Oeffnen und nach jedem Schliessen des Hahnes e sowohl die Wasserdruckhöhen
am Anfange und zu Ende der Beobachtung, die Kompression der eingeschlossenen
Luft, als auch den kubischen Inhalt der ausgeströmten Luft, so wie endlich
die Zeit, während welcher das Ausströmen dauerte, bestimmen.


[475]Bestimmung des Zusammenziehungskoeffizienten.

Um den niedrigsten Punkt an der am Fasse angebrachten Skale, oder den Zustand des
Gleichgewichtes der Flüssigkeiten beobachten zu können, setzte Herr Koch, wie aus dem
dargestellten Apparate zu ersehen, den Boden des hölzernen Fasses um einige Zolle tiefer,
als die Wölbung des Luftkessels. Hätte nun das Fass einen gleichen kubischen Inhalt als der
Kessel, so würde auch das Wasser für den Zustand des Gleichgewichtes beiderseits gleich
hoch stehen. Da jedoch das Fass nur 60 Kubikfuss, der Kessel aber 80 Kubikfuss Inhalt
hatte, folglich das Fass zu klein war, um den Kessel bis zur Ausflussöffnung mit Wasser
anzufüllen, so hat Herr Koch dass Fass für jeden Versuch 1¼mal mit Wasser anfüllen las-
sen, jedoch so, dass nachdem¼ des Wassers aus dem Fasse in den Luftkessel getreten war,
ersteres nochmals ganz mit Wasser gefüllt wurde.


Wie schon erinnert wurde, waren beide Gefässe, nämlich das hölzerne Fass B und der
eiserne Kessel A zylindrisch, und zwar hatte das erstere 60 Kubikfuss, das zweite aber 80
Kubikfuss Inhalt. Die Querschnittsfläche des Fasses war (nach Seite 40) = 11,981960 Quadrat-
fuss, die des Kessels = 19,634988 Quadratfuss. Aus Mangel einer transportablen Sekundenuhr
bediente sich Herr Koch eines sehr guten Chronometers, dessen Schläge sich zu Sekunden,
wie 1,206 : 1 verhielten.


§. 335.


Bezeichnen wir mit M die Luftmenge, welche der Beobachtung zu Folge in der Zeit T
ausströmt, mit f die Fläche der Ausflussöffnung, mit m den Koeffizienten des zusammengezoge-
nen Luftstrahles und mit v die mittlere Geschwindigkeit der ausströmenden Luft, so ist
M = m . f . v . T. Da nun M und f gemessen, T beobachtet und v nach der unten aufgestell-
ten Gleichung jedesmal berechnet werden kann, so lässt sich der Zusammenziehungskoeffi-
zient m für einen jeden Versuch durch Rechnung finden; es ist nämlich m = .


Es sey F die Querschnittsfläche des hölzernen Fasses und F' jene des Kessels, y das
Fallen des Wassers im Fasse und z das Steigen des Wassers im Kessel, so ist offenbar
F . y = F' z. Die Summe aus beiden Höhen y und z gibt die Differenz D der beobachteten
Druckhöhe zu Anfange und zu Ende des Versuches; es ist nämlich y + z = D, oder substituirt
+ z = D, woraus z = . Die in der Zeit T ausgeströmte Luft oder die aus
dem Fasse in den Kessel eingeflossene Wassermenge beträgt also M = F' . z = .


Um die Geschwindigkeit v zu bestimmen, bemerken wir, dass die Luft nur dann aus
dem Kessel ausströmt, wenn die Dichtigkeit oder Spannung derselben im Kessel grösser,
als jene der äussern atmosphärischen Luft ist. Es bezeichne also H die wirksame Druckhöhe
der im Kessel eingeschlossenen, verdichteten Luft, und zwar als Luftsäule ausgedrückt, so
wird, wie bei allen flüssigen Körpern die Geschwindigkeit der ausströmenden Luft v = 2
seyn. Setzen wir die Höhe der Wassersäule, welche dem Drucke der Luft von der Höhe H
gleich kommt = a und das Gewicht eines Kubikfusses der ausströmenden verdichteten Luft = λ,
so muss 56,4 a = λ. H seyn; hieraus folgt H = und v = 2 .


60*
[476]Geschwindigkeit der ausströmenden Luft.

In dieser Gleichung wird der Werth für a nach der Beobachtung substituirt; es ist daher
noch λ auszudrücken. Das Gewicht eines Kubikfusses atmosphärischer Luft beträgt für jeden
Ort der Erdoberfläche bei der Barometerhöhe h' und den Reaumur’schen Wärmegraden t zu
Folge Seite 116, II. Band im N. Oe. Gewicht l = . In diesem
Ausdrucke muss die Barometerhöhe h' in paris. Zollen bei 0 Grad Wärme, die Temperatur t
in Reaumur’schen Graden und die Höhe x über der Meeresoberfläche in paris. Toisen substi-
tuirt werden. Bezeichnet h die beobachtete Barometerhöhe, so ist die auf den Gefrierpunkt
reduzirte Barometerhöhe, nach Seite 101, II. Band, h' = .


Die Höhe a wird bei den Versuchen als Wassersäule in Fussen, die Höhe h aber als
Quecksilbersäule in Zollen beobachtet. Um die Wassersäule auf eine Quecksilbersäule zu reduzi-
ren, wissen wir, dass der Druck einer 32 Fuss hohen Wassersäule eben so viel als der Druck
einer 28 Zoll hohen Quecksilbersäule beträgt, demnach ist 32 Fuss: 28 Zoll = a Fuss: Höhe
der Quecksilbersäule in Zollen, welche = ⅞ a ist.


Die Luft, deren Gewicht l nach der obigen Formel substituirt wird, ist nur von der
Quecksilbersäule h gepresst, während die aus dem Kessel ausströmende Luft nebst dem Drucke
der beobachteten Quecksilbersäule h noch von der eben berechneten Höhe ⅞ a zusammenge-
drückt wird. Wir haben sonach vermöge dem Gesetze, dass die Gewichte eines Kubikfusses
Luft den Druckhöhen proporzional sind, die Proporzion λ : l = h + ⅞ a : h und λ = .
Werden hier die obigen Werthe für l und h' substituirt, so ergibt sich das Gewicht eines Kubik-
fusses der aus dem Kessel ausströmenden Luft λ =
Hiernach ergibt sich die Geschwindigkeit, womit die Luft aus dem Kessel ausströmt

In dieser Formel ist 56,4 und 0,0752585 N. Oe. Gewicht, welches sich gegen einander
aufhebt; wird also g und a im Rheinländer Maasse angenommen, so gibt die Quadratwur-
zel den Werth für v ebenfalls in diesem Maasse.


§. 336.


Zufolge mehrerer von Herrn Koch angeführten Beobachtungen kann man die Höhe des
Ortes, wo seine Versuche angestellt wurden, mit beiläufig x = 160 Toisen in Rechnung brin-
gen. Für diese Versuche ist also die Geschwindigkeit, womit die Luft aus dem Kessel aus-
strömt, wenn g = 15⅝ Fuss gesetzt wird
v = , oder nach vorgenom-
[477]Berechnung des Zusammenziehungskoeffizienten.
mener Redukzion ist v = 445,3 in welchem Ausdrucke a
die vom Herrn Koch angegebene Druckhöhe in Fussen, h in den beobachteten paris. Linien
und t in den beobachteten Remaur’schen Graden der äussern Luft, welche dieselbe Tem-
peratur, wie die innere hat, zu substituiren ist.


Für die Versuche vom Herrn Koch ist M = = 7,4411 D
Bezeichnen wir die Anzahl der Chronometer-Schläge in der Zeit T mit N, so ist
T = · Nach diesen Formeln können nun die Versuche berechnet werden.


§. 337.


I. Versuch. Die erstern Versuche, welche Herr Koch Seite 52 seines Werkes anführt,
wurden über das Ausströmen der verdichteten Luft aus Oeffnungen in einer
dünnen Platte angestellt.


Bei dem ersten Versuche hatte die Platte die Stärke von einer Viertl Linie, der Durch-
messer der eingebohrten Oeffnung war = 2,96 Linien, folglich der Flächeninhalt dieser Oeff-
nung f = 0,00033185 Quadratfuss. Der Versuch wurde am 2. September 1822 angestellt; die
beobachtete Barometerhöhe war 27 Zoll 4,5 Linien, folglich h=328,5, die Temperatur der
Luft war t = + 10° Reaum. Die Druckhöhen a des Wassers in Fussen und die Zeitdifferen-
zen zwischen 2 Beobachtungen in Chronometer-Schlägen erscheinen in der folgenden Ta-
belle so, wie sie Herr Koch Seite 54 seines Werkes anführt.


Da die Geschwindigkeit der ausströmenden Luft sich nach Maassgabe der Druckhöhen
fortwährend ändert, so erscheint es zur Vermeidung weitläufiger Rechnungen hinreichend,
wenn für jede einzelne Beobachtung die anfängliche Geschwindigkeit v' aus der ersten beobach-
teten Druckhöhe, dann die Endgeschwindigkeit v'' aus der zuletzt beobachteten Druckhöhe
nach der aufgestellten Formel berechnet, und hieraus die mittlere Geschwindigkeit
v = gefunden wird. Bei dem ersten Versuche war die zu Anfang beobachtete Druck-
höhe a = 6,28989 Fuss; demnach die Geschwindigkeit zu Anfange der ersten Beobachtung
v' = 445,3 = 515,1 Fuss. Dagegen war zu Ende
der ersten Beobachtung a = 5,79371 Fuss, sonach die Geschwindigkeit der ausströmenden
Luft v'' = 445,3 = 497,7 Fuss. Die mittlere Ge-
schwindigkeit von beiden ist v = = 506,4 Fuss, welche in der folgenden
Tabelle erscheint.


Die Luftmenge welche während der ersten Beobachtung in 50 Chronometer-Schlägen
ausströmte, ist M = 7,4411 D = 7,4411 (6,28989 — 5,79371) = 3,6921 Kubikfuss. Dagegen gibt
die Berechnung, wenn keine Zusammenziehung Statt fände, für die erste Beobachtung die aus-
zufliessende Luftmenge f · v · T = 0,00033185 . 506,4 . = 6,9672 Kubikfuss. Die Division
[478]Ausfluss durch eine dünne Platte.
beider Luftmengen durcheinander gibt = 0,5299 welches als der Werth des Zusammen-
ziehungskoeffizienten m für die erste Beobachtung anzunehmen ist.


Auf solche Art sind auch die weitern Beobachtungen berechnet worden. Diese Rechnun-
gen sind in jedem Falle weit mühsamer, als es bei den Berechnungen über den Ausfluss des
Wassers der Fall war. Wir haben daher auch nur 2 Versuchsreihen für den Ausfluss der Luft
aus dünnen Wänden, 2 solche Reihen für den Ausfluss aus kurzen zylindrischen Ansatzröhren,
endlich 3 Reihen aus konischen Ansatzröhren in den folgenden Tabellen angeführt. Man wird
sich bei der Betrachtung der gefundenen Resultate überzeugen, dass die Versuche offenbar
sehr gleichförmige Resultate liefern, welches auf Genauigkeit in den Beobachtungen schliessen
lässt. Die übrigen vom Herrn Koch angeführten Versuche geben übereinstimmende Resultate
mit den von uns berechneten 6 Versuchen, wesshalb sie hier nicht weiter angeführt
erscheinen.


I. Versuch. Ueber das Ausströmen verdichteter Luft aus einer kreis-
runden Oeffnung von 2,96 Linien Durchmesser, welche in einer Platte
von einer Viertel Linie Stärke gebohrt war.


Angestellt am 2. September 1822.


[479]Ausfluss durch eine dünne Platte und ein kurzes Ansatzrohr.

II. Versuch. Ueber das Auströmen verdichteter Luft aus einer kreis-
runden Oeffnung von 6,153 Linien Durchmesser, welche in einer Platte
von einer Viertel Linie Stärke gebohrt war.


Angestellt am 25. November 1822.


III. Versuch. Ueber das Ausströmen verdichteter Luft aus einer
kurzen zylindrischen Ansatzröhre von 1 Zoll Länge und 2,974 Linien
Durchmesser.


Angestellt am 29. November 1822.


[480]Ausfluss durch ein zylindrisches und konisches Ansatzrohr.

IV. Versuch. Ueber das Auströmen verdichteter Luft aus einer
kurzen zylindrischen Ansatzröhre von 1 Zoll Länge und 4,655
Linien Durchmesser.


Angestellt am 15. März 1823.


V. Versuch. Ueber das Ausströmen verdichteter Luft aus einer kur-
zen, konischen Ansatzröhre; die enge Oeffnung nach aussen gekehrt.
Länge des Ansatzrohres = 1 Zoll 0,5 Linien, kleinerer Durchmesser
= 3,015 Linien, grösserer Durchmesser = 3,1054 Linien.


Angestellt am 21. November 1822.


[481]Ausfluss durch konische Ansatzröhren.

VI. Versuch. Ueber das Ausströmen der Luft aus einer konischen nach
aussen verjüngten Ansatzröhre, deren Länge 1 Zoll 6,5 Linien, kleine-
rer Durchmesser 2,72 Linien, grösserer Durchmesser 4,66 Linien.


Angestellt am 30. November 1822.


VII. Versuch. Ueber das Ausströmen der Luft aus einer konischen nach
aussen verjüngten Ansatzröhre, deren Länge 6,5 Linien, kleinerer
Durchmesser 2,725 Linien, grösserer Durchmesser 6,3 Linien.


Angestellt am 13. Februar 1823.

Gerstner’s Mechanik. Band III. 61
[482]Grösse der Zusammenziehungskoeffizienten.

§. 338.


Die berechneten Resultate der angeführten Versuche führen zu folgenden Betrachtungen.


1tens. Der Zusammenziehungskoeffizient m ist bei derselben Oeffnung oder demselben
Ansatzrohre desto grösser, je kleiner die Druckhöhe ist. Bei den Versuchen über den Aus-
fluss des Wassers Seite 146, dann 148 etc. haben wir bereits dasselbe gefunden, nur war
dort der Unterschied, welchen die Druckhöhe bei einerlei Oeffnung oder Ansatzröhre ver-
ursachte, nicht so gross, als es bei dem Ausströmen der Luft ist. Je grösser in diesem
Falle die Druckhöhe ist, desto kleiner wird der Werth von m, desto weniger wird also
verhältnissmässig in der Sekunde ausfliessen.


2tens. Der Zusammenziehungskoeffizient bei dünnen Wänden beträgt bei der ersten
Versuchsreihe m = 0,5710, bei der zweiten Versuchsreihe aber m = 0,5770, welches nur
wenig von einander abweicht. Denselben Koeffizienten haben wir nach Seite 158, II. Band
mit m = 0,619 angenommen. Die Luft zieht sich also etwas mehr, als das Wasser zusammen.


3tens. Bei zylindrischen kurzen Ansatzröhren beträgt nach der dritten Versuchsreihe
m = 0,7145 und bei der vierten m = 0,7122. Dagegen haben wir bei dem Ausflusse des Was-
sers diesen Koeffizienten mit m = 0,813 angenommen. Auch in diesem Falle zieht sich
also die Luft bei ihrem Ausströmen mehr, als das Wasser zusammen.


4tens. Bei konischen kurzen Ansatzröhren beträgt nach der fünften Versuchsreihe
m = 0,7385 nach der sechsten Versuchsreihe m = 0,8370 und nach der siebenten Versuchsreihe
m = 0,7921. Je mehr die Verjüngung der konischen Röhre mit der Richtung des aus-
strömenden Luftstrahles zusammenfällt, desto grösser wird der Werth für m und desto
mehr Luft wird ausströmen. Dasselbe ergab sich auch bei dem Ausflusse des Wassers aus
konischen Ansatzröhren.


Nebst den von uns hier angeführten Versuchen des Herrn Koch haben noch d’Au-
buisson (Annales des mines, XIII) und Schmidt (Gilbert’s Annalen LXVI) Versuche
über denselben Gegenstand angestellt, die jedoch untereinander gar sehr abweichen. Nach
diesen Versuchen beträgt nämlich der Zusammenziehungskoeffizient


  • nach d’Aubuisson; nach Schmidt
  • bei Oeffnungen in dünnen Wänden _ _ 0,65 _ _ 0,52,
  • für kurze zylindrische Ansatzröhren _ _ 0,93 _ _ 0,63,
  • für kurze konische Ansatzröhren, die engen Oeffnungen auswärts 0,95 _ _ 0,70.

Nehmen wir nun aus den vom Herrn Koch für den Ausfluss aus dünnen Wänden und
kurzen Ansatzröhren angestellten, von uns berechneten Versuchen den mittlern Werth des
Zusammenziehungskoeffizienten an, so beträgt derselbe


  • bei Oeffnungen in dünnen Wänden _ _ m = 0,57
  • für kurze zylindrische Ansatzröhren _ _ m = 0,71
  • für kurze konische Ansatzröhren, die engen Oeffnungen auswärts _ _ m = 0,79

Vergleichen wir diese von uns gefundenen Werthe mit jenen von d’Aubuisson und
Schmidt, so sehen wir, dass die von uns berechneten mittlern Werthe für den Zusam-
sammenziehungskoeffizienten der ausströmenden Luft nahe in der Mitte zwischen den ob-
benannten liegen.


Aus dieser Verschiedenheit der Resultate sieht man, dass auch dieser wichtige Gegen-
stand zu seiner völligen Erörterung noch der Anstellung weiterer verlässiger, im grossen
Masstabe vorzunehmender Versuche bedarf.


[483]Widerstände der Luft in Röhren.

§. 339.


Ist die Länge der Luft- oder Windleitung etwas grösser, so können die berechneten
Werthe für den Zusammenziehungskoeffizienten nicht mehr angenommen werden, indem
sodann ein gleicher Widerstand eintritt, wie wir ihn bei der Bewegung des Wassers in lan-
gen Röhrenleitungen kennen gelernt haben. Auch die Luft reibt sich nämlich an den Wänden
jeder Röhre; es wird daher die Druckhöhe H, welche auf irgend eine Luftmasse wirkt, nicht
bloss zur Erzeugung der Geschwindigkeit, womit sich die Luft bewegt, sondern auch zur
Ueberwältigung der Widerstände bei dieser Bewegung verwendet werden. Wir haben also
auch hier die §. 130, II. Band abgeleitete Gleichung H = . Da jedoch
bei der Bewegung der Luft immer eine viel grössere Geschwindigkeit, als bei jener des Was-
sers eintritt, so kann das Glied B . v gegen füglich ausser Acht gelassen werden, und
wir erhalten die einfache Gleichung H = .


An dem Apparate des Herrn Koch wurde die Druckhöhe der komprimirten Luft als Was-
sersäule a gemessen. Wird dieselbe auf eine Luftsäule reduzirt, so ist nach §. 335 die Höhe
dieser Luftsäule H = .
In dieser Gleichung ist für jeden Ort g und x bekannt, a, t und h werden bei den Versuchen
beobachtet, die Geschwindigkeit v kann aber berechnet werden. Wir haben nämlich die ausge-
strömte Luftmenge M = 7,4411 D, und da in dem langen Leitungsrohre keine Zusammenziehung
Statt findet, so ist v = . Da nun f aus dem Durchmesser d der Röhrenlei-
tung berechnet, dann D und N beobachtet wird, so lässt sich auch v finden. Wir haben so-
nach in der obigen allgemeinen Gleichung nur die Grösse A unbekannt, die also bei jedem
Versuche berechnet werden kann.


§. 340.


Bei den Versuchen von Herrn Koch ist g = 15⅝ Fuss, ferner M = 7,4411 D, sonach
v = . Die Höhe a bezeichnet in der obigen Gleichung die Druckhöhe für die
mittlere Geschwindigkeit, womit sich die Luft während der Dauer einer Beobachtung in der
Röhrenleitung bewegte. Ist a' die Druckhöhe zu Anfang und a'' jene zu Ende der Beobachtung
so ergibt sich a = .


Für dieselben Versuche ist ferner x = 160 Toisen, die Barometerhöhe h wird in
Linien substituirt und die drückende Wassersäule a in Fussen berechnet, wir erhalten sonach
folgende abgekürzte Gleichung: .
Nach diesen Gleichungen lässt sich nun der Koeffizient A bestimmen.


61*
[484]Berechnung der Versuche.

Den ersten Versuch stellte Herr Koch nach Seite 105 seines Werkes mit einer zylindri-
schen Röhre von 4,19 Linien Durchmesser oder 0,00066495 Quadratfuss Querschnitt an; die
Länge dieser Röhre war 33 Zoll 6 Linien, der beobachtete Barometerstand 26 Zoll 8 Linien
und die Temperatur der Luft + 2 Grad Reaum. In der nachfolgenden Tabelle erscheinen
nun zuerst die vom Herrn Koch beobachteten Druckhöhen der Luft als Wassersäulen und die
Zeitdifferenz zwischen zwei Beobachtungen in Chronometer-Schlägen. Hieraus folgt nun die
mittlere Geschwindigkeit der ausströmenden Luft v = , welche bei der ersten
Beobachtung = = 236,8 Fuss ist. Die zur Erzeugung dieser
Geschwindigkeit erforderliche Druckhöhe als Luftsäule ist = 897 Fuss.


Die Druckhöhe für die mittlere Geschwindigkeit während der ersten Beobachtung ergibt
sich a = = 6,22699 Fuss, wel-
ches eine Wassersäule ist.


Die Druckhöhe für die mittlere Geschwindigkeit während der ersten Beobachtung als
Luftsäule ausgedrückt, folgt nun
= 4141
Fuss. Wir haben also zur Bestimmung des Koeffizienten A nach der ersten Beobachtung die
Gleichung 4141 = 897 + 344315 A. Eine solche Gleichung wurde nach demselben Verfah-
ren aus jeder folgenden Beobachtung abgeleitet; wir erhalten sonach für die erste Versuchs-
reihe folgende 6 Gleichungen.


  • 4141 = 897 + 344315 A
  • 3534 = 749 + 287545 A
  • 2619 = 560 + 214951 A
  • 1770 = 398 + 152706 A
  • 1034 = 235 + 90049 A
  • 469 = 106 + 40786 A

Die allgemeine Gleichung für die erste Versuchsreihe des Herrn Koch ist daher
H = . Wird in dieser Gleichung zuerst wieder H = 4141 Fuss angenom-
men, so ist 4141 = , woraus v = = 236,7
Fuss, welches also von dem nach der Beobachtung ausgemittelten Werthe für die Geschwin-
digkeit der Luft nur um 0,1 Fuss abweicht.


Nachstehende Tabellen enthalten die Berechnung der Versuche mit den längsten Röh-
ren, deren sich Herr Koch bediente.


[485]Versuche über das Ausströmen der Luft aus langen Röhren.

I. Versuch. Ueber die Bewegung verdichteter Luft in einer zylindri-
schen Röhre, deren Länge 33 Zoll 6 Linien, und der Durchmesser 4,19 Li-
nien, Barometerstand 26 Zoll 8 Linien, Temperatur der Luft + 2° Reaum.


Angestellt am 28. Februar 1823.


II. Versuch. Ueber die Bewegung verdichteter Luft in einer zylindri-
schen Röhre, deren Länge 27 Zoll 1 Linie und der Durchmesser 4,19 Li-
nien. Barometerstand 26 Zoll 9½ Linie. Temperatur der Luft + 1,5° Reaum.


Angestellt am 6. März 1823.


[486]Versuche über das Ausströmen der Luft aus langen Röhren.

III. Versuch. Ueber die Bewegung verdichteter Luft in einer zylindri-
schen Röhre, deren Länge 21 Zoll 1 Linie und der Durchmesser 4,19 Li-
nien. Barometerstand 26 Zoll 9½ Linien, Temperatur der Luft + 1,5° Reaum.


Angestellt am 6. März 1823.


IV. Versuch. Ueber die Bewegung verdichteter Luft in einer zylindri-
schen Röhre, deren Länge 27 Zoll 1 Linie und der Durchmesser 3,1 Li-
nien. Barometerstand 26 Zoll 3,5 Linien, Temperatur der Luft + 2,5° Reaum.


Angestellt am 27. Februar 1823.


[487]Versuche über das Ausströmen der Luft aus langen Röhren.

V. Versuch. Ueber die Bewegung verdichteter Luft in einer zylindri-
schen Röhre, deren Länge = 21 Zoll 1 Linie und Durchmesser = 3,1 Li-
nien. Barometerstand 26 Zoll 9,5 Linien, Temperatur der Luft + 1,5° Reaum.


Angestellt am 6. März 1823.


VI. Versuch. Ueber die Bewegung verdichteter Luft in einer zylindri-
schen Röhre, deren Länge = 35 Zoll und Durchmesser 5,94 Linien, Baro-
meterstand 26 Zoll 11 Linien, Temperatur der Luft + 4,75° Reaum.


Angestellt am 12. Februar 1823.


[488]Gleichung für die Bewegung der Luft in Röhrenleitungen.

VII. Versuch. Ueber die Bewegung verdichteter Luft in einer zylindri-
schen Röhre, deren Länge 40 Zoll 9 Linien und Durchmesser 6,15 Linien.
Barometerstand 26 Zoll 10,25 Linien, Temperatur der Luft + 4,5° Reaum.


Angestellt am 18. März 1823.

§. 341.


Die Werthe für den Koeffizenten A erscheinen in den berechneten 7 Versuchen sehr
übereinstimmend. Im ersten Versuche ist nämlich A = = 0,009434, im zweiten Versuche
A = = 0,010309, im dritten Versuche A = = 0,010870, im vierten Versuche
A = = 0,009901, im fünften Versuche A = = 0,010525, im sechsten Versuche
A = = 0,009901, endlich im siebenten Versuche A = = 0,008772. Die Summe aus die-
sen Werthen gibt mit 7 dividirt den Mittelwerth A = 0,009959 = .


Wir erhalten demnach bei der Annahme dieses Mittelwerthes die Gleichung für die
Bewegung der Luft in Röhrenleitungen H [...] =
= . Nach Vornahme der angezeig-
ten Multiplikazionen und Divisionen erhalten wir die vollständige Gleichung für die Be-
wegung der Luft in zylindrischen Röhren
. In dieser Glei-
chung muss der Barometerstand h in paris. Zollen, so wie derselbe beobachtet wurde, die
Temperatur t der Luft in Reaumur’schen Graden, die Höhe x des Ortes über der Meeres-
[489]Bemerkungen über den Röhrenwiderstand.
fläche in paris. Toisen, dann die wirksame Druckhöhe a als Wassersäule in Fussen substituirt
werden. Wird ferner die Länge l der Röhrenleitung und der Durchmesser d in einem gleich-
namigen Maasse substituirt, so erhält man die Geschwindigkeit v, womit sich die Luft in
der Röhrenleitung bewegt, in Fussen.


In der Ausübung wird die Höhe a der drückenden Wassersäule bei Gebläsen nach den
Erfahrungen bestimmt, welche über die Verbrennung jeder Art Kohle mit Rücksicht auf die
Konstrukzion der Hochöfen vorhanden sind; die Höhe x und h, dann t werden für die Loka-
lität angenommen, ist nun noch l und d bekannt, so lässt sich v berechnen, oder wenn v und
l gegeben ist, der Durchmesser d der Windleitung finden.


§. 342.


Zur bessern Beurtheilung des Widerstandes, welchen verdichtete Luft bei ihrer Fortlei-
tung in Röhren findet, wollen wir die gefundene Formel in einigen besondern Fällen näher
betrachten.


1tens. Wäre die Länge der Röhrenleitung 1 = 0, so ist H = und v = 2 , wie
aus den ersten Grundsätzen über die Bewegung flüssiger Körper bekannt ist.


2tens. Ist l = 25 d, so ist H = (1 + 1) = ; wenn also die Länge der Röhren-
leitung nur 25mal so gross, als der Durchmesser derselben ist, so wird schon die Hälfte von
der vorhandenen Druckhöhe zur Ueberwältigung der Widerstände verwendet. Für die Bewe-
gung des Wassers haben wir für den ähnlichen Fall l = 45 d im §. 141, II. Band abgeleitet.


3tens. Um zu zeigen, welchen Einfluss die Länge der Röhrenleitung auf die Bewe-
gung der Luft nehme, wollen wir die Länge l = 182 Fuss und den Durchmesser d = 18 Zoll, dem-
nach einen gleichen Fall wie §. 327 bei dem Gebläse für den zweiten Hochofen in Maria-Zell
annehmen. Es wird also die Geschwindigkeit, mit welcher die Luft sich in der Röhre bewegt
v = = 0,413 seyn. Wäre dagegen die Länge l = 0, so
ist v' = . Hieraus sehen wir, dass die Luft bei der Annahme einer 182 Fuss langen
Röhrenleitung sich in einer 18zölligen Röhrenleitung nur mit 0,413, oder mit weniger als der
Hälfte jener Geschwindigkeit bewegt, welche bei einem unmittelbaren Ausfluss aus dem Ge-
bläse bei einer in beiden Fällen gleich grossen Druckhöhe eintreten würde.


Weil aber die Luftleitung doch wenigstens eine Länge von 1/10 . 182 = 18,2 Fuss in der
Ausübung erhalten muss, so haben wir für diesen Fall v'' = = 0,821.
Wird diese Geschwindigkeit mit der oben berechneten v' = verglichen, so sehen wir,
dass nun nicht ganz der fünfte Theil an Geschwindigkeit durch die Röhrenwiderstände verloren
geht. Vergleicht man v'' = 0,821 mit v = 0,413, so verhalten sich diese Ge-
schwindigkeiten wie 2 : 1; es würde also die Geschwindigkeit der Luft auf das Doppelte ver-
mehrt werden, wenn man die Röhrenleitung von 182 Fuss auf 18,2 Fuss vermindern könnte.


Gerstner’s Mechanik. Band III. 62
[490]Bemerkungen über den Röhrenwiderstand.

4tens. Eine ähnliche Betrachtung ergibt sich bei Berücksichtigung der Grösse des Durch-
messers. Würde derselbe bei dem Maria-Zeller Gebläse von 18 Zoll auf 9 Zoll vermindert,
so wäre die Geschwindigkeit v''' = = 0,306, demnach wäre jetzt eine
Verminderung der Geschwindigkeit bei derselben Röhrenlänge (182 Fuss) von 4 : 3 eingetre-
ten. Die gegenwärtige Geschwindigkeit v''' = 0,306 verglichen mit jener bei 18,2 Fuss
Röhrenlänge und d = 18 Zoll, welche wir v'' = 0,821 fanden, gibt
v''' : v'' = 0,306 : 0,821 = 3 : 8 beinahe. Aus beiden Rechnungen erhellet, wie nothwendig es
sey, den Durchmesser der Röhrenleitungen möglichst gross anzunehmen, indem hievon die
Geschwindigkeit der Luft wesentlich bedingt wird. Ohne der Annahme eines Durchmessers
von 18 Zoll würde das Maria-Zeller Gebläse bei der bedeutenden Länge von 182 Fuss noch
weniger entsprochen haben, als es wirklich der Fall war, und man hätte sich in der Lage be-
funden, statt der Hinzufügung von 3 Zylindern, wie §. 327 bemerkt wurde, entweder noch
mehrere Zylinder beizugeben, oder das Gebläse ganz umzubauen.


In England hat man schon vor langer Zeit die Grösse des Widerstandes, welchen die
Luft in langen Leitungen findet, aus der Erfahrung kennen gelernt. Der berühmte John Wil-
kinson liess ein Gebläse an einem Bache durch ein Rad betreiben, und leitete nun durch genau
zusammengefügte luftdichte Röhren den Wind in einen 800 Klafter entfernten Schmelzofen.
Nachdem die Maschine durch eine bedeutende Kraft in Gang gebracht war, zeigte sich, dass
am Ende der Röhre durch die Düse beinahe keine Luft herausging. Man untersuchte die Zu-
sammenfügungen der Röhren durch Anhalten brennender Kerzen, konnte aber nirgends Oeff-
nungen auffinden. Wilkinson meinte nun, dass das Leitungsrohr irgend wo verstopft sey, und
steckte vorn am Gebläse eine Katze hinein, welche aber richtig nach einiger Zeit am Ende
des Rohres bei dem Ofen herauskroch. Erst nachdem man das Leitungsrohr auf 300 bis 400
Klafter abkürzte, gab es Luft, und zwar desto mehr, je kürzer es gemacht wurde.


Es unterliegt nun zwar keinem Zweifel, dass die Luft auch bei einem noch so langen, ge-
nau schliessenden Leitungsrohre am andern Ende herausdringen müsse; allein der bedeutende
Widerstand, welchen die Luft bei ihrer Bewegung in einem so langen Rohre findet, verur-
sacht, dass die Luft wirklich nicht durch die Röhre gelangt, sondern gleich bei ihrem Ein-
tritte in dieselbe aufgehalten und zurückgedrängt wird. Es ist zu bedauern, dass die wenigen
Versuche, welche bisher über die Bewegung der Luft in sehr langen Röhren ange-
stellt wurden, untereinander gar nicht stimmen, welches ohne Zweifel von dem grössern oder
geringern Entweichen der Luft in der Leitung herrührt. Die Anstellung genauer Versuche über
diesen wichtigen Gegenstand, so wie auch über den Widerstand der Luft in Krümmungen
der Röhren erscheinen daher sehr wünschenswerth, nur bieten diese Versuche weit mehr
Schwierigkeit, als jene über die Bewegung des Wassers in Röhrenleitungen dar. Aus den von
Herrn Koch angestellten und von uns berechneten Versuchen kann man inzwischen für jeden
Fall als wichtig ansehen, jedes Gebläse so nahe als möglich zu dem Hochofen zu stellen, und
die Leitungsröhren gehörig weit anzunehmen.


§. 343.


Nach dem Vorgetragenen lässt sich nun die Berechnung für die Anlage eines
Gebläses machen. Wäre die Leitungsröhre durchaus gleich weit, demnach am Ende der-
[491]Effekt des Gebläses.
selben keine Düse angebracht, so fände die in den vorigen §§. abgeleitete Gleichung
H = Statt, wo C die Geschwindigkeit der Luft in der Windleitung be-
zeichnet. Da jedoch bei jedem Gebläse an das Leitrohr eine weit schwächere Ansatzröhre be-
festigt ist, so tritt hier ein gleicher Fall, wie bei der Ausströmung des Wassers aus Spring-
brunnen (§. 156, II. Band) ein; bezeichnet also V die Geschwindigkeit, womit die Luft aus
der Düse ausströmt, so ist H = . Es sey der Durchmesser am Ende der
Düse = δ und die Querschnittsfläche = φ, so haben wir, wenn m den Zusammenziehungs-
koeffizienten beim Ausströmen der Luft bezeichnet, ¾ m . π . δ2 . V = ¼ π . d2 . C, folglich
H = , woraus V = . Die Druck-
höhe der verdichteten Luft wird durch die Wassersäule a gemessen; bezeichnet also λ das Gewicht
eines Kubikfusses verdichteter Luft, so muss 56,4 a = λ.H seyn. Hieraus folgt H = , und
wenn dieser Werth substituirt wird, V = 2 . Der kubische Inhalt der
in einer Sekunde durch die Düse ausströmenden Luftmenge ist daher
= m . φ . 2 , und das Gewicht dieser ausgeströmten Luftmenge
= m . φ . 2 . Wird statt λ der §. 335 gefundene Werth gesetzt, so erhal-
ten wir das Gewicht der ausströmenden Luft, oder den Effekt des Gebläses in einer
Sekunde = m . φ . 2 .


Aus diesem Ausdrucke sehen wir, dass einem Hochofen in jenem Falle ein grosses Gewicht
an Luft zugeführt wird, wenn der Zusammenziehungskoeffizient m gross ist, also wenn die
Düse nach der Richtung des zusammen gezogenen Luftstrahles konstruirt wird; ferner wenn
das Wasser im Windmesser und das Quecksilber im Barometer hoch steht, wenn die Länge l
des Zuleitungsrohres der Luft gering ist; dann aber vorzüglich, wenn der Durchmesser δ
der Düse im Verhältnisse zum Durchmesser d des Leitrohres klein ist. Ist x klein, so wiegt
auch die ausgeströmte Luft mehr, also wird ein Geblässe in einem Thale mehr, als auf einem
hohen Berge leisten. Endlich soll auch t klein werden, es ist daher vortheilhaft, das Gebläse
an einem möglichst kühlen Orte aufzustellen. Da nun im Winter in der Regel der Barometer-
stand grösser, und ohnehin die Temperatur kleiner ist, so werden alle Geblässe bei zuneh-
mender Kälte weit besser, als im Sommer bei grosser Hitze gehen. Herr Karsten sagt im
zweiten Theile seiner Eisenhüttenkunde, zweite Auflage, Berlin 1827, Seite 493: „Ein Ge-
„bläse wird im Winter, oder bei niedriger Temperatur, eine weit grössere Wirkung hervorzu-
62*
[492]Gebläse mit unterschlächtigem Wasserrad.
„bringen vermögen, als im Sommer, oder bei einer sehr erwärmten Luft“. Dasselbe wurde
durch die Erfahrung, vorzüglich bei den grossen Hochöfen bestättigt.


§. 344.


Wir können nun die Gleichung zwischen Kraft und Last aufstellen. Wird die
Querschnittsfläche F des Kolbens mit der Höhe der Wassersäule im Windmesser, oder mit a
und mit 56,4 multiplizirt, so gibt 56,4 F . a das Gewicht oder die Last, welche jeder Kol-
ben verursacht, indem sich das eigene Gewicht des Kolbens während einer Umdrehung auf-
hebt, weil er einmal zu heben ist, und dann wieder mit seinem Gewichte die Bewegung der
Maschine erleichtert. Hieraus entsteht nun für jede Umdrehung des Wasserrades, wenn wir
die Hubshöhe des Kolbens mit b bezeichnen, das Moment 56,4 F . a . b, und für N Kolben
N . 56,4 F . a . b, da dieser Widerstand sich nur während dem Herausdrücken der Luft äussert.


Da N Kolben vorhanden sind, so beträgt die Reibung derselben und dieser
Widerstand äussert sich je nach der Gattung der Liederung gleich gross, oder minder, bei
dem Herabgehen der Kolben. Bei der Liederung mit Federleisten ist der Widerstand im Hin-
auf- und Herabgehen der Kolben gleich gross, es wird also das Moment des Reibungswider-
standes aller N Kolben für eine Umdrehung des Wasserrades = seyn.


Ist P der ganze Druck auf den Zapfen der Wasserradswelle und r der Halbmesser dessel-
ben, so beträgt m' . P . 2 π . r das Bewegungsmoment der Zapfenreibung, und wird das Ge-
bläse durch ein unterschlächtiges Rad betrieben, so erhalten wir gleichfalls dessen Bewe-
gungsmoment für eine Umdrehung, wenn wir die Kraft des Rades mit der Peripherie des-
selben multipliziren. Die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last ist daher:
f . c 2 π . R = N . F . a . b + .


Zur Bestimmung des Effektes bemerken wir, dass in der Umdrehungszeit des Wasser-
rades oder in Sekunden der kubische Inhalt der Luft N . F . b angesaugt wird; das Ge-
wicht hievon ist L . N . F . b, wenn L das Gewicht eines Kubikfusses atmosphärischer Luft
bezeichnet. Es wird also das Gewicht der angesaugten Luft in einer Sekunde =
seyn, und diess ist zugleich der Effekt, wenn auf den Verlust bei Kolben, Ventilen und in
der Windleitung inzwischen keine Rücksicht genommen wird.


Wird die Grösse 2 π . R aus der Gleichung zwischen Kraft und Last gesucht, so ist der
Effekt des Gebläses in einer Sekunde in Pfunden = .
Dieser Effekt soll nun zuerst in Bezug auf das Bewegungsmoment des Wasserrades ein Maxi-
mum werden. In der Tabelle Seite 353, II. Band erscheinen die grössten Bewegungsmomente
für verschiedene Werthe von n. Ist das Wasserrad so konstruirt, dass zu gleicher Zeit n = 4
Schaufeln im Wasser gehen, so ist der grösste Effekt in einer Sekunde in Pfunden
[493]Berechnung des Gebläses in Neujoachimsthal.
= . Oben wurde aber auch angegeben, dass das Ge-
wicht, welches in einer Sekunde in den Hochofen strömt
= m . φ.2 .
Diese beiden Ausdrücke sind daher einander gleich. Wird nun statt L oder dem Gewichte
eines Kubikfusses atmosphärischer Luft der §. 335 angeführte Werth gesetzt, so ist
.
Nach diesen Formeln lässt sich nun die Anlage eines jeden Gebläses berechnen, wenn es
durch ein unterschlächtiges Rad betrieben wird. Es muss jedoch wiederholt errinnert wer-
den, dass von dem Resultate der Windverlust, welcher sich grösstentheils nach der prakti-
schen Ausführung der Maschinenanlage richtet, abzuziehen kommt.


§. 345.


Bei dem Gebläse in Neujoachimsthal macht jedes oberschlächtige Rad in der Regel vier
Umdrehungen in der Minute. Da nun die Stirnräder an den Wasserradswellen eben so gross, als
das Stirnrad der exzentrischen Räder ist, so machen auch diese Räder vier Umdrehungen in
jeder Minute. Der kubische Inhalt, welcher in einer Minute angesaugt wird, ist daher für einen
Kasten 4.4⅓.4.4 und für alle 3 Kästen 3 . 4 . 4⅓ . 4.4 = 832 Kubikfuss, wofür Seite 436 nur 800
Kubikfuss angenommen wurden, da ohnehin der Wasserzufluss nicht immer vollkommen gleich
ist, und auch der Hochofenbetrieb zeitweise wechselt. Wollte man den Verlust bei Kolben,
Ventilen und in der Windleitung mit ein Viertel annehmen, so erhalten wir 624 Kubikfuss at-
mosphärische Luft, welche in jeder Minute wirklich in den Hochofen gelangt. Schlägt man
das Gewicht eines Kubikfusses Luft zu 1/14 N. Oe. Pfund an, so ist das Gewicht der in einer
Minute in den Hochofen eingeströmten Luft = 1/14 . 624 = 44,6 Pfund, und in einem Tage be-
trägt diess Gewicht 1/14 . 624 . 60 . 24 = 64183 N. Oe. Pfund. Hieraus lässt sich das Gewicht
der Luft berechnen, welche zur Verbrennung eines Zentners Kohle oder auch, welches zur
Erzeugung eines Zentners Roheisen erfordert wird.


Der Durchmesser des Theilrisses der oberschlächtigen Räder misst 30 Fuss, es wird
demnach im Theilrisse bei vier Umdrehungen in der Minute eine Geschwindigkeit
= = 6,28 Fuss seyn. Da die Grösse a, welche in den Tabellen §. 307 und
309, II. Band. vorkommt, in unserm Falle mit 1 Fuss angenommen werden kann, oder
= 15 ist, so finden wir in der Tabelle, Seite 424, hiefür die Geschwindigkeit 5,87 = 5,87
Fuss, welche von unserer Geschwindigkeit nicht viel abweicht.


Derselben Tabelle zu Folge beträgt der Verlust an Kraft 23 Prozent, wird hiezu für die
Reibung der Zapfen des Wasserrades beiläufig 3 Prozent zugerechnet, so ist der ganze Ver-
[494]Berechnung des Gebläses in Neujoachimsthal.
lust 26 Prozent, demnach das wirksame Gefälle = . 69 = 51 Fuss. Ist die in einer Se-
kunde zufliessende Wassermenge = ½ Kubikfuss, so ist das Moment des Rades in einer
Sekunde = 56,4 . ½ . 51 = 1438, die Kraft beider oberschlächtiger Wasserräder kommt da-
her jener von 3½ Pferden gleich.


Wollte man zur Vermeidung einer weitläufigern Rechnung annehmen, dass der Kolben
nur während 3⅓ Fuss Hubshöhe die komprimirte Luft (mit 2 Fuss Wassersäule im Wind-
messer) zu bewegen hat, und daher während der übrigen Hubshöhe von 1 Fuss nur ein
Zusammendrücken der Luft Statt findet, so ist die Last eines Kolbens = 56,4 . 2 . 4 . 4 während
der Hubshöhe von 3⅓ Fuss. Da nun drei Kästen vorhanden sind, und in einer Minute vier Um-
drehungen Statt finden, so ist das Bewegungsmoment der Last in einer Sekunde
= = 1203, es wird also der Ueberrest oder das Bewegungsmoment
von 1438 — 1203 = 235 zur Ueberwältigung der Kolbenreibung und der andern Widerstände
verwendet.


[[495]]

XIII. Kapitel.
Hammerwerke.


§. 346.


Unter Hammerwerken verstehen wir solche Maschinen, wodurch die Form und
Dichtigkeit der Metalle mittelst Schlägen schwerer Hämmer verändert wird; der Zweck dieser
Maschinen ist daher, das Eisen oder andere Metalle zu hämmern, zu strecken und auszuglei-
chen, oder überhaupt dem Metalle eine bestimmte Form zu geben. Da alles diess durch die
hinter einander folgenden Schläge oder Stösse des Hammers erfolgt, so muss sich die Be-
rechnung der Hammerwerke auf die allgemeine Theorie vom Stosse der Körper gründen.


Bei jedem Schlage werden die Theile des Eisens zwischen einander getrieben, nämlich
die obern Theile abwärts und die untern aufwärts, demnach werden bei jedem Schlage alle
Theile des untergelegten Metallstückes in Bewegung gesetzt. Hieraus folgt, dass das Häm-
mern um so schwerer sey, je dicker das Eisen ist, oder je mehr Theile den Hammerschlägen
widerstehen und das Eindringen der äussern Theile zwischen die innern verhindern. Dass
übrigens bei dem Hämmern nicht bloss die obern Theile des Eisens in dasselbe hineingetrie-
ben werden, folgt daraus, weil der Amboss während des Schlages eben so stark wie der
Hammer drückt, demnach auch die untern Theile gegen die mittlern gedrückt werden.


Die Hämmer unterscheiden sich vorzüglich durch ihr Gewicht. Der Hammer des Klein-
schmiedes oder Hufschmiedes wird mit der Hand geführt und kann daher nur einige Pfunde
wiegen; dagegen ist das Gewicht des Hammers, welcher von einem Grobschmiede oder so-
genannten Hammerschmiede gebraucht wird, weit bedeutender.


Nebst dem Gewichte des Hammers übt auch die Höhe, auf welche er gehoben
wird, einen wesentlichen Einfluss aus, denn jeder Körper, der von einer grössern Höhe her-
abfällt, macht einen grössern Eindruck auf die Theile, welche den Schlag empfangen.


In den böhmischen Eisenstabhütten haben die Hämmer ein Gewicht von 6 bis 7 böhm.
Wag oder 180 bis 210 böhm. oder 165 bis 192,5 N. Oe. Pfund. In den steierischen Stab-
hütten wiegen die Streckhämmer 3 bis 4 Zentner, die Grobhämmer 6 bis 7 Zentner; in
den englischen Puddel-Werken wiegen aber die gusseisernen Hämmer 90 bis 100 Zentner.


Alle diese Hämmer, welche bei dem Schmieden des Eisens in den sogenannten Frisch-
hütten gebraucht werden, wo das Roheisen geschmeidig gemacht, oder in schmiedbares Stab-
eisen verwandelt wird, haben ein zu grosses Gewicht, um mit der Hand regiert zu werden,
es muss daher die Bewegung solcher Hämmer immer mittelst einer Maschine bewirkt werden;
dieses ist aber noch mehr der genauen Arbeit wegen nöthig, weil bei den Hämmern ein Schlag
[496]Hammerwerk zu Rostock in Böhmen.
genau auf denselben Ort fallen muss, um keinen Stab zu zerschlagen. Ein jeder sogenannte
falsche Schlag kann hier nicht mehr verbessert werden, ohne das Ganze zu überarbeiten,
welches aber immer mit einem bedeutenden Aufwand an Zeit, Kohlen, Eisen und Arbeitslohn
verbunden wäre.


§. 347.


Da das Praktische der Hammerwerksmanipulazion nicht hieher gehört, so übergehen wir
sogleich zur Beschreibung eines grossen Werkes dieser Art, nämlich des fürstl. Fürsten-
berg’schen Hammerwerkes zu Rostock in Böhmen, wovon bereits Seite 428 im Allgemeinen
gesprochen wurde.


Sämmtliche zu diesem Hammerwerke gehörigen Gebäude liegen am rechten Ufer des Be-
raun-Flusses, gegenüber der Einmündung des Rakonitzer Baches, ½ Stunde von dem alten
Bergschlosse Pürglitz, welches oben erwähnter Bach umfliesst. Wie der Situationsplan Fig. 1,
Tab.
101.Tab. 101 nachweiset, sind die Hämmer in zwei abgesonderten Gebäuden a, a be-
findlich, zwischen beiden sind die Wassergerinne angebracht, und die Verbindung derselben
wird durch zwei Brücken erzielt, wovon eine oberhalb bei den Schützen, die andere unter-
halb der Gebäude am Ausfluss der Gerinne angelegt wurde. Längs dem rechts gelegenen brei-
tern Gebäude, und 9 Klafter davon entfernt, steht die Kohlenschupfe b, in welcher die
zum Betrieb der Frischfeuer nöthigen Holzkohlen aufbewahrt werden, etwas flussabwärts ist
ein kleines Gebäude c zur Aufbewahrung des nöthigen Werkholzes, als
Hammerhelme, Theile von Wasserrädern u. dgl. Auf der andern Seite der Kohlenschupfe
d. i. etwas flussaufwärts befindet sich die Wohnung d des Kohlenmessers, dessen
Schuldigkeit es ist, die für ein Frischfeuer zu jeder Schichte nöthigen, und genau bemesse-
nen Kohlen, den Hammerschmieden zu verabfolgen. In demselben Gebäude ist auch das
Gewölbe für bereits gefrischtes Eisen untergebracht; das Gewölbe für das Roh-
eisen ist aber im kleinern Hammergebäude.


Verfolgt man den Weg flussaufwärts, so kommt man sogleich zum Schichtamtsge-
bäude e, in welchem sich nebst dem Amts- und Kassa-Zimmer, die Wohnungen des Schicht-
meisters, und Schichtamtsschreibers befinden; dazu gehören auch noch einige im Hofe be-
findliche Wirtschaftsgebäude. Sodann folgen drei 1 Stock hohe Gebäude f, f, f mit den
Wohnungen der Hammerschmiede, so dass in allen dreien acht Meister mit den nö-
thigen Gesellen und Lehrlingen zu den Frischfeuern und Zain-Hammer wohnen, nebstdem
aber auch noch im obersten Gebäude ein Kleinschmied mit seiner Werkstatt untergebracht ist,
der die zu den Werken nöthigen Schmiedeisenarbeiten herzustellen hat. In g ist das Wirthshaus,
h die Ueberfuhr, und endlich oben an dem Wehre i das Schleussenhaus, in welchem der
Wasserstand in Hammergraben regulirt wird. Von diesen genannten zum Betriebe des Werkes
nöthigen Gebäuden sollen nun diejenigen sammt allen einzelnen Theilen genau beschrieben
werden, welche auf den Gang der Maschinerie unmittelbar Einfluss nehmen.


§. 348.


Das zur Bewegung der Wasserräder nöthige Wasser wird mittelst eines Wehres in
den Hammergraben und durch diesen bis zu den Werken, so wie auch wieder von ihnen in
den Fluss geleitet. Das Wehr schneidet das Flussbett rechtwinkelig und fast in gerader Rich-
tung, indem bloss die Mitte derselben um 3 Fuss von der geraden Richtung abweicht, und
[497]Konstrukzion des Wehres.
zwar flussaufwärts gekrümmt ist, wodurch das überfallende Wasser nicht gegen die Ufer,
sondern mehr gegen die Mitte des Flusses geworfen wird. Die Breite des Wehres ist 4 Klaf-
ter 6 Zoll, die ganze Länge sammt den beiderseitigen Steinkästen 44 Klafter 1 Fuss;


  • davon kommt auf den rechten Steinkasten _ _ 1 Klafter 3 Fuss,
  • von da bis zum Steinkasten des Durchlasses _ _ 20 „ 1 „
  • der rechte Steinkasten am Durchlass _ _ 1 „ 3 „
  • der Durchlass im Lichten _ _ 3 „ 0 „
  • der linke Steinkasten am Durchlass _ _ 1 „ 3 „
  • das Wehr von da bis zum linken Ufer _ _ 15 „ 0 „
  • der Steinkasten am linken Ufer _ _ 1 „ 3 „
  • zusammen obige 44 Klafter 1 Fuss.

Durch dieses Wehr wird das Wasser des Beraun-Flusses 4½ Fuss aufgestaut und es
ist wie aus dem Grundriss und Profil Fig. 8 und 9, Tab. 101 zu ersehen ist, ganz von HolzTab.
101.
erbaut. Um den bedeutenden Wasserdruck von 4 Fuss 6 Zoll, und den in diesem engen
Thale mit furchtbarer Gewalt dahin rollenden Eismassen den erforderlichen Widerstand zu
leisten, und zugleich die bedingte Wasserdichtigkeit zu erzielen, wurde diesem Wehr die dar-
gestellte, durch die Erfahrung bewährte Konstrukzion gegeben. Der obere Theil bildet fünf,
9 bis 12 Zoll hohe Absätze, um die Gewalt des herabstürzenden Wassers nach und nach zu
schwächen, und das Auswühlen des Grundes unterhalb des Wehres so viel als möglich zu
verhindern. Fig. 8 und 9 sind A, A die zwei obersten Hauptschwellen, jede 18
Zoll breit und 15 Zoll hoch von Eichenholz, welche vorzüglich dazu dienen, die Bedielung
der untern Felder von vorne zu schützen, die von dieser Seite angegriffen der Gewalt nicht
widerstehen könnte; B, B … sind acht Stück 12 Zoll breite und hohe Mittelschwellen
von Tannenholz, welche zur Unterlage der darüber befindlichen Bedielung dienen. Die lich-
ten Zwischenräume zwischen den Schwellen sind nicht über 3 Fuss breit, damit die Bedie-
lung öfter befestigt werden könne.


Längs den Schwellen B und Kronenhölzern A sind 5 Fuss von Mitte zu Mitte die 3 bis
3½ Klafter langen, 10 bis 12 Zoll starken tannenen Grundpiloten C, C .. so tief als mög-
lich mit einem 6 Zentner schweren Rammbär bei 4 Fuss Fallhöhe bis zum Stillstand eingeschla-
gen worden; alsdann wurden die 3 Zoll starken Zapfen nach der Schnur mit einer gewöhn-
lichen Handsäge bis auf die gehörige Tiefe eingeschnitten, und die Schwellen, in welche nach
diesen Zapfen die Löcher ganz durchgestemmt waren, auf die Pfähle gesetzt und mittelst einer
Handramme herabgetrieben. Die oberhalb hervorragenden Zapfenenden wurden hierauf abgesägt,
und mit eichenen Keilen gehörig verkeilt. An diese Schwellen, und zwischen sie wurden die
5 Bürstenwände D gleichsam zwischen Zwingen eingeschlagen, wodurch man ihr regelmäs-
siges Eindringen erzielte. Diese Bürsten sind fast eben so lang, wie die Grundpiloten, eben-
falls von Tannenholz, aus 12 Zoll dicken Bäumen, 9 Zoll breit und 6 Zoll dick gesägt worden;
sie stehen ganz dicht an einander, und da, wo sie sich berühren, sind ihre Flächen ganz glatt
behauen. Sie dienen vorzüglich dazu, das Wehr recht wasserdicht zu machen, und die oberste
Reihe, welche ohne Unterbrechung von einem Ufer bis zum andern geht, und sowohl den
Durchlass, als die Steinkästen umgiebt, dient auch zum Schutz für das ganze Wehr. Sämmt-
liche Piloten und Bürsten sind wegen dem steinigten Erdreich mit eisernen 12 bis 15 Pfund
schweren Schuhen versehen. Der innere leere Raum zwischen den Pfählen ist mit grossen
Gerstner’s Mechanik. Band III. 63
[498]Durchlass.
Tab.
101.Steinen und Schlacken so dicht als möglich ausgefüllt und ausser dem Wasser ausgeschlich-
tet worden.


Damit das Wasser am untern Theil des Wehres einen fast horizontalen Schub annehme,
ist das unterste Feld am längsten angelegt, und mit 6 Zoll starkem Brückenholz, die beiden
nächst anliegenden Absätze aber mit weichen dreizölligen Pfosten bedielt worden. Die Bedie-
lung hat nebstdem, dass sie das Auswaschen des innern Wehrkörpers verhindert, auch noch
den Zweck, die Schwellen so wie Zangen der Quere nach zu binden, wodurch alle Theile
vollständig untereinander verbunden, gemeinschaftlich der auf sie wirkenden Kraft widerstehen;
die Pfosten und Brückenhölzer sind bloss mit eichenen, oben und unten nach Fig. 12 ver-
keilten Nägeln befestigt.


Unterhalb dem Abschusse des Wehres sind in einer Breite von 6 Klaftern die kleinen 6
Zoll dicken und 8 Fuss langen Pfähle E, E … abwechselnd von 2 zu 2 Fuss bis unter das
kleinste Wasser eingeschlagen, und die Räume zwischen denselben mit grossen Steinen ausge-
füllt worden; sie sichern das Wehr gegen jedes Unterspühlen, und die von Zeit zu Zeit weg-
gespühlten Steine werden immer wieder mit neuen ersetzt und so fest als möglich zwischen
die kleinen Pfähle eingetrieben. Vor dem Wehr ist zur bessern Sicherung der obersten Spunt-
wand ebenfalls ein Steinvorwurf, welcher zeitweise mit der in den Frischheerden erzeug-
ten Schlacke erneuert wird, deren kleinen Theile sich zwischen die Fugen der grössern
Steine und Bürstenwände legen und das Durchsickern des Wassers ganz hemmen.


§. 349.


Wegen der am Beraun-Flusse bei höhern Wasserstand Statt findenden Flossfahrt, ist im
Stromstriche 18 Klafter vom linken Ufer der im Lichten 3 Klafter breite Durchlass angelegt.
Die Hauptschwelle F Fig. 10, Tab. 101, wo dieser Durchlass im Profil dargestellt ist, liegt
3 Fuss unter dem Kronenholz des Wehres, sie ist von Eichenholz, 14 Zoll breit und 15 Zoll
hoch. In Entfernungen von 5 Fuss 6 Zoll sind sodann die andern fünf Schwellen G in der gehöri-
gen Höhe auf Piloten aufgezapft, und dienen zur Unterlage für die mit eisernen Nägeln befe-
stigte aus 3 Zoll starken Pfosten hergestellte Bedielung, welche von Kiefernholz, die Schwellen
und Pfähle aber von Tannenholz hergestellt sind. An diesen Schwellen sind drei Reihen sehr
dicht an einander tief eingeschlagener Bürsten H, welche sich mit jener Bürstenwand ver-
binden, die in den Ecken des Durchlasses längs den Steinkästen von der obersten bis zur un-
tersten Bürstenwand herabgeht.


Die Bedielung des Durchlasses hat einen Fall von 8 Zoll auf eine Klafter, da-
mit die unterste Schwelle hinlänglich tief liege, und bei der bei höhern Wasserstand Statt
findenden Herabfahrt der Flösse keinen Absatz bilde. Bei kleinem Wasser, wo nicht geflösst
wird, wird der Durchlass ganz geschlossen. Diess geschieht, indem der 11 Zoll im Quadrat
starke Balken I in einen Einschnitt des Steinkastens gelegt, und an ihn, so wie an einen Ab-
satz der Hauptschwelle F die 3 Zoll starken Sperrschaufeln K dicht an einander gelegt
werden, vor welche man auch bei sehr kleinem Wasser, Stroh oder Reisig und kleine Schla-
cken schüttet. Zwischen den vorstehenden Köpfen der Steinkästen, und der längs diesen
Köpfen durchgehenden Bürstenwand ist eine Vorbettung von 3 Zoll starken Pfosten her-
gestellt, welche auf zwei Stück Schwellen flussaufwärts mit einer kleinen Senkung aufgena-
gelt sind. Diese Vorbettung dient theils zur bessern Versicherung des Schleussenbodens,
[499]Durchlass, Steinkästen.
theils zur bessern Schliessung des Durchlasses, da auf dieselbe die vorgeworfenen Sperr-Tab.
101.
schaufeln von dem Wasser selbst an die vorderste Falz der Schleussenschwelle angedrückt
werden.


Um das Wehr sowohl mit den Ufern, als dem Durchlasse gehörig zu verbinden und in
diesen gefährlichen Orten vor allen Beschädigungen zu schützen, sind daselbst vier 1 Klafter
3 Fuss breite Steinkästen angelegt; die Kästen am Durchlass sind um 3 Fuss höher als
das Wehr, um bei höherm Wasserstand die Einfahrt in denselben zu erleichtern, jene an den
Ufern sind gleich hoch mit dem Wehre; alle haben gegen ihr unteres Ende einen Absatz,
so zwar, dass der höhere Theil beim Durchlass nur 1 Klafter 2 Fuss, an den Ufern aber
3 Klafter 2 Fuss lang ist. Der niedrigere Theil des Kastens hört beim Durchlass mit dem
Wehr auf, am rechten Ufer ist solcher längs der da befindlichen Futtermauer 11 Klafter
1 Fuss lang; am linken Ufer hat man wegen des daselbst befindlichen vielen Steingerölles
nicht nöthig gefunden, ihn über das Wehr hinaus zu verlängern, mit welchem er so wie die
Kästen beim Durchlass aufhört. Die obern Köpfe der Steinkästen stehen beim Durchlass
4 Fuss 6 Zoll, am linken Ufer weniger, und am rechten nur 1 Fuss 9 Zoll ausserhalb der
Wehrlinie vor. Ihre Seitenwände sind aus 10 Zoll starkem Tannenholz gezimmert, so zwar,
dass die untersten Querschwellen auf die früher unter den Längenwänden 7 Fuss von einan-
der eingeschlagenen Grundpiloten, 6 Zoll unter das Unterwasser, so wie die Schwel-
len des Wehres aufgezapft wurden; auf diese sind die Längenschwellen abwechselnd, eine
Lage nach der andern bis hinauf aufgesetzt. Damit diese Seitenwände eine ganz dichte Wand
bilden, ist für die mittlern Querwände die Verschneidung a Fig. 11, für die Ecken aber die
Verschneidung b angewendet worden.


Die Querwände verbinden die Längenwände von 7 zu 7 Fuss, durch die
Mitte einer jeden ist ein Zapfenloch eingestemmt und durch dieses eine viereckig abgezimmerte
eichene Nadel tief in den Grund eingetrieben worden, wie in L Fig 8, wo ein Theil des
Steinkastens am rechten Ufer im Grundriss zu’ sehen ist. Längs den Umfangswänden, dann
bei den Absätzen quer durch die Mitte sind die Kästen mit einer Reihe Bürsten gegen das
Untersp ühlen gesichert, welche aber, ausser an der obern Wand, wie Fig. 10 zeigt, nicht bis
hinauf reichen, sondern nur etwas über die untersten Schwellen hervorragen. Der innere
Raum ist endlich ganz mit Steinen ausgefüllt, und die oberste Lage mit den grössten Steinen
regelmässig gepflastert.


Zur Deckung der beim Durchlasse über das Wehr vorragenden Steinkästen, sind Eis-
böcke Fig. 10 angelegt. Die zu oberst 3 Fuss von einander liegenden drei Eisreiter sind
von Eichenholz, 18 Zoll stark, sie ruhen auf 12 Zoll starken Sattelhölzern, welche un-
ter allen dreien durchgezogen etwas eingelassen sind, und sowohl die Sattelhölzer, als
auch die Eisreiter sind auf fest eingeschlagenen Piloten aufgezapft.


Bei der Erbauung des Wehres sind mit Ausnahme des Durchlasses und der gleich zu
beschreibenden Schleusse keine Fangdämme nothwendig gewesen. Alles Holzwerk wurde am
Ufer gehörig abgezimmert, und die Steinkästen abgebunden. In diejenigen Schwellen, wel-
che auf Pfähle aufgezapft wurden, sind die Zapfenlöcher nach den eingeschlagenen Pfählen ab-
gemessen und eingestemmt worden, worauf alles ohne Hinderniss aufgestellt, nach und nach
verbürstet und durch den Steinverwurf in Sicherheit gebracht werden konnte.


63*
[500]Schleusse.

§. 350.


Tab.
101.

Am rechten Ufer, wo sich das Wehr mit dem Land verbindet, bildet die Schleusse
den Anfang des Hammergrabens, durch welche erstere nicht nur der zum Betriebe der
Werke nothwendige Wasserstand regulirt, sondern auch durch ihre Schliessung bei hohen
Fluthen die Versandung des Hammergrabens verhindert wird. Die Verbindung der Schleusse
mit dem Wehr ist aus Fig. 4 und 8, Tab. 101, wo dieser Theil des Wehres im Grundrisse darge-
stellt ist, zu ersehen. Das eigentliche Flussufer bildet hier auf eine Länge von 35 Klafter eine
3 Klafter 4 Fuss hohe und verglichen 5 Fuss 6 Zoll starke Futtermauer, welche auf einem
pilotirten, gegen das Wasser mit einer Bürstenwand versicherten Rost erbaut ist. Beim Schleus-
senhaus ist die gegen den Fluss gekehrte Seite der Futtermauer ganz senkrecht, tiefer hinab
mit einer kleinen Böschung, die 1/12 der Höhe beträgt, gegen das Land aber mit mehreren 6 Zoll
breiten Absätzen versehen, so dass sie von 8 Fuss unterer Breite oben nur 3 Fuss stark wird.
Wie auch zum Theil aus dem Situationsplan zu ersehen ist, bildet sie an ihrem obern Ende
einen fast rechtwinkelig gegen die Berglehne gekrümmten Kopf, am untern Ende ver-
liert sie sich in den Erddamm des Hammergrabens. Von 1 Klafter 1 Fuss ober der obern
Wehrlinie bis auf 4 Klafter 2 Fuss 6 Zoll ist diese Futtermauer von der im Lichten 3 Klafter
1 Fuss 6 Zoll breiten Schleussenöffnung durchschnitten, und bildet längs dem Hammerka-
nal auf beiden Seiten die Schleussenwände, alsdann aber verlängert sie sich noch in die
4 Klafter 3 Fuss langen Flügelwände hinter der Schleusse.


Die Schleussenschwelle M Fig. 5 und 6 liegt auf dem durchlaufenden Grund der
eben beschriebenen Futtermauer 3 Fuss unter dem Wehrrücken. Sie besteht eigentlich aus
drei Stücken neben einander liegender 14 Zoll hoher Träme, wovon die zwei vordern von
Eichenholz, der innere aber von Tannenholz sind. Die äusserste Schwelle dient zum Schutze
der mittlern, welche letztere mit einer 6 Zoll breiten und 4 Zoll tiefen Falz zur Aufnahme
der Schütze versehen ist; die innerste Schwelle ist die erste Auflage der da anfangenden
Bedielung. Der unter diesen Schwellen nur 2 Fuss hoch gemauerte Grund steht auf demsel-
ben Roste, welcher unter der ganzen Länge der Futtermauer fortgeht, und ist nebst der
vorne befindlichen Bürstenwand c Fig. 6 auch noch mit einer zweiten d längs der andern
Seite versichert, welche letztere sich an jene Bürstenwand anschliesst, die von der vordern
Bürstenwand c angefangen längs den Seiten- und Flügelmauern der Schleusse fortgeht und
an der innern Seite der gegen das Wasser liegenden Schwelle eingeschlagen ist. Der pilo-
tirte Grundrost der Schleussenmauern steht ebenfalls mit dem Grundrost der Futtermauer
in gehöriger Verbindung und auf diesem Fundamente sind die 3 Klafter 4 Fuss hohen und
verglichen 5 Fuss 6 Zoll starken Schleussenmauern ganz so wie die oben erwähnte Fut-
termauer aufgeführt.


Von der Schleussenschwelle M fängt die Bodendielung der Schleusse an; sie
besteht aus 3 Zoll starken Pfosten, welche auf die 6 Zoll in Quadrat starken Polsterhölzer e
(Fig. 6) mit eisernen Nägeln dergestalt aufgenagelt sind, dass der Boden einen kleinen Abhang
von 1 Zoll per Klafter bilde. Der Grund, in welchen die Polsterhölzer e gelegt sind, wurde
mit Letten ausgestampft und zur Befestigung der Pfosten wurden aus der Ursache eiserne
Nägel genommen, weil man bei Reparaturen und selbst bei der neuen Herstellung zum Theil
im Wasser arbeiten muss, wo sich die Fig. 12 dargestellte Befestigung mit hölzernen Nägeln
[501]Schütze.
nicht wohl anwenden lässt. Der Schleussenboden reicht noch bis zum Ende der Flügelmau-
ern über die eigentliche Schleusse hinaus.


§. 351.


Auf den Schleussenmauern ist ein leichtes Häuschen zur Bedeckung des da befindlichenTab.
101.
Schützenaufzuges hergestellt, es dient auch zugleich, die Schütze gegen muthwillige Ver-
rückung zu sichern. Die Flusseite ist ganz offen und in einer der Seitenwände ist in N Fig. 4
die Eingangsthür. Innerhalb des Schleussenhäuschens sind auf den Schleussenmauern die 12
Zoll breiten und 14 Zoll hohen Fussbodenträme O von Tannenholz in Entfernungen von
3 Fuss Mitte zu Mitte gelegt. Gegen die Flusseite liegen aber zwei Stücke 15 Zoll breite und
14 Zoll hohe eichene Träme P in einer lichten Entfernung von 1 Fuss 10 Zoll; diese dienen
zur Unterlage der Schützenaufzüge von Schmiedeisen, welche mittelst durchgehender Bolzen
daran geschraubt sind.


Ein solcher Schützenaufzug ist Fig. 7 in doppeltem Maass im Durchschnitte gezeich-
net; er besteht aus zwei Theilen, welche mittelst der eichenen 5 Zoll starken Welle verbunden
sind. Jeder einzelne Theil Fig. 7 hat zwei Füsse f, 1½ Zoll im Quadrat, die sich unten auf bei-
den Seiten in 6 Zoll lange und 3 Zoll breite Pratzen erweitern, durch welche die Schrauben-
bolzen gehen, so dass jeder aus zwei Theilen bestehende Schützenaufzug mit 8 Bolzen befe-
stigt ist. Das obere, wegen Einlegung der Schütze, sich etwas vorbiegende Ende enthält das
1⅜ Zoll weite Zapfenloch für die Welle, und einer dieser Ständer nebst dem noch einen Sperr-
kegel g Fig. 7, der in das Sperrad der Welle einfällt und ihre rückgängige Bewegung aufhält.


An der Welle ist nebst dem Sperrad ein durchgehender 1½ Zoll starker schmiedeiserner
viereckiger Bolzen, der sich an den Enden der Welle zu den Zapfen abrundet, an einem Ende
aber etwas verlängert, und die ebenfalls schmiedeiserne Kurbel h aufnimmt. An die Welle des
Schützenaufzugs wird mit Seilen die Schütze Q aufgehängt. Sie besteht aus mehreren über-
einander liegenden 6 Zoll breiten und 9 Zoll hohen vierkantig abgezimmerten tannenen Balken,
die an ihren Enden auf 8 Zoll Länge von jeder Seite um ¾ Zoll verdünnt sind, und daselbst
also einen 8 Zoll langen, 9 Zoll hohen und 4½ Zoll breiten Zapfen bilden. Zwölf Zoll von
diesem Zapfen ist an jedem Ende ein Loch nach der Höhe der Balken durchgestemmt, durch
welches eine 3 Zoll breite und 1½ Zoll dicke Schiene i von Schmiedeisen (Fig. 5) gesteckt
wird, und auf diese Art sämmtliche Balken der Schütze gehörig verbindet. Diese zwei Schie-
nen sind bloss in den untersten Balken, jede mit einem Schraubenbolzen befestigt, an ihrem
obern Ende hat sie einen Ring, an welchem der Haken des Aufzugseils angehängt wird. In
der Regel bilden bloss sechs Balken, die zusammen eine Höhe von 6.9 = 54 Zoll = 4 Fuss
6 Zoll machen, die Schütze, man kann aber auch nach Erforderniss eine zweite Schütze über
die erste herablassen. In dieser Absicht wird das Aufzugseil aus dem Ringe der Schiene aus-
gehängt, und eben so an eine zweite Schütze befestigt, deren unterster Balken den nöthi-
gen Einschnitt für den Schienenring der untern Schütze hat, damit sie beim Herablassen ge-
nau an einander schliessen. Gewöhnlich werden jedoch auf die erste Schütze nur einzelne Bal-
ken aufgelegt, welche mittelst Seilen herabgelassen werden.


Die an den Balken befindlichen 8 Zoll langen Zapfen laufen in eigenen, in den Seiten-
mauern der Schleusse befindlichen gusseisernen Rinnen, welche in dem Mauerwerke mit eiser-
nen Nägeln befestigt sind. Ein einzelnes Stück dieser Rinne ist 6 Fuss hoch, und die eiser-
[502]Hammergraben.
Tab.
101.nen Nägel halten in früher ausgestemmten mit Holz ausgefütterten Löchern; dadurch wird
der Gang der Schütze erleichtert, das Mauerwerk vor dem Abstossen gesichert, und eine
bessere Schliessung der Schütze erzielt. Unten steht die Schütze beim Herablassen in dem be-
reits beschriebenen Falze der Schwelle. Das Oeffnen und Schliessen der Schleussenöffnung
geschieht durch zwei Männer, welche an den Kurbeln der Schützenaufzüge drehen. Damit
aber die nur 6 Zoll dicken und 3 Klafter 1 Fuss 6 Zoll langen Balken sich bei einem bedeu-
tenden Wasserdrucke nicht biegen, ist hinter der Schütze in der Mitte der Schleussenöffnung
der Ständer R angebracht, welcher sich oben an den innern Tram P anlehnt, unten aber
in einem Loch der Schwelle steht. In der Mitte ist er noch durch einen Quertram S vor aller
Schwankung gesichert. Da wo sich diese zwei Träme kreutzen, sind sie mit einem schmiedei-
sernen Ring der an S angeschraubt ist, fest verbunden.


§. 352.


Der Hammergraben ist an der Sohle 3 Klafter 2 Fuss bei der gewöhnlichen Was-
sertiefe von 4 Fuss, an der Oberfläche 3 Klafter 4 Fuss breit, die Seitenwände desselben
sind mit einer trocken auf Moos gelegten Steinterrasse vor dem Einsturze gesichert. Die Länge
des Hammergrabens ist vom Schleussenhaus bis zum Hammergebäude 465 Klafter und vom
Hammergebäude bis zu seiner Einmündung in den Beraun-Fluss 370 Klafter. Das Gefälle des-
selben von 13 Fuss 3 Zoll ist auf nachstehende Art eingetheilt worden.


Wenn beim gewöhnlichen Wasserstand das Wasser mit dem Wehrrücken gleich hoch steht, ist
vom Wehrrücken bis auf die Oberfläche des Wassers bei den Schützen am Hammergebäude

Aus der bei der Grabung des Hammergrabens ausgehobenen Erde, ist an der Wasserseite
ein über die höchsten Fluthen reichender Damm regelmässig aufgeführt, durchgängig sehr voll-
ständig berast, und unterhalb dem Hammergebäude wo die Hochwässer und Eisfluthen ge-
gen das rechte Ufer sich ziehen, ist die Wasserböschung des Dammes unterhalb mit Bruch-
steinen gepflastert und ober den gewöhnlichen Wässern dicht mit Weidengesträuch bepflanzt.
Man gab dem Hammergraben diese grosse Länge, um das bedeutende Gefäll des Flusses in
dieser Gegend, welches man aus den auf den Wasserspiegel geschriebenen Höhen in Situa-
tionsplan Fig. 1 ersehen kann, mit Zuschlag des durch das Wehr gespannten Wassers, für
den Betrieb der Werke zu gewinnen und weil auch der Graben unter dem Hammergebäude
das verhältnissmässig erforderliche Gefälle hat, so kann das gewöhnliche hohe Wasser nicht
nachtheilig auf den Gang der Wasserräder wirken. Der Damm schützt den Hammergraben und
die Hammergebäude vor jeder Ueberschwemmung und Eisbeschädigung, und da mittelst der
Schleusse der Wasserstand im Hammergraben stets regulirt werden kann, der Eintritt des Flus-
ses in den Hammergraben unter der Schleusse aber durch die Dämme verhindert wird, so können
die Werke bei den kleinsten und auch den höhern Wasserständen in Betrieb erhalten werden.


An der Schleusse ist die Dammkappe in einer Höhe mit der Futtermauer, und schliesst
sich an diese an, bei dem oberen Kopf der Futtermauer geht aber von diesem angefangen bis
an die höhere Berglehne ein kleiner Damm, um den Eintritt des Wassers von dieser Seite zu
[503]Gerinne.
hemmen. An dem Hammergebäude macht der sonst parallel mit dem Hammergraben fortlau-Tab.
101.
fende Damm einen kleinen Ausbug und wegen Gewinnung des nöthigen Raumes ist längs dem
Hammergebäude und 2 Klafter 2 Fuss davon entfernt, statt der innern Böschung eine 4 Fuss
6 Zoll starke und 2 Klafter hohe Futtermauer, so wie solches im Situationsplan zu ersehen
ist, hergestellt. Das durch den Hammergraben bis zu den Hammergebäuden geleitete Wasser
wird daselbst durch die am Anfange der Gerinne befindlichen Schützen aufgestaut, und durch
diese nach Erforderniss in die verschiedenen Gerinne vertheilt.


§. 353.


Die Gerinne sind Fig. 2, Tab. 101 im Grundriss und Fig. 3 im Durchschnitt sammt allen
darin befindlichen Wasserrädern abgebildet. In T stehen die Schützen, T U sind vier Gerinne,
wovon die zwei äussern oben im Lichten 5 Fuss, unten 5 Fuss 7 Zoll breit für die Hammer-
räder bestimmt sind, die beiden innern Gerinne sind oben 4 Fuss 1 Zoll, unten 4 Fuss 7 Zoll
breit, in ihnen hängen die Wasserräder, welche die zu den Frischfeuern nöthigen Gebläse betrei-
ben, mit Ausnahme des Rades k, welches zu einem Zainhammer gehört. Das Gefäll ist
so eingetheilt, dass vier Wasserräder sich in jedem Gerinne mit gleicher
Geschwindigkeit bewegen können, wodurch eine Gleichförmigkeit in
der innern Einrichtung der Maschinerie erzielt wurde.


Die Eintheilung dieses Gefälls ist wie folgt:

wobei die Wassertiefe am Ende des Gerinnes 11 Zoll ist. In dem Gerinne, wo bisher nur drei Was-
serräder eingehängt sind, ist demungeachtet auch der Kropf für das vierte noch nach Erfor-
derniss einzuhängende Wasserrad vorhanden.


§. 354.


Die Gerinne sind nach der in Böhmen gewöhnlichen Art ausgeführt worden. Wie Fig. 2Tab.
103.
und
106.
und 3, Tab. 101 im ganzen Zusammenhange, dann Fig. 7, Tab. 106 im Detail und Fig. 1,
Tab. 103. im Durchschnitt zeigt, ist W die 14 Zoll breite und 15 Zoll hohe Hauptschwelle
von Eichenholz, die von 4 zu 4 Fuss auf 9 Zoll dicken, bis zum Stillstand eingerammten
Grundpfählen aufgezapft ist; 8 Zoll von der Hauptschwelle ist vor ihr eine zweite Schwelle von
Eichenholz, 12 Zoll breit und 13 Zoll hoch, auf ebenfalls von 4 zu 4 Fuss eingerammte 8 bis
9 Zoll dicke Grundpfähle aufgezapft, und zwischen diesen beiden Schwellen ist die 2 Klafter
[504]Konstrukzion der Gerinne.
Tab.
103.
und
106.tiefe, 8 Zoll dicke Spuntwand sehr dicht eingeschlagen, welche bei dem sehr bedeutenden
Gefälle der Gerinne und der Höhe des Druckwassers jedes Durchziehen des Wassers im Grunde
und unter dem Gerinnboden verhindert.


Von der Schützenhauptschwelle angefangen sind von 4 zu 4 Fuss 8 Zoll breite und 9 Zoll
hohe Schwellen 1, 1… und zwar für jedes Gerinne besonders auf zwei Stück 7 Zoll starke und
5 bis 7 Fuss lange weiche Pfähle aufgezapft. Diese Schwellen dienen zur Auflage der aus
3 Zoll starken kiefernen Pfosten bestehenden, und mit eisernen Nägeln an die Schwellen be-
festigten Bodendielung. Bei jedem Kropf sind die obern und untern Schwellen stärker, und
mittelst eines Riegels m verbunden, welches nach der Rundung des Rades ausgehöhlt und
mit Pfosten nach der Quer des Gerinnes belegt ist, wo hingegen die Pfosten in den geraden
Theilen des Gerinnbodens, und in den Seitenwänden immer nach der Länge des Gerinnes
gelegt sind.


Genau in der geraden Linie der Gerinnwände und fast immer neben den kleinen Pfählen
welche die Schwellen l unterstützen, sind die Wandpfähle n hinlänglich fest eingerammt
worden, um die auf ihnen ruhende Last der Wasserräder zu ertragen. Gegen die Gerinne
sind ihre Seitenwände, aber erst nachdem sie eingeschlagen waren, wegen besserer Auf-
lage der Wandpfosten etwas abgesägt, so dass sie daselbst nur etwa 7 Zoll stark sind. Auf
diese Wandpfähle ist die Wiedebank Z aufgezapft und bildet wie Fig. 3, Tab. 101 zeigt,
eine gerade nach dem Gefälle des Gerinnes abhängige Linie.


Die Wiedebänke sind von Eichenholz, 12 bis 13 Zoll breit und eben so hoch; an
sie schliesst sich die Wandverschalung ebenfalls von 3 Zoll dicken Pfosten an. Im Eck, wo die
Wandverschalung mit der Bodendielung sich vereinigt, geschieht solches mittelst eines 6 Zoll
starken und nach der Figur des Eckes ausgehöhlten eichenen Holzes, theils wegen der längern
Dauer, theils wegen der bessern Schliessung der da am geschwindesten faulenden und
schwer gehörig dicht sich verbindenden Pfosten. Sämmtliche Pfosten sind an der nach aussen
gekehrten Seite glatt gehobelt, und die Fugen wegen des wasserdichten Schlusses gefalzt
und genau abgestossen, der leere Raum zwischen den Seitenverschalungen aber mit Letten
ausgestampft. Den Schluss des Gerinnes macht unten eine ganz durchgehende 12 Zoll starke
eichene Schwelle, die auf fest eingerammte Piloten aufgezapft ist, und vor sich eine 8 Zoll
starke Spuntwand hat. An sie schliesst sich die Bedielung in einem Falz an, und von da be-
ginnt der untere in Erde gegrabene Hammergraben.


§. 355.


Auf der Schützenhauptschwelle W stehen die Schützen, durch welche der Wasserstand
in den Gerinnen regulirt wird. Das Schützenzeug ist ganz von Eichenholz hergestellt,
und besteht aus den Griessäulen X, dem Fachbaum Y und der eigentlichen Schütze T; die
Griessäulen X sind in der Schützenhauptschwelle, und auf ihnen ist wieder der Fach-
baum Y gezapft. Bei den 4 Gerinnen sind 6 Griessäulen, wovon zwei in der Mitte nebenein-
ander stehen. Von jeder Griessäule beginnt die Seitenwand eines Gerinnes, deren Wiedebänke
in die Griessäulen verzapft sind. Aus den mittlern zwei Griessäulen entspringen daher 2 Wie-
debänke, welche Verstärkung der mittelsten Wand aus der Ursache nothwendig ist, weil
auf ihr die vereinte Last der zu beiden Hammergebäuden gehörenden Wasserräder ruht. Die
Griessäulen haben an ihrer flussaufwärts gekehrten Seite einen 3⅚ Zoll breiten 3 Zoll tiefen
[505]Schütze.
und von der Schwelle an gerechnet, 9 Fuss 4 Zoll hohen Falz, welcher an jener Seite, woTab.
106.
die Schütze aufliegt, mit einer schmiedeisernen 3⅚ Zoll breiten, ½ Zoll starken, 7 Fuss 6 Zoll
hohen Schiene versehen ist, die in der Holzdicke eingelassen von Fuss zu Fuss mit in die
Eisenstärke eingelassenen Nägeln befestigt ist und die Reibung beim Aufzug der Schützen
vermindert, so wie auch die Auswetzung des Falzes verhindert.


Im Fachbaum Y ist für die Zugstange einer jeden Schütze in der Mitte ein 8 Zoll
langes und 4 Zoll breites Loch durchgestemmt. Auf der einen Seite dieses Loches ist der
Sperrhaken o Fig. 7 befestigt, der in ein an die Zugstange befestigtes sägartig gezähntes,
2 Fuss langes Eisen eingelegt werden kann, und die aufgezogene Schütze in der gehörigen
Höhe erhält. Von der andern Seite dieses Loches liegt ein eichener Klotz p, welcher an
seiner untern Seite nach dem Fachbaum ausgeschnitten ist und näher oder weiter geschoben
werden kann, er dient zur Auflage für den Hebel, mittelst welchen die Schütze gehoben wird.


Die Schütze T ist 5 Fuss 1¼ Zoll hoch, ihr Gerippe von Eichenholz besteht aus
einem Ober- und einem Unterriegel, dann zwei aufrechtstehenden Stielen, jeder 6 Zoll breit,
erstere 6 Zoll, letztere nur 5 Zoll dick. Die Stiele sind in die Riegel eingezapft, so dass die
Zapfen des Stiels, wie in Fig. 7 im Durchschnitte zu sehen ist, in die Mitte der Riegel kom-
men. Nebstdem ist noch jeder Zapfen oben mit einem durchgehenden Schraubenbolzen am
Riegel befestigt, der zugleich einen eisernen 1⅔ Zoll breiten, ½ Zoll dicken Biegel anhält.
Dieser Biegel hält eine auf dem obern Riegel angenagelte 4 Zoll breite, ½ Zoll dicke Eisen-
schiene, welche das Beschädigen des Riegels verhindert.


Der gegen das Stauwasser gekehrte Theil der Schütze ist zwischen den Riegeln mit
1½ Zoll dicken gefügten kiefernen Bretern verschalt, aus welcher Ursache die Stiele um
eben so viel zurückgesetzt sind, an welche diese Breter mit eisernen Nägeln befestigt werden.
Die Zugstange q ist mit den horizontalen Riegeln der Schütze überplattet und durch
zwei Schraubenbolzen daran befestigt. Die Breter der Schütze’ sind nicht an diese Zugstange
genagelt, und sie steht auch 1 Zoll von ihnen ab. An ihrem obern Theile, so weit als näm-
lich die Schütze aufgezogen werden kann, ist sie abwechselnd mit 1⅔ Zoll im Duchmesser
haltenden Löchern durchbohrt, deren vertikaler Abstand 3 Zoll beträgt. In diese Löcher
wird beim Aufzug oder Herablassen der Schütze ein 1½ Zoll starker eiserner Bolzen ge-
steckt, unter seine vorragenden Enden und auf den Klotz p ein starker, am Angriffspunkt ga-
belförmig gebildeter Hebebaum gelegt, und dadurch die erforderliche Bewegung der Schütze
hervorgebracht.


§. 356.


Die Wasserräder der Hämmer und der Gebläse haben an der äussern Peripherie des
Radkranzes 16 Fuss, das Wasserrad des Zainhammers aber, damit der Fussboden in diesem
Theil des Hammergebäudes eben werde, 18 Fuss im Durchmesser. Die Breite der Wasser-
räder ist jedesmal um 6 Zoll geringer, als die des Gerinnes an dieser Stelle, mithin bleibt
ein 3 Zoll weiter Spielraum an jeder Seite des Rades zwischen dem Radkranz und der Wand
des Gerinnes, welcher Spielraum wegen der im Winter nothwendigen Abschlagung des sich
an die Räder und Gerinne anhängenden Eises Statt finden muss. Die Radkränze sind 9½ Zoll
breit, aus zwei Stücken über einander gelegter, zusammen 5½ Zoll dicker kieferner Pfosten ver-
fertigt, wovon jene Pfoste, in welche die Falze für die Schaufeln geschnitten werden, etwas
stärker ist. Beide Kränze sind mit eichenen 1 Zoll starken Nägeln, die an einer Seite einen
Gerstner’s Mechanik, Band III. 64
[506]Wasserräder.
Tab.
106.vorstehenden Kopf haben, von der andern Seite aber verkeilt sind, an einander befestigt. Die
1 Zoll starken Schaufeln der Wasserräder sind 15 Zoll von einander entfernt, 9 Zoll breit,
ragen 4 Zoll über den Radkranz hinaus und stehen in einem 1¼ Zoll breiten, 1 Zoll tiefen
Falz. Sie sind so lang, als die ganze Breite des Rades sammt Kränzen, und dort wo sie in
den Falz eingeschoben werden, ausgeschnitten; damit sie aber nicht herausfallen, sind neben
jeder im äussern Radkranz zwei 1 Zoll weite Löcher gebohrt, in welche ein eiserner ⅔ Zoll
starker Haken q' Fig. 8 gesteckt und verkeilt wird.


Um das Rad an die Welle hinlänglich zu befestigen, hat man hier zur Schonung der
Welle, und wegen Erzielung einer grössern Festigkeit Aufsteckarme gewählt. Diese
sind gegen die Mitte 8 Zoll breit und 6 Zoll dick; da wo sie sich überkreutzen, sind sie
mit einander und zwar jeder bis auf die Hälfte seiner Dicke überschnitten, und mit einem
Schraubenbolzen aneinander befestigt. Wo sie sich mit dem Radkranze verbinden, sind sie
mit ihm von gleicher Dicke, d. i. 5½ Zoll; sie gehen mitten durch den Radkranz, sind mit
ihm wie Fig. 7 zeigt, überschnitten, und im Einschnitt bloss 2 Zoll dick. Der mit den Schau-
feln gleich hoch vorstehende Kopf ist durch einen 1½ Zoll breiten eisernen Ring vor dem
Abspalten gesichert.


§. 357.


Man sieht, dass es beim Aufbringen des Rades auf die Welle nothwendig wird, zuvor
die Arme auf die Welle zu bringen und sodann die einzelnen Stücke des Kranzes erst an die
Arme zu befestigen, wozu die vorspringenden Köpfe der Nägel im Radkranze vorzüglich gute
Dienste leisten. Damit die Radkränze nicht nach aussen ausweichen, sind im ganzen Umfang
des Rades acht Stück 1¼ Zoll im Quadrat dicke Eisenstangen r durch beide Kränze gezogen,
welche an einem Ende mit einer Platte versehen, am andern aber mittelst einer Schrauben-
mutter die Kränze gehörig zusammenziehen. Der viereckige Raum innerhalb der Arme mitten
im Rade ist zur Aufnahme der Welle und der Keile bestimmt. Er ist hier aus der Ursache
bedeutend grösser, als gerade für die Welle nothwendig wäre, weil man den Radkranz gerne
an mehreren, so viel als möglich gleich weit von einander entfernten Punkten unterstützen
wollte, und auch die Arme auf keine Schaufel treffen dürfen.


Die Aufkeilung des Rades auf die Welle muss mit viel Vorsicht geschehen, denn es
hängt nicht nur der feste Stand des Rades davon ab, sondern es muss auch dieses so aufge-
keilt werden, dass die Peripherie des Radkranzes mit dem Zentrum der Welle übereinstimme,
welches man durch die Umdrehung des Rades erfährt. Die hiezu nöthigen Keile sind 5 Fuss
lang, zuerst werden die Eckstückes Fig. 7 auf in die Welle gemachte seichte Ein-
schnitte gelegt, und die bereits an dieser Stelle achteckig gelassene Welle dadurch zu einem
Quadrat ergänzt; hierauf werden die 4 Zoll dicken Keile t rund herum gelegt und dadurch
der Raum zwischen den Armen ganz ausgefüllt. Gewöhnlich sind jedoch die Keile t nur
3 Zoll stark, damit man durch kleinere, bloss 18 Zoll lange Keile die Peripherie des Ra-
des nach jeder Seite so viel ziehen kann als nothwendig ist, um das Rad gehörig zu zentriren.


§. 358.


Tab.
103.

Die Wellen liegen einerseits auf den Wiedebänken, in nach Erforderniss durch
mehrere übereinander gelegte Hölzer gehörig erhöhten Zapfenlagern, anderseits ruhen sie
im Hammergebäude auf ähnlich gebildeten Lagern. Der eichene Klotz u Fig. 1, Tab. 103
[507]Wellen, Zapfen, Zapfenlager.
und Fig. 7, Tab. 106, ist 14 bis 15 Zoll breit, nach Erforderniss 9 bis 16 Zoll hochTab.
103.
und
106.
und 5 bis 10 Fuss lang, indem er nämlich einem oder zweien Rädern zugleich zur Auflage
dient. Er ist in den Unterlagen v 1 Zoll tief eingeschnitten, und wird durch zwei Keile w
vor dem Zurückweichen gesichert. Bei Einlegung eines neuen Zapfenlagers u. dgl. wird die
Welle am Endpunkt unterstützt, die Keile w herausgenommen, der Klotz u zurückgescho-
ben, und die vorzunehmende Reparatur vollbracht.


Das eiserne in dem Klotz u liegende Zapfenlager ist Fig. 13, Tab. 103, und der dazu
gehörige Zapfen Fig. 15 abgebildet. Das Zapfenlager von Gusseisen wiegt 93 böhm.
Pfund; es ist der ganzen Breite nach mit einer halbzirkelförmigen Höhlung für den Zapfen
versehen, oben sind die Ecken stumpf weggenommen, damit die Schmiere, welche immer
bei den Ecken herausgedrängt wird, wieder herablaufen könne. Die Zapfen der Wasser-
radwelle (Fig. 15) sind ebenfalls von Gusseisen, jeder 2 Zentner 115 Pfund schwer. Die
Warze, oder derjenige Theil, der in dem Zapfenlager liegt, ist 5 Zoll lang und hat 4½
Zoll im Durchmesser, das Ende des Blattes oder Bläuels hat über seine Breite zwei Stück
1 Zoll hohe und 2½ Zoll lange Vorsprünge, die aus der 2 Fuss starken Welle vom Eichenholz
etwas vorstehen. Wenn der Zapfen in den für ihn gemachten Einschnitt der Welle eingescho-
ben wird, so werden vor die Vorsprünge des Bläuels ungefähr ¾ Zoll dicke 1½ Zoll breite
Späne von Eichenholz gelegt, wodurch der von dem Bläuel nicht ganz ausgefüllte Raum des
Welleinschnittes, bis auf die äussere Peripherie der Welle ergänzt wird. Sodann werden
so weit, als der Bläuel reicht und noch darüber hinaus, schmiedeiserne dicke Reife auf die Welle
mit Gewalt aufgetrieben, durch welche die Welle vor dem Zerspalten bei der Umdrehung des
Zapfens gesichert, und dem Zapfen selbst die gehörige Festigkeit gegeben wird. Ob er
aber auch genau im Zentrum oder der Verlängerung des Welldurchmessers liege, versucht
man durch Umdrehung der Welle, und hilft mittelst Einlegung von dickern oder dünnern
Spänen gegen die schmale Kante des Bläuels und durch Schlagen auf die oben erwähnten
Vorsprünge desselben.


§. 359.


Die Totalübersicht für die Anordnung der Hämmer, welche sämmtlich AufwurfhämmerTab.
101.
sind, und Gebläse in beiden Gebäuden ist in Fig. 2, Tab. 101 dargestellt. Jedes Gebäude
ist 33 Klafter lang, das am rechten Ufer 9 Klafter 1 Fuss 6 Zoll, jenes am linken 7 Klaf-
ter 3 Fuss breit, und obzwar letztere Breite für den gewöhnlichen Betrieb der Hämmer hin-
reicht, so wollte man doch bei einer etwaigen grösseren Ausdehnung der Eisenfabrikazion den
bei Erzeugung von grösseren Sachen, zur Aufstellung der Maschinen u. dgl. nöthigen Raum
in dem rechts gelegenen Hammergebäude sich vorbehalten. Die Umfangsmauern sind ausser
dem Grunde von den Thürschwellen bis unter das Dach 2 Klafter 2 Fuss 6 Zoll hoch und
3 Fuss dick. Im Grunde sind die Mauern um 6 Zoll dicker, gehen sämmtlich 3 Klafter tief,
und stehen wegen dem guten kiesichten Grunde nicht auf Rösten. In jedem Hammergebäude
wird durch eine Längenscheidemauer ein im Lichten 2 Klafter 1 Fuss breiter Raum abge-
schieden, in welchem die Gebläse, Vorgelege, Stirn- und Schwungräder angebracht sind.
In jedem Gebäude befindet sich auch beinahe in der Mitte eine Querscheidemauer, welche
bis über das Dach hinaufgeht, jedesmal zwei Hämmer abtheilt und aus der Ursache er-
richtet wurde, damit bei einer Feuersbrunst immer nur ein kleiner Theil des Werkes der
64*
[508]Stirnrad.
Tab.
101.Gefahr ausgesetzt bleibe. In dieser Beziehung befindet sich auch in jeder der vier Abthei-
lungen eine eigene Stiege mittelst der man zu dem Dachgehölze gelangen kann. Die Einde-
ckung ist von flachen Dachziegeln, welche doppelt übereinander, aber nur trocken eingehängt
sind. Aus jeder dieser Abtheilungen sind die nöthigen Thüren, welche in den Wänden durch
Punktirung der Umfangslinien ausgedrückt sind, nach aussen, und gegen die Gerinne ange-
bracht, zu welchen man auf einer hölzernen Treppe herabsteigt. In dem linken Gebäude ist
am untern Ende ein Behältniss abgetheilt, welches gegenwärtig als Roheisenmagazin benützt
wird, für die Folge aber zu einem daselbst neu zu errichtenden Eisenmanufakturzweig be-
stimmt ist.


Wegen dem Falle der Gerinne, und den gleichen Dimensionen der Maschinentheile ist
der Fussboden im Innern abhängig. Bei den Scheidemauern und dann an jenen Stellen zwi-
schen zwei Hämmern, wo die Kohlenbehältnisse A angebracht sind, sind dem jedesmaligen
Kropfe der Räder entsprechende Absätze. Der Boden ist übrigens nicht gepflastert, und in
seinem natürlichen Zustande. Weil die Maschinerie bei allen Hämmern dieselbe ist, und sich
siebenmal wiederholt, so hat man behufs der Beschreibung der einzelnen Theile, in Tab. 102
den Grundriss der untern Abtheilung im linken Hammergebäude, wo sich zugleich der Zain-
hammer befindet, in grösserm Maasstab dargestellt, worauf sich auch die Durchschnitte im
Tab. 103 und 104 beziehen.


§. 360.


Tab.
103
und
104.

An dem im Gebäude befindlichen Ende der Wasserradwelle ist das Stirnrad B aufgekeilt,
(Fig. 1, Tab. 103 und 104) welches die ihm vom Wasserrade mitgetheilte Kraft dem an der
Hammerwelle aufgekeilten Vorgeleg C mittheilt. Durch die Verbindung dieser zwei Räder
musste die vortheilhafteste Umdrehungsgeschwindigkeit der Hammerradwelle erzielt werden,
welche bei der grösstmöglichsten Benützung der Wasserkraft der Wasserradwelle nicht gege-
ben werden konnte.


Tab.
106.

Das Stirnrad B ist in Tab. 106, Fig. 1 in der Vorderansicht und nach der mit S an-
gedeuteten Durchschnittslinie auch im Durchschnitte dargestellt. Es besteht aus einem achtecki-
gen Wellkranze von Gusseisen, an dem die innern Hülsen für die acht Stück hölzernen Radar-
me mit angegossen sind, das ganze Stück wiegt 9 böhm. Zentner 60 Pfund. Im Grunde sind
die Hülsen wegen dem Aufstand der Arme ganz eben, und die vordere Fläche wegen Einle-
gung der Radarme ausgeschnitten. Die Peripherie dieses Rades ist aus acht Theilen zusammen-
gesetzt. Jeder Theil hat 10 Zähne und in der Mitte die äussere Hülse für den hölzernen
Radarm. Die Breite der Zähne und des ganzen Radumfanges ist 5 Zoll, jeder Zahn 2¼ Zoll
hoch, 2 Zoll dick und der Zwischenraum beträgt ebenfalls 2 Zoll; die Eisenstärke unter den
Zähnen ist 2¼ Zoll, so dass der Radumfang sammt Zähnen 4½ Zoll hoch ist. Die Hülse am
Radkranz ist auf ähnliche Art, wie die am Wellkranze gebildet, sie ragt 11 Zoll nach innen
vor, und ihre Eisenstärke ist ⅚ Zoll. Da wo die einzelnen Theile zusammenstossen, ist ein
9 Zoll langer, 1¾ Zoll starker Ansatz a angegossen, auswärts an diesem Ansatz und zwar
gleichsam als eine Fortsetzung des Radumfanges befindet sich einerseits ein ¾ Zoll vorsprin-
gender, anderseits aber ein ¾ Zoll tiefer, 2¼ Zoll langer Zahn. Damit in der Zusammenfü-
gung der Radumfang nicht nach innen weichen könne, sind die 1 Zoll dicken Streben b an-
gegossen. Ein solcher Theil, der ein Achtl des ganzen Umfanges ausmacht, wiegt 2 böhm.
Zentner.


[509]Zusammensetzung des Stirnrades.

§. 361.


Um dieses Rad zusammenzusetzen, wird es zuerst auf einen Radstuhl aufgeschlagen,Tab.
103
und
106.
alle durch den Guss entstandenen Unebenheiten abgefeilt, und die Theile gehörig an einan-
der gepasst; sodann wird der Kranz auf die Radwelle in der gehörigen Entfernung (gerade
unter dem Vorgeleg C Fig. 1, Tab. 103) aufgekeilt. Die 2 Fuss 9 Zoll langen, nach Fig. 2 aus-
gearbeiteten eichenen Arme werden in die Hülsen gesteckt, und jede mit zwei Stück 1 Zoll
starken Schraubenbolzen befestigt. Damit aber die Schraubenmutter sich nicht ins Holz ein-
drücken, wird zwischen die kleinen Vorsprünge der Seitenwände der Hülse eine 1 Zoll dicke
Platte von Gusseisen gelegt, welche das Fehlende der Hülse ersetzt. Hierauf wird der Rad-
umfang zusammengesetzt, indem die einzelnen Theile desselben nach und nach auf die Rad-
arme aufgesteckt, und so wie in den innern Hülsen auch die Arme in den äussern befestigt.


Auf die Ansätze a wird ein schmiedeiserner Ring aufgeschoben und alsdann der 1 Zoll
dicke Schraubenbolzen durch das da befindliche Loch gezogen. Dieser schmiedeiserne Ring
ist hier nothwendig, weil wegen der genauen Schliessung der Fuge, unmittelbar Eisen auf
Eisen ohne einem Zwischenlager anliegen muss, und in diesem Falle der Bolzen weder tüchtig
angezogen werden kann, noch weniger aber in diesem Stand lange ausdauern, sondern sehr
bald locker werden würde, wenn nicht dieser Ring, welcher übrigens ganz genau anpasst
und nöthigenfalls mit hölzernen Keile angezogen wird, das immerwährende unmerkliche Schie-
ben in der Fuge durch ein festes Zusammenhalten derselben verhindern würde. Durch die höl-
zernen Radarme sind die Löcher für die Schraubenbolzen vorgebohrt, und zwar die untere et-
was über die Jahre von der Mittellinie abweichend, um beide Seiten des Armes recht anzie-
hen zu können und vor aller Wankung zu sichern.


Die gusseisernen Platten, welche in den Oeffnungen der Hülsen auf den Radarmen liegen,
haben ausser dem, dass sie durch ihre Beweglichkeit das Festschrauben der Arme möglich
machen, auch noch den Vortheil, dass man sie nach Erforderniss abnehmen und durch unter
das Hirnholz der Arme eingetriebene flache Keile diese ganz fest und unbeweglich machen
kann, welcher letztere Umstand zum genauen Gang und Dauer des Rades wesentlich beiträgt.


Bei der Festkeilung des Rades auf die Welle ist übrigens zu beobachten, dass es zugleich
gehörig zentrirt wird, d. h. die Peripherie des Rades mit dem Mittelpunkt der Welle
übereinstimme. Ob ein Rad genau zentrirt ist, erkennt man aber daran, wenn man es langsam
umdrehen lässt, und die Peripherie des Rades an einer unverrückt vorgehaltenen Latte, stets
genau vorbeistreift, ohne anzustossen noch sich von ihr zu entfernen. Der vertiefte Raum, in
welchem sich die Stirnräder befinden, ist, wie Fig. 1, Tab. 103 zeigt, ausgepflastert, und weil
bei Ueberschwemmungen dieser Theil des Gebäudes mit Wasser sich anfüllt, so bildet das
Pflaster ein Rigol, in welchem die Feuchtigkeit sich sammelt, und durch einen in der Zeich-
nung punktirten Kanal abgeleitet wird. Die Gebläs- und Hammergrube zusammen haben im-
mer einen Kanal und zur Verbindung beider Rigols ist in der mittlern Scheidewand eine
2 Fuss breite, 2 Fuss 6 Zoll hohe Oeffnung in der Höhe des Rigols gelassen.


§. 362.


Senkrecht ober der Wasserradwelle liegt ganz im Hammergebäude die 2 Fuss starke und
4 Klafter lange Hammerwelle, an ihr befinden sich das Vorgeleg C, das Schwungrad D und
die Hubdäumlinge E.


[510]Vorgeleg, Schwungrad, Hubdäumlinge.
Tab.
106.

Das Vorgeleg C Fig. 1, Tab. 106 ist aus einem Stück gegossen und wiegt 12 Zent-
ner 60 Pfund böhm. Gewicht. Der Durchmesser des Rades an der äussersten Peripherie der
Zähne ist 5 Fuss 2 Zoll, die Zähne sind 2⅙ Zoll hoch, und die Eisenstärke unter ihnen eben-
falls 2 ⅙ Zoll, daher der äussere Umfang sammt Zähnen 4⅓ Zoll dick. Die Breite und Ent-
fernung der Zähne ist wie beim Stirnrad B, und es sind deren am ganzen Umfange 46, weil
nun das Stirnrad 80 Zähne hat, so wird die Hammerwelle fast mit der doppelten Geschwin-
digkeit der Wasserradwelle umgetrieben. Mittelst des im Innern des Rades befindlichen Well-
kranzes wird das Rad an die Hammerwelle befestigt. Beide Kränze sind durch sechs Arme ver-
bunden, die an der hintern Seite mit einer ⅚ Zoll starken über die ganze Breite des Rades ge-
henden Rippe versehen sind. An der innern Peripherie des Wellkranzes sind endlich noch vier
Stück 1½ Zoll vorspringende dreieckige Rippen c, welche das Drehen des Rades um die
Welle nach geschehener Aufkeilung verhindern.


Das Schwungrad D, welches Fig. 4, Tab. 106 im doppelten Masstabe in der Vor-
deransicht nach der mit S angedeuteten Schnittslinie im Durchschnitt, unterhalb aber in der
obern Ansicht abgebildet ist, bewirkt den gleichförmigen Gang der Maschinerie; denn weil
durch die stossweise Hebung des Hammers die Widerstände, welche die Wasserkraft zu über-
winden hat, stets veränderlich sind, so muss das Schwungrad die beim Herabfallen des Ham-
mers unbenützte Kraft empfangen, dagegen aber den zu grossen Widerstand beim Hub des
Hammers vermöge der Schwungkraft überwinden helfen. An dem Wellkranze sind, so wie
bei dem Stirnrad sechs Stück 1 Fuss vorstehende Hülsen für die hölzernen Radarme.


Zwischen den Hülsen sind 2¼ Zoll starke segmentartige Verstärkungen angebracht. Der
gusseiserne Wellkranz wiegt 10 Zentner böhm Gewicht. Der 10 Fuss im Durchmesser hal-
tende Umfang des Schwungrades besteht aus sechs Theilen, jeder 7 Zoll hoch und 3½ Zoll breit.
Jeder Theil hat in seiner Mitte eine 5 Zoll lange, 3 Zoll breite Oeffnung für den Radarm,
aus welcher Ursache er sich daselbst bis auf 6 Zoll erweitert, die Zusammenfügung oder Ver-
bindung der einzelnen Theile geschieht, so wie bei d in der obern Ansicht zu ersehen, nach
einem 1 Fuss 5 Zoll langen schiefen Ausschnitt, und jede Fuge wird mittelst fünf Stück Schrau-
benbolzen zusammengezogen. Nebstdem ist auch noch im Umfange auf der Mitte eines jeden
Armes ein durchgehender Schraubenbolzen, welcher die Arme mit dem Radumfang verbin-
det und an ihm befestigt. Ein solcher Theil, oder ⅙ des gusseisernen Schwungradumfanges
wiegt 3 Zentner. Die Zusammensetzung dieses Rades ist leicht und geschieht auf ähnliche
Weise wie bei dem Stirnrad B, die dazu gehörigen Arme sind von Eichenholz und werden
nach Fig. 5, Tab. 106, wo sie in beiden Ansichten abgebildet sind, ausgearbeitet.


Tab.
103.

An dem in das Innere des Hammergebäudes reichenden Ende der Hammerwelle sind an
selbe, auf 1 Fuss 6 Zoll Entfernung, die gusseisernen Hubdäumlinge E mit Keilen befestigt.
Wie Fig. 16, Tab. 103 zeigt, sind an der äussern Peripherie des Wellkranzes fünf Stück 1 Fuss
1 Zoll lange, 4 Zoll dicke Hubdaumen, die etwas gegen den Mittelpunkt und an der Rückseite
durch einen Ansatz e verstärkt sind; sie wiegen 6 böhm. Zentner. Nachdem sie gehörig auf-
gekeilt worden, muss auf die Vorder- oder Angriffseite eines jeden Daumens ein 1 Fuss 1 Zoll
langes, 4¾ Zoll breites und 3 Zoll dickes Futter von Weissbuchenholz aufgelegt, und mittelst
eines schmiedeisernen Ringes f, dann einiger Keile die an der Rückseite des Daumens zwischen
den Ring geschlagen sind, befestigt werden. Dieses Futter ist zum sanften Gang und Ver-
minderung der Reibung bei der Hebung des Hammers unumgänglich nothwendig.


[511]Zapfen, Zapfenlager der Hammerwelle.

§. 363.


Die an beiden Endpunkten der Hammerwelle eingelegten Zapfen sind Fig. 14, Tab. 103Tab.
103.
abgebildet, und man hat diese sogenannte Hakenzapfen gewählt, weil die Welle an ihren
Endpunkten besonders viel zu leiden hat, und man hier nicht so wie beim Blatt- oder Bläuel-
zapfen die Welle ganz durchzuschneiden braucht. Er ist 3 Fuss 7 Zoll lang und wiegt 1 Zent-
ner 80 Pfund; die aus dem Holz vorstehende runde Warze ist 5 Zoll lang, 4½ Zoll im Durch-
messer dick. Bei der Einlegung hat man bloss nöthig, die Welle bis auf die Hälfte auszustem-
men; sodann wird der leere Raum ausserhalb des Hakens mit einem passenden Holz ausge-
füllt und mehrere Reife mit Gewalt über ihn an die Welle getrieben. Man hat nebstdem die
Hammerwelle noch nach ihrer ganzen Länge mit schmiedeisernen, 2⅓ Zoll breiten, ½ Zoll star-
ken Reifen von 18 zu 18 Zoll umgeben, um sie vor dem, durch das Aufdrehen entstehende
Zerspalten zu sichern; denn bei dem jedesmaligen Hub des Hammers wirkt die Kraft stoss-
weise, mithin weit stärker als bei einem gleichförmigen Hube, und es könnte bei der bedeu-
tenden Länge der Hammerwelle leicht eine Zertheilung der Fasern durch Drehung Statt finden.


Das gusseiserne Zapfenlager nächst dem Vorgelege C ist so wie bei den Wasserrädern
in einen eichenen Klotz eingesetzt, welcher auf Unterlagen ruht, und durch in letztere ein-
gesetzte Keile festgehalten, nach deren Wegnahme herausgerückt werden kann. Das guss-
eiserne Zapfenlager nächst den Hubdäumlingen ist Fig. 12, Tab. 103 dargestellt, 8 Zoll lang
und wiegt 40 Pfund; es ruht in einem gusseisernen, 2 Fuss 3 Zoll hohen, 5½ Zentner schwe-
ren Ständer F Fig. 5 in einer etwas weitern Oeffnung, deren unausgefüllte Räume mit Holz
ausgefüttert werden. Es ist auf ein Stück Eichenholz aufgestellt, welches auf einem 2 Fuss
hohen Mauerwerke ruht, und damit letzteres in seiner ganzen Masse jeder Verrückung wider-
stehen könne, so ruht es ebenfalls auf einem Stück Eichenholz. Die obern und untern Eichen-
klötze sind sammt den Ständern durch fünf Stück Anker g Fig. 1 und 13, Tab. 104 (wovon derTab.
104.
fünfte zwischen den beiden Füssen des Gestelles angebracht ist), die sich nach oben zu in
Schraubenbolzen enden, mit einander verbunden, wodurch das Gestell F hinlänglich befe-
stigt wird.


Die Anker g sind von Gusseisen, jeder hat an seinem untern Ende eine Oeffnung für
den gusseisernen Durchschub, am obern Ende ist er auf 6 Zoll gabelförmig eingeschnitten,
in welchen Einschnitt der unten mit einem länglichten Loche versehene Schraubenbolzen h
(Fig. 13, Tab. 104) von Schmiedeisen eingelegt, und mittelst eines 6 Zoll langen Durch-
schubs, der in einem Loch des Ankers steckt, mit diesem verbunden wird. Die 1 Zoll star-
ken Schraubenbolzen ragen 2½ Zoll über die Platte des Ständers durch die für sie darin
befindlichen Löcher hervor, sie sind da mit Schraubengewinden versehen, und die 3¼ Zoll
in Quadrat grossen und 1¼ Zoll hohen Muttern, welche an die Gewinde angeschraubt werden,
hindern das Zurücktreten des Bolzens, wodurch der Grund und der Zapfenlagerständer zu einer
einzigen Masse verbunden wird. Die Löcher für die Schraubenbolzen in der Platte des Ge-
stelles sind 3 Zoll lang und 2 Zoll breit, und aus der Ursache grösser als für den Bolzen
nothwendig wäre, damit man vor dem Anziehen der Schraubenmutter dem Ständer die ge-
naue Lage durch Verschiebung geben könne.


§. 364.


Dicht an der Hammerwelle steht das gusseiserne Hammergerüst G, welches Fig. 2
und 3, Tab. 103 im doppelten Maass in der Vorder- und Hinteransicht dargestellt ist. Es
[512]Hammergerüst.
Tab.
103.besteht aus zwei Theilen, dem Vorder- und dem Hintergestell Fig. 2 und 3, beide sind durch
ein massives Tramstück h an ihrem obern Ende mit einander verbunden. An den Fuss der Ge-
stelle ist an der nach innen gekehrten Seite eine 5½ Zoll dicke Platte angegossen. Diese zwei
Platten stossen in der Mitte zwischen beiden Säulen an einander, und bilden auf diese Art einen
zusammenhängenden Boden in der ganzen Ausdehnung des Hammergerüstes. Das Vorderge-
stell hat unten eine 1 Fuss 6 Zoll breite Oeffnung für den Hammerhelm, und 1 Fuss 8 Zoll
von der Bodenplatte sieht man noch die Einschnitte i für die Zapfenlager oder Büchsen der
Hammerhülse. Nach oben zu wird diese Oeffnung nur 9 Zoll breit und ist für das Prellholz
bestimmt. Auf der gegen die Hammerwelle gekehrten Seite hat das Vordergestell einen seg-
mentartigen Ausschnitt, mit welchen es an diese Welle gestellt wird.


Das Hintergestell ist schmäler als das Vordergestell, vom Fuss angefangen zieht es
sich bis auf 2 Fuss 3 Zoll von der Bodenplatte zusammen, sodann behält es eine gleiche
Breite von 1 Fuss 4 Zoll bis an das Tramstück; 2 Fuss 7 Zoll von der Bodenplatte ist die
2 Fuss hohe, 8 Zoll breite Oeffnung für die Prellhölzer, welche hier sammt ihren Keilen ein-
gezeichnet sind. Beide Theile des Gestelles bilden an ihrem obersten Ende einen 15 Zoll ho-
hen, 6 Zoll breiten Zapfen, auf welche das Tramstück h aufgesetzt wird. Es ist 9 Fuss 6 Zoll
lang, und verstärkt sich am vordern Ende, um den hier Statt findenden Anprall des Ham-
mers mit mehr Masse zu widerstehen. Die Zapfen des Tramstückes sind in ihrem vorragen-
den Theile mit einem 3 Zoll hohen, 3 Zoll breiten Loche versehen, durch welche ein 16
Zoll langer hölzerner Keil geschoben wird, und jedes in die Höhespringen des Tramstückes
verhindert.


Damit alles fest aneinander liege, und nirgends ein Schlottern Statt finde, müssen die
Oeffnungen an den Zapfen, welche geflissentlich etwas grösser gemacht wurden, dann die
Fuge zwischen den Bodenplatten, mit hölzernen Keilen ausgefüllt werden. Dadurch bekom-
men alle Theile die gehörige Spannung unter einander, und können wegen der Nachgiebig-
keit und Elastizität des Holzes, besser allen heftigen durch den Hammer verursachten Stössen
widerstehen. Die Gewichte der drei Haupttheile des Hammergerüstes sind folgende:


  • Tramstück _ _ 26 böhm. Zentner
  • Vordergestell _ _ 44 „ „
  • Hintergestell _ _ 36 „ „
  • zusammen 106 böhm. Zentner.

§. 365.


Die gehörige Befestigung des Hammergerüstes an die Hüttensohle ist von der grössten
Wichtigkeit, weil sonst nicht nur der Schlag des Hammers schwächer und unsicher wird,
sondern auch immerwährend Reparaturen nothwendig würden, wodurch die Frischarbeit unge-
mein gestört wird. Man hat hier die vollständige Befestigung durch vier Anker k von Guss-
eisen erreicht, die in den vier Ecken der Bodenplatte des Hammergerüstes angebracht sind;
oben und unten sind diese Anker mit schmiedeisernen 1 Fuss 10 Zoll langen Kappen verse-
hen, jede dieser Kappen ist mit zwei Stück 6 Zoll langen Durchschüben an den aus Gussei-
sen bestehenden Ankertheil befestigt, in welchem zu dieser Absicht die nöthigen Löcher im
Guss ausgespart werden. Die obern und untern Ankerkappen sammt der Art ihrer Befe-
stigung sind in Fig 4, Tab. 103 in der Vorder- und Seitenansicht im doppelten Masse ab-
gebildet. Diese Anker werden in ein 8 Fuss tiefes Fundament von Bruchstein eingemauert.
[513]Hammergerüst, Prellhölzer.
Unten werden nach der Länge des Fundaments und einwärts von den Ankern zwei StückTab.
103.
und
104.
8 Fuss 8 Zoll lange Balken l' von Eichenholz eingelegt und zwar so, dass die Oeffnung der
Ankerkappe gerade noch so viel hervorsteht, um den Ankerdurchschub m' Fig. 3, Tab. 103
und Fig. 1, Tab. 104 nach der Breite des Fundamentes durch je zwei einander gegenüberste-
hende Ankerkappen durchzustecken.


Der Ankerdurchschub ist von Gusseisen, 4 Fuss 8 Zoll lang, in der Mitte mit
einer 6 Zoll breiten, 2 Zoll dicken, nach unten mit einer Rippe verstärkten Platte zur bessern
Auflage an die Balken und das Mauerwerk, an den Enden aber mit 9 Zoll langen, 3 Zoll
hohen, 3 Zoll dicken Zapfen versehen, mit welchen es in den Ankerkappen aufliegt. An der
obern Seite liegen auf dem Fundamentmauerwerke vier Stück 4 Fuss 8 Zoll lange, 10 Zoll im
Quadrat starke eichene Schwellen, und über diese eine 9 Zoll hohe Bedielung von Eichenholz,
welche in die Schwellen aufgekämmt ist. Auf dieser Bedielung steht nun die Bodenplatte
des Hammergerüstes in zwei 7 Fuss langen, 2 Zoll hohen und 4 Zoll breiten Falzen,
in welche zwei genau so grosse Rippen des Hammergerüstes passen, die in Fig. 1, 2 und 3,
Tab. 103 durch Punktirung angedeutet worden. Die Bodenplatte hat dort, wo die obern An-
kerkappen mit ihrer Oeffnung hervorragen, vier Stück 6 Zoll tiefe Einschnitte, durch welche
ein 5 Fuss langer, 1½ Zoll dicker, an einem Ende 3, am andern 4 Zoll hoher Durchschub von
Schmiedeisen gesteckt wird, und zwar so, dass immer die zwei nach der Länge des Ham-
mergerüstes einander gegenüberstehenden Ankerkappen verbunden werden, wo hingegen die
zwei untern Durchschübe die nach der Breite des Gerüstes gegeneinander stehenden Anker
verbinden, wodurch eine Vereinigung aller Anker untereinander erzielt wird. Durch den keilför-
mig gestalteten obern Durchschub werden, wenn er mit Gewalt eingetrieben wird, die An-
ker gehörig angezogen, dadurch das Hammergerüst an das massive Fundament befestigt und
mit demselben gehörig in Verbindung gebracht.


Die Ursachen des festen Standes des Hammergerüstes und die damit verknüpfte Dauer-
haftigkeit der Befestigung sind vorzüglich in folgenden Eigenschaften derselben zu suchen.


1tens. In dem bedeutenden Gewicht des Hammergerüstes, wodurch es den Stössen des
Hammers schwer nachgibt.


2tens. In dem breiten Fuss des Hammergerüstes, mit dem es auf der ebenen Bedielung
fest aufliegt und durch die vorstehende Rippe vor aller Verschiebung gesichert wird.


3tens. Dass die Anker oben und unten zwischen Holz gespannt sind; denn diess bewirkt
nicht nur, dass das Mauerwerk von den hölzernen Balken in seiner ganzen Ausdehnung gefasst
wird, und einen hinreichenden Widerstand leistet, sondern das Holz besitzt auch stets einige
Nachgiebigkeit und Elastizität, wodurch es wohl den heftigen Stössen in etwas nachgibt, aber
immer wieder seine ursprüngliche Lage einzunehmen strebt, daher die Anker auch immer in
Spannung erhält.


§. 366.


Um die Kraft des Hammers zu vermehren, oder ein schnelleres Herabfallen desselben
zu bewirken, sind im Hammergerüste die Prellhölzer n' Fig. 1 und 3, Tab. 103 von
gesundem, jungen Eichenholz angebracht, das untere und obere, um 2½ Fuss kürzere
Prellholz werden mit dem schwächern Ende im Hintergestell eingekeilt, vorne liegen sie auf
einem Querholz p', welches durch zwei in dieser Absicht im Vordergestell angebrachten Lö-
cher gesteckt wird. Um de Elastizität der obern Prellhölzer mehr in Anspruch zu nehmen,
Gerstner’s Mechanik, Band III. 65
[514]Büchse, Hammerhülse, Hammer.
Tab.
103.wird es nothwendig, dass sie bloss mit ihren Endpunkten sich berühren, in ihrer Mitte aber
ein Zwischenraum sich befinde; dieses wird durch Einlegung eines 1¼ Zoll hohen Keiles o'
erzielt, der an der innern Seite des Hintergestells zwischen beide Prellhölzer getrieben wird.
Die gehörige Lage der Prellhölzer wird durch Auf- und Unterlegung von starken hölzernen
Keilen erzielt, in welcher Absicht die Oeffnungen in den Gestellen grösser gegossen werden.


§. 367.


In den bereits erwähnten Einschnitten i des Vordergestells sind die Zapfenlager oder
Büchsen der Hammerhülse befestigt. Wie aus Fig. 9, Tab. 103, wo eines derselben in
der Vorder- und Seitenansicht abgebildet ist, zu ersehen, sind diese Zapfenlager ein prismati-
sches Stück Gusseisen, 2 Fuss lang, 4 Zoll breit und 3 Zoll dick. In der Mitte der einen breiten
Seite ist eine halbkugelförmige Vertiefung für den Zapfen der Hammerhülse, und gegen die
Enden sind in den schmalen Seiten durchgehende 3 Zoll lange, 1 Zoll breite Löcher für die Vor-
steckkeile. Diese Zapfenlager werden für die in sie bestimmten Einschnitte des Vordergestells
zugleich mit der Hammerhülse eingeschoben, mit Holz gehörig ausgefüttert, sodann aber noch
zwei gusseiserne, 5 Zoll lange Keile durch die Löcher des Zapfenlagers von beiden Seiten des
Vordergestells getrieben, wodurch sie sammt der Hammerhülse gehörig befestigt werden.
Durch das mehr oder weniger Eintreiben der vordern oder hintern Keile kann das Zapfen-
lager etwas hin- und hergeschoben werden, welches nothwendig ist, um der Hülse und dem in
ihr befestigten Hammerhelm eine solche Lage zu geben, dass der Hammer jedesmal genau
auf den Amboss trifft.


Die Hammerhülse Fig. 10, Tab. 103 ist von Gusseisen, 6½ Zoll breit, 9 Zoll im
innern Durchmesser weit, im Eisen 2½ Zoll stark und wiegt 1 Zentner; die daran befindlichen
kegelförmigen Zapfen sind 3 Zoll lang, ihre Endpunkte passen genau in die für sie bestimmten
Höhlungen des Zapfenlagers und sie sind so lang, dass die Hülse mit beiden Zapfen in den
Lagern oder Büchsen genau aufliegt. In der Hammerhülse ist das eine Ende des Hammer-
helms fest gekeilt. Der Helm ist von jungem, gesundem Weissbuchenholz, 7 Fuss 6 Zoll
bis 7 Fuss 9 Zoll lang, 10 Zoll hoch und 7½ Zoll breit. An dem andern Endpunkt des-
selben, 6 Fuss 1 Zoll vom Umdrehungspunkt ist der 8½ Zoll breite, 19 Zoll hohe und
9½ Zoll dicke Hammer von Gusseisen aufgekeilt. Weil die durch den Hammer gehende Oeff-
nung bloss 4¾ Zoll breit ist, so wird der Helm an diesem Ende, sowohl von den Seiten als
unten etwas abgehauen. Das untere Abhauen geschieht auch aus der Absicht, um hier einen
Keil eintreiben zu können, wodurch der Hammer befestigt, und ihm zugleich die erforderli-
che Lage gegeben wird. Dort wo der Helm von den Hubdaumen angegriffen wird, ist er zu
seiner bessern Schonung mit einem 8 Zoll breiten Streichblech q' versehen, welches an
der dem Angriffspunkt entgegengesetzten Seite schmäler wird, und daselbst zwei vorste-
hende Lappen hat, durch die ein aus weichem Eisen verfertigter, ½ Zoll dicker Bolzen ge-
steckt und umgebogen wird. Diese Hammerhelme leiden sehr viel, theils durch den Angriff
der Hubdaumen, theils durch das Prellholz, und selten dauert auch das gesundeste und feste-
ste Stück Holz länger als vier Wochen, und es wäre zu wünschen, dass hier irgend eine, die
Schonung der Helme bezweckende Verbesserung Statt finden möchte.


Der Hammer ist genau nach Fig. 11, Tab. 103 gebildet, er wiegt zwei Zentner und
seine Bahn (nämlich die untere Kante, mit der er auf den Amboss schlägt) ist 9¾ Zoll lang,
[515]Chabottenstock, Ambosslager, Amboss.
2 Zoll breit. Damit er an der Bahn härter und glätter werde, ist diese, so wie beim Am-Tab.
103.
boss in Schalen (eisernen Formen) gegossen.


§. 368.


Der Amboss, auf welchen das zu hämmernde Eisen gelegt wird, um von dem auffal-
lenden Hammer ausgedehnt zu werden, besteht aus drei Theilen, dem Chabottenstock Fig. 6,
dem Ambosslager Fig. 7 und dem eigentlichen Amboss Fig. 8, Tab. 103.


Der Chabottenstock ist ein 2 Fuss hohes, oben 2 Fuss 11 Zoll, unten 3 Fuss
4 Zoll im Durchmesser grosses Stück Gusseisen, welches oben 5½ Zoll, unten 10 Zoll tief
ausgehöhlt ist. Mit der untern Höhlung wird er auf einen 8 Fuss hohen, 19 Zoll im Durch-
messer starken, eichenen Klotz aufgesetzt, welcher unter der Hüttensohle in dem Erdreich
eingegraben und gut umstapft ist, damit er nicht wanke. Dieser Stock ist gerade so hoch,
dass der Chabottenstock noch 3 Zoll unter die Hüttensohle hinabreiche, und vom Holz gar
nichts zu sehen ist. In die obere achteckige Höhlung des Chabottenstockes wird das Amboss-
lager eingesetzt und mit eisernen Keilen darin befestigt. Die Vertiefung des Chabottenstockes
ist bedeutend grösser als das Ambosslager, und diess zwar aus der Ursache, um dem Am-
boss die gehörige Lage gegen den Hammer geben zu können, welches durch Verrückung des
Chabottenstocks und des eichenen Klotzes nicht geschehen könnte. Der Chabottenstock wiegt
24 Zentner.


Das Ambosslager ist von Gusseisen, 1 Fuss 8 Zoll lang, 1 Fuss 3 Zoll breit und
10 Zoll hoch, so dass, wenn es im Chabottenstock festgekeilt ist, noch 4½ Zoll hervorstehe.
An seiner obern Fläche befindet sich eine 1 Fuss 2 Zoll lange, 5¼ Zoll breite, 4½ Zoll tiefe Höh-
lung für den Amboss, der hier ebenfalls mit eisernen Keilen befestigt wird. Der eigentliche
Amboss ist 11¾ Zoll lang, 4 Zoll breit, 8¾ Zoll hoch, er ragt 4¼ Zoll aus dem Ambossla-
lager hervor. Nach oben zu wird er etwas schmäler, und die oberste Fläche, welche man
die Ambossbahn nennt, ist 11¾ Foll lang, 2 Zoll breit. Die Stellung des Ambosses muss
so seyn, dass wenn der Hammer auf dem Amboss aufliegt, die Hammerbahn genau auf der
Ambossbahn in allen Punkten aufliege, und der Hammerhelm eine horizontale Lage habe,
weil man nur in diesem Fall einen vollen und kräftigen Schlag erhalten kann. So wie man
leicht ohne aller Rechnung einsieht, ist bei einer und derselben Fallhöhe der Schlag des
Hammers, oder überhaupt eines jeden herabfallenden Körpers am stärksten, wenn er senk-
recht herabfällt, daher muss, weil dieser Fall bei der horizontalen Lage des Hammers eintritt,
diese in Hinsicht der Stärke des Schlages die vortheilhafteste seyn. Auch ist in dieser Lage
der Eingriff für die Hubdäumlinge wegen der vollen Auflage und geringen Reibung am vor-
theilhaftesten. Dass der Amboss die gehörige Höhe habe, kann, wenn er zu hoch ist, durch
Absägung des Grundstockes, im entgegengesetzten Falle durch Unterlage unter den Chabot-
tenstock erzielt werden. Kleine Erhöhungen macht man unmittelbar an dem Ambosslager, so
wie auch hier mittelst der Verkeilungen dem Amboss die gehörige Lage (parallel zur Ham-
merbahn) gegeben wird.


Dass der Hammer mit seinem Helm parallel zur Hammerwelle, und senkrecht auf das
Vordergestell des Hammergerüstes stehe, erreicht man:


1tens. Durch Einrichtung des Zapfenlagers im Ständer, in welcher Absicht, wie bereits
erwähnt, die Höhlung im Ständer grösser gegossen ist.


65*
[516]Einrichtung der Maschinerie.

2tens. Durch die bereits erwähnte Verkeilung der Büchsen oder Zapfenlager der Ham-
merhülse und nebstdem wird noch der Hammer selbst mit seinen Keilen gerichtet.


Der Hammerbahn, mithin auch der Ambossbahn pflegen die Hammerschmiede gewöhn-
lich eine nach ihrer Länge etwas geneigte Lage zu geben, so dass das Ende gegen das Ham-
mergerüst etwa um 1 Linie niedriger stehe; sie erreichen dieses bloss durch stärkeres Eintrei-
ben des untern grossen Keiles am Hammer, und der entsprechenden gewöhnlich aus Ham-
merschlag bestehenden Unterlegung und Verkeilung der Ambossbahn. Diese geneigte Bahn des
Ambosses und Hammers hat aber keinen andern Nutzen, ausser dass den Hammerschmieden
ihre Arbeit in etwas erleichtert wird, und hängt bloss von der Stellung und Grösse des Ar-
beiters, der Breite der auszuschmiedenden Eisensorten, dann der Höhe der Ambossbahn von
der Hüttensohle ab. Diese letztere Höhe ist hier 24 bis 30 Zoll, weil die Hüttensohle wegen
dem aufgehäuften Hammerschlag und Schlacken uneben ist, und bei dieser Höhe nähert sich
die Hammerbahn am meisten der horizontalen Lage.


§. 369.


Die Maschinerie sämmtlicher Frischhämmer ist so eingerichtet, dass bei gutem Betrieb
und nicht zu kleinem Wasser in jeder Sekunde 2 ganze Schläge erfolgen müssen. Mehr Schlä-
ge lässt man nicht machen, und verhindert diess durch Verminderung des Wasserzuflusses;
weniger als 95 in einer Minute erfolgen aber selbst beim kleinsten Wasser nicht. Nimmt man
nun an, dass 120 Schläge in einer Minute erfolgen sollen, so muss die Hammerwelle, da an
derselben 5 Hubdaumen sind, 24 Umdrehungen, und weil das Vorgelege 46 und das Stirnrad
80 Zähne hat, das Wasserrad = 13,8 Umdrehungen in einer Minute machen. Der Durch-
messer des Wasserrades durch die Mitte der Schaufeln ist 16 Fuss, mithin die Geschwindig-
keit, mit welcher sich der Umfang des Wasserrades bewegen muss = = 11,56 Fuss.


Weil der Hammer zum Theil während dem Einschmelzen und bis zum gehörigen Gaar-
werden des Roheisens nicht im Gang ist, so ist es nothwendig, ihn einstellen zu können.
Diess geschieht mittelst eines etwa 3 Fuss langen Stückes Holz, welches in dem Augenblick,
als der Hammer von den Hubdäumlingen in die Höhe geworfen wird, auf die Bedielung des
Hammergerüstes gerade unter den Helm gestellt wird, wodurch das Herabfallen des Hammers
gehemmt, und der Helm wegen seiner hohen Lage auch nicht mehr von den Hubdaumen er-
griffen werden kann.


§. 370.


Die Hubshöhe des Hammers wird durch die grössere oder geringere Entfernung
des Hammergerüstes von der Hammerwelle bestimmt. Um diese Verrückungen mit dem Ham-
mergerüst vornehmen zu können, werden bei der ersten Stellung des Hammers die obern An-
kerdurchschübe zurückgeschlagen und herausgenommen, und weil die Oeffnungen der Boden-
platte, durch welche die Anker hindurch gehen, lang genug sind, so kann das Hammerge-
rüst nach Erforderniss mittelst eiserner Brechstangen in die erforderliche Lage gehoben wer-
den, wo es alsdann durch das Eintreiben der Durchschübe wieder gehörig befestigt wird. Bei
dem Richten des Hammergerüstes muss zugleich der Amboss richtig und genau auf die Mitte
des Gestelles gestellt werden, welches man mittelst einer ausgespannten Schnur beurtheilt. Alles
[517]Frischheerd.
in der Folge nothwendige Richten des Hammers wird nicht mehr am Hammergerüst gemacht,
sondern bloss an den Büchsen, die im Hammergerüst befestigt sind, vorgenommen. Die Fall-
höhe des Hammers ist 18 Zoll, er wird aber von den Hubdaumen nicht bis zu dieser Höhe,
sondern nur ungefähr 12 Zoll gehoben, und weil sich diese ziemlich schnell bewegen, so
fliegt der Hammer noch selbst 6 Zoll in die Höhe, wo er von dem Prellholz aufgehalten und
durch die Elastizität desselben mit vermehrter Geschwindigkeit zurückgeschleudert wird.


Das Eisen, welches unter dem Hammer bearbeitet wird, muss in Klumpen und einem
halbflüssigen Zustande, welches man die gaare Beschaffenheit desselben nennt, auf den Am-
boss gebracht werden. Um das vom Hochofen kommende Roheisen in diesen Zustand zu ver-
setzen, muss es im Frischheerd eingeschmolzen und dabei fortwährend durch längere Zeit
der Wirkung des Gebläses ausgesetzt werden. Weil es bei dem Entwurfe einer Maschinenan-
lage sehr wichtig ist, alle die dazu gehörigen Theile nach ihrer erforderlichen Grösse, Stel-
lung und nothwendigen Konstrukzion zu kennen, so soll hier die genaue Beschreibung des
Frischheerds, und sodann auch jene des Gebläses folgen.


§. 371.


Wie aus dem Grundriss Tab. 102 zu ersehen, ist der Frischheerd bloss 5 Fuss vomTab.
102.
Hammergerüst entfernt. Er ist 9 Fuss 8 Zoll lang und 5 Fuss 9 Zoll breit, an der Längen-
scheidemauer angebaut; in dieser Ausdehnung und noch 3 Zoll auf jeder Seite vorspringend,
geht das massive, aus Bruchsteinen hergestellte Fundamentmauerwerk 8 Fuss unter die Hütten-
sohle herab. Das Fundament hört mit der Hüttensohle auf und es liegt hier auf der gegen die
Hütte gekehrten Seite desselben die 2 Zoll dicke gusseiserne Vorheerdplatte H, wel-
che in Fig. 2, Tab. 104 im doppelten Maass in der obern Ansicht, und seitswärts der Quer-Tab.
104.
durchschnitt durch ein Ende derselben abgebildet ist. Sie hat rechts wegen dem Heerd einen
2 Fuss 9 Zoll langen, 3 Zoll tiefen Einschnitt, und erweitert sich an ihren Enden zu den Un-
terlagen für die Säulen I und K. Diese Säulen, welche auf den Enden der Vorheerdplatte auf-
stehen, sind von Gusseisen, 3 Fuss hoch, bei 1 Zoll Eisenstärke inwendig hohl gegossen.


Die Säule oder der Pfeiler I rechts, ist durch seine ganze Höhe von einerlei Stärke und
bildet im Querdurchschnitt ein unregelmässiges Fünfeck, weil sowohl gegen den Heerd als
die Formöffnung wegen der bequemern Manipulazion die Säule Schmiegen bilden muss. Die
zweite Säule K hat eine 1 Fuss 10 Zoll im Quadrat grosse Grundfläche, auf dieser steht der
5 Zoll hohe Sockel des unten 16, oben 13 Zoll im Durchmesser haltenden, 1 Fuss 10 Zoll ho-
hen Säulenschaftes, der oben mit einem Kopfgesims und Platte verziert ist. Die vorspringen-
den Enden der Vorheerdplatte H sind genau so gross, als die untern Enden der Säulen, so dass
sie über die Säulenfüsse weder vorspringt noch zurücktritt. Damit aber die Säulen sich nicht
verrücken, so bildet die Vorheerdplatte an der innern Seite derselben einen 2 Zoll hohen Vor-
sprung, welcher jede Verschiebung verhindert. Gegenwärtig wird die Vorheerdplatte nicht
mehr aus einem Stück gegossen, sondern so wie die punktirten Linien Fig. 2, Tab. 104 an-
zeigen, in drei Theilen, damit der Hammerschmied durch Verrückung derselben sich sein
Feuer nach Willkühr einrichten könne.


Ueber diesen Säulen liegt wieder eine genau so gebildete Platte, wie die Vorheerdplatte,
nur mangelt ihr der wegen dem Heerd nothwendige 3 Zoll breite Einschnitt. Sie verbindet die
Säulen an ihrem obern Ende, welche durch diese beiden Platten schon unverrückbar fest stehen.
[518]Vorheerdplatten, Rauch- und Funkenfang.
Tab.
104.Um sie aber noch besser mit dem Fundamentmauerwerk, und den obern Feuerwänden gehörig
zu verbinden, geht noch durch jede Säule eine Stange von Gusseisen, für welche die Löcher
im Grundriss der Vorheerdplatte Fig. 2 zu sehen sind.


Ueber der obern Vorheerdplatte liegen längs der schmalen Seite des Frischheerdes un-
ter den Feuerwänden desselben, zwei andere 12 Zoll breite, 2 Zoll dicke und 8 Fuss 4 Zoll
lange Platten, welche man die untern Ankerplatten nennt. Sie sind nach vorne bei s'
Fig. 3 rechtwinkelig 10 Zoll hoch gebogen, um daselbst die Widerlage der Feuerwand ge-
hörig zu fassen, gehen auf der andern Seite durch die Längenscheidemauer und haben bei r'
wieder einen auf beide Seiten sich rechtwinkelig umbiegenden 12 Zoll breiten Kopf, welcher
dem Herausziehen des Ankers widersteht. Damit jedoch die Ankerplatten nicht zu sehr bela-
stet werden, sind über sie und die obere Vorderplatte drei Gewölbbögen gespannt, deren
Füsse auf den zwei Säulen und der Längenscheidemauer aufstehen. Der Raum zwischen dem
Gewölbe und den Platten ist 6 Zoll dick mit Ziegeln auf Lehm ausgemauert. Die Gewölbbö-
gen und die darüber gesetzten Feuerwände sind aus Ziegeln auf Kalk 1½ Fuss dick, bis auf
10 Fuss 3 Zoll über die Hüttensohle senkrecht aufgemauert. In dieser Höhe sind die Feuer-
wände wieder mit drei Ankerplatten umgeben, und mit der Längenscheidemauer verankert.
Diese Ankerplatten sind an den Enden ebenfalls umgebogen, 2 Zoll dick, 10 Zoll breit, und
die Seitenanker an den Ecken des Frischheerdes nach Fig. 5, Tab. 104 wegen der wechsel-
seitigen Uebergreifung gekröpft. Sie stehen um 2 Zoll über die Feuerwände hinaus und bil-
den da mit dem die Zwischenräume ausfüllenden Mauerwerk ein um den ganzen Frischheerd
herumgehendes Band.


Ueber diesem Absatz der Feuerwände fängt der aus 6 Zoll starkem, auf Kalk gemauertem
Ziegelmauerwerk bestehende Rauch- und Funkenfang an. Er zieht sich von zwei Seiten
nach und nach zusammen, bis er 8 Fuss ober dem Absatz nur 24 Zoll im Quadrat im Lich-
ten weit bleibt, in dieser Dimension geht er dann gleich weit bis 3 Fuss über den Dachfirst
hinaus. Auf der schmalen Seite des Heerdes, welche zunächst dem Hammergerüst steht, und
am weitesten vom Feuer entfernt ist, wird die Rauchfangmauer senkrecht aufgeführt, und die
andern zwei Seiten sind schief an diese und die Längenscheidemauer angelehnt, bis der
Rauchfang die obbemerkte Dimension von 24 Zoll im Lichten erhält. Der Rauchfang wird
vom Heerd desswegen weggezogen, damit die aus ihm zurückfallenden Funken (Russ) nicht
in das Feuer, sondern auf die andere Seite des Heerdes zurückfallen. Da aber durch diese
schiefe Stellung der Rauchfangmauern ein bedeutender Seitendruck ausgeübt wird, so wurden
vorzüglich aus dieser Ursache die obern Ankerplatten eingelegt.


§. 372.


Tab.
102.

Der Ort Z, wo das Eisen geschmolzen und der Wirkung des Gebläses ausgesetzt wird,
das Feuer, ist eine 24 Zoll lange und breite, 11 Zoll tiefe Höhlung in dem Fundamente
des Heerdes, und lehnt sich einerseits an den Ausschnitt der Vorheerdplatte, anderseits an
den Pfeiler I und die in seiner Verlängerung stehende Heerdwand. Das Feuer oder der eigent-
liche Heerd ist unten und an seinem Umfang mit vier Stück gusseisernen Platten ausgelegt,
welche die Zacken genannt werden. Die Bodenplatte ist 3 Zoll stark, sie liegt horizontal,
ist 24 Zoll lang und 24 Zoll breit, die Seitenzacken sind 1 Fuss hoch und stehen ganz
senkrecht am Umfange der Bodenplatte. Derjenige auf welchem die Form aufliegt, heisst der
[519]Zacken, Schlackenabzugsrohr, Zeugbehälter.
Formzacken, der an sie anstossende, gegenüber der Vorheerdplatte heisst der Hinter-Tab.
102.
und
104.
zacken, und jener welcher der Form gegenübersteht, der Gichtzacken.


Am Vorheerd ist keine Platte, weil dieser Raum stets mit Kohlenlösche (feuchten Koh-
lenstaub) angefüllt ist, diese nicht nur die Platte ersetzt, sondern auch das Aufbrechen des
geschmolzenen Eisens wegen der durch sie gebildeten Böschung erleichtert. Diese Platten oder
Zacken sind ohne alle andere Verbindung dicht neben einander gestellt, sie stützen sich ge-
genseitig, und werden bloss mittelst einiger eiserner Keile in der gehörigen Spannung und
unverrückten Stellung erhalten. Auf die Gichtplatte stellt man fast immer ein vorräthiges Am-
bosslager, welches zum Theil auf der Heerdsohle aufliegend, ihren Umsturz verhindert, zu-
gleich aber auch die hier in Vorrath liegenden Kohlen von dem Feuer absondert. Der Hinter-
zacken ist gewöhnlich 2 Fuss hoch, oder man stellt zwei Platten auf einander, damit die im
Hintertheil des Heerdes herabfallenden Funken oder Russ vom Feuer abgehalten werden.


Im Vorheerde unter der Vorheerdplatte und an der Bodenplatte ist eine 8 Zoll hohe, 7½
Zoll breite Oeffnung, durch welche die im Eisen befindliche Schlacke abgelassen und heraus-
gezogen wird. Zur Sicherung des hier aus Lehm ausgeführten Ziegelmauerwerkes ist es mit
dem Schlackenabzugsrohr versehen. Letzteres ist Fig. 8, Tab. 104 in der Vorder-
ansicht und Längendurchschnitt im doppelten Mass abgebildet, hat ¾ Zoll Eisenstärke, die
sich an den Seitenwänden nach unten bis auf ½ Zoll verringert, und wird an dem gegen das
Feuer gerichteten Ende schmäler und niedriger. Durch diese trichterförmige Gestalt wollte
man bloss die äussere Oeffnung wegen besserer Handhabung des Schlackenspiesses beim Ab-
lassen der Schlacke erweitern.


In der Ausmauerung ober der obern Vorheerdplatte sind zwei ovale, 6 Zoll tiefe Scha-
len eingemauert, welche man die Zeugbehälter nennt, weil in ihnen die kleinen Requi-
siten der Arbeiter, als Handschlägel, eine Art Hebel zur bequemern Umdrehung der Anlauf-
stange u. dgl. verwahrt werden. Ein solcher Zeugbehälter ist Fig. 9 im doppelten Maass
abgebildet; er ist ¾ Zoll im Eisen stark, welche Eisenstärke jedoch an den Seitenwänden
nach vorne bis auf ½ Zoll abnimmt, und das leichte Herausfallen desselben verhindert.


Etwas höher in den Feuerwänden, gerade ober den Säulen sind ebenfalls zwei 6 Zoll
lange, gegossene Anlegeisen eingemauert, die an der Aussenseite zwei 2 Zoll tiefe Einschnitte
haben, Fig. 6, Tab. 104. Sie sind dazu bestimmt, um die Brech- und Anlaufstangen, dann
Schlackenspiesse an die Feuerwände anlehnen zu können, deren Umsturz sie verhindern.
Weil diese Requisiten, mit denen der Hammerschmied in dem Feuer arbeitet, an ihrem Ende
glühend werden, so sind zur Erzielung einer baldigen Abkühlung, senkrecht unter den Stü-
tzen 10 Zoll im Quadrat grosse, 5 Zoll tiefe Schalen t' von Gusseisen in die Hüttensohle
eingegraben, die mit Wasser angefüllt sind, und in welche die Brechstangen mit ihren En-
den gestellt werden.


§. 373.


Ein wichtiger Theil des Frischheerdes ist die Form, welche den Wind dem flüssigen
Eisen zuführt, durch den das Roheisen in gefrischtes oder Schmiedeisen verwandelt wird. Die
hier gebräuchlichen Formen sind von Kupfer, 1 Fuss 3 Zoll lang, vorn beim engen Ende, dem
Formrüssel, in der lichten Oeffnung 1 Zoll im Quadrat; im Metall ⅜ Zoll, hinten ⅜ Zoll
dick, wovon gewöhnlich ein Stück 12 Pfund wiegt. Ihre Gestalt ist aus Fig. 10, Tab. 104 zu er-
sehen und man hat hier, nicht wie beim Hochofen, die Oeffnung halbrund, sondern viereckig als
[520]Form, Düse, Lutten.
Tab.
102
und
104.die vortheilhafteste gefunden. Die Form ist in dem Formkasten und dieser in der vollen Sei-
tenwand des Frischheerdes eingesetzt; diese Scheidewand ist gegen die Längenscheidemauer
durch eine eigene 1¼ Zoll dicke, 3 Fuss hohe, 2 Fuss breite Gusseisenplatte abgetheilt, wel-
che bis an die untere Ankerplatte hinaufreicht. In der zwischen dieser Platte und der Säule I
gebildeten, 2 Fuss weiten Oeffnung und bis an den Formzacken herausgerückt, liegt der aus
vier Stück 1¼ Zoll dicken Gusseisenplatten zusammengesetzte, im Lichten 1 Fuss 5 Zoll weite,
12 Zoll hohe, 18 Zoll lange Formkasten, ober dem der leere Raum 18 Zoll stark bis an
die Ankerplatte ausgemauert ist.


In dem Formkasten ist die eigentliche Form in einem 9 Zoll dicken Lehmmauerwerk ein-
gesetzt und so viel möglich befestigt. Das Formmaul ragt 3 Zoll über die Heerdwand in
das Feuer hinaus, und die ganze Form muss etwas, etwa um 10 Grad gegen den Horizont
geneigt werden, so dass das Maul niedriger stehe, welches man das Stechen der Form nennt,
und wodurch der Wind mehr in das Eisen hineinwirkt. Die Form wird von Kupfer gemacht,
weil dieses wegen seiner Dehnbarkeit zulässt, dem Formmaul auf einen eigens dazu verfertig-
tem Eisen, dem Formeisen, immer wieder die gehörige Gestalt zu geben.


§. 374.


Der Wind wird vor dem Gebläse mittelst hölzerner Röhren der sogenannten Lutten N,
die sich in der Form mit einem trichterförmigen Eisen, der Düse Fig. 11, Tab. 104 enden, dem
Formrüssel zugeleitet, durch welches er in das Feuer strömt. Die Mündung der Düse liegt
3 Zoll vom Rüssel nach innen der Form. Ihre Länge ist 2 Fuss 6 Zoll, bei ¼ Zoll Eisen-
stärcke und am andern Ende die Oeffnung im Lichten 4½ Zoll weit, bei ⅜ Zoll Eisenstärke, sie
ist gegossen und wiegt 20 Pfund. Die Verbindung der Düse mit den Lutten geschieht durch
einen ledernen Schlauch und zwei Stück schmiedeiserner mit Schrauben zusammengezoge-
ner Reifen. Der über die Düse zu spannende Reifen ist Fig. 22 im doppelten Maasse abge-
bildet und man sieht leicht, wie vermittelst der beiden Schrauben der Reif nach Erforderniss
zusammengezogen werden kann. Dieser lederne Schlauch hat den Nutzen, dass man durch ihn
im Stande ist, der Düse jede Richtung zu geben, ohne die festgelegten Lutten zu verrücken.
Damit er aber luftdicht schliesse, werden sowohl die Lutte als die Düse an ihren Enden mit
einem 3 Zoll breiten Streif von einem rauhen Lämmerbalg mit einem guten Kleister beklebt,
so dass die kurzen dichten Haare nach aussen kommen; darüber wird alsdann das Leder ge-
zogen, dass die Düse und Lutte 4 bis 6 Zoll damit bedeckt werden, und die Reife daran ge-
schraubt.


Weil beim Aufbrechen des geschmolzenen Roheisens die Form heftige Stösse zu erleiden
hat, durch welche sie ungeachtet der Einmauerung im Formkasten aus ihrer für den Frisch-
prozess sehr wichtigen genauen Lage gerückt würde, so wird die Düse durch ein Eisen, wel-
ches sich an die untere Ankerplatte Fig. 3 stützt, an den untern Theil, d i. das Blatt der
Form fest angepresst, und dadurch das in die Höhe Heben der Form verhindert. Ferner
umfassen den äussern Rand zwei Stück gabelförmige, 1½ bis 2 Fuss lange Eisen, welche an
ein vor der Form liegendes Stück Holz, das zugleich der Düse als Unterlage dient, sich stem-
men, und das Zurückschieben der Form unmöglich machen.


§. 375.


Bei der Frischarbeit ist es sehr nothwendig, die Menge des Windes, welche in das Feuer
geblasen wird, ganz in seiner Macht zu haben, denn zu Anfange der Frischarbeit beim Her-
[521]Ventil, Wasserkasten, Kohlenbehältnisse.
unterschmelzen des Eisens von den am Hochofen erzeugten Platten (den Gänzen) hat man we-
niger Wind nothwendig, man verstärkt ihn, wenn das eingeschmolzene Eisen aufgebrochen
(von der Bodenplatte in die Höhe auf die Kohlen gehoben) wird, und muss den stärksten Wind
beim Anlaufen haben, wo sich das gaare Eisen an die Anlaufstange anhängen muss; zu-
weilen wird dagegen der Wind fast ganz eingestellt.


Damit nun der Hammerschmied den Wind vollkommen in seiner Gewalt habe, ist in denTab.
104.
Lutten, ehe sich solche noch zum Frischheerd wenden, 2 Fuss 6 Zoll von der Hüttensohle
das Ventil x' angebracht, welches Fig. 7, Tab. 104 im doppelten Masstab, in der Seiten-
ansicht, dann nach dem Längen- und Querdurchschnitt der Lutte dargestellt ist. Es besteht
aus einem, den innern Raum der Lutte genau schliessenden viereckigen starken Blech, durch
dessen Mitte ein eiserner ½ Zoll dicker Bolzen geht, der einerseits sich in einen flachen Hand-
griff, anderseits aber mit einer Schraube endigt. Diese beiden Enden des Bolzens ragen aus
der Lutte heraus und mittelst einer auf die Schraube aufgesetzten Mutter kann das Ventil an-
gezogen und in jeder Lage festgehalten werden. Man sieht leicht, dass durch das innere Blech
die Lutte gleichsam wie mit einer Scheidewand abgeschlossen, bei einer Umdrehung des Ven-
tils von 90 Grad aber ganz geöffnet werden kann. Weil aber bei der Absperrung des Windes
derselbe irgend wohin seinen Ausgang nehmen muss, indem die Gebläse unausgesetzt wirken,
so ist an dem Ventil in der Seitenwand der Lutte eine gebogene, 1½ Zoll weite Oeffnung, die
von einer an der Handhabe des Ventils befestigten und sich mit ihm drehenden runden Schei-
be bei offener Lutte ganz zugedeckt wird. Wenn aber die Lutte geschlossen wird, so rückt
ein in diese eiserne Scheibe eingeschnittenes gleich gebildetes Loch auf die Oeffnung der Lutte,
und der Wind entströmt in eben dem Verhältniss als die Lutte von dem Ventil geschlossen wird.


An der Querscheidemauer steht der Wasserkasten O, er ist aus Gusseisen, 4 FussTab.
102.
7 Zoll lang, 1 Fuss hoch und 1 Fuss tief, bei 1 Zoll Eisenstärke. Das Wasser wird in die
Wasserkästen wegen Zufrieren im Winter bloss mittelst hölzerner Rinnen zugeleitet, in welche
es von zwei Schöpfkasteln, die an den Wasserrädern der Hämmer angebracht sind, geschüttet
wird. Der Wasserkasten muss wegen des öfter nothwendigen Begiessens der Kohlen und des
eingeschmolzenen Eisens, dann Abkühlung der glühenden Brechstangen immer in der Nähe
des Frischheerdes und bequem gelegen seyn. Bei diesen Frischheerden ist kein Timpelloch un-
ter der Bodenplatte des Heerdes angebracht (so wird nämlich eine Höhlung unter gedachter
Platte genannt, die bei zu grosser Erhitzung der Bodenplatte mit Wasser angefüllt und dadurch
diese abgekühlt wird).


Bei der hier üblichen Manipulazion, alles Eisen mittelst Anlaufen (Anhängen an die ei-
serne Anlaufstange) auszuschmieden, und wegen des etwas tiefen Feuerbaues wird die Boden-
platte nie so erhitzt, um eine Abkühlung nothwendig zu machen.


§. 376.


Die zu dem Frischheerd gehörigen Theile, sind die Kohlenbehältnisse A, wel-
che mit einer Seite an eine Mauer angelehnt, mit drei 5 Fuss hohen Breterwänden zwei
Abtheilungen begränzen, in welchen der zu jeder Schicht nothwendige Vorrath an Holzkohlen
einstweilen deponirt wird, um von da unmittelbar in den Heerd zu kommen. Endlich ist noch
vor dem Heerde, und etwas seitswärts vom Amboss eine 2 Fuss im Quadrat grosse, 2 Zoll
dicke Platte von Gusseisen y' (gewöhnlich ein alter Bodenzacken) in die Hüttensohle eingelegt,
Gerstner’s Mechanik. Band III. 66
[522]Manipulazion beim Frischen des Eisens.
auf welcher das an der Anlaufstange hängende Eisen aufgestossen wird, theils um das Ende
des Kolbens stumpf zu stossen, theils auch um durch diesen Stoss die anhängenden Schla-
ckentheile abzuschütteln.


In einem nach diesen Dimensionen gebauten Ofen, werden bei der beschriebenen Ein-
richtung des Hammers in einer Schicht, d. i. 9 bis 12 Stunden, 3 Zentner 40 Pfund böhm.
Gewicht Roheisen in zwei Abtheilungen eingeschmolzen und zu Schmiedeisen verwandelt, von
welchem letztern man aber bloss 300 Pfund, oder 75 Pfund von 100 Pfund Roheisen erhält,
Dabei verbraucht man 70 N. Oe. Kubikfuss weiche Holzkohlen. An Wind bedarf man (nach
Karsten) beim Anlaufen, wo er am heftigsten wirken muss, 300 bis 400 Kubikfuss in jeder
Minute und nach diesem Bedürfnisse müssen die Gebläse eingerichtet werden.


§. 377.


Die Manipulazion beim Frischen des Eisens, welche bei diesen Werken gebräuch-
lich ist, besteht in Folgendem. Wie bereits erwähnt, ist der Heerd 2 Fuss im Quadrat gross,
die Seitenzacken stehen ganz senkrecht und die Bodenplatte horizontal. Die Tiefe des Feuers
ist von der Bodenplatte bis an den obern Theil des Formrüssels 11½ Zoll, zuweilen auch mehr.
Nachdem der Heerd von der vorigen Schicht gehörig gereinigt worden, wird er mit Kohlen
angefüllt, vor dem Formrüsse! das in kleine Stücke zerschlagene Gusseisen gelegt, diese
alsdann auch mit Kohlen zugedeckt, und das Gebläse angelassen, dass beiläufig jede Minute
150 Kubikfuss Wind einströmen. Zu den ersten Stücken Roheisen werden später noch frische
vor die Form gelegt, bis 1 Zentner 80 Pfund oder 200 böhm. Pfund geschmolzen sind. Hier-
auf wird die Schlacke beim untern Schlackenloch abgelassen, dann die Kohle oben abgenom-
men, und auch die Schlacke abgezogen, bei welcher Operazion der Wind fast ganz einge-
stellt, und das Eisen öfters mit Wasser begossen wird, um das Abscheiden der Schlacke zu
befördern.


Auf das geschmolzene Eisen wird sodann ungefähr ½ Pfund ungebrannter gepulverter
Kalkstein geworfen, das Eisen mit Kohle bedeckt und die Gaare gemacht, d. h. das Eisen
und die Kohle werden recht unter einander gemischt (welches man das Aufbrechen nennt),
nach und nach alle Theile des in halb flüssigen Zustand sich befindenden Eisens vor die Form
gebracht, und diess zwar so lange, bis es 1 bis 1½ Stund nach dem Aufbrechen gaar, d. h.
alles Kohlenstoffes beraubt ist, und die zum Verfrischen erforderliche Konsistenz, die
Gaare erlangt hat. Der Hammerschmied macht hierauf unter der Form mit der Brechstange
in den Kohlen eine Höhlung, in welche er die Anlaufstange steckt, worauf sich ihm alsobald
das gaare Eisen anhängt. Er sucht bloss durch Umdrehung der Anlaufstange den sich anhän-
genden Kolben immer zu vergrössern, und wenn sich etwa 5 Pfund Eisen angehängt haben,
so gibt er es unter den Hammer.


Während des Bearbeitens am Amboss hängt sich das gaare Eisen an eine zweite Anlauf-
stange an, und so geht es wechselweise fort, bis alles Eisen auf diese Art herausgenommen ist.
Alsdann wird sogleich zum zweitenmal 1 Zentner 80 Pfund Roheisen eingeschmolzen, daher
wird während einer Schicht in 10 bis 12 Stunden, 3 Zentner 40 Pfund verschmolzen. Während
des Einschmelzens werden immer die von der vorhergehenden Schmelzung noch nicht ganz
ausgeschmiedeten Kolben gewärmt, und zu Stabeisen gehörig ausgeschmiedet.


[523]Wasserrad, Vorgeleg für das Gebläse.

Man hat, um die Windzuleitung so kurz als möglich zu erhalten, die Gebläse hinter demTab.
102
und
105.
Frischheerd angelegt, wie im Grundriss Tab. 102 zu ersehen ist, allwo die unter den Gebläs-
kästen befindliche Maschinerie ersichtlich ist. Tab. 105 enthält die Durchschnitte und Details,
so wie auch noch die obere Ansicht der Kästen und den Grundriss des untersten Theils der
Maschinerie.


§. 378.


Das Wasserrad, durch welches das Gebläse betrieben wird, hängt, wie bereits be-
merkt wurde, in dem schmälern Gerinne; es ist so wie das Hammerrad um 6 Zoll schmä-
ler als das Gerinne, so dass auf jeder Seite 3 Zoll Spielraum bleibt, der Durchmesser und
die übrige Konstrukzion des Rades ist ganz dieselbe. Auf den Wiedebänken ruht der Wasser-
rad-Wellzapfen in einem eisernen Zapfenlager auf hölzernen Unterlagen, inwendig im Ge-
bäude aber auf einem gusseisernen Zapfengestell a' Fig. 1, 2 und 4, Tab. 105. Dieses Za-
pfengestell besteht aus einer 3 Fuss 10½ Zoll langen, 1 Fuss 7 Zoll breiten und 2 Zoll dicken
Bodenplatte, auf welcher drei Stück 1 Fuss 8 Zoll hohe Füsse stehen, und oben die 14 Zoll
lange, 8 Zoll breite und 9 Zoll hohe Zapfenlagerhülse tragen, die eine schwalbenschweifför-
mige Oeffnung für das Zapfenlager hat, welches genau hineinpasst.


Der Ständer wird mit fünf Stück 1 Zoll dicken Schraubenbolzen an zwei Stück neben
einander gelegte 11 Zoll hohe, 11 Zoll breite Balken von Tannenholz aufgeschraubt, und
diese Balken ruhen wieder auf zwei sich an die Seitenwände schliessenden, mit Säulen gehö-
rig unterstützten Trämen, wie man am deutlichsten aus Fig. 1 und 2, Tab. 105 ersehen kann.
Damit aber alle diese Hölzer fest und unverrückt liegen, wurden sie alle in der ganzen Länge
des unter den Rädern befindlichen tiefern Raumes genommen, wo sie an beiden Enden zwi-
schen die Seitenwände eingezwängt, keine Verrückung gestatten.


Die Zapfen der Wasserradwelle sind Blattzapfen, wovon die Warze 5 Zoll lang
und 4 Zoll im Durchmesser hat, er wiegt 1 Zentner 35 Pfund, und die Welle ist an ihren
Endpunkten dort, wo die Zapfen eingesetzt sind, mit ½ Zoll dicken, 2 Zoll breiten Reifen vor
dem Zerspalten gesichert.


§. 379.


Inwendig auf der Wasserradwelle ist das Stirnrad P aufgekeilt, welches nebst demTab.
106.
Vorgeleg Fig. 3, Tab. 106 in der vordern Ansicht und nach der angezeigten Durchschnitts-
linie S im Durchschnitt dargestellt ist. Der Wellkranz desselben ist sechsseitig, 8 Zoll breit
und 2 Zoll 5 Linien dick. Die aus den Ecken des Wellkranzes hervorragenden sechs Arme sind
verglichen 4¼ Zoll breit 1¾ Zoll dick, und haben in der Mitte längs ihrer ganzen Länge
1¼ Zoll dicke, verglichen 3 Zoll vorstehende Rippen. Der von diesen Armen unterstützte Rad-
kranz ist 3¾ Zoll breit, im vollen Eisen 2¼ Zoll, sammt den Zähnen 3⅚ Zoll breit. Am gan-
zen Umfange sind 81 Stück 1½ Zoll breite und 1⅔ Zoll hohe Zähne vorhanden, die eben-
falls 1½ Zoll grosse Zwischenräume haben. Das ganze aus einem Stück gegossene Rad wiegt
11 Zentner.


Ober dem Stirnrad P befindet sich auf einer gusseisernen Welle das Vorgeleg Q auf-
gekeilt; es hat ebenfalls einen sechseckigen, 8 Zoll breiten, 2⅓ Zoll dicken Wellkranz, aus
den Ecken desselben entspringen die Arme, welche ebenfalls durch eine Rippe verstärkt sind.
Der Radkranz ist 4⅔ Zoll breit, im vollen Eisen 1⅔ Zoll dick, und enthält an seinem Umfange
80 Stück Zähne, welche jenen des Stirnrades ganz gleich kommen. Es wiegt 8 Zentner
66*
[524]Excentrische Räder.
50 Pfund. Die eiserne Welle auf welcher dieses Rad mit hölzernen Keilen befestigt ist,
hat eine Länge von 8 Fuss 10 Zoll, sie ist sechseckig, und bloss 1 Fuss 6 Zoll an jedem
Ende rund. Der Durchmesser des innern Kreises des Sechseckes, gleich jenem der runden
Enden ist 9 Zoll. Sie ist aus einem Stück gegossen, und wiegt 12½ Zentner.


Tab.
105.

In den runden Enden sind die ebenfalls gusseisernen Zapfen eingesetzt, wovon einer in der
obern Seiten- oder Vorderansicht Fig. 11, Tab. 105 im doppelten Mass dargestellt ist. Die-
ser Zapfen wird in einen gabelförmigen Einschnitt der Welle eingesetzt, der höhere Theil
desselben wird auf einer Seite genau die Wellrundung ergänzen, auf der andern Seite aber
wird gegen den Haken ein eigens dazu verfertigtes, 1 Fuss 1 Zoll langes, 2¾ Zoll hohes
Stück Schmiedeisen eingelegt, wodurch auch von dieser Seite die Wellrundung ergänzt wird,
sodann werden vier Stück 2¼ Zoll breite, ¾ Zoll dicke schmiedeiserne Reife über diesen Theil
der Welle getrieben, und dadurch der Zapfen mit der Welle fest verbunden.


Es ist nothwendig, den Zapfen eigens in die Welle einzusetzen, weil es kaum gelingen
würde, die Welle sammt den Zapfen aus einem Stück so zu giessen, dass die Mittelpunkte
der Zapfen genau mit dem Mittelpunkte der Welle übereinstimmen, und die durch beide
Mittelpunkte gehende Achse genau eine einzige Gerade bilde. Diese kann man aber leicht
bei der Einsetzung des Zapfens durch gehörige Verkeilung desselben, wie bereits bei der
Einsetzung des Blattzapfens in die Wasserradwelle erinnert wurde, erreichen.


§. 380.


Nebst dem Vorgeleg Q sind auf der eisernen Welle noch die beiden Hubdaumen des Geblä-
sekolbens oder die excentrischen Räder mit hölzernen Keilen befestigt. Ein excentri-
Tab.
106.sches Rad mit dem darauf laufenden Frikzionsrad ist Fig. 6, Tab. 106 in der Seitenansicht,
und nach den mit S bezeichneten Richtungen im Durchschnitt im doppelten Mass dargestellt.
Der Wellkranz ist sechseckig, 5¾ Zoll breit, 2 Zoll dick. Aus den Ecken, dann der Mitte der
Seiten des Wellkranzes entspringen acht Arme, auf welche zum Theil oder unmittelbar auf
den Radkranz sich der äussere 2⅝ Zoll breite, 2¼ Zoll hohe Radkranz stützet. Der grösste
Unterschied der Entfernungen vom äussern Radkranz zum Mittelpunkt des Wellkranzes ist
3 Fuss, welches die Hubshöhe des Kolbens ist. Das ganze aus einem Stück gegossene Rad
wiegt 7 Zentner.


Die Kurve des äussern Umfanges des excentrischen Rades wird eben so bestimmt, wie
solches bei den Hochofengebläsen umständlich gezeigt wurde. Da jedoch hier bloss zwei excen-
trische Räder vorhanden sind, und doch unausgesetzt ein gleichförmiger Luftstrom erfol-
gen muss, so ist die Einrichtung so getroffen, dass jedes Rad durch 240 Grad Umdrehung
die Kolbenstange hebt und durch 120 Grad solche herabsinken lässt, dass also, weil die Um-
drehung gleichförmig geschieht, das Heraufgehen des Kolbens gerade doppelt so viel Zeit be-
darf, als das Herabgehen desselben. Man hat demnach die Peripherie des um das excentrische
Rad beschriebenen Kreises in 24 Theile zu 15 Grad, eben so auch die ganze Höhe, um wel-
che der Kolben steigen soll, in 12 Teile getheilt, und folgende Tabelle gibt nicht nur die Kon-
strukzion eines jeden Rades, sondern auch die gegenseitige Stellung derselben zu einander an.


[525]Konstrukzion und Befestigung der excentrischen Räder.

Die Räder müssen daher so aufgekeilt werden, dass ihre gleichartigen Umfangspunkte
um 180 Grade von einander abstehen.


In Tab. 102 und 105 sind die excentrischen Räder in der nach obiger Tabelle zu EndeTab.
102.
und
105.
des vierten und zehnten Zwölftels der ganzen Umdrehung Statt findenden Stellung abgebildet,
wo nämlich ein Kolben steigt, der andere aber fällt, und beide auf der halben Hubshöhe sich
befinden.


Die Aufkeilung der excentrischen Räder in den angegebenen Lagen unterliegt keinen
Schwierigkeiten, und man beobachtet bloss, dass sie senkrecht unter den Kolbenstangen ste-
hen, dann statt der bei andern Rädern nothwendigen Zentrirung wird hier bloss beobachtet,
dass sich die Peripherien der beiden Räder genau um die Hubshöhe der Kolben, d. i. 3 Fuss
erheben, und hilft so lange durch zweckmässig geschlagene stärkere oder schwächere Keile
nach, bis diese Hubshöhe erreicht wird. Die eiserne Welle sammt den an ihr befindlichen
Rädern ruht in gusseisernen 37 Pfund schweren Zapfenlagern, welche in hölzerne Unterlagen
eingesetzt, wieder durch Unterlegung von Querhölzern auf die gehörige Höhe gestellt wer-
den In Fig. 1 und 2, Tab. 105 kann die Anordnung dieser Holztheile am deutlichsten ge-
sehen werden.


[526]Frikzionsräder, Mittelstücke, Leitstangen.

§. 381.


Auf der äussern Peripherie der excentrischen Räder, die etwas abgerundet ist, laufen
die 2 Fuss 2⅓ Zoll im Durchmesser grossen Frikzionsräder, deren Peripherie, damit sie
nicht abgleiten, nach dem excentrischen Rade ausgehöhlt ist, mithin eine 1 Zoll tiefe Rinne hat.
Das Frikzionsrad im Gewicht von 2 Zentner hat in der Mitte einen 6 Zoll im Durchmesser
grossen runden Kern, aus dem sechs 1⅛ Zoll dicke, 2½ Zoll breite Arme entspringen und
den 4 Zoll breiten, mit Inbegriff der Rinne 3 Zoll hohen Umfang stützen.


Die Mitte des runden Kerns, mithin das Zentrum des Rades hat ein 3¼ Zoll im Quadrat
Tab.
106.grosses Loch, durch welches ein 1 Fuss 10¾ Zoll langer gusseiserner Bolzen Fig. 10, Tab.
106 gesteckt wird, der bloss in der Mitte 4⅝ Zoll lang viereckig, an beiden Enden aber rund
ist und 2⅚ Zoll im Durchmesser hat. Dieser Bolzen wird mit dem viereckigen Theile im Frik-
zionsrad göriehg mit Keilen befestigt und an die beiderseits vorstehenden runden Enden wird
das Beschläg der Kolbenstange, dann jenes der Leitstangen angesteckt, in welchen Beschlä-
gen sich die runden Enden des Bolzens frei drehen, und noch 4 Zoll über die Beschläge auf
jeder Seite vorragen, um das Herabfallen zu verhindern.


Das Beschläg der Kolbenstange, mittelst welchen das Frikzionsrad an diese be-
festigt wird, ist Fig. 9, Tab. 106 in drei verschiedenen Ansichten und einem Längendurch-
schnitt dargestellt, zwei solche Theile sind zu jeder Kolbenstange nothwendig. Es ist ganz
von Gusseisen, 2 Fuss 5½ Zoll lang, und jeder Theil 56 Pfund schwer. Das unterste Ende
ist mit einer an den Bolzen genau anpassenden runden Oeffnung versehen, das obere ist nach
der hölzernen Kolbenstange gebildet, und schliesst sich an diese an. Der den Kolben umfas-
sende Theil des Beschläges ist 1 Fuss lang, mit unten und an den Seiten 1½ Zoll hoch vorste-
henden 5 Linien dicken Rändern; der obere Rand steht aber nur ½ Zoll vor, weil er sonst
zu tief ins Holz eingelassen und dieses in einem nachtheiligen Orte schwächen würde. Zwei
Stück ¾ Zoll dicke Schraubenbolzen Fig. 15, die durch die Beschlägtheile und die Kolben-
stange hindurchgehen, vollenden die Befestigung, welche übrigens ohne den vorstehenden
und die Kolbenstange umfassenden Rändern nie vollständig erreicht würde.


Die Mittelstücke Fig. 11, Tab. 106 verbinden beide Leitarme mit einander, wie aus
Tab.
105.Fig. 2, Tab. 105 zu ersehen ist; sie werden ebenfalls gegossen und ein Stück wiegt 30 Pfund,
an den Enden sind 1 Zoll im Quadrat grosse Löcher, durch welche der Schraubenbolzen
Fig. 12, Tab. 106, welche die Leitstangen an das Mittelstück befestigen, gesteckt die Leit-
stangen dergestalt mit dem Mittelstück verbinden, dass erstere in Bezug auf die Kolben-
stange nach aussen zu liegen kommen. Man bemerkt an allen diesen Beschlägtheilen dort, wo
sie sich gegenseitig oder das Frikzionsrad berühren, vorstehende Ränder, wodurch wie bereits
in der Hochofenbeschreibung bemerkt wurde, die Reibung vermindert wird.


Tab.
102.

Die Leitstangen aus Schmiedeisen, welche Tab. 102 dann Fig. 2, Tab. 105 deut-
lich zu sehen sind, ruhen in eigenen in den Gerüstsäulen des Gebläses befindlichen Zapfenla-
gern, in welchen sie sich frei drehen können. Diese Zapfenlager sind Fig. 13 und 14, Tab. 106
im doppelten Masstab abgebildet. Die Platte Fig. 13 von Gusseisen bildet ein Oval von 13¼
Zoll Länge und 8 Zoll Breite, sie ist ⅝ Zoll im Eisen stark. In ihr befinden sich vier Oeffnun-
gen für die 1 Zoll dicken Schrauben Fig. 16, mit welchen sie an die Gerüstsäulen befestigt wird.
Die oberste und unterste Oeffnung ist in der horizontalen Richtung etwas verlängert, um ihr
noch vor dem völligen Anschrauben der Platte die gehörige Richtung geben zu können. Das
[527]Zapfenlager der Leitstangen, Gebläsekästen.
völlige Anschrauben mittelst der mittlern Schraubenbolzen, die man öfters auch ganz wegTab.
106.
lässt, geschieht erst nach geschehener Einlegung der Leitstangen, und nachdem alles in die
gehörige Lage versetzt wurde.


Die Zapfenlagerhülsen Fig. 14 sind ebenfalls von Gusseisen und wiegen sammt
Platte 28 Pfund. In der Mitte hat es innerhalb der Verstärkung eine Höhlung, in welche das
eigentliche Zapfenlager von der Seite eingeschoben wird, in dessen Mitte sich das ⅔ Zoll im
Durchmesser grosse, ½ Zoll tiefe Loch für die Enden der Leitstangen befindet. An dem dün-
nern Ende der Hülse sind zwei Stück längliche Löcher, deren Verlängerung bei gehörigem
Stand vertikal herabgeht; diese Löcher kommen genau über die in der horizontalen Richtung
verlängerten Platten Fig. 13 zu liegen, und werden durch die nämlichen Schrauben Fig. 16
angezogen, welche auch die Platte befestigen. Man sieht leicht ein, dass man durch die sich
kreuzenden Bewegungen, welche man mit der Platte und Hülse vornimmt, dem Zapfenlager
die genaue Lage in jeder Richtung geben kann. Bei der Bestimmung der Länge und Lage
der Leitstangen, damit der Kolben senkrecht und leicht gehoben werden könne, ist dasselbe
zu bemerken, was bereits bei den Hochofengebläsen umständlich abgehandelt wurde.


Damit die Gerüstsäulen, an welchen die Zapfenlager der Leitarme angeschraubt sind,Tab.
105.
nicht nachgeben und dadurch die Leitarme aus ihren Lagern fallen können, ist unter den
Leitstangen ein Riegel b' mit Schraubenbolzen an die Gerüstsäulen befestigt, welcher jedes
Nachgeben derselben verhindert. Dieser Riegel hat dort, wo ihn die Leitarme berühren,
einen Einschnitt, um ihre Bewegung nicht zu hindern. Damit aber die Zapfenlager selbst eine
festere Lage haben, so sind zwischen diesen Riegel und die Hülse hölzerne Keile c' geschla-
gen, an welchen die Hülse anliegt, und durch welche nicht nur das Herausfallen oder Ver-
rücken des eigentlichen Zapfenlagers, sondern auch die zitternde Bewegung, welche bei der
blossen Befestigung mit Schrauben auf der eisernen Unterlagplatte erfolgt, verhindert wird.


§. 382.


Die Gebläskästen S, in welchen die Luft mittelst der Kolben gepresst wird, sind aus
2¼ Zoll starken kiefernen Pfosten verfertigt. Die ungefähr 8 bis 9 Zoll breiten Theile, aus wel-
chen sie zusammengesetzt sind, haben eine solche Stellung, dass die Holzfasern senkrecht
stehen. In jeder Fuge ist wegen der luftdichten Schliessung in beiden Pfosten ein kleiner Falz,
in welchen eine 2 Zoll breite und ½ Zoll dicke Feder von Eichenholz mit Gewalt eingetrieben
wird, wie es Fig. 5, Tab. 105 im Durchschnitt deutlich zu sehen ist. Das Werfen der Pfo-
sten wird in jeder Wand durch zwei Stück 3 Fuss 5½ Zoll lange, 3 Zoll hohe und 3 Zoll
breite Einschubleisten d' von Eichenholz, die in einer schwalbenschweifförmigen Falz einge-
schoben werden, verhindert. Um aber beim Austrocknen der Pfosten die Fugen immer gehö-
rig zusammenpressen zu können, sind unter- und oberhalb der Einschubleisten durch die ganze
Seitenwand reichende ¾ Zoll starke Schraubenbolzen, mithin in allen vier Seitenwänden acht
Stück, mittelst welcher die Fugen so fest als nöthig zusammengeschraubt werden können;
aus dieser Ursache und damit der Kasten keine Sprünge bekomme, sind auch weder die Ein-
schubleisten noch die Fugen geleimt.


Die vier Seitenwände, welche übrigens inwendig ganz glatt gehobelt, mit Bimsstein abge-
rieben, und beim Gebrauch gut eingeseift sind, schliessen im Lichten einen Raum von 3 Fuss
1 Zoll im Quadrat und 3 Fuss 6 Zoll Höhe ein. Unten bleiben sie offen, oben aber haben sie
[528]Gebläsgerüst, Kolben.
Tab.
105.eine Decke, die aus 2 Zoll starken kiefernen Pfosten verfertigt ist. Die Seitenwände sind, wie
aus Fig. 2, Tab. 105 zu ersehen, mittelst eines 1 Zoll breiten und ¾ Zoll hohen Falzes in
diese Decke eingelassen, welche noch über die Seitenwände auf jeder Seite um 3 Zoll vor-
springt. Nebst dem Falz befindet sich aufwärts in der Ecke noch eine ausgekehlte Leiste,
welche an der Decke angeleimt, an die Seitenwände fest anschliesst, und das Durchdringen
des Windes verhindert. Damit aber diese Leisten besser anliegen und dichter schliessen, sind
oben an den Seitenwänden, so weit als die Leisten gehen, kurzhaarige Lammfelle angeleimt,
welche sich mit der Wolle an das aufgesetzte Holz fest anlegen und den Wind durch die
Fuge nicht durchlassen. Diese Lammfelle befinden sich an allen Theilen des Gebläses, welche
zeitweise geöffnet, wieder dicht schliessen müssen.


Die Befestigung der Decke an die Seitenwände wird durch acht Stück ¾ Zoll dicke Schrau-
benbolzen erreicht, welche in den Ecken und Mitte der Seitenwände herabgehen, den Vor-
sprung der Decke fassen, und mit ihren Köpfen vor den Balken des Gerüstes liegen, auf
welchen die Kästen stehen. Mittelst der ober der Decke auf einer ½ Zoll starken Eisenschiene
liegenden Schraubenmutter kann der Kasten so fest als möglich an die zwischen ihr und den
Gerüstbalken eingeklemmten Seitenwände angezogen werden, wodurch zugleich der ganze
Gebläskasten an dem Gerüste innig verbunden und sein fester Stand erzielt wird.


Die Konstrukzion des Gebläsgerüstes kann aus Fig. 1 und 2, Tab. 105 entnom-
men werden. Sechs Säulen tragen zwei Balken, auf welche fünf andere Balken aufgekämmt
sind. Diese fünf Stücke Balken, welche Fig. 3 durch Punktirung angedeutet sind, liegen mit
Ausnahme der äussersten so weit von einander, damit die Kästen auf ihnen aufruhen können,
weil aber durch sie bloss vier Seitenwände unterstützt werden können, so sind zur Unterstü-
tzung der vier andern noch vier Stück kürzere Balken e' Fig. 2 zwischen den ersten einge-
zapft. Diese Balken schliessen nun für jeden Kasten einen oben ganz ebenen quadratförmigen
Raum ein, der in der Länge und Breite kleiner ist, als die lichte Weite der Kästen. Sind nun
die Kästen angeschraubt, der Kolben von unten hineingesteckt, so werden die vier kurzen
Balken e'' von einer Seite durch einen Zapfen, von der andern aber bloss mittelst starker Nä-
gel neben dem Balken e' befestigt, wodurch jedes Herausfallen des Kolbens bei einer etwai-
gen Abglitschung des Frikzionsrades vom excentrischen Rade verhindert wird.


§. 383.


Der Kolben ist aus einer doppelten sich überkreuzenden Lage von 2¼ Zoll dicken Pfo-
sten verfertigt, die so dicht als möglich an einander gefügt, mit hölzernen Nägeln verbunden
und verleimt werden. Die Schraubenbolzen, welche die eisernen Stützen an das Kreutz befe-
stigen, reichen mit ihren Köpfen bis über die zweite Pfostenlage des Kolbens, in welcher die
Köpfe etwas eingelassen sind, und durch welche mittelst der unten befindlichen Schrauben-
mutter der Kolben jederzeit fest an das Kreutz angezogen werden kann.


In der obern Pfostenlage des Kolbens ist am ganzen Umfang ein 5 Zoll breiter, 1½ Zoll
tiefer Einschnitt, in welchem sich die Liederung befindet, welche hier etwas anders, als bei
den Hochofengebläsen konstruirt ist. Sie besteht aus 1 Fuss langen, 1½ Zoll hohen und brei-
ten Leisten von Lindenholz Fig. 8, deren Enden um ½ Zoll schief geschnitten sind. Mit die-
sen schiefen Enden wird eine Leiste neben der andern nach Fig. 5 längs des ganzen Umfan-
ges gelegt, und jede Leiste mit einer 1 Zoll hohen, 1/12 Zoll dicken Feder Fig. 7 an einem
[529]Sammelkasten.
Ende an die Kastenwand angedrückt. Da nun das andere Ende der Leiste durch den schie-Tab.
105.
fen Abschnitt der nachfolgenden ebenfalls festgehalten wird, so ersieht man, dass die Lei-
sten längs dem ganzen Umfang des Kolbens eine zusammenhängende, biegsame immer nach
auswärts strebende Linie bilden, und dass eine einzelne Leiste für sich nicht aus dieser Ver-
bindung treten kann. Um aber die Leisten auch von oben festzuhalten, ist bei jeder Leiste
eine eiserne Haspe Fig. 9 eingeschlagen, welche das Ausweichen derselben nach oben zwar
verhindert, aber den nöthigen Spielraum übrig lässt, um ihre freie Bewegung nicht zu hindern.
Die Leisten können auf diese Art jede für sich den einzelnen Unebenheiten der Kastenwände
nachgeben, ohne dass dadurch die andern Leisten an ihrem dichten Schluss verhindert werden,
welches zum Theil geschieht, wenn man statt der kurzen, lange Leisten nimmt.


In dem Kolben befinden sich zwei und in der Decke des Kastens ein Ventil i' Fig. 2,
Tab. 105 aus Eichenholz, und damit sie sich nicht werfen, sind sie nach der Quere der Fa-
sern mit einer Einschubleiste versehen. An den Kanten sind sie abgeschrägt, und haben an
dem einen Ende zwei Löcher, durch welche zwei, unten mit Holzschrauben, oben mit Köpfen
versehene Bolzen gesteckt, und in die untere Pfostenlage eingeschraubt werden. Die Bolzen
sind schwächer als die Löcher im Ventil, und ihre Köpfe etwa 1 Zoll über dem dünnern
Rande desselben erhöht.


§. 384.


Die vermög der Bewegung des Kolbens aus den Kästen ausgepresste Luft tritt durch
das obere Ventil in den Sammelkasten f', der beide Kästen mit einander verbindet. Er ist
aus kiefernen 2 Zoll starken Pfosten verfertigt, 5 Fuss 8 Zoll lang, 1⅓ Fuss breit und 1 Fuss
hoch. Die Seitenwände sind durch Zinken Fig. 1, Tab. 105 mit einander verbunden, und
in die obere und untere 1 Zoll vorstehende Decke mittelst eines 1 Zoll breiten ¾ Zoll hohen
Falzes Fig. 2 eingelassen. Der Sammelkasten steht auf zwei Stück 2 Zoll dicken Pfosten,
welche in der Mitte der Kästen ½ Zoll tief eingelassen und eingeleimt sind. Obenher ist diese
Pfoste mit Lammfellen überzogen, auf welche der Sammelkasten mit dem Ventil luftdicht
aufgesetzt wird. Wegen leichterer Untersuchung des Ventils ist in der Decke des Sammel-
kastens senkrecht ober dem Ventil eine 8 Zoll lange, 6 Zoll breite Oeffnung eingeschnitten,
welche mit einem Deckel verschlossen wird, der einen ½ Zoll dicken und 1 Zoll vorstehen-
den Rand hat. Ueber diese Decke wird eine 1⅙ Zoll breite, ½ Zoll dicke Eisenschiene
gelegt, durch die Endpunkte derselben gehen zwei Stück ½ Zoll starke Schraubenbolzen,
deren Köpfe unter der Decke des Kastens liegen, und durch die auf den Sammelkästen be-
findlichen Schraubenmutter wird nicht nur der Deckel, sondern auch der ganze Sammelkasten
an den Gebläsekästen befestigt.


§. 385.


Aus dem Sammelkasten nehmen die Windlutten N ihren Ursprung. Diess sind aus
1 Zoll starken kiefernen Bretern verfertigte, 6 Zoll im Quadrat in der innern Höhlung weite,
luftdichte Röhren, durch welche der Wind an jeden beliebigen Ort (hier bis zum Frisch-
heerd) geleitet werden kann. Die Konstrukzion und Verbindung der einzelnen Lutten ist aus
Fig. 10, Tab. 105 ersichtlich. Die Breter übergreifen sich an den Ecken, und sind daselbst
mit 1 Zoll langen, ⅓ Zoll dicken Federn versehen, wodurch in den Fugen ein Falz entsteht,
welcher das Aufspringen und Oeffnen derselben verhindert; nebstdem sind aber noch von
Gerstner’s Mechanik. Band III. 67
[530]Konstrukzion der Windlutten, Windmenge.
Tab.
105.5 zu 5 Zoll eiserne Nägel durch beide Breter dort, wo sie sich übergreifen, geschlagen.
An den Enden werden die Lutten mit einem auf jeder Seite 1½ Zoll vorstehenden Rande von
1 Zoll dicken Kieferbretern versehen; dieser Rand besteht aus vier Stücken, wird an die
Luttenbreter angeleimt, und die einzelnen Stücke sind in den Ecken mittelst einer Nuth ver-
bunden. Durch diese vorstehenden Ränder werden die einzelnen Luttentheile untereinander be-
festigt; man leimt nämlich an den Rand des einen Endes ein Lammfell, setzt das andere
Ende mit seinem Rande darauf, und verbindet beide mit vier Stück ⅓ Zoll dicken Schrau-
benbolzen.


Damit sich die Mutter der Schrauben nicht in das Holz eindrücken, so werden unter
diese 10 Zoll lange, 1/12 Zoll dicke Eisenschienen und zwar zu jeder Verbindung 2 Stück
gelegt, auf welchen die Muttern aufliegen. Innerhalb der Ränder sind die Luttenbreter,
so wie der Durchschnitt Fig. 10 zeigt, etwas schief zugeschnitten, mit welchen Schrägen
sie einander übergreifen; bei der Zusammensetzung beobachtet man aber, dass der Wind
nicht in die Fuge hineinströme, sondern über sie hinweggleite. Dort, wo die Windlutten sich
krümmen müssen, geschieht diese Krümmung nach einem Kreisbogen, und ist immer nur
einfach, d. h. zwei Seiten biegen sich und zwei bleiben gerad, weil bei doppelter Krüm-
mung die Verbindung der einzelnen Breter nicht hergestellt werden könnte. Die Breter der
geraden Seiten werden etwas breiter genommen, als 8 Zoll oder die Breite der Lutte, ge-
wöhnlich 10 bis 12 Zoll, in diese wird an ihrem Ende, so wie Fig. 2, Tab. 105 bemerkt
werden kann, die ganze Krümmung eingeschnitten, und das nächste schon gerade Bret an
den vorstehenden Schnabel des vorhergehenden in der Krümmung angestossen. Ueber die
gekrümmte Oberfläche der zwei geraden Seiten werden nun schmale, nach der Krümmung
ausgehobelte Bretstücke angenagelt und dabei beobachtet, dass die Fuge, welche auf den ge-
raden Seiten beim Zusammenstoss der Breter entsteht, immer schon von dem geraden langen
Brete, welches zu Ende der Krümmung anfängt, überdeckt werde. Auch muss der Schnabel,
welchen die geraden Seiten bilden, den z. B. an der vordern Seite das untere Bret erhalten
hat, an der hintern Seite das obere Bret erhalten, wodurch eine bessere Verbindung und Fe-
stigkeit erzielt wird.


Die Verbindung der Windlutten mit dem Sammelkasten geschieht ganz so, wie die der
einzelnen Lutten untereinander, und der vorstehende Rand wird an die Seitenwand in der
Mitte des Sammelkastens angeschraubt, die daselbst um den Wind durchzulassen, nach der
Grösse der Luttenöffnung ausgeschnitten ist.


§. 386.


Bei den Rostocker Frischfeuern wechseln die Gebläse fünfzehn Mal in einer Minute,
diess erfordert eben so viel Umdrehungen der eisernen Welle oder des Vorgeleges, oder
= 11,2 Umdrehungen des Wasserrades in einer Minute, wo 60 die Zahl der Zähne
am Vorgeleg und 81 die Zahl der Zähne am Stirnrad bedeutet. Die hiedurch dem Frischheerd
in einer Minute zugeführte Luftmenge ist bei zwei Kästen, jeder im Lichten 3 Fuss 1 Zoll
breit, 3 Fuss 1 Zoll lang und 3 Fuss hoch = 15 . 2 . 3 1/12 . 3 1/12 . 3 m = 856 m Kubikfuss, wo
m die durch die schädlichen Räume, dann durch die Unvollkommenheit der Liederung und
Windlutten herrührenden Verluste andeutet. Setzt man m = ½ so erhält man mehr als 400
Kubikfuss Luft in jeder Minute in den Frischheerd, welche Luftmenge immer zureichend ist.


[531]Zapfenlagerständer, Hubdäumlinge der Schwanzhämmer.

§. 387.


Die bei diesem Werke angebrachten Zain- und Fassreifhämmer sind, so wie esTab.
102.
und
104.
bei leichteren Hämmern der Fall ist, Schwanzhämmer. Die Konstrukzion und Lage die-
ser Hämmer ist Tab. 102 im Grundriss und Tab. 104 in der Seitenansicht zu ersehen. Das
Wasserrad, welches diese Hämmer betreibt, ist wie bereits erinnert wurde, zur Erzielung
eines ebenen Bodens in dieser Abtheilung des Hammergebäudes etwas grösser, als die Was-
serräder der Hämmer und Gebläse, es hält 18 Fuss im Durchmesser. Das Stirnrad, Vorge-
leg, Schwungrad, die Wasserrad- und Hammerwelle sind ganz so wie beim Stabhammer ge-
bildet, und es werden hier nur die übrigen diesen Hämmern eigenthümlichen, oder doch an-
ders gestalteten Maschinentheile beschrieben werden.


Der innere Zapfenlagerständer (Fig. 15. Tab. 104 im doppelten Mass) von Guss-
eisen, ist 6 Zentner 70 Pfund schwer, übrigens regelmässiger als beim Stabhammer gebaut,
weil dort die Nähe des Chabottenstockes der Erweiterung der Bodenplatte auf einer Seite im
Wege steht; sodann weicht er auch darin ab, dass der Zapfen durchgeht, und auf der an-
dern Seite mit einer Kurbel versehen ist. Die Bodenplatte ist 3 Fuss 10 Zoll lang, 18 Zoll breit,
2⅙ Zoll dick; längs der einen Längenseite stehen regelmässig vertheilt drei Stück 2⅞ Zoll
breite, 5 Zoll dicke Füsse, welche sich oben wieder verbinden und eine Hülse mit einer 11½
Zoll breiten und 5¼ Zoll hohen Oeffnung für das Zapfenlager bilden. Dieser Zapfenlagerstän-
der ist unten, so wie bereits beim Stabhammer beschrieben wurde, mit fünf Stück Schrauben-
bolzen h, wovon zwei Stück hinten zwischen den Füssen stehen, an die Anker g befestigt,
welche in dem 4 Fuss tiefen Fundamente eingemauert und verriegelt sind.


Das in dem Ständer befindliche Zapfenlager von Gusseisen ist Fig. 15. Tab. 104 im
doppelten Maass in der Vorderansicht dargestellt; es wiegt 50 Pfund und wird mit hölzernen
Keilen in der absichtlich bedeutend breitern Hülse befestigt, damit, wenn der Ständer nicht
ganz genau nach der Lage der Welle auf dem Fundamente befestigt wäre, dennoch mittelst
des Zapfenlagers die Welle in dem richtigen Punkte unterstützt werden könne, indem dieses
mittelst der hölzernen Keile bis auf 3½ Zoll verschoben werden kann.


Ganz abweichend sind die Hubdäumlinge gestaltet. Sie sind nämlich wegen des
leichteren Hammers weit schwächer, und wegen der schneller nach einander folgenden Schlä-
ge in weit grösserer Anzahl angebracht. Sie sind von Gusseisen, 2⅜ Zoll breit, 1⅝ Zoll dick
und 7 Zoll lang. Sie stecken in einem 4¾ Zoll hohen, 8 Zoll breiten Wellkranz U, der im
innern Durchmesser 3 Fuss 5 Zoll hält. Fig. 14, Tab. 104 ist dieser Wellkranz sammt den ein-
zelnen Hubdäumlingen in der Vorder- und Seitenansicht abgebildet, er ist 2 Zentner 30 Pfund
schwer und hat 21 Däumlinge. Die Hubdaumen sind in Entfernungen von 7½ Zoll in den Well-
kranz in eigene ganz durchgehende Löcher eingesetzt, und mit eisernen Keilen befestigt. Je-
der Hubdäumling hat in seiner Breite ein kleines Loch, bis zu welchem er in den Wellkranz
eingetrieben wird, welches beim nöthigen Herausziehen des Däumlinges nützlich ist.


Der Zain- und Fassreifhammer haben jeder einen solchen Wellkranz mit 21 Daumen,
welche beide, wie bereits bemerkt, an einer und derselben Welle in einer lichten Entfernung von
3 Fuss 5½ Zoll aufgekeilt sind; der Wellkranz des Zainhammers ist näher am Ende der Welle
und bloss 11 Zoll davon entfernt. Die Aufkeilung dieser Wellkränze ist nicht von der beim
Stabhammer verschieden, nur wird hier bemerkt, dass hier die Keile so hoch sind, weil man
wegen der geringen Höhe nicht wohl doppelte Wellkränze mit Armen anbringen konnte, da-
67*
[532]Hammergerüst, Fundirung für dasselbe.
Tab.
104.her der leere Raum mit Keilen ausgefüllt werden musste, wodurch die Festigkeit, wie die Er-
fahrung lehrt, nichts leidet. Zur bessern Haltung des Wellkranzes an den Keilen, und Ver-
meidung jeder Verschiebung, sind in seinem innern Umfang vier Stück 1½ Zoll hohe dreieckige
Zähne angegossen, wie man Fig. 14, Tab. 104 in der Seitenansicht ersehen kann.


Wenn man sich durch die Mitte der Wellkränze die Welle senkrecht durchschneidende
Ebenen denkt, so werden diese die Hammergerüste X in der Mitte durchschneiden, wel-
che beim Zain- und Fassreifhammer ganz gleich gebaut in gehöriger Entfernung von der
Welle stehen. Das Hammergerüst X ist Fig. 1, Tab. 104 in der Seitenansicht sammt der
Fundirung, Fig. 12 aber in der Vorderansicht im doppelten Mass abgebildet; es ist mit Aus-
nahme des obern Bogens aus einem Stück gegossen. Die Bodenplatte des Hammergerüstes ist
3 Fuss 7½ Zoll lang, 2 Fuss 7½ Zoll breit und 3¾ Zoll dick.


Von der Bodenplatte erheben sich zwei Stück massive 1 Fuss 8 Zoll hohe, 12 Zoll breite
und in der Mitte an der schmälsten Stelle 8 Zoll dicke Füsse oder Säulen, die nach innen in
einer Rundung ausgeschnitten sind und oben durch eine 3¼ Zoll hohe Deckplatte, die mit
einem Gesims geziert ist, verbunden werden. Oben auf der Deckplatte sind gegen die schma-
len Enden auf jeder Seite zwei Zapfenlöcher, in welche der obere bloss zur Zierde dienende
hohl gegossene Bogen mit vier Stück 2 Zoll langen, 1 Zoll breiten, 1 Zoll hohen Zapfen ein-
gesetzt wird, und ohne weiterer Befestigung oben liegen bleibt. Für die Büchsen oder Zapfenla-
ger der Hammerhülse ist nach innen in der Mitte der runden Oeffnung auf jeder Seite ein 4 Zoll
breiter, 7 Zoll hoher Einschnitt, der durch die ganze Breite der Füsse durchgeht, und in
welche das Fig. 20, Tab. 104 in doppeltem Masstab abgebildete Zapfenlager mittelst Keilen
befestigt wird. Das Gewicht des Hammergerüstes sammt dem obern Bogen ist 21 Zentner.


§. 388.


Die Fundirung für das Zain- und Fassreifhammergerüst ist auf ähnli-
che Art, wie beim Stabhammer, nur wegen des geringern Widerstandes, den sie leisten, auch
etwas schwächer ausgeführt worden. Beide Hammergerüste stehen auf einer, aus 10 Zoll ho-
hen Eichenbalken hergestellten Dielung, welche wieder auf untergelegten Querschwellen aufge-
kämmt ist. Die Querschwellen ruhen in einem 1 Klafter 2 Fuss tiefen Bruchsteinmauerwerk,
welches auf allen Seiten 6 Zoll über die Bedielung hervorragt. Im Mauerwerk sind in gehöri-
gen Entfernungen für jedes Hammergerüst vier Stück gusseiserne, 3 Zoll im Quadrat starke,
6 Fuss lange Anker eingemauert. Diese Anker, welche in Fig. 13, Tab. 104 im doppelten
Maass abgebildet sind, haben an ihrem untern Ende zwei sich überkreutzende Löcher, durch
welche 3 Zoll hohe, 1 Zoll dicke Stäbe von Schmiedeisen gesteckt werden, die das ganze
Mauerwerk durchkreutzen, und die feste Haltung der Anker in demselben bewirken. An ihrem
obern Ende haben die Anker einen 8 Zoll tiefen, 1 Zoll breiten Einschnitt, in welchen die in
eine Oeffnung umgebogenen Enden der Schraubenbolzen h gelegt und verriegelt werden. Sie
gehen oben durch die für sie im Hammergerüst gelassenen Löcher und werden mittelst der oben
aufgeschraubten Muttern an das Fundament befestigt.


§. 389.


Die Büchsen oder Zapfenlager für die Hammerhülse Fig. 20, Tab. 104 sind von
Gusseisen, 1 Fuss 8 Zoll lang, 5 Zoll breit, 4 Zoll dick und ein Stück 100 Pfund schwer.
[533]Hammerhülse, Hammerhelm, Prellstock.
Auf der einen Längenseite befinden sich nebeneinander 3 halbkugelförmige Löcher für den Za-Tab.
104.
pfen der Hammerhülse und zwar bloss aus der Ursache, damit man die Büchse bei Auswetzung
der einzelnen Höhlungen um so länger benützen kann. Das Befestigen der Büchse im Ham-
mergerüst geschieht ganz so, wie beim Stabhammer mittelst zweier eiserner Keile, die auswärts
des Hammergerüstes durch die für sie bestimmten Löcher durchgesteckt, das Nachgeben der-
selben hindern. Weil aber die Hubshöhe des Hammers bei den Schwanzhämmern von der Höhe
des Umdrehungspunktes am meisten abhängt, so ist der Einschnitt für die Büchsen im
Hammergerüst so hoch gemacht worden, dass man durch Unterlegung von hölzernen Keilen
den Angriff der Hubdaumen am Schwanz des Hammerhelms reguliren kann. Man sieht leicht
ein, dass weder der Amboss noch die Hubdaumen verrückt werden können, da es aber schwer
ist, gleich bei der ersten Anlage der ganzen Maschinerie eine solche Anordnung zu geben,
dass bei der Aufstellung alle Theile ganz genau in einander greifen, so geschieht diese ge-
wöhnlich nur immer unbeträchtliche Rektifizirung durch Erhöhung und Senkung der Büchsen
und durch Verschiebung des Hammerhelms in der Hülse.


Die Hammerhülse ist von jener des Stabhammers nicht verschieden, nur etwas schwä-
cher, indem sie bloss 5½ Zoll breit und 1⅝ Zoll im Eisen dick ist. Der innere Durchmesser
ist wie bei jener 9 Zoll. Sie wiegt 90 Pfund und Fig. 12 ist sie in den Büchsen liegend darge-
stellt. Man sieht leicht ein, dass die Einlegung der Hülse nicht anders, als mit den Büchsen
zugleich geschehen kann, worauf erst die Verkeilung der letztern vorgenommen wird.


Der Hammerhelm ist von jungem gesunden Weissbuchenholz, 7 Fuss 6 Zoll lang, 7 Zoll
hoch, und 5½ Zoll breit. Am vordern Ende ist der Hammer, am hintern aber der Prellring
Fig. 18, Tab. 104 aufgekeilt, auf welchen von oben die Hubdaumen drücken, und der mit
dem unten befindlichen Knopf an den Prellstock anschlägt. Der Hammerhelm hat eine etwas
gegen den Horizont geneigte Lage, und es beträgt die Erhöhung des Helms beim Hammer
gegen den Prellring 12 Zoll. Dieses Schiefstellen des Hammerhelmes geschieht vorzüglich
darum, damit der Hubdäumling den Prellring in seiner ganzen Breite berühre, und daher die
Hebung des Hammers regelmässiger geschehe; denn weil die Hubdaumen sehr dicht neben ein-
ander stehen, so würden sie, wenn der Angriff in horizontaler Richtung mit dem Welldurch-
messer geschähe, bei ihrer fast perpendikulären Bewegung, den Prellring nur mit den Spitzen
berühren, und jeder unmerklich kürzere Hubdaumen eine bedeutende Verschiedenheit im Hub
des Hammers hervorbringen. Da aber sowohl der Helm als die Daumen einander in keiner
geraden Linie, sondern unter einem gewissen Winkel berühren, so muss bei der Berührung
und Herabdrückung des Helms gemäss der Kreisbewegung beiderseits ein Zurückweichen Statt
finden, wodurch der Däumling ungeachtet des breiteren Angriffes um so eher den Prellring
verlässt, und dem folgenden Daumen Platz macht. Man würde durch eine noch schiefere
Lage des Helms und Tieferstellung des Angriffs einen breitern Angriff erzielen können, aber
dann würden die Daumen mehr schleifen, als herabdrücken und die Reibung vermehrt werden.


Der Prellstock Fig. 19, Tab. 104 ist von Schmiedeisen, er wird mittelst der an
beiden Seiten befindlichen Lappen mit starken Nägeln an einem Balken der Bedielung unter
dem Hammergerüst befestigt. Er hindert den Schwanz des Hammers zu tief herabzusinken,
und schleudert ihn mit grösserer Gewalt und Geschwindigkeit zurück, welches nothwendig
ist, dass ungeachtet die Schläge sehr geschwind auf einander folgen, der nächste Daumen
den Prellring schon nach vollbrachtem Schlag treffe und von neuem heben könne. Man hat
[534]Hebelsarme des Hammers, Zainhammer, Amboss.
Tab.
104.den Balken, auf welchem der Prellstock angenagelt ist, von den andern um 1 Zoll entfernt und
ganz frei gemacht, wodurch seine Elastizität vermehrt und die Wirkung des Prellstockes ver-
stärkt wird.


Der Hammer ist am vordern Endpunkt des Helmes dergestalt aufgekeilt, dass seine Bahn
ganz horizontal ist. Das Verhältniss der Entfernungen vom Prellring zum Umdrehungspunkt
und von da zum Mittelpunkt des Schlages ist wie 1 Fuss 11 Zoll zu 4 Fuss 7 Zoll, oder
wie 5 : 12, und der Hub des Hammers 6 Zoll. Man hat dieses Verhältniss der Hebelsarme
in Bezug auf die kleine Entfernung der Hubdaumen von einander und der Richtigkeit des Gan-
ges als das zweckmässigste gefunden; denn man sieht ein, dass je kürzer der Schwanz im
Verhältniss zum ganzen Helm ist, desto weniger braucht er zu einer gewissen Hubshöhe des
Hammers herabgedrückt zu werden, desto dichter können die Daumen und kleiner der Well-
kranz seyn, aber um so geringer ist die Wirkung des Prellstocks, und desto genauer
muss der Helm gestellt seyn, welches zu immerwährenden Nachkeilungen Veranlassung gibt.


Die Hämmer, so wie die Ambosse sind bei den Zain- und Fassreifhämmern verschieden
gebildet. Den Zainhammer stellt Fig. 16, Tab. 104 im doppelten Maasse in der Vorder-
und Seitenansicht vor. Er ist von Gusseisen, 13 Zoll hoch, 6½ Zoll breit, 6½ Zoll dick und
100 Pfund schwer. Oben ist er mit einem kleinen Gesims geziert, und nach vorn erweitert
sich seine Bahn, so dass diese 7¾ Zoll lang und 3 Zoll breit ist. Diess ist aber noch nicht
die eigentliche Bahn, die den Amboss berührt, sondern in ihr ist eine 4 Zoll lange, 1½ Zoll
breite, 1½ Zoll tiefe Höhlung, in welche der 3 Zoll lange Spunt von gehärtetem Stahl mit
eisernen Keilen eingesetzt wird. Der Fig. 16 unter dem Hammer gezeichnete Spunt ist nur
um etwas weniges kleiner als die Höhlung, steht 1½ Zoll vor, endet sich am untern Ende
in eine stumpfe Spitze und bildet die eigentliche Hammerbahn.


§. 390.


Der Amboss des Zainhammers besteht aus drei Theilen, welche Fig. 17,
jeder für sich und in zwei Ansichten dargestellt sind. Die Ambosshülse vom Gusseisen ist
1 Fuss 6 Zoll lang, 1 Fuss breit, 11 Zoll hoch und 4 Zentner 50 Pfund schwer. Die
Ecken sind etwas abgestumpft und in der Mitte befindet sich das 3 Zoll tiefe Loch für den
Amboss. Die Ambosshülse wird in einen eichenen Klotz eingesetzt, und ragt nur 1½ Zoll
heraus. Der Amboss ist von Gusseisen, 11 Zoll lang, 5 Zoll breit, 5½ Zoll hoch und 70
Pfund schwer, er ragt 2½ Zoll über die Hülse hinaus, in welche er mit eisernen Keilen befe-
stigt wird, und hat an seiner Oberfläche, so wie der Hammer eine 4 Zoll lange, 1½ Zoll
breite und 1½ Zoll tiefe Höhlung für den Spunt, oder die eigentliche Ambossbahn von gehär-
tetem Stahl, in welche diese so wie beim Hammer mit eisernen Keilen befestigt wird. Die
Hammer- und Ambossbahn sind übrigens ganz gleich gestaltet und von gleicher Grösse. Es
ist von grosser Wichtigkeit, dass die Hammerbahn genau auf die horizontal gelegte Am-
bossbahn treffe. Man bewirkt dieses durch die Verkeilung des Ambosses in die Hülse, welche
zu diesem Zweck einigen Spielraum in der Höhlung für den Amboss hat, und die genaue
Rektifizirung zulässt. Viel kann jedoch die Verbesserung der Stellung nicht betragen, weil
man die Höhlung in dem hölzernen Klotz für die Hülse erst nach geschehener Aufkeilung des
Hammers ziemlich genau einstemmen kann.


[535]Schwebende Bank, Fassreifhammer.

Der eichene Klotz, in welchen die Hammerhülse eingesetzt wird und der dem ganzen Am-
boss zur Unterlage dient, ist 9 Fuss lang und 2 Fuss 8 Zoll im Durchmesser stark. Er wird
in die Hüttensohle eingegraben und fest mit Erde umstampft, so dass er bloss 1 Fuss 4 Zoll
hervorragt. Damit er durch das Verkeilen der Ambosshülse nicht springe, ist oben ein 2 Zoll
breiter, ¾ Zoll dicker Reif von Schmiedeisen um ihn herumgelegt.


Als ein zum Amboss des Zainhammers zugehöriger Theil kann die schwebende Bank WTab.
102
und
104.
betrachtet werden, auf welcher der Schmied sitzt, und indem er mit der Hand die Eisenstäbe
schnell hin und her dreht, so schiebt er sich mit den Füssen vor- oder rückwärts, wodurch
der Eisenstab weit genauer unter die Schläge des Hammers gelegt, und regelmässiger ausge-
dehnt werden kann. Die Säule, an welche die Bank mit einem Ende angehängt ist, wird in die
Schwellen des Fundaments vom Hammergerüst eingezapft, oder auch nur bloss in die Hütten-
sohle eingegraben. In einiger Entfernung von der Säule ist die Bank an einem starken Eisen-
draht befestigt, der von den Dachträmen herabgeht und die drehende Bewegung der Bank
zulässt.


Damit die dünnen noch warmen Eisenstäbe hinter dem Amboss sich nicht gegen die Erde
herabbiegen, ist vom Amboss an ein 10 Zoll breites, mit niedrigen Seitenwänden versehenes
Bret Y' gelegt, auf welchen die Enden der Stäbe aufliegen und nachdem sie so viel als bei
einer Erhitzung möglich ist, ausgedehnt werden, bleiben sie da für den Gehülfen liegen, der
sie wieder von neuem in den Heerd trägt oder beseitigt. Es wird bemerkt, dass das Bret Y'
in der Wirklichkeit über den Amboss des Fassreifhammers wegreicht, welches füglich ge-
schehen kann, weil nie beide Hämmer auf einmal betrieben werden. Der Fassreifhammer ist
so wie der Zainhammer dazu bestimmt, die unter dem Stabhammer erzeugten starken Eisen-
sorten mehr auszudehnen oder schwächer zu machen, nur mit dem Unterschiede, dass das
Zaineisen an seiner Oberfläche gekerbt, hingegen das Fassreifeisen ganz glatt ist, und ge-
wöhnlich 1½ bis 2 Zoll Breite auf ¼ bis ⅓ Zoll Dicke hat.


§. 391.


Der Fassreifhammer ist ganz von Schmiedeisen, mit einer verstählten Bahn, seine
Gestalt ist aus Fig. 21, Tab. 104 zu ersehen. Er ist 1 Fuss 3¾ Zoll hoch, am Kopf 5⅔ Zoll
im Quadrat und an der Bahn 9 Zoll lang, 1¾ Zoll breit. Er wird eben so, wie der Zainham-
mer am Hammerhelm aufgekeilt, der dazu gehörige Amboss Z Tab. 102 ist ebenfalls von
Schmiedeisen mit einer verstählten Bahn. Er steckt in einer Hülse von Gusseisen, die dieselbe
wie beim Zainhammer ist, und ebenfalls in einen eichenen Stock eingesetzt wird. Die Amboss-
bahn ist so wie die Hammerbahn 1¾ Zoll breit, aber auf jeder Seite um ¾ Zoll länger, mit-
hin 10½ Zoll lang. Der Untertheil des Ambosses ist viereckig wie beim Zainhammer, und
wird ebenfalls mit eisernen Keilen in der Hülse befestigt.


Weil das Fassreifeisen glatt bearbeitet, und nicht schnell nach einander gewendet werden
muss, so verrichtet diese Arbeit der Schmied stehend, und hat keine Bank zum Sitzen noth-
wendig. Ehe die Eisenstäbe unter den Zain- oder Fassreifhammer gebracht werden, müssen
sie in dem Heerd T erwärmt werden. Dieses ist eine gewöhnliche Schmiedesse, in welcher das
Feuer in einem 12 Zoll langen, 11 Zoll breiten Loche brennt, und in welches der Wind
nur mittelst einer eisernen Düse ohne Form geleitet wird. Fig. 4, Tab. 104 ist dieser Heerd in
der Vorderansicht dargestellt. Vorne ist an ihm zur bessern Verwahrung des Mauerwerkes eine
[536]Spitzbalg.
Tab.
104.eiserne 1 Zoll dicke, 12 Zoll breite Platte h', ober ihr erhebt sich die 6 Fuss 5 Zoll breite,
3 Fuss 7 Zoll hohe Heerdöffnung, die oben ebenfalls mit einer 12 Zoll breiten aber 2 Zoll
dicken gusseisernen Platte überdeckt ist, auf welcher das Ziegelmauerwerk ruht, das bis zum
Anschluss an das Gewölbe, welches über die Oeffnung gespannt ist, hinaufreicht.


§. 392.


Das zu diesem Heerd erbaute Gebläse ist ein gewöhnlicher hölzerner Spitzbalg von
6 Fuss Länge und 2 Fuss mittlerer Breite. Dieser Spitzbalg besteht aus drei Theilen, die sämmt-
lich in einander verschiebbar und aus 1 Zoll dicken Kieferbretern hergestellt sind. Da wo die
einzelnen Theile einander inwendig berühren, sind sie wegen der Luftdichte mit einer solchen
Liederung, wie die Kastengebläse beim Frischfeuer versehen. Die Vorrichtungen der drei ein-
zelnen Theile des Spitzbalges, sind folgende: Der unterste Theil vertritt die Stelle des Kol-
bens, in ihm befindet sich in der untern Wand ein Ventil, durch welches die nöthige Luft
einströmen kann, er ist bloss an der Spitze des Balges um einen Umdrehungspunkt be-
weglich, und wird wechselweise immer in die Höhe gehoben und wieder herabgelassen. Der
mittlere Theil ist unbeweglich und an dem Gerüst, in welchem das Gebläse steht, befestigt;
an ihn hängen zugleich mittelst des an der Spitze befindlichen Umdrehungspunktes die zwei
andern Gebläsetheile. Der oberste Theil ist wieder beweglich, und zwar schiebt er sich über
den mittlern, er dient bloss zur Erzielung eines gleichförmigen Luftstromes. Die durch ein
Ventil, welches in einer an der obern Seite des Mitteltheils angebrachten Wand befindlich ist,
in den obern Theil eingeströmte Luft verursacht zugleich, dass er sich heben muss, wo so-
dann durch sein Gewicht der Wind mittelst der mit seinem Innern in Verbindung stehenden Düse
nach und nach dem Feuer zugeführt wird, während dem er immer wieder von Zeit zu Zeit
neuen Luftvorrath von unten empfängt. Diese Art Gebläse sind nur für kleine Heerde, wie es
hier der Fall ist, anwendbar, weil bei grossen Windmengen der Luftverlust zu gross ist.


Die Bewegung dieses Gebläses, oder eigentlich nur des untersten Theils geschieht mit-
telst einer Kurbel, die am Zapfen der Hammerwelle befestigt ist. In dieser Absicht ist der er-
wähnte Zapfen etwas länger, ragt über das Zapfenlagergestell hinaus und endet mit einem
viereckigen Kopfe, an den die 10½ Zoll im Halbmesser haltende Kurbel angesteckt wird. Die
Kurbel steht mittelst einer hölzernen, oben und unten beschlagenen Stange mit einer 9 Zoll
dicken hölzernen Welle in Verbindung, welche von den Trämen des Dachwerkes an hölzernen
Hängsäulen herabhängt, und die Bewegung bis zum Gebläse fortpflanzt. Es sind nämlich am
vordern und hintern Ende der Welle zwei Stück 2 Fuss 6 Zoll lange Arme, die so gestellt
sind, dass wenn der eine mittelst der Kurbel und hölzernen Stange herabgezogen wird, der
andere Arm vermög der, der Welle beigebrachten drehenden Bewegung, hinaufgehoben und
mittelst einer eisernen aus langen Gliedern bestehenden Kette, die an einer Vorragung des un-
tersten Geblästheiles befestigt ist, diesen hinaufzieht, und das Gebläse in Bewegung setzt. Das
Zurückgehen des untersten Gebläsetheiles geschieht durch sein eigenes Gewicht.


Die vortheilhafteste Zahl der Schläge beim Zain- und Fassreifhammer ist
bei einer Hubshöhe von 6 Zoll, 500 in einer Minute; denn es ist sehr vortheilhaft, die Schläge
möglichst schnell auf einander folgen zu lassen, damit die Stäbe bei einer Erhitzung so viel
als möglich ausgedehnt werden können.


[537]Theorie der Hammerwerke.

Da nun 500 Schläge in einer Minute erfolgen, das Vorgelege 46 Zähne, das Stirnrad
80 Zähne, das Daumenrad aber 21 Daumen hat, so muss das Wasserrad Um-
drehungen in einer Minute machen.


§. 393.


Nachdem wir die Konstrukzion eines grossen Hammerwerkes sammt den dazu gehörigen
Details bereits kennen gelernt haben, kommen wir zum theoretischen Theile dieses Gegen-
standes, welchen wir auf eine bloss elementare Art abhandeln wollen.


Jedes Hammerwerk besteht aus einem oder mehreren Hämmern, deren jeder an einem
eigenen Stiele oder Helm befestigt und durch die Daumen einer Welle bewegt wird. Das Fallen
und Steigen des Hammers geschieht nach dem Gesetze der Schwere, welchem er überlassen
ist, sobald er seinen Stoss vom Hebedaumen erhalten hat, und erhält durch seinen Fall eine
Kraft, das untergelegte Metall zu schlagen. Der Schlag wird eine um so grössere Wirkung
hervorbringen, je schwerer der Hammer, je grösser seine Fallhöhe und je weicher das unter-
gelegte Metall ist. Weil aber durch einen zu grossen Schlag das untergelegte Metall zu viel
gestrekt, oder gar zertheilt werden kann, so folgt, dass die Schläge der Grösse und Be-
schaffenheit des zu bearbeitenden Metallstückes angemessen seyen, und die Absicht der vortheil-
haftern Einrichtung in der grössern Geschwindigkeit gesucht werden müsse. Es sind also für
grössere Arbeiten auch grössere Hämmer und Fallhöhen nöthig, als für kleinere, wesswegen
auch bei jedem Hammerwerke nach Verhältniss der Arbeiten, die verfertigt werden, Häm-
mer von verschiedener Form und Grösse vorhanden sind. Weil hierüber die Erfahrung allein
entscheiden kann, so müssen wir die Grösse und Fallhöhe des Hammers eben so, wie seine
Gestalt als gegeben betrachten. Ist diess bestimmt, so kommt es darauf an, die Zahl der
Schläge, die in einer gegebenen Zeit geschehen, möglichst zu vermehren.


Durch die Vermehrung der Schläge wird 1tens. der Effekt um so grösser, je mehr gleiche
Schläge in einer bestimmten Zeit geschehen. 2tens. Treffen die schnell auf einander folgen-
den Schläge das noch heisse, folglich weichere Metall, sind daher um so ausgiebiger.
3tens. Wird dadurch der Aufwand an Kohlenfeuer und Arbeitszeit verhältnissmässig vermindert,
und 4tens. wird auch der Abbrand, der nach Riemann auf jede Hitze vom Roth- bis zum
Weissglühen 2 bis 4 Prozent beträgt, verringert, weil das Eisen nicht so oft in das Feuer
gebracht werden darf.


Die Daumen, mittelst welcher der Hammer nach jedem Schlage gehoben wird, sind an
einer Welle angebracht, welche bei grossen Hammerwerken gewöhnlich durch die Kraft des
Wassers in Bewegung gesetzt wird. Ist es möglich, eine solche Einrichtung zu treffen, dass
nur eine kleine Wassermenge hiezu benöthigt wird, so werden auch in trockenen Zeiten bei
Mangel an Wasser dennoch die Hämmer in Betrieb erhalten werden. Obwohl bei uns alle
grossen Hammerwerke durch Wasser in Bewegung gesetzt werden, so gibt es doch auch
Zeug- und Waffenschmiede, Zain- und Nagelschmiede, welche sich bei ihren Arbeiten auch
der Zugkraft der Thiere bedienen.


§. 394.


Jeder Hammer fällt, sobald er vom Hebedaumen losgelassen wird, durch sein eigenes
Gewicht herab. Bezeichnen wir die Höhe, auf welche der Hammer frei gehoben wird, mit h,
Gerstner’s Mechanik. Band III. 68
[538]Tabelle für die Anzahl Schläge bei verschiedenen Fallhöhen.
die Fallzeit des Hammers mit t, so muss nach §. 483, I. Band h = g . t2, folglich
seyn. Bei jedem Schlage finden drei Zeitmomente Statt, nämlich die Zeit des Fallens, die
Zeit, in welcher der Hammer auf dem Metalle liegen bleibt und endlich die Zeit, in welcher
er auf die bestimmte Höhe gehoben wird. Da die Dauer dieser drei Zeiträume in den meisten
Fällen gleich gross angenommen werden kann, so folgt die Dauer von einem Schlage zum
andern , und die Anzahl Schläge in einer Minute . Nehmen wir für
die Hubshöhe h des Hammers verschiedene Werthe an, so erhalten wir nachstehende Tabelle:


Um von dieser Tabelle Gebrauch zu machen, ist zu bemerken, dass man zu der in der
Tabelle angeführten Hubshöhe die Dicke des zu bearbeitenden Metalles addiren müsse, um
die Hubshöhe von der Oberfläche des Ambosses zu erhalten. Wenn daher die zu erzeugenden
Eisenstäbe z. B. 2 Zoll dick sind, so muss man, wenn die Bearbeitung 70 Schläge in einer
Minute erfordert, die Hubshöhe von der Oberfläche des Ambosses mit 15 + 2 = 17 Zoll an-
nehmen, und darnach die Einrichtung treffen. Uebrigens sieht man aus der Tabelle, dass
bei einem Hammer, der viel Schläge in einer Minute machen soll, die Fallhöhe nicht gross
seyn darf. Bei Zainhämmern, welche 150 bis 190 Schläge in der Minute machen, kann da-
her die Fallhöhe nur 2 bis 3 Zoll betragen.


Die vorstehende Berechnung hat zwar für die Ausübung eine hinreichende Genauigkeit,
ist jedoch noch in so fern zu berichtigen, als das Gewicht des Hammerhelmes, worauf bis-
[539]Wirkung des Hammers in seinem Schwerpunkte.
her nicht Rücksicht genommen wurde, auf den Fall des Hammers Einfluss hat; wir wollen
daher zuerst einen Aufwurfhammer, dann einen Schwanzhammer betrachten.


§. 395.


Bei einem Aufwurfhammer wird der Helm von den Hebedaumen in m ergriffen,Fig.
14.
Tab.
94.
er muss also hinreichend stark seyn, um nicht zu brechen; man macht ihn daher vom zä-
hen Holze, gewöhnlich von Weissbuchen, 6, 7 bis 8 Zoll stark, und wird entweder im
runden Zustande gelassen, oder nicht viel abgezimmert. Nennen wir den Durchmesser des
Helmes d, so ist der kubische Inhalt eines Kurrentfusses = , und wenn wir das Ge-
wicht eines Kubikfusses mit 45 Pfund annehmen, das Gewicht eines Kurrentfusses =
. Nimmt man nun


  • d = 6 Zoll = ½ Fuss an, so ist das Gewicht eines Kurrentfusses Helm = 8,8 Pfund
  • d = 7 „ = 7/12 „ „ „ „ „ = 12,0 „
  • d = 8 „ = ⅔ „ „ „ „ „ = 15,7 „

Hat nun der Hammerhelm bloss eine Länge von 6 Fuss, so wird sein Gewicht bei 8 Zoll
Durchmesser 6 . 15,7 = 94 Pfund betragen und wird bei einem 180 Pfund schweren Hammer
nahe die Hälfte seines Gewichtes ausmachen.


Es sey das Gewicht des Hammers = P das Gewicht des Helmes = p, dessen Länge = a
und der Schwerpunkt n in der Mitte desselben, so ist offenbar, dass dieses Gewicht p während
der Zeit t, nicht wie der Hammer von der Höhe h herabfallen kann, sondern bloss die halbe
Höhe oder ½ h beschreiben und dadurch den Fall des Hammers beschleunigen wird. Um diese
Beschleunigung zu finden, setzen wir die Kraft, welche den Hammer in der Richtung der Tan-
gente herabtreibt = Q, so ist Q.a = P.a + ½ p.a oder Q = P + ½ p. Zerlegen wir diese Kraft
in zwei Theile, nämlich in k, welche das Gewicht P, und in k', welche das Gewicht p bei sei-
nem Falle beschleunigt, so ist Q = k + k' = P + ½ p. Zur Bestimmung von k schliesst man: Das
Gewicht P durch sich selbst oder durch seine eigene Schwere bewegt, würde in der Fallzeit t
den Raum g . t2 beschreiben; nun wird es aber durch die Kraft k bewegt, und fällt in der Zeit
t von der Höhe h herab, daher P : g . t2 = k : h woraus k = . Da jedoch die Kraft k',
welche auf die Beschleunigung von p verwendet wird, sich am Hammer äussert, und eine
Kraft k'' bestimmt werden soll, welche unmittelbar in dem Schwerpunkte des Hammerhelmes
wirkt, so ist für den Fall, als letzterer entweder ein Prisma oder Zylinder ist, k' . a = k'' . ½ a
oder k'' = 2 k'. Da das Gewicht des Hammerhelms in seinem Schwerpunkte in der Fallzeit t
des Hammers bloss den Raum ½ h beschreibt, so folgt aus der Proporzion p : g . t2=2 k' : ½ h
die Kraft k' = . Werden für k und k' die gefundenen Werthe substituirt, so folgt
, woraus sich die Fallzeit ergibt. Die
Dauer von einem Schlage zum andern ist daher und die Anzahl
Schläge in einer Minute . Aus dieser Gleichung folgt die Fallhöhe
68*
[540]Fallzeit des Aufwurfhammers.
des Hammers . Vergleichen wir den Ausdruck für die Dauer von einem
Schlage zum andern mit dem, welchen wir im vorigen §. gefunden haben, so ergibt sich, dass
selbe durch das Gewicht des Hammerhelmes vermindert wird, indem kleiner als 1 ist,
demnach werden auch in einer Minute mehr Schläge erfolgen können. Sind nun von den vier
Grössen v, h, P und p drei derselben gegeben, so lässt sich die vierte durch Rechnung finden.


Beispiel. Es sey für das zu bearbeitende Metall das Gewicht des Hammers P = 180
Pfund, das Gewicht des 7 Fuss langen und 7 Zoll dicken Hammerhelms = 7 . 12 = 84 Pfund,
so ergibt sich die Fallzeit , während wir im vorigen §. die
Fallzeit ohne Berücksichtigung des Einflusses des Hammerhelmes = gefunden haben.
Soll nun der Hammer 70 Schläge in der Minute machen, so folgt die Fallhöhe desselben
= 1,4 Fuss = 16,8 Zoll, wogegen in der Tabelle §. 394 bei 70,4
Schlägen in der Minute die Fallhöhe mit 15 Zoll erscheint, es wird also der Hammer um 1,8
Zoll höher gehoben werden können.


Da sonach der Hammer mit dem Helme von der grössern Höhe 16,8 Zoll eben so schnell,
als ohne Helm von der kleinern Höhe von 15 Zoll herabfällt, so folgt, dass der Helm die
Bewegung oder den Gang des Hammers beschleunigt. Nebstbei vermehrt aber
der Helm auch die Wirkung des Hammers auf den Amboss, indem nun nicht bloss
das Gewicht P sondern auch ½ p auf den Amboss schlägt.


§. 396.


Fig.
15.
Tab.
94.

Um den Einfluss des Helmes auf die Fallzeit bei einem Schwanzhammer zu beur-
theilen, sey mit Beibehaltung der frühern Bezeichnungen der Theil des Helmes, welcher von
den Daumen der Welle herabgedrückt wird, vom Angriffe bis zum Unterstützungspunkte = ½a,
ferner die Länge des Helms vom Umdrehungspunkte bis zum Schwerpunkte des Hammers = a
mithin die ganze Länge des Hammerhelms = 3/2 a, so wird auf der Seite des Hammers im
Schwerpunkte das Gewicht p und auf der Seite der Welle ½ p herabwirken. Setzt man die
Kraft, mit welcher der Hammer in seinem Schwerpunkte herabfällt = Q, so ist
Q . a = P . a + p . ½ a — ½ p . ¼ a oder Q = P + ⅜ p. Bei einem Aufwurfhammer fanden wir
Q = P + ½ p, daher ist die Beschleunigung, welche vom Gewichte des Helmes herrührt, bei
einem Schwanzhammer geringer, als bei einem Aufwurfhammer. Da die Kraft Q die Be-
schleunigung verursacht, und die drei Körper P, p und ½ p nur gemeinschaftlich miteinander
sich bewegen können, so zerlegen wir selbe in drei Theile, welche im Schwerpunkte des
Hammers wirken, und zwar in k, welche die Bewegung des Hammers P, in k', welche die
Bewegung des vordern Theils des Helms p und in k'', welche die Bewegung des hintern
Theils desselben ½ p bewirkt. Es ist demnach Q = P + ⅜ p = k + k' + k''. Da der Hammer
in der Fallzeit t von der Höhe h herabfällt, so folgt aus der Proporzion P : g . t2 = k : h die
Kraft k = . Um die Kraft k' für die Bewegung des Hammerhelmes p zu berechnen, ist
zuerst die Kraft x zu finden, welche den Hammerhelm in seinem Schwerpunkte eben so, als
[541]Fallzeit des Schwanzhammers.
die Kraft k' im Schwerpunkte des Hammers beschleunigt; demnach erhalten wir x . ½ a = k' . a
und x = 2 k'. Weil das Gewicht p in der Fallzeit t bloss von der Höhe ½ h herabfällt, so folgt
, woraus . Eben so ist zur Bestimmung der Kraft k'' eine Kraft y
zu finden, welche im Schwerpunkte des hintern Theils eben so wirksam ist, als jene im
Schwerpunkte des Hammers, es wird also k'' .a=y . ¼ a und y=4k''. Da nun das Gewicht ½p in
der Fallzeit t sich nur durch den Raum ¼h bewegt, so folgt aus der Proporzion ½p:g.t2=4k'' : ¼h
die Kraft . Werden diese Werthe substituirt, so ist ,
woraus die Fallzeit folgt.


Beispiel. Nehmen wir wieder den obigen Fall an, wo P = 180 Pfund und p = 84
Pfund ist, so erhalten wir die Fallzeit , wogegen wir
die Fallzeit eines Aufwurfhammers gefunden haben; demnach ist die Fallzeit
eines Schwanzhammers grösser als die eines Aufwurfhammers.


Setzen wir die Fallhöhe des Hammers h = 16,8 Zoll, wie wir im vorigen §. für 70
Schläge in der Minute gefunden haben, so ist die Anzahl Schläge in einer Minute bei einem
Schwanzhammer Der Auf-
wurfhammer macht daher in jeder Minute 2,2 Schläge, oder 3 Prozent mehr als der Schwanz-
hammer. Bei dem Aufwurfhammer ist die Kraft, mit welcher derselbe herabwirkt P + ½ p,
bei dem Schwanzhammer aber P + ⅜ p, es ist daher bei dem letztern die Beschleunigung um
den achten Theil vom Gewichte des Helmes kleiner als beim erstern, daher ist die Wir-
kung der Schwanzhämmer auf das zu bearbeitende Metall kleiner, als
die der Aufwurfhämmer; es stehen also die Schwanzhämmer in doppelter Hinsicht den
Aufwurfhämmern nach.


Uebrigens ist noch zu bemerken, dass bei einem Schwanzhammer die Daumen den
Helm herabschlagen, da aber der Helm eben so stark zurück wirkt, und die Welle zu heben
sucht, so muss, um dieses zu vermeiden, die Welle sehr schwer seyn, und man muss ausser-
dem die Zapfen vor dem Austreten aus den Zapfenlagern gehörig versichern. Diese Gründe
rechtfertigen auch die Erfahrung, gemäss welcher in Böhmen bei allen Eisenhammerwerken
bloss Aufwurfhämmer, und selten Schwanzhämmer angebracht sind; doch bedient man sich
der letztern in den Kupferhämmern, so wie sie ebenfalls von den Kesselschmieden und in
den Gewehrfabriken angewendet werden.


§. 397.


Wir kommen nunmehr zur Bestimmung der Gleichung zwischen Kraft und Last und des
Effektes, und wählen hiezu einen Aufwurfhammer, der durch die Kraft eines unterschlächtigen
Wasserrades betrieben werden soll.

Fig.
16.
Tab.
94.

Es sey die Kraft des unterschlächtigen Wasserrades an der Peripherie = 𝔎, der Halb-
messer desselben = R, die Kraft zwischen den Zähnen der beiden Stirnräder am Vorgelege
[542]Effekt eines Aufwurfhammers.
Fig.
16.
Tab.
94.= 𝔎' der Halbmesser des Stirnrades an der Wasserradwelle = A, jener des Stirnrades an
der Daumenwelle = B, ferner die Kraft, womit der Hammer sammt dem Hammerhelme im
Schwerpunkte des erstern gehoben wird = Q, die Fallhöhe = h und die Anzahl der Hebe-
daumen an der Daumenwelle = N, dann der Druck der Daumenwelle auf die Zapfenlager = W,
der Halbmesser des Zapfens = e und endlich der Reibangskoeffizient = m. Wir erhalten so-
nach zur Bestimmung der Gleichung zwischen Kraft und Last 𝔎 . R = 𝔎' . A und
𝔎' . 2 π . B = Q . N . h + m . W . 2 π . e. Werden diese Gleichungen mit einander multiplizirt,
so ist: 𝔎 . R . 2 π . B = (Q . N . h + m . W . 2 π . e) A. In dieser Gleichung ist von den Wider-
ständen der Bewegung nur der Widerstand der Reibung, welcher in den Achsen der Dau-
menwelle entsteht, als der bedeutendste angeschlagen, und die übrigen sind ihrer Unbedeu-
tenheit wegen vernachlässigt.


Wird in obige Gleichung statt 𝔎 die Kraft des Wassers an die Schaufeln des unter-
schlächtigen Wasserrades nach §. 262, II. Band substituirt, so folgt die Gleichung zwi-
schen Kraft und Last
56,4 M R . 2 π . B = (Q . N . h + m . W . 2 π . e) A.


Um nun den Effekt, oder die Anzahl Schläge zu finden, welche in einer be-
stimmten Zeit, z. B. in einer Minute erfolgen, sey die Geschwindigkeit der Stirnräder
= v', so verhält sich v : v' = R : A, woraus , demnach die Umlaufszeit der Dau-
menwelle . Da nun in dieser Zeit N Schläge erfolgen, so ist die Anzahl
derselben in einer Minute = . Aus der obigen Gleichung zwischen Kraft und Last
ergibt sich , daher ist die Anzahl Schläge in
einer Minute = . Diese Anzahl Schläge sollen nun
ein Maximum werden; für den Fall, als n=5 Schaufeln zu gleicher Zeit im Wasser stehen, ist
nach der Tabelle Seite 353, II. Band die vortheilhafteste Geschwindigkeit des Was-
serrades v=0,476c, daher die grösste Anzahl Schläge, oder der Effekt in einer
Minute = (I).


Durch Substituzion des vortheilhaftesten Werthes für v, ergibt sich die Gleichung zwi-
schen Kraft und Last 56,4 . 0,4985 A . N.


Die Fallzeit eines Aufwurfhammers beträgt nach §. 395, , folglich die
Zeit in welcher ein Schlag geschieht, oder der Raum von einem Hebedaumen zum andern
[543]Verhältniss der Hebelsarme, Beispiel.
beschrieben wird , daher die Umlaufszeit der Daumenwelle
. Es wurde jedoch oben bereits die Umlaufszeit der Daumenwelle
gefunden, daher ist . Wird statt v der oben
angegebene vortheilhafteste Werth substituirt, so ist das Verhältniss der Hebelsarme für das
Vorgelege (II).


Wird dieser Werth in die obige Gleichung zwischen Kraft und Last substituirt, so er
gibt sich die vollständige Gleichung .
Da nun zu Folge der Tabelle Seite 353, II. Band der Ausdruck 56,4 . 04746 das Bewe-
gungsmoment des Wasserrades in einer Sekunde ist, so folgt, dass das Bewegungsmo-
ment des Wasserrades in der Zeit eines Schlages eben so gross ist, als
das Bewegungsmoment des Hammers mehr dem Bewegungsmoment des
Reibungswiderstandes.


Bezeichnen wir das Verhältniss der Hebelsarme des Hammerhelmes mit , so ist der Raum,
wie hoch der Däumling den Hammerhelm im Angriffspunkte hebt = , und der Raum, den
der Hebedaumen in der Zeit eines Schlages zurücklegt = , folglich die Peripherie der
Daumenwelle im Angriffspunkte = ; setzen wir den Halbmesser der Hubdäumlinge
= C, so ist .


§. 398.


Beispiel. Es sey an einem Orte, wo die Höhe des Wasserstandes über der Schützen-
schwelle 3 Fuss 6 Zoll beträgt, ein Hammerwerk mit einem Aufwurfhammer anzulegen und
durch ein unterschlächtiges 2 R = 16 Fuss hohes Wasserrad zu betreiben; das Gewicht des
Hammers P = 220 Pfund, das des Hammerhelmes p = 170 Pfund, die Hubshöhe des Ham-
mers = 18 Zoll; an der Daumenwelle, welche auf die Zapfenlager einen Druck W = 11000
Pfund ausübt, und deren Zapfen 2 e = 4,5 Zoll stark sind, befinden sich N = 5 Hebedau-
men, deren Angriffspunkt von der Achse auf der Entfernung C = 30 Zoll sich befindet.


Nehmen wir an, dass die Schütze bei gewöhnlichem Wasserstande von 3 Fuss 6 Zoll auf
12 Zoll Höhe geöffnet wird, so beträgt die Höhe über der Mitte der Schützenöffnung 3 Fuss,
und es ist die Geschwindigkeit des in das Gerinne einströmenden Wassers
Fuss. Im vorigen §. bezeichnet Q das Gewicht, welches im Schwerpunkte des Hammers wirkt,
dieses ist aber nach §. 395 = P + ½ p = 220 + 85 = 305 Pfund. Werden nun diese Werthe
in die Gleichung (III) substituirt, und der Reibungskoeffizient m = ⅛ angenommen, so ist
, woraus die zum
Betriebe der Maschine erforderliche Wassermenge M = 11,3 Kubikfuss folgt. Die Breite b
[544]Umdrehungszeit der Daumenräder bei Schwanzhämmern.
der Schützenöffnung ergibt sich durch Substituzion in die §. 112, II. Band aufgestellte Glei-
chung M = m . b . ⅔ . 2 √ g (H √ H — H √ H'), in welcher H die Höhe des Wasserstandes über
der Schwelle und H' die Höhe des Wassers von der untern Kante der Schütze bezeichnet. Es
ist also 11,3 = 0,633 b . ⅔ . 2 √ 15,5 (3,5 √ 3,5 — 2,5 √ 2,5), woraus die Breite der Schützenöff-
nung b = 1,31 Fuss = 1 Fuss 4 Zoll folgt.


Das Verhältniss der Hebelsarme für das Vorgelege erhalten wir durch Substituzion in die
Gleichung (II) und es ist . Nimmt man nun
A = 54 Zoll an, so folgt B = 30 Zoll. Das Verhältniss der Hebelsarme beim Hammer er-
gibt sich aus der Gleichung (IV), denn 3,1416 . 60 = 5 . 3 . und = 0,7; nimmt man
L = 6 Fuss 6 Zoll an, so muss l = 4 Fuss 7 Zoll betragen. Aus der Gleichung (I) folgt die An-
zahl Schläge in einer Minute = , wogegen wir in
der Tabelle Seite 538 bei 18 Zoll Hubshöhe 64,3 Schläge gefunden haben.


§. 399.


Bei den Schwanzhämmern kommt häufig der Fall vor, dass an einer Welle zwei
oder mehrere Daumenräder angebracht sind, welche eben so viele Hämmer betrei-
ben, es erübrigt also noch, auch für diesen Fall die Gleichung zwischen Kraft und Last, den
grössten Effekt und die Einrichtung der Maschinerie anzugeben.


Sind nun an der Daumenwelle z. B. drei Daumenräder befestigt, und bezeichnen wir
die Anzahl der Hebedaumen mit N, N' und N'', die Gewichte der Hämmer mit P, P' und
P'', ihre Hubshöhen mit h, h' und h'', die Gewichte der Hammerhelme mit p, p' und p',
und jene Gewichte, womit die Hämmer sammt den Helmen im Schwerpunkte der erstern
wirken, mit Q, Q' und Q'', so ist für den ersten Hammer nach §. 396 die Zeit von einem
Schlage zum andern . Auf gleiche Weise ist für den zweiten Ham-
mer , und eben so auch für den dritten Hammer
. Multiplizirt man die Zeit eines Schlages mit der Anzahl Hebe-
daumen, so erhält man die Umdrehungszeit des Daumenrades für den ersten Hammer
= , eben so für den zweiten Hammer =
und endlich für den dritten Hammer = . Da jedoch alle diese
drei Daumenräder an einer und derselben Welle angebracht sind, folglich die Peripherie
aller Daumenräder in gleicher Zeit beschrieben wird, so muss auch
. Für den Fall,
als die Gewichte der Hammerhelme p, p', p'' mit den Gewichten der Hämmer P, P', P'' in
gleichem Verhältnisse stehen, oder P = r . p, P' = r . p' und P'' = r . p'' ist, folgt
[545]Kraft, Last und Effekt für mehrere Schwanzhämmer.
N √ h = N' √ h' = N'' √ h''. Bringt man diese Gleichung in eine Proporzion, so erhalten wirFig.
17.
Tab.
94.
h : h' = (N')2 : N2, ferner h : h'' = (N'')2 : N2 und endlich h' : h'' = (N'')2 : (N')2 d. h. die
Hubshöhen der Hämmer, welche an einer und derselben Welle liegen,
verhalten sich umgekehrt wie die Quadrate der Daumenanzahl. Da jedoch
die Anzahl der Daumen, die an einem Daumenrade angebracht sind, immer eine ganze
Zahl seyn muss, so wird dieselbe jederzeit angenommen und die betreffende Hubshöhe
berechnet.


Da das Moment der Kraft bei einer Umdrehung der Daumenwelle der Summe der Mo-
mente Q . N . h + Q' . N' . h' + Q'' . N'' . h'' das Gleichgewicht zu halten, und nebstdem noch
das Reibungsmoment zu überwältigen hat, so erhalten wir mit Beibehaltung der in §. 397
angeführten Bezeichnungen die Gleichung zwischen Kraft und Last
56,4 M R. 2π. B = (Q. N. h + Q' . N' h' + Q'' . N'' . h'' + m . W . 2π . e) A.


Die Zeit, in welcher sich die Daumenwelle einmal umdreht ist, wie in §. 397 gefunden
wurde = , daher beträgt die Anzahl Umläufe in einer Minute . Wird das
Verhältniss der Hebelsarme aus der obigen Gleichung substituirt, so finden wir die Anzahl
Umläufe der Daumenwelle in einer Minute = .
Nehmen wir wieder, wie §. 397 an, dass n = 5 Schaufeln zu gleicher Zeit im Wasser sich
befinden, so wird die Anzahl Umläufe der Daumenwelle in einer Minute ein Maximum, wenn
v = 0,476 c, folglich ist die grösste Anzahl Umläufe in einer Minute =
(I). Auf gleiche Art erhalten wir durch
Substituzion des Werthes für v die Umlaufszeit der Daumenwelle
(II).
Wird aus dieser Gleichung das Verhältniss der Hebelsarme gesucht, und selbes sammt dem
vortheilhaftesten Werthe für v in die Gleichung zwischen Kraft und Last substituirt, so folgt
= Q . N.h + Q' . N' . h' + Q'' . N'' . h'' + m. W. 2π. e (III).


Es ist also auch für den Fall, wo mehrere Schwanzhämmer an einer Welle angelegt
sind, das Bewegungsmoment des Wasserrades in der Umdrehungszeit
der Daumenwelle eben so gross, als die Summe der Bewegungsmomente
der Hämmer mehr dem Bewegungsmomente des Reibungswiderstandes.


§. 400.


Beispiel. Ein Hammerwerk mit drei Schwanzhämmern, welche im Schwerpunkte des
Hammers ein Gewicht Q = 180 Pfund, Q' = 120 Pfund und Q'' = 60 Pfund haben, ist an
einem Flusse, wo die Geschwindigkeit des Wassers c = 12 Fuss ist, anzulegen und durch ein
unterschlächtiges Rad, dessen Durchmesser 2 R = 16 Fuss ist, zu betreiben. Die Hubshöhe
Gerstner’s Mechanik. Band III. 69
[546]Beispiel.
des ersten Hammers sey h = 15 Zoll, die Anzahl Hubdäumlinge N = 6; die Zapfen der
Daumenwelle seyen 2 e = 4,5 Zoll stark, und üben einen Druck auf die Zapfenlager von 12000
Pfund aus. Es fragt sich nun, um die zum Betriebe des Werkes nöthige Wassermenge, um die
grösste Anzahl Schläge, die jeder Hammer in einer Minute macht, und um die übr[i]ge Ein-
richtung der Maschine.


Nehmen wir die Gewichte der Hammerhelme mit p = 96 Pfund, p' = 64 Pfund und
p'' = 48 Pfund an, so ergibt sich, da §. 396. Q = P + ⅜ p gefunden wurde, das Gewicht des
ersten Hammers P = Q — ⅜ p = 180 — ⅜ . 96 = 144 Pfund. Eben so ist das Gewicht des
zweiten Hammers P' = 120 — ⅜ . 64 = 96 Pfund, und das Gewicht des dritten Hammers
P'' = 60 — ⅜ . 48 = 42 Pfund. Werden nun statt N, h, P und p die angegebenen Werthe
substituirt, so erhalten wir die Umlaufszeit der Daumenwelle
= = 4,982 Sekunden. Das Verhältniss der Hebelsarme am Vor-
gelege ergibt sich aus der Gleichung , nämlich
= 4,982, woraus = 1,77 folgt. Nehmen wir nun B = 25 Zoll an, so folgt
A = 44¼ Zoll. Die Hubshöhe h' des zweiten Hammers finden wir aus der Gleichung
4,982 = , woraus (N')2 . h'=540,0
folgt. Setzen wir N' = 8 Hebedaumen, so folgt die Hubshöhe des zweiten Hammers h' = 8,4
Zoll. Endlich erhalten wir auf gleiche Art die Hubshöhe h'' des dritten Hammers aus der
Gleichung 4,982 = , woraus
(N'')2 . h'' = 554,5 folgt. Nehmen wir nun wieder die Anzahl der Hebedaumen beim dritten
Hammer N'' = 10 an, so ist die Hubshöhe desselben h'' = 5,5 Zoll. Durch Substituzion der
gegebenen und gefundenen Grössen in die Gleichung (III) erhalten wir, wenn wir den Rei-
bungskoeffizienten mit m = ⅛ annehmen, die zum Betriebe der Maschine nothwendige Was-
sermenge M, es ist also
, woraus
M = 13 Kubikfuss. Die Anzahl Umdrehungen der Daumenwelle in einer Minute ergibt sich
durch Substituzion der angeführten Werthe in die Gleichung (I) und wir erhalten selbe
= = 12. Es wird also
der erste Hammer in einer Minute 12 . 6 = 72, der zweite Hammer 12 . 8 = 96 und der dritte
Hammer 12 . 10 = 120 Schläge machen können.


[547]

XIV. Kapitel.
Walzwerke.


§. 401.


Die Streck- oder Stabeisenwalzwerke gehören zu jenen Maschinenwerken,
welche immer mehr in Anwendung kommen. Obgleich seit mehr als 30 Jahren in England
und später auch in Frankreich eingeführt, fanden selbe doch erst in den letztern Jahren in
Deutschland, vorzüglich in den Rheingegenden Aufnahme, und werden gegenwärtig immer
mehr angelegt, nachdem die Anwendung der Puddlings-Methode die frühere Frischmani-
pulazion immer mehr und mehr verdrängt.


In den österreichischen Staaten ist die Puddlings-Methode gegenwärtig (July 1834) erst
auf den Eisenwerken des Erzbisthumes von Ollmütz in Mähren, dann auf den Werken zu
Wolfsperg in Kärnthen, welche letztern dermalen einer Akziengesellschaft gehören, einge-
führt worden. Dagegen haben Blechwalzwerke seit 15 bis 20 Jahren so überhandge-
nommen, dass sie die frühere Blecherzeugung auf Hammerwerken bereits ganz verdrängten;
Stabeisenwalzwerke bestehen aber ausser jenen, die mit den genannten Puddlings-Werken in
Verbindung stehen, noch sehr wenige.


Das vorzüglichste Werk dieser Art, welches gegenwärtig in einem sehr lebhaften Be-
triebe steht, wurde im Sommer 1830 auf Befehl der k. k. Hofkammer zu Lanau nächst Mürz-
steg, auf der Herrschaft Neuberg in Ober-Steyermark durch den dortigen Herrn Oberver-
weser Joseph Hampe, welchem die Leitung dieses grossen Aerarial-Werkes seit 1825 anver-
traut ist, errichtet. Es wird daselbst nicht bloss Stabeisen, sondern auch Blech ge-
walzt, und die Leistungen des Werkes zeigen hinreichend, dass man auf diesem Wege ein
sehr gutes und auch etwas wohlfeileres Eisen erhält, als es bei der frühern Frischmethode in
Hämmern der Fall war.


Die Tafeln Nr. 107 bis 109 enthalten die Details des Lanauer-Stabeisenwalzwer-Tab.
107.
bis
109.
kes. Vor der Beschreibung desselben wollen wir aber unsern Lesern, wie wir es bei den Wer-
ken zu Neu-Joachimsthal und Rostock in Böhmen gethan haben, eine kurze Skizze der Ver-
hältnisse und des Betriebes jenes Eisenwerkes mittheilen.


§. 402.


Geschichtlichen Daten zu Folge wurde das Zisterzienser-Stift, welchem die Herrschaft
Neuberg früher gehörte, im Jahre 1331 von Herzog Ottodem Fröhlichen gegründet,
und diesem Stifte zugleich ein jährlicher Bezug von 10 Mass (200 Zentner Rauhgewichte)
69*
[548]Neuberger Eisenwerke.
Roheisen aus seiner Vordernberger-Eisengrube in Leoben angewiesen. Bis zum Jahre 1686
wurde kein grösseres Gewicht Roheisen in dem sogenannten Klosterhammer aufgearbeitet, und
erst in diesem Jahre, mit Zustimmung der Mürzzuschlager Bürgerschaft und Hammerherrn,
und nach erlangter Hofkammer-Ratifikazion dd° 30. April 1686 das Stift Neuberg zur Ver-
arbeitung von 30 Mass Roheisen, so wie später im Jahre 1692 gegen unentgeldliche Ueber-
lassung einiger Waldungen an die Mürzzuschiager Gewerken, zur jährlichen Verarbeitung
von 64 Mass oder 1280 Zentner Rauhgewicht ermächtiget. Zum Behufe dieser grösseren Roh-
eisen Verarbeitung wurden zuerst die Debriner Erzlager aufgeschlossen, und die hieraus ge-
wonnenen Erze auf dem ältesten Neuberger Schmelzofen, an dessen Stelle gegenwärtig der
Kaiser-Franz Hochofen erbaut ist, eingeschmolzen. In dieser Unbedeutenheit blieb der Berg-
bau bis zum Jahre 1769, wo der damalige Abt Erko von Erkenstein die jetzt noch im Baue
stehenden Erzlager in Rettenbach, Altenberg, Bohnkogl, Steinkogl und Steinbauer er-
öffnen und mehrere Hammerwerke anlegen liess. Im Jahre 1786 wurde das Stift aufgehoben,
und die Herrschaft sammt den Eisenwerken dem Religionsfonde übertragen. Vom Jahre 1799
an wurde sowohl die Herrschaft, als die Werke auf Rechnung des montanistischen Aerariums
verwaltet, welches letztere dann im Jahre 1812 die Herrschaft und Eisenwerke von dem Re-
ligionsfonde käuflich übernahm.


§. 403.


Die Neuberger Eisenwerke liegen sämmtlich an dem Mürz-Flusse oder in dessen Nähe,
am Fusse mehrerer bedeutend hoher Alpen, deren Gebirgsgestein durchaus Uebergangskalk-
stein ist. In den Abhängen dieser Hochgebirge kommt der Grauwakenschiefer vor, in wel-
chem zu beiden Seiten des Mürz-Flusses und meistens in dessen Seitenthälern in verschiede-
ner Höhe und Entfernung von einander der Spatheisenstein eingelagert ist. Die Alten-
berger Eisensteingrube, 2¼ Stunden von Neuberg entfernt, enthält unter allen Gruben die
meisten und mächtigsten Lager. Beiläufig 90 Bergarbeiter, worunter die Vorsteher, Gruben-
zimmerleute und Jungen begriffen sind, erzeugen gegenwärtig in vier Berggruben 60000 bis
70000 Zentner Eisenerze. Zur besondern Nachsicht über sämmtliche Gruben ist ein Huth-
mann mit 12 fl. C. M. monatlichen Gehalte angestellt. Die Erzhäuer werden im Gedinge, die
Vorsteher, Zimmerleute und Jungen oder das Förderungs-Personale in Schichten und zwar die
erstern mit 20 bis 24 kr., die letztern mit 10 bis 15 kr. C. M. pr Schicht von 12 Stunden
Dauer bezahlt, und ihnen nebstbei das zur Arbeit nöthige Werkzeug, dann Pulver und Licht
gegeben. Jene Vorsteher und Arbeiter, welche vor dem Jahre 1816 angestellt wurden, er-
halten überdiess eine sogenante Naturalien-Limito Fassung zu einem billigen Preise *). Diese
[549]Rösten der Eisensteine.
Begünstigung hat aber bei dem seit 1816 angestellten Personale aufgehört, indem selbe die
Naturalien im Gestehungspreise beziehen *).


In dem Militär-Jahre 1821 (vom 1. November 1820 bis letzten Oktober 1821) sind
in allem 71734 Zentner Eisensteine mit einem Unkosten-Betrage von 14191 fl. 24¼ kr. ge-
wonnen worden, wornach der Zentner auf 11⅞ kr. kommen würde. Nachdem aber bei der
Fachtung der erzeugten Eisensteine, um sich gegen Abgänge zu sichern, immer ein Ueber-
gewicht angenommen wird, so fällt dadurch der Unkostenbetrag eines Zentners auf 11½ kr.
herab. In dem Militär-Jahre 1822 sind in allem 82696 Zentner Eisensteine mit einem Unko-
stenbetrage von 15935 fl. 33¾ kr. gewonnen worden, wodurch der Zentner sich auf 11½ kr.
stellt, rücksichtlich des bemerkten Fachtungszuganges aber nur mit 11 kr. angenommen wer-
den darf. Gegenwärtig kommt die Gewinnung eines Zentners roher Eisensteine im Durch-
schnitte auf 9 kr. Conv. Münze, und mit Zurechnung aller andern Bergbaukosten auf 13½ kr.
Die Röstungskosten betragen für den Zentner gerösteter Eisensteine 3¼ kr., der Röstungs-
Callo ist 20 Prozent, es kostet also ein Zentner gerösteter Eisensteine beiläufig 20 kr. Der
Abwitterungs-Callo ist 3 Prozent; und der Fuhr-Callo 2 Prozent, es kommt sonach ein
Zentner gerösteter und abgewitterter Erze auf 21 kr. oder mit dem Fuhrlohn bis zur Hütte
gestellt beiläufig auf 25 bis 26 kr. C. M. zu stehen.


§. 404.


Sämmtliche gewonnene Eisensteine werden, wie bereits bemerkt wurde, in eigenen Rost-
stätten geröstet. Diese befinden sich meistens bei den Gruben, weniger bei den Hütten, und
bestehen aus einem, auf allen vier Seiten mit Mauern umschlossenen, oben ganz offenen Raume.
An der vordern Seite ist durch die Mauer ein Thor zum Herausführen der gerösteten Eisensteine,
und in dem übrigen Mauerwerke sind die nöthigen Oeffnungen zur Erhaltung und Leitung der
Feuerung vorhanden. Eine Roststätte ist vier Klafter lang, eben so breit, und wird lagenweise
mit Erz und Kohlen oder Holz, zwei Klafter hoch angefüllt, so dass beiläufig 6700 Zentner
Eisensteine auf einmahl eingelegt werden. Hierauf werden die Kohlen oder das Holz angezun-
den, und das vordere Thor durch trokene Mauerung geschlossen. Nach vollbrachtem Brande
werden die zu gross gefundenen Stücke von dem Röster verkleinert, und das taube Gestein
ausgeschieden, die zu wenig gerösteten Eisensteine aber für den nächsten Brand aufbewahrt.


Für die Röstung von 4400 Zentner Erze werden 17 gut geschlichtete Kubikklafter soge-
nanntes Senklingholz, welches bei der Schwemme zu Boden sinkt, sonach zur Röstung von
100 Zentner Erz 4/10 Kubikklafter solchen Holzes erfordert. Wird die Röstung der Erze mit
Kohlen vorgenommen, so wird für 10 Zentner rohe Eisensteine 1 Vordernberger Fass
Kohlen, welches 4 N. O. Metzen oder 7,7884 Kubikfuss misst, erfordert; ein solches Fass
Fichtenkohl wiegt nach Verhältniss seiner Güte 57 bis 60 Pfund. Für jeden Zentner gerö-
steter Eisensteine erhält der Röster bei der Röstung mit Kohlen oder Holz 1⅓ kr.



[550]Kaiser-Franz Hochofen.

Die gerösteten Eisensteine breitet der Röster vor den Rostöfen in weiten, oben ebenen
Haufen aus, und leitet wechselweise auf verschiedene Stellen Wasser zu. In diesen Haufen
werden die Erze durch einen dreijährigen Zeitraum der Auswitterung überlassen. Bei der
Abfuhr werden, wie schon bemerkt 3 Prozent als Abwitterungs- und 2 Prozent als Fuhr-
Callo beausgabt. Die Vorräthe an gerösteten Eisensteinen bei den Gruben, und bei den Hüt-
ten betragen gewöhnlich über 200000 Zentner.


§. 405.


Die Neuberger Eisensteine werden in zwei Hochöfen verschmolzen, wovon der
erste 25, der zweite aber 36 Fuss Höhe vom Bodensteine bis zur Gichtmündung misst. Seit eini-
gen Jahren ist blos der zweite Hochofen, Kaiser-Franzens Hochofen genannt, im Gange; der-
selbe wurde im Jahre 1807 am innern Krampen Bache, nahe an dessen Ausfluss in die Mürz
an die Stelle eines früher dort gestandenen niedrigen Schmelzofens erbaut, und ist von Neuberg
stromaufwärts ¾ Stunden entfernt. Der innere Ofenschacht bildet bei demselben zwei mit der
grössern Basis zusammenstossende vierseitige Pyramiden, wovon die Weite am Bodenstein
oder das Gestell 2½ Fuss im Quadrat hat; vom Bodenstein bis zur Esseisenlage sind 15 Zoll.
Der Kohlsack ist vom Bodenstein 12 Fuss entfernt und hat 5½ Fuss im Quadrat; die Gicht
hat mit dem Gestelle eine gleiche Grösse. Das untere Esseisen liegt in der Mitte des Gestel-
les, das obere ist um 3 Zoll weiter gegen die Wasserwand gerückt.


Man zieht hier die vierekige innere Zustellung der runden vor, weil bei der letztern stär-
kere Steine wegen der konkaven Ausarbeitung genommen werden müssten, und weil die Zu-
hauungskosten der Steine weit beträchtlicher sind, da bei der runden Zustellung jeder Stein-
kranz eine andere Zirkellehre hat. Zu den Gestellsteinen wurde früher ein feuerfester grau-
wakenartiger Sandstein verwendet, der hier in der Nähe gebrochen wird, und eine Cam-
pagne von 60 Wochen gestattet, gegenwärtig hat man im Schachte die Anwendung von Por-
zellainziegeln versucht, mit welchen, wenn der Erfolg entspricht, eine runde innere Zustel-
lung des Hochofens vorgenommen werden wird.


Zu jeder Seite des Hochofens steht ein eisernes Zylindergebläse, deren jedes
aus zwei Zylindern mit 5 Fuss Durchmesser besteht. Der Kolben dieser Zylinder wird durch
die vorhandene Wasserkraft mittelst eiserner Zugstangen, hölzerner Balanciers und exzen-
trischer hölzerner, mit eisernen Schienen beschlagener Räder 34½ Zoll hoch, sechsmal in
der Minute hinauf und herab bewegt. Da dieses Gebläse einfach wirkt, so beträgt der Kubik-
inhalt der angesaugten Luft, nach dem Kolbenhube berechnet, in der Minute für einen Zylinder
3,1416 = 338,7 Kubikfuss, folglich für alle vier Zylinder 1354,8 Kubikfuss. Diess
findet jedoch nur bei dem gewöhnlichen Gange Statt, indem das Gebläse bei einem schärfern
Gange auch 7 Hübe in der Minute macht, folglich 1581 Kubikfuss Luft in der Minute an-
gesaugt werden. Die Kompression, welche die ausströmende Luft ausübt, kann nicht angege-
ben werden, da kein Luftmesser vorhanden ist.


Bei dem guten Gange des Hochofens werden gegenwärtig 85 Pfund Altenberger, 25 Pfund
Steinkogler, 14 Pfund Rettenbacher, also zusammen 124 Pfund Eisensteine, dann 11 Pfund
Kalkstein auf 50 Pfund weiche Kohlen gesetzt. Dieser Satz wird beiläufig 200mal während 24
Stunden in gleichen Zeiträumen von einander aufgegeben, und hiebei beträgt die wochentliche
[551]Kohlen und Erzbedarf zur Erzeugung eines Zentners Eisen.
Flossenerzeugung 750 Zentner und darüber. Im Jahre 1834 wurde der Kaiser-Franz Hoch-
ofen am 6. Mai wieder in Gang gesetzt und es wurden in der Woche von 25. bis 31. Mai,
wo ich zum letzten Mal dieses Eisenwerk besichtigte, 672 Zentner Flossen und 18 Zentner
Klaubeisen erzeugt, wobei das aus den Schlacken durch Pochen gewonnene Wascheisen noch
nicht eingerechnet ist. In dieser Woche war der Satz im Durchschnitt 111 Pfund Eisensteine,
9 Pfund Kalk und 50 Pfund meistens fichtene Kohlen, welche in 24 Stunden 206mal auf-
gegeben wurden.


Die vorletzte Campagne dauerte 67½ Wochen; nämlich vom 24. Februar 1831 bis 7.
Juni 1832. Während dieser Zeit war der ganze Kohlenverbrauch 82940 Vordernberger Fass;
die aufgegebenen gerösteten und abgewitterten Erze wogen 93036 Zentner 45 Pfund; die Flos-
senerzeugung war 37851 Zentner 27 Pfund und das Klaub- und Wascheisen hatte ein Gewicht
von 1222 Zentner 56 Pfund. Die letzte Campagne vom 21. Dezember 1832 bis 19. October 1833
dauerte nur 43 Wochen, weil der Hochofen wegen Mangel an Kohlen früher ausgeblasen wer-
den musste. In dieser Campagne wurden 72361 Zentner geröstete und abgewitterte Erze nebst
72341 Vordernberger Fass Kohlen aufgegeben. Die Flossenerzeugung war 29177 Zentner
45 Pfund und das Gewicht des Klaub- und Wascheisens 1745 Zentner 85 Pfund. In beiden Cam-
pagnen hatten sonach die aufgegebenen Eisensteine ein Gewicht von 165397 Zentner 45 Pfund,
wozu 155281 Vordernberger Fass Kohlen beigesetzt und hieraus 69997 Zentner 13 Pfund Flos-
sen, Klaub- und Wascheisen gewonnen wurde. Zur Erzeugung von 100 Pfund Roheisen wurden
sonach 236 Pfund geröstete und abgewitterte Eisensteine, dann 2⅕ Vordernberger Fass weicher
Kohlen erfordert, wobei noch zu bemerken, dass unter dem letzten Masse der Kohleneinrieb
schon begriffen ist. Nach den Resultaten dieser 2 Campagnen stellt sich daher der Gehalt
der aufgegebenen gerösteten und abgewitterten Eisensteine auf 42⅓ Prozent, der Roheisen-
steine aber auf beiläufig 3/7 ihres Gewichtes. Wir erinnern noch, dass das Wascheisen durch
Pochen erhalten, das Klaubeisen aber sogleich theils bei dem Zerschlagen der Schlacken,
theils auch bei dem Zerschlagen der Flossen gewonnen wird. Beides wurde früher dem Hoch-
ofen in kleinen Parthien wieder aufgegeben, gegenwärtig wird es aber den Zerrennhämmern
unmittelbar verabfolgt.


§. 406.


Die gewonnenen Flossen, welche bei dem Hochofen 4 bis 5 mal in 24 Stunden abgelassen
worden, sind strahlig, manchmal halbgrau und werden bloss für den Bedarf der eigenen
Stabeisen- und Blecherzeugung verwendet. Nach dem ämtlich verfassten Ausweisen über die Be-
triebs Resultate der hiesigen Eisenwerke vom Jahre 1820 bis 1832 wurden in diesen 13 Jah-
ren 244686 Zentner Roheisen, Wasch- und Klaubeisen, demnach im Durchschnitte jährlich
18822 Zentner Flossen erzeugt.


Sämmtliche Flossen werden vor der Ablieferung an die Hämmer auf einem offenen Heerde
gebraten. Dieser Heerd hat bloss auf den zwei schmälern Seiten die zur Tragung des Rauch-
fanges nöthige Mauerung, unterhalb aber gehen nach der Länge des Heerdes drei Luftkanäle,
welche mit kleinern Flossenstücken belegt, darüber aber 315 Zentner Flossen mit der Kante
auf ein Lager von Kohlen gestellt, und mit der Fläche an einander gelehnt werden. Man be-
deckt sodann die ganze Flossenmasse mit kleinen Kohlen, und zündet dieselben durch den
Luftkanal an. Der Zweck des Bratens der Flossen ist, selbe durch die Einwirkung der atmo-
sphärischen Luft zum Theile zu entkohlen, und so deren Frischen im Zerrennheerde zu be-
[552]Gestehungskosten eines Zentners Roheisen.
schleunigen. Die Flossen dürfen demnach bei dem Braten nur allmählich bis gegen die Weiss-
glühhitze gebracht, in keinem Falle aber abgeschmolzen werden. Man verwendet 2 Fass Koh-
len zum Braten von 10 Zentner Flossen; der sich ergebende Callo oder Eisenabgang beträgt
nicht ganz 1 Prozent, die Löhnung des Flossenbraters aber ½ kr. per Zentner Flossen. In
acht Tagen setzt der Flossenbrater mit seinen Hülfsarbeitern zwei solche Braten an, glüht
sie aus und räumt sie wieder ab.


Zur unmittelbaren Aufsicht bei dem Schmelzofen ist ein Schmelzmeister mit einem Wo-
chenlohn von 2 fl. 30 kr., dann während der Schmelz-Campagne mit einer Zulage von 3 kr.
per Schicht, endlich mit der Naturalfassung aufgestellt. Die Bedienung des Hochofens besteht
in einer 12 stündigen Schicht aus vier Schmelzknechten, wovon zwei bei der Gicht mit Kohl-
und Eisenstein-Setzen, die andern zwei unten in der Hütte beschäftigt sind, alle vier aber bei
dem Flossenablassen, Schlakenabziehen, Aushebung der Flossenplatte aus dem Bette und
deren Zerschlagung zusammen helfen. Im Ganzen sind daher nebst dem Schmelzmeister bei
dem Hochofen 8 Arbeiter angestellt, deren jeder für eine 12 stündige Schicht 19 kr. Lohn
und die Natural-Fassung im Limitopreise oder 21 kr. Lohn und die Naturalfassung im Ge-
stehungspreise erhält. Ausserdem erhalten die Arbeiter 1 kr. Remunerazion für jeden Zent-
ner, welcher über die Erzeugung von 420 Zentner wochentlich gewonnen wird, ferner 3 kr.
für jeden Zentner Klaubeisen, welches bei der Abfuhr der Schlake aus der Hütte gesam-
melt wird, endlich 1 kr. für das Fass Praschenkohl, welches bei dem Durchrumpeln des
Kohles abfällt. Für jeden Zentner Wascheisen, welches aus den Schlaken durch Pochen ge-
wonnen und dann in mässigen Parthien auf der Gicht wieder aufgegeben oder gegenwärtig
in den Zerrennhämmern mit Hammerschlag (sogenannten Sinter) verarbeitet wird, erhalten die
betreffenden Pochleute 3 kr. C. M.


  • Im Militär-Jahr 1821 wurde ein Quantum von 10898 Zentner Flossen er-
    zeugt, wofür die gesammten Schmelzkosten 18040 fl. 33 kr., oder im Durch-
    schnitte für ein Zentner Roheisen _ _ 1 fl. 39 kr.
  • betrugen. Hiezu kommen die Kosten der Eisensteine. Zu einem Zentner Roh-
    eisen werden 3 Zentner geröstete Eisensteine erfordert, da aber der Röstungs-,
    Abwässerungs- und Fuhr-Callo 25 Prozent beträgt, so müssen 4 Zentner rohe
    Eisensteine mit den darauf fallenden Bergkösten per 11 kr. hiezu geschlagen
    werden; für 4 Zentner ist diess sonach _ _ — „ 44 „
  • endlich die an die k. k. Frohnamtskasse zu Leoben zu berichtigende Roheisen-
    frohn per Zentner mit _ _ — „ 10 „
  • hiernach berechnen sich die gesammten Erzeugungskosten eines Zentners Roh-
    eisen im Jahr 1821 mit _ _ 2 fl. 33 kr.
  • Im Militär Jahr 1822 wurden 19658 Zentner Roheisen mit einem Gesammtauf-
    wande von 28077 fl. 15 kr., oder im Durchschnitte per Zentner mit _ _ 1 „ 25½ „
  • erzeugt. Hierzu wieder die Bergkösten von 4 Zentner Eisensteinen zu 11 kr._ _ — „ 44 „
  • dann die Roheisenfrohn mit _ _ — „ 10 „
  • so herechnen sich im Jahr 1822 die Gestehungskosten eines Zentners Roh-
    eisens auf _ _ 2 fl. 19½ kr.
  • Auf gleiche Art ergaben sich die Gestehungskosten eines Zentners Roheisens
    im Jahre 1831 auf _ _ 2 fl. ¾ kr.

[553]Versuche beim Franzisci-Hochofen.

Der Preis, zu welchem dermalen eine obgleich nur sehr geringe Parthie Flossen an Pri-
vate verkauft wird, ist 3 fl. C. M. per Zentner.


§. 407.


Die neueste Verbesserung, welche bei dem Hochofenbetriebe erst im Jahre 1834 einge-
führt wurde, ist die Anwendung der Gichtflamme zum Brennen von Kalk.
Zu diesem Zwecke wurde neben der Gicht des Hochofens ein Kalkofen aufgestellt, welcher
eine Kubikklafter Kalksteine fasst; die Gichtflamme wird durch einen unten angebrachten Zug
(Fuchs) in den Kalkofen geleitet und ist noch so wirksam, dass ein Brand in acht Tagen
vollendet, der Gang des Hochofens aber dadurch keineswegs gestört wird. Die Auslagen für
das Brennen eines Metzen Kalk kommen auf diese Art nur auf 5 kr. C. M., während selbe
früher, wo der Kalk in eigenen Oefen gebrannt wurde, 15 kr. C. M. betrugen. Auf gleiche
Art wird in Zukunft die Gichtflamme zum Brennen von Ziegeln und zum Rösten der
Erze in demselben Ofen verwendet werden.


Es ist von Interesse, hier noch zweier Versuche zu erwähnen, welche bei dem Franzisci-
Hochofen durch den Herrn Oberverweser Hampe in den letztern Jahren angestellt wurden.
Der erste Versuch war die Einführung von Wasserdämpfen in den Hochofen,
um zu sehen, welchen Einfluss diess auf den Schmelzprozess nehme. Zu diesem Behufe
wurde ein Dampfapparat in dem Formgewölbe aufgestellt, welcher aus einer 8 N. Oe. Kubikfuss
haltenden Retorte bestand, über deren Hals eine Röhre von 2½ Zoll im lichten Durchmesser
gesteckt, und in welche wieder eine eiserne Röhre gelegt wurde, die mit einer Verjüngung von
¾ Zoll im lichten Durchmesser so weit in die Form neben der Düse einmündete, als solches
die Düse zuliess. Wind und Wasserdämpfe strömten zugleich neben einander in den Ofen.


Das jedesmalige Füllen der Retorte mit Wasser wurde von Zeit zu Zeit mit geringen
Quantitäten erhitzten Wasser bewirkt. Die Heitzung geschah mit Kohlen und glühenden Platten.
Der Erzsatz bestand im Durchschnitt in 122 Pfund, der Kalkzuschlag in 17 Pfund, und die Kohl-
gicht in 1⅛ Vord. Fass. Der Verbrauch von Wasser betrug in 1 Stunde 430 Kubikzoll, und
das verwendete Luftquantum in 1 Minute 1355 Kubikfuss. Der Versuch wurde durch 14 Tage
fortgesetzt. Das Resultat war, dass der Ofen ganz unverändert blieb, und dass die Roheisener-
zeugung weder gehoben, noch der Kohlverbrauch vermindert wurde. Die einzige Erscheinung,
welche bei diesem Versuch auffallen musste, war die, dass die erzeugten Flossen sich mehr
für die Stahlerzeugung zu qualifiziren schienen, und dass sie dem Heitzer bei ihrer Verarbeitung
auf Weicheisen mehr Hindernisse in den Weg legten. Man erhielt auch bei weisser Schlacke
kein vollkommen graues Roheisen, wie diess sonst zu geschehen pflegt.


Ein zweiter Versuch, welcher im Frühjahre 1833 bei demselben Hochofen gemacht
wurde, bestand in der Anwendung von gespaltenem Holze statt der Kohlen.
Das Holz wurde zu diesem Zweke in beiläufig 4 bis 5 Zoll lange und 3 bis 4 Zoll starke
Stücke, wovon 61 bis 63 Vord. Fass eine massive Kubikklafter ausmachen, zersägt und ge-
spalten, und von diesen Stücken immer 3 Vord. Fass mit 127 Pfund Erzen und 14 Pfund Kalk
auf eine Gicht gesetzt. Der Versuch beschränkte sich nur auf 33 solcher Gichten, gab aber
ein gutes Roheisen, und die Hoffnung, dass diese Schmelzmethode ausführbar seyn dürfte. Der
Verbrauch von Luft war in einer Minute 1355 Kubiktuss. Den gemachten Vormerkungen zu
Folge gingen vor dem Versuche 35 Gichten mit Kohl in 4 Stunden 57 Minuten ein.


Gerstner’s Mechanik. Band III. 70
[554]Erzeugung des Grobeisens
  • Hierauf aber gingen 10 Gichten ein, mit Holz à 3 Fass in 3 Stunden 30 Minuten
  • 5 „ „ „ 1 „ 15 „
  • 5 „ „ „ 1 „ 15 „
  • 5 „ „ „ 1 „ 15 „
  • 5 „ „ „ 1 „ 15 „
  • 3 „ „ „ — „ 45 „

Sodann wurden wieder Kohlen aufgegeben und es gingen 35 Gichten mit Kohl nach den
Holzsätzen in 2 Stunden 44 Minuten ein.


§. 408.


Die erste Operazion, welcher die im Hochofen gewonnenen und gebratenen Flossen un-
terliegen, ist das Zerrennen derselben in den Zerrennfeuern und die Erzeugung von Grob-
eisen unter den Zerrennhämmern. Früher bestanden auf der Herrschaft Neuberg 4 Zerrenn-
hämmer mit 7 Feuern, worin das Grobeisen, und 12 Streckhämmer, worin die verschiedenen
Gattungen Stab- und Kunsteisen erzeugt wurden. Seit Einführung des Stabeisenwalzwerkes
sind nur noch 4 Zerrennhämmer mit 8 Feuern und ein Streckhammer, der als Kunsthammer be-
nützt wird, im Gange. In den Zerrennhämmern wird das zum Stabeisen und Blechwalzen
nöthige Grob- oder Flammeisen erzeugt; da diess aber für den lebhaften Betrieb des Walz-
werkes nicht hinreicht, so wird noch ein Theil des erforderlichen Grob- oder Flammeisens
von Privaten angekauft.


Die Zustellung der Neuberger Zerrennfeuer ist die in Oberösterreich übliche. Bei jedem
Feuer sind 2 hölzerne Spitzbälge aufgestellt, die durch Wasserkraft betrieben werden; bloss
bei dem sogenannten Ländhammer sind vier Kastenbälge, wovon zwei immer zwei Feuer
bedienen, vorhanden. Die Hämmer sind durchaus Schwanzhämmer, die durch Däumlinge un-
mittelbar von der Welle des Wasserrades betrieben werden, die Hammergerüste sind hinrei-
chend massiv, aber von Holz.


In jedes Zerrennfeuer werden 170 bis 200 Pfund Flossen eingesetzt, und aus dem Deule
(Taigl) unter dem Grobhammer 4 bis 5 Masseln von 12 bis 18 Zoll Länge und 6 Zoll Dicke
gebildet. Diese Masseln werden abermals in das Feuer eingesetzt, und hieraus Grobeisenstücke,
Zageln genannt, von 15 bis 20 Zoll Länge und beiläufig 1½ bis 2 Zoll Dicke unter dem Ham-
mer erzeugt. Die Dimensionen dieser Zageln sind aber nach Verschiedenheit der Streckei-
sengattungen, die hieraus erzeugt werden sollen, auch verschieden.


In den Zerrennhämmern wird ununterbrochen, Tag und Nacht, von Montags früh 2 Uhr
bis Samstag Mittags 12 Uhr in jeder Woche gearbeitet, wenn aber Feiertage eintreten, wäh-
rend derselben auch geruht. In der 24stündigen Hammerschicht werden bei einem Weichzer-
rennfeuer 6 bis 7 Deule erzeugt und zu Grobeisen ausgeschmiedet. Da nun in jedem Hammer
zwei Feuer sind, so werden in demselben bei ununterbrochener Arbeit 64 bis 66 Deule oder 110
bis 125 Zentner Grobeisen erzeugt. Ein Schlag oder ein Hammer mit 2 Feuern liefert also
jährlich 4800 bis 5000 Zentner Grobeisen und die ganze jährliche Erzeugung beträgt bei den
oben genannten vier Zerrennhämmern mit 8 Feuern gegen 20000 Zentner.


Bei zwei Feuern sind 7 Personen, nämlich der Zerrennhammermeister und 6 Arbeiter ange-
stellt. Von jedem übernommenen Zentner Roheisen hat dieser Meister 85 Pfund Grobeisen zu
stellen, es sind ihm daher 15 Prozent als Eisenabbrand oder Callo passirt. Inzwischen be-
[555]Passirungs-Callo, Kohlenverbrauch.
trägt dieser Callo nur 141/10 Prozent. Dem Zerrennhammermeister sind ferner von jenem Eisen,
welches in dem Kunsthammer sich als Schwall sammelt (den Pöckln oder Feuereisen) 25 Pro-
zent, vom Streckhammersinter oder dem Walzwerkssinter 60 Prozent, endlich von dem zum
Einrennen abgegebenen Abfalleisen 8 Prozent als Callo bewilligt.


Bei der vierteljährigen Inventur und Abrechnung wird der Abgang dem Hammermeister
nach dem jedesmaligen Grobeisen-Preise von seiner Löhnung in Abzug gebracht, das Mehr-
ausbringen aber mit der Hälfte des Grobeisen-Preises vergütet.


Für den erzeugten Zentner Grobeisen waren früher in Anbetracht des doppelten Zerrennens
fünf, gegenwärtig aber für das einmalige Einrennen (welche Manipulazion seit dem Jahre
1827 hier eingeführt wurde) 4¼ Vord. Fass Kohlen passirt. Der wirkliche Verbrauch besteht
gewöhnlich in 4 Vord. Fass per Zentner Grobeisen. Für jeden Zentner Grobeisen beträgt der
Zerrennerlohn 14½ kr., für jeden Zentner Militäreisen, welches von besserer Qualität seyn
muss, 2 kr. mehr.


Bei vorkommenden Zeugarbeiten erhält der Meister für die volle Schicht 56 kr., der
Heitzer 34 kr. und die übrigen Hammerarbeiter 24 kr. Das Eisenwerk verrechnet übrigens
nur mit dem Meister, in dessen Kost und Wochen-, oder auch von ihm, nach der Geschick-
lichkeit des Arbeiters mit Zustimmung des Oberverwesamtes bestimmten Zentnerlohn, die übri-
gen Hammerarbeiter stehen. Die Naturalienfassung müssen diese Arbeiter nach jenen Preisen
bezahlen, welche vom Materialamt monatlich nach den Gestehungskosten berechnet werden.


Die Hammerarbeiter können übrigens nicht wie die Bergarbeiter nach 14tägiger Aufkün-
digung aus der Arbeit treten, sondern sie werden, der bestehenden Hammerordnung gemäss, um
Michaeli für das ganze folgende Jahr verdungen, wobei jeder nach Massgabe seiner Geschick-
lichkeit ein Geschenk von 10 bis 18 fl. C. M. unter dem Namen Leihkauf vom Werke erhält.


§. 409.


Die Eisenstreckhämmer, welche vor Einführung des Walzwerkes gebraucht wur-
den, waren von den Grobhämmern nur in der Grösse verschieden. Von jedem übernommenen
Zentner Grobeisen hatte der Strecker 96 bis 97 Pfund, bei dem Militäreisen aber 93 bis 95 Ffund
Streckwaare im Durchschnitte zu stellen. Der passirte Callo war also bei dem Zivileisen 3 bis
4 Prozent, bei dem Militäreisen betrug derselbe 5 bis 7 Prozent. Das über die Passirung gestellte
Streckeisen wurde mit der Hälfte des Grobeisenpreises besonders bezahlt, der Abgang aber im
Grobeisenpreise in Abzug gebracht. Für den erzeugten Zentner Streckeisen waren früher drei
Fass Kohlen passirt, in der letztern Jahren aber betrug der Kohlenverbrauch einschlüsslich
des Verbrauchs für die Kunstarbeiten nur 21/10 Fass per Zentner Streck- und Kunsteisen. Bei
jedem Hammer war ein Meister, ein Meisterknecht und ein Junge angestellt; die Erzeugung
betrug für mittlere Streckgattungen im Durchschnitte 40 bis 50 Zentner wochentlich oder
2000 bis 2500 Zentner Streckeisen jährlich, bei einem Streck-Hammer. Die Aufbringung
derjenigen Streckhämmer, welche bloss feines Streckeisen erzeugt haben, betrug höchstens in
einem Jahre 800 bis 1000 Zentner mit einem Feuer. Der Arbeitslohn war für den Zentner
nach der Anzahl Stangen bemessen, woraus derselbe bestand.


  • Diess betrug für ordinäres Streckeisen von 1 bis 6 Stangen 9 kr.
  • „ „ „ mittleres „ „ 7 „ 10 „ 12 „
  • „ „ „ feines „ „ 11 „ 14 „ 16 „
  • „ „ „ superfeines „ „ 15 „ 18 „ 21 „

70*
[556]Verkaufspreis und Gestehungskosten eines Zentners Eisen.
  • Ferner für Frimmeisen I. Klasse von 19 bis 22 Stangen 27 kr.
  • „ „ II. „ „ 23 „ 26 „ 33 „
  • „ „ III. „ „ 27 „ 30 „ 40 „

Die Länge der Stäbe beträgt gegenwärtig meistens 9 Fuss, doch werden dieselben nach
den Bestellungen auch in jeder andern Länge erzeugt. Das Militäreisen muss ebenfalls in den
bestimmten Dimensionen hergestellt werden; diese Arbeit ist sehr schwierig, da das Streck-
eisen in 116 Gattungen, jede von einer festgesetzten Form erzeugt werden muss.


§. 410.


Im Militär Jahre 1821 betrug die gesammte Erzeugung bei den Streck- und Kunsthäm-
mern 11163 Zentner mit einem Verkaufspreise von 113958 fl., welches für den Zentner einen
Durchschnitts-Verschleisspreiss von 10 fl. 12½ kr. gibt.


Im Jahre 1822 wurden die Preise herabgesetzt, der ganze Verschleiss gab 12870 Zent-
ner zu einem Preise vom 113230 fl. 48 kr., welches den Durchschnittspreis von 8 fl. 48 kr.
per Zentner gibt.


Im Jahr 1821 betrugen die gesammten Hammerkosten 50108 fl. 47 kr., welche auf
11163 Zentnern repartirt, einen Kostenbetrag von 4 fl. 29⅓ kr. per Zentner gaben.


Im Jahr 1822 waren die gesammten Hammerkosten 52961 fl. 58 kr., welche auf die
erzeugten 12870 Zentner repartirt, für einen Zentner 4 fl. 7 kr. geben.


Im Jahr 1821 waren dagegen die Gestehungskosten eines Zentners Roheisen 2 fl. 33 kr.,
im Jahre 1822 aber nur 2 fl. 19½ kr. Unter diesen Kosten sind sämmtliche Berg-, Hütten,
Zeuggewölbs-, dann Proviant- und Waldamtskosten einbegriffen, und jedes Fass Kohl, wel-
ches aus den eigenen Waldungen erzeugt wird, mit einem Preise von 18 kr. per Fass in Rech-
nung genommen. Die Gestehungskosten eines Zentners Streckeisen stellen sich daher für das


  • Jahr 1821 folgender Weise: die gesammten Hammerkosten _ _ 4 fl. 29⅓ kr.
  • Bei der Grobeisen-Erzeugung sind 15 Prozent Abgang an Roheisen, und bei
    der Streckeisen Erzeugung abermal 5 Prozent Abgang an Grobeisen passirt,
    es steigt daher der im Streckeisen befindliche Roheisenwerth von 2 fl. 33 kr.
    auf 3 fl. 3⅔ kr. und wegen den weitern 5 Prozent auf _ _ 3 „ 13 „
  • die Amts- und Gemeindekosten waren auf den Zentner reduzirt _ _ 1 „ 14 „
  • daher die gesammten Gestehungskosten _ _ 8 fl. 56⅓ kr.
  • Im Jahr 1822 waren die Hammerkosten _ _ 4 fl. 7 kr.
  • Hierzu das verwendete Roheisen _ _ 2 „ 52½ „
  • und die Amts- und Gemeindekosten _ _ — „ 58½ „
  • Summa 7 fl. 58 kr.

§. 411.


Hinsichtlich der Kohlenerzeugung ist noch zu bemerken, dass der Kohlenbedarf
nach einem 20jährigen Durchschnitte jährlich 155000 Fass, jedes zu 4 N. Oe. Metzen aus
macht. Die Neuberger obrigkeitlichen Waldungen, deren Flächeninhalt 25893 Joch 689 Qua-
dratklafter beträgt und wovon das Eisenwerk 21363 Joch 250 Quadratklafter benützt, geben
jährlich 7000 Kubikklafter Holz, welche massiv, oder ohne Zwischenräumen sind; das
Holz wird in Stöcken von 8 Fuss Länge geschwemmt, der mittlere Durchmesser jedes Sto-
[557]Streckeisen- und Blechwalzwerk zu Lanau.
ckes mit einer Zange gemessen und nach der Formel be-
rechnet, d. h. man erhält den Inhalt eines 8 Fuss langen Stockes in Kubikklaftern, wenn
(d'')2 mit 4950 dividirt wird. Aus jeder massiven Kubikklafter werden 22½ Fass Kohlen erzeugt,
welches sonach im Ganzen nach Abzug eines 20 prozentigen Callo und des Nutz- oder Säge-
und Bauholzes jährlich bei 110000 Vord. Fass Kohlen gibt. Der Ueberrest zu dem obigen
Bedarf wird mit 15 bis 16 kr. C. M. pr. Fass von den Bauern aus der Umgegend angekauft.


Die Verkohlung des aus den obrigkeitlichen Waldungen gewonnenen Holzes wird in lie-
genden Werkern vorgenommen. Man stellt dieselben auf trokenem ebenen Boden auf, schlägt
zu drei Seiten 8 bis 10 Fuss hohe Pfähle ein, and schlichtet in den innern Raum die 8 Fuss
langen Holzklötze. In einem solchen Schragen werden 6½ bis 7 Kubikklafter Holz geschlich-
tet, mit Kohllösche bedeckt, und dann angezunden.


Die gehörige Leitung des Feuers ist hiebei von Wesenheit, um das Verbrennen der Koh-
len zu beseitigen und die gleichförmige Verkohlung des ganzen eingesetzten Holzes zu bewir-
ken; dem Köhler wird für das gestellte Fass weicher Kohlen 12/4 kr., bei den harten buche-
nen Kohl aber 1¾ kr. Gedingslohn für die Verkohlung gezahlt.


§. 412.


Das Streckeisen- und Blechwalzwerk, welches im Jahre 1830 errichtet wurde, liegt zu-
nächst dem Orte Mürzsteg in der sogenannten Lanau an dem Mürz-Flusse. Das Wasser wird
mittelst eines Wehres zuerst in ein Bassin von 70 Klafter Länge, oben 17 und unten 15 Klafter
Breite geleitet; dieses Bassin hat 6 Fuss Tiefe, ist durchaus pilotirt und sein Boden, so wie die
Wände mit Bohlen verkleidet; es dient vorzüglich auch zur Aufnahme des Schwemmholzes, wel-
ches durch einen Rechen im freien Flusse aufgefangen bei schnellem Anwachsen des Wassers, wie
es hier häufig der Fall ist, leicht fortgerissen werden könnte Von dem untern Ende dieses gros-
sen Wasserbehälters geht ein hölzernes Gerinne oder Fluther von 19 Fuss Breite und 42 Klaf-
ter Länge aus, an welchen zu beiden Seiten seiner Länge die Walzwerks- und Hammergebäude
liegen, an seinem Ende aber das nicht verwendete Wasser in die Mürz abstürzt. Die Anlage die-
ses grossen Wasserbehälters erscheint nicht bloss in Hinsicht der Sicherung der Holzschwem-
me, sondern auch in Bezug auf die Wasserkraft sehr vortheilhaft; der Wasserstand ober den
Schützen bleibt nämlich beinahe ungeändert, wogegen er sich bei den gewöhnlichen sehr lan-
gen und schmalen, in Steyermark üblichen hölzernen Gerinnen, schnell ändert, und dadurch
eine Ungleichheit in der Arbeit bewirkt.


Das Gefälle vom Wasserspiegel in dem 19 Fuss breiten Gerinne bis zum Wasserspiegel
in der Mürz beträgt 14 Fuss 3 Zoll; die zufliessende Wassermenge ist aber je nach dem
Wasserstande sehr ungleich. Mit diesem Wasser wird ein Streckwalzwerksrad, zwei Blech-
walzwerksräder und die Räder zweier Planierhämmer, welche sämmtlich unterschlächtig ge-
baut und in Kropfgerinnen aufgestellt sind, dann aber noch das oberschlächtige Rad des
Drehwerkes und ein gleiches Rad für das Gebläse, zusammen also sieben Räder betrieben.


§. 413.


Das Streckeisenwalzwerk, welches Tab. 107 bis 109 dargestellt erscheint, ruhtTab.
107.
bis
109.
auf einem doppelten Rostwerke; es wurden nämlich zuerst Pfähle von 6 Fuss Entfernung fest
[558]Streckeisen-Walzwerk zu Lanau.
Tab.
107.
bis
109.eingetrieben, hierauf Zangen und über dieselben Schweller von 15 Zoll Höhe und 20 Zoll Breite
aufgezapft. Auf die letztern wurden wieder 3 Fuss hohe Säulen von 15 Zoll im Quadrat und
über dieselben abermals Zangen und Schweller von 15 Zoll Höhe und 20 Zoll Breite befestiget.
Ueber diese Schweller sind nun vierzöllige Gusseisenplatten A A, .... aufgelegt und mit starken
Schrauben befestigt. Diese Schrauben sind 2 Zoll stark und gehen sowohl durch die Gusseisen-
platten AA, als durch die obern Rostschwellen, und sind so fest angezogen, dass eine Verrückung
derselben unmöglich wird. Die gusseisernen Gerüste sind mit den Platten A A aus einem Stücke
gegossen, und haben die Form, wie Fig. 1, Tab. 107 und Fig. 1 bis 3, Tab. 108 zeigt.


Zwei solche Gerüste dienen zur Aufnahme eines Walzenpaares und werden durch die
¼zölligen Schraubenschliessen B B in der gehörigen Entfernung erhalten. Solcher Schliessen
sind unten zwei und oben ebenfalls zwei, und sie werden durch eiserne Schlüssel, welche Fig. 4,
Tab. 108 in der Vorder- und Seitenansicht zeigt, stets gehörig angezogen.


Ein Walzengerüst wiegt, wie es vom Gusswerke kommt, 35 Zentner, die vier Gerüste
für die zwei Walzenpaare 140 Zentner. Der Guss ist gewöhnlicher Sandguss. Die zwei Wal-
zen zunächst dem Wasserrade, welche das erste Walzenpaar bilden, haben einen Durchmesser
Fig.
3.
und
4.
Tab.
109.a b = c d = 14½ Zoll, und eine Länge e f = 23½ Zoll, so weit dieselben nämlich mit Vertie-
fungen oder Kalibern zur Aufnahme der zu walzenden Eisenstücke versehen sind. Zu jeder Seite
dieses mittlern Theiles ist eine 4 Linien starke Scheibe, dann ein runder 9 Zoll starker Zapfen
von 8 Zoll = f g = e i Länge, und an einem Ende das viereckige 5½ Zoll im Quadrat haltende,
6 Zoll lange Stück g h, am andern Ende aber das 6½ Zoll lange achteckige Stück i k vorhanden.


Die Totallänge der untern Walze des ersten Walzenpaares ist also
h k = 6'' + 8'' + 4''' + 23½'' + 4''' + 8'' + 6½'' = 4 Fuss 4 Zoll 8 Linien. Bei der darüber
liegenden mit gleichen Vertiefungen versehenen Walze ist das Endstück i k viereckig, 5½ Zoll im
Quadrat und 6 Zoll lang. Es beträgt also die Gesammtlänge dieser Walze 4 Fuss 4 Zoll 2 Linien.


Das zweite Walzenpaar hat dieselbe Länge, nur sind die Einkerbungen kleiner. Die ei-
sernen Lehren zur Abdrehung der zwei Walzenpaare enthält Fig. 5 und 6 im halben Maasse;
man sieht hieraus, wie die Vertiefungen gleichförmig und zwar mit Rücksicht auf die im Han-
del übliche Stärke des Quadrateisens abnehmen


Damit aber die zwei mit gleich grossen Vertiefungen versehenen, über einander liegen-
den Walzen sich genau in der gehörigen Lage erhalten, ist an jedem Ende der Einkerbungen
der untern Walze eine Erhöhung von ¾ Zoll und auf der darüber liegenden Walze eine eben
so grosse Vertiefung angebracht, durch deren genaues Ineinandergreifen jede Verschiebung
der Walzen unmöglich wird.


Die Walzen wurden im k. k. Gusswerke zu Maria Zell im Sandgusse erzeugt, abgedreht,
und jeder Zentner der fertigen Walze mit 20 fl. C. M. berechnet. Anfangs hatte das erste
Walzenpaar einen Durchmesser von 14½ und das zweite Walzenpaar von 14 Zoll, bei dem spä-
tern Gebrauche wurden jedoch die untern Walzen mehr abgenützt, und sonach schwächer als
die darüber liegenden Walzen.


Von Zeit zu Zeit müssen die Walzen, wenn sie an ihrer Oberfläche rauh und uneben ge-
worden sind, wieder abgedreht werden. Bei dem Streckwalzwerk geschieht das Abdrehen
auf dem in der Nähe des Walzwerkes aufgestellten Bohr- und Drehwerk und zwar jedesmal
nach der Lehre. Bei dem Blechwalzwerke aber lässt man die Walzen und zwar die eine lang-
sam, die zweite schneller in ihren Lagen laufen und dreht sie durch das scharf angehaltene
[559]Streckeisen-Walzwerk zu Lanau.
Dreheisen ab. Das schnellere und langsamere Laufen erfolgt durch Stauung des Wassers bei einemTab.
108.
Rade. Haben sich die Walzen bereits mehr abgenützt, und sind dieselben schwächer gewor-
den, so müssen auch kleinere Getriebe oder Stirnräder R S R S womit die Walzen verbunden
und die Bewegung von dem untern Paare auf das obere Paar übertragen wird, eingelegt
werden. Solche Räder von ungleichem Durchmesser bedarf man daher immer mehrere.


Die 9 zölligen Zapfen der untern Walze liegen in einem metallenen Zapfenlager D E F,
welches in die Walzständer eingelegt wird, und indem es zu beiden Seiten um etwas herab-
reicht, sich unverrückt in seiner Lage erhält.


Auch die obern Walzen laufen in einem gleichen 2 Zoll starken, metallenen Lager. Die
Mischung des letztern besteht in 80 Pfund Messing mit einem Beisatze von 5 Pfund Zinn, aus
derselben Masse sind auch die Schraubenmütter G H der obern Stellschrauben verfertiget.
Seit einiger Zeit werden aber die Lager aus blossen alten, dem sogenannten Judenmes-
sing, erzeugt.


Die obern Lager ruhen in dem gusseisenen Theile I K, welcher in einer Nuth des Wal-
zenständers auf und ab bewegt werden kann, und die Form Fig. 8, hat. Ober diesem Theile
liegt eine hölzerne Platte L M, und über derselben eine gusseiserne Druckplatte N O Fig. 7;
diese Druckplatte ist zu jeder Seite mit einem Einschnitte, der bewegliche Theil I K aber, so
wie das darunter liegende metallene Lager mit zwei Oeffnungen versehen. Durch dieselben und
die im obern Theile der Walzständer angebrachten Oeffnungen werden eiserne Stangen P Q
durchgesteckt, wodurch die Theile in der gehörigen Lage gegen einander gehalten werden.


§. 414.


Die Kronräder oder Getriebe zwischen den zwei Walzenpaaren Fig. 10, sind von Guss-
eisen und werden mit starken schmiedeisernen Ringen R R, S S, zu beiden Seiten beschlagen,
um ihr Zerspringen zu vermeiden. Bei der Aufstellung des Walzwerkes werden die Kronräder
zwischen den zwei Walzenpaaren mit ihrer vierekigen Oeffnung an die vierekigen Ende der
Walzen eingeschoben und in den übrig bleibenden Spielraum dünne eiserne Schienen einge-
steckt, damit eine feste Verbindung erfolge.


Das Anziehen der Walzen oder das Stellen derselben auf die gehörige Entfernung erfolgt
mittelst der schmiedeisernen 5 Zoll starken Schrauben Fig. 11, die auch in dem Gusswerke
zu Maria-Zell erzeugt wurden. Diese Schrauben gehen durch metallene Mütter G H, welche
letztere in dem Kopfe der Walzständer Fig. 1 eingesetzt, und daselbst mit ihrer Rose und
vier eingetriebenen eisernen Keilen gut festgehalten oder auch mit Blei vergossen werden. Die
Bewegung der Schrauben erfolgt durch die Schlüssel, welche nach der Gestalt Fig. 6 er-
zeugt sind. Endlich wird auf jedes Zapfenlager mittelst eines dünnen Rohres T fortwährendTab.
107.
Wasser zugeleitet, um dessen Erhitzung zu vermeiden. Bei den Wasserradzapfen braucht
man hölzerne Lager, in welchen sich die Zapfen weit weniger als bei den metallenen Lagern
abnützen.


§. 415.


Ein Gegenstand von Wichtigkeit bei jedem Walzwerke ist die Verbindung oder Kuppe-
lung der Walzen mit dem Betriebsrade. Man hat hier die Quadrat-KuppelungTab.
108.
Fig. 9 gewählt. Dieselbe bestand früher aus einer schmiedeisernen Hülse U U von 12 Zoll
[560]Kuppelungen.
Tab.
107.
und
108.Länge, 9 Zoll äusserer Dicke und 1½ Zoll Stärke, deren innere Weite sonach in jeder Seite
7 Zoll hatte. Gegenwärtig ist die Hülse nur 6 Zoll lang, um von dem Zapfen des konischen
Rades an den Zapfen der Walze geschoben werden zu können, und das Streckwalzwerk ausser
Betrieb zu setzen, während die zwei Glattwalzen noch fortgehen. Diese Hülse ist mit einer
Oeffnung V versehen, um selbe mit einer eisernen Stange fassen und handhaben zu können.


Wird dieses Kuppelungsstück an den 6½ Zoll starken achteckigen Endtheil der ersten
untern Walze und an den viereckigen Endtheil des konischen Triebrades Fig. 2, Tab. 107 an-
gesteckt, so bleibt ein hinreichender Spielraum, damit sich die Endtheile nach der zentri-
schen Linie der Walze und des konischen Rades fortwährend gehörig zu stellen vermögen.
Man sieht von selbst, dass es sehr schwer sey, das Betriebsrad und die damit verbundene
Walze genau in eine zentrische Linie zu stellen, und dass, wenn diess nicht erfolgt ist, bei
einer Kuppelung ohne Spielraum sehr bald ein Sprengen der Kuppelung oder der Walze ent-
stehen werde. Der Spielraum bei der Kuppelung erscheint daher als sehr wesentlich.


§. 416.


Da die Kuppelung für jedes Walzwerk von grösster Wichtigkeit ist, so werden noch an-
dere Arten derselben als die eben beschriebene angewendet. Fig. 12, Tab. 108 stellt eine z y-
lindrische Kuppelung vor. Es wird nämlich am Ende der Walze eine Nuss a b c d e
von 8 bis 10 Zoll im Durchmesser angedreht, eine zylindrische gusseiserne Hülse A B von 3
bis 4 Zoll Stärke und 12 bis 14 Zoll Länge angesteckt und mittelst zweier leicht hinein pas-
senden zweizölligen schmiedeisernen Bolzen m, n die Hülse mit dem Endstücke der Walze und
dem Endstücke des Wasserradzapfens verbunden, hiebei bleibt der Walze noch immer eine
kleine Drehung nach jeder Seite, nämlich ¼ Zoll bei a und eben so viel entgegengesetzt bei c.
Diese Verbindung gibt einen weit ruhigern, sanftern Gang als die im vorigen §. be-
schriebene Quadratkuppelung, welche letztere die Walzwerkseigenthümer nicht mit Unrecht
die „Klapperspindel“ nennen. Solche zylindrische Kuppelungen hat Herr Söpper mit vielem
Erfolge in seinem grossen Blechwalzwerke bei Scheibbs in Oberösterreich angewendet.


Die Kuppelung mit gezahnter Scheibe Fig. 13 bis 15, ist auch mit Vortheil
anzuwenden. Um nämlich den Bruch der Walzen zu beseitigen, besteht diese Kuppelung aus
zwei gusseisernen Scheiben, deren eine mit hervorstehenden Zähnen A, B versehen ist, die
in die grössern Oeffnungen der andern Scheibe eingreifen. a, b, c, d sind Verstärkungen
nächst den Oeffnungen dieser zweiten Scheibe. Dringt nun z. B. eine Zange, wie es manch-
mal aus Versehen geschieht, zwischen die zwei Walzen, so wird hiedurch der Widerstand
sogleich vergrössert und es bricht ein solcher gusseiserner Zahn A oder B ab, während die
Walzen ganz bleiben. Diese Kuppelung ist in dem Walzwerke des Herrn Grafen Ferdinand
Egger zu Lippitzbach in Kärnthen angewendet. Aehnliche nachgebende Kuppelungen ha-
ben wir bereits früher in diesem Bande kennen gelernt.


Es ist endlich bei der Einrichtung eines Walzwerkes noch zweckmässig, die Lager des
Triebrades verrückbar mit Stellschrauben, wie Fig 3 und 4, Tab. 107 zu machen.


Auf dem Quadersteine A werden die gusseisernen Winkelplatten M, N fest aufgeschraubt,
und nun mittelst der durchgehenden Schrauben C, D das Lager B so lange gerückt und end-
lich festgestellt, bis die Axe des Triebrades mit jener der Walzen in eine Linie zusammenfällt.
[561]Kraftwasser, Einlassen der Grobeisenstücke.
Diese Einrichtung haben die Herren von Rosthorn in ihrem Walzwerke zu Wolfsberg in Kärn-
then mit Vortheil angewendet.


§. 417.


Wir bemerken noch, dass unter den Fussplatten der vier Ständer der Walzen und der
zwei Ständer des konischen Betriebsrades ein Wasserableitungs-Gerinne geführt ist,
um das Wasser, welches beständig auf die vier runden Walzenzapfen läuft, in das Mühlge-
rinne zurückzuführen. Da ferner die eisernen Kronräder C beständig mit Schmiere begossenTab.
107.
Fig.
1.
und
2.
werden, so ist unter denselben ein Blechkasten zum Sammeln der herabträufelnden Schmiere
aufgestellt und ausserdem setzt man in diesen Kasten zu jeder Seite ein Blech bis zur Höhe des
obern Getriebes auf, damit die Schmiere nicht hinausspritzt. Diese Bleche, so wie der Blech-
kasten zur Aufnahme der Schmiere und das vorgenannte Wasserableitungs-Gerinne erscheinen
nicht in unserer Zeichnung. Eben so haben wir das zweite konische Rad ausgelassen, welches
unter rechtem Winkel in das Fig. 2 dargestellte Triebrad eingreift, und an der Welle des Was-
serrades befestigt ist.


Dieses Wasserrad steht, wie schon früher bemerkt wurde, in einem Kropfgerinne, es ist
nach Art der unterschlächtigen Räder von Holz, jedoch mit blechernen 4 Fuss 6 Zoll langen
und 15 Zoll hohen Schaufeln gebaut. Dieser Schaufeln befinden sich 24 am Umfange des
Wasserrades, dessen äusserer Durchmesser 12 Fuss 9 Zoll 6 Linien misst. Die Breite der
Schützenöffnung und des Gerinnes ist 4 Fuss 6 Zoll, die Schaufeln des Rades haben also zu
jeder Seite einen Spielraum von 2 Zoll, unten aber von 1 Zoll. Die Druckhöhe des Wassers
beträgt vom Wasserspiegel bis zur Mitte der Schützenöffnung 9 Fuss, die Schütze wird bei
der Quadrat-Eisenerzeugung 7½ Zoll, und bei der Flach-Eisenerzeugung höchstens 10 Zoll
hoch aufgezogen. Im erstern Falle ist also die in einer Sekunde einströmende Wassermenge
, im letztern Falle Kubikfuss.


§. 418.


Wir haben nun noch die Art anzugeben, wie die Grobeisenstücke zwischen die Walzen
eingelassen werden. Diess ist aus den Profilen Fig. 5 bis 10, Tab. 107 ersichtlich; die Be-Fig.
5.
bis
10.
wegung der Walzen ist hierin durch Pfeile angezeigt.


Bei dem ersten Walzenpaare liegt auf der Einlasseite eine Gusseisenplatte Fig. 9, die
a b = 2 Fuss 1½ Zoll lang, a c = 14 Zoll breit ist, und auf deren Oberfläche dieselben Einker-
bungen Fig. 8, wie bei den Walzen vorhanden sind. Diese Platte hat eine Neigung von 3 Zoll
auf ihre Länge von 14 Zoll, und sie ruht auf zwei an den Walzständern angegossenen Vorsprün-
gen d d, in welche noch die eisernen Bolzen e e eingesetzt werden, um die Platte in Ihrer
unverrückten Lage zu erhalten.


Bei dem zweiten Walzenpaare ist auf der Einlasseite nur eine ¾ Zoll starke Einlasstange h
Fig. 5 angebracht, die an beiden Enden herabgebogen und in die Oeffnungen der Vorsprünge
f, g der Walzständer eingelassen ist. Auf der andern Seite, wo das gestreckte Eisen aus den
Walzen heraustritt, sind zwei schmiedeiserne, mit einander verbundene Platten, die einen Kasten
k n m o bilden, von ¾ Zoll Stärke und 10 Zoll Breite vorhanden, welche wie Fig. 7 zeigt,
an ihrer innern Länge eben so, wie die Walzen, schief eingeschnitten sind, an welche sie da-
her genau anschliessen. Dieser Kasten ist auf dem Vorsprunge der Walzständer q be-
festigt, liegt auf der durchgehenden 2 Zoll hohen und 1 Zoll starken Stange p schief auf
Gerstner’s Mechanik. Band III. 71
[562]Glatte Walzen zur flachen Stabeisen-Erzeugung, Blechwalzwerk.
und zwar neigt er sich 1½ Zoll auf die Länge k n = o m = 10 Zoll. Durch das genaue An-
schliessen dieser zwei Platten wird der Eisensinter, welcher an den Walzen hängen bleibt,
abgestreift, dadurch die Walzen fortwährend gereinigt, und eben so auch das Anhängen
oder Ankleben der durchgehenden Eisenstücke an die Walzen verhindert.


Es ist noch zu bemerken, dass bei Erbauung des Walzwerkes ein eisernes Schwung-
rad neben der Wasserrads-Welle aufgestellt, und mit ihr durch eine Kette verbunden wurde.
Man fand zwar, dass hiedurch die Arbeit sehr erleichtert sey, indem um ein Drittel weniger
Wasser benöthigt wurde. War aber einmal die Maschine in Bewegung, so riss das Schwung-
rad alles fort, die Zähne der Getriebe brachen häufig ab, und das Maschinenwerk musste
öfters ruhen. Der Nachtheil, welcher auf diese Art in ökonomischer Hinsicht entstand, und
die Ueberzeugung, dass man mit Rücksicht auf die vielen Reparaturen ohne Schwungrad mehr
Eisen zu walzen im Stande sey, veranlasste die Beseitigung desselben. Seit dieser Zeit sind
auch nur wenig Theile gebrochen, und die Walzen, welche Anfangs 14½ Zoll Durchmesser
hatten, konnten bis auf 11 Zoll Durchmesser abgedreht werden. Bei der jetzigen Einrichtung
ist seit Jänner 1832 bis Mai 1834 nur eine einzige Streckwalze gebrochen, was in Rück-
sicht, dass eine 14 Zentner schwere Streckwalze mit 280 fl. loco Maria-Zell bezahlt wird,
allerdings von Wichtigkeit erscheint.


Nebst den zwei Paar gerifften Walzen des Streckwalzwerkes sind noch ein Paar glatte
Walzen zur Erzeugung des flachen Stabeisens aufgestellt; die Ständer und übrigen Maschi-
nentheile sind auf gleiche Art, wie bei den beschriebenen gerifften Walzen konstruirt. Die
Bewegung dieser zwei glatten Walzen erfolgt durch dasselbe Wasserrad, und es ist die Ein-
richtung getroffen, dass man durch Aus- und Einrückung der Kuppelung entweder beide
Paare geriffte Walzen oder blos das eine Paar glatte Walzen betreiben kann.


Die Wahl der glatten Walzen zur flachen Stabeisen-Erzeugung statt der üblichen kanel-
lirten Walzen fand wegen der grossen Verschiedenheit der Breite von den in Neuberg erzeugt
werdenden flächern Zivil- und Militär-Eisensorten Statt, welche sehr viele Garnituren von Ka-
liberwalzen, und wegen der Auswechslung eine öftere Störung des Betriebes erfordert hätte.
Eisenwerken, welchen grössere Grobeisenvorräthe zu Gebothe stehen, und die sich nicht mit
der Militär-Eisenerzeugung beschäftigen, werden die Kaliberwalzen, wenn sie hiedurch die
Planirhämmer ganz beseitigen können, grössern Vortheil, als dem Neuberger Werke bringen.


§. 419.


In dem Gebäude, worin sich das Streckwalzwerk befindet, ist auch das Blechwalz-
werk aufgestellt. Diess besteht aus einem Walzenpaare, wobei jede Walze durch ein eigenes
Wasserrad bewegt wird. Die Breite der Schützenöffnung der Blechwalzwerksräder ist 3 Fuss
1 Zoll, ihre Bauart gleicht jener des Streckwalzwerksrades, nur ist die Breite eines solchen
Rades 4 Fuss 4 Zoll. Die Ständer der Blechwalzen sind auf gleiche Art, wie jene der Streck-
walzen, nur viel massiver konstruirt; ein Ständer wiegt 65 Zentner. Die Länge des abgedreh-
ten Theiles der Walze, womit das Blech erzeugt wird, ist 3 Fuss 6 Zoll, hiezu kommt zu
jeder Seite ein runder Zapfen von 9 Zoll Länge und ein viereckigtes Kuppelungsstück von
6 Zoll Länge, die ganze Länge einer Blechwalze beträgt sonach 6 Fuss. Hat diese Walze den
Durchmesser von 16 Zoll, so wiegt sie 25, bei einem Durchmesser von 18 Zoll aber 30 Zent-
ner; der Zentner dieser abgedrehten Walzen wird loco Maria-Zell mit 12 fl. 30 kr.
C. M. bezahlt.


[563]Kosten des Walz- und Drehwerkes, Walzen des Stabeisens.

In demselben Gebäude, wo die zwei Glattwalzen, vier Streckwalzen und zwei Blechwalzen
aufgestellt sind, befinden sich noch zwei Oefen, in welchen das Grobeisen (die Zageln) bis
zur Rothglühhitze erwärmt und dann zwischen den Walzen gestreckt werden. Ein solcher
Flammofen besteht aus dem Aschenfall, dem Feuerungs-Raum, der Feuerbrücke, dem ge-
wölbten Heerd, und der Esse. Es beträgt die Breite des Feuerungskanals 6 Fuss, die Länge
17 Zoll und die Höhe, vom Rost gerechnet, 24 Zoll. Die Höhe der Feuerbrücke vom Roste ist
8 Zoll und vom Heerde 5 Zoll. Die Stärke oder Länge der Feuerbrücke 12 Zoll, die Länge
des Heerdes 8 Fuss 3 Zoll, seine Breite 3 Fuss 8 Zoll, die Höhe des Gewölbes 14 Zoll, die
Höhe der Esse, vom Gewölbe gerechnet, 24 Fuss 6 Zoll, die Länge des Flammofens 15 Fuss,
die Breite 10 Fuss 6 Zoll und die Höhe 7 Fuss 6 Zoll.


Laut den abgeschlossenen Rechnungen betrugen die Kosten des Walzwerkbaues 18447 fl.,
worunter alle Grund-Pilottirungen, der Bau dreier Wasserräder, nämlich eines für das Streck-
walzwerk und zwei für das Blechwalzwerk, das verwendete Bau-Holz, die Beischaffung der
ganzen Maschinerie beider Walzwerke, und zwar für das Streckwalzwerk zwei Paar geriffte
und ein Paar glatte Walzen, dann für das Blechwalzwerk ein Paar glatte Walzen, endlich
auch noch der Bau zweier Flammöfen begriffen ist.


Zur Erzeugung der Walzen und Schraubenspindeln wurde später ein Drehwerk von
St. Stephan bezogen, und mit einem summarischen Unkosten-Betrag von 3612 fl. aufge-
stellt. Gegenwärtig werden die ordinären Maschinentheile nämlich: Lager und Kuppelungs-
stücke bei dem Neuberger Hochofen gegossen und nur die Walzen von Maria-Zell bezogen.


§. 420.


Bei dem Walzen des Stabeisens ist zu beobachten, dass vorerst das Grobeisen
jenes Gewicht hat, welches der zu erzeugenden Gattung Stabeisen entspricht; das Grobeisen
wird daher früher gewogen und sortirt. Sind die Grobeisenstücke im Flammofen auf die Roth-
glühhitze gebracht, so werden sie mit der Zange ergriffen und vor dem Vorwalzer auf der
Einlasseite zwischen die grössten Kaliber eingelassen, von dem auf der entgegengesetzten Seite
stehenden Arbeiter mit einer zweiten Zange ergriffen und über die Walzen dem Vorwalzer zu-
gereicht, welcher sie mit seiner Zange sogleich wieder ergreift, und durch das nächste klei-
nere Kaliber gehen lässt. So gelangt das Eisen in immer schwächere Kaliber, indem es von
einem zum andern, oder auch durch Ueberspringung eines Kalibers in das zweite schwächere
geleitet wird. Als Hauptsache ist hier die Beschleunigung der Arbeit zu beobachten, damit
man wo möglich eine jede Qualität Eisenstäbe in einer Hitze durch Walzen erzeugt. Das Streck-
walzwerks-Wasserrad macht daher in Neuberg wenigstens 25 Umdrehungen in einer Minute,
folglich die Walzen 50 Umdrehungen, da das konische Rad an den Walzen halb so viel Zähne
als das Rad am Wasserrade, folglich die doppelte Geschwindigkeit hat. Das Eisen tritt aus dem
letzten Kaliber noch so heiss, rothglühend heraus, dass es, ohne weiter erwärmt zu werden,
unter einen Polierhammer gebracht, und ihm daselbst jene Glätte gegeben wird, welche
die dortigen Käufer verlangen. Diese Plauirung des gewalzten Stabeisens wird auch bei
dem Werke zu Wolfsberg in Kärnthen, so wie zum Theil bei den Werken auf der Quint
in Rheinpreussen, und zu Seraing in Belgien angewendet. Man sieht leicht, dass sie ledig-
lich den Zweck hat, dem gewalzten Eisen jene äussere Form zu geben, welche in einigen
Fällen die Gewohnheit der Käufer, in andern das Bedürfniss fordert. Die Qaalität des
Eisens wird hiedurch nicht geändert.


71*
[564]Ausweis über den Eisenabbrand beim Streckwalzwerke.
  • Das Streckwalzwerks-Personale in Neuberg besteht aus 2 Vorwalzern mit einem Wo-
    chenlohn à 4 fl. 36 kr. _ _ 9 fl. 12 kr.
  • 2 Vorwalzern mit einem Wochenlohn à 3 fl. 30 kr. _ _ 7 „ — „
  • 4 Auffangern mit einem Wochenlohn à 2 fl. 24 kr. _ _ 9 „ 36 „
  • 2 Heitzern mit einem Wochenlohn à 3 fl. _ _ 6 „ — „
  • 2 Jungen mit einem Taglohn à 15 kr. _ _ 3 „ — „
  • 12 Arbeiter mit einem Wochenlohn von _ _ 34 fl. 48 kr.

Für die Flach-Eisenerzeugung sind noch zwei Vorwalzer und zwei Auffanger nöthig.


Diese Mannschaft arbeitet von 12 Uhr Nachts am Sonntage, bis 3 Uhr Nachmittags am
Samstage, und erzeugt in dieser Zeit, wenn genug Wasser und ein hinreichender Vorrath und
Auswahl von Grobeisen vorhanden ist, 300 bis 400 Zentner gewalztes Eisen, welches sämmt-
lich und gewöhnlich mittelst zweier Planirhämmer geglättet oder planirt wird. Der Planirhammer
ist 3 Zentner schwer. Ein jeder dieser Hämmer ist durch die ganze Woche in ununterbro-
chenem Betrieb, und es sind bei beiden Hämmern zwei Meister, vier Knechte und zwei Jun-
gen im Schichtenlohne angestellt. Der nachfolgende Ausweis enthält die Resultate einer in der
jüngsten Zeit über den Eisenverlust bei der Zivilstreckeisen-Erzeugung vorgenommenen Probe.


Ausweis über die bei dem Streckwalzwerke zuLanauvorgenommene
Probe hinsichtlich des Eisenabbrandes.


[565]Vortheile des Walzwerkes.

Aus vorstehender Tabelle ergibt sich der Abbrand per Zentner Streckeisen ohne Berück-
sichtigung des wieder gewonnenen Eisens mit 58/10 Pfund, und mit Berücksichtigung des
wieder gewonnenen Eisens bloss mit 27/10 Pfund, oder beiläufig 2⅔ Prozent.


§. 421.


Die Vortheile des Walzwerkes gegen die früher bestandenen Streckhämmer sind den bis-
herigen Resultaten zu Folge vorzüglich folgende:


1tens.Die Ersparung an Brennmateriale. Das frühere Strecken der ordi-
närsten Stabeisengattungen unter den Streckhämmern erforderte per Zentner 1 Vord. Fass
Kohl, oder für eine Erzeugung von 300 Zentner ordinären Stabeisen 300 Vord. Fass Kohl;
das Streckwalzwerk benöthigt dagegen für eine Arbeitswoche oder für die Erzeugung von
300 bis 400 Zentner der verschiedensten Eisensorten nach der vorgenommenen Probe 19¾
Klafter 32zölliges, oder 17½ N. Oe. Klafter 36zölliges, oder 7 massive Kubikklafter Holz. Da
nun eine massive Kubikklafter Holz 22½ Vord. Fass Kohl gibt, so werden, das gebrauchte
Holz auf Kohl reduzirt in einer Woche 157 oder in einem Jahre beiläufig 8000 Vord. Fass
Kohl verbraucht, und hiedurch 15 bis 16000 Zentner Stabeisen und Blechschienen gestreckt.
Das Walzwerk benöthigt sonach nur die Hälfte des Brennmaterials, welches früher in den
Streckhämmern für die ordinärsten Stabeisengattungen erforderlich war.


2tens. Im Walzwerke können weit minder geschickte Leute, als in den Hämmern
verwendet werden, die Löhnungen der Walzwerksarbeiter sind daher auch geringer, als jene
der Hammerarbeiter bemessen, und man ist bei einem Walzwerke von den Arbeitern weit
weniger abhängig, als diess bei dem Hämmern der Fall ist.


3tens. Mit einem Streckwalzwerke können in der That ganz ausserordentliche
Leistungen bewirkt werden. So sind bei dem Lanauer Streckwalzwerk bei einem hin-
reichenden Wasserstande mit zwei Paar Gitter- und ein Paar Glättwalzen, zwei Flamm-
öfen und 16 Arbeitern laut einem ämtlichen Ausweise bei einer Probe, die am 3. Dezember 1832
anfing, binnen 113⅔ Stunden 371 Zentner 20 Pfund Streckeisen erzeugt worden. Dieses Ei-
sen war von zehnerlei Gattung, wie es der nachstehende Ausweis zeigt.


[566]Leistungsfähigkeit des Streckwalzwerkes.

Probe über die Leistungsfähigkeit des Lanauer Streckwalzwerkes mit
zwei Flammöfen und sechzehn Arbeitern.
Angefangen am 3. Dezember 1832.


  • Der Verbrand betrug bei den I. Ofen 10¼ N. Oe. Klafter 32 zölligen Holzes
    und bei den II. „ 92/4 „ „ „ „
  • Zusammen 19¾ N. Oe. Klafter 32 zölligen Holzes.

[567]Walzen des Bleches.

Die Dauer der Heitzung des Grobeisens, welche hier angeführt erscheint, hat nur auf
jenen Zeitraum Bezug, welcher zwischen je zwei Walzungen beobachtet wurde. Die Flamm-
öfen sind wie gewöhnlich am Sonntage Abends geheitzt worden, und die Arbeit hat um Mit-
ternacht begonnen. Diesem Versuche zu Folge könnte man bei dem Lanauer Werke in einer
vollen Woche 400 Zentner und jährlich gegen 20000 Zentner Streckeisen erzeugen. Wird aber
auf die grössern Reparaturen, welche bei einem erhöhten Betriebe eintreten, Rücksicht ge-
nommen, so lässt sich die jährliche Streckeisen-Erzeugung für zwei Paar Gitter- und ein
Paar Glättwalzen nebst zwei Flammöfen auf 15 bis 16000 Zentner anschlagen. In Hinsicht des
Eisenplanirens ist noch zu bemerken, dass dasselbe dem erzeugten Eisen nicht bloss ein bes-
seres Ansehen gibt, sondern auch dazu beiträgt, die Glühspäne abzuschlagen, und die bei
den Kanten des Eisens sich einfindenden Säume abzuschneiden.


§. 422.


Bei dem Walzen des Bleches werden die Flammeisen, nachdem sie gehörig sortirt
und erhitzt sind, zuerst unter die Glättwalzen des Streckwalzwerkes gebracht, um dort zu
Schienen bis auf beiläufig ⅓ Zoll Dicke gestreckt zu werden. Bei der folgenden Erhitzung im
Flammofen werden die zur bestimmten Länge abgeschnittenen Schienen unter die grossen Wal-
zen des Blechwalzwerkes gebracht, und zwischen denselben bis zu der erforderlichen Länge
und Stärke gewalzt. Hiebei ist zu bemerken, dass man die Lagen der Blechplatten überein-
ander öfter wechseln müsse, um eine gleichförmigere Ausdehnung aller Platten zu bewirken,
und dass es zur Vermeidung des Zusammenschweissens der Platten sehr zuträglich ist, wenn
zwischen dieselben etwas Kohlenstaub gebracht wird. Die Blechwalzwerksräder in Lanau und
die daran befestigten Walzen machen, wenn sie leer gehen, 32 Umdrehungen, bei voller
Arbeit aber 25 bis 26 Umdrehungen in der Minute; hiebei ist die 42 Zoll breite Schütze 8½
Zoll hoch gezogen, und es fliesst (weil bei dem höher liegenden Wasserrad der Wasserstand
bis zur Mitte der Schützenöffnung 8 Fuss 6 Zoll, bei dem zweiten 7 Fuss 2 Zoll beträgt) auf
das erste Rad 36,0 Kubikfuss, und auf das zweite 33,1 Kubikfuss, folglich auf beide Rä-
der 69,1 Kubikfuss Wasser in der Sekunde.


Für das Schienenziehen wird etwas mehr Wasser verbraucht. Bei dem Blechwalzwerke in
der Lanau, welches bloss aus einem Walzenpaare besteht, sind acht Arbeiter angestellt, nämlich:


  • 1 Vorwalzer mit einem Wochenlohn von _ _ 5 fl. — kr.
  • 1 „ „ „ „ „ _ _ 3 „ 30 „
  • 2 Heitzer „ „ „ „ à 3 fl. _ _ 6 „ — „
  • 2 Auffanger „ „ „ „ à 2 fl. 24 kr. _ _ 4 „ 48 „
  • 1 Blechschneider „ „ „ _ _ 3 „ — „
  • 1 Junge mit „ „ „ _ _ 1 „ 30 „
  • 8 Arbeiter mit einem Wochenlohn von _ _ 23 fl. 48 kr.

Zu dem Personale der zwei Walzwerke ist aber noch zu rechnen:


  • ein Meister mit einem Wochenlohn von _ _ 6 fl. — kr.
  • zwei Einwäger mit täglich 20 kr. _ _ 4 „ — „
  • ein Zeugschmied, der zugleich bei dem Beschneiden des Eisens mithilft
    mit wochentlich _ _ 3 „ 30 „
  • dann ein Holzförderjunge mit einem Taglohn von 15 kr. _ _ 1 „ 30 „

[568]Ausweis über den Eisenabbrand beim Blechwalzwerke.

In der Periode vom 1. August 1831 bis letzten Juli 1832 wurde mit Einschluss des
Schienenziehens und Blechausglühens erzeugt:


  • Ordinär Schwarzblech _ _ 2892 Zentner
  • Dach- und Rohrblech _ _ 203 „
  • Radbüchsenplatten _ _ 32 „
  • zusammen erzeugte Waare _ _ 3127 Zentner.

Während dieser Periode war der wochentliche Holzverbrauch 10 bis 11 N. Oe. Klafter 32zöl-
liges Scheitterholz. Um über die Grösse des Eisenabbrandes und der Abfälle bei dem Blech-
walzwerke eine genaue Erfahrung zu erhalten, wurde bei einem unter genauer Aufsicht ange-
stellten Versuche gefunden:


Da bei dem Abfalleisen 8 Prozent Callo eintritt, so geben 14 Zentner 17 Pfund wieder
13 Zentner 4 Pfund Flammeisen. Eben so geben 2 Zentner 69 Pfund Sinter mit 60 Prozent
Callo 1 Zentner 8 Pfund Flammeisen. Werden diese zwei Gewichte zu dem Gewichte des
Bleches von 60 Zentner 45 Pfund addirt, so erhält man 74 Zentner 57 Pfund, welche ver-
glichen mit dem zugewogenen Flammeisen von 79 Zentner 20 Pfund einen Callo von 4 Zent-
ner 63 Pfund, das ist 6 Prozent geben.


§. 423.


Zur bessern Beurtheilung der Leistung des Lanauer Walzwerkes folgt hier noch die Er-
zeugung in dem Militär-Jahr 1833, wobei wegen Grobeisenmangel zum Theil
nur mit einem, zum Theil mit zwei Flammöfen gearbeitet wurde.


[569]Streckeisen- und Blecherzeugung.

Da in dem 4. Quartal das Streckwalzwerk wegen dem Wehrbau durch 1 Monat ausser
Betrieb war, so käme für diese Zeit noch der 11. Theil des erzeugten Quantums zu addiren.
Hiernach steigt die jährliche Erzeugung des Streckwalzwerkes, auf 12865 Zentner gestrecktes
Streckeisen.


Nachstehende Tabelle gibt die während derselben Zeit hergestellte Blecherze[u]gung an:

Gerstner’s Mechanik. Band III. 72
[570]Kraft zum Walzen des Stabeisens.

§. 424.


Wir haben nun noch die Kraft anzugeben, welche zum Walzen eines bestimm-
ten Quantums Stabeisen erfordert wird. Nach §. 417. wird die Schütze bei der Erzeu-
gung des Quadrateisens 7½ Zoll hoch aufgezogen, in welchem Falle die auf das Rad strö-
mende Wassermenge in der Sekunde = 42,1 Kubikfuss ist. Da nun das ganze Gefälle 14 Fuss
3 Zoll beträgt, so ist die in der Natur vorhandene Wasserkraft = = 84,6 Pfer-
den. Das Wasserrad ist trotz dem bedeutenden Gefälle unterschlächtig und es dürfte kaum der
dritte Theil der vorhandenen Kraft nutzbringend verwendet werden. Diese Kraft wäre also
= ⅓. 84,6 = 28,2 Pferden.


Bei der Erzeugung des Flacheisens ist die in 1 Sekunde zufliessende Wassermenge = 56,1
Kubikfuss, und die wirklich ausgeübte Kraft = = 37,6 Pferden. Die mitt-
lere Kraft, welche das Lanauer Walzwerk ausübt, wäre daher = ½ (28,2 + 37,6) = 32,9
Pferden, womit nach Seite 564 beiläufig 330 Zentner Stabeisen in einer Woche erzeugt wer-
den. Mit einer Wasserkraft von 1 Pferd liessen sich daher jährlich 52. 10 = 520 Zentner Stab-
eisen walzen.


Eine gleiche Berechnung lässt sich für das Blechwalzwerk machen. Da jedoch der Bau
dieser ganzen Anlage in mechanischer Hinsicht, wie man leicht aus der Proporzionirung der
Theile sieht, noch manches zu wünschen übrig lässt, demnach das Werk nur als ein gut ge-
lungener Versuch, eine neue Industrie einzuführen, zu betrachten ist, so werden auch noch
weit mehr und verlässigere Erfahrungen über die Kraft erfordert, die zum Walzen des Ei-
sens oder Bleches erfordert wird. Wir hoffen, solche Erfahrungen in der Fortsetzung dieses
Werkes mitzutheilen.


[[571]][[572]][[573]]
Notes
*)
Differenziren wir die beiden Gleichungen für x und y, so erhalten wir
Fig.
5.d x = b . d λ (1 — Cos λ) = 2 b . d λ . Sin2 ½ λ, und d y = b . d λ . Sin λ = 2 b . d λ . Sin ½ λ . Cos ½ λ.
Mithin ist d s = = 2 b . d λ. Sin ½ λ. = 2 b . d λ . Sin ½ λ. Daraus
folgt = Sin J H F = Sin ½ λ, wenn wir nämlich in J zu dem Bogen die Tangente J H ziehen.
Demnach ist der Winkel J H F = ½ λ. Ziehen wir nun D p winkelrecht auf J E, so ist der Winkel
p D E = ½ λ, also ist die Tangente J H parallel zu D p und die Sehne J E liegt in der Richtung
des Krümmungshalbmessers, welchen wir mit R bezeichnen wollen. Zur Bestimmung seiner Grösse
setzen wir den Winkel H J F = 90 — ½ λ = μ; demnach ist d λ = — 2 d μ. Wird dieser Werth
in die oben für d s gefundene Gleichung gesetzt, so haben wir d s = — 4 b . d μ . Sin ½ λ. Hier-
aus folgt der Krümmungshalbmesser R = = 2 . 2 b . Sin ½ λ = 2 J E, also ist der Krüm-
mungshalbmesser der doppelten Länge der Sehne J E gleich; er ist im Anfangspunkte A = 0 und
nimmt mit dem Winkel λ zu, bis ½ λ = 90°, wo Sin ½ λ = 1, folglich der Krümmungshalbmesser
im Scheitel P = 4 b oder dem doppelten Durchmesser des Kreises gleich ist, von da nimmt der
Krümmungshalbmesser auf dieselbe Art wieder ab.
*)
Aus der ersten Gleichung folgt d x = — (a + b) d μ . Sin μ + b (d λ + d μ) Sin (λ + μ), und aus
a . μ = b . λ ergibt sich, b . d λ = a . d μ. Wird dieser Werth in die erste Differenzialgleichung
substituirt, so ist d x = (a + b) d μ. Eben so erhalten wir
d y = (a + b) d μ . Cos μ — b (d λ + d μ) Cos (λ + μ) = (a + b) d μ.
Nach den Grundsätzen der Trigonometrie haben wir für den Sinus der Summe und der
Differenz zweier Winkel die Gleichungen Sin (A + B) = Sin A . Cos B + Sin B . Cos A und
Sin (A — B) = Sin A . Cos B — Sin B . Cos A, woraus sich
Sin (A + B) — Sin (A — B) = 2 Sin B . Cos A ergibt. Setzen wir
A + B = λ + μ und A — B = μ, so ist A = + μ und B = ; wir erhalten demnach
Sin (λ + μ) — Sin μ = 2 Sin ½ λ . Cos (½ λ + μ). Auf gleiche Art haben wir für den Cosinus
der Summe und der Differenz zweier Winkel die Gleichungen
Cos (A + B) = Cos A . Cos B — Sin A . Sin B und Cos (A — B) = Cos A . Cos B + Sin A . Sin B.
Wird die erste Gleichung von der zweiten abgezogen, so ist
Cos (A — B) — Cos (A + B) = 2 Sin A . Sin B. Setzen wir abermals
A + B = λ + μ und A — B = μ, so ist A = + μ und B = und wir erhalten
Cos μ — Cos (λ + μ) = 2 Sin (½ λ + μ) Sin ½ λ. Werden diese Werthe in die obigen Glei-
*)
chungen für d x und d y substituirt, so ergibt sich
d x = (a + b) d μ . 2 Sin ½ λ . Cos (½ λ + μ) und d y = (a + b) d μ . 2 Sin ½ λ . Sin (½ λ + μ).Fig.
1.
Daraus folgt d s = = (a + b) d μ . 2 Sin ½ λ . =
(a + b) d μ . 2 Sin ½ λ. Demnach ist = tang (½ λ + μ) = tang w, wenn nämlich der Winkel
e J F = w gesetzt wird; denn in diesem Dreiecke ist der Winkel J M D an der Peripherie
= ½ J D E = ½ λ und da das Dreieck D J M gleichschenklich, folglich der Winkel
M J D = J M D = ½ λ ist, so ist der Winkel F J e = F J D — D J M = λ + μ — ½ λ = ½ λ + μ.
Es geht demnach die Verlängerung der Hypothenuse des Differenzialdreieckes, nämlich die Linie
J e durch den Punkt M. Nun ist aber der Winkel E J M im Halbkreise ein rechter, also die
Linie J L winkelrecht auf die Seite J e und es liegt daher der Mittelpunkt des Krüm-
mungshalbmessers in der Linie J L.
Wenn wir auf gleiche Art aus dem Punkte e die Linie e L winkelrecht auf das folgende Ele-
ment ziehen, so ist der Winkel J L e = — d (F J e) = d w. Nun haben wir aber in dem Drei-
ecke J L e die Proporzion d w : 1 = d s : R, demnach den Krümmungshalbmesser
R = . Weil aber w = μ + ½ λ, also d w = d μ + ½ d λ und d λ = · d μ, so ist
d w = d μ + ½ · · d μ = d μ. Vorhin war d s = (a + b) d μ . 2 Sin ½ λ, also ist
+ 2 b · Sin ½ λ.
Weil aber die Sehne J E = 2 b . Sin ½ λ, und wenn wir den Bogen J E von M nach N auftragen
und N mit dem Mittelpunkte C verbinden, wie auch die Linie J E verlängern, bis sie der Linie
N C begegnet, so sind die Dreiecke M N C und E L C ähnlich, da J L parallel zu M N ist. Wir
haben demnach M C : M N = E C : E L oder a + 2 b : 2 b . Sin ½ λ = a : E L, also ist
, und sonach der Krümmungshalbmesser R = L E + E J = L J.
*)
Da t eine beständige Grösse ist, so gibt die Differenzirung der zweiten Gleichung
d y (x + 1) + y . d x = 0. Aus der ersten Gleichung folgt y . nat log x = nat log a, und differenzirt
d y . nat log x + = 0 oder Wird dieser Werth in die vorige Gleichung
substituirt, so ist y — = 0. Da nun y nicht zu 0 werden kann, so ist
1 — = 0 und nat . log x = Die Auflösung dieser Gleichung gibt x = 3,59.
*)
Die Theorie des Stosses der Körper lässt sich auf folgende Art genauer geben:
Es sey das Gewicht des stossenden Körpers = M, seine Geschwindigkeit = C vor dem Stosse, und
= V nach dem Stosse; eben so sey das Gewicht des gestossenen Körpers = m, seine Geschwin-
digkeit = c vor, und = v nach dem Stosse, die Richtung der Bewegung bei beiden Körpern sey die-
selbe und C grösser als c. Im Augenblicke des Stosses wird die Stosskraft p wirksam, indem sie den
Körper M verzögert und m beschleunigt; da aber die Wirkung der Gegenwirkung gleich kommt, so
muss p und auch die Zeit t, während welcher der Stoss Statt findet, für beide Körper gleich seyn,
und wir können überdiess während der kurzen Zeit d t die Stosskraft als eine beständige Kraft anse-
hen und sie sonach mit der Wirkung der Schwerkraft vergleichen. Würde also der gestossene Kör-
per m durch eine Kraft bewegt, welche seinem Gewichte m gleich kommt, so erhielte er in der Zeit
d t die Geschwindigkeit 2 g . d t; nun wirkt aber die Stosskraft p auf ihn und setzt ihm die Geschwin-
digkeit d v zu, demnach ist m : 2 g . d t = p : d v. Hieraus folgt m . d v = 2 g . p . d t, und
Const. + m . v = 2 g ∫ p . d t, wo das ∫ p . d t sich nicht bestimmen lässt, weil es unbekannt ist, wie
die Stosskraft p von der Zeit t abhängt. Zur Bestimmung der Constanten wissen wir, dass zu An-
fang des Stosses die Geschwindigkeit des gestossenen Körpers v = c ist; für diesen Anfang ist aber
die Zeit t = 0 und auch ∫ p . d t = 0, da t als Faktor hierinn vorkommen muss. Wir haben also
Const + m . c = 0 und Const = — m . c; daher m (v — c) = 2 g ∫ p . d t.
Auf gleiche Art haben wir für den stossenden Körper die Proporzion: Würde derselbe durch
eine seinem Gewichte M gleichkommende Kraft bewegt, so erhielte er in der Zeit d t die Beschleu-
nigung 2 g . d t, nun wird er durch die Stosskraft p aufgehalten, verliert daher an seiner Geschwin-
digkeit d V, oder erhält die Beschleunigung — d V. Also ist M : 2 g . d t = p : — d V und hieraus
Const — M . V = 2 g ∫ p . d t. Zu Anfang des Stosses ist wieder ∫ p . d t = 0 und V = C, also
Const — M . C = 0; daher M (C — V) = 2 g ∫ p . d t. Da nun p und t für beide Körper gleich
sind, so haben wir M (C — V) = m (v — c), woraus M . C + m . c = M . V + m . v (I) folgt;
demnach ist die Summe der Bewegungen vor und nach dem Stosse gleich.
In dieser Gleichung kommen zwei Unbekannte v und V vor, es muss daher noch eine neue Be-
stimmung eintreten. Bezeichnen wir für die Dauer t des Stosses den von M beschriebenen Raum
mit s und jenen des Körpers m für dieselbe Zeit mit s', so ist d t = und d t = und wir ha-
ben, dieses in die erste Proporzion substituirt, m : = p : d v und m · + Const = ∫ p . d s'
wobei der zweite Theil wieder nicht integrirt werden kann, weil man nicht weiss, wie die Stosskraft p
mit dem Raume zu oder abnimmt. Zu Anfang des Stosses ist s' = 0 und auch die Wirkung der Körper auf
einander p = 0, demnach ∫ p . d s' = 0 und m · + Const = 0 und m = ∫ p . d s'. Auf
gleiche Art findet man für den stossenden Körper M = ∫ p . d s und der Unterschied
der beiden letzten Gleichungen gibt M + ∫ p . d(s — s') (II), wo s — s'
*)
den Unterschied der Räume bezeichnet, welche von den Körpern M und m während der Berüh-
rung derselben oder während des Stosses zurückgelegt werden.
Wir können p = A + B (s — s')n setzen, weil die Stosskraft p theils beständig (= A), theils
dem Eindruck der Körper in einander (wie bei elastischen Körpern) proportional seyn kann, und
übrigens p für beide bewegte Körper gleich, demnach durch die Räume s und s' auf eine gleiche
Art bestimmt werden muss. Wir haben also .
Wird die Gleichung M (C2 — V2) = m (v2 — c2) + 4 g ∫ p . d (s — s') mit der ersten
M (C — V) = m (v — c) dividirt, so haben wir C + V = v + c + , oder
(III).
Wenn die Figur der gestossenen Körper unverändert bleibt, oder zu Ende des Stosses die
Räume s = s' sind, so haben wir C — c = v — V oder die Körper gehen mit denselben
Geschwindigkeiten aus einander, mit denen sie aneinander gegangen sind.
Diese Eigenschaft wird gewöhnlich nur den vollkommen elastischen Körper zugeschrieben, sie gilt aber
auch für die vollkommen harten, weil bei denselben auch s — s' = 0 ist, indem sie ihre Gestalten nicht
ändern, da sie nur einen unendlich kleinen oder keinen Eindruck auf einander machen.
Weil für elastische und vollkommen harte Körper v — V = C — c und für weiche Körper
v — V = 0 ist, so können wir allgemein v — V = (C — c) (1 — λ) setzen und diesen Werth in die
Gleichung III substituiren. Demnach ist C — c = C — c — λ (C — c) + und
, sonach
. Der Eindruck s — s' ist demnach sowohl dem Unterschiede
C — c der Geschwindigkeiten, als auch der mitgetheilten Bewegung m (v — c) oder der verlore-
nen M (C — V) proporzional. Der Eindruck s — s' ist = 0, sowohl wenn λ = 0, als auch wenn
A oder B unendlich gross sind; da das letztere nicht gedenkbar ist, indem auch p unendlich gross
seyn müsste, so ist s — s' dem λ nebst den übrigen Grössen proporzional.
Bei vollkommen elastischen Körpern ist A = 0 und n = 1, oder p = B (s — s'), sonach
λ (C — c) m (v — c) = 2 g . B (s — s')2, folglich
oder . Aus der allgemeinen Gleichung
folgt . Wäre A = 0 oder sehr klein, so hätten wir
. Also findet für jedes λ ein s — s' und umgekehrt Statt.
*)
Wir haben nämlich = 0 = 4 A . C (A + B) (B + D) — 4 A . B . C (B + D + A + B) oder
(A + B) (B + D) = B (B + D) + B (A + B) und A . D + B . D = B2 + B . D daher B2 = A . D.
*)
Die Wirkung des Schlages bei den Pfahlrammen lässt sich auf folgende Art be-
rechnen:
Es sey das Gewicht des Rammklotzes = M, des Pfahles = G und die Kraft, welche in dem
Augenblicke des Schlages zwischen der Ramme und dem Kopfe des Pfahles wirksam ist = P. Wie
die Ramme aufschlägt, wird ihre Bewegung durch die Kraft P — M verzögert, daher verhält sich:
M : 2 g . d t = P — M : — d V, wo V die Geschwindigkeit der Ramme nach dem Stosse ist. Da
d t = , so ist auch M : 2 g . d S = P — M : — V . d V und P . d S = (I).
Dieselbe Kraft P beschleunigt den Pfahl, welcher von dem Widerstande der Erde in seiner
Bewegung verzögert wird. Um den letztern auszudrücken, sey die Kraft, welche die Einheit der
Aussenfläche oder des Pfahlumfanges z. B. einen Quadratfuss in der Erde festhält = p, so ist die
Oberfläche des Pfahles in der Erde = 2 π . r . x, wo r den Halbmesser des Pfahles und x die ganze
Tiefe, auf welcher er sich in der Erde befindet, vorstellt. Bezeichnet s den Raum, wie weit der
Pfahl seit dem Anfange des Schlages eingedrungen ist, so ist der ganze Widerstand, welchen der
Pfahl in der Erde findet = p . 2 π . r (x + s), sonach wird der Pfahl von der Kraft
P + G — p . 2 π . r (x + s) beschleunigt, und es wird sich verhalten:
G : 2 g . d t = P + G — p . 2 π . r (x + s) : d v, wo wieder v die Geschwindigkeit des Pfahles nach
dem Stosse bedeutet. Diess ist auch G : 2 g . d s = P + G — p . 2 π . r (x + s) : v . d v, und
(II). Wird die Gleichung II von I abgezo-
gen, so folgt .
Im Anfange des Stosses ist S — s = 0, V = C und = der Fallhöhe H der Ramme. Mit Rück-
sicht hierauf ist daher das vollständige Integrale
(III).
Am Ende des Stosses ist S — s abermals = 0, wenn der Kopf des Pfahles nicht aufgebürstet wird
oder wenn sich die eingedrückte Figur seines Kopfes wieder herstellt; die Geschwindigkeit des
Pfahles ist itzt v und bewirkt, dass der Pfahl nach beendigtem Stosse noch einen Raum σ be-
schreibt. Nennen wir die veränderliche Geschwindigkeit während dieser Bewegung = γ, so haben
wir wieder: G : 2 g . d σ = G — p . 2 π . r (x + s + σ) : γ . d γ und
. Für den Anfang dieses Raumes, oder wenn
σ = 0, haben wir γ = v, und daher das Integral
*)
. Hat der Pfahl den ganzen Raum σ beschrie-
ben, so ist γ = 0, also (IV). Wird dieser Werth in
die Gleichung III gesetzt, und berücksichtigt, dass zu Ende der Bewegung des Pfahles S — s = 0
ist, auch ∫ P . d (S — s) = 0 seyn müsse, so haben wir
0 = . Weil
s und σ gegen x sehr klein sind, so kann man zur Vereinfachung der Rechnung in beiden Klammern
x + setzen, und erhält also
Sonach ist die Kraft, welche den Pfahl festhält:
. In diesem Ausdrucke ist s + σ
offenbar der Raum h, wie tief der Pfahl bei dem letzten Schlage eindringt und es ergeben sich
nun die oben angeführten Folgerungen.
*)
Da die vorgetragene Berechnung der Wirkung des Rammbockes und der Last, die ein eingerammter
Pfahl, ohne tiefer einzusinken, zu tragen im Stande ist, von jener Theorie abweicht, die Herr
Woltman in dem Seite 160 genannten Werke und von jener, die Herr Eytelwein in dessen prak-
tischer Anweisung zur Wasserbaukunst, 3. Heft, Berlin 1820 vorträgt, so glauben wir noch ein-
mal auf diesen Gegenstand zurückzukommen, um unsere Theorie vollkommen deutlich darzustellen.
Es ist hierbei diejenige Methode angenommen worden, deren sich Karsten im 4. Theile seines Lehr-
begriffs, XV. Abschnitt, §. 230, Seite 216 bediente.
Es sey nämlich das Gewicht des Rammklotzes = M, das Gewicht des einzurammenden Pfahles
= G, die Fallhöhe der Ramme = H, die unbekannte Stosskraft, welche wechselseitig den Pfahl
beschleunigt und den Rammbock verzögert sey = P, dann der Widerstand, womit der Grund dem
Eindringen des Pfahles sich entgegen setzt = r. Da dieser Widerstand nicht bloss die Bewegung des
Pfahles, sondern auch jene des Rammbocks verzögert, so sey r = r' + r'', wovon nämlich r' die
verzögernde Kraft des Rammbocks und r'' die verzögernde Kraft des Pfahles vorstellt. Der Pfahl
erhält im ersten Augenblicke durch die Stosskraft des Rammbocks eine Bewegung. Da aber diese
Bewegung nicht wie bei zwei Kugeln nach dem Stosse unveränderlich fortgeht, sondern da der Pfahl
vom Wiederstande des Grundbettes anhaltend verzögert wird, so erhellet von selbst, dass der
Stoss des Rammbocks auf den Pfahl nicht nach dem ersten Augenblicke geendigt sey, sondern dass
hierbei die Stosskraft ebenfalls bis zum Stillstande des Pfahles und der Ramme fortwirken müsse. Der
Rammbock wird daher anhaltend von der Kraft P + r' verzögert und der Pfahl von der Kraft P — r''
beschleunigt; es versteht sich von selbst, dass P hier keine beständige, sondern eine veränderliche
Grösse vorstellt.
Um die Fundamentalgleichungen der eintretenden Bewegung abzuleiten, vergleichen wir die Wir-
kung der Schwerkraft mit jener der Stosskraft: das Gewicht eines Körpers gibt demselben bekann-
ter massen während der Zeit d t die Geschwindigkeit 2 g . d t; wenn nun in eben der Zeit der Ramm-
bock durch die Wirkung der Stosskraft P + r' die Geschwindigkeit — d v erhält, oder d v verliert,
so haben wir, weil die Wirkungen gleichartiger Kräfte einander proporzional sind:
M : P + r' = 2 g . d t : — d v folglich (P + r') 2 g . d t = — M . d v. Eben so findet man für die Be-
wegung des Pfahles (P — r'') 2 g . d t = G . d u. Wird hier die zweite Gleichung von der ersten
abgezogen, so haben wir (r' + r'') 2 g . d t = — M . d v — G . d u = r . 2 g . d t, folglich
M . c — M . v — G . u = r . 2 g . t. Setzen wir den Widerstand des Grundes r = 0, so haben wir
den Fall des gemeinen Stosses und wir erhalten M . c = M . v + G . u, oder die Summe der Be-
wegungen vor und nach dem Stosse ist einander gleich, wie es ohne Zweifel immer seyn muss.
Nun sey der Raum, welchen der Pfahl beschreibt = s. Da der Rammklotz auf den Kopf des
Pfahles in manchen Fällen einen Eindruck macht, welches jedesmal geschieht, wenn die zusammen-
stossenden Körper entweder vollkommen oder unvollkommen elastisch, oder auch weich sind, so
sey (der Allgemeinheit wegen) der Raum des Rammklotzes in derselben Zeit = s + x, so ist offen-
bar d t = . Diese Werthe in die ersten Fundamentalgleichungen gesetzt, geben für
die Bewegung des Rammklotzes (P + r') 2 g (d s + d x) = — M . v . d v, und für die Bewegung des
Pfahles (P — r'') 2 g . d s = G . u . d u. Wird nun hier abermals die zweite Gleichung von der er-
sten abgezogen, so haben wir (r' + r'') 2 g . d s + (P + r'). 2 g . d x = — M . v . d v — G . u . d u. Weil
nun r' + r'' = r eine beständige Grösse ist, so haben wir
, wo das Integral ∫ (P + r') d x so verstanden wird, dass
es bei dem Anfange des Stosses für x = 0 verschwindet. Nun haben wir aber am Ende der Bewe-
*)
gung sowohl v = 0, als auch u = 0, sonach r . h + ∫ (P + r') d x = M . = M . H. Wenn aber Pfahl
und Ramme keines nachbleibenden Eindruckes fähig sind, welches sowohl bei vollkommen harten,
als elastischen Körpern der Fall ist, so ist auch am Ende der Bewegung x = 0, folglich ∫ (P + r') d x = 0.
Demnach haben wir die einfache Gleichung r . h = M . H, oder der Widerstand der Erde
multiplicirt mit dem Raume, welchen der Pfahl bei einem Schlage be-
schreibt, ist gleich dem Gewichte der Ramme multiplizirt mit ihrer Fallhöhe.
Hieraus folgt dann .
Wird diese Formel mit den Erfahrungen von Woltman zusammengehalten, so zeigt sich, dass die
Rechnung bald grössere, bald kleinere, und häufig auch dieselben Resultate gibt; man dürfte also de-
ren Richtigkeit nicht bezweifeln.
*)
Die Wassermenge in allen Zellen ist am grössten, wenn das Differenziale in Hinsicht der Entfer-
fernung E gleich Null gesetzt und daraus E bestimmt wird. Wir erhalten hiernach
, woraus und ,
demnach ist die Wassermenge in allen Zellen 56,4 M = 56,4 b . h . L
  • Ist nun = 5 und = 10, so ist = 10,0499 und die Wassermenge 56,4 M = 56,4 b . h. L . 0,819
  • „ „ = 20, „ = 14,1774 „ „ 56,4 M = 56,4 b . h . L . 0.868
  • „ „ = 30, „ = 17,3494 „ „ 56,4 M = 56,4 b . h . L . 0 ,891
  • „ „ = 40, „ = 20,0250 „ „ 56,4 M = 56,4 b . h . L .0 ,905
*)
Durch die Differenzialrechnung erhalten wir:
*)
Nach Berra gibt eine Pertica Winterwiese im Hornung 1049, im März 1573, im Mai 1639, im
Juli 918, im September 786, oder zusammen jährlich 5965 ℔ Gras. Diess gibt für das N. Oe.
Joch reducirt 714 N. Oe. Zentner Gras. Wird hievon ¾ für Wasser abgezogen, was bei dem
Trocknen verdünstet, so bleiben 178,5 Zentner Heu Da aber das im Frühjahre und Herbste ge-
wachsene Gras viel mehr Wasser hat, als jenes vom Sommer, so kann das Erträgniss eines N. Oe.
Joches Winterwiese nach den Angaben von Berra nur mit 142 Zentner Heu angenommen werden.
Nach Berra sind 135 Pertiche oder 15,35 N. Oe. Joch Winterwiesen hinreichend, um 50 Kühe
durch 7 Monathe mit Grünfutter zu versehen.
*)
Da es viele unserer Leser interessiren dürfte, das Detail dieser Operazionen näher kennen zu lernen,
so wollen wir dieselben hier beifügen. Soll ein Acker in eine Winterwiese umgestaltet werden, so
müssen bereits das Jahr vorher alle Bäume ausgerottet, und der Grund von Dornen und Gesträuch
gereinigt werden; im Monate April wird das Feld gut gedüngt, gepflügt und türkischer Waizen ge-
säet. Der letztere wird dann mehreremale gejätet, um alles Unkraut, so oft es wächst, zu ver-
tilgen. Nach der Fechsung des türkischen Waizens werden die Stengel ausgerissen, das Feld wie-
der von allem Unkraute befreit, und die Erde nochmals vor dem Winter umgestürzt, um auf diese
Art alle Gräser, welche noch darin geblieben sind, zu entwurzeln und den Boden gehörig auf-
zulockern.
**)
Drei Ackerungen genügen, wenn der Boden leicht und sandig ist, in einem steinigen oder zähen Bo-
den muss man aber diese Arbeit noch mehrmal vornehmen; die gehörige Auflockerung des Bodens,
welcher zu einer Wiese verwendet werden soll, ist immer als eine wesentliche Arbeit zu betrachten.
Enthält das Feld sehr viel Unkraut (triticum repens), so muss die Ackerung im Juli und August
vorgenommen, und alle Wurzeln durch Tagelöhner mehreremale ausgejätet werden. Ohne dieser
Sorgfalt würde der später gesäete Klee und das englische Raygras nicht gerathen, und von dem
Unkraute gleichsam erstickt werden.
*)
Ist die letzte Ackerung beendigt, so wird sogleich Hafer gesäet, 1¼ stajo pr. Pertica, hierauf wird
der Grund geeggt, und englisches Raygras, zuletzt aber Klee gesäet. Von der lojessa reicht ¼ stajo
oder 10 Oncie Gewicht, da der Saame hievon sehr leicht ist, hin. Vom Klee werden beiläufig 30
Oncie oder 1/16 stajo benöthigt. Da 1 moggio = 8 stara = 2,3767 N. Oe. Metzen, 1 libbra grossa
von 28 Oncie = 1,3611 N. Oe. Pfund ist, so gibt diess für 1 N. Oe. Joch berechnet 3,3 Metzen Hafer,
0,65 Metzen oder 4,3 ℔ englisches Raygras, und 0,16 Metzen oder 12,8 ℔ Klee.
*)
Wir bemerken auch noch, dass eine Winterwiese nach ihrer Anlegung alljährlich ’gedüngt werden
muss. Der Dünger soll aber vorher gut abgefault seyn, damit er sich so klein als möglich zertheilen
lasse. Er wird gewöhnlich im September auf die Wiesen geführt und hiezu entweder Schlitten oder
Wagen mit breitfelgigen Rädern gebraucht, um keine Geleise zu bilden. Während der Zeit der Ver-
breitung des Düngers auf der Wiese wird ihre Bewässerung unterbrochen; gleich darauf aber wieder
begonnen. Wurde der Dünger im September ausgeführt, so findet die erste Mahd Mitte Dezember,
die zweite im Hornung, die dritte im März etc. Statt. Wurde aber eine Wiese im Herbste nicht genug
gedüngt, so muss sie noch im Frühjahre mit Asche oder Oehlkuchen bestreut werden.
*)
Die Höhe d i + e' a wird in Hinsicht der veränderlichen Grösse γ ein Maximum oder Minimum, wenn
r . d γ . Tang α . Tang β — r . d γ . Sin γ = 0, folglich Sin γ = Tang α . Tang β = Sin b c e. Das zweite Diffe-
renziale hievon ist — r . d2γ . Cos γ, also haben wir für den Fall, als Cos γ positiv ist, ein Maximum,
ist aber Cos γ negativ, so haben wir ein Minimum.
*)
Substituiren wir nebst den genannten Werthen noch P p = R . d λ und v V = r . d λ, so ist der kubi-
sche Inhalt des Wasserelementes d M =
*)
oder d M = R2 . d λ.
Wird diese Gleichung
integrirt, so erhalten wir den kubischen Inhalt des Wasserkörpers
∫ d M = M = (r . λ . Cos γ — ½ r . λ2 . Sin γ + r . λ . γ . Sin γ) — (R3 — r3) + Const.
Wird für die Bestimmung der Constanten λ = μ gesetzt, so ist die Wassermenge M = 0, woraus
Const. = — (r . μ . Cos γ — ½ r . μ2 . Sin γ + r . μ . γ . Sin γ) + (R3 — r3) , dem-
nach ist das vollständige Integrale oder die Wassermenge für einen beliebigen Bogen λ, nämlich
.
*)
Die Zeit, in welcher der kubische Inhalt des Stiefels vom atmosphärischen Drucke angefüllt werden
kann, ergibt sich auf folgende Art. Dem atmosphärischen Drucke steht entgegen: 1tens. die mittlere
Höhe der Wassersäule im Saug- und Kolbenrohre a + e + ½ b. 2tens. die Geschwindigkeitshöhe, wo-
mit das Wasser von unten in das Saugrohr in jedem Augenblicke einfliessen muss
, wo w die mittlere Geschwindigkeit des Kolbens und u die zugehö-
rige Geschwindigkeitshöhe ist. 3tens. Der Widerstand des Wassers an den Wänden des Saugrohres
u Weil nun die Schwerkraft jedem Körper in der Zeit d t die Ge-
schwindigkeit 2 g . d t = 2 g · beibringt, hier aber in der Zeit d t dem Wasser im Saugrohre die
Geschwindigkeit d v ertheilt wird, und die Kräfte ihren Wirkungen proporzional sind, so haben wir
56,4 f . a : 2 g . d t = 56,4 f : d v
oder a : 2 g · · d w,
folglich
oder . Zur Abkürzung setzen wir
, dann = m, so haben wir die einfache Gleichung
p — n . u = m · zu integriren. Hieraus folgt d s = und s = . log ,
also = log , und , woraus n . u = p sich ergibt.
Die Geschwindigkeit des Kolbens ist also , sonach
. Setzt man
und 1 — z2 = , also log (1 — z2) = — und d s = .
Werden diese Werthe substituirt, so ist:
, demnach
.
*)
Bezeichnen wir mit K die Kraft, welche zum Aufzuge des Kolbens erfordert wird, so ist die
Höhe der Wassersäule, welche dieser Kraft entspricht. Diese Höhe hat der Wassersäule H das
Gleichgewicht zu halten, dann die Kolbenreibung oder , ferner die Widerstände bei der Bewe-
gung des Wassers im Saugrohre, wozu die Höhe gehört, endlich die Widerstände
bei der Bewegung des Wassers im Kolbenrohre, wozu die Höhe erfordert wird,
zu überwältigen. Da die Geschwindigkeit des Wassers im Saugrohre v = , und = u ist, so
erhalten wir hiernach die wirksame Druckhöhe, welche für die Beschleunigung
des Wassers übrig bleibt = .
Diese Druckhöhe wirkt auf die ganze in der Saugpumpe befindliche, zu bewegende Wassermasse,
deren Höhe = H ist, und da die erstere während dem ganzen Kolbenhube gleichförmig bleibt, so
kann ihre Wirkung mit jener der Schwerkraft verglichen werden. Weil nun die ganze Wassermasse
theils als auf dem Kolben ruhend, theils an demselben hängend betrachtet werden muss, so haben
wir die Proporzion H : 2 g . d t = : d w
Wird hier d s = w . d t, oder d t = gesetzt, so erhalten wir:
. Setzen wir H = m,
dann = p, endlich = n, so erhalten wir = p — n . u,
welches ein gleicher Ausdruck wie Seite 282 bei der Bestimmung der kleinsten Zeit eines Kolben-
hubes ist. Die Integrazion gibt daher so wie dort, t = Also ist
p = Wir wollen diess = setzen. Die Kraft,
welche zum Aufzuge des Kolbens erfordert wird, ist daher K = 56,4 F , wo
A den in der obigen Klammer enthaltenen Werth hat.
*)
Die Hubshöhe des Kolbens beträgt 32 Zoll, wovon 16 Zoll über und 16 Zoll unter die horizontale
Lage des Druckbalkens kommen; die Länge des letztern ist 20 Fuss.
Nun ist = Sin 3°49Min. demnach die grösste Abweichung von der vertikalen Richtung
= 20 . 12 . 12 (1 — Cos 3° 49Min.) = 6,4 Linien, wofür oben 7 Linien angenommen wurden.
*)
Die wirksame Druckhöhe, die für die Beschleunigung des Wassers im Saugroh-
re übrig bleibt, ergibt sich auf gleiche Art wie §. 215 = ,
wo l die ganze Länge des Saugrohres bezeichnet. Wir haben also für das Ansaugen die Proporzion
l: . Hieraus folgt
(I). Auf gleiche Art erhalten wir für das
Herabdrücken des Kolbens die wirksame Druckhöhe zur Beschleunigung des Wassers in Steigrohre
. Diess gibt nun wieder die Proporzion:
. d w und
. (II). Werden beide Gleichungen
*)
addirt, so folgt, wenn die Kraft beim Aufzuge und Niedergange gleich genommen wird
(III).
Werden aber obige zwei Gleichungen von einander abgezogen, so ist
(IV).
Setzen wir in der Gleichung III. wie Seite 282 zur Bestimmung der mittlern Kraft K die Grösse
, dann , und ,
so erhalten wir wieder die Gleichung . Die Integrazion gibt nunmehr nach Seite 291,
wenn s = b gesetzt wird, .
Hieraus ergibt sich nun die zum Betriebe des Druckwerkes erforderliche Kraft
.
Zur Bestimmung des Zulagsgewichtes Q setzen wir in der Gleichung (IV) die Grössen
, dann und
, so ist abermals , woraus sich ein ähn-
licher Werth für p' wie oben für p ergibt. Das Zulagsgewicht ist demnach
.
*)
Da die Last Q mit der Kraft — Q in der lothrechten Richtung gehoben wird, und hiebei
die Geschwindigkeit v . Sin φ annimmt, so haben wir für die hieraus entstehende beschleunigte Be-
wegung die Proporzion Q : 2 g . d t = — Q : d (v . Sin φ). Hieraus folgt
2 g . d t = Q . Sin φ . d (v . Sin φ). Diese Gleichung lässt sich, so wie sie vorliegt,
*)
Fig.
1.
Tab.
94.nicht integriren, indem sie drei veränderliche Grössen, als den Winkel φ, die Zeit t und die Ge-
schwindigkeit v, welche von A nach B zunimmt, enthält. Weil aber d s = a . d φ,
und d t = , so haben wir = Q . Sin φ . d (v . Sin φ) oder
(K . A — a . Q . Sin φ) 4 g . d φ = Q . 2 v . Sin φ . d (v . Sin φ). Die Integrazion gibt nun
K . A . φ + a . Q . Cos . φ = + Const. Um die beständige Grösse zu bestimmen, wissen wir,
dass am Anfange der Bewegung in A der Winkel φ = 0 und die Geschwindigkeit in der Peripherie
des Krummzapfens v = c ist. Für diesen Fall haben wir also a . Q = Const., und demnach
K . A . φ = Q (I). Da nun A C = a, C D = a . Cos φ, folglich
A D = a — a . Cos φ oder = der senkrechten Höhe ist, auf welche die Last stieg, während sie den
Winkel φ beschrieb, so haben wir nach der gefundenen Gleichung den allgemeinen Satz: Das Pro-
dukt der Kraft K in ihren, im Kreise beschriebenen Raum A . φ ist = dem Pro-
dukte der Last Q in ihren, während gleicher Zeit zurückgelegten senkrech-
ten Raum a — a . Cos φ + der während dieser Bewegung in der lothrechten Rich-
tung erzeugten Geschwindigkeitshöhe.
Am obersten Punkte J ist φ = π, also v . Sin φ abermals = 0, demnach muss
K . A . π = Q (a + a) = Q . 2 a seyn, wenn in J die Geschwindigkeit c des Punktes A zurückkehren
und keine beschleunigte Bewegung entstehen soll.
Die Geschwindigkeit v . Sin φ, womit der Körper in der senkrechten Richtung Q B steigt, wird
am grössten, wenn d (v . Sin φ) oder d = 0 ist. Um diesen Werth aus der obigen
allgemeinen Gleichung (I) zu entwickeln, bemerken wir, dass die beständige Grösse der
Kraft für jeden Punkt K = sey; wir haben also
oder . Der erste Differenzialkoeffizient hiervon ist — Sin φ = 0
und der zweite — Cos φ. Da dieser Koeffizient negativ ist, so gibt Sin φ = den Winkel
φ = 39° 32 Minuten, wobei also das Maximum der vertikalen Geschwindigkeit eintritt.
*)
Es sey v die Geschwindigkeit, welche die Last Q nach der senkrechten Richtung durch
die berechnete in lothrechter Linie wirkende Kraft erhält, so ist Q : 2 g . d t = — Q : d v,
folglich Q . d v . Sin φ = 2 g . d t . Auf gleiche Weise ist für die zweite Last
Q' : 2 g . d t = — Q' : d v' und so für alle andern Lasten; endlich für das Schwungrad
R : 2 g . d t = : d V, wenn V die Geschwindigkeit des Schwungrades in der Peripherie bezeich-
net, welche es durch die beschleunigte Bewegung erhält. Wir erhalten sonach folgende Gleichungen
Q . d v . Sin φ = 2 g . d t ,
Q' . d v' . Sin = 2 g . d t
*)
Q'' . d v'' . Sin = 2 g . d t
. . . . . . . . . . . . . .
R . d V · = 2 g . d t . Werden diese Gleichungen addirt, so ist:
Q . d v . Sin φ + Q' . d v' . Sin + Q'' . d v'' . Sin .... + R . d V ·
= 2 g . d t .
Diese Gleichung lässt sich, so wie sie vorliegt, nicht integriren, indem sie die veränderlichen
Grössen φ, t, v, v', v'' .... V enthält. Die erste Last Q ist aber von der Lothrechten durch den
Mittelpunkt um den Winkel φ entfernt, der beschriebene Bogen während der Zeit t ist also = a . φ
und sein Differenziale = a . d φ, folglich die Höhe, auf welche die Last Q während der Zeit d t
stieg, d s = a . d φ . Sin φ und daher die Geschwindigkeit der Last Q oder v = ,
woraus . Eben so ist für die zweite Last d s' = a . d φ . Sin und
v' = , woraus . Auf gleiche Art erhalten
wir für die dritte Last v'' = . Sin , woraus u. s. w.
Endlich für das Schwungrad V = und . Multiplizirt man nun die
einzelnen Glieder der obigen Gleichung einerseits mit , und ander-
seits mit , so ist Q . 2 v . d v + Q' . 2 v' . d v' + Q'' . 2 v'' . d v'' .... + R . 2 V . d V
= 4 g .
Nunmehr lässt sich diese Gleichung integriren, und es wird Q . v2 + Q' . (v')2 + Q'' . (v'')2 … + R . V2
= 4 g + Const.
Die beständige Grösse wird aus dem Anfange der Bewegung bestimmt, wo nämlich die Kurbeln noch
nicht weiter gerückt sind, oder wo φ = 0 ist. Da die Geschwindigkeiten v, v', v'' .... jene waren,
womit die Lasten Q, Q', Q'' .... senkrecht hinaufsteigen, so sey auch bei dem Anfange der
Bewegung, w die senkrechte Geschwindigkeit der Last Q, w' die senkrechte Geschwindigkeit der
Last Q', .... endlich W die Geschwindigkeit des Schwungrades R. Wir erhalten sonach für den
Anfang der Bewegung, wo φ = 0 ist, die Gleichung Q . w2 + Q' . (w')2 + Q'' . (w'')2 .... + R . W2
= 4 g + Const.
Subtrahirt man diese Gleichung von der obern, so ist
Q
= K . A . φ — Q . a (1 — Cosφ) — Q' . a — …
*)
Wir haben d s = a . d φ = a . 𝖂 . d t; demnach die lothrechten Geschwindigkeiten
v = = a . 𝖂 . Sin φ, ferner v' = . Sin = a . 𝖂 . Sin , dann
v'' = · Sin = a . 𝖂 . Sin . . . . endlich V = = r . 𝖂.
*)
Der erste Differenzialkoeffizient des obigen Ausdrucks ist — Sin (60 + φ) = 0, woraus
Sin (60 + φ) = . Der zweite Differenzialkoeffizient ist — Cos (60 + φ). Wenn also Cos (60 + φ)
positiv ist, so gibt der Ausdruck ein Maximum; wird aber dieser Cos negativ, so gibt diess ein Mi-
nimum. Nun ist Sin (60 + φ) = Sin 72° 44Min., wovon der Cos positiv ist; das Maximum findet also
für φ = 12° 44Min. und für φ = 72° 44Min. Statt. Ferner ist Sin (60 + φ) = Sin 107° 16Min., wovon
der Cos negativ ist; demnach findet das Minimum für φ = 47° 16Min. und für φ = 107° 16Min. Statt.
*)
Fig.
9.
Tab.
94.

Es sey der Winkel, um welchen sich das Rad und die drei Kurbelarme von ihrem ersten Standpunkte
A gewendet haben A C B = A' C D = A'' C E = φ und die in der Zeit d t beschriebenen Winkel
BCb= DCd=ECe=dφ, so ist A C D=120 + φ und A'''C E=60 + φ. Der senkrechte Raum A i, um wel-
chen sich der Krummzapfen des ersten Kolbens während der Zeit t gehoben hat, ist = b (1—Cos φ),
sonach wird in der Zeit d t der senkrechte Raum d (b(1—Cos φ)) = b . d φ . Sin φ beschrieben, und die
senkrechte Geschwindigkeit des ersten Kolbens ist . Der senkrechte Raum, um welchen
der zweite Kolben während der Zeit t steigt, ist
b (1—Cos (120 + φ)) — b (1 — Cos 120) = b . Cos 120 — b . Cos (120 + φ), und während der Zeit
d t ist der Raum = b . d φ . Sin (120 + φ), demnach die lothrechte Geschwindigkeit
= . Eben so ist die senkrechte Geschwindigkeit des dritten Kolbens
= . Wir sehen hieraus, dass die Summe der perpendikulären Geschwindigkeiten
auf der einen Seite = ist der Summe der perpendikulären Geschwindigkeiten auf der andern Seite,
indem Sin φ + Sin (120 + φ) = Sin (60 + φ). Wir haben nämlich
Sin (60 + φ — 60) + Sin (60 + φ + 60)=Sin (60 + φ).Cos60—Cos(60 + φ.Sin60 + Sin(60 + φ). Cos60
+ Cos (60 + φ) . Sin 60 = 2 Cos 60 . Sin (60 + φ) = 2 . ½ . Sin (60 + φ) also = Sin (60 + φ); die
Summe der perpendikulären Geschwindigkeiten ist daher für jeden Winkel beider-
seits gleich. Es wird demnach in jedem Augenblicke eben so viel Wasser als von der einen Seite
angesaugt wird, von der andern Seite durch das Steigrohr abgeführt und oben ausgegossen. Aber auch
die Summe der statischen Momente ist für den gewöhnlichen Fall, wo die Bewegung der
Kolben im Ansaugen und Herabdrücken durch Zulagsgewichte gleich schwer gemacht ist, ebenfalls
beiderseits gleich, indem wieder in jedem Standpunkte
b. Sin φ + b . Sin (120 + φ) = b Sin (60 + φ).
Dagegen ist die ganze Summe der perpendikulären Geschwindigkeiten aller drei Kolben,
und jene der statischen Momente ungleich, indem sich selbe mit den Sinussen der Umdrehungs-
winkel ändert. In dem Maasse nun, als die Summe der Geschwindigkeiten und der statischen Momente
von A gegen D zunimmt, wächst auch die durch das Steigrohr ausfliessende Wassermenge und der
Widerstand wird grösser, folglich hat das Wasserrad eine grössere Kraft auszuüben. Diese Vermeh-
rung des Widerstandes hat aber ihr Maximum, nach dessen Ueberschreitung der Widerstand
abermals abnimmt.
Bei der Bewegung durch die ersten 60 Grad sind offenbar zwei Arme mit dem Ansaugen und
der dritte mit dem Drucke beschäftigt; durch die folgenden 60 Grade wird dagegen ein Kurbelarm
zum Ansaugen und zwei zum Druck verwendet. Da nun dieselben Umstände für alle Theile der Ma-
schine nach 120 Grad zurückkehren, so haben wir bloss zwei verschiedene Zustände,
nämlich für die ersten und dann für die zweiten 60 Grad zu berücksichtigen.
Die beständige Kraft an der Peripherie des Rades sey = K; die Reibung an den Achsen ist
= (R + 3 G). Der Widerstand der Lasten ist desshalb bei der Reibung nicht in Rechnung genom-
men, weil der gemeinschaftliche Schwerpunkt in C ist, folglich die Momente sich beiderseits um C
ausgleichen; der ausgeglichene Widerstand des Wassers gegen die Kolben hebt nämlich die Achsen

*)
von der einen Seite eben so viel, als er sie von der andern Seite hinabdrückt. Die reduzirte Kraft anFig.
9.
Tab.
94.
der Peripherie des Krummzapfens ist demnach 𝔎 = . Diese Kraft hat nebst der
Betreibung des Wassers in den Saug- und Steigröhren noch den Widerstand der Röhrenwände und
die Trägheit der Materie der zu bewegenden Maschinentheile zu gewältigen. Da jeder von diesen
Widerständen einen Theil der Kraft erschöpft, so wollen wir selbe in so viele Theile
pI + pII + pIII + pIV .... zerlegen, als Widerstände vorhanden sind, jeden Widerstand einem
solchen Theile gleich setzen, und dann aus der Summe dieser Theile die Gleichung, welche zwi-
schen der Kraft und allen Widerständen Statt findet, herleiten.
I. Gleichung für die Bewegung während der ersten 60 Grade.
Das Wasser im Saugrohre wird, wie bekannt, vom Drucke der Atmosphäre in Bewegung ge-
setzt. Ist dieser Druck = der Wassersäule h, so hat diese Wassersäule erstlich die Höhe a des
Wassers im Saugrohre, zweitens eine Druckhöhe a', welche die Beschleunigung des Wassers im Saug-
rohre bewirkt, drittens wegen der Reibung am Kolben eine Höhe , und endlich eine Höhe
a'' zur Ueberwindung des Widerstandes der Röhrenwände zu gewältigen. Hiebei ist die Reibung am
Kolben mit einer Spannung angenommen, welche der ganzen Höhe H auf welche das Wasser zu he-
ben ist, entspricht, da die Höhe a des Saugrohres gegen H immer nur unbedeutend ist. Im
Saugrohre befindet sich die Wassermenge l . f; würde diese durch ihr Gewicht in Bewegung
gesetzt, so erhielte sie in der Zeit d t die Geschwindigkeit 2 g . d t; weil sie aber von dem
Gewichte der Wassersäule a' . f in Bewegung gesetzt wird, und von derselben die Geschwindig-
keit d ( · Sin φ · ) erhalten muss, so haben wir die Proporzion
l . f : a'.f=2g . d t : d ( · · Sin φ), folglich a'= · d ( · · Sin φ). Zur Ueber-
wältigung des Widerstandes der Wände im Saugrohre wird die Wassersäule
a'' = · · · Sin2φ erfordert. Da nun diese drei Wassersäulen dem Drucke der At-
mosphäre entzogen werden, so wird die Kolbenfläche F oberhalb von der Wassersäule h, unterhalb
von der Wassersäule h — a — a' — a'' gedrückt, folglich ist zur Bewegung des Kolbens, da diese
Wassersäule als an seiner Querschnittsfläche hängend zu betrachten ist, die Kraft
F (a + a' + + a'') = F .
Diese Kraft sey = B m; weil nun die Kraft pI in der Richtung n B nach der Peripherie des
Krummzapfens wirkt, so zerfällt B m in den Widerstand B o, welchen der Mittelpunkt C übernehmen
muss und in B n = pI, und wir haben B m : pI = 1 : Sin φ. Hieraus ergibt sich nun die Kraft für
die Bewegung des Wassers im ersten Saugrohre
pI = F (a + ) · Sin φ + · d ( · · Sin φ) + · · · Sin3φ. Die-
selbe Berechnung findet bei der zweiten Saugröhre Statt, nur dass dann 120 + φ statt φ zu setzen
kommt; demnach ist die erforderliche Kraft für die Bewegung des Wassers im zweiten
Saugrohre
pII = F (a + ) Sin (120 + φ) + · d( · · Sin (120 + φ) + · · · Sin3 (120 + φ)
Während zwei Kolben hinaufgehen und ansaugen, drückt der dritte herunter. Wird auf den Druck
der Atmosphäre, da er sowohl auf den Kolben, als auf das am obern Ende des Steigrohres aus-
*)
fliessende Wasser wirksam ist, keine weitere Rücksicht genommen, so wird ein jeder Punkt des
Kolbens von der Höhe H — a gedrückt. Für die Bewegung des Wassers im Steigrohre haben wir
die Proporzion λ . γ : 2 g . d t = x . γ : d ( · Sin (60 + φ)) und
x = · d ( · · Sin (60 + φ)). Eben so fordert der Widerstand an den Wänden die Was-
sersäule · Sin2 (60 + φ). Da nun diese drei Wassersäulen auf den Kolben drü-
cken, so hat derselbe eine Kraft anzuwenden
=F (H — a + ) + · d ( · · Sin(60 + φ)) + · Sin2 (60 + φ)
Diese Kraft wird wieder in zwei Theile aufgelöst, wovon der eine auf den Mittelpunkt C drückt, der
andere pIII aber in der Richtung der Peripherie vorhanden ist. Dieser leztere wird gefunden, wenn
der vorstehende Ausdruck mit Sin (60 + φ) multiplizirt wird; es ist daher
pIII=F(H — a + ) Sin (60 + φ) + · d ( · Sin (60 + φ)) + · Sin3(60 + φ).
Eben so erhalten wir für die Bewegung der ersten Kolbenstange etc. deren Ge-
wicht wir mit G angenommen haben, die Proporzion G : 2 g . d t = — G : d() und
pIV = G . Sin φ + · d (). Die Kraft um das zweite Gewicht G zu bewegen,
ist auf gleiche Art pV = G . Sin (120 + φ) + · d (). Bei
dem dritten Gewichte G ist zu bemerken, dass die Schwere hinabdrückt, folglich die Kraft
= + G sey; wir erhalten also
pVI = — G . Sin (60 + φ) + · d ().
Endlich haben wir für die Bewegung des Wasserrades sammt Kurbeln und Zapfen etc.
wovon wir das Gewicht auf den Halbmesser b reduzirt mit R annehmen, die Proporzion
R : 2 g . d t = pVII : d (), wo die Geschwindigkeit des Krummzapfens ist; also
pVII = · d ().
So viel nun alle diese Widerstände pI, pII .... pVII betragen, so gross muss die an die
Peripherie des Krummzapfens reduzirte Kraft 𝔎 = seyn; diese Kraft ist
sonach
= F (a + ) Sin φ + F (a + ) Sin(120 + φ) + F (H — a + )Sin (60 + φ)
+ · d( · Sin φ) + · d( · Sin(120 + φ)) + · d( · Sin(60 + φ))
+ · Sin3φ + · Sin3(120 + φ) + · Sin3 (60 + φ)
+ G . Sin φ + G . Sin (120 + φ) — G . Sin (60 + φ)
+ · d() + · d() + · d ()
+ · d ().
*)
Um diese Gleichung zu integriren, multiplizire man sie durchaus mit b . d φ, so ist
∫𝔎 . b . d φ = 𝔎 . b. φ = der Kraft 𝔎 mit ihrem Raume b . φ multiplizirt. Sodann ist
b.Sinφ.dφ + b.Sin(120 + φ).dφ + b.Sin (60 + φ).dφ=
b(Cos60—Cos (60 + φ))
Die beständige Grösse ist hier so bestimmt, dass für φ = 0 ein jedes Integral verschwindet. Man
sieht leicht, dass F (a + ) und F (H — a + ) die kubischen Inhalte der zu bewegen-
den Wassersäulen und b (1 — Cos φ), dann b (Cos 120 — Cos (120 + φ)), endlich
b (Cos 60 — Cos (60 + φ)) die vertikalen Räume sind, auf welche diese Wassersäulen während
der Zeit t gehoben werden.
Ferner ist
= , wo keine be-
ständige Grösse hinzuzusetzen ist, weil für φ = 0, auch Sin φ = 0 wird. Sodann ist das Inte-
gral der zweiten Grösse =
· d( · Sin(120 + φ)) = + Const.
Setzt man hier φ = 0, so wird = u und es kommt statt ( · Sin (120 + φ))2 die Grösse
u2 . Sin2 120 = ¾ u2 zu setzen; das Integral des letzten Ausdruckes ist daher
= . Auf gleiche Art findet man das dritte Integral
Für die Bewegung der Kolbenstangen etc. heben sich die
∫ G . b . Sin φ . d φ + ∫ G . b . Sin (120 + φ) . d φ — ∫ G . b . sin (60 + φ) . d φ gegen einander auf;
es ist daher nichts auf die Bewegung der Kolbenstangen zu verwenden, weil sie zu beiden Seiten
gleich stark drücken. Für die Beschleunigung derselben aber ist
Für die Beschieunigung von R erhalten wir das Integrale .
Es sind nun noch die Grössen für den Widerstand des Wassers im Saug- und Steigrohre zu
integriren übrig. Für diesen Widerstand an den Wänden der Röhren ist zu merken, dass die Ge-
schwindigkeit des Wassers im ersten Saugrohre = · Sin φ ist. Nachdem aber die Bewegung
des Rades sehr nahe gleichförmig ist, so sey die mittlere Winkelgeschwindigkeit = u, also
*)
die Geschwindigkeit im ersten Saugrohre = · u . Sin φ. Demnach ist das Integral für das erste
Saugrohr = , wo
die beständige Grösse so bestimmt ist, dass das Integral für φ = 0 verschwindet. Auf gleiche Art
findet man das Integral der beiden andern Grössen, wenn wieder = u gesetzt wird
=
+
Die Summe aller dieser Integrale gibt die Gleichung
.
Demnach ist die Kraft 𝔎 mit ihrem Raume b . φ multiplizirt = der Last
multiplizirt mit ihrem in gleicher Zeit beschriebenen Raume + den La-
sten l . f, λ . γ, G und R, eine jede mit dem Unterschiede ihrer Geschwindig-
keitshöhen multiplizirt + den Widerständen an den Wänden.
II. Gleichung für die Bewegung während der zweiten 60 Grad.
Für die folgenden 60 Grad muss erst in dieser Gleichung statt φ der Werth 60° = und
= U gesetzt werden, um nämlich die Gleichung für den Anfang zu erhalten. Wir haben demnach
.
Da während der Bewegung von 60 bis 120 Grad nur ein Kolben zum Ansaugen, die beiden
übrigen aber zum Drucke des Wassers in das Steigrohr verwendet werden, so haben wir
pI = F (a + ) Sin (60 + φ) +
*)
und weil die Wassersäule H — a sowohl einem als dem andern Kolben entgegendrückt, und jeder
Ueberschuss der Kraft die Geschwindigkeit des Wassers vermehrt, so ist
pII = F (H — a + ) Sin φ +
pIII = F (H — a + ) Sin (120 + φ) + .
Für die Bewegung der drei Gewichte G haben wir wie zuvor
pIV = G . Sin (60 + φ) +
pV = — G . Sin φ +
pVI = — G . Sin (120 + φ) + .
Zur Bestimmung des Widerstandes an den Wänden der Röhren können wir diesen Widerstand ent-
weder demjenigen gleich setzen, welcher vorhanden seyn würde, wenn jedes Saugrohr mit einem
eigenen Steigrohre verbunden wäre, und in diesem Falle ist der ganze Widerstand
pVII = · u2 . Sin3 (120 + φ)
oder da von dem zweiten Kurbelarm die Geschwindigkeit · u . Sin φ, und von dem dritten Kurbel-
arme · u . Sin (120 + φ), folglich von beiden die Geschwindigkeit · u . Sin (60 + φ) bewirkt
wird, und da diese Geschwindigkeit durch 60 Grade beinahe gleichförmig ist, so können wir dafür
den mittlern Werth , und wenn φ = 60 Grad, den Werth
setzen. Dadurch erhalten wir den ganzen Widerstand an den Wänden
pVII = · u2 . Sin3 (60 + φ) + . Sin (120 + φ)
Für die Bewegung des Wasserrades haben wir endlich pVIII = .
Werden nun alle diese Gleichungen addirt, beiderseits mit b . d φ multiplizirt und integrirt,
so erhalten wir
.
*)
Wird in der letzten Gleichung φ = 60° = ⅓ π gesetzt, so haben wir, weil die Geschwindig-
keit u zurückkehrt
.
Wird hiezu die Seite 340 für die ersten 60 Grad gefundene Gleichung addirt, so ist die Summe
von beiden
.
Die Beschleunigung der Massen l . f, λ . γ, G und R hebt sich hier aus dem Grunde auf, weil die
Bewegung der einen in eben dem Maasse zu- und abnimmt, als die Bewegung der übrigen ab- und
zunimmt. Alle abgeleiteten Gleichungen enthalten übrigens nur den Satz, dass die Produkte der
Kräfte in ihre Räume = sind den Produkten der Widerstände in ihre Räume
und der in Bewegung gesetzten Körper in ihre Geschwindigkeitshöhen.
Wird die Gleichung für die zweiten 60 Grad von jener für die ersten 60 Grad abgezogen, so ist
, woraus
; diess sey = m. Hieraus folgt U = u ; demnach ist
nach den ersten 60 Graden die Geschwindigkeit U ein wenig grösser, als
anfangs, wo sie u war. Da der Unterschied U — u von m abhängt, so sehen wir, dass derselbe
desto kleiner werde, je grösser λ, G und R sind; grössere Maschinenanlagen dieser Art werden sich
daher gleichförmiger bewegen. Wäre die Länge des Saugrohres l = 0, so ist U = u.
Wenn man alle Differenzialgleichungen für die Bewegung durch die zweiten 60 Grad addirt und
für pI + p + pIII ..... = 𝔎 den zuletzt gefundenen Werth
substituirt, so erhält man die Gleichung
.
*)
Die Geschwindigkeit ist am grössten, oder am kleinsten, wenn = 0 wird, folglich ist
.
Bei dieser Rechnung ist Sin3φ = — ¼ (Sin 3 φ — 3 Sin φ) gesetzt. Werden in dem Ausdrucke
für Sin (60 + φ) die zwei letzten Glieder ausser Acht gelassen, so ist
Sin (60 + φ) = = 0,95493 = Sin (90° + 17° 16Min.); demnach ist die Geschwindigkeit bei + 12°44Min.
am grössten, und bei + 47° 16Min. am kleinsten, wie es bereits in der Seite 330 aufgestellten Tabelle
gezeigt wurde. Die Geschwindigkeit kommt wieder = u in der Gegend von 30 Grad, also wird die
Geschwindigkeit bei jeder Umdrehung 12 mal dieselbe.
*)
Wir haben (c — v — B) d v = 0
woraus , ferner v =
*)
Der Differenzialkoeffizient dieses Ausdruckes ist
(c — 2 v — N) (1 + O2 . v2) — 2 O2 . v (2 g . h + c . v — v2 — N . v) = 0, oder
— 2 ( + 2 g . h) v — (c — N) v2 = 0, woraus
v = .
*)
Wird die Druckhöhe mit 43 Klafter = 258 Fuss in Rechnung gebracht, so beträgt die Stärke guss-
eiserner Röhren für einen Durchmesser von 3¾ Zoll nach unserer §. 21, II. Band aufgestellten
Formel, e in Linien = 3¾ · + 4,56 = 6,03, wofür in Kreuth 6 Linien angenommen wurden.
Da diese Stärke nach der mehrjährigen Erfahrung als hinreichend gefunden wurde, so erscheint un-
sere Formel dadurch neuerdings bestättigt.
*)
Den Mittheilungen des Herrn Maschinendirektors Brendel zu Folge ist bei 13° Reaum. der Dresdner
Fuss = 0,872 Pariser Fuss = 0,28326Meter bei 0° R = 0,8961 Wiener Fuss.
Der gemeine Leipziger Fuss misst 125,1 Pariser Duodezimallinien, der Leipziger Baufuss aber
125,3 und der sogenannte mittlere Leipziger Fuss 125,2 solche Pariser Linien.
Seit 1830 ist bei dem Freyberger Bergbaue das sächsische Lachter = 2 Meter festgesetzt, und
zugleich angeordnet worden, dass der siebente Theil dieses Lachters bei dem Bauwesen als Fuss ge-
braucht werden darf. Dieser ist also = 2/7 Meter = 1,00866 Dresdner Fuss = 0,87956 Pariser Fuss
= 0,90386 Wiener Fuss, und heisst Lachter-Fuss oder auch Bergfuss; diese Vergleichungen gelten
*)
aber nur bei der Temperatur des aufthauenden Eises, wobei auch die Länge des Meters regulirt
wurde. Da das metrische Maass in Deutschland immer mehr überhand nimmt, so wäre sehr zu wün-
schen, dass dasselbe, oder doch ein solches Maass wie das eben erwähnte, da es auch von dem
österreichischen Längenmaasse nur um den zehnten Theil abweicht, gesetzlich eingeführt würde.
Im sächsischen Handel gilt die Leipziger Handelselle von 2 Baufuss = 250,6 Pariser Linien
= 1,7403 Pariser Fuss = 1,9958 Dresdner Fuss = 1,7884 Wiener Fuss.
Der sächsische Zentner enthält 110 Pfund und allgemein wird angenommen, dass das Pfund 2 Cöll-
ner Mark betragen soll. Wenn nun die wahre Cöllner Mark ⅚ der Wiener Mark und das Wiener
Handelsgewicht = des Wiener Markgewichtes beträgt, so wäre hiernach ein Leipziger Han-
delspfund = 5/3 Wiener Münzmark = = 0,83723 Wiener Handelspfund. Nach einer andern
Angabe von Clausberg ist ein Leipziger Pfund = = 0,83117 Wiener Pfund.
Alle Maasse, welche bei den später anzuführenden Versuchen mit den Freyberger Wasser-
säulenmaschinen Statt fanden, sind Dresdner Fusse.
*)
Wird in der für den Effekt gefundenen Gleichung in den Gliedern, worinn die Kolbenreibung vor-
kommt, 𝔋' = 𝔋 und H' = H gesetzt, dann Zähler und Nenner mit 𝔉. 𝔋 dividirt, so ist der Effekt =
Setzt man zur Vereinfachung dieses Ausdruckes , dann ,
ferner , endlich
, so ist der Effekt =
. Multiplizirt man Zähler und Nenner mit 𝔉. 𝔋. n . H, und setzt statt
die gleiche Grösse x, so folgt der Effekt = . Da die Grössen,
welche in der Klammer erscheinen, als gegeben angenommen werden, so muss für den grössten Effekt
bloss oder log x + ½ log (γ — λ. x) — ½ log (μ + ϱ. x) ein Maximum werden. Diess
findet Statt, wenn ist. Durch weitere Entwickelung ergibt sich
γ . μ + ½ γ . ϱ. x — 3/2 λ . μ. x — λ . ϱ. x2 = 0. Da nun die Grösse γ kleiner als λ, und ϱ kleiner als μ
ist, so haben wir beinahe γ. μ = 3/2 λ. μ. x, woraus der Annäherungswerth folgt. Diesen
Werth können wir nun abermals in unserer Gleichung statt einem x substituiren, um auf diese Art
eine Gleichung des ersten Grades zu erhalten; diese ist nämlich
, woraus folgt.
Werden nun wieder die frühern Bezeichnungen angenommen, so erhalten wir die Gleichung
Aus dieser Gleichung lässt sich nunmehr der genaue Werth für den Durchmesser D der Kolbenröh-
ren der Sätze berechnen. Da aber in diesem Ausdrucke die Grösse D auf beiden Seiten erscheint,
und die direkte Auflösung der Gleichung eine sehr zusammengesetzte Formel geben würde, so kann
man vorerst den Werth von D aus der Annäherungsgleichung , oder
welche ober dem Texte abgeleitet erscheint, bestimmen, und denselben in jenen Gliedern, welche
*)
die Widerstände der Bewegung ausdrücken, substituiren. Auf solche Art erhält man den Werth von
und daher auch D. Würde der so gefundene Werth abermals in die grosse Gleichung
substituirt und neu berechnet, so gibt diess einen genauern Werth von D.
*)
Den zahlreichen Verehrern des hohen fürstlich Fürstenberg’schen Hauses wird es angenehm seyn,
einige historische Daten über die Herrschaft Pürglitz zu erhalten. Die feste Burg Pürglitz wurde
im Jahre 1110 von dem böhmischen Herzoge Wladislaw I. gebaut und kam nachher in die Hände der
Tempelherrn. Zu Anfang des 14. Jahrhunderts war ihr Besitzer der berühmte Zagicz oder Hase von
Hasenburg und Waldek, der Erzieher des um sein Vaterland so sehr verdienten Königs Wenzel
und nachherigen Kaiser Karls IV. Als im Jahre 1310 der grösste Theil der Stadt Prag sammt der
k. Burg abbrannte, wohnte die Königin Elisabeth mit diesem jungen Prinzen und mit ihren zwei äl-
tern Töchtern durch fünf Monathe zu Pürglitz. Wenzel wurde nachher am französischen Hofe er-
zogen, wo er den Namen Karl erhielt, und mit Margarethen, einer Nichte des französischen Königs
Ludwig des Schönen vermählt wurde. Nach seiner Zurückkunft im Jahre 1333 war die k. Burg zu
Prag noch nicht erbaut, seiner Gemahlin wurde sonach die Burg Pürglitz zu ihrem Aufenthalte
eingeräumt, wo sie auch 2 Jahre verweilte.
König Wenzel IV., mit dem Beinahmen der Faule, wurde zu Pürglitz erzogen und auch wäh-
rend seiner Regierung besuchte er die Herrschaft und Burg Pürglitz noch alle Jahre einigemal, vor-
züglich wegen der Jagd. Im Jahre 1420 bei dem Ausbruche des Taboriten-Krieges kamen die vor-
züglichsten Schätze und Kostbarkeiten des böhmischen Adels, wie auch die k. Landtafel nach Pürg-
litz in Verwahrung, aber noch in demselben Jahre brach eine Feuersbrunst aus, wo diese Kostbar-
keiten in Rauch aufgingen und nur die k. Landtafel gerettet wurde. König Wladislaw II. flüchtete
zweimal nach Pürglitz, das erste Mal im Jahre 1473 vor der zu Prag ausgebrochenen Pest, das
zweite Mal im Jahre 1478 vor den Utraquisten. Die Burg Pürglitz hatte mehrere feindliche Einfälle
auszuhalten, und diente überdiess als Staatsgefängniss.
In diesen ältern Zeiten wurde die Herrschaft vorzüglich nur der Jagd wegen geschätzt, die
Mayerhöfe waren unbedeutend, das Holz in den grossen Waldungen hatte keinen Werth, und das
kleine Eisenwerk zu Althütten konnte keinen grossen Ertrag geben. Kaiser Ferdinand I. verpach-
tete daher im Jahre 1532 diese ganze Herrschaft an Peter Holy von Chrost auf 6 Jahre gegen einen
jährlichen Zins von 600 Schock böhmischer Groschen, welches nach unserem Gelde höchstens 9000
Gulden beträgt. Bei Ausgang dieser Pachtung wurde die Herrschaft an Georg Popel von Lobkowitz,
und dann im 17. Jahrhundert an das Haus Schwarzenberg pfandweise überlassen. Unter der be-
kannten guten Administrazion dieser beiden Häuser wurde viele Kultur in Pürglitz eingeführt, und
der Ertrag stieg bedeutend. Der Krieg mit den Türken veranlasste Kaiser Leopold I. im Jahre 1691
die Herrschaft zum Verkaufe zu biethen, und sie an Ernst Grafen von Waldstein, welcher die
besten Bedingnisse anboth, gegen die Summe von 400,000 Gulden zu verkaufen. Dieser Besitzer ver-
grösserte nach einigen Jahren die Herrschaft, indem er das Gut Nischburg für 30,000 Gulden vom
Fürsten Ferdinand von Schwarzenberg ankaufte. Da sich der k. k. Hof bei dem Verkaufe der Herr-
schaft Pürglitz das Wiederankaufsrecht vorbehalten hatte, so wurde dieses Recht im Jahre 1734 von
Maria Anna Fürstin von Fürstenberg, gebornen Gräfin von Waldstein gegen noch erlegte 200,000
Gulden abgelöst. Dieselbe Fürstin kaufte noch mehrere anliegende Güter, nämlich das Lehngut
Wssetat, das Gut Podmokl und Skrziwan, welche zusammen der Herrschaft Pürglitz einverleibt,
und nach ihrem Tode sammt den im Bunzlauer-Kreise liegenden Herrschaften Daubrawitz und
Lauczin dem Fürsten Karl Egon von Fürstenberg als Erbtheil zufielen.
Dieser um den Staat, die Künste und Wissenschaften so sehr verdiente Fürst, welcher lange
Zeit die Stelle eines Obersten Burggrafen im Königreiche Böhmen begleitete, war auch in Hinsicht
seiner Kenntnisse der Landwirthschaft und deren Vervollkommnung ein Muster seiner Zeit; diesem
grossen Manne verdankt die Herrschaft und vorzüglich die Eisenwerke deren erste Emporbringung. Er
liess einen Hauptstollen in dem Berge Krussna Hora, wo das Erz gewonnen wurde, anlegen, und
mehrere für jene Zeit grosse Bauten bei den Hüttenwerken ausführen. Hiebei ging der Fürst immer
*)
von der razionellen Ansicht aus, dass hiedurch nicht bloss das Erträgniss der Herrschaft unmittelbar
vermehrt, sondern auch ein weiterer Gewinn bewirkt wird, indem die Unterthanen beschäftigt und
wohlhabend gemacht werden, sonach auch wieder ihre Zinsungen pünktlicher an die Herrschaft entrich-
ten und durch die vergrösserte Konsumzion den Ertrag der letztern bedeutend erhöhen. Ueberdiess wird
die Moralität der arbeitenden Klasse durch eine geregelte Beschäftigung gehoben, die Populazion steuer-
fähig erhalten und so abermals eine günstige Rückwirkung auf den Staat und die Obrigkeit veranlasst.
Die wichtigsten Verbesserungen verdankt aber die Herrschaft der im Jahre 1809 während der
Minderjährigkeit des gegenwärtigen Besitzers eingetretenen Administration in der Person des Herrn
Landgrafen Joachim Egon von Fürstenberg. Ihm zur Seite stand der Schichtamtsdirektor und ge-
genwärtige Hofrath Nittinger, ein Beamter, der an Thätigkeit, gründlichen Kenntnissen und regem
Eifer für das Beste der ihm anvertrauten Werke wohl Wenige seines Gleichen hat. Nebstbei war die
Leitung des Bergbaues und der mechanische Theil aller neuen Anlagen meinem Vater während mehr
als 40 Jahren auf dieser Herrschaft übertragen. Bei diesen neuen Werksanlagen wurde durch 2 Jahre,
nämlich vom Jahre 1817 bis 1819 Herr Franz Riepl, gegenwärtig k. k. Professor in Wien als Schicht-
meister verwendet; endlich verdient auch vorzüglich der erfahrene Kunstmeister Herr Webernitz bei
der praktischen Ausführung der Werksanlagen erwähnt zu werden.
*)
Die Zeit t, in welcher die in einem Gefässe eingeschlossene Luft von dem Gewichte 1 (eines Kubik-
fusses) auf das Gewicht λ übergeht, findet man auf folgende Art. Die in einem Zeitelement aus-
fliessende Luftmenge ist . Bezeichnet A die Grösse des lufterfüllten Raumes,
aus welchem die Luft strömt, so ist aus demselben die Luftmenge A . 1 — A . λ in der Zeit t ausgeflos-
sen. Wir haben also , demnach und
. Sollte die ganze Luftmenge ausfliessen, so ist λ = 0, demnach die
Zeit t unendlich gross.
*)
Die in der Zeit d t ausströmende Luftmenge ist wor-
aus . Das vollständige Integrale dieser Gleichung gibt mit Be-
rücksichtigung, dass für t = 0 auch λ' = λ seyn muss, die Zeit in welcher die Luftmenge M aus-
fliesst .
**)
Während der Zeit d t fliesst das Luftquantum ein, wenn
M den kubisehen Inhalt des Gefässes bezeichnet. Hieraus folgt . Hier
muss wieder bei der Bestimmung der Konst. für t = 0, das Gewicht eines Kubikfusses λ' = λ seyn;
wir erhalten sonach mit Rücksicht hierauf das vollständige Integrale
. Die Zeit, welche vom Anfange des Einströmens bis
zur Herstellung des Gleichgewichtes zwischen der innern und äussern Luft erfordert wird, ergibt
sich, wenn λ' = 1 gesetzt wird, in welchem Falle diese Zeit .
*)
Da es manche unserer Leser, die mit dem Hüttenwesen in Verbindung stehen, sehr interessiren wird,
das Nähere über diesen Verwaltungszweig zu erfahren, so bemerken wir, dass die in einem limitir-
ten Quantum bezogenen Naturalien den Arbeitern und übrigem Personale zu dem festen Preise von
2 fl. C. M. für den Metzen Waitzen, 1 fl. 30 kr. für den Metzen Korn, 14 kr. für das Pfund
Schmalz und 12 kr. für das Pfund Speck überlassen wurde. Die Limitofassung beträgt für die Arbeiter,
nämlich Bergleute, Zimmerleute, Hochofenknechte und Maurer monatlich ½ Metzen Waitzen, ½ Metzen
Korn, 3 Pfund Schmalz und 1 Pfund Speck, welches daher mit 2 fl. 39 kr. von der monatlichen Löhnung
in Abzug gebracht wird. Für die Meister ist diese Fassung monatlich auf 1 Metzen Waitzen, 1 Me-
tzen Korn, 4 Pfund Schmalz und 4 Pfund Speck bemessen, wofür also 5 fl. 14 kr. von der Löhnung ab-
gezogen werden. Die Zimmer- und Maurerpoliere beziehen ¾ Metzen Waitzen, ¼ Metzen Korn,
*)
Dieser Gestehungspreis war im April 1834 für den Metzen Waitzen 3 fl. 12 kr., für den Metzen Korn
2 fl. 8 kr., für das Pfund Schmalz 18 kr. und für das Pfund Speck 12 kr. C. M. Zu diesen Prei-
sen, welche monatlich regulirt werden, kann gegenwärtig jeder Beamte und Arbeiter seinen Bedarf
an diesen Naturalien beheben.
*)
3 Pfund Schmalz und 1 Pfund Speck, monatlich zu dem Preise von 3 fl. 311/1 kr. C. M. Aehnliche Be-
messungen sind für das übrige Personale.
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CC-BY-4.0
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Zitationsvorschlag für diese Edition
TextGrid Repository (2025). Gerstner, Franz Joseph von. Handbuch der Mechanik. Corpus of Literary Modernity (Kolimo+). https://hdl.handle.net/21.11113/4bps4.0