Dem Edlen/ Veſten
vnnd Weyſen Junckhern/ Wilhelm
Schnoͤden/ deß Raths/ vnd verordneten Zeug vnd
Bawherꝛn/ ꝛc. zu Vlm/ Meinem Großgůnſtigen vnd
gepietenden Junckhern.

EDler Veſter/ ꝛc. Großguͤnſtiger
Junckher/ Es iſt maͤnniglich kundtbar/
was die Geometriſche vnd Perſpectiui-
ſche Kůnſten/ in Baw vnd Kriegsweſen
A ijfuͤr
[4]Vorrede.
fuͤr groſſen mercklichen Nutzen ſchaffen/ vnd dero-
wegen die jenige/ ſo ſelbige wiſſen fruchtbarlich zu
adhibiren/ jeder zeit von groſſen Herꝛn vnnd Com-
munen lieb vnd werth gehalten worden. Nun ſeynd
darunder die gebraͤuchlichſte vnnd nutzbarſte/ das
Grundlegen/ abmeſſen vnd perſpectiuiſch Reiſſen/
dieweil ohne Gebrauch derſelben die Baw: Quar-
tier: Schantz vnnd Buͤchſenmeiſter jhre Anſchlaͤg
nicht wuͤrcklich ins Werck ſetzen vnd bringen moͤgen.
Wann dann der liebe Gott durch die Mathematic
mir (ohne Ruhm zu melden) etlicher geheimer In-
ſtrumenten Nutz vnd Gebrauch zu ergreiffen geben/
vnd aber omne bonum ſui ſit communicatiuum,
vnd beyneben raͤthlich vnd foͤrderlich iſt/ daß die je-
nige/ welche etwas publiciren woͤllen/ jhnen nach
Patronen vmbſehen/ denen ſie ſolches dediciren vnd
zuſchreiben/ darmit ſie ſelbiges wider die Vnverſtaͤn-
dige vnd Mißguͤnſtige beſchirmen vnd handhaben/
In maſſen es die beruͤhmbteſte Authores auch fuͤr
gut angeſehen/ daß ſie jhre Inuentiones vnd Lucu-
brationes ſolchen Perſonen zugeſchrieben/ die nicht
allein darzu luſt vnd lieb/ ſondern auch derſelben
nicht ein geringe Wiſſenſchafft vnd Erfahrung ge-
habt/ So hab ich demnach nicht vnterlaſſen ſollen/
noch woͤllen/ dieſe newe Stuͤcklein E. V. vnd Gun-
ſten Cenſur gantz gehorſamlich zu ſubijciren vnd de-
diciren. Vnd das zwar auß folgenden Vrſachen.

Dieweil maͤnniglich diß Orths bewuſt/ was ſel-
bige nicht allein fuͤr ein groſſen Luſt vnd Begierd zu
den Mathemanſchen/ Geometriſchen/ Perſpectiui-
ſchen vnd dergleichen Kuͤnſten tragen/ vnd derent-
halben allen denen welche ſolche profitiren oder exer-
ciren mit ſondern Gunſten wol gewogen ſind ſon-
dern auch deren ſelbſt vollkommene Cognition vnd
Experientz haben/ wie dann das hieſig Bauweſen/
vnd die zween wunderbarliche Proportz vnd Meß-
zirckel/ ſo E. V vnd Gunſten ſelber neben andern
Dingen erfunden/ gnugſam zu erkennen geben.

Weil auch ſelbige ſeythero ſie meine Inuentiones
verſtanden/ vnnd juſt befunden/ mir viel Wol-vnd
Gutthaten erzeigt vnd bewieſen/ mit dem/ daß die-
ſelbe mir zu meinen fuͤr genommenen Inſtrumenten
allerley Befoͤrderung gethan/ vnd zur Fundierung
ſolcher mit mir die Prob fuͤr die Handt genommen/
die Inſtrument darauff gleich von Meſſing kuͤnſt-
lich zugerichtet/ daran E. V. vnnd Gunſten hoher
Verſtand vnd Scharpffſinnigkeit handgreifflich zu
ſpuͤren. Zu dem hat ſelbige mir vor beruͤrte Newer-
fundene Zirckel/ Sphæram Cœleſtem vnnd Terre-
ſtrem von Meſſing artlich zubereitet/ deßgleichen
kuͤnſtliche Quadranten/ Nocturnal vnnd andere
mehr Inſtrument/ Großguͤnſtig verehrt/ Alſo daß
ich ſolche Beneficien nicht gnugſam ruͤhmen/ viel
weniger wider verdienen kan/ darmit ich aber ein
A iijwenig
[6]Vorrede.
wenig mein danckbares Gemuͤth erzeige/ hab ich
mich ſchuldig erkeñt diß opuſculum E. V. vnd Gun-
ſten hiemit gehorſamlich zu offeriren vnd zu dedici-
ren/ vnterthaͤnig bittend ſolches Großgůnſtig von
mir auff vnd an zu nemen/ vnd hinfuͤrter mein groß-
guͤnſtiger Junckher ſeyn vnd bleiben/ darmit denſel-
ben zu lang beſtaͤndiger Wolfahrt/ Glůckſeligkeit
vnd Geſundheit Gott dem Allmaͤchtigen befehlend/
vnd mich zu derſelben Gunſt vnd Dienſten recom-
mendirend. Datum in Vlm den 24. Septembris.

E. Veſt vnd Gunſten
Gehorſamer:
Johann Faulhaber Rechen-
meiſter vnd Modiſt/ ꝛc.

An den Leſer.

GVnſtiger kunſtliebender Leſer/
es iſt von vielen anſehnlichen Authorn/ der
fuͤrtreffliche Mathematicus Archimedes,
wegen wunderbarer Erfindungen Mathematiſcher
Inſtrumenten/ ſehr hoch beruͤhmpt worden. Dan-
nenher ſelbiger/ als er dem Koͤnig Hieroni in Sicilia
die Prob vor deſſen Augen/ mit einem newerfunde-
nen Kriegs vnd Schiffs Inſtrument hatte gethan/
ſehr lieb vñ angenehm worden Ob nu wol zu vnſern
Zeiten die Mathematiſche/ Geometriſche vnd Per-
ſpectiuiſche Kůnſten ſo hoch geſtiegen/ daß man ver-
meynt ſelbige koͤnnten nicht hoͤher ſteigen/ vnnd et-
was weiters darinnen erfunden werden: erweiſet
doch die taͤgliche Erfahrung/ daß GOtt dem ge-
meinen Nutzen zum beſten/ von tag zu tag den Men-
ſchen ſonderbare ingenia gibt/ dardurch ſie immer-
dar weiters kommen/ vnnd zu allerhandt Sachen
leichtere Weg finden: Deßwegen die ſehr vnrecht
thun/ ſo vnbeſonnen newe Mittel vnd Weg verach-
ten/ wiewol ſie die niemals probiret/ ja offt gar nicht
verſtehen.

Weil ich dann Anno 1604. mit Goͤttlicher Huͤlff
vnnd Gnad etliche newe Polygonaliſche Inuentio-
nes hab außgehen laſſen/ welche den Kunſtliebenden
nicht
[8]An den Leſer.
nicht vnangenemb geweſen: darbey aber geſpuͤrt/
daß ſolche ſubtile quęſtiones den kunſtreichen Rech-
nern vnnd Coſſiſten allein/ vnd gemeinen Leuthen
nicht/ tauglich ſeynd/ ſo bin ich demnach verurſacht
worden/ neben meinem anbefohlenen Beruff/ mich
auch in ſolchen Dingen zu uͤben/ welche dem gemei-
nen Weſen bequem vnd erſprießlich ſeyn moͤchten:
Vnd alſo vermittelſt Goͤttlicher Gnad/ vber die In-
ſtrument/ welche du hieriñen ſehen vnd finden wirſt
noch mehrers erfunden/ Sonderlich aber ein gar
leichtes Inſtrument/ darmit man nicht allein aller-
hand Abmeſſungen vnd Waſſerleitungen/ auff ei-
nen newen vnd gar geſchwinden bißhero vnbekand-
ten Modum/ ohne alle Rechnung/ juſt obſeruiren/
ſondern auch eine gantze Statt/ Landt/ Herꝛſchafft/
Feldtlaͤger vnd Quartier auff zweyen oder mehr
Staͤnden/ in Grundt legen vnd hernach auffreiſſen
kan: Vnd doch ſolches Inſtrument mit ſehr geringem
Vnkoſten kan zubereitet werden. Deßgleichen ein
nuͤtzlich Inſtrument/ darmit man eine Statt inn
vnd auſſer den Rinckmauren/ ſo man auff zweyen
Thuͤrnen oder ſonſten nit vberſehen kan/ durch ein
Anſchlag/ leichtlich auch in Grund legen kan/ ob
ſchon ſolch Inſtrument weder Theilung/ Grad noch
Magnet hat. Wo ich nun lieber Leſer mit dieſen In-
ſtrumenten/ deren Gebrauch ich auffs kuͤrtzeſt ſo
moͤglich/ vnd darzu in eyl/ verfaſt/ dir dienlich ſeyn
werde/
[9]An den Leſer.
werde/ ſo kan ich mitler zeit/ geliebts Gott/ dir den
Nutzen derſelben etwas weitlaͤufftigers an die Hand
geben/ darzu verhoffe ich dir den Vſum Daniel
Specklins/ geweſenen Bauwmeiſters zu Straß-
burg/ vnd anderer Ingenien/ Inſtrumenten/ auff
ein andere Weiß/ weder ſie beſchrieben/ zu zeigen
vnd zu eroͤffnen. Entzwiſchen da du dergleichen Sa-
chen/ vnd andere/ noch zur zeit gar geheime vnd ver-
borgene Inſtrument/ (darvon aber in dieſem Tra-
ctaͤtlein gar keine Anregung geſchicht) von mir im
Vertrawen zu lernen begereſt/ kanſt du es bey mir
wol bekom̃en/ Fuͤrnemlich/ wie alle Gebaͤw/ Staͤtt/
Feldtlaͤger vnnd Landtſchafften/ auff einem einigen
Stand/ nicht allein in Grundt gelegt/ ſondern auch
Perſpectiuiſch auffzuziehen/ vnd in warer vnfehlba-
rer verjuͤngter Proportion fuͤr die Augen zu reiſſen/
Deßgleichen/ wie auff ein newe Weiß/ heimliche
verborgene vnd wunderbare Gaͤng vnder der Er-
den/ ſo wol im Berckwerck/ als Paſteyen vnd Ve-
ſtungen/ zu vnverſehnem Außfallen/ retrahiren/
vntergraben/ vnd zerſprengen/ ꝛc. vnfehlbar vnnd
gewiß koͤnnen gemacht werden. Im fall aber in den
Kupffern/ welche Hanß Carl von Nuͤrmberg/ vn-
ter ſeiner Weil gradiert vnd geſtochen/ oder ſonſten
etwas vberſehen worden/ wolle der guͤnſtige Leſer
candide corrigieren/ dieweil vnter den taͤglichen la-
Bbori-
[10]An den Leſer.
boribus baldt geirret werden kan. Der Allmaͤchti-
ge GOtt woͤlle vns ſaͤmptlich ſeine Gnad verleyhen
vnd geben/ daß wir ſeine Gaaben nicht mißbrau-
chen/ ſondern mit danckbarkeit erkennen vnd zu deß
Nechſten Wolfahrt heylſamlich anlegen/ dich in deß
Hoͤchſten Schutz vnd Schirm trew-
lich befehlend.

AD NOVORVM EX-
QVISITORVMQVE MATHEMA-
TICORVM INSTRVMENTORVM INDAGATO-
rem, virum honeſtiſſimum ornatiſſimumque Dn. Ioannem
Favlhabervm vt Logiſtam acutum ita Geome-
tram eximium Epigramma
IOANNIS REMMELINI PH. ET MED. DO-
CTORIS, COMPATRIOTÆ.

Eidem, Anagrammatiſmus
CHRONODISTICHO ANNVM, MEN-
SEM ET DIEM ÆDITI OPERIS REVE-
lante incluſus.

Ioannes Faulaberus
An laus fauere bonis.
ECCe VIrIs, LIbræhIC VbI ter ſeX s VſtInet ort Vs
SoL, DeDeCVs tIbI, La Vs anq́ Vefa Vere bonIs?

IN OPVS EGREGIVM IN-
GENIOSISSIMI VIRI, DOMINI IOAN-
NIS FAVLHABERI VLMENSIS MATHEMA-
tici inſignis, \&c.

M. Simon Retter, Gymnaſii
Nordlingenſis Rector, f.

IN IDEM.

Ioan. Conr. Merckhius Vlmen-
ſis ſcholæ patriæ σύνεργ [...].

Gebrauch deſz groſſen
runden Inſtruments oder
Kupfferſtuͤcks.

OBwol diß Inſtrument zu der Aſtrono-
mi auch koͤnte gebraucht werden/ ſo hat man doch
in Tychonis Brahe Aſtronomiæ InſtauratæTycho
Brahe.
Cardanus.
Apianus.
Simon
Stefin.
Quadrãt
vnd Meß-
leiter.
Hulſius.
Riuius.
Mechanica, zwantzigerley viel beſſere Inſtru-
ment/ Gleichfals hat Cardanus, Apianus, Si-
mon Stefin/ vnd viel andere alte vnd newe Authores von der-
gleichen Inſtrumenten/ zur Aſtronomi dienlich/ gnugſamen
Bericht gethan/ daher magſtu den Quadranten vnd vierecken-
de Meßleiter gebrauchen/ wie Hulſius, Riuius vnd andere dar-
von geſchrieben haben.

Ich will dir allein den vſum der runden Scheiben dißmals
an die Handt geben/ die zu allerhand Abmeſſungen/ durch vndAbmeſſen
vnd grund
legen.
ohne Rechnung/ ſo wol auch zum Grundtlegen gebraucht wer-
den kan/ welchen ich ſelber auß taͤglicher Practic gefunden habe.
Ehe ich aber darzu ſchreite/ muß ich zuvor vermelden/ daß es
bey vielen diſputierlich iſt/ was man im Feldt zu der Meſſung
gebrauchen ſolle? Etliche woͤllen die Meßſtangen gebrauchen/Was etli-
che im feld
meſſen ge-
brauchen.
welches andere aber fuͤr vnrahtſam halten/ dieweil mit ſolcher
Meßruhten nicht leichtlich ein ebene Linigemeſſen werden mag/
dannenher nemmen ſie ein gewaͤchſte Schnur mit Knoͤpfflein
C ijauß-
[20]Von Geometriſchen
außgetheilet/ darzu doch die dritte auch nicht rahten/ dieweil ſie
Was der
Auctor ſei-
nen Diſci-
puln gerah
ten.fůrchten/ ſolche Schnur dehne vnd ziehe ſich laͤnger vnd weiter
außeinander/ als ſie an jhr ſelbſt iſt. Ich aber hab allwegen mei-
nen Diſcipuln gerahten/ ein Schnur mit einer gewiſſen Laͤnge
von ſtarckem Baſt/ oder ſonſten von Thier oder Roßhaar zu
flechten/ dieſelbige nach Gelegenheit außzutheilen/ vnnd zu 10.
20. 50. mehr oder weniger Schuhen/ mit meſſing oder ſilbern
Ringlein vnterſchieden/ darnach dieſelbige auff ein bequemes
Haͤſpelin zu winden. Da aber einer der Haͤrin Schnur noch
nicht wolte trauwen/ oder den Vnkoſten nicht darauff wenden/
Ein vn-
fehlbarer
modus.der neme nur ein ſchlechte Schnur/ vnnd ziehe die gerad von ei-
nem Orth zum andeꝛn/ an welcher dann einer mit einer langen
außgetheilten Meßruthen leichtlich ein gerade Lini juſt meſſen
kan. Angedeute ſtarcke Schnur von Baſt oder Roßhaar/ iſt
auch nicht vndienſtlich/ ſo man zu vnderſt ein ziemlich Gewicht
oder Bleykloͤtzlin/ vnnd darbey ein Schellen von Glockenſpeiß
anhenckt/ wo du vff einer Paſtey oder Thurn/ ein Weite/ Brey-
te/ oder andere Hoͤhe zu meſſen begehreſt/ dann dieſelbige an ſtat
eines Senckels ſehr bequem iſt/ weil die Schell gleich einen
Eigent-
licher Ge-
brauch/ der
haͤrin
Schnur.Klang von ſich gibt/ ſo baldt ſie herab auff den Boden gelaſſen/
zu foͤrderſt iſt bemeldte haͤrin Schnur ſch. nůtzlich/ einen ferꝛ-
nen Weg oder etwas anders/ mit allen abweichenden Krům-
men oder Schreginen/ ohne Theilung/ Grad/ Magnet oder
Wegzehler/ ab zu gehen/ vnd hernach zu hauß durch ein beſon-
Ohne Ma
gnet/ Thei
lung/ grad
oder Weg
zehler/ alle
Schregi-
nen zu ob-
ſeruiren.der Mittel auffzureyſſen/ da dieſelbige Schnur vornen ein
Meſſing oder ſilberns Ringlein hat/ vnd mans in die lincke oder
rechte Handt nimpt/ vnd fein ſittig fortgehet/ biß einer hoͤrt die
Schellen klingen/ alsdann ſtehe er ſtracks ſtill/ vnd ziehe mit der
andern Hand das Bleykloͤtzlin vnd die Schellen an der Schnur
zu růck/ vnd procedire ferꝛner beſagter maſſen/ ꝛc.

So viel nun dieſes geſtochen Inſtrument belangt/ wann
Diß Ku-
pfferſtuͤckeiner daſſelbig nicht gern von Meſſing will laſſen zu richten/ ſo
mag er es auff Holtz auffziehen/ vnd ein Linial mit zweyen Ab-
ſehen
[21]Inſtrumenten.
ſehen nach ſeinem Gefallen/ ſatt ins Centrum ſchrauben/ vndmag auch
auff Holtz
auff gezo-
gen wer-
den.
Dreyerley
Fuͤß.
ſolches an ſtatt einer Regul gebrauchen/ wie auch zu einem ver-
jůngten Maaßſtab außtheilen/ vnd ſoll daſſelbige Inſtrument
gantz veſt auff einen Stab geſchraufft werden: deren ich dreyer-
ley mit fůnff/ vier vnd drey eiſſernen Spitzen oder Fůſen vnter-
ſchiedlich gebrauche. Es gilt dißfalls gleich/ da nur das Inſtru-
ment fix ſtehen kan/ alsdann iſt ſolches zu dem Gebrauch aller-
dings fertig.

Wo du nun ſolch Inſtrument/ durch Rechnung (welches
doch gar nicht von noͤhten) Kunſt vnd Luſt halben allein gebrau-
chen willſt/ ſo muſt du der Tabulen ſinuum zuvor berichtet
ſeyn/ welche du auß deß weitberůhmbten Manns/ meines ſon-
ders vertrawten lieben Herꝛn vnd Freunds Ludolphs von Coͤlln/Herꝛ Lu-
dolph von
Colln Pro[-]
feſſor zu
Leyden.
verordneten Profeſſoris zu Leyden/ ꝛc. Niderlaͤndiſchem Buch
wollernen kanſt/ darmit du dich aber deſto beſſer darein richten
koͤndeſt/ will ich dir den Gebrauch derſelben/ durch nachfolgend
Exempel erklaͤren.

Als nemlich du wolteſt gern einen Thurn abmeſſen/ kanſtEines
Thurns
Hoͤhe vnd
wie weit
man dar-
von ſtehe/
auß den
Tabulen
Sinuum zu
meſſen vñ
zu rechnen.
aber Waſſers halben nicht darzu kommen/ auch wegen anderer
Vngelegenheit kein Standt auff die Seiten nemen: So thue
jhm alſo: Nimb zween Staͤndt vor einander/ vnd geſetzt/ der
Boden/ darauff beyde Staͤndt genommen/ ſey eben vmb ſo viel
niederer/ daß du mit deinem Aug/ der Geraͤde nach (wann das
Inſtrument dem Riß nach ſenckelrecht geſtellet) den Grundt
deß Thurns ſehen magſt/ als dann růcke die Regul/ mit den Ab-
ſehen gegen der Spitzen deß Thurns/ vnd beſiehe/ wie weit der
Winckel ſey/ das iſt/ wie viel Grad die Regul vber dem Hori-Diß obſer
uiren im
Feld gehet
ſonſtẽ gar
geſchwind
zu.
zont erhaben werde/ vnnd geſetzt/ im erſten Standt ſey es 40.
Grad/ alsdann gehe vngefehr 100. Schuch gerad fůr ſich/ vnd
obſeruire/ wie zuvor geſetzt: du habeſt 60. Grad funden: Als-
dann rechne es daheim folgender maſſen.

Dieweil der erſte Winckel 40. vnd der ander 60. Grad helt:
ſo muß der erſte obere Winckel gegen vber 20. vnd der ander 30.
C iijGrad
[22]Von Geometriſchen
Grad halten. Dann der Angulus rectus helt 90. vnd 60. von
90. Graden abgezogen/ laſſen 30. Grad vbrig. Setz demnach
Durch
rechnung.in die Regul Detri: Vornen/ von 20. Graden thut Sinus Ta-
bul 3420201. in die Mitten 100. Schuch vnd hinden was von
40. Graden/ die Sinus Tabul gibt/ nemlich 6427876. proce-
dier/ ſo kompt mehr als 187. Schuch/ das gibt die Lini vom
Augpuncten/ auff dem vorderſten Standt/ biß zur Spitzen deß
Thurns. Setz weiter von 90. Sinus 10000000. geben 187.
Schuch/ ꝛc. was von 30. Sinus 5000000. kommen mehr als
93. Schuch: ſo weit iſt der forderſte Standt vom Thurn:
Wilt du die Hoͤhe wiſſen/ ſo ſetz wider 10000000. geben 187.
Schuch/ ꝛc. was von 60. Graden/ thut in der Sinus Tabul
8660254. kompt bey nahe 162. Schuch. Welches die Hoͤhe iſt
deß Thurns/ wie ſolches leichtlich zu probieren/ wann die Qua-
drat beyder kurtzen Seiten/ am winckelrechten Triangel zuſa-
men addiret/ vnnd auß dem Aggregat Radix quadrata extra-
47. Propo-
ſit. Euclid.
lib. 1.hiret wirdt/ ſo muß ſich in allweg die laͤngſte Seit erzeigen. In
maſſen Euclides in der 47. Propoſition ſeines erſten Buchs
vnfehlbar demonſtriert. Du koͤndteſt auch auß den Tabulis
ſinuum rechnen/ wie weit vom Augpuncten auff dem hinder-
ſten Standt/ biß zu der Spitzen deß Thurns wehre/ da du ſub-
trahireſt 60. Grad von 180 Graden/ reſticrten 120. Grad/ ſo
weit wehre derſelbe Winckel/ Wo nun derſelbige dir offenbar/
ſo wůrde ſich die Lini auch nicht verbergen: Welches gleicher
geſtalt/ wie das vorige/ auß dem Euclide demonſtriert moͤchte
werden. Zu mehrerm verſtandt will ich dir noch ein Exempel
Simon
Jacobs
Exempel.geben/ vnd zwar eben das/ welches Chriſtoff Rudolph/ Mi-
chael Stiefel vnd Simon Jacob geſetzt. Dieſer aber meldet/ es
ſey von vielen als ein Meiſterſtůck der Geometri vnd Mathe-
matiſchen Kunſt geacht worden: Alſo lautend:

Es iſt ein Seul 100. Ehlen hoch/ vnd 40. Ehlen von dem
Erdrich ſtehet ein Bildt 7. Ehlen hoch/ vnd oben auff der Seul
ſtehet ein ander Bildt/ weiß nicht wie hoch/ wann ich aber vom
Grund
[23]Inſtrumenten.
Grund der Seulen 50. Ehlen meinen Stande neme (verſte
he/ wann ichs durch mein Inſtrument/ wie oben gemeldt/ obſer-
uire) ſo ſcheinet ein Bildt ſo groß/ als das ander: Iſt nun meine
Frag/ wie hoch das obere Bild geweſen ſey? Facit/ ꝛc. Diß Ex-
empel hab ich wol vor vielen Jaren/ auff etlicher kunſtliebendẽ
Herꝛn Begern/ mathemacicè ſoluiret/ vnd augenſcheinlich
demonſtrirt/ es taug aber hieher nichts/ dann ichs dißmals nur
mechanicè durch die Tabulas ſinuum, wiewol anderſt/ reſol-
uiren will: Als dergleichen Exempel von Nicolao Petri Da-
uentrienſe in ſeinem groͤſſern Niderlaͤndiſchen Bůchlein auff-
geloͤſt worden: Wie folgendermaſſen zu ſehen.

Setz 50. geben 10000000. was 40. Ehlen? Facit
8000000. tangens, gibt 38. Grad 40. Minuten. Ferꝛners
50. geben abermals 10000000. was 47. Facit 9400000. tan-
gens, gibt 43. Grad 14. Minuten/ darvon 38. Grad 40 Mi-
nuten abgezogen/ reſtiren 4. Grad 34. Minuten/ das iſt der ei-
gentliche gemeine Winckel der Bilder/ gegen dem perſpectiui-
ſchen Augpuncten. Setz weiter 50. geben 10000000. was 100.
Ehlen/ Facit 20000000. tangens, gibt 63. Grad 26. Minuten/
darzu 4. Grad 34. Minuten/ kommen 68. Grad. Cuius tan-
gens iſt 24750869. darvon 20000000. reſt noch 4750869.
ſetz endtlich 20000000. geben 100. Ehlen/ was 4750869. Fa-
cit 23. Ehlen/ vnnd ein wenig mehr als ¾. das iſt die Hoͤhe deß
obern Bildts/ auff ſolche Weiß ſeynd dergleichen Exempel von
allerley Hoͤhe/ weite vnnd tieffe durch angeregtes Inſtrument/
nach angezeigtem Weg/ zu machen. Warumb ich aber dieſe
ſchwere quæſtiones vor dem leichten her ſetze/ hab ich vmb zwey-
er Vrſachen willen gethan/ Als erſtlich den ſubtilen KůnſtlernZwo Vr-
ſachen wa-
rumb das
Schwere
vor dẽ leich
ten hierin-
nen gehan
delt werde.
zu ſonderm Gefallen/ dieweil wir in hoch Teutſcher Spraach
(meines wiſſens) ſonſten dergleichen Reſolutionen nicht ha-
ben: Zum andern auch darumb/ daß der Kunſtliebende (ſo deß
Rechnens vnerfahren) in der That ſpůre/ wie nůtzlich vnd leicht
mein nachfolgender gefundener Modus ſeye/ ſo ich mit we-
nigem/
[24]Von Geometriſchen
nigen/ in obgeſetztem Exempel/ an den Tag geben will.

Zum obſerutren magſt du die groͤſſer/ vnd zum eyntragen
die kleiner Scheib brauchen/ welche du in der Mitte/ ſo du wilt/
herauß ſchneiden kanſt/ wo du nun im Feldt/ wie oben im erſten
Exempel angedeutet worden/ die geſetzte 40. Grad auff dem er-
ſten/ vnd 60. auff dem andern Standt obſeruiret vnd gefunden
haſt/ ſo trags daheim alſo auff/ vnd ein: nem die kleiner Schei-
ben/ vnnd richte ſie/ wie du die groͤſſere im Feldt gegen dem
Grundt deß Thurns gerichtet haſt: dahin ziehe vom Centro an
dem Linial ein blinde Lini hinauß/ darnach růcke das Linial auff
Ohne rech[-]
nung auff
ein neuwe
weiß zu
meſſen.den 40. Grad vnd zeug abermals ein blinde Lini/ wann das be-
ſchehen/ ſo nimb vff einem verjůngten Maaßſtab 100. Schuch/
vnnd ruͤcke das Centrum ſo weit auff der erſten geriſſenen Lini
fůr ſich: Als dann juſtificirs/ wie zuvor/ vnd reiß auff dem 60.
Grad am Linial abermals ein blinde Lini. Wo nun beyde Linien
ſich durchſchneiden/ da mache ein Puncten/ (d̕)der bedeutet die Spitz
deß Thurns: Laß endtlich vom ſelben ein perpendicular Lini auff
den erſten Riß fallen/ ſo zeigt dir derſelbige Punct den Grundt
deß Thurns/ kanſt alſo leichtlich durch den vorigen jungen
Maaßſtab nicht allein die obgefundene Hoͤhe deß Thurns/ ſon-
dern auch die Weite vom forderſten Stand erfahren: Auff die-
ſe Weiß iſt das ander Exempel vnnd alle andere Abmeſſungen/
wie auff mancherley weiß dieſelbige fůrfallen/ auch zu obſerui-
ren vnd auffzureiſſen/ da man allein Achtung gibt/ daß man die
Figuren in ſolcher Proportion verjůngt auffreiſſe/ wie ſie groß
im Feldt geweſen/ welches in Feindsnoͤhten ein geſchwindes vnd
nůtzliches meſſen iſt.

Zum Grundtlegen hab ich zwar viel vnd mancherley In-
ſtrument mit Magneten obſeruirt: aber ich halte diß Inſtru-
ment auß folgenden Vrſachen fůr tauglicher/ dieweil nemlich
der Magnet gar kurtz/ vnd deßhalben zu langen Linien im Feld/
wie es die Erfahrung gibt/ ſehr vngewiß/ darzu muß einer dem
Magnet (da etwan das Grundtlegen kein Verzug leiden mag)
fůr-
[25]Inſtrumenten.
fůrwarten/ biß er ſtillſtehet/ vnter deſſen einer etlich Orth mit
obangeregtem Inſtrument obſeruiren kan/ aller andern Incon-
penientien zugeſchweigen/ vnd ob wol diß Inſtrument auch ein
Magnet (welcher vor juſtificiret werden ſoll) haben kan: So
dienet er doch weiters nicht/ als ein anderer gemeiner Compas/
darmit die vier Orth der Welt zu erkennen/ welches ich aber
durch ein ander gewiß Mittel zu erkůndigen/ erfunden hab/ wieNewe ge-
heime In-
vention.
ich dann auch vnter der Erden durch einen gantzen Labyrinth
ohne einen Magnet forkommen wolte.

Wo ferꝛn du auff zweyen bequemen Staͤnden ein Statt/
Landt/ Herꝛſchafft/ Feldtlaͤger oder Quartier/ in Grundt le-
gen vnd auffreiſſen willſt/ ſo ſtelle das Inſtrument auff dem er-
ſten Standt wagrecht/ wie ſichs gebůrt/ vnd ſiehe auff der Re-
gul oder Linial (welches du fein ſanfft hin vnd wider ziehen ſol-
leſt/ darmit das Inſtrument nicht verruckt werde) gegen dem
andern Standt/ vnnd zeichne die Grad fleiſſig auff: Deßglei-
chen ſihe gegen allen Orthen ringsweiß herumb/ was du in
Grundt legen willſt/ vnnd ſchreib die Orth vnnd Grad allent-
halben auff: miſſe als dann/ vnnd gehe zum andern Standt/
vnnd richte das Inſtrument/ wie zuvor: Alſo/ daß die Regul
(wann du gegen dem erſten Standt wider zu růck ſiheſt) den vo-
rigen Grad berůhre: Hierauff růcke die Regul wider gegen den
vorigen Oerthern herumb/ ſo wirdt jedes Orth ein andern
Grad zeigen/ welche Oerther vnd Grad du mit fleiß ſolleſt mer-
cken vnd auffzeichnen.

Zum eintragen brauch das kleine Scheiblin/ mache es mitEintra-
gen.
Wachs auff einen glatten Tiſch/ vnd juſtificire es wie im Feld/
vnd zeuch vber den rechten Grad gegen dem andern Standt ein
blinde Lini/ auff ſolche muſt du die wahre/ gemeſſene vnd auff-
geſchriebene Diſtantz/ mit einem verjůngten Maaßſtab abtra-
gen/ reiſſe darnach vber alle auffgeſchriebene Grad/ blinde Li-
nien/ vnd mach das Scheiblein mit ſeinem Centro juſt in den
Puncten deß andern Standts/ zeuch nachmals linien vber alle
Dauff-
[26]Von Geometriſchen
auffgezeichnete Grad. Wo ſich dann die Linien durchſchneiden/
da iſt der rechte Laͤgerpunct/ deß begehrten Oeths/ vnnd iſt alles
nach wunſch in Grund gelegt vnd auffgeriſſen. Letzilich ſticht
man die Puncten durch auff ein ſauber Papier/ vnnd vollendet
den Grundtriß. Diß Grundtlegen darff keiner andern De-
Herꝛ Si-
mon Ste-
fin/ ꝛc.monſtration/ als deß hochanſehenlichen Mathematici, Herꝛn
Simonis Stefin/ deß durchleuchtigen Herꝛn/ Herꝛn Printzs
Moritzen in Niderlandt/ ꝛc. welche im andern theil/ ſeines groſ-
ſen Wercks fol. 30. vnd 31. klar fůr augen geſtelt wirdt/ wann du
auch mit dieſem Inſtrument ein wenig zur Vbung kompſt/ vnd
Drey oder
4. ſtaͤnd/ ꝛc.etwan zu einer groſſen Landtſchafft (ringsweis vmb ein Statt)
drey/ vier oder mehr Staͤndt haben muſt/ ſo kanſt du durch ge-
ſchwinden Vortheil dein Sach alſo anrichten/ daß dirs im drit-
ten Standt/ gegen dem erſten vnd andern Standt zumahl mit
einander abſchneid/ vnd hinwiderumb. Wie diß alles vnd noch
mehrers die taͤgliche Erfahrung vnd vielfaltige Practic/ mit ſich
bringen wirdt/ Demnach iſt keines weitern Berichts von noͤh-
Waſſer-
leitung.ten/ welcher maſſen durch diß Inſtrument zu obſeruiren ſey/ ob
ein Waſſer an ein Orth (den man vff etlichen Staͤnden/ wegen
vieler hohen Berg nicht ſehen kan) moͤchte gefůhret vnd geleitet
werden/ dieweil auß bißher gethaner Erklaͤrung durch fleiſſiges
nachdencken/ gnugſamer Verſtandt hievon kan genommen
werden/ will nunmehr zum Proportionalzirckel
ſchreiten.

Bericht vber den Proportionalzirckel/
welcher vff den zweyen vberlengten Kupffern
abgeſtochen iſt.

DIeſen Proportional Zirckel/ hat mir erſt-
ich der hocherfahrne Aſtronomus Herꝛ Magiſter
Berneckher (ſo jetzundt bey der Vniverſitet zuHerꝛ Ma-
giſter Ber-
neckher.
Straßburg in Dienſten) als er allhier im durch-
reiſſen ſich bey mir in meiner Behauſung ange-
melot/ communicirt/ welchen ich in vielen Stůcken vermehret
vnd gebeſſert/ vnd darnach mir ein beſondern auß Mathemati-
ſchem Fundament nach dem Vlmiſchen Werckſchuch ſelbſt
auffgetragen/ darbey jmmer mein Nachfrag gehabt/ wer doch
der rechte Auctor deſſelben ſeyn moͤchte/ vnd endtlich erfahren/
daß es der fůrtreffliche Mathematicus Gallileus de GallileiGallileus
de Gallilei
Profeſſor
zu Padua.
Profeſſor zu Padua ſeye/ der dann billich der erſte Inuentor
(vnd nicht Ich) hierinnen ſoll geheiſſen werden. Dieſen Zir-
ckel nun magſt du dir/ ſo du wilt/ von Meſſing laſſen machen/
darffſt hernach die Puncten nur darauff durchſtechen/ oder aber
kanſt die Kupfferſtůck nur auff Holtz/ wie das vorige Inſtru-
ment/ auffziehen. Wo du aber ſolchen auß dem Fundament/
ſelber juſt aufftragen wolteſt/ muſt du dich auff die Tabulas ſi-
nuum, Quadratorum \& Cubicorum verſtehen/ dann dieDer Dia-
meter deß
erſtẽ pfund
Eyſens.
Die Sphę-
ram in an-
dere Form
Mathe-
matiſch zu
verwand-
len.
Puncten etlicher Linien darauß abgetragen werden/ Ich hab
mir zu den Puncten der proportionierten Metall Lini/ in einem
Zeughauß/ die groͤſte eyſene Kugel fleiſſig abwegen laſſen/ auß
derer Diametro ich die Lini deß erſten Pfundt Eyſſens leicht-
lich gefunden/ vnd mit rechnen in andere Form transferiert ha-
be: Vnd weil die Proportz der Metall am Tag iſt/ nach wel-
cher die Lini erſtes Pfundts/ anderer Metall/ koͤndten geſucht
D ijwer-
[28]Von Geometriſchen
werden/ ſo iſt weiterer Bericht hiervon nicht vonnoͤhten/ vnd ob
wol hin vnd wider vnterſchiedliche Gewicht ſeyn/ koͤñen doch die
Dieſer pro
portzzirckel
iſt zur buͤch
ſenmeiſte-
rey allent-
halben zu
gebrauchẽ.
Leichter
Gebrauch
deß Zir-
ckels.
Wunder-
bare newe
ſachen vff
den zirckel
zu bringenBuͤchſenmeiſter ermelten Proportional Zirckel allenthalben ge-
brauchen/ da ſie nur die Lini deß erſten Pfunds im ſelbigen orth/
es ſey was fůr ein Metall es woͤlle/ haben/ Der Gebrauch aber
deſſelben iſt gar leicht/ dann es wird der Zirckel (vff jeder Lini nach
ſeiner Maß) nur auffgethan/ vnd werden die Puncten mit einem
andern guten ſpitzigen Zirckel vberzwerch geſucht: Es koͤnte auch
einer ein ſonderbars Schiberlin/ ſo gleicher geſtalt wie die Linien
außgetheilt wůrde/ darzu gebrauchen/ wer Gelegenheit vnd Zeit
zu ſpeculiren hat/ der kan viel andere wunderbare Sachen von
verwandlung flacher vnd coͤrperlicher Figuren/ ſo wol auch von
der Extraction vñ Coß: Deßgleichẽ von der Aſtronomi/ Sonn-
vhren vnd Kegelkunſt/ darauff bringen: In maſſen der erfahrne
Georg
Brendel.vnd kunſtreiche Maaler Georg Brendel Burger zu Lawingen/
mein vertrawter lieber vnd guter Freundt/ dergleichen Inuen-
tiones von Sonnvhren zu wegen gebracht/ in ſumma der Nutz
vnd Gebrauch dieſes Zirckels erſtreckt ſich auff vnſaͤglich viel
geheime Sachen.

Was die Linien der zwey Kupffer deß Proportionalzirckels
betrifft/ ſtehet auff der erſten kurtzeſten Lini deß einen Kupffers/
Bedeu-
tung der
Linien vñ
Puncten.Vlmer Pfund/ vnd bedeutet ein Pfund Bley Vlmeriſchen Ge-
wichts. Der erſt Punct vom Centro iſt die Seit deß Cubi, der
(and̕)ander eines ſolchẽ Cylinders/ da die Hoͤhe dẽ diametro juſt gleich:
Der dritte Punct iſt die Kugel: Das vbrig gehoͤrt zum viſiren (d̕)der
Faſſen auff alle Eychen. Wo du nun den erſten diametrũ deß
Bleyes haſt/ ſo ſetz die weite mit einẽ Zirckel vff den Bleypuncten
Metall-
Lini.nach der Zwerch/ als dann haſt du alle Metall/ vnd Stein in jrer
rechten Proportion vor augen/ wo du dañ dz corpus eines Me-
talls vergroͤſſern wilt/ ſo ſetz den erſtẽ Diametrum vff die dritte/
Cubic Lininemlich auff die Cubic Lini in den erſten Puncten/ vnd alſo haſtu
abermals die Proportz ſelbiger Coͤrper biß vff 216. Pfund/ Eben
auff die Geſtallt werden alle regulierte Planimetriſche Figuren/
auff
[29]Inſtrumenten.
auff der vierten/ nemlich auff der Quadrat Lini/ vergroͤſſert vndQuadrat-
Lini.
verkleinert. Die letzte Lini aber/ welche durchauß gleiche theil hat
wird zu vielen Sachen/ ſonderlich aber zur Proportionirung der
gemeinen Linien/ gebraucht/ Dahero kan ein Exempel/ ſo vff die
Regulã detri gerichtet/ von einem welcher der Arithmetic vner-
fahren/ auff dieſer Lini geſucht vnd auffgeloͤſt werden. Es ſtehen
auch vff dieſer Lini zwen principal Puncten/ der oberſt mit D ſi-Zwen prin
cipal Pun-
cten.
gnirt bedeutet den Diametrum, der vnder mit C weiſet die Cir-
cumferentz eines jeden Zirckels.

Bey dem andern Kupffer/ welches auff die andere breyteWas auff
dẽ andern
Kupffer
begriffen.
Seiten deß Zirckels kompt/ ſeynd auff der erſten kurtzeſten Lini
etliche vermiſchte Metall/ nach dẽ Vlmiſchẽ Gewicht verzeich-
net/ ſampt den Cylindriſchen Schmaltzpuncten zu den Faſſen/
vff der andern Lini kan man die gleiche Abtheilungen aller ebenenEin ebene
Lini in et-
lich gleich
theil zu di-
uidiren.
Linien finden/ wie die Ziffern vnd Puncten den vſum ſelber an-
deuten. Die dritte Lini dienet darzu/ da man vmb ein Zirckel ein
regulirt Vieleck beſchreibẽ will/ wie man dañ ſihet/ dz der vnder-
ſte Punct an 4. anhebt/ weil allwegen dz Viereck vmb einen jeden
Zirckel/ dem diametro gleich iſt. Auff der vierten Lini ſeynd die
Corda, welcher Gebrauch iſt mancherley/ ſonderlich kan manCorda.
drauff erfahren/ wie viel Grad ein jeder Zirckel offen iſt/ da man
den Angulum auff den 60. Grad (wie ſich gebůrt) in die Pro-
portz ſtellet. Man kan auch die Grad der Stern deß HimmelsGrad der
Stern deß
Himmels.
darmit Creutzweiß obſeruiren/ welches aber nicht fůr jederman
iſt. Die letzte Lini nutzet darzu/ da man ein Vieleck in einen Zir-
ckel beſehreiben will/ greifft mans alſo an: Reiß einen Zir-Viel eck in
einen Zir-
ckel zu be-
ſchreiben.
ckel/ ſo groß du wilt/ vnd ſetz denſelben mit vnverrucktem Fuß
auff das Sechßeck/ als dann haſt du alle regulierte Vieleck (ſo
viel auff dem Zirckel begrieffen ſeyndt) in jhrer natůrlichen
Proportion inwendig ſolches Zirckels zu beſchreiben/ Ich hab
gleichwol vff meinem auffgetragenen Zirckel mehrere Sachen/
ſonderlich auff der einen ſchmalen Seiten/ ein newe Viſierruth/Viſier-
Ruth.
zu allen regulierten Gefaͤſſen/ es mag jm einer den Zollſtab oder
D iijwas
[30]Von Geometriſchen
Dieſen
Proportio
nal Zirckel
vff ein neu
we weiß
auffzutra-
gen.
Daß ſich
die Grad
auffwarts
verjuͤngen
Exempel
mit der Cu
bie Lini.was anders ſelber darauff theilen. Dieſen Zirckel kan einer wol
laͤnger machen/ vnnd nicht nur Puncten/ ſondern auch Grad-
weiß außtheilen/ der geſtallt daß ſich die Grad nicht von oben
herab/ ſondern von vnden hinauff verjůngen: Aber der Ge-
brauch iſt hernach auch contrarii vnd widerſinns: Als du wol-
teſt gern ein Zirckel/ welcher vnten zu geſpitzt/ zur Bůchſenmei-
ſterey/ vnd die Cubic Lini allein/ welche ſich auffwerts verjůng-
te/ darauff haben/ vnnd ſelber außtheilen/ da muſtu die Pun-
cten oder Grad/ auß einer andern außgetheilten Cubiclini auff-
tragen/ vnd den Zirckel bey ſeinen vndern Spitzen allwegen in
die Proportz ſtellen/ darnach mit einem andern Zirckel/ (deſſen
weite den erſten Diametrum repręſentiren vnd demnach vnver-
aͤndert bleiben ſoll) die gleiche Zwerchpuncten vber ſich ſuchen vñ
Der Ge-
brauch.ſtechen. Der Gebrauch iſt nicht anderſt als wie im aufftragen.
Dann (daß ich eines bequemen Schiberlins geſchweige) neme
dieſen andern Zirckel/ vnd thue denſelben ſo weit auff/ als lang
der erſte Diameter iſt/ deſſen Metalls du begereſt/ nachmals
Zum Ge-
ſchuͤtz.miſſe das Mundtloch/ an jedem Geſchůtz/ es ſeyen/ Stůck/
Bůchſen oder Moͤrſer/ mit der Spitzen deines Proportional-
Zirckels/ ſo ſtehet er in ſeiner natůrlichen Proportion/ Ferꝛner
ſuch mit der vorigen weite deß andern Zirckels/ die zwerch Pun-
cten/ auff der auffgetragenen newen Cubic Lini/ dieſelbige Pun-
cten werden dir weiſen/ wie viel Pfundt Metalls ſolches Ge-
ſchůtz treibt: Alſo mit andern Linien dergleichen/ ꝛc. Dieſem
nach wann du den Handtgriff in erklaͤrtem Zirckel bekommen/
Er kan
auch an-
derſt ver-
aͤndert
werden.vnd dich fleiſſig vben wirſt/ ſo kanſt du wie gemeldt noch viel vn-
zahlbare ſachen vnd veraͤnderungen darauff zu wegen bringen/
An jetzo will ich zu den Inſtrumenten der Per-
ſpectiv greiffen.

Anweiſung zu den perſpectiuiſchen In-
ſtrumenten/ anff den dreyen kleinſten
Kupffern.

ES haben zwar viel anſehenliche Leuth in
vnderſchiedlichen Spraachen von der Perſpectiv ge-
ſchriebẽ/ (darund̕)darunder iſt ſonderlich berůmbt Albrecht Dů-Etliche
Auctores.
rer/ Gualterus Riff/ Heinrich Lautenſack/ Wentzel
Jamitzer/ Daniel Barbaro/ Hanß Lencker/ ꝛc. Aber zu den In-
ſtrumenten (d̕)der Perſpectiv/ iſt meinẽ behalt nach Albrecht Důrer/
mit ſeinen dreyen Faͤden (d̕)der Anfaͤnger vnd Author geweſen. Dar-
nach hat erſtgedachter Barbaro deß Důrers Invention von den
beſagten dreyen Faͤden (in ſeinem Italianiſchen Perſpectiv BuchWiderho-
lung Al-
brecht Dů-
rers In-
vention.
Perſpectiv
Tiſch.
folio 191.) auff ein newes repetirt vnd erholet. Auß dieſem An-
fang vnd Vrſprung/ ſeynd die andere perſpectiuiſche Inſtru-
ment erfunden worden/ vnder denſelben iſt der Perſpectiv Tiſch
nicht der geringſte/ deſſen Proceß mit der Seiten/ in naͤchſtfol-
gendem Kupffer mit A ſignirt/ wirdt angedeutet. Hievon hat
mir anfangs der Hochgelaͤrte vnd erfahrne Medicus Herꝛ Jo-Herꝛ Joañ
Terrentius
Medicus.
hañ Terrentius (der in zehen Jahren wie er mich berichtet/ vier-
tzig Vniverſiteten beſucht/ auch den freyen Kůnſten zu lieb Eu-
ropam faſt durchzogen/ vnnd allwegen im Durchreiſen mich
heimgeſucht) geſagt: Den wenigſten Bericht aber hat weder er/
noch ein anderer mir jemals darinnen geben/ ſondern ich bin
Gott lob auff den Gebrauch ohne alle můndtliche oder ſchrifft-
liche Inſtruction ſelber kommen. Hab darneben ſtettigs gefor-Wer der
erſte Inuen
tor ſeye.
ſchet wer der rechte Author deſſelbigen ſeyn moͤchte/ den aber nie
erfahren koͤnnen/ biß ich endtlich glaubwůrdig vernommen/ daß
es Wentzel Jamitzer von Nůrmberg geweſen/ wie ſolches außWentzel
Jamitzer.
der Vorrede ſeines kunſtreichen Buchs/ ſo er der Roͤm. Kayſ.
Majeſt. dediciret/ zu vermuten vnd zu ſpůren iſt.

Den vſum hab ich auff mancherley weiß erlangt/ den ge-
Cubus.
NB. wann
der ligende
Grund vff
das ligen-
de Taͤffelin
gemacht
wirdt/ ſo
kompt das
Corpus vff
den Tiſch
darunder/
vñ hinwi-
derumb/ ꝛc.
Gebrauch
zur Per-
ſpectiv.meineſten modum will ich dir durch einen Cubum zu verſtehen
geben. Reiß den ligenden vnd auffrechten Grund deß Cubi auff
Papier/ das eine Papier mache mit Wachs auff ein auffrechtes
Taͤffelein/ das ander auff den Tiſch feſt. Darůber lege ein an-
der Taͤffelein/ ſo an einer Spitzen vff den Tiſch fein gangbar ge-
hefftet werde/ vnd kleybe auch ein Papier darauff/ auff welches
das Corpus kommen ſoll. Henck hernach die Seyten/ welche
den Augpuncten repręſentirt/ nach Gelegenheit deines Wercks/
wie in der Figur zu ſehen/ vnnd neme mit der hindern Perpen-
dicular Regul/ daran die Seyt gehefftet/ durch den beweglichen
Stefft die Hoͤhe der vndern Lini/ am auffrechten Grundt/ vnd
ſetz den vndern vnbeweglichen Stefft auff einen Puncten deß li-
genden Grunds/ vnd růck die vordern Regul mit jhrem Stefft
an die Seyten/ laß auch die Regul vnverrůckt ſtehen/ als dann
ſchla-
[33]Inſtrumenten.
ſchlage das ander Taͤffelein vber den ligenden Grundt/ an den
Abſatz deß Tiſchs/ vnd drucke mit der vordern Regul den Per-
ſpectiuiſchen Puncten auff das ſaubere Papier nider/ deß berůr-
ten ligenden Taͤffleins/ vnd trage alſo alle Puncten ab. Wo nun
die vndere Platt angezeigter maſſen/ in die Perſpectiv gar einge-
tragen/ ſo nem mit der hindern Perpendicular Regul/ daran die
Seyt gemacht iſt/ durch den beweglichen Stefft/ die Hoͤhe der
obern Lini am auffrechten Grundt/ vnnd procedire wie mit der
vndern Platten/ Letztlich zeuch die Linien wie ſich gebůrt/ Per-Auffzug.
ſpectiuiſch zuſamen/ ſo haſt du dein außgemachtes Corpus juſt.
Wann du dann ein Paſtey oder Veſtung Perſpectiuiſch inn
Grundt legen vnd bringen willſt/ ſo darffſtu weiters nichts/ als
den vndern Planimetriſchen Grundt haben/ vnd denſelben nach
jetzterzehltem Weg in die Perſpectiv bringen/ ꝛc.

Dieſes andern Inſtruments (welches ich verbeſſert) Ge-Das an-
der Inſtru[-]
ment zur
Perſpe-
ctiv.

brauch/ ſo mit einem verkehrten B. ſignirt/ beſchreibet Hanß
ELen-
[34]Von Geometriſchen
Lencker von Nůrmberg/ in ſeinem andern Theil folio 22. vnd
23. alſo: Vnd ſo du nun von einer Kugel oder einem andern
Corpus (das abpunctirt iſt) den halben Grundt R abtragen
wilt/ ſo mache ſolch Corpus im Inſtrument G ligend oder ley-
nend feſt/ als dañ heffte ein Papierlein auff das hůltzin Decklein/
mit E bezeichnet/ vñ wann du dann/ mit (d̕)der Spitzen deß Steffts/
den Puncten deß Corpus gewiß haſt/ ſo hebe den Stefft vber
ſich/ vnd ſchlage das Decklein E bey dem Pfoͤſtlein H an/ vnd
trucke den Punct ins Papier R, wie du den mitlern Punct mit
dem obern Zirckel auff dem Decklein E mit R bezeichnet/ vor
augen ſiheſt/ vnd alſo moͤgen auch zu gleich die Hoͤhe aller auff-
ſteigenden Puncten/ zum Auffzug eines jeden Corpus, am
Lenckers-
eigne wort
vnnd Be-
ſchreibungStefft D (nach dem der viel oder wenig herab gelaſſen wirdt)
gantz eigentlich abgemeſſen werden. Vnd wiewol die Kugel/ mit
ſampt dem Ring/ im Inſtrument G angezeigt iſt/ ſo muſt du
doch ein jedes inſonderheit verſtehen/ dann wann du einẽ geleyn-
ten Ring/ Krantz/ oder anders machen wilt/ ſo darffſt du zu ſol-
chem Grundt R nicht mehr/ dann nur ein flache Superficie,
mit Verzeichnung ſeiner Puncten/ wie hie die euſſeren beyde
Zirckel zum Ring/ beym Grundt O, welche Superficie ſtehet
erſtlich geleynet im Inſtrument G bey dem Puncten C auff/
vñ wann du die alſo abgetragẽ haſt/ ſo růcke die fort biß zum Pun-
cten B vnd erhebe die biß zum A vnd trage die wider ab/ ſo haſtu
den Grundt R zum Ring mit Q bezeichnet vollkommen/ doch
muß zu můhſamen Dingen/ welche zwiſchen dem A vnd C viel
auffſteigende Punct oder Theil haben/ eben war genommen
werden/ daß das Fortrucken der Superficien von C gegen B
vnnd das Erheben vom B gegen A jedes nach ſeiner Maaß/
geſchehe.

Es hat dieſer Lencker in der Perſpectiv/ noch ein andere
Weiß mit der Seyten erfunden. Mich bedunckt/ er habs ſpecu-
liert auß der Figur bemelten Důrers/ ſo am Ende vor den zwo
letzten Figuren/ in deſſen Buch von der Meſſung mit dem Zir-
ckel
[35]Inſtrumenten.
ckel vnd Richtſcheit ſtehet/ vnd aber im erſten Truck nit zu fin-
den/ ſondern erſt im andern de anno 1538. außgangen. Solche
Seyten iſt ſehr gut etwas auff einen andern modum als Lencker
beſchrieben/ in die Perſpectiv zu bringen/ zu dem ſind alle auff-
geriſſene Gebaͤw/ oder můhſame Corpora gar geſchwindt vnd
leicht Perſpectiuiſch darmit zu vergroͤſſern oder zu verkleinern.Newe In-
vention/
mit der ſey
ten/ vom
vergroͤſ-
ſern vnnd
verkleinern
aller Per-
ſpectiui-
ſchen Fi-
guren.
Mancher
ley cor-
pora.
Will nun einer die Perſpectiv recht in die Vbung bringen/ ſo iſt
rahtſam/ daß er jme die 5. Corpora regulatia/ deß gleichen et-
liche Irregularia/ von dickem ſteiffem Papier ſelber außſchnei-
de/ vnd zu ſamen fůge/ Er mags auch von Holtz durchbrochen
machen laſſen: Weil er dardurch/ ſo wol mit dem Perſpectiv-
Tiſch (doch auff die Maaß vnnd Weiß/ wie Albrecht Důrer/
durch das Exempel/ mit der Lauten andeutet) als mit deß Len-
ckers Inſtrument/ ſo alle Puncten fleiſſig obſerviret werden/
zum fertigen Handgriff kommen kan/ dann beyde Inſtrument/
mit jhrem Gebrauch/ auß einem Fundament zu demonſtriren:
Allein wird in deß Lenckers die Figur vmbgekehrt/ der geſtallt dz
der Augpunct perpendiculariter herab faͤllt. Mir iſt der Per-
ſpectiv Tiſch mit der Seyten vmb etwas angenemer/ dieweil der
Augpunct ſtetigs an einem Orth bleibt/ vnd nit veraͤndert wird:
Worinnen ich aber deß Lenckers Inſtrument veraͤndert/ vnd inLenckers
Inſtrumẽt
gebeſſert.
wie viel Stůcken ich ſolches gebeſſert/ wirdt ein jeder ſelber wohl
mercken/ wann er beyde Figuren oder Abriß der Inſtrumenten
gegen einander halten wirdt. Deß Cubi 4. Puncten am ligen-Auffzug
deß Cubi.
den Grund/ ſamit Wachs auff das Brettein/ welches im In-
ſtrument leynet/ feſt gemacht iſt/ werden mit dem Stefft auff
deß obern Schiebers Papier getragen/ darnach wirdt ſolch ley-
nend Bretlein/ mit fleiß auff dem auffrechten Grundt (welcher
auff dem vnderſten boden auch auffkleybt) wie es ſeyn ſoll/ fort-
geruckt/ vnd die Puncten abermals wie zu vor abgetragen/ dann
wirdt das corpus wie ſich gebůrt Perſpectiuiſch zu ſamen gezo-
gen. Gleichwol koͤnd diß Inſtrument auch noch auff einen an-
dern modum gebraucht werden/ Ebener maſſen tregt man die
E ijPa-
[36]Von Geometriſchen
Paſteyen vnd Veſtungen auch von jhrem Planimetriſchen in
den Perſpectiuiſchen Grundt.

Sintemal ich bey meinen haben den Geſchaͤfften faſt taͤglich
in den Geometriſchen Perſpectiuiſchen vnd andern Mathema-
tiſchen Kůnſten mich vbe/ vnnd darinn jmmerdar andere vnnd
newe Sachen befinde/ fůrnemlich aber in obangezeigten vnd er-
oͤffneten Perſpectiuiſchen Inſtrumenten/ die Beſchwerlichkeit
fůrfallen will/ daß einer ſolche groſſe Inſtrument nicht fůglich
Wann ein
Bawmei-
ſter fremb-
de Paſteyẽ
keſich iget/
kan er die
groſſe In-
ſtrument/
nit allwe-
gẽ bey ſich
haben.
Newe In-
vention.mit ſich vber Landt nemen kan: Vnd derowegen den Kriegs vnd
Bauwverſtaͤndigen/ auch allen welche ſich der Perſpectiv an-
maſſen/ im reiſſen nicht allerdings annemlich ſeyn/ hab ich nach-
getrachtet/ wie ein ſolcher Weg zu finden were/ da einer derglei-
chen Inſtrument leichtlich bey ſich haben moͤchte/ vnnd durch
Gottes Hůlff ſo viel gefunden/ daß jetzt die Perſpectiv auff je-
dem Banck vnd auffrechten Wandt/ an allen Orthen kan gar
leichtlich zu wegen gebracht werden/ wie der gantze Proceß auß
dieſem letzten Kupffer mit C ſignirt/ augenſcheinlich vnd deut-
lich zu vernemmen gibt/ nemlich daß/ da die Perpendicular Re-
gul mit dem vnbeweglichen Spitzlein/ vff den Planimetriſchen
Puncten geſtellt: Alsbald mit dem Inſtrumentlein in der Hand
Leichter
gebrauch.der Perſpectiuiſch Punct (vermittelſt der Seyten an dem be-
weglichen Spitzlein) an die Wand kan geſtochen vnd gemacht
Paſteyen
vnd Ve-
ſtungen
perſpecti-
viſch auff-
zuziehen.werden/ wie auß der auffgezogenen Veſtung im Kupfferſtůck
gnugſam erſcheinet. Es koͤndte auch die Perpendicular Regul
viel geſchmeidiger/ kůnſtlicher/ vnnd gar in einer andern Form
zugerichtet werden/ aber groſſes oſtentiren [vnd] berůhmen zu
vermeiden/ will ichs auff dißmal hiebey erwin-
den laſſen.

Beſchluß an Leſer.

WAnn du aber/ guͤnſtiger Leſer/ zwey-
feln wolteſt/ ob ich die hieoben angeregte neu-
we Inuentiones von heimlichen Gaͤngen vnnd ver-
borgenen Labyrinthen vnder der Erden zum mini-
ren/ vntergraben/ verſprengen/ außfallen/ retra-
hiren vnd zu den Berckwercken/ auch andern erfun-
denen Dingen/ juſt vnnd fundamentaliter haben
moͤchte/ ſo wiſſe daß du bey mir anſehenlicher vnnd
vornehmer/ wie auch Kunſtverſtaͤndiger Leuth
brieffliche vnd ſchrifftliche Vrkunden/ mir daruͤber
zu mehrerm glauben mit derer Handt vnnd Adelli-
chem Inſigel ertheilet finden wirſt/ welche Sachen
doch wegen deß Mißbrauchs nit zu diuulgiren/ ſon-
dern in geheim zu halten/ vnd Chriſtlichen Fuͤrſten
vnd Herꝛn allein vertrewlich zu communiciren ſind/
will endlich hiemit im namen Gottes deß Allerhoͤch-
ſten beſchloſſen haben/ dem ſey Ehr/ Lob vnnd
Preyß/ von nun an biß in Ewigkeit/
Amen.

ENDE.