§. 372.

Unſere Erkenntniß der Dinge iſt uͤberhaupt
ſo eingerichtet, daß wir ohne Verhaͤlt-
niſſe dabey faſt ganz zuruͤcke bleiben, weil
ſie ohne dieſelbe in einer Reihe oder Haufen von ein-
zelnen Vorſtellungen beſtehen wuͤrde, darinn alle Ord-
nung, Zuſammenhang, Verbindung ꝛc. wegbliebe.
Von ſolchen Verhaͤltniſſen haben wir nun bisher vor-
nehmlich den idealen Theil abgehandelt. Wir be-
trachteten die Dinge in Abſicht auf ihre Aehnlichkeit
und Verſchiedenheit, und daraus ließe ſich die Theo-
rie von ihren Arten und Gattungen herleiten. Die
Theorie des Veraͤnderlichen nahmen wir nur in ſo
ferne mit, als noͤthig war, zu beſtimmen, wie ferne
die Dinge ihrer Veraͤnderungen ungeachtet, als eben
dieſelbe angeſehen werden koͤnnen? Da ferner in je-
den Saͤtzen ein Ding mit ſeinen Eigenſchaften oder
Lamb. Archit.II.B. Amit
[2]XIII. Hauptſtuͤck.
mit andern verglichen wird, ſo iſt das meiſte, was
wir von den Beſtimmungen des Bindewoͤrtchens ge-
ſaget haben, von dieſer an ſich idealen Vergleichung
hergenommen, und wir nahmen dabey die Betrach-
tung des Soliden und der Kraͤfte nur in ſo ferne
mit, als noͤthig war, anzuzeigen, daß ſolche ideale
Vorſtellungen nicht eben ein bloßer Traum waͤren, ſon-
dern daß die Anlage dazu in den Dingen ſelbſt vor-
komme. Dieſe Anlage werden wir nun an ſich be-
trachten, und daher bey den Kraͤften anfangen, weil
auf dieſen ohnehin jede in den Dingen ſelbſt vorkom-
mende Verbindungen, reale Verhaͤltniſſe, Zu-
ſammenſetzungen, poſitive Moͤglichkeiten ꝛc.
beruhen, deren deutlichere und ausfuͤhrlichere Ent-
wickelung den Erfolg hat, daß ſich dadurch ſehr vie-
les allgemein in die Kuͤrze ziehen laͤßt, weil mit den
Dingen die Verhaͤltniſſe, mit Verhaͤltniſſen noch
mehrere, und mit Dingen und Verhaͤltniſſen zugleich
noch mehrere Dinge und Verhaͤltniſſe beſtimmet ſind,
(Dianoiol. §. 476-484. 497.).

§. 373.

Wir haben im vorhergehenden ſchon oͤfters ange-
merket, daß wir die Kraͤfte des Verſtandes und
des Willens von den bewegenden oder koͤrperli-
chen Kraͤften unterſcheiden muͤſſen, weil unſere Er-
kenntniß und die Sprache bey dieſen anfangen, und
weil wir beyde erſtere Arten nur nach der Aehnlich-
keit, die ſie mit der letztern haben, benennen. Dieſe
Aehnlichkeit geht nun allerdings ſehr weit (§. 110. 68.
221. 301.), und die Sprache ſelbſt ſcheint ſchon ganz da-
zu eingerichtet. So weit ſie aber geht, iſt ſie dennoch
weiter nichts, als eine Aehnlichkeit, und das tertium
comparationis muß immer erwieſen und angezeiget
werden.
[3]Die Kraft.
werden. Wir werden demnach nicht eine Theorie
davon angeben, die ſich auf alle drey Arten der Kraͤfte
erſtrecke, ſondern aus den anfangs (§. 29. 39.) an-
gezeigten Gruͤnden eben der Ordnung folgen, nach
welcher wir zu ſolchen Begriffen, Vergleichungen und
ihren Benennungen gelangen, weil auf dieſe Art die
Unbeſtimmtheit und Vieldeutigkeit in der Sprache
am ſicherſten vermieden wird. Dieſe Ordnung wird
zugleich die Folge nach ſich ziehen, daß wir die von
jedem dieſer Arten der Kraͤfte herruͤhrende Verhaͤlt-
niſſe, Verbindungen und Zuſammenhang der Dinge
beſonders werden anzeigen, und die Theorie davon,
eben dadurch, daß ſie ſpecialer und umſtaͤndlicher
wird, brauchbarer machen koͤnnen.

§. 374.

Den Urſprung des Begriffes der Kraft, welcher
an ſich einfach iſt, haben wir bereits oben (§. 97.)
angezeiget. Wir empfinden naͤmlich, daß wir eine
Kraft anwenden muͤſſen, um eine Laſt zu heben,
um einen Koͤrper in Bewegung zu ſetzen, um einen
bewegten Koͤrper aufzuhalten, und bey allem dieſem
empfinden wir auch die verſchiedenen Stufen oder
Grade der Kraft. Wir empfinden ferner, daß wir
bey lange anhaltendem Gebrauche unſerer Kraͤfte
muͤde werden, daß wir ausruhen und neue Kraͤfte
ſammlen muͤſſen. Ferner bemerken wir, daß wir
einen Koͤrper vermittelſt eines andern aufhalten, oder
auch in Bewegung ſetzen koͤnnen, und daß ein Koͤr-
per, den wir in Bewegung geſetzt haben, einen an-
dern Koͤrper ebenfalls in Bewegung ſetzen kann. Auf
dieſe Art werden wir unvermerkt verleitet, zu ſchlieſ-
ſen, daß wir durch den Gebrauch unſerer Kraͤfte die-
ſelbe verlieren, daß ſie in die Koͤrper, und aus einem
A 2Koͤrper
[4]XIII. Hauptſtuͤck.
Koͤrper in den andern uͤbergehe, wenn dieſer von je-
nem geſtoßen wird, daß die Kraft in einem Koͤrper,
dem ſie mitgetheilet worden, bleibe, ſo lange derſel-
be nicht andere Koͤrper beruͤhret, daß ſie aber unter
dieſer Bedingung nicht anders weder in dem Koͤrper
ſey, noch in denſelben gebracht werden koͤnne, es
ſey denn, daß der Koͤrper ſich bewege, und in der
Bewegung gerade hin und mit gleicher Geſchwindig-
keit fortfahre, daß die Geſchwindigkeit ſich nach der
Kraft und der Maſſe richte, daß weil eben nicht wir
alle Koͤrper in Bewegung ſetzen, eine Quantitaͤt von
Kraft in der Welt ſeyn muͤſſe ꝛc.

§. 375.

So lange wir nun hiebey nur a poſteriori gehen,
und die hier angefuͤhrten Ausdruͤcke nur gebrauchen,
um das, was uns die Erfahrung zeiget, zu benen-
nen, geht alles ordentlich, und es liegt an ſich nichts
daran, ob dieſe Ausdruͤcke metaphoriſch, oder ihrer
eigentlichen Bedeutung nach dabey vorkommen. Denn
die Erfahrung leget das, was wir dadurch anzeigen
wollen, vor Augen. Allein, in ſo ferne dienen ſol-
che Erfahrungen auch nur vornehmlich zu demjenigen
Theile der Dynamic, welche unmittelbar in Abſicht
auf die wirkliche Welt ſtatt hat, und es faͤllt ſchwe-
rer, daraus zu entſcheiden, ob nicht auch das Gegen-
theil davon moͤglich bleibe, und in einer andern Welt,
die ebenfalls exiſtiren koͤnnte, vorkommen wuͤrde?
Man hat die Frage, ob die Geſetze der Bewegung,
die wir in der gegenwaͤrtigen Welt finden, eine geo-
metriſche Nothwendigkeit haben, laͤngſt ſchon auf-
geworfen, und in Aufſuchung ihrer Beantwortung
die Schwierigkeiten ehender vermehret als vermin-
dert. Huygens und Wrenn haben durch viele
Ver-
[5]Die Kraft.
Verſuche die Geſetze der Bewegung bey dem Stoße
der Koͤrper heraus gebracht, und aus denſelben er-
hellet, beſonders fuͤr die ſogenannten elaſtiſchen Koͤr-
per, daß wenn jede Maſſe mit dem Quadrate ihrer
Geſchwindigkeit multiplicirt wird, die Summe der
Producte vor und nach dem Stoße gleich groß ſey.
Bey weichen Koͤrpern hat dieſes Geſetz nicht ſtatt,
weil ſie ihre Figur aͤndern, und wir haben bereits
oben (§. 96.) angemerket, daß in Abſicht auf die
Grade der Geſchwindigkeit jede Koͤrper als weich an-
geſehen werden koͤnnen, und daß man daher immer
mehr oder minder die Bewegung in den kleinſten
Theilen mit in die Rechn[u]ng zu ziehen habe. Wo
aber keine Aenderung der Figur vorgeht, oder wo
ſie wieder hergeſtellet wird, da nimmt man erſt an-
gefuͤhrtes Geſetz an, und ſetzet, das Quadrat der
Geſchwindigkeit mit der Maſſe multiplicirt, ſey das
Maaß der Kraft, oder ihrer Staͤrke (§. 95.), und
da die Summe fuͤr beyde Koͤrper vor und nach dem
Stoße einerley bleibt, ſo ſchließt man daraus, daß
immer einerley Quantitaͤt der Kraͤfte in der Welt
ſey. Man ſehe, was wir bereits oben (§. cit. ſeqq.)
hieruͤber angemerket haben.

§. 376.

Hier koͤmmt aber vornehmlich die Frage vor, was
wir von allem dieſem a priori, oder ohne Ruͤckſicht
auf die ſpecialern Erfahrungen wiſſen koͤnnen? Dieſe
Frage loͤſet ſich von ſelbſt in verſchiedene andere auf.
Einmal fragt es ſich, ob der klare und an ſich ganz
einfache Begriff der Kraft, den wir durch das Ge-
fuͤhl erlangen, nicht etwann bloß ein ſinnliches Bild
von etwas ſey, das zwar in der Koͤrperwelt vorkom-
me, aber an ſich betrachtet, ganz anders beſchaffen
A 3ſey,
[6]XIII. Hauptſtuͤck.
ſey, ungefaͤhr, wie die Begriffe der Farben ſolche
bloße Bilder ſind, die von den auf das Augennetz
fallenden Lichtſtralen erreget oder veranlaßt werden?
Dabey iſt nun offenbar genug, daß wenn wir z. E.
ſagen, die Kraft gehe aus einem Koͤrper in den an-
dern, nicht dieſer klare Begriff dadurch verſtanden
werde, ſondern das, was dieſer Begriff vorſtellet.
Sollen wir nun hier nach unſerer Empfindung ur-
theilen, ſo empfinden wir, wenn wir eine Kraft an-
wenden oder gebrauchen, eigentlich das, was wir
einen Druck nennen, und demnach muͤßten wir ſa-
gen, daß ein ſolcher Druck aus einem Koͤrper in den
andern uͤbergehe, und dieſe Redensart gebrauchen
wir auch wirklich bey Koͤrpern, die einander be-
ruͤhren, wenn wir ſagen, daß einer den andern fort-
druͤcket, wie z. E. die Raͤder an einer Uhr, die Theile
einer Maſchine ꝛc.

§. 377.

Dieſes Fortdruͤcken laͤßt ſich nun, uͤberhaupt be-
trachtet, aus der bloßen Undurchdringbarkeit des So-
liden begreifen, weil dieſes jedes andere nothwendig
von ſeinem Orte ausſchleußt. Das eine kann nicht
an die Stelle des andern kommen, es ſey denn, daß
dieſes weiche, und daher von dem andern fortgedruͤ-
cket werde. Dieſes kann man nun allerdings ohne
Ruͤckſicht auf ſpeciale Erfahrungen ſagen, weil wir
das Solide ohne die Undurchdringbarkeit nicht ge-
denken koͤnnen. Hingegen iſt die Frage von dem er-
ſten Drucke ſchwerer. Denn nehmen wir nur an,
daß eine gewiſſe Quantitaͤt von Kraͤften in der Welt
ſey, ſo gehen wir a poſteriori. Es ſollte aber die
metaphyſiſche Wahrheit derſelben, oder ihre noth-
wendige Moͤglichkeit zu exiſtiren, a priori erwieſen
werden.
[7]Die Kraft.
werden. Dieſes wird nun wohl nicht anders, als
aus dem §. 297. geſchehen koͤnnen, weil wir dabey
weiter nichts, als die bloße Gedenkbarkeit der Be-
wegung zu fordern haben. Denn mit der Bewegung
iſt die Faͤhigkeit, einen Druck zu aͤußern, und die
wirkliche Aeußerung des Druckes, ſobald das be-
wegte Solide an ein anderes ſtoͤßt, unaufloͤslich ver-
bunden. Demnach wird es an der Moͤglichkeit, durch
den Druck die Bewegung fortzuſetzen, nicht fehlen,
ſobald einmal Bewegung da iſt. Jſt aber die Be-
wegung an ſich gedenkbar, ſo ſind auch die dazu er-
forderlichen Kraͤfte derſelben vorexiſtirend, (§. 297.)

§. 378.

Wir koͤnnen ferner anmerken, daß die Empfindung
der Kraft, die wir anwenden, eben ſo, wie jede an-
dere Empfindungen, ihre Stufen oder Grade hat.
Wenn demnach von dem Maaße der Kraͤfte die Rede
iſt, ſo wird man bey den Verſuchen, die man dar-
uͤber anſtellet, der Quelle am naͤchſten kommen, wenn
man dieſe Empfindung mit zu Rathe zieht. Hiebey
iſt nun aber die Frage nicht, ob wir vermittelſt der
Empfindung die verſchiedenen Grade der Kraft genau
ſchaͤtzen koͤnnen? Wir koͤnnen nicht wohl zuverlaͤßig
urtheilen, als wenn wir z. E. mit beyden Haͤnden
gleiche Kraft anwenden, um zu druͤcken, zu ſtoßen ꝛc.
und auch hier muͤſſen wir aus vielen wiederholten
Schaͤtzungen das Mittel nehmen, um dem wahren
naͤher zu kommen. Wir haben daher oben (§. 97.)
ſchon angemerket, wie die Geſchwindigkeit, den Ab-
gang der Maſſe erſetzen, und die Verhaͤltniß zwiſchen
beyden mit der Empfindung der Kraft verglichen
werden koͤnne?

§. 379.

Die Gedenkbarkeit der Bewegung ſollte natuͤrlicher
Weiſe keinen Schwierigkeiten unterworfen ſeyn. Jn-
deſſen hat Zeno, der alle Bewegung in Zweifel zog,
ſolche Schwierigkeiten aufgeſucht. Sie ſind aber,
wie uͤberhaupt alles, was man wider Wahrheiten
ſaget, theils aus Unwiſſenheit theils aus Sophiſte-
reyen zuſammengeſetzet, und wer die Mechanic ver-
ſteht, wird ſich dadurch, ſo ſcheinbar ſie auch Bayle
vorzutragen geſucht hat, nicht irre machen laſſen.
Ueberhaupt wer die Bewegung laͤugnet, wird die
Frage, ob einerley Solides nach und nach an ver-
ſchiedenen Orten exiſtiren koͤnne, nicht anders koͤnnen
zugeben, als wenn er zugiebt, daß es an jedem
Orte vernichtet und am andern neu geſchaffen werden
muͤſſe, wenn es nach und nach an allen ſeyn ſoll. Jn
einer ſolchen Succeſſion waͤre aber hoͤchſtens nur eine
locale Ordnung (§. 327.), welche, wenn die Bewe-
gung gelaͤugnet oder dabey nicht gebraucht wird, auf
eine ſchlechthin willkuͤhrliche Art zu Stande gebracht
werden muß, (§. 330.). Ob ferner die Kraft zu ſchaf-
fen verſtaͤndlicher ſey, als die Kraft zu bewegen, be-
darf keiner langen Unterſuchung. Laͤugnet man aber
beyde, ſo iſt die Gedenkbarkeit, daß einerley Solides
nach und nach an verſchiedenen Orten ſeyn koͤnne, und
zugleich auch der an ſich einfache und daher fuͤr ſich
gedenkbare Begriff der Continuitaͤt, ungeachtet in
dieſer Vorſtellung ſchlechthin kein Widerſpruch iſt,
ein leerer Traum, und ohne metaphyſiſche Wahrheit.
Dieſes geht aber nicht an, (§. 297. 298.).

§. 380.

Die Lehre von der Mittheilung der Bewegung hat
aͤhnliche Schwierigkeiten gefunden, allem Anſehen
nach
[9]Die Kraft.
nach aber, weil man etwas, das an ſich ganz einfach iſt,
noch ferner hat entwickeln, und das, was die Grund-
lage zur Erkenntniß a priori iſt (§. 237. Alethiol.),
noch ferner hat a priori erweiſen wollen. Daß das
Solide ſich nicht ſelbſt in Bewegung ſetze, ſondern
fuͤr ſich in Ruhe ſey, und daß es folglich erſt in Be-
wegung geſetzet werden muͤſſe, kann man ohne Be-
denken unter die Grundſaͤtze rechnen. Soll es dem-
nach in Bewegung geſetzet werden, ſo muß dieſes
durch Kraͤfte, und zwar durch einen Druck geſchehen,
(§. 376.). Dieſer Druck geht nun vor, es ſey, daß
ein Solides an das andere ſtoße, oder, wenn man
auch ſetzen will, daß die Kraft etwas reales und von
dem Soliden verſchiedenes ſey (§. 298.), die Kraft
unmittelbar angebracht werde. Hingegen hat es mit
den Geſetzen, nach welchen die Bewegung mitgetheilet
wird, eine andere Bewandniß. Denn ſetzt man,
daß die Kraft etwas reales und von dem Soliden
verſchiedenes ſey, ſo kann die verſchiedene Modifica-
tion der Kraft bey dem Anſtoßen eines Soliden an
ein anderes, allerdings eine andere Wirkung herfuͤr-
bringen, und daher ſelbſt andere Geſetze vorausſetzen.
Nimmt man aber an, daß das Solide an ſich ſchon
durch die bloße Bewegung, ein anderes in Bewe-
gung ſetzen koͤnne, und keine andere Kraft als das
Andruͤcken dabey vorkomme, ſo bleibt in den Geſetzen,
wie die Bewegung mitgetheilet werde, nichts Will-
kuͤhrliches, das will ſagen, ſie koͤnne nicht auf meh-
rerley Arten durch die Maſſe und Geſchwindigkeit be-
ſtimmet werden. Jm letzten Falle waͤren die Geſetze
der Mittheilung der Bewegung in allen Welten einer-
ley, im erſtern Falle aber koͤnnen ſie in andern Wel-
ten anders ſeyn.

§. 381.

Ein allgemeiner Satz, den wir hiebey vortragen
koͤnnen, iſt folgender. Man ſetze zwo ſolide Maſſen
oder Theilchen A, B, die ihre Figur im Anſtoßen nicht
aͤndern, oder, wenn ſie geaͤndert wird, dieſelbe durch
Kraͤfte wieder erlangen. Man laſſe ſie mit beliebi-
gen Geſchwindigkeiten an einander ſtoßen. Mit den
Geſchwindigkeiten, die ſie nach dem Stoße erhalten,
laſſe man ſie wiederum an einander ſtoßen, ſo werden
ſie nach dieſem zweyten Stoße die anfaͤnglichen Ge-
ſchwindigkeiten wiederum erlangen, und folglich alles
ſo ſeyn, als wenn beyde Stoͤße nicht vorgegangen
waͤren. Dieſes muß nun nothwendig ſtatt haben,
wie auch immer die Geſetze des Stoßes beſchaffen
ſeyn moͤgen. Denn was man dabey anders gedenken
will, ſo wird entweder mehr oder minder Bewegung
herauskommen, als anfangs war. Und dieſes geht
nicht an.

§. 382.

Jn der wirklichen Welt haben wir fuͤr den Stoß
der Koͤrper, die ihre Figur nicht aͤndern, oder bey
welchen ſie durch Kraͤfte wiederhergeſtellet wird, zwey
Geſetze. Einmal bleibt die Geſchwindigkeit, mit
welcher ſie ſich nach dem Stoße von einander entfer-
nen, derjenigen gleich, mit welcher ſie ſich vor dem
Stoße einander naͤherten. Sodann iſt die Summe
jeder mit dem Quadrate ihrer Geſchwindigkeit mul-
tiplicirten Maſſe vor und nach dem Stoße einerley.
Wenn man nun hiebey annehmen kann, daß die
Maſſe mit dem Quadrate der Geſchwindigkeit mul-
tiplicirt dem Drucke oder der Kraft proportional ſey,
ſo wird letzteres von dieſen beyden Geſetzen nothwen-
dig ſtatt haben, weil man annehmen kann, daß bey
dem
[11]Die Kraft.
dem Stoße weder Kraft verloren gehe, noch neue
zum Vorſcheine komme. Uebrigens ſind dieſe beyde
Geſetze ſo beſchaffen, daß, wenn man beyde annimmt,
das vorhin angefuͤhrte allgemeinere (§. 381.) dabey
ſtatt hat. Ob man aber vermittelſt dieſes allgemei-
nern eines aus dem andern herleiten koͤnne, iſt eine
andere Frage, deren Aufloͤſung in die mathematiſche
Analyſin gehoͤret.

§. 383.

Liegen viele ſolide gleiche Theile in einer Reihe
an einander, ſo geht der Druck, ſo dem erſten mit-
getheilet wird, durch alle durch, bis in den letzten,
welcher, weil er keinen folgenden mehr zu druͤcken hat,
in Bewegung koͤmmt. Denn von allen zwiſchen lie-
genden kann keiner in Bewegung kommen, ſo lange
die folgenden noch in Ruhe ſind. Demnach koͤnnen
ſie nur den dem erſten mitgetheilten Druck fortpflan-
zen. Da aber dieſer Druck eine Sollicitation, oder
wenn man es ſo nennen darf, eine Anreizung zur
Bewegung iſt, ſo wird der letzte Theil in Bewegung
geſetzet, und die uͤbrigen bleiben liegen, weil der
Druck aus denſelben weg iſt.

§. 384.

Man ſetze ferner, viele gleich große ſolide Theile
ſeyn feſte mit einander verbunden, und nach der Di-
rection der Laͤnge in Bewegung, ſo wird die Faͤhigkeit
bey dem Stoße zu druͤcken in jedem ſeyn, und zwar
eben ſo groß, als wenn jeder fuͤr ſich mit gleicher Ge-
ſchwindigkeit bewegt wuͤrde. Hingegen aͤußert ſich
der wirkliche Druck in jedem Theile nicht, weil jedes
mit gleicher Geſchwindigkeit fortgeht. Stoͤßt aber
das erſte irgend an etwas Solides, ſo hoͤret ſeine
Bewe-
[12]XIII. Hauptſtuͤck.
Bewegung auf, und der in den folgenden liegende
Druck aͤußert ſich, und pflanzt ſich in die vorhergehen-
den fort. Man ſetze, daß eine beliebige Anzahl
D E F | A B C
mit einander verbundener ſoliden Theile A B C an eine
gleich große Anzahl D E F ſtoße, ſo wird der Druck,
der in A, B, C war, zugleich in D, E, F kommen.
Da nun ſowohl D als E, als F mit einem male glei-
che Bemuͤhung zur Bewegung erhaͤlt, und nichts
voran iſt, welches noch fortzudruͤcken waͤre, ſo gehen
die mit einander verbundene Theile D E F mit eben
der Geſchwindigkeit fort, mit welcher A B C ange-
ſtoßen hatte, und da aller Druck aus A B C in D E F
uͤbergegangen iſt, ſo bleibt A B C liegen. Das will
nun ſagen, wenn eine ſolide ihre Figur nicht aͤn-
dernde Maſſe an eine andere von gleicher Groͤße ſtoͤßt,
ſo theilt ſie derſelben ihren Druck, und mit dem
Drucke ihre Bewegung ganz mit.

§. 385.

Setze man nun, die Anzahl der ſoliden Theile
D E F | G H A B C
ſey ungleich, ſo daß zu dem anſtoßenden noch einige
Theile G H hinzukommen, ſo iſt aus der Fortpflan-
zung des Druckes leicht zu begreifen, wie der Druck,
der in jedem der Theile G H A B C war, bey dem
Anſtoßen an D E F, in die Theile D E F G H komme.
Ungeachtet nun auf dieſe Art die Theile D E F eben
die Geſchwindigkeit haͤtten, welche vor dem Anſtoße
die Theile G H A B C hatten; ſo bleibt doch noch der
Druck in den Theilen G H, und dieſer muß ſowohl noch
D E F vor ſich ſtoßen, als A B C nach ſich ziehen, und
die Theile G H ſelbſt noch vorwaͤrts druͤcken. Dadurch
aber wird derſelbe auf alle Theile D E F G H A B C
vertheilt.
[13]Die Kraft.
vertheilt. Der Antheil, den jedes bekoͤmmt, findet
ſich, wenn man die Anzahl der Theile G H durch die
Anzahl von allen D E F G H A B C dividirt. Man
ſetze, die Anzahl der Theile D E F ſey = m, die An-
zahl der anſtoßenden G H A B C = M, ſo iſt M + m
die Summe von allen, und M - m die Anzahl der-
jenigen, deren Druck auf alle zu vertheilen iſt, dem-
nach wenn der anfaͤngliche Druck eines jeden = C ge-
ſetzet wird, ſo iſt \frac {M - m} {M + m} \cdot C der Druck, den jedes
erhaͤlt. Nun aber haben die Theile D E F oder m
ſchon den Druck C, weil dieſer aus den Theilen A B C
in dieſelbe uͤbergegangen. Demnach iſt der Druck,
den jede Theile m erhalten = C (1 + \frac {M - m} {M + m})
= C (\frac {2 M} {M + m}), und der Druck, der jeden Theilen
GHABC uͤbrig bleibt, iſt ſchlechthin nur = C (\frac {M - m} {M + m}).
Da nun jede Theile gleich groß ſind, ſo verhaͤlt ſich
der Druck wie die Geſchwindigkeit, die ſie dadurch
erhalten. Demnach iſt C die anfaͤngliche Geſchwin-
digkeit der Maſſe M, und eben dieſelbe nach dem
Stoße iſt V = C (\frac {M - m} {M + m}), und die Geſchwindig-
keit der Maſſe m nach dem Stoße iſt v = C (\frac {2 M} {M + m})
= C + C (\frac {M - m} {M + m}) = C + V, folglich C = v - V.

§. 386.

Setze man aber, G H A B C ſey in Ruhe, und
werde von D E F angeſtoßen, ſo kann man ſich wie-
derum leicht vorſtellen, daß der Druck, der in den
Theilen D E F iſt, bis in die Theile A B C fortge-
pflanzt
[14]XIII. Hauptſtuͤck.
pflanzt werde. Da aber auf dieſe Art in den Thei-
len G H kein Druck iſt, ſo kann ſich das Ganze nicht
bewegen, es ſey denn, daß ein Theil des Druckes
in G H komme, und dieſer Theil geht demnach dem
Drucke, der in A B C war, ab. Dieſer Druck kann
nun nicht in G H ruͤckwaͤrts kommen, um ſich ſodann
vorwaͤrts zu aͤußern, es ſey denn, daß er auch die
Theile D E F ruͤckwaͤrts ſtoße, weil dieſe noch an G
liegen. Demnach geht den Theilen A B C ſo viel von
ihrem Drucke ab, als erfordert wird, um D E F ruͤck-
waͤrts zu treiben, und zugleich auch G H mit eben dem
Drucke, der noch in A B C bleibt, vorwaͤrts zu ſtoßen.
Demnach, wenn man die Maſſe D E F = M, die
Maſſe G H A B C = m ſetzet, ſo geht D E F mit dem
Drucke C \cdot \frac {m - M} {m + M} ruͤckwaͤrts, und hingegen G H A B C
mit dem Drucke C - C \frac {m - M} {m + M} vorwaͤrts.

§. 387.

Bey dieſer Art zu ſchließen, die eben noch nicht
alle erforderliche Evidenz hat, ſetzet man in beyden
Faͤllen (§. 395. 396.), daß der Druck, der in G H
entweder zu viel iſt, oder ganz mangelt, auf beyde
Maſſen zugleich vertheilt werden muͤſſe, und der An-
theil, den jeder Theil bekoͤmmt, die anſtoßende Maſſe
im erſten Falle vorwaͤrts, im andern ruͤckwaͤrts treibe,
hingegen bey der Maſſe, welche geſtoßen wird, den
anfaͤnglichen Druck, welcher derſelben als ganz com-
municirt angeſehen wird, im erſten Falle vermehre,
im andern aber vermindere. Denn ſo geht in dem
Falle des §. 385. der Druck, der in den Theilen A B C
war, in die Theile D E F ganz uͤber, und es koͤmmt
noch der Antheil hinzu, welcher gefunden wird, wenn
man
[15]Die Kraft.
man den in den Theilen G H noch ganz bleibenden
Druck auf alle vertheilt. Hingegen in dem Falle
des §. 386. geht der ganze Druck der anſtoßenden
Theile in die Theile A B C, und der Theil, welcher
in G H ebenfalls kommen ſollte, wird den Theilen
A B C entzogen, und auf alle dergeſtalt vertheilt, daß
der Druck in der ganzen Maſſe G H A B C dadurch
vermindert, und hingegen D E F dadurch ruͤckwaͤrts
gedruͤckt wird. Uebrigens wird der Fall des §. 386.
unmittelbar aus dem Falle des §. 385. hergeleitet,
wenn man in den daſelbſt gegebenen Formeln m groͤßer
als M ſetzet.

§. 388.

Wir haben in beyden Faͤllen geſetzt, daß die eine
Maſſe vor dem Anſtoßen der andern in Ruhe ſey.
Setzet man aber, daß ſie ſich auch bewegen, ſo geben
die angefuͤhrten Formeln (§. 385.) nur die reſpective
Geſchwindigkeit. C iſt diejenige, mit welcher beyde
Maſſen ſich vor dem Stoße einander naͤhern, und
v - V iſt diejenige, mit welcher ſie ſich nach dem
Stoße von einander entfernen. Man ſetze im §. 385.
die wahre Geſchwindigkeit der Maſſe m vor dem Stoße
ſey = g, die Geſchwindigkeit der Maſſe M aber = G,
ſo iſt G - g = C. Und eben ſo, wenn die wahren
Geſchwindigkeiten nach dem Stoße = k, und K ſind,
ſo hat man k - g = v, und K - g = V. Werden
dieſe Werthe in den angegebenen Formeln geſetzt, ſo
erhaͤlt man

Und
[16]XIII. Hauptſtuͤck.
Und folglich

§. 389.

Eben dieſe Formel giebt die Erfahrung fuͤr den
Stoß elaſtiſcher Koͤrper, und daraus wuͤrde folgen,
daß, wenn auch die (§. 385.) vorgebrachte Art zu
ſchließen alle Evidenz haͤtte, bey ganz harten ſoliden
Theilchen und bey vollkommen elaſtiſchen Theilchen
einerley Geſetze ſtatt haben wuͤrden. Jch weiß ſehr
wohl, daß man dieſes eben nicht ſo unbedingt zugiebt,
und erſtbemeldete Art zu ſchließen laͤßt ſich auch ſo
veraͤndern, daß fuͤr ganz harte ſolide Theilchen andere
Regeln des Stoßes herauskommen. So z. E. kann
man in dem §. 385. fragen, warum ſich der in den Thei-
len G H A B C vorhandene Druck nicht ganz, ſondern
nur ein Theil davon, auf alle Theile D E F G H A B C
vertheile; oder wenn auch dieſer Druck als ſich fort-
pflanzend angeſehen werden muͤßte, warum die Theile
D E F, nachdem der Druck bis in D gekommen, ſich
nicht weg bewegen, und der in den Theilen G H zu-
ruͤck bleibende ſich folglich nur auf die Maſſe GHABC
vertheile? Von dieſen beyden Fragen kann die erſtere
a poſteriori dergeſtalt verneint werden, daß, wenn
man ſie annimmt, die Elaſticitaͤt nicht moͤglich ſey.
Denn die Elaſticitaͤt kann bey zuſammengeſetzten Koͤr-
pern nicht ſtatt finden, es ſey denn, daß ſchon die
kleinſten ſoliden Theilchen dergeſtalt koͤnnen an ein-
ander ſtoßen, daß ſie nicht nach dem Stoße ſaͤmmtlich
mit
[17]Die Kraft.
mit gleicher Geſchwindigkeit fortgehen, ſondern eines
von dem andern weggeſtoßen werde. Man ſetze nun,
der in den Theilen G H A B C (§. 385.) vor dem An-
ſtoße befindliche Druck vertheile ſich bey dem Anſtoße
auf die beyde Maſſen D E F G H A B C gleichfoͤrmig,
ſo werden jede Theile D, E, F ꝛc. mit gleicher Ge-
ſchwindigkeit fortgehen, und demnach beyde Maſſen
an einander bleiben. Auf dieſe Art aber, ſo viel
man auch den Raum mit Materie und Bewegung
ausgefuͤllt gedenken will, erhaͤlt man nichts anders,
als daß zuletzt alles klumpenweiſe zuſammenfalle oder
ſich klumpenweiſe in das Unendliche zerſtreue. Wir
ſchließen hieraus a poſteriori, daß, weil die Welt
nicht ſo beſchaffen iſt, die kleinſten ſoliden Theilchen
entweder elaſtiſch ſeyn, oder wenn ſie nicht elaſtiſch,
ſondern nur hart ſind, dennoch ſolche Geſetze des
Stoßes haben muͤſſen, daß ſie nach dem Stoße ſich
von einander entfernen koͤnnen.

§. 390.

Dieſes hat nun gewiſſermaßen ſtatt, wenn man
ſetzet, die zweyte von der erſt vorgelegten Frage
muͤſſe bejaht werden. Denn man ſetze (§. 385.),
der Druck, der vor dem Stoße in jeden der Theile
G H A B C iſt, komme bey dem Stoße der Ordnung
nach in D E F G H, ſo haben nun die Theile D E F
ſaͤmmtlich eine Geſchwindigkeit, und zwar diejenige,
welche die Theile G H A B C vor dem Anſtoßen hat-
ten, und mit dieſer koͤnnen ſie ſich entfernen. Da
wird nun der Druck, der in den Theilen G H bleibt,
ſchlechthin nur auf die Maſſe G H A B C muͤſſen ver-
theilt werden, und folglich derſelben Geſchwindigkeit
in eben der Verhaͤltniß kleiner machen, in welcher M
Lamb. Archit.II.B. Bzu
[18]XIII. Hauptſtuͤck.
zu M - m iſt. Demnach waͤre die Geſchwindig-
keit V = \frac {M - m} {M} \cdot C, und die Geſchwindigkeit
v = C, folglich dieſe groͤßer als jene. Letztere wuͤrde
ſich demnach gar nicht nach der Maſſe richten, und
wenn auch die kleinere m an M ſtoͤße, ſo wuͤrde ſie die-
ſer ihre Geſchwindigkeit nicht nur ganz mittheilen, ſon-
dern ſelbſt noch mit der Geſchwindigkeit \frac {M - m} {M} \cdot C
ruͤckwaͤrts gehen. Erſteres geht nun ſchlechthin nicht
an, weil aus m mehr Druck in M kaͤme, als in m
ſelbſt iſt. Ueberdieß pflanzt ſich der Druck bey ganz
harten ſoliden Theilen nicht nach und nach fort, und
wir haben aus dieſem Grunde in dem §. 385. ange-
nommen, daß ungeachtet der Druck aus G H A B C
ſchon als bis in D E F G H fortgepflanzt angeſehen
wird, und folglich in D E F eine Bewegung erfolge,
man dennoch nicht annehmen muͤſſe, daß dieſe Bewe-
gung vor ſich gehe, weil die Vertheilung des in den
Theilen G H zuruͤck gebliebenen Druckes auf beyde
Maſſen noch erſt vorgenommen werden muͤſſe, um
die Geſchwindigkeiten V, v ganz zu haben, mit wel-
chen ſich beyde Maſſen nach dem Stoße von einander
entfernen.

§. 391.

Wir ſehen hieraus, daß die in dem §. 289. vor-
gelegte Fragen ſo beſchaffen ſind, daß letztere unge-
reimt iſt (§. 390.), erſtere aber wenigſtens der Er-
fahrung zuwiderlaͤuft, (§. 389.). Sie laͤuft aber auch
wider den oben (§. 381.) angefuͤhrten Grundſatz, weil
man denſelben dabey ſchlechthin nicht anbringen kann.
Denn da nach dem Stoße beyde Maſſen bey einander
bleiben, und mit gleicher Geſchwindigkeit fortgehen,
ſo
[19]Die Kraft.
ſo bleiben ſie ſo, wenn man auch beyde Geſchwindig-
keiten ruͤckwaͤrts annimmt, und daher koͤmmt die erſte
Geſchwindigkeit nicht wiederum heraus. Dieſes ge-
ſchieht aber bey den (§. 388.) herausgebrachten For-
meln. Wir machen dieſe Anmerkungen hier, um
zu zeigen, daß, wenn auch in der (§. 385.) gebrauch-
ten Art zu ſchließen, nicht alle Evidenz iſt, man doch
den Druck, der in den anſtoßenden Theilen iſt, nicht
wohl anders vertheilen koͤnne, als wir es daſelbſt
gethan haben.

§. 392.

Da wir ferner (§. 389.) a poſteriori gefunden ha-
ben, daß, weil wirklich elaſtiſche Koͤrper ſind, ſchon
die kleinſten ſoliden Theile entweder elaſtiſch ſeyn, oder
wenn ſie hart ſind, dennoch mit den elaſtiſchen einer-
ley Geſetze des Stoßes haben muͤſſen; ſo koͤnnen wir
hier ferner anmerken, daß, wenn man die Frage, ob
ſie elaſtiſch ſind, a priori entſcheiden will, es ſchlecht-
hin auf den Beweis der Moͤglichkeit ankomme. Dieſe
Frage laͤßt ſich nun auf diejenige reduciren, welcher
wir in dem §. 91. und §. 143. und ſo auch in der Ale-
thiologie (§. 96.) gemacht haben, ob ſich naͤmlich bey
dem Soliden innere Unterſchiede der Dichtigkeit ge-
denken laſſen, ſo daß ein gleicher Raum mit mehr
oder minder Solidem ausgefuͤllt ſeyn koͤnne, ohne
daß der Continuitaͤt etwas abgehe oder leere Zwiſchen-
raͤumchen bleiben? Hievon kann man nun die Moͤg-
lichkeit nicht widerlegen. Ob aber die wirklich exiſti-
renden Theilchen ſo verſchieden ſind, iſt eine andere
Frage, die meines Wiſſens, außer von Herrn Euler,
noch nicht unterſucht worden iſt. Dieſer große Meß-
kuͤnſtler hat in ſeinen Opuſculis daraus, daß die
Schwere der Koͤrper auf der Erdflaͤche, ſo weit man
B 2die
[20]XIII. Hauptſtuͤck.
die Verſuche mit Penduln angeſtellet hat, ihrer Maſſe
oder Jnertie proportional ſey, hergeleitet, ihre in-
nere Dichtigkeit muͤſſe gleich, und hingegen von der
innern Dichtigkeit derjenigen Materie, welche die
Schwere verurſacht, ganz verſchieden ſeyn, und die
Gruͤnde, die zu dieſem Beweiſe gebraucht werden,
laſſen ſich eben nicht ſo leicht wankend machen.

§. 393.

Kann aber bey verſchiedenem Solidem die innere
Dichtigkeit von 0 bis in das Unendliche gehen, ſo
haben wir nur einen Schritt mehr zu thun, um zu
ſetzen, daß die innere Dichtigkeit bey einerley Soli-
dem ſowohl beſtaͤndig als veraͤnderlich, und zwar der-
geſtalt veraͤnderlich ſeyn koͤnne, daß ſie entweder jedem
aͤußerm Drucke nachgiebt, oder wenn derſelbe auf-
hoͤrt, ſich wiederum herſtellet. Jm erſten Falle ſind
die ſoliden Theilchen ihrer Natur nach hart, im an-
dern Falle ſchlechthin weich, im dritten aber elaſtiſch.
Den elaſtiſchen wird man auf dieſes hin, eine innere
Kraft ſich auszudehnen, nicht abſprechen koͤnnen, und
ſollte man auch dieſe Kraft nicht in etwas Materiel-
lem, ſondern in etwas Geiſtigem beſtehen machen.
Wir betrachten hier bloß die Gedenkbarkeit und Moͤg-
lichkeit, ohne zu ſehen, ob ſolche ſolide Theilchen
in der wirklichen Welt vorkommen. So viel iſt
gewiß, daß, wenn die Luft, z. E. aus Theilchen be-
ſtuͤnde, die eine innere veraͤnderliche Dichtigkeit und
Elaſticitaͤt haͤtten, die Elaſticitaͤt der Luft keiner fer-
nern Erklaͤrung beduͤrfte. Und eben ſo wuͤrde auch
die Elaſticitaͤt der Materie der Waͤrme, des Lichtes ꝛc.
ohne andern Mechaniſmum begreiflich ſeyn, und ſelbſt
der Begriff der bewegenden und druͤckenden Kraͤfte
dadurch faßlicher werden. Jſt aber die Elaſticitaͤt
eines
[21]Die Kraft.
eines Koͤrpers auch bey harten ſoliden Theilen durch
irgend einen Mechaniſmum moͤglich, ſo muß aller-
dings aus andern Gruͤnden ausgemacht werden, ob
derſelbe vorkomme, oder ob die ſoliden Theilchen
ſelbſt elaſtiſch ſind?

§. 394.

Man hat, um das Maaß der Kraͤfte durch Erfah-
rungen zu beſtimmen, beſonders elaſtiſche Koͤrper da-
zu gebraucht, und dieſe laſſen ſich allerdings am fuͤg-
lichſten dazu gebrauchen, wenn wir den Begriff der
Kraft ſo nehmen, wie wir ihn unmittelbar durch das
Gefuͤhl haben (§. 97. 374.), und genau dabey bleiben
wollen. Wir wollen die Sache in folgender Ord-
nung vortragen. Einmal ſetzen wir, daß, wenn wir
ein Gewicht mit der Hand heben oder in der Hoͤhe
halten, wir doppelt, drey und mehrfach ſo viel Kraft
anwenden muͤſſen, wenn das Gewicht doppelt, drey
und mehrfach ſchwerer iſt, und daß folglich, bey glei-
cher Art, das Gewicht zu halten, die Kraft, die
wir anwenden, in gleicher Verhaͤltniß, wie
das Gewicht groͤßer ſey. Jch ſage: bey gleicher
Art, das Gewicht zu halten. Denn es iſt unſtreitig,
daß wir z. E. mehr Kraft anwenden, wenn wir es
mit ausgerecktem Arme halten wollen. Zweytens iſt
ebenfalls unſtreitig, daß wir eben die Kraft laͤn-
ger anwenden muͤßten, wenn wir eben das
Gewicht laͤnger in die Hoͤhe halten wollen,
und daß folglich dabey in der Anwendung der
Kraft etwas in einem fortdauerndes ſey. Auf
dieſe Art koͤnnen wir das Gewicht zum Maaße der
Kraͤfte machen, und die Groͤße und Dauer jeder
Kraͤfte muß ſich darauf reduciren laſſen. So z. E.
wenn in beyden Wagſchalen gleiche Gewichte liegen,
B 3ſo
[22]XIII. Hauptſtuͤck.
ſo haͤlt nicht nur das eine das andere auf, ſondern es
faͤhrt auch fort es aufzuhalten, und dabey iſt etwas
fortdauerndes. Dieſes vorausgeſetzt, ſo werden wir
es nun folgendermaßen anwenden.

§. 395.

Man nehme einen ſtaͤhlernen Reifen oder Ring,
der nach jedem Zuſammendruͤcken ſeine erſte Rundung
genau wieder erhalte, und daher vollkommen elaſtiſch
ſey. Dieſen befeſtige man aufrecht ſtehend auf eine
feſte ſtehende Tafel. Oben an denſelben haͤnge man
eine Wagſchale an, die auf dieſe Art in dem Ringe
oder Reifen nach dem verticalen Diameter deſſelben
herunter haͤnge. Man beſchwere dieſe Wagſchale
mit beliebigen Gewichten, ſo wird jedes den Ring
mehr oder minder in eine ovale Rundung zuſammen
druͤcken, und, ſo lange man will, in dieſer Rundung
erhalten. Hiebey hat nun unſtreitig ein Gleichge-
wicht ſtatt, und die Kraft, die der Ring anwendet,
aufwaͤrts zu druͤcken, iſt dem angehaͤnkten Gewichte
gleich. Eben ſo koͤnnen wir auch den Fall ſetzen, daß
der Ring bey einer noch groͤßern Zuſammendruͤckung
breche, und da wird die Kraft, die dazu erforderlich
iſt, ebenfalls dem Gewichte gleich zu ſchaͤtzen ſeyn,
welches, wenn es auf den Ring geleget wird, den-
ſelben bis dahin zuſammen druͤcket.

§. 396.

Nun koͤnnen dieſe Zuſammendruͤckungen noch auf
eine andere Art erhalten werden, und dieß geſchieht,
wenn ein Gewicht gegen den Ring geworfen wird, oder
wenn man es auf denſelben fallen laͤßt. Jn dieſem
Falle muß das Gewicht, an ſich kleiner ſeyn, weil
ſeine Kraft durch die Geſchwindigkeit verſtaͤrket wird.
Hiebey
[23]Die Kraft.
Hiebey aber aͤußert ſich nun die Frage, was man in
dieſen Faͤllen Kraft zu nennen habe, und wie
das, was man dabey Kraft zu nennen hat, durch
die Maſſe und Geſchwindigkeit beſtimmet wer-
den ſoll: Denn in denen Faͤllen, wo ein Gleichge-
wicht ſtatt hat, gedenkt man ſich ohne allen Wort-
ſtreit, Kraft und Laſt. Die Aeußerung der Kraft
iſt dabey ein bloßer Druck, welcher, ſo lange man
will, gleichfoͤrmig fortdauert. Man gedenkt ſich auch
ohne Anſtand dabey, daß dieſer Druck durch das
Fortdauern weder groͤßer noch ſtaͤrker werde, das will
ſagen, daß die Dauer des Druckes keine Dimenſion
deſſelben ſey, ungeachtet ſie ſich allemal dabey einfin-
det, und wo es, wie z. E. bey Maſchinen, darauf
ankoͤmmt, fuͤr ſich gemeſſen und mit Geſchwindigkeit
und Raume verglichen wird.

§. 397.

So fern nun der Ring durch ein angehenktes Ge-
wicht zuſammen gedruͤcket und im Gleichgewichte er-
halten wird, ſieht man das Gewicht als eine Laſt an,
und eignet dem Ringe eine Kraft zu, dieſe Laſt zu
halten, und da ein Gleichgewicht da iſt, ſo wird die
Kraft des Ringes, und damit auch der Druck, den
er aufwaͤrts aͤußert, dem Gewichte gleich geſchaͤtzet,
und die Dauer dieſes Gleichgewichtes machet eben-
falls keine Dimenſion der Kraft des Ringes aus.
Da zu einem groͤßern Zuſammendruͤcken ein groͤßeres
Gewicht erfordert wird, ſo laͤßt ſich fuͤr jedes Gewicht
der verkuͤrzte Diameter ausmeſſen, und mit dem Ge-
wichte vergleichen. Wenn demnach der anfaͤngliche
Diameter = a, der verkuͤrzte = x, das Gewicht = P
iſt, ſo laͤßt ſich P als eine Function von x anſehen.

§. 398.

Man ſetze nun, der Ring ſey bis auf den verkuͤrz-
ten Diameter b zuſammen gedruͤcket, und das dazu
erforderliche Gewicht ſey = Q. Der Ring werde in
dieſer Zuſammendruͤckung durch einen geſpannten Fa-
den erhalten, und in eine horizontale Lage gebracht,
und in derſelben befeſtiget. Man lege eine elaſtiſche
Kugel vor, deren Gewicht p kleiner ſey als Q, und
brenne den Faden ab, ſo wird der Ring loßſchnellen,
und die Kugel von ſich treiben, ſo daß ſie mit einer
gewiſſen Geſchwindigkeit wegfaͤhrt. Dieſe Geſchwin-
digkeit waͤchſt, ſo lange der Ring die Kugel beruͤhret,
und demnach bis der Ring ſich ſo weit ausbreitet,
daß er ſeinen natuͤrlichen Diameter a hat. Denn von
da an breitet er ſich immer langſamer aus, ſo daß er
die Kugel nicht mehr erreichet, weil dieſe mit der
einmal erlangten Geſchwindigkeit fortgeht. Dieſes
iſt nun der Verlauf der Sache, ſo weit man ſie ſich
ohne Muͤhe vorſtellen kann. Da wir uns nur vor-
ſetzen, das, was man hiebey Kraft zu nennen hat,
aufzuſuchen, ſo werden wir ſetzen, die Geſchwindig-
keit des Ringes, mit deren er ſich allein ausbreiten
wuͤrde, ſey unzaͤhlige mal groͤßer, als diejenige, ſo
die Kugel erhaͤlt, ſo daß der Ring immer den
ganzen Druck P bey jeder Ausbreitung x gegen die
Kugel aͤußert.

§. 399.

Die Aeußerung dieſes Druckes hat nun den Erfolg,
daß die Kugel dadurch eine Zunahme von Geſchwin-
digkeit erhaͤlt, welche ſowohl nach der Kraft als nach
der Zeit proportionirt wird. Dieſe Zunahme der Ge-
ſchwindigkeit beſteht nun darinn, daß, da die Kugel
ohne dieſe Aeußerung des Druckes, durch die bereits
erlangte
[25]Die Kraft.
erlangte Geſchwindigkeit c in der Zeit dt einen
Raum dx wuͤrde durchlaufen haben, ſie nunmehr ei-
nen Raum dx + ddx durchlaͤuft. Nun laͤßt ſich
waͤhrend der unendlich kleinen Zeit der Druck P als
gleichfoͤrmig anſehen. Demnach iſt ddx groͤßer, je
groͤßer der Druck P iſt, und je laͤnger derſelbe ge-
dauert hat. Folglich haben wir ddx ~ Pdt, und
weil dt als beſtaͤndig angenommen wird, ſo koͤnnen
wir um alles auf gleiche Dimenſionen zu bringen
nddx = Pdt^2 : p ſetzen, weil ddx kleiner wird, je groͤ-
ßer das Gewicht der Kugel iſt. Da nun uͤberhaupt
cdt = dx und dcdt = ddx iſt, ſo haben wir
npdc = Pdt
npc = ſPdt
Ferner, wenn man mit c multiplicirt
npcdc = Pcdt = Pdx
½npcc = ſPdx

§. 400.

Um nun hiebey den Coefficienten n ſo zu beſtim-
men, daß alles zum Gebrauche auf bekannte Maaße
gebracht wird, ſo wendet man die Formel auf den
Fall der Koͤrper an. Denn da iſt die druͤckende
Kraft P dem Gewichte p gleich, und wenn g den
Raum bedeutet, durch welchen ein Koͤrper in der
Zeit = 1 faͤllt, ſo iſt 4gx = cc. Da nun hier P = p
beſtaͤndig iſt, ſo haben wir ſPdx = Px. Und daher

2ng = 1
n = \nicefrac {1}{2}g
B 5Wird
[26]XIII. Hauptſtuͤck.
Wird nun dieſer Werth von n in den beyden For-
meln geſetzet, ſo haben wir

Und da iſt cc : 4g der Hoͤhe gleich, durch welche ein
Koͤrper fallen muß, um die Geſchwindigkeit zu er-
reichen, c : 2g aber iſt der Zeit gleich, die er dazu
anwendet. Wird demnach die Hoͤhe = v, die Zeit = τ
geſetzet ſo iſt

Und damit ſind beyde Formeln auf bekannte Maaße
gebracht.

§. 401.

Wir werden aber die beyden Formeln

wieder vornehmen, um ſie in Abſicht auf das zu be-
trachten, was man dabey Kraft nennen koͤnne.

§. 402.

Dabey iſt nun ohne alle Widerrede, und nach der
urſpruͤnglichen Bedeutung des Wortes, P eine Kraft,
weil P einen Druck vorſtellet (§. 376.), und mit dem
Gewichte verglichen wird, welches den Ring in der
Zuſam-
[27]Die Kraft.
Zuſammendruͤckung x erhalten kann. Man hat dieſe
Kraft auch, weil ſie den Lauf der Kugel beſchleuniget
oder geſchwinder machet, die Accelerationskraft (Be-
ſchleunigungs- oder Vergeſchwinderungskraft) genen-
net, und daruͤber war meines Wiſſens kein Anſtand.

§. 403.

Ob aber auch die Jntegralien ſPdt, ſPdx koͤnnen
Kraͤfte genennet werden, oder ob ſie Ganze nach Zeit
und Raum aufgehaͤufte Summen von Kraͤften vor-
ſtellen, oder uͤberhaupt, was man aus denſelben ma-
chen ſoll, das iſt eine ganz andere Frage, woruͤber
ſich indeſſen folgendes anmerken laͤßt.

• 1°. Der Ausdruck: der Zeit und dem Raume
  nach aufgehaͤufte Kraͤfte: hat hier keinen
  Verſtand. Er wuͤrde angehen, wenn man z. E.
  in eine Wagſchale Waſſer gießt. Denn da haͤufet
  ſich mit dem Waſſer die druͤckende Kraft der
  Zeit nach auf. Hier aber iſt nichts dergleichen.
  Wir haben bereits (§. 396.) angemerket, daß
  der Druck P durch die Dauer dt nicht vergroͤ-
  ßert wird. Und ſo ſtellet Pdt nicht einen groͤßern,
  ſondern nur einen dauernden Druck vor.
• 2°. Hingegen ſtellet Pdx in dieſer Abſicht betrachtet
  gar nichts vor, weil die Redensart, daß der
  Druck P ſich durch den Raum dx ausbreite oder
  aͤußere, weder etwas ſagen will noch etwas auf
  ſich hat.
• 3°. Will man deſſen unerachtet, daß ſPdt und ſPdx
  Kraͤfte vorſtellen, ſo mag es angehen, wenn
  man ſPdt durch die Zeit = 1, und ſPdx durch
  den Raum = 1 dividirt. Und eben ſo kann man,
  wo es vorkoͤmmt ſPdc durch die Geſchwindig-
  keit
  [28]XIII. Hauptſtuͤck.
  keit = 1 dividiren. Dadurch wird die Dimen-
  ſion wiederum linear, ſPdt, ſPdx, ſPdc wer-
  den mit P gleichartig, ſo daß ſie ſich addiren
  und ſubtrahiren laſſen.
• 4°. Fragt man nun, was denn z. E. die Kraft
  ſPdx : 1 vorſtelle, oder in der Sache ſelbſt be-
  deute, ſo iſt die Antwort, etwas ganz will-
  kuͤhrliches, weil die Einheit, womit man den
  Raum ausmißt, und wodurch hier ſPdx divi-
  dirt wird, ſchlechthin willkuͤhrlich iſt.
• 5°. Will man deſſen unerachtet noch eine Bedeu-
  tung finden, die in der Sache ſelbſt etwas vor-
  ſtelle, ſo kann man die ganze Zuſammendruͤ-
  ckung des Ringes (a - b), als die Einheit an-
  nehmen, womit a, b, x, g, c ausgemeſſen wer-
  den muͤſſen, und da wird das ganze Jntegrale
  ſQdx : (a - b) = ſQdx das Mittel aus al-
  len Preſſionen vorſtellen, womit der Ring
  die Kugel durch den ganzen Raum a - b fort-
  gedruͤcket hat.
• 6°. Dieſes Mittel iſt nun von der Art, daß wenn
  die Kugel durch den ganzen Raum a - b mit
  der beſtaͤndig gleichen Kraft ſQdx : (a - b) =
  ſQdx waͤre fortgedruͤcket worden, dieſelbe eben
  die Geſchwindigkeit C wuͤrde erhalten haben,
  welche ſie von dem Ringe erhaͤlt, deſſen druͤ-
  ckende Kraft P von veraͤnderlicher Groͤße iſt.
• 7°. Hieraus erhellet nun ganz augenſcheinlich,
  daß weil
  iſt, dasjenige, was von Leibnitz und ſeit dem-
  ſelben die lebende Kraft iſt genennet, und
  dem
  [29]Die Kraft.
  dem Producte pCC gleich oder wenigſtens pro-
  portional geſetzt worden, in ſo fern einen Ver-
  ſtand hat, daß man ſagen kann, dieſe ſo ge-
  nannte lebende Kraft, ſey das Mittel aus den
  von dem Ringe zum Fortdruͤcken der Kugel ge-
  aͤußerten druͤckenden Kraͤften, und zwar unter
  der Vorausſetzung, daß a - b zur Einheit an-
  genommen werde, oder wenigſtens, daß man
  die ganze Formel durch a - b dividire, und ſie
  folglich
  ſetze. Jch glaube aber nicht, daß Leibnitz
  dieſes weder gedacht noch verſtanden habe.
• 8°. Man ſieht ferner hieraus, daß die mittlere,
  oder, wenn man ſo will, die lebende Kraft K
  dem Producte pCC proportional bleibt, ſo lan-
  ge (a - b) beſtaͤndig iſt. Das will nun ſagen,
  daß wenn man Kugeln von verſchiedener Maſſe
  gegen den Ring wirft, ſo daß die Quadrate der
  Geſchwindigkeiten umgekehret, wie die Maſſen
  ſind, der Ring allemal gleich viel zuſammen
  gedruͤcket werde. Und dieſes iſt die erſte Haͤlfte
  des Leibnitziſchen Satzes von der Erhaltung
  der lebenden Kraͤfte.
• 9°. Soll aber der Ring mehr oder minder zuſam-
  men gedruͤcket werden, ſo faͤllt dieſer Satz ganz
  anders aus, weil ſodann a - b groͤßer oder klei-
  ner wird, und damit die Proportionalitaͤt
  pCC ~ K
  wegfaͤllt, worauf doch Leibnitz das Maaß der
  lebenden Kraͤfte gruͤndete. Demnach geht die
  andere
  [30]XIII. Hauptſtuͤck.
  andere Haͤlfte des Leibnitziſchen Satzes von
  der Erhaltung der lebenden Kraͤfte nicht an.
• 10°. Da ferner die druͤckende Kraft des Ringes in
  die Kugel uͤbergeht, ſo kann man ſich aller-
  dings gedenken, daß auch die Kugel eine Kraft
  erhalte, und mit dieſer ſieht es noch wunderli-
  cher aus. Man kann erſtlich fragen, wie groß ſie
  ſey? Und da laͤßt ſich antworten, ſie iſt ſo groß,
  daß wenn die Kugel mit der zuletzt erhaltenen
  Geſchwindigkeit C wiederum gegen den Ring
  geworfen wird, ſie den Ring bis auf den ver-
  kuͤrzten Diameter b zuſammen druͤcken koͤnne.
  Da nun die Kraft des Ringes in dieſem Zu-
  ſtande = Q iſt, und die Kugel ihre ganze Kraft
  hat verwenden muͤſſen, um endlich dieſer Kraft
  das zwar nur einen Augenblick dt dauernde
  Gleichgewicht zu halten, ſo koͤnnte man die
  Kraft der Kugel dem Gewichte Q gleich ſetzen,
  und zwar deswegen, weil jeder kleinerer Wider-
  ſtand noch von der Kugel uͤberwaͤltiget wird,
  ein jeder groͤßerer aber nicht mehr uͤberwaͤltiget
  werden kann. Jn der That auch, wenn man
  ſich vorſetzte den Ring bis dahin zuſammen zu
  druͤcken, und pCC waͤre kleiner, als es hiezu
  erfordert wird, ſo wuͤrde man immer ſagen, daß
  die Kugel nicht Kraft genug habe, und entwe-
  der die Maſſe oder die Geſchwindigkeit, oder
  beydes muͤſſe vermehret werden.
• 11°. Wollte man demnach die Kraft der Kugel
  nach dem letzten Effecte Q ſchaͤtzen, ſo iſt Q
  nicht immer dem ſQdx, und ſo auch nicht im-
  mer dem pCC proportional. Denn ſonſt wuͤr-
  de dQ ~ Qdx, folglich x ~ log Q ſeyn, wel-
  ches
  [31]Die Kraft.
  ches aber, außer in ganz beſondern Faͤllen, nicht
  ſtatt hat.
• 12°. Man darf ferner auch nur die Figur und
  Staͤrke des Ringes aͤndern, ſo daß P eine an-
  dere Function von x werde, und ſo wird man
  mit eben der Kugel p und eben der Geſchwin-
  digkeit C nicht mehr eben den letzten Effect Q
  erhalten, wie wohl es in einigen ganz beſondern
  Faͤllen, und gleichſam per accidens, wenn naͤm-
  lich die Umſtaͤnde dazu gewaͤhlet werden, oder
  ſich zufaͤlliger Weiſe einfinden, ſtatt haben kann.
• 13°. Es iſt demnach pCC weder das Maaß
  der mittlern Kraft \frac {\longs Qdx} {a - b} noch das Maaß Q der
  letzten oder groͤßten angewandten Kraft des
  Ringes, ungeachtet es zufaͤlliger Weiſe der
  einen oder der andern den Zahlen nach gleich
  werden kann. Ueberhaupt auch auf welche Art
  man immer pCC, als eine mit p, P, Q gleich-
  artige Kraft anſehen will, kann man zwar For-
  meln erhalten, die aber, weil ſie mit veraͤnder-
  lichen Coefficienten multiplicirt werden, keine
  Proportionalitaͤt von der Allgemeinheit geben,
  wie Leibnitz ſie gefunden zu haben geglaubet
  hatte, und wovon, wie wir N°. 8. geſehen ha-
  ben, nur die Haͤlfte allgemein wahr iſt. Ueber
  das Carteſiſche Maaß pC laſſen ſich ganz aͤhn-
  liche Betrachtungen machen.

§. 404.

Man befeſtige nun eine beliebige Anzahl von gleich
elaſtiſchen Ringen in gerader Linie an einander. Die
Anzahl ſey = n, ſo iſt unſtreitig, daß wenn einer der-
ſelben
[32]XIII. Hauptſtuͤck.
ſelben mit einem Gewichte P, z. E. bis auf die Haͤlfte
zuſammengedruckt erhalten werden konnte, nunmehr
ein n mal groͤßeres Gewicht nP erfordert werde, um
ſie ſaͤmmtlich bis auf die Haͤlfte zuſammen zu druͤ-
cken, und ſo zu erhalten. Die Kraft eines Ringes
iſt demnach = P und die Kraft von allen = nP
(§. 395. 394.). Nun kann man leicht zeigen, daß
wenn eine Kugel, deren Maſſe = 1 iſt, mit einer Ge-
ſchwindigkeit, die wir ebenfalls = 1 ſetzen, gegen alle
dieſe Ringe laͤuft, und ſie bis auf die Haͤlfte zuſam-
men druͤcket, ſodann eine andere Kugel, deren Maſſe
= n iſt, nur den \frac {1} {n} Theil der Geſchwindigkeit der
erſtern gebrauche, um einen von dieſen Ringen bis
auf die Haͤlfte zuſammen zu druͤcken, folglich eine n
mal kleinere Kraft zu uͤberwaͤltigen. Man ſetze
p. abcdef | ghi. P.
a b c d e f g h i ſeyn die Ringe, und zwar bis auf die
Haͤlfte zuſammen gedruͤcket, p, P ſeyn die zwo Ku-
geln, welche, wenn die Ringe loßſchnellen, von den-
ſelben weggetrieben und in Bewegung geſetzet wer-
den. Nun ſchnellen die Ringe ſaͤmmtlich gleich loß,
und treiben die Kugeln nach Verhaͤltniß ihrer Maſ-
ſen, von ſich, ſo daß P um deſto langſamer fortruͤ-
cket, als p, je groͤßer die Maſſe P als p iſt. Man
vertheile die Ringe dergeſtalt in zwo Claſſen a b c d e f,
und g h i, daß ſich die Anzahl der erſtern zu der letz-
tern verhalte, wie die Maſſe P zu p, folglich, wie
die Geſchwindigkeiten, mit welchen P und p fortge-
trieben werden, ſo wird der Punct der zwiſchen f und g
faͤllt in Ruhe ſeyn, und es iſt eben ſo viel, als wenn
die Ringe daſelbſt befeſtiget, geweſen waͤren, und
folglich P nur von den Ringen g h i, und p nur von
den
[33]Die Kraft.
den Ringen a b c d e f waͤre getrieben worden. Man
ſetze, die erſtere Anzahl verhalte ſich zur letztern, wie
1 zu n, in eben dieſer Verhaͤltniß iſt folglich die
Maſſe p zu P, und die Geſchwindigkeit des P zu der
Geſchwindigkeit des p; und in eben dieſer Verhaͤlt-
niß iſt auch die Summe der Kraͤfte, welche dem P
ſind mitgetheilet worden, zu der Summe der Kraͤfte,
welche dem p ſind mitgetheilet worden. Wenn wir
demnach die Geſchwindigkeit ſowohl, als die Maſſe
des p, = 1 ſetzen, ſo iſt des P Maſſe = n, und ſeine
Geſchwindigkeit = \frac {1} {n}. Nun ſage ich, wenn zu-
gleicher Zeit die Maſſe n mit der Geſchwindigkeit \frac {1} {n},
und die Maſſe 1 mit der Geſchwindigkeit 1 auf die
nicht zuſammengedruͤckte Ringe zugefahren waͤre, ſo
wuͤrden ſie dieſelben ebenfalls bis auf die Haͤlfte zu-
ſammen gedruͤcket haben, und zwar erſtere die Rin-
ge g h i, letztere aber die Ringe a b c d e f g. Denn
beyde Maſſen haͤtten ihre Geſchwindigkeiten auf eben
die Art verloren, wie ſie dieſelben im erſten Falle
erhielten. Da nun die Kraͤfte, die die Maſſen
n und 1 zu dieſem Zuſammenpreſſen anwenden, ſich
wie die Anzahl der Ringe verhalten, ſo ſind ſie wie
n zu 1. Demnach

• 1°. Die Maſſe 1 mit der Geſchwindigkeit 1 hat die
  Kraft n.
• 2°. Die Maſſe n mit der Geſchwindigkeit \frac {1} {n} hat
  die Kraft 1.

Um nun in dieſen beyden Saͤtzen die Maſſen gleich
zu machen, ſo merken wir an, daß ſich bey gleicher
Geſchwindigkeit die Kraͤfte, wie die Maſſen ver-
Lamb. Archit.II.B. Chalten.
[34]XIII. Hauptſtuͤck.
halten. Dieſes verwandelt den zweyten Satz in
folgenden:

• 3°. Die Maſſe 1 mit der Geſchwindigkeit \frac {1} {n} hat
  die Kraft \frac {1} {n}.

Aus dieſem Satze und dem erſten folget nun dieſes
Geſetz:

• 4°. Wenn ſich bey gleichen Maſſen die Geſchwin-
  digkeiten, wie \frac {1} {n} zu 1, oder wie 1 zu n ver-
  halten, ſo verhalten ſich die Kraͤfte, wie \frac {1} {n}
  zu n, oder wie 1 zu nn, folglich, wie die Qua-
  drate der Geſchwindigkeiten.

§. 405.

Dieſer Beweis findet ſich in den Operibus Ioh.
Bernoulli, wie wohl etwas anders vorgetragen. Da
hiebey ebenfalls die Zuſammendruͤckung von elaſti-
ſchen Ringen oder Federn vorkoͤmmt, ſo ſieht man
aus dem vorhin angefuͤhrten, daß die Kraͤfte der
Kugeln, die hier den Quadraten der Geſchwindigkeit
proportional gefunden werden, diejenigen ſind, wel-
che bey dem Zuſammendruͤcken zugleich mit der Ge-
ſchwindigkeit aufhoͤren, folglich auf das Zuſammen-
druͤcken ganz verwendet werden, und eine ſchlechthin
nur augenblickliche Wirkung hervor bringen, unge-
achtet ſie dieſelbe ſtufenweiſe erhalten, ſich nach und
nach verlieren, und, um die Wirkung voͤllig zu ma-
chen, eine gewiſſe Zeit gebrauchen. Wir merken
noch an, daß wenn man die Ringe a b c d e f an die
Maſſe P, und die Ringe g h i an die Maſſe P befe-
ſtiget,
[35]Die Kraft.
ſtiget, und ſie mit Geſchwindigkeiten, welche der An-
zahl der Ringe proportional, oder in umgekehrter Ver-
haͤltniß der Maſſen ſind, gegen einander beweget,
die Ringe ebenfalls gleich werden zuſammen gedruͤckt
werden. Der Ruhepunct wird gleichfalls zwiſchen
f und g ſeyn, und nach der groͤßten Zuſammendruͤ-
ckung werden die Maſſen mit eben den Geſchwindig-
keiten von einander geſtoßen werden, mit welchen ſie
gegen einander beweget worden. Eben dieſes hat
auch ſtatt, wenn gleich die Anzahl der Ringe nach
Belieben vertheilet wird. Denn ſo bald bey dem
Anſtoßen die Ringe einander beruͤhren, ſo iſt es eben
ſo viel, und das Zuſammendruͤcken erfolget, als wenn
ſie an einander befeſtiget waͤren. Der Ruhepunct
wird immer zwiſchen f und g fallen. Man ſieht hier-
aus leicht, daß man ſtatt der elaſtiſchen Ringe die
Koͤrper ſelbſt elaſtiſch ſetzen, und ſie unmittelbar an
einander ſtoßen laſſen kann. Jſt die Geſchwindigkeit
umgekehret, wie die Maſſen, ſo gehen ſie nach dem
Stoße jeder mit ſeiner Geſchwindigkeit von einander
weg. Nun laͤßt ſich jeder andere Fall auf dieſen re-
duciren, weil man bey dem Stoße eigentlich nur auf
die relative Geſchwindigkeit zu ſehen hat, mit wel-
cher ſich beyde Koͤrper einander naͤhern. Dieſe muß
nach dem Verhaͤltniſſe der Maſſen vertheilet werden,
und ſie wird vor und nach dem Stoße eben ſo ver-
theilet bleiben. Man kann beyden Maſſen vor und
nach dem Stoße eine gemeinſame Geſchwindigkeit
zugeben oder benehmen, ohne daß dadurch der Wir-
kung des Stoßes etwas benommen werde. Es iſt
uͤbrigens fuͤr ſich klar, daß hiebey die Elaſticitaͤt
abſolute und vollkommen angenommen wird. Denn
widrigenfalls koͤmmt dabey, die bereits oben (§. 96.)
gemachte Anmerkung vor, welche den Beweis ent-
C 2kraͤften
[36]XIII. Hauptſtuͤck.
kraͤften wuͤrde. Wir werden aber im Folgenden An-
laß haben, dieſes naͤher zu betrachten.

§. 406.

Bey fluͤßigen Koͤrpern koͤmmt das Quadrat der
Geſchwindigkeit ebenfalls in die Rechnung. Der
Unterſchied beſteht aber erſtlich darinn, daß da die
voͤllige Wirkung bey feſten Koͤrpern nur einen Augen-
blick dτ dauert, dieſelbe hingegen bey den fluͤßigen
Koͤrpern, ſo lange man will, fortdauernd erhalten
werden kann, wie wir es bey Muͤhlen, Windmuͤh-
len ꝛc. ſehen. Der andere Unterſchied befindet ſich
darinn, daß die Maſſe bey feſten Koͤrpern anders in
Betrachtung gezogen werden muß, als bey fluͤßigen,
wenn bey dieſen der Zufluß in einem fort erhalten
wird. Denn bey den feſten Koͤrpern iſt ſie allemal
beſtimmt, und kann als ein Ganzes angeſehen wer-
den. Bey den Fluͤßigen aber, wenn ſie in einem
fort zu- und abfließen, geht dieſes nicht an. Man
zieht daher nicht die Maſſe, ſondern die Dichtigkeit
derſelben in die Rechnung, und ſetzet, die Kraft, die
ſie aͤußern, wenn ſie in einem fort und gleichfoͤrmig
zufließen, verhalte ſich, wie das Quadrat der Ge-
ſchwindigkeit mit der Dichtigkeit und der Breite des
Fluſſes oder der Flaͤche multipliciret, auf welche ſie
ſtoßen. Dieſes giebt nun Einheiten von einer andern
Art, die ebenfalls nur unter ſich verglichen werden
koͤnnen. Jndeſſen laſſen ſie ſich dennoch auch und
um deſto ehender mit dem Drucke eines bloßen Ge-
wichtes vergleichen, weil die Wirkung ebenfalls in
einem fortdauert. Dieſes kann a poſteriori auf
vielerley Arten geſchehen. Will man es aber
a priori thun, ſo wird man nicht wohl anders zu
rechte kommen, als wenn man die Bewegung jeder
Theil-
[37]Die Kraft.
Theilchen und die Cohaͤſionskraͤfte mit in die Rech-
nung bringt.

§. 407.

Wir werden nun, ohne uns hiebey laͤnger aufzu-
halten, zu dem §. 374. zuruͤcke kehren, und die bey-
den andern Arten von Kraͤften, naͤmlich die Kraft
zu denken, und die Kraft zu wollen mit in Be-
trachtung ziehen, um zu ſehen, wie weit ſich das
tertium comparationis ausdehne, oder wie ferne ſich
das bisher geſagte auf dieſe beyde Arten von Kraͤf-
ten ausdehnen laſſen. Dabey findet ſich nun, wenn
wir auf uns ſelbſt Acht haben, daß das in angefuͤhr-
tem §. 374. erwaͤhnte Anſtrengen der Kraͤfte, das
Muͤde werden, und das neue Kraͤfte ſammeln,
und das Ausruhen ebenfalls dabey vorkoͤmmt. Das
Bewußtſeyn und die mit demſelben verbundene Auf-
merkſamkeit, iſt es eigentlich, was wir hier als die
Kraft des Verſtandes anſehen koͤnnen. Wir koͤnnen
die Aufmerkſamkeit auf mehreres zugleich richten,
und dabey laͤnger anhalten, und das Bewußtſeyn
ſelbſt auch der Staͤrke nach veraͤndern. Und von die-
ſen dreyen Dimenſionen (§. 108.) nimmt bey uns or-
dentlich die eine zum Nachtheile der andern zu, und
wir ermuͤden auch mehr, wenn wir in kuͤrzerer Zeit
zugleich auf mehrerley und ſtaͤrker nachdenken, und
folglich die Aufmerkſamkeit zugleich weiter ausdeh-
nen und mehr verſtaͤrken wollen. Es iſt gar nicht
daran zu zweifeln, daß bey allem dieſem, die mit den
Gedanken und Vorſtellungen zugleich ſich bewegenden
Fibern des Gehirnes hiezu viel beytragen, und das
Vermoͤgen der Seele zu denken, auch wenn es an
ſich anhaltender, ausgedehnter und ſtaͤrker ſeyn koͤnn-
te, dennoch ſo einſchraͤnken, daß das Product aus
C 3dieſen
[38]XIII. Hauptſtuͤck.
dieſen dreyen Dimenſionen der Aufmerkſamkeit eine
gewiſſe und ziemlich beſtimmte Groͤße nicht uͤberſchrei-
tet, und bald bey jedem Menſchen auf einen beſon-
dern Grad geſetzet iſt.

§. 408.

Wir finden ferner, daß wir beſonders bey fort-
dauernden Empfindungen, wenn die aͤußere Urſache
in gleichem Grade bleibt, das Bewußtſeyn derſelben
verlieren, theils, weil die Empfindlichkeit der Sin-
nen abnimmt, theils, weil wir uns daran gewoͤhnen.
So z. E. verlieren wir das Bewußtſeyn des Unter-
ſchiedes der Waͤrme und Kaͤlte der aͤußern Luft, wenn
wir uns eine Zeitlang darinn aufhalten, und aus
dieſem Grunde iſt der Grad der Waͤrme, welche wir
temperirt nennen, an ſich betrachtet, oder nach dem
Thermometer gemeſſen, des Sommers groͤßer, als
des Winters. Unſer Urtheil von der Helligkeit aͤn-
dert ſich ebenfalls vom fruͤhen Aufwachen an bis zum
Abend, weil die Empfindlichkeit des Auges unter
Tagen abnimmt, und auf dieſe Art kommen uns glei-
che Stufen der Morgen- und Abenddaͤmmerung un-
gleich helle vor. Das Gehoͤr und die uͤbrigen Sin-
nen haben aͤhnliche Abwechslungen, und wir haben
Muͤhe, ſelbſt die Gedanken lange auf eben dieſelbe
Sache zu richten, ohne Abwechslungen mit einzu-
nehmen.

§. 409.

So fern nun bey allem dieſem das Bewußtſeyn,
deſſen Staͤrke, Ausdehnung und Dauer, theils von
den Fibern des Gehirnes, theils von den Empfin-
dungsnerven abhaͤngt, oder damit in einer beſtaͤn-
digen
[39]Die Kraft.
digen Harmonie und Verbindung iſt, laſſen ſich bey
uns die Kraͤfte des Bewußtſeyns nach den Kraͤften
ſchaͤtzen, die in dieſen Fibern und Nerven ſind, und
bey dem Anſtrengen derſelben nach und nach verloren
gehen, und die Berechnung von jenen ließe ſich auf
die Berechnung von dieſen reduciren, wenn uns der
bey dieſen Fibern und Nerven vorkommende Mecha-
nismus, wovon wir in dem dritten und vierten Haupt-
ſtuͤcke der Phaͤnomenologie einen kurzen Entwurf ge-
geben (Phaͤnom. §. 98. ſeqq. §. 132. ſeqq.), bekann-
ter waͤre, als er noch dermalen iſt. Wir begnuͤgen
uns hier anzumerken, daß wenn wir dem Verſtande
eine Kraft beylegen, das tertium comparationis
ſich ſo weit ausdehnen laſſe. Daß dem Verſtande
ebenfalls eine Vis inertiae beygeleget werden koͤnne,
haben wir bereits in der Alethiologie (§. 230.) an-
gezeiget, und ſo auch oben (§. 93.) angemerket,
daß den Begriffen Ausdehnung, Ort, Abſtand,
Soliditaͤt und Dichtigkeit zugeeignet werden, und
folglich das tertium comparationis bis dahin aus-
gedehnet werden koͤnne. Man ſehe auch, was wir
oben (§. 252.) in Abſicht auf das beyſammen und in
einander ſeyn der Begriffe, und (§. 87.) von der
in dem Gedankenreiche vorkommenden Geſchwindig-
keit geſaget haben.

§. 410.

Daß ſich das tertium comparationis bey den Be-
gehrungskraͤften ebenfalls ſehr weit ausdehne, haben
wir bereits in dem §. 110. angezeiget. Der Wille
hat an ſich eine Vis inertiae, und wird durch die
Vorſtellungen des Guten, als durch Kraͤfte in Be-
wegung geſetzet, welche ihm gleichſam die Richtung
C 4und
[40]XIII. Hauptſtuͤck. Die Kraft.
und Geſchwindigkeit geben. Es hat Boͤhme in
ſeiner Abhandlung de Quantitate Motiuorum das
Gute mit der Maſſe, die Deutlichkeit oder Lebhaf-
tigkeit der Vorſtellung des Guten mit der Geſchwin-
digkeit, den daraus entſtehenden Trieb mit der Groͤ-
ße der Bewegung (quantitas motus) verglichen. Jn
der That richtet ſich auch der Trieb des Wollens,
theils nach dem, ob man ſich das Gute, als ein groͤ-
ßeres Gut vorſtellet, theils auch nach dem, ob die
Vorſtellung ſelbſt lebhafter iſt, und daher einen ſtaͤr-
kern Eindruck machet. Die Unentſchloſſenheit
und das Verlegen ſeyn aͤußert ſich gemeiniglich bey
Vorſtellungen, die einander entgegen ſind, und eben
dadurch, daß jede den Willen auf beſondere Seiten
lenket, denſelben im Gleichgewichte und gleichſam in
Oſcillationen halten. Wird aber die eine dieſer
Vorſtellungen durch das laͤngere anhalten fruͤher
ſchwaͤcher, oder kommen zu den andern noch neue
hinzu, ſo wird auch der Wille auf eine Seite gelen-
ket. Und auf dieſe Art kommt das, was man in
der Mechanic die Zuſammenſetzung der Kraͤfte nen-
net, bey den Kraͤften, die den Willen in Bewe-
gung ſetzen, ebenfalls vor, und man kann dieſe,
ſo gut, wie die von den Koͤrpern, in lebendige
und todte unterſcheiden, wozu ſich das tertium
comparationis, und zugleich der Unterſchied, der
ſich in dem Gebrauche von beyden Arten aͤußert,
in dem §. 403. findet.

§. 411.

Wir werden nun die Kraͤfte beſonders mit den
Verhaͤltniſſen vergleichen, und dabey etwas
umſtaͤndlicher ſehen, in welcher Verbindung jene mit
dieſen ſtehen. Es faͤllt uͤberhaupt ſchwer, den Be-
griff eines Verhaͤltniſſes genau zu beſtimmen, weil
wir dieſes Wort bey gar zu vielen und verſchiedenen
Faͤllen gebrauchen, und weil die Sprache hiebey eben
nicht einen Vorrath von Woͤrtern hat, die von gleich
tranſcendentem und genau beſtimmtem Umfange waͤ-
ren. Ueberhaupt bezieht ſich der Begriff des Ver-
haͤltniſſes auf ein denkendes Weſen, und ſetzet immer
wenigſtens zwey Dinge voraus, die mit einander ver-
glichen werden. Dieſe Dinge ſelbſt ſind nicht das
Verhaͤltniß, und das Verhaͤltniß iſt auch nicht in
dem einen oder andern dieſer Dinge, ſondern es iſt
gleichſam zwiſchen denſelben, und an ſich nur etwas
Jdeales, ungeachtet dennoch das, was dabey in den
Dingen ſelbſt zum Grunde liegt, real ſeyn kann.
Jch habe daher in der Dianoiologie (§. 12. 476.) ein
Verhaͤltniß dasjenige, oder einen Verhaͤltnißbegriff
denjenigen Begriff genennet, wodurch eine Sache ver-
mittelſt einer andern, oder ein Begriff vermittelſt
eines andern kenntlich gemacht oder beſtimmet wird.
Dieſe Erklaͤrung, welche vornehmlich von dem Ge-
brauche der Verhaͤltniſſe hergenommen iſt, iſt noch
die beſte, die ich nach vieler darauf verwandten Muͤhe
habe finden koͤnnen. Jch werde ſie nun durch die
C 5Anzeige
[42]XIV. Hauptſtuͤck.
Anzeige der verſchiedenen Arten der Verhaͤltniſſe um-
ſtaͤndlicher aufzuklaͤren ſuchen.

§. 412.

Da ſich die Verhaͤltniſſe, wie wir erſt bemerket
haben, immer auf ein denkendes Weſen beziehen,
welches die Dinge, zwiſchen welchen ein Verhaͤltniß
vorkoͤmmt, mit einander vergleicht und gegen einan-
der haͤlt, ſo iſt unſtreitig die erſte und unmittelbarſte
Claſſe von Verhaͤltniſſen diejenige, welche zwiſchen
den Dingen und dem denkenden Weſen ſelbſt vor-
kommen, und zwar ſchlechthin nur ſo fern es ein den-
kendes Weſen iſt, folglich ſo fern es ſich die Dinge
vorſtellet, und ſo fern dieſe einen Eindruck auf daſ-
ſelbe machen. Dieſes ſind demnach die Verhaͤltniſſe
zwiſchen den Begriffen und den Sachen, und damit
zugleich auch die Verhaͤltniſſe zwiſchen den Begriffen
unter ſich betrachtet. Wir koͤnnen dieſe Claſſe von
Verhaͤltniſſen uͤberhaupt logiſch nennen, weil ſie vor-
nehmlich in der Vernunftlehre betrachtet werden. Die
erſte Anlage dazu iſt die Aehnlichkeit und Verſchie-
denheit der Begriffe, und ſo auch der Dinge ſelbſt,
weil die Begriffe nichts widerſprechendes, ſondern
Dinge vorſtellen ſollen, in welchen metaphyſiſche
Wahrheit iſt. Da wir die meiſten Dinge nach dem
Eindrucke, und ſo auch nach der Aehnlichkeit des Ein-
druckes benennen, den ſie in uns machen (§. 81. und
Alethiol. §. 46.) ſo mengt ſich hier das Symboliſche
in unſerer Erkenntniß mit ein, und es kann daher
kommen, daß wir durch die Benennungen verleitet
werden, etwas als eine in den Dingen ſelbſt vorkom-
mende Eigenſchaft anzuſehen, ungeachtet es eigent-
lich nur der Eindruck iſt, den ſie in uns macht.
Dieſes Blendwerk des Scheins haben wir in der
Phaͤno-
[43]Verhaͤltniſſe.
Phaͤnomenologie ausfuͤhrlicher unterſucht, und das,
was die Benennungen dazu beytragen koͤnnen, in der
Semiotic angezeiget.

§. 413.

Die zweyte Claſſe von Verhaͤltniſſen betrifft die-
jenigen, ſo von dem Orte, dem Raume und der
Lage hergenommen ſind, und die wir uͤberhaupt die
geometriſche nennen koͤnnen, weil eigentlich die
Geometrie ſich damit beſchaͤfftiget, dieſe Verhaͤltniſſe
zu betrachten, ſo fern ſie, und vermittelſt derſelben die
Lage, die Groͤße und der Abſtand der Dinge aus-
gemeſſen werden. Jnsbeſondere kommen ſolche Ver-
haͤltniſſe auch bey der localen Ordnung und ihren
Geſetzen vor, ſo fern naͤmlich nach jeder der drey
Dimenſionen des Raumes eines vor oder nach dem
andern iſt.

§. 414.

Die dritte Claſſe der Verhaͤltniſſe geht auf die Zeit
und Dauer, und koͤnnen demnach, ſo fern ſie aus-
gemeſſen werden, die chronometriſchen heißen.
Jnsbeſondere aber kommen ſie ebenfalls bey der loca-
len Ordnung vor, ſo fern naͤmlich ein Ding der Zeit
nach vor oder nach dem andern iſt.

§. 415.

Die vierte Claſſe machen die phoronomiſchen
aus, welche naͤmlich bey der Bewegung vorkom-
men, ſo fern bey dieſer weiter nichts als Raum,
Zeit und Geſchwindigkeit mit einander verglichen
wird. Auch bey dieſen koͤmmt eine bloß locale Ord-
nung zu betrachten vor, (§. 344.).

§. 416.

Ueberhaupt betrachtet ſind dieſe drey Arten der
Verhaͤltniſſe (§. 413-415.) ideal, aber anders ideal,
als
[44]XIV. Hauptſtuͤck.
als es die logiſchen (§. 412.) ſind. Die logiſchen
gehen unmittelbar auf das denkende Weſen, und
was dabey zum Grunde liegt, beſteht theils in den
Kraͤften des Verſtandes theils in der Gedenk-
barkeit der Dinge. Sie kommen demnach außer
dem denkenden Weſen nicht vor, (§. 299.). Hin-
gegen kommen Raum und Zeit außer dem denkenden
Weſen vor, ungeachtet beydes nicht in den Dingen,
ſondern die Dinge in denſelben ſind. Dieſes macht
erſtlich, daß Raum und Zeit ohne Ruͤckſicht auf die
Dinge betrachtet, und die in den Theilen vorkommen-
den Verhaͤltniſſe fuͤr ſich koͤnnen beſtimmet werden.
Zweytens aͤndert der Raum und die Zeit in den Din-
gen ſelbſt nichts, ungeachtet die Aenderungen in den
zuſammengeſetzten Dingen, dem Raume nach, und
in jeden Dingen der Zeit nach, vorgehen. Endlich
ſind drittens die Dinge nicht nothwendig an dieſen
oder jenen Raum und Zeit gebunden, ungeachtet ſie,
ſo bald ſie exiſtiren, in Ort und Zeit ſind. Ein Ding
kann demnach, der Veraͤnderung der Zeit und des
Ortes unerachtet, an ſich durchaus eben daſſelbe blei-
ben. Hingegen wird in der wirklichen Welt, wo
alles mit einander verbunden iſt, keine Aenderung
der Zeit und dem Orte nach vorgehen, ohne daß ſo-
wohl in dem Dinge ſelbſt, als in ſeinen Verhaͤltniſſen
zu andern Dingen etwas veraͤndert werde, wie wohl
nicht jede Veraͤnderung hinreichend iſt, zu machen, daß
es nicht eben daſſelbe koͤnnte genennet werden, (§. 220.).

§. 417.

Man hat aus dieſen Betrachtungen in der Me-
chanic als einen Grundſatz angenommen, daß die
allen Theilen eines Syſtems von Koͤrpern ge-
meinſame geradlinichte Bewegung, in der re-
lativen
[45]Verhaͤltniſſe.
lativen Bewegung unter ſich keine Aenderung
hervorbringe, und folglich, wo man nur letz-
tere zu betrachten hat, aus der Betrachtung
weggelaſſen werden koͤnne. Ein ſolches Syſtem
iſt in der Newtonſchen Theorie der Schwere das
Sonnenſyſtem. Man ſetzet bey demſelben den ge-
meinſamen Mittelpunct der Schwere in Ruhe, wenn
man nur die Lage der Planeten und Cometen unter
ſich betrachtet. Man kann auch zeigen, daß dieſes
ſtatt habe, wenn die zu dieſem Syſteme gehoͤrenden
Weltkoͤrper von der Ruhe an angefangen haben, durch
ihre bloße Schwere ſich in Bewegung zu ſetzen, und
wenn ihre Schwere gegen andere außer dieſem Sy-
ſteme befindliche Koͤrper = 0 geſetzet werden kann.
Haben ſie aber nicht von der Ruhe angefangen, ſon-
dern jeder iſt nach einer beſtimmten Richtung und
Geſchwindigkeit in Bewegung geſetzet worden, ſo kann
man aus der Theorie der Schwere leicht zeigen, daß
der gemeinſame Mittelpunct der Schwere nicht an-
ders in Ruhe ſeyn kann, als wenn wenigſtens einem
dieſer Koͤrper eine ſolche Richtung und Geſchwindig-
keit gegeben worden, die bis auf unendlich kleine Zah-
len zu der Richtung, Geſchwindigkeit, Lage und Groͤße
der ſaͤmmtlichen uͤbrigen Koͤrper des Syſtems ſo pro-
portionirt iſt, daß der gemeinſame Mittelpunct der
Schwere in Ruhe bleibe. Wo dieſes nicht geſchehen,
da geht dieſer Mittelpunct in gerader Linie fort, und
wird von derſelben nur dann abgelenkt, wenn das
Sonnenſyſtem gegen andere Weltkoͤrper eine Schwere
hat. Da uͤberhaupt das Solide natuͤrlicher Weiſe
oder fuͤr ſich in Ruhe iſt, ſo kann auch ohne aͤußere
Kraft, und bloß aus der Wirkung der Kraͤfte, die
in den Theilen des Syſtems ſind, keine gemeinſame
geradelinichte Bewegung des ganzen Syſtems ent-
ſtehen,
[46]XIV. Hauptſtuͤck.
ſtehen, und dieſer Umſtand macht, daß unter den in
dem Syſteme wirkenden Kraͤften eine aus den uͤbri-
gen kann gefunden werden. Denn ſie kann weder
groͤßer, noch kleiner, noch anders angebracht ſeyn, als
erfordert wird, das Syſtem oder ſeinen gemeinſamen
Mittelpunct der Schwere in Ruhe zu laſſen.

§. 418.

Dieſer Umſtand giebt demnach in der Be-
rechnung der Kraͤfte immer eine Gleichung an.
Man gebrauche denſelben auch bey dem Stoße be-
wegter Koͤrper. Denn laufen ſie mit Geſchwindig-
keiten gegen einander, die umgekehrt wie ihre Maſſen
ſind, ſo iſt der Mittelpunct der Schwere vor dem
Stoße in Ruhe, und bleibt es auch nach dem Stoße,
die Koͤrper moͤgen nun viel oder wenig oder gar nicht
elaſtiſch ſeyn. Sind ſie vollkommen elaſtiſch, ſo ge-
hen ſie nach dem Stoße mit eben den Geſchwindig-
keiten wiederum von einander, mit welchen ſie gegen
einander liefen. Haben ſie aber einen geringern Grad
der Elaſticitaͤt, ſo wird ihre Geſchwindigkeit, mit
welcher ſie nach dem Stoße von einander gehen, zwar
beyderſeits geringer, dabey aber den Geſchwindigkei-
ten vor dem Stoße proportional ſeyn. Bey ganz wei-
chen Koͤrpern wird alle Kraft auf die Veraͤnderung
der Figur verwendet. Da bey den Koͤrpern in der
Natur die Elaſticitaͤt ſelten vollkommen iſt, ſo koͤmmt
bey denſelben der zweyte Fall vor. Ungeachtet nun
aber in den wenigſten Faͤllen, in welchen zween Koͤr-
per an einander ſtoßen, der gemeinſame Mittelpunct
der Schwere in Ruhe iſt, ſo kann man jeden Fall
dennoch auf dieſen reduciren, weil man die Bewe-
gung des Mittelpuncts der Schwere als beyden Koͤr-
pern gemeinſam anſehen, und ſie daher aus der Rech-
nung weglaſſen kann, (§. 405.).

§. 419.

Man wird ohne Muͤhe hieraus ſehen, was von
den beyden oben (§. 382.) angefuͤhrten Geſetzen abgeht,
wenn die Koͤrper nicht vollkommen elaſtiſch ſind. Die
Geſchwindigkeit, mit welcher ſie ſich nach dem Stoße
von einander entfernen, iſt geringer, als die, mit
welcher ſie ſich vor dem Stoße einander naͤherten,
und zwar in eben der Verhaͤltniß, in welcher ſie ſich
vor dem Stoße dem gemeinſamen Mittelpuncte der
Schwere naͤherten, und ſich nach dem Stoße von ein-
ander entfernten. Setzet man demnach die Maſſe
A, a, ihre Geſchwindigkeiten vor dem Stoße nach
einer gleichen Gegend C, c, ſo iſt die relative Ge-
ſchwindigkeit C - c. Dieſe iſt nach dem Stoße ge-
ringer, wenn die Koͤrper nicht vollkommen elaſtiſch
ſind. Man ſetze dieſelbe = m (C - c). Die Geſchwin-
digkeit, mit welcher der gemeinſame Mittelpunct der
Schwere fortruͤckt, ſey = x, ſo iſt A. (C - x) = a
(x - c), folglich x = (AC + ac) : (A + a). Der
Koͤrper A naͤhert ſich dem Mittelpuncte der Schwere
mit der Geſchwindigkeit C - x = a (C - c) : (A + a),
hingegen a naͤhert ſich mit der Geſchwindigkeit
x - c = A (C - c) : (A + a). Nach dem Stoße
aber werden beyde dieſe Geſchwindigkeiten in der Ver-
haͤltniß 1 : m vermindert. Demnach ſind die wahren
Geſchwindigkeiten nach dem Stoße

§. 420.

Jn dieſen beyden Formeln druͤckt nun m den Grad
der Elaſticitaͤt aus. Jſt dieſer vollkommen, ſo iſt
m = 1, und folglich

Sind hingegen die Koͤrper ganz weich, ſo iſt m = 0,
und folglich
Man wird aus der oben (§. 96. 375.) gemachten An-
merkung leicht ſehen, daß ſich m nicht nur nach der
Natur der beyden an einander ſtoßenden Koͤrper, ſon-
dern auch noch nach der relativen Geſchwindigkeit C - c
richte, und daß, wenn dieſe Geſchwindigkeit ſehr groß
wird, m ſehr geringe oder gar = 0 werde. Die Figur
bey elaſtiſchen Koͤrpern laͤßt ſich nur bis auf einen ge-
wiſſen Grad aͤndern, wenn ſie ſich entweder ganz oder
beynahe ganz wiederherſtellen ſoll. Jſt demnach die
Geſchwindigkeit groͤßer, ſo bleibt die geaͤnderte Fi-
gur, weil die elaſtiſche Kraft ganz uͤberwogen worden.
Hingegen ſind bey geringern Graden der Geſchwindig-
keit bald jede Koͤrper mehr oder minder elaſtiſch.

§. 421.

Man hat ferner aus eben dem Grunde (§. 417.)
die Zuſammenſetzung der Bewegung auf Grundſaͤtze
gebracht, und dadurch der Linie, in welcher ſich ein
Koͤrper bewegt, eine Bewegung angedichtet. Der
Umſtand
[49]Verhaͤltniſſe.
Umſtand ſelbſt koͤmmt zuweilen vor, und beſonders
bieten uns die Schiffe Beyſpiele an. Man ſetze, daß
auf einem Schiffe, waͤhrend dem es fortſegelt, eine
Flintenkugel abgeſchoſſen werde, ſo hat die Kugel, ſo
lange ſie noch in dem Flintenlaufe von dem Pulver
fortgetrieben wird, eine ſolche gedoppelte Bewegung,
wovon die eine nach der Laͤnge des Laufes, die andere
nach der Linie geht, in welcher ſich die Flinte zugleich
mit dem Schiffe bewegt. Stellet man ſich nun die
Geſchwindigkeit einer jeden von dieſen beyden Bewe-
gungen als Seiten eines Parallelogrammes von glei-
cher Lage vor, ſo wird die Kugel, ſowohl waͤhrend
dem ſie noch in dem Laufe iſt, als nach dem ſie heraus
iſt, ſich nach der Diagonal dieſes Parallelogrammes
bewegen, und in der Luft folglich ſchlechthin nur die
Bewegung fortſetzen, die ſie bereits in dem Flinten-
laufe hatte. Hinwiederum kann man jede Linie als
eine Diagonal von unzaͤhlig vielerley Parallelogram-
men, und die Bewegung nach der Diagonal als aus
zwoen Bewegungen nach den Seiten des Parallelo-
grammes zuſammengeſetzt anſehen. Und dieſe Auf-
loͤſung einer Bewegung in zwo andere gebraucht man,
wenn der Stoß zweener in ſchiefer Richtung gegen
einander laufender Koͤrper zu beſtimmen iſt. Wir
halten uns aber hier damit nicht auf, weil wir das
bisher Geſagte nur als Beyſpiele anfuͤhren, welche
den Satz: daß Zeit und Raum in den Dingen nichts
aͤndert, ungeachtet die Aenderung in den Dingen
ſelbſt dem Raume und der Zeit nach vorgeht, einiger-
maßen erlaͤutern, und deſſen Brauchbarkeit zeigen.

§. 422.

Die Verhaͤltnißbegriffe, welche in Abſicht auf Zeit
und Raum ſtatt haben, kommen auf eine tranſcen-
Lamb. Archit.II.B. Ddente
[50]XIV. Hauptſtuͤck.
dente Art auch in dem Gedankenreiche und in der
Jntellectualwelt vor. Wir haben in dem vorher-
gehenden, wo erſtere betrachtet wurden, allemal an-
gezeiget, welche Vergleichungsſtuͤcke ſie angeben, wie
es z. E. aus den in dem §. 407. und §. 409. angefuͤhr-
ten Stellen zu ſehen iſt. Da wir uͤberhaupt die Dinge
der Jntellectualwelt nach den Dingen der Koͤrperwelt
benennen; ſo iſt gar nicht zu zweifeln, daß die Theorie
in beyden nach einerley Ordnung in das Reine ge-
bracht werden koͤnne. Wir haben demnach den Grund
zu der Aehnlichkeit des Eindruckes in dem §. 409.
und §. 252. angezeiget. Uebrigens iſt es, wenn dieſe
Theorie vollſtaͤndig werden ſoll, vornehmlich um die
Vergleichungsſtuͤcke zu thun, welche die Grund-
ſaͤtze und Maaßſtaͤbe zu dem Abſtande und Lage
der Wahrheiten im Reiche der Wahrheit, zu
der Richtung des Weges, oder der Methode,
und zu der Geſchwindigkeit und Zeit, in welcher
der Weg zuruͤck gelegt wird (§. 87.), genau angeben.
Aus dieſen laͤßt ſich ſodann die Groͤße und Staͤrke der
Kraͤfte des Verſtandes, der Aufmerkſamkeit und des
Bewußtſeyns (§. 407.) leicht finden.

§. 423.

Die Statiſchen Verhaͤltniſſe, welche bey dem
Gleichgewichte und Ruheſtande, und die Dynami-
ſchen, welche bey der Ueberwucht der Kraͤfte vor-
kommen, machen die fuͤnfte und ſechſte Claſſe aus
(§. 64. 66. 68.), und werden aus aͤhnlichen Gruͤn-
den auch auf die Jntellectualwelt ausgedehnt. Da
ſich bey denſelben ohne die Ausmeſſung nicht viel Be-
ſtimmtes ſagen laͤßt, ſo begnuͤgen wir uns, ſie hier
nur uͤberhaupt anzuzeigen, um die Abzaͤhlung voll-
ſtaͤndig zu machen. Man wird in den §. 67. 68. 221.
noch
[51]Verhaͤltniſſe.
noch Anlaͤſſe zu einigen ſpecialern Unterſchieden und
Arten von Verhaͤltniſſen finden, die von der Art der
wirkenden Kraͤfte hergenommen ſind.

§. 424.

Wir koͤnnen in die ſiebente Claſſe uͤberhaupt die
von den Kraͤften des Willens hergenommene Ver-
haͤltniſſe rechnen, und ſie eben ſo, wie bereits §. 221.
das gemeinſame Band zuſammengeſetzter moraliſcher
Dinge, moraliſch nennen. Die daſelbſt beyſpiels-
weiſe angefuͤhrten moraliſchen Ganzen, naͤmlich Staa-
ten, Provinzen, Staͤdte, Geſellſchaften, Familien ꝛc.
jede auf den Willen und die freyen Handlungen ge-
hende Geſetze und Verbindungen, zeigen, daß uͤber-
haupt dieſe Claſſe von Verhaͤltniſſen ſehr weitlaͤuftig
und ausgedehnt iſt. Wir werden nun uͤber dieſe
ſieben Claſſen der Verhaͤltniſſe einige allgemeinere
Anmerkungen machen.

§. 425.

Einmal beziehen ſich, wie wir bereits (§. 411.) er-
innert haben, die Verhaͤltniſſe ſaͤmmtlich auf ein den-
kendes Weſen, und ſind in ſo ferne Mittel von einem
der in Verhaͤltniß ſtehenden Dinge auf das andere
zu ſchließen. Jn dieſer Abſicht ſind ſie uns zur Er-
weiterung und beſonders zur Allgemeinheit der wiſſen-
ſchaftlichen Erkenntniß unentbehrlich, und zwar ſo,
daß wir auch da, wo in der Sache ſelbſt wenig oder
nichts zum Grunde liegt, dennoch Verhaͤltniſſe zwi-
ſchen denſelben erdichten. Dahin gehoͤren nun die
meiſten von denen, die wir in die erſte Claſſe genom-
men haben, oder die ſchlechthin nur ideal ſind. So
z. E. ob eine Sache der andern aͤhnlich oder un-
aͤhnlich ſey, das aͤndert an der Sache nichts, und
D 2ſie
[52]XIV. Hauptſtuͤck.
ſie bleibt, was ſie an ſich iſt. Jndeſſen giebt uns
dennoch die Theorie ihrer Aehnlichkeit und Verſchie-
denheit (§. 124-160.) und die darauf gebaute Einthei-
lung der Dinge in Arten und Gattungen (§. 160-200.),
ingleichen die ebenfalls darauf beruhende Theorie des
Beſtaͤndigen und Veraͤnderlichen (§. 201-230.) die
erſte Anlage zu der Allgemeinheit der wiſſenſchaftli-
chen Erkenntniß, (§. 165. 201.). Auf eine aͤhnliche
Art iſt viel von den Verhaͤltniſſen der Zeit und des
Ortes ſchlechthin nur ideal (§. 416.), beſonders wenn
wir, um es fuͤr ſich zu betrachten, wie es in der
Geometrie, Chronometrie und Phoronomie geſchieht
(§. 63. 64. 68. 80. 86.), von dem dabey zum Grunde
liegenden Realen abſtrahiren. Wir haben daher
(§. 416. ſeqq.) etwas umſtaͤndlicher angezeiget, daß
Zeit und Raum in den Dingen ſelbſt nichts aͤndert,
daß man aber dennoch nicht davon abſtrahiren koͤnne,
weil die Dinge, ſo bald ſie exiſtiren, nothwendig in
Zeit und Ort ſind, und wenn ſie veraͤndert werden,
der Zeit und dem Orte nach veraͤndert werden. Auf
dieſe Art, da ſich die Wirkung eines Koͤrpers in den
andern ſchlechthin nur nach der relativen Direction
und Geſchwindigkeit richtet, muß man, um die Wir-
kung zu beſtimmen, dieſelben aus der abſoluten Di-
rection und Geſchwindigkeit herleiten, und wenn die
Wirkung und die dadurch geaͤnderte relative Geſchwin-
digkeit und Direction gefunden worden, ſo muß man
aus dieſer die Aenderung der abſoluten Geſchwindig-
keit und Direction finden. Man nimmt dabey gleich-
ſam eine gedoppelte Ueberſetzung vor, und kann da-
mit am kuͤrzeſten fortkommen, wenn man den Mit-
telpunct der Schwere des Syſtems dazu gebraucht
(§. 417. ſeqq.), welcher uͤberhaupt derjenige Punct
iſt, den man findet, wenn der Abſtand beyder Koͤrper
in
[53]Verhaͤltniſſe.
in Verhaͤltniß der Maſſen ſo vertheilt wird, daß jeder
Koͤrper in umgekehrter Verhaͤltniß ſeiner Maſſe da-
von entfernt bleibt, oder deſto naͤher bey demſelben iſt,
je groͤßer ſeine Maſſe iſt. Die abſolute Richtung
und Geſchwindigkeit dieſes Puncts bleibt vor und
nach der Wirkung einerley, und die Wirkung der
Koͤrper iſt einerley, wie auch immer dieſe Richtung
und Geſchwindigkeit ſeyn mag. Man hat demnach
nur ſo ferne darauf zu achten, als das Syſtem vor
und nach der Wirkung mit andern zu vergleichen iſt.
Und auch in dieſer Abſicht bleiben die Wirkungen,
welche das Syſtem und ſeine Theile betreffen, nach
der unter ſich vorgegangenen Veraͤnderung, eben ſo,
als wenn die Veraͤnderung nicht vorgegangen waͤre.
Wir muͤſſen nur anmerken, daß dieſe Saͤtze in der
Natur nicht wohl anders, als bey vollkommen elaſti-
ſchen Koͤrpern durch Verſuche wahr gefunden werden
koͤnnen. Denn bey den weichen und nicht vollkom-
men elaſtiſchen Koͤrpern gehen die Kraͤfte, welche auf
die Veraͤnderung der Figur verwendet werden, in
die anliegenden Materien uͤber, und daher kann das
Syſtem nicht fuͤr ſich oder ohne die Verbindung mit
dieſen Materien betrachtet werden.

§. 426.

Wir merken ferner an, daß bey den ſtatiſchen,
dynamiſchen und moraliſchen Verhaͤltniſſen (§. 423.
424.) in der That etwas in der Sache ſelbſt zum
Grunde liegt, weil ſie auf den dabey wirkenden Kraͤf-
ten beruhen. Da ſich aber die Verhaͤltniſſe eigent-
lich auf ein denkendes Weſen beziehen (§. 411.), ſo
giebt uns auch die Sprache Ausdruͤcke an, um das,
was in der Sache ſelbſt vorkoͤmmt, und worauf ſich
das Verhaͤltniß gruͤndet, zu benennen. Von dieſen
D 3Benen-
[54]XIV. Hauptſtuͤck.
Benennungen ſind die allgemeinſten folgende: 1°. Die
Verbindung, und dieſer Ausdruck bezieht ſich auf
das, was in dem Syſteme fortdauernd und gleichſam
im Ruhe- oder Beharrungsſtande iſt. Die Theile
ſind uͤberhaupt durch Kraͤfte verbunden, und deſto
feſter, je ſtaͤrker die Kraͤfte ſind. 2°. Was das ge-
meinſame Band bey Ganzen zu ſagen habe, haben
wir bereits oben (§. 213. 220. 350.) umſtaͤndlicher aus
einander geſetzet. 3°. Der Zuſammenhang und das
Von einander abhaͤngen ſetzet ebenfalls eine Ver-
bindung voraus, und iſt davon nur in der Art, wie
man ſich die Sache vorſtellet, verſchieden. Denn
Verbindung geht mehr auf die wirkenden Kraͤfte
und auf die Theile zugleich betrachtet, Zuſammen-
hang aber mehr auf den Erfolg dieſer Kraͤfte, und
Abhaͤngen mehr auf die Ordnung, in welcher die
Theile verbunden ſind und zuſammenhaͤngen.
Man bindet ſich aber im gemeinen Gebrauche zu re-
den, an ſolche feinere Unterſchiede nicht ſo genau.
Man ſehe auch (Alethiol. §. 252.), wo wir dieſe Aus-
druͤcke, in Abſicht auf die logiſche Wahrheit der Be-
griffe, betrachtet haben. 4°. Der Einfluß bezieht
ſich mehr auf die Zeit und Veraͤnderung, ſo wie
die Verbindung mehr auf das geht, was zugleich
und fortdauernd iſt. Ahat einen Einfluß inB,
will ſagen, daß die Veraͤnderungen in A ebenfalls
Veraͤnderungen in Bnach ſich ziehen. Dabey kom-
men nun allerdings wirkende Kraͤfte vor, und A und B
ſind in Verbindung.

§. 427.

Solche Ausdruͤcke gebrauchen wir, um das, wor-
auf ſich die realen Verhaͤltniſſe der Dinge gruͤnden,
beſonders zu benennen. Es kommen aber auch immer
die
[55]Verhaͤltniſſe.
die idealen Verhaͤltnißbegriffe mit vor, um ſo mehr,
da wir beyde Arten in der Sprache nicht ſo genau
unterſcheiden. Wir bemerken ferner, daß wo Kraͤfte
wirken, von Urſachen und Wirkungen die Rede
vorkomme, und dabey iſt 1°. die wirkende Urſache,
2°. ihre Kraft, 3°. wenn ſie nicht unmittelbar wirket,
die Mittelurſachen, 4°. die Art, wie die Kraft an-
gewandt wird, und 5°. die Sache, in welcher die Wir-
kung vorgeht, von einander zu unterſcheiden. Der
Unterſchied, welcher ſich in dem ganzen Syſteme vor
und nach der Wirkung befindet, macht zuſammenge-
nommen die ganze Wirkung aus, welche auf die
wirkende Urſache, auf die Sache, in welche ſie wirkte,
und in die Verhaͤltniſſe von beyden gegen einander
und gegen andere Dinge vertheilt wird, oder aus allen
in dieſen Stuͤcken vorgegangenen Veraͤnderungen zu-
ſammengenommen beſteht.

§. 428.

Endlich merken wir an, daß auch die realen Ver-
haͤltniſſe ſich auf ein denkendes aber zugleich mitwir-
kendes Weſen beziehen koͤnnen, ſo fern naͤmlich dieſes
ſich die Wirkung, als eine Abſicht, vorſetzt, und
die Urſachen als Mittel gebraucht, anordnet und
anwendet. Dabey koͤmmt nun die Wirkung oder Ab-
ſicht als ein Beweggrund des Willens, und folg-
lich der Begriff des Guten vor, welches uͤberhaupt
theils in idealen, theils in realen Verhaͤltniſſen der
Sache zu dem denkenden Weſen (§. 110.) beſteht.

§. 429.

Außer dieſen Ausdruͤcken haben wir noch einige, die
ſich vornehmlich auf die Art beziehen, wie die Kraͤfte
angewandt werden. Dahin rechnen wir 1°. das Be-
D 4ſtimmen,
[56]XIV. Hauptſtuͤck.
ſtimmen, und dieſes koͤmmt beſonders bey allgemei-
nen und unbedingten Moͤglichkeiten vor, welche in
vorgegebenen Faͤllen nach Belieben oder zu vorgeſetz-
ten Abſichten gewaͤhlt werden koͤnnen, gemeiniglich
aber, wo mehrere vorkommen, einander theils ein-
ſchraͤnken, theils nach ſich ziehen, (§. 15. 16. 139. 176.
197. 209. 222. 229.). Uebrigens hat das Wort be-
ſtimmen einige Vieldeutigkeit. Wir beſtimmen zu-
weilen unſere Begriffe der Sache nach, zuweilen die
Begriffe, um die Sache nach denſelben einzurichten,
zuweilen den Umfang der Begriffe und die Bedeutung
der Woͤrter ꝛc. 2°. Das Zuſammenſetzen, Tren-
nen, Theilen und Aufloͤſen. Dieſe Ausdruͤcke,
welche uͤberhaupt Handlungen anzeigen, gehen mehr
auf die Sache ſelbſt, bey welchen die Kraft ange-
wandt wird, weil ſie die Art der Veraͤnderung anzei-
gen, die dadurch in der Sache hervorgebracht wird.
3°. Ueberdieß geben die meiſten Zeitwoͤrter in der
Sprache ſpecialere Begriffe von Handlungen und
Wirkungen an, die daher auch mehr in den beſon-
dern Theilen der Erkenntniß, als in der Grundlehre
vorkommen.

§. 430.

Die bisher angefuͤhrten Begriffe (§. 426. ſeqq.)
zeigen nun uͤberhaupt das an, was bey den realen
Verhaͤltniſſen in der Sache ſelbſt zum Grunde liegt.
Es iſt aber die Sprache reich genug an Woͤrtern,
daß wir nicht nur Verhaͤltniſſe benennen koͤnnen, die
unmittelbar zwiſchen den Sachen ſelbſt ſind, ſondern,
da wir durch eine Art von Erdichtung (§. 164.) die
Verhaͤltniſſe, und ſo auch die Verbindungen, Zuſam-
menhang, Einfluß ꝛc. als Dinge anſehen, ſo dichten
wir auch Verhaͤltniſſe zwiſchen dieſen an ſich abſtracten
Begrif-
[57]Verhaͤltniſſe.
Begriffen, und ohne einen ſolchen Vorrath wuͤrden
wir in unſerer Erkenntniß, und beſonders in Abſicht
auf die Allgemeinheit und den Zuſammenhang derſel-
ben merklich zuruͤck bleiben, (§. 372.).

§. 431.

Die Verhaͤltniſſe ſind uͤberhaupt Mittelbegriffe,
wodurch wir von einer Sache auf eine andere ſchließen,
(§. 411.). Und ſollen wir denſelben eine locale Stelle
anweiſen, ſo werden wir ſie, wie wir bereits erwaͤhnt
haben (§. cit.), nicht in den Begriffen der Sachen
ſelbſt, ſondern zwiſchen denſelben ſetzen muͤſſen. Neh-
men wir naͤmlich nach der vorhin (§. 409. 252.) an-
gefuͤhrten Theorie des Mechaniſmus der Fibern des
Gehirns an, daß jeder Empfindung und Vorſtellung
einer Sache die Bewegung einiger Fibern von be-
ſtimmter Lage entſpreche, ſo koͤnnen wir, wo zwo oder
mehrere Sachen zugleich empfunden werden, theils
das Bewußtſeyn, daß es andere Fibern ſind, theils
die Empfindung, daß die Bewegung dieſer Fibern
ſich von einer der andern mittheilt, als die erſte An-
lage anſehen, wie wir zu Verhaͤltnißbegriffen gelan-
gen. Denn die Verhaͤltniſſe koͤnnen nicht fuͤr ſich als
ein Ganzes und ohne die Dinge, zwiſchen welchen
ſie vorkommen, vor Augen gelegt, oder uͤberhaupt
empfunden werden. Werden aber die Dinge zugleich
empfunden, ſo ſind auch viele von den zwiſchen den-
ſelben vorkommenden Verhaͤltniſſen mit empfindbar,
(Dianoiol. §. 659.).

§. 432.

Da bey zweyen Dingen, die man zugleich empfin-
det, mehrere Verhaͤltniſſe vorkommen, ſo faͤllt es auch
ſchwerer, genau anzugeben, was man zu jedem be-
D 5ſonders
[58]XIV. Hauptſtuͤck.
ſonders rechnet. Dieſe Schwierigkeit fand ſich bey
den erſten Urhebern einer Sprache, in Abſicht auf
jede Verhaͤltniſſe, die ſie zu benennen hatten, und
zwar nicht um ſie nur zu benennen, ſondern um an-
zuzeigen, wie viel oder wie wenig ſie unter dem Na-
men verſtehen. Die Dinge mußten nicht nur von
beyden zugleich und auf einerley Art empfunden wer-
den, ſondern der, ſo das Verhaͤltniß, das er bemerkte,
anzeigen wollte, mußte ſo lange Proben machen, bis
er merken konnte, der andere ſtelle ſich nun daſſelbe
auch vor. Ungeachtet aber nun die Sprachen bereits
eingefuͤhret ſind, ſo kommt dieſe Schwierigkeit den-
noch noch ganz vor, und ſie iſt der Hauptgrund,
warum die Woͤrter, welche Verhaͤltniſſe anzeigen,
in ihrer Bedeutung unbeſtimmter und veraͤnderlicher
ſind, weil man leicht die Jndividualien von den Em-
pfindungen mit einmengt, und weil nicht jeder das
Wort in allen Faͤllen, wo es vorkoͤmmt, gehoͤrt, noch
auf die Umſtaͤnde genau Achtung gegeben hat. Man
ſehe auch §. 153. 154.

§. 433.

Die Meßkunſt giebt uns die Verhaͤltniſſe, ſo dar-
inn vorkommen, noch am deutlichſten und beſtimm-
teſten an, weil ſie zugleich die Operationen angiebt,
wodurch aus den Groͤßen ihr Verhaͤltniß, und hin-
wiederum eine Groͤße aus der andern und dem Ver-
haͤltniſſe gefunden werden kann. Sie hat nach Anlei-
tung dieſer Operationen nur zwo Arten von einfachen
Verhaͤltniſſen. Die eine zeiget an, um wie viel,
die andere wie vielmal eine Groͤße groͤßer oder klei-
ner iſt, als die andere. Z. E. 6 iſt um 4 groͤßer
als 2. Und 6 iſt 3mal groͤßer als 2. Aus dieſen zwo
Arten einfacher Verhaͤltniſſe werden unzaͤhlige andere
zuſammen-
[59]Verhaͤltniſſe.
zuſammengeſetzet, wovon jede algebraiſche Gleichung
ein Beyſpiel iſt. So z. E. druͤckt die Gleichung
xx = aa - yy die Verhaͤltniß zwiſchen den Abſciſſen
und Ordinaten eines Cirkels aus. Solche zuſam-
mengeſetzte Verhaͤltniſſe werden Relationes, die ein-
fachen aber Rationes genennet. Reihen von Zahlen,
worinn einerley einfache Verhaͤltniſſe zwiſchen jeden
zwo auf einander folgenden vorkommen, heißen Pro-
greſſionen, und zwar arithmetiſche, wenn jede fol-
gende Zahl um gleich viel groͤßer iſt, als die vor-
hergehende; geometriſche aber, wo jede folgende
gleich vielmal groͤßer iſt, als die vorhergehende.
Hingegen nennet man ſolche Reihen, worinn einerley
zuſammengeſetzte Verhaͤltniſſe oder Relationen unter
den auf einander folgenden Gliedern vorkommen, Se-
ries recurrentes. Jn dieſen wird jedes Glied auf
einerley Art durch eine beſtimmte Zahl der vorher-
gehenden beſtimmet. So z. E. iſt in der Reihe
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ꝛc. jedes Glied die Sum-
me der beyden naͤchſt vorhergehenden, hingegen iſt in
der Reihe 2, 3, 6, 18, 108, 1944 ꝛc. jedes Glied das
Product der beyden naͤchſt vorhergehenden. Man
ſieht leicht, daß in ſolchen Reihen eine locale Ordnung
vorkoͤmmt, und folglich jedes Glied auch ſchlechthin
durch ſeine Stelle gefunden werden kann, (§. 327.).

§. 434.

Außer der Meßkunſt, wo naͤmlich nicht von Groͤßen,
ſondern von Ganzen, Theilen und Eigenſchaften die
Rede iſt, haben wir ebenfalls einige Operationen oder
Verrichtungen, wodurch Verhaͤltniſſe zu Stande ge-
bracht werden, und die mit den erſt angefuͤhrten ma-
thematiſchen eine merkliche Aehnlichkeit haben, und
dieſe ſind das Zuſammennehmen, das Zuſammen-
ſetzen,
[60]XIV. Hauptſtuͤck.
ſetzen, das Trennen, das Aufloͤſen, das Beſtim-
men und das Abſtrahiren. Um die Bedeutung
dieſer Woͤrter, wie wir ſie hier gebrauchen, und die
Aehnlichkeit der dadurch vorgeſtellten Operationen mit
den arithmetiſchen umſtaͤndlicher aufzuklaͤren, werden
wir anmerken, daß die arithmetiſchen eigentlich nur
auf gleichartige Dinge gehen. Man addirt z. E.
Linien und Linien, Flaͤchen und Flaͤchen, Gewichte
und Gewichte ꝛc. Hingegen wuͤrde die Frage in das
Ungereimte fallen, wie groß z. E. die Summe von
einem Cubicſchuhe Raum und einem Jahre Zeit ſey?
Man kann auf Fragen von dieſer Art nicht anders,
als nach der oben (§. 149.) erwaͤhnten Rechenkunſt
antworten, dieſe Summe ſey ein Cubicfuß Raum
und ein Jahr Zeit. Es beſteht naͤmlich dieſe Rechen-
kunſt bloß im Numeriren. Ein Rodel oder Inuen-
tarium von Hausgeraͤthe, liegenden Guͤtern, Capita-
lien, Pfaͤndern ꝛc. giebt ein Beyſpiel davon. Man
rechnet darinn nur die gleichartigen Stuͤcke wirklich
arithmetiſch zuſammen, indeſſen fordert die Vollſtaͤn-
digkeit des Inuentarii dennoch ein Abzaͤhlen aller Ti-
tel und aller zu jedem Titel gehoͤrenden vorraͤthigen
Stuͤcke. Die Stuͤcke ſeyn a, b, c, d ꝛc. ſo wird die
Summe dennoch = a + b + c + d + ꝛc. koͤnnen ge-
ſetzet werden, und der Unterſchied dieſer Zeichnung
von der algebraiſchen (Semiot. §. 234.) beſteht nur
darinn, daß a, b, c, d ꝛc. nicht einerley Maaßſtab
haben, und ungleichartig ſind. Sie werden ſchlecht-
hin nur vorgezaͤhlt oder zuſammengenommen.
So fern man bey ſolchen Faͤllen die Ausdruͤcke, zaͤh-
len, rechnen ꝛc. gebraucht, ſtellet man ſich die un-
gleichartigen Dinge als Ganze, und in ſo fern als
Einheiten vor. Sie laſſen ſich nicht durchaus, ſon-
dern nur in gewiſſen Abſichten, auf einerley Maaßſtab
bringen,
[61]Verhaͤltniſſe.
bringen, wie z. E. bey den Jnventarien in Abſicht
auf den Werth der darinn verzeichneten Stuͤcke.
Und auch nur in ſo ferne koͤmmt die mathematiſche
Rechenkunſt dabey vor. Hier ſehen wir aber darauf
nicht, ſondern verſtehen durch das metaphyſiſche Zu-
ſammenrechnen, nur das Zuſammennehmen mehrerer
ungleichartiger Dinge. Das Wegnehmen iſt die
entgegengeſetzte Operation. Beyde ſind an ſich nur
ideal oder Verrichtungen des Verſtandes, ungeachtet
dabey allerdings die Frage vom Zuſammengehoͤren
und Nicht zuſammengehoͤren mit vorkommen,
und daher das Zuſammennehmen und das Wegneh-
men beſtimmen kann.

§. 435.

Bey dieſem Zuſammennehmen koͤmmt gleichſam
ein bloßes Aufhaͤufen der Dinge vor, weil dabey we-
der auf die Ordnung noch auf die Verbindung geſe-
hen wird, und gleichſam nur die ganze Summe oder
der ganze Haufen in Betrachtung koͤmmt. Das
Zuſammenſetzen begreift ſchon mehr, weil es noch
die Ordnung und Verbindung der Theile in ſich
ſchließt. Wenn wir demnach durch a + b oder
b + a ein bloßes Zuſammennehmen der Dinge a, b,
verſtehen, ſo muß die Ordnung und Art der Ver-
bindung bey dem Zuſammenſetzen auf eine an-
dere Art bey dieſer Zeichnung angezeiget werden.
Und auf eine aͤhnliche Art muß man bey a - b, noch
beſonders anzeigen, wie der Theil b von a getrennet
werde. Denn hiebey wird a als ein Ganzes, oder als
eine Summe, oder als ein Haufen angeſehen, in
welchem b wirklich vorkoͤmmt. Kaͤme aber b nicht
in a vor, ſo wuͤrde - b nur anzeigen, daß es von
irgend Etwas muͤſſe weggenommen werden, und dieſes
Etwas
[62]XIV. Hauptſtuͤck.
Etwas muß in der Rechnung vorkommen. Dieſe
metaphyſiſche Rechnungsart iſt demnach von der ma-
thematiſchen darinn verſchieden, daß es in der letztern
gleichguͤltig iſt, von welcher poſitiven Groͤße die Ne-
gative abgezogen werde, weil z. E. a + c - b = a +
(c - b) = (a - b) + c iſt. Jn der erſtern aber
geht dieſes ſo ſchlechthin nicht an, weil ungleichartige
Dinge eigentlich nicht koͤnnen verwechſelt werden.
Wenn man demnach durch die Rechnung endlich
x = a + c - b findet, ſo kann man, auch wenn
man es ſonſt nicht weiß, daraus ſchließen, daß die
durch b ausgedruͤckte Dinge unter denen durch a + b
ausgedruͤckten wirklich vorkommen, weil ſonſt x der
Vorausſetzung zuwider etwas unmoͤgliches waͤre.

§. 436.

Bey dieſem metaphyſiſchen Calcul, welcher ſich
nicht uͤber das Numeriren oder Vorzaͤhlen der zu-
ſammen genommenen ungleichartigen Dinge erſtre-
cket, ſind die Operationen + und - einander ent-
gegengeſetzt, und ſie leiden einerley Verwechslungen,
wie in der Algeber. Denn ſo ſind die Ausdruͤcke
a - b = c
a - c = b
a = b + c
einander gleichguͤltig. b + c und a ſtellen einerley
Haufen von einerley Dingen vor, und die Jdentitaͤt
bleibt, wenn man zu beyden einerley Dinge zuſetzet,
oder davon wegnimmt. Man ſieht auch leicht, daß c
eine Art von Verhaͤltniß von a und b, ingleichen b
eine Art von Verhaͤltniß von a und c vorſtellet.
Denn der Haufen Dinge a enthaͤlt außer den Din-
gen b noch die Dinge c, oder außer den Dingen c
noch
[63]Verhaͤltniſſe.
noch die Dinge b. Dieſe Art von Verhaͤltniß iſt
derjenigen aͤhnlich, die man in der Mathematic die
arithmetiſche nennet, (§. 432.).

§. 437.

Das Beſtimmen (§. 429.) giebt uns die andere
Art von Verhaͤltniſſen an, welche den Geometri-
ſchen (§. 432.) aͤhnlich ſind. Wir beſtimmen aber
erſtlich bey ausgedehnten Dingen oder Koͤrpern ihre
Figur und Groͤße, und in dieſer Bedeutung thun
wir eigentlich noch nicht mehr, als das Zuſammen-
ſetzen und Trennen an ſich ſchon begreift, weil wir
mehr oder weniger Theile an dem Koͤrper laſſen.
Ferner beſtimmen wir allgemeinere Begriffe durch
Zuſetzung von Merkmalen. Dieſe werden nun nicht
bloß zuſammengeſetzt oder nur aufgehaͤuft, ſondern
gleichſam damit multiplicirt, weil das, was der ab-
ſtracte Begriff vorſtellete, noch neue Eigenſchaften
bekoͤmmt. Die Sprache hat hievon gewiſſe Spuren.
Denn ſo ſind die Beywoͤrter, welche man den Haupt-
woͤrtern zuſetzet, ungefaͤhr, was in der Algeber die
Coefficienten ſind (Semiot. §. 176.), und dieſes um
deſto mehr, weil ſie im Comparatiuo und Superlatiuo,
die Gradus intenſitatis vorſtellen, (Semiot. §. 186.
ſeqq.). Auf eine aͤhnliche Art verhalten ſich die Zu-
woͤrter zu den Zeitwoͤrtern, (Semiot. §. 223. ſeqq.).
Endlich beſtimmen wir auch ein Ding durch ein an-
deres, vermittelſt Verhaͤltnißbegriffe, welche nicht
Dinge, ſondern ſchlechthin nur Verhaͤltniſſe vorſtellen
(§. 411. 431.), und dieſe werden daher nicht addirt,
ſondern gleichſam multiplicirt. Um nun auch hiebey
eine der algebraiſchen aͤhnliche Zeichnung anzugeben,
ſo koͤnnen wir durch A : B uͤberhaupt die Verhaͤltniß,
oder beſſer zu ſagen, die Summe der Verhaͤltniſſe
ausdruͤ-
[64]XIV. Hauptſtuͤck.
ausdruͤcken, die zwiſchen A und B ſind, und B : A
wird die umgekehrte Verhaͤltniß oder die Summe
derſelben vorſtellen. Setzet man demnach A : B = m,
ſo iſt A = mB, und B = A : m = nA, und B : A =
1 : m = n, daher m . n = 1. Sind nun zwiſchen
A und B einerley Verhaͤltniſſe, wie zwiſchen C und D;
ſo haben wir B : A = D : C, und A : B = C : D.
Hieruͤber laſſen ſich nun folgende Anmerkungen
machen.

§. 438.

Einmal wird der Ausdruck A : B = C : D, ſo ge-
leſen: Averhalte ſich zuB,wie ſichCzuD
verhaͤlt: oder Aunterſcheide ſich vonBeben
ſo, wieCvonD. Z. E. Das Vermuthen ver-
haͤlt ſich zum Kuͤnftigen, wie das Erinnern zum Ver-
gangenen. Ein Poſtulatum zum Grundſatze, wie eine
Aufgabe zum Lehrſatze. Man ſieht leicht, daß die
Gleichniſſe, Allegorien, Anſpielungen, Meta-
phern ꝛc. Stoff zu ſolchen metaphyſiſchen Propor-
tionen angeben, und daß man die Verhaͤltniſſe, ſo
zwiſchen zwoen vorgegebenen Sachen ſind, durch die
Verhaͤltniſſe anzeiget, die zwiſchen zwo andern z. E.
bekanntern Sachen vorkommen, und man iſt dazu
genoͤthiget, ſo oft die Sprache nicht bereits Woͤrter
hat, wodurch die Verhaͤltniſſe fuͤr ſich benennet wer-
den koͤnnen. Denn da gebraucht man entweder Bey-
ſpiele oder aͤhnliche Faͤlle, (§. 431. 432. 144. Dianoiol.
§. 483. ſeq.).

§. 439.

Bey ſolchen Proportionen koͤmmt nun eine Ver-
mengung des Aehnlichen und Verſchiedenen vor, die
ſich nach Geſetzen richtet, wenn die Proportion ge-
nau ſeyn ſoll. Es ſey die Proportion
A : B = C : D
ſo
[65]Verhaͤltniſſe.
ſo muͤſſen 1°. die GliederA, Bin eben den Stuͤ-
cken und auf eben die Art verſchieden ſeyn, wie
die GliederC, Dverſchieden ſind, und hin-
wiederum dieſe, wie jene. 2°. Hingegen muͤſ-
ſen die GliederA, Cin eben den Stuͤcken und
auf eben die Art aͤhnlich ſeyn, wie die Glie-
derB, D,und hinwiederum dieſe, wie jene.
3°. Eben dieſes muß ſich finden, wenn die bey-
den aͤußerſten, oder die beyden mittlern Glieder
verwechſelt werden, und folglich die Proportion in
A : C = B : D
oder
D : B = C : A
verwandelt wird. Denn abſtrahirt man in den
AusdruͤckenA : B,undC : D,von dem, was
in beyden aͤhnlich iſt, ſo verhalten ſie ſich, wie
die Verſchiedenheiten. Dieſe Verſchiedenheiten
ſind daher eben das, was bey mathematiſchen Pro-
portionen die Numeri inter ſe primi ſind. Z. E.
21 : 35 = 12 : 20 giebt = 3 : 5.
21 : 12 = 35 : 20 giebt = 7 : 4.
Auf eine aͤhnliche Art
Forderung : Grundſatz = Aufgabe : Lehr-
ſatz, giebt = Frage : Satz
Forderung : Aufgabe = Grundſatz : Lehr-
ſatz, giebt = unbeweisbar : beweisbar
Denn

• 1°. Forderungen und Aufgaben ſind Fragen,
  Grundſaͤtze und Lehrſaͤtze aber ſind Saͤtze.
  Hingegen
• 2°. Forderungen und Grundſaͤtze ſind unbe-
  weisbar; Aufgaben und Lehrſaͤtze aber muͤſſen
  bewieſen werden, (Dianoiol. §. 146. ſeqq.

§. 440.

Benennet man in der Proportion
A : B = C : D
die gemeinſamen Merkmale der Dinge A, B mit m,
die engern mit a, b, ſo daß A = ma und B = mb ſey,
ſo wird nothwendig C = na und D = nb muͤſſen ge-
ſetzet werden. Und dadurch wird die vorgegebene
Proportion in folgende
ma : mb = na : nb
verwandelt. Denn a, b ſind die Verſchiedenheiten,
und dieſe muͤſſen zwiſchen A, B und C, D einerley ſeyn,
wenn anders die Proportion ſtatt haben ſoll.

§. 441.

Man ſieht hieraus uͤberhaupt, wie man zu drey
Gliedern einer Proportion das vierte finden
koͤnne. Die drey vorgegebene Glieder A, B, C ſind
ma, mb, na. Demnach wird das erſte A dergeſtalt
in m und a zerfaͤllt, daß m in B, und a in C vor-
komme. Sodann abſtrahirt man in B von den Merk-
malen m, und in C von den Merkmalen a, ſo blei-
ben in B noch die Merkmale b und in C noch die Merk-
male n. Wird nun n und b mit einander verbun-
den, ſo hat man das vierte Glied D = nb.

§. 442.

Man kann dieſes Verfahren, welches der arith-
metiſchen Regel Detri ganz aͤhnlich iſt, auch ſo aus-
druͤcken. Man verbinde das zweyte GliedB
mit dem drittenC,und vonBCabſtrahire man
das erſteA,ſo wirdBC : A = Dſeyn. Denn
BC iſt = mnab und A = ma; folglich BC : A = mnba :
ma = nb = D. Man ſetze z. E. m = unbeweisbar,
n =
[67]Verhaͤltniſſe.
n = beweisbar, a = Frage, b = Satz; ſo iſt A = ma =
Poſtulatum, B = mb = Grundſatz, C = na = Auf-
gabe, und D = (mnab : ma) = nb = Lehrſatz.

§. 443.

Wenn die drey Glieder A, B, C einige gemeinſa-
me Merkmale p haben, ſo werden ſie mpa, mpb, npa,
und folglich D = npb, und die Proportion
A : B = C : D
mpa : mpb = npa : npb
ſeyn. Man abſtrahirt demnach erſtlich von den Merk-
malen p, welche allen drey Gliedern gemeinſam ſind,
ſo dann von den Merkmalen m, welche A und B ge-
meinſam haben, damit von A nur a, und von B nur b
bleibe. Endlich wird a von C abſtrahirt, damit man
noch n habe, und ſo erhaͤlt man npb = D das ge-
ſuchte vierte Glied.

§. 444.

Hiebey iſt es nun gar wohl moͤglich, daß B nur
= mp, oder C nur = pa ſey, und ſo wird im erſten
Falle D = np, im andern aber D = ap ſeyn. So
kann auch ſchlechthin nur C = a ſeyn, und da iſt D = b.
A : B = C : D = a : b
Denn man ſieht leicht, daß a, b hier ungefaͤhr eben
das ſind, was bey arithmetiſchen Proportionen die
Numeri inter ſe primi, (§. 439.).

§. 445.

Dieſe letzte Analogie
A : B = a : b
iſt nun an ſich betrachtet immer moͤglich, weil die
Dinge in Verhaͤltniß ihrer Unterſchiede oder eigenen
E 2Merk-
[68]XIV. Hauptſtuͤck.
Merkmale ſind, welche a, b vorſtellen. So viel ſich
nun mit a, b andere gemeinſame Merkmale n ver-
binden laſſen, ſo viel Proportionen
A : B = na = nb = C : D
wird man auch finden. Da wir nun die Wahl ha-
ben, von den gemeinſamen Merkmalen des A und B
wegzulaſſen oder beſonders zu nehmen, ſo viel wir
wollen (§. 162. N°. 4.), ſo kann man auf ſehr vie-
lerley Arten von mp Merkmale weglaſſen, daß die
uͤbrigen = n ſeyn, und ſo vielerley Proportionen
A : B = na : nb
wird man auch finden. Jn dieſen ſtellet nun na ſo
wohl, als nb eine Definition vor, wovon das Defi-
nitum zuweilen in der Sprache ſchon durch ein Wort
benennet iſt, welches man aber, weil die Sprache
nicht wiſſenſchaftlich genug iſt, nicht immer ſo leicht
findet, (Semiot. §. 40. 346. ſeqq.).

§. 446.

Hiedurch wird aber nur die Aufgabe aufgeloͤſet,
wie man, wenn zween Begriffe vorgegeben,
auf vielerley Arten zween andere finden koͤnne,
welche zu den zween vorgegebenen einerley
Verhaͤltniß haben. Man findet auch in der That
vielerley Paare der geſuchten Begriffe. Denn ſind
A, B Indiuidua, ſo kann man von ihren gemeinſa-
men Merkmalen ſtufenweiſe weglaſſen, und andere
dafuͤr ſetzen, und die Verhaͤltniß wird immer einer-
ley bleiben, (§. 137. Axiom. 5.). Sind aber A, B
abſtracte Begriffe, ſo kann man ebenfalls von ihren
gemeinſamen Merkmalen weglaſſen, und andere dafuͤr
ſetzen, ohne die Verhaͤltniß zwiſchen beyden zu aͤndern.
Oeſters kann man denſelben auch ſo, wie ſie ſind,
noch
[69]Verhaͤltniſſe.
noch gemeinſame Beſtimmungen zu ſetzen, und da-
durch ſpecialere Begriffe herausbringen, die zu A, B
einerley Verhaͤltniß haben. Man ſehe ſpecialere Faͤlle
hievon in der Dianoiologie (§. 499-524.).

§. 447.

So weit nun dieſes angeht, hat die Aufgabe mit
der Arithmetiſchen eine Aehnlichkeit, wie man zu
zwoen vorgegebenen ganzen Zahlen A, B jede andere
ganze Zahlen finden koͤnne, die zu denſelben einerley
Verhaͤltniß haben. Denn laſſen ſich A, B verklei-
nern, ſo ſuchet man den groͤßten gemeinſamen Thei-
ler m, und bringt dadurch a = A : m und b = B : m
heraus, ſo daß a, b Numeri inter ſe primi ſind.
Sellet nun n jede beliebige ganze Zahl vor, ſo
werden na, nb die geſuchten ganzen Zahlen, und
A : B = na : nb ſeyn. Jſt nun in vorgegebenen Faͤl-
len C nicht eine von den Zahlen na, ſo wird auch D
nicht eine ganze Zahl nb, ſondern eine gebrochene
Zahl ſeyn.

§. 448.

Man wird aus dem (§. 443.) leicht ſehen, daß
dieſer Fall bey unſerer metaphyſiſchen Regel de tri
ebenfalls vorkommen koͤnne. Die drey vorgegebenen
Dinge ſeyn A, B, C, und das vierte D ſoll ſo be-
ſchaffen ſeyn, daß A : B = C : D ſey. Nun laͤßt ſich
immer, nach der daſelbſt gegebenen Vorſchrift, A in
map, und B in mbp aufloͤſen, und p iſt vermoͤge der
Vorausſetzung in C enthalten. Da aber C = npa
ſeyn ſoll, ſo muß auch a ganz und poſitiv in C ent-
halten ſeyn. Findet ſich dieſes, ſo findet man auch n,
weil npa zuſammen C ausmachen. Und in dieſem
Falle wird man D = npb haben. Findet ſich aber
E 3a nicht
[70]XIV. Hauptſtuͤck.
a nicht ganz in C, ſondern nur etwann α, ſo daß
αμ = a ſey, und folglich μ in C gar nicht vorkomme,
ſo ſieht man leicht, daß n = ν:μ ſeyn muͤſſe, ſo
daß ν die eigenen poſitiven Merkmale des C andeute,
μ aber ſolche, die es noch haben muͤßte, oder die da-
mit noch verbunden werden muͤßten, wenn auch D
aus lauter poſitiven Merkmalen beſtehen ſollte. So
aber findet man D = γpb : μ und die Proportion
A : B = C : (γpb : μ)
Nun koͤmmt μ unter den Merkmalen ν, p, b nicht
vor. Demnach kann es auch nicht wirklich davon
abſtrahirt werden. Will man daher fuͤr das vierte
Glied durchaus poſitive Merkmale haben, ſo muß
μ mit C verbunden werden, und ſo findet ſich
A : B = μC : νpb.
Dieſe Proportion laͤßt ſich aber auch in folgende
A/μ : B = C : νpb
verwandeln, und μ kann von A wirklich abſtrahirt
werden, weil A = map = μαmp iſt. Dadurch aber
wird das Verhaͤltniß vergroͤßert. Ungeachtet nun
aber in dem Ausdrucke (νpb : μ) die Merkmale μ
von den Merkmalen νpb nicht koͤnnen abſtrahirt wer-
den, ſo kann dieſer Ausdruck dennoch von Gebrauche
ſeyn, weil man in den Calculn, wo ſolche Proportio-
nen vorkommen, allemal wiederum Ausdruͤcke findet,
welche die Moͤglichkeit eines ſolchen Abſtrahirens wie-
der herſtellen.

§. 449.

Wir haben vorhin (§. 436.) geſaget, daß wenn
die Verhaͤltniß zwiſchen B und A durch A : B ausge-
druͤcket, und A : B = m geſetzt wird, alsdenn auch
A : m = B,
[71]Verhaͤltniſſe.
A : m = B, und A = mB geſetzet werden koͤnne.
Denn m iſt hier ſtatt des Wortes, wodurch die Ver-
haͤltniß ausgedruͤcket wird, und zeiget uͤberhaupt an,
worinn B von A verſchieden iſt, folglich, welche
Beſtimmungen dem B muͤſſen zugeſetzet oder auch da-
von weggenommen werden, damit es ſich in A ver-
wandele. Nun werden die Beſtimmungen den Din-
gen nicht bloß zuſammenſetzungsweiſe zugeſetzet, ſon-
dern damit gleichſam multipliciret, und zwar des-
wegen, weil, wo es auf Grade ankoͤmmt, jede Be-
ſtimmung, die man zuſetzet, eine Dimenſion mehr
giebt, und jede, die man weglaͤßt, eine Dimenſion
wegnimmt. Demnach konnten wir, wie in der Al-
geber, A = mB, und A : m = B ſetzen. Man ſetze
z. E. nur, A bedeute eine Flaͤche, B eine Laͤnge,
m eine Breite, ſo ſind m, B die zwo Dimenſionen
von A. Und der Ausdruck 3m . 4B = 12A, will ſa-
gen, daß bey der Flaͤche zwoͤlf Einheiten heraus kom-
men, wenn vier nach der Laͤnge, und drey nach der
Breite gerechnet werden muͤſſen.

§. 450.

Man habe nun A : B = m, und B : C = n, ſo
wird A : C = mn ſeyn. Denn A = mB, und B = nC
folglich A = mnC, und daher A : C = mn. Dem-
nach, wie auch immer die Verhaͤltniſſe m, n beſchaf-
fen ſeyn moͤgen, ſo machen ſie mit einander verbun-
den einen Verhaͤltnißbegriff mn aus. Denn weil B
ſowohl mit A als mit C in Verhaͤltniß ſteht, ſo ſteht
auch A mit C in Verhaͤltniß. Setzet man demnach
A : C = p, ſo iſt p = mn. Und dieſes muß ſich aus
der Verbindung der Verhaͤltniſſe m und n unmittel-
bar finden laſſen. (Dianoiol. §. 480. 516.).

§. 451.

Wir haben bisher vorausgeſetzt, die Verhaͤltniſſe
A : B ſeyn einfach, und dieſes fordert auch die Art
der Zeichnung, wenn ſie der algebraiſchen aͤhnlich
bleiben ſoll. Die Bedingung, daß, was ſowohl
der Art als den Graden nach beſtimmt iſt, nicht noch
einmal beſtimmet werden koͤnne, zeiget, daß jede
Beſtimmung, die man noch hinzuſetzet, von anderer
Art, oder nach einer andern Dimenſion ſeyn muͤſſe.
Jede Beſtimmung, wenn ſie anders Grade haben
kann, muß auch den Graden nach durchaus gleich-
foͤrmig ſeyn. Man hat nach dieſen Regein bereits
in der Metaphyſic zu verfahren geſuchet, um die
Grade der Ordnung, Vollkommenheit ꝛc. zu ſchaͤtzen.
Z. E. wenn man ſaget, die Vollkommenheit ſey die
Uebereinſtimmung des Mannichfaltigen in einer oder
mehrern Abſichten, ſo hat man die Groͤße der Voll-
kommenheit nach der Groͤße der Uebereinſtimmung
und der Mannichfaltigkeit, und nach der Anzahl und
Erheblichkeit der Abſichten geſchaͤtzet, und aus dieſen
vier Beſtimmungen eben ſo viele Dimenſionen ge-
macht. Jch fuͤhre dieſes Beyſpiel nur an, um zu
zeigen, daß man dabey ſich wirklich die Regel vor-
geſetzet hat, die Dimenſionen nach den einfachen Be-
ſtimmungen zu ſchaͤtzen. Hingegen kann man aller-
dings ſagen, daß ſolche einfache Beſtimmungen
nicht immer genau getroffen worden, und die
Faͤlle, wo es bisher gelungen iſt, die Ausmeſ-
ſung vorzunehmen, haben immer auf eine an-
dere Art zergliedert werden muͤſſen, als es in
der Metaphyſic geſchehen war.

§. 452.

Wir werden den Grund hievon im folgenden deut-
licher anzeigen koͤnnen, und dermalen noch aus der
Jdentitaͤt
[73]Verhaͤltniſſe.
Jdentitaͤt der Dimenſionen und einfachen Beſtimmun-
gen, den Satz herleiten, daß in den algebraiſchen
Gleichungen die Zeichen und Buchſtaben nicht
nur Groͤßen und deren Verhaͤltniſſe, ſondern
zugleich auch Dinge und deren Beſtimmungen
und Verhaͤltniſſe vorſtellen. Denn einmal bleibt
man mit der Anwendung der Algeber bey einer Sa-
che, die der Ausmeſſung nach, einer oder mehrern Di-
menſionen faͤhig iſt, nothwendig zuruͤcke, wenn man
die einfachen Beſtimmungen noch nicht weiß, welche
dieſe Dimenſionen angeben. Weiß man aber dieſe
Beſtimmungen, ſo druͤcken die algebraiſchen Buch-
ſtaben nicht nur ihre Grade aus, ſondern ſie dienen
auch, ſie der Art nach von einander zu unterſcheiden,
und ſo wie die Gleichung nach den Regeln des Cal-
culs veraͤndert wird, und die Buchſtaben in derſel-
ben anders mit einander verbunden werden, aͤndert
ſich auch die Verbindung der dadurch vorgeſtellten
Beſtimmungen. Es ſind aus dieſem Grunde die
algebraiſchen Formeln, die man bey der Aufloͤſung
einer Aufgabe herausbringt, einer Ueberſetzung faͤ-
hig, welche nicht etwann nur anzeiget, was man
addiren, ſubtrahiren, multipliciren, dividiren ꝛc.
muͤſſe, ſondern vornehmlich, was jede von dieſen
einfachen Operationen (§. 364.), oder mehrere zu-
ſammen genommen in der Sache ſelbſt vorſtellet.
Auf dieſe Art kommen z. E. in den algebraiſchen For-
meln, welche man bey mechaniſchen Aufgaben her-
ausbringt, ſehr oft ſolche Ausdruͤcke vor, welche eine
Eigenſchaft oder Modification des Mittelpunctes der
Schwere vorſtellen, und zugleich verurſachen, daß
nicht nur die Formel kuͤrzer vorgeſtellet, ſondern et-
wann auch kuͤrzer gefunden werden kann. Da fer-
ner einerley und ſehr zuſammengeſetzte Verhaͤltniſſe
E 5in
[74]XIV. Hauptſtuͤck.
in mehrern Dingen vorkommen koͤnnen, ſo kann man
von dieſen das bekanntere zur Erklaͤrung und kuͤrzern
Vorſtellung der uͤbrigen gebrauchen. Das oben
(§. 364.) uͤber den Ausdruck \sqrt {(aa - ab + bb)} an-
gemerkte mag auch hier als Beyſpiel dienen.

§. 453.

Man ſetze nun zwey Dinge A, B, die aus un-
gleichartigen Theilen beſtehen. A ſey = a + α, und
B = b + β, ſo daß die Verhaͤltniſſe (a : b) und
(α : β) wirklich einfach, aber nicht von gleicher Art
ſeyn. Macht man nun a = mb, und α = nβ, ſo hat
man A : B = (mb + nβ) : (b + β). Dieſe Ana-
logie giebt nun allerdings an, wie man A durch B
finden koͤnne. Denn B wird in die zween Theile b, β
zerfaͤllt, und durch die Zuſetzung der Beſtimmungen
m, n, erhaͤlt man A = mb + nβ. Da aber die
ſymboliſche Moͤglichkeit ſich viel weiter als die wahre
erſtrecket (§. 288. 295.), ſo bindet man ſich in
der Sprache auch nicht genau an eine ſo ſorg-
faͤltige Zergliederung, ſondern druͤcket die Ver-
haͤltnißA : Bdurch ein einiges WortMaus,
und dieſes geſchieht faſt nothwendig, wenn man die
Vermiſchung der einfachen Verhaͤltniſſe m, n und
Theile b, β nicht unterſcheiden kann, und noch leich-
ter geſchieht es, wenn nur m und b in die Augen
faͤllt, oder der aͤußerliche Schein die Theile confun-
dirt, ſo daß man ſie, wie bey den weißen Lichtſtralen,
die Farbichten, daraus ſie zuſammengeſetzt ſind, ohne
beſondere Aufmerkſamkeit und Kunſtgriffe nicht un-
terſcheiden kann.

§. 454.

Soll nun in dem erſt angefuͤhrten Falle, das
WortM,welches die VerhaͤltnißA : Bvor-
ſtellet,
[75]Verhaͤltniſſe.
ſtellet, definirt werden, ſo kommen dabey leicht
einige Verwirrungen vor. Z. E. Man ſieht et-
wann, daß in der Definition die einfachen Verhaͤlt-
niſſe m, n vorkommen muͤſſen, weil man ſie uͤber-
haupt in A : B bemerket. Sieht man aber die Un-
gleichartigkeit der Theile b, β nicht ein, oder man
bemerket nicht, daß m nur mit b, und n nur mit β
verbunden werden muͤſſe, ſo wird man leicht verlei-
tet, M = mn zu ſetzen, und dadurch ſtatt einer Di-
menſion zwo heraus zu bringen. Die Difinition
muͤßte aber mb + nβ ſeyn, und kann daher ohne
die beſondere Vorzaͤhlung der ungleichartigen Theile
b, β nicht richtig gemacht werden. Da man aber
das Wort M allerdings als einen abgekuͤrzten Aus-
druck gebrauchen kann, ſo laͤßt ſich uͤberhaupt die Ver-
haͤltniß A : B dadurch vorſtellen. Es zeiget im Gan-
zen die Summe der Veraͤnderungen an, die mit B
muͤſſen entweder in der That oder in Gedanken vor-
genommen werden, wenn A heraus kommen ſoll, und
mb + nβ iſt die Sacherklaͤrung von M, weil da-
durch die Entſtehensart von A vollſtaͤndig und theils-
weiſe angezeiget wird. Man ſieht auch leicht, daß
man, dem Worte nach,A durch MB erklaͤren
kann. Wollte man aber hieraus ſchließen, daß A
deſto groͤßer ſey, je groͤßer M und je groͤßer B iſt, ſo
waͤre dieſes gar nicht mathematiſch, ſondern in der
That unrichtig. Und eben ſo unrichtig wuͤrde man
die Groͤße von M nach der Groͤße von mn ſchaͤtzen,
weil M nicht = mn iſt. Hingegen iſt die wahre
Groͤße von A = mb + nβ, und zwar der Jntenſitaͤt
und der Ausdehnung nach zugleich. Der Ausdeh-
nung nach wuͤrde A = a + b und folglich = B ſeyn.
Hieraus kann ſich nun die Groͤße von M ergeben, ſo
fern man M = A : B auch der Groͤße nach ſchaͤtzet.
Denn
[76]XIV. Hauptſtuͤck.
Denn ſo wird man M = (mb + nβ) : (b + β)
finden. Es geht aber auch dieſes nur an, ſo fern
b und β der Ungleichartigkeit ungeachtet auf einerley
Maaßſtab gebracht werden kann. Denn wo dieſes
nicht iſt, da iſt der Ausdruck M ſchlechthin ſymboliſch.

§. 455.

Von ſolchen Ausdruͤcken kommen in der Sprache
eine Menge vor, und es laͤßt ſich auch aus der Ent-
ſtehensart der Sprachen leicht begreifen, weil die er-
ſten Urheber der Sprache anfangen mußten, ſolche
Ganze zu benennen, die vorgezeiget werden konnten.
Auf dieſe Art wurden nicht einfache, ſondern ganze
Summen von Aehnlichkeiten und Verſchiedenheiten,
und ſo auch ganze Summen von Veraͤnderungen mit
einem Worte benennet. Und nachdem einmal die
erſte Anlage von ſolchen unmittelbaren Benennungen
da war, ſo fieng man an, dieſelbe metaphoriſch und
tranſcendent zu machen, ohne ſo genau beſtimmen zu
koͤnnen, wie weit ſich das tertium comparationis er-
ſtrecket. Die Regel, a potiori fit denominatio, iſt
in der Sprache bald durchgaͤngig, weil auch die ab-
geleiteten und zuſammengeſetzten Woͤrter die Sache
mehrentheils nur von einer gewiſſen Seite betrachtet,
benennen, (Semiot. §. 264.). Dazu koͤmmt noch,
daß wenn mehrere einfachere Empfindungen zuſam-
menfließen, das Bild der ganzen Empfindung oͤfters
ganz einfach ſcheint. Denn ſo ſcheint die weiße Farbe
ſo einfach zu ſeyn, als jede andere, ungeachtet ſie
aus denſelben zuſammengeſetzt iſt. Dieſes alles aber
vergroͤßert die Schwierigkeit, in ſolchen vermiſchten
Vorſtellungen die einfachen Beſtimmungen, und die
Theile, worinn ſie vorkommen, aus einander zu leſen.
Bis dahin bleibt allemal die Moͤglichkeit der Aus-
meſſung
[77]Verhaͤltniſſe.
meſſung zuruͤcke, und man kann daher richtig den
Schluß machen, daß ſo ſchoͤn ein Syſtem von me-
taphyſiſchen Definitionen zu ſeyn ſcheint, noch
nothwendig Vermiſchung und Verwirrung
darinn ſeyn muͤſſe, wenn die einfachen Beſtim-
mungen, und wie weit jede ſich erſtrecket, nicht
ſo angegeben ſind, daß die Ausmeſſung nach
jeden Dimenſionen und Theilen vorgenommen
werden koͤnne. Denn bis dahin hat man anſtatt
mb + nβ nur noch M, oder mn, oder m + n ꝛc.
(§. 454.). Es iſt demnach in einem viel nachdruͤck-
lichern Verſtande wahr, wenn Wolf die mathema-
tiſche Erkenntniß uͤber die hiſtoriſche und philoſophi-
ſche hinaus ſetzet. Denn die Philoſophiſche hat noth-
wendig noch Verwirrung, wenn ſie nicht jede Be-
ſtimmungen, die ein Mathematiker, als Dimenſio-
nen zu gebrauchen hat, entwickelt, und ausfuͤhrlich
aus einander ſetzet. Die philoſophiſche Erkennt-
niß wird demnach bey der mathematiſchen
nicht nur vorausgeſetzt, ſondern dieſe dienet
gleichſam zur Pruͤfung, wie fern jene richtig
und vollſtaͤndig iſt, und in der Naturlehre
dienet ſie nicht ſelten, dem Philoſophen anzu-
zeigen, welche einfache Beſtimmungen er auf-
zuſuchen habe, weil man dieſe, als Dimenſio-
nen betrachtet, leichter finden kann. Die Lehre
von der Schwere der Koͤrper mag zum Beyſpiele die-
nen. Der Philoſoph weiß kaum, was er zum Be-
hufe ihrer Theorie zu ſuchen hat. Der Mathemati-
ker hingegen vergleichet den im Fallen durchlaufenen
Raum mit der Zeit und Geſchwindigkeit, und findet
die Verhaͤltniſſe zwiſchen dieſen drey Dimenſionen
einerley und in freyem Raume von der Groͤße und
dem Gewichte der Koͤrper unabhaͤngig, und dadurch
zeiget
[78]XIV. Hauptſtuͤck.
zeiget er dem Philoſophen naͤher an, wie ſeine Theorie
von der Urſache der Schwere ausſehen ſoll, weil er
ihm Saͤtze angiebt, die daraus folgen muͤſſen, wenn
ſie richtig ſeyn ſoll. Die Keplerſchen Geſetze von
der Bewegung der Planeten ſind auf eben die Art
der Probierſtein der Theorien geweſen, die man bisher
ausgedacht hat, den Mechaniſmus dabey zu erklaͤren.

§. 456.

Die erſt betrachtete Moͤglichkeit, Begriffe
zu benennen, in welchen die Theile und ihre
Beſtimmungen vermengt ſind, dehnt die darinn
liegende Verwirrung ebenfalls auf die Saͤtze
aus. Denn ſo wird man in dem vorhin (§. 453. ſeqq.)
angefuͤhrten Falle, aus A : B = M, leicht A = MB
machen, und daher die beyden Saͤtze folgern: AiſtB,
und AiſtM. Jn dem erſten dieſer Saͤtze wird das
Praͤdicat B, in dem andern aber das Praͤdicat M,
gleichfoͤrmig auf das ganze Subject A ausgedehnt
(§. 242.), da doch eigentlich nur a = mb, und α = nβ
iſt, und weder nβ von a, noch nb von α bejaht wer-
den kann. Es gebraucht auch oͤfters ein feineres Ge-
fuͤhl (Dianoiol. §. 620. ſeqq.), um ſolche Diſſonanzen
genau zu empfinden, und von dem Richtigen und mit
der Wahrheit Harmonirenden (Alethiol. §. 179. ſeqq.)
zu trennen. Denn wenn man ſolche Saͤtze in das
Reine bringen will, ſo kann man ſie nicht, ſo wie ſie
ſind, beybehalten, ſondern man muß mehrere ein-
zelne daraus machen, und ſie ſtuͤckweiſe vortragen,
(§. 242. N°. 4.).

§. 457.

Es zieht aber die Bedingung, daß das Praͤdicat
ſich gleichfoͤrmig auf das ganze Subject ausbreiten
muͤſſe,
[79]Verhaͤltniſſe.
muͤſſe, wenn anders der Satz genau, richtig und
ohne Verwirrung ſeyn ſoll, verſchiedene Erforderniſſe
ſowohl des Subjectes als des Praͤdicates nach ſich.
1°. Stellet das Subject ein zuſammengeſetztes Ding
vor, ſo muͤſſen jede ſeiner Theile, wenigſtens in Ab-
ſicht auf das Praͤdicat, eine durchgaͤngige Gleichar-
tigkeit haben, (§. 141. N°. 5.). 2°. Kann das Praͤdicat
aus dieſem Grunde nicht M oder = (mb + nβ) : (b + β)
ſeyn, weil dieſer Ausdruck ſchlechthin nur ſymboliſch
iſt, (§. 453.). 3°. Demnach iſt das Praͤdicat ent-
weder ein einfacher Beſtimmungsbegriff m, oder aus
ſolchen zuſammengeſetzet, deren jeder ſich gleichfoͤrmig
auf das ganze Subject ausbreitet.

§. 458.

Man kann hieraus ohne Muͤhe ſehen, warum
man in der Mathematic ſo ſehr auf die Homo-
geneitaͤt oder Gleichartigkeit ſieht, und wo
etwas Ungleichartiges vorkoͤmmt, dieſes durch
ſchickliche Verhaͤltniſſe ſo gleich auf die Gleich-
artigkeit zu reduciren ſucht. Man ſieht aber auch
zugleich hieraus, daß nicht nur die mathemati-
ſche, ſondern auch die logiſche und metaphy-
ſiſche Genauigkeit dieſes Verfahren erfordert.
Und in der That kann man keinen Grund angeben,
warum ein Metaphyſiker bey der Verwirrung ſoll
ſtehen bleiben, die ein Mathematiker zu heben ſuchen
muß, wenn er die ſo ſehr geruͤhmte Genauigkeit und
Schaͤrfe ſeiner Wiſſenſchaft erreichen will. So z. E.
wenn derſelbe einen Satz von der Art: AiſtM, vor
ſich hat (§. 456.), und er ſetzet ſich vor, zu beſtimmen,
wie ſich die Groͤße und Grade von A nach der Groͤße
und den Graden von M richten: ſo iſt ſeine erſte Be-
muͤhung, die Gleichartigkeit von A und M aufzuſu-
chen.
[80]XIV. Hauptſtuͤck.
chen. Bey genauerer Betrachtung findet es ſich,
daß nicht alles, was ihm der Begriff M vorſtellet,
durchaus in A vorkomme, ſondern, daß man ſtatt A
die Theile b, β, und ſtatt M, die Beſtimmungen m, n
nehmen, und A = mb + nβ = a + α ſetzen muͤſſe.
Bey allem dieſem thut er nichts anders, als daß er
nach der Regel verfaͤhrt, das Praͤdicat muͤſſe
ſich gleichfoͤrmig uͤber das Subject ausbreiten
(§. 242.), und wo dieſes ſich nicht findet, muͤſſe die
Sache genauer aus einander geleſen, und ſtatt des
Praͤdicats M, welches etwas Verwirrtes enthalte,
die einfachen Beſtimmungen und Theile mb + nβ
genommen werden.

§. 459.

Breitet ſich aber das Praͤdicat wirklich ganz uͤber
das Subject aus, ſo iſt es, wie wir erſt angemerket
haben (§. 457.), entweder an ſich ein einfacher Be-
ſtimmungsbegriff, welcher demnach nur eine Dimen-
ſion hat, oder es iſt aus mehreren einfachen Beſtim-
mungsbegriffen, als aus eben ſo vielen Dimenſio-
nen, verbunden. Nach der Anzahl dieſer ein-
fachen Beſtimmungsbegriffe wird uͤberhaupt
die Groͤße des Praͤdicates geſchaͤtzet, wenn ſie
nur extenſive genommen wird. Denn die wahre
Groͤße iſt in jedem Falle das Product aus den
Graden, die jede dieſer einfachen Beſtimmun-
gen hat. Wir machen hier dieſe Anmerkung zum
Behufe der Berechnung der Wahrſcheinlichkeit, (Phaͤ-
nomenol. §. 162. 191.). Man ſetze, das Praͤdicat D
ſey = NP, und N = mn, P = qpr, ſo daß mnpqr = D
und wirklich einfache Beſtimmungen ſeyn, ſo iſt
N = ⅖D, und P = ⅗D. Weiß man nun von dem
Subjecte A nur noch, daß es N ſey, ohne weder fuͤr
noch
[81]Verhaͤltniſſe.
noch wider P etwas zu wiſſen, ſo wird man ſagen
koͤnnen, A ſey ⅖ D. Und auf dieſe Art werden die
von dem Praͤdicate herruͤhrende Grade der Wahr-
ſcheinlichkeit berechnet, welche wir in angezogenem
§. 191. der Phaͤnomenologie als bekannt vorausgeſetzet
haben. Man ſieht zugleich hieraus, daß auch bey
der Berechnung des Grades der Wahrſcheinlichkeit
die Bedingung von der Gleichartigkeit des Subjectes
vorausgeſetzet wird, wenn dieſe Berechnung genau
und ohne Verwirrung ſeyn ſoll. Man wird dieſes
ebenfalls fuͤr den §. 162. und §. 167. der Phaͤnomeno-
logie finden. Denn ſoll, um bey dem hier gegebenen
Beyſpiele zu bleiben, der Satz: AiſtD, aus ſeinen
Folgen bewieſen werden, ſo ſieht man leicht, daß es
genug iſt, wenn man findet, daß A ſowohl N als M
ſey, weil D = NM iſt, und folglich N und M das
Praͤdicat D ganz erſchoͤpfen.

§. 460.

Die Gleichartigkeit eines zuſammengeſetzten Din-
ges bezieht ſich ſowohl auf die einzelnen Theile, als
auf die Art ihrer Zuſammenſetzung. Es muͤſſen einer-
ley Theile und auf einerley Art zuſammengeſetzte ſeyn.
Demnach iſt bey gleichartigen zuſammengeſetzten Din-
gen, das gemeinſame Band (§. 220.), welches die-
ſelben in Verbindung erhaͤlt, durchgaͤngig einerley.
Jn der Natur koͤmmt eine ſolche abſolute Gleichartig-
keit ſelten oder gar nicht vor, und daher finden wir
nach aller Schaͤrfe genommen, wenige Praͤdicate,
die ſich gleichfoͤrmig auf das ganze Subject ausbrei-
ten, und diejenigen, die es etwann ſind, ſind es nur
in einer gewiſſen Abſicht, weil ſie ſich entweder mehr
auf die Theile ſelbſt, oder mehr auf ihre Zuſammen-
ſetzungsart beziehen. Z. E. die Theile ſind ſolid,
Lamb. Archit.II.B. Fſchwer,
[82]XIV. Hauptſtuͤck.
ſchwer, durch Kraͤfte verbunden ꝛc. Da aber die
Sprache, nach ihrer natuͤrlichen Entſtehensart, bey den
empfindbaren Dingen anfaͤngt (§. 117-125. Semiot.),
ſo iſt es ſich nicht zu verwundern, daß ihre meiſten
Woͤrter Begriffe vorſtellen, die man vorerſt ausein-
ander leſen muß, wenn die Erkenntniß wiſſenſchaftlich
werden ſoll, (§. 455. und Dianoiol. §. 617.).

§. 461.

Man ſieht aus dem bisher Geſagten, daß das
Hauptwerk, bey der Art, unſere Erkenntniß, Saͤtze
und Verhaͤltniſſe, genau, richtig und wiſſenſchaftlich
zu machen, auf die einfachen Beſtimmungen ankom-
me, weil die Gleichartigkeit der Subjecte dadurch
eroͤrtert wird, und weil man ſie eben dadurch, wenn
ſie ungleichartig ſind, in Theile zerfaͤllen, und der
Ungleichartigkeit ſowohl metaphyſiſch als mathema-
tiſch Rechnung tragen kann, und daß, wenn man es
ſo weit bringt, ſelbſt die Zeichnung ſowohl fuͤr die
philoſophiſche als fuͤr die mathematiſche Erkenntniß
der Sache einerley bleiben kann (§. 452. ſeqq.), und
letztere der erſtern zum Leitfaden und Probe diene,
(§. 455.).

§. 462.

Unter den Begriffen M = A : B kommen einige
vor, die ſehr allgemein ſind. Dahin rechnen wir die
Begriffe: Urſach, Wirkung, Mittel, Abſicht,
Grund, Art und Gattung. Dabey laſſen ſich nun
nicht nur einzelne Proportionen, ſondern ganze Rei-
hen derſelben, oder Progreſſionen und Series re-
currentes (§. 433. 332.) gedenken. Denn ſo kann A
die Urſache von B, B die Urſache von C, C die Urſache
von D ꝛc. ſeyn. Wenn man demnach die Urſache,
als
[83]Verhaͤltniſſe.
als einen Beſtimmungsbegriff betrachtet, u, die Wir-
kung w nennet, ſo hat man A = uB, B = uC, C = uD ꝛc.
folglich A = uB = u^2C = u^3D = ꝛc. B = uC = u^2D ꝛc.
C = uD ꝛc. und auf eine aͤhnliche Art D = wC = w^2B
= w^3A ꝛc. Auf eine aͤhnliche Art kann man durch u
den Begriff Mittel, durch wAbſicht, oder durch u
Grund, und durch w das Gegruͤndete verſtehen, und
man erlangt eben ſolche Progreſſionen. Eigentlich
aber druͤckt hiebey u die Verhaͤltniß u : w, und w die
Verhaͤltniß w : u aus, weil man ſagen kann, daß
ſich A zu B, wie u zu w verhalte. Sodann iſt auch
hiebey alles wiederum einfach. Denn ſonſten kann
Urſach und Wirkung, Mittel und Abſicht, Grund
und das Gegruͤndete vielfach und zuſammengeſetzt
ſeyn. Man wird auf eine aͤhnliche Art, wenn γ den
Begriff einer Gattung vorſtellet, durch Aγ, A\zeta2,
A\zeta^3 ꝛc. jede hoͤhere Gattung von A ausdruͤcken koͤn-
nen, und dieſes iſt mehrentheils determinirt. Hin-
gegen wenn man die niedrigern Arten von A auf dieſe
Art zeichnen will, ſo kann man ſie zwar durch A\gamma^-1,
A\gamma^-2, A\gamma^-3 ꝛc. ausdruͤcken, allein dadurch wird
nicht dieſe oder jene der niedrigern Arten, ſondern nur
die Stufe derſelben angezeiget, weil jede Gattung
mehrere Arten unter ſich hat. Haͤtten aber die Arten
einer Gattung unter ſich eine Rangordnung, ſo wuͤrde
man jede Art in jeder Ableitungslinie ebenfalls an-
zeigen koͤnnen, und die Zeichnung wuͤrde der Art, wie
wir die Zahlen zeichnen, aͤhnlich ſeyn koͤnnen. Denn
ſo waͤre z. E. 2, 1, A die zweyte Art der erſten Gat-
tung, die unter A gehoͤret ꝛc. Es iſt uͤberhaupt leicht
moͤglich, aus dieſer Vorſtellungsart allgemeine und
logiſche Regeln von den Verhaͤltniſſen der Begriffe
herzuleiten, dergleichen wir oben (§. 235.) vorgetra-
gen haben. Uebrigens, da die Arten durch Zuſetzun-
F 2gen
[84]XV. Hauptſtuͤck.
gen von Beſtimmungen entſtehen, ſo gilt auch davon,
was wir bisher von dieſen Beſtimmungen geſagt ha-
ben (§. 451. ſeqq.), und dieſes laͤßt ſich mit dem oben
ſchon (§. 197. 198.) Geſagten beſſer verbinden, weil
beydes auf die genaue und wiſſenſchaftliche Geſtalt
unſerer Erkenntniß geht.

§. 463.

Wir koͤnnen nun nach der allgemeinen Betrach-
tung der Verhaͤltniſſe das beſonders vorneh-
men, was bey den realen Verhaͤltniſſen zum Grunde
liegt, und da bieten ſich die vorhin (§. 426.) ange-
zeigten Begriffe, der Verbindung, des Einfluſſes
und des Zuſammenhanges nebſt verſchiedenen mit
denſelben verwandten Begriffen an. Die Verbin-
dung bezieht ſich mehr auf Dinge, die zugleich
ſind, der Einfluß aber auf Dinge, die der Zeit
nach auf einander folgen, der Zuſammenhang
aber ohne Unterſchied auf beydes, und nach jeden
Dimenſionen. Man hat daher das Allgemeine oder
das Gemeinſame der beyden erſtern dieſer Begriffe
in den letztern zuſammengenommen, und der Theorie
des Zuſammenhanges gleich im Anfange der Grund-
lehre und Metaphyſik eine Stelle gegeben, ſo daß ſie,
weil der Satz des zureichenden Grundes dabey vor-
kam, unmittelbar nach der Theorie des Moͤglichen
und des Widerſpruches folgte, (§. 75. 123.). Wir
haben bereits (§. 426.) angemerket, daß man die
Bedeu-
[85]Der Zuſammenhang.
Bedeutung dieſer Woͤrter nicht ſo genau nimmt.
Daher werden wir, wo Dauer und Ausdehnung zu
unterſcheiden iſt, den Unterſchied anzeigen.

§. 464.

Der Zuſammenhang ſetzet uͤberhaupt Kraͤfte
voraus, wodurch die Dinge verbunden ſind, und einen
Einfluß in einander haben. Wir koͤnnen daher nach
den drey verſchiedenen Arten der Kraͤfte auch den Zu-
ſammenhang in beſondere Arten eintheilen. 1°. Der
logiſche Zuſammenhang koͤmmt in dem Reiche der
Wahrheit vor, und die Merkmale und Beſchaffenheit
deſſelben haben wir in der Alethiologie, beſonders in
dem vierten Hauptſtuͤcke, entwickelt und kenntlich ge-
macht. Daß er ſich auf die Kraͤfte des Verſtandes
gruͤnde, erhellet aus dem §. 297. 229. wo wir die
Verhaͤltniſſe der logiſchen und metaphyſiſchen Wahr-
heit angezeiget haben. 2°. Der moraliſche Zuſam-
menhang geht auf die Kraͤfte des Willens, auf wel-
chen die Vorſtellung des Guten einen Einfluß hat,
und welcher ſich zu Abſichten und Mitteln und deren
Gebrauch determinirt, beſonders aber ſo fern dadurch
das oben (§. 221. 424.) erwaͤhnte gemeinſame Band
bey mehrern denkenden und wallenden Weſen gewirkt
und bey Kraͤften erhalten wird. 3°. Der phyſiſche
Zuſammenhang ruͤhrt von den bewegenden Kraͤften
her, ſo fern dadurch die Theile der Koͤrperwelt ver-
bunden werden, und einen Einfluß in einander haben.

§. 465.

So weit nun in den Dingen Zuſammenhang
iſt, gehoͤren ſie in dieſer Abſicht zuſammen,
und machen ein Ganzes aus, welches nicht bloß
als eine arithmetiſche Summe von mehrern Einheiten,
F 3ſondern
[86]XV. Hauptſtuͤck.
ſondern als eine Summe von Theilen angeſehen wer-
den muß, die wegen des durchgaͤngigen und gemein-
ſamen Zuſammenhanges nicht getrennet werden koͤn-
nen, ohne daß ſie theils ſelbſt, theils in ihren Ver-
haͤltniſſen Veraͤnderungen litten. So weit demnach
der Zuſammenhang geht, muß man ſie zuſammen-
nehmen, und folglich als ein Ganzes anſehen, wel-
ches, ſo fern es nicht noch mit anderm in Zuſammen-
hange iſt, ſo ferne als fuͤr ſich beſtehend angeſehen
werden kann.

§. 466.

Wir koͤnnen nun auch umgekehrt ſagen, daß in
jedem realen Ganzen, ſo fern wir dieſe naͤmlich
von einer bloß arithmetiſchen Summe von Theilen
oder Einheiten unterſcheiden, ein ſolcher durch-
gaͤngiger Zuſammenhang ſey. Denn eben da-
durch wird ein Ganzes von Stuͤckwerken und von
einem Cahos unterſchieden. Was dabey der durch-
gaͤngige Zuſammenhang und das gemeinſame Band
ſagen will, wie fern dieſes einiger Veraͤnderungen
ungeachtet bleibe, wie es durch groͤßere Kraͤfte ge-
trennet werde, und dadurch das Ganze aufhoͤre, ein
Ganzes zu ſeyn ꝛc. haben wir oben (§. 220. 221.) be-
trachtet, und auf brauchbare Saͤtze gebracht.

§. 467.

Eben ſo koͤnnen wir aus dem §. 350. anmerken,
daß jedes Ding, ſo fern es ſoll koͤnnen exiſtiren,
und folglich fortdauern, und im Beharrungs-
ſtande bleiben, eine Anordnung der Theile, ein
gemeinſames Band und Zuſammenhang erfor-
dere, und daß dabey einMaximumvorkommen
muͤſſe. Da auf dieſen Bedingungen die meta-
phyſiſche
[87]Der Zuſammenhang.
phyſiſche Wahrheit, Einheit und Guͤte beruht,
die wir in angezogenem §. 350. deutlicher beſtimmet
haben, ſo koͤnnen wir auch dieſen Zuſammenhang,
der bey einem Dinge nothwendig ſtatt haben muß,
wenn anders ſeine Exiſtenz ſoll moͤglich ſeyn koͤnnen,
einen metaphyſiſchen Zuſammenhang nennen.
Dieſer erſtreckt ſich demnach auf jedes, was, wenn
es exiſtirt, fuͤr ſich beſtehen kann. Da demnach die
Moͤglichkeit, exiſtiren zu koͤnnen, bey jedem Dinge,
dafern es ein reales Ding heißen ſoll, ſchlechthin er-
forderlich iſt (§. 297.), ſo koͤmmt dieſer metaphyſiſche
Zuſammenhang und das gemeinſame Band ebenfalls
ſchlechthin nothwendig dabey vor, und dieſes ſcheint
auch der Grund zu ſeyn, warum man in der Meta-
phyſic, wo man das allen Dingen Gemeinſame vor-
tragen wollte (§. 2. 3.), die Theorie dieſes Zuſam-
menhangs gleich anfangs vornahm, und die Defini-
tionen dazu einrichtete, (§. 42.).

§. 468.

Jn einem Ganzen, oder ſo weit in den Din-
gen der Zuſammenhang geht, gruͤndet ſich eines
auf das andere. Dieſes will ſchlechthin nichts an-
ders ſagen, als daß eines das andere erfordere, vor-
ausſetze oder nach ſich ziehe, (§. 211. ſeqq. 229.). Die-
ſes hat nun nothwendig ſtatt, weil der Beharrungs-
ſtand ein genaues Ebenmaaß zwiſchen den Kraͤften
und den Theilen erfordert, (§. 350.). Wiefern nun
das, was man in einem Dinge das Weſen oder die
weſentlichen Stuͤcke nennet, der Anfang ſey, worauf
ſich das uͤbrige gruͤndet, oder wovon es abhaͤngt, ha-
ben wir bereits in angezogenem §. 229. angezeiget,
wo wir zugleich auch anmerkten, wie das, was nach
unſerer Art, ſolche Ganze auszuſinnen, willkuͤhrlich
F 4zu
[88]XV. Hauptſtuͤck.
zu ſeyn ſcheint, im Reiche der Wahrheit, wo alles,
als bereits auseinander geleſen und in Ordnung ge-
legt, betrachtet werden muß, aufhoͤret, willkuͤhrlich
zu ſcheinen.

§. 469.

Man hat aus dieſem, aber nicht genug entwickel-
ten Grunde, in der Metaphyſic mit der Theorie des
Zuſammenhanges auch die Theorie des Grundes und
des Gegruͤndeten gleich nach der Theorie des Moͤgli-
chen angefangen, und beſonders den Satz des zurei-
chenden Grundes dem Satze des Widerſpruches an
die Seite geſetzet, ſeit dem Leibnitz denſelben auf-
gebracht und gleichſam Mode gemacht hat. Den
Satz ſelbſt druͤckt man gemeiniglich ſo aus, daß
alles ſeinen zureichenden Grund habe, oder daß
nichts ohne zureichenden Grund ſey. Wir ha-
ben in der Alethiologie (§. 222. ſeqq.) angemerket,
daß das Wort Grund etwas Vieldeutiges habe,
daß, wenn man, in Abſicht auf die Kraͤfte des Ver-
ſtandes, Gruͤnde des Wahren dadurch verſteht,
die Gruͤndea priori von den Gruͤndena poſteriori
muͤſſen unterſchieden werden; daß was fuͤr ſich als
wahr erkennbar iſt, keines Grundes beduͤrfe; daß,
wenn nichts moͤgliches fuͤr ſich als wahr erkennbar
iſt, alles Moͤgliche nothwendig einen Grund haben
muͤſſe; daß wir von allem, was wir nicht fuͤr ſich als
wahr erkennen, befugt ſind, einen Grund zu fordern;
daß nothwendig etwas fuͤr ſich erkennbares zugegeben
werden muͤſſe, das keinen fernern Grund a priori
habe; daß aber, wenn man den Unterſchied der Gruͤn-
de a priori und a poſteriori weglaͤßt, man von allem
Moͤglichen vorwaͤrts oder ruͤckwaͤrts Gruͤnde finden
koͤnne ꝛc.

§. 470.

Alles dieſes geht nun auf die ſogenannten Principia
cognoſcendi, und in ſo ferne konnten wir es in der
Alethiologie aus einander ſetzen, weil die Art, wie
das Wahre zuſammenhaͤngt, in der Vernunftlehre
ſchon von des Ariſtoteles Zeiten an, deutlich ent-
wickelt iſt. Das metaphyſiſch Wahre geht nun
mit dem logiſch Wahren durchaus zu gleichen
Schritten, (§. 299. 302. 303.). Demnach werden
die aus der Alethiologie hier angefuͤhrten Saͤtze in Ab-
ſicht auf das metaphyſiſch Wahre oder Principia eſ-
ſendi nicht verſchieden ſeyn koͤnnen. Wir haben in
dem Vorhergehenden Stoff dazu, daß wir dieſe Saͤtze
hier nur aus der logiſchen Sprache in die metaphy-
ſiſche uͤberſetzen duͤrfen. Es ſind folgende.

§. 471.

Wenn nichts Moͤgliches ſchlechthin durch
ſich exiſtiren kann, ſo kann jedes Moͤgliche des-
wegen exiſtiren, weil ein anderes vorexiſtirt, in
welchem es den Grund des Daſeynkoͤnnens
hat. Man ſetze, es habe keinen ſolchen Grund. Da
es nun weder durch ſich noch durch etwas anders exi-
ſtiren kann, ſo kann es vollends gar nicht exiſtiren.
Demnach iſt es ſchlechthin nicht moͤglich, (§. 297.).
Da nun dieſes der Vorausſetzung zuwider, ſo muß
das Moͤgliche, das nicht durch ſich exiſtiren kann,
durch ein anderes exiſtiren koͤnnen.

§. 472.

Unter den Dingen, die zugleich exiſtiren,
exiſtirt wenigſtens eines ſchlechthin durch ſich
ſelbſt. Man ſetze keines, ſo wird A durch B, B
durch C, C durch D ꝛc. exiſtiren, das will ſagen, ſein
F 5Prin-
[90]XV. Hauptſtuͤck.
Principium eſſendi und exiſtendi haben, welches noth-
wendig a priori iſt. Auf dieſe Art verfaͤllt man auf
eine dem Raume nach ausgedehnte Reihe von Din-
gen, ſo daß A ohne B, B ohne C, C ohne D ꝛc. nicht
exiſtiren kann. Soll nun dieſes unendlich fortgehen,
ſo koͤmmt dasjenige, ohne welches alles Glieder der
Reihe nicht exiſtiren koͤnnen, nirgends vor. Dem-
nach exiſtirt mit demſelben die ganze Reihe nicht. Da
nun dieſes der Vorausſetzung zuwider, ſo kann die
Reihe a priori nicht unendlich ſeyn. Demnach muß
das erſte, ohne welches A, B, C, D ꝛc. oder die uͤbri-
gen Glieder der Reihe nicht exiſtiren koͤnnen, noth-
wendig durch ſich exiſtiren.

§. 473.

Man traͤgt dieſen Satz ſonſt gemeiniglich ſo vor,
daß man die Dinge nicht zugleich, ſondern der Zeit
nach auf einander folgend betrachtet. Jch habe aber
von der Zeit abſtrahirt, um den Satz dem in der
Alethiologie (§. 236. b.) vorgetragenen durchaus aͤhn-
lich zu machen, und daher nicht die Prioritatem tem-
poris, ſondern die Prioritatem rationis, wie ſie auch
bey den Wahrheiten vorkoͤmmt, zu gebrauchen. Man
koͤmmt aber ſowohl der Zeit als dem Raume nach im-
mer auf einen Anfang, und dadurch wird der zurei-
chende Grund ſowohl in Abſicht auf das Wahre, als
in Abſicht auf das Exiſtirende, ſo eingeſchraͤnkt, daß
man irgend aufhoͤren muß, nach fernern Gruͤnden
a priori zu fragen, und der Verſtand muß ſich bey
dem, was durch ſich ſelbſt oder ſchlechthin fuͤr ſich
exiſtirt, eben ſo wie bey dem beruhigen, was fuͤr ſich
gedenkbar iſt, (Alethiol. §. 237.). Man kann uͤbri-
gens den hier vorgetragenen Satz mit dem verglei-
chen, was wir oben (§. 299.), in Abſicht auf die
Noth-
[91]Der Zuſammenhang.
Nothwendigkeit eines durch ſich exiſtirenden denken-
den Weſens geſaget haben: ſo wird man finden, daß
ein Weſen exiſtire, ohne welches logiſche und meta-
phyſiſche Wahrheit ſchlechthin nichts waͤre.

§. 474.

Wir merken nun ferner an, daß die Art, wie wir
vorhin (§. 468.) herausgebracht haben, daß in einem
Ganzen ſich ein Theil auf den andern gruͤnden
muͤſſe, zugleich anzeiget, wie es ſich darauf gruͤnde,
weil naͤmlich eines das andere erfordert, vorausſetzet,
oder nach ſich zieht, und weil dieſes nothwendig iſt,
ſo bald die Sache ein Ganzes ſeyn, und mit der Moͤg-
lichkeit zu exiſtiren die Moͤglichkeit zu dauern und im
Beharrungsſtande zu ſeyn, haben ſoll. Nun hat das,
was das uͤbrige erfordert und nach ſich zieht, oder
die weſentliche Stuͤcke, den Grund von dem uͤbrigen
in ſich, und dieſes ſetzet jenes voraus. Demnach
haben wir hier in Abſicht auf die Prioritaͤt der Gruͤn-
de allemal einen Anfang, und die Art, wie alles,
was dabey willkuͤhrlich ſcheinen kann, wegfalle, ha-
ben wir in dem §. 229. gewieſen.

§. 475.

Es iſt ferner der Satz des zureichenden Grundes,
auch wenn er uneingeſchraͤnkt waͤre, von keinem gro-
ßen und ſichern Gebrauche, zumal wenn man aus
dem Mangel des Grundes auf das Nicht - ſeyn
oder Unmoͤglich - ſeyn der Sache ſchließen will, weil
man dabey gar leicht verleitet wird, das Nicht -
finden mit dem Nicht - daſeyn des Grundes zu
verwechſeln. Wo aber wirklich kein Grund iſt, da
faͤllt allerdings das Gegruͤndete, als ein correlatum,
weg.
[92]XV. Hauptſtuͤck.
weg. Man kann aber in dieſen Faͤllen allemal eine
andere Art zu ſchließen gebrauchen, welche ſich
ſchlechthin auf den Satz des Widerſpruches bezieht.
Um das Beyſpiel zu gebrauchen, von welchem Leib-
nitz ſeinen Satz des zureichenden Grundes abſtrahirt
hat, ſo ſchließt Archimedes, daß eine Wage inn-
ſtehen muͤſſe, wenn ſie in beyden Wagſchalen mit
gleichen Gewichten beladen iſt, und zwar, weil kein
Grund da ſey, warum das eine Gewicht uͤberwiegen
ſollte. Dieſes will nun eigentlich ſo viel ſagen, daß
aus einerley Voͤrderſaͤtzen einerley Schlußſatz folge,
und daß, wenn in dem einen Schlußſatze mehr ſeyn
muͤßte, als in dem andern, nothwendig auch mehr
in ſeinen Vorderſaͤtzen ſeyn muͤßte. Denn die Kraft,
die jedes Gewicht gebraucht, ſeine Wagſchale her-
unter, und dadurch die andere herauf zu druͤcken,
eben dieſe Kraft gebraucht auch das andere Gewicht
gegen das erſte. Man gedenket demnach fuͤr jedes
Gewicht und fuͤr jede Wagſchale einerley, und was
auch immer daraus kann gefolgert werden, kann fuͤr
das eine weder mehr noch minder enthalten, als fuͤr
das andere, weil ſonſt aus einerley Vorderſaͤtzen A
und nicht - A folgen wuͤrde. Da nun hier der
Erfolg dieſer iſt, daß jedes Gewicht durch ſeinen
Druck den Druck des andern deſtruirt, oder zu
allem andern unwirkſam machet, weil eine Kraft
nicht doppelt angewandt werden kann, ſo erfolget kei-
ne Bewegung, und die Wage ſteht inne. Archime-
des verſtund allem Anſehen nach ſo viel durch ſei-
nen Grund, daß wenn die eine Wagſchale herunter
gedruckt werden ſollte, noch ein Gewicht darinn ſeyn
muͤßte. Da aber kein ſolches darinn iſt, ſo erfolge
auch die Wirkung nicht, die es haben wuͤrde.

§. 476.

Man kann dieſe Art zu ſchließen uͤberhaupt ſo vor-
ſtellen. Der Satz: Aiſt nichtB, ſey wahr, weil
in der That kein Grund da iſt, warum es B ſeyn
ſollte. Nun ſage ich, man koͤnne in dieſen Faͤllen
immer etwas in A finden, aus dem ſich ſchließen laͤßt,
daß A nicht B ſey, oder auch nicht B ſeyn koͤnne.
Erſteres geht an, wenn man findet, daß A, um B
zu ſeyn, C ſeyn muͤßte, und man weiß, daß es
nicht C iſt. Das andere, wenn man in A etwas
findet, welches das B ausſchleußt, oder mit B nicht
zugleich in A ſeyn kann. Jn dieſem Falle findet man,
daß A Nicht - B ſey, und dieſes kann immer ge-
funden werden, ſo oft A ein Indiuiduum iſt, (§. 261.
N°. 6. §. 262. N°. 1.).

§. 477.

Hinwiederum ſey der Satz: AiſtB, wahr, weil
in der That kein Grund da iſt, warum A nicht ſollte B
ſeyn: ſo werden wir leicht finden, daß, wenn hier
vom wirklichen oder poſitiven Seyn die Rede iſt,
A ein Indiuiduum ſeyn muͤſſe. Denn ein Indiuiduum,
welches nicht Nicht - B iſt, iſt eben dadurch an ſich
ſchon B, (§. 261. N°. 5.). Wenn aber vom Seyn
koͤnnen die Rede iſt, ſo mag A ein allgemeiner Be-
griff ſeyn, denn ſo laͤßt ſich demſelben die Beſtim-
mung B zuſetzen, ſo bald in A nichts vorkoͤmmt, wel-
ches Nicht - B iſt, das will ſagen, dem B wider-
ſpricht, oder mit B nicht zugleich in A ſeyn kann.

§. 478.

Man ſieht nun leicht, daß in dieſen beyden Faͤllen
die Redensart, daß kein Grund da ſey, war-
um ꝛc. eigentlich nur als ein abgekuͤrzter Ausdruck
ange-
[94]XV. Hauptſtuͤck.
angeſehen werden koͤnne, daß aber, was man da-
durch verſteht, immer muͤſſe bewieſen werden, und
daß der Unterſchied, den wir oben (§. 254-267.)
zwiſchen Indiuiduis und allgemeinen Begriffen ge-
macht haben, ſich hier nothwendig aͤußere und vor-
komme. Denn iſt A ein Indiuiduum, ſo iſt es durch-
aus beſtimmet, und es laſſen ſich demſelben keine
Beſtimmungen mehr zuſetzen, dafern nicht einige von
denen, die es hat, weggenommen werden, (§. 259.).
Wenn es demnach nicht B iſt, ſo hat es nothwendig ſol-
che Beſtimmungen, die mit B nicht zugleich ſeyn koͤn-
nen, und die demnach Nicht - B ſind. Jn dieſem
Falle kann man demnach nicht nur ſagen, es iſt kein
Grund da, warum A ſollte B ſeyn, ſondern viel po-
ſitiver, es ſind Gruͤnde da, warum es nicht B iſt,
und ſo lange es unveraͤndert bleiben ſoll, nicht B ſeyn
kann. Jm andern Falle, wenn ein Indiuiduum
wirklich B iſt, koͤmmt die Redensart, es iſt kein
Grund da, warum es nicht ſollte B ſeyn, nur als-
dann vor, wenn man nicht weiß, daß es B ſey.
Denn da muß man ſeine uͤbrigen Merkmale ſaͤmmt-
lich vor ſich haben, und B mit jedem derſelben und
mit allen zuſammen genommen vergleichen. Kann
man dieſe Abzaͤhlung und Vergleichung vollſtaͤndig
machen, ſo wird man nicht nur finden, daß B den
uͤbrigen Beſtimmungen nicht widerſpricht, und folg-
lich in der That kein Grund da ſey, warum es nicht
in dem Indiuiduo ſeyn ſollte, weil ein Indiuiduum
alle Beſtimmungen hat, die es zugleich haben kann:
ſondern man kann hiebey viel kuͤrzer gehen, weil in
dem Indiuiduo, wegen des durchgaͤngigen Zuſam-
menhanges und gemeinſamen Bandes, die Beſtim-
mung B nothwendig von den uͤbrigen Beſtimmungen
erfordert, vorausgeſetzt oder nach ſich gezogen wird,
(§. 468.).
[95]Der Zuſammenhang.
(§. 468.). Es ſind demnach auch in dieſem Falle
Gruͤnde da, warum A, B iſt. Jſt hingegen A ein
allgemeiner Begriff, ſo leidet derſelbe Beſtimmungen,
die er noch nicht hat, und hier iſt demnach nicht vom
Seyn und Nicht ſeyn, ſondern vom Seyn koͤn-
nen und Nicht ſeyn koͤnnen die Rede, wenn man
von Gruͤnden reden will. Akann nichtBſeyn,
will in dieſem Falle ſagen, A hat bereits ſolche Merk-
male, die Nicht - B ſind, oder die B ſchlechthin
ausſchließen. Hinwiederum: AkannBſeyn, will
ſagen: Unter den Merkmalen, welche A bereits hat,
findet ſich keines, welches Nicht - B waͤre, oder
mit B nicht zugleich in A ſeyn koͤnnte. Demnach laͤßt
ſich die Beſtimmung B noch zuſetzen, und ſo wird
der Begriff A ſpecialer. Dieſes will nun uͤberhaupt
ſo viel ſagen: Was mit einander verbunden werden
kann, laͤßt ſich mit einander verbinden, und daran
hat noch niemand gezweifelt. Man ſieht demnach
hieraus, daß, wenn man finden will, ob wirklich
kein Grund da ſey, welcher B ausſchließe, die Sa-
che darauf ankomme, daß man die Merkmale des A,
die es bereits hat, abzaͤhle, und ſodann ſehe, ob
eines oder mehrere weggenommen werden muͤßten,
wenn man dem A die Beſtimmung B noch zuſetzet.
Findet ſich dieſes nicht, ſo kann B zugeſetzet werden.

§. 479.

Eben dieſes geht auch an, wenn man mehrere
Merkmale und Beſtimmungen willkuͤhrlich zuſam-
men nimmt, um zuſammengeſetzte zu bilden. Da
wir dieſes bereits oben (§. 229.) umſtaͤndlich ausge-
fuͤhret haben, ſo halten wir uns hier damit nicht auf.
Jndeſſen koͤnnen wir noch anmerken, daß die in vor-
hergehendem Hauptſtuͤcke vorgetragene Lehren von den
Propor-
[96]XV. Hauptſtuͤck.
Proportionen Anleitung zu ſolchen Zuſammenſetzun-
gen geben koͤnne. Denn ſo hatten wir (§. 443.)

A : B = C : D
mpa : mpb = npa : npb.

Weiß man hier, daß die drey erſten Glieder mpa,
mpb, npa moͤgliche Begriffe ſind, ſo ſieht man, daß
in dem zweyten p mit b, in dem dritten p mit n ver-
bunden iſt, und man kann daraus folgern, daß die
Verbindung der drey Beſtimmungen npb, die wir
hier einfach und poſitiv ſetzen, im vierten Gliede
ebenfalls angehe.

§. 480.

Die Gruͤnde des Wahren beziehen ſich auf die
Kraͤfte des Verſtandes, die Gruͤnde des Seyns und
der Veraͤnderung auf die Kraͤfte, wodurch die Din-
ge zur Exiſtenz gebracht, exiſtirend erhalten, und
veraͤndert werden. Wir haben daher noch die mo-
raliſchen Gruͤnde, welche ſich auf den Willen be-
ziehen, und beſonders Beweggruͤnde genennet wer-
den, zu betrachten. Dieſe machen ebenfalls eine
beſondere Claſſe aus, und beſtehen in dem Guten,
deſſen verſchiedene Arten wir oben (§. 110.) angezei-
get haben. Die Mittel und Abſichten, die ſich
hiebey gedenken laſſen, haben nun ebenfalls eine ge-
wiſſe Ordnung unter ſich, weil jede Abſicht als ein
Mittel, eine entferntere zu erhalten, angeſehen wer-
den kann. Man kann hiebey leicht eine gedoppelte
und einander ganz entgegengeſetzte Ordnung gedenken.
Denn in Anſehung des Vorſatzes gehen die Abſichten
den Mitteln vor, hingegen gehen dieſe vor, wenn ſie
zur Erreichung der Abſicht angewandt werden ſollen.
Dieſes Vorgehen bezieht ſich ſowohl auf die Mittel
und
[97]Der Zuſammenhang.
und Abſichten, die zugleich ſind, als auf die, welche
der Zeit nach auf einander folgen, (§. 345. ſeqq. 355.
363. 366.).

§. 481.

Ueberhaupt ſtehen die Kraͤfte zu denken, zu wir-
ken und zu wollen in genauer Verbindung, und eben
daher ſind auch die dabey vorkommenden drey Arten
der Gruͤnde mit einander verflochten. Die Vorſtel-
lung des Guten treibt den Willen an, und deſſen
Wirkung aͤußert ſich durch die Anwendung der Kraͤfte,
das vorgeſtellte Gute zu erhalten. Verſtand und
Willen tragen dazu bey, die Urſachen zu Mitteln,
und die Wirkungen zu Abſichten zu machen, und da-
durch das, was ſonſt ſchlechthin nur phyſiſch und me-
taphyſiſch waͤre, ins Moraliſche zu verwandeln. Hier
biethet ſich nun vielerley zu eroͤrtern an, welches wir
aus einander ſetzen wollen.

§. 482.

Einmal, ſo fern Mittel Urſachen ſind, enthalten
ſie den Grund zum Daſeyn deſſen, was die Abſicht
iſt, wenn ſie angewandt werden. Daher giebt es,
wie bey den Gruͤnden des Wahren und des Daſeyns,
bey den Mitteln ein Erſtes, oder ein Anfang, ſo viel
man auch der Zeit und der Ausdehnung nach zuſam-
mengeordnete gedenken will. Setzet man nun, daß
Mittel, das will ſagen, Dinge und Kraͤfte ſo zu-
ſammen geordnet werden, daß immer eines aus dem
andern folget, ſo entſteht eine Reihe von Mitteln
und Abſichten, die ins Unendliche fortgehen kann,
und da giebt es kein wirklich exiſtirendes Letztes. Jn-
deſſen, da die Reihe nach Geſetzen fortgeht, und jedes
Glied durch die vorhergehenden beſtimmet iſt, ſo iſt
Lamb. Archit.II.B. Ges
[98]XV. Hauptſtuͤck.
es an ſich moͤglich die Beſchaffenheit, und die Guͤte
eines jeden Gliedes, und die Summe von jeder be-
liebigen Anzahl zu beſtimmen. Hierinn giebt uns
nun die Algeber Beyſpiele, welche zeigen, daß un-
geachtet in unendlichen Reihen kein letztes Glied iſt,
dennoch dasjenige, welches das letzte ſeyn muͤßte,
gefunden, und zugleich die Summe der Reihe, auch
wenn ſie unendlich groß iſt, mit andern verglichen
werden kann, die von gleicher Dimenſion ſind. Hie-
bey kann man ſich nun die letzte Abſicht nicht anders,
als auf eine bloß ideale, oder nur auf eine ſymboli-
ſche Art vorſtellen, und man ſieht leicht, daß, wenn
derſelben allein zu Gefallen, die ganze Reihe ange-
ordnet waͤre, ſo daß jedes Glied nur als Mittel, nicht
aber fuͤr ſich ſchon als eine Abſicht angeſehen werden
muͤßte, die ganze Reihe fruchtlos ſeyn wuͤrde, weil
das letzte Glied niemals exiſtiren kann. Jſt aber
hingegen jedes Glied an ſich ſchon eine Abſicht, und
zugleich ein Mittel die folgenden Glieder zur Wirk-
lichkeit zu bringen, ſo iſt hier von einer letzten Ab-
ſicht nicht die Rede, ſondern es koͤmmt auf die Sum-
me aller einzeln Abſichten an, und dieſe beſteht in
der Summe des Guten, das in jedem Gliede der
Reihe iſt. Dieſe kann nun vermittelſt der Geſetze,
nach welchen jedes Glied durch die vorhergehenden
beſtimmet wird, auch bey Vorausſetzung der Unend-
lichkeit der Reihe und der Summe gefunden, und mit
jeden andern Arten von Reihen verglichen werden.

§. 483.

Es wird nun nicht ſchwer ſeyn, dieſes auf die
wirkliche Welt anzuwenden, wenn wir dieſelbe als
eine fortdauernde Wirkung aller goͤttlichen Vollkom-
menheiten zuſammen genommen betrachten. Der
Welt-
[99]Der Zuſammenhang.
Weltbau, als ein Ganzes betrachtet, muß an ſich
ſchon, wenn er ſoll exiſtiren und im Beharrungs-
ſtande bleiben koͤnnen, in ſeiner innern metaphyſi-
ſchen Guͤte, Ordnung, Zuſammenhang und Voll-
kommenheit ein Maximum haben, (350. 358. 368.
427.). Und eben ſo wird er auch dem goͤttlichen
Willen, der auf das Beſte geht, gemaͤß angenom-
men. Die Guͤte und Vollkommenheit in dem Ein-
fachen iſt die Realitaͤt, und dieſe iſt zugleich die erſte
Anlage zu jeden Vollkommenheiten im Zuſammen-
geſetzten, (§. 358.). So weit nun in dem Weltbaue
die goͤttlichen Vollkommenheiten thaͤtig wirken, iſt
die Wirkung Realitaͤt und Vollkommenheit. Dem-
nach iſt das metaphyſiſche Uebel, welches bey endli-
chen Dingen ſchlechthin in dem Mangel fernerer Rea-
litaͤt und Vollkommenheit beſteht, nur da, wo die
goͤttlichen Vollkommenheiten nicht wirken, und ſie
wirken da nicht, weil die Summe ihrer Wirkungen
jedesmal complet, und allem Anſehen nach, wegen
der Unveraͤnderlichkeit Gottes, beſtaͤndig gleich iſt.
Dieſes iſt auf die Frage zu antworten, warum in
jeden endlichen Dingen Unvollkommenheiten oder ein
Mangel mehrerer Vollkommenheiten zuruͤcke bleibt
und nicht gehoben wird. Jn die Berechnung der
Summe dieſer Wirkungen, und ob ſie jedesmal rich-
tig angebracht iſt, wird ſich wohl kein Sterblicher
einlaſſen. Man kann aber uͤberhaupt einſehen, daß
die Erforderniß des Beharrungsſtandes in den Thei-
len und im Ganzen, Maxima erfordert, daß dieſe
Summe fuͤr jedes Moment eine Abſicht, und die
Summe jeder Momente zugleich die Summe jeder
dieſer Abſichten ſey, und daß ſie, ungeachtet ſie
niemal complet wird, ſondern immer anwaͤchſt,
deſſen unerachtet mit aͤhnlichen Summen von je-
G 2den
[100]XV. Hauptſtuͤck.
den moͤglichen Welten verglichen werden koͤnne ꝛc.
(§. 482.).

§. 484.

Das Gute hat irgend einen Anfang, das
will ſagen, es giebt etwas, welches ſchlechthin
fuͤr ſich zu begehren iſt. Hierinn iſt naͤmlich das
Gute dem Wahren aͤhnlich, als welches ebenfalls bey
dem fuͤr ſich gedenkbaren anfaͤngt, (§. 409.). Bey-
des wird auch auf eine aͤhnliche Art erwieſen. Denn
wenn A wegen B, B wegen C, C wegen D ꝛc. zu be-
gehren waͤre, und dieſes unendlich fortgehen ſollte,
ſo kaͤme das, was man eigentlich zu begehren haͤtte,
nirgends vor. Demnach muß irgend etwas fuͤr ſich
zu begehren ſeyn. Und dieſes iſt nun genau betrach-
tet die Realitaͤt, als die innere Guͤte des Einfachen,
und die erſte Anlage jeder zuſammengeſetzten realen
Ordnung und Vollkommenheit (§. 358.), auf welche
der Wille, wenn er von dem Verſtande geleitet wird,
eigentlich geht, (§. 110.). Bey uns finden ſich, wie
wir in erſt angefuͤhrtem §. 110. angemerket haben, noch
zween andere Triebe, und dieſe ſind in Abſicht auf
die Empfindungen das Angenehme und Schoͤne,
in Abſicht auf die Kraͤfte uͤberhaupt aber das
Leichte oder minder Muͤhſame. Doch ſind dieſe
Triebe allem Anſehen nach nur auf eine ſcheinbare
Art von dem erſtern verſchieden. Jn dem Angeneh-
men und Schoͤnen muß ſelbſt Realitaͤt und Dauer
ſeyn, wenn der ſinnliche Schein nicht taͤuſchen ſoll,
und das wahre Schoͤne iſt an ſich ſchon nur der
ſinnliche Abdruck der Vollkommenheit, die dabey
zum Grunde liegen muß. Das Leichte oder das
weniger Muͤhſame geht auf die Erſparung der
Kraͤfte und des Soliden, und dieſes beydes iſt es
eigentlich, was die Realitaͤt ausmachet, (§. 358.).
Jn
[101]Der Zuſammenhang.
Jn dieſer Abſicht betrachtet, haben wir demnach das
Muͤde werden, und die damit verbundene widri-
ge Empfindung, als eine Anzeige anzuſehen, wo-
durch wir gleichſam erinnert werden, zwiſchen der
Realitaͤt, welche wir durch die Anwendung
der Kraͤfte zu erhalten ſuchen, und derjenigen,
die wir durch dieſe Anwendung verlieren, ein
ſolches Ebenmaaß zu beobachten, daß ein
Maximumheraus komme, und nur bey dieſem
hat der Beharrungsſtand ſtatt. Unſere Kraͤfte
ſind ohnehin dazu eingerichtet, daß ſie um ſtaͤrker zu
werden und ſich in Fertigkeiten zu verwandeln, geuͤbet
werden muͤſſen, und daß ſie folglich ſowohl bey zu
wenigem, als bey zu vielem Gebrauche geringer ſind,
folglich auch in dieſer Abſicht ein Maximum dabey
vorkoͤmmt. (§. 110. Alethiol. §. 108. 109. Phaͤnome-
nolog. §. 131.).

§. 485.

Aus dem, daß das Gute einen Anfang hat, fol-
nun, daß man in Abſicht auf die Beweggruͤnde, eben
ſo, wie in Abſicht auf die beyden andern Arten von
Gruͤnden, keine Reihe gedenken koͤnne, da des Fra-
gens nach Gruͤnden kein Ende waͤre. Die Beurthei-
lung, ob in vorkommenden Faͤllen kein Beweggrund
da ſey, der den Willen lenke, und die Vorſichtigkeit,
das bloße Nicht finden mit dem Nicht da ſeyn
nicht zu verwechſeln (§. 475.), koͤmmt hier ebenfalls
vor, und zwar um deſto mehr, weil das Gute,
nicht wie das Wahre und die Exiſtenz, eine ab-
ſolute Einheit iſt, ſondern von 0 bis ins Unendliche
fortgehen kann, weil der Wille auf das beſſere geht,
und weil bey uns die dunkeln Empfindungen und
Triebe eben ſo, und oͤfters noch ſtaͤrker, als die
G 3deut-
[102]XV. Hauptſtuͤck.
deutlichen auf den Willen wirken. Der Beweis,
ob ein Beweggrund da ſey, etwas zu begehren,
koͤmmt demnach nicht bloß darauf an, daß man zei-
ge, daß es Gut ſey, ſondern man muß auch ſehen,
ob nicht ſtatt deſſen ein anderes, das beſſer iſt, ge-
waͤhlet werden koͤnne. Sodann koͤmmt es wegen der
Schranken unſerer Kraͤfte hiebey nicht immer auf das
Begehren und Waͤhlen, ſondern auch auf die Moͤg-
lichkeit des Erreichens an, die man, um nicht, nach
der in ſolchen Faͤllen uͤblichen Redensart, Schloͤſſer
in die Luft zu bauen, allerdings mit in die Rechnung
ziehen muß. Dieſe Moͤglichkeit vorausgeſetzt, ſo
koͤmmt es auf das Uebergewicht der Beweggruͤnde
an, wo man ſich mehrere Gute von verſchiedenem
Grade vorſtellet. Die Zeit und Kraͤfte und uͤber-
haupt das Gute ſo man auf die Erreichung eines
andern Guten verwenden muß, und anderes, das
man dabey verſaͤumet, alles dieſes mit der ganzen
Summe des Guten ſo man hat, und zu erreichen
gedenket, und oͤfters ſelbſt auch mit der Lebenszeit
verglichen, machet die Rechnung, die hiebey vorzu-
nehmen waͤre, weitlaͤuftig und um deſto ſchwerer,
weil die Agathometrie noch faſt ganz aus unſerer Er-
kenntniß zuruͤck bleibt, und weil uͤberdieß die Unge-
wißheit des Zukuͤnftigen ſich noch mit einmenget, und
ſtatt genau erweisbarer Saͤtze nur wahrſcheinliche
giebt. Oefters auch, wo die Beweggruͤnde fuͤr und
wider einen Entſchluß des Willens, gleich ſtark ſind,
erfolget der Entſchluß gar nicht, oder, wenn er den-
noch erfolgen ſoll, ſo muß man auf Gerathewohl hin
waͤhlen, und den Erfolg erwarten. Aus eben die-
ſem Grunde iſt die Art, wie ein Richter das Wahre
zu ſuchen hat, von der Art, wie ein Weltweiſer daſ-
ſelbe ſuchen ſoll, merklich verſchieden. Dieſer kann
ſein
[103]Der Zuſammenhang.
ſein Urtheil aufſchieben, bis er es nach den ſtreng-
ſten Regeln findet. Jener hingegen muß kuͤrzer ver-
fahren, damit die Rechtsſtreitigkeiten zu Ende kom-
men, und jeder wiſſe, was er habe. Daher glaubet
er den Zeugen, wenn die Gegenpart nichts erhebli-
ches wider deren Aechtheit einzuwenden hat, und
laͤßt, was etwann dabey zuruͤcke bleibt, durch den
Eid ergaͤnzen. So kurz kann ein Weltweiſer nicht
verfahren.

§. 486.

Wenn die Mittel, die man, um ein Gutes zu er-
reichen, waͤhlet und anwendet, ganz unterlaſſen wuͤr-
den, wenn dieſe Abſicht wegfiele, ſo ſind es auch
ſchlechthin nur Mittel, und die ganze Anordnung
derſelben, ſo ſchicklich ſie an ſich auch ſeyn mag,
bringt nur eine einfache Vollkommenheit in dieſes
Syſtem. Dieſe wird demnach allerdings zuſammen-
geſetzt, wenn die Mittel ſelbſt auch Abſichten ſind,
ſo daß, wenn man damit auch nicht ganz ausreichen
kann, ſie dennoch fuͤr ſich ſchon ein Gegenſtand des
Willens ſeyn konnte, und eben ſo auch, wenn dieſe
Mittel zugleich zu Erreichung mehrerer Abſichten
dienen, die man ſodann gleichfalls wiederum als
Mittel gebrauchen kann. Da wir dieſes oben ſchon
bey der Lehre von der Ordnung und Vollkommenheit
betrachtet haben (§. 346. 363. 365. 366. 371.), ſo hal-
ten wir uns hier nicht laͤnger damit auf.

§. 487.

Die bisher (§. 469. ſeqq.) angebrachte Unterſchei-
dung und Eintheilung der Gruͤnde in Gruͤnde des
Wiſſens, des Wollens und des Koͤnnens er-
ſchoͤpfet die Vieldeutigkeit des Wortes noch nicht,
G 4weil
[104]XV. Hauptſtuͤck.
weil dieſe drey Arten von Gruͤnden immer beyſam-
men ſeyn koͤnnen, und eben dadurch leicht mit ein-
ander verwechſelt und vermenget werden. Die
Gruͤnde des Wollens und des Koͤnnens koͤnnen an
ſich als Gegenſtaͤnde des Verſtandes angeſehen wer-
den, und in ſo ferne verwandeln ſie ſich in Gruͤnde
des Wiſſens. Jch ſage: ſie verwandeln ſich,
weil wir ſtatt der Objecte die Begriffe, und ſtatt der
Wirkſamkeit, die in den Gruͤnden ſelbſt iſt, die Saͤ-
tze nehmen, die ſie uns anbiethen. Hinwiederum
koͤnnen die Gruͤnde des Wiſſens ſich in Gruͤnde des
Wollens und Koͤnnens verwandeln, ungefaͤhr ſo, wie
uͤberhaupt aus der Theorie die Praxis hergeleitet wer-
den kann. Die Verwandlung geht auch hiebey ſo
vor, daß wir uns von den Begriffen zu den Objecten
wenden. Dieſe Verwandlungen und die dabey leicht
entſtehenden Vermengungen der drey Arten von Gruͤn-
den ſind nun um deſto haͤufiger moͤglich, weil die dreyer-
ley Kraͤfte, worauf ſich dieſe Gruͤnde beziehen, an
ſich und uͤberhaupt betrachtet, von gleichem Umfange
ſind, (§. 243. 297. 303. 304. 358. 484.). Wir ſtellen
uns daher zuweilen die ganze Sache, zuweilen den
Theil der Sache, in welcher der Grund iſt, als den
Grund vor, es mag nun daraus erhellen, daß das
darauf gegruͤndete ſey, oder warum es ſey, oder
wie es darauf gegruͤndet ſey, davon herruͤhre, da-
durch veranlaſſet oder verurſachet, oder gewirket oder
auch gehindert, entkraͤftet, ꝛc. werde. Da wir uͤbri-
gens, ſo oft wir nach Gruͤnden fragen, wenn es
theoretiſch geſchieht, nach der Erkenntniß der Gruͤn-
de fragen, ſo laͤßt ſich der Grund in dieſer Abſicht
immer in Form eines oder mehrerer Saͤtze angeben,
welche den Grund, oder wenn mehrere ſind, die
Gruͤnde anzeigen, und von dem Beweiſe, den man
daruͤber
[105]Der Zuſammenhang.
daruͤber geben kann, unterſchieden werden muͤſſen.
Denn die Saͤtze geben den objectiven Grund in An-
ſehung der erſt angefuͤhrten Fragen an. Der Be-
weis aber geht darauf, daß es wirklich der Grund
ſey. Daher ſind die Gruͤnde, die in dem Beweiſe
vorkommen, immer Gruͤnde des Wiſſens, ſo wie
es auch das bekannte: Stat pro ratione voluntas, zu
verſtehen giebt. Dahingegen der Grund, den der
zu beweiſende Satz anzeiget, ſowohl ein Grund
des Wiſſens als des Wollens und des Koͤnnens
ſeyn kann. Jn der wirklichen Ausuͤbung hingegen
fragen wir nicht nach Gruͤnden, ſondern wir fragen
den Dingen nach, von welchen wir wiſſen, daß ſie
die Gruͤnde enthalten, damit wir ſie gebrauchen
und anwenden koͤnnen. Man ſollte auch hieraus
ſchließen, daß das Wort Grund, wenn es nicht nach
ſeiner urſpruͤnglichen Bedeutung, wie z. E. in den
Ausdruͤcken der Grund des Meeres, Grund und Bo-
den ꝛc. ſondern abſtract genommen wird, immer theo-
retiſch vorkoͤmmt, und ſo wie das Wort ratio, raiſon,
wenn es ſo viel als Grund bedeutet, auf die Er-
kenntniß geht.

§. 488.

Wir wollen nun das vorhin (§. 475.) aus dem
Archimedes angefuͤhrte Beyſpiel mit dem erſtge-
ſagten vergleichen. Wenn beyde Wagſchalen mit
gleichen Gewichten beladen ſind, ſo ſteht die Wage
inne. Fragt man nun warum? ſo antwortet Archi-
medes, es ſey kein Grund da, warum die eine Wag-
ſchale mehr als die andere niedergedruͤckt werden ſoll.
Hiebey iſt nun gar kein Zweifel, daß kein Grund
des Koͤnnens da iſt, denn ſonſt muͤßten die Gewich-
ter ungleich ſeyn, welches der Vorausſetzung zuwider
G 5iſt,
[106]XV. Hauptſtuͤck.
iſt, oder gleiche Gewichter muͤßten ungleich ſeyn, wel-
ches an ſich ungereimt iſt. Demnach folgert Archi-
medes mit Rechte, daß keine Bewegung erfolge,
weil keine erfolgen kann. Daß auch kein Grund
des Wiſſens da ſey, haben wir oben (§. 475.) der-
geſtalt gezeiget, daß einerley Vorderſaͤtze einerley
Schlußſatz geben, und ſo wurde die Frage auf eine
ſchlechthin logiſche reducirt.

§. 489.

Nach den erſt angefuͤhrten Vieldeutigkeiten haben
wir noch eine andere, welche in der Vermengung der
Woͤrter Grund, Quelle, Urſache, Anfang, Ur-
ſprung,Principium, primordium, Caput rei ꝛc. be-
ſtehen. Dieſe Woͤrter koͤnnen in der That zuweilen
fuͤr einander genommen werden, wo man naͤmlich
die Sache nur uͤberhaupt anzeiget, wo ſie Praͤdicate
ſind (§. 267.), und wo der Zuſammenhang der Rede
die Bedeutung vollends beſtimmet, (Alethiol. §. 156.
Semiot. §. 349. ſeqq.). So z. E. will Principium
contradictionis ſo viel als der Grund oder der Grund-
ſatz des Widerſpruches ſagen. Jn dem Horaziſchen
Verſe
‘Scribendi recte ſapere eſt et principium et fons’ ()
kann durch Principium et fons, der Anfang und die
Quelle, die Grundlage, die erſte Anlage ꝛc. verſtan-
den werden. Um aber dieſe Verwirrung zu entwickeln,
merken wir an, daß dieſe Woͤrter hier ſaͤmmtlich in
diejenige Claſſe gehoͤren, die wir in dem §. 338. 343. u. f.
der Semiotic betrachtet haben. Sie ſind von der
Koͤrperwelt hergenommen und metaphoriſch gemacht.
Demnach wird ihre Bedeutung der Natur der Sache
und der Sprache am gemaͤßeſten beſtimmet, wenn
man
[107]Der Zuſammenhang.
man das tertium comparationis zum Grunde legt,
(§. 343. Semiot.). Der Anfang hat etwas Abſo-
lutes, er kann aber auch relativ genommen werden.
Die Quelle iſt der Anfang des Fluſſes, aber nicht
des Waſſers, welches aus derſelben fleußt, und ſich
in dem Fluſſe ſammelt. Die Quelle iſt eben ſo der
Urſprung des Fluſſes, und ſo bedeutet das Ablei-
tungstheilchen Ur immer etwas erſtes, wie das Prim
in primordium, principium ꝛc. Die Urſache wird
daher als die erſte, oder relativ, als die der Sache
vorgehende Sache genommen, welche nicht nach einer
bloß localen, ſondern nach einer geſetzlichen Ord-
nung auf dieſelbe folget (§. 327.), z. E. von derſelben
entſpringt, herruͤhrt, hervorgebracht, gewirket, ver-
aͤndert wird ꝛc. Die Quelle wird ferner nicht nur
ſchlechthin als der Anfang des Fluſſes betrachtet,
ſondern auch ſo fern ſie demſelben immer Waſſer giebt.
Dieſen Unterſchied ſcheint auch das erſt angefuͤhrte
Horaziſche Principium et fons anzuzeigen. Denn
ohne etwas zu verſtehen, koͤmmt man in der guten
Schreibart nicht einmal zum Anfange, und man
hat bald ausgeſchrieben, wenn man nichts mehr weiß,
wenn das Wiſſen, als die Quelle, aufhoͤret. Vom
Anfange, vom Principio, Primordio an kann etwas
fortgehen. Daß aber immer neues nachkomme,
muß eine Quelle,fons, ſeyn. Das Caput rei iſt
zuweilen das Weſentliche, die Hauptſache, zu-
weilen auch der Anfang,Principium, Summum ꝛc.
Wir werden nun dieſe Anmerkungen folgendermaßen
gebrauchen.

§. 490.

Man definirt das Principium in der Metaphyſic
durch dasjenige, was den Grund einer Sache enthaͤlt.
Nun
[108]XV. Hauptſtuͤck.
Nun haben wir vorhin (§. 487.) geſehen, daß man
bald die ganze Sache, bald den Theil, worinn uͤber-
haupt der Grund liegt, den Grund nenne, und da-
durch die Sache mit dem Grunde verwechſele. Die
Redensart: immer naͤher auf den eigentlichen
Grund kommen, zeiget, daß man zuweilen an-
fangs nur uͤberhaupt ſuchet, wo der Grund iſt, und
ſodann ausſchließungsweiſe, das Bezirk, innert wel-
chem derſelbe zu finden iſt, immer naͤher einſchraͤnkt,
bis man endlich nichts mehr wegzulaſſen oder auszu-
ſchließen findet. So fern nun der Grund in ſeinen
Folgen ſich ausbreitet, kommt man auf dieſe Art
allerdings zu dem Anfange,Principium, und man
koͤmmt zur Quelle,fons, wenn immer neue Folgen
daraus entſpringen, oder wenn ſie fortdauernd ſind, oder
wenn ihre Moͤglichkeiten in das Unendliche gehen ꝛc.

§. 491.

Wir haben nun im Vorhergehenden (§. 469. 473.
484.) geſehen, daß die drey Arten von Gruͤnden des
Wiſſens, des Koͤnnens und des Wollens einen An-
fang haben, und dieſen Anfang koͤnnen wir demnach
Principium nennen, ſo wie man in der Metaphyſic
bereits das Principium cognoſcendi und das Princi-
pium eſſendi und fiendi ſo benennet hat. Das er-
ſtere koͤnnen wir den Anfang des Wiſſens nennen.
Das andere iſt der Anfang des Moͤglich ſeyns,
oder des metaphyſiſch Wahren, (§. 297.). Und
das dritte der Anfang des Wirklich ſeyns,
(§. 472. 473.). Dieſe beyden letztern koͤnnen gewiſſer-
maßen unterſchieden werden. Sie treffen aber ge-
nau zuſammen, (§. 299. 304.). Das Principium
volendi oder den Anfang des Guten hat man allem
Anſehen nach aus der Metaphyſic in die Moral ver-
wieſen,
[109]Der Zuſammenhang.
wieſen, und folglich von den drey Arten von Kraͤften
nur zwo in der Grundlehre beybehalten, ungeachtet
ſie ſaͤmmtlich zu Paaren gehen (§. 487.), und folg-
lich, ſo fern man das Gemeinſame davon betrachtet,
ſaͤmmtlich mitgenommen werden ſollen.

§. 492.

Wie wir vorhin (§. 489.) angemerket haben, ſo
hat der Anfang etwas Abſolutes, er kann aber auch
relativ genommen werden. Der relative iſt nur in
Abſicht auf dasjenige ein Anfang, was auf denſelben
folgt, ungefaͤhr wie wir vorhin (§. cit.) ſagten, daß
die Quelle nur in Abſicht auf den Fluß, nicht aber
in Abſicht auf das Waſſer ſelbſt ein Anfang ſey. Die
Geſchichte beut uns, in Anſehung ihrer Epochen, aͤhn-
liche relative Anfaͤnge an, und wenn man eine Reihe
von Veraͤnderungen zuſammengenommen als ein Gan-
zes anſieht, das irgend ſeinen Anfang genommen, ſo
iſt der Anfang in dieſem Verſtande ebenfalls relativ.
So z. E. forſchet man dem Anfange einer Republik,
Monarchie, Empoͤrung, Aufruhr, Staatsveraͤnde-
rung ꝛc. nach. Man ſieht leicht, daß, wenn man
ſich hiebey nicht einen Grund vorſetzet, nach welchem
die Epoche beſtimmet werden ſoll, man immer bis
zum Anfange der Welt kommen kann, und daß man
den erſten oͤffentlichen Ausbruch, den erſten Vortrag,
den erſten Einfall, die erſte Veranlaſſung von den
Umſtaͤnden unterſcheiden muͤſſe, die unvermerkt dazu
den Weg bahnen, die Sache moͤglich machen, ſich
dazu anſchicken ꝛc. und die oͤfters nur von ſcharfſinni-
gern bemerket werden. Der Geſchichtſchreiber an ſich
betrachtet, geht nicht ſo weit hinauf. Sein Thun
iſt, zu erzaͤhlen, und nicht Schluͤſſe zu machen. Hin-
gegen macht der Staatsmann dieſe Schluͤſſe ſich zum
Haupt-
[110]XV. Hauptſtuͤck.
Hauptwerke, damit er ſo wenig, als moͤglich iſt, auf
den Erfolg muͤſſe ankommen laſſen, und in Zeiten
beytragen oder vorbeugen koͤnne. Seine Erkenntniß
ſoll nicht bloß hiſtoriſch, ſondern mehr wiſſenſchaftlich
ſeyn, (§. 610. Dianoiol.).

§. 493.

Dieſes Relative in den Anfaͤngen finden wir in
allen drey Arten von Zuſammenhange. Bey der An-
ordnung der Mittel und Abſichten iſt gewoͤhnlich eine,
die wir als die letzte anſehen, und deren zu Gefallen
die uͤbrigen gewaͤhlt und angeordnet werden. Bey
dieſer faͤngt der Entwurf an. Jn den Wiſſenſchaf-
ten ſuchen wir ebenfalls fuͤr jede, und oͤfters auch fuͤr
jeden Theil derſelben, einen Anfang feſt zu ſetzen,
und ſie daher auf ein Principium zu bringen, und
man ſieht es fuͤr einen Fehler und Mangel der Er-
kenntniß an, wenn ein Lehrgebaͤud nicht auf ein, ſon-
dern auf mehrere Principia gebauet iſt, die wir als
von einander unabhaͤngig annehmen, und jedes fuͤr
ſich zugeben muͤſſen. Denn haͤngen ſie von einander
ab, ſo iſt es ein Fehler, daß man dieſe Abhaͤnglichkeit
nicht zeiget, oder ein Mangel der Erkenntniß, wenn
man ſie nicht zeigen kann. Sind ſie aber in der That
von einander unabhaͤngig, ſo ſchließen wir dennoch,
daß man ein allgemeinerPrincipium muͤſſe finden
koͤnnen, von welchem ſie ſich, und vielleicht noch meh-
rere andere koͤnnten herleiten laſſen. Und dieſes hat
auch allen Anſchein der Richtigkeit. Denn da dieſe
mehrern Principia zu einem Lehrgebaͤude dienen, und
eben dieſe Einheit es zu einem Ganzen macht, das
ſich fuͤr ſich ſoll koͤnnen betrachten laſſen, ſo werden
ſie in demſelben mit einander combinirt und verfloch-
ten. Dieſes wuͤrde nun nicht angehen, wenn ſie nicht
bey-
[111]Der Zuſammenhang.
beyſammen ſeyn koͤnnten, und demnach etwas Ge-
meinſames haͤtten, welches den Stoff zu dem er-
waͤhnten allgemeinern Principio hergaͤbe. So hat
ein Fluß mehrere und oͤfters in entlegenen Laͤndern
zerſtreuete Quellen, von welchen nicht eine der an-
dern Waſſer geben kann. Dagegen aber haben ſie
in der Art, wie ſie das Waſſer bekommen, und es
dem Fluſſe geben, etwas Allgemeines.

§. 494.

Man ſieht aber ſowohl aus dieſem tertio compara-
tionis, als aus der Art, wie man ſich die Nothwen-
digkeit eines einigen Principii vorſtellet, daß man
bey zuſammengeſetzten Ganzen oder bey Syſtemen ſo-
wohl ein als mehrerePrincipia, Anfaͤnge und Quel-
len gedenken kann, je nachdem man die Sache ent-
weder in Abſicht auf ihre Theile oder in Abſicht auf
deren Verbindung betrachtet. Denn es koͤmmt
dabey die oben (§. 353. ſeq. 361. ſeqq.) angefuͤhrte
Verflechtung des Aehnlichen und Verſchiede-
nen vor, wozu die erſte Anlage, wie wir ſie oben
(§. 155-160.) angegeben und in Tabellen vorgeſtellet
haben, und mit dieſer zugleich die erſte Anlage der
categoriſchen Nothwendigkeiten, poſitiven Moͤglich-
keiten, abſoluten und categoriſchen Widerſpruͤchen
(§. 275. N°. 8. §. 243. 250. ſeqq.) bereits in den ein-
fachen Begriffen vorkoͤmmt. Man ſtelle ſich das
ganze Reich der Wahrheiten, und dieſes iſt bey den
logiſchen, metaphyſiſchen und moraliſchen, ſo wie die
dazu gehoͤrenden Kraͤfte von gleichem Umfange, als
ein durch alle Theile verbundenes und zuſammenhaͤn-
gendes Ganzes vor, welches eben dadurch ein Maxi-
mum hat, weil es muß ſeyn koͤnnen: ſo wird man
bey dem, was darinn verſchieden iſt, mehrere
Anfaͤnge
[112]XV. Hauptſtuͤck.
Anfaͤnge finden, hingegen wird man bey den Aehn-
lichkeiten, die darinn ſind, und die das Verſchie-
dene in Verbindung bringen, immer auf einfachere
und allgemeinere, und eben daher endlich auf eins
kommen, welches man als das gemeinſame Band
des Ganzen anſehen kann. Man ſehe auch (§. 253.)
und (Alethiol. §. 176. 179. 181. 184. 185. 270. 267.).
Auf dieſe Art nun ſagt man, daß man eine Wiſſen-
ſchaft auf einen Grundſatz oder Principium bringe,
wenn man einen Satz findet, welcher zeiget, wie
die zu der Wiſſenſchaft gehoͤrenden und zu-
ſammengenommenen Grundbegriffe uͤberhaupt
und dergeſtalt mit einander verbunden ſind,
daß in jedem vorkommenden beſondern Falle
die ſpecialern Beſtimmungen, welche der eine
darinn hat oder erhaͤlt, durch die ſpecialern
Beſtimmungen, welche die uͤbrigen darinn ha-
ben (§. 194. Dianoiol. §. 81.), gefunden werden
koͤnnen. Bey der Aufloͤſung dieſer an ſich logiſchen
Aufgabe wird vorausgeſetzet, die Grundbegriffe ſeyn
von einander verſchieden, und von ihren beſondern
Beſtimmungen abgeloͤſt; ſodann wird dabey erfor-
dert, daß ſie koͤnnen zuſammengenommen werden,
und daß man ſie alle, ſo viel ihrer zuſammengehoͤren,
habe, (§. 176. ſeqq. 184. ſeqq. 211. ſeqq. 229.). Jſt
dieſes, ſo koͤmmt ſodann die Frage darauf an, daß
man die Verhaͤltniß und Verbindung, die ſie ſo in
Abſtracto unter ſich haben, dergeſtalt ausdruͤcke, daß
ſie, wenn den zuſammengenommenen Grundbegriffen
ihre ſpecialeren Beſtimmungen wiederum zugeſetzet
werden, ebenfalls die ſpecialere Beſtimmung in den
Verhaͤltniſſen angebe, und zugleich diene, die Schran-
ken des Willkuͤhrlichen in der Zuſetzung der ſpecialen
Beſtimmungen zu zeigen, das will ſagen, wie ferne,
wenn
[113]Der Zuſammenhang.
wenn man eine oder einige derſelben willkuͤhrlich an-
nimmt, in Anſehung der uͤbrigen eine Auswahl bleibt,
(§. 13. 20.). Bey dieſen Erforderniſſen bleibt man
nun ſehr leicht zuruͤck, und dieſes macht, daß die
Principia, ſo man fuͤr dieſe oder jene Wiſſenſchaft
findet, mehrentheils nicht allgemein genug ſind, ſo
daß man entweder mehrere zuſammennehmen muß,
oder wenn man einige vergißt, Luͤcken zuruͤck bleiben,
wenn man die Sache nicht von allen Seiten betrachtet,
und die dazu gehoͤrenden Stuͤcke und Grundbegriffe
nicht alle aufſucht. Da indeſſen jedes Principium
reicht, ſo weit es reichen kann, das will ſagen, ſo
weit es Grundbegriffe verbindet, ſo dienet es wenig-
ſtens allemal zu einzelnen Theilen von Wiſſenſchaften,
(Dianoiol. §. 687.). Wir haben daher, was die
beſondern Theile der Grundlehre betrifft, gleich
anfangs dafuͤr geſorgt, (§. 70-75. §. 113-125. 161.).
Die Art, wie wir zu unſerer Erkenntniß und zu der
Sprache gelangen, machte, daß wir anfiengen, den
eigentlichen Stoff zur Grundlehre zu ſammeln, weil
dieſer immer zur Probe dienet, ob die Principia,
die man dabey fuͤr allgemein und durchgaͤngig ange-
ben will, eine ſolche Allgemeinheit wirklich haben?
(Dianoiol. §. 40. 619-633.).

§. 495.

Wir koͤnnen dieſen Betrachtungen noch folgende
beyfuͤgen. Man giebt in der Vernunftlehre an, daß
man einen Satz durch eine Schlußrede beweiſe, daß
die beyden Vorderſaͤtze dieſer Schlußreden wiederum
durch andere neue Schlußreden bewieſen werden muͤſ-
ſen, und daß man damit fortzufahren habe, bis man
auf erſte Grundſaͤtze koͤmmt, die keines fernern Be-
weiſes beduͤrfen. Hiebey nimmt nun die Anzahl der
Lamb. Archit.II.B. HGrund-
[114]XV. Hauptſtuͤck.
Grundſaͤtze, die man zu dem Beweiſe eines Satzes
gebraucht, mit der Anzahl der Schlußreden zu, ſo
daß z. E. zu ſieben Schlußreden acht Grundſaͤtze, zu
zwoͤlf Schlußreden dreyzehen Grundſaͤtze erfordert wer-
den, (Dianoiol. §. 317.). Und auf dieſe Art ſollte
man wohl nicht gedenken, daß eine Wiſſenſchaft, wor-
inn zuweilen lange Reihen von Schlußreden an ein-
ander gehaͤngt werden, ſich auf ein einiges Principium
gruͤnden ſollte. Und in der That kann dieſes Princi-
pium nur einen Vorderſatz abgeben, und es laͤßt ſich
daher allerdings fragen, woher dann die uͤbrigen Vor-
derſaͤtze genommen, und wie ſie benennet werden muͤſ-
ſen? Hierauf kann man nun nicht anders antworten,
als das Principium betreffe nur die allgemeine Ver-
bindung der Grundbegriffe, und die uͤbrigen Vorder-
ſaͤtze kommen von der allgemeinen Moͤglichkeit her,
die Beſtimmungen, ſo die Grundbegriffe in jedem
Falle leiden, hinzuzuſetzen. Und dieſes iſt es eben,
was wir in vorhergehendem §. angefuͤhret haben.
Soll ein Principium allgemein ſeyn, und durch alle
Theile einer Wiſſenſchaft durchlaufen, ſo kann es
auch nur das betreffen, was allen zu der Wiſſenſchaft
gehoͤrenden Stuͤcken gemeinſam iſt. Das eigene von
jedem ruͤhrt daher nothwendig aus andern und zu-
gleich aus mehrern Quellen her, und beſteht in jeden
einzelnen Beſtimmungen, die dieſe Stuͤcke haben koͤn-
nen, und die in dem Principio noch unbeſtimmt ge-
laſſen, aber doch uͤberhaupt angegeben werden, da-
mit man in jedem beſondern Falle wiſſe, worauf man
zu ſehen habe.

§. 496.

Auf dieſe Art betrachtet geht demnach das Princi-
pium auf das Allgemeine und Durchgaͤngige im
Zuſammenhange oder in der Verbindung der
Theile,
[115]Der Zuſammenhang.
Theile, und in ſo fern wird es oͤfters auch das erſte
Grundgeſetz genennet, nach welchem ſich jede Theile
richten und beſtimmen, und aus welchem die ſpecia-
lern hergeleitet werden, wenn man die beſondern Be-
ſtimmungen mitnimmt, und das Principium darauf
anwendet. Die ganze Theorie faͤngt dabey an, wenn
ſie durchaus a priori ſeyn ſoll, ungeachtet wir, nach
unſerer Art zur Erkenntniß gelangen, anfangs immer
ſo weit a poſteriori gehen, bis wir das Principium
nicht nur gefunden, ſondern vornehmlich uns von deſ-
ſelben Allgemeinheit und durchgaͤngigen Anwendbar-
keit verſichert haben, (§. 494.). Uebrigens koͤnnen
wir noch folgende Anmerkung beyfuͤgen, welche von
dem Gebrauche zu reden hergenommen iſt. Jn der
Geometrie ſpricht man nicht von Principiis, ſondern
man nennet die Grundſaͤtze dieſer Wiſſenſchaft Axio-
mata. Hingegen hat man bisher in der Metaphyſic
nur Principia, die Axiomata aber faſt gar nicht auf-
geſucht oder vorgenommen. Der Grund hievon iſt,
weil man ſich mehr an die Form als an die Materie
der metaphyſiſchen Erkenntniß hielte. Denn in der
That ſind die Axiomata von den Principiis, wie die
Materie von der Form oder die Theile des Ob-
jectes von ihrer Verbindung und Zuſammenrich-
tung verſchieden.

§. 497.

Wir werden nun zu den oben (§. 491.) angefuͤhrten
dreyen Anfaͤngen der Gruͤnde des Wiſſens, des Wol-
lens und des Koͤnnens zuruͤck kehren. Der Anfang
des Wiſſens iſt das fuͤr ſich Gedenkbare, und dem-
nach die einfachen Begriffe und ihre Beſtimmungen,
(§. 469.). Dieſe haben wir in den beyden Tabellen
(§. 157. 158.) dergeſtalt unter einander verglichen, daß
H 2wir
[116]XV. Hauptſtuͤck.
wir die Aehnlichkeiten und Verſchiedenheiten, die ſie
uns anbieten, ausfuͤhrlich anzeigten, und beſonders
haben wir das Solide dabey zum Grunde gelegt, weil
ſich die uͤbrigen einfachen Begriffe allemal auf dieſes
beziehen, und Beſtimmungen deſſelben ſind. Die
Gruͤnde des Koͤnnens ſetzen die Kraft und das Solide
voraus, (§. 298.). Und der Anfang des Guten und
folglich der Gruͤnde des Wollens iſt die Realitaͤt, und
daher, nur von einer andern Seite betrachtet, eben-
falls wiederum das Solide und die Kraͤfte, (§. 484.).
Demnach hat das Wiſſen, das Wollen und das Koͤn-
nen, im Grunde betrachtet, einerley erſten Anfang,
und laͤßt ſich in ſo fern auf ein gemeinſames Princi-
pium reduciren, welches ſodann nach den verſchie-
denen Modificationen, Beſtimmungen und Verhaͤlt-
niſſen ſpecialer wird.

§. 498.

Wir koͤnnen uns dieſes ſo vorſtellen, daß erſtlich
ohne das Solide dieſe drey Arten von Kraͤften, da-
fern ſie nicht beſondere Subſtanzen ſind, nicht exiſtiren
noch exiſtiren koͤnnen, und folglich das Solide das
Subject derſelben iſt, in welchem ſie exiſtiren, oder
mit welchem ſie wenigſtens verbunden ſind. Sodann
haben dieſe drey Arten von Kraͤften ohne das Solide
ebenfalls kein Subject, in dem ſie ſich aͤußern koͤnnten.
Demnach iſt das Solide in dieſen beyden Abſichten
betrachtet, Subject und Object zugleich. Man ſetze
eine Subſtanz, die denke, wolle und koͤnne. So
fern dieſe ſich ſelbſt denkt, ſo fern ſie ſich als eine
Realitaͤt, und folglich als die Anlage des metaphyſi-
ſchen Guten und Vollkommenen (§. 484.) vorſtellet,
und durch ihre Kraft ſubſiſtirt; ſo fern iſt ſie ſich ſelbſt
ihr Object. So fern aber dieſes Denken, Wollen
und
[117]Der Zuſammenhang.
und Koͤnnen ſich außer ihr aͤußert, ſo fern ſind immer
andere Subſtanzen das Object. Dieſes nun mit
demjenigen verglichen, was wir in dem §. 472. und
§. 299. geſagt haben, und die Betrachtung von der
Einheit des erſten Principii noch mitgenommen, wird,
wo ich nicht ganz und gar irre, der aͤchte und wahre
Weg ſeyn, die einige und erſte Quelle, Grundlage
und Anfang aller drey Reiche der logiſchen, meta-
phyſiſchen und moraliſchen Wahrheiten, des Moͤgli-
chen, des Realen und des Wirklichen zu beſtimmen.

§. 499.

Soll man nun nach dieſer Anleitung ein wiſſen-
ſchaftliches Principium finden, welches in der abſolu-
teſten Allgemeinheit auf die drey Reiche der Wahr-
heiten gehe, und in denſelben durchgaͤngig und durch-
aus anwendbar ſey (§. 494.), ſo wird allem Anſehen
nach eine betraͤchtliche Erweiterung der Sprache dazu
erfordert, da wir ohnehin ſchon daran gewoͤhnt ſind,
die Woͤrter, welche auf dieſe drey Reiche zugleich
gehen, tranſcendent zu nennen. Es liegt nicht daran,
daß wir nicht ſchon mehrere Woͤrter haben, welche,
wenn man ſie in ihrem abſtracteſten und tranſcenden-
ten Verſtande nimmt, oder das tertium compara-
tionis rein und genau beſtimmt beybehaͤlt, ſich auf
dieſe Art gebrauchen laſſen. Wir haben ſolche Aehn-
lichkeiten in dem Vorhergehenden ſchon haͤufig und
bey jedem Anlaſſe angezeiget. Es liegt auch nicht
daran, daß dieſe drey Reiche der Wahrheiten von un-
gleichem Umfange ſeyn ſollten. Sie treffen durch
alle Theile zuſammen. Daran aber fehlt es, daß
wir die Vergleichungsſtuͤcke weder alle, noch in be-
hoͤriger Ordnung haben, und ohne dieſes kann man
fuͤr die wahre und richtige Allgemeinheit eben nicht
H 3gut
[118]XV. Hauptſtuͤck.
gut ſtehen, (§. 494.). Sodann iſt es, wie wir ſchon
oͤfters erinnert haben, der Art der Sprache und un-
ſerer Erkenntniß angemeſſener, wenn wir bey der
Koͤrperwelt anfangen, und die tertia comparationis
darinn aufſuchen und feſt ſetzen. Dieſes iſt auch
groͤßtentheils der Weg, den wir hiebey genommen,
um wenigſtens die beſondern Stuͤcke zu ſammeln.
Und dabey haben wir die Aehnlichkeit der Koͤrperwelt
und der Jntellectualwelt, nicht nur in ſo fern ange-
zeiget, als wir ſie uns in Gedanken und Worten vor-
ſtelleten, ſondern die Aehnlichkeit des Eindruckes,
den ſie in uns machen, ſelbſt auch in dem Mecha-
niſmo des Gehirnes aufgeſucht, um auch von dieſer
Seite her noch anzuzeigen, wie fern wir etwann durch
naͤhere Anleitung zu der fernern Aufklaͤrung der Ver-
gleichungsſtuͤcke koͤnnten gefuͤhret werden. Die Sache
ſelbſt koͤmmt uͤberhaupt betrachtet nun darauf an.

§. 500.

Einmal wird, um ein ſo abſolut allgemeines Prin-
cipium aufzuſuchen, das Solide, und zwar wie wir
vorhin (§. 497.) geſehen haben, in allen drey Reichen
der Wahrheiten, zum Grunde gelegt. Das erſte,
was wir nun demſelben entweder als eine Beſtim-
mung oder als eine beſondere Art von Subſtanz zu-
ſetzen koͤnnen, iſt die Kraft, im tranſcendenten Ver-
ſtande genommen, es moͤgen nun das Denken,
Wollen und Koͤnnen wirklich verſchiedene Arten
oder nur beſondere Beſtimmungen oder auch nur Mo-
dificationen derſelben ſeyn, oder auch uns nur als drey
verſchiedene Geſtalten oder ſinnliche Bilder einer und
eben derſelben Kraft vorkommen. Wie nun das So-
lide das Subject dieſer Kraͤfte iſt, ſo iſt es auch
hinwiederum das Object derſelben. Sodann wird
das
[119]Der Zuſammenhang.
das Solide mit den uͤbrigen einfachen Begriffen ver-
glichen, als welche ſaͤmmtlich ſich auf daſſelbe bezie-
hen und Beſtimmungen davon ſind, (§. 157.). Die-
ſes geſchieht nun, um die tertia comparationis zu fin-
den, beſonders in Abſicht auf die Koͤrperwelt. Wel-
che Moͤglichkeiten nun dieſe Beſtimmungen nach den
oben (§. 77-103.) angegebenen Poſtulatis zulaſſen, die
werden auf das Solide bezogen. Hiebey koͤmmt nun
aber die Schwierigkeit vor, das tertium compara-
tionis nicht nur zu finden, ſondern daſſelbe auch ſo
auszudruͤcken, daß es abſtract genug und verſtaͤndlich
ſey, und daß die beſondern Beſtimmungen, die es
in jedem der drey Reiche der Wahrheiten hat, leicht
beygefuͤget werden koͤnnen. Denn bey dem Abſtra-
hiren laͤßt man alles dieſes gewoͤhnlich ſo weg, daß
man es bald nicht mehr wiederfinden kann, (§. 194.).
Die Poſtulata ſind nun an ſich von der Art, daß ſie
allgemeine und unbedingte Moͤglichkeiten zu naͤhern
Beſtimmungen angeben, und dieſes iſt es eben, was
bey einem allgemeinen und durchgaͤngigen Principio
erfordert wird, (§. 494.). Da aber bey der Zuſam-
menſetzung von ſolchen Moͤglichkeiten Einſchraͤnkun-
gen vorkommen, ſo haben wir dieſelben bereits auch
bey den Grundſaͤtzen, ſo die einfachen Begriffe geben,
angezeiget, (§. 114.). Die einſchraͤnkende Grundſaͤtze
muͤſſen nun ebenfalls tranſcendent gemacht, und in
dem Principio mitgenommen werden, und dieſes ge-
ſchieht in Form von Bedingungen, die es in den Faͤl-
len, wo es angewandt wird, das will ſagen, in allen,
weil außer dieſen keine moͤglich bleiben, vorausſetzet.

§. 501.

Man wird aus dieſen Erforderniſſen leicht ſehen,
daß es mehrere Umſtaͤnde erfordert, wenn man ein
H 4ſo
[120]XV. Hauptſtuͤck.
ſo allgemeines Principium finden will, und warum
man ehender dergleichen fuͤr einzelne Theile der Er-
kenntniß findet. So z. E. hat man in der Mechanic
nur die Maſſe, Geſchwindigkeit, Zeit, Direction
und Kraft des Soliden in Vergleichung zu bringen,
und daher mag es leichter angehen, daß man ein
allgemeines Geſetz finde, vermittelſt deſſen man von
dieſen Stuͤcken eines durch die uͤbrigen in jedem Falle
und nach allen beſondern Beſtimmungen, die dieſe
haben koͤnnen, finden kann. Dieſes geht aber nur
noch auf die bewegende Kraft. Es ſoll aber auch
auf die Kraft zu denken und zu wollen (§. 409. 410.)
ausgedehnt werden. Hierinn aber bleiben wir theils
in Anſehung der Erkenntniß, theils auch vornehmlich
in Anſehung der Sprache zuruͤck. Man ſehe hier-
uͤber, was wir §. 454-461. in beyden Abſichten und
auch zum Behufe beſſerer Zeichen angemerket haben.

§. 502.

Jndeſſen hat man, wie wir oben (§. 239.) erwaͤhnt
haben, aller dieſer Schwierigkeiten ungeachtet, einen
erſten oberſten Grundſatz, ein allgemeines und durch-
gaͤngiges Principium der Erkenntniß in der Meta-
phyſic eingefuͤhret, und dieſes iſt der Satz des Wi-
derſpruches. Nun iſt dieſer Satz die Graͤnzlinie,
wodurch das Wahre von dem bloß Symboliſchen ge-
trennet wird (§. 288. 297.), und in ſo fern allerdings
durchgaͤngig, weil jedes, was nicht in das Reich der
Wahrheit gehoͤret, daran erkennet und gepruͤfet wer-
den kann. Er ſchleußt aber auch nur aus, und die
poſitiven Moͤglichkeiten und Wahrheiten laſſen ſich
daran weder directe erkennen, noch vielweniger fuͤr jede
beſondere Faͤlle beſtimmen. Man ſehe (§. 19. 243.).
Wenn man daher den Satz des Widerſpruches den-
noch
[121]Der Zuſammenhang.
noch als ein Principium ausgeben will, ſo geſchieht
es in einer andern Bedeutung. Denn diejenige Be-
ſchaffenheit, die wir (§. 494-496.) zu einem wiſſen-
ſchaftlichen Principio erfordert, und (§. 501.) durch das
Beyſpiel der Mechanic erlaͤutert haben, ſieht ganz
anders aus. EinPrincipiumſoll die allgemeine
Art der Verbindung der Grundbegriffe der
Erkenntniß, oder auch einer beſondern Wiſ-
ſenſchaft ſo angeben, daß man ſie in jeden be-
ſondern Faͤllen leichte und ohne weiters finden
koͤnne, und hiebey iſt alles poſitiv. Hingegen giebt
der Satz des Widerſpruches weder Grundbegriffe
noch Verbindung an, ſondern zeiget nur, daß wo
keine Verbindung ſeyn kann, das will ſagen, wo
ein Widerſpruch iſt, das, worinn der Widerſpruch
vorkoͤmmt, aus unſerer Erkenntniß wegbleibe. Die-
ſes iſt nun ohnehin ſchon nicht gedenkbar, ſondern
ſchlechthin nur ſymboliſch. Der Satz des Wider-
ſpruches iſt demnach nicht ſo faſt ein Principium der
Erkenntniß ſelbſt, ſondern vielmehr das Principium
der Probierkunſt der Erkenntniß, und zwar nur
des theoretiſchen Theils, der a priori geht. Denn
der andere Theil dieſer Probierkunſt beruhet auf der
Erfahrung. Er dienet auch aus eben dem Grunde
nicht bey directen, ſondern nur bey apogogiſchen Be-
weiſen, wenn man vermittelſt deſſelben nicht bloß
Jrrthuͤmer und Ungereimtheiten entdecken, ſondern
poſitive Wahrheiten herausbringen will. Man ſehe
auch §. 273.

§. 503.

Die ſpecialen Principia oder Geſetze (§. 496.) ge-
hen auf beſondere Syſtemen, ſo fern man ſie ohne
Ruͤckſicht auf ihre Verbindung mit andern, als fuͤr
H 5ſich
[122]XV. Hauptſtuͤck.
ſich beſtehend anſehen kann (§. 465.), und in dieſen
geben ſie die Art an, wie der Zuſammenhang in den
Theilen durchgaͤngig iſt, welche Veraͤnderungen in
den uͤbrigen Theilen, die, ſo in einem oder einigen
vorgeht, nach ſich ziehe, und hinwiederum, wie die
Beſtimmungen eines jeden Theiles ſich nach den Be-
ſtimmungen der uͤbrigen richten. Solche Principia
fuͤr beſondere Syſtemen laſſen ſich nun ſowohl a priori
aus ihrer Zuſammenſetzungsart, als a poſteriori
durch ſorgfaͤltigere Beobachtung ihrer Veraͤnderun-
gen finden. A priori betrachtet man jede einzele Ver-
bindung fuͤr ſich, um ſodann, nach dem man ihre Ge-
ſetze und Moͤglichkeiten beſtimmet hat, ſehen zu koͤn-
nen, wie fern bey der Zuſammenſetzung dieſer Ver-
bindungen, die Moͤglichkeiten eingeſchraͤnkt, und die
einfachen Geſetze ſelbſt, theils etwas veraͤndert, theils
zuſammengeſetzter werden. Auf dieſe Art unterſuchet
man in der Mechanic anfangs nur die einfoͤrmige
geradlinichte Bewegung, um Zeit, Raum und Ge-
ſchwindigkeit mit einander zu vergleichen, und die
Geſetze davon zu beſtimmen, auf welche man ſodann
die allerzuſammengeſetzteſten Bewegungen zu redu-
ciren ſuchet.

§. 504.

Hingegen, wenn die Anordnung der Theile des
Syſtems und die Art der Theile nicht bekannt iſt, ſo
faͤngt man bey der Beobachtung der Veraͤnderungen
an, und ſuchet ihre Aehnlichkeiten und Mannichfal-
tigkeiten zu entdecken, damit man aus jenen das All-
gemein in den Geſetzen der Verbindung, aus dieſen
aber die Anzahl und Verſchiedenheit dieſer Geſetze
finden koͤnne. Auf dieſe Art leget man der Natur
Fragen vor, wenn man Verſuche anſtellet. Da-
fern
[123]Der Zuſammenhang.
fern aber die Natur nur die Summe oder das Pro-
duct von mehrern einfachern Antworten angiebt, ſo
muß die Frage immer ſo eingerichtet und abgeaͤndert
werden, daß man nach und nach finde, wie ſich die
abgeaͤnderte Summe der einfachen Antworten nach
denen richte, die ſie ſtufenweiſe anders beantworten
muß. Auf dieſe Art ſind die Geſetze des Stoßes
und des Falles der Koͤrper gefunden worden. Und
die Aſtronomie giebt das vollſtaͤndigſte Beyſpiel, wie
man zu verfahren hat, wenn man jede einfache Ge-
ſetze eines Syſtems finden will, wo man die Veraͤn-
derungen, die in der Natur ſelbſt geſchehen, ſchlecht-
hin nur beobachten muß.

§. 505.

Was wir in dem vorhergehenden Hauptſtuͤcke be-
trachtet haben, betrifft diejenigen Begriffe,
welche das vorſtellen, was bey den realen Verhaͤlt-
niſſen in der Sache ſelbſt zum Grunde liegt, ſo fern
dieſe Verhaͤltniſſe auf den dabey wirkenden Kraͤften
beruhen, (§. 426.). Wir koͤnnen nun zu der Be-
trachtung derjenigen Begriffe fortſchreiten, welche
ſich auf die Art beziehen, wie die Kraͤfte angewandt
werden (§. 429.), und die wir bereits (§. 434. ſeqq.)
in ſo fern betrachtet haben, als die Verhaͤltniſſe die
dabey vorkommen, in Abſicht auf dieſelben von ver-
ſchiedener Art ſind. Der erſte dieſer Begriffe, der
ſich hier anbeut, iſt das Beſtimmen, welcher, un-
geachtet
[124]XVI. Hauptſtuͤck.
geachtet wir ihn in dem vorhergehenden fuͤr beſondere
Faͤlle ſchon haͤufig gebraucht haben, aus vielen Gruͤn-
den fuͤr ſich betrachtet werden ſoll, weil er ſowohl
in dem wiſſenſchaftlichen, als in dem characteriſtiſchen
Theile der Erkenntniß, einer der durchgaͤngigſten und
brauchbarſten Hauptbegriffe iſt.

§. 506.

Das Wort Beſtimmen beut uns, wie wir oben
(§. 429. 434.) angemerket haben, einige Vieldeutig-
keiten an, welche vornehmlich von der Vermengung
des Beſtimmens, des Beſtimmten und der Erkennt-
niß von beyden herruͤhren. Dieſe Stuͤcke ſind zwar
mehrentheils beyſammen, indeſſen ſollen ſie dennoch
von einander unterſchieden bleiben, weil auch bey uns
oͤfters eines ohne das andere iſt, oͤfters auch eines dem
andern vor- oder nachgeht. Wir werden demnach an-
fangen, die verſchiedenen Faͤlle, die hiebey vorkommen,
herzuſetzen.

• 1°. Jn ſeiner urſpruͤnglichen Bedeutung ſcheint
  das Beſtimmen eine Handlung des Willens
  zu ſeyn, und ſo viel als beſchließen oder als
  ein Entſchluß zu bedeuten. Und da heißt es
  ſo viel als feſtſetzen, und in Abſicht auf die
  Sache, die man zu etwas beſtimmt, will
  es eben ſo viel als zu etwas widmen ſagen.
• 2°. Das Determinare, welches durch beſtimmen
  uͤberſetzet wird, iſt von den Schranken herge-
  nommen, und will ſo viel ſagen, als Ziel und
  Schranken ſetzen, damit es dabey blei-
  be ꝛc.
• 3°. Jn dieſer Bedeutung nehmen wir das Beſtim-
  men, wenn wir den Umfang eines Begriffes,
  die Bedeutung eines Wortes feſteſetzen.

• 4°. So fern wir die Begriffe nach den Sa-
  chen beſtimmen, thun wir eigentlich nichts
  anders, als daß wir die Beſtimmungen, die
  die Sache hat, finden, und den Begriff mit
  Bewußtſeyn nach denſelben richten.
• 5°. So fern die Eigenſchaften und Grade, die eine
  Sache hat, anders ſeyn koͤnnen, und in andern
  Dingen anders ſind, ſo ferne ſehen wir ſie als
  Beſtimmungen an.
• 6°. So fern wir das, was mehrere Dinge gemein
  haben zuſammen in einen allgemeinen Begriff
  nehmen, dem ſich folglich noch das in jedem
  dieſer Dinge eigenes beyſetzen laͤßt, ſo ferne
  nennen wir dieſes eigene Beſtimmungen, den
  allgemeinen Begriff aber ſehen wir als be-
  ſtimmbar, oder als noch mehrerer Beſtim-
  mungen faͤhig an.
• 7°. So fern endlich bey mehrern Beſtimmungen
  eine die andere nach ſich zieht, erfordert, oder
  vorausſetzet: ſo ferne wird die Moͤglichkeit da-
  bey eingeſchraͤnket, und das Beſtimmen kann
  auch nicht weiter eine Handlung des Willens
  ſeyn, als dieſe Moͤglichkeit reichet.

§. 507.

Wir ſehen uͤberhaupt hieraus, daß bey dem Be-
ſtimmen die drey Gattungen von Kraͤften durch ein-
ander laufen, und folglich genauer unterſuchet wer-
den muͤſſe, wie ferne jede dabey vorkoͤmmt. Dahin
dienen nun folgende Saͤtze.

• 1°. Das Beſtimmen ſetzet uͤberhaupt zweyerley
  Moͤglichkeiten voraus. Denn einmal muß die
  Sache, ſo wie man ſie beſtimmen will, ange-
  hen
  [126]XVI. Hauptſtuͤck.
  hen koͤnnen: ſodann muß ſie zugleich auch noch
  auf andere Arten koͤnnen beſtimmet werden.
  Das will nun ſagen: So, wie man die Sache
  beſtimmt haben will, muß ſie weder unmoͤglich
  noch an ſich nothwendig ſeyn.
• 2°. Demnach muß ſowohl die Sache ſelbſt, als das
  Gegentheil moͤglich ſeyn, weil man ohne dieſes
  nichts zu beſtimmen hat.
• 3°. Dem Beſtimmten wird ſowohl das Unbe-
  ſtimmte, als das auf eine andere Art Be-
  ſtimmte entgegengeſetzt, jedoch beydes in be-
  ſondern Abſichten.
• 4°. Das Unbeſtimmte, es mag nun viel oder we-
  nig unbeſtimmt ſeyn, exiſtirt nicht, es mag
  nun nur noch die Beſtimmung der Exiſtenz, oder
  mit dieſer noch mehrere fehlen. Fehlet nur
  noch die Beſtimmung der Exiſtenz, ſo iſt das
  Beſtimmte ein Indiuiduum, welches noch im
  Reiche der metaphyſiſchen Wahrheit zuruͤcke
  bleibt, und dieſes kann mit dem Plane der
  wirklichen Welt ſo verflochten ſeyn, daß ehe es
  mit jeden ſeinen Beſtimmungen exiſtirt, noch
  andere Veraͤnderungen vorgehen muͤſſen, oder
  auch, daß es durch eine unmittelbare Schoͤ-
  pfung wirklich gemacht werde.
• 5°. Fehlen aber außer der Exiſtenz noch mehrere Be-
  ſtimmungen, ſo ſind es wiederum entweder ſolche,
  die das Indiuiduum noch nicht hat, ſondern ſtatt
  derſelben andere hat, wenn es exiſtirt; oder es
  ſind ſolche, die das Unbeſtimmte im Reiche der
  logiſchen Wahrheit nicht hat, das will ſagen,
  es iſt nur ein allgemeiner Begriff, welchem
  ohne die uͤbrigen Beſtimmungen, die noch, um
  ihn
  [127]Das Beſtimmen.
  ihn individual zu machen, hinzu kommen muͤſ-
  ſen, die Moͤglichkeit zu exiſtiren fehlet.
• 6°. Dieſe letzte Art von dem, was wir unbeſtimmt
  nennen, iſt daher (§. 164. 163.) ſchlechthin ideal
  und ſymboliſch, und in ſo fern bezieht ſich das
  Beſtimmen dabey allein auf die Kraͤfte des
  Verſtandes. Die Bedingungen dabey ſind die
  Gedenkbarkeit und das Nicht widerſprechen,
  (§. 288. 297.).
• 7°. Dabey aber thut der Verſtand an ſich betrach-
  tet weiter nichts, als daß er die Beſtimmungen
  aufſuchet, die ſich zuſetzen laſſen, folglich nicht
  widerſprechend, ſondern gedenkbar ſind.
• 8°. Wo aber von mehrern moͤglichen Beſtimmun-
  gen eine oder einige gewaͤhlet werden, da kom-
  men Abſichten und mit dieſen die Kraͤfte des
  Willens vor.
• 9°. Wir haben eben dieſes von dem Beſtimmen
  im Reiche der Wirklichkeit anzumerken. Denn
  was man zu einer Abſicht beſtimmt oder widmet
  (§. 506. N°. 1.), das muß dazu tauglich ſeyn,
  und oͤfters noch tauglich gemacht werden. Hie-
  bey thut nun ebenfalls der Verſtand nichts an-
  ders, als daß er dieſe Moͤglichkeiten unterſu-
  chet, und falls ſie gefunden worden, angiebt.
  Zur wirklichen Ausfuͤhrung gehoͤrt ſodann Wol-
  len und Koͤnnen.
• 10°. So fern das Beſtimmen, actiue genommen,
  von dem Willen abhaͤnget, ſcheint es etwas
  Willkuͤhrliches zu haben. Wie aber dieſes Will-
  kuͤhrliche in Abſicht auf das Reich der Wahr-
  heiten, wo alles nach allen Combinationen ſchon
  beſtimmt und in Ordnung gebracht iſt, weg-
  falle,
  [128]XVI. Hauptſtuͤck.
  falle, haben wir oben (§. 229.) umſtaͤndlich an-
  gezeiget, und zugleich gewieſen, wie fern es
  in Abſicht auf uns wegfalle.

§. 508.

Ungeachtet nun alſo der Verſtand, das, was,
wie und wozu es beſtimmt werden kann, ſchlecht-
hin nur findet, ſo legen wir demſelben dennoch durch
eine Art von Namenwechſel, das wirkliche und thaͤ-
tige Beſtimmen bey, und ſo mag auch das Wort,
als ein abgekuͤrzter Ausdruck gebraucht werden.
Durch einen aͤhnlichen Namenwechſel, nennen wir
diejenigen Merkmale, die den abſtracten Begriffen
zugeſetzet werden, und ſo auch die Veraͤnderungen,
die ein zu etwas beſtimmtes Indiuiduum leiden muß,
um dazu tauglich zu ſeyn, ſchlechthin Beſtimmun-
gen, da ſonſt dem buchſtaͤblichen Verſtande nach Be-
ſtimmung active ſo viel als widmen, poſitive aber
ſo viel als gewidmet ſeyn, ſagen will, wenn man
anders ſolche Subſtantiua abſtracta durch Woͤrter von
einer andern Claſſe genau angeben oder definiren
kann, (Semiot. §. 138. 140.). Nach dieſer Erinne-
rung, welche hier nur dahin geht, daß wir bey dem
Beſtimmen die Mittel und Abſichten, und ſo auch
das Wiſſen, Wollen und Koͤnnen unterſcheiden muß-
ten, werden wir nun bey der verwechſelten Bedeu-
tung bleiben, weil ſie in der Vernunftlehre und Me-
taphyſic laͤngſt ſchon eingefuͤhret iſt, wo man ohnehin
das meiſte von dem, was den Willen angeht, in die
Moral und Teleologie verweiſet, (§. 491.). Wir
ſetzen demnach, daß der Verſtand etwas beſtimme,
wenn er die Merkmale, ſo in einem Begriffe ſeyn
oder dazu kommen muͤſſen, feſte ſetzet oder hinzuſetzet,
und dieſe Merkmale ſelbſt werden wir Beſtimmun-
gen
[129]Das Beſtimmen.
gen nennen. Jn Abſicht auf den Willen koͤnnen wir,
wo es vorkoͤmmt, das Wort widmen gebrauchen.

§. 509.

Hiebey laͤßt ſich nun das a priori von dem a po-
ſteriori unterſcheiden. Da wir ſehr viele Begriffe
nur vermittelſt der Worte, und auch ſehr oft die
Woͤrter ohne die Begriffe lernen, ſo iſt dieſes ein
Hauptgrund mit, warum wir in unſern Begriffen
faſt immer noch mehr zu beſtimmen und feſte zu ſe-
tzen finden, zumal, wo die Bedeutung des Wortes
ſelbſt noch nicht feſt geſetzt, oder gar nothwendig von
veraͤnderlichem Umfange iſt, (§. 31. 33. Semiot.
§. 349. ſeqq. Alethiol. 140-157.). Daß ein Begriff,
den man von einem andern abſtrahirt, indem man
des letzern eigene Merkmale, und mit dieſen etwann
noch mehrere weg laͤßt, allgemeiner werde, iſt oͤfters
bald eroͤrtert und leicht gefunden. Wie weit ſich aber
die Allgemeinheit deſſelben erſtrecke, in wie vielen
andern ſpecialern Begriffen er vorkomme, und wie
groß folglich deſſen Ausdehnung und Umfang ſey,
das ſind Fragen von ganz anderer Art, welche be-
ſonders die Erfindung eines wiſſenſchaftlichen Sy-
ſtems der Metaphyſic ſchwer machen, weil dieſe lau-
ter ſolche allgemeine Begriffe, und zwar die abſtra-
cteſten zum Gegenſtande hat. (§. 499-502. und Dia-
noiol. §. 40. 619-633.). Jndeſſen iſt es in der wiſ-
ſenſchaftlichen Erkenntniß eigentlich um die Allge-
meinheit und um den genau bezeichneten Umfang der
Begriffe zu thun, wenn man anders einen richtigen
Zuſammenhang und ſolche Saͤtze herausbringen will,
von deren allgemeinen und beſtimmten Anwendbar-
keit man verſichert ſeyn koͤnne, (§. 38. 39.). Man
hat es aber in Anſehung der meiſten bey dem Ab-
Lamb. Archit.II.B. Jſtrahiren
[130]XVI. Hauptſtuͤck.
ſtrahiren bewenden laſſen, und es iſt eben nicht ſo
leicht, den wahren Umfang und Ausdehnung ſolcher
durch das Abſtrahiren gefundenen Begriffe zu be-
ſtimmen, daferne man es nicht will auf ein dunkles
Gefuͤhl und confuſes Bewußtſeyn ankommen laſſen,
welches aber ſtatt richtiger Sacherklaͤrungen mehren-
theils Worterklaͤrungen von der in dem §. 454. an-
gefuͤhrten Art giebt.

§. 510.

Wenn wir a poſteriori unſere Begriffe beſtimmen,
oder ſie naͤher und genauer beſtimmen, ſo haben wir
theils das Wort, theils die Sache, und zwar vor-
nehmlich dieſe vor uns, damit wir durch eine ſorg-
faͤltigere Betrachtung derſelben, ihrer Theile,
Eigenſchaften und Verhaͤltniſſe vollſtaͤndiger
und genauer nachſehen, wie die Theile be-
ſchaffen ſind, welche und wie viel deren ſind,
auf welche ſich jede Eigenſchaft erſtrecket, und
welche Verhaͤltniſſe ſie unter ſich und zum
Ganzen, und ſo auch dieſes zu andern Din-
gen habe? Auf dieſe Art verwandeln wir den Be-
griff der Sache A, welcher den Worten nach etwann
aus MB beſtunde, in mb + nβ (§. 454. 456.), der
Begriff wird zugleich umſtaͤndlicher und genauer, und
eigentlicher beſtimmt. Wir kommen auch durch die-
ſes Verfahren den wahren einfachen Beſtimmungen
und mit dieſen der mathematiſchen Kenntniß der Sa-
che naͤher (§. 455.), und erreichen ſie vollſtaͤndig, wenn
wir die Theile nach ihren abſoluten Gleichartigkeiten
in Claſſen bringen und die Dimenſionen einer jeden
finden koͤnnen, (§. 458. 461.). Da hiebey der Be-
griff ſchlechthin nach der Sache eingerichtet werden
muß, ſo ſehen wir denſelben, ehe dieſes geſchehen,
nur
[131]Das Beſtimmen.
nur deswegen als unbeſtimmt an, weil wir noch
nicht wiſſen, wie wir ihn eigentlich beſtimmen ſollen,
oder wie er ausſieht, wenn er nach der Sache einge-
richtet iſt. Dabey iſt demnach die Moͤglichkeit, den
Begriff ſo oder anders zu beſtimmen (§. 507. N°. 1.),
nur eingebildet, weil er, um die Sache genau vor-
zuſtellen, nicht anders, als der Sache gemaͤß be-
ſtimmet werden kann. Und hierinn geht das, was
nach logiſchen Gruͤnden beſtimmet wird, von dem,
was nach Beweggruͤnden beſtimmet wird, ab, weil
letzteres, wenn anders Beweggruͤnde auf freye Hand-
lungen gehen ſollen, mehrere Moͤglichkeiten voraus-
ſetzet.

§. 511.

Hingegen, wo wir Begriffe bilden wollen, die
eben nicht dieſe oder jene Sache vorſtellen, ſondern
uͤberhaupt nur in das Reich der Wahrheiten gehoͤren
ſollen, da ſehen wir nur auf die Moͤglichkeit und Ge-
denkbarkeit. Hiebey giebt es nun mehrere, und
wenn man ſo will, unzaͤhlige Arten und Abwechslun-
gen, ſo daß wir dabey allerdings eine Auswahl ha-
ben, die Begriffe ſo oder anders zu bilden. Die
einige Einſchraͤnkung, die dabey vorkoͤmmt, iſt, daß
wir nicht widerſprechende Begriffe in einen zuſam-
men ſetzen, ſondern die bloß ſymboliſchen Moͤglich-
keiten von den wahren Moͤglichkeiten genau unter-
ſcheiden, (§. 288. 297. 502.).

§. 512.

Hiezu haben wir nun zweyerley Mittel. Das erſte
iſt gleichſam nur eine Probe, ob die ſymboliſche Zu-
ſammenſetzung angeht, wenn wir naͤmlich die Sache
auf die Erfahrung ankommen laſſen, und da koͤmmt
viel darauf an, daß man in den Vermuthungen
J 2gluͤcklich
[132]XVI. Hauptſtuͤck.
gluͤcklich ſey. (Dianoiol. §. 579. ſeqq. 677. Phaͤno-
menol. §. 164.). Trifft nun die Erfahrung zu, ſo
ſind wir von der Moͤglichkeit der Zuſammenſetzung
a poſteriori verſichert.

§. 513.

Das andere Mittel iſt das Abſtrahiren. Denn
wenn wir in mehrern und verſchiedenen Dingen ge-
meinſame Merkmale finden, und dieſe beſonders her-
ausnehmen, um einen allgemeinen Begriff zu bil-
den: ſo ſind wir verſichert, daß dieſem Begriffe noch
mehrere Beſtimmungen koͤnnen zugeſetzet werden,
wenn es auch keine andere waͤren, als die, in denen
Dingen, wovon man derſelben abſtrahirt hat, wirk-
lich dabey ſind. Bey dieſem Abſtrahiren gehen wir
ebenfalls a poſteriori, und ſind daher nicht unmittel-
bar verſichert, ob außer dieſen beobachteten Moͤglich-
keiten noch mehrere ſind. So fern wir aber die
Dinge, von welchen wir den Begriff abſtrahirt ha-
ben, in eine gewiſſe Ordnung bringen koͤnnen, und
in dieſer Ordnung Luͤcken bemerken, ſo koͤnnen wir
oͤfters dieſe Luͤcken durch eine Art von Jnterpolation
ausfuͤllen (Dianoiol. §. 594. ſeqq.), welches beſon-
ders angeht, wo die Unterſchiede nur in Graden be-
ſtehen. Jndeſſen ſtellet man ſich die Dinge der wirk-
lichen Welt in einer ſolchen Reihe oder Kette vor,
die ſtufenweiſe vom Staube bis zum erſten der Erz-
engel geht, und ſetzet, daß in dieſer Reihe die Glie-
der vollzaͤhlig, und die Rangordnung nach jeden
Stufen da ſey.

§. 514.

Da man aber bey dem Abſtrahiren ſelten weiter
reichet, als die Erfahrung geht, und daher, was
man
[133]Das Beſtimmen.
man den abſtracten Begriffen willkuͤhrlich zuſetzen
will, wiederum durch die Erfahrung auf die Probe
ſetzen muß, ob es angehe oder nicht: ſo wuͤrden wir
dabey niemals ohne die Beſorgniß des Fehlſchlagens
ſeyn. Die Frage koͤmmt demnach eigentlich auf all-
gemeine und unbedingte Moͤglichkeiten an, und
man muß aus den ſymboliſchen Moͤglichkeiten dieje-
nigen ausſuchen, welche auch in der Sache ſelbſt
durchaus moͤglich ſind, und ſich gleichfoͤrmig uͤber
dieſelbe, als uͤber ihr Subject ausbreiten, (Semiot.
§. 41. 23.). Dieſes geht nun nur bey den einfachen
Begriffen und bey den Poſtulatis an, die ſie angeben,
(Alethiol. §. 246. 11. und oben §. 458.). Dabey hat
man demnach anzufangen, wenn man a priori Be-
ſtimmungen zuſetzen und ſie mit einander verbinden
will, ſo daß, was man mit den Worten oder Zei-
chen thut, ſo gut auch in der Sache moͤglich ſey, als
wenn die Probe waͤre angeſtellet worden.

§. 515.

Dieſes Einfache hat man in der Metaphyſic durch
das Abſtrahiren zu finden, oder wenigſtens demſelben
naͤher kommen zu koͤnnen geglaubet. Es iſt auch
allerdings ein Begriff, von welchem man viele Be-
ſtimmungen weggelaſſen, eben dadurch nicht mehr ſo
viel zuſammen geſetzet, ſondern ungleich einfacher,
als er vor dem Abſtrahiren war. Hingegen iſt bey
dieſem Abſtrahiren einige Verwirrung, welche daher
koͤmmt, wenn man die verſchiedenen Abſichten, in
welchen es geſchehen kann, nicht genau unterſcheidet,
und wie es gewoͤhnlich geſchieht (§. 194.) mit den
ſpecialen Beſtimmungen auch wirklich viel allgemei-
nes weglaͤßt. Jm eigentlichſten Verſtande abſtra-
hirt man, um aus den ſpecialen Begriffen das All-
J 3gemeine
[134]XVI. Hauptſtuͤck.
gemeine heraus zu gen, und dieſes ſoll vollſtaͤn-
dig geſchehen, um ch die Begriffe in Arten und
Gattungen zu vertheilen, damit in unſere Erkenntniß
eine wiſſenſchaftliche Allgemeinheit gebracht werde.
Wir haben dieſes Verfahren bereits oben (§. 161-201.)
ausfuͤhrlich zergliedert, und beſonders auch dasjenige
angegeben, was man hiebey eigentlich zu ſuchen habe,
wenn die Eintheilungen weſentlich ſeyn, und das
willkuͤhrliche daraus wegbleiben ſoll.

§. 516.

Wird hingegen ein Begriff in jede ſeine einfachen
Merkmale und Theile aufgeloͤſet, damit man den
wahren Umfang deſſelben beſtimmen oder finden koͤn-
ne, was er alles in ſich enthaͤlt, ſo iſt dieſes Verfah-
ren von dem erſt gemeldeten Abſtrahiren verſchie-
den, weil man hier den Begriff an ſich betrachtet,
und denſelben laͤßt, wie er iſt, bey dem Abſtrahi-
ren aber das allgemeinere beſonders nimmt, und
den Begriff eben dadurch mit andern vergleicht,
(§. 178.). Man ſieht leicht, daß wenn ein allge-
meiner Begriff auf dieſe Art in ſeine einfachen Merk-
male aufgeloͤſet wird, das Abſtrahiren bereits ſchon
vorgegangen ſey, und daß man folglich nimmer alle
Merkmale darinn ſo beſtimmt finde, wie ſie in den
unter denſelben, als unter ihre Art oder Gattung ge-
hoͤrenden Indiuiduis waren.

§. 517.

Es iſt aber auch jede dieſer beyden Arten zu ver-
fahren in Abſicht auf den Erfolg von einander ver-
ſchieden. Denn bey dem Abſtrahiren ſuchet man
das Allgemeine nach den Aehnlichkeiten (§. 178.)
bey dem Aufloͤſen aber das Einfache. Und da
trifft
[135]Das Beſtimmen.
trifft es nicht ſo zuſammen, daß das Allgemeinſte zu-
gleich auch das Einfachſte waͤre, wenn man anders
das Allgemeine vollſtaͤndig beybehalten will. Und
uͤberdieß iſt das Einfache auf eine ganz andere Art
allgemein. So z. E. iſt man in der Metaphyſic
durchgehends darinn einig, daß die hoͤchſte Gattung,
und folglich der allgemeinſte Begriff das Etwas
und das Nichts, das Ding und das Unding ſey,
und daß eben daher die Metaphyſic, und beſonders
die Ontologie dasjenige, was noch allen Dingen ge-
mein bleibt, angeben, und in ein wiſſenſchaftliches
Lehrgebaͤude bringen muͤſſe. Da nun das Einfache
dem Zuſammengeſetzten entgegen geſetzt wird, bey-
des aber in Dingen vorkoͤmmt, ſo ruͤcket man da-
durch den allgemeinen Begriff eines Dinges hoͤher
hinauf, und ſtellet ſich demnach denſelben ſo vor, daß
weder das Einfache noch das Zuſammengeſetzte,
ſondern nur die Moͤglichkeit das eine oder das
andere zu ſeyn, gleichſam als ein Fundamentum di-
viſionis darinn bleibt. Demnach abſtrahirt man hie-
bey von dem, was man bey dem vollſtaͤndigen Auf-
loͤſen eines Begriffes in ſeine einfache Merkmale
eigentlich ſuchet. Daß man von dieſen oder jenen
einfachen Merkmalen und ihren ſpecialen Combina-
tionen, Stufen und Verbindungen noch mehr Ab-
ſtrahiren muͤſſe, iſt fuͤr ſich klar. Denn man laͤßt
ſie ganz weg, und behaͤlt gewoͤhnlich auch das Allge-
meine nicht, welches noch darinn iſt, (§. 515.). Hin-
gegen werden dieſe bey dem Aufloͤſen eines Begriffes
beybehalten, wenn man ſeinen Umfang genau beſtimmt
haben will.

§. 518.

Setzen wir nun voraus, der Begriff eines Dinges
ſoll ſo abſtract bleiben, und die Metaphyſic ſoll an-
J 4geben,
[136]XVI. Hauptſtuͤck.
geben, was demſelben in dieſer ſo abſoluten Allge-
meinheit betrachtet, noch zukomme (§. 2.), ſo wird
nun an ſich ſchon wenig uͤbrig bleiben, um ſo mehr,
da man bey dem Abſtrahiren ohnehin alles ſpeciale
ſo weglaͤßt, daß man es nachgehends kaum mehr
finden kann, (§. 194. 500.). Dieſes ſollte aber nicht
ſeyn. Wir koͤnnen nunmehr erzaͤhlungsweiſe anfuͤh-
ren, wie man hiebey verfahren, und dieſes wird zu-
gleich dienen, den Unterſchied der bisherigen On-
tologien und ihrer Ordnung von der gegenwaͤrtigen
kenntlich zu machen, und gleichſam mit einem An-
blicke vor Augen zu legen.

§. 519.

Man faͤngt bey dem Unterſchiede des Etwas und
Nichts, das will ſagen, des Gedenkbaren und
des bloß ſymboliſchen (§. 288.) an, und machet
den Satz des Widerſpruches zu der Graͤnzlinie zwi-
ſchen beyden (§. 502.). Gleich darauf ließ man in
den neuern Grundlehren die Theorie des zureichenden
Grundes folgen, (§. 469. ſeqq.). Und nach dieſem
betrachtete man den Begriff eines Dinges (Ens),
weil man dieſen Begriff ſo beſtimmte, daß das exi-
ſtiren koͤnnen mit dazu genommen wurde, ſo daß
jedes Ding metaphyſiſche Wahrheit haben muß-
te (§. 288. 297.), welche man aber aus einer ange-
nommenen Definition (§. 304.), als einem jeden Din-
ge zukommend zu beweiſen ſuchte. Nunmehr war es
um die Eigenſchaften, Affectiones, Praͤdicata eines
ſo abſtracten Dinges zu thun, welche man bey dem
Abſtrahiren weggelaſſen hatte. Da nun auf dieſe
Art in dem abſtracten Begriffe faſt nichts benennba-
res mehr zuruͤckbliebe, ſo kehrte man zu den Indiui-
duis zuruͤcke, und zwar um deſto natuͤrlicher, weil
bey
[137]Das Beſtimmen.
bey dem Abſtrahiren bald alles weggelaſſen worden,
und weil die Bedingung, daß ein Ding muͤſſe exi-
ſtiren koͤnnen, gewiſſermaßen als eine Folge nach ſich
zog, ein Ding muͤſſe ein Indiuiduum ſeyn. Jn der
That war auch dieſes Verfahren eben nicht ſo weit
vom Ziele weg. Man haͤtte nur das, was man ein
allgemeines Ding,Ens vniuerſale, nennete (§. 178.
N°. 8.), zu den idealen Erdichtungen und zu dem
ſymboliſchen (§. 163. ſeqq.) rechnen doͤrfen, ſo wuͤrde
der Begriff eines Dinges und eines Indiuidui von
gleicher Allgemeinheit geweſen ſeyn. Jch ſage, man
kehrte zu den Indiuiduis zuruͤcke, um von dieſen die
Begriffe: Beſtimmung, Realitaͤt, Aehnlich,
Einerley, Weſen, Affectiones, Eigenſchaften,
Modificationen ꝛc. zu abſtrahiren, und daraus
endlich herzuleiten, daß ein jedes Ding eine innere
metaphyſiſche Einheit, Wahrheit und Guͤte habe.
Man ſehe das in dem §. 304. und 350. hieruͤber an-
gemerkte. Dieſes waren nun die drey innern allge-
meinen Eigenſchaften oder Praͤdicate eines Dinges
uͤberhaupt betrachtet, denen noch das quale, quan-
tum, numerabile, poſſibile, cogitabile, ordinatum,
relationis capax, exiſtentiae capax, reale, ꝛc. bey-
gefuͤget werden kann, und zwar 1°. das Quale, ſo fern
ein Ding innere Eigenſchaften hat, und wenn es in
ſeine Arten getheilet wird, haben kann, und in den
Indiuiduis wirklich hat. 2°. Das Quantum, ſo fern
jedes Ding eine abſolute Groͤße hat, dieſe mag nun
mit andern verglichen werden koͤnnen oder nicht.
3°. Das Numerabile, ſo fern es eine Einheit iſt, und
auch ſo fern ſich mehreres in demſelben gedenken laͤßt.
4°. Poſſibile, ſo fern es keinen Widerſpruch hat.
5°. Cogitabile in Verhaͤltniß oder in Abſicht auf ein
denkendes Weſen. 6°. Ordinatum, ſo fern das meh-
J 5rere
[138]XVI. Hauptſtuͤck.
rere in demſelben (N°. 3.) zum exiſtiren koͤnnen und
folglich zum Beharrungsſtande eingerichtet ſeyn muß,
(§. 350.). 7°. Relationis capax, ſo fern es mit andern
Dingen verglichen und in Verbindung gebracht wer-
den kann, (§. 411. ſeqq. 426. 463. ſeqq.). 8°. Exi-
ſtentiae capax, ſo fern metaphyſiſche Wahrheit in dem-
ſelben ſeyn muß, (§. 297.). 9°. Reale, ſo fern das
Solide und die Kraft die Grundlage eines Dinges
iſt, welches ſoll exiſtiren koͤnnen, (§. 358.).

§. 520.

Hiebey koͤnnen wir noch anmerken, daß es ſolcher
Affectionen oder Praͤdicate eines Dinges noch mehrere
gebe, wenn die Sprache Woͤrter haͤtte, ſie auszu-
druͤcken. Man ſchreitet daher zu den Praedicatis entis
disjunctiuis (§. 267. N°. 6.), und dadurch wird der
allgemeine Begriff eines Dinges in ſehr vielerley
Abſichten (§. 181. 199.) in beſondere Arten oder Gat-
tungen eingetheilt. Nun hat jede dieſer Eintheilun-
gen ihr Fundamentum diuiſionis, und dieſes ſollte
mit Worten benennet, und dem Begriffe eines Din-
ges uͤberhaupt als ein Praͤdicat koͤnnen beygefuͤget
werden. Statt aller dieſer beſondern, genau be-
ſtimmten und vorgezaͤhlten Benennungen haben wir
das quale und das relationis capax. Es laſſen ſich
die Arten der Verhaͤltniſſe noch ziemlich angeben, und
wir haben ſie in den naͤchſt vorhergehenden Haupt-
ſtuͤcken, und die ſchlechthin idealen oben mit der
Theorie der Jdentitaͤt und des Allgemeinen und Be-
ſondern (§. 124-231.) vorgetragen. So fern das
Nothwendige aus der Unmoͤglichkeit des Gegentheils
geſchloſſen wird, iſt die Theorie davon ſchlechthin
ideal und ſymboliſch, (§. 273.). Auf eine realere
Art aber wird die Theorie des Nothwendigen und
des
[139]Das Beſtimmen.
des Zufaͤlligen auf die Theorie der Kraͤfte reducirt,
als welcher der Maaßſtab zu den Graden der Zufaͤl-
ligkeit ſind, (§. 283.). Demnach iſt die Kraft das
eigentliche Fundamentum diuiſionis bey dem Noth-
wendigen und Zufaͤlligen, ſo wie man ebenfalls die
Eintheilung in Subſtanzen und Accidenzen darauf
gruͤndet. Man ſehe aber §. 247. und §. 178. N°. 9.

§. 521.

Aus allem dieſem erhellet nun, daß der Begriff
eines Dinges uͤberhaupt, oder in der Allgemeinheit,
wie derſelbe in der Metaphyſic genommen wird, im
geringſten nicht einfach iſt, zumal, wenn man alle
Fundamenta diuiſionis, und mit dieſen auch die Fun-
damenta ſubdiuiſionum mit in ſeinen Umfang nehmen
ſoll, wie es die vollſtaͤndige Sacherklaͤrung erfordert.
Denn um dieſe iſt es in der Ontologie eigentlich zu
thun, weil das Wort Ding ſo haͤufig vorkoͤmmt, daß
man der Worterklaͤrung entbehren kann, und ſtatt der-
ſelben beſſer die Vieldeutigkeiten deſſelben anmerket.
Will man aber die Worterklaͤrung dazu gebrauchen,
damit man die Sacherklaͤrung daraus herleiten koͤnne,
ſo will dieſes im Grunde betrachtet nichts anders ſa-
gen, als man wolle von den verſchiedenen Bedeu-
tungen des Wortes eine herausnehmen, die etwas
Brauchbares und Reales habe, und das, was man
ſich auf eine noch confuſe Art darunter vorſtellet, in
den Indiuiduis aufſuchen, um zu finden, was man
alles in den Begriff mitnehmen muͤſſe. So verfuh-
ren Ariſtoteles und ſeine Nachfolger. Man hat
aber in den neuern Zeiten geglaubt, daß man aus
der Worterklaͤrung eines Dinges, poſſibile, qua exi-
ſtentiam determinabile, alle Praͤdicate deſſelben und
zwar a priori herleiten koͤnne, und dazu gebrauchte
man
[140]XVI. Hauptſtuͤck.
man eine gute Menge von Worterklaͤrungen. Um
dieſe aber zu finden gab man den Rath, den Begriff,
den das Wort vorſtellet, aus einzelnen und mehrern
Beyſpielen zu abſtrahiren, (§. 250.). Das heißt nun
ungefaͤhr eben ſo viel, als man wolle aus den wirk-
lichen Dingen alles das, was ſie gemeinſam haben,
jedes beſonders, und ſo fern man es mit Worten be-
nennen kann (§. 520.), abſtrahiren. Ariſtoteles
verfuhr in dieſer Abſicht kuͤrzer und unmittelbarer.
Jndeſſen, wenn man als ein Poſtulatum vorausſetzet,
daß es unendlich vielerley von einander ver-
ſchiedene Dinge gebe, ſo laͤßt ſich daraus mit
Zuziehung des Satzes des Widerſpruches alles
Jdeale herleiten, was man zum Behufe der wiſſen-
ſchaftlichen Erkenntniß von einem Dinge uͤberhaupt
wiſſen kann, dergleichen die Theorie der Jdentitaͤt,
des Allgemeinen und Beſondern, der ideale Theil der
Theorie vom Veraͤnderlichen, vom Seyn und Nicht
ſeyn, vom Nothwendigen, von der Ordnung, Voll-
kommenheit, von Verhaͤltniſſen ꝛc. ſind. Allein,
man wird auch nicht wohl uͤber das bloß
Jdeale hinausreichen, da fern man nicht die
einfachen Begriffe des Soliden, der Exiſtenz,
der Kraft ꝛc. gleich anfangs mitnimmt. Und aus
dieſen haben wir auch, was hier als ein Poſtulatum
nur vorausgeſetzet werden muͤßte, oben (§. 118-123.)
hergeleitet.

§. 522.

So wie nun aber der allgemeine Begriff eines
Dinges nicht einfach, ſondern gleichſam ein Scele-
ton, allgemeines Bild, Abdruck, Schattenriß ꝛc. von
den Indiuiduis iſt (§. 193-196. 154. und Dianoiol.
§. 111. 112.) ſo ſind ebenfalls die meiſten Praͤdicate,
die
[141]Das Beſtimmen.
die man dazu gefunden (§. 519. 520.), nicht einfach,
wenn man nicht bloß bey der Worterklaͤrung bleiben,
ſondern die Sache ſelbſt entwickeln will. Denn jedes
von dieſen Praͤdicaten hat, weil es gedenkbar iſt, die
Praͤdicate der Gedenkbarkeit, weil es Etwas iſt, die
Praͤdicate des Etwas, und daher die meiſten Praͤ-
dicate eines Dinges uͤberhaupt, und uͤberdieß hat es
noch ſeine beſondere Fundamenta diuiſionis und ſub-
diuiſionum, weil es in den Indiuiduis eigene Beſtim-
mungen erhaͤlt. Jn dieſer Abſicht betrachtet koͤnnte
man demnach allerdings fragen, ob denn des Ana-
lyſirens und Definirens (§. 7. 27.) kein Ende ſey,
und dieſe Frage ſelbſt zeiget an, wie ſehr zuſammen-
geſetzt das Sceleton, das uns der Begriff eines Din-
ges uͤberhaupt von den Indiuiduis vorſtellet, und mit
dieſem die Sacherklaͤrung deſſelben ſeyn muͤſſe.

§. 523.

Jndeſſen findet ſich allerdings hiebey ein Anfang,
wenn man die Sache anders angreift, als man es
gethan hat, das will ſagen, wenn man anſtatt des
Abſtrahirens das Aufloͤſen (§. 516.) vornimmt.
Man muß naͤmlich ſtatt allgemeiner Aehnlichkei-
ten (§. 178.), wodurch die Dinge ſtufenweiſe in Ar-
ten und hoͤhere Gattungen unterſchieden und einge-
theilet werden, allgemeine und unbedingte Moͤg-
lichkeiten und deren eigentliche Subjecte (§. 13. 14.
514.) aufſuchen. Dieſe letztere Allgemeinheit iſt nun
von der erſtern merklich verſchieden, weil man erſtere
ſo nimmt, daß ſie auf alle Dinge gehe, hingegen
hat letztere ihr eigen Subject, und bey dieſem iſt ſie
uneingeſchraͤnkt. Z. E. daß ein in Bewegung geſetz-
ter Koͤrper eine Direction und Geſchwindigkeit habe,
iſt ein Satz, welcher in der erſtern Abſicht allgemein
iſt,
[142]XVI. Hauptſtuͤck.
iſt, weil darinn alle bewegte Koͤrper einander aͤhn-
lich ſind. Hingegen daß ein Koͤrper nach jeder Rich-
tung und mit jeder Geſchwindigkeit in Bewegung
geſetzet werden koͤnne, iſt eine Allgemeinheit von der
andern Art, oder eine uneingeſchraͤnkte Moͤglich-
keit. Die erſtere Art von Allgemeinheit geht auf
das Subject, ſo daß man ſaget: AlleAſindB.
Die andere aber auf das Praͤdicat, ſo daß man ſaget:
Akann, nach jeden Modificationen desB, B
ſeyn. Die Aehnlichkeit der Dinge iſt an ſich ſchlecht-
hin ideal (§. 372. 164. 425.), und in ſo fern iſt ſie
nicht der Grund von der Moͤglichkeit der Dinge, ſon-
dern dieſe hat ihre eigene Gruͤnde, und faͤngt, wo
ſie uneingeſchraͤnkt ſeyn ſoll, bey dem einfachen an,
(Alethiol. §. 239. 246. 250.). Thut man dieſes in
dem wiſſenſchaftlichen Vortrage, ſo wird man einen
Anfang haben, und die zuſammengeſetzten Be-
griffe werden darinn, wie in dem Reiche der
Wahrheit (Alethiol. §. 241.), als Praͤdicate vor-
kommen, ehe ſie als Subjecte vorkommen.
So aber verfuhr man in der Metaphyſic nicht, ſon-
dern man nahm den Begriff eines Dinges gleich an-
fangs als Subject vor, welcher, wie wir vorhin ge-
ſehen haben (§. 521. 522.), ſo ſehr zuſammengeſetzet
iſt, daß man des Analyſirens kaum ein Ende findet.
Und allem Anſehen nach findet man gar keines, wenn
man alle Fundamenta diuiſionis aufſuchen ſoll, (§. 520.
184. 247.). Die Eintheilungen der Dinge in Arten
und Gattungen iſt gleichſam eine bloß locale Ord-
nung (§. 338.), dahingegen die geſetzliche bey den ein-
fachen und unbedingten Moͤglichkeiten anfaͤngt, und
eben dadurch einen ganz andern Weg geht. Es iſt
daher gar wohl moͤglich, daß, da man bey der letztern
anfangen und Schritt fuͤr Schritt fortgehen kann,
bey
[143]Das Beſtimmen.
bey der erſtern hingegen die Ordnung nur ſtuͤckweiſe,
im Ganzen aber ſchlechthin eine abſolute Unordnung
vorkomme, (§. 181.). Denn ſo waͤre es eben ſo viel,
als wenn man in der Quadratwurzel von 2, den Num-
mern ihre Stelle nach ihrer Aehnlichkeit beſtimmen
wollte, (§. 323.). Jede Stelle haͤtte etwas beſon-
deres, welches keine allgemeine Regel zulaſſen wuͤrde,
ungeachtet die ganze Decimalreihe 1, 41421356237309
5048 ꝛc. nach einem und zwar ſehr einfachen Geſetze
gebildet und gefunden wird.

§. 524.

Dieſes will nun nicht ſagen, man ſoll auf hoͤren,
den Begriff eines Dinges uͤberhaupt oder andere der-
gleichen allgemeine metaphyſiſche Begriffe zu analy-
ſiren, weil man doch dabey nie fertig wird. Die
ganze Sprache iſt nach Aehnlichkeiten der Dinge ein-
gerichtet, weil die Aehnlichkeit am kenntlichſten iſt,
und weil die Sprache zu weitlaͤuftig wuͤrde, wenn
man jedes Ding beſonders benennen wollte. Dem-
nach iſt es auch aus dieſem Grunde vortheilhaft,
Saͤtze zu haben, die nach der Aehnlichkeit allgemein
ſind. Ueberdieß fuͤhret die wahre ſynthetiſche Theorie
der Dinge ſelbſt auf Aehnlichkeiten, und zwar auf
die genaueſten und brauchbarſten. Man kann die
ganze Geometrie zum Beyſpiele nehmen. Sie hat
nicht nur allgemeine Saͤtze, weil die Allgemeinheit
in der wiſſenſchaftlichen Erkenntniß das Hauptwerk
iſt, ſondern dieſe Allgemeinheit iſt noch uͤberdieß von
der eigentlich recht brauchbaren Art, und von der
metaphyſiſchen ſehr verſchieden (§. 193-196.), weil
ſie das Subject nach der Moͤglichkeit der Praͤdicate
beſtimmet, und in dem Satze: Akann, nach je-
den Modificationen desB, Bſeyn, (§. 523.).
Die
[144]XVI. Hauptſtuͤck.
Die Allgemeinheit des Subjectes A nach der Anzahl
und Moͤglichkeit der Modificationen des B ſchaͤtzet.
Nach der localen metaphyſiſchen Ordnung wuͤrde man
in der Geometrie anfangen muͤſſen, das aufzuſuchen,
was alle Figuren gemein haben, z. E. jede Figur iſt
ausgedehnt, hat eine Groͤße, Schranken ꝛc. Dieſes
laͤßt man ſich aber in der Geometrie nicht in Sinn
kommen, ſondern man faͤngt bey Puncten, Linien
und Winkeln, als bey den einfachſten Elementen an,
ſetzet ihre Grundſaͤtze und Poſtulata feſt, und ſieht
ſich ſodann um, welche Figuren daraus entſtehen koͤn-
nen, wie weit ihre Moͤglichkeit reiche ꝛc. Nach die-
ſer Art zu verfahren haben wir oben (§. 118-123.) das
vorhin angefuͤhrte Poſtulatum von der unendlichen
Mannichfaltigkeit der Begriffe und Dinge heraus-
gebracht, und eben ſo (§. 197. 198.) gezeiget, daß
man nach eben dieſer Art zu verfahren zu einem wiſſen-
ſchaftlichen Syſteme von weſentlichen Eintheilungen
gelange, wobey alles genau abgezaͤhlt werden koͤnne.

§. 525.

Es iſt ferner das Abſtrahiren von dem Aufloͤſen
(§. 516. 523.) darinn verſchieden, daß man bey dem
Abſtrahiren die Merkmale herausnimmt, die in meh-
rern Dingen gemeinſam ſind, und in ſo fern ſieht
man auf die Gleichartigkeit mehrerer Dinge, und
ſetzet ſich dabey auf eine ſehr mißliche Art (§. 183.)
vor, ſtufenweiſe zu gehen, und bey der groͤßten
Gleichartigkeit oder kleinſten Unterſchiede anzu-
fangen. Hingegen bey dem Aufloͤſen eines Begrif-
fes in ſeine Merkmale bleibt man bey dem Begriffe
ſelbſt, und ſucht darinn, nicht das Gleichartige oder
Aehnliche mit andern Begriffen, ſondern das Un-
gleichartige in dem Begriffe ſelbſt und die Moͤg-
lichkeit
[145]Das Beſtimmen.
lichkeit auf, wie daſſelbe beyſammen ſeyn kann, und
damit geht man ſchlechthin nur ſo weit, bis man auf
einfache Ungleichartigkeiten koͤmmt. Dieſes ſind
ſodann die eigentlich einfachen Beſtimmungen und
Begriffe (§. 134.), die wir oben, weil ſie die Grund-
lage zu jeden Aehnlichkeiten und Verſchiedenheiten
ſind, in Tabellen vorgeſtellet und auf eine abgezaͤhlte
Art gegen einander gehalten haben, (§. 155-158.).
Alle andere Aehnlichkeiten und Verſchiedenheiten,
auch bey den zuſammengeſetzteſten Dingen ſind, wie
wir (§. 118-123. 197. 198.) geſehen haben, nur Mo-
dificationen von dieſen einfachen Ungleichartigkeiten,
und ſolche Modificationen waren eigentlich aufzuſu-
chen, wenn man zu recht brauchbaren und beſtimmten
allgemeinen Saͤtzen gelangen will, (§. 524.).

§. 526.

Man hat in der Vernunftlehre und Metaphyſic
diejenigen Merkmale, die man einem allgemeinen
Begriffe zuſetzet, um ihn ſpecialer zu machen, Be-
ſtimmungen genennet. Es macht dieſes aber nur
eine beſondere Art von Beſtimmungen aus, weil
man uͤberhaupt etwas beſtimmet, wo man aus meh-
rern Moͤglichkeiten eine nimmt oder ſetzet, (§. 507.).
Es lohnt ſich aber zum Behufe der abſtracten Erkennt-
niß immer der Muͤhe, dieſe Art von Beſtimmungen
beſonders zu betrachten. Und da koͤmmt vornehm-
lich die Frage vor, was die Merkmale, die man
einem abſtracten Begriffe zuſetzet, um ihn ſpecialer
zu machen, eigentlich ſind? Denn wir nehmen hier
den abſtracten Begriff nicht ſo von allem entbloͤſt,
wie ihn etwann die Worterklaͤrung angiebt, ſondern
als ein Sceleton von den darunter gehoͤrenden
Indiuiduis, mit allen Anlagen zu den Eintheilungen
Lamb. Archit.II.B. Kund
[146]XVI. Hauptſtuͤck.
und Untereintheilungen, die damit vorgenommen
werden muͤſſen, wenn man jede darunter gehoͤrenden
Indiuidua herausbringen will. Denn alles dieſes iſt
ſchon in dem Begriffe, und darf folglich demſelben
nicht erſt zugeſetzet werden, und wenn wir es thun,
ſo richten wir eigentlich nur unſern Begriff oder die
Vorſtellung, die wir von der Sache haben, der Sache
gemaͤß ein (§. 509. 510.), und machen dadurch die
Sacherklaͤrung, die wir davon haben, vollſtaͤndiger.
Hier ſetzen wir voraus, dieſes alles ſey ſchon geſchehen,
und da koͤmmt die Frage vor, was man einem ſolchen
Begriffe noch zuſetzen muͤſſe, um ihn ſpecialer zu ma-
chen, oder wie dieſe Beſtimmungen beſchaffen ſeyn?

§. 527.

Um dieſe Frage behoͤrig zu unterſuchen, werden
wir den abſtracten Begriff mit den Indiuiduis verglei-
chen, in welchen er vorkoͤmmt. Der Begriff ſey B,
eines von dieſen Indiuiduis, welches man wolle, ſey C,
ſo haben wir immer den individualen Satz: CiſtB.
Soll nun dieſer genau beſtimmt und richtig ſeyn,
ſo muß ſich das Praͤdicat B gleichfoͤrmig uͤber das
ganze Subject C ausbreiten, (§. 242.). Was nun
hiebey fehlen kann, iſt, daß B nicht in allen Theilen
des C vorkomme, und folglich dem C nur deswegen
zugeeignet werde, weil C in einigen ſeiner Theile B
iſt. Jn ſo fern iſt demnach C ungleichartig, und
man muß eigentlich nur die Theile nehmen, in wel-
chen B vorkoͤmmt. Dieſes vorausgeſetzt, ſo iſt C
von jeden andern Indiuiduis C nur der Zahl und den
Graden nach verſchieden, und widrigenfalls hat man
ſtatt eines abſtracten Begriffes B, mehrere und von
einander verſchiedene, (§. 458.). Es koͤmmt hiebey
auf den Begriff B an, ob in demſelben der Begriff
des
[147]Das Beſtimmen.
des Soliden vorkomme, oder nicht? Denn im erſten
Falle iſt B ein Abſtractum von Indiuiduis, im andern
Falle aber nur eine Beſtimmung oder Verhaͤltniß.
Daher enthaͤlt der Begriff B an ſich ſchon den Begriff
von ſoliden Theilen und deren Zuſammenſetzung und
Verbindung, und iſt daher gleichſam ein allgemei-
nes Bild oder Modell von den Indiuiduis, welche
unter denſelben gehoͤren. Auf dieſe Art ſtellen wir
uns z. E. den allgemeinen Begriff eines Baumes
vor, und gedenken dabey ſo gleich Holz, Blaͤtter,
Aeſte, Wurzeln ꝛc. und uͤberdieß noch verſchiedenes
von der Structur derſelben, der Fibern, Faſern ꝛc.
ſo fern wir dieſe kennen. Und ſoll der allgemeine
Begriff vollſtaͤndig ſeyn, ſo wird darinn weiter nichts
als die Anzahl und Grade unbeſtimmt bleiben, ſo
ſehr auch die verſchiedene Arten von Baͤumen von
einander verſchieden ſind. Jn dieſem Verſtande ſagte
Carteſius, daß, um eine ganze Welt herauszubrin-
gen, weiter nichts als Materie und Bewegung erfor-
dert werde. Erſtere giebt den Grundſtoff, letztere
aber die Geſetze der Ausbildung und Structur deſſel-
ben, (§. 197.). Es giebt aber auch nur die Koͤrper-
welt, wenn man nicht noch das Bewußtſeyn und
die Empfindbarkeit mitnimmt. Man ſieht zugleich
hieraus, daß wenn B nur eine Beſtimmung oder
Verhaͤltniß iſt, das Solide dabey vorausgeſetzet wer-
de, und B entweder die Geſetze der innern Structur
oder die Verhaͤltniſſe betreffe, und daher in dem
allgemeinen Begriffe B ſchon durchaus ſo weit be-
ſtimmet ſey, daß in den Indiuiduis nur die Grade
und Anzahl der Theile, auf welche ſich B bezieht,
und welche eben dadurch gleichartig ſind, beſtimmet
werden muͤſſen.

§. 528.

Die eigentlichen und individualen Beſtimmungen
ſind demnach ſchlechthin nur Zahl und Grade, alles
uͤbrige muß das Sceleton des allgemeinen Begriffes
an ſich ſchon enthalten, und bey dem Analyſiren deſ-
ſelben thun wir auch weiter nichts, als daß wir es
ſchlechthin nur finden, um unſere Vorſtellung und
die Sacherklaͤrung davon vollſtaͤndiger zu machen,
(§. 526.). Die Anomalien, ſo die Sprache hiebey
veranlaßt, haben wir bereits oben (§. 453-461.) aus-
fuͤhrlich angezeiget.