§. 1.

Eine Sache begreifen heißt ſich ſelbige
vorſtellen koͤnnen, und zwar ſo, daß
man die Sache fuͤr das anſieht, was
ſie iſt, daß man ſich darein finden, ſich
darnach richten, ſie jedesmal wieder erkennen kann ꝛc.

§. 2.

Um ſich von der Richtigkeit und dem Umfange
dieſer Erklaͤrung zu verſichern, darf man ſich nur auf
die Faͤlle beſinnen, wo man entweder ſelbſt einer
Sache nachgedacht, oder ſich ſelbige von jemand hat
erklaͤren laſſen, und beſonders auf das Acht haben,
wodurch man bewogen worden, zu ſagen, daß man
es nunmehr begreife. Man wird immer das Bewußt-
ſeyn dabey finden, daß man ſich die Sache, wie ſie
iſt und vorgeht, oder wie ſie moͤglich iſt, oder wie ſie
hat geſchehen koͤnnen, der Laͤnge nach vorſtellen kann.

§. 3.

So z. E. da nach dem Columbus ein jeder
glaubte, daß er auch Amerika haͤtte finden koͤnnen, ſo
gab Columbus einigen die Frage auf, ein Ey auf die
Spitze zu ſtellen? Sie begriffen nicht, wie es moͤglich
waͤre. Er brach die Spitze und ſtellte das Ey. Sie
begriffen nun auch, daß es auf dieſe Art angehe, und
jeder konnte es nun auch thun.

§. 4.

Ohne uns damit aufzuhalten, daß des Colum-
bus Gegner glauben konnten, es ſey mit ſeiner Frage
nicht ſo gemeynt geweſen, daß das Ey ſollte gebrochen
werden, ſo wollen wir anmerken, daß ſie nicht anders von
der Unmoͤglichkeit der Sache uͤberzeugt zu ſeyn glau-
ben konnten, als weil es die beſtaͤndige Erfahrung
giebt. Hingegen konnten ſie das Stehenbleiben des
Eyes auf der gebrochenen Seite mit aͤhnlichen Faͤllen
vergleichen, die ihnen aus Erfahrung bekannt waren.
Von dieſen Faͤllen hatten ſie Begriffe, und der mit
dem Eye ließ ſich damit richtig vergleichen. Bey-
des beruhete demnach auf der Erfahrung. Dieſe
aber hat auch ihre Gruͤnde, und die Geſetze der He-
bekunſt machen ſie begreiflich, wenn man aus der-
ſelben die Saͤtze nimmt, daß ein runder Koͤrper auf
einer ebenen Flaͤche nicht liegen bleibe, es ſey denn
der Mittelpunkt der Schwere am tiefſten Orte, und
das Perpendicul aus demſelben Falle auf den Punkt,
ſo die Flaͤche beruͤhrt.

§. 5.

So weis man ebenfalls aus der Erfahrung,
daß die Fernroͤhren die entlegenen Sachen groͤßer und
deutlicher vorſtellen. Will man aber begreifen, wie
es damit zugehe, ſo muß man ſich die Grundſaͤtze der
Dioptrik bekannt machen. Dieſe zeigen uns, daß
das Augenglas ſtatt eines Vergroͤßerungsglaſes diene,
wodurch
[5]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
wodurch man ein Bild ſieht, welches durch das Ob-
jectivglas vor demſelben formirt wird. Beydes wird
durch das Geſetz der Stralenbrechung und durch die
leiſtenfoͤrmige Figur der Glaͤſer begreiflich gemacht.
Die Stralenbrechung ſelbſt muß ſich durch die Theo-
rie des Lichtes und der durchſichtigen Koͤrper begreif-
lich machen laſſen.

§. 6.

Man ſieht aus dieſen Beyſpielen, was dazu ge-
hoͤrt, biß wir ſagen koͤnnen, daß wir etwas begreifen,
und daß es damit durch mehrere Stuffen geht, ſobald
wir nicht gleich bey der Erfahrung beruhen wollen.
Wer eine Sache begreift, kann ſich dieſelbe in Ge-
danken vorſtellen, und ſich immer wieder darein fin-
den. Die Vorſtellung ſelbſt nennen wir einen Be-
griff, und dieſer hat mit der Vorſtellung gleiche
Stuffen der Ausfuͤhrlichkeit. Keinen Begriff von
einer Sache haben, heißt ſich dieſelbe nicht vor-
ſtellen koͤnnen. Ein Blinder hat keine Begriffe von
Farben, weil er niemals eine Vorſtellung davon ge-
habt hat. Wer die Meßkunſt nicht erlernt hat, hat
keinen Begriff von der Schaͤrfe ihrer Beweiſe. Einen
netten Begriff haben, will ſagen, ſich die Sache
durchaus in natuͤrlicher Ordnung und ohne Einmen-
gung fremder und zur Sache nicht gehoͤriger Umſtaͤnde
vorſtellen koͤnnen. Eine Sache begreiflich ma-
chen, will ſagen, ihre Moͤglichkeit und die Art wie
ſie ſeyn kann, vorſtellig machen.

§. 7.

Die gemeine Art zu reden bringt es mit, daß die
Redensarten, eine Sache begreifen, und einen Be-
griff davon haben, nicht voͤllig gleichguͤltig ſind.
Wir nehmen den Begriff ſchlechthin als die Vorſtel-
lung der Sache in den Gedanken an, ohne zu beſtim-
men, wie weit dieſe Vorſtellung reichen ſolle. So
A 3z. E.
[6]I. Hauptſtuͤck,
z. E. ſind die Begriffe von den Farben bloße Vor-
ſtellungen, und die Redensart: die Farbe begreifen,
faͤllt ins Ungewoͤhnliche. Hingegen ſagen wir, daß
wir eine Sache begreifen, wenn wir uns dieſelbe
haben erklaͤren und angeben laſſen, was, wie und
warum ſie iſt, oder wenn wir ſelbſt durch Nachſinnen
darauf gekommen ſind. Wenn man etwas begreifen
will, ſo wird mehr dazu erfordert, als der bloße Be-
griff derſelben uͤberhaupt betrachtet. Eine Sache
iſt leichter oder ſchwerer zu begreifen, je nach-
dem mehr oder minder Aufmerkſamkeit und Anſtren-
gung der Kraͤfte des Verſtandes dazu erfordert wird.

§. 8.

Die erſten Wege, wodurch wir zu Begriffen ge-
langen, ſind die Empfindungen, und die Aufmerk-
ſamkeit, die wir gebrauchen, alles, was uns die Sin-
ne an einer Sache empfinden machen, uns vorzuſtel-
len, oder deſſen bewußt zu ſeyn. Reicht dieſes Be-
wußtſeyn ſo weit, daß wir die Sache jedesmal wie-
der erkennen koͤnnen, ſo iſt der Begriff klar, widri-
genfalls nur dunkel. So z. E. Carteſius vermu-
thete, daß, da ſo viele Bewegung und bewegende
Kraͤfte in der Welt ſind, etwas allgemeines dabey
ſeyn muͤſſe. Allein dieſes etwas konnte er ſich nicht
recht aufklaͤren, weil er es wirklich in etwas irrigem
ſuchte. Eben ſo hatte Kepler nur noch einen dunkeln
Begriff von dem Mechaniſmus bey der Bewegung
der Planeten. Newton klaͤrete ihn durch die Theorie
der Centralkraͤfte mehr auf. Dieſes ſind Faͤlle, wo
der Begriff vom Anfange dunkel iſt, und erſt noch
aufgeklaͤret werden muß. Hingegen giebt es viele,
wobey der Begriff, der anfangs klar war, wiederum
dunkel wird, und dieſes geſchieht, ſo oft man ſagen
muß, daß man ſich die Sache nicht mehr recht
vorſtellen koͤnne. Jm erſten Fall aber ſagt man,
daß
[7]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
daß man ſich dieſelbe noch nicht recht vorſtel-
len koͤnne. So z. E. muß ſich ein Redner die Seite
der Sache erſt recht aufklaͤren, die er vorzuſtellen hat,
damit ſie bey den Zuhoͤrern den rechten Eindruck ma-
che. So hat man auch von allen den Woͤrtern noch
dunkele Begriffe, von denen man noch nicht weis, wie
weit ſich ihre Bedeutung erſtrecket.

§. 9.

Wir haben einen klaren Begriff, wenn wir die
Sache wieder erkennen koͤnnen. Es giebt immer an
der Sache etwas, woran wir ſie erkennen, und von
jeden andern Sachen unterſcheiden. Und dieſes wird
das Merkmaal, oder wenn es mehrere Stuͤcke ſind,
die Merkmaale genannt; koͤnnen wir uns dieſe jedes
beſonders und in ihrer Verbindung vorſtellen, oder ſie
einem andern mit Worten herzaͤhlen, ſo iſt der Begriff
dieſer Merkmaale ebenfalls klar, und der Begriff von
der Sache ſelbſt wird in dieſem Fall deutlich genennt.
Die Deutlichkeit beruht demnach auf der Klarheit
der Merkmaale der Sache. Man kann ihre Theile
oder Merkmaale gleichſam ausleſen und herzaͤhlen.
Wir koͤnnen dieſe Redensarten durch ein Gleichniß
erlaͤutern, daher ſie genommen ſind. Wenn ein Fernrohr
recht ausgezogen iſt, das iſt, wenn die Glaͤſer deſſelben
ihren behoͤrigen Abſtand von einander haben, ſo ſtellt
es die Sache, ſo man dadurch betrachtet, deutlich
vor. Man kann naͤmlich jede Theile derſelben genau
ſehen und erkennen, und der Begriff davon, den
wir in dieſem Fall durch die Empfindung erlangen,
wird ebenfalls deutlich. Verruͤcket man aber die Lage
der Glaͤſer, ſo ſcheint die Sache undeutlich, weil ſich
ihre Theile in einander vermengen, und man keines
beſonders erkennen kann.

§. 10.

Wenn die Merkmaale, durch deren klare Vorſtel-
lung uns eine Sache deutlich wird, an ſich einfach
ſind, oder wenn wir es dabey bewenden laſſen, daß
wir ſie uns klar vorſtellen, ſo bleibt der Begriff
ſchlechthin deutlich. Sehen wir aber genauer nach,
wodurch ſich die Merkmaale zu erkennen geben, und
von einander unterſcheiden, ſo finden wir, daß ſie auch
wiederum ihre Merkmaale haben. Die klare Vorſtel-
lung von dieſen macht den Begriff von jenen deutlich,
und der Begriff der Sache ſelbſt wird dadurch aus-
fuͤhrlich. Demnach iſt ein ausfuͤhrlicher Begriff
eine deutliche Vorſtellung der Merkmaale einer Sache.
Das Verfahren, wodurch ein Begriff ausfuͤhrlich
gemacht wird, heißt die Entwickelung eines Be-
griffes, und es iſt klar, daß es dabey ſtuffenweiſe
weiter gehen kann, je nachdem man in den Merkmaalen,
die man in der Sache findet, neue Merkmaale zu ent-
decken ſucht. Das Gleichniß, ſo wir §. 5. von den
Fernroͤhren gegeben, mag auch hier zur Erlaͤuterung
dienen.

§. 11.

Wenn wir von den Merkmaalen einer Sache ſo
viel kennen, daß ſie zureichen, die Sache davon jedes-
mal wieder zu erkennen, ſo iſt der Begriff vollſtaͤn-
dig. Er iſt es im hoͤchſten Grade, wenn wir uns
alle und jede Merkmaale dabey vorſtellen koͤnnen.
Sind aber die Merkmaale nicht zureichend, ſo iſt der
Begriff mehr oder minder unvollſtaͤndig, und es
bleibt in der Erkenntniß der Sache eine Luͤcke.

§. 12.

Die Merkmaale, wodurch uns der Begriff einer
Sache deutlich wird, ſind entweder in der Sache ſelbſt,
oder wir finden ſie in der Vergleichung mit andern
Sachen.
[9]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
Sachen. Erſtere heißen innere Merkmaale, letztere
aber aͤußere, oder Verhaͤltniſſe. Ein Verhaͤlt-
nißbegriff iſt demnach ein ſolcher, wodurch ein Begriff
mittelſt eines andern, oder eine Sache durch eine an-
dre kenntlich gemacht oder beſtimmt wird. Solche
Verhaͤltnißbegriffe ſind die Titel, weil man dadurch
die Verhaͤltniß eines Menſchen vorſtellet, indem man
ihn durch das was er zu thun hat, oder auch das, was er
gethan hat, caracteriſiret. So iſt z. E. Erfinder ein
Verhaͤltnißbegriff, und wenn man ſagt, der Erfinder
der Luftpumpe, ſo weis man, daß es Otto Guericke
iſt, weil dieſer die Luftpumpe erfunden hat.

§. 13.

Jede Sache wuͤrde ſich leicht von andern unter-
ſcheiden laſſen, wenn ſie nichts mit denſelben gemein
haͤtte, und davon durchaus verſchieden waͤre. So
bequem geht es aber damit nicht zu, und wir finden
bey Vergleichung zwoer Sachen immer mehr oder
minder Aehnlichkeit und Merkmaale, die beyden ge-
meinſam ſind. Jndeſſen da jede Sache auch etwas
hat, wodurch ſie ſich von allen uͤbrigen unterſcheidet,
ſo hat man ſich dieſes Umſtandes bedient, den Be-
griffen noch andre Eintheilungen zu geben.

§. 14.

Man nimmt naͤmlich die Merkmaale, ſo der Sa-
che allein zukommen, desgleichen auch die, ſo ſie mit an-
dern gemein hat, beſonders zuſammen, und theilt daher
den Begriff in ſeine eigene und in die gemeinſa-
men Merkmaale ein. Dadurch wird er in zween
beſondere Begriffe zergliedert, wovon der eine die ge-
meinſamen Merkmaale enthaͤlt, und den Namen von
Art oder Gattung bekoͤmmt. Der andre enthaͤlt die ei-
genen Merkmaale, und wird der Unterſchied der Art
genennt. Beyde zuſammen genommen erſchoͤpfen
A 5den
[10]I. Hauptſtuͤck,
den ganzen Begriff, und bezeichnen ſeinen Umfang.
Der Begriff der Gattung zeigt demnach, was die
Sache mit mehrern andern gemein hat, und man ſagt
dabey, daß dieſe alle unter die Gattung gehoͤ-
ren, und hinwiederum, daß der Begriff der Gat-
tung allen zukomme. Hingegen iſt der Begriff
des Unterſchieds der Art, der Sache eigen, und die
Merkmaale die er enthaͤlt, ſind fuͤr ſich zureichend, die
Sache von jeden andern zu unterſcheiden. Z. E.
Unter allen Figuren iſt der Triangel die einige, die
drey Seiten hat.

§. 15.

Dieſe Eintheilung der Sachen in Arten und
Gattungen faͤngt bey denen an, die unter allen am
meiſten beſtimmt ſind, und am meiſten Aehnlichkeit
haben. Jene ſind die wirklichen Dinge, weil bey
denſelben alles beſtimmt iſt. Man iſt daher ſchon
laͤngſtens gewohnt, die Thiere, Pflanzen, Steine ꝛc.
in Arten und Gattungen einzutheilen, und dieſe ſind
vermuthlich der erſte Anlaß zu dieſer Eintheilung ge-
weſen. Die Aehnlichkeit der einzeln Dinge macht
die Art, die Aehnlichkeit der Arten die Gattung, und
die Aehnlichkeit der Gattungen die hoͤhere Gattung
aus. Und ſo geht es ſtufenweiſe weiter, bis man zu
dem koͤmmt, was uͤberhaupt noch allen Dingen ge-
meinſam bleibt.

§. 16.

Wir ſind noch nicht ſo weit gekommen, daß wir
dieſe Geſchlechtstafel von Arten und Gattungen zu
einer gewiſſen Vollkommenheit haͤtten bringen koͤnnen,
und es werden nicht leicht in einem Stuͤcke unſrer
Erkenntniß mehrere Luͤcken ſeyn, als in dieſem. Jn-
deſſen war der Begriff dieſer Eintheilung hier anzu-
merken, weil ſie zu der allgemeinen Erkenntniß den
Weg
[11]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
Weg bahnt, und in ſo ferne ſehr gute Dienſte thut.
Denn es iſt natuͤrlich, daß, was wir von dem Be-
griff einer Gattung uͤberhaupt einmal wiſſen, daſ-
ſelbe von jeder einzelnen Sache gelte, die unter der
Gattung enthalten iſt. Man erſpart ſich dadurch
die Muͤhe, es von jeder beſonders zu erweiſen, weil
ſich die allgemeine Erkenntniß davon bey jeder an-
wenden laͤßt.

§. 17.

Endlich laſſen ſich die Sachen, wovon wir Be-
griffe ſuchen, noch in einer andern Abſicht betrachten.
Da der Begriff der Arten und Gattungen nur die
Merkmaale in ſich faßt, die die Sache mit andern
gemein hat, ſo laͤßt man in dieſem Begriff alle eige-
ne Merkmaale weg, und ſtellt ſich die gemeinſamen
beſonders vor. Die Verrichtung des Verſtandes,
wodurch dies geſchieht, nennt man abſtrahiren, ab-
ſondern, abziehen. Man abſtrahirt die gemein-
ſamen Merkmaale von den eigenen, damit man jene
beſonders habe, welche ſodann einen abgezogenen,
allgemeinen, oder abſtracten Begriff ausmachen.
Nimmt man die weggelaſſenen Merkmaale wiederum
dazu, ſo heißt die Verrichtung, wodurch es geſchieht,
zuſammenſetzen oder verbinden.

§. 18.

Man ſieht hieraus offenbar, daß ein abſtra-
cter oder allgemeiner Begriff ſolche Zuſetzung leidet.
Denn wenigſtens laſſen ſich alle die Merkmaale wie-
derum mit demſelben verbinden, die man im abſtra-
hiren weggelaſſen hat. So viel man davon zuſetzt,
ſo viel wird auch der allgemeine Begriff naͤher be-
ſtimmt, und das Beſtimmen ſelbſt geſchieht durch
ſolche Zuſetzung mehrerer Merkmaale. Dieſes geht ſo
weit, bis man, ohne das bereits zugeſetzte wieder weg-
zuneh-
[12]I. Hauptſtuͤck,
zunehmen, ferner nichts mehr zuſetzen kann. Z E.
in einem Triangel kann man anfangen das Ver-
haͤltniß der Seiten zu beſtimmen, nachgehends ihre
wirkliche Groͤße. Jſt dieſes geſchehen, ſo bleibt nichts
mehr uͤbrig, als ihn in der That zu zeichnen, und
dadurch wird er vollkommen beſtimmt, oder in-
dividual, weil er nun an Zeit und Ort gebunden
iſt.

§. 19.

Die einzelnen Dinge aͤndern ſich nach und nach,
wie es die taͤgliche Erfahrung zeiget. Durch dieſe
Aenderung fallen einige Merkmaale weg, und an de-
ren Statt kommen andre. So lange dieſe Ver-
wechſelung der Merkmaale nur diejenigen betrifft, die
der Sache eigen ſind, ſo behaͤlt ſie noch immer ihren
Namen der Arten und Gattungen, unter welche ſie
gehoͤrt. Zum Exempel, ein Viereck bleibt ein Vier-
eck, ſo lange es 4 Seiten behaͤlt, man mag ihre
Laͤnge und Verhaͤltniß aͤndern, wie man will. Wird
aber eine Seite immer kleiner, und endlich = 0, ſo
verſchwindet auch der Begriff des Viereckes, weil
ſich die Figur dadurch in einen Triangel verwandelt.
Aber der Begriff, daß es noch eine Figur ſey, bleibt.
Macht man aber von dieſem Triangel eine Seite =0,
ſo verſchwindet auch der Begriff von der Figur, und
es bleibt nur der Begriff von zwoen Linien. Jn der
Natur finden ſich ſolche Verwandlungen haͤufig, wo-
durch der Begriff der Sache und damit zugleich ihr
Name ſich aͤndert. Man nehme die Verwandlung
der Raupen in Schmetterlinge zum Beyſpiel. Jn-
gleichen die Verwandlung der Nahrung in Fleiſch,
Blut, Gebeine ꝛc. und uͤberhaupt auch die meiſten
chymiſchen Verwandlungen.

§. 20.

Bey einzelnen Dingen geht noch eine Art von
Veraͤnderung vor, ohne daß ſie ihren Namen aͤndern,
oder nicht mehr fuͤr eben dieſelben, uͤberhaupt betrach-
tet, angeſehen werden ſollten. Es iſt daher auch
hier etwas, welches ſo lange es bleibt, den Begriff
und Namen des einzelnen Dinges beybehaͤlt. Z. E. ein
Menſch waͤchſt von Kindheit auf, wird groͤßer,
aͤlter, verſtaͤndiger, krank, wieder geſund, ſo, daß
man anſtehen kann, wie viel von dem Stoff, dar-
aus ſein Leib beſteht, nach einigen Jahren noch uͤbrig
bleibt, der ſich nicht mit neuem verwechſelt haͤtte.
Es iſt klar, daß man hiebey dieſer Aenderungen un-
geachtet, den Cajus immer fuͤr den Cajus, und Titius
fuͤr den Titius halten wird, ſo lange die Maſſe des
Leibes in ihrem Leben und Verbindung bleibt. Es
kommt hier auf den Verluſt der Theile an, mit wel-
chen das Leben nothwendig aufhoͤrt; und auch hier
noch geht nur der Begriff des lebenden Cajus oder
Titius verlohren. Denn wenn man z. E. noch die
Mumie eines in der Geſchichte bekannten egyptiſchen
Koͤnigs erkennte, ſo wuͤrde man ſie immer noch von
demſelben hernennen. So viel gebraucht es den Be-
griff eines einzeln Dinges ganz wegzubringen, daß
man auch die Aſche in den Todtenurnen von dem her-
ſchreibt, deſſen Aſche iſt aufbehalten worden.

§. 21.

Jndeſſen bleibt hierbey immer ein Hauptbegriff,
auf welchen alle Veraͤnderungen bezogen werden, und
deſſen Umfang ſich nicht wohl beſtimmen laͤßt. Bey
den Menſchen geſchieht es ſelten, daß einer ſich ſo ver-
aͤnderte, daß er keinem mehr beweiſen koͤnnte, er ſey
eben der, den ſie vormals gekannt hatten, und ein
Menſch muͤßte alles Gedaͤchtniß verlieren, wenn er
ſich ſeiner ſelbſt nicht mehr bewußt waͤre.

§. 22.

Es finden ſich aber ſolche Verwandlungen nicht
nur bey den Menſchen, ſondern uͤberhaupt bey allen
Dingen in der Natur. Eine Stadt leidet ſolche
durch tauſend Veraͤnderungen beſtaͤndig, und der
Hauptbegriff davon bleibt dennoch, ſo lange noch der
Ort bekannt bleibt, wo ſie geſtanden hat. Man
ſtellt ſich Troja immer als Troja vor, und ſchiebt alle
Veraͤnderungen, die dieſe Stadt erlitten, auf den
Hauptbegriff, den man ſich davon macht. Es iſt
demnach bey einzelnen Dingen etwas, das man ſich als
fortdauernd vorſtellt, und von ſeinen Abaͤnderungen
abſtrahirt. Dieſes etwas iſt der Begriff der Art
oder Gattung, worunter die Sache gehoͤrt, und ihr
Begriff bleibt, ſo lange die Sache noch die Merk-
maale der Gattung behaͤlt. Man ſtellt ſich Troja als
eine Stadt vor, und das, wodurch man ſie zu einem
einzelnen Dinge macht, ſind die Umſtaͤnde der Zeit und
des Ortes, und die Verhaͤltniſſe, in welchen ſie mit
andern einzelnen Dingen war. Virgil nennt dieſen
Hauptbegriff res ſumma, und die Verhaͤltniſſe res
Priami, Priami regna \&c.

§. 23.

Die veraͤnderlichen Beſtimmungen einer ein-
zelnen Sache werden Zufaͤlligkeiten, Modificatio-
nen genennt, weil ſie an dem Hauptbegriffe der Sa-
che nichts aͤndern. Die beſtaͤndigen Merkmaale aber
laſſen ſich in verſchiedene Klaſſen bringen, in ſo fern
eines das andre nothwendig an ſich zieht. Dieje-
nigen, welche fuͤr ſich zureichen, den Begriff der Sa-
che zu beſtimmen, werden die weſentlichen Merkmaa-
le, oder das Weſen der Sache genennt. Die uͤbri-
gen, die aus dieſen folgen, oder durch dieſe zugleich
mit beſtimmt werden, heißen Eigenſchaften. Z. E.
zu
[15]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
zu dem Begriff eines Triangels ſind drey Seiten, die
einen Raum einſchließen, zureichend. Der Begriff,
daß dieſe drey Seiten drey Winkel bilden, iſt nur
eine Folge davon, und eben ſo auch der Begriff, daß
die Summa dieſer drey Winkel zwey rechte Winkel
mache. Dieſes ſind bloße Eigenſchaften des Trian-
gels.

§. 24.

Ungeachtet wir auf dieſe Art die weſenlichen Merk-
maale von den uͤbrigen ſo unterſcheiden. daß jene fuͤr
ſich zureichen, den Begriff der Sache zu beſtimmen,
dieſe aber aus den erſtern folgen, ſo will dieſes eben
nicht ſagen, als wenn nicht hinwiederum jene durch
dieſe beſtimmt werden koͤnnten. Z. E. der ganze
Triangel wird beſtimmt, wenn man gleich nicht alle
drey Seiten, ſondern ſtatt einer oder zwo derſelben
einen oder zween Winkel weis. Es koͤmmt hiebey
auf Verhaͤltnißbegriffe an, und wie ferne mittelſt der-
ſelben aus einigen gegebenen Merkmaalen des Begrif-
fes der Begriff voͤllig beſtimmt wird. Wir merken
dieſes um deſto eher an, weil es eben nicht all-
zeit ſo leicht iſt, die weſentlichen Merkmaale von den
uͤbrigen zu unterſcheiden, und weil man in vielen Faͤl-
len, wo der Begriff vorkoͤmmt oder angebracht wer-
den ſolle, nicht immer die weſentlichen Merkmaale
gleich anfangs vor ſich hat, ſondern erſt noch aus
andern finden und beſtimmen muß.

§. 25.

Die Begriffe der Arten und Gattungen enthal-
ten nur die gemeinſamen Merkmaale der Sachen, die
unter dieſe Arten und Gattungen gehoͤren. Die ei-
genen Merkmaale, wie auch die Zufaͤlligkeiten ſind
daraus weggelaſſen. Jn den Sachen ſelbſt aber fin-
den ſich alle beyſammen, und eben dieſes iſt es, was
die
[16]I. Hauptſtuͤck,
die Entdeckungen derjenigen Merkmaale, die zu der Art
oder Gattung gehoͤren, ſchwerer macht, weil man
dieſelben bemerken, pruͤfen und ausleſen muß, um
ſie beſonders zu haben. Laßt uns dieſes mehr ins
Licht ſetzen.

§. 26.

Wenn man den Begriff einer Gattung deutlich
machen, oder ihre Merkmaale finden will, ſo nimmt
man einzelne Faͤlle oder Beyſpiele, worinn der Begriff
der Gattung vorkoͤmmt. Er muß ganz darinn vor-
kommen, und man muß davon verſichert ſeyn. Jch
werde hier noch nicht unterſuchen, was zu dieſer Ver-
ſicherung gehoͤrt, wo die Sache nicht vor Augen liegt
und fuͤr ſich klar iſt. Jch merke nur an, daß man
es gemeiniglich nur auf ein confuſes Bewußtſeyn an-
kommen laͤßt, und ſich vielmal damit ohne zureichen-
den Grund begnuͤgt. Vorausgeſetzt, daß die Bey-
ſpiele oder Faͤlle, die man gewaͤhlt hat, den Begriff
der Gattung enthalten, ſo muͤſſen ihre Merkmaale
darinn bemerkt und aufgeſucht werden. Dieſe kom-
men aber darinn nicht immer in ihrer wahren Allge-
meinheit und ganz entbloͤßt von allen Nebenumſtaͤn-
den und ſpecialeren Beſtimmungen vor, ſondern man
findet ſie etwann nur in einigen von ihren Arten verſte-
cket. Nimmt man ſie demnach heraus, ſo muͤſſen
ſie gepruͤft werden, ob ſie mit dem Begriff der Gat-
tung von gleicher Allgemeinheit ſind. Sind ſie es,
ſo muß man davon ſo viel und ſolche ausleſen, welche
zureichend ſeyn, den Begriff der Gattung und ſeinen
Umfang vollſtaͤndig zu bezeichnen. Sind ſie es aber nicht,
ſo muß man das, was ſie gemein haben, unter einem
allgemeinen Begriff zuſammen faſſen. Z. E. Man
wollte den Begriff des Lobes deutlich machen, und
wuͤrdige Beyſpiele von Lobſpruͤchen zuſammen nehmen.
Cajus
[17]Von den Begriffen und Erklaͤrungen.
Cajus ſey gelehrt, Titius von anſehnlicher Leibesge-
ſtalt, Sempronius großmuͤthig, Maͤvius fleißig,
gruͤndlich, tugendſam, tapfer ꝛc. ſo ſind dieſes lauter
einzelne Arten des Merkmaals, wodurch ſich der Be-
griff des Lobes von jedem andern unterſcheidet. Man
faſſe ſie, ſo viel deren beyſammen ſeyn koͤnnen, zu-
ſammen, ſo wird man einen vollkommenen Men-
ſchen bekommen, und der Begriff der Vollkommen-
heit wird das geſuchte Merkmaal des Lobes ſeyn.
Man wird eben ſo finden, daß die Vollkommenheit
nicht das Lob ſelbſt iſt, ſondern daß die Erzaͤhlung der-
ſelben das Lob ausmacht.

§. 27.

Man verfaͤhrt hierbey richtiger und ſicherer, wenn
man die Auswahl der Beyſpiele oder einzelnen
Faͤlle, aus welchen ein allgemeiner Begriff
beſtimmt werden ſolle, zu beweiſen ſucht, und
das confuſe Bewußtſeyn davon in einen deut-
lichen Begriff verwandelt. Die Entwickelung
dieſes Beweiſes wird immer diejenigen Merkmaale
anzeigen, welche uns bewegen, den vorgenommenen
einzelnen Fall unter die Gattung zu rechnen, deren Be-
griff deutlich gemacht werden ſolle.

§. 28.

Es iſt ferner gut, wenn man viele und ſehr ver-
ſchiedene Faͤlle zuſammen nimmt, beſonders, wo der
Begriff, den man deutlich machen will, eine hoͤhere
Gattung iſt. Denn in dieſem Fall hat derſelbe viele
andre Gattungen und Arten unter ſich, und es koͤnn-
te leicht geſchehen, daß, wenn alle Faͤlle, ſo man
vornimmt, unter eine Art gehoͤren, man alsdenn
anſtatt des geſuchten hoͤhern Begriffes nur den Be-
griff dieſer Art finden wuͤrde. Man verfaͤllt faſt
nothwendig in dieſen Fehler, wenn man ſelbſt keine
Lamb. Org. I. Band. Bvon
[18]I. Hauptſtuͤck,
von denen Faͤllen weis, welche zeigen, daß der Be-
griff einen weitern Umfang hat. Es iſt mir ein Bey-
ſpiel bekannt, da ſich jemand verwunderte, als er
hoͤrte, daß es Kaufleute giebt, die keine Laͤden haben.
Er ſah die Krambuden fuͤr ein weſentliches Stuͤck
eines Kaufmanns an, weil ihm bis dahin kein ander
Beyſpiel bekannt war.

§. 29.

Die ſchwerſte Frage bey der Auswahl ſolcher Bey-
ſpiele und einzelnen Faͤlle iſt, woran man erkennen koͤn-
ne, daß ſie unter den Begriff der Gattung gehoͤren,
den man deutlich machen will? Der Umfang dieſes
Begriffes beruht auf der Aehnlichkeit der Arten, und
uͤberhaupt auf der Aehnlichkeit aller Faͤlle, die er
unter ſich begreift. Nimmt man den Begriff an, ſo
wie man ihn allmaͤhlich erlangt hat, ſo ſtellt man ſich
ſeine Merkmaale nur noch confus vor, und zwar noch
keine andren, als diejenigen, ſo man in denen Faͤllen
gefunden, die vorgekommen ſind. Finden ſich unter
dieſen ſolche, die ganz nichts gemeinſames haben, als
was unter den Begriff der Gattung gehoͤrt, ſo wird
man aus dieſen allerdings den wahren Umfang des
Begriffes finden. Allein hievon iſt man nicht verſi-
chert, weil man noch nicht alle Faͤlle vor ſich gehabt
hat. Man kann eben ſo auch nicht immer bey dieſen
anfangen, weil eben die Verſicherung, ob man alle
Faͤlle werde vorzaͤhlen koͤnnen, dabey fehlen kann.
Das erſt vorhin gegebene Beyſpiel von dem Begriff
eines Kaufmanns mag auch hier zur Erlaͤuterung die-
nen, oder man ſehe nur nach, ob nicht die neulich
entdeckten Polypen den Begriff eines Thiers uͤber-
haupt in vielen Stuͤcken erweitert haben? Und wie
lange gieng es, bis man den Mond und die Sonne
aus der Zahl der Planeten ausſchloße, und dieſe zum
Fir-
[19]Von den Begriffen und Erklaͤrungen.
Fixſtern, jenen aber zum Satelliten, als einer ganz
neuen Art von Weltkoͤrpern machte?

§. 30.

Es iſt ſchwer zu beſtimmen, was man hiebey zu
thun hat, um ſicher zu gehen. Wir wollen damit anfan-
gen, daß wir anzeigen, was wirklich geſchieht, und
in dieſer Abſicht nicht die Begriffe dieſes oder jenes
Menſchen beſonders betrachten, ſondern ſie ſo neh-
men, wie ſie in den Wiſſenſchaften vorkommen.

§. 31.

Nachdem man naͤmlich eine gewiſſe Anzahl von
einzelnen Dingen gefunden, die viel aͤhnliches mit ein-
ander haben, und auf eine aͤhnliche Art verſchieden
ſind, ſo nimmt man dieſe Aehnlichkeiten zuſammen,
man macht einen oder mehrere ſtufenweiſe allgemeine-
re Begriffe daraus, und ſagt, daß dieſe einzelne Din-
ge unter dieſe allgemeinen Begriffe als eben ſo viele
Gattungen gehoͤren. Auf dieſe Art verfaͤhrt man, ſo
weit die jedesmalige Erkenntniß reicht. Die Be-
ſorgniß, daß kuͤnftig etwas darinn muͤſſe geaͤndert
werden, koͤmmt auf folgende Fragen an:

• 1. Ob dieſe einzelnen Dinge in der That die bemerk-
  ten Aehnlichkeiten haben, welche man zu Be-
  griffen der Gattungen gemacht hat?
• 2. Ob die Aehnlichkeit wirklich darinn beſtehe, wie
  man ſie ſich vorſtellt?
• 3. Wenn eines oder das andre nicht iſt, wie
  ferne an dem Begriffe der Gattungen muͤſſe
  geaͤndert wrrden?

§. 32.

Die Aufloͤſung der erſten dieſer Fragen
koͤmmt auf eine genaue Unterſuchung der Sache
ſelbſt an. Dadurch muß man ſich verſichern, ob die
Merkmaale, die man zu dem Begriffe der Gattung
B 2nimmt,
[20]I. Hauptſtuͤck,
nimmt, wirklich in jeden Dingen, ſo man zu dieſer
Gattung rechnet, zu finden ſeyn? Jſt dieſes bey ei-
nigen derſelben nicht, ſo machen ſie eine oder mehrere
beſondre Arten oder Gattungen aus, und mit den
uͤbrigen moͤgen ſie zu einer hoͤhern Gattung gerechnet
werden. So z. E. hat man aus dieſem Grunde den
Mond zu den Satelliten, die Erde zu den Planeten,
und die Sonne zu den Fixſternen zu zaͤhlen angefan-
gen, ſo bald man gefunden, daß die Sonne im Mit-
telpunkt, die Erde nebſt den Planeten um die Son-
ne, der Mond nebſt denen uͤbrigen Trabanten um die
Hauptplaneten laufe, alle aber nebſt dem Cometen
hat man unter den allgemeinen Begriff des Sonnen-
Syſtems genommen. Vorhin, da man die Aehn-
lichkeit dieſer Weltkoͤrper nur noch in der ſcheinbaren
eigenen Bewegung ſetzte, und dieſe fuͤr die wahre an-
ſah, wurden ſie, die Erde und Cometen ausgenom-
men, alle in eine Klaſſe geſetzt. Man ſieht zugleich
aus dieſem Beyſpiel, daß die dabey zum Grund ge-
legte Aehnlichkeit nur ſcheinbar war, und bey genau-
erer Unterſuchung ganz anders befunden worden.
Desgleichen auch, daß man bey der Abaͤnderung den
Namen der Planeten denen gelaſſen, welche in Ab-
ſicht auf die wahre Aehnlichkeit die groͤßte Zahl aus-
machten, und daß man, weil dieſe Aehnlichkeit auch
die Erde betraf, dieſe ſogleich mit unter die Planeten
zaͤhlte. Da es hierinn ſo viel fehlte, ſo iſt auch das
ganze Syſtem der Begriffe, die man von dieſen Koͤr-
pern hatte, in eine neue Form gebracht worden. Es
wurde ganz umgekehrt.

§. 33.

Es giebt andre Faͤlle, wo die Sache ſelbſt ſich
nach und nach aͤndert, und zwar ohne Ruͤckſicht auf
die Richtigkeit des Begriffes, den man davon hat.
Man
[21]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
Man kann die Eintheilung der Laͤnder und Voͤlker
auf der Erdflaͤche hieher rechnen, deren Aenderung
der hiſtoriſchen Geographie nach und nach eine andre
Geſtalt giebt. Jſt aber die Aenderung allgemeinen
und beſonders periodiſchen Geſetzen unterworfen, ſo
hat es in Abſicht auf den Begriff nichts zu ſagen,
weil der Begriff der Abaͤnderung mit demſelben ver-
bunden wird. Man kann die Bewegungen der himm-
liſchen Koͤrper als Beyſpiele hieher rechnen.

§. 34.

Endlich giebt es noch Faͤlle, wo nur die Bedeu-
tung des Worts ſich aͤndert, und entweder einen en-
gern oder weitern Umfang bekoͤmmt, oder gar viel-
deutig wird. Ein Wort gilt, was der gemeine Ge-
brauch zu reden mit ſich bringt, und dieſem laſſen ſich
wenig Schranken ſetzen, weil man nicht befehlen kann,
was ein Wort fuͤr eine Bedeutung haben ſolle. Man
muß und kann ſie gelten laſſen, ſo lange ſie einen
richtigen Begriff vorſtellen, und iſt nur dann zu der
Aenderung befugt, wenn der Begriff unrichtig iſt,
und da wird entweder Wort und Begriff der Ver-
geſſenheit uͤberlaſſen, wie es etwann den aſtrologiſchen
und vielen Woͤrtern der Schulphiloſophie ergeht,
oder man giebt ihm die Bedeutung des verbeſſerten
Begriffes, wie man z. E. in dem copernicaniſchen
Weltbau den Namen Planet und die meiſten Kunſt-
Woͤrter der ptolemaͤiſchen Theorie beybehalten.

§. 35.

Laßt uns nun ſehen was zu thun iſt, wenn man den
Umfang eines allgemeinen Begriffes beſtimmen will,
und was zu der Richtigkeit dieſer Beſtimmung erfor-
dert wird. Einmal muß man ſich die Faͤlle be-
kannt machen, in welchen er vorkoͤmmt, oder
wobey das Wort, ſo ihn ausdruͤckt, gebraucht
B 3wird.
[22]I. Hauptſtuͤck,
wird. Um die Beſorgniß, die eigene Erfahrung
moͤchte hierinn fehlerhafte Luͤcken laſſen, zu heben, iſt
es gut, ſo wohl in Buͤchern als auch durch Nachfra-
gen ſich Raths zu erholen. Um die verſchiedene und
etwann gar widerſprechenden Nachrichten hat man
ſich hiebey noch nicht zu bekuͤmmern, weil vor dieſer
Unterſuchung eine andre vorgehen muß. Und dieſe
beſteht darinn, daß alle dieſe geſammelten Nach-
richten ſolche Faͤlle vorſtellen, von denen mon
ſich verſichern koͤnne, daß ſie an ſich moͤglich
und real ſind. Dieſe Unterſuchung legt den Grund
zu der Gewißheit, daß der allgemeine Begriff, den
man aus dieſen Faͤllen abſtrahiren und deutlich ma-
chen will, ein realer Begriff ſeyn werde, und nichts
ertraͤumtes und widerſprechendes in ſich habe. Denn
es iſt klar, daß Merkmaale, die wirklich beyſammen
ſind, beyſammen ſeyn koͤnnen, und folglich nicht
etwann hoͤlzerne Eiſen, runde Vierecke, oder andre
dergleichen ungereimte Dinge vorſtellen. Sollten
aber ſolche unmoͤgliche Faͤlle vorkommen, ſo kann man
ſie ſich als ſolche anmerken, wo ein Mißbrauch des
Wortes ſtatt hat, deſſen Begriff man deutlich ma-
chen will. Jn Anſehung der uͤbrigen Faͤlle iſt fuͤr ſich
klar, daß es in allewege beſſer iſt, wenn man ſich
durch eigne Erfahrung von ihrer Beſchaffen-
heit und Wirklichkeit verſichern kann.

§. 36.

Hat man auf dieſe Art die Faͤlle geſammlet, und
ſich von ihrer Wirklichkeit verſichert, ſo muß man
ſie mit einander vergleichen, um zu finden, wel-
che gemeinſame Merkmaale ſie haben. Denn in
dieſen beſteht ihre Aehnlichkeit, und folglich der Be-
griff der Gattung, worunter ſie gehoͤren, und den
man deutlich machen will. Man kann alles, was
man
[23]Von den Begriffen und Erklaͤrungen.
man darinn bemerkt, durchgehen, und bey jedem ſe-
hen, ob es in allen vorkomme? Nimmt man nun
dieſe Merkmaale zuſammen, ſo werden ſie den Umfang
eines allgemeinen Begriffes angeben, der an ſich real
und moͤglich iſt, weil man nach der zweyten Regel
reale Faͤlle vorgenommen, und dieſe Merkmaale in
jedem wirklich beyſammen gefunden hat. Um nun
zu ſehen, ob dieſer allgemeine Begriff der verlangte
Begriff der Gattung ſey, den man deutlich machen
will, ſo koͤmmt die Frage darauf an: ob man alle
gemeinſame Merkmaale in den vorgenommenen
Faͤllen bemerket habe oder nicht? Jſt das erſte,
ſo hat man unter allen Gattungen, unter welche dieſe
ſaͤmtliche Faͤlle gehoͤren koͤnnen, die niedrigſte, weil
ſie die Aehnlichkeit, die ſie haben, ganz erſchoͤpft.
Hat man aber nicht alle gemeinſame Merkmaale ge-
funden, ſo iſt die Frage: ob die vergeſſene unter
den bemerkten bereits enthalten ſind, oder nicht?
Jm erſten Fall bleibt die Gattung die niedrigſte, im
andern aber iſt ſie eine hoͤhere Gattung, weil ſie noch
alle die Merkmaale zu ſpecialern Beſtimmungen haben
kann, die man vergeſſen oder nicht bemerket hat, und
die dennoch allen vorgenommenen Faͤllen gemeinſam
ſind. Ungeachtet aber dieſes ungewiß bleiben kann, ſo
iſt der herausgebrachte Begriff nichts deſto minder
real und moͤglich, und wenigſtens nicht zu ſpecial,
weil die vorgenommenen Faͤlle wirklich ſind, und
weil er ſich in allen befindet. Da er aber zu viel all-
gemein oder eine hoͤhere Gattung ſeyn kann, als die,
ſo man eigentlich verlangt, ſobald man einige gemein-
ſame Merkmaale vergeſſen, ſo entſteht wiederum die
Frage: wie man ſich davon verſichern koͤnne?

§. 37.

Zu dieſem Ende merken wir an, daß wenn ein
Begriff zu allgemein iſt, derſelbe in mehrern
Dingen vorkomme, als in denen, aus welchen
man ihn abſtrahirt hat. Denn er ſtellt eine hoͤ-
here Gattung vor, welche ſich in niedrigere einthei-
len laͤßt, und unter dieſen iſt nur eine, unter welche
dieſe Dinge gehoͤren. Findet man demnach den ab-
ſtrahirten Begriff oder ſeine ſaͤmtlichen Merkmaale in
ſolchen Dingen, die von den vorgenommenen ſehr
verſchieden ſind, ſo iſt kein Zweifel, daß er zu all-
gemein ſey, und die Vergleichung dieſer Dinge fuͤhrt
auf die Merkmaale, die man vergeſſen hatte, mit in
den Begriff zu nehmen, weil dieſe eben den Unter-
ſchied ausmachen. Jſt aber dieſer Unterſchied nicht
ſehr groß, ſo kann es auch geſchehen, daß der Be-
griff wirklich allgemeiner beybehalten werden kann.
Und auf dieſe Art ſind auch viele Begriffe in
der That allgemeiner worden, weil man in dem
gemeinen Gebrauch zu reden nicht ſo genau
auf alle Unterſchiede acht hat.

§. 38.

Hat man nun auf dieſe Art ſich verſichert, daß
man alle gemeinſamen Merkmaale habe, die zu dem
geſuchten allgemeinen Begriff der Gattung gehoͤren,
ſo iſt man nunmehr ſo weit gekommen, daß man
einen Begriff hat, der alle vorgenommene Faͤlle unter
ſich begreift, und ſich nicht weiter ausdehnet. Er
iſt demnach der verlangte Begriff, in ſo fern man
ſich vorgeſetzt hat, einen Begriff zu finden, der
von dieſem Umfange ſey. Wir werden demnach
wieder zu dem Anfange zuruͤck gehen, und bemerken,
daß die vorgenommenen Faͤlle alle die ſind, bey
welchen man das Wort oder den Namen der
Gat-
[25]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
Gattung gebraucht, deren Begriff deutlich
gemacht werden ſolle. Je mehr nun dieſe Faͤlle
verſchieden ſind, deſto allgemeiner wird der herausge-
brachte Begriff, und oͤfters ſieht man ſich genoͤthigt,
denſelben in ſeine Arten einzutheilen, oder dem Wort
eine Vieldeutigkeit beyzufuͤgen. Letzteres geſchieht,
wenn die Eintheilung in Arten nicht angeht, das iſt,
wenn die, ſo man finden wuͤrde, auf eine unaͤhnliche
Art verſchieden ſind.

§. 39.

Die Eintheilung in Arten, wenn ſie angeht, hat
hiebey keine Schwierigkeit. Denn da man alle Faͤlle,
welche unter die Gattung gehoͤren, vor ſich hat, ſo
laſſen ſich bey ihrer Vergleichung leicht ſolche finden,
die groͤßere Aehnlichkeiten unter ſich haben, als die ſo
man zur Gattung genommen, und ſie werden ſich ſtu-
fenweiſe in Klaſſen eintheilen laſſen. Die Arten, ſo
man dadurch findet, muͤſſen auf eine aͤhnliche Art
verſchieden ſeyn, es ſey, daß man dem Begriff der
Gattung verſchiedene Beſtimmungen auf einerley Art,
oder einerley Beſtimmungen auf verſchiedene Arten
beylegt. Man kann noch beylaͤufig anmerken, daß
man zuweilen hiebey einige Luͤcken findet, indem man
naͤmlich ſieht, daß noch mehrere Arten ſeyn koͤnnen,
und dieſes iſt ſo dann eine Anzeige, daß die vorge-
nommenen Faͤlle, woraus man den Begriff der Gat-
tung abſtrahirt hat, noch nicht alle ſind, und folg-
lich noch mehrere dazu genommen werden koͤnnen und
muͤſſen.

§. 40.

Die bisher angefuͤhrte Art einen allgemeinen Be-
griff deutlich zu machen, hat ihre wahre Vollſtaͤn-
digkeit, weil man dabey nicht nur ſieht, wie weit man
zu gehen hat, ſondern auch deutlich begreift, wie weit
B 5man
[26]I. Hauptſtuͤck,
man in der Unterſuchung jedesmal gekommen, und
was noch zuruͤcke bleibt. Denn nach der erſten Re-
gel verſichert man ſich von allen Faͤllen, wobey
der Begriff vorkoͤmmt, und nach der zweyten pruͤft
man, ob alle wirklich ſind, um die unmoͤglichen
und widerſprechenden wegzuſchaffen. Nach
der dritten werden ihre gemeinſamen Merk-
maale geſammlet, und in einen allgemeinen
Begriff zuſammen genommen, weil man die
Verſicherung, daß ſie beyſammen ſeyn koͤnnen,
ſchon in der zweyten hat. Endlich nach der vierten
Regel pruͤft man, ob der gefundene Begriff
nicht zu allgemein ſey, oder auch, ob er in der
That allgemeiner ſeyn koͤnne? Und zwar wenn
er zu allgemein iſt, werden ihm noch die man-
gelnden Beſtimmungen zugeſetzt, oder wenn keine
mangeln, entweder die Vieldeutigkeit des Wor-
tes gefunden, oder der Begriff durch die Ein-
theilung in ſeine Arten naͤher beſtimmt.

§. 41.

Auf dieſe Art ſind gleichſam jede Schritte vorge-
zaͤhlt. Wir werden nun noch unterſuchen, wieferne die
Sache theils abgekuͤrzt werden koͤnne, theils
auch anzeigen, wieferne man zuruͤck bleibt,
wenn man ſich von der vollſtaͤndigen Anwen-
dung dieſer Regel nicht verſichern kann.

§. 42.

Einmal haben wir gefordert, daß man ſich alle
Faͤlle bekannt mache. Der Grund davon iſt die
Beſorgniß, es moͤchten einige wegbleiben, die nicht
alle Merkmaale der uͤbrigen an ſich haben. Dieſer
Grund bleibt richtig. Er reicht aber nur deswegen
ſo weit, damit man unter dieſen Faͤllen die ausleſen
koͤnne, die am meiſten von einander verſchieden ſind.
Denn
[27]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
Denn es iſt klar, daß der Begriff der Gattung keine
andre Merkmaale haben koͤnne, als die, ſo noch in
dieſen verſchiedenſten Faͤllen gemeinſam bleiben. Es
iſt demnach vorzuͤglich darum zu thun, daß man ſich
verſichere, man habe dieſe Faͤlle. Und hat man ſie,
ſo iſt unſtreitig, daß ſie allein zureichen, den Begriff
der Gattung daraus zu abſtrahiren. Hingegen muß
man allerdings alle haben, wenn man dieſe Gattung
in ihre Arten eintheilen, oder falls das Wort vieldeutig
iſt, dieſe Vieldeutigkeit beſtimmen will.

§. 43.

Ferner iſt anzumerken, daß man unter den ge-
fundenen gemeinſamen Merkmaalen diejenigen,
ſo in andern bereits enthalten ſind, beſonders
nehmen muͤſſe, nicht nur, weil man ſie ſonſt doppelt
haͤtte, ſondern, weil jene nur die Entwicklung von dieſen
ſind. Man behaͤlt dieſe allein, und gebraucht jene nur,
wenn der Begriff, den man ſich vorgeſetzt hat, deutlich
zu machen, in einem hoͤhern Grade deutlich, das will
ſagen, ausfuͤhrlich gemacht werden ſolle (§. 10).

§. 44.

Man kann eben ſo die Merkmaale beſon-
ders nehmen, welche durch alle oder einige der
uͤbrigen ſich beſtimmen laſſen, oder aus denſel-
ben folgen. Der Begriff der Gattung wird da-
durch einfacher und auf ſeine weſentlichen Merkmaale
gebracht, und da mit dieſem jene zugleich geſetzt und
gehoben werden, ſo iſt es uͤberfluͤßig, wenn man ſie
beſonders anzeigen wollte, ſo bald man nicht beſon-
dere Gruͤnde dazu hat.

§ 45.

So weit laͤßt ſich die Arbeit, einen allgemeinen
Begriff deutlich zu machen, in die Kuͤrze ziehen. Wir
haben nun noch die Grade der Unvollſtaͤndigkeit zu
durch-
[28]I. Hauptſtuͤck,
durchgehen, die in beſondern Faͤllen vorkommen kann.
Die erſte Regel forderte: daß man ſich von allen
und beſonders von den verſchiedenſten Faͤllen
verſichere, die unter die Gattung gehoͤren.
Der Maaßſtab hiezu iſt der gemeine Gebrauch des
Wortes, und wir haben angegeben, daß man ſich hie-
bey des Nachfragens und Aufſchlagens der Buͤcher
bedienen muͤſſe, um die Ungewißheit ſo viel als moͤg-
lich oder ganz zu heben. Kann dieſes nun nicht zu-
reichend geſchehen, ſo bleibt eine Luͤcke, welche zwar
nicht nothwendig den Begriff fehlerhaft macht, aber
doch machen kann. Es bleibt naͤmlich ungewiß, ob
die Faͤlle, die man etwann nicht weis, ſolche Merk-
maale, die den uͤbrigen allen gemeinſam ſind, nicht
haben? Die Folge davon iſt, daß der Begriff der
Gattung nicht genug allgemein wird, weil man meh-
rere Merkmaale dazu nimmt, als ſeyn ſollten. Denn
alle die ſollten wegbleiben, die in den unbekannten
Faͤllen, ſo dennoch unter den Begriff gehoͤren, nicht
vorkommen.

§. 46.

Man kann hierbey verſuchen, den Begriff, ſo
wie man ihn hat, allgemeiner zu machen, und die
Frage koͤmmt hiebey auf die groͤßte Allgemeinheit
an, die man ihm geben koͤnne, und die er viel-
leicht mit der Zeit durch den gemeinen Ge-
brauch zu reden ſelbſt erhalten wuͤrde. Um
dieſe Frage genauer zu unterſuchen, merken wir an,
daß man den Begriff der Gattung dadurch allgemein
gemacht hat, weil man alle Merkmaale weggelaſſen,
die nicht in allen vorgenommenen Faͤllen vorkommen.
Solle er de[m] nach noch allgemeiner werden, ſo muͤſſen
noch mehrere Merkmaale weggelaſſen werden. Dieſes
kann allerdings geſchehen, ſo lange die uͤbrig bleiben-
den
[29]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
den mehr in ſich halten, als der naͤchſt hoͤhere Begriff,
der bereits unter einem gewiſſen Namen bekannt iſt.
Am fuͤglichſten aber verfaͤhrt man, wenn man darauf
Acht hat, wie die Merkmaale, wodurch ſich die vorge-
nommenen Faͤlle von einander unterſcheiden, verſchieden
ſind. Beſteht dieſer Unterſchied nur in Graden oder
Stuffen, ſo iſt klar, daß der Begriff am allgemein-
ſten wird, wenn man die Beſtimmung dieſes Unter-
ſchiedes ganz weglaͤßt, und folglich alle Faͤlle von dem
geringſten Grade an bis zum groͤßten unter den Be-
griff der Gattung nimmt. So ſind z. E. die Stuffen
der Klarheit und Deutlichkeit in den Gedanken, die
von einem voͤlligen Mangel bis zum Unendlichen ge-
hen. Man kann eben ſo in vielen Faͤllen den Begriff
der Wirklichkeit auf die bloße Moͤglichkeit ausdehnen,
wie man z. E. die Erkenntnißkraͤfte bis auf bloße
Faͤhigkeiten erſtreckt. Ueberhaupt aber hat man auf
den Grund zu ſehen, warum in den einzeln Faͤllen ge-
wiſſe Merkmaale mehr ſind, als in der Gattung, denn
ſo wird man aus gleichem oder wenigſtens aus einem
aͤhnlichen Grunde auch von dem herausgebrachten
Begriffe der Gattung noch mehrere Merkmaale weg-
laſſen, und folglich denſelben allgemeiner machen koͤn-
nen. Denn ſo weit dieſes moͤglich iſt, kann es ſelbſt
durch den gemeinen Gebrauch zu reden geſchehen, und
es iſt nuͤtzlich es zu thun, weil die allgemeine Erkennt-
niß vor der eingeſchraͤnktern vieles voraus hat (§. 16)
zumal wenn man zeigen kann, daß es in der That zur
Erweiterung der Erkenntniß dient, wenn man dieſen
oder jenen Begriff allgemeiner macht.

§. 47.

Die andre Regel forderte: daß man ſich von
der Wirklichkeit der vorgenommenen Faͤlle
verſichere, und der Grund davon iſt, weil die Ver-
ſiche-
[30]I. Hauptſtuͤck,
ſicherung, daß der daraus abſtrahirte Begriff ein realer
und moͤglicher Begriff ſey, darauf beruhet. Wir
haben zu dieſem Ende erinnert,| daß es gut ſey,
wenn man die Faͤlle durch eigene Erfahrung
bewaͤhren kann. Denn dadurch erhaͤlt man den
wichtigen Vortheil, daß man ſich ihre Merkmaale
durch unmittelbare Empfindung vorſtellen kann, und
ſie nicht auf die Richtigkeit der Bedeutung der Woͤr-
ter darf ankommen laſſen, wie es ſonſt geſchehen wuͤr-
de, wenn man ſich die Faͤlle durch Nachrichten oder
aus Buͤchern muͤßte bekannt machen. Man ſieht
und empfindet unſtreitig auf einmal mehr, als man
mit vielen Worten beſchreiben koͤnnte, und die Worte
geben nur das allgemeine der Empfindungen an. Dieſe
Vorzuͤge des unmittelbaren Empfindens tragen un-
ſtreitig vieles zu der ſo unbeſtrittenen Gewißheit der
Meßkunſt und Vernunftlehre bey, weil man in
jener die Figuren immer vor Augen haben, in dieſer aber
die Geſetze des Denkens unmittelbar empfinden kann.

§. 48.

Es hat aber nicht jede Unrichtigkeit der Faͤlle, die
man vornimmt, um den Begriff der Gattung daraus
zu abſtrahiren, gleiche Folgen. Man kann einem un-
moͤglichen und ganz entgegengeſetzten Fall einen rich-
tigen Begriff andichten, weil dieſer Begriff demſel-
ben beygelegt wird, weil wan ſich ihn anders vor-
ſtellt als er iſt. Z. E. Man kann aus einer uͤbel-
verſtandenen Jronie den Begriff des Lobes herleiten.
Eben ſo wenn Cajus den Titius deswegen loben wuͤr-
de, weil er ein großer Stern-und Zeichendeuter ſey,
oder die Cabaliſtik aus dem Grunde verſtuͤnde, ſo
ſieht man leicht, daß er ihn deswegen lobt, weil er
glaubt, daß dieſe Dinge große Vortrefflichkeiten ſeyn.
Und vorzeiten hatte man dieſes fuͤr ein wahres Lob
ange-
[31]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
angeſehen. Jrrige Faͤlle von dieſer Art benehmen
demnach der Richtigkeit des Begriffes nichts, obwohl
man dabey dennoch leichter fehlen kann, als wenn die
Faͤlle richtig, und der Begriff, den man deutlich
machen will, richtig angewandt waͤre. Denn ſo wuͤrde
man aus den angefuͤhrten Lobſpruͤchen des Cajus
folgern koͤnnen, loben heiße, ſo viel als erzaͤhlen, daß
jemand unnuͤtzes Zeug gelernt habe, wenn man von
keinen andern Beyſpielen nichts wuͤßte. Man kann
hiebey gelegentlich anmerken, daß der meiſte Mißver-
ſtand in den Worten und Verwirrung in den Begrif-
fen von denen Faͤllen herruͤhre, in welchen man den
Gebrauch der Worte gehoͤrt hat, und daß dieſes ein
Hauptgrund mit iſt, warum unzaͤhlige Jrrthuͤmer
ſich bey ganzen Voͤlkern und durch viele Jahrhunderte
erhalten haben. Man ſieht auch aus dem angefuͤhr-
ten Beyſpiel, daß man die Faͤlle nicht immer nehmen
kann, wie ſie an ſich ſind, ſondern auch, wie man ſie
ſich vorſtellt, und was man daran zu finden glaubt,
dadurch man bewogen wird, ſie unter dieſe oder jene
Gattung zu rechnen. Die Begriffe gut, recht,
billig, heilig ꝛc. die bey verſchiedenen Voͤlkern ſo
ſehr verſchiedenen Dingen beygelegt wurden, moͤgen
zur Erlaͤuterung dienen. Man wird ſie ſchwerlich
aus der Vergleichung aller dieſer Dinge abſtrahiren
koͤnnen, weil kaum noch der Begriff von Dingen, und
zwar ohne Unterſchied eines wirklichen oder ertraͤum-
ten Dinges uͤbrig bleiben wuͤrde. Hingegen kommt
man allerdings zurecht, wenn man dieſe Begriffe
aus den Gruͤnden herleitet, aus welchen ſie ſo ver-
ſchiedenen Dingen ſind beygelegt worden.

§. 49.

Wir ſehen aus dem bisher der Laͤnge nach ange-
fuͤhrten, was dazu erfordert wird, bis man ſich von
dem
[32]I. Hauptſtuͤck,
dem Umfange, Richtigkeit und genauen Beſtimmung
eines allgemeinen Begriffes verſichern, und denſelben
deutlich, zureichend und vollſtaͤndig machen kann. Wir
haben uns laͤnger dabey aufgehalten, weil die Sache
verdient mit allen ihren Schwierigkeiten und Huͤlfs-
mitteln deutlich ins Licht geſetzt zu werden, und uͤber-
haupt die ganze Richtigkeit der allgemeinen Erkennt-
niß davon abhaͤngt. Wir haben kein beſonder Bey-
ſpiel angefuͤhrt. Wer ſich aber darinn uͤben will,
kann es z. E. mit den Begriffen, Geſetz, Kraft,
Tranſcendent, Verhaͤltniß, Vermoͤgen ꝛc. verſu-
chen, um ihren allgemeinſten Umfang auf eine ſolche
Art zu beſtimmen, daß er den oben gegebenen Regeln
durchaus Genuͤgen leiſte. Er wird in Anſehung des
Begriffes Geſetz, die Civilrechte, die Staatsrechte,
das Recht der Natur ꝛc. desgleichen auch die Phyſik,
Matheſin, Pnevmatologie, Cosmologie ꝛc. zureichend
inne haben muͤſſen, um den Begriff nicht zu ſpecial
heraus zu bringen, ſondern ihn ſo allgemein zu haben,
daß er zum Grund der allgemeinſten oder metaphyſi-
ſchen Nomologie oder Geſetzlehre dienen koͤnne.

§. 50.

Wir koͤnnen noch anmerken, daß es eben nicht
allemal noͤthig iſt, den allgemeinſten Umfang eines
Begriffes oder Bedeutung eines Wortes zu beſtimmen.
Es giebt ſolche, die in ſehr verſchiedenen Wiſſenſchaf-
ten vorkommen, und da ſie in jeder eine beſondere
Bedeutung haben, ſo werden ſie in jeder nicht weiter
ausgedehnt, als es darinn noͤthig iſt So z E. hat
das Wort Geſetz,Lex in dem roͤmiſchen Rechte die
eingeſchraͤnkteſte Bedeutung, weil es den Senatuscon-
ſultis, Edictis, Plebiſcitis etc. entgegen geſetzt wird,
und das ganze Volk, Populum romanum zum Stifter
haben mußte. Man hat es aber auf jede Geſetzgeber
aus-
[33]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
ausgedehnt, und endlich in dem Begriff deſſelben nur
noch den Begriff der Verbindlichkeit (Obligatio) bey-
behalten, und da dieſe mit gewiſſen unveraͤnderli-
chen Verhaͤltniſſen eine Aehnlichkeit hatte, ſo
wuͤrde der Begriff eines Geſetzes auch auf dieſe und
endlich auf jede realen Verhaͤltniſſe ausgedehnt, und
das Geſetz durch eine Regel erklaͤrt, nach welcher ſich
eine Sache richtet. So z. E. ſind die Geſetze des
Denkens, der Embildungskraft, der Bewegung, der
natuͤrlichen Veraͤnderung, und bald alles deſſen, wozu
man ſich freywillig bequemt ꝛc. Man ſieht aber leicht,
daß es unnoͤthig waͤre, wenn man in den Anfangs-
gruͤnden des roͤmiſchen Rechtes, den Begriff, Geſetz,
(Lex,) ſo weit herholen wollte, weil daſelbſt nur von
den roͤmiſchen Geſetzen die Rede iſt. Eben ſo wuͤr-
de man in der Mechanik, wo von den Geſetzen
der Bewegung die Rede iſt, ohne Noth der roͤmiſchen
oder jeder civil- und politiſchen Geſetze Erwaͤhnung
thun, weil ſie viel zu viel von einander verſchieden
ſind. Hingegen ſchickt ſich der allgemeinſte Begriff
eines Geſetzes in die Metaphyſik, weil dieſe Wiſſen-
ſchaft das Allgemeine von jeden anderen Wiſſenſchaf-
ten zum Gegenſtande hat. Ueberhaupt iſt es auch
bey ſo vielfachen Bedeutungen eines Wortes gut und
oͤfters nothwendig, zu beſtimmen, worinn ſie alle
uͤbereinkommen, weil man ſonſt gar zu leicht die eine
mit der andern verwechſelt, und zu dem allgemeinen
Begriffe ſolche Merkmaale nimmt, die nur in der
einen oder andern Art vorkommen.

§. 51.

Wird ein Begriff auf die vorgeſchriebene Art
deutlich gemacht, ſo weis man ſeine Merkmaale, welche
zuſammen genommen den Umfang deſſelben be-
ſtimmen. Dieſer Ausdruck ſcheint dem lateiniſchen
Lamb. Org. I. Band. Cdefinire
[34]I. Hauptſtuͤck,
definire genau zu entſprechen, welches man gemeiniglich
fuͤr erklaͤren nimmt. Die Sache ſelbſt verhaͤlt ſich ſo.
Stellt man ſich die Merkmaale des Begriffes nur
in Gedanken vor, ſo iſt es ſchlechthin eine deutliche
Vorſtellung der Sache. Druͤckt man aber dieſe
Merkmaale mit Worten aus, ſo heißt dieſes eine
Beſtimmung oder Erklaͤrung, und zwar entweder
des Wortes, oder des Begriffes, oder der Sache, je
nachdem man dadurch entweder die Bedeutung des
Wortes beſtimmen oder feſtſetzen, oder den Begriff, den
man im Sinne hat, ausdruͤcken, oder die Sache vor-
ſtellig machen will. Man ſieht hieraus, daß, nach-
dem man ſich den Begriff von einer Sache deutlich
gemacht hat, zu der Erklaͤrung weiter nichts erfor-
dert wird, als daß man die gefundenen Merkmaale
mit ihren Namen benenne, und folglich durch Worte
ausdruͤcke. Wir wollen nun die Beſchaffenheit dieſer
Merkmaale theils an ſich, theils auch in Abſicht auf
die Worte genauer betrachten, um dadurch die ver-
ſchiedene Arten von Erklaͤrungen zu beſtimmen, die
man von einer Sache machen kann. Sie ſind wegen
dieſes Unterſchiedes nicht alle zu jedem Gebrauche
gleich dienlich, und daher iſt es nuͤtzlich ſie auch in
dieſer Abſicht zu betrachten.

§. 52.

Wir haben ſchon oben (§. 14) angemerkt, daß
ſich die Merkmaale einer Sache in die gemeinſa-
men und eigenen abtheilen laſſen, und daß beyde
zuſammen genommen, den Begriff erſchoͤpfen. Da
die gemeinſamen Merkmaale auch andern Dingen
zukommen, eben deswegen, weil ſie gemeinſam ſind, ſo
taugen ſie allein nicht, wenn die Erklaͤrung, ſo man
von der Sache machen will, die Abſicht hat, die
Sache kenntlich zu machen. Hiezu ſind die eigenen
Merk-
[35]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
Merkmaale unſtreitig zureichend, weil ſie der Sache
allein zukommen, und folglich in keiner andern zu
finden ſind. Hingegen erſchoͤpfen ſie den Begriff
nicht, weil zu dem ganzen Umfange deſſelben die ge-
meinſamen Merkmaale mit gehoͤren. Wenn dem-
nach die Abſicht der Erklaͤrung iſt, von der Sache
einen vollſtaͤndigen Lehrbegriff zu geben, ſo iſt klar,
daß die gemeinſamen und eigenen Merkmaale muͤſſen
zuſammen genommen werden.

§. 53.

Die gemeinſamen Merkmaale geben den Begriff
einer Gattung. Denn da ſie noch mehrern Dingen
zukommen, ſo gehoͤren alle dieſe Dinge in eine Klaſſe,
welche wir uͤberhaupt Gattung nennen koͤnnen.
Hat dieſelbe bereits einen Namen, ſo iſt klar, daß
man alle gemeinſamen Merkmaale durch ein einiges
Wort ausdruͤcken kann, und dadurch wird die Erklaͤ-
rung merklich abgekuͤrzt. Es iſt fuͤr ſich klar, daß
ſie noch eine andre Abkuͤrzung leidet, wenn man auch
die eigenen Merkmaale der Sache in den Begriff ei-
nes einigen Wortes zuſammen faſſen kann.

§. 54.

Dieſe Art von Erklaͤrungen iſt unſtreitig die na-
tuͤrlichſte, die eigenen Merkmaale ſind darinn von
den gemeinſamen genau abgeſondert, und ſo beſchaffen,
daß ſie genau diejenigen zuſammen ausmachen, die
ſonſt keiner Sache zukommen. Die gemeinſamen
Merkmaale geben unter allen Gattungen, zu welchen
die Sache gehoͤren kann, die niedrigſte und naͤchſte
an, weil ſie keine andre Beſtimmung leidet, als ſol-
che, die die eigenen Merkmaale der Sache ausmachen.

§. 55.

So genau aber geht es mit unſern Erklaͤrungen
nicht zu, weil, wie wir ſchon oben (§. 16) ange-
C 2merkt
[36]I. Hauptſtuͤck,
merkt haben, die Geſchlechtstafel der Arten und Gat-
tungen noch lange nicht ſo vollſtaͤndig haben, daß jeder
Begriff darinn gleich ſeine Stelle finden koͤnnte. Das
allerkleinſte Merkmaal iſt zureichend eine Gattung um
eine Stuffe hoͤher oder niedriger zu machen, je nach-
dem es davon weggenommen oder dazu geſetzt wird.
Wenn wir daher eine Sache unter eine Gattung zaͤh-
len, ſo bleibt es unbeſtimmt, ob dieſe unter allen die
niedrigſte iſt, zu welchen die Sache kann gerechnet
werden. Sie iſt gemeiniglich hoͤher. Hieraus aber
entſtehen in Abſicht auf die Erklaͤrung gewiſſe Fol-
gen, die wir deutlich machen muͤſſen. Man ſetze
demnach, daß man ſtatt der niedrigſten Gattung eine
hoͤhere genommen, ſo hat dieſe weniger Merkmaale,
weil ſie ſich auf mehr und verſchiedenere Dinge aus-
dehnt, und folglich alle die Merkmaale wegbleiben, die
nicht in allen denſelben ſind. Nimmt man demnach
zu dem Begriff dieſer hoͤhern Gattung noch die eigene
Merkmaale der Sache, ſo wird zwar die herauskom-
mende Erklaͤrung die Sache kenntlich machen, und
zwar bloß deswegen, weil die eigenen Merkmaale an
ſich ſchon dazu genugſam ſind; allein die Erklaͤrung
erſchoͤpft den Begriff der Sache nicht, weil alle die
Merkmaale mangeln, welche die wahre niedrigſte Gat-
tung mehr hat, als die in die Erklaͤrung genommene
hoͤhere Gattung. Es wird demnach in allem, was
man aus dieſer Erklaͤrung zu folgern gedenkt, in
Abſicht auf die vergeſſene Merkmaale immer eine
Luͤcke bleiben. Und dieſes iſt ohne Zweifel ein Haupt-
grund, warum wir aus unſern Erklaͤrungen der Sa-
chen nicht allemal alles herleiten koͤnnen, was der Sa-
che zukoͤmmt. Man ſieht auch hieraus, daß zwiſchen
Erklaͤrungen, welche ſchlechthin nur die Sache kennt-
lich machen, und zwiſchen ſolchen, die den wahren
Um-
[37]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
Umfang des Begriffes beſtimmen, ein merklicher
Unterſchied iſt.

§. 56.

Will man dieſes letztere dennoch erhalten, ſo muß
die Luͤcke ausgefuͤllt werden, und dieſes geſchieht, wenn
man die Merkmaale, die weder der Sache allein eigen,
noch in dem angenommenen Begriff der hoͤhern
Gattung ſind, und dennoch der Sache zukommen,
noch mit in die Erklaͤrung nimmt, und ſie entweder
der Gattung als Beſtimmungen beyfuͤgt, oder mit den
eigenen Merkmaalen zuſammen nimmt, je nachdem
die Sprache Worte hat, den vollſtaͤndigen Umfang
des Begriffes am ſchicklichſten anzuzeigen. Auf dieſe
Art wird das, was ſonſt der eigentliche Unterſchied
der Art waͤre, ſchlechthin ein Zuſatz zu dem, was
dem Begriff der hoͤhern Gattung mangelt, um den
Umfang des Begriffes, den man erklaͤren will, zu
erſchoͤpfen.

§. 57.

Dieſer Zuſatz verwandelt ſich zuweilen in ein
Wegnehmen, und dieſes geſchieht, wenn man ſtatt
einer Gattung, worunter die Sache gehoͤrt, eine Art
nimmt, die mit der Sache unter einerley Gattung
gehoͤrt Z. E. wenn man ein einfaches Ding durch
das erklaͤrt, was keine Theile hat. Man nimmt
dabey gleichſam von dem zuſammengeſetzten die Theile
weg. Man verfaͤhrt eben ſo, wenn man einen Be-
griff durch Beyſpiele erklaͤren will. Denn in dieſen
muß man alles, was ſie beſonders haben, weglaſſen,
oder davon abſtrahiren. Es iſt fuͤr ſich klar, daß man
ſolche Erklaͤrungen, die nur anzeigen, was die Sache
nicht iſt, weglaͤßt, ſo bald man von der erſtern Art
(§. 55. 56.) finden kann.

§. 58.

Jn Anſehung dieſer haben wir noch anzumerken,
daß, da man zu jeden hoͤhern Gattungen, worunter die
Sache gehoͤrt, ſo viele Beſtimmungen hinzuſetzen
kann, bis ſie den Begriff erſchoͤpfen, den man erklaͤ-
ren will, daß man, ſage ich, auf dieſe Art allerdings
mehrere Erklaͤrungen von einer gleichen Sache machen
kann. Es ſind naͤmlich ſo viele moͤglich, auf ſo viele
Arten man alle Merkmaale der Sache, und zwar ohne
Ruͤckſicht auf die gemeinſamen und eigenen, in Theile
zerfallen, und die fuͤr jeden Theil zuſammengenom-
menen durch Worte ausdruͤcken kann. Denn man
ſieht leicht, daß es damit nur ſo weit reicht, als die
Sprache zureichend iſt, ſolche Worte herzugeben,
welche zuſammengenommen den Umfang des Be-
griffes beſtimmen. Wenn man demnach von einerley
Sache verſchiedene Erklaͤrungen in Buͤchern findet,
ſo ſind ſie nicht bloß deswegen zu verwerfen, weil ſie
verſchieden ſind; ſondern es koͤmmt darauf an, ob ſie
den wahren Umfang des Begriffes angeben oder nicht.
Jndeſſen wenn auch alle richtig ſind, ſo kann dennoch
eine der andern vorgezogen werden, wenn man ſie zu
beſondern Abſichten gebrauchen will Denn ſo kann
z. E. die eine viel unmittelbarer zu dem Beweiſe eines
Satzes, die andre unmittelbarer zur Ausuͤbung fuͤh-
ren, oder zum Beweiſe eines andern Satzes beſſere
Dienſte thun.

§. 59.

Die bisher betrachteten Erklaͤrungen enthalten
noch immer die innern Merkmaale der Sache, und
taugen folglich, in ſoferne wir im Stande ſind, die-
ſelben einzuſehen, und durch Worte auszudruͤcken. So
weit reicht aber unſre Einſicht nicht allezeit, und viel-
leicht in den wenigſten Faͤllen. Wir ſind daher laͤngſt
ſchon
[39]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
ſchon gewohnt, Verhaͤltnißbegriffe dazu zu gebrau-
chen, um eine Sache durch ihre Urſachen Wirkungen,
Abſichten, Mittel und durch jede Verbindung, ſo ſie
mit andern haben kann, kenntlich zu machen und
aufzuklaͤren. Es mag dieſes auch um deſto ehender
angehen, weil man ohne Verhaͤltnißbegriffe kaum von
einer Sache auf eine andre einen Schluß machen
kann.

§. 60.

Wir haben aber in Abſicht auf die Verhaͤltniß-
begriffe, wodurch eine Sache erklaͤrt werden ſoll,
zwiſchen den Erklaͤrungen eben den Unterſchied zu
machen, den wir oben (§. 52. 55.) in Abſicht auf die
Merkmaale gemacht haben. Wenn man naͤmlich nur
die Sache kenntlich zu machen ſucht, ſo iſt es genug,
ſie durch ſolche Verhaͤltniſſe zu beſtimmen, wodurch
jede andre Sachen ausgeſchloſſen werden. Jn einzelnen
Faͤllen, wo man nur dieſes oder jenes Indiuiduum
und zwar nur fuͤr eine gewiſſe Zeit kenntlich machen
will, ſind oͤfters die Umſtaͤnde des Ortes und der Zeit
hinreichend, weil man dadurch anzeigt, wenn und wo
die Sache zu finden iſt. So z. E. macht man am
Himmel alle Sterne durch ihren Ort kenntlich, und
zeigt im Fall der Veraͤnderung, auch die Veraͤnde-
rung des Ortes an. Eben ſo, wenn man eine Urſache
durch eine einzige von ihren Wirkungen, oder eine
Sache durch einen einigen Gebrauch derſelben
erklaͤrt.

§. 61.

Soll hingegen die Sache durch ihr Verhaͤltniß
zu einer andern vollſtaͤndig beſtimmt werden, ſo muß
dieſes Verhaͤltniß zureichen, jede gemeinſame und
eigene Merkmaale der Sache daraus zu beſtimmen.
Z. E. wenn man ſagt, Gott ſey der Schoͤpfer der
C 4Welt,
[40]I. Hauptſtuͤck,
Welt, ſo iſt dieſe Erklaͤrung ein Verhaͤltnißbegriff,
und man wird daraus unzaͤhlige Eigenſchaften und
Vollkommenheiten Gottes herleiten koͤnnen. Finden
ſich aber in dem goͤttlichen Weſen Merkmaale, die ſich
weder dem Grade noch der Art nach endlichen Din-
gen und Geſchoͤpfen mittheilen laſſen, ſo bleibt dieſe
Erklaͤrung in ſo ferne unvollſtaͤndig.

§. 62.

Da es eben nicht ſo leicht iſt, ſolche vollſtaͤndige
Verhaͤltniſſe zu finden, ſo iſt es ebenfalls bereits ge-
woͤhnlich, die Verhaͤltniſſe ſo wie man ſie findet, an-
zunehmen, und die Dinge, welchen ſie zukommen, in
den Begriff einer Art oder Gattung zuſammen zu
nehmen. Dadurch wird die Sache ſo umgekehrt,
daß man aus dem Verhaͤltniß den Hauptbegriff macht.
Z. E Man nennt ein Hygrometer ein Jnſtrument,
wodurch man die Feuchtigkeit der Luft und ihre Grade
erkennen kann. Dieſe Erklaͤrung iſt ein Verhaͤltniß-
begriff, aber die Beſchaffenheit der Hygrometer
bleibt dadurch in ſo ferne unbeſtimmt, als man ſie
auf mehrere Arten und aus ſehr verſchiedenen Ma-
terien haben kann. Weil uͤberhaupt jede Materien,
welche durch die Feuchtigkeit ihr Gewicht, Groͤße,
Figur, Lage, Zuſammenſetzung ꝛc. aͤndern, mehr
oder minder dazu dienen. Auf dieſe Art verfaͤhrt
man jedes mal, ſo oft die Mittel durch die Abſicht
earacteriſirt werden. Man nimmt alle Arten, ſo es
dabey giebt, unter einem allgemeinen Begriff zuſam-
men, welcher uͤberhaupt die Abſicht anzeigt, wozu die
Mittel dienen oder dienen ſollen.

§. 63.

Wenn in einer Erklaͤrung die Verhaͤltniſſe ſo an-
gegeben werden, daß die Entſtehungsart der Sache
dadurch beſtimmt wird, ſo heißt ſie eine Sacher-
klaͤ-
[41]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
klaͤrung. Es iſt fuͤr ſich klar, daß ſolche Erklaͤ-
rungen in der Ausuͤbung und daher in den praktiſchen
Theilen der Wiſſenſchaften vorzuͤgliche Dienſte thun,
wo es die Frage iſt, eine Sache zu machen. Es kann
aber eine Sache auf vielerley Arten gemacht werden,
daher ſind, uͤberhaupt betrachtet, auch vielerley Sach-
erklaͤrungen moͤglich, und es bleibt eine Auswahl da-
bey, die man nach den jedesmaligen Abſichten und
Umſtaͤnden einrichtet. Man kann die Erklaͤrungen,
ſo man von der Entſtehungsart der Kegelſchnitten in
der Meßkunſt giebt, als Beyſpiele hieher rechnen.
Bey Maſchinen, Jnſtrumenten und andern zuſam-
mengeſetzten Dingen, beſteht die Sacherklaͤrung in
der Beſchreibung und Anzeige der Theile und ihrer
Zuſammenſetzung und Verbindung. Bey bloß na-
tuͤrlichen Dingen beſteht ſie in der Anzeige der Urſa-
chen, Materien oder der Wirkungsart, wodurch die
Sache entſteht, wobey zuweilen noch die Anzeige der
Vorbereitung hinzukoͤmmt, welche man machen
und veranſtalten muß, damit die Wirkung erfol-
gen oder die Sache entſtehen koͤnnen. Wie z. E. in
der Chymie bey der Zeugung der Cryſtalle aus Sal-
zen, die Aufloͤſung der Salze, oder ihr Ausziehen
aus der Aſche ꝛc. und das Einſieden des Waſſers eine
Vorbereitung iſt, nach welcher die Cryſtalliſation
ſodann von ſelbſt geſchieht. Jn dieſen letztern Faͤllen
paaren ſich Natur und Kunſt, um zu der Entſte-
hung der Sache beyzutragen, da hingegen in den
zween erſten Faͤllen jede allein wirket. Man ſieht
hieraus, daß ſich die Sacherklaͤrungen in dieſe drey
Klaſſen, abtheilen laſſen.

§. 64.

Die bisher betrachteten deutlichen Begriffe, und
die daraus gezogenen Erklaͤrungen der Sachen haben
C 5noch
[42]I. Hauptſtuͤck,
noch alle das beſonders, daß man bey der Sache ſelbſt
anfaͤngt, und dieſelbe als bekannt und moͤglich oder
als exiſtirend vorausſetzt. Das neue darinn iſt dem-
nach nichts anders, als die Entwickelung der Merk-
maale oder Verhaͤltniſſe, wodurch der Begriff der
Sache und ſein Umfang beſtimmt wird. Wir ha-
ben geſehen, daß durch allmaͤhliches Weglaſſen einiger
Merkmaale, die uͤbrig bleibenden nach und nach all-
gemeinere Begriffe geben, und daß man dadurch zu
den hoͤhern Gattungen hinauf ſteigt. Der Begriff
einer Gattung beſteht in den gemeinſamen Merkmaa-
len ihrer Arten, und man findet ihn durch Abſtrahi-
ren, indem man die eigenen Merkmaale der Sache
weglaͤßt. Nimmt man hiebey den Ruͤckweg, und
ſetzt dieſe eigenen Merkmaale mit dem Begriffe der
Gattung wieder zuſammen, ſo iſt klar, daß hieraus
wiederum die Begriffe der Arten entſtehen. (§. 17. 18.)
Demnach iſt auch das Zuſammenſetzen der
Merkmaale ein Mittel, Begriffe zu finden, und
der herausgebrachte Begriff wird ebenfalls richtig
ſeyn, ſo oft man ſich verſichern kann, daß die zuſam-
mengeſetzten Merkmaale einander nicht widerſprechen.

§. 65.

Verfaͤhrt man dabey auf eine willkuͤhrliche
Art, indem man Merkmaale zuſammen nimmt, wie
man ſie findet, ſo wird zwar ein zuſammengeſetzter
Begriff entſtehen; allein es muß bewieſen werden, daß
er nichts widerſprechendes in ſich habe. Und hiezu
kann man verſchiedene Mittel vorſchlagen. Das er-
ſte iſt die Erfahrung, wodurch man die Sache auf
die Probe ſetzen kann, oder welche uns bereits ſolche
Beyſpiele aufweiſt, worinn die willkuͤhrlich zuſam-
mengeſetzten Merkmaale vorkommen. Dieſes letztere
iſt
[43]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
iſt eben ſo viel, als wenn man den Begriff aus die-
ſen Merkmaalen abſtrahirt haͤtte. Der Unterſchied
beſteht nur darinn, daß man hier den Begriff vor
der Erfahrung gehabt, und dieſe erſt nachher zur Be-
kraͤftigung ſeiner Moͤglichkeit aufgeſucht hat. Auf
dieſe Art iſt es auch hinwiederum ſehr gewoͤhnlich, daß
man Merkmaale, die man in der Erfahrung findet,
ſo zuſammenſetzt, als wenn man von der Erfahrung
nichts wuͤßte, um ſich dadurch das Anſehen eines Er-
finders zu geben, oder um den Begriff von der Er-
fahrung unabhaͤngig zu machen, wenn man naͤmlich
ſeine Moͤglichkeit ſonſt beweiſt, oder als eines Be-
weiſes unbeduͤrftig vorausſetzt. So z. E. laſſen ſich
die Regierungsformen in die Staatslehre beſtimmen,
wenn man die Anzahl der regierenden Perſonen auf
eine, oder etliche, oder alle, und den Umfang ihrer
Macht uͤber die Unterthanen auf Beſtimmungen ſetzt,
ungeachtet lange vor dieſer Theorie Regierungsformen
geweſen ſind.

§. 66.

Jſt aber die Erfahrung erſt noch anzuſtellen, ſo
iſt klar, daß man diejenigen Sachen, welche die
zuſammengeſetzten Merkmaale angeben, auf eben die
Art in der That zuſammen zu ſetzen ſuchen muͤſſe,
um zu ſehen, ob es angeht oder nicht. Geht es an,
ſo iſt der Begriff der Sache unſtreitig moͤglich. Wi-
drigenfalls iſt es immer ein Anlaß, durch behoͤrige
Veraͤnderungen einen neuen zuſammengeſetzten Be-
griff herauszubringen. Jn der Chymie, Mechanik,
und bey den meiſten Kuͤnſtlern kommen derglei-
chen Proben haͤufig vor. Die Alchymiſten ſuchen
noch immer durch ſolche willkuͤhrlichen Zuſammenſe-
tzungen der Begriffe, den Begriff des Goldes und
ſeiner
[44]I. Hauptſtuͤck,
ſeiner Entſtehungsart herauszubringen, und finden
mehrentheils nur Phosphoren, Medicinen und an-
dern dergleichen chymiſchen Stoff, deſſen Exiſtenz
die Natur moͤglich ſeyn laͤßt.

§. 67.

Das andre Mittel, die Moͤglichkeit willkuͤhr-
lich zuſammengeſetzter Begriffe zu pruͤfen, iſt, wenn
man den Beweis davon oder von deſſen Unmoͤglich-
keit ſucht. Hiezu dient die Entwickelung der
Merkmaale. Denn iſt in dem Begriffe etwas wi-
derſprechendes, ſo iſt klar, daß ſolche Merkmaale
darinn ſeyn muͤſſen, die beyſammen nicht beſtehen
koͤnnen, oder da folglich das eine verneint, was das
andre bejaht. Ein rundes Viereck iſt deswegen un-
moͤglich, weil in einem Cirkel alle Punkte des Um-
kraiſes von dem Mittelpunkt gleich abſtehen, in dem
Vierecke aber nicht.

§. 68.

Dieſer Beweis geht aber nur an, wenn der Be-
griff unmoͤglich iſt, und eben ſo wird man ſeine Un-
moͤglichkeit finden, wenn man ſolche Folgen daraus
zieht, die der Erfahrung oder andern bereits bekann-
ten Wahrheiten widerſprechen. Soll aber die Moͤg-
lichkeit directe erwieſen werden, ſo muß man ent-
weder zu beweiſen ſuchen, wie die Sache welche der
Begriff vorſtellt, entſtehen koͤnne, oder man muß
den Beweis dahin leiten, daß man zeigt, eine Er-
fahrung oder eine bereits bekannte Wahrheit wuͤrde
falſch ſeyn, wenn der willkuͤhrlich zuſammengeſetzte
Begriff nicht wahr waͤre. Wir koͤnnen hier gelegent-
lich und als eben ſo viele Beyſpiele anmerken, daß
alle Hypotheſen, und beſonders in der Naturlehre,
wo ſie haͤufiger vorkommen, ſolche willkuͤhrliche Be-
griffe
[45]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
griffe ſind, und demnach auf die eine oder andre von
dieſen Arten muͤſſen erwieſen werden. Denn wenn
ſich gleich aus einem ſolchen Begriffe viele wahre Saͤ-
tze herleiten laſſen, ſo iſt dieſes dennoch nur, in ſo
ferne in der Zuſammenſetzung deſſelben eine Moͤglich-
keit theilsweiſe ſtatt findet. Ob ſie ſich aber auf den
ganzen Begriff erſtrecke, wird dadurch nicht erwieſen.

§. 69.

Laͤßt ſich aber ein willkuͤhrlich zuſammengeſetzter
Begriff erweiſen, ſo koͤmmt auch hier wiederum eben
das vor was wir in Anſehung der Erfahrung (§. 65.)
erinnert haben. Man kann eben ſo wohl auch bey dem
Beweiſe anfangen, und dadurch auf den zuſammen-
geſetzten Begriff geleitet werden, ohne daß etwas
willkuͤhrliches damit unterlaufe Es koͤmmt hiebey
nur auf die Anlaͤſſe an, und es iſt allerdings natuͤr-
licher, wenn man durch den Beweis auf den Be-
griff geleitet wird, als wenn man dieſen willkuͤhrlich
erdichtete und erſt nachgehends ſuchte, ob er ſich be-
weiſen laſſe?

§. 70.

Es giebt verſchiedene Wege, wodurch man mit
einem male einen zuſammengeſetzten Begriff und ſeinen
Beweis findet, und dieſe Wege ſind deſto vortheil-
hafter, weil ſie auch da noch dienen, wo man ent-
weder nur den willkuͤhrlich zuſammengeſetzten Begriff,
oder nur noch den Beweis hat. Denn im erſten Fall
dienen ſie zu Erfindungen des Beweiſes, im andern
aber zeigen ſie, wie man ſich des Beweiſes bedienen
ſolle, um den Begriff, der daraus folgt oder darinn
noch verborgen liegt, heraus zu bringen.

§. 71.

Der erſte dieſer Wege iſt demjenigen, wo man
durchs Abſtrahiren Begriffe findet, ganz aͤhnlich.
Denn bey dem Abſtrahiren bemerkt man ſchlechthin,
was allgemeines in der Sache iſt, und faßt es in ei-
nen Begriff zuſammen. Hier aber iſt ſtatt des Be-
merkens ein Beweis. Denn die Merkmaale, die
man in einer Sache findet, ſind immer darinn bey-
ſammen, es ſey, daß man ſie ſchlechthin darinn be-
merke, oder daß man ſie durch einen Beweis heraus-
bringen muͤſſe. Der Unterſchied beſteht nur darinn,
daß man durch Beweiſe auch ſolche Merkmaale her-
ausbringen kann, die ſich ſchwerlich oder gar nicht
wuͤrden bemerken laſſen, weil ſie nicht unter die Sin-
nen fallen. So z. E. hat man nicht geſehen oder
empfunden, daß die Luft durch ihre Schwere das
Queckſilber im Barometer in der Hoͤhe erhalte. Der
Begriff eines Barometers iſt demnach durch Schluͤſſe
herausgebracht worden, ungeachtet der erſte Anlaß ei-
ne Erfahrung war.

§. 72.

Das Verfahren bey Erfindung zuſammengeſetz-
ter Begriffe durch Schluͤße koͤmmt demnach darauf
an. Wenn man naͤmlich von einer Sache viele Ei-
genſchaften herausgebracht hat, ſo iſt unſtreitig, daß
ſie beyſammen ſeyn koͤnnen. Findet man nun, daß
ſie zuſammen genommen einen Begriff von gewiſſer
Erheblichkeit ausmachen, der naͤmlich verdient, be-
ſonders genommen zu werden, ſo thut man es, und
benennt ihn mit einem ſchicklichen Namen, der ge-
woͤhnlich von den Theilen der Sache, von ihrer Ab-
ſicht, Gebrauch ꝛc. hergenommen wird, wie bey dem
erſtangefuͤhrten Fall des Barometers. Zuweilen fin-
det
[47]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
det man, daß der Begriff bereits ſchon einen Namen
hat, oder daß eine hoͤhere Gattung von demſelben
bekannt iſt. Jm erſten Falle iſt nur die Bemerkung
neu, daß der Begriff auch der Sache zukomme,
aus welcher man ihn gefolgert hat, wie z. E. da man
gefunden, daß die Erde eine Kugel, oder genauer
betrachtet, eine Sphaͤroide ſey, oder daß ſie unter
die Planeten gehoͤre. Denn es iſt klar, daß dieſe
Begriffe endlich aus der Zuſammenfaſſung vieler ein-
zelnen Merkmaale erwachſen, die man von der Erde
durch Schluͤſſe herausgebracht hat; aber der Begriff
einer Kugel oder Sphaͤroide war an ſich betrachtet
ſchon bekannt, und eben ſo auch der Begriff eines
Planeten.

§. 73.

Die eigenen Merkmaale eines Begriffes thun hie-
bey ſehr gute Dienſte, weil man, ſo bald man ſie in
einer Sache findet, ſo gleich auf den ganzen Begriff
einen Schluß machen kann. So z. E. hatte man
vorzeiten aus dem runden Schatten der Erde her-
geleitet, daß ſie nothwendig eine Kugel ſeyn muͤſſe,
und damit war die ganze mathematiſche Geographie
ſo gut als erfunden.

§. 74.

Der andre Weg iſt dem erſten entgegengeſetzt.
Denn wenn man eine Eigenſchaft von ſehr vielen
Sachen erweiſen kann, ſo werden dieſe ſaͤmmtlich in
eine Klaſſe zuſammen genommen, und ihre Unter-
ſchiede geben Anlaß, ſie in Arten einzutheilen, wo-
durch Licht und Ordnung uͤber die Gemeinſchaft, die
ſie mit einander haben, ausgebreitet wird.

§. 75.

Der dritte Weg beſteht ſchlechthin darinn, daß
wenn man eine Eigenſchaft findet, die einigen Indi-
viduis einer Gattung zukoͤmmt, dieſe Eigenſchaft dem
Begriff der Gattung als eine Beſtimmung beygelegt
werde. Man erlangt dadurch den Begriff einer be-
ſondern Art, ſo unter die Gattung gehoͤrt. Die
Eintheilung der Menſchen in unzaͤhligen Abſichten
ſind nichts anders als ſolche Beſtimmungen, und die
meiſten Eintheilungen in den Wiſſenſchaften ſind auf
dieſe Art herausgebracht worden. Bey allen unvoll-
ſtaͤndigen Abzaͤhlungen der Arten einer Gattung laͤßt
man es noch bey dieſem Mittel, neue Arten zu fin-
den, bewenden; ſo lange das Mittel noch fehlt, ſie
alle zu beſtimmen.

§. 76.

Es giebt ferner allgemeine Saͤtze, die uns anzei-
gen, daß noch in ſehr vielen Faͤllen Begriffe von Arten
und die Sachen ſelbſt koͤnnen gefunden werden. So hat
man z. E. den Begriff einer Maſchine ſo allgemein
gemacht, daß man dazu weiter nichts als eine beſtaͤn-
dig gleiche oder nach einerley Geſetzen wiederkehrende
Bewegung dazu erfordert. Und hieraus folgert man,
daß wo eine ſolche Bewegung vorkomme, auch eine
Maſchine angebracht werden koͤnne. Da nun noch
lange nicht alle Faͤlle vorgekommen, oder bemerkt
worden ſind, wo ſich dergleichen Bewegungen finden
oder finden koͤnnen, ſo giebt dieſer Satz Anlaß, bey
jedesmaliger Bemerkung dieſer Faͤlle auf den Begriff
zu fallen, daß eine Maſchine dabey moͤglich ſey. So
z. E. wuͤrde man mit einer vollſtaͤndigen Schreib-
Maſchine bald fertig ſeyn, ſo bald man eine Ma-
terie haͤtte, die ſich durch jeden verſchiedenen Schall
der
[49]von den Begriffen und Erklaͤrungen.
der Woͤrter und Buchſtaben auf eine verſchiedene Art
in Bewegung ſetzte, oder ſich zu dieſer Verſchieden-
heit zurichten ließe. Die bisherigen ſo man etwann
oͤffentlich zum Schauen herumtraͤgt, ſind an gewiſſe
Woͤrter gebunden. Der Begriff eines wahren Pho-
tometers oder Lichtmeſſers laͤßt ſich auf aͤhnliche
Bedingungen ſetzen, und zwar um deſto mehr, weil
wir an dem Augenſtern ein Vorbild deſſelben haben,
indem ſich ſeine Oeffnung nach der Staͤrke des Lich-
tes richtet. Die erſt in dieſem Jahrhundert erfun-
dene Dreſchmaſchine hat ihren Urſprung dem hier
angefuͤhrten Satze zu danken, und noch dermalen
beſchaͤfftigt man ſich mit Erfindung und Ausbeſſerung
einer Saͤmaſchine ꝛc.

§. 77.

Ein ander Beyſpiel zu der im vorigen Abſatze
gemachten Anmerkung giebt uns der allgemeine Be-
griff der Wiſſenſchaft, wovon noch lange nicht alle
Theile gefunden ſind. Es koͤmmt auch hier nur dar-
auf an, daß man bemerke, ein gewiſſes Syſtem von
Wahrheiten gehoͤre unter einen Hauptbegriff zuſam-
men, ſo macht man dieſen zum Lehrbegriff, und be-
reichert die Wiſſenſchaften um einen Theil. Auf dieſe
Art iſt die Aerometrie, Artillerie, Pyrotechnie, For-
tifikation in den neuern Zeiten zu den mathematiſchen
Wiſſenſchaften hinzugekommen, und die Metaphyſik
durch die Chronologie bereichert worden.

§. 78.

Das Allgemeine der hier durch Beyſpiele erlaͤu-
terten Regel beſteht darinn. Wenn der Begriff ei-
ner Gattung nach richtigen Gruͤnden allgemeiner ge-
macht worden, als die bisher bekannten Arten deſ-
ſelben, oder wenn man, ohne alle Arten bereits zu
Lamb. Org. I. Band. Dwiſſen,
[50]II. Hauptſtuͤck,
wiſſen, den Begriff der Gattung aus den verſchie-
denſten der bekannten Arten hergeleitet hat, ſo wer-
den die eigenen Merkmaale der Gattung zum Kenn-
zeichen gemacht, woran ſich in jeden Faͤllen erkennen
laͤßt, ob eine vorkommende Sache unter dieſe Gat-
tung gehoͤre? Dieſes Mittel geht unſtreitig immer
an, ſo lange noch nicht alle Arten oder Theile des
Begriffes der Gattung bekannt ſind. Wir merken
nur an, daß wenn die Arten fuͤr ſich ſchon exiſtiren,
es in dieſen Faͤllen faſt bey dem bloßen Bemerken
bleibt, es ſey denn, daß ſich die neuentdeckten Arten
gut gebrauchen laſſen, oder daß ihre eigenen Merk-
maale eine beſondere Unterſuchung fordern. Wenn
aber die Arten, ſo man findet, erſt noch muͤſſen zur
Exiſtenz gebracht werden, wie in den vorigen Bey-
ſpielen von den Maſchinen und Wiſſenſchaften, ſo
hat die Entdeckung der neuen Art mehr auf ſich, weil
die Frage dabey vorkoͤmmt, dieſelbe zu Stande zu
bringen. Man ſieht hieraus, daß man in den Wiſ-
ſenſchaften allerdings auf ſolche Kennzeichen zu ſehen
hat, ſo oft man noch nicht alle Arten weis.

§. 79.

Wir haben im vorhergehenden Hauptſtuͤcke die
Begriffe betrachtet, in ſo ferne ihre innere
Merkmaale entwickelt, ihr Umfang beſtimmt, ihre Er-
klaͤrung ſowohl durch ihre Merkmaale, als auch durch ih-
re Verhaͤltniſſe gefunden, und aus ihrer Zuſammenſe-
tzung neue Begriffe gebildet werden koͤnnen. Bey dieſer
letzten Unterſuchung blieben wir noch ſo weit zuruͤck, daß
wir
[51]von den Eintheilungen.
wir theils nur angaben, wie man willkuͤhrlich zuſammen-
geſetzte Begriffe pruͤfen, oder durch einige beſondere We-
ge mit einem male ſowohl den zuſammengeſetzten Be-
griff als ſeinen Beweis finden koͤnne. Wir haben dem-
nach noch die allgemeine Betrachtung der zuſammen-
geſetzten Begriffe vorzunehmen, und da dieſe immer
als Arten eines allgemeinern Begriffes koͤnnen angeſe-
hen werden, ſo bleibt uns noch genauer zu unterſu-
chen, wie die Arten von der Gattung unterſchieden
ſind, und wie ferne aus dem Begriffe der Gattung
die Begriffe der Arten koͤnnen gefunden werden. Die-
ſes Verfahren iſt demjenigen, da man aus den Be-
griffen der Arten den Begriff der Gattung findet,
entgegengeſetzt, aber ungleich ſchwerer, weil man
bey dem letztern alle Data vor ſich hat, und daher
nur beſtimmen darf, welche Merkmaale der Arten
ſollen weggelaſſen werden. Da es diejenigen ſind,
die nicht allen Arten zukommen, ſo beruht die ganze
Sache nur auf einer genauen Vergleichung der Arten
unter ſich, und, wenn man es kuͤrzer machen will,
nur der zwoen verſchiedenſten. (§. 42) Hier aber,
wo man nichts als den Begriff der Gattung vor ſich
hat, muͤſſen die Beſtimmungen, die er leidet, gefun-
den und abgezaͤhlt werden, damit man alle Arten
bekomme.

§. 80.

Dieſe Beſtimmung der Arten einer Gattung nennt
man die Eintheilung einer Gattung in ihre
Arten. Man koͤnnte ſie ſchlechthin die Eintheilung
eines Begriffes nennen, wenn das Wort Eintheilung
nicht eine allgemeinere Bedeutung haͤtte. Es bezieht ſich
auf jedes Ganze, ſo mehrere Theile hat, dieſe Theile
moͤgen nun willkuͤhrlich, oder an ſich ſchon in dem
Ganzen ſeyn, und man moͤge die Theilung in der
D 2That
[52]II. Hauptſtuͤck,
That vornehmen, oder ſie ſich nur vorſtellen. Wir
werden aber hier anfangs nur die Gattungen und
Arten mit einander zu vergleichen vornehmen.

§. 81.

Der Begriff einer Gattung enthaͤlt ſolche Merk-
maale, die den ſaͤmmtlichen Arten gemeinſam ſind.
(§. 53.) Man hat ſie aus den Begriffen der Arten
abſtrahirt, und dabey alles weggelaſſen, was jede
Art beſonders hat. Dieſes beſondere in den Arten
beſteht nun allerdings in folgenden Stuͤcken: 1. Jn
den eigenen Merkmaalen, die man folglich ganz
weglaͤßt. 2. Jn den beſondern Beſtimmungen
der gemeinſamen Merkmaale, und dieſe kommen
vor, ſo oft man die gemeinſamen Merkmaale ebenfalls
aus vielen Nebenbeſtimmungen abſtrahiren muß. 3.
Jn den Verhaͤltniſſen, ſo die gemeinſamen Merk-
maale mit den eigenen in jeder Art haben. 4.
Jn den Verhaͤltniſſen, ſo die gemeinſamen Merk-
maale unter ſich in jeder Art beſonders haben.
5. Jn den Verhaͤltniſſen gegen andre Dinge, die
jede Art beſonders hat, ſie moͤgen nun die eigenen
oder die gemeinſamen Merkmaale, oder beyde, ganz
oder zum Theil betreffen.

§. 82.

Man ſieht hieraus, daß alle und jede Merkmaale
einer Gattung in den Arten lange nicht ſo abſtract exi-
ſtiren, als man ſie ſich in dem Begriff der Gattung
uͤberhaupt vorſtellt. Es kommen bey jedem neue
Beſtimmungen und Verhaͤltniſſe hinzu, welche auf ſehr
vielerley Arten combinirt werden koͤnnen, und nichts
zu beſtimmen uͤbrig laſſen muͤſſen, wenn ein Indiui-
duum heraus kommen ſoll.

§. 83.

Um dieſe oͤfters ſehr große Vielfaͤltigkeit ohne
Verwirrung zu betrachten, werden wir ein Merk-
maal der Gattung anfaͤnglich allein vornehmen. Al-
lein betrachtet kann es unſtreitig vielerley Beſtim-
mungen leiden, und dieſe ſind entweder ſchlechthin
Grade, oder es ſind Qualitaͤten. Jn beyden
Faͤllen aber iſt nothwendig, daß keine andre Be-
ſtimmungen zuſammen genommen werden, als ſolche,
die beyſammen ſeyn koͤnnen. Die Abwechslung, die
hierinn moͤglich bleibt, legt den Grund zur Einthei-
lung, weil man dadurch ſo viele Species dieſes Merk-
maals bekoͤmmt, als Abwechslungen moͤglich ſind.

§. 84.

Hieruͤber laͤßt ſich anmerken, daß man in Anſe-
hung der Grade vornehmlich ſolche zum Grunde der
Eintheilung legt, die vor andern etwas voraus ha-
ben. So machen unter den Triangeln die rechtwink-
lichten eine vorzuͤgliche Art aus, weil ſie bey allen
uͤbrigen gute Dienſte thun. So betrachtet man in
der Mechanik die einfoͤrmige Bewegung beſonders,
weil jede Veraͤnderung auf dieſe bezogen wird.

§. 85.

Ferner ſind die Grade an ſich ſchon einander ſo
entgegengeſetzt, daß nicht mehrere zugleich in einem
Indiuiduo exiſtiren koͤnnen, weil dadurch die Ver-
haͤltniß zur Einheit voͤllig beſtimmt iſt.

§. 86.

Eben ſo laͤßt ſich anmerken, daß man, wo Gra-
de zum Grunde der Eintheilung gelegt werden, ſo viele
Klaſſen machen koͤnne, als man zu andern Abſichten
noͤthig erachtet. Die Abtheilung der Geſchichte kann
z. E. in Abſicht auf die Zeit, nach den Jahren, nach
D 3Perio-
[54]II. Hauptſtuͤck,
Perioden, nach Regierungen, nach Revolutionen ꝛc.
gemacht werden.

§. 87.

Sind die Beſtimmungen, ſo man dem Merk-
maal einer Gattung beylegt, wirkliche Qualitaͤten,
die es haben ſolle, ſo muß man hiebey wiederum ſol-
che zuſammen nehmen, die beyſammen ſeyn koͤnnen.
Und hiebey koͤmmt die Anzahl ſeiner Arten auf die
Anzahl der Abwechslungen an. Die Moͤglichkeit
und Anzahl ſolcher Abwechslungen beruht auf der
Lehre der Combination und Permutation. Jene
koͤmmt vor, wenn man die Beſtimmungen entweder
einzeln, oder zu zwey und zwey, zu drey und drey ꝛc.
nimmt. Hat man aber eine gewiſſe Zahl zuſammen
genommen, und es koͤmmt noch in der Ordnung,
wie ſie mit einander verbunden werden koͤnnen, ein
Unterſchied heraus, welcher dem Begriff eine andre
Geſtalt giebt; ſo koͤmmt die Permutation vor, wo-
durch naͤmlich die Verbindung und Ordnung der
Merkmaale auf alle moͤgliche Arten abgewechſelt
wird, z. E. wenn man die zuerſt nimmt, die einen
groͤßern oder kleinern Grad haben. Man wird in
den ſo gar verſchiedenen Eintheilungen der Menſchen,
in Anſehung ihrer Faͤhigkeiten oder aͤuſſerlichen Um-
ſtaͤnde haͤufige Beyſpiele von ſolchen Combinatio-
nen finden, und die Verſchiedenheit der Ordnung,
nach welcher viele durch einerley Veraͤnderungen ge-
hen, wird Beyſpiele von Permutationen angeben.

§. 88.

Die Arten, welche man durch abgewechſelte Be-
ſtimmungen eines Merkmaals findet, muͤſſen einan-
der ſo entgegen geſetzt ſeyn, daß die eine Beſtimmung
die uͤbrigen ausſchließe. Z. E. Man habe zu dem
Merkmaale A die zwo Beſtimmungen B, C, ſo wird
man, uͤberhaupt betrachtet, vier Faͤlle haben. Denn
A iſt
[55]von den Eintheilungen.
A iſt entweder B, oder C, oder beydes, oder keines.
Letzteres hat ſtatt, wenn A nicht unter die gemeinſa-
men Merkmaale des B und C gehoͤrt. Denn da
koͤmmt die Frage, ob es B, oder C, oder beydes ſey,
gar nicht vor. Z. E. Ein Zirkel iſt entweder ein
gleichſeitiger oder ungleichſeitiger Triangel. Dies iſt
ungereimt, weil ein Zirkel weder ein Triangel iſt,
noch der Begriff von Seiten dabey vorkoͤmmt. Der
zweyte Fall, daß naͤmlich A zugleich B und C ſey,
faͤllt weg, wenn B und C einander ausſchließen, oder
folglich nicht beyſammen ſeyn koͤnnen. Demnach muͤſ-
ſen dieſe zween Faͤlle an ſich ſchon ausgeſchloſſen ſeyn,
wenn man ſolle ſagen koͤnnen: A iſt entweder B oder
C, Wo dieſes nicht iſt, ſo hat entweder der dritte,
oder der vierte, oder alle vier Faͤlle ſtatt. Wir muͤſ-
ſen noch anmerken, daß A hier als eine Gattung vor-
koͤmmt, und folglich ihre Arten ſich ſo theilen, daß
einige B, andre C, noch andre B und C, und die
uͤbrigen weder B noch C ſind, ſo bald alle vier Faͤlle
ſtatt finden. Wenn aber einer oder zween derſelben
nicht ſtatt finden, ſo vertheilen ſich die Arten in die
uͤbrigen. Z. E. Einige A ſind B, die uͤbrigen C.

§. 89.

Hat man zu dem Merkmaal A nur eine Beſtim-
mung B, und man weis, daß noch eine oder mehr
andre ſeyn koͤnnen, ſo laͤßt es ſich allerdings in die
Arten eintheilen, welche B ſind, und in die, welche
nicht B ſind. Hiebey bleibt nun unbeſtimmt, ob dieſe
letztere Klaſſe nur eine oder mehrere Arten vorſtellt,
und wie weit ſie reiche. Man hat daher eingefuͤhrt,
daß man ſolche Begriffe, die nur ausſchließungsweiſe
beſtimmt ſind, mit Worten ausgedruͤckt terminos
infinitos nennet. Jn Abſicht auf die Eintheilungen
muͤſſen wir noch erinnern, daß ſo wohl B als nicht—B
D 4wirkli-
[56]II. Hauptſtuͤck,
wirkliche Arten ſeyn muͤſſen. So wuͤrde man unge-
reimt die Triangel in ſolche eintheilen, die drey Sei-
ten haben, und in ſolche, die nicht drey Seiten
haben. Denn da jeder Triangel nothwendig drey
Seiten hat, und eben deswegen ein Triangel iſt, ſo
hat dieſe Eintheilung gar nicht ſtatt. Man kann da-
her nicht alle Saͤtze, da man ſagt, A iſt entweder B
oder nicht B, als Eintheilungen anſehen. Denn
eine Eintheilung fordert, daß beydes ſey, oder ſeyn
koͤnne. Naͤmlich einige A, und zwar nur einige muͤſ-
ſen wirklich B, die uͤbrigen nicht B ſeyn.

§. 90.

Laßt uns nun das auf eine von vorbemeldten Ar-
ten eingetheilte oder beſtimmte Merkmaal mit dem
Begriffe der Gattung vergleichen, um zu ſehen, wie
ferne ſich dieſe eben ſo eintheilen laſſe. Jn dieſer Ab-
ſicht iſt das Merkmaal entweder der Gattung eigen,
oder es gehoͤrt zu einer hoͤhern Gattung, und in bey-
den Faͤllen iſt es entweder ein inneres Merkmaal oder
ein Verhaͤltnißbegriff. Wenn es der Gattung eigen
iſt, ſo laͤßt ſich dieſe eben ſo eintheilen. Denn da es
nach dieſer Vorausſetzung ſonſt nirgends vorkoͤmmt,
ſo koͤmmt die Frage, was es in andern Faͤllen fuͤr
Beſtimmungen haben wuͤrde, gar nicht vor. Daher
iſt es auch keiner Beſtimmungen faͤhig, deren nicht
auch der Begriff der Gattung faͤhig waͤre. Jſt hin-
gegen das Merkmaal dem Begriffe der Gattung nicht
eigen, ſo gehoͤrt es zu einer hoͤhern Gattung, und
leidet daher auch mehrere Beſtimmungen, naͤmlich
alle die, ſo es in den andern Gattungen hat, welche
unter dieſe hoͤhere Gattung gehoͤren. Jn dieſen Faͤl-
len muß man daher aus andern Gruͤnden finden, wie
ferne die Beſtimmungen einer hoͤhern Gattung der
vorhabenden Gattung zukommen.

§. 91.

Ferner haben wir anzumerken, daß ſolche Be-
ſtimmungen eines Merkmaals zugleich auch die von
andern nach ſich ziehe, in ſo ferne naͤmlich dieſe durch
daſſelbe beſtimmt werden. Z. E. Ein Triangel wird
durch drey Seiten beſtimmt, und ſind dieſe gegeben,
ſo bleibt in Abſicht auf die Winkel keine Wahl mehr,
obgleich ſie an ſich eintheilbar ſind.

§. 92.

Ungeachtet ſich demnach jedes Merkmaal eines Be-
griffes allein betrachtet, auf viele Arten beſtimmen
laͤßt, ſo folgt noch nicht daraus, daß jede Beſtim-
mung des einen mit jeder Beſtimmung des andern
beyſammen ſtehen koͤnne. Man muß daher aus ih-
rer naͤhern Unterſuchung finden, wie ferne dieſe Zu-
ſammenſetzung moͤglich bleibt, und welche hingegen
wegfallen. Die moͤglichen geben ſodann die beſondern
Arten ab, welche man zu finden hatte.

§. 93.

Ferner koͤnnen wir anmerken, daß da in einem
jeden Merkmaale nur eine Beſtimmung auf einmal
ſeyn kann, (§. 85. 88.) ſo exiſtirt in jedem Indiuiduo
auch unter allen Combinationen der Beſtimmungen
jeder Merkmaale nur eine; und die vollſtaͤndige Be-
ſtimmung der Merkmaale und Verhaͤltniſſe iſt es
eben, was die Sache individual macht. (§. 82.)

§. 94.

Die naͤchſte Folge, die wir hieraus ziehen koͤn-
nen, iſt, daß, wenn man einen allgemeinen Begriff
in zwo oder mehrere Arten eintheilt, der Reichthum
ſeiner Arten dadurch noch lange nicht erſchoͤpft ſey.
Denn man wird immer finden, daß eine Eintheilung
nicht den ganzen Begriff, ſondern nur eines ſeiner
Merkmaale oder Verhaͤltniſſe betrifft, und folglich
D 5jede
[58]II. Hauptſtuͤck,
jede andre Merkmaale und Verhaͤltniſſe neue Ein-
theilungen zulaſſen, durch deren Combination man
endlich den einzelnen Arten und Indiuiduis naͤher
koͤmmt. Solche einzelne Eintheilungen nennt man
Eintheilungen in gewiſſen Abſichten, und die
Abſicht iſt jedesmal ein Merkmaal oder ein Verhaͤlt-
niß des Begriffes. Z. E. Wir werden im folgenden
ſehen, daß der Begriff eines Urtheilo in mehrere
Abſichten eingetheilt werde. Sie ſind allgemein
oder partikular, bejahend oder verneinend, bedingt
oder ausdruͤcklich, theoretiſch oder praktiſch, wahr oder
falſch, gewiß oder ungewiß, bekannt oder unbekannt
ꝛc. Von dieſen Eintheilungen gruͤnden ſich die bey-
den letztern auf Verhaͤltniſſe, die uͤbrigen gehen das
Urtheil und ſeine Beſchaffenheit an ſich betrachtet
und ſeine Verhaͤltniſſe gegen die Sache ſelbſt an.

§. 95.

Wir koͤnnen die Verhaͤltniſſe, in deren Abſicht
ein Begriff eingetheilt werden kann, uͤberhaupt in
ſolche eintheilen, durch deren Verwechslung an der
Sache ſelbſt etwas geaͤndert wird, und in ſolche, deren
Verwechslung die Sache an ſich ungeaͤndert laͤßt. Erſte-
re werden wir reale, letztere aber ideale Verhaͤltniſſe
nennen. Die idealen kommen auch bey Dingen vor, die
eine nothwendige Unveraͤnderlichkeit haben, und geben
daher Eintheilungen davon. Hieher gehoͤren die meiſten
logiſchen Begriffe. Z. E. Ob mir eine Sache bekannt
ſey oder unbekannt, ob ſie mit einer andern Sache
einerley, oder aͤhnlich, oder verſchieden ſey, ob
man ſie als eine Art oder Gattung anſehen ſolle ꝛc.
Dieſes ſind alles Vorſtellungen und Vergleichungen, die
die Sache ſeyn laſſen, wie ſie iſt, ungeachtet man aller-
dings ſolchen Vorſtellungen zu gefallen an der Sache aͤn-
dern kann, wie man z. E. in der Chymie, um ſich die Na-
tur der Metalle, Mineralien, Kraͤuter ꝛc. bekannter zu
machen,
[59]von den Eintheilungen.
machen, dieſelben auf tauſend Proben ſetzt, und ſie
durch tauſend Veraͤnderungen durchfuͤhrt. Die rea-
len Verhaͤltniſſe gruͤnden ſich auf Urſachen und
Wirkungen, und auf die Kraͤfte, womit die
Theile der Sache unter ſich und mit andern Sachen
verbunden ſind. Jhre Aenderung zieht daher
zugleich eine Aenderung in der Sache ſelbſt nach ſich.

§. 96.

Wir machen hier dieſen Unterſchied zwiſchen den
Verhaͤltniſſen, weil man bey Eintheilung der Gat-
tungen und Arten die idealen Verhaͤltniſſe weglaſſen
kann, um die Anzahl der Eintheilungen nicht ohne
Noth durch ſolche zu vermehren, die an der Sache
ſelbſt nichts aͤndern, und wo man ſie nicht zum Haupt-
Gegenſtande der Unterſuchung macht.

§. 97.

Wenn unter den vielen Abſichten, in welche der
Begriff einer Gattung eingetheilt werden kann, eine
vorkoͤmmt, die vor den uͤbrigen beſonders betrachtet
zu werden verdient, oder die man aus beſondern
Gruͤnden genauer unterſuchen will; ſo werden die
Eintheilungen in jeden andern Abſichten auf dieſe be-
zogen. Wir wollen den Erfolg davon aufzuklaͤren
ſuchen. Der Begriff der Gattung ſey A. Er wer-
de in einer vorgenommenen Abſicht in B und C einge-
theilt, ſo daß einige A, B, die uͤbrigen C ſeyn. Man
ſetzte ferner, der Begriff A werde in einer beliebigen
andern Abſicht in M und N eingetheilt, ſo, daß eini-
ge A, M, die uͤbrigen N ſeyn. Es ſind demnach ſo
wohl B, C, als M, N, Arten von A, aber in verſchie-
denen Abſichten betrachtet. Man ſetze ſich nun vor,
die Art B ſo zu unterſuchen, daß man jede von ihren
Eigenſchaften und Beſtimmungen finden wolle, ſo
laſſen ſich die Arten M, N mit B vergleichen, und da
giebt es folgende Faͤlle:

• 1. Entweder man findet, alle B ſeyn M, ſo iſt
  nothwendig kein B, N. Denn durch die
  Natur der Eintheilung koͤnnen M und N
  nicht beyſammen ſeyn.
• 2. Oder man findet, kein B iſt M, ſo ſind alle B,
  N. Denn da durch die Natur der Einthei-
  lung M und N zuſammen den ganzen Begriff
  A erſchoͤpfen, in deſſen Umfang B gehoͤrt: B
  aber nicht unter denen A iſt, die M ſind; ſo
  muß es nothwendig unter denen ſeyn, die
  N ſind.
• 3. Oder man findet, daß nur etliche B, M ſind, ſo
  ſind die uͤbrigen B, N, weil die B ſaͤmmtlich
  unter M oder N ſeyn muͤſſen. Jn dieſem
  Fall leidet B eben die Eintheilung in M und
  N, die der Begriff der Gattung A leidet, wor-
  unter B gehoͤrt.

§. 98.

Fuͤr die andre Art C laſſen ſich aͤhnliche Folgen
ziehen, wenn man ſie, eben ſo wie B, beſonders mit
M und N vergleicht. Wir merken nur an, daß dieſe
beſondere Vergleichung nothwendig iſt, weil ſich aus
dem, ſo man fuͤr B gefunden, kein Schluß auf C ma-
chen laͤßt. Denn

• 1. Findet man gleich, daß alle B, M ſind, und
  folglich kein B unter N gehoͤre, ſo laͤßt ſich
  daraus nicht folgern, daß alle C, N ſeyn
  muͤſſen. Dieſes geht nur an, wenn man zeigt,
  daß ſich M nicht weiter als auf die A aus-
  dehne, die B ſind. Denn in dieſem Fall hat
  auch C nothwendig gleichen Umfang mit N.
• 2. Eben ſo, wenn man findet, daß kein B, M ſey,
  ſo folgt nur daraus, daß alle B, N ſeyn. Man
  kann aber gleichfalls daraus keinen Schluß
  machen,
  [61]von den Eintheilungen.
  machen, daß alle C, M ſeyn muͤſſen, bis man
  zeigt, daß B und N von gleichem Umfange
  ſeyn.
• 3. Findet man, daß nur etliche B, M ſeyn, ſo iſt
  gleichfalls moͤglich, daß dieſe etliche B den
  ganzen Umfang von M ausfuͤllen, und in
  dieſem Falle wird es angehen, daß alle C, N
  ſeyn. Aber erſteres muß zuvor bewieſen wer-
  den, ſonſten bleibt es unbeſtimmt, wie ſich C
  gegen M und N verhalte, und ob es ganz,
  oder zum Theil oder gar nicht unter N oder
  M gehoͤre.

§. 99.

Wir haben dieſe Betrachtung nur durch den Fall
erlaͤutert, wo A in beyden Abſichten in zwo Arten
eingetheilt wird. Sind aber mehrere Arten, ſo giebt
es in der Vergleichung auch mehr Faͤlle, und es koͤn-
nen mehr Vermiſchungen vorkommen. Uebrigens
laſſen ſie ſich eben ſo abzaͤhlen, und es iſt gleichfalls
dabey anzumerken, daß man von der einen Einthei-
lung jede Art beſonders mit den Arten der an-
dern Eintheilung vergleichen muͤſſe. §. (96.)
Durch dieſes Verfahren gelangt man zur Kennt-
niß ſehr vieler Eigenſchaften derjenigen Art, die man
beſonders mit den Arten der Eintheilungen in andern
Abſichten vergleicht, zumal, wenn man alle moͤgliche
Abſichten aufſucht, in welchen ſich der Begriff der
Gattung eintheilen laͤßt. Jnsbeſondere aber kann
man dieſes als ein Mittel anſehen, poſitive Eigen-
ſchaften einer Art zu finden, von welcher man nur
weis, was ſie nicht iſt, oder wovon man nur eine
verneinende Erklaͤrung hat (§. 57.) Hiervon findet ſich
ein Beyſpiel in dem zweyten Theile der deutſchen Wolfi-
ſchen
[62]II. Hauptſtuͤck,
ſchen Metaphyſik (§. 36. l. c.) wo zugleich auch die
Methode angezeigt wird, die wir hier allgemeiner und
aus ihren Gruͤnden ausgefuͤhrt haben.

§. 100.

Wir haben noch genauer zu unterſuchen, woher
die Eintheilungen eines Begriffes in Arten moͤglich
ſind, und wieferne ſie theils von der Sache ſelbſt,
theils von dem willkuͤhrlichen der Sprache abhaͤngen?
Zu dieſem Ende werden wir anfangs nur eine Ein-
theilung vort zweyen Gliedern oder Arten vornehmen.
Es ſeyn demnach B und C die zwo Arten von A, ſo
gelten folgende Saͤtze:

• 1. Etliche A ſind B, die uͤbrigen C.
• 2. Kein A iſt weder B noch C.
• 3. Kein A iſt B und C zugleich.
• 4. Kein B iſt C, und hinwiederum: Kein C iſt B.
• 5. Die A, welche B ſind, ſind nicht die, welche C
  ſind, noch dieſe jene.

§. 101.

Dieſe Saͤtze gruͤnden ſich auf die Natur der Ein-
theilung, und laſſen ſich leicht daraus herleiten. Man
fuͤgt gemeiniglich noch bey, daß die Arten B und C von
nicht gar zu ungleichem Umfange ſeyn ſollen. Allein
dieſe Forderung ſetzt voraus, daß bey der Einthei-
lung etwas willkuͤhrliches ſey, und folglich eine Aus-
wahl bleibe. Wo dieſe aber nicht iſt, da kann eine
ſolche Forderung allerdings nicht angehen, weil man
die Arten nehmen muß, wie ſie ſind. So z. E. wird
bey der Eintheilung der Steine in verſchiedenen Ab-
ſichten, der Magnet, in ſo fern er in das Steinreich
gehoͤrt, eine ganz beſondre und nicht weiter ausdehn-
bare Art ausmachen. Eben dieſes koͤmmt auch noth-
wendig vor, wenn die Eintheilung den Graden nach
gemacht wird, weil jeder Grad, den man beſtimmt,
unzaͤh-
[63]von den Eintheilungen.
unzaͤhlige uͤber und unter ſich hat. So ſind bey den
Kegelſchnitten unzaͤhlig mal mehr Ellipſe und Hy-
perbeln als Parabeln und Zirkel moͤglich, weil letztere
nur von einer erſtern, aber von zwoen Beſtimmungen
abhaͤngen.

§. 102.

Wir bleiben demnach bey den angefuͤhrten Saͤtzen,
welche uns die Natur einer zweygliedrigen Einthei-
lung angeben, weil ſie nothwendig ſtatt finden, ſobald
die Eintheilung richtig iſt. Unter dieſen Saͤtzen wer-
den die drey letzten nothwendig erhalten, wenn ſo
wohl B als C eigene Merkmaale haben, oder wenn C
eine bloße Negation von B iſt. Denn auf dieſe Art
kann weder B dem C, noch C dem B zukommen. Die
beyden erſten Saͤtze werden erhalten, wenn B und C
alle Indiuidua begreifen, die unter A gehoͤren. Um
ſich hievon zu verſichern, muß man entweder die In-
diuidua, die unter A gehoͤren, abzaͤhlen, um zu
ſehen, ob ſie alle zu B oder C gerechnet werden koͤnnen,
oder man muß von B und C die gemeinſamen Merk-
maale abſtrahiren, und unterſuchen, ob ſie mit A
von gleichem Umfange und Ausdehnung ſind. Hat
man dieſes gefunden, ſo muß man ferner ſehen, ob
dieſe gemeinſamen Merkmaale keine andre Beſtim-
mungen leiden, als die, ſo ſie in B und in C haben. Denn
leiden ſie noch andre, ſo giebt es außer B und C
noch mehrere Arten, die zu A gehoͤren.

§. 103.

Hier faͤngt nun das willkuͤhrliche in den Worten,
und theils auch in dem Umfange unſrer Begriffe an,
von dem nothwendigen abzugehen, und es wird ſchwer
ſeyn, die Graͤnzlinie zwiſchen beyden genau zu be-
zeichnen. Unſre allgemeine Begriffe haben allerdings
einen gewiſſen Umfang, und bey einigen laͤßt ſichs deut-
lich
[64]II. Hauptſtuͤck,
lich erweiſen, daß dieſer Umfang ſeine wahre Ausdeh-
nung habe, und durch die Natur der Sache ſelbſten
beſtimmt ſey. Hingegen haben wir auch die Wahl,
eine beliebige Anzahl von Indiuiduis oder von Eigen-
ſchaften zuſammen zu nehmen, und aus dem was ſie
noch gemeinſam haben, einen allgemeinen Begriff zu
machen, oder, wenn wir verſchiedene Merkmaale in
einem Dinge beyſammen finden, ſo bleibt uns die
Wahl, ſie einzeln, oder zu zwey und zwey, zu drey und
drey ꝛc. combinirt, oder in Anſehung ihrer verſchie-
denen Ordnung und Verbindung permutirt, uns als
Begriffe vorzuſtellen. Da dieſe Verbindung und
Verwechslung ſolcher Merkmaale moͤglich iſt, und
auch wieferne ſie erwieſen werden kann, ſo iſt dieſes
allerdings ein Mittel, zu neuen zuſammengeſetzten
Begriffen zu gelangen. Jhr Umfang iſt auf dieſe
Art bedingt, weil er ſich auf die Natur und Verbin-
dung der Merkmaale gruͤndet, die wir zuſammen ge-
nommen haben. Allein da dieſes angeht, ſo geſchieht
es der Wahrheit ohne Nachtheil, und daher ſind
ſolche Begriffe, ſo weit ſie reichen, moͤglich und zulaͤßig,
ungeachtet die Bezeichnung ihres Umfanges willkuͤhr-
lich iſt. Dieſes willkuͤhrliche betrifft ebenfalls auch
das Wort, welches einen ſolchen Begriff anzeigt,
weil das Wort und der Begriff von gleichem Um-
fange ſeyn ſollen. Wir merken hier nur kuͤrzlich an,
daß da die Worte einer Sprache nicht zureichen, ſo
viele und auf ſo vielerley Arten combinirte und per-
mutirte Begriffe einzeln vorzuſtellen, hierinn aller-
dings Luͤcken bleiben. Man hat ſich daher weniger zu
verwundern, wenn es mit vollſtaͤndiger Ausfindung
jeder Arten einer Gattung nicht immer ſo leicht zu-
geht. Was in Anſehung der Sprache beſonders
hieruͤber anzumerken, werden wir in die Semiſtik
verſchieben.

§. 104.

Wir kehren daher wiederum zu den Sachen ſelbſt,
und den Begriffen zuruͤck, um die Faͤlle aufzuſuchen,
wo die Eintheilung in der Sache ſelbſt ſchon da iſt,
oder aus dem bezeichneten Umfange des Begriffes
gefunden werden kann. Der erſte dieſer Faͤlle iſt,
wo die Sachen, ſo unter eine Art oder Gattung ge-
hoͤren, nur den Graden nach verſchieden ſind. Denn
da waͤhlt man in der Eintheilung ſolche Faͤlle, die
etwas beſonderes, z. E. leichteres, kenntlicheres, ein-
facheres ꝛc. an ſich haben. Z. E Man will eine Ein-
theilung von Sonnenuhren machen, und zwar nur
von derjenigen Gattung, welche auf eine ebene Flaͤche
gezeichnet werden, und wo der Zeiger mit der Erdachſe
parallel iſt. Hier bleibt nichts mehr zu beſtimmen
uͤbrig, als die Lage der Flaͤche, und dieſe laͤßt ſich
mit der Vertikal- und Mittagslinie vergleichen. Die
Flaͤche iſt demnach entweder gegen die Verticallinie
perpendicular oder nicht. Jm erſtern Fall iſt ihre
Lage vollkommen beſtimmt, und die Uhr wird eine
Horizontaluhr. Jm andern Fall iſt die Flaͤche mit
der Vertikallinie entweder parallel, oder ſie neigt ſich
gegen dieſelbe. Die Parallelen ſind nun in ſo weit
beſtimmt, daß ſie alle aufrecht ſtehen. Da ſie aber
gegen alle Weltgegenden gewendet ſeyn koͤnnen, ſo
nimmt man hier die vier Hauptgegenden beſonders
heraus, und hat folglich mittaͤgliche, mitternaͤchtli-
che, Morgen- und Abend- vertikale Sonnenuhren.
Die uͤbrigen Stellungen werden auf dieſe bezogen, in-
dem man beſtimmt, ob ſie von Mittag gegen Morgen,
oder gegen Abend, oder von Mitternacht gegen Mor-
gen oder gegen Abend abweichen. Jſt aber die Flaͤche
gegen die Vertikallinie geneigt, ſo unterſcheidet man
hiebey nur zween ſpeciale Faͤlle, wenn naͤmlich die Flaͤ-
che auf die Erdachſe perpendieular iſt, und dieſes giebt
Lamb. Org. I. Band. EAequi-
[66]II. Hauptſtuͤck,
Aequinoctialuhren, oder wenn ſie mit der Erdachſe
paralleligt, und dieſes giebt uͤberhaupt Polaruhren,
aus welchen man wiederum diejenige beſonders her-
aus nimmt, die die Flaͤche des Mittagskraiſes recht-
winklicht durchſchneidet. Alle uͤbrigen werden durch
die Weltgegend, gegen welche ſie ſich neigen, und durch
den Grad ihrer Neigung beſtimmt. Man ſieht aus
dieſem Beyſpiele, daß ſo bald die Sache auf be-
ſtimmte Veraͤnderungen in Graden geſetzt iſt, dieſe
ſich gleichſam von ſelbſt ergeben, wenn man die Gruͤnde
zur Auswahl der vorzuͤglichſten Grade gefunden hat.

§. 105.

Auf eine aͤhnliche Art verhaͤlt es ſich, wenn der
Unterſchied der Sache auf lauter ganze Zahlen muß
geſetzt werden, und daher nur in der Combination
der Theile beſteht. So z. E. hat man in der Trigo-
nometrie bey jedem Triangel ſechs Stuͤcke. Man
weis, daß aus dreyen derſelben jedes der uͤbrigen
drey kann gefunden werden. Daher laſſen ſich
durch eine bloße Combination alle Faͤlle beſtimmen.
Wir werden unten in der Lehre der Schluͤße ſehen,
daß man ihre Anzahl auf eine aͤhnliche Art beſtimmt
hat, und darinn noch weiter gegangen iſt, indem man
jeder Art einen Namen gegeben, der durch bedeutende
Buchſtaben, die Merkmaale des Schlußes, ſeiner
Richtigkeit und Verwandlung vorſtellt. So hat
Herr Prof. Kraft in Anſehung der Saͤulenordnung,
durch Vorausſetzung, daß jede Saͤule aus drey
groͤßern, und jedes von dieſen aus drey kleinern
Haupttheilen beſtehe, alle dieſe Theile aber ein
harmoniſches Verhaͤltniß gegen einander haben ſollen,
herausgebracht, daß es in allem fuͤnf ſolcher Ord-
nungen gebe, wenn man die Regeln der Harmonie
und die von der Baukunſt nicht uͤberſchreiten wolle.

§. 106.

Der dritte Fall iſt, wo die Eintheilung in der
Natur ſelbſt da iſt. Denn da wird ihre Abzaͤhlung
durch ein ſorgfaͤltiges Beobachten endlich zu Stande
gebracht, und dieſes iſt um deſto leichter, weil die
Natur ihre Arten nach beſtaͤndigen Geſetzen erhaͤlt
und unterſcheidet. Uebrigens bleibt hiebey faſt immer
der Anſtand, ob man alle Arten gefunden. So hat
man in dem Thierreiche, in dem Pflanzen- und Stein-
reiche in den neuern Zeiten durch aͤmſigeres Aufſuchen
das Verzeichniß der Arten weit vollſtaͤndiger gemacht,
und mehrere gefunden, als man Vorzeiten haͤtte glau-
ben koͤnnen. Es bleiben aber allerdings noch einige
zuruͤck.

§. 107.

Der vierte Fall koͤmmt immer vor, wo man das
Ganze uͤberſehen, und ſeine Theile jedes beſonders
erkennen kann. Hieher gehoͤren die geographiſchen
Eintheilungen der Laͤnder in verſchiedenen Abſichten,
die anatomiſche Zergliederung des menſchlichen Leibes,
die Abzaͤhlung der Theile jeder Maſchine ꝛc. Man
ſieht aber leicht, daß die Art der Eintheilungen von den
bisher betrachteten verſchieden iſt, weil die Theile hier
bald nichts gemeinſames haben, als daß ſie zuſammen
genommen ein Ganzes ausmachen, und das Ganze
nur Verhaͤltnißweiſe in den Theilen iſt, und jeder
Theil ohne Ruͤckſicht auf das Ganze beſtehen kann.

§. 108.

Unter dieſen Faͤllen geben die beyden erſten noth-
wendig richtige und erwieſene Eintheilungen. Denn
bey den Graden iſt der Umfang des Begriffes be-
ſtimmt, und der Unterſchied der Arten beruht nur
auf den Graden, die man nach den vorgegebenen Ab-
ſichten auswaͤhlen kann, um die Arten von einander
E 2zu
[68]II. Hauptſtuͤck,
zu unterſcheiden. Jn dem andern Fall hat man gleich-
falls eine beſtimmte Anzahl von Theilen, Merkmaalen,
Begriffen, Sachen ꝛc. und man weis, wie viele, und
auf wie vielerley Arten man ſie abwechſeln kann, und
jede laͤßt ſich ſodann in andern vorgegebenen Abſich-
ten pruͤfen, ob ſie dazu genommen werden koͤnne. Die
Begriffe, die heraus kommen, ſind richtig, und man
wels, daß es alle ſind.

§. 109.

Hingegen, wo der Begriff einer Gattung nur
durch die Vergleichung einiger Arten gefunden wor-
den, da muß man es mehrentheils auf die Erfahrung
ankommen laſſen, die uͤbrigen alle zu finden. Dieſes
wird nothwendig, ſo oft man kein Mittel findet, den
vorgegebenen Fall, auf einen der beyden erſtern, oder
auf beyde zu reduciren, indem man naͤmlich bemerkt,
daß der Unterſchied der Arten nur auf Grade an-
koͤmmt, oder daß die Arten durch Combinationen
einiger Merkmaale beſtimmt werden, die man in be-
ſtimmter Anzahl findet. Uebrigens iſt unſtreitig, daß
auch die oben angegebene Art (§. 97) die Glieder der
Eintheilungen in allen moͤglichen Abſichten unter ein-
ander zu combiniren, auf die Beſtimmung aller moͤg-
lichen Arten einer Gattung fuͤhret, und zugleich auch
die ſaͤmmtlichen Merkmaale und Eigenſchaften einer
jeden angiebt.

§. 110.

Zu dieſem Ende koͤnnen wir noch anmerken, daß
es ſehr allgemeine Abſichten giebt, in welchen ſich
jede Dinge eintheilen laſſen, wohin wir die logiſchen
und ontologiſchen rechnen. Will man daher in der
Ontologie oder Lehre von den Dingen uͤberhaupt,
zum Behufe der Eintheilungen jeder niedrigern Arten
und Gattungen einen Vorrath vorbereiten, ſo muͤſſen
nicht
[69]von den Eintheilungen.
nicht nur ſolche allgemeinſten Eintheilungen eines
Dinges uͤberhaupt in allen Abſichten vorkommen,
ſondern die Glieder jeder Eintheilung mit den Glie-
dern der uͤbrigen ſo combinirt und verglichen werden,
daß man daraus uͤberhaupt, und ein fuͤr allemal be-
ſtimme, welche beyſammen ſeyn koͤnnen, oder einan-
der ausſchließen. Denn ſo weis man in jeden einzelnen
Faͤllen gleich, wiefern man aus einer einigen ſolcher
Beſtimmungen einen Schluß auf die uͤbrigen machen
koͤnne. Eine vollſtaͤndige Abzaͤhlung aller Abſichten,
in welchen eine Eintheilung vorgenommen werden
kann, wuͤrde auch dabey vorkommen muͤſſen. Denn
dieſe ſind eben das, was man bey dem Begriffe einer
Gattung unbeſtimmt laͤßt, und theils auch Kuͤrze hal-
ber davon abſtrahirt. Wir koͤnnen hiebey gelegentlich
anmerken, daß man in der Mathematik ganz anders
verfaͤhrt, weil darinn die allgemeinſten Begriffe und
Saͤtze am allerzuſammengeſetzteſten ſind. Man laͤßt
alle Umſtaͤnde und Groͤßen unbeſtimmt, aber man
abſtrahirt nicht davon, ſondern zieht ſie mit in die
Rechnung, und dadurch werden die allgemeinen For-
meln ſo weitlaͤuftig. Hingegen dient dieſes Verfah-
ren dazu, daß man nicht nur jede beſondere Faͤlle
und Arten leichter beſtimmen, ſondern ſich auch ver-
ſichern kann, daß man alle habe. Man kann die
allgemeinen Gleichungen der Linien vom dritten Grade
zum Beyſpiel nehmen, welche ſich fuͤr viele einzelne
Faͤlle ungemein abkuͤrzt. Dieſen Vortheil wuͤrde man
bey den Qualitaͤten gleichfalls erhalten, wenn man
ein Mittel haͤtte, in den allgemeinen Begriffen der
Gattungen die Begriffe der Abſichten, in welche ſie
ſich eintheilen laſſen, und gleichſam einen Schattenriß
der Glieder jeder Eintheilung beyzubehalten. Allein
bisher laſſen wir das unbeſtimmte in den Begriffen
E 3ganz
[70]II. Hauptſtuͤck,
ganz weg, dahingegen die Mathematiker es als unbe-
ſtimmt anzeigen, um es ſo zu reden nicht aus dem
Geſichte zu verlieren, ſondern es jedesmal nach Er-
forderniß oder auch nach Belieben beſtimmen zu
koͤnnen.

§. 111.

Ungeachtet wir alſo hierinne in Anſehung der Qua-
litaͤten noch merklich zuruͤck bleiben, ſo laſſen ſich
dennoch zum Behufe des hier verlangten Mittels ver-
ſchiedene Betrachtungen anſtellen. Einmal ſcheint
es, daß nicht alle unſre allgemeinen Begriffe von
dem Bilde deſſen, was in jeden Arten und Indiuiduis
beſondere Beſtimmungen hat, ſo ganz entbloͤßt ſeyn,
ungeachtet wir uns deſſen nur auf eine confuſe Art be-
wußt ſind. Dieſes geht um deſto mehr an, je beſſer
uns die Indiuidua und alle Arten einer Gattung be-
kannt ſind, und je mehr ſie einerley und aͤhnliche
Partes integrantes haben, die naͤmlich zuſammen ge-
nommen das ganze Indiuiduum ausmachen. So
z. E. iſt das Bild, ſo wir uns machen, wenn wir uns
den allgemeinen Begriff eines Menſchen, eines Bau-
mes, eines Hauſes, einer geometriſchen Figur ꝛc. vor-
ſtellen, ſo beſchaffen, daß wir uns auf eine confuſe
Art, wenigſtens der bekannteſten Theile bewußt ſind.
Man ſtelle ſich einen Baum uͤberhaupt vor, ſo iſt
unſtreitig, daß der Begriff der Blaͤtter, Aeſte, des
Stammes und der Wurzel, in dem Bilde deutlicher
vorkommen werden, als die kleinern Theile, woraus
dieſe beſtehen. Dieſes Bild wird noch ungleich be-
ſtimmter, wenn wir uns eine gewiſſe Art von Baͤu-
men vorſtellen, und Maler, die eine geuͤbtere Ein-
bildungskraft und Augenmaaß haben, ſind im Stande,
ſolche Arten, ohne das Urbild vor ſich zu haben, vor-
zuzeichnen. Will man hingegen ſich nur eine Pflanze
uͤber-
[71]von den Eintheilungen.
uͤberhaupt vorſtellen, ſo faͤllt hier das meiſte in dem
Bilde weg, worinn die Partes integrantes der Arten
voͤllig von einander verſchieden ſind, oder man ſtellt
ſich, ohne daran zu gedenken, ſtatt der Gattung, nur
eine, oder nach einander etliche Arten vor. Hierinn
hat aber die Mathematik nicht viel voraus, weil ihre
Begriffe und Formeln mehrentheils auch auf einzelnere
Faͤlle gehen.

§. 112.

Die erſtbetrachteten Bilder der Dinge, womit
die Einbildungskraft den Begriffen zu ſtatten koͤmmt,
ſind noch alles Bilder der Dinge ſelbſt, wie ſie in
die Sinne fallen. Sie erſchoͤpfen daher den Reich-
thum unſrer Begriffe noch lange nicht, und beſonders
bleiben ſie bey abſtracten Begriffen zuruͤck. Jn-
deſſen haben wir allerdings auch von dieſen Begriffen
eine confuſe Vorſtellung und innere Empfindung der
Merkmaale, die wir in jeden Jndividualfaͤllen gefun-
den, und die wir lange nicht alle deutlich aus einan-
derſetzen und mit Worten ausdruͤcken koͤnnen. Die
Begriffe, Beſcheidenheit, Mitleiden, Billigkeit,
Hoffnung, Urſach, Grund ꝛc. moͤgen zum Bey-
ſpiele dienen. Die Partes integrantes ſind in ſolchen
Begriffen von einer ganz andern Art, als bey koͤrper-
lichen Dingen, und laſſen ſich nicht ſo leicht her-
zaͤhlen, ungeachtet wir gewiſſer Maaßen eine innere
Empfindung davon haben, und zwar um deſto mehr
und vollſtaͤndiger, je bekannter und gelaͤufiger uns
der Begriff iſt. Es geſchieht daher, daß, wo in einem
vorgegebenen Fall ein ſolcher Begriff nicht vollſtaͤndig
vorkoͤmmt, wir etwann wohl bemerken koͤnnen, daß
etwas dabey fehle, ohne jedoch das Mangelnde im-
mer anzeigen zu koͤnnen. Man kann hieraus ſehen,
daß, wenn wir einen allgemeinen Begriff durch viele
E 4und
[72]II. Hauptſtuͤck,
und richtige Erfahrungen erlangt haben, in dem-
ſelben vielmehr ſich befinde, als wir mit Worten
ausdruͤcken, wenn wir ihn erklaͤren. Und vielleicht
iſt es eben dieſes, was die Beyſpiele bey vielen von
unſern Erklaͤrungen nothwendig macht. So ſcheint
es der Erklaͤrung der Vollkommenheit zu gehen,
wenn man ſagt, daß ſie die Uebereinſtimmung des
Mannigfaltigen ſey. Sie ſcheint nicht alles zu ent-
halten, was die Beyſpiele zeigen, wodurch man ſie
erlaͤutert. Wir folgern hieraus nur ſo viel, daß es
zwar ſchwer, an ſich aber doch moͤglich ſey, in dem
Begriff einer Gattung alles beyzubehalten, was die
Unterſchiede der Arten bis in ihre kleinſten Theile und
Beſtimmungen noch Allgemeines haben, und darinn
zugleich auch die Anzahl und Beſchaffenheit der Arten
noch mit anzuzeigen.

§. 113.

Jn verſchiedenen Faͤllen laͤßt ſich die Sache durch
Bilder zeichnen, oder durch eine Figur vorſtellen.
Erſteres kann man Hyeroglyphen heißen, weil es
ſcheint, daß die von den Aegyptiern eine aͤhnliche Ab-
ſicht hatten. Am vollſtaͤndigſten aber geben uns die
Stammtafeln oder vielmehr die allgemeinen For-
meln derſelben ein Beyſpiel von vollſtaͤndig entwickel-
ten Begriffen. Die Grade der Verwandſchaft haben
mit den Figuren, wodurch ſie vorgeſtellt werden, eine
ſolche Aehnlichkeit, daß die Namen von dieſen ſelbſt
in den Civilgeſetzen ſtatt jener gebraucht werden. Und
unter allen Metaphern, die man in der Sprache hat,
werden dieſe die genaueſten ſeyn. So hat auch in der
Tonkunſt der einige Einfall, daß ſich die verſchiedenen
Toͤne mit dem Begriffe der Hoͤhe und Tiefe ver-
gleichen laſſen, dazu Anlaß gegeben, die Toͤne und ihre
Unterſchiede zu malen, und ſie auf den Notenlinien
kenntlich
[73]von den Eintheilungen.
kenntlich vorzuſtellen. Daß ein Ton hoͤher ſey, als
ein andrer, iſt eine bloße Metapher. Jndeſſen macht
ſie die muſikaliſche Erkenntniß figuͤrlich, und dadurch
beurtheilt gleichſam das Auge, was ſchlechthin ein
Gegenſtand des Gehoͤrs war. Was die Noten in
Anſehung der Jntervallen, der Toͤne und ihrer Dauer
thun, das thun die Buchſtaben in Anſehung eines
andern Unterſchiedes, den zwar das Ohr bemerkt, der
aber noch durch keine Metapher auf em figuͤrliches
Bild gebracht worden iſt. Daher ſind die Buchſta-
ben noch in allen Sprachen ganz willkuͤhrliche Zeichen
der Toͤne, die ſie vorſtellen.

§. 114.

Es iſt nicht zu zweifeln, daß es nicht auch figuͤr-
liche Vorſtellungen von Begriffen geben ſollte, die
ganz abſtract ſind. So iſt man ſchon laͤngſt gewohnt
die Arten und Gattungen unter die hoͤhern Gattungen
zu ordnen, wenn ſie Tabellenmaͤßig vorgeſtellt werden,
daß man mit einem Anblicke uͤberſehen kann, wie ſie
von einander abſtammen, und ſolche Tabellen ſind den
vorhin angefuͤhrten Formeln von Stammtafeln voll-
kommen aͤhnlich. Man hat ſie aber noch zu keiner
merklichen Vollſtaͤndigkeit bringen koͤnnen, und wer
ſolche Tabellen genauer unterſucht, wird immer Luͤcken
darinn finden, weil die meiſten Eintheilungen, die man
fuͤr weſentlich ausgiebt, nur Eintheilungen in gewiſ-
ſen Abſichten ſind. Es fehlt demnach auch hiebey die
vorhin (§. 110) erwaͤhnte vollſtaͤndige Abzaͤhlung
aller Abſichten, in welche ſich ein Ding uͤberhaupt
eintheilen laͤßt. Wir haben daher noch nicht alle
partes integrantes, daß wir ſie auseinander ſetzen,
und figuͤrliche Combinationen und andre Beſtimmun-
gen damit vornehmen koͤnnten. Jn einfachern Faͤl-
len, wo das Ganze eine kleinere, aber dabey beſtimmte
E 5Anzahl
[74]II. Hauptſtuͤck,
Anzahl von Theilen hat, iſt eine figuͤrliche Vorſtellung
moͤglich, und wir werden im folgenden davon Bey-
ſpiele geben, die in der Vernunftlehre ſo gut als die
Noten in der Muſik bleiben koͤnnen. Uebrigens ſieht
man aus den angefuͤhrten Beyſpielen, daß das Figuͤr-
liche darinn eigentlich nur gewiſſe Verhaͤltniſſe aus-
druͤcket, welche man dabey zum Hauptgegenſtande
der Betrachtung macht. Denn ſo ſieht man bey den
Stammtafeln und ihren allgemeinen Formeln nur
auf die Grade der Verwandſchaft, und die Noten
ſtellen von den Toͤnen nichts anders als ihre Jnter-
vallen und Dauer vor. Auf eine aͤhnliche Art betrach-
tet man in den Tabellen von Gattungen und Arten
nur die Subordination und Coordination der Begriffe.
Hievon kann in der Semiotik ein mehrers geſagt
werden.

§. 115.

Wir haben bisher vornehmlich die Eintheilungen
der Gattungen in Arten betrachtet, und dabey gelegent-
lich (§. 107) diejenige beruͤhrt, wo das Ganze in ſeine
Partes integrantes, aus welchen es zuſammengeſetzt
iſt, zerfaͤllt wird. Außer dieſen Eintheilungen giebt
es noch andre, die man mit Namen von ſehr unbe-
ſtimmter Bedeutung belegt. Wir koͤnnen die Abthei-
lung eines Buches in Baͤnde, Theile, Abſchnitte,
Hauptſtuͤcke, Artikel, Abſaͤtze ꝛc. hieher rechnen. Vor-
nehmlich aber iſt der Begriff einer Klaſſe unbeſtimmt.
Man rechnet uͤberhaupt in eine Klaſſe, was gewiſſe
Stuͤcke gemein hat, wobey einerley Regeln, Theorien,
Lehre, Ausuͤbung ꝛc. vorkoͤmmt. Eine Klaſſe begreift
oͤfters viele ſehr allgemeine Gattungen, Arten, Faͤlle ꝛc.
Jn allen dieſen Bedeutungen iſt dieſes die Hauptre-
gel, daß die Klaſſe vollzaͤhlig ſeyn muͤſſe. Man
muß
[75]von den Eintheilungen.
muß ſich verſichern, daß man alle Theile, Glieder,
Faͤlle ꝛc. habe, die unter die Klaſſe gehoͤren.

§. 116.

Ferner giebt uns jeder einzelne Fall den Begriff
eines Gliedes bey einer Eintheilung, die einen allge-
meinen Namen hat. So Z. E. wenn eine Lehre
oder Regel nicht allgemein angewandt werden kann,
ſo muß man alle Faͤlle abzaͤhlen, die eine beſondere
Beſtimmung der Regel oder Lehre erfordern. Und
die Abzaͤhlung dieſer Faͤlle, die Beſtimmung ihrer
Kennzeichen, und zugleich auch die Angabe der Re-
gel, wie man ſie traktiren ſoll, iſt es, was die Leh-
re vollſtaͤndig macht. Die ganze Trigonometrie iſt
ein Beyſpiel hievon. Und in der ganzen Mathema-
tik giebt die Verwechslung der gegebenen und geſuch-
ten Stuͤcke, die beſondern Faͤlle, welche in Anſehung
einer Theorie vorkommen koͤnnen. Auf eine aͤhnliche
Art werden in den Rechten die ſogenannten Erb-
faͤlle betrachtet und in Klaſſen gebracht, um die
Geſetze uͤber die Erbſchaft beſtimmter zu machen. Die
Colliſion verſchiedener Geſetze giebt ebenfalls beſon-
dere Faͤlle an, die beſtimmt und in Klaſſen gebracht
werden muͤſſen. Ein Fall iſt in dieſer Abſicht be-
trachtet, ein Zuſammenlauf oder Verwechslung oder
Combination einzelner Umſtaͤnde oder Beſtimmungen,
die einen beſondern Erfolg haben. Solche Faͤlle laſ-
ſen ſich demnach durch die Regeln der Combination
und Permutation beſtimmen, ſo bald die Anzahl oder
Beſchaffenheit der Umſtaͤnde ꝛc. gegeben iſt. Auch
hievon haben wir in der Trigonometrie das vollſtaͤn-
digſte Beyſpiel, welches gleichſam zum Muſter die-
nen kann. Eine vollſtaͤndige Beſtimmung aller Um-
ſtaͤnde, die eine Erfindung aufhalten oder befoͤrdern
koͤnnen, wuͤrde in der Erfindungskunſt eine aͤhnliche
Zierde ſeyn.

§. 117.

Die Eintheilungen dienen uͤberhaupt zur Voll-
ſtaͤndigkeit unſrer Erkenntniß, und in Anſehung der
Ausuͤbung verſichern ſie uns, daß alle Faͤlle, die bey
einer vorgegebenen Verrichtung vorkommen koͤnnen,
in unſrer Gewalt ſind. Daher dienen ſie auch, die
Moͤglichkeit der Ausuͤbung vollſtaͤndig zu machen.
Sie ſind folglich uͤberhaupt betrachtet nicht unerheb-
lich, und wenn es die Theorie oder Ausuͤbung for-
dert, jede Arten einer Gattung oder jede moͤgliche
Faͤlle zu kennen; ſo lohnt es ſich der Muͤhe, eine
vollſtaͤndige Eintheilung vorzunehmen. Hiezu ha-
ben wir die Mittel angegeben, die die Natur der
Eintheilung uͤberhaupt betrachtet darbeut. Man
hat naͤmlich auf den Unterſchied der Arten zu ſehen.
Beſteht dieſer nur in Graden, ſo hat ihre Beſtim-
mung keine Schwuͤrigkeit. Beſteht er aber in der
Combination einer gewiſſen Anzahl von Beſtimmun-
gen oder Merkmaalen, ſo muß man ſich dieſe alle be-
kannt machen, und die Combination erfolgt wiederum
ohne Muͤhe. Jn den uͤbrigen Faͤllen, wo man naͤm-
lich dieſe Merkmaale nicht alle aus der Theorie der
Gattung finden kann, koͤmmt es ſchlechthin auf die
Erfahrung an, und man muß alle Arten aufſuchen.

§. 118.

Die Begriffe ſind bloße Vorſtellungen (§. 7.) und
bey der klaren Vorſtellung der Sache findet ſich
das confuſe Bewußtſeyn ihrer Merkmaale, die deut-
liche
[77]von den Urtheilen und Fragen.
liche Vorſtellung aber fordert das klare Bewußtſeyn
derſelben. (§. 9.) Der Gedanke, daß die Merk-
maale der Sache zukommen, oder daß andre der-
ſelben nicht zukommen, enthaͤlt ſchon etwas mehr,
als die bloße Vorſtellung, und dieſes mehrere nennen
wir urtheilen. Wir urtheilen demnach, wenn wir
denken, A iſt B, oder A iſt nicht B. Wird dieſes
Urtheil mit Worten ausgedruckt, ſo nennen wir es
einen Satz. Da die Worte ſtatt der Begriffe ſind,
ſo gilt daher von den Saͤtzen, was von den Urthei-
len. Wir werden demnach unterſuchen, was von
beyden zu bemerken iſt.

§ 119.

Das Urtheil iſt die Verbindung oder Trennung
zweener Begriffe; demnach kommen bey jedem Ur-
theile nothwendig wenigſtens drey Stuͤcke vor Ein-
mal die zween Begriffe, welche mit einander vergli-
chen werden, ſodann das Bewußtſeyn oder die Vor-
ſtellung, daß der eine dem andern zukomme oder nicht.
Das Zukommen heißt man bejahen, das nicht
zukommen aber verneinen, und das Wort, welches
das Bejahen oder Verneinen ausdruͤcket, heißt das
Bindewoͤrtgen,Copula. Der Begriff, von wel-
chem bejaht oder verneint wird, heißt das Subject,
und der andre, der von ihm bejaht oder verneint
wird, das Praͤdicat. Das Praͤdicat, die Copula
und das Subject machen daher die drey Theile eines
Urtheils oder Satzes aus. Z. E. in dem Satz:
Ein Stein iſt ſchwer, iſt der Begriff Stein
das Subject, weil von ihm bejaht wird, ſchwer iſt
das Praͤdicat, weil es von ihm bejaht wird, und
das Wort iſt heißt das Bindewoͤrtgen, weil es die
Bejahung anzeigt. Hinwiederum in dem Satze:
Gold iſt nicht Eiſen, iſt Gold das Subject, Ei-
ſen
[78]III. Hauptſtuͤck,
ſen das Praͤdicat, und die beyden Woͤrter iſt nicht
ſind die Copula, die hier verneinet.

§. 120.

So ſieht ein Satz uͤberhaupt betrachtet aus, weil
jedes Urtheil in dieſe Form kann gebracht werden.
Wir merken nur an, daß das Bindewoͤrtgen nicht
immer ausdruͤcklich angezeigt wird, ſondern bald in
dem Praͤdicat bald in dem Subjecte, bald in einem
dazu genommenen Zeitworte liegt. Z E. das Waſ-
ſer fleußt, anſtatt: das Waſſer iſt flieſſend. Es
verſteht ſich anſtatt es iſt klar ꝛc.

§. 121.

Die beſondern Arten der Saͤtze werden ſich nun
durch ihre Eintheilung in verſchiedenen Abſichten fin-
den laſſen. Die Copula giebt an ſich ſchon zwo all-
gemeine Arten, weil ſie entweder bejahend oder ver-
neinend iſt. Dieſe Arten nennt man daher bejahen-
de und verneinende Urtheile oder Saͤtze.

§. 122.

Die andre Eintheilung iſt in Abſicht auf das
Subject. Denn wenn daſſelbe einen allgemeinen
Begriff vorſtellt, ſo begreift dieſer viele Arten und
Indiuidua unter ſich. Nun aber kann das Praͤdicat
entweder allen oder nur einigen zukommen, oder nicht
zukommen. Jm erſtern Fall heißt der Satz ein all-
gemeiner, im andern aber ein beſonderer Satz.
Z. E. Alle Koͤrper ſind zuſammengeſetzt, kein
Koͤrper iſt ausgedehnt. Dies ſind allgemeine
Saͤtze. Etliche Koͤrper ſind fluͤßig, etliche Koͤr-
per ſind nicht fluͤßig. Dieſes ſind beſondere oder
Partikularſaͤtze. Der Unterſchied koͤmmt hier auf
die Woͤrter, alle, keiner, etliche, etliche nicht, an,
weil ſich jede Saͤtze in ſolche verwandeln laſſen, die
eine von dieſen Formen haben.

§. 123.

Werden die Glieder dieſer zwoen Eintheilungen
der Saͤtze combinirt, ſo entſtehen vier ſpecialere Ar-
ten, naͤmlich:

• 1. Allgemein bejahende.
• 2. Allgemein verneinende.
• 3. Beſonders bejahende.
• 4. Beſonders verneinende.

Denn jedes Glied der erſten Eintheilung wird mit
jedem Gliede der andern verbunden. Nun haben
beyde Eintheilungen jede zwey Glieder, folglich giebt
es nothwendig vier combinirte Stuͤcke. Um nun zu
beweiſen, daß dieſe vier Arten von Saͤtzen moͤglich
ſind, und folglich von denen oben (§. 97.) angezoge-
nen Faͤllen der dritte ſtatt habe, wird es genug ſeyn,
zu zeigen, daß ſie wirklich vorkommen.

• 1. Es ſey das Subject A eine Art, B ihre Gat-
  tung, ſo iſt A nothwendig unter B enthal-
  ten, und B ein Merkmaal von A. Daher
  kann man von allen Dingen, die A ſind,
  ſagen, daß ſie B ſeyn. Da nun der Satz,
  alle A ſind B in dieſem Fall ein wahrer
  und richtiger Satz iſt, ſo ſind allgemein be-
  jahende Saͤtze moͤglich, folglich der Begriff
  eines allgemein bejahenden Satzes ein wah-
  rer und richtiger Begriff.
• 2. Wiederum hat B als eine Gattung mehr Ar-
  ten unter ſich, folglich kann man nicht von
  allen B ſagen, daß ſie A ſind. Da aber alle
  A unter B gehoͤren, ſo giebt es einige B die
  A ſind. Daher iſt der Satz, etliche B ſind
  A, ein richtiger Satz, und folglich auch der
  Begriff deſſelben ein wahrer und richtiger
  Begriff. Es giebt demnach beſonders beja-
  hende Saͤtze.

• 3. Da ferner nicht alle B, A ſind, ſo laͤßt ſich
  auch ſagen: etlicheBſind nichtA. Folg-
  lich da auch dieſer Satz wahr iſt, ſo iſt der
  Begriff eines particular verneinenden Satzes
  ein wahrer und richtiger Begriff.
• 4. Endlich da B auſſer A noch andre Arten un-
  ter ſich hat, welche von der Art A verſchie-
  den und derſelben entgegen geſetzt ſind, ſo ſey
  eine dieſer Arten C. Nun haben B und C
  kein gleiches, ſondern lauter verſchiedene
  Indiuidua unter ſich; folglich kann man ſa-
  gen: KeinBiſtC, und hinwiederum:
  KeinCiſtB. Demnach iſt auch der Be-
  griff eines allgemein verneinenden Satzes
  ein wahrer und richtiger Begriff.

§. 124

Aus dieſen Beweiſen erhellet nur die Richtigkeit
der Begriffe der vorhin durch Combination heraus-
gebrachten vier Arten von Saͤtzen. Wir haben noch
ihren Umfang zu beſtimmen. Jn den allgemein be-
jahenden Saͤtzen, alleAſindB, ſtellt B immer eine
Gattung oder Klaſſe von Dingen vor, und der Satz
zeigt an, daß alle A, oder alle Dinge, die A ſind, un-
ter dieſe Klaſſe oder Gattung gehoͤren. Nun aber
koͤnnen, uͤberhaupt betrachtet, noch mehrere Dinge
unter dieſe Gattung oder Klaſſe gehoͤren. Daher
laͤßt ſich B nicht von A allein bejahen, es ſey denn, daß
man beweiſen koͤnne, Aallein ſeyB. Jn dieſen Faͤl-
len bekoͤmmt der Satz den Namen eines identiſchen
Satzes, und B iſt ein eigenes Merkmaal von A, und
A und B heiſſen Wechſelbegriffe. Man kann da-
her auch ſagen, alleBſindA, weil in dieſem Fall
A und B von gleicher Ausdehnung ſind. Da aber
ein ſolcher Beweis nicht aus der allgemeinen Form
des
[81]von den Urtheilen und Fragen.
des Satzes: Alle A ſind B, folgt, ſo bleibt derſelbe
uͤberhaupt nur ſo weit beſtimmt, daß man ſagen kann:
Etliche, oder wenigſtens etlicheBſindA.

§. 125.

Bey den particularbejahenden Saͤtzen: Etliche
AſindB, bleibt es erſtlich unbeſtimmt, ob nicht alle
A, B ſeyn. Denn da wir gewoͤhnlich die Saͤtze nicht
weiter ausdehnen, als wir ſie wiſſen, ſo verſtehen wir
auch durch etlicheA nur ſo viel, als wenn wir ſagen
wollten, wenigſtens nicht keinA. Eben ſo unbe-
ſtimmt bleibt es, ob nicht alle B, A ſind? Denn
wenn wir ſagen: EtlicheAſindB ſo koͤnnte gar
leicht A eine Gattung und B eine von ihren Arten
ſeyn, und in dieſem Fall wuͤrden nothwendig alle B, A
ſeyn. (§. 123. No. 1.) Jndeſſen iſt nicht jedesmal
eines von beyden nothwendig; weil es geſchehen kann,
daß der Satz: EtlicheAſindB, auch umgekehrt
particular bleibt. Dieſer Fall koͤmmt allemal vor,
wenn A und B nur in einigen Indiuiduis beyſammen,
in andern aber A allein, und noch in andern B allein
iſt. Und dieſes hat ſtatt, wenn die Begriffe aus der
Combination einer gewiſſen Anzahl von Merkmaalen
entſtehen. Man combinire Z. E. a, b, c zu zwey und
zwey, ſo hat man die Begriffe ab, ac, bc; folglich
die Saͤtze: Nur etlicheaſindb,nur etlicheb
ſinda. ꝛc. Wie aber auch immer ein particularbe-
jahender Satz ausſieht, ſo laͤßt er ſich wenigſtens
particular umkehren. Denn wenn etliche A, B ſind,
ſo ſind auch nothwendig etliche B, A.

§. 126.

Bey particular verneinenden Saͤtzen geht dieſes
nicht an. Denn der Satz: EtlicheAſind nicht
B, beſtimmt weiter nichts, als, daß eben nicht
alleA, Bſind. Dieſes iſt aber wiederum nur, ſo weit
Lamb. Org. I. Band. Fwir
[82]III. Hauptſtuͤck,
wir es wiſſen. Daher kann erſtlich kein A, B ſeyn.
Denn wenn kein A, B iſt, ſo laͤßt ſich allerdings auch
ſagen, daß etliche A nicht B ſind. Ferner kann es
auch geſchehen, daß alleB, Aſind. Denn man ſetze
nur, A ſey eine Gattung, B eine von ihren Arten, ſo
werden die Saͤtze gelten: alle B ſind A, etliche A ſind
B, und etliche A ſind nicht B. Die particularver-
neinenden Saͤtze ſind demnach unter allen die unbe-
ſtimmteſten. Denn

§. 127.

Bey allgemein verneinenden Saͤtzen, keinAiſt
B, laͤßt ſich nothwendig folgern, daß auch kein B, A
ſey, weil A und B eigene Merkmaale haben, und
daher von einander nicht koͤnnen bejaht werden.

§. 128.

Dieſe vier Arten von Saͤtzen ſind von ſehr ver-
ſchiedener Erheblichkeit. Der allgemein beja-
hende iſt unter allen der beſtimmteſte, weil er nicht
nur Eigenſchaften angiebt, die dem Subjecte wirklich
zukommen, ſondern es auch allgemein bejaht, folglich
den Zweifel von Ausnahmen aufhebt. Jndeſſen
bleibt er in einer andern Abſicht unvollſtaͤndig, weil
er von allen Eigenſchaften des Subjectes nur eine an-
giebt. Man kann daher die allgemein bejahenden
Saͤtze als abgekuͤrzte Ausdruͤcke anſehen, und wir
thun es, theils aus Bequemlichkeit, theils muͤſſen wir
aus Mangel mehrerer Kenntniß dabey bleiben. Wir
zeigen naͤmlich nur eine Eigenſchaft des Subjectes an,
es ſey, daß wir die uͤbrigen nicht gebrauchen, oder
daß wir ſie nicht wiſſen. Dieſes laſſen wir unbeſtimmt.
Man kann hieraus den Unterſchied der allgemeinen
Saͤtze uͤberhaupt betrachtet, und der Erklaͤrungen
ſehen, weil die letztern nothwendig den ganzen Um-
fang des Begriffes bezeichnen muͤſſen.

§. 129.

Die particularbejahenden Saͤtze bleiben mehr zu-
ruͤck, weil in denſelben das Praͤdicat entweder in
der That nicht allen Indiuiduis des Subjectes zu-
koͤmmt, oder weil wir es wenigſtens nicht wiſſen.
Koͤmmt es in der That nicht allen zu, ſo laͤßt ſich
etwann noch aus der Verbindung des Praͤdicats mit
dem Subjecte ein zuſammengeſetzter Begriff heraus
bringen. (§. 75.) Und dieſes, nebſt dem, daß ſie
uns warnen, das Praͤdicat nicht von allen Subjecten
zu laͤugnen, iſt vielleicht der einige Vortheil, den ſie
gewaͤhren. Bey den particular verneinenden Saͤ-
tzen bleibt das letzte allein: Sie zeigen uns naͤmlich
an, das Praͤdicat koͤnne von dem Subject nicht all-
gemein bejaht werden. Wiſſen wir nun in beſondern
Faͤllen auch, daß es nicht allgemein gelaͤugnet werden
koͤnne; ſo laͤßt ſich aus dem Satze: EtlicheAſind
nichtB, ebenfalls der Begriff derjenigen A, die B
ſind, oder derjenigen B, die A ſind, daraus her-
leiten. Man ſieht aber leicht, daß dieſes nur des-
wegen angeht, weil man weis, daß nicht alle A nicht
B ſind.

§. 130.

Allgemein verneinende Saͤtze haben das beſtimmte,
daß ſie allgemein ſind. Sie dienen aber nur, ein-
mal uns vor Jrrthuͤmern zu huͤten, und ſodann laͤßt
ſich vermittelſt derſelben ausſchlieſſungsweiſe oͤfters
ein allgemein bejahender Satz herausbringen. Die-
ſes aber wird ſich unten erklaͤren laſſen.

§. 131.

Dieſes iſt, was hier uͤber die Natur, Unter-
ſchied, Wirklichkeit und Erheblichkeit der vier Arten
von Saͤtzen anzumerken war, welche man in der
Vernunftlehre vorzuͤglich betrachtet, weil ſie durch
F 2ihre
[84]III. Hauptſtuͤck,
ihre bloße aͤußerliche Form erkannt und von einan-
der unterſchieden werden koͤnnen. Sie ſind uͤberdies
die einfachſten, und werden daher beſonders betrach-
tet. Wir werden nun die zuſammengeſetztern auch in
etwas duͤrchgehen. Die erſte Art derſelben iſt, wenn
man den Satz nicht ſo ſchlechthin fuͤr wahr ausgiebt,
ſondern ihn an eine Bedingung bindet, von wel-
cher die Wahrheit der Ausſage abhaͤngt. Z. E.
Wenn ein Triangel gleichſeitig iſt, ſo ſind auch die
Winkel gleich. Hier iſt die Bedingung, daß der
Triangel gleichſeitig ſey. Denn ohne dieſelbe hat
die Gleichheit der Winkel nicht ſtatt. Solche Saͤtze
nennt man bedingt, oder hypothetiſch. Sie ſind
den unbedingten, ausdruͤcklichen oder cathego-
riſchen entgegengeſetzt, dergleichen die vorhin be-
trachteten waren. (§. 124. ſeqq.)

§. 132.

Die Bedingung ſetzt voraus, daß das Praͤdicat
von dem Subjecte nicht ſchlechthin bejaht oder ver-
neint werden koͤnne. Und iſt dieſes, ſo iſt die Be-
dingung nothwendig, widrigenfalls aber nur ſchein-
bar und an ſich uͤberfluͤßig. Letzteres geſchieht, ſo oft
ein Satz allgemeiner gemacht werden kann. Erſteres
aber ſetzt nothwendig einen Satz voraus, der nur
particular iſt, und hinwiederum laſſen ſich ſolche Par-
ticularſaͤtze in Bedingungen verwandeln. Wir mer-
ken hiebey an, daß die hypothetiſche Saͤtze, die wahr
ſind, nur deswegen dieſe Form haben, weil man ge-
woͤhnlich in der Sprache kein Wort hat, welches den
Begriff des Subjectes zugleich mit der Bedingung
ausdruͤckte. Denn ſo laͤßt ſich in vorhin angebrach-
tem Beyſpiele das Subject und die Bedingung zu-
ſammen faſſen, indem man ſagt: Jn jedem gleich-
ſeitigen Triangel ſind die drey Winkel einander
gleich.
[85]von den Urtheilen und Fragen.
gleich. Auf dieſe Art iſt der Vortrag des Satzes
cathegoriſch. Man ſieht auch zugleich hieraus, daß
hinwiederum jede Beſtimmung des Subjectes
in eine Bedingung verwandelt werden kann,
ſo oft naͤmlich die Ausſage des Satzes von dieſer Be-
ſtimmung abhaͤngt. Da uͤbrigens die Bedeutung
der Woͤrter uͤberhaupt, und uͤberdies noch der Umfang
vieler von unſern allgemeinen Begriffen willkuͤhrlich
iſt, (§. 103.) ſo giebt dieſes nothwendig eben ſo viele
Bedingungen von der Wahrheit unſrer Saͤtze.

§. 133.

Die andre Art zuſammengeſetzter Urtheile und
Saͤtze koͤmmt da vor, wo man fuͤr das Subject oder
fuͤr das Praͤdicat, oder fuͤr beyde zugleich, mehrere
Begriffe nimmt, von welchen keiner eine bloße Be-
ſtimmung des andern iſt. Der Satz gilt nun wie-
derum entweder von allen dieſen Begriffen, und da
wird er copulativ genennt, oder er gilt nicht von
allen, ohne jedoch die Auszuſchließenden anzuzeigen,
und da heißt er disjunctiv. Erſtere werden durch
die Woͤrter und, ſowohl, als, letztere durch ent-
weder, oder angezeigt. Combinirt man nun dieſe
Glieder beyder Eintheilungen, ſo hat man folgende
Formeln:

• 1. A iſt entweder B, oder C, oder ꝛc.
• 2. Entweder A oder B, oder C, oder ꝛc. iſt D.
• 3. A iſt B und C und ꝛc.
• 4. A und B und C und ꝛc. ſind D.
• 5. A und B ꝛc. ſind C und D. ꝛc.

Wobey anzumerken, daß der erſte dieſer Saͤtze das
Anſehen einer Eintheilung hat, und wirklich eine
Eintheilung iſt, ſo bald A ſo wohl B als C ꝛc. ſeyn
kann, oder es in den Indiuiduis wirklich iſt. Dieſer
Begriff faͤllt aber weg, ſobald A nicht unter B und
F 3C zu-
[86]III. Hauptſtuͤck,
C zugleich gehoͤren kann, und folglich ihm von dieſen
Praͤdicaten nur eines, aber dieſes nothwendig zu-
koͤmmt. Die Form des Satzes laͤßt es unbeſtimmt,
und daher muß es in beſondern Faͤllen entweder dire-
cte oder ausſchließungsweiſe (§. 130.) bewieſen wer-
den. Man kann dieſe Art von Saͤtzen auch in hypo-
thetiſche verwandeln. Z. E.

• 1. Wenn A nicht B iſt, ſo iſt es C, und umgekehrt.
• 2. Wenn A weder B noch C iſt, ſo iſt es D.
• 3. Wenn A nicht C iſt, ſo iſt B, C.
• 4. Wenn weder A noch B, D iſt, ſo iſt C, D. etc.

Dieſe hypothetiſchen Saͤtze aber laſſen ſich nicht
in cathegoriſche verwandeln, wie die Particularſaͤtze,
(§ 132.) weil ſie unausgemacht ſeyn laſſen, welche
Beſtimmung gelte, und wenn man dieſes weis, ſo
bleibt keine Hypotheſe mehr, ſondern der Satz wird
ohne Beſtimmung cathegoriſch.

§. 134.

Die disjunctiven und copulativen Saͤtze kommen
wirklich vor, und die Begriffe von denſelben ſind
reale Begriffe. Wir wollen dieſes zugleich mit ih-
rem Umfange ins Licht ſetzen.

• 1. Der Satz: Aiſt entwederBoderC, for-
  dert, daß A weder B und C zugleich, noch
  keines von beyden ſeyn koͤnne. Erſteres wird
  erhalten, ſo bald man ſagen kann: Kein B
  iſt C. Denn daraus folgt, daß wenn A, B
  iſt, es nicht C ſey, und hinwiederum, wenn
  es C iſt, es nicht B ſey. Dieſes geht nun
  allemal an, wenn B und C Arten einer Gat-
  tung ſind, und dieſe nicht mehrere Arten un-
  ter ſich hat. Denn ſo ſchließen B und C
  einander aus. Das andre wird erhalten,
  wenn A unter dieſe Gattung gehoͤrt; denn
  ſo
  [87]von den Urtheilen und Fragen.
  ſo muß es nothwendig unter die eine oder
  die andre ihrer Arten gehoͤren. Beydes
  geht ferner allemal an, wenn C ein Termi-
  nus infinitus von B iſt. Denn ſo laͤßt ſich
  immer ſagen: A iſt entdweder B, oder es iſt nicht
  B, weil eines von beyden immer ſeyn muß,
  ſo bald von einerley A die Rede iſt. Denn
  ſonſten wird dieſer Satz in folgenden verwan-
  delt: Entweder alle, oder etliche, oder kein
  A iſt B.
• 2. Der Satz: Entweder AoderBiſtC, koͤmmt
  vor, wenn A und B Partes integrantes ei-
  nes Begriffes, C aber eine Eigenſchaft deſ-
  ſelben iſt. Denn ſo koͤmmt dieſe Eigen-
  ſchaft entweder dem A oder dem B zu. Kaͤme
  es beyden zugleich oder ihrer Verbindung zu,
  ſo muͤßte der Satz drey Glieder haben, und
  folglich ſo lauten: Entweder A oder B, oder
  beydes zuſammen iſt C, und ſo waͤre der
  Satz wiederum richtig.
• 3. Der Satz, AiſtBundC, koͤmmt vor, ſo
  oft A ein zuſammengeſetzter Begriff iſt. Denn
  ſo ſtellen B, C ꝛc jede von ſeinen Merkmaa-
  len, Beſtimmungen oder Verhaͤltniſſen vor.
• 4. Der Satz: AundBſindC, koͤmmt vor, ſo
  oft C ein gemeinſames Merkmaal, Beſtim-
  mung oder Verhaͤltniß von A und B iſt,
  folglich ſo oft A und B unter eine Gattung
  oder Klaſſe gehoͤren, und C ein Merkmaal,
  Beſtimmung oder Verhaͤltniß dieſer Klaſſe
  iſt. Nimmt man zu C noch mehrere ſolche
  dem A und B gemeinſame Merkmaale, ſo
  koͤmmt endlich auch
• 5. Der Satz: AundBſindCundD, vor.

§. 135.

Die copulativen Saͤtze ſind nichts anders, als
kurz zuſammengefaßte einfache Saͤtze. Denn ſie
laſſen ſich in eben ſo viele einfache aufloͤſen, als die
copulirten Glieder mit einander combinirt werden
koͤnnen. Oder um es auszurechnen, ſo muß die An-
zahl der Glieder des Subjectes mit der Anzahl der
Glieder des Praͤdicats multiplicirt werden. Z. E.
der letzte Satz: AundBſindCundD, hat im
Subject und Praͤdicat zwey Glieder, folglich iſt er aus
folgenden 4 einfachen Saͤtzen zuſammen gezogen:

• 1. A iſt C.
• 2. A iſt D.
• 3. B iſt C.
• 4. B iſt D.

Es ſind demnach die copulativen Saͤtze nur compen-
dioͤſe Vorſtellungen von mehrern einfachen Saͤtzen,
und man thut es theils Kuͤrze halber, theils um den
ganzen Zuſammenhang auf einmal vorzuſtellen. Jn
dem Beweiſe aber wird jeder beſonders vorgenommen.

§. 136.

Die disjunctiven Saͤtze hingegen laſſen ſich nicht
ſo aufloͤſen, denn einmal iſt nur ein Glied wahr, und
der Satz laͤßt es unbeſtimmt, welches es ſey. Wird
aber dieſes ausgemacht, ſo erhaͤlt man einfache Saͤ-
tze, ſo, daß einer derſelben bejahend, die uͤbrigen aber
verneinend ſind. Wenn die Abtheilung der Glieder
richtig getroffen iſt, ſo geht der Beweis entweder auf den
bejahenden allein, und die uͤbrigen ſind dadurch zu-
gleich erwieſen, oder man muß jeden verneinenden
beſonders beweiſen, und dadurch iſt auch der beja-
hende bewieſen. Z. E. Aiſt entwederB,oderC,
oderD. Beweiſet man nun, daß A, Bſey, ſo fol-
gen die Saͤtze: Aiſt nichtC, und: Aiſt nicht
D, von
[89]von den Urtheilen und Fragen.
D, von ſelbſt. Beweiſet man aber dieſe beyde, ſo
folgt der erſte: A iſt B, ohne fernern Beweis. Letz-
teres iſt ein Umweg, den man mehrentheils deswegen
nimmt, weil der Beweis eines verneinenden Satzes
uͤberhaupt leichter iſt, als der von einem bejahenden.
Denn man muß einen Begriff C von dem andern A
verneinen, ſo oft in dem einen ſich auch nur das ge-
ringſte befindet, was in dem andern nicht iſt. Auf
gleiche Art verfaͤhrt man, wenn das Subject Glieder
hat. Z. E. Entweder A oder B iſt C. Wird nun
bewieſen, A ſey C; ſo folgt ſogleich, daß B nicht C
ſey, und umgekehrt, B ſey C, wenn A nicht C iſt.

§. 137.

Man hat noch eine andre Eintheilung der Saͤ-
tze, die von gewiſſen ſehr allgemeinen Beſtimmun-
gen herruͤhrt, welche man dem Bindewoͤrtgen bey-
ſetzt. Dieſe Beſtimmungen beruhen uͤberhaupt auf
dem Unterſchiede des moͤglichen, wirklichen,
nothwendigen und ihres Gegenſatzes. Die For-
meln, am einfachſten vorgetragen, ſind folgende:

• 1. AkannBſeyn.
• 2. AiſtB.
• 3. AmußBſeyn, oder Aiſt nothwendigB.
• 4. Akann nichtBſeyn.
• 5. Aiſt nichtB.
• 6. Aiſt nicht nothwendigB.

Der Unterſchied dieſer Saͤtze macht den Unterſchied
der Vernunftlehre des moͤglichen, wirklichen
und nothwendigen aus. Da aber dieſe Begriffe
in die Ontologie gehoͤren, und nicht bloß von der aͤuſ-
ſerlichen Form der Erkenntniß abhangen, ſo werden
wir ſie auch nur in ſo weit hier mitnehmen, als die
Form der Erkenntniß ſelbſten Anlaß dazu geben wird.
Wir merken daher nur uͤberhaupt an, daß der Satz:
F 5Akann
[90]III. Hauptſtuͤck,
AkannBſeyn, zur Ausuͤbung, der Satz: Aiſt
B, zur Erfahrung, und der Satz: A iſt nothwen-
digB, theils zu den Wahrheiten, die eine geome-
triſche Nothwendigkeit haben, theils uͤberhaupt zu
denen Schlußfolgen, die eine merklichere Nothwen-
digkeit haben, gehoͤre.

§. 138.

Endlich leidet das Bindewoͤrtgen in dem Satze
noch unzaͤhlige Beſtimmungen, wodurch uͤberhaupt
die Art und Weiſe angezeigt wird, wie das Praͤdicat
dem Subjecte zukomme, oder nicht zukomme. Die
Anzeige der Zeit, des Ortes, andrer Umſtaͤnde und
Verhaͤltniſſe, die man in der Sprache durch Praͤpo-
ſitionen, Adverbia, Jnterjectionen, Conjunctionen
ꝛc. ausdruͤckt, gehoͤren mit hieher. Es ſind aber
ſolche Saͤtze mehrentheils auch zuſammengezogene
einfache Saͤtze, wie wir es vorhin (§. 135.) von den
Copulativen angemerkt haben. Es iſt unnoͤthig, be-
ſondere Beyſpiele anzubringen, weil die meiſten Pe-
rioden in der Rede ſolche Saͤtze ſind.

§. 139.

Wir haben bisher geſehen, wie die Saͤtze ihrer
Form nach unterſchieden ſind, und ſie in ſo ferne ein-
zeln, und jede Form fuͤr ſich betrachtet. Sie ſind
nicht bloß in Abſicht auf die Begriffe des Subjects
und Praͤdicats verſchieden, weil ſie mit Beybehal-
tung dieſer Begriffe ihre Form noch aͤndern koͤnnen.
Wir haben demnach zu ſehen, was aus dieſer Aende-
rung erfolgt. Die zween Begriffe ſeyn A und B.
So fern ſich dieſe durch andre oder gleichguͤltige
Worte ausdruͤcken laſſen, iſt der Unterſchied nur ſchein-
bar, und die Saͤtze werden gleichguͤltig genennet.
Dieſe Gleichguͤltigkeit hat ihre Stufen, wovon wir
folgende anmerken koͤnnen:

• 1. Eine bloß grammatiſche Abaͤnderung gleicher
  Woͤrter: Z. E.
  
  • Cajus liebt den Titium,
  • Titius wird von Cajo geliebt.
  
  Hier wird nur das Activum in das Paßivum
  verwandelt, und die Begriffe verwechſelt.
• 2. Die Synonymie. Z. E. melden, Nachricht
  geben ꝛc. Dieſe geht ſo weit, bis an der
  Hauptvorſtellung nichts geaͤndert wird, wenn
  man naͤmlich die Nebenumſtaͤnde nicht zu
  achten hat.
• 3. Die eigenen Merkmaale der Sache, oder ihre
  Definition fuͤr die Namen der Sache. Z.
  E. Gott, das ſelbſtſtaͤndige Weſen, der
  Schoͤpfer, ꝛc.

Die erſtern zwo Arten ſind den Worten, die letztere
der Sache nach gleichguͤltig. Letztere fordern zu-
weilen einen Beweis, erſtere aber gruͤnden ſich ſchlecht-
hin auf den Gebrauch zu reden, und auf die einmal
angenommene Bedeutung der Woͤrter.

§. 140.

Wenn aber in dem Satze Begriff und Worte
bleiben, ſo laſſen ſie ſich aͤndern. 1. Jn Anſehung
der Allgemeinheit. 2. Jn Anſehung des Bejahens
und Verneinens. 3. Jn Anſehung der Verwechs-
lung des Praͤdicats und Subjectes. Dieſe Abaͤn-
derung geht aber nicht allemal der Wahrheit ohne
Nachtheil an. Wir wollen ſie daher durch alle Com-
binationen nach den oben (§. 97. 98.) gegebenen Re-
geln durchfuͤhren.

§. 141.

Die Verwechslung der Begriffe oder des Praͤ-
dicats und Subjectes heißt die Umkehrung eines
Satzes. Hier kann nun der umzukehrende Satz in
Anſe-
[92]III. Hauptſtuͤck,
Anſehung der erſtern beyden Unterſchiede von 4 Ar-
ten ſeyn.

• 1. Allgemein bejahend. Dieſer wird umge-
  kehrt particular bejahend. (§. 124.)
• 2. Particular bejahend. Dieſer bleibt auch
  umgekehrt particular bejahend. (§. 125.)
• 3. Particular verneinend. Dieſer laͤßt ſich
  nicht umkehren, (§. 126.) es ſey denn,
  daß man ihm die Geſtalt eines particularbe-
  jahenden Satzes gebe, indem man die Ver-
  neinung dem Praͤdicat beylegt, und daher
  aus dieſem einen Terminum infinitum macht.
  Denn ſo wird aus dem Satze: Etliche A
  ſind nichtB, der Satz: Etliche nicht
  BſindA.
• 3. Allgemein verneinend. Dieſer bleibt auch
  umgekehrt allgemein verneinend. (§. 127.)

§. 142.

Wir koͤnnen noch anmerken, daß man ebenfalls
aus dem Praͤdicat eines allgemein bejahenden Satzes
einen Terminum infinitum machen, und das Sub-
ject allgemein von ihm verneinen kann. Denn ſo
folgt aus dem Satz: AlleAſindB, der Satz: Was
nichtBiſt, iſt auch nichtA, oder kein nichtB
iſtA. Dieſe Verwandlung eben ſo, wie die von
den particularverneinenden Saͤtzen laſſen aber im
ſtrengſten Verſtande die beyden Begriffe des Satzes
nicht wie ſie ſind, wie es bey der Umkehrung erfor-
dert wird. Man kann ſie demnach eigentlich nicht
umgekehrte Saͤtze nennen.

§. 143.

Nimmt man keine Verwechslung des Praͤdicats
und Subjectes vor, und aͤndert demnach nur die All-
gemeinheit, oder das Bejahen und Verneinen, ſo
werden
[93]von den Urtheilen und Fragen.
werden die Saͤtze einander mehr oder minder entge-
gengeſetzt. Jn Anſehung der Allgemeinheit haben
wir drey Faͤlle:

• 1. Alle A ſind B.
• 2. Nur etliche A ſind B.
• 3. Kein A iſt B.

Von dieſen dreyen Saͤtzen iſt allemal nothwendig nur
einer wahr. Und beſonders, wenn der zweyte
wahr iſt, daß naͤmlich nur etlicheA, Bſind, ſo iſt
es auch wahr, daß etlicheAnichtBſind. Denn
nur etliche will ſagen, weder alle noch keiner.
Demnach ſind einige A, B, andre A nicht. Man
ſieht zugleich hieraus, daß einer dieſer Saͤtze ſtatt
habe, welche Begriffe auch immer fuͤr A und B moͤ-
gen angenommen werden. Und da der zweyte: Nur
etlicheAſindB, auch den Satz: Nur etlicheA
ſind nichtB mit begreift; ſo folgt, daß die oben
beſtimmten 4 Arten von Saͤtzen (§. 123.) nicht nur
den Umfang der einfachen Saͤtze erſchoͤpfen, ſondern
daß bey Vergleichung jeder zween Begriffe einer von
denſelben nothwendig vorkommen und wahr ſeyn
muͤſſe. Demnach iſt die Anzahl wahrer Saͤtze mit
der Anzahl der Combination unſrer Begriffe zu zwey
und zwey, gleich groß, und hingegen die Anzahl der
ganz oder zum Theil falſchen doppelt groͤßer.

§. 144.

Jn Anſehung des Bejahens und Verneinens ha-
ben wir zu bemerken, daß beydes eigentlich das Praͤ-
dicat angeht, und dieſes durch das Verneinen in einen
Terminum infinitum (§. 89.) verwandelt wird. Da
nun folglich B und nichtB unmoͤglich in einem und
eben dem Subjecte beyſammen ſeyn koͤnnen, ſo ſind

• 1. Die Saͤtze: AlleAſindB und alle Aſind
  nichtB, einander ſchlechthin widerſpre-
  chend,
  [94]III. Hauptſtuͤck,
  chend, und einer derſelben iſt nothwendig
  falſch, und der andre nothwendig allein
  wahr.
• 2. Die Saͤtze: EtlicheAſindB, und etlicheA
  ſind nichtB, ſind ebenfalls widerſprechend,
  ſo bald man in beyden eben dieſelben Indiui-
  dua von A verſteht. Verſteht man aber nicht
  eben dieſelben Indiuidua darunter, ſo koͤnnen
  beyde Saͤtze wahr ſeyn, weil es uͤberhaupt
  moͤglich iſt, daß einige A, B ſeyn, andre nicht.
  Hingegen koͤnnen nicht beyde falſch ſeyn, es
  ſey denn, daß man die Beſtimmung hinzu-
  ſetze: Nur einigeAſindB; Oder: Nur
  einigeAſind nichtB. Denn ſo ſind beyde
  falſch, ſobald alle oder kein A, B iſt (§. 143.)

§. 145.

Dieſes iſt, was ſich in Anſehung der Verglei-
chung zweyer Saͤtze ſchließen laͤßt, in welchen einerley
Begriffe beybehalten werden. Man ſieht klar, daß
es eben nicht nothwendig iſt, entweder beyde beyzu-
behalten, oder beyde verſchieden zu ſetzen. Soll
dieſe Abzaͤhlung vollſtaͤndig werden, ſo gehoͤrt noch
der dritte Fall dazu, wenn naͤmlich in beyden Saͤtzen
nur ein Begriff, als eben derſelbe, beybehalten wird.
Hier haben wir demnach fuͤr zween Saͤtze drey Be-
griffe, und aus dieſen dreyen koͤmmt einer in beyden
Saͤtzen vor. Dieſer Fall verdient eine ganz beſon-
dere Betrachtung. Wir werden das folgende Haupt-
ſtuͤck dazu widmen, und dermalen noch einige andre
Unterſchiede von Saͤtzen und der Vergleichung zwee-
ner Begriffe anmerken, ehe wir fortſchreiten, drey
Begriffe mit einander zu vergleichen.

§. 146.

Der erſte dieſer Unterſchiede betrifft die Art, wie
wir von der Wahrheit eines Satzes gewiß werden.
Ein Satz zeigt uͤberhaupt an, daß das Praͤdicat dem
Subjecte zukomme, oder nicht zukomme Eines von
beyden iſt immer wahr. Nun liegt das Bewußtſeyn,
daß z. E. A, B ſey, entweder in der bloßen Vor-
ſtellung der Begriffe A, B; ſo, daß weiter nichts als
dieſe Vorſtellung dazu erfordert werde, oder man ſieht
es nicht ſo unmittelbar ein. Jſt das erſte, ſo wird
der Satz ein Grundſatz genennt. Und dieſe ſind
von zweyen Arten.

• 1. Wenn A und B einerley Begriffe, und daher
  hoͤchſtens nur in den Worten verſchieden ſind.
  Dieſes giebt gleich guͤltige oder leere Saͤtze.
  Der allgemeine Grund, warum die Wahr-
  heit ſolcher Saͤtze unmittelbar einleuchter, iſt,
  daß wir nicht anders gedenken koͤnnen, als
  jede Sache ſey, das was ſie iſt. Wir laſſen
  demnach die Saͤtze A iſt A,jede Groͤße iſt
  ſich ſelbſt gleich; ein Ding iſt ſich ſelbſt
  aͤhnlich; ein Ding kann nicht ſeyn, und
  nicht ſeyn zugleich ꝛc. ohne allen Anſtand
  als wahr gelten, weil nichts dazu erfordert
  wird, als die Worte verſtehen.
• 2. Wenn wir in der Vorſtellung eines Begriffes
  ſolche Merkmaale finden, ohne die ſich der
  Begriff nicht gedenken laͤßt, ſo wird ein
  Grundſatz entſtehen, wenn der Begriff zum
  Subject, das Merkmaal zum Praͤdicat ge-
  macht wird. Z. E. Ein Triangel laͤßt ſich
  ohne drey Seiten nicht gedenken. Daher
  iſt der Satz: Ein Criangel hat drey Sei-
  ten, ein Grundſatz. Eben ſo folgern wir:
  Wer
  [96]III. Hauptſtuͤck,
  Wer denkt, der iſt. Denn man kann nicht
  denken, ohne zu ſeyn.

§. 147.

Beut ſich aber ein ſolches Merkmaal, oder Ei-
genſchaft, oder Verhaͤltniß bey der Vorſtellung des
Begriffes nicht unmittelbar an, ſo muß man es ent-
weder durch mehrere Aufmerkſamkeit auf die Sacht
ſelbſt empfinden, und da heißt der daraus gezogene
Satz ein Erfahrungsſatz. Z. E. Die weißen
Lichtſtralen ſind aus gefaͤrbten zuſammenge-
ſetzt. Dieſes erfaͤhrt man, indem man ſie durch das
Priſma von einander trennt. Denn dieſe Eigenſchaft
des Lichtes iſt verborgener, als daß wir ſie uns mit
dem bloßen Begriffe des Lichtes vorſtellen koͤnnten.

§. 148.

Der andre Fall iſt, wenn wir einſehen koͤnnen,
daß ein Satz deswegen wahr iſt, weil andre Saͤtze
wahr ſind Zeigen wir dieſe Verbindung der Saͤtze an,
wodurch die Wahrheit des vorgegebenen Satzes veſt-
geſetzt wird, ſo wird der Satz bewieſen, und der Satz
ſelbſt wird ein Lehrſatz genennt, weil ſeine Wahrheit
nicht unmittelbar ſich uns aufdringt. Z. E. Daß ein
dreyeckigtes Priſma ſich in drey gleichgroße Pyramiden
zerfaͤlle, daß das Quadrat der Hypothenuſe eines
rechtwinklichten Triangels ſo groß ſey, als die Qua-
drate der beyden Catheten zuſammen genommen ꝛc.
ſind Lehrſaͤtze, weil man ihre Wahrheit ohne Beweis
nicht einſieht. Erfahrungsſaͤtze und Lehrſaͤtze laſſen
ſich in einander verwandeln, wenn man zu den erſtern
den Beweis ſucht, und letztere durch Erfahrungen
gleichſam auf die Probe ſetzt.

§. 149.

Dieſer Unterſchied von Saͤtzen iſt lange Zeit in
der Mathematik allein angemerkt worden. Er geht
auf
[97]von den Urtheilen und Fragen.
auf die Gewißheit der Erkenntniß, und in dieſer
Abſicht hat man die Saͤtze allerdings in Grundſaͤtze, Er-
fahrungsſaͤtze und Lehrſaͤtze zu unterſcheiden. Der
Unterſchied liegt in der Sache ſelbſt. Die Mathe-
matiker pflegen dieſe Saͤtze mit ihrem Namen zu be-
nennen, damit ſich der Leſer gleich darein finden koͤnne.
So z. E. wenn ſie einen Satz ohne Beweis vortra-
gen, weil er an ſich von einleuchtender Wahrheit iſt,
ſo nennen ſie ihn einen Grundſatz. Dieſe Ueber-
ſchrift zeigt nicht nur an, fuͤr was man den Satz aus-
giebt, ſondern ſie erinnert auch den Leſer, zu ſehen, ob
er den Satz an ſich betrachtet, und ohne fernern Be-
weis einraͤumen koͤnne? Eben ſo, wenn der Satz eine
Erklaͤrung iſt, wodurch man weiter nichts, als die
Bedeutung eines Wortes anzeigt, ohne die Moͤglich-
keit der Sache damit zu vermengen, ſo wird das Wort
Erklaͤrung zur Ueberſchrift genommen, wiederum,
um dem Leſer anzuzeigen, was er in Anſehung des
Satzes zu bemerken habe. Auf gleiche Art werden
auch die Woͤrter Lehrſatz, Erfahrung, Verſuch,
als Ueberſchriften der Saͤtze gebraucht. Da ſie nur
anzeigen, was die Saͤtze ſeyn ſollen, ſo erinnern ſie
den Leſer, zu unterſuchen, ob ſie es wirklich ſind, weil
die bloße Ueberſchrift die Sache nicht ausmacht, und
ſich folglich niemand durch den Schein der Genauig-
keit darf blenden laſſen, die dieſe Ueberſchriften in den
mathematiſchen Schriften anzeigen. Man kann da-
her die Genauigkeit auch ohne dieſe Ueberſchriften
beobachten. Weil dieſe gar keinen Antheil daran
haben, und bloße Unterſcheidungszeichen der Saͤtze
ſind.

§. 150.

Die Mathematiker haben außer dieſen Namen
der Saͤtze noch einige andre. Denn da die Grund-
Lamb. Org. I. Band. Gſaͤtze
[98]III. Hauptſtuͤck,
ſaͤtze nicht die einigen ſind, die ſie ohne Beweis laſſen,
ſondern auch ſolche Saͤtze, die aus den vorhergehenden
unmittelbar folgen, in eben dieſe Klaſſe gehoͤren, ſo
wird wiederum einem ſolchen Satze, zum Unterſchiede
der andern, der Name eines Corollarii, Conſectarii,
Zuſatzes, Zugabe ꝛc. gegeben, um den Leſer zu er-
innern, daß er auf den vorhergehenden Satz zu ſehen
habe, um die Richtigkeit und Nothwendigkeit der
Folge zu pruͤfen. Denn auch hier macht die Ueber-
ſchrift die Sache nicht zu dem, was ſie ſeyn ſoll, oder
wofuͤr man ſie ausgiebt. Solche unmittelbare Fol-
gen gruͤnden ſich auf die Geſetze des Denkens, und
daher auf gewiſſe allgemeine Arten zu ſchließen, die wir
in Folgendem unterſuchen werden.

§. 151.

Ferner geſchieht es, daß uͤber den gemachten Vor-
trag eins und anders zu erinnern iſt. Alles dieſes
fuͤrgen die Mathematiker unter dem Titel von An-
merkungen, Scholien ꝛc. bey. Es begreifen
demnach die Anmerkungen alles, was nicht einen Theil
von dem Vortrage und ſeinem Zuſammenhange iſt.

§. 152.

Endlich werden in der Mathematik ſolche Saͤtze,
die nicht an ſich nothwendig ſind, aber der Wahrheit
ohne Nachtheil und zum Behufe und Erleichterung
des Vortrages angenommen werden koͤnnen, willkuͤhr-
liche Saͤtze oder Hypotheſen genennet. Solche
ſind in der Rechenkunſt die Zeichen der Zahlen, in
der Algebra alle Zeichen, in der Meßkunſt die Ein-
theilung des Zirkels in 360 Grade ꝛc. Dieſe Hypo-
theſen ſind von zwo andern Arten wohl zu unterſchei-
den, wovon die eine darinn beſteht, daß man das bey
nahe Genaue ſtatt des voͤllig Genauen annimmt, z. E.
das Verhaͤltniß des Diameters zum Umkraiſe, wie 7
zu
[99]von den Urtheilen und Fragen.
zu 22, den Sinus eines ſehr kleinen Bogens fuͤr den
Bogen ſelbſt, ein Stuͤck des Circuli oſculatoris fuͤr
ein Stuͤck der krummen Linie ꝛc. Dieſe Hypotheſen
laͤßt man gelten, wo der Fehler nichts auf ſich hat.
Die andre Art koͤmmt in der Phyſik mehr vor,
wo man, eine Sache zu erklaͤren, gewiſſe Eigenſchaf-
ten ohne Beweis annimmt, oder derſelben eine gewiſſe
Structur andichtet. Von dieſer Art ſind die Hypo-
theſen in der Sternkunde, wodurch man die Erſchei-
nungen in dem Laufe der Planeten zu erklaͤren ſucht.
Solche Hypotheſen gehoͤren mit den willkuͤhrlich
zuſammengeſetzten Begriffen (§. 65 ſeq.) in eine
Klaſſe, und es iſt eben das dabey zu bemerken.

§. 153.

Zu dieſen Arten von Saͤtzen fuͤgen die Mathe-
matiker noch die Lemmata oder Lehnſaͤtze. Dieſes
ſind ſolche, die an dem Orte, wo ſie ſie gebrauchen,
eigentlich nicht ſollten erwieſen, ſondern nur aus einer
vorgehenden Wiſſenſchaft, wo ſie eigentlich hinge-
hoͤren, entlehnt werden. Da ſie aber entweder in
dieſer Wiſſenſchaft noch nicht vorkommen, oder wenn
ſie auch vorkommen, nicht die bekannteſten ſind, ſo
nimmt man ſie an dem Orte, wo man ſie gebraucht,
ausdruͤcklich vor, und zeigt durch die Ueberſchrift,
und ſodann durch den Zuſammenhang ſelbſt, daß ihr
Vortrag an dem Orte keine Ausſchweifung iſt.

§. 154.

Ungeachtet alle dieſe in der Mathematik uͤbliche
Unterſchiede der Saͤtze bloße Namen und Ueberſchrif-
ten ſind, und die Sache ſelbſt nicht ausmachen, ſo
ſehen wir doch, daß der Unterſchied, den ſie anzeigen,
in den Sachen ſelbſt iſt, und daher jeder von dieſen
Saͤtzen ſeine eigene Merkmaale hat, die auch in An-
ſehung ihrer Erfindung, Beurtheilung und Vortra-
G 2ges
[100]III. Hauptſtuͤck,
ges einen Unterſchied ausmachen, und folglich jeder
in dieſer Abſicht beſonders betrachtet zu werden ver-
dient Wir werden dieſes im folgenden thun, wo
es umſtaͤndlicher wird geſchehen koͤnnen; hier aber
noch anmerken, daß nicht nur die Saͤtze, ſondern auch
ſelbſt die Begriffe aͤhnliche Unterſchiede haben, und
daher in Grundbegriffe, Lehrbegriffe, Lehnbe-
griffe, Erſahrungsbegriffe, willkuͤhrliche Be-
griffe eingetheilt werden koͤnnen, wozu noch nach
Aehnlichkeit der erſchlichenen und erbettelten
Saͤtze, die wir unten werden betrachten koͤnnen,
ebenfalls Begriffe von gleichem Namen koͤnnen ge-
rechnet werden. Die Erklaͤrungen dieſer Begriffe
ſind denen von den Saͤtzen ganz aͤhnlich. Die naͤhere
Betrachtung von beyden aber werden wir erſt im fol-
genden vornehmen koͤnnen.

§. 155.

Die bisherige Vergleichung zweener Begriffe
beruhte noch immer auf der Vorſtellung oder dem
Vewußtſeyn, oder Ausdrucke, daß einer dem andern zu-
komme oder nicht, und daher giengen wir noch nicht
weiter, als ſich die Urtheile und Saͤtze erſtrecken.
Es bleiben uns daher noch zwoganze Klaſſen zuruͤck,
und dieſes ſind die Fragen und Regeln, oder Vor-
ſchriften. Sie verdienen eben ſo gut als die Saͤtze
eine beſondere Betrachtung, und werden ohne allen
Grund mit denſelben vermengt. Wir wollen bey den
Fragen aufangen, und ſie auf ihre einfachſte Form
bringen, wie es bisher in der Vernunftlehre nur mit
den Saͤtzen geſchehen.

§. 156.

Eine Frage auf ihre einfachſte Form gebracht,
hat nur zween Begriffe, und von dieſen iſt der eine
nothwendig ein Verbum oder Zeitwort. Z. E.

• Eine Linie ziehen;
• Ein Verhaͤltniß finden;
• Eine Hoͤhe meſſen;
• Einen Satz beweiſen ꝛc.

Wir ſind dieſe einfache Form wiederum den Mathe-
matikern ſchuldig. Dieſe haben ſolche Fragen Auf-
gaben genannt, und die Antwort darauf, die Aufloͤ-
ſung, wozu noch der Beweis koͤmmt, daß durch die
Aufloͤſung der Frage ein Genuͤgen geſchehen ſey. Es
giebt hier, eben ſo wie bey den Saͤtzen, ſolche Faͤlle, wo
ſo wohl die Aufloͤſung als der Beweis von ſelbſt ein-
leuchtend iſt, und wo man daher durch die bloße Vor-
ſtellung der Frage die Moͤglichkeit derſelben einſiehr.
Solche Aufgaben heißen die Mathematiker Poſtulata
oder Forderungen. Euklid traͤgt ſeine Poſtulata
ſo vor:

• 1. Von jedem Punkt zu jedem andern eine gerade
  Linie ziehen.
• 2. Eine endliche gerade Linie gerade fortziehen.
• 3. Aus jedem Mittelpunkt und jedem Zwiſchen-
  raume einen Zirkel ziehen.

Dieſe euklidiſchen Poſtulata haben offenbar die Form
von jeden ſeinen Aufgaben. Man hat ſie daher ſehr
unrichtig durch Heiſchſaͤtze, und die Aufgaben durch
practiſche beweisbare Saͤtze uͤberſetzt, und in den
neuern Vernunftlehren angenommen. Wir wollen
den Unterſchied deutlicher aufklaͤren.

§. 157.

Einmal mag es angehen, daß man die Saͤtze in
theoretiſche und practiſche eintheile. Erſtere
zeigen z. E. nur, was die Sache iſt, welche Eigen-
ſchaften und Verhaͤltniſſe ſie habe ꝛc. Letztere zeigen,
daß eine Sache moͤglich ſey, wie ſie entſtehe, welche
Veraͤnderungen ſie leide ꝛc. und zwar immer in Ver-
G 3haͤlt-
[102]III. Hauptſtuͤck,
haͤltniß auf uns, weil dieſes ſie eigentlich practiſch
macht. Dieſes macht aber die practiſchen Saͤtze noch
nicht zu Aufgaben, weil auf dieſe Art alle Aufgaben
practiſch ſeyn muͤßten. Man kann ſie aber ſo gut als
die Saͤtze in theoretiſche und practiſche eintheilen.

§. 158.

Die theoretiſchen naͤmlich werden ſolche ſeyn,
die, wenn ſie einmal aufgeloͤſet ſind, es ſchlechthin
dabey ſein Bewenden hat. So z. E. iſt. die Auf-
gabe:

Das Verhaͤltniß zwiſchen der Seite eines
Quadrats und ſeiner Diagonale zu
finden,

ſchlechthin theoretiſch. Denn die Aufloͤſung giebt
ein fuͤr allemal, dieſes Verhaͤltniß ſey, wie 1. zu der
Quadratwurzel von 2. Und dabey bleibt nun weiter
nichts mehr zu thun.

§. 159.

Hingegen bey den practiſchen Aufgaben zeigt die
Aufloͤſung nur an, was man zu thun habe, und thut
es ſelbſt nicht, ſondern uͤberlaͤßt, es in jedem vorkom-
menden Fall zu thun. Z. E. die Aufgabe:

Den Jnnhalt eines Triangels finden,
zeigt in der Aufloͤſung nur, daß man die Baſis mit der
Haͤlfte der Perpendicular multipliciren muͤſſe. Dieſes
bleibt daher in jedem vorkommenden Fall noch zu
thun. Und dadurch iſt die Aufgabe im eigentlichen
Verſtande practiſch.

§. 160.

Ueberdies giebt man an, wie eine Aufgabe in
einen Satz koͤnne verwandelt werden? Dieſes ge-
ſchieht, wenn man die Aufloͤſung zum Subject, die
Frage der Aufgabe aber zum Praͤdicat macht. Man
nehme
[103]von den Urtheilen und Fragen.
nehme nun dieſe Verwandlung mit den beyden vorigen
Aufgaben vor, ſo entſtehen folgende zween Saͤtze:

• 1. Das Verhaͤltniß zwiſchen der Seite und
  Diagonaldes Quadrats iſt wie 1 zu der
  Quadratwurzel von zwey. Oder um-
  gekehrt, das letzte Verhaͤltniß iſt wie das erſte.
• 2. Die Baſis eines Triangels mit der halben
  Perpendicular multiplicirt, giebt den
  Jnnhalt des Triangels.

Der erſte dieſer Saͤtze iſt offenbar bloß theore-
tiſch, weil darinnen von keinem Thun die Rede
iſt. Der andre hat im Subject den Begriff einer
Verrichtung, und iſt daher practiſch. Auf eben
die Art ſind die Aufgaben ſelbſt unterſchieden. Man
ſieht zugleich aus dieſer Verwandlung, daß die Frage
der Aufgabe hoͤchſtens nur das Praͤdicat eines Satzes
abgiebt. Um deſto weniger laſſen ſie ſich mit Saͤtzen
vermengen.

§. 161.

Die Aufgaben ſind darinn beſtimmter, als die
Saͤtze, daß einer, von den zweyen Hauptbegriffen
nothwendig ein Verbum ſeyn, oder eine Handlung
anzeigen muß. Hieraus laſſen ſich ſehr allge-
meine Formeln von Aufgaben herleiten, weil es
Handlungen giebt, die faſt bey jeden Dingen vorkom-
men koͤnnen, wie z. E. die meiſten Handlungen des
Verſtandes, als, erfinden, beurtheilen, unterſu-
chen, verbeſſern, vergieichen, abſtrahiren ꝛc.
Wenn daher unſre Handlungen in Arten eingetheilt,
und bey jeder Art diejenigen Dinge beſtimmt und
kenntlich gemacht werden, bey welchen die Handlung
vorgenommen werden kann, ſo wird ſich ein vollſtaͤn-
diges Verzeichniß ſolcher allgemeinen Formeln von Auf-
gaben ergeben, und die Theorie der practiſchen Theile
G 4der
[104]III. Hauptſtuͤck,
der Wiſſenſchaften dadurch merklichen Stoff zu ihrer
Vollſtaͤndigkeit erlangen.

§. 162.

Die theoretiſchen Aufgaben geben immer an, eine
Sache vollſtaͤndig zu eroͤrtern. Wird demnach in
der Aufloͤſung der Weg angezeigt, wie man dazu ge-
langt iſt, ſo iſt die Aufloͤſung und Beweis beyſammen:
widrigenfalls wird der Beweis beſonders beygefuͤgt.
Wir merken nur noch an, daß man in den letzten Faͤllen
die Aufgabe gemeiniglich in einen foͤrmlichen Lehr ſatz
verwandelt. Hingegen bey den practiſchen Aufgaben
beſteht die Aufloͤſung aus Regeln, welche naͤmlich anzei-
gen, was man zu thun habe. Der Beweis zeigt, daß,
wenn man daſſelbe thut, das Verlangte erhalten
werde. Da man nun in vorkommenden Faͤllen an-
ſtehen kann, ob man den Regeln der Aufloͤſung richtig
gefolgt ſey, ſo wird der Aufgabe oͤfters noch das Mit-
tel beygefuͤgt, wie man ſich hievon verſichern koͤnne.
Und dieſes heißt die Probe. Man findet Beyſpiele
ſolcher Proben in den Regeln der Rechenkunſt, und
ſie ſind da nothwendiger, weil man ſich leicht uͤberrech-
net. Wir haben oben (§. 35.) bey der Aufgabe,
den Umfang eines allgemeinen Begriffes zu beſtimmen,
in der Aufloͤſung ebenfalls ſolche Proben mit ange-
zeigt, weil das Ueberrechnen dabey auch ſehr leicht iſt.

§. 163.

Ungeachtet die Aufgaben, auf ihre einfachſte Form
gebracht, nur aus zween Begriffen beſtehen, ſo ſind
die Mathematiker darinn noch etwas liberaler, und
geben nicht nur an, was zu finden, oder zu thun
ſey; ſondern auch, woraus es koͤnne und ſolle koͤnnen
gemacht oder gefunden werden. Dieſes heißen ſie
Data, das erſtere Quaeſita. Hiebey aber ſind ſie ſo
genau, daß ſie weder mehr noch weniger Data ange-
ben,
[105]von den Urtheilen und Fragen.
ben, als zureichend und nothwendig ſind, die Aufgabe
aufzuloͤſen. Und wenn etwann weniger ſind, ſo geben
ſie gleich der Aufgabe wiederum einen beſondern Na-
men, indem ſie ſie Problema indeterminatum, oder
unbeſtimmte Aufgabe nennen, dergleichen die dio-
phantiſchen ſind, welche von ihrem Erfinder Dio-
phantus ſo genennt werden.

§. 164.

Dieſe ausnehmende Genauigkeit der Mathema-
tiker laͤßt ſich noch wenig in den uͤbrigen Wiſſenſchaf-
ten anbringen. Weil in dieſen die Verhaͤltniſſe der
Dinge, wodurch eines durch die uͤbrigen vollſtaͤndig
beſtimmt wird, vielfacher und verwickelter ſind. Die
Vernunftlehre, und in dieſer beſonders die Theorie
von Umkehrung der Saͤtze, und die von den Schluͤſ-
ſen, giebt noch die beſten Beyſpiele, weil man hier
alle zu der Beſtimmung der Sache noͤthige Stuͤcke
vorgezaͤhlt findet. Jn den uͤbrigen philoſophiſchen
Wiſſenſchaften ſind die Begriffe entweder zu abſtract,
oder die Sachen ſelbſt mit zu vielen Veraͤnderlichkei-
ten und Umſtaͤnden durchflochten, als daß man die
nothwendigen Beſtimmungsſtuͤcke ſogleich finden
koͤnnte. Man wird hiebey eben den Mangel finden,
den wir oben (§. 110.) in einer andern Abſicht an-
gezeigt haben.

§. 165.

Die Data und Quaeſita beſtimmen einander oͤf-
ters auf eine ſolche Art, daß man hinwiederum aus
dem Quaeſito und einigen Datis die uͤbrigen Data
finden kann. Thut man dieſes, ſo wird die Aufgabe
umgekehrt. Z. E. Man kann aus dem Diameter
eines Zirkels den Umkrais, und ſo hinwiederum aus
dieſem jenen finden.

§. 166.

Jſt aber das Quaeſitum von der Art, daß man
anſtehen kann, ob man daraus wiederum eben die Data
finden werde, ſo wird die Aufgabe nicht ſchlechthin,
ſondern dergeſtalt umgekehrt, daß man vorgiebt:
alle moͤglichenDatazu finden, die demQuaeſito
ein Genuͤgen thun? Dieſe umgekehrten Aufgaben
werden dadurch allgemeiner und ungleich ſchwerer.
Z. E. Man findet in einer Figur eine gewiſſe Eigen-
ſchaft. Koͤmmt dieſe der Figur allein zu, ſo laͤßt
ſie ſich immer daran erkennen, und gebrauchen.
Widrigenfalls entſteht die Aufgabe: Alle Figuren
zu finden, die dieſe Eigenſchaft haben. Solche um-
gekehrten Aufgaben kommen in der Vernunftlehre
ebenfalls vor, wie wenn man z. E. alle Arten einer
Gattung, alle Faͤlle einer Klaſſe ꝛc. zu finden hat.
Wir haben hievon in vorhergehenden Hauptſtuͤcke ge-
handelt.

§. 167.

Wie die Fragen angeben, was man zu thun
oder zu wiſſen verlangt, ſo geben die Regeln an, wie
man es machen oder finden koͤnne. Jſt hiebey nur
eine Art zu verfahren moͤglich, ſo wird die Regel
nothwendig, und gleichſam zum Geſetze. Auf dieſe
Art nennt man Geſetze der Natur ſolche Regeln,
nach welchen die Natur ſelbſten, und ohne unſer Zu-
thun ihre Wirkungen und Veraͤnderungen herfuͤr
bringt.

§. 168.

Die einfachſte Form der Regeln beſteht eben ſo,
wie die Fragen, aus zweyen Begriffen, wovon der
eine nothwendig eine Handlung vorſtellt. Wir
koͤnnen nach der Sprachlehre den Unterſchied darinn
ſetzen, daß es immer moͤglich iſt, die Fragen durch
den
[107]von den Urtheilen und Fragen.
den Infinitiuum, die Regeln aber durch den Impera-
tiuum des Zeitworts auszudruͤcken; So wie die
cathegoriſchen Saͤtze durch den Indicatiuum, die Be-
dingniſſe, Beſtimmungen, Erforderniſſe ꝛc. mehren-
theils durch den Coniunctiuum ausgedruͤckt werden.
Auf dieſe Art giebt die Sprache ſelbſt, ſo willkuͤhrlich
und unbeſtimmt ſie auch ſonſten iſt, den Unterſchied
der Form von den Saͤtzen, Fragen und Regeln an.

§. 169.

Die Handlung, welche die Aufloͤſung einer pra-
etiſchen Aufgabe vorſchreibt, iſt mehrentheils aus ein-
zelnen Handlungen zuſammengeſetzt, welche endlich das
Geſuchte zu Stande bringen. Dieſe einzelnen Hand-
lungen zuſammengenommen machen einen Begriff
aus, welcher mit dem Begriff der Handlung, ſo die
Aufgabe zu thun vorgiebt, einerley iſt, in ſo ferne
naͤmlich ſtatt dieſer jene vorgenommen werden koͤnnen.
Man kann demnach aus beyden einen identiſchen
Satz machen, welcher gerade und umgekehrt allge-
mein wahr bleibt. Dieſes iſt nothwendig, weil die
Aufloͤſung weder mehr noch minder vorſchreiben ſolle,
als zureichend und nothwendig iſt, der Aufgabe Ge-
nuͤgen zu leiſten. Der Vortrag der Regeln in der
Aufloͤſung richtet ſich ſchlechthin nach der Ordnung
in der Entſtehungsart der Sache, die man machen oder
finden will. Daher gehen immer die vorher, welche
die Ausuͤbung der folgenden moͤglich machen.

§. 170.

Wenn man in der Erfindung der Aufloͤſung eben
dieſer Ordnung folgt oder folgen kann, ſo geht man den
geraden Weg, und die Aufloͤſung wird ſynthetiſch ge-
nennt. Man kann daher dieſen Weg gehen, ohne ſich
eben eine Aufgabe vorzuſetzen, wenn man z. E. einige
Handlungen, oder die Verhaͤltniſſe der Dinge, die
dadurch
[108]III. Hauptſtuͤck,
dadurch entſtehen oder entſtehen koͤnnen, mit einan-
der combinirt, und den Erfolg, den ſie herfuͤrbringen,
beſtimmt. Jſt dieſer Erfolg erheblich, ſo laͤßt er
ſich ſodann in Form einer Frage vortragen, und dieſe
nebſt der Aufloͤſung und ihrem Beweiſe, wird ſodann
die voͤllige Form einer Aufgabe haben. Dieſe Art
Aufgaben ſynthetiſch zu finden, iſt in allen Theilen der
Mathematik ſehr uͤblich, und koͤmmt haͤufig vor.

§. 171.

Kehrt man hingegen dieſe Ordnung um, indem
man bey dem geſuchten anfaͤngt, und aus ſeiner Na-
tur herleitet, in welche einfachere Handlungen die, ſo
die Aufgabe vorgiebt, aufgeloͤſet werden kann, bis
man endlich auf ſolche koͤmmt, die entweder an ſich
moͤglich, und daher Poſtulata ſind, oder die durch
vorhergehende Aufgaben moͤglich gemacht worden; ſo
wird eine ſolche Aufloͤſung analytiſch genennt. Da
dieſe umgekehrte Ordnung das eigentliche Geſchaͤffte
der Algeber in ihrem ganzen Umfange iſt, ſo hat ſie
eben daher den Namen der Analytik bekommen. Die
analytiſchen Aufgaben ſind immer von der Art, daß,
wenn man das Geſuchte haͤtte, alles uͤbrige daraus
ſynthetiſch und leicht koͤnnte gefunden werden. Und
dieſes iſt auch der Grund, warum man bey dem Ge-
ſuchten anfaͤngt, und dabey ſieht, wie ſich das uͤbrige
daraus finden ließe. Hat man dieſes gethan, ſo
koͤmmt die ganze Sache auf den Ruͤckweg an. Und
wenn dieſer gefunden iſt, ſo iſt auch die analytiſche
Aufloͤſung gefunden.

§. 172.

Bey der analytiſchen Aufloͤſung der Aufgaben,
und vornehmlich bey ihrer Erfindung, kommen gewiſſe
Begriffe vor, die wir hier noch anzeigen wollen, weil
ſie in der Vernunftlehre betrachtet zu werden ver-
dienen.
[109]von den Urtheilen und Fragen.
dienen. Es ſind die Symptomata, Criteria, und Re-
quiſita. Die Symptomata ſind Eigenſchaften, Um-
ſtaͤnde, Verhaͤltniſſe ꝛc. die ſich bey Unterſuchung,
und allmaͤhlicher, theils auch angeſtellter Veraͤnderung
und Vergleichung der Sache hervorthun, und etwas
zu ihrer Kenntniß beytragen, dieſelbe aber nicht durch-
aus beſtimmen. Durch ſolche Veraͤnderungen und
Vergleichungen wird die Sache gleichſam auf die
Probe geſetzt, und ihre wahre Merkmaale klaͤren ſich
dadurch mehr auf. Die Criteria oder Kennzeichen
ſind Eigenſchaften oder Verhaͤltniſſe, woraus man
ſchließen kann, daß die Sache oder ihre Theile ſolche
ſind, die man ſchon unter einem andern Namen kennt.
Sie kommen z. E. vor, wenn man uͤberhaupt die
Gattung, aber noch nicht die beſondere Art weis, wor-
unter die Sache gehoͤrt, und ſind deſto dienlicher, je
einfacher und kenntlicher ſie ſind. Die Requiſita oder
Erforderniſſe, ſind Eigenſchaften, die die geſuchte Sa-
che haben ſoll. Man ſucht naͤmlich mehrentheils
bey der Aufloͤfung einer Aufgabe, was zu der Sache
erfordert wird, und welche Eigenſchaften und Verhaͤlt-
niſſe ſie haben ſoll, damit man nachgehends deſto ehender
ihre Moͤglichkeit und Entſtehungsart finden koͤnne.
Aus den Requiſitis werden die Criteria hergeleitet, weil
dieſe das Auffuchen der Regeln oder Handlungen er-
leichtern. Die Symptomata ergeben ſich, wenn man
die Sache ſchon gewiſſer Maaßen kennt und vor
ſich hat.

§. 173.

Wir werden nun wiederum zu den einfachen
Saͤtzen zuruͤck kehren, und zeigen, daß ſie auf eine
gewiſſe Art in Anſehung ihrer Form figuͤrlich vor-
geſtellt und gezeichnet werden koͤnnen. Da wir
dieſe Zeichnung aus der Natur der Sache herleiten
werden,
[110]III. Hauptſtuͤck,
werden, ſo werden wir ſie ſodann auch im folgenden
zu Abkuͤrzung vieler Beweiſe gebrauchen. Die Gruͤn-
de ſind folgende:

§. 174.

Jeder allgemeine Begriff erſtreckt ſich auf alle
Indiuidua, bey welcher er vorkoͤmmt. Er hat dem-
nach eine gewiſſe Ausdehnung. Man ſtelle ſich alle
dieſe Indiuidua in einer Reihe oder Linie vor, ſo
wird die Laͤnge dieſer Linie die Ausdehnung des all-
gmeinen Begriffes figuͤrlich vorſtellen.

§. 175.

Wird dieſe Linie gezogen, und alle Indiuidua durch
eine Reihe von Punkten, welche ſie vorſtellen, darun-
ter geſetzt, ſo thut man hiedurch nichts anders, als
was der Ausdruck: Alle dieſeIndiuiduagehoͤren
unter dieſen allgemeinen Begriff, von Wort zu
Wort anzeigt. Da nun dieſer Ausdruck genau richtig
iſt, ſo iſt auch die figuͤrliche Vorſtellung genau richtig.
Wir koͤnnen es noch auf folgende Art beweiſen.

§. 176.

Da wir dem allgemeinen Begriffe deswegen eine
Ausdehnung geben, weil er ſich auf mehrere Indiui-
duaerſtreckt, ſo hat ein Indiuiduum nothwendig
keine Ausdehnung, weil es in allewege determinirt iſt,
und folglich ſich nicht weiter erſtrecken kann. Daher
muß es nothwendig durch einen Punkt vorgeſtellt
werden, weil ein Punkt ebenfalls keine Ausdeh-
nung hat.

§. 177.

Ferner ſind die Indiuidua, ſo unter einen allge-
meinen Begriff gehoͤren, nicht nur in beſondern Eigen-
ſchaften, ſondern vornehmlich auch den Graden nach
verſchieden, folglich ſind ſie der Zahl nach eben ſo gut
unendlich als die Punkte, einer Linie. Demnach kann
der
[111]von den Urtheilen und Fragen.
der allgemeine Begriff, oder ſeine Ausdehnung,
nicht durch eine gewiſſe Anzahl von Punkten, ſondern
er muß durch eine Linie vorgeſtellt werden.

§. 178.

Die Laͤnge dieſer Linie bleibt in ſo ferne unbe-
ſtimmt, als die Einheit zum Maaßſtabe dabey will-
kuͤhrlich iſt. Man kann ſie daher, ſo lange der all-
gemeine Begriff nur allein und fuͤr ſich betrachtet
wird, von beliebiger Laͤnge annehmen. Da aber ein
Begriff allgemeiner ſeyn, und ſich folglich auf mehrere
Indiuidua erſtrecken kann, als ein andrer, ſo iſt klar,
daß auch die Linien, ſo beyde vorſtellen, von unglei-
cher Laͤnge ſeyn muͤſſen, wenn ſie nach einem glei-
chen Maaßſtabe mit einander verglichen werden ſollen.

§. 179.

Unſre Erkenntniß reicht noch nicht ſo weit, daß
wir die Verhaͤltniſſe der Ausdehnung jeder Begriffe,
und| folglich auch der Linien, ſo ſie vorſtellten, ſollten auf
Zahlen bringen koͤnnen. Jn ſo fern wir aber dennoch
wiſſen, daß ein Begriff allgemeiner iſt, als ein an-
drer, in ſo fern koͤnnen wir auch die Linie des er-
ſtern laͤnger annehmen, uͤbrigens aber dabey unbe-
ſtimmt laſſen, wieviel ſie noch muͤſſen verlaͤngert wer-
den, wenn die andre zum Maaßſtabe angenommen
wird. Die Laͤnge, die ſie gewiß haben ſolle, wer-
den wir durch eine wirkiche gezogene Linie, die unbe-
ſtimmte Verlaͤngerung aber durch ſogenannte blin-
de Linien vorſtellen, die Begriffe ſelbſt aber durch
Buchſtaben von einander unterſcheiden, die an die
Ende der gewiß beſtimmten Linie geſetzt werden. Z. E.

§. 180.

Ungeachtet wir alſo die Verhaͤltniſſe der Linien ver-
ſchiedener Begriffe nicht auf Zahlen bringen koͤnnen,
ſo geben uns die Saͤtze dennoch etwas davon an, und
zwar ſo viel als zureichend iſt, jede Art von Saͤtzen
zu zeichnen. Zu dieſem Ende doͤrfen wir nur das,
was wir von denſelben wiſſen, in die hier angenom-
mene Sprache uͤberſetzen. Dieſes geſchieht nun fol-
gender maaßen, gleichſam von ſelbſten.

§. 181.

Ein allgemein bejahender Satz: AlleAſind
B, will ſagen, daß alle Indiuidua A unter den Be-
griff B gehoͤren. Dieſer Begriff dehnt ſich demnach
auf alle aus. Hingegegen laͤßt der Satz unbeſtimmt,
ob nicht noch andre Indiuidua unter B gehoͤren, es
ſey denn, daß man wiſſe, daß der Satz identiſch ſey.
(§. 124.) Wird demnach die Linie fuͤr den Begriff
A zum Maaßſtabe angenommen, ſo zeigt der Satz
an, daß die Linie fuͤr B nicht kuͤrzer, wohl aber laͤn-
ger ſeyn koͤnne. Ferner fordert der Ausdruck, daß
alleAunterBgehoͤren, von Wort zu Wort ge-
nommen, daß man die Linie A unter B ſetzen muͤſſe.
Demnach iſt die Zeichnung eines allgemein bejahenden
Satzes folgende:

oder wo es nichts auf ſich hat:

§. 182.

Die Umkehrung eines allgemein bejahenden Sa-
tzes ergiebt ſich nun von ſelbſten, weil man nur die
Obere Linie unter die andre ſetzen darf.

Dieſes zeigt, es ſey unbeſtimmt, ob alle B, A ſeyn,
aber nothwendig, daß es wenigſtens einige ſeyn. Da
man dieſes auch aus der directen Zeichnung von oben
herunter ſchließen kann, ſo ſieht man, daß das Ver-
ſetzen eben nicht noͤthig iſt.

§. 183.

Allgemein verneinende Saͤtze: KeinAiſtB,
zeigen an, daß kein A unter B gehoͤre. Hier bleibt
demnach das Verhaͤltniß der Ausdehnung beyder Be-
griffe unbeſtimmt, und der Satz fordert nur, daß
man die Linie des einen nicht unter die Linie des an-
dern ſetze. Sie werden demnach ſeitwaͤrts neben ein-
ander ſtehen muͤſſen. Z. E.

oder

Dieſe Zeichnung ſtellt demnach vor, daß kein A, B
ſey, und hinwiederum auch, daß kein B, A ſey. Wir
koͤnnen noch anmerken, daß, wenn man aus andern
Abſichten und Gruͤnden des einen oder beyder Be-
griffe unbeſtimmte Ausdehnung durch Punkte anzei-
gen muß, auch dieſe Punkte noch von einander ent-
fernt bleiben muͤſſen. Z. E.

weil der Satz alle A von allen B ausſchleußt.

§. 184.

Bejahende Particularſaͤtze: EtlicheA
ſindB, laſſen erſtlich unbeſtimmt, ob nicht alle A, B
ſeyn, und hinwiederum, ob nicht alle B, A ſeyn.
Demnach werden wir dieſe Saͤtze ſo zeichnen:

Denn da wir fuͤr den Begriff A nur einen Buchſta-
Lamb. Org. I. Band. Hben
[114]III. Hauptſtuͤck,
ben ohne Linie behalten, ſo wird dadurch angezeigt,
daß wir nur von einigen, und vielleicht nur von einem
Indiuiduo A wiſſen, daß es B ſey. Die Punkte zei-
gen das Unbeſtimmte an. Uebrigens kann es Faͤlle
geben, wo die Zeichnung von ſelbſt auch ſo ausfaͤllt,
(daß man naͤmlich keinen beſtimmten Maaßſtab
hat.)

Und zuweilen auch ſo,

welches aber einen umgekehrten allgemeinen Satz an-
zeigt.

§. 185.

Endlich zeigen particularverneinende Saͤtze:
EtlicheAſind nichtB, wiederum nur ſo viel an,
daß der Buchſtabe A muͤſſe ſeitwaͤrts dem B geſetzt,
und auf beyden Seiten punktirt werden:

woraus man gleich ſieht, daß, weil man von der
Ausdehnung des A gar nichts beſtimmtes weis, der
Satz auch umgekehrt voͤllig unbeſtimmt bleibe. Ue-
brigens koͤnnen auch Zeichnungen von folgender Form
vorkommen:

oder auch

Letzters, wenn man aus andern Gruͤnden weis, daß
B nur auf der einen Seite punktirt, das iſt, von un-
beſtimmter Ausdehnung gelaſſen werden muͤſſe. Denn
uͤber-
[115]von den Urtheilen und Fragen.
uͤberhaupt betrachtet kann beydes ſeyn, weil das Ver-
haͤltniß der Ausdehnung beyder Begriffe unbeſtimmt,
und noch durchaus unbekannt iſt.

§. 186.

Man ſieht aus dieſer Zeichnungsart, daß ſie die
Saͤtze nicht nur nothwendig von einander unterſchei-
det, ſondern ſelbſt das Unbeſtimmte in denſelben an-
giebt, und zugleich zeigt, ob und wiefern ein Satz
auch umgekehrt nothwendig wahr bleibt, und wiefern
er in beſondern Faͤllen noch allgemeiner wahr ſeyn
kann, ungeachtet uͤberhaupt betrachtet die Schranken
enger geſetzt werden.

§. 187.

Wird demnach ein Satz nach dieſen Regeln ge-
zeichnet, ſo iſt es nachgehends, uͤberhaupt betrachtet,
gleich viel, welchen von beyden Begriffen man zum
Subject oder zum Praͤdicat mache. Denn die Zeich-
nung giebt an, ob man ihn allgemein oder particular,
bejahend oder verneinend als wahr anſehen koͤnne, und
in dem Fall des (§. 185.) zeigt ſich auch, daß ein par-
ticular verneinender Satz umgekehrt voͤllig unbeſtimmt
bleibe.

§. 188.

Es wird ferner nicht ſchwer ſeyn, die Arten einer
Gattung zu zeichnen. Denn der Begriff der Gattung
dehnt ſich weder mehr noch minder als auf ſeine Ar-
ten aus. Dieſe ſind ſaͤmmtlich unter demſelben ent-
halten, und keine Art laͤßt ſich von der andern beja-
hen. Zu dieſen Saͤtzen fehlt demnach weiter nichts,
als die Anzahl der Arten, und das Verhaͤltniß ihrer
Ausdehnung. Letzteres iſt, wie uͤberhaupt alle ſol-
che Verhaͤltniſſe, unbekannt. Daher wird die Laͤnge
der Linien, ſo die Arten vorſtellen, zwar willkuͤhrlich,
jedoch mit dem Bedinge angenommen, daß man ſie
H 2nicht
[116]III. Hauptſtuͤck,
nicht fuͤr beſtimmt anſehe. Man ſetze z. E. eine Gat-
tung A habe drey Arten, B, C, D, ſo wird die Zeich-
nung nothwendig dieſe ſeyn:

Denn B+C+D machen nothwendig A aus.

§. 189.

Wird eine Gattung noch in einer oder mehrern
Abſichten eingetheilt, ſo laͤßt ſich jede Eintheilung
beſonders zeichnen. Allein nicht ſo, daß eine ſogleich
mit den andern koͤnne verglichen werden. Denn es
bleibt uͤberhaupt unbeſtimmt, nicht nur, wie groß
die Ausdehnung jeder Art ſey, ſondern auch, in wel-
cher Ordnung die Arten der einen Eintheilung unter
die Linie der Gattung ſollen geſetzt werden, nachdem
man die Ordnung der Arten der andern Eintheilung
willkuͤhrlich angenommen. Daher muͤſſen die Arten
der beyden Eintheilungen beſonders mit einander ver-
glichen werden, damit man aus der Natur der Sa-
che finde, welche einander zukommen oder nicht. So
wird man zuweilen finden, daß die Linien, ſo die Ar-
ten der einen Eintheilung vorſtellen, muͤſſen in Theile
getheilt und verſetzt werden, und dieſes geſchieht,
wenn ein Glied der einen Eintheilung mehrern Glie-
dern der andern zukoͤmmt. Man ſieht wiederum
hieraus, wie ſehr unſer Erkenntniß unbeſtimmt iſt,
da man in der allgemeinen Zeichnung der Saͤtze und
Arten ſo viel unbeſtimmtes laſſen muß, welches zu-
gleich mit dem Erkenntniß wuͤrde beſtimmt werden
koͤnnen, wenn wir nicht ſo weit zuruͤck blieben.

§. 190.

Die disjunctiven Saͤtze laſſen ſich gar nicht zeich-
nen, und zwar wiederum, weil ſie nichts poſitives
ſetzen. Es ſey z. E. AentwederBoderC, ſo giebt
dieſer
[117]von den Urtheilen und Fragen.
dieſer Satz ſo viel an, daß B und C einander vernei-
nen. Folglich wenn man gleich dieſe zween Begriffe
neben einander ſetzt. (§. 183.)

ſo weis man zwar, daß A unter einen oder den an-
dern, und folglich weder unter beyde, noch unter
keinen von beyden geſetzt werden muͤſſe. Erſteres
iſt fuͤr ſich richtig, weil B und C einander verneinen,
letzteres aber, wenn der Satz wahr iſt, daß naͤmlich
A nothwendig entweder B oder C ſey. Da aber noch
unbeſtimmt bleibt, ob es B oder C ſey, ſo kann die
Zeichnung nicht vorgenommen werden, es ſey denn,
daß man es hypothetiſch thue, und dann aus andern
Gruͤnden ausmache, ob es beſtehen koͤnne oder nicht.

§. 191.

Hingegen laſſen ſich copulative Saͤtze zeichnen.
Denn es ſey der Satz, A iſt B und C, ſo wird A
als ein Maaßſtab angenommen, und die Zeichnung
iſt folgende: (§. 181.)

Woraus man nicht nur ſieht, daß A, ſo wohl B als
C iſt, und hinwiederum ſo wohl einige B, als einige
C, A ſind; ſondern uͤberdies auch nothwendig einige
B, C und einige C, B ſeyn muͤſſen. Alle dieſe Saͤtze
ſind hier auf einmal vorgeſtellt, und zeigen zugleich in
einem vorlaͤufigen Beyſpiele, daß dieſe Zeichnungs-
art nicht bloß nur das vorſtelle, was wir zeichnen
wollten, ſondern noch uͤberdies alles, was daraus
kann gefolgert werden.

§. 192.

Hingegen kann die Zeichnung der copulativen
Saͤtze von der Form, ſowohlAalsBiſtC, uͤber-
H 3haupt
[118]III. Hauptſtuͤck,
haupt betrachtet, nur ſo vorgenommen werden, daß
man zween Saͤtze daraus macht, und jeden beſonders
zeichnet. Z. E.

Denn wenn man ſchon die Linie A unter die Linie C
nach Belieben ſetzt, ſo bleibt es unbeſtimmt, ob die
Linie B unter oder neben A ſolle geſetzt werden, un-
geachtet der Satz ſo viel angiebt, daß ſie nicht uͤber die
Linie C hinausreichen ſolle. Will man daher weiter
gehen, ſo muß man vorher aus andern Gruͤnden
ausmachen, ob alle, oder etliche, oder kein A, B ſey.
Denn fuͤr dieſe Faͤlle haben wir offenbar dreyerley Zeich-
nungen, als:

Wo bey der zweyten die Punkte ſich nicht weiter als
C ausdehnen koͤnnen, weil alle A unter C gehoͤren.

§. 193.

Wenn man aber dieſes unbeſtimmt laͤßt, wiefern
A dem B zukomme oder nicht, hingegen weis, daß
ſo wohl A als B mehr als die Haͤlfte von den Indiui-
duis von C ausmache, ſo iſt offenbar, daß eine
Zeichnung vorgenommen werden koͤnne, und zwar auf
beyde folgende Arten. Erſtlich

Denn weil B \> ½ C, und A \> ½ C, ſo iſt A \> C—B,
und in dieſem Fall ſind nothwendig einige A, B, und
einige B, C. Sodann kann man ſo zeichnen:

weil es hier gleich viel iſt, ob man mit A oder B an-
fange. Uebrigens koͤmmt der Fall, den wir hier be-
trachtet haben, nicht oft vor, weil uns das Verhaͤlt-
niß der Ausdehnung jeder Begriffe noch vollends un-
bekannt iſt. Wir fuͤhren dieſes demnach nur als ein
Beyſpiel an, daß man dieſe Verhaͤltniſſe allerdings
gebrauchen koͤnnte.

§. 194.

Man ſieht aus allem dieſem, daß die hier ange-
gebene Zeichnungsart eben ſo weit geht, als unſer
Erkenntniß beſtimmt iſt, und uns uͤberdies noch au-
genſcheinlich zeigt, wie und wo ſie anfaͤngt unbeſtimmt
zu werden, und wo wir die fernere Beſtimmung aus
der Natur der Sache ſelbſt noch erſt herleiten muͤſ-
ſen. Ferner ſehen wir gleichfalls daraus, daß, wenn
man dieſe Beſtimmungen vollſtaͤndig machen koͤnnte,
unſer Erkenntniß figuͤrlich und in eine Art von Geo-
metrie und Rechenkunſt verwandelt werden koͤnnte.
Denn die Linien, die wir hier unter und neben ein-
ander ſetzen, und noch großentheils unbeſtimmt laſſen,
ſind nur noch die erſten Anfaͤnge dazu. Wir merken
hier nur gelegentlich an, daß auch der Ausdruck:
ein Begriff ſey in dem andern enthalten, eben-
falls zu einer figuͤrlichen Vorſtellung der Begriffe den
Grund lege; dagegen aber ein viel beſtimmteres Er-
kenntniß fordere, wenn ſie wie die bisher angezeigte
gebraucht werden ſolle. Die Ausdruͤcke abſtrahiren,
entwickeln, aufloͤſen, zuſammenſetzen, verbin-
den ꝛc. gehoͤren ebenfalls dahin. Uebrigens iſt fuͤr
ſich klar, daß durch ſolche Zeichnungen weiter noch
nichts, als nur die allgemeinſten Verhaͤltniſſe der
Begriffe, ihre allgemeinen Verbindungen und Zu-
ſammenhang vor Augen gemalt wird. Es iſt aber
dieſes eben nicht ſo unerheblich, weil, wie wir bereits
H 4in
[120]IV. Hauptſtuͤck,
in einem Beyſpiele geſehen (§. 193.) ſolche Zeichnun-
gen uns nicht nur die Verhaͤltniſſe anzeigen, die wir
eigentlich, ohne an andre zu denken, zeichnen woll-
ten; ſondern ſie geben uns auch noch mit einem An-
blicke die uͤbrigen auch an, die zugleich mit in der be-
zeichneten Sache ſind. Ein Vorzug, den bisher die
Algeber allein hatte.

§. 195.

Jm vorhergehenden Hauptſtuͤcke ſind wir mit der
Vergleichung zweener Saͤtze (§. 146.) da ſtehen
geblieben, daß wir die betrachtet haben, in welchen
einerley Begriffe beybehalten werden. Wir haben
zugleich angezeigt, daß zwiſchen dieſem Fall, und
demjenigen, wo jeder von beyden Saͤtzen verſchiedene
Begriffe hat, noch ein Mittel ſtatt finde, und die-
ſes darinn beſtehe, daß beyde Saͤtze weder keinen
noch zween, ſondern nur einen gemeinſamen Begriff
haben. Denn da jeder Satz auf ſeine einfachſte Form
gebracht, nebſt der Copula noch zween Begriffe hat,
ſo haben zween Saͤtze vier Begriffe, und unter die-
ſen ſind entweder zween, oder einer, oder keiner, in
beyden Saͤtzen gemeinſam. Den erſten Fall haben
wir bereits betrachtet, (§. 139.) und werden nun
den andern vornehmen, wo naͤmlich in zween Saͤtzen
nicht mehr als drey Begriffe vorkommen, weil einer
derſelben in beyden iſt.

§. 196.

Man ſieht leicht, daß es hiebey auf die Stelle
ankoͤmmt, die der gemeinſame Begriff in beyden Saͤ-
tzen hat, wenn man die verſchiedenen Faͤlle, die hier
vorkommen, abzaͤhlen will. Jeder Satz hat nur
zwo Stellen, naͤmlich die von dem Subject, und
die von dem Praͤdicat. Daher koͤnnen bey beyden
Saͤtzen auch nur vier Verwechslungen vorgenommen
werden. Denn der gemeinſame Begriff wird ent-
weder 1) in beyden Saͤtzen das Subject, oder 2) in
beyden das Praͤdicat, oder 3) in dem erſten das Sub-
ject und in dem andern das Praͤdicat, oder endlich
4) in dem erſten das Praͤdicat und in dem andern das
Subject ſeyn. Von dieſen vier Faͤllen iſt der erſte
und zweyte nothwendig von einander und von den bey-
den uͤbrigen verſchieden; Hingegen ſcheint ſich der
dritte von dem vierten nur durch die Verwechslung der
Saͤtze zu unterſcheiden, weil in der That dadurch ei-
ner in den andern verwandelt wird, ſo fern wir naͤm-
lich nicht weiter, als auf dieſe Vergleichung ſehen.
Jſt aber dieſe Verwechslung in andern Abſichten
nicht gleichguͤltig, ſo ſcheint es wiederum, daß ſie es
auch in Anſehung der beyden erſten Saͤtze nicht ſeyn
ſollte, ungeachtet ſie ihre Form nicht aͤndert. Hier-
aus folgt, daß in Abſicht auf dieſe Verwechslung je-
der der beyden erſten Faͤlle ſich in zween einzelne Faͤl-
le zertheilen ſollte. Da aber die aͤußerliche Form
nichts anbeut, wodurch ſich dieſe von einander unter-
ſcheiden ließen, ſo iſt man auch bey den angezogenen
vier Faͤllen geblieben, und hat ihnen eine gewiſſe Ord-
nung und Namen gegeben.

§. 197.

Die Ordnung ſtellt folgende Figur vor:

Jn dieſer Figur, von welcher die angezogenen vier
Faͤlle allem Anſehen nach auch den Namen von Figu-
ren erhalten haben, ſtellen die Zahlen, I, II, III, IV.
die Ordnung derſelben vor, und ſie werden auch da-
her die erſte, zweyte, dritte, vierte Figur genennet,
um ſie von einander zu unterſcheiden. Die Buch-
ſtaben M, S, P ſtellen die drey Begriffe beyder Saͤtze,
und M beſonders den gemeinſamen Begriff vor, der
in beyden Saͤtzen vorkoͤmmt. Dieſe drey Begriffe
hat man Glieder oder Terminos, den gemeinſamen
Begriff aber das Mittelglied genennet. Endlich
da in der Figur ein Satz unter den andern gezeichnet
wuͤrde, ſo hieß man den einen Oberſatz,Propoſi-
tio maior, den andern Unterſatz,Propoſitio minor,
beyde aber wegen den Schluͤſſen, die daraus gezo-
gen werden koͤnnen, Vorderſaͤtze oder Praͤmiſſen.
Da das Mittelglied in beyden Saͤtzen gemeinſam iſt,
ſo wuͤrde das eigne Glied des Oberſatzes Vorder-
Glied,Terminus maior, das eigene Glied des Un-
terſatzes Hinterglied,Terminus minor genennet.
Dieſe Namen, die wir hier auf einander gehaͤuft ha-
ben, muß man ſich, wie die von den Linien und Fi-
guren in der Geometrie, voraus bekannt machen.
Wir werden uns wieder zur Sache ſelbſt kehren.

§. 198.

Bisher haben wir zu dieſen Figuren noch nichts
anders, als uͤberhaupt Saͤtze genommen, die ein
gemeinſames Glied haben, und folglich ſo zu reden
an einander haͤngen. So abſtract aber ſind die Saͤ-
tze
[123]von den einfachen Schluͤſſen.
tze in einzelnen vorkommenden Faͤllen nicht, ſondern
entweder allgemein oder beſonders, bejahend oder ver-
neinend. Nun kann, uͤberhaupt betrachtet, in jeder
Figur ſowohl der Oberſatz als der Unterſatz eine von
dieſen vier Arten von Saͤtzen ſeyn. Jede Art, die
man fuͤr den Oberſatz nimmt, laͤßt jede von den vier
Arten fuͤr den Unterſatz zu. Daher haben wir fuͤr
jede Figur 16 Faͤlle.

§. 199.

Um dieſe Combination vorzuſtellen, und noch aus
andern Betrachtungen, hat man fuͤr jede Art Saͤtze
einen der vier Selbſtlauter, A, E, I, O, genommen,
und einen

• allgemein bejahenden A
• allgemein verneinenden E
• beſonders bejahenden I
• beſonders verneinenden O

genennet. Auf dieſe Art finden ſich, zween und zween
Saͤtze combinirt, folgende Faͤlle fuͤr jede der vier Fi-
guren.

Und auf dieſe Art ſind endlich alle moͤgliche Faͤlle fuͤr
zween Saͤtze, die ein gemeinſames Glied haben, in
Anſehung ihrer aͤußerlichen Form vollſtaͤndig beſtimmt
und vorgezaͤhlt. Wir werden nun ſehen, was man
daraus finden koͤnne.

§. 200.

Einmal, da beyde Saͤtze nur ein gemeinſames
Glied haben, ſo laͤßt ſich aus der Wahrheit und Form
des einen auf die Wahrheit und Form des andern
nicht ſchließen. Es koͤnnen beyde oder einer ganz
oder
[124]IV. Hauptſtuͤck,
oder zum Theil wahr oder falſch ſeyn, ſo oft man
nicht aus andern Gruͤnden weis, ob die beyden Glie-
der eines jeden Satzes von einander uͤberhaupt oder
beſonders bejaht oder verneint werden muͤſſen. Hier,
da wir nur ihre Form betrachten, werden ſie ſaͤmmt-
lich bedingnißweiſe als wahr angenommen, damit
man ſehen koͤnne, wiefern die Form ſelbſt zu fernern
Wahrheiten leiten koͤnne.

§. 201.

Um dieſes nun vorzunehmen, werden wir die
oben (§. 173. ſeqq.) angegebene Zeichnungsart dazu
gebrauchen, und zu mehrerer Erlaͤuterung mit einem
Beyſpiele anfangen. Man habe demnach folgende
zween Saͤtze:

• Alle M ſind P.
• Alle S ſind M.

Dieſe ſind aus der erſten Figur (§. 197.) und zwar
beyde allgemein bejahend. Demnach wird (§. 181.)
die Zeichnung folgende ſeyn:

Denn M hat eine groͤßere Ausdehnung als S; und P
eine groͤßere als M. Ferner gehoͤren alle S unter M,
und alle M unter [S.]

§. 202.

Dieſe Zeichnung giebt uns nun mit einem male
ſechs Saͤtze an, naͤmlich außer den zweyen gezeichne-
ten noch folgende vier:

• 1. Etliche M ſind S
• 2. Etliche P ſind M
• 3. Etliche P ſind S
• 4. Alle S ſind P.

Von dieſen ſind die beyden erſten nur die umgkehrten
von
[125]von den einfachen Schluͤſſen.
von den beyden gezeichneten, und jeder haͤtte fuͤr ſich
gefunden werden koͤnnen. Jn den beyden letzten wird
P mit S verglichen, und hiezu waren beyde gezeich-
neten Saͤtze noͤthig, weil dieſe Vergleichung aus ei-
nem allein nicht wuͤrde gefunden worden ſeyn. Bey-
de folgen aus den gezeichneten Saͤtzen, und wer-
den daher auch Schlußſaͤtze genennet. Jndeſſen,
da man angenommen, daß das eigne Glied des Un-
terſatzes, welches hier S iſt, zum Subject des Schluß-
ſatzes genommen werde, ſo gilt fuͤr die erſte Figur
nur der letzte von den angezogenen vier Saͤtzen, naͤm-
lich: AlleSſindP. Und ſo wird der voͤllige Schluß,
oder die voͤllige Schlußrede,Syllogiſmus, in die
gemeine Sprache uͤberſetzt, folgende ſeyn:

• Oberſatz ........ Alle M ſind P
• Unterſatz ...... Alle S ſind M
• Schlußſatz .... folglich Alle S ſind P.

§. 203.

Da man alſo aus zween Saͤtzen, die ein gemein-
ſames Glied haben, einen dritten folgern kann, der
das Verhaͤltniß der eignen Glieder jedes Satzes an-
zeigt, ſo entſteht die Frage, ob dieſes in jeder Figur,
bey allen vorhin (§. 199.) angefuͤhrten 16 Faͤllen an-
gehe? Dieſe Frage in die Sprache von unſrer Zeich-
nungsart uͤberſetzt, verwandelt ſich in folgende: Ob
die beyden Saͤtze, die man annimmt, beſtimmt
genug ſeyn, daß, wenn man den einen gezeich-
net hat, der Ort fuͤr den andern dadurch zu-
gleich auch determinirt ſey? Jſt dieſes, ſo wird
die Zeichnung nicht nur den verlangten Schlußſatz,
ſondern zu dieſem noch alle andre Saͤtze geben, die
aus den beyden gezeichneten koͤnnen gefolgert werden,
weil ſie alle Verhaͤltniſſe der drey Begriffe zugleich
vor Augen legt. Geht die Zeichnung aber nicht an,
ſo
[126]IV. Hauptſtuͤck,
ſo ſind auch die beyden Saͤtze nicht beſtimmt genug,
um etwas aus ihrer bloßen Form folgern zu koͤnnen.

§. 204.

Dieſes letztere nun koͤmmt in verſchiedenen Faͤllen
auf eine ſehr allgemeine Art vor. Und zwar erſtlich
laͤßt ſich nichts ſchließen, ſo oft beyde Praͤmiſ-
ſen verneinend ſind. Denn das Verneinen fordert,
daß man die Linien, ſo die Begriffe eines Satzes vor-
ſtellen, nicht unter einander ſetzen ſolle. (§. 183. 185.)
Setzt man demnach die Linien des einen Satzes neben
einander, ſo iſt eine Linie des andern Satzes ſchon
geſetzt. Da dieſer nun auch verneinend ſeyn ſoll, ſo
muß ſeine andre Linie nicht unter die bereits gezeich-
nete Linie des gemeinſamen Gliedes kommen. Der
Satz aber giebt nicht an, ob ſie ganz oder zum Theil
unter die andre ſchon gezeichnete Linie des andern
Begriffes kommen ſolle oder nicht. Z. E. die Saͤtze
ſeyn

• Kein M iſt P
• Kein S iſt M.

Man zeichne den erſten,

ſo iſt die Linie M fuͤr den zweyten ſchon gezeichnet.
Unter dieſe ſoll nun die Linie S nicht gezeichnet wer-
den. Dieſes fordert das Verneinen des zweyten Sa-
tzes. Ob ſie aber vor oder nach, zwiſchen M und P,
oder unter P ꝛc. geſetzt werden ſolle, dieſes giebt der
Satz nicht an. Da nun die Zeichnung unbeſtimmt
bleibt, ſo laͤßt ſich aus zweyen verneinenden Saͤtzen
kein Schluß ziehen.

§. 205.

Eben ſo folgt auch aus zweyen Particular-
ſaͤtzen kein Schluß? Denn, weil in beyden die
Linie, ſo das Subject vorſtellt, ganz unbeſtimmt bleibt,
und
[127]von den einfachen Schluͤſſen.
und weil man dabey gar keine Beſtimmung des Maaß-
ſtabes hat. (§. 184. 185.) ſo bleibt auch die Zeichnung
der Saͤtze unbeſtimmt.

§. 206.

Durch dieſe zwo Regeln, welche ſich auf alle vier
Figuren erſtrecken, fallen nun von den 16 Faͤllen fuͤr
jede Figur (§. 199.) 7 weg, und die uͤbrigen 9 ſind
folgende.

§. 207.

Unter dieſen Faͤllen faͤllt noch IE in ſo fern weg,
als man ſich die Regel vorſetzt, den eignen Begriff
des Unterſatzes zum Subject des Schlußſatzes zu ma-
chen. Macht man ihn aber zum Praͤdicat, ſo kann
dieſer Fall gezeichnet werden, wie ſich EI zeichnen
laͤßt.

§. 208.

Es ſey nun M das Mittelglied, C das eigne des
Oberſatzes, B das eigne des Unterſatzes; ſo muß
nach erſtbemeldter angenommenen Regel B das Sub-
ject, und C das Praͤdicat des Unterſatzes ſeyn, und
die angefuͤhrten 8 Faͤlle AA, AE, AI, AO, EA,
EI, IA, OA werden nun folgende ſpecialere ange-
ben.

§. 209.

AA ſind zwey allgemein bejahende Praͤmiſſen,
folglich

Wir zeichnen dieſe Linien gleich lang, weil jedesmal
das
[128]IV. Hauptſtuͤck,
das Praͤdicat muß punctirt werden, indem ſeine Laͤn-
ge unbeſtimmter iſt. (§. 181.) Nun aber iſt jedes-
mal das Mittelglied der gemeinſame Maaßſtab zu
beyden Saͤtzen, demnach kann es hier nicht beydemal
das Praͤdicat ſeyn. (§. 192. 193.) Daher ſchließen
zwey allgemein bejahende Saͤtze in der zweyten Figur
nichts, und noch weniger, wenn einer derſelben nur
particular bejaht. Fuͤr die uͤbrigen drey Figuren
geht der Schluß an, naͤmlich:

Hier muͤßte in der erſten und dritten Figur C punktirt
werden, weil es in denſelben ein Praͤdicat waͤre. Da
es nun unbeſtimmt bleibt, ob die Punkte bis unter
B gehen ſollen oder nicht, ſo laͤßt ſich aus den Praͤ-
miſſen AE in dieſen beyden Figuren nichts ſchließen.
Fuͤr die beyden andern Figuren geht die Zeichnung an,
wie ſie iſt, und die Schluͤſſe ſind

§. 211.

AI wird ſo gezeichnet:

Hier kann C kein Subject ſeyn, weil ſeine Linie laͤn-
ger ſeyn muß, als M, damit B gewiß darunter ſey,
folglich koͤmmt nur die erſte und dritte Figur vor, und
die Schluͤſſe ſind

§. 212.

AO, wird ſo gezeichnet

Hier muß C kuͤrzer ſeyn als M, damit B gewiß nicht
darunter kommen koͤnne. Daher bleibt auch unbe-
ſtimmt, ob die Punkte von B bis unter M reichen
oder nicht, ſo haben wir hier einen einigen Schluß
in der zweyten Figur, naͤmlich:

• II. Alle C ſind M
• Etliche B ſind nicht M
• Etliche B ſind nicht C.

§. 213.

EA wird ſo gezeichnet:

Jſt hier B ein Praͤdicat, ſo wird es punktirt, und
da man nicht weis, ob die Punkte bis unter C rei-
chen, ſo wird der Schluß in dieſen Faͤllen particular,
welches in der dritten und vierten Figur geſchieht. Jn
beyden erſten bleibt der Schluß allgemein, weil darinn
B das Subject, und folglich ganz unter M iſt. Die
Schluͤſſe ſind

§. 214.

EI wird ſo gezeichnet:

Hier bleibt die Ausdehnung von B unbeſtimmt. Da
aber wenigſtens einige B unter M ſind, ſo koͤnnen dieſe
nicht unter C ſeyn. Folglich iſt der Schluß durch
alle vier Figuren particular verneinend. Naͤmlich: