KapitelI.
Geſtalt der Erde.

§. 1. (Erſcheinungen am Himmel und auf der Erde). Die
Erde erſcheint uns auf den erſten Blick als eine, nach allen Sei-
ten endlos ausgebreitete Ebene, unter welcher uns alles feſt und
ſicher dünkt, und über welcher ſich der Himmel mit ſeinen Wolken
und Geſtirnen in der Geſtalt einer Halbkugel wölbt. Da wir in
der That von unſeren höchſten Thürmen und Gebirgen diejenigen
Theile der Erde, die wir von jenen Standpunkten überſehen, einige
Erhöhungen und Vertiefungen ausgenommen, immer nur als eine
Ebene erblicken, eine Erſcheinung, die auf der hohen glatten See
noch viel deutlicher hervortritt, ſo ſind wir dadurch veranlaßt, die
ganze Erde ſelbſt für eine ſolche Ebene zu halten, über welcher der
Himmel, gleich einem Gewölbe, ausgeſpannt iſt. Dieß war ohne
Zweifel die ganze Aſtronomie der erſten Menſchen; dieß iſt noch
die Aſtronomie der Wilden in Afrika und Amerika, und wohl auch
die vieler Zahmen in Europa, die ſich ſelbſt, in ihrer Beſcheiden-
heit, zum Unterſchiede von jenen, die Gebildeten zu nennen pflegen. —
Aber, wie weit iſt es von dieſem erſten gedankenloſen Anſtaunen
des Himmels und der Erde bis zu jener Anſicht, welche alle Er-
ſcheinungen derſelben, und den Zuſtand des ganzen Weltſyſtemes,
in den vergangenen und künftigen Zeiten, gleichſam mit einem
einzigen Blicke zu umfaſſen vermag.

[44]Geſtalt der Erde.

Um dahin zu gelangen, mußten Jahrtauſende von aufmerk-
ſamen Beobachtungen vorausgehen; mußte eine lange Reihe von
Täuſchungen und Irrthümern bekämpft, mußte der Fleiß und der
Scharfſinn der trefflichſten Männer aller Zeiten und Nationen
vereinigt werden, um in den äußerſt verwickelten Phänomenen,
welche uns der geſtirnte Himmel darbietet, die bloße Erſcheinung
von der ihr zu Grunde liegenden Wahrheit zu trennen, um in
dieſen Erſcheinungen die ihnen zu Grunde liegenden Thatſachen
zu erkennen, und um endlich von dieſen Thatſachen ſich bis zu
dem Geſetze, dem ſie alle gehorchen, bis zu dem Alles umfaſſenden
Prinzip der allgemeinen Gravitation, zu erheben, aus welchem alle
jene Phänomene, wie aus einer gemeinſchaftlichen Quelle, abge-
leitet werden können.

Dieß iſt der Weg, welchen der menſchliche Geiſt in dieſer
Wiſſenſchaft zurückgelegt hat, und welchen ich im gegenwärtigen
Werke zu zeichnen verſuchen will.

Soll ein Unternehmen ſolcher Art nach dieſer Einleitung,
noch einer Apologie des Verfaſſers, oder einer Aufmunterung des
Lehrers bedürfen? — Die Aſtronomie iſt der Stolz des
menſchlichen Geiſtes, und ihr Gegenſtand iſt das
Weltall, das Größte und Herrlichſte, das uns umgibt. —
Wir wollen hören, wie der Menſch zur Erkenntniß dieſes erha-
benen Gegenſtandes gekommen iſt, und mit unſeren eigenen
Augen wollen wir ſehen, wie die Himmel die Ehre Deſſen
erzählen, der ſie gemacht hat. In manchen Minen ſoll es Men-
ſchen geben, die dort geboren und begraben werden, ohne je die
Sonne und die Geſtirne geſehen zu haben. Dieſe Bedaurungswür-
digen aber, wie wenig ſind ſie von jenen Unglücklichen verſchieden,
die wohl auf der Oberfläche der Erde leben, aber darum nichts
bemerken von allen den Herrlichkeiten, die ſie umgeben, die ſtumm
und fühllos ſtehen in einer Welt voll Wundern, und deren Augen
jenem Lichte verſchloſſen bleiben, welches für andere Menſchen,
und ſelbſt für Weſen höherer Art, nichts anderes als die Quelle der
edelſten und erhabenſten Genüſſe ſeyn muß. Die Aſtronomie iſt
es, welche uns dieſe Augen des Geiſtes öffnet, und uns die
Wunder einer Welt entſchleiert, die beinahe nur von Blinden
bewohnt wird.

[45]Geſtalt der Erde.

§. 2. (Die Erde iſt keine Ebene, und hat keine Unterſtützung).
Es genügte vielleicht ſchon eine geringe Aufmerkſamkeit, die Un-
richtigkeit der oben angeführten Anſicht, einer nach allen Seiten
ihrer Gränzen ausgebreiteten ebenen Erde, mit der ſicheren
Grundlage unter ihr, auf der ſie, wie man wähnte, ruhen ſollte,
zu bemerken. Man ſah täglich die Sonne im Oſten auf- und im
Weſten untergehen, und konnte doch nicht zweifeln, daß es immer
dieſelbe Sonne iſt, welche dieſes Schauſpiel mit jedem neuen
Tage vor uns aufführt! — Wo war ſie aber während der Nacht?
und was geht mit dem Monde und mit allen anderen Geſtirnen
des Himmels vor, die uns ebenfalls täglich im Weſten verſchwin-
den, um bald darauf im Oſten wieder ſichtbar zu werden? Sie ſind
doch offenbar dieſelben, die wir geſtern, die wir alle Tage
ſchon geſehen haben. — Sie müſſen alſo wohl unter uns, unter
der Erde durchgegangen ſeyn, ſo daß wir von den Kreiſen, die
ſie um uns beſchreiben, nur denjenigen Theil erblicken, der über
der Erde ſteht, während der andere Theil derſelben, der auf der
anderen Seite, unter der Erde liegt, uns von dieſer Erde ſelbſt
bedeckt, und daher für uns unſichtbar iſt. Die Erde kann alſo
erſtens kein endlos ausgedehnter Körper ſeyn, wie wir anfangs
glaubten, ſondern ſie muß, ſo groß ſie auch übrigens ſeyn mag,
doch immer in beſtimmte Gränzen eingeſchloſſen ſeyn, weil ſonſt
jene Geſtirne nicht um ſie gehen könnten.

Auch werden wir wohl zweitens den Glauben an ihren feſten
Stand, an die ſichere Unterlage, auf der ſie ruhen ſoll, aufgeben
müſſen, ſo ſehr wir auch gewohnt ſeyn mögen, die Erde als das
Symbol der Feſtigkeit zu betrachten, und ſo ſicher wir uns auch
bisher dünken mochten, wenn wir nur unſeren Fuß auf die
„dauernde, und wohlbegründete Erde“ ſetzen konnten. Denn
welcher Art ſollte jene Unterlage wohl ſeyn, wenn ſie die ganze
ſchwere Erde tragen, und nicht ſelbſt wieder einer anderen Unter-
lage bedürfen ſollte, und worauf ſollte die letzte aller dieſer Unter-
lagen ſelbſt ruhen? Jene Geſtirne endlich, wenn ſie, wie wir
geſehen haben, ihre Bahnen unter der Erde fortſetzen, ſollen ſie
jene Unterlage vermeiden, oder durchbrechen, oder in zahlloſen
Kanälen ſich ihre Wege durch dieſes Hinderniß bahnen? — Wir
werden alſo wohl auch dieſe ganze Unterlage aufgeben, und an-
[46]Geſtalt der Erde.
nehmen müſſen, daß die Erde nicht nur in horizontaler Richtung,
ſondern auch auf ihrer unteren Seite ebenſowohl ein begränzter
Körper iſt, wie wir dieſes auf der oberen Seite derſelben, auf der
wir uns ſelbſt befinden, bemerken. Welche Geſtalt alſo dieſe un-
ſere Erde auch haben mag; ſie iſt ein ringsum abgeſchloſſener
Körper, deſſen Oberfläche in allen ſeinen Theilen, mit der ſie um-
gebenden Luft, oder doch mit dem übrigen Weltraume in Ver-
bindung ſteht, und da ſie, wie wir geſehen haben, keine Unterlage
haben kann, wenn anders noch die Sterne ſich um ſie bewegen
ſollen; ſo bleibt nichts übrig, als anzunehmen, daß ſie frei in
dieſem Weltraume hängt, oder daß irgend ein unſichtbares, ein
uns unbekanntes Band ſie an dieſer Stelle des Himmels feſthält.
Ein kühner Gedanke für den, der ihn zuerſt gedacht hat, obſchon
er, wenn er anders folgerecht denken ſollte, beinahe dazu gezwun-
gen wurde.

§. 3. (Kugelgeſtalt der Erde). Noch iſt drittens die äußere
Form dieſer im Himmelsraume freiſchwebenden Erde zu beſtim-
men übrig. Hat ſie die Geſtalt eines Würfels, eines Cilinders
oder irgend eines andern Körpers? Solche Fragen können offen-
bar nicht durch Schlüſſe, ſondern ſie müſſen durch Beobachtungen
entſchieden werden, und gewiß, wenn wir unſere Erde aus recht
großer Entfernung, etwa aus dem Monde ſehen, oder wenn wir
ſie ganz überſehen könnten, wir würden mit dieſer unſerer Unter-
ſuchung bald im Reinen ſeyn. Da wir aber an ſie gebunden,
und da alle Wege die zum Monde führen, uns unbekannt ſind,
ſo wollen wir uns wenigſtens ſo weit über ſie erheben als wir eben
dürfen, um, weil wir das Ganze nicht überſehen können, doch
einen möglichſt großen Theil deſſelben zu erblicken.

Unſere Berge, beſonders die iſolirt in der Ebene ſtehenden,
bieten uns dazu ein gutes Mittel. Und wie erſcheint uns da der
Theil der Erde, den wir von dem Gipfel jener Berge überſehen?
— Durchaus in der Geſtalt eines Kreiſes, über deſſen Mittel-
punkt wir ſelbſt zu ſtehen glauben. Immer ſehen wir die äußer-
ſten Gegenſtände der Erde, die unſeren Geſichtskreis begränzen,
in gleicher Entfernung von unſeren Augen, und alle gleich
tief unter uns. Die ſchärfſten Meſſungen mit dazu geeigneten
Inſtrumenten beſtätigen dieſe Erſcheinung vollkommen, und auf
[47]Geſtalt der Erde.
der hohen See tritt ſie ſelbſt auf den erſten Blick als eine nicht
weiter zu bezweifelnde Thatſache hervor. Die Schiffer nehmen
bei allen ihren Beobachtungen auf dieſe Erſcheinung Rückſicht, die
bei ihnen unter der Benennung der Depreſſion des Horizonts
[Einl. §. 8] bekannt iſt.

Wenn uns aber die Oberfläche der Erde überall, wo wir ſie
aus einem Punkte über ihr betrachten, von einem Kreiſe be-
gränzt erſcheint, ſo muß dieſe Erde ſelbſt offenbar die Geſtalt
einer Kugel haben, da nur bei der Kugel in allen ihren Thei-
len jene Erſcheinung Statt haben kann.

§. 4. (Wieviel wir von der Erde in größeren Höhen über-
ſehen). Bleiben wir einen Augenblick bei dieſem Gegenſtande
ſtehen, um ihn etwas näher zu betrachten. — Wir werden weiter
unten ſehen, daß der Halbmeſſer dieſer Kugel 19.631.114 Pa-
riſer Fuß, oder nahe 859 3/10 deutſche Meilen beträgt, von wel-
chen eine der 15te Theil eines Grades des Umfanges der Erde
iſt, und daher 22.841 8/10 Par. Fuß hat. Dieß vorausgeſetzt, wie
viel überſehen wir von der Erde von der Spitze eines Thurmes,
oder von dem Gipfel eines Berges, deſſen Höhe gegeben iſt, und
unter welchem Winkel erſcheint uns, in jener Höhe, dieſer von
dort ſichtbare Theil der Erde?

Es iſt für ſich klar, daß wir immer mehr von dieſer kugel-
förmigen Erde überſehen werden, je höher wir ſteigen, und daß
zugleich der uns ſichtbare Theil der Erde, obſchon er, wenn wir
uns über ihn erheben, an ſich ſelbſt immer größer wird, doch
ſich unſerem Auge unter einem geringeren Winkel darſtellen, oder
immer kleiner erſcheinen wird. So werden wir ganz nahe über
der Oberfläche der Erde, in der geringen Höhe von 13 7/10 Fuß,
auf der offenen See einen Kreis derſelben überſehen, deſſen Peri-
pherie in allen ihren Punkten nahe eine Meile von uns entfernt
iſt, aber dieſer Halbmeſſer von einer deutſchen Meile ſteht uns ſo
nahe, daß er uns unter einem ſehr großen Winkel erſcheint, der
nur vier Minuten kleiner iſt als ein Quadrant, der alſo beinahe
ein rechter Winkel iſt, oder mit anderen Worten, die geraden
Linien aus unſerem Auge an alle Punkte der Peripherie werden
nur äußerſt wenig unter dem Horizont geneigt ſeyn, und jener
Kreis ſelbſt, alſo auch mit ihm die ganze ſichtbare Erde, wird
[48]Geſtalt der Erde.
uns als eine nahe horizontale Ebene erſcheinen. Könnten wir
uns aber ſo weit, als der Mond, von unſerer Erde entfernen,
der, wie wir ſpäter ſehen werden, 50.740 Meilen von der Ober-
fläche der Erde abſteht, ſo würden wir, von dieſem weiten Stand-
punkte aus, einen viel größeren kreisförmigen Theil der Erde
überſehen, deſſen Peripherie von dem mittleren Punkte dieſer
ſichtbaren Erdfläche ringsum 1.335 Meilen abſteht, d. h. wir
würden von dem Monde aus beinahe die ganze zu uns gekehrte
Hälfte der Erde, deren Umkreis 5.356 M. beträgt, überſehen, aber
deſſenungeachtet würde uns dieſe ganze große Kugel nur unter dem
ſehr kleinen Winkel von noch nicht zwei Graden oder noch nicht
einmal viermal ſo groß im Durchmeſſer erſcheinen, als wir jetzt
den Mond oder auch die ſcheinbar nahe gleich große Sonne am
Himmel erblicken. Sey C (Fig. 4) der Mittelpunkt der kugelför-
migen Erde BFD und ein Beobachter a in der Höhe Ba, ſo wie
ein zweiter A in der Höhe BA über der Oberfläche der Erde. Zieht
man von dieſen Punkten a und A die geraden Linien at und AF,
welche die Erde in t und T berühren, ſo ſtellen tt' und TT' die
Peripherien der Kreiſe vor, welche die aus a und A ſichtbaren
Theile der Erde begränzen, und man kann Bt und BT die Halb-
meſſer dieſer Kreiſe, ſo wie die Winkel Cat und CAT, unter
welchen dieſe Halbmeſſer dem Beobachter in a und A erſcheinen,
die Geſichtswinkel derſelben nennen. Der bloße Anblick der
Zeichnung zeigt, daß, wenn die Höhe des Beobachters über der
Erde wächst, auch jene Halbmeſſer wachſen, und im Gegentheile
jene Geſichtswinkel abnehmen.

Folgende Tafel gibt eine leichte Ueberſicht dieſer Größen.
Die erſte Columne enthält die Höhe BA des Beobachters über
der Oberfläche der Erde, die zweite gibt den Halbmeſſer BT oder
die Hälfte des ſichtbaren Kreiſes in deutſchen Meilen, beide in
Pariſer-Fuß ausgedrückt, und die dritte endlich gibt den Geſichts-
winkel CAT, unter welchem dieſer Halbmeſſer dem Auge in A er-
ſcheint.

[49]Geſtalt der Erde.

Dividirt man dieſe Halbmeſſer oder die Zahl der zweiten
Columne durch 22.842, ſo erhält man die Werthe derſelben in
deutſchen Meilen. So findet man z. B. für die vier letzten Angaben
der Tafel, daß man von dem Pic in Teneriffa (Höhe 10.000 P.
Fuß) einen Umkreis der Erde von 27 Meilen im Halbmeſſer
überſehen kann, und daß dieſer Halbmeſſer für den Montblanc
(Höhe 15,000 P. F) 34, für den Chimborasso (Höhe 20.000 P.
Fuß) 39, und endlich für den Gipfel des Dhawalagiri im Hima-
laja-Gebirge (Höhe 25.000 P. Fuß) nahe 39 d. Meilen beträgt,
während er, wie wir bereits oben geſehen haben, für den Mond
(Höhe 50.740 Meilen) auf 1.335 Meilen oder ſehr nahe auf den
4ten Theil der Oberfläche der Erde ſich ausbreitet. Nahe auf
dieſelbe Höhe von 25.000 Fuß erhoben ſich auch Biot und Gay-
Lussac in ihren aeronautiſchen Expeditionen, und dieſe Höhe iſt
überhaupt die größte, welche Menſchen bisher erreicht haben.

§. 5. (Größe der Erde). Beobachtungen dieſer Art, welche
uns die kugelförmige Geſtalt der Erde kennen lehrten, könn-
Littrows Himmel u. ſ. Wunder I. 4
[50]Geſtalt der Erde.
ten uns zugleich, was wohl nicht weniger intereſſant wäre, von
der eigentlichen Größe dieſer Kugel unterrichten. Nähmen wir
z. B. an, daß man für eine Höhe BA von 10.000 P. Fuß durch
irgend eine Meſſung den Halbmeſſer BT jenes ſichtbaren Kreiſes
626.400 Fuß gefunden hätte, — eine ſehr einfache Rechnung würde
uns dann aus dieſen beiden Zahlen den Halbmeſſer der Erde
geben. Er würde nämlich gleich ſeyn der Hälfte des Quadrats
der erſten Zahl 626.400, dividirt durch die zweite oder durch
10.000. Führt man dieſe kleine Rechnung aus, ſo findet man
für den Halbmeſſer der Erde 19.620.000 P. Fuß, oder 859 3/10
d. M. wie zuvor. Kennt man aber den Halbmeſſer einer Kugel,
ſo iſt es bekanntlich ſehr leicht, auch die Peripherie und die Fläche
eines größten Kreiſes derſelben, ſo wie die Oberfläche und den kör-
perlichen Inhalt der Kugel ſelbſt zu finden ^*). Allein dieſe
Beobachtungen ſind ſehr ſchwer mit der wünſchenswerthen Ge-
nauigkeit anzuſtellen, weil die Atmoſphäre, wie wir weiter unten
ſehen werden, alle Gegenſtände, die wir durch ſie erblicken, ver-
ſtellt, ſo daß ſie uns an ganz anderen Orten, als wo ſie in der
That ſind, erſcheinen, eine Verrückung, die beſonders in der Nähe
des Horizonts, wo jene Beobachtungen angeſtellt werden ſollen,
ſo groß, und ſo verwickelt iſt, daß man auf alle Präciſion in den
Reſultaten ſolcher Experimente Verzicht leiſten muß.

§. 6. (Folgen der Kugelgeſtalt der Erde). Wir wollen uns
daher begnügen, die wahre Geſtalt der Erde auf dieſem Wege er-
kannt zu haben. Unſer Wohnort iſt alſo, wie wir geſehen haben,
keine Ebene, die ſich ohne Ende in die Tiefe, und ohne Gränzen
nach der Seite ausdehnt, ſondern ſie iſt eine Kugel, die ohne
[51]Geſtalt der Erde.
Unterſtützung frei im Weltraume ſchwebt, wie der Mond und
die Sonne, die wir ebenfalls unter derſelben kugelförmigen Ge-
ſtalt am Himmel ſchweben ſehen. Dieſe Sonne bringt uns den
Tag, ſo oft ſie in Oſten erſcheint, und die von uns bewohnten
Gegenden mit ihren Strahlen beleuchtet. Wenn ſie aber ihren
Lauf, an dem uns ſichtbaren Gewölbe des Himmels, über uns
vollendet hat, und am Abend jedes Tages unſeren Augen ver-
ſchwindet, ſo legt ſie den übrigen Theil ihrer täglichen Bahn auf
der anderen Seite der Erde, alſo unter uns, zurück, und be-
leuchtet die uns entgegengeſetzten Gegenden der Erdkugel, die ſie
dann mit dem Lichte des Tages erfreut, während wir im Schat-
ten der Nacht ruhen, bis uns die Morgenröthe in Oſten aus
unſeren Träumen weckt, und wir einem neuen Tag entgegen gehen,
während jene wieder von dem dunklen Mantel der kommenden
Nacht bedeckt werden. So wechſeln Licht und Schatten auf un-
ſerer kugelförmigen Erde, Tag und Nacht haben ſie zu gleichen
Hälften unter ſich getheilt, und dieſelbe Sonne iſt es, die, täglich
ihren Kreislauf um die Erde vollendend, allmählig alle Gegenden
derſelben mit ihren wohlthätigen Strahlen beleuchtet und erwärmt.

‘— — Redit a nobis aurora diemque reducit
Nosque, ubi primus equis Oriens afflavit anhelis,
Illic sera rubens accendit lumina Vesper.
Georgi.’ ()

Wir werden ſpäter die Mittel kennen lernen, die Geſtalt
ſowohl, als auch die Größe der Erde mit der äußerſten Genauig-
keit zu beſtimmen. Hier wird es genügen, noch einige Bemer-
kungen anzuführen, durch welche die bereits erkannte Kugelgeſtalt
der Erde beſtätigt wird, und die ſämmtlich der Art ſind, daß ſie
keine weiteren Vorkenntniſſe vorausſetzen, und daher auch ſchon
in den früheſten Zeiten angeſtellt werden konnten.

§. 7. (Beweiſe der Kugelgeſtalt der Erde: I. Aus der Anſicht
ferner Gegenſtände). Wenn Reiſende in einer Ebene ſich fernen
Bergen oder einem hohen Thurme allmählig nähern, ſo erblicken
ſie bekanntlich zuerſt die höchſten Spitzen, und erſt ſpäter die
immer tiefer liegenden Theile derſelben. Noch deutlicher tritt
dieſe Erſcheinung auf der hohen See hervor, wo die am Ufer
ſtehenden Zuſchauer von dem abſegelnden, und ſich immer mehr
4 *
[52]Geſtalt der Erde.
von ihnen entfernenden Schiffe zuerſt die unterſten Theile deſſel-
ben aus dem Geſichte verlieren, und zuletzt, ehe das Ganze ver-
ſchwindet, nur noch die höchſten Spitzen der Maſte erblicken. Da
dieſe Erſcheinung auf allen Orten der Erde Statt hat, ſo muß
dieſe ſelbſt eine runde Geſtalt haben, und kann keine Ebene ſeyn,
weil in dem letztern Falle jenes Schiff, gleich einem Vogel oder
einem Luftballone, je weiter er ſich von uns entfernt, nicht, wie
zuvor bloß an ſeiner unteren Seite unſichtbar, ſondern in allen
ſeinen Theilen zugleich kleiner werden, und endlich als ein für
unſer Auge unſichtbarer Punkt gänzlich verſchwinden müßte.

§. 8. (II. Aus Reiſen in der Richtung des Meridians).
Jedermann kennt das ſchöne Sternbild am nördlichen Himmel,
welches man den großen Bären oder auch den Wagen nennt.
Es beſteht vorzüglich aus ſieben großen Sternen, deren vier wie
die Räder eines Wagens ſehr nahe ein regelmäßiges Viereck
bilden, während die drei anderen die etwas gekrümmte Deichſel
vorſtellen. Wenn man durch die beiden Hinterräder deſſelben eine
gerade Linie zieht, und die Verlängerung deſſelben gegen Norden,
fünfmal ſo groß nimmt, als die Diſtanz dieſer zwei Räder, ſo
trifft das Ende dieſer Linie einen anderen ſchönen Stern, den
man den Polarſtern nennt. Dieſer wichtige Stern, von wel-
chem wir ſpäter noch oft ſprechen werden, ſteht beinahe in völliger
Ruhe am Himmel, während alle anderen täglich kleinere oder
größere Kreiſe um ihn zu beſchreiben ſcheinen. Wenn man auf
der Erde in der Richtung von Süd nach Nord gleichſam auf den
Polarſtern zureist, ſo erhebt ſich jener Stern immer mehr über
unſeren Horizont, und zwar in demſelben Verhältniſſe, in
welchen man gegen Norden vorrückt. Eine ſolche Reiſe in der
Richtung von Süd gegen Nord würde z. B. die von Rom über
Venedig, Regensburg und Leipzig nach Roſtock ſeyn. In Rom
aber ſieht man den Polarſtern in der Höhe von 42 Graden über
dem Horizonte, während er in Roſtock 12 Grade höher oder in
der Höhe von 54 Graden über dem Horizont dieſer letzten Stadt
erſcheint. Allein die Diſtanz dieſer beiden Orte auf der Erde
beträgt 180 d. Meilen. Da aber, nach dem Vorhergebenden, 15
d. Meilen auf einen Grad des Umfangs der Erde gehen, ſo be-
tragen dieſe 180 Meilen ebenfalls 12 Grade auf der Oberfläche
[53]Geſtalt der Erde.
der Erde oder genau ebenſoviel, als jene Erhöhung des Polar-
ſternes auf der Oberfläche des Himmels, wie dieſes ſeyn muß,
wenn die Erde in der That die Geſtalt einer Kugel haben ſoll.

§. 9. (III. Aus den ſogenannten Reiſen um die Welt). Wir
wiſſen ferner, daß unſere ſogenannten Weltumſegler, wenn ſie
ihren Cours immer in derſelben Richtung z. B. von Oſt nach
Weſt beibehalten, alſo ſich ſcheinbar immer weiter von ihrem
Abfahrtspunkte entfernen, daß ſie doch am Ende ihrer Reiſe wieder
an demſelben Punkte ankommen, von welchem ſie ausgegangen
ſind, was unmöglich wäre, wenn die Erde die Geſtalt einer Ebene
hätte. Ebenſo entfernen ſich zwei ſolcher Schiffe, die aus dem-
ſelben Hafen, das eine nach Weſt, und das andere nach Oſt
auslaufen, nicht immer von einander, wie dieſes auf einer Ebene
der Fall ſeyn müßte, ſondern ſie begegnen einander auf halbem
Wege, obſchon ſie in der That immer in derſelben Richtung, und
zwar auf einer ſcheinbaren Ebene fortzuſegeln wähnten, ohne
irgendwo eine Ecke oder einen Abgrund zu treffen, der ſie in
ihrem Laufe aufgehalten hätte.

§. 10. (IV. Aus Mondesfinſterniſſen). Wer ferner je eine
Mondesfinſterniß angeſehen hat und weiß, daß ſie entſteht, wenn
der Mond in den Schatten tritt, welchen die von der Sonne be-
leuchtete Erde hinter ſich wirft, dem wird der bloße Anblick dieſer
Erſcheinung ſchon einen Beweis mehr für die runde Geſtalt der
Erde geben. Die Gränze des Erdſchattens erſcheint nämlich, bei
dieſen Finſterniſſen, auf der kugelförmigen Oberfläche des Mondes
immer rund, zum Zeichen, daß die Erde ſelbſt, welche dieſen
Schatten wirft, auch rund ſeyn müſſe. Zwar könnte man ein-
wenden, daß auch dann, wenn die Erde, und daher auch ihr
Schatten, eine Ebene wären, der letzte auf dem Monde doch rund
erſcheinen müßte. In der That iſt der Schnitt einer Kugel, alſo
auch des Mondes, mit einer Ebene immer ein Kreis, und ein
Kreis muß allen denen, welche außer der Ebene deſſelben, und
ſchief gegen dieſelbe ſtehen, als eine Elipſe, alſo als eine krumme
Linie erſcheinen. Allein wir, die Bewohner der Erde, ſind zur
Zeit jener Finſterniſſe immer ſehr nahe in der Ebene jenes Krei-
ſes, und dieſer Kreis oder dieſe Schattengränze müßte uns daher
auf dem Monde als eine gerade Linie erſcheinen, wenn dieſe
[54]Geſtalt der Erde.
Schattengränze ſelbſt eine Ebene wäre. Da dieß aber gegen die
Erfahrung iſt, oder da uns dieſe Gränze immer krumm erſcheint,
ſo muß auch unſere Erde ſelbſt eine krumme Geſtalt haben.

§. 11. (V. Aus der Geſtalt anderer Geſtirne). Als endlich
im ſechzehnten Jahrhunderte die Fernröhre erfunden wurden, be-
merkte man auch an mehreren anderen Himmelskörpern dieſelbe
Kugelgeſtalt, die man denn auch ſehr bald als die Lieblingsform der
Natur erkannte, bis ſie endlich durch die Theorie der allgemeinen
Schwere, nur mit einigen kleinen Abweichungen, von welchen wir
ſpäter reden werden, als die einzig mögliche erkannt und bewieſen
worden iſt. Sonne und Mond und alle Planeten mit ihren Sa-
telliten haben dieſe Geſtalt; warum ſollte allein die von uns be-
wohnte Erde ſie nicht auch haben? Ein dunkles Gefühl ſcheint
uns bereits aus den wenigen vorhergehenden Betrachtungen zuzu-
rufen, daß wir bisher im Irrthume waren, wenn wir die Erde,
unſeren Wohnort, als etwas Eigenes, für ſich Beſtehendes anſahen,
dergleichen nicht weiter in der übrigen Welt zu finden ſey, ja der
zu Liebe wohl, wie wir früher wähnten, alles andere da ſeyn
ſoll, und daß wir uns daher bei Zeiten gewöhnen müſſen, in
dieſer Erde nicht ſowohl unſeren ausſchließenden Wohnort, als
vielmehr einen der großen Himmelskörper mehr zu erblicken,
welche den Weltraum um uns erfüllen, von deren Chor wir nur
einen, und wie wir bald ſehen werden, einen ſehr kleinen Theil
ausmachen.

KapitelII.
Taͤgliche Bewegung der Erde.

§. 12. (Erſcheinung der täglichen Bewegung des Himmels).
Wir haben bereits geſehen, daß der ganze Himmel mit allen ſeinen
Geſtirnen täglich einmal von Oſt gegen Weſt um unſere Erde ſich
bewege. So ſcheint es allerdings uns Allen, daher denn auch
dieſe Meinung nicht nur von dem gemeinen Manne, ſondern auch,
in den früheren Zeiten wenigſtens, von den ſogenannten Weiſen ſo
einſtimmig angenommen wurde, daß man ſie endlich durch eine
ſonderbare Vermiſchung der Begriffe, für eine unantaſtbare Wahr-
heit zu betrachten anfing, an der zu zweifeln ſogar für ein Ver-
brechen gehalten werden konnte.

Ehe wir aber die Richtigkeit dieſer Meinung unterſuchen,
wird es nöthig ſeyn, die Erſcheinung ſelbſt, welche ihr zu Grunde
liegt, näher zu betrachten.

Wenn ſich eine Kugel um einen durch ihren Mittelpunkt ge-
henden Stab, als um eine Achſe, dreht, ſo wird jeder Punkt der
Oberfläche dieſer Kugel einen Kreis beſchreiben, deſſen Ebene ſenk-
recht auf dieſer Achſe, und deſſen Mittelpunkt irgendwo in dieſer
Achſe liegen wird. Der größte aller dieſer Kreiſe wird jener ſeyn,
deſſen Mittelpunkt zugleich der Mittelpunkt der Kugel iſt, und
zu beiden Seiten dieſes Kreiſes werden die übrigen Kreiſe gleich-
mäßig immer kleiner werden, bis ſie endlich, in den beiden End-
punkten jener Achſe, verſchwinden, oder bloß in zwei Punkte über-
gehen, die allein von allen Punkten der rotirenden Kugelfläche,
[56]Tägliche Bewegung der Erde.
ſich nicht bewegen. Dieſe beiden feſten Punkte, von welchen jeder
einzelne jener Kreiſe in allen Theilen ſeines Umfangs gleichweit
abſteht, nennt man die Pole (Einl. 3 und 11) jener Kreiſe, und
jener größte Kreis, der in der Mitte zwiſchen den Polen, alſo von
beiden Polen gleich entfernt iſt, heißt der Aequator (11) der
Kugel, während alle übrigen kleineren Kreiſe Parallelkreiſe
(24) genannt werden.

Dieſes vorausgeſetzt, wollen wir in irgend einer ausgedehnten
Ebene, an einem hellen Abend, bald nach Sonnenuntergang, un-
ſere Augen zu dem Himmel erheben, und die Gegenſtände be-
trachten, die er uns darbietet. Wir erblicken zuerſt ein weites,
halbkugelförmiges Gewölbe, mit Sternen von mannigfaltiger Größe
beſäet. Die ſtille Größe dieſes erhabenen Schauſpieles erfüllt
uns, ſelbſt bei wiederholter Betrachtung, mit immer neuer Bewun-
derung, und mit einer dunkeln Sehnſucht, dieſen Gegenſtänden
über uns näher zu kommen, und die Urſache und den Zweck dieſer
wunderbaren Erſcheinung kennen zu lernen.

Wenn wir einzelne, beſonders auffallende Gruppen dieſer
Geſtirne länger betrachten, und ihre Lage gegen feſte irdiſche
Gegenſtände, z. B. gegen Bäume oder Thürme, vergleichen, ſo
finden wir, daß alle jene Sterne, ohne ihre gegenſeitige Lage un-
ter ſich zu ändern, in einer gemeinſchaftlichen Bewegung von Oſt
gegen Weſt begriffen ſind. Wenden wir unſer Geſicht gegen den
bereits bekannten Polarſtern, oder gegen Nord, ſo ſehen wir die
zur rechten Hand, auf der Oſtſeite, liegenden Sterne ſich immer
mehr über den Horizont erheben, indeß jene auf der entgegenge-
ſetzten, linken oder weſtlichen Seite, immer tiefer herabſinken, und
wenigſtens die von dem Polarſterne entfernteſten Geſtirne zuletzt
ganz verſchwinden, und während endlich zu gleicher Zeit in Oſten
wieder andere, neu hervorkommende Sterne gleichſam aus der
Erde heraufſteigen, um ſich ſofort den übrigen beizugeſellen, und
gleich ihnen ihre Bewegung von Oſt nach Weſt fortzuſetzen.

Eine geringe Aufmerkſamkeit wird genügen, um zu zeigen, daß
die Bahnen, welche dieſe Geſtirne am Himmel beſchreiben, alle
kreisförmig ſind. Von den dem Polarſterne nahen Geſtirnen kann
man die ganzen von ihnen beſchriebenen Kreiſe in allen ihren
Theilen überſehen, da ſich dieſe Sterne immer über dem Horizonte
[57]Tägliche Bewegung der Erde.
befinden, und ohne auf- und unterzugehen (24. IV.) täglich ihre
kreisförmige Bahn um einen feſten Punkt, der dem Polarſtern
ſehr nahe iſt, zurücklegen. So ſieht man z. B. von dem oben
erwähnten Sternbilde des Wagens zur Zeit, wo es ſenkrecht unter
dem Polarſterne ſteht, die Deichſel nahe horizontal und gegen
Weſt gerichtet. Nach ſechs Stunden aber ſteht der Wagen öſtlich
in gleicher Höhe mit dem Polarſterne, und die Deichſel ſenkrecht
abwärts. Nach ſechs weiteren Stunden iſt der Wagen ſenkrecht
über dem Sterne, und die horizontale Deichſel richtet ſich nach
Oſten. Wieder nach ſechs Stunden ſteht der Wagen wieder
weſtlich vom Sterne, und ſeine Deichſel erſcheint ſenkrecht aufwärts
geſtellt, bis endlich, wenn volle vier und zwanzig Stunden ſeit
dem erſten Zeitpunkte verfloſſen ſind, das ganze Geſtirn wieder
ſeine erſte Lage unter dem Polarſterne einnimmt. Während dieſer
Zeit hat jedes einzelne Geſtirn dieſes Sternbildes ſeinen ganzen
Kreis um jenen feſten Punkt, um den Pol des Himmels, zurück-
gelegt, und dieſer Kreis iſt in demſelben Verhältniſſe größer (24),
in welchem die Entfernung des Sternes von jenem feſten Punkte
wächst.

Wenn dieſe Entfernung noch weiter zunimmt, und endlich
größer wird, als die Höhe des Polarſternes über unſerem Hori-
zonte, ſo werden uns die unteren Theile dieſer Kreiſe von dem
Horizont bedeckt, und daher für uns unſichtbar. Allein wir haben
bereits oben bemerkt, daß man nur von Süd nach Nord reiſen
darf, um den Polarſtern immer in einer größeren Höhe zu er-
blicken, ſo daß alſo für die nördlicheren Gegenden unſerer Erde
immer mehr Sterne in allen Punkten ihrer Bahn ſichtbar blei-
ben, zum Beweiſe, daß auch diejenigen Sterne, welche für ſüd-
lichere Gegenden nur den oberen Theil ihres Kreiſes ſichtbar
haben, den unteren Theil deſſelben, der von unſerer Erde verdeckt
wird, unter dem Horizont zurücklegen. Könnte man, wie Parry
und Raſe in unſeren Tagen verſuchten, ſo weit gegen Norden vor-
dringen, daß der Polarſtern endlich ſenkrecht über uns oder in
unſerem Zenithe ſtünde, ſo würden wir alle Sterne des uns
dort ſichtbaren Himmels ohne Ausnahme ganze Kreiſe beſchreiben
ſehen, die dort ſämmtlich dem Horizont parallel, und immer
größer ſeyn würden, je näher ſie dem Horizont ſelbſt kommen.
[58]Tägliche Bewegung der Erde.
Im Gegentheile, wenn wir, ſtatt wie bisher gen Norden, immer
weiter nach Süden reiſen, ſo wird der Polarſtern, auf unſerer
Rückſeite, immer tiefer zu unſerem Horizont herabſinken, während
dafür andere, bisher ungeſehene Sterne in Süden ſichtbar werden,
und die Kreiſe aller ſüdlichen Sterne immer höher ſteigen, ſo daß
von ihrem unteren Theile immer kleinere Bogen von dem Horizonte
bedeckt werden. Rücken wir ſo weit auf unſerer ſüdlichen Reiſe
vor, daß endlich der Polarſtern hinter uns den Horizont erreicht,
und uns unſichtbar wird, ſo ſtehen jetzt die Kreiſe aller Sterne,
deren Ebene bisher gegen Norden geneigt war, ſenkrecht auf un-
ſerem Horizonte, und wir ſehen von jedem derſelben genau die
eine Hälfte über der Erde, während die andere Hälfte unter der
Erde, und daher für uns unſichtbar iſt. In dieſer Lage iſt der-
jenige Kreis, der gerade über uns ſteht, d. h. der durch unſer
Zenith oder durch unſeren Scheitelpunkt geht, der größte von
allen, und zu beiden Seiten dieſes größten Kreiſes werden alle
übrigen gleichmäßig immer kleiner, bis ſie endlich in zwei einan-
der entgegengeſetzten Punkten des Horizonts gänzlich verſchwinden.
Dieſe zwei Punkte ſind zugleich die einzig unbeweglichen Punkte
des Himmels, von welchen der eine, wie bereits oben erwähnt,
der Nordpol, und der andere, ihm entgegengeſetzte, der Südpol
des Himmels heißt, während der erwähnte, durch unſer Zenith
gehende oder der größte aller Parallelkreiſe der Aequator des
Himmels genannt wird (Einl. 11).

Setzt man endlich dieſe Reiſe in ſüdlicher Richtung noch weiter fort,
ſo erhebt ſich auch der Südpol immer mehr über die Erde, und die ihn
zunächſt umgebenden Sternenkreiſe befreien ſich immer mehr von dem
Horizonte, und kurz dieſelben Erſcheinungen, die wir oben auf der
Reiſe nach Norden an den nördlichen Sternen bemerkten, kommen
jetzt in derſelben Ordnung an den ſüdlichen wieder, bis wir end-
lich dahin gelangen, wo der Südpol gerade über uns ſteht, und
alle Sternenkreiſe wieder mit unſerem gegenwärtigen Horizonte
parallel ſtehen, wo wir zugleich bemerken werden, daß alle die
Sterne, welche wir jetzt unter dem Südpole ſehen, durchaus von
denjenigen verſchieden ſind, welche wir früher unter dem Nordpole
erblickten, oder daß wir hier die ſüdliche, und dort die nördliche
Halbkugel des Himmels geſehen haben.

[59]Tägliche Bewegung der Erde.

Alles Vorhergehende zeigte, daß der kugelförmige Himmel
mit allen ſeinen Geſtirnen ſich täglich von Oſt gen Weſt um eine
gerade Linie, als um eine Axe, dreht, welche durch die beiden er-
wähnten feſten Punkte deſſelben, durch den Nord- und Südpol
des Himmels, geht. Da aber dieſe beiden Pole, wie wir geſehen
haben, einander gerade gegenüber ſtehen, und da wir überdieß
unſere ebenfalls kugelförmige Erde genau in den Mittelpunkt je-
ner Himmelskugel vorausſetzen, ſo wird auch jene Axe durch den
Mittelpunkt der Erde gehen, und die Oberfläche derſelben eben-
falls in zwei Punkten treffen, welche der Nord- und Südpol der
Erde genannt werden (Einl. 2, 11). Ganz ebenſo wird auch der
himmliſche Aequator oder die Ebene derjenigen größten Kreiſe,
in welchen die Sterne ſich bewegen, welche von den beiden Polen
gleichweit entfernt ſind, die Oberfläche der Erde in einem Kreiſe,
dem irdiſchen Aequator (11), ſchneiden, wie denn überhaupt
alle größte oder durch den Mittelpunkt gehende Kreiſe des Him-
mels auch durch den Mittelpunkt der Erde gehen, und die Ober-
fläche der letzten wieder in Kreiſen ſchneiden werden, die wir, zum
Unterſchiede von jenen, die gleichnamigen irdiſchen (2) Kreiſe heißen
werden.

§. 13. (Aeußere Wahrſcheinlichkeit der Bewegung des Himmels.)
Dieſe Erklärung der beobachteten täglichen Bewegung der Geſtirne,
durch eine Rotation des Himmels um eine fixe, durch den Mit-
telpunkt der Erde gehende Axe, iſt ſo einfach und der Sache ſelbſt
ſo angemeſſen, daß ſie gleichſam für eine unmittelbare Bezeich-
nung der Erſcheinung ſelbſt oder nur für einen andern Ausdruck
derſelben angeſehen werden kann. Auch werden dadurch alle ein-
zelnen Umſtände des ganzen Phänomens ſo genau dargeſtellt, daß
man an der Richtigkeit der Erklärung ſelbſt nicht leicht weiter
zweifeln kann.

Deſſenungeachtet wird es vielleicht nicht ganz überflüſſig er-
ſcheinen, auch hier auf unſerer Hut zu ſeyn. Wir wiſſen bereits,
welchen Täuſchungen unſere Sinne, und welchen oft noch viel
größeren Irrthümern die Schlüſſe unterworfen ſind, die wir
auf die Eindrücke dieſer Sinne zu bauen pflegen. Auch haben
wir an dieſer unſerer Erde ſelbſt bereits gelernt, auf unſerer Hut
zu ſeyn, da ſie uns Allen ebenſo unbezweifelt als eine Ebene er-
[60]Tägliche Bewegung der Erde.
ſchien, und deſſenungeachtet, wie wir geſehen haben, eine ganz an-
dere Geſtalt hat.

Wir müſſen daher, ehe wir weiter gehen, zuſehen, ob ſich
von derſelben Erſcheinung, von der täglichen Bewegung der Ge-
ſtirne um die Erde, nicht noch eine andere Erklärung, eine andere
Hypotheſe, aufſtellen laſſe, die vielleicht die Sache eben ſo genau
darſtellt wie jene. Wenn wir eine ſolche finden ſollten, ſo wird
es darauf ankommen, die inneren Gründe beider Hypotheſen ab-
zuwägen, und dadurch vielleicht zu entſcheiden, welche von ihnen
auf der Seite der Wahrheit liegt.

§. 14. (Tägliche Rotation der Erde.) Wir haben bisher an-
genommen, der Himmel drehe ſich täglich von Oſt gegen Weſt
um die in ſeinem Mittelpunkte ruhende Erde. Wie aber, wenn
wir den Himmel in Ruhe laſſen, und dafür die Erde, aber in
entgegengeſetzter Richtung, in Bewegung ſetzen? wenn wir anneh-
men wollten, die Erde drehe ſich täglich von Weſt gegen Oſt um
die durch ihren Mittelpunkt gehende Axe, während der ſie ringsum
concentriſch umgebende Himmel in völliger Ruhe bleibt?

§. 15. (Erklärung jener Erſcheinungen durch die Rotation der
Erde.) So ſonderbar dieſe Meinung auch auf den erſten Blick
erſcheinen mag, ſo kann man doch nicht läugnen, daß durch ſie
jene Erſcheinung ganz eben ſo gut und vollſtändig erklärt wird,
als durch die vorhergehende. Die Sterne, ſo ſagten wir, und ſo
ſcheint es uns in der That, ſteigen bei ihrem Aufgange an der
Oſtſeite des Himmels, über unſerem feſten Horizont herauf und
nähern ſich demſelben wieder bei ihrem Untergange auf der Weſt-
ſeite, wo ſie immer tiefer fallen und endlich ganz verſchwinden. —
Allein dieſe ganze Erſcheinung, mit allen den ſie begleitenden und
oben bereits erwähnten Umſtänden, wird auch eben ſo gut Statt
haben, wenn die Sterne des Himmels alle ruhig ſtehen bleiben,
und wenn dafür die Erde in einer entgegengeſetzten Richtung, oder
von Weſt gen Oſt, ſich um ihre Axe dreht. Dann wird nämlich
auch der Beobachter, wenn er ſonſt ſeinen Ort auf der Erde nicht
ändert, ſich mit derſelben nach Oſten bewegen, und da der Hori-
zont (8) eines jeden Beobachters immer durch den Fußpunkt
deſſelben geht, ſo wird auch dieſer Horizont, der in der erſten
Hypotheſe feſt war, jetzt beweglich ſeyn, und ſich mit dem
[61]Tägliche Bewegung der Erde.
Beobachter und mit der ganzen Erde ſelbſt von Weſt nach Oſt
drehen müſſen.

Sey O (Fig. 5) der Mittelpunkt der Erde mm' m'' und
CBA abc der ſie umgebende Himmel; bewegt ſich der Himmel
von Oſt nach Weſt in der Richtung CAc um die ruhende Erde,
ſo ſieht der ebenfalls ruhende Beobachter m über ſeinen feſten
Horizont Aa diejenigen Sterne des Himmels, welche bei A ſtehen,
aufgehen, während ihm die bei a eben untergehen. Nach einiger
Zeit hat ſich der Himmel von der linken zur rechten Hand ge-
dreht, ſo daß der Punkt B nach A geſtiegen und der Punkt b
nach a gefallen iſt, und daß daher, für den Beobachter in m
jetzt diejenigen Sterne aufgehen, welche bei B ſtehen, und dafür
die bei b, welche vorhin noch in beträchtlicher Höhe über dem
Horizont ſtanden, untergehen. Bald darauf werden die Sterne
bei C auf und die bei c untergehen u. ſ. w. — Bewegt ſich aber
die Erde von Weſt nach Oſt in der Richtung mm' m'', ſo dreht
ſich mit ihr auch der Beobachter ſowohl, als ſein Horizont, da
der letzte immer durch den Fußpunkt des Beobachters geht und in
dieſem Fußpunkte die Oberfläche der Erde berührt. Denkt man
ſich dieſen Horizont bis an die Oberfläche des Himmels erweitert,
ſo wird er, wenn der Beobachter in m iſt, durch den Punkt A
und a des Himmels gehen, oder die Sterne bei A werden ihm
aufzugehen, jene bei a aber unterzugehen ſcheinen. Nach einiger
Zeit hat ſich die Erde, und mit ihr der Beobachter, von m nach
m' gedreht, und der Horizont des Beobachters wird jetzt die Lage
Bb annehmen. Der Horizont wird ſich alſo in der Zwiſchen-
zeit auf der Oſtſeite von A nach B entfernt, und die Sterne bei a,
die uns vorhin eben aufzugehen ſchienen, werden nun ſchon hoch über
dem öſtlichen Horizonte m' B ſtehen, während die Sterne bei a,
die vorhin untergingen, jetzt ſchon tief unter dem neuen weſtlichen
Horizont m' b ſtehen und unſichtbar ſind, indeß die Sterne bei b,
die vorhin noch beträchtlich hoch ſtanden, eben untergehen. Bald
darauf kömmt der Beobachter mit ſeiner beweglichen Erde nach m''
und ſein Horizont nach Cc, wo ihm dann die Sterne bei C auf
und jene bei c untergehen u. ſ. f. So wie alſo dort der Him-
mel ſich um den feſten Horizont von Oſt nach Weſt bewegte, ſo
bewegt ſich hier der veränderliche Horizont von Weſt nach Oſt
[62]Tägliche Bewegung der Erde.
um den feſten Himmel, und ſo wie dort die ſichtbaren Sterne von
dem feſten öſtlichen Horizonte ſich entfernen oder höher ſteigen und
dem weſtlichen ſich nähern, ſo entfernt ſich hier der bewegliche öſt-
liche Horizont von ſeinen Sternen, die daher auch zu ſteigen ſchei-
nen werden, während ſich der weſtliche Horizont den auf der
Weſtſeite liegenden Sternen nähert, und ſie dadurch ihrem Unter-
gange immer näher bringt.

Beide Hypotheſen ſtellen alſo die Erſcheinung, die dadurch
erklärt werden ſoll, gleich gut und vollſtändig dar, und ſo lange
es bloß um dieſe Darſtellung der äußeren Erſcheinung zu thun
iſt, ſo hängt auch die Wahl zwiſchen beiden bloß von unſerer
Willkür ab, da keine derſelben einen Vorzug vor der andern hat,
und nichts in ihnen ſelbſt liegt, was uns zu der Annahme der
einen oder der andern vorzugsweiſe beſtimmen könnte.

§. 16. (Innere Wahrſcheinlichkeit der Rotation der Erde.
I. Aus der Geſchwindigkeit.) Allein verhält es ſich ebenſo mit den
inneren Wahrſcheinlichkeiten dieſer beiden Vorausſetzungen? —
Dort bewegt ſich der Himmel, während wir in gemächlicher Ruhe
ſtille ſitzend zuſehen: hier aber laſſen wir den Himmel ruhen,
während wir mit unſerer Kugel uns um uns ſelbſt drehen, und
zwar mit einer in der That ſehr großen Geſchwindigkeit, die unter
dem Aequator volle 225 Meilen in einer Stunde beträgt. Wer
von uns hat aber von dieſer Geſchwindigkeit, mit welcher wir alle
täglich um den Mittelpunkt der Erde fahren ſollen, auch nur das
Geringſte bemerkt? Wer wird alſo auch für dieſe zweite Hypotheſe
ſtimmen und dafür nicht gleich auf den erſten Blick die andere
für die unendlich wahrſcheinlichere, für die allein wahre erklären.

Auf den erſten Blick allerdings. — Allein die Sache iſt doch
wohl auch eines zweiten Blickes und überhaupt einer näheren Be-
trachtung werth.

Was zuerſt dieſe Geſchwindigkeit der Erde betrifft, ſo werden
wir bald mit noch viel größeren Geſchwindigkeiten in der Natur
bekannt werden, gegen welche dieſe, ſo groß ſie auch Manchem er-
ſcheinen mag, beinahe gänzlich verſchwindet. Dieſe Geſchwindig-
keit der Erde iſt eben nicht viel größer, als die des Schalles, der
nach den neueſten Verſuchen in einer Minute 2,724 Meilen zu-
rücklegt, während ein Punkt des Aequators der Erde in dieſer
[63]Tägliche Bewegung der Erde.
Zeit durch 3,75 M. geht. Ja weiter vom Aequator, wird dieſe
Geſchwindigkeit der Erde noch beträchtlich kleiner, weil die Paral-
lelkreiſe der Erde, in deren Ebene jene Bewegung der Erde vor
ſich geht, in größeren Entfernungen von dem Aequator, wie wir
oben geſehen haben, ebenfalls immer kleiner werden (§. 24). So
bewegt ſich Wien, welche Stadt in dem Parallelkreiſe liegt, deſſen
Breite 48 Grade beträgt (§. 23), in einer Minute durch 2,50,
Petersburg aber in der Breite von 60 Graden nur durch 1,87
und noch näher bei den beiden Polen der Erde wird endlich dieſe
Bewegung ſo klein, daß man ſie beinahe für eine abſolute Ruhe
halten kann.

Welche ganz anderen Geſchwindigkeiten aber werden wir er-
halten, wenn wir, gar zu ſehr auf die Ruhe unſerer Erde bedacht,
dafür den ganzen Himmel um ſie in Bewegung ſetzen wollen.
Der Mond z. B. iſt, wie wir ſpäter ſehen werden, nahe 52.000
Meilen von uns entfernt, alſo müßte er, wenn er ſeine Bahn
um die Erde von 326.730 Meilen in 24 Stunden vollendet, in
jeder Minute 227 Meilen zurücklegen, alſo über ſechzigmal ge-
ſchwinder gehen, als jener ſchnellſte Punkt des Erdäquators. Die
Sonne aber, welche gegen 21 Millionen Meilen von der Erde
entfernt iſt, müßte in jeder Minute 90.000 Meilen zurücklegen,
alſo über 24.000 Mal geſchwinder gehen, als jene Punkte der
Erde. Und damit ſind wir noch lange nicht an der Gränze dieſer
Geſchwindigkeiten angekommen, da es Körper des Himmels gibt,
deren Entfernung von der Erde, wie wir bald ſehen werden, ſo
groß iſt, daß ſelbſt dieſe ungeheure Diſtanz der Sonne von 21
Millionen Meilen nur als ein bloßer Punkt dagegen verſchwindet.
Mit welcher entſetzlichen, mit welcher unbegreiflichen Geſchwindig-
keit müßten dieſe Körper um unſere Erde geſchleudert werden, und
man bemerke wohl, zu welchem Zwecke müßten ſie es? — Um
uns in unſerer Ruhe nicht zu ſtören. Als ob ſie alle nur wegen
uns und um unſerer Bequemlichkeit zu fröhnen, da ſeyn ſollten!

§. 17. (II. Aus der Größe der übrigen Weltkörper.) Nicht
minder unbillig, ja unbeſcheiden wird uns dieſe Vorausſetzung
einer ruhenden Erde erſcheinen, wenn wir bedenken, welche Maſ-
ſen wir dafür in Bewegung ſetzen wollen. Die Sonne iſt ſo
groß, daß man aus ihr gegen 1.500.000 ſolcher Kugeln als unſere
[64]Tägliche Bewegung der Erde.
Erde iſt, formen könnte, und doch ſoll dieſer ungeheure Körper ſich um
einen 1½ Millionen Mal kleineren bewegen, und zwar, wie wir
geſehen, mit einer 24.000 Mal größeren Geſchwindigkeit, als dieſe
Erde ſelbſt ſich drehen müßte. Und wie viele Tauſende von eben
ſo großen und wohl noch größeren Körpern finden wir am Him-
mel, von welchen allen dieſelbe höchſt unwahrſcheinliche Voraus-
ſetzung gelten müßte: daß das Große ſich um das viel Kleinere,
daß der ganze Himmel mit allen ſeinen zahlloſen Geſtirnen, deren
Größe eben ſo unbegreiflich iſt, als ihre Entfernung, ſich um dieſe
kleine Kugel, um einen Punkt bewegen ſoll, der gegen das übrige
Weltall als ein wahres Nichts verſchwindet, und dieß alles bloß
darum, weil wir uns nicht in unſerer Ruhe ſtören laſſen wollen,
und weil dieſer Punkt unſer Wohnort iſt, deſſen Exiſtenz vielleicht
den Bewohnern jener unzähligen und von ihm ſo weit entfernten
Himmelskörpern nicht einmal bekannt ſeyn mag.

§. 18. (III. Aus der Gleichförmigkeit der Bewegung ſo vieler
Himmelskörper.) Und welcher Art iſt dieſe Bewegung, in wel-
cher wir alle dieſe Körper um unſere Erde führen wollen? —
Eine ganz gleichförmige. Alle, die kleinen wie die großen,
die nahen wie die fernen, alle ſollen ſich genau in derſelben
Zeit, in vier und zwanzig Stunden, um uns bewegen. Welches
auch die unbegreifliche Kraft der Erde ſeyn mag, ſo unglaubliche
Erſcheinungen hervorzubringen, ſo müßte ſie doch, den Geſetzen
der Mechanik gemäß, auf die ihr näheren Körper anders wirken
als auf die entfernten, während ſie im Gegentheile hier alle gleich
betheilt, und auf den uns nahen Mond nicht anders als auf die
Billionenmal weiter entfernten Fixſterne wirkt. Alle, ohne Aus-
nahme, werden von dieſer Kraft mit einer Regelmäßigkeit in dem
Weltraume fortgeführt, daß auch nicht einer derſelben nicht eine
Secunde zu früh oder zu ſpät kömmt, als ob ihre ganze Beſtim-
mung nur die wäre, unſere Uhren zu reguliren, und uns das alle
Nächte wiederkommende Schauſpiel ihrer einförmigen Progreſſion
aufzuführen.

§. 19. (IV. Aus dem Mangel des Mittelpunkts dieſer Bewe-
gung.) Ja, dieſe abenteuerliche Kraft der Erde zugegeben, wo
ſollen wir den eigentlichen Sitz derſelben aufſuchen? Doch wohl
in dieſer Erde ſelbſt und zwar in dem Mittelpunkte derſelben. —
[65]Tägliche Bewegung der Erde.
Aber die tägliche Rotation des Himmels geht ja nicht eigentlich
um den Mittelpunkt der Erde, ſondern, wie wir geſehen haben,
um die Achſe derſelben, oder ſie geht in parallelen Kreiſen vor
ſich, deren Mittelpunkte alle in dieſer Axe (§. 24), in einer ge-
raden Linie, liegen, von welchen nur der kleinſte Theil mit der
Erde ſelbſt zuſammenfällt, während die beiden Endpunkte derſel-
ben ſich bis an den endloſen Himmelsraum erſtrecken. Die Kraft,
welche jeden Stern in ſeinem Parallelkreiſe treibt, muß doch wohl
in dem Mittelpunkte dieſes Kreiſes liegen. Allein dieſer Mittel-
punkt iſt bei den meiſten Sternen ganz außer der Erde und in
einer Entfernung von ihr, gegen die ſie ſelbſt als ein bloßer Punkt
verſchwindet. Dieſer Mittelpunkt des Kreiſes, dieſer Sitz jener
ſonderbaren Kraft iſt alſo ein blos imaginärer, ein leerer Punkt
im Weltraume. Und da ſich, wie wir geſehen haben, dieſe Sterne
immer langſamer bewegen, je näher ſie den beiden Polen kommen,
ſo fordert auch jeder von ihnen eine eigene, immer abnehmende
Kraft, und der Sitz aller dieſer ſo äußerſt verſchiedenen Kräfte,
zu beiden Seiten der Erde, in’s Unendliche hin, iſt eine bloß ein-
gebildete, durch nichts bezeichnete, gerade Linie. Solchen Un-
wahrſcheinlichkeiten, ſolchen Widerſprüchen müßten wir uns aus-
ſetzen, bloß um unſere eigene, ſo theuer gewordene Ruhe zu retten.
Denn wie wir uns entſchließen, anzunehmen, daß wir es ſind,
die wir uns, ſammt unſerer Erde, täglich um ihre Axe bewegen,
ſo fallen ſofort alle jene, früher ſo unbegreiflichen Einwürfe weg,
und das ganze, erſt ſo räthſelhafte Phänomen, ſteht nun in ſeiner
Urſache rein und klar vor unſeren Augen. Wenn wir daher nicht
wieder zu dem kryſtallenen Himmel der Alten unſere Zuflucht
nehmen und mit ihnen vorausſetzen wollen, daß alle Geſtirne an
einer ſoliden Kugelſchale, wie Diamantnägel in einem ſchwarzen
Sammtgewölbe, befeſtigt ſind, eine Annahme, die mit allen un-
ſeren Beobachtungen über die Entfernung der Himmelskörper im
direkten Widerſpruche ſteht, und die wir auch ſchon wegen der be-
weglichen Geſtirne, die wir bald näher kennen lernen werden, als
ganz unzuläſſig von uns weiſen müſſen, — wenn wir, ſage ich, noch
Sinn für Wahrheit und für Ueberzeugung durch Vernunftgründe
haben wollen, ſo bleibt nichts übrig, als die Hypotheſe von der
Ruhe der Erde als unſtatthaft zu verwerfen, und dafür jene andere
Littrows Himmel u. ſ. Wunder I. 5
[66]Tägliche Bewegung der Erde.
Vorausſetzung, von der täglichen Bewegung derſelben um ihre
Axe, als die einzig wahre anzuerkennen.

Wenn aber das Vorhergehende nur von der Unzuläſſigkeit der
Ruhe der Erde zeugt, alſo gleichſam nur als ein negativer Be-
weis für die Bewegung derſelben anzunehmen iſt, ſo fehlt es uns
deſſenungeachtet auch nicht an unmittelbaren, poſitiven Beweiſen
derſelben, und dieſe ſind es, die wir hier noch näher betrachten
wollen.

§. 20. (V. Aus dem Falle der Körper von größten Höhen.)
Es iſt allgemein bekannt (§. 8. I), daß alle Körper, wenn ſie
ihrer Unterſtützung beraubt werden, ſenkrecht auf die Oberfläche
der Erde, oder in der Richtung gegen den Mittelpunkt derſelben
herabfallen. Für geringe Höhen, z. B. fünfzig oder hundert Fuß,
iſt dieß auch in der That den Erfahrungen oder den darüber an-
geſtellten Beobachtungen vollkommen gemäß, wie es auch nach
den erſten Grundſätzen der Mechanik ſeyn muß, wenn die Erde
keine Rotation um ſich ſelbſt hat. Allein bei einer um ihre Axe
rotirenden Erde wird dieß nicht mehr der Fall ſeyn. In der
That hat man auch dieſe Beobachtungen, ſo lange man ſie nicht
mit der gehörigen Schärfe anſtellte, als einen direkten Einwurf
gegen die Umdrehung der Erde angeſehen, und ſelbſt Riccioli und
Tycho ließen ſich zu dem Irrthume verleiten. Sie meinten näm-
lich, daß ein z. B. von der Spitze eines Thurmes fallender Stein,
bei einer gegen Oſt rotirenden Erde, nicht mehr an dem Fuße
des Thurmes oder ſenkrecht unter ſeinem Abgangspunkte, ſondern
daß er weſtlich vom Thurme zur Erde fallen müßte, weil der
Thurm während des Falles des Steines durch die Bewegung der
Erde weiter gegen Oſt vorgerückt wäre. Da aber dieſes den bis-
her darüber angeſtellten Erfahrungen entgegen war, ſo hielt man
eben durch dieſe Erfahrungen die Umdrehung der Erde als voll-
kommen widerlegt. Mersenne und Montier ſtellten darüber eigene
Verſuche mit Kugeln an, welche ſie aus ſenkrecht in die Erde ge-
grabenen Kanonen in die Höhe ſteigen ließen. Allein Experimente
dieſer Art können keine Genauigkeit gewähren, da die Kugel nicht
in allen Punkten der Kanonenröhre gleich feſt anliegt. Auch ent-
ſprachen die Reſultate derſelben keineswegs den gehofften Erwar-
tungen, indem einige dieſer Kugeln weit ſüdweſtlich, die anderen
[67]Tägliche Bewegung der Erde.
noch weiter öſtlich an der Mündung niederfielen, und einige der-
ſelben gar nicht mehr gefunden werden konnten.

Erſt Newton hatte von dieſer Sache, wie von ſo vielen an-
deren, zuerſt die richtigen Begriffe aufgeſtellt, und ſelbſt dieſer
große Mann erkannte ſie, wenigſtens anfangs, nicht ganz in ih-
rem wahren Lichte. Es war am 28. November 1679, daß er an
Hooke, Secretär d. k. Societät der Wiſſenſchaften in London,
ſchrieb, daß er ein Mittel gefunden habe, die Umdrehung der Erde
durch unmittelbare Beobachtungen, deren man bisher entbehrt
hatte, zu beweiſen, und er ſchlug zu dieſem Zwecke die Beobach-
tungen des Falles kleiner und ſehr dichter Körper aus ſehr be-
trächtlichen Höhen, z. B. von der Spitze eines Thurmes, vor. Hat
die Erde, ſetzte er hinzu, keine Bewegung in ſich ſelbſt, ſo werden
jene Körper in einer ſenkrechten Linie zur Erde fallen. Hat ſie
aber, wie man bisher aus anderen Gründen mit Recht voraus-
ſetzte, eine Bewegung gegen Oſten, ſo muß der fallende Körper
am Ende ſeines Falles eine Abweichung von der ſenkrechten Linie,
und zwar gegen Oſten (nicht, wie man früher glaubte, gegen
Weſten) zeigen. Wenn nämlich die Erde ſich um ihre Axe dreht,
ſo müſſen auch alle zur Erde gehörigen Körper, alſo auch die
Luft, die ſie umgibt, und der Stein, den wir aus der Hand fal-
len laſſen, an dieſer Umdrehung der Erde Theil nehmen, ſo daß
alſo der Stein, während ſeines Falles, zugleich eben die Bewe-
gung nach Oſten haben wird, wie die Thurmſpitze, von welcher
er gefallen iſt. Dieſe Spitze hat aber eine ſchnellere Bewegung
nach Oſten, als der Fuß des Thurmes, weil ſie in größerer Ent-
fernung von dem Mittelpunkte der Erde iſt, alſo auch einen grö-
ßeren Kreis um denſelben beſchreibt, als der dem Mittelpunkte
nähere Fuß des Thurmes. Da alſo der Stein dieſe ſchnellere
Bewegung nach Oſten während ſeines Falles beibehält, ſo wird
er auch, wenn er die Erde erreicht, einen größeren Weg nach
Oſten zurückgelegt haben, als der Fuß des Thurmes, und daher
öſtlich von dieſem Fuße niederfallen.

Die königliche Geſellſchaft, welcher Newton’s Schreiben vorgelegt
wurde, ſetzte einen großen Werth auf die darin vorgetragenen Ideen
und trug ihrem Secretär auf, darüber unmittelbare Experimente an-
zuſtellen. Hooke war nicht nur ein Mann von ausgezeichnetem
5 *
[68]Tägliche Bewegung der Erde.
mathematiſchen Talente, ſondern auch ein ganz vorzüglicher Be-
obachter, daher es ihm auch gleich bei der erſten Betrachtung des
Gegenſtandes, deſſen Ausführung ihm überlaſſen war, nicht ent-
ging, daß Newton’s Darſtellung nicht vollſtändig ſey, und daß,
wenn die Erde in der That rotire, der Stein nicht bloß eine Ab-
weichung gegen Oſten, ſondern auch, wenigſtens außer dem Aequa-
tor, noch eine, obſchon geringe, Abweichung gegen Süden zeigen müſſe.

Newton erkannte ſofort die Richtigkeit dieſer Bemerkung,
in ſeiner Antwort an Hooke, an, und bemerkte zugleich, daß,
wie ſeine weiteren Rechnungen über dieſen Gegenſtand zeigen, die
Bahn des fallenden Körpers bei der rotirenden Erde eine Spirale
ſey. Allein auch dieſe Erweiterung fand Hooke unrichtig, indem
er aus ſeinen mit großer Umſicht angeſtellten Rechnungen fol-
gerte, daß jene Bahn des fallenden Körpers im freien Raume
eine Elipſe iſt. Dieſe Bemerkung kann für uns in doppelter
Rückſicht intereſſant ſeyn, weil ſie es war, die Newton ſpäter auf
die Entdeckung der allgemeinen Schwere leitete, und weil wir
daraus zu unſerem Troſte lernen mögen, daß auch Männer dieſer
Art zuweilen fehlen können.

Hooke’s Verſuche führten übrigens zu keinem entſcheidenden
Reſultate, weil er ſeine Fallhöhen viel zu gering genommen hatte.
Im Jahr 1791 wiederholte Gulielmini dieſelben Verſuche auf dem
Thurme Asinelli in Bologna, der eine Fallhöhe von 241 Fuß
darbot; allein auch dieſe Verſuche gelangen nicht, weil der Luftzug
im Innern des Thurmes einen ſtörenden Einfluß darauf hatte.
Eigentlich war ein ſolcher Beweis überflüſſig, da derſelbe bereits
über alle Zweifel erhoben war, und da man, wie wir bald ſehen
werden, andere, nicht minder direkte Verſuche, die als vollkommen
genügend gelten konnten, ſchon früher angeſtellt hatte.

Deſſenungeachtet übernahm es noch Benzenberg im J. 1802,
daſſelbe Experiment auf dem Michaelisthurme in Hamburg und
in dem Kohlenſchachte zu Schlehbuſch, in der Grafſchaft Mark, zu
wiederholen. Er fand, an dem erſten dieſer Orte bei einer Fall-
höhe von 235 Fuß eine öſtliche Abweichung von 4 Par. Linien, und
an dem zweiten bei einer Fallhöhe von 260 Fuß eine Abweichung von
nahe 5 Linien nach Oſten, welche beide Reſultate nahe genug mit der
darüber aufgeſtellten Theorie übereinſtimmten. Nach dieſer ſollte
[69]Tägliche Bewegung der Erde.
nämlich in Hamburg die öſtliche Ausweichung 3,873 Par. Linien, alſo
nur 0,122 Linien weniger betragen, als die Beobachtung gab. Die
oben erwähnte ſüdliche Deklination iſt, jener Theorie zufolge, für
eine Fallhöhe von 235 Fuß nur 0,0005 einer Linie, alſo ganz unmerk-
lich, wie denn auch Benzenberg keine ſolche Abweichung gegen Süden
gefunden hat. Für größere Fallhöhen würden jene Abweichungen viel
beträchtlicher ſeyn. So wäre z. B. für eine Fallhöhe von 10.000
Fuß, die nahe der Höhe des Aetna gleich iſt, die Deklination
gegen Oſten volle 1.076 Par. Linien, oder 7 Fuß 5 Zoll 8 Linien,
während auch hier die ſüdliche Abweichung noch ſehr klein ſeyn
und nur 0,88 Linien betragen würde.

§. 21. (VI. Aus der Centrifugalkraft der Erde.) Sollte aber
dieſe Umdrehung der Erde um ihre Axe, die doch ſo ſchnell iſt,
daß jeder Punkt des Aequators in nahe 16 Secunden ſchon eine
deutſche Meile zurücklegt, nicht irgendwo auf der Oberfläche der-
ſelben Spuren hinterlaſſen, an welchen man ſie erkennen, und von
welchen man daher, als von beobachteten Wirkungen, auf die Ur-
ſache derſelben, auf die Rotation der Erde ſelbſt, wieder zurück-
ſchließen könnte? — Es iſt bekannt, daß, wenn ein Körper ſchnell
in der Peripherie eines Kreiſes herumgetrieben wird, alle Theile
deſſelben ein Beſtreben äußern, ſich von dem Mittelpunkte deſſel-
ben zu entfernen. Dieſes Beſtreben, das man die Schwungkraft,
oder die Centrifugalkraft der rotirenden Körper genannt hat,
dieſe Kraft iſt es, welche das Band einer geſchwungenen Schleu-
der ſpannt, und den Stein in derſelben zurückhält, daß er, ſelbſt
wenn er in ſeinem Schwunge ſenkrecht über uns und ohne Unter-
ſtützung iſt, nicht zur Erde herabfallen kann. Wenn wir eine an
einem Faden befeſtigte Kugel ſchnell im Kreiſe herumführen, ſo
wird der Faden dadurch geſpannt und endlich ſogar zerriſſen, wenn
die Bewegung der Kugel zu ſchnell wird. Wenn wir einen zum
Theil mit Waſſer gefüllten Eimer an eine verticale Schnur hän-
gen, ſo ſteht, ſo lange der Eimer in Ruhe bleibt, die Oberfläche
des Waſſers in demſelben vollkommen horizontal. Sobald aber
der Eimer um ſeine immer verticale Schnur, als um eine Axe
gedreht wird, erhebt ſich das Waſſer, da es wegen der entgegen-
ſtehenden Wände des Gefäßes nicht entfliehen kann, an den
Wänden des Eimers immer mehr, je ſchneller die Bewegung wird,
[70]Tägliche Bewegung der Erde.
während die früher horizontale Oberfläche deſſelben in ſeiner Mitte
ſich vertieft und concav wird. Eine ſehr ſchnelle Bewegung des
Eimers um ſeine Schnur würde endlich alles Waſſer über die
Wände des Eimers heraustreiben und denſelben ganz trocken ma-
chen. Bringt man an die Stelle des Eimers eine ebene, mit
Sand bedeckte, horizontale Scheibe, die an der verticalen Schnur
befeſtigt iſt, und dreht man die Scheibe ſchnell um die Schnur, ſo
wird der auf ihr liegende Sand ſofort in Bewegung kommen, ſich
immer weiter von der Schnur, d. h. vom Mittelpunkte der Scheibe,
entfernen, und endlich ganz von ihr wegfliegen. — Wenn man
einen kreisrunden, elaſtiſchen Ring an einen Stift ſteckt, der in
der Ebene dieſes Ringes durch den Mittelpunkt deſſelben geht,
und wenn man dann den Ring ſchnell um den Stift, als um
ſeine Axe, dreht, ſo wird der anfangs kreisförmige Ring ſogleich
eine ovale oder eliptiſche Geſtalt annehmen, indem diejenigen
Theile deſſelben, die am weiteſten von dem Stifte abſtehen, alſo
die ſchnellſte Drehung erleiden, ſich auch am meiſten von der Dre-
hungsaxe zu entfernen ſtreben, während die dem Stifte näheren
Theile, wegen ihrer geringeren Bewegung, auch dieſes Beſtreben
ſich von ihm zu entfernen in einem geringeren Maße äußern, bis
endlich die beiden Pole des Ringes, durch welche die Axe geht,
und die gar keine Bewegung erleiden, auch von jener Kraft nicht
weiter afficirt werden. Wenn man endlich eine weiche Kugel von
naſſem Thone auf die Töpferſcheibe bringt und die Scheibe raſch
umdreht, ſo ſinkt ſofort der höchſte Punkt, der eine Pol der roti-
renden Kugel näher zur Scheibe, oder zu dem Mittelpunkte der
Kugel, während die Theile derſelben um den Aequator ſich immer
mehr aufblähen und von dem Mittelpunkte ſich entfernen, ſo daß
endlich die Kugel die Geſtalt einer Pomeranze oder eines an ſei-
nen beiden Polen eingedrückten oder abgeplatteten Körpers an-
nimmt, den man ein Sphäroid oder ein Ellipſoid zu nennen pflegt.

Ganz daſſelbe wird nun auch unſerer Erde widerfahren, wenn
ſie ſich in der That um ihre Axe dreht, wenn dabei vorausgeſetzt
wird, daß die Maſſe, aus der ſie beſteht, wenigſtens anfangs
flüſſig, oder doch weich genug war, um einem größeren auf ſie
geäußerten Drucke nachzugeben. Dieſe Vorausſetzung iſt aber
längſt ſchon außer Zweifel geſetzt, und die Menge verſteinerter
[71]Tägliche Bewegung der Erde.
Seethiere auf unſeren höchſten Gebirgen, ſo wie die Lage und
Form der verſchiedenen Schichten, aus welchen die Oberfläche der
Erde beſteht, ſind eben ſo viele Urkunden, auf welchen die Natur
mit unvergänglichen Charakteren jenen urſprünglich flüſſigen Zuſtand
unſerer Erde bezeichnet hat.

§. 27. (VII. Aus der Abplattung der Erde.) Wenn aber
alles dieſes ſo iſt, wo ſind denn jene Spuren, welche die Rotation
der Erde auf ihrer Oberfläche zurückgelaſſen haben ſoll? — Es
iſt wahr, wir haben bisher die Geſtalt unſerer Erde kugelför-
mig gefunden, denn ſo ſtellen ſie in der That die Beobachtungen
vor, deren wir oben umſtändlich erwähnt haben. Allein jene Be-
obachtungen ſind, wenn wir ſie genau betrachten, alle der Art,
daß ſie keiner hohen Schärfe fähig ſind, und daher die Geſtalt
der Erde nur im Allgemeinen zeigen, ſo daß wir uns gleichſam
ſchon begnügen mußten, zu ſehen, daß dieſe Geſtalt jener einer
vollkommenen Kugel wenigſtens ſehr nahe komme, ungeachtet der
kleinen, und jetzt vielleicht noch ganz unmerklichen Abweichungen,
welche wir ſpäter, wenn wir den Gegenſtand genauer unterſuchen
werden, etwa noch daran finden könnten. Es iſt dieß einer der
Fälle, die ſo oft in der Aſtronomie und in allen denjenigen Wiſ-
ſenſchaften vorkommen, die nicht wie die Geometrie oder die Me-
taphyſik aus ſelbſtgeſchaffenen, oder aus uns angeborenen Ideen
entſtehen, ſondern die auf den Gegenſtänden außer uns und auf
den Experimenten beruhen, die wir mit ihnen anſtellen müſſen,
um ſie in allen ihren Verhältniſſen unter einander zu erkennen.
Dieſe Verhältniſſe ſind meiſtens zu verwickelt, um ſie ſogleich nach
allen ihren Beziehungen zu überſehen, und es iſt daher nicht nur
nothwendig, zuerſt nur das Allgemeine der Erſcheinung aufzufaſ-
ſen und ſie gleichſam nur im Rohen darzuſtellen, und die weitere,
feinere Ausbildung derſelben eigenen, ſpäteren Unterſuchungen vor-
zubehalten, ſondern es iſt zugleich eines der ſicherſten Kennzeichen
des höheren Talentes, gleich Anfangs die entſcheidenden Merkmale,
die Hauptmomente ſeines Gegenſtandes, zu ergreifen, und ſogleich
auf ſein Ziel loszugehen, ohne ſich von den ihn gewöhnlich be-
gleitenden Nebenumſtänden irre machen zu laſſen.

Eben ſo wurde auch hier verfahren. Es mochte dem erſten,
der über die Geſtalt der Erde nachgedacht hat, vielleicht ſchwer
[72]Tägliche Bewegung der Erde.
genug gefallen ſeyn, ſich von dem bisher von Niemand bezweifel-
ten Vorurtheile einer durchaus ebenen Erde zu befreien, und ſie
wenigſtens im Allgemeinen als eine große Kugel zu erkennen;
aber es würde ihm ohne Zweifel noch viel ſchwerer, wo nicht ganz
unmöglich geweſen ſeyn, die wahre Geſtalt dieſer Erde mit allen
ihren kleinen Abweichungen von der Kugelform zu erkennen. Man
begnügte ſich Jahrhunderte durch mit der Vorausſetzung, daß ſie
eine Kugel ſey, und ſie genügte auch vollkommen für den geſamm-
ten Zuſtand der aſtronomiſchen Kenntniſſe jener Zeiten. Als aber
ſpäter die Theorie ſowohl, als auch die eigentliche beobachtende
Aſtronomie und die Verfertigung der neuen Inſtrumente ſo große
Fortſchritte gemacht hatte, wurde das Bedürfniß, die genaue Kennt-
niß unſeres Wohnortes zu erlangen, immer dringender, bis man
endlich ſeit dem Anfange des achtzehnten Jahrhunderts neue Me-
thoden zu dieſem Zwecke entworfen, und mit vielem Aufwande an
Zeit und Koſten auch ausgeführt hat. Seit dieſer Zeit hat man
in allen Welttheilen und mit der größten Schärfe eigentliche, un-
mittelbare Meſſungen der Erde vorgenommen, und dadurch
nicht nur die Größe, ſondern auch die Geſtalt derſelben auf das
Genaueſte zu beſtimmen geſucht. Die Reſultate dieſer Vermeſ-
ſungen vereinigen ſich dahin, daß die Erde allerdings, wie man
bisher angenommen hat, einer Kugel ſehr ähnlich, aber doch keine
eigentliche Kugel im ſtrengſten geometriſchen Sinne des Wortes,
ſondern daß ſie ein Körper iſt, der durch die Umdrehung einer
dem Kreiſe ſehr nahen Elipſe um ihre kleine Axe entſteht. Nach
den neueſten Beſtimmungen fand man im Mittel aus allen jenen
Beobachtungen, daß die halbe kleine Axe dieſer Elipſe oder die
Entfernung des Mittelpunktes der Erde von jedem ihrer Pole
856,55, und daß die halbe große Axe der Elipſe oder der Halb-
meſſer ihres vollkommen kreisförmigen Aequators 859,44 geogr.
Meilen beträgt, wo die geographiſche Meile gleich dem fünfzehn-
ten Theile eines Grades von dem Umfange des Erdäquators oder
gleich 22.841,84 Pariſer Fuß angenommen wird. Demnach hat
alſo die Erde in der That an ihren beiden Polen eine Abplattung
von nahe drei Meilen, und dieſe Abplattung gibt uns nicht nur
einen direkten Beweis für die Exiſtenz der Rotation der Erde,
ſondern ſie beſtätigt auch im Allgemeinen die Richtigkeit unſerer
[73]Tägliche Bewegung der Erde.
früheren Vorausſetzung, nach welcher die Erde einer vollkommenen
Kugel wenigſtens ſehr ähnlich iſt, da die äußerſt geringe Abplat-
tung der Erde nur den 286ſten Theil ihres Halbmeſſers beträgt,
eine Größe, die wir auch bei unſeren beſten Globen noch nicht
mit freiem Auge unterſcheiden können, und die daher auch, ſelbſt
bei unſeren beſten und größten Landkarten, als eine ganz ver-
ſchwindende Größe nicht berückſichtigt wird.

§. 23. (Verſchiedenheit der Schwere auf der Erde.) Wir alle
wiſſen, daß die Körper auf der Oberfläche der Erde, wenn ſie
ihrer Unterſtützung beraubt werden, in einer ſenkrechten Richtung
gegen dieſe Oberfläche fallen, und daß ſie unter dem Aequator
am Ende der erſten Secunde durch dieſen Fall eine Geſchwindig-
keit erhalten, vermöge welcher ſie, wenn ſie dieſe Geſchwindigkeit
auch ferner beibehielten, in jeder folgenden Secunde einen Raum
von 30,1028 Par. Fuß zurücklegen würden. Welches immer die
Urſache dieſer Bewegung ſeyn mag, man wird ſie in der Erde
ſelbſt und zwar, da ſie gegen den Mittelpunkt derſelben gerichtet iſt,
in dieſem Mittelpunkte ſuchen müſſen, und ſie gleichſam als eine Kraft
darſtellen können, welche in dieſem Mittelpunkte der Erde ihren
Sitz hat, und welche von da aus alle Körper an ſich zu ziehen
ſucht. Man nennt ſie daher die Anziehungskraft der Erde
oder auch mit einem gewöhnlichen Worte, die Schwere derſelben.

Dieſe Schwere der Erde iſt alſo unter dem Aequator, wenig-
ſtens in ihrer Richtung der oben betrachteten Centrifugalkraft, der-
ſelben gerade entgegengeſetzt, da beide Kräfte in der Ebene des
Aequators, und zwar in der Richtung des Halbmeſſers der Erde,
in welchem der fallende Körper iſt, liegen, und da die erſte den
Körper zu dem Mittelpunkte der Erde herabzieht, während
die zweite ihn, wie wir ſo eben geſehen haben, davon zu entfer-
nen ſtrebt, ſo daß alſo, durch die Centrifugalkraft, die Schwere
der Erde vermindert, oder daß die Schwere, bei einer um ihre
Axe rotirenden Erde kleiner wird, als ſie bei einer nicht rotirenden
ſeyn würde.

Wenn man aber den Halbmeſſer eines Kreiſes, und überdieß
die Zeit ſeiner Rotation kennt, ſo iſt es, aus den erſten Grund-
ſätzen der Mechanik ſehr leicht, die daraus entſtehende Centrifu-
galkraft jedes Punktes ſeiner Peripherie zu finden. Dieſe iſt
[74]Tägliche Bewegung der Erde.
nämlich gleich der Zahl 39,4784 multiplicirt mit dem Halbmeſſer
des Kreiſes und dividirt durch das Quadrat ſeiner Umlaufszeit.
Der Halbmeſſer des Aequators iſt nach dem vorhergehenden 859,4
Meilen, oder in runder Zahl 19.630.000 Par. Fuß und die Um-
laufszeit deſſelben oder die Länge des Tages iſt nahe 24 Stunden
oder 86.400 Secunden, woraus man leicht die Centrifugalkraft
gleich 0,104 Par. Fuß findet, d. h. wenn die Erde nicht um ihre Axe
rotirte, ſo würde die jetzt beobachtete Schwere derſelben am Aequa-
tor, die nach dem vorhergehenden 30,1028 Par. Fuß beträgt, um
0,104 Fuß größer, oder ſie würde 30,2068 Fuß betragen.

Der Unterſchied dieſer Schweren bei der ruhenden und bei
der bewegten Erde iſt, wie man ſieht, nicht eben ſehr bedeutend,
da er nur 1/289 der in der That beobachteten Schwere beträgt. Die
Urſache dieſer geringen Differenz iſt die noch immer langſame
Bewegung der Erde. Wenn die Geſchwindigkeit ihrer Rotation
größer, oder mit anderen Worten, wenn die Länge unſeres Tages
kürzer wäre, ſo würde dadurch die Centrifugalkraft der Erde grö-
ßer und endlich ſo groß, als die Schwere ſelbſt werden können.
Der letzte Fall würde eintreten, wenn unſer Tag nahe 17 Mal
kürzer wäre, oder wenn er ſtatt 24 Stunden nur 1 4/10 unſerer ge-
genwärtigen Stunden betrüge; und dann würden alſo die Körper,
wenn ſie unter dem Aequator ſich ſelbſt überlaſſen würden, nicht
mehr zur Erde fallen, ſondern in jedem Punkte über der Erde
frei ſtehen bleiben, ohne weiter einer Unterſtützung zu bedürfen.
Eine nur noch etwas vermehrte Geſchwindigkeit der Rotation der
Erde würde endlich alle Körper auf ihr, wenn ſie nicht an ihrer
Oberfläche befeſtigt ſind, von derſelben entfernen, oder die Körper
würden dann, etwa wie jetzt ein unter dem Waſſer eingetauchter
Kork, frei von der Erde wegſteigen, ſo wie ſie jetzt, wenn ſie
nicht unterſtützt werden, zu ihr hinfallen.

Dieſe Schwungkraft aber, welche die Schwere der Körper
am Aequator um 1/289 vermindert, wird ſchwächer, je weiter man
ſich auf der Oberfläche der Erde von dem Aequator zu beiden
Seiten deſſelben entfernt. Ihre Richtung liegt nämlich, wie be-
reits geſagt wurde, für jeden Punkt der Erde, in der Ebene des
Parallelkreiſes dieſes Punktes, und iſt dem Halbmeſſer dieſes
Parallelkreiſes proportionell.

[75]Tägliche Bewegung der Erde.

Je kleiner daher mit der Annäherung zu den beiden Polen
die Parallelkreiſe der Erde werden, deſto kleiner wird auch die
Schwungkraft, und an den beiden Polen ſelbſt verſchwindet ſie
gänzlich, weil dort auch die Halbmeſſer der Parallelkreiſe ver-
ſchwinden. An den beiden Polen iſt daher die beobachtete Schwere
gleich 30,2068 Fuß, oder ſo groß, als ſie bei einer rotirenden
Erde auf allen Punkten ihrer Oberfläche ſeyn würde.

Während aber die Schwungkraft von dem Aequator zu den
Polen wie die Halbmeſſer der Parallelkreiſe abnimmt, nimmt die
Schwere der Erde nicht in demſelben Verhältniſſe zu. Dieß würde
nur dann der Fall ſeyn, wenn dieſe beiden Kräfte in ihren Rich-
tungen einander immer entgegengeſetzt wären. Allein dieß ſind
ſie nur am Aequator, wo die eine Kraft, die Schwere, die Körper
ſenkrecht abwärts, und die andere, die Schwungkraft, dieſelben
ſenkrecht aufwärts treibt.

In allen übrigen Punkten der Erdoberfläche bilden dieſe bei-
den Richtungen immer kleinere Winkel, je näher man gegen die
Pole zu geht, weil die Richtung der Schwere, ihrer Natur nach,
gegen den Mittelpunkt, alſo überall ſenkrecht auf die Oberfläche
der Erde, wirkt, während die der Schwungkraft in der Ebene des
Parallelkreiſes liegt, der nicht durch den Mittelpunkt der Erde
geht. Die Folge davon iſt, daß die Schwere der Erde nicht bloß
im Verhältniſſe der Halbmeſſer der Parallelkreiſe, ſondern daß ſie
langſamer vermindert wird, d. h. daß ſie gegen die Pole zu
ſchneller wächst, weil ſie nämlich nicht durch die ganze Schwung-
kraft, wie am Aequator, ſondern, wegen der ſchiefen Lage derſelben,
nur um einen Theil dieſer Schwungkraft vermindert wird, und
da dieſe Theile ſich ebenfalls wie die Halbmeſſer der Parallelkreiſe
verhalten, ſo nimmt auf der um ihre Axe rotirenden Erde die
immer gegen ihren Mittelpunkt gerichtete Schwere zu, wie das
Quadrat der Halbmeſſer der Parallelkreiſe.

Die folgende kleine Tafel gibt, für verſchiedene Entfernungen
vom Aequator oder für verſchiedene Breiten, die Größe der da-
ſelbſt Statt findenden Schwere, wie ſie unmittelbar aus der vor-
hergehenden Betrachtung abgeleitet wurden:

[76]Tägliche Bewegung der Erde.

Allein dieſe Zahlen ſind bloß durch Rechnung gefunden wor-
den, indem man die Rotation der Erde vorausſetzte, und bloß auf
theoretiſchem Wege die Folgen ſuchte, welche dieſe Rotation in Bezie-
hung auf die Erſcheinung der Schwere der Erde in verſchiedenen Punk-
ten der Oberfläche derſelben haben würde. Wenn man daher auch
dieſe Unterſchiede der Schwere auf der Erde unmittelbar beobach-
ten könnte, und wenn die Reſultate dieſer Beobachtungen mit
den Ergebniſſen der vorhergehenden Rechnung übereinſtimmend
gefunden würden, ſo dürften wir dieſe Harmonie als einen ferne-
ren, und zwar ſehr ſchönen Beweis für die Umdrehung der Erde
ſelbſt betrachten. Allein wie ſollen wir dieſe Schwere der Erde
in verſchiedenen Punkten ihrer Oberfläche meſſen?

§. 24. (Mittel, die Schwere zu meſſen.) Der Mittel dazu
gibt es manche, aber ſie ſind nicht alle der Art, daß wir viel
Gutes von ihnen zu hoffen hätten. Und hier begegnen wir einem
andern Umſtande, der nur zu oft in der Aſtronomie und über-
haupt in allen Naturwiſſenſchaften vorkömmt, und uns nicht ſel-
ten in große Verlegenheit ſetzt. In der Mathematik und in an-
deren poſitiven Doctrinen iſt es genug, einen Satz bewieſen oder
ein gegebenes Problem richtig aufgelöst zu haben, um von der
Wahrheit der Sache, die man ſucht, überzeugt zu ſeyn, und ſo
lange uns nur um dieſe Wahrheit, als um eine Hauptſache, zu
thun iſt, dürfen wir uns ſehr wenig darum kümmern, ob die von
uns gefundene Auflöſung auch zugleich die einfachſte, die kürzeſte
oder die eleganteſte nach ihrer äußeren Form ſeyn mag, da es zu
unſerem Zwecke vollkommen hinreicht, daß ſie richtig iſt. Nicht
ſo verhält ſich die Sache, wenn es ſich um Experimente oder um
[77]Tägliche Bewegung der Erde.
Beobachtungen handelt, durch welche irgend ein Problem aufge-
löst, ein Satz bewieſen, oder eine Erſcheinung der Gegenſtände
außer uns erklärt werden ſoll. Dieſe Beobachtungen, durch welche
hier die Sache ausgemacht werden ſoll, müſſen mit unſeren Sin-
nen, mit unſeren Inſtrumenten angeſtellt werden. Allein unſere
Sinne ſind Irrthümern und Täuſchungen, und unſere Inſtrumente,
auch die vollkommenſten, ſind Fehlern unterworfen, und die Gegen-
ſtände, welche wir auf dieſe Weiſe unterſuchen wollen, ſind oft ſo
klein oder ſo ſchwer aufzufaſſen, oder ſo ſonderbar mit einander
verwickelt, daß ſelbſt geringe Fehler, die wir bei den Beobachtun-
gen dieſer Gegenſtände begehen, die größten und ſchädlichſten Wir-
kungen auf die daraus abzuleitenden Reſultate erzeugen können.
Es kann daher hier nicht, wie bei anderen Wiſſenſchaften, genü-
gen, irgend eine, wenn auch in der Theorie richtige, Methode zu
geben, um dadurch ein Problem vermittelſt Beobachtungen aufzulöſen,
ſondern man muß auch zugleich der praktiſchen Sicherheit dieſer
Methode gewiß ſeyn, oder doch diejenigen Umſtände, unter wel-
chen ſie mit Zuverläßigkeit angewendet werden kann, und die Fol-
gen angeben, welche gegebene Beobachtungsfehler in den Reſulta-
ten, die man daraus ableiten will, hervorbringen können, ein
Geſchäft, das oft nicht weniger Umſicht und Scharfſinn erfordert,
als die Auffindung der Methode ſelbſt, und deſſen oft nur zu
häufige Vernachläſſigung eine der Haupturſachen iſt, warum meh-
rere Theile der Naturwiſſenſchaften, noch nicht denjenigen Grad
der Vollkommenheit erreicht haben, den wir mit ſo großem Ver-
gnügen an anderen Theilen bemerken, wo entweder dieſe prakti-
ſchen Hinderniſſe geringer, oder die geiſtigen Kräfte derer, die ſie
zu entfernen ſuchten, größer waren.

Um dieſes auf unſern Gegenſtand anzuwenden, wo ſich ſo-
gleich mehrere Beiſpiele zu dem oben Geſagten anbieten werden,
müſſen wir zuerſt den Begriff des Wortes Schwere feſtſetzen. Wir
haben bereits geſagt, daß man dadurch die Urſache andeutet,
welche macht, daß die Körper auf der Oberfläche der Erde, wenn
ſie nicht unterſtützt werden, ſenkrecht gegen dieſe Oberfläche herab-
fallen. Man ſucht die Urſache mit vieler Wahrſcheinlichkeit in
einer Kraft, deren Sitz im Mittelpunkte der Erde iſt, und welche
alle Körper außer ihr, zu dieſem Mittelpunkte anzieht. Demnach
[78]Tägliche Bewegung der Erde.
werden alſo eigentlich die Richtungen der Schwere in verſchiedenen
Punkten der Erdoberfläche alle gegen den Mittelpunkt derſelben
convergiren. Es iſt ferner bereits durch Erfahrung bewieſen, daß
dieſe Kraft der Erde in größeren Entfernungen von ihrer Ober-
fläche bedeutend abnimmt. Wenn man aber die ungemeine Größe der
Erde gegen alle die Höhen über ihrer Oberfläche, in welche wir
noch kommen, und auf welchen wir noch Beobachtungen anſtellen
können, erwägt, ſo wird man zuerſt ohne merklichen Fehler für
unſere Experimente, die Schwere als eine conſtante oder unverän-
derliche Kraft und die Richtung derſelben durch die ganze Aus-
dehnung der unſeren Beobachtungen unterworfenen Räume, als
unter ſich parallel, und auf der Oberfläche der Erde ſenkrecht oder
als vertical annehmen können.

Man nimmt an, daß alle Körper der Natur aus unendlich
kleinen Körpern oder aus Atomen beſtehen, die ihrer Weſenheit
und Geſtalt nach unveränderlich und von einander durch Zwiſchen-
räume, Poren, getrennt ſind, ſo daß jene Körper nur durch die
Natur und durch das Verhältniß dieſer Atome zu ihren Poren
verſchieden ſind. Dieſe Atome ſind es, auf welche man ſich die
Kraft der Schwere der Erde als unmittelbar wirkend vorſtellt,
woraus dann ſofort folgt, daß die Totalwirkung der Schwere auf
einen Körper von der Geſtalt deſſelben ganz unabhängig iſt. Dieſe
Totalwirkung iſt das, was man gewöhnlich das Gewicht des
Körpers nennt. Dieſes Gewicht P wird ſich alſo überhaupt, wie
die Intenſität g der Schwere an jedem Orte der Erde, und für
jeden beſondern Körper, wie die Anzahl der in ihm enthaltenen
Atome, d. h. wie die MaſſeM dieſes Körpers verhalten, d. h.
man wird die Gleichung P = g M haben. Für verſchiedene
Körper wird die Maſſe M derſelben deſto größer ſeyn, je näher
die verſchiedenen Atome an einander liegen, oder je größer die
Dichtigkeit D des Körpers iſt, und je mehr Raum derſelbe ein-
nimmt, oder je größer das Volumen V des Körpers iſt, wodurch
man die Gleichung erhält M = DV. Auf dieſen beiden Aus-
drücken beruhen alle Vergleichungen, die man über das Gewicht,
die Maſſen, und die Dichtigkeit der Körper anſtellen kann.

§. 25. (Meſſungen der Schwere. I. Durch Waagen.) Da
alſo, nach der erſten der vorhergehenden Gleichungen für denſelben
[79]Tägliche Bewegung der Erde.
Körper an den verſchiedenen Orten der Erdoberfläche das Gewicht
oder der Druck deſſelben auf ſeine Unterlage wie die Schwere an
dieſen Orten ſich verhält, und da wir bereits wiſſen, daß ſich die
Schwere am Aequator zu der am Pole, wenn die Erde in der
That retirt, wie 289 zu 290 verhalten ſoll, ſo dürften wir nur,
um unſere Hypotheſe von der Bewegung der Erde zu prüfen, ei-
nen Körper, deſſen Gewicht z. B. am Aequator 289 Pfunde be-
trägt, nach einem der beiden Pole bringen, und dort wieder ab-
wägen, wo er dann genau um ein Pfund ſchwerer gefunden wer-
den ſoll. — Allein dieſes Verfahren, ſo einfach es iſt, führt nicht
zum Ziele, da hier an ein eigentliches Abwägen nicht weiter ge-
dacht werden kann, weil das Gewicht in der einen Schale der
Waage ganz ebenſo, wie der abzuwägende Körper ſelbſt, denſelben
Veränderungen der Schwere unterliegt, und alſo unter dem Pole
ebenfalls um ſeinen 289ſten Theil ſchwerer geworden iſt, daher
dieſe Methode als ganz unbrauchbar verworfen werden muß.

§. 26. (II. Durch Rollen.) Wenn man über eine, um ihren
Mittelpunkt bewegliche, Rolle einen Faden ſchlägt und in den
Endpunkt deſſelben gleiche Gewichte hängt, ſo bleibt bekanntlich
die Rolle, ſo wie die Gewichte ſelbſt, in Ruhe, während bei der
geringſten Verſchiedenheit dieſer Gewichte ſogleich das Schwerere
herabſinkt, und das leichtere ſteigt. Daſſelbe würde auch der Fall
ſeyn, wenn man den Faden über mehrere horizontal neben einan-
derſtehende Rollen gehen laſſen wollte. Geſetzt alſo, wir hätten
zwei ſolcher Gewichte, entweder auf der erſten dieſer Rollen, oder
auf einer ſehr empfindlichen Waage auf das genaueſte abgeglichen,
und wir errichteten dann eine Reihe von ſehr hohen Rollen, die
in abgemeſſenen Diſtanzen vom Aequator bis zu einem der Pole
reichte. Wenn wir dann über alle dieſe Rollen einen Faden leg-
ten, und an ſeinen beiden herabhängenden Enden, vor der erſten
Rolle am Aequator das eine, und nach der letzten aller dieſer
Rollen an dem Pole das andere Gewicht befeſtigten — würde
nun, in dieſer Lage der beiden gleichgroßen Gewichte, noch das
Gleichgewicht beſtehen? — Gewiß nicht, wenn anders unſere vor-
hergehende Theorie richtig iſt, und die Erde ſich in der That um
ihre Axe bewegt. Das letzte Gewicht am Pole würde überwiegen
und man würde daſſelbe um ſeinen 289ſten Theil leichter, oder
[80]Tägliche Bewegung der Erde.
jenes am Aequator um eben ſo viel ſchwerer machen müſſen, um
das Gleichgewicht zwiſchen beiden wieder herzuſtellen. — Dieſe
Methode wäre nun allerdings einfach genug, um ſie zu verſtehen,
aber nicht, um ſie auszuführen, da die Beſchwerden und die Ko-
ſten der Vorrichtung, ſo wie die Hinderniſſe, welche von der Wir-
kung der Rollen und von der Steifigkeit und von anderer Unvoll-
kommenheit der über 1350 Meilen langen Schnur erzeugt würden,
das ganze Verfahren, ſo richtig auch die Theorie ſeyn mag, in
der That ſcheitern machen würden.

§. 27. (III. Durch Attwoods Maſchine.) Zwar könnte man
mit einer einzigen ſolchen Rolle auch ſchon einen Verſuch zu dieſem
Zweck anſtellen. Die ſogenannte Attwoodiſche Maſchine, an
welcher man bekanntlich die Geſetze der freifallenden Körper zu zeigen
pflegt, beſteht bloß aus einer ſolchen ſehr beweglichen Rolle, deren
Faden an ſeinen beiden Endpunkten zwei beträchtliche und gleich
große Gewichte trägt. Wenn das eine derſelben um einen germ-
gen Theil vermehrt wird, ſo beginnt es ſofort zu fallen und zwar
deſto langſamer zu fallen, je größer jene beiden gleichen Gewichte
gegen das neu hinzugekommene ſind. Wenn man den Fall des
ſchweren Gewichtes, z. B. während einer Minute, genau meſſen,
und dann dieſelbe Beobachtung an einem andern Orte der Erde
wiederholen wollte, ſo würde man allerdings zwei verſchiedene
Fallhöhen finden, und daraus auf die Verſchiedenheit der Schwere
dieſer Orte ſchließen können, aber dieſer Schluß würde äußerſt
unſicher, ja ganz unzuverläſſig ſeyn. Denn es handelt ſich hier,
wie die vorhergehende kleine Tafel zeigt, nur um die Beſtimmung
einer ganz kleinen Größe von kaum dem zehnten Theil eines Fußes,
die hier aus einer noch viel kleineren Verſchiedenheit der beiden
Fallräume beſtimmt werden ſoll, wo dann der Schluß von dem
Kleinen auf das Große hier, wie überall, mißlich iſt, beſonders
da in unſerem Falle noch die Unbiegſamkeit des Fadens, und die
Reibung deſſelben an der Rolle, ſo wie die der Rolle an ihrer
Axe, anderer Hinderniſſe nicht zu gedenken, beinahe unüberſteigliche
Hinderniſſe darbieten würde.

§. 28. (IV. Durch den Fall von großen Höhen.) In dieſer
Verlegenheit könnte man ſich vielleicht an unmittelbare Fallver-
ſuche von hohen Thürmen wenden, und die erwähnten Beobachtungen
[81]Tägliche Bewegung der Erde.
Benzenberges wiederholen. Man würde dann, der vorhergehenden
Theorie zu Folge, finden ſollen, daß ein ſchwerer Körper in ſechs
Sekunden unter dem Aequator 541,8 und unter den Polen 543,7
P. Fuß alſo nahe zwei Fuß tiefer fallen ſollte. Dieſe Differenz
wäre allerdings bedeutend genug, um bemerkt zu werden, allein
man wird erſtens nicht leicht ſo hohe Thürme finden, da ſelbſt
die Pyramiden, die größen von Menſchenhänden errichteten Ge-
bäude noch nicht die Höhe von 450 Fuß erreichen, und man würde
zweitens auch, wenn man ſie fände bald auf Hinderniſſe in der
Ausführung ſtoßen, die von dem Widerſtande der Luft, und von
der großen Schnelligkeit der Körper zu Ende ihres Falles kom-
men, ſo daß man auch dieſen Weg zu unſerem Ziele als un-
gangbar verwerfen wird.

§. 29. (V. Durch andere Mittel). Eben ſo könnte man eine
ſchiefe Ebene unter dem Aequator und unter den Polen ſo lange
gegen den Horizont neigen, bis ein auf ſie gelegter Körper die
durch ſeinen Druck entſtehende Reibung überwindet, und ſeine
abwärts gehende Bewegung beginnt, wo man dann aus dem Nei-
gungswinkel der Ebene an beiden Orten die ihnen entſprechende
Schwere finden würde. — Eine Kugel, an beiden Orten mit der-
ſelben Kraft, z. B. des Pulvers, ſenkrecht aufwärts getrieben,
würde am Aequator höher ſteigen als unter dem Pole, und die
Differenz dieſer beiden Höhen würde auch die Differenz der auf
die Kugel wirkenden Schweren zu erkennen geben, — die Tiefe
des Eindrucks, den derſelbe Körper am Aequator und unter dem
Pole auf einer weichen Unterlage, z. B. auf einer Wachstafel,
zurückläßt; — ein ſenkrechter Faden, oder ein Metalldrath an
beiden Orten mit den zum Zerreißen deſſelben nothwendigen Ge-
wichten beſchwert; — oder ein an ſeinen beiden Enden befeſtigter, und
in ſeiner Mitte frei hängender Faden, der unter dem Pole tiefer
zu dem Horizonte herabſteigen, oder eine ganz andere Kettenlinie
beſchreiben würde, als unter dem Aequator; — dieſe und noch
manche andere Mittel ſind, da ſie in der That von verſchiedenen
Schweren auf verſchiedene Weiſe afficirt werden, theoretiſch rich-
tig, und doch in der Ausführung ganz unbrauchbar, da die Beob-
achtungsfehler, welche man dabei nicht vermeiden kann, in den
daraus abzuleitenden Reſultaten Irrthümer erzeugen werden,
Littrows Himmel u. ſ. Wunder I. 6
[82]Tägliche Bewegung der Erde.
welche die durch ſie zu beſtimmende Größe ſelbſt oft weit über-
ſteigen können.

§. 30. (IV. Durch Spiralfedern). Da wir, wie man oben
geſehen hat, mit dem eigentlichen Abwägen der Körper nicht zum
Ziele kommen können, weil die Schwere auf den abzuwägenden
Körper und auf ſein Gewicht auf gleiche Weiſe einwirkt, ſo
wollen wir noch eine andere Kraft aufſuchen, die von der Schwere
wenigſtens nicht unmittelbar afficirt wird. Eine ſolche iſt z. B.
die elaſtiſche Kraft einer Metallfeder. Denken wir uns alſo eine
ſolche Spiralfeder, die an ihrem oberſten Punkte befeſtigt iſt, und
an ihrem unteren ein Gewicht trägt, ſo daß der tiefſte Theil dieſes
Gewichtes, eine unter ihr befeſtigte, wohl geglättete Tafel, z. B.
von Agat, ſchon nahe berührt. Bringt man dieſen einfachen Ap-
parat unter den Pol, ſo wird man durch allmähliges Hinzufügen
ſehr kleiner Gewichte die Spiralfeder ſo weit verlängern können,
daß das Gewicht mit der Steintafel in unmittelbare Berührung
kömmt, was man ohne Zweifel mit großer Schärfe wird bewirken
können. Wird dann derſelbe Apparat in allen ſeinen Theilen
unverändert unter dem Aequator aufgeſtellt, ſo kann wegen der
hier kleineren Schwere das Gewicht nicht bis zur Agattafel her-
abſteigen, und man wird daher dem erſten großen Gewichte noch
einige kleinere hinzufügen müſſen, um auch hier den Contact
wieder hervorzubringen, und die bekannte Größe dieſes neuen
Gewichtes wird ſofort auch die Differenz der Schwere an beiden
Beobachtungsorten angeben. Wenn es möglich iſt, eine ſolche
Spiralfeder zu verfertigen, bei welcher ein Gewicht von 10.000
Granen eine Verlängerung der Feder von 10 Zollen hervorbringt,
ſo würde eine Vermehrung dieſes Gewichts von einem Gran die
Feder ſchon um den tauſendſten Theil eines Zolles verlängern,
eine Größe, die man mit Hilfe unſerer Microſcope noch immer
deutlich bemerken kann, ſo daß wir alſo, mit einem ſolchen Appa-
rat, an jedem Beobachtungsort die Schwere deſſelben bis auf
ihren zehntauſendſten Theil, alſo ſehr genau, würden angeben kön-
nen. Allein die Gleichförmigkeit der Ausdehnung ſolcher Federn,
bei verſchiedenen Gewichten, die Veränderlichkeit der elaſtiſchen
Kraft, die Ausdehnung durch Temperatur, die Schwierigkeit des
Transportes derſelben, und andere nicht geringe Hinderniſſe wer-
[83]Tägliche Bewegung der Erde.
den wohl auch hier nur wenig Hoffnung zu einem glücklichen Erfolge
übrig laſſen.

§. 31. (Ueberſicht des Vorhergehenden). So haben wir alſo
bisher keine anderen directen Beweiſe für die Umdrehung der
Erde erhalten können, als die obenangeführten unmittelbaren
Meſſungen derſelben, die uns die Abplattung der Erde, als eine
Folge ihrer Rotation, kennen gelehrt hat, und die Verſuche über
die öſtliche Ausweichung der von großen Höhen herabfallenden
Körper. Allein die letzten wurden erſt im Jahre 1802 angeſtellt,
da die ähnlichen früheren kein zuverläßiges Reſultat gaben. Selbſt
dieſe ließen noch Manches zu wünſchen übrig, da die Fallhöhe
von 260 Fuß noch zu klein war, und überdieß noch mehrere Um-
ſtände das ganze Verfahren mehr für eine Schätzung, als für
eine eigentliche genaue Meſſung halten ließen. Ja ſelbſt gegen
jene erſte Methode fingen ſich mehrere Zweifel an zu regen. Denn
die erſten wahren Vermeſſungen der Erde wurden nicht mit der
Sorgfalt und mit den guten Inſtrumenten vorgenommen, die ſie
verdienten. Nach der Theorie ſollten ſchon zwei derſelben hin-
reichen, die Abplattung der Erde zu finden. Aber man fand ſehr
verſchiedene Abplattungen, je nachdem man dieſes oder ein anderes
Paar von jenen Meſſungen unter einander verglich, ſo daß man
ſich lange nicht über die eigentliche Größe dieſer Abplattung der
Erde an den Polen vereinigen konnte. Ja einige Aſtronomen,
und unter ihnen ſelbſt Männer von Gewicht, läugneten dieſelbe
gänzlich, und wollten ſogar der Erde eine an ihren Polen längliche
Geſtalt geben. So hatte der berühmte Cassini einen Grad der
Erde im ſüdlichen, und einen anderen im nördlichen Frankreich
gemeſſen, und den letzten kleiner gefunden, als den erſten, da doch
das Gegentheil Statt haben müßte, wenn die Erde in der That
an den Polen abgeplattet wäre. Dieſe beiden Grade lagen in
der That zu nahe, um die Sache zu entſcheiden, aber was der
guten Wahl der beiden Orte abging, ſchien die Geſchicklichkeit
und die Autorität des großen Geometers zu erſetzen. Auch nahm
die franzöſiſche Academie die Partei ihres Landsmannes auf eine
ſehr eifrige Weiſe, und erklärte ſich einmüthig für die durch
Cassini gefundene, an den Polen länglichte Geſtalt der Erde, wäh-
rend Newton gegen ſie die frühere Meinung vertheidigte, und die
6 *
[84]Tägliche Bewegung der Erde.
Abplattung der Erde an ihren Polen durch theoretiſche Gründe,
denn andere hatte man nicht, zu beweiſen ſuchte.

§. 32. (Wirkung der Schwere auf den Gang der Uhren). So
ſtand dieſe Angelegenheit, als im Jahre 1672, im dreißigſten Le-
bensjahre Newton’s der franzöſiſche Aſtronom Richer von Paris
nach der Inſel Cayenne reiste, die nur fünf Grade nördlich vom
Aequator entfernt iſt. Als er hier ſeine Pendeluhr, die in Paris
genau nach mittlerer Zeit geſtellt war, wieder aufſtellte, fand er,
daß ſie täglich nahe um 2½ Minuten zu ſpät ging, ſo daß er das
Pendel nahe 5/4 einer Pariſer Linie verkürzen mußte, um ſeine
Uhr auch in Cayenne mit der mittleren Zeit dieſes Ortes über-
einſtimmend zu machen. Er konnte dieſes ſonderbare Ereigniß
um ſo weniger einer Störung der Uhr während ſeiner Reiſe zu-
ſchreiben, da das ſo verkürzte Pendel, als er es wieder nach Paris
zurückbrachte, um dieſelbe Größe verlängert werden mußte, indem
die Uhr bei ſeiner Ankunft in Paris täglich um 148 Secunden
gegen die mittlere Zeit zu ſchn[e]ll ging.

Newton, deſſen Scharfſinn ſogleich die Urſache dieſer Erſchei-
nung entdeckte, ſtand nicht an, ſie für den ſo lange geſuchten
experimentalen Beweis der Rotation der Erde zu erklären. Seit-
dem ſind die Beobachtungen dieſer Art ſehr vervollkommnet, und
beinahe in allen Orten der Erde wiederholt worden, und ſie
haben nicht nur Newton’s Anſicht von derſelben vollkommen beſtätigt,
oder einen vollſtändigen Beweis der Rotation der Erde geliefert,
ſondern ſie haben uns auch den wahren Werth ihrer Abplattung
an den Polen, und die Größe des Raumes, durch welche frei
fallende Körper in der erſten Secunde gehen, mit einer Genauig-
keit kennen gelehrt, die wir durch kein anderes Mittel hätten
erreichen können. Endlich haben dieſe Pendel, auf eine zweck-
mäßige Art an unſere Uhren angebracht, unſerer ganzen practi-
ſchen Aſtronomie eine neuere, beſſere Geſtalt gegeben, daher wir
ſie hier, ſo weit es unſer Gegenſtand erfordert, näher betrachten
wollen.

§. 33. (Secundenpendel). Ein Faden CA Fig. 6, der an
ſeinem oberen Ende C befeſtigt iſt, und an ſeinem unteren A
einen ſchweren Körper z. B. eine kleine Kugel von Blei trägt,
wird, wenn man ihn ſich ſelbſt überläßt, wegen der Wirkung der
[85]Tägliche Bewegung der Erde.
Schwere der Erde, eine vertikale Lage CA annehmen. Wenn man
aber den immer geſpannten Faden ſammt ſeinem Gewichte aus
dieſer vertikalen Lage CA in eine andere CB bringt, oder das
Gewicht gleichſam aufhebt, und es dann wieder ſich ſelbſt über-
läßt, ſo wird es, durch dieſelbe Wirkung der Schwere, wie die
Erfahrung lehrt, wieder in die erſte Lage zurückzukehren ſuchen,
indem es, weil der Faden immer geſpannt bleibt, den Kreisbogen
BA um den Mittelpunkt C beſchreibt. Wenn aber das Gewicht
wieder ſeinen tiefſten Punkt A erreicht, ſo hat es durch ſeinen
Fall in dem Bogen BA eine gewiſſe Geſchwindigkeit nach der ent-
gegengeſetzten Richtung AB' erhalten, und dieſe Geſchwindigkeit
iſt es, welche das Gewicht, wenn es in A angekommen iſt, auf
der anderen Seite der vertikalen Linie CA wieder aufwärts in
den Bogen AB' treibt, und zwar ebenſo hoch, als es früher in
B war, ſo daß die beiden Kreisbogen AB und BA' einander gleich
ſind. Durch dieſes Aufwärtsſteigen in den Bogen AB' hat es,
in dem höchſten Punkte B' ſeine Geſchwindigkeit wieder gänzlich
verloren, und ſinkt daher, wegen der Anziehung der Erde, wieder
durch den Bogen B'A, wie vorhin durch den Bogen BA, um,
wenn es in A mit der früheren Geſchwindigkeit ankömmt, wieder
in den Bogen AB aufwärts zu ſteigen. Auf dieſe Weiſe ſetzt das
Gewicht ſeine Schwingungen oder ſeinen Hin- und Hergang durch
den Bogen BB' immer in denſelben Zwiſchenzeiten ſo lange
fort, bis endlich die Reibung des Fadens bei ſeinem Aufhängungs-
punkte C und der Widerſtand der Luft, in welcher ſich das Ge-
wicht bewegt, daſſelbe in ſeinem tiefſten Punkte A zur Ruhe
bringt. Nimmt man, ſtatt des Fadens, eine Stahlſtange AC,
mit einer Oeffnung bei C, deren oberſter Theil auf einer horizon-
talen Meſſerſchneide, oder auf der ſcharfen Kante eines Prismas
von hartem Steine oſcillirt, ſo können dieſe Schwingungen des
Pendels mehrere Stunden dauern, in welchen zwar der Bogen
BB' immer kleiner wird, aber die Zeit des Hin- und Herganges
des Gewichts, — und dieſe iſt es, auf die hier alles ankommt,
— immer dieſelbe bleibt.

Es iſt für ſich klar, daß die Zeit eines Schwunges des Pen-
dels durch den Bogen BB' deſto größer ſeyn wird, je größer die
Länge des Fadens iſt, und ebenſo, daß, bei derſelben Fadenlänge,
[86]Tägliche Bewegung der Erde.
die Zeit des Schwunges deſto größer ſeyn, oder daß das Pendel deſto
langſamer gehen wird, je kleiner die Kraft iſt, welche dieſe Bewe-
gung des Pendels hervorbringt, d. h. je kleiner die Schwere der
Erde iſt. Aus dieſer Urſache mußte daher Richer’s Pendel in
Cayenne, in der Nähe des Aequators, wo bei der rotirenden
Erde die Schwungkraft am größten, alſo die Schwere am kleinſten
iſt, zu langſam gehen, und er mußte es verkürzen, um ihm den-
ſelben Gang wieder zu geben, welchen es früher in Paris unter
der größeren Breite oder unter der größeren Schwere dieſer Stadt
hatte.

Am einfachſten wäre, die Länge des Fadens ſo lange zu än-
dern, oder was daſſelbe iſt, das Gewicht an der erwähnten
Metallſtange auf- und abwärts zu bewegen, bis das Pendel jede
ſeiner Oſcillationen durch den Bogen BB' genau in einer Zeit-
ſecunde zurücklegt, wo es dann ein Secundenpendel genannt
wird. Man hat gefunden, daß die Länge eines ſolchen Pendels
unter dem Aequator nahe 439,207 unter den Polen aber 441,593
Pariſer Linien beträgt, deren 144 auf einen Fuß gehen. Dieſer
Unterſchied von nur 2,386 Linien iſt allerdings ſehr klein, aber
man kann ihn durch die Art, auf welche dieſe Pendel beobachtet
werden, mit der größten Genauigkeit beſtimmen, und daher auch
die daraus folgenden Reſultate mit großer Sicherheit ableiten.

Man kann nämlich, zum Vortheile und zur großen Bequem-
lichkeit für den Beobachter, irgend ein gegebenes, und in ſeiner
Länge unveränderliches Pendel an zwei verſchiedenen Orten der
Erde ſchwingen laſſen, und bloß mittelſt einer neben derſelben
aufgeſtellten Uhr die Anzahl der Schwingungen zählen, welche
das Pendel an den beiden Orten in derſelben Zwiſchenzeit, z. B.
in einem ganzen Tage, vollendet, eine Beobachtung, die eben ſo
leicht als ſicher zu machen iſt, und die allein ſchon hinreicht, das
Verbältniß der Längen der Secundenpendeln ſowohl, als auch das
der Schwere an jenen beiden Orten der Erde, mit der größten
Schärfe zu beſtimmen, da dieſes Verhältniß daſſelbe iſt, wie das
der Quadrate der Anzahl jener Schwingungen. Hätte man z. B.
bemerkt, daß irgend ein Pendel von irgend einer gegebenen Ge-
ſtalt und Länge unter dem Aequator in einem vollen Tage 86.400,
unter der Breite von London aber 86.535 Schwingungen macht,
[87]Tägliche Bewegung der Erde.
ſo verhalten ſich die Quadrate dieſer Zahlen wie 1 zu 1,0031,
und ebenſo verhalten ſich alſo auch an dieſen beiden Orten die
Länge der Secundenpendeln, ſo wie auch die Intenſität der Schwere
der Erde, d. h. eine Maſſe, die unter dem Aequator 10.000 Pfunde
wiegt, oder vielmehr die mit dieſem Gewichte von 10.000 Pfund
auf ihre Unterlage drückt, wird in der Breite von London einen
um 31 Pfund ſtärkeren Druck ausüben, als an ſeinem früheren
Orte.

Die folgende kleine Tafel enthält die vorzüglichſten bisher
gemeſſenen Längen des Secundenpendels, in Metern ausgedrückt,
wo der Meter 3,078454 Pariſer Fuß, oder 3,280899 Londoner, oder
endlich gleich 3,163463 Wiener Fuß hat.

§. 34. (Meſſung der Schwere durch Secundenpendel). Man
ſieht aus dieſem Verzeichniſſe, daß die Länge des Secundenpen-
dels in der That mit den größeren Entfernungen von dem Aequa-
tor zunehme, und daß daher durch dieſe Beobachtungen die Vor-
ausſetzung der Rotation der Erde um ihre Axe vollkommen be-
ſtätigt wird. Eine genauere Vergleichung dieſer Länge zeigt,
daß ſie unter dem Aequator gleich 439,207 Par. Linien beträgt,
und daß man für jede andere Breite die Länge ihres Secunden-
pendels erhält, wenn man zu der vorhergehenden Größe die Zahl
2,386, durch das Quadrat des Sinus dieſer Breite multiplicirt,
hinzu addirt. Daraus folgt zugleich eine ſehr genaue Beſtim-
[88]Tägliche Bewegung der Erde.
mung des Fallranmes der ſchweren Körper in der erſten Secunde
ihrer Bewegung. Am Aequator erhalten nämlich die Körper am
Ende der erſten Secunde ihres Falles eine Geſchwindigkeit, mit
welcher ſie, wenn ſie dieſelbe auch ferner beibehielten, in jeder
folgenden Secunde den Raum von 30,10276 P. Fuß zurücklegen
würden. Für jede andere Breite aber erhält man die ihr ent-
ſprechende Geſchwindigkeit, wenn man zu der vorhergehenden
Größe die Zahl 0,16354, ebenfalls durch das Quadrat des Sinus
dieſer Breite multiplicirt, hinzu addirt.

Wir könnten uns mit dieſem ſchönen Beweiſe für die Rota-
tion unſerer Erde allerdings begnügen, da er der Art iſt, daß er
bei Keinem, der ſeinen Werth zu erkennen weiß, irgend einem Zweifel
über ihn oder über die Sache ſelbſt weiter Raum geben könnte.
Da aber der Gegenſtand für uns ebenſo intreſſant als wichtig
iſt, ſo wird es erlaubt ſeyn, ihn noch kurz von einer andern Seite
zu betrachten.

§. 35. (Beſtändige Oſtwinde). Unſere Seeleute wiſſen ſehr
wohl, daß in der Entfernung von etwa zwanzig Graden vom
Aequator nordwärts ein beftändiger Nordoſtwind, und ebenſoweit
vom Aequator auf der ſüdlichen Seite ein Südoſtwind beinahe
durch das ganze Jahr weht, während nahe am Aequator ſelbſt
dieſe Winde nicht bemerkt werden. Man nennt ſie die tro-
piſchen Winde (vents alisés oder trade-winds), und benützt ſie
gewöhnlich zur Ueberfahrt von Europa nach Amerika, indem man
zuerſt in gerader Richtung gegen Süden ſegelt, und ſodann, wenn
man in den Bereich dieſer beſtändigen Oſtwinde gekommen
iſt, ſich von ihnen nach Weſt führen läßt. — Die Entſtehung
dieſer Winde hängt unmittelbar von der Rotation der Erde ab.
Diejenige Zone der Erde nämlich, die ſich bis auf 23 Grade zu
beiden Seiten des Aequators erſtreckt, iſt, wie wir bald ſehen
werden, diejenige, deren Bewohner die Sonne noch in ihrem Zenithe
ſehen können, und wo es folglich am wärmſten iſt, daher ſie auch
die heiße Zone genannt wird. In dieſen Gegenden der Erde
wird die ſie umgebende Luft durch die größere Temperatur ver-
dünnt, und daher leichter gemacht. Dieſe leichtere Luft erhebt
ſich über die benachbarte nördliche und ſüdliche, kältere alſo auch
dichtere Luft, und wenn ſie eine gewiſſe Höhe erreicht hat, ſo fließt
[89]Tägliche Bewegung der Erde.
ſie, da ſie an ihren Seiten nicht aufgehalten wird, gegen die
beiden Pole hinab. Auf dieſe Weiſe entſteht zu beiden Seiten
des Aequators, in den höheren Gegenden der Atmoſphäre, ein
beſtändiger Strom der Luft von dem Aequator nach den beiden
Polen. Wenn aber dieſe Luft ſich an dem Aequator von der Erde
aufhebt, ſo muß ſie daſelbſt einen verdünnten Raum zurücklaſſen,
in welchen dann ſofort die untere kältere und dichtere Luft von
der Seite der beiden Pole eindringt, ſo daß alſo in der Nähe des
Aequators in den unteren Gegenden der Atmoſphäre ein beſtän-
diger Strom der kälteren Luft von den Polen gegen den Aequa-
tor, und in den oberen Gegenden ein entgegengeſetzter Strom
der wärmeren Luft von dem Aequator gegen die beiden Pole hin
herrſchen muß. Da aber die Atmoſphäre, durch die Rotation der
Erde von Weſt nach Oſt, ſich gewiß ſchon ſeit Jahrtauſenden mit
derſelben in’s Gleichgewicht geſetzt hat, ſo wird jeder Theil der
Atmoſphäre dieſelbe Rotationsgeſchwindigkeit mit ſeinem Parallel-
kreiſe haben, alſo auch die den Polen nähere Luft ſich langſamer
drehen, als die am Aequator. Wenn daher die untere Polarluft
in der heißen Zone neben der Oberfläche der Erde ankömmt, ſo
wird ſie eine kleinere Geſchwindigkeit haben als der Aequator
ſelbſt, alſo hinter dem Aequator, oder hinter der Erdoberfläche
gegen Weſten zurückbleiben, und ebendadurch ſich den Erd-
bewohnern daſelbſt, die ihre eigene ſchnelle Bewegung nach Oſt
nicht bemerken, als ein Stoß von Oſt nach Weſt, d. h. als ein
beſtändiger Oſtwind, fühlbar machen, oder genauer zu ſprechen,
der von Nord gegen den Aequator ziehende untere Luftſtrom wird,
in Verbindung mit der öſtlichen Rotation der Erde, einen Nord-
oſtwind, und der von Süden kommende ähnliche Luftſtrom einen
Südoſtwind erzeugen.

Obſchon die, die Erde umgebende, Atmosphäre eine ſo ge-
ringe Dichtigkeit hat, daß die ganze Maſſe derſelben von der
unſerer Erde wohl über hundert Millionenmal übertroffen wird,
ſo würde doch ein beträchtliches Volumen dieſer Luft, z. B. von
mehreren Kubikmeilen, wenn es von den Polargegenden in die
Nähe des Aequators plötzlich verſetzt werden könnte, in dem
letzten Orte wegen ſeiner verſchiedenen Geſchwindigkeit einen ſehr
heftigen Sturm erzeugen. Allein die ſo eben betrachtete Ver-
[90]Tägliche Bewegung der Erde.
ſetzung der Luft aus den Polar- in die Aequatorialgegenden geht
nur ſehr langſam und allmählig vor ſich, ſo daß die ſie unmit-
telbar berührende Oberfläche der Erde Zeit genug hat, auf dieſe
Luftſchichten zu wirken, und ihnen, durch die Reibung derſelben
mit der Erde, nach und nach die Geſchwindigkeit der letzteren zu
ertheilen. Die Folge davon iſt, daß jene langſameren Luftſchich-
ten, wenn ſie an den beiden Gränzen der heißen Zone ankommen,
und ſich dem Aequator nähern, allmählig immer eine größere
öſtliche Geſchwindigkeit erhalten, und ſich mit der Erde ſelbſt
in’s Gleichgewicht ſetzen werden, um ſo mehr da die Parallelkreiſe
alſo auch ihre Geſchwindigkeiten, in der Nähe des Aequators ſich
nur ſehr wenig ändern. Daraus folgt: daß dieſes Gleichge-
wicht der Geſchwindigkeit der von den Polen zu dem Aequator
ſtrömenden Luftſchichten, mit der Geſchwindigkeit der Erde ſelbſt
ſchon vor der Ankunft jener Schichten am Aequator ſich herge-
ſtellt haben wird, und daß daher jene beſtändigen Oſtwinde nur
an den beiden Gränzen der heißen Zone herrſchen, und in der Mitte
derſelben, am Aequator ſelbſt, nicht mehr fühlbar ſeyn werden,
wie es der Erfahrung vollkommen gemäß iſt.

Im Gegentheile werden diejenigen wärmeren Luftſchichten
der heißen Zone, die ſich ihrer geringen Dichtigkeit wegen erheben,
und dann, wie wir oben geſehen haben, zu beiden Seiten gegen
die Pole hin abfließen, wenn ſie mit ihrer urſprünglich größeren
öſtlichen Geſchwindigkeit an der Oberfläche der Erde ankommen,
der Erde gegen Oſt voreilen, und uns daher auf der Nordſeite
des Aequators als ein Südweſtwind, auf der Südſeite deſſelben
aber als ein Nordweſtwind fühlbar werden, wodurch der Urſprung
der ſo häufigen Weſt- und Südweſtwinde erklärt wird, die in
ganz Europa und in den nördlichen Theilen des atlantiſchen
Meeres beinahe das ganze Jahr durch herrſchen, ſo wie alle dieſe
Erſcheinungen zugleich als Beweiſe der Rotation der Erde ange-
ſehen werden können.

§. 36. (Rotation anderer Himmelskörper). Endlich wird es
auch hier, wie bei der Unterſuchung der Kugelgeſtalt der Erde,
erlaubt ſeyn, dieſe Erde nicht bloß als unſeren Wohnort, ſondern
als einen derjenigen großen Körper zu betrachten, die in ſo großer
Anzahl unſeren nächtlichen Himmel ſchmücken. Wir kennen ſchon
[91]Tägliche Bewegung der Erde.
mehrere derſelben, an welchen wir mit unſeren Fernröhren eben-
falls eine Rotation, und zwar auch in der Richtung von Weſt
gegen Oſt beobachten. Der Mond dreht ſich in 27 3/10 Tagen um
ſeine Axe, die Sonne in 25½ Tagen, Mercur, Venus und Mars
beinahe in einem Tag, wie unſere Erde, und Jupiter, der größte
unter allen Planeten, und beinahe 1.300mal größer als die Erde,
vollendet ſeine Rotation ſchon in 9 9/10 Stunden. Ein Beobachter
auf der Oberfläche dieſes Planeten würde alſo den ganzen Him-
mel in der kurzen Zeit von noch nicht zehn vollen Stunden um
ſich rotiren ſehen, und doch würde dieſe Erſcheinung für ihn
nichts als eine leere Täuſchung ſeyn, da nicht der Himmel, ſon-
dern Er ſelbſt es iſt, der ſich ſammt ſeinem Wohnort um die Axe
deſſelben dreht. Dieſe ſchnelle Rotation Jupiters hat auch eine
ſehr ſtarke Abplattung ſeiner ebenfalls nahe kugelförmigen Geſtalt
zu Folge, die wir mit unſeren Fernröhren, ob er gleich ſelbſt in
ſeiner größern Nähe noch über 85 Millionen Meilen von uns
entfernt iſt, nicht nur deutlich ſehen, ſondern auch noch mit großer
Schärfe meſſen können, und die den vierzehnten Theil ſeines
Halbmeſſers oder 670 Meilen beträgt, während ſie bei der Erde,
wie wir oben geſehen haben, nur drei Meilen iſt. — Wenn wir
alſo dieſe Rotation und die unmittelbare Folge derſelben, die Ab-
plattung an den Polen, bei ſo vielen anderen Himmelskörpern
bemerken, warum ſollten wir ſie, der Analogie gemäß, nicht auch
bei unſerer Erde vorausſetzen dürfen?

§. 37. (Einwürfe gegen die Rotation der Erde). Aber, ſo
viele Gründe ſich auch für die Exiſtenz dieſer Rotation häufen
laſſen mögen, noch iſt ein Einwurf unbeantwortet, den unſere
Leſer ſchon längſt im Stillen gemacht haben werden. — „Aber
warum fühlen wir denn dieſe Bewegung der Erde nicht?“ werden
ſie fragen.

Dieſer Frage könnte man ſofort mit einer anderen begegnen:
„Was ſollen wir denn von dieſer Bewegung fühlen?“ — Doch
nicht etwa das Rütteln und die Stöße derſelben, die hier gar
nicht Statt haben, da gerade dieſe Bewegung vielleicht die einzige
in der Natur iſt, welche mit immer gleicher Geſchwindigkeit und
ohne allen Stoß vor ſich geht. Fühlen wir doch auch die Bewe-
gung des Schiffes nicht, wenn es über den glatten Waſſerſpiegel
[92]Tägliche Bewegung der Erde.
hingleitet, obſchon wir deſſenungeachtet dieſer Bewegung ſehr gewiß
ſind, weil wir alle Gegenſtände am Ufer vor uns vorübereilen
ſehen, die doch, wie wir wohl wiſſen, unbeweglich auf denſelben
ſtehen. Und doch iſt die Bewegung des Schiffes noch lange nicht
ſo gleichförmig, wie die der Erde, da das Schiff nicht ſelten von
Wind und Wellen hin und her getrieben wird, und ſeinen Lauf
ſo oft ändert. Ueberhaupt ſind die natürlichſten und gewöhnlichſten
Bewegungen beinahe immer auch zugleich diejenigen, welche wir
am wenigſten empfinden, und von deren Daſeyn wir oft nichts
ahnen. Dieß begegnet uns nicht bloß, wie wir ſpäter noch oft
ſehen werden, in der phyſiſchen, ſondern ſelbſt in der moraliſchen
Welt. Welche innere Bewegungen ſind uns wohl gewöhnlicher
und ſtärker zugleich, als die der Eigenliebe, und wie ſelten ſind
wir uns dieſer Triebfeder beinahe aller unſerer Handlungen be-
wußt, wenn wir uns ſchmeicheln, ſie aus ganz anderen, und viel
edleren Gründen unternommen zu haben. Uebrigens iſt jenes
Beiſpiel eines auf der ruhigen Waſſerfläche hingleitenden Schiffes,
ein ſehr treues Bild unſerer gemeinſchaftlichen Fahrt auf dem
Weltenſchiffe, der Erde, die wir, wenn wir ſie gleich nicht unmit-
telbar fühlen, doch ſehr gut in dem ſchnellen Vorübereilen der
feſten Inſeln, und der glänzenden Körper erkennen, welche aus
dem unermeßlichen Ocean des Himmels hervorragen. Außer
unſerem Schiffe ſcheint alles in Bewegung, wenn gleich in der
That alles ſtille ſteht; in demſelben aber, wo ſich alles zugleich
mit uns bewegt, können wir dieſe Bewegung unſeres Schiffes
nicht bemerken, nicht einmal an der Luft die wir athmen, weil
die Atmoſphäre der Erde ſich mit der Erde zugleich, und mit
derſelben Geſchwindigkeit, und nach derſelben Richtung bewegt.
Aber, könnte man weiter einwenden, wenn wir nun ſammt unſe-
rer kugelförmigen Erde uns täglich einmal um ihre Axe drehen,
ſo müſſen wir ja, wenn wir jetzt aufrecht ſtehen, zwölf Stunden
ſpäter, alle den Kopf abwärts tragen, oder den Kopf unten, und
die Füße oben haben, und auch dieß ſollen wir nicht bemerken? —

Durch unſere Seereiſen, durch unſere ſogenannten Reiſen um
die Welt, iſt es eine ausgemachte Sache, daß wir Gegenfüßler
oder Antipoden haben, d. h. daß es gegenüber von der Gegend
der großen Kugel, die wir bewohnen, auch noch Menſchen und
[93]Tägliche Bewegung der Erde.
Thiere gibt, die ebenfalls, wie wir, auf ihren Füßen, und nicht
auf ihren Köpfen gehen, obſchon dieſe ihre Füße gegen die unſe-
ren, alſo in der Sprache jenes Einwurfs zu reden, aufwärts ge-
richtet ſind. Da aber die Exiſtenz der Antipoden durch unſere
Reiſen um die Welt über alle Zweifel erhoben iſt, ſo iſt auch die
Möglichkeit eines ſolchen ſogenannten aufrechten Standes derſelben
ſchon unmittelbar durch die Wirklichkeit dieſes Standes erwieſen.
Die Bewohner der Inſel Sumatra in Oſtindien ſind denen der
Stadt Quito in Süd-Amerika gerade entgegengeſetzt, ſo daß eine
gerade Linie, durch ſie gezogen, durch den Mittelpunkt der Erde
geht, und daß ſie ſich, wenn die Erde immer kleiner würde, end-
lich mit ihren Fußſohlen berühren würden. Die Sterne, die der
eine gerade über ſich, in ſeinem Scheitelpunkte ſieht, werden für
den anderen unſichtbar ſeyn, weil ſie in ſeinem Fußpunkte ſtehen,
und von der Erde verdeckt ſind. Aber nach zwölf Stunden wird
umgekehrt jener dieſelben Sterne in ſeinem Fußpunkte haben, und
dieſer ſie über ſeinem Scheitel ſehen. Beide ſtehen alſo in der
That in einander ganz entgegengeſetzten Lagen, und beide gehen
doch den Kopf aufwärts, mit ihren Füßen auf der Erde, wie alle
jene Seefahrer erzählten, und wie ſie es auch an ſich ſelbſt erfah-
ren haben, wenn ſie die Gegenden betreten, die denjenigen, von
welchen ſie mit ihren Schiffen ausgefahren ſind, gerade entgegen
liegen. Wer dieß läugnen wollte, müßte auch zugleich läugnen
wollen, daß je ein Schiff dieſe Reiſe um die Welt gemacht habe.

In der That ſtehen auch unſere Antipoden mit ihren Füßen
gegen uns, aber ſie ſtehen deſſenungeachtet aufwärts ſo wie wir.
Denn was nennen wir aufrecht ſtehen? Doch wohl: mit den
Füßen gegen die Erde, und mit dem Kopf gegen den Himmel gerichtet
ſeyn? — Nun wohl, ganz ebenſo ſtehen ja unſere Antipoden auch,
ſo wie wir ſelbſt. Für uns iſt oben was weiter von der Erde,
und unten was näher bei der Erde iſt, und ganz ebenſo werden
dieſe Worte auch von unſeren Antipoden verſtanden, denn auch ſie
glauben ohne Zweifel, daß ſie den Kopf über den Füßen tragen,
weil er auch bei ihnen weiter als dieſe von der Erde weggekehrt,
weil er auch bei ihnen, wie bei uns, gegen den Himmel gewendet
iſt. Der Regen fällt für ſie ganz ebenſo von d nach D (Fig. 1)
nämlich vom Himmel zur Erde herab, wie er bei uns von a nach
[94]Tägliche Bewegung der Erde.
B zur Erde herabfällt, und beide Richtungen dD und aB, wenn
ſie gleich an ſich entgegengeſetzt ſind, ſind es doch nicht mehr
in Rückſicht auf die Bewohner der Erde, die alles auf den Mit-
telpunkt C derſelben beziehen, da für ſie der Regen, ſo wie jeder
Stein, immer in derſelben Richtung, nämlich immer gegen den
Mittelpunkt der Erde fällt. — Und wohin ſollte er denn auch von D
nach d, von der Erde wegfallen? Er fällt von a nach B, weil ihn
die Erde nach ihrem Mittelpunkte C anzieht. Von D nach d hin
aber zieht ihn nichts an, umgekehrt vielmehr: von d nach D hin
wird er angezogen, und zwar wieder, wie zuvor, nach dem Mit-
telpunkte C der Erde, daher er dann auch wieder von d nach D
fallen, und daher eben durch dieſen Fall derſelben Richtung
nach dem Mittelpunkte folgen muß, welchem er in ſeinem Falle
von a nach B gefolgt war.

Warum fallen aber dann, hört man dieſe Leute ſagen, nicht
auch Sonne, Mond und Sterne zur Erde, wenn dieſe alles zu
ihrem Mittelpunkte anzieht? — So können aber nur diejenigen
fragen, die nicht wiſſen, daß kein Körper in der Natur ſeine
Stelle ändert, ohne daß er durch eine fremde Kraft dazu gezwun-
gen wird. Wenn der Stein auf unſerer Erde gehalten werden
muß, damit er nicht falle, ſo kömmt dieß daher, weil er von der
Kraft der Erde, von der Schwere angezogen wird. Aber die
Sterne werden von ihr nicht mehr angezogen, weil die Erde viel
zu klein, und viel zu weit von ihnen entfernt iſt, um noch auf ſie
wirken zu können, daher denn auch die Sterne keiner Unterſtützung
bedürfen, um dieſe Anziehung der Erde zu hindern.

Sie ſind in den weiten Räumen, in welchen wir ſie erblicken,
nicht befeſtigt, und ſie haben es auch nicht Noth, weil nichts da
iſt, was ſie aus ihrer Stelle bringen könnte, und ganz daſſelbe
gilt auch von unſerer Erde, die, wie jene Himmelskörper, frei im
Weltraume ſchwebt, und nach keiner Seite hin fallen kann, weil
ſie nach keiner angezogen wird. Da eigentlich alle Theile der
Erde einander anziehen, und da alle gleichmäßig gegen ihren
Mittelpunkt drücken, oder gegen denſelben ſchwer ſind, ſo wird
dadurch die Schwere der einen Halbkugel, durch die gleich große
Schwere der anderen aufgehoben, ſo daß die ganze Maſſe der Erde
eigentlich nach keiner Gegend des Sonnenſyſtems mit ihrem ganzen
[95]Tägliche Bewegung der Erde.
Gewichte drückt, ſondern ſich ſelbſt, in ihrem Mittelpunkt, das
Gleichgewicht hält, und nur gegen die Sonne eine, obſchon ver-
hältnißmäßig viel geringere Kraft der Schwere äußert, durch
welche ſie eben in ihrer Bewegung um dieſen großen Centralkörper
unſeres Syſtemes erhalten wird, wie wir weiter unten ſehen
werden. Doch genug, und vielleicht ſchon mehr als genug, über
einen Gegenſtand, der wohl in früheren Zeiten manche ſogenannte
gelehrte Streitigkeit, und ſelbſt manchen Kampf anderer Art ver-
anlaßte, der aber bereits in unſeren Tagen ſo oft und von ſo
vielen Seiten erörtert worden iſt, daß die wahre Anſicht deſſelben
ſelbſt ſchon bis zu dem gemeinen Manne vorgedrungen iſt, und
daß noch weitere Zweifel nur Unwiſſenheit und Unverſtand ver-
rathen können.

KapitelIII.
Jaͤhrliche Bewegung der Sonne.

§. 38. (Erſte Erſcheinungen). Wir haben im Vorhergehenden
geſehen, daß der ganze Himmel mit ſeinen Geſtirnen ſich täglich
von Oſt gegen Weſt zu drehen ſcheint, und daß die wahre Urſache
dieſer Erſcheinung in der Erde liegt, die ſich in derſelben Zeit,
aber in entgegengeſetzter Richtung, von Weſt gegen Oſt, um ihre
Axe dreht, während der ſie rings umgebende Himmel mit ſeinen
Sternen in Ruhe bleibt. Allein wenn wir dieſe Geſtirne einzeln
näher betrachten, ſo finden wir bald, daß einige derſelben eine
merkwürdige Ausnahme von dieſer allgemeinen Ruhe des Him-
mels machen. Bei weitem die meiſten Sterne kommen nämlich
in der That am Ende eines jeden Tags, immer wieder genau an
denſelben Ort, wo wir ſie am Ende der vorhergehenden Tage ge-
ſehen haben. Auch behalten ſie unter ſich ſelbſt immer dieſelbe
Lage unverändert bei, ſo daß z. B. ſolche Sterne, welche eine
gerade Linie, ein Dreieck, einen Kreis unter ſich bilden, dieſe Ge-
ſtalt ihrer Gruppirung am Himmel nicht weiter ändern. Aber
unter dieſen in der That zahlloſen Sternen, die ihren Ort am
Himmel gleichſam fixirt haben, und die man daher Fixſterne
nennt, gibt es doch auch einige, welchen dieſe Benennung nicht
zukömmt, da man ſie ihre Stelle am Himmel ändern, und mit
verſchiedenen Geſchwindigkeiten und nach allen Richtungen von
einem Fixſterne zum andern wandern ſieht. Man hat ſie daher
Wandelſterne oder Planeten (πλανεω, herumſchweifen) genannt.
[97]Jährliche Bewegung der Sonne.
Ein ſolches Geſtirn iſt z. B. der Mond. Wenn man ihn meh-
rere aufeinanderfolgende Nächte nur mit einiger Aufmerkſamkeit
betrachtet, ſo findet man, daß er unter den fixen Geſtirnen des
Himmels von Weſt gen Oſt mit einer gewiſſen, ſehr auffallenden
Regelmäßigkeit fortgeht; daß die Sterne, bei welchen wir ihn
z. B. geſtern um Mitternacht ſahen, heute um dieſelbe Zeit ſchon
nahe dreizehn Grade weſtlich von ihm ſtehen, und daß er über-
haupt ſeinen öſtlichen Umlauf an dem geſtirnten Himmel in nahe
27¼ Tagen vollendet. Aehnliche, nur bei weitem weniger regel-
mäßige Bewegungen bemerken wir noch an einigen andern Him-
melskörpern, die wir weiter unten näher kennen lernen werden. Ja
ſelbſt die Sonne ſcheint zu dieſen Wandelſternen zu gehören, da
auch ſie ihren Ort unter den Sternen des Himmels mit jedem
Tage ändert.

§. 39. (Woran die Bewegung der Sonne erkannt wird). Es
mag allerdings ſchon etwas mehr Aufmerkſamkeit und Ueberlegung
erfordert haben, dieſe Bewegung der Sonne zu erkennen, weil
nämlich dieſer Weltkörper alles um ſich her verfinſtert, oder viel-
mehr alles ſo mit ſeinem Lichte erfüllt, daß dadurch die Sterne,
dieſe feſten Punkte des Himmels, mit welchen man den täglichen
Stand vergleichen könnte, ganz unſichtbar werden. Allein, wenn
auch dieſe Sterne, welche wir an unſerm nächtlichen Himmel er-
blicken, unter ſich ſelbſt immer dieſelbe Lage behalten, ſo ſieht
man doch auch nicht zu allen Zeiten immer dieſelben Sterne.
Das Schauſpiel, welches ſie uns darbieten, verändert ſich mit
jedem Tage etwas, und völlig derſelbe Auftritt kömmt genau um
dieſelbe Jahreszeit wieder. So ſehen wir z. B. das ſchöne und
allgemein bekannte Sternbild des Orion in der Mitte des Dezem-
bers genau um Mitternacht am höchſten über dem Horizonte, oder
im Meridian (Einl. 14). Allein in vierzehn Tagen, oder im
Anfange eines jedes neuen Jahres erblicken wir dieſes Sternbild
ſchon viel früher an jenem Orte, nämlich um 10 U. 48 M. Abends;
am 1. Februar noch früher, um 8 U. 46 M.; am 1. März ſchon
um 7 U. 0 M. u. ſ. w., ſo daß alſo dieſes Sternbild am Ende
eines jeden Monats zur Zeit der Mitternacht um nahe 30 Grade
weiter gegen Weſten ſteht, als es am Anfange dieſes Monats
ſtand. In der Mitte des März iſt es ſchon ſo weit gegen Weſt
Littrows Himmel u. ſ. Wunder. I. 7
[98]Jährliche Bewegung der Sonne.
vorgerückt, daß die Mitte dieſes Sternbilds, oder der ſogenannte
Jacobsſtab, zur Zeit der Mitternacht bereits untergeht. Auf
dieſelbe Weiſe wird man bemerken, daß ſolche Sternbilder, die in
einer gewiſſen Jahreszeit um Mitternacht aufgingen, ſechs Monate
ſpäter um Mitternacht untergehen. Nicht minder bekannt iſt der
ſchöne Stern Aldebaran, der größte der Hyaden im Sternbilde
des Stiers. Um die Mitte des Mai ſieht man ihn noch bald
nach Sonnenuntergang auf der Weſtſeite in der Nähe der Sonne,
nach welcher er etwa in einer Stunde ebenfalls untergeht. Gegen
das Ende dieſes Monats ſieht man ihn gar nicht mehr, weil die
Sonne an dieſelbe Stelle des Himmels gekommen iſt, die Alde-
baran einnimmt. Aber gegen das Ende des Junius erblickt man
ihn wieder auf der Oſtſeite auf einige Augenblicke kurz vor dem
Aufgange der Sonne, und nun ſieht man ihn mit jedem folgenden
Tage immer früher vor der Sonne aufgehen, ſo daß er alſo auch
immer länger in den letzten Stunden der Nacht ſichtbar bleibt,
bis er endlich in dem Lichte der aufgehenden Sonne, oder mit
dem Anbruche des hellen Tages, verſchwindet. Die Alten waren
auf dieſe Verſchwindung der Sterne oder auf die Zeit, wo ein
Stern mit der Sonne zugleich auf- und untergeht, ſehr aufmerk-
ſam, und ſie nannten dieſelbe den cosmiſchen Auf- und Unter-
gang, ſo wie ſie die Zeit, wo der Stern kurz vor dem Aufgange
der Sonne auf-, und kurz nach dem Untergange derſelben unter-
geht, den heliſchen Auf- und Untergang des Sterns hießen.
Aus der Wiederkehr dieſer Phänomene, alſo aus dem Ein- und
Austritte gewiſſer Sterne in und aus den Sonnenſtrahlen, ſchloß
man, daß die Sonne wieder an derſelben Stelle des Himmels
ſey, daß ſie alſo in der Zwiſchenzeit ihren ganzen Umlauf um die
Erde zurückgelegt habe. Man nennt dieſe Zeit eines Umlaufs der
Sonne bekanntlich das Jahr, und die Alten wurden, eben durch
dieſe Art von Beobachtungen, bald gewahr, daß die Länge oder
die Dauer dieſes Jahrs nahe 365¼ Tage betrage.

Am deutlichſten bemerkt man dieſes Fortrücken der Sonne,
wenn man auf diejenigen Sterne merkt, die zu verſchiedenen Jah-
reszeiten um Mitternacht (§. 26) am höchſten in Süden ſtehen, alſo
eben durch den Meridian (§. 14) des Beobachters gehen. Im An-
fange des Frühlings ſehen wir um Mitternacht am ſüdlichen
[99]Jährliche Bewegung der Sonne.
Himmel die Sternbilder des Löwen und der Jungfrau, in den
erſten Sommernächten, zur Zeit der Mitte des Junius, das
Sternbild des Hercules und die zwei ſchönen Sterne Wega in
der Leyer und Atair im Adler, im Anfange des Herbſtes den
Pegaſus, die Kaſſiopeia und Andromada, und im Anfange des
Winters endlich, oder gegen das Ende des Jahres den Stier mit
den oben erwähnten Hyaden und Plejaden, ferner den Sirius, den
größten aller Fixſterne, und den Orion, das ſchönſte aller Sternbilder.
Da nun alle dieſe, der Sonne in den verſchiedenen Jahreszeiten
gegenüberſtehenden Sterngruppen in der oben angeführten Ord-
nung von Weſt gegen Oſt um den Himmel liegen, ſo muß auch
die Sonne ſelbſt in ihrer jährlichen Bewegung ſich in derſelben
Richtung, oder ebenfalls von Weſt gen Oſt, bewegen.

Uebrigens laſſen ſich dieſe Erſcheinungen allerdings auch eben ſo
gut durch eine eigene Bewegung der Sonne gegen Oſt, als durch
eine gemeinſchaftliche Bewegung des geſammten Himmels mit
allen ſeinen zahlloſen Fixſternen gegen Weſt erklären. Wenn wir
aber nicht wieder, wie in dem großen Kapitel bei der Rotation
der Erde, in den Widerſpruch fallen wollen, die ganze Welt um
einen einzigen Punkt zu bewegen, bloß weil wir dieſen Punkt,
ohne allen weitern Grund, für unbeweglich gelten laſſen wollen,
ſo werden wir ſofort für die erſte dieſer Erklärungen, für eine
Bewegung der Sonne gen Oſt, ſtimmen müſſen, um ſo mehr, da
der Mond und alle übrigen oben erwähnten Planeten ebenfalls,
und zwar mit ganz andern Geſchwindigkeiten, und nach ganz an-
dern Richtungen, ihren Ort unter den Sternen des Himmels
ändern.

Wir ſind alſo, unſern Beobachtungen und den daraus gezo-
genen Schlüſſen gemäß, gleichſam gezwungen, anzunehmen, daß
die Sonne eine eigene Bewegung von Weſt gegen Oſt habe,
und daß ſie dieſen ihren Weg um die Erde in einem Jahre vol-
lende, oder daß ſie auf dieſem ihrem Wege täglich etwas weniger
als einen Grad (genauer 0,986 eines Grades) gen Oſt weiter
rücke. Dieß von der Zeit, oder, was daſſelbe iſt, von der Ge-
ſchwindigkeit, mit welcher die Sonne um uns geht. Welches iſt
aber die Lage dieſer Bahn der Sonne am Himmel? Iſt ſie mit
7 *
[100]Jährliche Bewegung der Sonne.
Aequator parallel, oder bildet ſie mit dem Aequator irgend einen
Winkel, und welchen?

§. 40. (Die Sonnenbahn iſt gegen den Aequator geneigt).
Wenn dieſe Bahn der Aequator ſelbſt oder doch ihm parallel
wäre, ſo müßte die Sonne für jeden beſtimmten Ort der Erde,
z. B. für Wien, durch das ganze Jahr offenbar immer an dem-
ſelben Punkte des Horizonts, etwa immer bei derſelben Bergſpitze,
auf- und untergehen, wie wir dieß bei den Fixſternen in ihrer
täglichen Bewegung bemerken. Beſchriebe ſie z. B. den Parallel-
kreis des Aldebarans am Himmel, ſo müßte ſie auch alle Tage
des Jahrs in demjenigen Orte des Horizonts auf- und untergehen,
in welchem wir dieſen Fixſtern, und eben ſo alle andern Punkte
ſeines Parallelkreiſes, auf- und untergehen ſehen. Auch müßte
dann ihre Sichtbarkeit über unſerm Horizont, d. h. die Länge des
Tages, während des ganzen Jahres immer gleich groß, nämlich
dieſelbe mit der Sichtbarkeit des Aldebarans ſelbſt ſeyn. Allein
dieß widerſpricht allen unſern Erfahrungen. Die Längen unſerer
Tage ſind, wie wir Alle wiſſen, ſehr ungleich, da ſie z. B. für
Wien im Winter, wenn ſie am kürzeſten ſind, nur 8 St. 10 M.,
und im Sommer, wenn ſie am längſten ſind, 16 St. 6 M.
dauern. Auch geht, wie nicht weniger allgemein bekannt iſt, die
Sonne im Sommer ſehr viel näher bei Norden auf und unter,
als im Winter, wie ſie denn auch in jener Jahreszeit im Mittag
viel höher ſteht, als in dieſer. Die beiden äußerſten Punkte des
Horizonts, bei welchen die Sonne im Sommer und im Winter
auf- und untergeht, bilden in unſern Gegenden den ſehr beträcht-
lichen Winkel von 73 Graden, und dieſer Winkel iſt für nördlicher
liegende Länder noch viel größer. Eine nur geringe Aufmerkſam-
keit auf dieſe ſo auffallenden Unterſchiede mußte daher auf die
Idee leiten, daß die Sonne in ihrer eigenen Bewegung von Weſt
gegen Oſt auch zugleich von einem Parallelkreiſe zum andern
übergeht, daß ſie jeden Tag den Parallelkreis desjenigen Sterns
beſchreibt, in deſſen Nähe ſie ſich an dieſem Tage eben aufhält,
und daß alſo auch die Bahn, welche ſie während des ganzen
Jahres zurücklegt, gegen alle jene Parallelkreiſe unter einem ge-
wiſſen Winkel geneigt iſt, ſo daß alle dieſe Parallelkreiſe von der
Sonnenbahn unter dieſem Winkel geſchnitten werden.

[101]Jährliche Bewegung der Sonne.

§. 41. (Vorläufige Beſtimmung der Sonnenbahn). Allein,
wie groß iſt dieſer Winkel, oder mit andern Worten: welches iſt
die wahre Lage der Sonnenbahn am Himmel, und welches ſind
die Sterne, durch welche ſie ſich hinzieht?

Wenn wir auch die Sterne, in deren Nähe die Sonne ſich
aufhält, wegen des zu ſtarken Lichtes der letztern nicht ſehen kön-
nen, wie dieß, nach dem oben Geſagten, bei dem Monde geſchieht,
ſo können wir dafür (und dieß wird uns zu demſelben Ziele füh-
ren) diejenigen Sterne des Himmels deſto beſſer ſehen, die der
Sonne gerade gegenüberſtehen. Denn ſo wie wir die Zeit des
Tages Mittag (Einl. §. 26) nennen, wenn die Sonne (S. Fig. 1)
in Süden ihre größte Höhe über dem Horizonte erreicht, oder
durch den obern Theil des Meridians (§. 14) geht, ſo nennen wir
auch Mitternacht die Zeit, wann die Sonne S''' im Norden
am tiefſten unter dem Horizonte ſteht, oder in ihrer, uns unſicht-
baren, untern Culmination (§. 26) iſt. Da man nun bereits wußte,
daß die Sonne ihren Kreislauf um die Erde in der Zeit eines
Jahres von 365¼ Tagen zurücklege, ſo konnte man daraus
ſchließen, daß ſie ſich jedesmal nach einem halben Jahre wieder
in dem Punkte des Himmels befinden werde, der jenem gerade
entgegengeſetzt iſt, in welchem ſie ſich heute befindet. Hatte man
alſo einmal z. B. an dem kürzeſten Tage des Jahres die mit-
tägige Höhe der Sonne gemeſſen, wozu man ſich einer ſenkrecht
in dem Boden errichteten Stange oder einer Mauer bedienen
konnte, ſo mußte ein halbes Jahr nachher in der Mitte der kür-
zeſten Nacht, derjenige Punkt der Sonnenbahn, in welchem ſie
ſich vor einem halben Jahre befand, wieder über der Stange oder
über der Mauer ſtehen, wenn nämlich das Auge des Beobachters
auch wieder dieſelbe Stelle einnahm. Dieſen Punkt der Sonnen-
bahn konnte man ſich aber leicht merken, weil man an dieſer
Stelle Sterne ſah. Auf dieſe Weiſe konnte man an mehreren
Tagepaaren, die immer um ein halbes Jahr von einander ent-
fernt ſind, verfahren, und ſo alle die Sterne des Himmels, durch
welche die Sonne ihren Weg nimmt, und zugleich die Zeit be-
ſtimmen, wann ſie zu dieſen Sternen kömmt.

Dieſe Beobachtungsart mag vielleicht die erſte geweſen ſeyn,
die man angeſtellt hat, um die Bahn der Sonne am Himmel zu
[102]Jährliche Bewegung der Sonne.
beſtimmen. Allein ſie iſt weder ſehr bequem, noch auch genau zu
nennen, da das erwähnte Alignement mit einer Stange oder einer
Mauer keiner großen Schärfe fähig iſt, und da endlich, wie wir
ſpäter ſehen werden, die Sonne in ihrer Bahn nicht gleichförmig,
ſondern bald geſchwinder, bald langſamer fortgeht, ſo daß dadurch
die vorhergehende Vorausſetzung, daß ſie in einem halben Jahre
genau in dem entgegengeſetzten Punkte ihrer Bahn ſey, unrichtig
und mit dieſer Vorausſetzung auch die ganze Methode, wenn man
durch ſie ein genaues Reſultat verlangt, unbrauchbar wird.
Uebrigens könnte man ſich die läſtige Wiederholung dieſer Beo-
bachtungen erſparen, da in der That ſchon ein einziger Tag hin-
reicht, die Lage der Ecliptik auf dieſe obſchon unzuverläßige Weiſe
zu beſtimmen, wenn man nämlich dazu, wie zuvor, den längſten
oder auch den kürzeſten Tag des Jahres nimmt.

§. 42. (Vereinfachung dieſer genäherten Beſtimmung der
Sonnenbahn). Man wußte nämlich bereits, daß gegen die Mitte
des März und Septembers für die ganze Erde die Länge des
Tages eben ſo groß als die Nacht iſt, und daß daher (Einl. §. 24, II)
an dieſen beiden Tagen die Sonne im Aequator ſeyn, alſo auch
hier die Ecliptik den Aequator ſchneiden müſſe, weil dieſer Paral-
lelkreis der einzige iſt, für welchen der Tag- und Nachtbogen
gleiche Größe hat. Da aber der Aequator den Horizont in zwei
Punkten, die von Süd und Nord gleich weit entfernt ſind, oder
in dem Oſt- und Weſtpunkte (Einl. §. 16) ſchneidet, ſo war
es genug, nur an einem jener beiden Tage der Nachtgleichen den
Auf- und Untergang der Sonne zu beobachten, um ſofort auch in
ſeinem Horizonte diejenigen zwei Punkte aufzufinden, welche dem
Oſt- und Weſtpunkte entſprechen. Hatte man aber einmal
dieſe beiden Punkte, ſo durfte man nur noch an demſelben Tage,
z. B. um Mittag, die Sonne anſehen, und ſie, etwa nach dem
Augenmaße, mit jenen zwei Punkten verbinden, um ſofort die
Lage des Aequators am Himmel gleichſam mit einem Blicke
zu überſehen. Genauer wird man dieſe Lage erhalten, wenn
man eine Ebene, z. B. eine Tafel, durch jene beiden Punkte, den
Oſt- und Weſtpunkt des Horizonts, legt, und dann dieſe Tafel um
die durch jene Punkte gehende Linie um eine Axe ſo lange dreht,
bis das in dieſer Tafel ſtehende Auge des Beobachters die Sonne
[103]Jährliche Bewegung der Sonne.
in der Ebene der Tafel erblickt, um dadurch ſogleich die Hälfte
desjenigen Kreiſes zu beſtimmen, die der Aequator am Himmel
beſchreibt, woraus ſich dann die andere Hälfte von ſelbſt ergibt.

Ganz auf dieſelbe Weiſe wird man nun auch mit der Ecliptik
verfahren, nur wird man dazu nicht die Tage der Nachtgleichen,
ſondern die der Solſtitien, d. h. den längſten oder auch den kür-
zeſten Tag des Jahres, wählen. Wir haben bereits geſehen, daß
die Sonne an den zwei Tagen der Nachtgleichen in der Ebene
des Aequators iſt, wo ſie dem Horizont in zwei einander gegen-
überſtehenden Punkten, in Oſt und Weſt, begegnet. Die beiden
Punkte des Aequators, welche ſie an dieſen zwei Tagen einnimmt,
müſſen alſo auch zwei Puncte der Sonnenbahn ſeyn, und da dieſe
zwei Punkte einander genau entgegen geſetzt ſind, ſo wird dieſe
Sonnenbahn den Aequator in zwei gleiche Theile theilen, und
daher (Einl. 6) ſelbſt ein größter Kreis des Himmels ſeyn.
Man nennt daher auch dieſe beiden der Ecliptik und dem Aequa-
tor gemeinſchaftlichen Punkte die Aequinoctial- oder Nachtgleichen-
punkte, und zwar den einen, wo die Sonne im Anfange des
Frühlings, am 21. März, iſt, den Frühlingspunkt, und den
andern, welchen ſie im Anfange des Herbſtes, am 22. September,
einnimmt, den Herbſtpunkt. — Zur Zeit der Solſtitien aber,
ein Vierteljahr vor und nach der Zeit der Nachtgleichen, iſt die
Sonne in der Mitte zwiſchen dem Frühlings- und Herbſtpunkte,
oder von jedem derſelben um 90 Grade entfernt. Man darf
daher nur am Mittage eines dieſer beiden Tage, deren einer der
längſte, und der andere der kürzeſte Tag des Jahres iſt, die
Sonne im Meridian beobachten, um ſofort drei Punkte zu über-
ſehen, die alle in der Ebene der Ecliptik liegen, nämlich den
Mittelpunkt der Sonne in Süden, und die beiden bereits bekann-
ten Oſt- und Weſtpunkte des Horizonts, die an dem Mittag
dieſer beiden Tage mit den beiden Nachtgleichenpunkten zuſam-
menfallen, wo dann wieder eine durch dieſe drei Punkte gelegte
Ebene, wenn man ſie bis an den Himmel verlängert, an dem-
ſelben den geſuchten größten Kreis der Sonnenbahn oder die
Ecliptik anzeigen wird. Man nennt dieſe beiden Punkte der
Ecliptik, die von dem Aequator am weiteſten abſtehen, die Sol-
ſtitial- oder Wendepunkte, und zwar den höchſten, den die
[104]Jährliche Bewegung der Sonne.
Sonne gegen den 21. Junius einnimmt, die Sommerwende,
und den tiefſten, wo ſie am 22. Dezember iſt, die Winter-
wende.

§. 43. (Quadrant als Inſtrument zum Höhenmeſſen). Allein
da man auf dieſe Weiſe, wie geſagt, weder die Ecliptik, noch
auch ſelbſt den Aequator am Himmel mit großer Genauigkeit
angeben kann, ſo wird man, da dieſe beiden Kreiſe für die ge-
ſammte Aſtronomie von der äußerſten Wichtigkeit ſind, noch auf
andere Mittel bedacht ſeyn müſſen, die Lage derſelben mit der
größten Schärfe feſtzuſetzen, und hier iſt es, wo wir zuerſt ge-
zwungen ſind, zu eigentlichen aſtronomiſchen Beobachtungen, mit
Hilfe eines Inſtrumentes, unſere Zuflucht zu nehmen.

Es iſt leicht, ſich ein ſolches Inſtrument vorzuſtellen, mit
welchem man die Höhe der Geſtirne, und überhaupt alle Gegen-
ſtände meſſen kann. Sey z. B. ACB (Fig. 7) eine ebene Tafel
in der Geſtalt des vierten Theiles eines Kreiſes ausgeſchnitten, ſo
daß der Punkt C der Mittelpunkt dieſes Kreiſes, und der Winkel
0. C. 90 gleich einem rechten Winkel ſey. Die Peripherie AB dieſes
Quadranten ſey in ſeine einzelnen Grade, und ſelbſt in die klei-
nern Theile des Grades eingetheilt, und um den Mittelpunkt C
bewege ſich, als um eine Axe, ein Fernrohr oder ein Diopter ſo,
daß deſſen Länge in allen Punkten des Quadranten mit der Ebene
deſſelben parallel bleibe. Man denke ſich nun dieſes Inſtrument
an einem Pfeiler oder an einer Wand ſo befeſtigt, daß die Ebene
ABC deſſelben genau vertical (Einl. §. 8) und der höchſte Halbmeſſer
C0 deſſelben vollkommen horizontal iſt. Zeigt nun in dieſem Zu-
ſtande das Fernrohr, wenn es in die Lage des höchſten Halb-
meſſers C0 gebracht wird, dem Auge des Beobachters in 0 den
Stern S, ſo wird dieſer Stern in dem Horizonte des Beobachters
liegen, oder ſeine Höhe wird Null ſeyn. Wird aber das Fern-
rohr in die Lage des Halbmeſſers C. 30 gebracht, und ſieht dann
das Auge in 30 den Stern S', ſo wird, da 0CS, nach der Vor-
ausſetzung, eine horizontale Linie iſt, die Höhe des Sterns S'
gleich dem Winkel SCS' ſeyn, oder, da die Scheitelwinkel SCS'
und 0. C. 30 einander gleich ſind, ſo wird die Höhe des Sterns
S' über dem Horizonte CS des Beobachters 30 Grade betragen,
und eben ſo wird die Höhe des Sterns S'' gleich SCS'' oder
[105]Jährliche Bewegung der Sonne.
0. C. 60, das heißt gleich 60 Graden, ſeyn u. ſ. w. Man ſieht,
daß ein Inſtrument dieſer Art, wenn es mit Sorgfalt gebaut,
und mit Umſicht behandelt wird, die Höhen der Geſtirne mit
großer Genauigkeit anzugeben vermag.

§. 44. (Beſtimmung der Polhöhe durch Beobachtung). Dieſes
vorausgeſetzt, wollen wir nun dieſes Inſtrument, ohne die verticale
Lage ſeiner Ebene, und die horizontale Lage ſeines höchſten Halb-
meſſers 0. C zu ändern, in die ebenfalls verticale Ebene (Ein. §. 14)
des Meridians, und zwar ſo bringen, daß die Seite C deſſelben
gegen Nord und die Seite A gegen Süd gekehrt iſt. Beobachten
wir in dieſer Stellung des Quadranten die Höhe eines dem
Weltpole N (Fig. 1 oder 2) nahen Sterns, der nicht mehr auf-
und untergeht, und daher (Einl. §. 26) den ſichtbaren Theil des
Meridians täglich zweimal durchſchneidet. Zur Zeit ſeiner oberen
Culmination in D iſt die Höhe des Sterns HD, und, zwölf
Stunden vor oder nachher, zur Zeit ſeiner untern Culmination in
B, iſt die Höhe deſſelben HB. Da aber (Einl. §. 24) alle Punkte
jedes Parallelkreiſes von jedem der Weltpole gleichweit abſtehen,
ſo iſt BN gleich ND, ſo daß man daher ſagen kann, die beiden
beobachteten Höhen des Sterns ſind
in der obern Culmination gleich HN mehr ND,
und in der untern Culmination gleich HN weniger ND,
woraus folgt, daß das Mittel aus beiden Höhen gleich HN
oder gleich der Polhöhe (§. 18, I) des Beobachtungsortes iſt,
welche Polhöhe zugleich den Abſtand des Beobachters von dem
irdiſchen Aequator, d. h. die geographiſche Breite (§. 18 u. 23)
deſſelben ausdrückt.

Man erhält alſo die Polhöhe eines Ortes, wenn man die
Höhen eines nicht untergehenden Sternes in ſeinen beiden Cul-
minationen beobachtet, und von der Summe dieſer Höhen die
Hälfte nimmt. Von dem bereits oben erwähnten Polarſtern
beobachtete man z. B. in Wien dieſe beiden Höhen 49° 48′,8
und 46° 36′,4. Die Summe derſelben iſt 96° 25′,2 und ihre
Hälfte 48° 12′,6 iſt daher die geſuchte Polhöhe von Wien.

§. 45. (Gleichmäßige Beſtimmung der Declination der Sterne
durch Beobachtung). Dieſe Beobachtungsart gibt zugleich ein
gutes Mittel, nebſt der Polhöhe des Beobachtungsorts auch die
[106]Jährliche Bewegung der Sonne.
Declination (§. 13) des Sterns zu beſtimmen. Es iſt nämlich der
Unterſchied der beiden Höhen HD und HB gleich BD oder gleich
2ND, das heißt: die halbe Differenz der zwei beobachteten Höhen
iſt gleich dem Abſtande des Sterns D von dem Pole N, oder
gleich ND, und da NQ gleich 90° iſt, ſo iſt QD gleich 90° weniger
ND, oder mit andern Worten: Man erhält die Declination des
beobachteten Sterns, wenn man die halbe Differenz ſeiner beiden
Höhen von 90 Graden ſubtrahirt. In unſerm Beiſpiele waren
die beiden Höhen 49° 48′,8 und 46° 36′,4, alſo iſt ihre halbe
Differenz 1° 36′,2 und dieſe von 90 Graden abgezogen, gibt
88° 23′,8 für die geſuchte Declination des Polarſterns.

§. 46. (Beſtimmung der Declination aller übrigen Sterne
durch Beobachtung). Die vorhergehende Methode iſt, wie man
ſieht, nur auf die dem Pole nahen Sterne, welche nicht mehr
untergehen, oder nur auf die ſogenannten Circumpolarſterne
anwendbar. Allein ſie läßt ſich, wenn durch ſie einmal die Pol-
höhe des Beobachtungsorts bekannt iſt, auch auf alle übrigen Ge-
ſtirne des Himmel fortführen.

Da man nämlich bereits die PolhöheHN (Fig. 1, 2) ſei-
nes Ortes kennt, ſo kennt man auch die AequatorhöheRQ
deſſelben, weil (nach Einl. §. 18. I) die Summe dieſer beiden Höhen
immer einen rechten Winkel beträgt, oder weil die Aequatorhöhe
immer gleich 90° weniger der Polhöhe iſt. So haben wir oben
für die Polhöhe von Wien 48° 12′,6 gefunden, woraus alſo ſofort
folgt, daß die Aequatorhöhe dieſes Orts 41° 47′,4 beträgt, das
heißt alſo, die Bewohner Wiens ſehen den Nordpol N des Aequa-
tors in der Höhe von 48° 12′,6 über ihrem Horizonte, und daher
auch den höchſten Punkt Q des Aequators in der Höhe von
41° 47,4 [...].

Dieſes vorausgeſetzt, wollen wir nun unſern Quadranten
(Fig. 7) aus ſeiner frühern Lage um die Linie CB als um eine
Axe drehen, bis die Ebene des Inſtruments wieder in dem Me-
ridian liegt, aber die Seite C gegen Süd und A gegen Nord
gewendet wird, und dann die Linie 0C, wie zuvor, wieder hori-
zontal ſtellen. Beobachtet man mit dem Inſtrumente in dieſer
Lage die Höhe RS (Fig. 1) eines Sterns auf der Südſeite des
Zeniths zur Zeit ſeines Durchgangs durch den Meridian ZR, ſo
[107]Jährliche Bewegung der Sonne.
wird man nur von dieſer Höhe RS die bereits bekannte Aequa-
torhöhe RQ abziehen, um ſofort die geſuchte nördliche Declination
QS des Sterns zu erhalten. Geht aber der Stern unter dem
Aequator, zwiſchen den Punkten R und Q, durch den Meridian,
ſo wird man umgekehrt die beobachtete Höhe des Sterns von
der Aequatorhöhe abziehen, um die ſüdliche Declination (Einl. §. 13)
des Sterns zu erhalten, wie dieß alles bereits in der Einleitung
(§. 27) angeführt worden iſt.

§. 47. (Genauere Beſtimmung der Lage der Sonnenbahn
gegen den Aequator). Was ſo eben von den auf der Südſeite des
Zeniths culminirenden Sternen geſagt worden iſt, gilt unverändert
auch von dem großen Geſtirn des Tages, von unſerer Sonne.
Jeden Mittag wird man mit jenem Inſtrumente ihre Meridian-
höhe meſſen, und, indem man dieſelbe mit der bereits bekannten
Aequatorhöhe vergleicht, daraus ihre Declination ableiten, und
auf dieſe Weiſe ſo viele Punkte, in Beziehung auf den Aequator,
beſtimmen, als man Beobachtungstage hat, und dieſe Punkte oder
ihre entgegengeſetzten am Himmel werden alle in der geſuchten
Ebene der Sonnenbahn liegen, und daher die Lage dieſer Bahn
am Himmel bezeichnen.

Zu unſerem Zwecke wird es aber ſchon genügen, die Sonne
nur zur Zeit des Solſtitiums (§. 42) zu beobachten, wo ſie am
weiteſten von dem Aequator entfernt iſt, und von den beiden
Aequinoctien um 90 Grade abſteht. Wenn die Sonne zur Zeit
des Solſtitiums im Meridian oder im Mittag iſt, ſo ſtehen die
beiden Aequinoctien in dem Oſt- und Weſtpunkte des Horizonts.
Für dieſe Lage iſt aber der Bogen des Meridians, der zwiſchen
der Ecliptik und dem Aequator enthalten iſt, d. h. für dieſe Lage
iſt die Declination der Sonne gleich der Neigung (Einl. §. 18)
jener beiden Ebenen, oder gleich der ſogenannten Schiefe der
Ecliptik, die durch den Winkel LVQ (Fig. 1) der Ecliptik mit
dem Aequator ausgedrückt wird. Man braucht daher nur im
Augenblicke des Solſtitiums die Höhe der Sonne im Meridian
zu beobachten, wo dann die Differenz dieſer Höhe und der Aequa-
torhöhe (wie in §. 46) ſogleich die größte Declination der Sonne,
d. h. die geſuchte Schiefe der Ecliptik, geben wird. So beobach-
[108]Jährliche Bewegung der Sonne.
tete man im Jahre 1830 auf der Sternwarte in Wien die mit-
tägige Höhe des Mittelpunkts der Sonne

• am 20. Juni . 65° 14′ 27″
• 21. . 65° 14′ 51″
• 22. . 65° 14′ 52″
• 23. . 65° 14′ 28″

die größte dieſer Höhen iſt die vom 22. Junius. Subtrahirt man
davon die bekannte Aequatorhöhe Wiens 41° 47′ 24″, ſo erhält
man ſofort die geſuchte Schiefe der Ecliptik gleich 23° 27′ 28″.

I. Das Vorhergehende ſetzt allerdings voraus, daß die Zeit
des Solſtitiums mit der Zeit des Mittags genau zuſammenfalle,
da jenes doch auch in den Vor- oder Nachmittagsſtunden ein-
treten kann. Aber da die Aenderungen der Declinationen zur Zeit
der Sonnenwende, wie man aus dem vorigen Beiſpiele ſehen
kann, ſo gering ſind, ſo wird auch die größte mittägige Höhe der
Sonne von der eigentlichen Solſtitialhöhe nur wenig verſchieden
ſeyn, und daher, wenigſtens in einer erſten Näherung, ohne merk-
lichen Fehler eine für die andere genommen werden können. Wir
werden übrigens bald (§. 51. III) ein Mittel finden, die hier etwa
noch fehlende Größe nachzutragen.

Da uns demnach drei Punkte gegeben ſind, in welchen die
Ebene der Sonnenbahn liegt, nämlich die beiden ſchon früher be-
kannten Aequinoctialpunkte und einer der Wendepunkte derſelben,
und da drei Punkte die Lage einer Ebene vollkommen beſtimmen,
ſo iſt dadurch auch die Lage der Ecliptik gegen den Aequator
gegeben.

§. 48. (Beſtimmung der Schiefe der Ecliptik und der Polhöhe
zugleich). Es wurde bereits bemerkt, daß man nur einen der
beiden Solſtitialpunkte am Himmel zu beobachten braucht, um
daraus, und aus der bereits bekannten Polhöhe die Schiefe der
Ecliptik abzuleiten. Dieſe Polhöhe aber haben wir, wie oben
(§. 44) geſagt wurde, aus den Beobachtungen der Circumpolarſterne
in ihren beiden Culminationen gefunden. Allein man kann ſich
auch von dieſen letzten Beobachtungen ganz unabhängig machen,
und allein durch die Sonne ſowohl die Schiefe der Ecliptik als
auch die Polhöhe erhalten, wenn man nicht bloß, wie zuvor, ein
einziges Solſtitium, ſondern wenn man, in dem Laufe eines halben
[109]Jährliche Bewegung der Sonne.
Jahres, beide Sonnenwenden beobachtet. Da nämlich die Ecliptik
und der Aequator größte Kreiſe des Himmels ſind, alſo auch
(Einl. §. 6) ſich gegenſeitig in zwei gleiche Theile theilen, ſo werden
nicht bloß die Nachtgleichen-, ſondern auch die beiden Wende-
punkte einander genau gegenüberſtehen, und die eine, nördliche
Hälfte der Ecliptik wird ſich eben ſo hoch über den Aequator
erheben, als die andere unter ihn herabſteigt, ſo daß daher der
Aequator ſelbſt in der Mitte zwiſchen den beiden Solſtitien liegen
wird. Hat man daher die Sonne zur Zeit der beiden Solſtitien
beobachtet, ſo wird die halbe Differenz dieſer beiden Höhen die
Schiefe der Ecliptik ſeyn, die man ſonach, ohne die Polhöhe zu
kennen, finden kann. Die halbe Summe jener beiden Höhen aber
wird zugleich die geſuchte Höhe des Aequators ſeyn, die, von 90
Graden ſubtrahirt, die Polhöhe des Beobachtungsortes geben
wird. So beobachtete man in Wien im Jahre 1830 folgende
Solſtitialhöhen der Sonne:

• am 22ten Junius . 65° 14′ 52″ und
• am 22ten Dezember . 18° 19′ 56″

Die halbe Differenz dieſer beiden Zahlen, oder 23° 27′ 28″,
iſt die Schiefe der Ecliptik, und die halbe Summe derſelben, oder
41° 47′ 24″, iſt die Aequatorhöhe, alſo auch 48° 12′ 36″ die ge-
ſuchte Polhöhe des Beobachtungsortes.

§. 49. (Gnomon). So einfach das in (§. 43) erwähnte In-
ſtrument, mit welchem man die Höhe der Sterne meſſen kann,
auch ſeyn mag, ſo wird man doch wohl bemerkt haben, daß es,
wenn es anders ſehr genaue Reſultate liefern ſoll, in ſeiner Con-
ſtruction ſowohl, als auch in ſeinem Gebrauche ſelbſt manchen
Schwierigkeiten ausgeſetzt iſt, welche für die erſten Künſtler und
Aſtronomen nicht ſo leicht zu beſeitigen geweſen ſeyn mögen.
Auch iſt es erſt ſehr ſpät in die beobachtende Aſtronomie eingeführt,
und erſt um die Mitte des vorigen Jahrhunderts mit einer der
Würde der Wiſſenſchaft angemeſſenen Genauigkeit, beſonders von
den engliſchen Künſtlern, verfertigt worden. Die Alten mußten
ſich mit viel einfacheren Werkzeugen begnügen, und da ſie ſich
vorzüglich mit den Beobachtungen der Sonne beſchäftigten, ſo
ſuchten ſie auch ihre Inſtrumente dieſen Beobachtungen gemäß
einzurichten.

[110]Jährliche Bewegung der Sonne.

Das älteſte und das einfachſte dieſer Inſtrumente war ohne
Zweifel der Gnomon, der in einer bloßen Säule 0 der in einem
geradlinigen Stabe beſtand, den man vertical auf einer horizon-
talen Ebene aufſtellte. Aus dem Schatten, den der Gnomon,
wenn er von der Sonne beſchienen wurde, auf ſeine Ebene warf,
ſuchte man die Höhe der Sonne über dieſer horizontalen Ebene
abzuleiten.

Um dieß beſſer zu überſehen, ſey CD (Fig. 6) die Höhe des
verticalen Gnomons z. B. von 30 Fuß und DB die Länge ſeines
horizontalen Schattens von 15 Fuß. Verbindet man die beiden
äußerſten Punkte C und B des Gnomons und des Schattens
durch die gerade Linie BC, ſo erhält man ein geradliniges, in D
rechtwinkliges Dreieck BCD, und es wird nun darauf ankommen,
die Größe des Winkels B dieſes Dreiecks zu beſtimmen. Denn
dieſer Winkel iſt der geſuchten Höhe der Sonne gleich, weil ein
Auge in B den Mittelpunkt der Sonne in der Richtung der Linie
BC, alſo in der Höhe DBC über der horizontalen Linie BD ſehen
würde.

I. Aufgaben dieſer Art gehören in die ſogenannte ebene
Trigonometrie, die einen intereſſanten Theil der Geometrie
ausmacht, und die uns lehrt, wie man, wenn von den Seiten und
Winkeln eines Dreiecks drei Stücke gegeben ſind, die andern drei
durch Rechnung finden kann. So ſind hier zwei Seiten mit dem
von ihnen eingeſchloſſenen rechten Winkel gegeben, und der einer
dieſer Seiten gegenüberſtehende Winkel zu finden. Da es gegen
unſere Abſicht iſt, dieſe Lehren der Trigonometrie hier vorzutra-
gen, oder ſie bei unſern Leſern als ſchon bekannt vorauszuſetzen,
ſo wollen wir ein anderes Mittel angeben, Dreiecke dieſer Art
auch ohne jene Kenntniſſe aufzulöſen.

Man ſieht leicht, daß der geſuchte Winkel auch in jedem an-
dern, ſelbſt viel kleinern, rechtwinkligen Dreiecke dieſelbe Größe,
d. h. dieſelbe Anzahl von Graden haben werde, wenn nur das
Verhältniß der beiden gegebenen Seiten CD und BD in dem
kleinern Dreiecke daſſelbe wie in dem großen iſt. In dem Dreiecke
des Gnomons iſt aber dieſes Verhältniß gleich dem der beiden
Zahlen 30 zu 15 oder einfacher gleich 2 zu 1. Man verzeichne
ſich alſo auf irgend einer Ebene, z. B. auf der des Papiers, zwei
[111]Jährliche Bewegung der Sonne.
ſich unter einem rechten Winkel in dem Punkte d durchſchneidende
Linien, und nehme von dieſem Punkte d auf der einen dieſer
Linien mittelſt des Maßſtabs z. B. die Länge db von 5 Zoll,
und auf der andern die Länge dc von 10 Zoll, und vereinige
dann die beiden Endpunkte b und c dieſer Linie durch die gerade
bc, ſo erhält man ein anderes Dreieck bcd, welches dem gegebe-
nen Dreiecke des Gnomons vollkommen ähnlich iſt, d. h. welches
dieſelben Winkel mit jenem hat, wenn gleich die Seiten der beiden
Dreiecke ſehr von einander verſchieden ſind. In dieſem kleinern
Dreiecke bcd kann man aber den Winkel an b mittelſt des be-
kannten Winkelmeſſers (Transporteur’s) beſtimmen, und man
wird ihn ſehr nahe gleich 63° 26′ finden, und ganz eben ſo groß
wird alſo auch der Winkel B in dem großen Dreiecke BCD des
Gnomons ſeyn. Es iſt für ſich klar, daß man dieſen Winkel
deſto genauer finden wird, je größer man das kleinere Dreieck
macht, je beſſer der Winkelmeſſer gearbeitet iſt, und je mehr Sorg-
falt man bei dieſem Verfahren anwendet. Die oben erwähnte
trigonometriſche Rechnung aber wird dieſe Reſultate immer mit
größerer Genauigkeit geben, daher es wünſchenswerth wäre, ſich
damit näher bekannt zu machen, um ſo mehr, da ſich dieſe Kennt-
niſſe ſo häufig mit Nutzen anwenden, und mit einiger Aufmerk-
ſamkeit von jedem Leſer in kurzer Zeit erwerben laſſen.

Um das Vorhergehende auf eine Beobachtung mit dem Gno-
mon anzuwenden, wollen wir die allerälteſte aſtronomiſche Beob-
achtung, die überhaupt auf uns gekommen iſt, zu dieſem Zwecke
auswählen. Der Jeſuit Ganbil, der ſich in der Mitte des vori-
gen Jahrhunderts lange bei der Miſſion in China aufgebalten
hat, berichtet uns aus einem alten chineſiſchen Manuſcripte, daß
der Kaiſer Tschu-Kong in dem Jahre 1100 vor dem Anfange
der chriſtlichen Zeitrechnung, alſo zur Zeit, als Codrus in Athen
und David in Judäa lebten, die Höhe der Sonne in ihren beiden
Solſtitien mit einem Gnomon beobachtet habe. Der Ort dieſer
Beobachtung war die Stadt Loyang, oder, wie ſie heute genannt
wird, Honan-Fu in der Provinz Honan, dem ſogenannten Garten
des Reiches, deſſen Hauptſtadt Kai-fong-fu iſt. Die Höhe ſeines
Gnomons betrug 8 chineſiſche Schuhe über ſeiner horizontalen
Baſis, und die Länge des beobachteten Schattens war, nach der
[112]Jährliche Bewegung der Sonne.
daran angebrachten Correction (wegen des Halbmeſſers der Sonne
und der Refraction) 1,54 chineſiſche Fuß im Sommer- und 13,12
Fuß im Winterſolſtitium. Ohne die wahre Größe des chineſiſchen
Fußes zu kennen, kann man mit dieſen Zahlen nach dem ſo eben
Erwähnten verfahren, wodurch man für die Solſtitialhöhe der
Sonne im Sommer 79° 6′ 20″ und im Winter 31° 22′ 20″
finden wird. Daraus folgt ſofort (nach §. 48), daß die halbe Dif-
ferenz dieſer beiden Zahlen, oder 23° 52′ 0″ die Schiefe der
Ecliptik, und die halbe Summe derſelben, oder 55° 14′ 20″ die
Aequatorhöhe des Beobachtungsortes, alſo auch deſſen Comple-
ment zu 90 Graden oder 34° 45′ 40″ die Polhöhe von Honan-
Fu iſt.

§. 50. (Säculäre Abnahme der Schiefe der Ecliptik). Man
hat gegen dieſe Nachricht des P. Ganbil und gegen die Authen-
ticität dieſer altergrauen Beobachtung Zweifel erhoben, weil die
von Tschu-Kong gefundene Schiefe der Ecliptik viel größer iſt,
als die, welche wir in unſern Tagen beobachten. Allein außer-
dem, daß die Polhöhe der Stadt Honan-Fu nach den neuern
Beobachtungen derſelben Miſſionäre ſehr gut mit der von Tschu-
Kong übereinſtimmt, iſt es auch jetzt ſehr gut bekannt, daß die
Schiefe der Ecliptik ſeit beinahe drei Jahrtauſenden immer ab-
nimmt. Die folgende Tafel zeigt dieſe Schiefe, wie ſie von den
verſchiedenen aufeinanderfolgenden Beobachtern gefunden wurde.

• Schiefe der Ecliptik.
• Tschu-Kong in China, 1100 vor Chr. G. _ _ 23° 52′ 0″
• Der Grieche Pytheas in Marſeille, 350 v. Chr. _ _ 23° 49′ 20″
• Der Araber Ibn-Iunis in Aegypten, 1000 nach Ch. _ _ 23° 34′ 26″
• Coschu-King in China, 1280 _ _ 23° 32′ 2″
• Ulug-Beigh in Samarkand, 1437 _ _ 23° 31′ 48″
• Bradley in England, 1750 _ _ 23° 18′ 18″
• In unſern Zeiten, 1830 _ _ 23° 27′ 40″

Man ſieht die mit der Zeit fortgehende Abnahme der Schiefe
und wenn die Regelmäßigkeit derſelben nicht immer genau der
Zwiſchenzeit proportionirt iſt, ſo mag dieſes der Unvollkommenheit
jener älteren Beobachtungen zuzuſchreiben ſeyn. In unſern Tagen
iſt die Verfertigung der Inſtrumente, und die Beobachtungskunſt
ſelbſt ſo weit vorgerückt, daß man dieſe der Zeit proportionale
[113]Jährliche Bewegung der Sonne.
Abnahme der Schiefe von fünf zu fünf Jahren deutlich bemerken
kann. Endlich hat man auch durch Hilfe der mathematiſchen
Analyſis in der höhern Mechanik die wahre Urſache dieſer Er-
ſcheinung gefunden. Durch die Wirkung der Planeten unſeres
Sonnenſyſtems auf die Bahn der Sonne wird nämlich dieſe Bahn
dem Aequator immer näher gebracht, und dieſe Annäherung be-
trägt nach den neueſten Unterſuchungen in einem Jahrhundert
48,368 Secunden. Geht man daher von dem Jahre 1750 aus,
in welchem die Schiefe der Ekliptik 23° 28′ 18″ betrug, ſo wird
man die Schiefe für jede andere Zeit, die T Jahre von 1750
entfernt iſt, erhalten, wenn man das Produkt der Größe 0″,48368
mit T von 23° 28′ 18″ ſubtrahirt. Liegt das geſuchte Jahr vor
jener Epoche von 1750, ſo muß dieſes Produkt addirt werden.
Um dieſes auf das vorhergehende Beiſpiel anzuwenden, ſo hat
man für den Zwiſchenraum von Tschu-kong bis Bradley 1750
+ 1100 = 2850 Jahre, die mit 0″,48368 multiplicirt, 0° 22′ 58″
geben. Addirt man dieſe Größe zu 23° 28′ 18″, ſo erhält man
für die durch jene Theorie beſtimmte Schiefe Tschu-kong’s 23°
51′ 16″, alſo nur 44 Secunden kleiner, als ſie durch den Gno-
mon gefunden wurde. Eine ſo geringe Differenz bei einer ſo alten
Beobachtung, die überdieß ihrer Natur nach keiner ſehr großen
Schärfe fähig iſt, zeugt von der Richtigkeit der Theorie, ſo wie
ſie auch zugleich die Authenticität jener Beobachtung ſelbſt be-
ſtätigt.

I. Wenn aber dieſe Abnahme der Schiefe immer mit der
Zeit proportional fortgeht, ſo wird die Folge davon ſeyn, daß
einmal dieſe Schiefe ganz verſchwindet, oder daß die Ekliptik mit
dem Aequator zuſammenfällt. Eine leichte Rechnung zeigt, daß
dieß in oder in 177547 Jahren nach dem Jahre 1750
unſerer Epoche, alſo in dem Jahre 179297 unſerer Zeitrechnung
der Fall ſeyn wird, und da dann die Sonne immer in dem
Aequator einhergehen muß, ſo würde von dieſer Zeit an Tag und
Nacht das ganze Jahr durch einander gleich ſeyn, oder die Erde
würde einen ewigen Frühling feiern und die beiden Extreme der
Littrows Himmel u. ſ. Wunder I. 8
[114]Jährliche Bewegung der Sonne.
Temperatur, der Sommer und der Winter, würden ganz von ihr
verſchwinden.

II. Allein dieſe Hoffnung des ewigen Frühlings iſt unge-
gründet und wohl eben ſo eitel, als die des ewigen Friedens, den
uns der Abbé St. Pierre ſo reizend geſchildert hat. Es iſt näm-
lich, wie dieſelbe Theorie zeigt, nur annähernd wahr, daß die
Schiefe der Ecliptik mit der Zeit proportional abnimmt und die
oben aufgeſtellte Formel gilt, ſtreng genommen, kaum für das
ganze gegenwärtige Jahrhundert. Für die früheren und folgenden
Jahrhunderte muß die angeführte Zahl 0,48368 immer, obſchon
nur wenig, geändert werden. Eine genauere Unterſuchung dieſes
Gegenſtandes zeigt, daß der analytiſche Ausdruck dieſer Aenderung
der Schiefe eigentlich gar kein der Zeit proportionales Glied, ſon-
dern bloß periodiſche Glieder enthält, das heißt, ſolche, die eine
Zeit durch wachſen und dann wieder abnehmen, um, wenn ſie ih-
ren kleinſten Werth erreicht haben, wieder allmählig zu ihrem
größten heraufzuſteigen. Dieſem gemäß geht alſo der wahre Werth
der Schiefe der Ekliptik zwiſchen den beiden Gränzen von 21 und
28 Graden auf und ab, ohne dieſelben je zu überſchreiten und ſie
wird daher in der Folge der Zeiten eben ſo wenig mit dem Aequa-
tor zuſammenfallen, als ſie je in der grauen Vorzeit ſenkrecht auf
demſelben geſtanden iſt. Dieſe Bewegung der Ekliptik iſt aber ſo
langſam, daß die Perioden, in welchen ſie zwiſchen dieſen beiden
Bogen von ſieben Graden wie ein ungeheures Pendel auf und
niederſchwingt, viele Jahrtauſende umfaſſen. Nach den Unterſu-
chungen, die Lagrange über dieſe Perioden angeſtellt hat, war die
Schiefe i. J. 29.400 vor Chr. in ihrem größten Werthe von 27°
31′. Seit jener Zeit nahm ſie durch 15.000 Jahre ab, bis ſie
i. J. 14.400 v. Chr. ihren kleinſten Werth 21° 20′ erreichte. Von
da wuchs ſie wieder durch 12.400 Jahre, und war i. J. 2000 v.
Chr. in ihrem größten Werthe 23° 53′. Seit dieſer Epoche nimmt
ſie durch 8600 Jahre ab und wird i. J. 6600 nach Chr. ihren
kleinſten Werth 22° 54′ haben, und endlich von da durch 12.700
Jahre wieder wachſen, bis ſie i. J. 19.300 nach Chr. ihren größ-
ten Werth 25° 21′ erreichen wird.

Zum Schluſſe dieſes Gegenſtandes theilen wir noch einige
Nachrichten über die oben erwähnten Aſtronomen des Alterthums mit.

[115]Jährliche Bewegung der Sonne.

Tschu-kong, Bruder des Uwang, des Stifters der Dynaſtie
Tschu, beherrſchte China, während der Minderjährigkeit ſeines
Neffen, von dem Jahre 1104 bis 1098 vor unſerer Zeitrechnung.
Das Andenken dieſes vortrefflichen Fürſten iſt jetzt noch, nach bei-
nahe drei Jahrtauſenden, der Gegenſtand der Verehrung bei den
Chineſen. In dem heiligſten ihrer Bücher, dem Schu-king, deſſen
Verfaſſer der berühmte Confucius iſt, wird dieſer Fürſt eingeführt,
wie er ſeinen Zöglingen die weiſeſten Grundſätze der Moral und
der Regierungskunſt mittheilt. Von den vielen Beobachtungen,
die er ſelbſt gemacht hatte und von ſeinen Aſtronomen machen
ließ, ſind nur drei auf uns gekommen, die älteſten von allen, die
ſich aus der Vorzeit erhalten haben. Die zwei erſten ſind die
oben erwähnten Beobachtungen der Höhe der Solſtitien in Loyang,
und die dritte iſt eine Beſtimmung der Länge der Sonne zur Zeit
des Winterſolſtitiums von derſelben Epoche. Indem er die Sonne
mit dem Stern ε im Sternbilde des Waſſermanns verglich, fand
er die Rectaſcenſion dieſes Sterns gleich 268° 2′, was mit der
neuern Theorie der Aſtronomie eben ſowohl übereinſtimmt, als
die aus den beiden vorhergehenden Beobachtungen abgeleitete
Schiefe der Ecliptik.

Nach ihm verfiel die Aſtronomie in dieſem Lande, beſonders als
der barbariſche K. Chi-Hoanti i. J. 213 vor Chr. Geb. alle Bücher
des Reiches verbrennen ließ. Erſt im fünften Jahrhundert nach
unſerer Zeitrechnung erhob ſich die Wiſſenſchaft wieder unter dem
Aſtronomen Tsu-tschong, der um d. J. 460 zu Nankin beobach-
tete und die Länge des Jahres gleich 365,24282 Tage fand, nur
0,00057 Tage oder 49,2 Secunden größer als nach den neueſten
Beſtimmungen. — Während ſpäter im dreizehnten Jahrhunderte
Holaku-Hekukan die Aſtronomie in Perſien aufblühen machte,
gewährte ihr ſein Bruder Kobilai in China denſelben Schutz, in-
dem er den oben erwähnten Coschu-king, den berühmteſten Aſtro-
nomen China’s, i. J. 1271 zum Vorſteher des mathematiſchen
Tribunals dieſes Landes ernannte. Coschu-king ließ viel größere
und vorzüglichere Inſtrumente bauen, als man bisher kannte. Das
koſtbarſte derſelben war ein Gnomon von 40 chin. Fuß Höhe, der an
ſeinem obern Ende eine Kupferplatte mit einer freien Oeffnung
trug. Mit ihm iſt die oben angeführte Beobachtung gemacht
8 *
[116]Jährliche Bewegung der Sonne.
worden. Er beſtimmte überdieß die Länge der Sonne zur Zeit
der Solſtitien und die Länge des Jahres zu 365,2425 Tagen, ge-
nau mit unſerem Gregorianiſchen Jahre übereinſtimmend.

Ibn-Junis, einer der ausgezeichnetſten Aſtronomen der Ara-
ber, beobachtete in Kahira gegen das Jahr 1000 nach Chr. unter
dem ägyptiſchen Kalifen Hakem. Sein Werk über Aſtronomie
wurde erſt zu Ende des letzten Jahrhunderts in einer Bibliothek
zu Leyden gefunden, und ein Theil deſſelben von Caussin über-
ſetzt. Seine in dieſem Werke gegebenen Sonnen- und Planeten-
tafeln werden im Oriente wegen ihrer großen Genauigkeit gerühmt,
und es enthält überdieß viele ſehr ſchätzbare Nachrichten über die
aſtronomiſchen Arbeiten der Araber und eine große Anzahl von
Beobachtungen ſeit der Zeit des Kalifen Almanzar in der Mitte
des achten Jahrhunderts bis auf die Zeit des Verfaſſers.

In Perſien endlich erhob ſich die Aſtronomie in der Mitte
des eilften Jahrhunderts, wo die Einwohner dieſes Landes das
Joch der Araber abgeworfen hatten, unter Omar-Cheian, der eine
ſehr ſinnreiche Einrichtung des Kalenders einführte, welche in ei-
nem Cyclus von 33 Jahren zu 365 Tagen acht Schaltjahre zu
366 Tagen enthält, wodurch die Länge des Jahres auf 365,242424
Tage gebracht wird, die daher nur 0,000169 Tage oder 14,6 Se-
cunden zu groß iſt. Im dreizehnten Jahrhunderte verſammelte
der bereits erwähnte König Holaku-Hekukan die beſten Aſtrono-
men ſeines Reiches in Maragha, wo er eine prächtige Sternwarte
erbaute, die der Leitung des berühmten Nassireddin anvertraut
wurde. Noch mehr endlich zeichnete ſich Ulug-Beigh unter den
Fürſten dieſes Landes als eifriger Beſchützer und Selbſtkenner der
Aſtronomie aus, der i. J. 1430 in Samerkand, der Hauptſtadt
ſeines Reiches, eine Sternwarte erbaute und ſie mit den beſten
Inſtrumenten ſeiner Zeit verſah. Er war ſelbſt einer der geſchick-
teſten Beobachter, und man verdankt ihm, nebſt der oben ange-
führten Beſtimmung der Schiefe der Ekliptik, auch noch einen
neuen Sternkatalog und die beſten Tafeln der Sonne, des Mon-
des und der Planeten, die man bis zur Zeit von Tycho-Brahe
erhalten hat.

§. 51. (Beſtimmung der Nachtgleichenpunkte durch Beobach-
tungen.) Indem wir nach dieſer Digreſſion zu unſerem Gegen-
[117]Jährliche Bewegung der Sonne.
ſtande, der Beſtimmung der Sonnenbahn, zurückkehren, müſſen
wir bemerken, daß wir uns bisher nur mit dem Winkel beſchäf-
tigt haben, welchen die Ekliptik mit dem Aequator bildet, da wir
doch zu einer vollſtändigen Beſtimmung der Lage der Sonnenbahn
gegen den Aequator auch noch die zwei Punkte kennen müſſen,
in welchen dieſe beiden Ebenen einander ſchneiden. Zwar haben
wir im Vorhergehenden ſchon ein Mittel angegeben, dieſe beiden
Punkte, d. h. die Nachtgleichen, im Aequator wenigſtens bei-
nahe aufzufinden, indem ſie, wie wir geſehen haben, an den bei-
den Tagen, wo die Sonne in den Solſtitien iſt, am Mittage mit
dem ſchon faſt bekannten Oſt- und Weſtpunkte des Horizonts zu-
ſammenfallen. Allein dieſe Beſtimmung iſt, wie man ohne meine
Erinnerung bemerken wird, nur ſehr ungenau und unzuverläſſig und
daher keineswegs geeignet, dieſe beiden wichtigen Punkte mit der-
jenigen Schärfe anzugeben, die ſie in ſo hohem Grade verdienen,
da (nach Einl. § 22. I. II.) dieſe Punkte es ſind, von welchen man
den Anfang der Rectaſcenſion ſowohl, als auch der Länge aller
Geſtirne zählt, und von deren genauer Beſtimmung daher unſere
Kenntniß des Himmels abhängt.

Sobald man aber durch irgend ein Verfahren dahin gelangt
iſt, den einen dieſer beiden Punkte, z. B. den Frühlingspunkt, am
Himmel mit Genauigkeit anzugeben, ſo kennt man dadurch auch
ſofort den Herbſtpunkt, da, wie wir bereits wiſſen, beide Punkte,
als Durchſchnittspunkte zweier größten Kreiſe, einander gegenüber
liegen, oder da ſie in Länge ſowohl, als in Rectaſcenſion genau
um 180 Grade verſchieden ſeyn müſſen. Wir wollen alſo ſehen,
wie man die Lage des erſten dieſer Punkte oder die des Frühlings-
punktes am Himmel beſtimmen kann.

Man wird aber die Lage des Frühlingspunktes kennen, wenn
man die Rectaſcenſion irgend eines der zahlloſen fixen Sterne des
Himmels kennt, da man nur von dieſem Sterne, als von einem
feſten Punkte, auf den Aequator um den Bogen, der die Recta-
ſcenſion dieſes Sterns ausdrückt, zurückgehen darf, um am Ende
dieſes Bogens den geſuchten Frühlingspunkt zu erhalten. Weiß
man z. B., daß der ſchöne Stern Schedir oder α auf der Bruſt
der Cassiopeia die Rectaſcenſion von 7° 46′ 45″ hat, ſo wird
man nur von dem Punkte, in welchem der Deklinationskreis
[118]Jährliche Bewegung der Sonne.
dieſes Sterns den Aequator ſchneidet, in dem Aequator um den
Bogen 7° 46′ 45″ rückwärts oder gegen Weſt gehen, um am
Ende deſſelben den Frühlingspunkt zu finden.

Wie ſollen wir nun aber dieſe erſte Rectaſcenſion irgend eines
jener Sterne finden, indem wir doch den Frühlingspunkt ſelbſt,
von dem ſie gezählt werden muß, noch nicht kennen? — Da wir
offenbar von dieſen beiden Dingen, Ort des Frühlingspunkts und
Rectaſcenſion eines Sterns, eines ohne das andere nicht finden
können, ſo wird wohl nichts übrig bleiben, als zuzuſehen, ob man
nicht beide zugleich ſuchen kann.

Da der Frühlingspunkt nur durch die Beobachtung der Sonne
beſtimmt werden kann, indem er eben derjenige Punkt des Him-
mels iſt, in welchem die Sonne zur Zeit der Frühlingsnachtgleiche
ſteht, ſo wollen wir alſo wieder unſern Quadranten (§. 43) in der Ebene
des Meridians gegen Süden aufſtellen, und an ihm um die Zeit
dieſer Nachtgleiche an mehreren Mittagen die Höhe des Mittel-
punkts der Sonne beobachten, und überdieß an einer Uhr zugleich
die Zeit bemerken, wann dieſer Mittelpunkt der Sonne durch den
Meridian geht. Am Abend eines jeden dieſer Tage wollen wir
auch noch an derſelben Uhr die Culmination irgend eines Sterns
oder die Durchgangszeit deſſelben durch den Meridian des Qua-
dranten bemerken, wobei wir vorausſetzen, daß der Gang dieſer
Uhr gleichförmig iſt und daß ſie zwiſchen zwei nächſten Culmina-
tionen deſſelben Fixſterns genau 24 Stunden gebe. Dieß voraus-
geſetzt, wird alſo die Ubrzeit, die zwiſchen der Culmination der
Sonne und der des Sterns an jedem dieſer Beobachtungstage
verfließt, zugleich die Differenz der Rectaſcenſion dieſer beiden Ge-
ſtirne für den Augenblick des Mittags eines jeden dieſer Tage
ſeyn.

Da die Sonne eine eigene Bewegung hat, oder ihre Recta-
ſcenſion immer ändert, und da im Gegentheile der Stern am
Himmel feſt ſteht, ſo wird die Zwiſchenzeit zwiſchen der Culmina-
tion der Sonne und des Sterns an jedem jener Mittage eine
andere ſeyn, und man wird bald bemerken, daß dieſe Zwiſchenzeit
von einem Tage zum andern ſich ſehr nahe gleichförmig än-
dert, weil nämlich die Rectaſcenſion der Sonne ebenfalls täglich
nahe um dieſelbe Größe, alſo gleichförmig wächst.

[119]Jährliche Bewegung der Sonne.

Wir haben ſonach für alle dieſe Tage eine Reihe von Diffe-
renzen der Rectaſcenſionen der Sonne und des Sterns, für den
Augenblick des Mittags eines jeden dieſer Tage erhalten, und die
ſo eben bemerkte regelmäßige Aenderung dieſer Differenzen wird
uns in den Stand ſetzen, durch eine einfache Proportion auch die-
jenige Differenz anzugeben, welche für irgend einen, von dem
Mittage verſchiedenen, Augenblick jener Beobachtungstage Statt
haben muß.

Wüßten wir alſo nur den Augenblick, wo der Mittelpunkt
der Sonne durch den Frühlingspunkt ging, ſo würden wir ſofort für
denſelben Augenblick auch die Differenz der Rectaſcenſionen beider
Geſtirne durch jene einfache Rechnung angeben können, und dieſe
Differenz der beiden Geſtirne wird, da eines derſelben, die Sonne,
im Frühlingspunkte ſteht, zugleich die Rectaſcenſion des andern,
oder die geſuchte Rectaſcenſion des Sterns ſeyn.

Demnach iſt alſo die Auflöſung unſerer Aufgabe dahin redu-
cirt, den Augenblick anzugeben, wann der Mittelpunkt der Sonne
durch den Frühlingspunkt gebt. Die Angabe dieſes Moments
hat aber keine weitere Schwierigkeit mehr. Denn da wir, wie
oben geſagt, an jedem Mittage auch die Höhe der Sonne an dem
Quadranten beobachtet haben, und da wir die Aequatorhöhe
unſeres Beobachtungsortes bereits aus früheren Beobachtungen
(nach §. 44 oder auch nach §. 48) kennen, ſo wird man durch eine
einfache Differenz dieſer beiden Größen (nach Einl. §. 27) auch die
Deklination der Sonne für den Mittag eines jeden Tages er-
halten, und der geſuchte Augenblick des Durchgangs der Sonne
durch den Frühlingspunkt, d. h. durch den Aequator, wird derje-
nige ſeyn, in welchem dieſe beobachtete Deklination der Sonne
verſchwindet.

Iſt alſo irgend eine dieſer mittägigen Deklinationen der Sonne
gleich Null, ſo iſt der Mittag dieſes Tages zugleich der Augen-
blick der Culmination des Frühlingspunktes und die Differenz
jener Uhrzeiten für dieſen Mittag die geſuchte Rectaſcenſion des
mit der Sonne verglichenen Fixſterns.

Iſt aber, wie dieſes meiſtens der Fall iſt, keine der beobach-
teten mittägigen Deklinationen der Sonne gleich Null, ſo wird
man aus der erhaltenen Reihe von Deklinationen die beiden klein-
[120]Jährliche Bewegung der Sonne.
ſten nehmen und aus ihnen, durch eine einfache Proportion, leicht
den vor oder nach dem Mittage fallenden Augenblick der ver-
ſchwindenden Deklination ableiten. Kennt man aber dieſen Au-
genblick, d. h. kennt man die Zeit des Durchgangs der Sonne
durch den Frühlingspunkt, ſo wird man aus den oben erwähnten
Differenzen der mittägigen Zwiſchenzeiten der Culminationen bei-
der Geſtirne, durch eine ähnliche Proportion, auch die Zwiſchen-
zeit für dieſen Augenblick finden, und dieſe wird die geſuchte
Rectaſcenſion des beobachteten Sterns ſeyn.

§. 52. (Erläuterung dieſer Methode durch ein Beiſpiel.) Um
das Vorhergehende durch ein Beiſpiel zu erläutern, wollen wir
annehmen, daß man i. J. 1830 in Wien folgende Höhen des
Mittelpunkts der Sonne und die Uhrzeiten der Culminationen
derſelben und des Sterns a Widder beobachtet habe.

Da die Aequatorhöhe des Beobachtungsortes 41° 47′ 24″ iſt,
ſo findet man aus den beobachteten Höhen der Sonne folgende
mittägige Deklinationen derſelben:

Man ſieht daraus, daß das Aequinoctium zwiſchen die Mittage
des 20. und 21. März fällt. Um die Zeit derſelben genauer zu fin-
den, hat man aus den beiden letzten Beobachtungen die Proportion
23′ 41″ : 24h = 15′ 11″ : Xh
woraus folgt X = 15h 3861 oder X = 15h 23′ 10″ oder die
Sonne ging durch den Frühlingspunkt am 20. März um 15h
23′ 10″.

Um nun für dieſen Augenblick auch die Uhrzeit der Culmi-
nation des Sterns zu finden, ſo geben die vorhergehenden Be-
obachtungen die Differenz dieſer Culminationen für den 20. und
21. März gleich 0h 3′ 38″, ſo daß man daher hat
[121]Jährliche Bewegung der Sonne.
24h : 0h 3′ 38″ = 15h 13′ 10″ : X
woraus folgt X = 0h 2′ 19″ X,7.

Addirt man zu dieſer Größe die Culminationszeit 10h 0′ 1″
des 20. März, ſo erhält man für die geſuchte Culminationszeit
des Sterns zur Zeit des Aequinoctiums 10h 2′ 20″,7, die dann,
von der Culminationszeit 12h der Sonne an demſelben Tage ſub-
trahirt, 1h 57′ 39″,3 gibt, ſo daß man alſo hat

oder um ſo viel Uhrzeit ging zur Zeit des Aequinoctiums der
Stern vor der Sonne, d. h. vor dem Frühlingspunkte voraus,
alſo iſt auch die geſuchte Rectaſcenſion des Sterns gleich derſelben
Größe oder gleich 1h 57′ 39″,4 oder, wenn man dieſe Zahl durch
15 multiplicirt, um ſie in Graden auszudrücken (Einl. §. 19) gleich
29° 24′ 51″,0.

I. Man ſieht, daß dieſe Methode nebſt einem guten Inſtru-
mente, um die Höhen und Durchgangszeiten zu meſſen, auch eine
genaue Kenntniß der Polhöhe erfordert. Von der letzten kann
man ſich größtentheils unabhängig machen, wenn man dieſelben
Beobachtungen auch in der Nähe des Herbſtäquinoctiums wieder-
holt, wo man, wenn die Polhöhe noch etwas unrichtig iſt, in der
einen Zeit die Rectaſcenſion des Sterns eben ſo viel zu groß, als
in der andern zu klein finden wird, und daher die wahre Recta-
ſcenſion erhält, wenn man aus beiden das Mittel nimmt.

II. Kennt man aber auf dieſe Art einmal die Rectaſcenſion
irgend eines Sterns, ſo darf man nur in mehreren aufeinander
folgenden Nächten die Culminationen dieſes Sterns mit den an-
dern beobachten, wo dann die Differenzen der Durchgangszeiten
derſelben durch den Meridian, zu der bereits bekannten Rectaſcen-
ſion des erſten Sterns addirt, auch die Rectaſcenſionen aller
übrigen Sterne geben werden. Hat man ſo eine große Anzahl
von Fixſternen in Beziehung auf Rectaſcenſion und, durch ihre
beobachteten Meridianhöhen, in Beziehung auf Deklination (nach
[122]Jährliche Bewegung der Sonne.
§. 46) beſtimmt, ſo wird man ſie, nach ihrer Rectaſcenſion geordnet,
in einen Catalog bringen, um die Angaben deſſelben für jeden
vorkommenden künftigen Fall zu benutzen. Will man nämlich
den Ort der Sonne oder den eines Planeten für irgend einen
Tag durch Beobachtung beſtimmen, ſo wird man ihn mit irgend
einem der in dem Sternkatalog verzeichneten, alſo genau be-
kannten Sterne durch den Meridian gehen laſſen, wo dann die
beobachtete Differenz der Durchgangszeit zu der durch den Catalog
gegebenen Rectaſcenſion des Sterns geſchlagen, die geſuchte Recta-
ſcenſion des Planeten geben wird. Eben ſo wird man die Dekli-
nation des Planeten entweder unmittelbar durch ſeine beobachtete
Meridianhöhe (nach §. 46), oder, wenn man ſich auf die abſoluten
Höhen ſeines Inſtruments weniger verlaſſen kann, durch die be-
obachtete Differenz der mittägigen Höhen des Sterns und des
Planeten erhalten, indem man nämlich dieſe Differenz zu der aus
dem Sternkataloge gegebenen Deklination des Sterns addirt.

Man ſieht, daß die Verfertigung eines ſolchen Sternkatalogs
eines der wichtigſten Geſchäfte der praktiſchen Aſtronomie iſt, weil
der Gebrauch deſſelben allen andern Beobachtungen zu Grunde
liegt. Die vorzüglichſten der neueren Sternkataloge ſind die von
Piazzi(Catalogus proc. stellarum, Edit. II); von M. Lalande
(Histoire céleste) und Beſſel (Aſtron. Beob. in Königsberg).

III. Wir haben oben (§. 47. I) bemerkt, daß die dort gegebene
Methode, die Schiefe der Ekliptik zu beſtimmen, vorausſetzt, daß
die Zeit des Solſtitiums mit der Zeit des Mittags zuſammen-
falle. Da dieß aber nur ſehr ſelten eintreffen wird, ſo müſſen
wir ein Mittel haben, auf dieſe Abweichung Rückſicht zu nehmen.

Nehmen wir alſo an, daß man an jedem der dem Solſtitium
nahen Mittage nebſt der Höhe der Sonne auch noch, nach dem
(in II) erklärten Verfahren die Rectaſcenſion der Sonne beobachtet
habe, ſo wird man dadurch die Zeit des Solſtitiums genau beſtim-
men können. Die Sonne wird nämlich in den Wendepunkt in
dem Augenblicke treten, wo ihre Rectaſcenſion 90 oder 270 Grade
beträgt. Nehmen wir an, daß an dem dem Solſtitium nächſten
Mittage noch a Secunden zu 90° oder 270° fehlen, ſo wird man
zu der beobachteten Deklination dieſes Mittags noch das Quadrat
dieſer Zahl a, multiplicirt durch 0,0000018, addiren, um die wahre
[123]Jährliche Bewegung der Sonne.
Deklination des Solſtitiums, d. h. um die wahre Schiefe der
Ecliptik zu erhalten.

Iſt in jenem Beiſpiele an dem der Sonnenwende nächſten
Tage, d. h. am Mittage des 22. Junius, die Rectaſcenſion der
Sonne gleich 89° 24′ 50″, ſo fehlen noch 0° 35′ 10″ oder a =
2110 Secunden zu 90°. Das Quadrat dieſer Zahl mit 0,0000018
multiplicirt, gibt 7″,8. Es war aber die mittägige Deklination
des 22. Junius gleich 23° 27′ 28″, alſo iſt auch die wahre Schiefe
der Ecliptik gleich 23° 27′ 35″,8, und ſo wird man ebenfalls in
allen andern Fällen verfahren. Ja man wird ſelbſt mittelſt der
hier angeführten Correction auch die Deklinationen der übrigen
Tage zur Beſtimmung der Schiefe benützen können. Für den
23. Junius z. B. war die beobachtete Höhe der Sonne 65° 14′
28″, alſo die mittägige Deklination derſelben 23° 27′ 4″. Hatte
man aber an dieſem Mittage die Rectaſcenſion der Sonne gleich
91° 10′ 20″ beobachtet, ſo iſt a = 1° 10′ 20″ = 4220 Secunden,
und daher 0,0000018 mit dem Quadrat von a multiplicirt, gleich
32″, ſo daß man alſo hat

• mittägige Deklination 23° 27′ 4″
• Correction 32,0
• Schiefe der Ecliptik 23° 27′ 36″0

bis auf 0″,2 mit der vorhergehenden übereinſtimmend.

Hat man auf dieſe Weiſe aus mehreren Beobachtungen eine
größere Anzahl von Werthen für die Schiefe der Ecliptik erhalten,
die alle unter ſich nahe genug übereinſtimmen müſſen, wenn an-
ders die Beobachtungen für gut gehalten werden ſollen, ſo wird
man aus ihnen allen das ſogenannte Mittel nehmen, d. h. man
wird ſie alle addiren und dieſe Summe derſelben durch die An-
zahl der Beobachtungen dividiren. Dieſes Mittel aus mehreren
einzelnen Beobachtungen wird im Allgemeinen der Wahrheit
deſto näher liegen, je beſſer die einzelnen Beobachtungen unter
ſich harmoniren und je größer die Anzahl derſelben iſt. Man
wird daher in allen Fällen, wo eine größere Genauigkeit erfordert
wird, die Beobachtungen zu wiederholen und die Reſultate der-
ſelben alle auf eine gemeinſchaftliche Zeit, wie hier die Zeit des
Solſtitiums, zu bringen ſuchen, wodurch man ſich von den oft
[124]Jährliche Bewegung der Sonne.
unvermeidlichen Fehlern der einzelnen Beobachtungen, die zum
Theil von der Unvollkommenheit der Inſtrumente, zum Theil aber
auch von der unſerer Sinne kommen, ſo viel möglich unabhängig
machen kann. Man bemerkt von ſelbſt, daß ſich dieſes Verfahren
auch auf die vorhergehende Beſtimmung des Frühlingspunkts an-
wenden läßt, wenn man, wie dort, mehrere beobachtete mittägige
Deklinationen der Sonne hat. Man wird nämlich dann jede
dieſer in Secunden ausgedrückten Deklinationen, ſo lange ſie noch
klein ſind, durch die Zahl 0,15353 multipliciren und dieſes Produkt
zu der beobachteten Differenz der Culmination der Sonne und des
Sterns ſetzen, um ſofort die geſuchte Rectaſcenſion des Sterns
zu bekommen. So hat man in dem obigen Beiſpiele für den
19. März die mittägige Deklination 0° 38′ 53″ = 2333″, alſo
das erwähnte Produkt gleich 358″,2 = 0h 5′ 58″,2 und dieß von
der Culminationsdifferenz dieſes Tages oder von 2h 3′ 37″,5
ſubtrahirt, gibt die Rectaſcenſion des Sterns 1h 57′ 39″,3 wie
zuvor. Eben ſo gibt den 20. März jenes Produkt 0h 2′ 19″,9
und die Rectaſcenſion 1h 57′ 39″,2. Für den 21. März endlich
iſt das Produkt 0h 1′ 18″,3 und daher die Rectaſcenſion 1h 57′
39″,4, ſo daß man im Mittel aus allen drei Beobachtungen für
die geſuchte Rectaſcenſion des Sterns 1h 57′ 39″,3 annehmen
kann, wo zugleich die gute Uebereinſtimmung der täglichen Be-
obachtungen für die Zuverläßigkeit derſelben und daher auch für
die Genauigkeit des Endreſultats zeugen wird.

§. 53. (Orte der Sonne für alle Tage des Jahres.) Das
Vorhergehende ſetzt uns in den Stand, für alle Mittage des Jah-
res die Rectaſcenſion ſowohl, als auch die Deklination der Sonne
durch Beobachtungen zu beſtimmen. Iſt V (Fig. 2) der Früh-
lingspunkt, AVQ der Aequator und MVL die Ekliptik, und be-
zeichnet S den Ort der Sonne in der Ekliptik für einen gegebenen
Tag, ſo ſey ST der Bogen eines größten, auf dem Aequator in T
ſenkrechten Kreiſes, deſſen Verlängerung alſo (Einl. §. 5) durch den
Pol N des Aequators geht. Dieß vorausgeſetzt, bezeichnet der
Winkel QVL = AVM die Schiefe der Ekliptik und der Bogen VT
die Rectaſcenſion, ſo wie TS die Deklination (Einl. §. 22. I)
der Sonne für jenen Tag. Der Bogen VS der Ekliptik aber, der
[125]Jährliche Bewegung der Sonne.
zwiſchen dem Frühlingspunkte und der Sonne enthalten iſt, drückt
(Einl. §. 22. II) die Länge der Sonne aus, deren Breite immer
gleich Null iſt, weil ſich der Mittelpunkt der Sonne eben in der
Ebene der Ekliptik bewegt.

Wie man aber, nach dem oben (§. 49. I) Geſagten, in
einem ebenen oder geradlinigen Dreiecke, wenn mehrere Seiten
und Winkel deſſelben gegeben ſind, die andern Seiten und Winkel
durch die Vorſchriften der ebenen Trigonometrie finden kann,
ſo läßt ſich daſſelbe auch für ſolche Dreiecke thun, die von größten
Kreiſen auf der Oberfläche einer Kugel gebildet werden. Solche
ſogenannte ſphäriſche Dreiecke ſind in unſerer Figur NZS', ENS'
und VTS, und die Lehren, welche die Auflöſung ſolcher Dreiecke
betreffen, bilden die ſogenannte ſphäriſche Trigonometrie,
die ebenfalls einen Theil der geſammten Geometrie ausmacht, aber
hier, dem uns gegebenen Zwecke gemäß, nicht vorgetragen werden
kann. Wir werden uns daher begnügen, zu wiſſen, daß man,
wenn in einem ſphäriſchen, bei T rechtwinkeligen Dreiecke die bei-
den Seiten VT und TS, oder auch der Winkel V und eine jener
beiden Seiten, gegeben iſt, die Seite VS oder die Länge der Sonne,
mittelſt der ſphäriſchen Trigonometrie, durch eine einfache Rech-
nung leicht finden kann.

Die nun folgende Tafel enthält für jeden zehnten Tag des
Jahres, für den Mittag deſſelben in Wien, in der zweiten Co-
lumne die Länge, in der dritten die Deklination und in den bei-
den letzten die Rectaſcenſion, die letzte in Graden und Zehntheilen
derſelben, und dann auch in Stunden und Minuten ausgedrückt,
wo 15 Grade auf eine Stunde gehen. Diejenigen Tage des
Jahres, wo die Sonne unter dem Aequator oder in der ſüdlichen
Hemiſphäre (Einl. §. 12) iſt, haben eine ſüdliche Deklination (Einl.
§. 13) und ſind daher mit einem Striche bezeichnet. Aus dieſer
Tafel findet man die Länge, Deklination und Rectaſcenſion der
Sonne für jeden, in derſelben nicht unmittelbar angegebenen Tag
leicht durch eine einfache Proportion. Sucht man z. B. die Länge
der Sonne für den Mittag des 4. Januars, ſo hat man, da die
Differenz der Tafel für den 1. und 11. Januar 10°,3 beträgt,

[126]Jährliche Bewegung der Sonne.

• T T
• 10 : 3 = 10°,3 : X

woraus folgt X = 3°,09

• 1. Jan. . . 280,3
• 4. Jan. . . 283°,39 geſuchte Länge.

Eben ſo findet man für denſelben Mittag die Deklination der
Sonne 22°,74 ſüdlich und die Rectaſcenſion 284°,5 oder in Zeit
18h 58′,2.

Man wird dieſe Tafel zur Orientirung des Globus (Einl. §. 30.
III und §. 31) ſtatt des dort erwähnten Verzeichniſſes der Sonnen-
orte auf dem Horizontalkreiſe des Fußgeſtells und auch in der
Folge noch zu mehreren anderen Zwecken mit Nutzen gebrauchen
können. Hier wollen wir nur bemerken, daß dieſe Tafel, genau
genommen, eigentlich nur für ſolche Jahre, wie 1827, 1831, 1835,
gilt, die unmittelbar vor einem Schaltjahre vorhergehen. Will
man ſie auch für andere Jahre genau haben, ſo wird man Fol-
gendes bemerken:

Für ſolche Jahre, die mitten zwiſchen zwei Schaltjahren lie-
gen, wie 1830, 1834, wird man alle Zahlen der Tafel um 0°,3
vermehren, und z. B. für die Länge des 1. Aprils nicht 10°,9,
ſondern 11°,2 haben.

Für ſolche Jahre, die unmittelbar auf ein Schaltjahr folgen,
wie 1829, 1833, 1837, wird man dieſe Zahlen um 0°,5 vermehren,
und daher für die Länge des 2. März haben 341°,6.

Für Schaltjahre ſelbſt endlich, wie 1832, 1836, wird man die
Zahlen der Tafel in den beiden erſten Monaten des Jahres, im
Januar und Februar, um 0°,3 vermindern und in den zehn fol-
genden Monaten um 0°,8 vermehren, ſo daß man z. B. für die
Länge am 10. Februar hat 320°,6 und für die des 10. Junius
79°,5.

In der letzten Columne, welche die Rectaſcenſion in Zeit an-
gibt, wird man, ſtatt der vorhergehenden Zahlen, 0°,3, 0°,5 und
0°,8 in derſelben Ordnung ſetzen 0h 1′, 0h 2′ und 0h 3′.

[127]Jährliche Bewegung der Sonne.

Tafel der Sonnenorte für alle Tage des Jahres.

[128]Jährliche Bewegung der Sonne.

Tafel der Sonnenorte für alle Tage des Jahres.

Bemerken wir noch, daß die früheren Aſtronomen den Kreis,
welchen die Sonne am Himmel beſchreibt, nicht in 360 Grade, wie
alle übrigen Kreiſe, ſondern in zwölf ſogenannte Zeichen getheilt
haben, deren jedes 30 Grade enthielt. Dieſe Zeichen benannten
ſie nach den zwölf Sternbildern, welche den ganzen Umkreis der
Ekliptik einnehmen und die, mit ihren eigenen Charakteren, in der
Ordnung, wie ſie von dem Frühlingspunkte gen Oſt auf einander
folgen, ſind:
[129]Jährliche Bewegung der Sonne.

Man kann ſich die Aufeinanderfolge dieſer Zeichen der Eclip-
tik leicht durch die zwei bekannten Verſe dem Gedächtniſſe ein-
prägen:
Sunt: Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo,
Libraque, Scorpius, Arcitenens, Caper, Amphora, Pisces.

Die Alten drückten die Länge der Sonne und überhaupt aller
Himmelskörper durch dieſe Zeichen ſo aus, daß ſie z. B. die
Länge der Sonne für den 9. Auguſt, die nach der vorhergehenden
Tafel 136 Grade beträgt, durch ♌, 16, das heißt durch den 16ten
Grad des Löwen bezeichneten. Wenn man dieſe Zeichen mit den
Sternbildern der Ecliptik, wie ſie auf dem Globus erſcheint, ver-
gleicht, ſo wird man dieſe Sternbilder alle um ein Zeichen, oder
nahe um 30 Grade weiter gegen Oſten erblicken, ſo daß z. B.
das Sternbild des Widders nicht den Raum des erſten, ſondern
ſchon des zweiten Zeichens, das des Stiers das dritte Zeichen u. ſ. f.
einnimmt, eine ſehr merkwürdige Veränderung, auf welche wir
ſpäter wieder zurückkommen werden.

KapitelIV.
Jährliche Bewegung der Erde.

§. 54. (Doppelte Erklärung der jährlichen Bewegung der Sonne.)
Wir haben in dem vorhergehenden Kapitel geſehen, wie man die
Bahn der Sonne und die Bewegung derſelben um die Erde be-
ſtimmen könne. Dabei ſcheint es ſich nun gleichſam von ſelbſt zu
verſtehen, daß dieſe Sonne ſich auch in der That um unſere Erde
bewege, und daß wir nicht ſo umſtändlich uns über eine Erſchei-
nung verbreiten werden, die am Ende etwa wieder mit einer blo-
ßen Täuſchung endet, wie wir dieß ſchon bei der täglichen Bewe-
gung des ganzen Himmels erfahren haben, den wir nun in ſeiner
Ruhe nicht weiter ſtören und dafür die unendlich kleine Erde
ſich täglich um ihre Axe drehen laſſen, wodurch, wie wir geſehen
haben, dieſe Erſcheinung der täglichen Bewegung des Himmels
eben ſo vollſtändig und genügend dargeſtellt wird.

Daſſelbe hat aber auch in Beziehung auf die jährliche Be-
wegung der Sonne um die Erde ſtatt. Alle die Erſcheinungen,
die wir im dritten Kapitel unter der Vorausſetzung betrachtet ha-
ben, daß die Sonne in der Ebene der Ecliptik jährlich ihren Kreis-
lauf um die im Mittelpunkte dieſes Kreiſes ruhende Erde vollende,
werden ſich genau eben ſo unſerem Auge unter der ganz entgegen-
geſetzten Vorausſetzung darſtellen, daß die Erde in demſelben
Kreiſe, den wir zuvor der Sonne angewieſen haben, ſich jährlich
um die in dem Mittelpunkte dieſes Kreiſes ruhende Sonne be-
wegt. Auch hier, wie dort bei der täglichen Bewegung des Him-
[131]Jährliche Bewegung der Erde.
mels, kann in der äußern Erſcheinung ſelbſt nichts gefunden wer-
den, was uns für die Annahme der einen oder der andern dieſer
beiden Hypotheſen vorzugsweiſe beſtimmen könnte, und es muß
daher wieder anderen, inneren Gründen überlaſſen bleiben, zu ent-
ſcheiden, welche von den beiden Vorausſetzungen die wahre iſt.

Die Fixſterne, mit welchen wir oben die Bewegung der Sonne
verglichen haben, um daraus die Bahn der letztern abzuleiten,
dienen uns, als die einzigen fixen Punkte des Himmels, die wir
kennen, gleichſam nur als Gränzſteine, mit welchen wir die Sonne,
den Mond und andere uns nähere und daher auch näher ange-
bende Himmelskörper zu vergleichen, und durch welche wir, als
durch bekannte und unveränderliche Punkte, die Orte dieſer Him-
melskörper zu beſtimmen pflegen. Wir denken uns in der Mitte
dieſer großen Rotunde, auf deren Gewölbe die Sterne befeſtigt
ſind, und ſehen in einiger Entfernung von uns einen Körper, die
Sonne, der den links oder öſtlich von ihm ſtehenden Sternen im-
mer näher rückt und einen nach dem andern auf ſeinem Wege
mit dem Lichte bedeckt, das er nach allen Seiten ausſtrahlt.
Allein ganz daſſelbe werden wir auch zu ſehen glauben, wenn
dieſer leuchtende Körper ſelbſt im Mittelpunkte jener Rotunde
ruhte und wir, oder unſere Erde dafür in derſelben öſtlichen
Richtung um ihn liefe. Der Punkt der Rotunde, den uns die
Sonne verdeckt, wird eben ſo, wie dort, nach der linken Seite
laufen, die Sonne wird auch hier den von ihr öſtlich liegenden
Fixſternen immer näher rücken und die ganze Erſcheinung wird die-
ſelbe ſeyn. Wenn man in der Mitte eines großen runden Saa-
les ein Licht auf den Tiſch ſtellt und nahe um dieſen Tiſch herum
geht, ſo wird man das Licht ganz auf dieſelbe Art an der Wand
herum rücken ſehen, als wenn man ſelbſt in der Mitte des Saa-
les ſtill ſteht und das Licht in derſelben Nähe und in derſelben
Richtung um ſich herum tragen läßt.

Denken wir uns die Erde S (Fig. 8) im Mittelpunkte des
geſtirnten Himmels und laſſen wir um ſie die Sonne ſich jährlich
in dem Kreiſe a b c d in der Richtung von a nach b bewegen.
Die Sonne ſey

9 *
[132]Jährliche Bewegung der Erde.

• in dem Punkte a im Anfange des Frühlings am 21. März
• — — b — — — Sommers — 21. Junius
• — — c — — — Herbſtes — 22. September
• — — d — — — Winters — 21. December,

ſo wird alſo die Sonne, von der Erde S aus geſehen, im Anfange
dieſer vier Jahreszeiten

• im Frühling in der Linie Sa oder im Widder
• — Sommer — — Sb — Krebs
• — Herbſt — — Sc — Wage
• — Winter — — Sd — Steindock

erſcheinen, und ſo im Laufe des Jahres alle Sternbilder der Eclip-
tik, in der oben (§. 53) angeführten Ordnung, oder von Weſt gen
Oſt, zurückzulegen ſcheinen.

Nehmen wir im Gegentheile an, daß S die Sonne bezeichne,
die im Mittelpunkte des Kreiſes abcd ruht, den die Erde jährlich
um ſie in derſelben Richtung beſchreibt, ſo daß die Erde im An-
fange der vier Jahreszeiten diejenigen Punkte der Ecliptik ein-
nehme, die der Sonne, in der vorhergehenden Annahme, gegenüber
ſtehen, ſo wird die Erde ſeyn

• in dem Punkte c im Anfange des Frühlings, am 21. März
• — — d — — — Sommers — 21. Junius
• — — a — — — Herbſtes — 22. Sept.
• — — b — — — Winters — 21. December

und man wird daher die Sonne S, von der Erde aus geſehen, im
Anfange dieſer vier Jahreszeiten, im Frühlinge in der Linie cSa
oder im Widder, im Sommer in der Linie dSb oder im Krebs
u. ſ. f., kurz wieder in denſelben Sternbildern, wie zuvor erblicken,
ſo daß alſo, wie geſagt, die Erſcheinung der jährlichen Bewegung
der Sonne um die ruhende Erde ganz eben ſo gut durch eine Be-
wegung der Erde um die ruhende Sonne dargeſtellt werden kann.

Welche dieſer beiden Vorausſetzungen iſt nun die wahre? —
Wir wollen die Gründe für und wider abwägen und zuſehen,
welche von beiden den Ausſchlag geben.

§. 55. (Die Sonne, als vorzüglichſter Körper des Planeten-
ſyſtems, ſteht in der Mitte deſſelben.) Die Sonne iſt bekanntlich
die Quelle des Lichts und der Wärme, nicht bloß für unſere Erde,
ſondern noch für eine ſehr große Anzahl anderer unſerer Erde
[133]Jährliche Bewegung der Erde.
ähnlichen Himmelskörper, der Planeten und Kometen, alſo auch
wohl, wenigſtens höchſt wahrſcheinlich, die Quelle aller der man-
nigfaltigen Bewegungen, welche wir an dieſen Himmelskörpern
bemerken. Um dieſe letzten für die zahlloſen Wohlthaten, welche
ſie von der Sonne erhalten, am meiſten fähig und empfänglich
zu machen, wird es wohl am angemeſſenſten ſeyn, den Thron der
Sonne in der Mitte aller anderen Bahnen, alſo auch in der Mitte
der Erdbahn zu errichten, damit alle übrigen Körper ihres Syſte-
mes von ihren Strahlen gleichförmig erleuchtet und erwärmt
werden können. Aber Gründe dieſer Art gehören mehr der Imagi-
nation, als dem Verſtande, mehr der Dichtkunſt, als der Mathe-
matik an. Sie ſind, wie ſo manche andere, aus dem Gebiete der
Metaphyſik, auf eine vielleicht nur eingebildete Harmonie des
Weltalls gebaut, die zu ergründen dem menſchlichen Geiſte wahr-
ſcheinlich immer unmöglich bleiben wird. Wenn wir uns der
Wahrheit mit ſicheren Schritten nähern wollen, ſo müſſen wir
jene Abwege, die ſchon oft genug irre geführt haben, vermeiden
und uns nur an ſolche Gründe halten, die entweder aus bloßen
Beobachtungen hervorgehen, oder die ein unmittelbares Re-
ſultat der Rechnung ſind, da dieſe beiden die zwei einzigen
ſicheren Grundlagen aller menſchlichen Erkenntniſſe ſind.

§. 56. (Die Erde bewegt ſich um die viel größere Sonne.) Et-
was beſſer werden wir verfahren, wenn wir auf die bereits be-
kannte Größe der zwei Körper, um die es ſich hier handelt, Rück-
ſicht nehmen. Die Sonne aber iſt, wie wir geſehen haben, eine
Kugel von ſo ungeheurer Größe, daß man daraus nahe eine und
eine halbe Million ſolcher Kugeln, wie unſere Erde iſt, machen
könnte. Welches mächtige, uns unſichtbare Band nun auch dieſe
beiden Körper an einander knüpfen, welche Kraft den einen der-
ſelben um den anderen führen mag, iſt es nicht, auf den erſten
Blick ſchon, unendlich wahrſcheinlicher, daß dieſe Kraft in dem
größeren wohnen, daß alſo der kleinere Körper ſich um den ſo
vielmal größeren, nicht aber dieſer um jenen ſich bewegen werde?
Wenn wir zwei Steine von ſehr verſchiedenem Gewichte an die bei-
den Enden einer Schnur befeſtigen und ſie ſo verbunden in die
Luft ſchleudern, ſo werden ſich, nach den erſten Geſetzen der Me-
chanik beide Körper des Syſtems um ihren gemeinſchaftlichen
[134]Jährliche Bewegung der Erde.
Schwerpunkt drehen, und wenn der eine dieſer Steine von nahe
gleichem ſpecifiſchem Gewichte 1 ½ Millionenmal größer iſt, als
der andere, ſo wird jener gemeinſchaftliche Schwerpunkt des Sy-
ſtems ſo nahe bei dem Mittelpunkte des größeren Stemes liegen,
daß er beinahe mit dieſem Mittelpunkte zuſammenfallen, alſo nahe
in der Mitte des größeren Steines liegen wird. Die Folge da-
von wird ſeyn, daß der kleinere Stein ſich um den großen bewe-
gen, und daß dieſer große ſeinen Ort nur unmerklich verändern
oder nur ſehr kleine Bewegungen um jenen gemeinſchaftlichen
Schwerpunkt, der zugleich ſehr nahe mit dem Schwerpunkte des
größeren Körpers zuſammenfällt, haben wird. Daſſelbe wird alſo
auch der Fall mit jenen zwei Körpern des Himmels ſeyn, die
eben ſo ſehr an Größe unter ſich verſchieden ſind, wenn ſie ſich
frei und ohne fremde Einwirkung anderer Körper im Weltraume
bewegen.

§. 57. (Analogie der Erde mit den übrigen Planeten.) Wir
haben ſchon öfters der Planeten erwähnt, dieſer Himmelskörper,
die, wie die Fernröhre zeigen, uns viel näher ſind, als die Fir-
ſterne. Sie erſcheinen uns in der Geſtalt von kleineren oder grö-
ßeren runden Scheiben, während die unendlich weiter entfernten,
obſchon vielleicht an ſich viel größeren Fixſterne, wegen ihrer gro-
ßen Entfernung, nur als untheilbare Punkte geſehen werden. Sie
kommen uns öfters ſo nahe, daß der Durchmeſſer dieſer ihrer Schei-
ben, wie bei der Venus ſiebenmal, bei Mars neunmal, größer
erſcheint, als zu anderen Zeiten, und daß ſie ähnliche Lichtphaſen,
wie die des Mondes im zu- und abnehmenden Lichte, zeigen. Sie
ſcheinen alſo recht eigentlich uns, unſerem Sonnenſyſteme, anzuge-
hören, wie unſere Erde ſelbſt und daher auch in dieſer Beziehung
mit der Erde verwandte Himmelskörper zu ſeyn. Wenn man aber
ihre Bewegungen, wie ſie von der Erde geſehen werden, unter den
fixen Sternen des Himmels einige Zeit verfolgt, ſo bemerkt man
bald, daß die Bahnen derſelben äußerſt unregelmäßig und beinahe
keinem Geſetze unterworfen ſind. Die Sonne bewegt ſich, wie die
Tafel des § 53 zeigt, während ihres ſcheinbaren jährlichen Laufes,
ſehr regelmäßig, und daſſelbe bemerkt man auch bei dem Monde,
der täglich nahe um dreizehn Grade öſtlich gegen die Fixſterne
fortſchreitet. Nicht ſo die Planeten. Dieſe zeigen nicht nur ſehr
[135]Jährliche Bewegung der Erde.
auffallende Aenderungen ihrer Geſchwindigkeiten, ſondern ſie ſtehen
oft längere Zeit ganz unbeweglich bei einem Sterne und bewegen
ſich bald gen Oſten, bald auch, in verkehrter Richtung, gegen
Weſten. Verfolgt man ſie einige Monate, ſo findet man, daß ihr
Weg am Himmel, wie er von der Erde geſehen wird, eine äußerſt
verwickelte krumme Linie iſt, die aus mehreren Knoten und Schlin-
gen beſteht und in keinem ihrer Theile auch nur die kleinſte Spur
von Ordnung und Regelmäßigkeit zeigt. Noch verwickelter er-
ſcheinen die Bahnen der Kometen, wie man auf den älteren Ho-
mann’ſchen Himmelskarten ſieht, wo mehrere derſelben verzeich-
net ſind.

Die Alten haben ſich lange gequält, dieſe Sonderbarkeiten
zu erklären, und ſie ſind dabei auf eben ſo wunderliche, als auch
in der That ſinnreiche Mittel verfallen, die aber nicht zu dem
gewünſchten Zwecke führten, wie wir ſpäter ſehen werden. Coper-
nicus war der erſte, der lebhaft fühlte, daß dieſe ſo wunderlich
verſchlungenen Linien nicht die wahren Bahnen der Planeten ſeyn
können und der, von dieſem Gefühle gedrängt, den wahren und
einzig möglichen Weg einſchlug, dieſen empörenden und ſo lange
unerklärbaren Unregelmäßigkeiten dadurch ein Ende zu machen,
daß er ſuchte, wie die Bahnen der Planeten, die aus der Erde ge-
ſehen, ſo ungemein verwickelt erſcheinen, aus dem Mittelpunkte
der Sonne geſehen werden. Er fand, daß, von dieſem Stand-
punkte aus, alle jene Unregelmäßigkeiten, wie ein gelöster Zauber,
verſchwinden, und daß dieſe früher ſo complicirten Bewegungen
ganz eben ſo einfach und regelmäßig werden, wie die, welche wir
bei der Sonne und dem Monde bemerken. Jene ſonderbaren Kno-
ten lößten ſich ſofort von ſelbſt auf und die Stillſtände, ſo wie
die rückgängigen Bewegungen erſchienen nur als optiſche Täuſchun-
gen, die bloß daher kommen, weil wir dieſe Planeten nicht aus der
Sonne, als aus dem fixen Mittelpunkte ihrer Bewegungen, ſon-
dern weil wir ſie aus der Erde, aus der ſich ſelbſt um die Sonne
bewegenden Erde, alſo aus einem Standpunkte betrachten, der
ſeinen Ort im Weltraume ſelbſt mit jedem Tage ändert. Die
einfache und ſo lange verborgene Idee, daß alle Planeten, alſo
auch die Erde, Kreiſe von beſtimmten Halbmeſſern beſchreiben, in
deren gemeinſchaftlichem Mittelpunkte die Sonne ruht, dieſe Idee
[136]Jährliche Bewegung der Erde.
löste mit eins, wie wir weiter unten noch näher ſehen werden,
alle die großen Schwierigkeiten, die den ſcharfſinnigſten Aſtrono-
men des Alterthums unüberſteiglich ſchienen; ſie verwandelte eine
unerklärbare Unordnung und Geſetzloſigkeit in die ſchönſte, ein-
fachſte Harmonie und ſchuf, gleich einem Blitze, die dunkelſte Nacht
zum hellſten Tage um. Dieſe Idee war es, wodurch uns Coper-
nicus die wahre Anordnung des Weltſyſtems offenbarte, und wo-
durch er der Vater der neuen Aſtronomie geworden iſt. Wer von
uns könnte, wenn er anders noch Sinn für verſtändige Klarheit
und Ordnung hat, der Kraft eines ſolchen Beweiſes ſich noch län-
ger entziehen? Welche Complicationen in den Bewegungen aller
anderen Planeten, wenn wir die Erde nicht auch, gleich jenen, ſich
um die Sonne bewegen laſſen! Welche entſetzliche Geſchwindigkeit
müßte man bei den entfernteren Planeten vorausſetzen, um ſie alle
Jahre ihren großen Kreis um die ruhende Erde vollenden zu laſ-
fen. Uranus z. B. iſt neunzehnmal weiter, als die Sonne, von
uns entfernt und er müßte daher, um die Peripherie ſeiner Bahn
von 2500 Millionen d. M. jährlich zu vollenden, jeden Tag ſieben
Millionen Meilen zurücklegen.

Wir haben bereits oben geſehen, daß man die Erde nicht als
einen iſolirten, für ſich beſtehenden Körper, deſſen Gleichen nicht
mehr in der Natur zu finden iſt, ſondern daß man ſie im Chor der
anderen Erden unſeres Sonnenſyſtems, als ein Glied der ganzen,
großen Planetenfamilie betrachten müſſe, denen ſie in ſo vielen
Beziehungen ganz ähnlich iſt. So wie Jupiter, unſeren Beobach-
tungen zu Folge, in jedem ſeiner Tage ſich um ſich ſelbſt und in
jedem ſeiner Jahre, in der Begleitung ſeiner vier Monden, ſich
um die Sonne bewegt, ſo dreht auch unſere Erde ſich täglich um
ihre Axe, ſo bewegt auch ſie ſich, in Begleitung ihres Mondes,
jährlich um die Sonne. Ein Beobachter auf Jupiters Oberfläche
würde wohl eben ſo, wenn er bloß dem erſten Eindrucke ſeiner
Sinne folgt, das ganze Planetenſyſtem und die Sonne ſelbſt, um
ſich, als um den Mittelpunkt aller jener Bahnen, in Bewegung
glauben und ſeine beinahe 1300mal größere Erde würde dieſe
Täuſchung noch beträchtlich vermehren.

§. 58. (Das bekannte Kepler’ſche Geſetz der Planeten gilt auch
für die Erde). Aus der Sonne geſehen, würden uns alle Pla-
[137]Jährliche Bewegung der Erde.
neten einfache Kreiſe, deren gemeinſchaftlicher Mittelpunkt in dem
der Sonne liegt, zu beſchreiben ſcheinen. Die Ebene dieſer
Kreiſe liegen alle in geringen Entfernungen um die Ecliptik,
d. h. um die Bahn der Erde, die alſo mitten unter den Bahnen
aller übrigen angetroffen wird. Die Bewegungen jener Planeten
in ihren Kreiſen gehen alle in der Richtung von Weſt gen Oſt
vor ſich, und eben dieſelbe Richtung muß auch die Bewegung
der Erde haben, wenn die in §. 54 erwähnten Erſcheinungen
Statt haben ſollen. Schon dieſe beiden Analogien machen die
jährliche Bewegung der Erde um die ruhende Sonne ſehr wahr-
ſcheinlich, aber dieſe Wahrſcheinlichkeit wird noch ſehr vermehrt,
wenn man auf das bekannte Geſetz Rückſicht nimmt, welches
zwiſchen den Umlaufszeiten der Planeten und zwiſchen den Halb-
meſſern der von ihnen beſchriebenen Kreiſe beſteht. Nach dieſem,
von Kepler entdeckten, Geſetze verhalten ſich bei den Planeten
die Quadrate der Umlaufszeiten, wie die Würfel der Halbmeſſer
ihrer Bahnen. Wenn daher daſſelbe Verhältniß, welches bei
allen Planeten ſtatt hat, auch zwiſchen der Erde und einem jener
Planeten beſteht, ſo folgt daraus, daß auch dieſe Erde für
einen Planeten gehalten werden ſoll. Nun kennen wir z. B.
für Jupiter die Umlaufszeit 4.331.974 Tage, und den Halb-
meſſer ſeiner Bahn 109.214.000 d. Meilen. Für die Erde aber
iſt, den Beobachtungen zu Folge, ihre mittlere Entfernung von
der Sonne gleich 21.000.000 Meilen. Nennt man daher T die
Umlaufszeit der Erde, ſo muß, in Folge jenes Geſetzes, das Qua-
drat des Bruches gleich ſeyn dem Würfel des Bru-
ches . Allein der Würfel des letzten Bruches iſt 0,00710924,
und von dieſer Zahl die Quadratwurzel 0,0843163. Multiplicirt
man daher die letzte Zahl durch 4.331.974, ſo erhält man für
die geſuchte Umlaufszeit der Erde T = 365,256 Tage, vollkom-
men mit der wahren Länge des Jahres, wie ſie die Beobach-
tungen geben, übereinſtimmend. Zwar haben wir oben (§. 50)
dieſe Länge des Jahres um nahe den hundertſten Theil eines
Tages kleiner gefunden, allein unſer bürgerliches Jahr bezieht
[138]Jährliche Bewegung der Erde.
ſich auf den Frühlingspunkt, und da derſelbe, wie wir ſpäter
ſehen werden, ſelbſt etwas veränderlich iſt, ſo muß auch das bür-
gerliche Jahr der Erde von dem wahren oder von der in der
That Statt habenden Umlaufszeit der Erde um die Sonne etwas
verſchieden ſeyn.

Da alſo jenem Geſetze, dem alle Planeten gehorchen, auch
die Erde unterworfen iſt, ſo werden wir auch annehmen müſſen,
daß die Erde ſelbſt ein Planet iſt, und ſich, wie alle übrigen,
um die Sonne bewegt. Dieſelbe Centralkraft der Sonne, welche
die Planeten in ihren Bahnen zurückhält, und welche die den
Planeten eigenthümliche, aus ihrer Bewegung entſpringende Cen-
trifugalkraft aufwiegt, wie ſollte ſie nicht auch auf die Erde wir-
ken, und wie ſollte dann die Erde dieſer Wirkung der Central-
kraft der Sonne widerſtehen, wenn nicht auch ſie mit einer Cen-
trifugalkraft, d. h. wenn nicht auch ſie mit einer Bewegung um
die Sonne begabt wäre?

§. 59. (Die jährliche Bewegung der Erde iſt eine Folge der
täglichen). Wenn wir ferner die tägliche Rotation der Erde als
bewieſen vorausſetzen, wie wir dieſes nach dem Vorhergehenden
zu thun wohl berechtigt ſind, und wenn wir dann die Urſache
aufſuchen, welche dieſer Rotation ihre Entſtehung gegeben hat,
ſo können wir ſie nur in einem augenblicklichen Stoße finden,
den die Erde im Augenblicke ihrer Entſtehung durch eine äußere
Kraft erhalten hat, und der z. B. von der Anziehung irgend
eines Körpers außer ihr entſtanden ſeyn kann. Wenn die Rich-
tung dieſes Stoßes nicht genau durch den Mittelpunkt der Erde
gegangen iſt, — und wie unwahrſcheinlich wäre dieſe Annahme unter
den unzähligen andern möglichen Fällen — ſo mußte dadurch die
Erde, gleich einem Kreiſel, eine Rotation erhalten, die deſto
ſchneller ſeyn müßte, je größer jener urſprüngliche Stoß, und je
weiter ſeine Richtung von dem Mittelpunkte der Erde entfernt
geweſen iſt. Allein jeder ſolche Stoß, der eine Rotation der
Erde hervorbringt, mußte auch zugleich eine fortſchreitende Be-
wegung ihres Mittelpunkts erzeugen. Wir wiſſen aus Erfah-
rung, wie ſchwer es iſt, uns ſelbſt oder einen andern Körper um
eine Axe zu drehen, ohne ihn zugleich aus ſeiner Stelle zu rücken,
und man ſieht leicht, daß dieſes eigentlich ganz unmöglich iſt,
[139]Jährliche Bewegung der Erde.
wenn der Körper nicht auf irgend eine Weiſe an ſeiner Stelle
feſtgehalten wird. Da aber die Erde, ſo viel wir wiſſen, durch
keine äußere Kraft an ihre Stelle im Weltraume feſtgehalten
wird, ſo iſt ſchon die bloße Exiſtenz ihrer Rotation zugleich ein
Beweis für die progreſſive Bewegung derſelben.

Uebrigens iſt dieſe jährliche Bewegung der Erde viel ſchneller,
als die tägliche. Vermöge der letztern beſchreibt jeder Punkt der
Oberfläche des Aequators, während ſeiner Rotation um die Axe,
in einer Secunde nur 0,0626 einer d. Meile, oder 1.430 Par. Fuß,
während jeder Punkt der Erde, in ihrer jährlichen Bewegung um
die Sonne, während einer Secunde nahe 4 d. Meilen zurücklegt,
ſo daß alſo die letzte Geſchwindigkeit gegen 64mal größer iſt, als
die erſte. Während wir alſo die wenigen Zeilen dieſes letzten Abſatzes
geleſen haben, ſind wir ſchon über 20 Meilen im Raume fortge-
rückt. Könnten wir in irgend einem Fahrzeuge mit derſelben
Geſchwindigkeit, welche die Erde in ihrer Bahn hat, auf der
Oberfläche der Erde uns bewegen, ſo würden wir eine ſogenannte
Reiſe um die Welt, oder den Umkreis der Erde von 5.400 Mei-
len, ſchon in 22½ Minuten zurücklegen, wozu Capitän Cook 3
Jahre und 14 Tage brauchte. Ohne die Umwege und Abhaltun-
gen aller Art, denen eine ſolche Reiſe gewöhnlich ausgeſetzt iſt,
würde ein Schiff, das in jeder Secunde 10 Fuß zurücklegt, und
daher unabläßig fortſegelt, was vielleicht um die Hälfte zu viel
iſt, jene Reiſe um die Welt doch erſt in 142 Tagen 18 Stunden,
alſo in mehr als 4½ Monaten, vollenden.

Obſchon wir alſo, nach allem Vorhergehenden, die Voraus-
ſetzung der jährlichen Bewegung der Erde um die Sonne als
höchſt wahrſcheinlich, wenn nicht als unzweifelhaft, annehmen
dürfen, ſo müſſen wir doch auch geſtehen, daß die Gründe, welche
wir bisher für die Exiſtenz dieſer Bewegung vorgetragen haben,
ſo großen Gewichtes ſie auch an ſich ſeyn mögen, doch ſämmtlich
nur äußere oder aus der Analogie mit andern Weltkörpern ent-
lehnte Gründe ſind, und daß es daher noch immer wünſchens-
werth bleibt, auch innere, von der Erde ſelbſt genommene, Be-
weiſe für dieſe Bewegung derſelben aufzufinden. So hatten wir
oben, für die tägliche Rotation der Erde, ſehr deutliche Spuren
an ihr ſelbſt gefunden, nämlich an ihrer Abplattung bei den Po-
[140]Jährliche Bewegung der Erde.
len, an der öſtlichen Abweichung frei fallender Körper, an der
Aenderung der Pendellänge u. ſ. w. Sollten ſich nun nicht auch
von der jährlichen Bewegung der Erde ähnliche Zeugniſſe auf
ihr ſelbſt finden laſſen, beſonders da, wie wir ſo eben geſehen
haben, dieſe Bewegung ſo viel ſchneller iſt, als jene?

Dieſer Wunſch wird allerdings ſchwer zu befriedigen ſeyn,
da beide Bewegungen, in Beziehung auf dieſen unſern Zweck, ſo
ſehr von einander verſchieden ſind. Denn bei der täglichen Ro-
tation bewegen ſich verſchiedene Punkte der Erdfläche ebenfalls
mit ſehr verſchiedenen Geſchwindigkeiten, der Aequator am ſchnell-
ſten, die kleineren Parallelkreiſe immer langſamer, und die
beiden Pole endlich gar nicht. Eben dieſe Verſchiedenheiten bo-
ten uns aber zugleich die Merkmale dar, an welchen wir jene
Rotation ſelbſt erkennen konnten. Bei der jährlichen Bewegung
aber verhält ſich die Sache nicht mehr ſo, da hier alle, ſelbſt
die inneren Theile der Erde, mit gleicher Geſchwindigkeit und
in derſelben Richtung fortgeführt werden, daher denn auch
dieſe Bewegung durch eine bloße Vergleichung der einzelnen
Theile der Erde nicht weiter erkannt werden kann.

Sollte ſie aber, wenn auch nicht mehr an der Erde ſelbſt,
doch wenigſtens an den Gegenſtänden außer ihr bemerkbar ſeyn,
und da Spuren zurücklaſſen, welche von ihrer eigenen Bewegung
zeugen? — Die beiden folgenden Kapitel werden uns Gelegen-
heit geben, dieſe Frage näher zu unterſuchen.

KapitelV.
Parallaxen und Entfernungen der Geſtirne
von der Erde.

§. 60. (Scheinbare Bewegung der Gegenſtände). Wenn man
ſich in einer mit Bäumen oder Gebäuden beſetzten, und in weiter
Ferne mit Bergen begränzten Ebene nach irgend einer Richtung
vorwärts bewegt, ſo ſcheinen ſich die uns näheren Bäume, in
Beziehung auf jene fernen Berge, rückwärts zu bewegen, oder ſie
ſcheinen ſüdlich hinter uns zu rücken, wenn wir ſelbſt gegen Nor-
den gehen, und dieſe ſüdliche Bewegung der uns zu beiden Sei-
ten umgebenden Gegenſtände erſcheint deſto ſchneller, je näher ſie
uns ſtehen, während jene fernen Berge zwar auch, aber nur ſehr
langſam, gegen Süden zurückgehen, und wir ſelbſt ſchon einen
beträchtlichen Weg gegen Norden gemacht haben müſſen, um zu
bemerken, daß einer dieſer Berge, der z. B. im Anfange unſerer
Reiſe genau im Oſt- oder Weſtpunkte ſtand, nun auch etwas
gegen Süd zurückgegangen iſt. Eben ſo werden uns diejenigen
Bäume, die vor uns gegen Norden ſtehen, immer weiter ausein-
ander zu rücken ſcheinen, je weiter wir ſelbſt gen Norden vorgehen,
oder je näher wir ihnen kommen, während im Gegentheile die-
jenigen, die hinter uns im Süden ſtehen, immer näher an ein-
ander rücken werden, je weiter wir uns von ihnen entfernen.
Aus dieſer Urſache erſcheinen uns die zwei Reihen einer Allee,
obſchon ſie einander ganz parallel ſind, doch immer deſto näher
[142]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
an einander zu rücken, je weiter ſie von uns, wenn wir dieſe Allee
betreten, entfernt ſind. Dieſe Erfahrungen ſind zu bekannt, als
daß wir uns hier länger dabei aufhalten ſollten.

Daſſelbe, was hier von den Bäumen einer Gegend geſagt
wurde, muß nun auch von den Sternen des Himmels gelten,
wenn ſie anders nicht etwa ſo weit von uns entfernt ſind, daß
alle Veränderungen unſeres Ortes, daß alle Wege, die wir auf
oder auch mit der Erde machen können, gegen diejenigen Ab-
ſtände, welche uns von den Geſtirnen trennen, für nichts zu
achten ſeyn ſollten, wo wir dann die Verrückung dieſer Geſtirne
eben ſo wenig bemerken würden, als wir z. B. die Verrückung
eines mehrere Meilen von uns entfernten Berges bemerken,
wenn wir ihn aus einem oder aus dem andern Fenſter unſerer
Stube betrachten. In der That haben wir auch bereits (§. 57)
geſehen, daß ſich dieſe Veränderung bei den Planeten zeige, und
wir haben eben daraus eine beinahe an völlige Ueberzeugung
gränzende Wahrſcheinlichkeit der Bewegung der Erde abgeleitet.
Allein ſollte ſich dieſe Bewegung nicht eben ſo gut auch an den
Fixſternen zeigen?

§. 61. (Tägliche Parallaxe der Geſtirne). Sey C (Fig. 11)
der Mittelpunkt der Erde, deſſen höchſten Punkt A der Beobach-
ter einnimmt, der den Mond L eben aufgehen ſieht, ſo daß alſo
die Gerade L A den Horizont des Beobachters bezeichnet und da-
her der Winkel L A C ein rechter Winkel iſt. Verlängert man
die Geſichtslinie A L des Beobachters bis an die hier als unend-
lich weit vorausgeſetzte Sphäre des Himmels, ſo wird der Beob-
achter A den Mond L bei dem Stern a erblicken, während ein
Auge im Mittelpunkte C der Erde den Mond in der Geraden
C L oder bei dem Stern c ſehen würde. Der Winkel, welchen
dieſe beiden Linien A a und C c in dem Punkte L bilden, heißt die
Horizontalparallaxe des Mondes, und da, unſerer Voraus-
ſetzung gemäß, die Linie L a gegen L A als unendlich groß ange-
nommen wird, ſo kann man den Mittelpunkt des Kreisbogens
a c eben ſo gut in L als in C, oder auch in A annehmen, ſo
daß alſo dieſer Bogen a c als das Maß jenes Winkels a L c =
A L C angeſehen werden darf, oder daß man ſagen kann, die
Horizontalparallaxe des Mondes ſey der Bogen a c, an deſſen
[143]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
Endpunkte der Mond von einem Beobachter im Mittelpunkte C
der Erde, und von einem andern A auf der Oberfläche derſelben
geſehen wird, für welchen letzteren der Mond eben in ſeinem
Horizonte ſtebt.

Da dieſer Winkel A L C durch den Halbmeſſer A C der Erde
begränzt wird, der auf der Seite A L ſenkrecht ſteht, ſo kann
man auch ſagen, daß die Horizontalparallaxe des Mondes der-
jenige Winkel iſt, unter welchem einem Auge L in dem Mittel-
punkte des Mondes der auf deſſen Geſichtslinie L A ſenkrecht
ſtehende Halbmeſſer A C der Erde erſcheinen würde. Wir werden
bald ſehen, auf welche Art man dieſe Parallaxe der Geſtirne
durch Beobachtungen beſtimmen, und wie man aus der einmal
bekannten Parallaxe auch die Entfernung, und ſelbſt die
Größe der Geſtirne von der Erde ableiten kann. Da die Meſ-
ſung dieſer Gegenſtände, in ihrer Diſtanz von uns ſowohl, als
auch in ihrer abſoluten Größe dieſer Gegenſtände, zu welchen
man mit keinem Maßſtabe kommen kann, und die ſo weit von
uns abſtehen, ohne Zweifel zu den intereſſanteſten Gegenſtänden
der Aſtronomie gehört, ſo wird es nicht unangemeſſen ſeyn, hier
etwas länger bei ihnen zu verweilen.

§. 62. (Beſtimmung unzugänglicher Punkte und Linien auf
der Oberfläche der Erde). Das Verfahren, deſſen ſich die Aſtro-
nomen bedienen, die Diſtanzen der Geſtirne von der Erde zu fin-
den, iſt daſſelbe, welches unſere Geodäten und Feldmeſſer bei
ihren terreſtriſchen Vermeſſungen anwenden, und beide ſind auf
dieſelben einfachen Sätze der Geometrie gegründet, durch welche
man in einem Dreiecke aus den durch Beobachtung oder unmit-
telbare Meſſung bekannten Seiten und Winkeln die übrigen
Theile des Dreiecks findet.

I. Sey z. B. ein Gegenſtand C (Fig. 6) auf dem Felde
gegeben, zu welchem ein Beobachter, der ſich in der Gegend der
Linie B B' aufhält, nicht kommen kann, weil er etwa durch einen
Fluß oder einen unzugänglichen Sumpf von dem Gegenſtande
getrennt iſt. Wenn er deſſen ungeachtet die Entfernung deſſelben
von ihm beſtimmen will, ſo darf er nur in irgend einem Punkte
D ſeiner Umgegend einen ſenkrechten Stab aufrichten, und dann
auf dem Felde durch dieſen Punkt D eine auf C D ſenkrechte
[144]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
Linie D B von willkürlicher Länge abſtecken. Mißt er dann die
Länge dieſer Linie D B mit dem Maßſtabe oder mit der Meß-
kette, und mißt er noch, an dem Endpunkte B dieſer Linie, mit
irgend einem Winkelmeſſer, den Winkel C B D', welchen der Ge-
genſtand C mit dem Stabe D in dem Auge B des Beobachters
macht, ſo ſind in dem bei D rechtwinkligen Dreiecke die Seite
D B und der Winkel C B D bekannt, woraus ſich dann ſofort,
durch eine ſehr einfache trigonometriſche Rechnung, auch die Seite
D C oder B C, das heißt die geſuchte Entfernung des Gegenſtan-
des C von dem in D aufgeſteckten Stabe oder von dem Beob-
achter in B finden läßt. Es iſt nämlich die Seite D C gleich der
Seite B D, multiplicirt durch die Tangente des Winkels B, und
eben ſo iſt die Seite B C gleich der Seite B D, dividirt durch den
Coſinus des Winkels B (Einl. §. 32). Geſetzt, man hätte die Linie
B D gleich 100 Fuß, und den Winkel D gleich 30 Graden ge-
meſſen, ſo wird man C D = 57,735, und B C = 115,47 Fuß fin-
den. Will man auch dieſe kleinen Rechnungen vermeiden, und
das oben (§. 49. I.) erwähnte graphiſche Verfahren anwenden,
ſo wird man in der Ebene einer Tafel, oder in der des Papiers,
zwei auf einander ſenkrechte Linien errichten, die ſich in einem
Punkte d durchſchneiden. Dann wird man mit einem, in ſehr
kleine Theile getheilten, Maßſtabe auf der einen dieſer ſenkrechten
Linien, von dem Punkte d an, die Länge d b gleich 100 ſolchen
Theilen des Maßſtabes nehmen, und in dem Endpunkte b dieſer
Linie, mit einem ſogenannten Winkelmaße (Transporteur), den
Winkel d b c gleich 30 Graden errichten, deſſen Seite b c die an-
dere der beiden ſenkrechten Linien in dem Punkte c ſchneidet.
Dadurch hat man auf dem Papier ein kleines Dreieck b d c er-
balten, welches dem großen B C D auf dem Felde ganz ähnlich
iſt. Mißt man dann mit dem Maßſtabe die Seite d c und b c
des kleinen Dreiecks, ſo wird man d c = 57,7 und b c = 115,5
Theile des Maßſtabes finden; und da man bereits weiß, daß
dieſe Theile des Stabes auf dem Felde Fuß bedeuten, ſo wird
man ſagen, daß auch in dem großen Dreiecke die Seite D C =
57,7 und B C = 115,5 Fuß betrage. Man ſieht übrigens, daß
es wohl am einfachſten, aber keineswegs nothwendig iſt, für die
erſte Seite b c des kleinen Dreiecks genau eben ſo viele Theile
[145]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
des Maßſtabes zu nehmen, als man auf dem Felde für die Linien
BC Fuß genommen hat. Hätte man z. B. die Seite bd nun gleich
20 Theilen des Maßſtabes genommen, und dann, durch Auftragung
deſſelben Winkels d b c von 30 Graden, das kleine Dreieck b c d
conſtruirt, ſo würde man mit dem Maßſtabe die Seite c d =
11,54 und b c = 23,10 ſolcher Theile gefunden haben. Da man
aber weiß, daß 20 Theile des Stabes 100 Fuß, d. h. daß ein
Theil des Stabes 5 Fuß auf dem Felde bezeichne, ſo wird man
auch dieſe Zahlen 11,54 und 23,10 fünfmal nehmen, um C D =
57,7 und PC = 115,5 Fuß zu erhalten, wie zuvor. Man pflegt
das kleinere Dreieck bcd das verjüngte des großen Dreiecks
BCD zu nennen. Beide Dreiecke haben dieſelben Winkel, aber die
Seiten des verjüngten Dreiecks ſind alle in demſelben Verhältniſſe,
z. B. 100 oder 1000mal kleiner, als die Seiten des geodätiſchen
Dreiecks, deſſen getreue Abbildung, im verjüngten Maßſtabe, das
kleinere Dreieck iſt.

II. Um eben ſo die Höhe der Spitze B eines ſenkrechten
Thurmes AB (Fig. 9) über dem Horizonte AC zu finden, meſſe
man die horizontale Linie A C von dem Fußpunkte A des Thur-
mes bis zu irgend einem willkürlichen Punkte C und in dieſem
letzten Punkte den Winkel ACB. Dann iſt die geſuchte Höhe AB
gleich der gemeſſenen Seite AC, multiplicirt durch die Tangente
des Winkels ACB. Iſt z. B. AC = 50 Fuß und ACB = 80 Grade,
ſo hat man für die geſuchte Höhe AB = 283,56 Fuß, und daſſelbe
wird man auch durch das verjüngte Dreieck abc finden, deſſen
Winkel in a gleich 90 und in c gleich 80 Grade betragen.

Iſt AC = 50 Fuß die Länge des Schattens des von der Sonne
beſchienenen Thurmes AB und beträgt zu derſelben Zeit die Schat-
tenlänge Ca eines 10 Fuß langen und ſenkrecht auf den Horizont
geſtellten Stabes ab 1,763 Fuß, ſo kann das Dreieck abC ſelbſt
als das verjüngte des großen ABC angeſehen werden und da ſich
die Höhe des Thurmes zu der des Stabes verhält, wie der
Schatten des Thurmes zu dem des Stabes, ſo hat man die ein-
fache Proportion
1,763 : 10 = 50 : AB,
woraus für die geſuchte Höhe des Thurmes folgt AB = 283,56 F.,
wie zuvor.

Littrows Himmel u. ſ. Wunder I. 10
[146]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.

Dieß ſetzt voraus, daß man von C bis zu dem Fußpunkte A
des Thurmes kommen kann, um die Länge der Linie AC oder um
den Schatten des Thurmes zu meſſen. Wenn dieß aber nicht an-
geht und der Beobachter z. B. durch einen Fluß von dem Thurme
getrennt iſt, ſo wird er von dem Punkte C aus in der Richtung
nach dem Fußpunkte A eine gerade Linie CD als Baſis und an ihren
beiden Endpunkten C und D die Winkel ACB und ADB meſſen.
Dadurch wird er in den Stand geſetzt, das verjüngte Dreieck bcd
zu conſtruiren und dadurch die Länge der Linie BC zu finden.
Kennt er aber BC und den anliegenden Winkel ACB, ſo wird er
das verjüngte in a rechtwinkelige Dreieck abc conſtruiren und
daraus die Seite ab, alſo auch die geſuchte Höhe AB des Thur-
mes finden.

III. Beſtimmen wir nun noch die horizontale Diſtanz AB
(Fig. 10) der beiden Punkte A und B, zu deren keinem man un-
mittelbar mit dem Maßſtabe gelangen kann.

Zu dieſem Zwecke wird man in derſelben horizontalen Ebene,
in welcher die Linie AB liegt, die Länge irgend einer willkürlichen
Standlinie CD mit einer Meßkette und überdieß, an den beiden
Endpunkten C und D dieſer Baſis, die einen Winkel ACB,BCD
und BDC,ADC mit dem Winkelmeſſer beſtimmen. Dieß voraus-
geſetzt, wird man auf der Ebene des Papiers das verjüngte Dreieck
acd verzeichnen, da man zwei Winkel und die ihnen anliegende
Seite cd kennt. An dieſer Seite cd wird man eben ſo das ver-
jüngte Dreieck bcd verzeichnen, deſſen zwei Winkel mit derſelben
anliegenden Seite cd ebenfalls bekannt ſind. Durch dieſe Con-
ſtruktion der beiden Dreiecke acd und bcd ſind aber auch die bei-
den Punkte a und b in der Ebene der Tafel gegeben, deren Di-
ſtanz ab man daher nur mit dem zur Conſtruktion der Baſis cd
gebrauchten Maßſtabe zu meſſen braucht, um ſofort den geſuchten
Abſtand der beiden Punkte A und B auf dem Felde zu erhalten.

IV. Das Vorhergehende wird mehr als hinreichen, uns von
den Meſſungen der Diſtanzen ſolcher Körper, die uns wegen ihrer zu
großen Diſtanz ganz unzugänglich ſind, einen deutlichen Begriff zu
geben. Wir bemerken nur noch, daß dieſe Beſtimmungen dieſer
Diſtanzen, da ſie nicht durch unmittelbare Meſſungen, ſondern erſt
durch Schlüſſe oder durch Rechnungen oder, was im Grunde daſſelbe
[147]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
iſt, durch graphiſche Verzeichnungen, die auf jene Meſſungen ge-
gründet ſind, erhalten werden, im Allgemeinen deſto genauer ſeyn
müſſen, je zuverläßiger jene vorhergegangenen Meſſungen ſind,
und daß man z. B. in den beiden letzten Aufgaben die Höhe des
Thurmes AB (Fig. 9) oder die Diſtanz der beiden Punkte A und
B (Fig. 10) mit einer um ſo größeren Genauigkeit erhalten wird,
je größer die den beiden erwähnten Verfahren zu Grunde liegende
Baſis CD iſt. Wenn nämlich dieſe Grundlinie CD in Beziehung
auf die Diſtanzen AC, BD ſehr klein iſt, ſo werden auch die an
den Endpunkten C und D gemeſſenen Winkel nur ſehr wenig von
einander verſchieden ſeyn, und dann wird der geringſte, oft ganz
unvermeidliche Fehler, den man entweder in der Meſſung dieſer
Grundlinie oder auch in der Beobachtung jener Winkel begangen
hat, ſchon einen ſehr nachtheiligen Einfluß auf die daraus abge-
leitete Größe AB haben. In der Geodäſie hängt die Wahl der
Lage und der Größe dieſer Standlinie CD meiſtens von uns ab,
nicht ſo aber iſt es in der Aſtronomie, weil es da geſchehen kann,
daß die Diſtanzen der himmliſchen Körper von der Erde ſo un-
gemein groß ſeyn, daß auch die größten Grundlinien, die wir auf
der Erde ſelbſt noch ziehen können, gegen jene Diſtanzen ſehr klein
und beinahe als verſchwindend betrachtet werden müſſen, ſo daß
alſo dieſe Diſtanzen ſelbſt in jenen Fällen nicht mehr mit der hier
wünſchenswerthen Schärfe beſtimmt werden können.

Wir wollen daher ſogleich zu der Anwendung des Vorherge-
henden auf die Körper des Himmels übergehen und zuerſt ſehen,
wie man, wenn die Horizontalparallaxe derſelben (§. 61) als be-
kannt vorausgeſetzt wird, daraus die Entfernung dieſer Körper
von uns oder von dem Mittelpunkte der Erde ableiten kann. Dieß
wird keine weiteren Schwierigkeiten darbieten, da es bloß als eine
Wiederholung des in §. 62. I. Geſagten betrachtet werden kann.
Allein dann wird noch die Frage zu beantworten ſeyn, auf welche
Weiſe man durch aſtronomiſche Beobachtungen zur Kenntniß jener
Parallaxe der Geſtirne kommen kann. Wir wollen dieſe Gegen-
ſtände in den beiden nun folgenden Abſchnitten näher betrachten.

§. 63. (Wie man die Entfernung des Geſtirns aus der be
kannten Parallaxe deſſelben findet.) Man ſieht von ſelbſt, daß,
wenn man durch irgend eine Beobachtung dahin gelangt iſt, die
10 *
[148]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
Parallaxe des Mondes (§. 61) zu finden, man dadurch auch ſchon
die Entfernung deſſelben von dem Mittelpunkte der Erde gefunden
hat. Da man nämlich in dem bei A rechtwinkeligen Dreiecke
ACL (Fig. 11) den Winkel ALC oder die Parallaxe des Mondes
und die Seite AC oder den Halbmeſſer der Erde kennt, der (nach
§. 4) 859,3 d. Meilen beträgt, ſo wird man nur das Dreieck ACL
nach den bekannten Vorſchriften der ebenen Trigonometrie, oder
auch nach dem oben (§. 49. I) vorgetragenen graphiſchen Verfah-
ren auflöſen, um daraus die geſuchte Entfernung LC des Mondes
von dem Mittelpunkte der Erde zu finden. Die erwähnten Be-
obachtungen gaben den Winkel ALC oder die Horizontalparallaxe
des Mondes nahe gleich einem Grade, woraus daher folgt, daß
die Entfernung LC deſſelben von dem Mittelpunkte der Erde
49.236 Meilen beträgt. Man ſieht, daß dieß ganz daſſelbe Ver-
fahren mit dem in §. 62. I. vorgetragenen iſt, wenn nämlich in
dem Dreiecke BCD (Fig. 6) B den Mittelpunkt, BD den Halb-
meſſer der Erde, D den Beobachter und C das Geſtirn, alſo der
Winkel BCD = 90 — CBD die Horizontalparallaxe des Geſtirns
bezeichnet.

§. 64. (Wie die Parallaxe durch Beobachtungen beſtimmt wird.)
Es wird aber leicht ſeyn, ſich mehrere Arten von Beobachtungen
vorzuſtellen, durch die man die Parallaxe des Mondes finden kann.
Sucht man z. B. denjenigen Ort A' der Oberfläche der Erde, der
den Mond L' in demſelben Augenblicke in ſeinem Zenithe (Einl. §. 8),
das heißt, in der Verlängerung ſeines Erdhalbmeſſers CA' ſiebt,
während ein anderer Ort A den Mond in ſeinem Horizonte AL
erblickt, ſo werden ſich zwei Beobachter, die ſich zu dieſem Zwecke
verabredet haben, nach den Punkten A und A' begeben. Mißt
dann jeder von ihnen in dem entſprechenden Augenblicke die Di-
ſtanz Ma und Mc des Mondes von irgend einem benachbarten
Fixſterne M, ſo wird die Differenz ac dieſer ſcheinbaren Diſtanzen
die geſuchte Horizontalparallaxe des Mondes ſeyn.

Da es vielleicht ſchwer ſeyn würde, dieſe beiden Orte der
Erde mit der hier nöthigen Genauigkeit auszuwählen, und da
überhaupt alle Beobachtungen der Geſtirne in der Nähe des Ho-
rizonts ſehr unſicher ſind, wovon wir die Urſache ſpäter ſehen wer-
den, ſo wollen wir die Parallaxe der Geſtirne noch auf eine an-
[149]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
dere Art zu beſtimmen ſuchen. Sey C (Fig. 12) der Mittelpunkt
und N N' der Nord- und Südpol der Erde. Die beiden Be-
obachter A und A' ſollen zu beiden Seiten des Aequators und in
demſelben Meridian NAA' N' liegen, ſo daß daher der Mond L
für beide zu derſelben Zeit culminirt. Nehmen wir an, daß
beide die Zenithdiſtanzen des Mondes zur Zeit ſeiner Culmination
beobachtet haben. Dieſe Zenithdiſtanzen ſind die Winkel LAZ und
LA' Z', welche die Geſichtslinien LA und LA' mit den verlänger-
ten Erdhalbmeſſern CA und CA' bilden. Da dieſe beiden Winkel
durch die unmittelbare Beobachtung der Zenithdiſtanzen des Mon-
des bekannt ſind, ſo ſind alſo auch die beiden an A und A' lie-
genden inneren Winkel des Vierecks LACA' bekannt.

Wenn nun der Mond L in Beziehung auf den Halbmeſſer AC
der Erde unendlich weit entfernt wäre, ſo würde er keine merkbare
Parallaxe haben, oder man würde ihn an demſelben Orte des
Himmels ſehen, man mag ihn aus dem Punkte A oder A' der
Oberfläche der Erde oder aus dem Mittelpunkte C derſelben beobachten,
d. h. die beiden Zenithdiſtanzen ZAL und Z' A' L würden den
beiden Winkeln ZCL und Z'CL am Mittelpunkte der Erde, alſo
würde auch die Summe jener Zenithdiſtanzen gleich der Summe
dieſer Winkel oder gleich dem Winkel ACA' ſeyn, welchen die bei-
den Erdhalbmeſſer im Mittelpunkte der Erde machen. Dieſer
Winkel ACA' iſt aber gleich der Summe der geographiſchen Breite
(Einl. §. 18. II. §. 23) der beiden Beobachter und daher ebenfalls
eine gegebene Größe, wenn, wie hier vorausgeſetzt wird, die Brei-
ten der Beobachtungsorte A und A' gegeben ſind. Demnach iſt
alſo auch der Winkel ACA' in dem Vierecke LACA' bekannt,
woraus ſofort folgt, daß auch der vierte Winkel ALA' deſſelben
Vierecks bekannt iſt, da die vier Winkel eines jeden Vierecks im-
mer vier rechten gleich, und da drei derſelben ſchon bekannt ſind.
Auch ſieht man ſchon aus dem bloßen Anblicke der Figur, daß in
dem Dreiecke ACL die beobachtete Zenithdiſtanz LAZ der äußere
Winkel iſt, der bekanntlich den beiden inneren entgegengeſetzten
ALC und ACL zuſammen genommen gleich iſt, ſo daß alſo der
Winkel ALA' am Monde gleich iſt der Summe der beiden Ze-
nithdiſtanzen weniger der Summe der beiden geographiſchen Brei-
ten. Da ſonach in dem Vierecke ACA'L alle Winkel und überdieß
[150]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
noch die zwei gleichen Seiten AC und A'C, die den Halbmeſſer
der Erde ausdrücken, bekannt ſind, ſo wird man dadurch noch das
ganze Viereck nach (§. 49. I) auflöſen und die Entfernung des
Mondes von den beiden Beobachtern beſtimmen können.

Kennt man aber ſo den Winkel ALA' am Mittelpunkte des
Mondes, ſo findet man daraus leicht die Horizontalparallaxe des
Mondes für die Zeit der Beobachtung, da ſie gleich iſt jenem
Winkel ALA' dividirt durch die Summe der Sinus (Einl. §. 32)
der beiden beobachteten Zenithdiſtanzen.

Sollten die beiden Beobachter nicht genau in demſelben Me-
ridian ſeyn, eine Bedingung, die nicht leicht zu erhalten iſt, ſo
wird es genügen, wenn ihre Meridiane, d. h. wenn ihre geogra-
phiſchen Längen nur eben nicht viel von einander verſchieden ſind.
Dann werden nämlich die beiden beobachteten mittägigen Zenith-
diſtanzen nicht mehr gleichzeitig ſeyn, was doch Statt haben
muß, wenn die Methode überhaupt noch anwendbar ſeyn ſoll.
Allein man kann entweder aus den Mondstafeln oder auch aus
den an den vorhergehenden und nachfolgenden Tafeln beobachteten
Mittagshöhen des Mondes leicht die kleine Höhenänderung deſ-
ſelben ableiten, die der kurzen Zwiſchenzeit jener beiden Cul-
minationen entſpricht und dadurch die beobachteten Zenithdiſtanzen
auf gleichzeitige oder auf ſolche bringen, die in demſelben Au-
genblicke Statt gehabt hätten. Je weniger die Meridiane der
beiden Orte von einander verſchieden ſind, deſto kleiner, deſto
ſicherer wird alſo auch jene Reduction ſeyn. Umgekehrt aber wird
man, wie es für ſich klar iſt, die Diſtanz der Parallelkreiſe AA'
oder die Differenz der geographiſchen Breiten der Beobachter ſo
groß als möglich nehmen, um die Parallaxe des Geſtirns mit der
größtmöglichen Sicherheit zu beſtimmen. Endlich wird dieſe Be-
ſtimmung im Allgemeinen deſto genauer ſeyn, je kleiner die Di-
ſtanz LC des Geſtirns von dem Mittelpunkte der Erde, oder mit
anderen Worten, je größer die geſuchte Horizontalparallaxe deſſel-
ben iſt, da für ſehr weit entfernte Geſtirne die Zenithdiſtanz ZAL
dem geometriſchen Winkel ZCL ſehr nahe gleich iſt, ſo daß ſchon
der geringſte Fehler in dieſen Zenithdiſtanzen, oder auch in den
geographiſchen Breiten der Beobachtungsorte, den ſehr kleinen Win-
kel ALA' ſehr entſtellen und endlich die ganze Methode unbrauchbar
[151]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
machen würde, wie dieß z. B. bei der Sonne ſchon ſehr nahe der
Fall iſt, da ihre Horizontalparallaxe nur 8,58 Secunden beträgt.

Ja für die der Erde ſehr nahen Geſtirne, wie z. B. für den
Mond, wird man ſelbſt dieſe Correſpondenz eines zweiten Beobach-
ters entbehren und die Parallaxe ſchon durch einen einzelnen Be-
obachter beſtimmen können, ohne daß dieſer genöthigt wäre, ſeine
Stelle auf der Oberfläche der Erde zu verlaſſen. Wenn nämlich
der Mond L (Fig. 9) für den Beobachter in A aufgeht, ſo ſieht
er ihn bei dem Sterne a, während ihn ein Beobachter im Mit-
telpunkte C der Erde bei dem Sterne c ſehen würde, ſo daß, wie
geſagt, ac die Horizontalparallaxe des Mondes iſt. Allein der
Beobachter kennt den Stern noch nicht, bei dem der Mond, von
C geſehen, erſcheinen würde, alſo iſt ihm auch dieſer Bogen ac
noch unbekannt. Allein in ſechs Stunden ſpäter, wo der Mond
durch das Zenith Z, oder doch durch den Meridian deſſelben Be-
obachters A geht, fallen die beiden Linien LA und LC zuſammen,
nämlich beide auf die Linie CAZ und nun ſieht der Beobachter in
A, ſo wie der in C, den Mond bei demſelben Stern c, deſſen
Diſtanz von a man daher nur zu meſſen braucht, um die geſuchte
Horizontalparallaxe ac des Monds zu erhalten. Noch beſſer wird
es ſeyn, den Mond bei ſeinem Aufgange und bei ſeinem darauf
folgenden Untergange zu beobachten, weil man auf dieſe Weiſe die
doppelte Horizontalparallaxe erhält und kleinere Fehler der Beobach-
tungen, die man nie ganz vermeiden kann, einen geringeren Ein-
fluß auf das geſuchte Reſultat liefern.

So wie nämlich der Winkel CLA, wo das Geſtirn L im Ho-
rizonte AL des Beobachters iſt, die Horizontalparallaxe des
Geſtirns heißt, ſo heißt auch der Winkel CL'A, wo das Geſtirn
L' von dem Beobachter in A in der Höhe LAL' über ſeinem Ho-
rizonte (ſ. Einl.) geſehen wird, die Höhenparallaxe des Ge-
ſtirns, die immer kleiner wird, je größer die Höhe LA L' des
Geſtirns iſt, bis ſie endlich im Zenithe, wo die Höhe gleich 90°
wird, völlig verſchwindet. Man ſieht leicht, daß die Höhenpa-
rallaxe eines Geſtirns gleich iſt der Horizontalparallaxe multipli-
cirt durch den Coſinus (Einl. §. 32) der Höhe deſſelben.

§. 65. (Wie die Größe der Geſtirne gefunden wird.) Wir
haben oben (§. 62) gezeigt, wie man, wenn die Horizontalparallaxe
[152]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
eines Geſtirns bekannt iſt, die Entfernung deſſelben von der Erde
finden kann. Nimmt man nämlich den Halbmeſſer der Erde zu
859,3 Meilen (§. 4) an, ſo findet man die Entfernung des Mittel-
punkts des Geſtirns von dem der Erde, wenn man dieſe Zahl
859,3 durch den Sinus (Einl. §. 32) der Horizontalparallaxe di-
vidirt, oder kürzer, wenn man die Zahl 177.243.000 durch die
Horizontalparallaxe ſelbſt dividirt. Für die Sonne z. B. hat
man, wie wir bereits oben geſagt haben, die Horizontalparallaxe
8″,58, alſo iſt die Entfernung derſelben von dem Mittelpunkte der
Erde gleich 20.657.700 Meilen.

Der Planet Venus, der unter der Benennung des Morgen-
und Abendſterns bekannt iſt, erſcheint uns in ſeinem Durchmeſſer
von ſehr verſchiedener Größe, woraus folgt, daß ſeine Entfernung
von der Erde ebenfalls ſehr verſchieden ſeyn müſſe. Wenn er uns
am nächſten ſteht, oder wenn er am größten erſcheint, beträgt ſeine
Horizontalparallaxe 34″,58, woraus, wie zuvor, folgt, daß er zu
dieſer Zeit 5.125.600 M. von uns entfernt iſt. In ſeinem größ-
ten Abſtande von der Erde aber iſt ſeine Horizontalparallaxe nur
5″,06 und daher ſeine Entfernung 35.028.000 Meilen.

Kennt man aber einmal die Entfernung eines Geſtirns von
der Erde, ſo darf man ſie nur durch den Sinus des ſcheinbaren
Halbmeſſers deſſelben multipliciren, um ſofort auch den wahren
Halbmeſſer des Geſtirns zu erhalten. Der ſcheinbare Halbmeſſer
aber iſt die Hälfte des Winkels, z. B. in Secunden ausgedrückt,
unter welchem uns der Durchmeſſer des Geſtirns erſcheint, wäh-
rend der wahre Halbmeſſer deſſelben den Abſtand des Mittelpunkts
des Geſtirns, z. B. in Meilen ausgedrückt, von jedem anderen
Punkte ſeiner ſphäriſchen Oberfläche bezeichnet. Kennt man aber
den wahren Halbmeſſer einer Kugel, ſo findet man daraus,
nach den in §. 5 aufgeſtellten Formeln, auch die Oberfläche und
den körperlichen Inhalt deſſelben, jenen in Quadrat- und dieſen
in Kubikmeilen. Um endlich bei dieſen kleinen Rechnungen die
Sinus gänzlich zu vermeiden, kann man auch ſagen, daß der
wahre Halbmeſſer eines Geſtirns gleich iſt der Zahl 859,3 multi-
plicirt durch den ſcheinbaren Halbmeſſer und dividirt durch die
Horizontalparallaxe des Geſtirns.

So hat man für die Sonne den ſcheinbaren Halbmeſſer 961″
[153]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
und die Horizontalparallaxe 8″,58, alſo iſt der wahre Halbmeſſer
der Sonne 96.246 Meilen, oder nahe 112mal größer als der
Halbmeſſer der Erde. Da ſich nun die Oberfläche der Kugeln
wie die Quadrate, und die körperlichen Inhalte derſelben wie die
Würfel ihrer Halbmeſſer verhalten, ſo folgt, daß die Oberfläche
der Sonne 12.544mal größer iſt, als die der Erde, und daß das
Volumen der Sonne 1.404.928 mal größer iſt, als das der Erde,
oder daß man aus der Sonne gegen 1½ Millionen ſolcher Ku-
geln, wie unſere Erde iſt, bilden könnte.

Wendet man endlich dieſelben kleinen Berechnungen auf die
Venus an, deren ſcheinbarer Halbmeſſer in ihrer größten Nähe
32″,8 und in ihrer größten Entfernung 4″,8 iſt, ſo findet man
für den wahren Halbmeſſer der Venus 815 Meilen, woraus folgt,
daß dieſer Planet nur wenig kleiner iſt, als unſere Erde.

§. 66. (Genauigkeit der vorhergehenden Beſtimmungen.) Die
vorhergehenden Beſtimmungen der Entfernung ſowohl, als auch
die der abſoluten Größe der Geſtirne beruhen, wie man ſieht, auf
den Winkeln, welche die ſcheinbaren Halbmeſſer und die Horizon-
talparallaxe dieſer Geſtirne ausdrücken. Je genauer dieſe Winkel
gemeſſen werden können, deſto genauer werden auch im Allgemei-
nen die daraus durch Rechnung abgeleiteten Reſultate für die
Entfernung und die Größe der Geſtirne ſeyn. Eine beſondere
Sorgfalt wird man aber auf die genaueſte Beſtimmung der Ho-
rizontalparallaxe vorzüglich in denjenigen Fällen wenden, wo dieſe
Parallaxe, wie bei der Sonne, ſelbſt nur ſehr klein iſt. Denn
da, nach dem Vorhergehenden, der Bruch, der die Entfernung
ſowohl, als die abſolute Größe ausdrückt, zu ſeinem Nenner dieſe
Parallaxe hat, ſo wird der geringſte Fehler in der letzten auf die
Entfernung ſowohl, als auf den wahren Halbmeſſer des Geſtirns
ſchon einen ſehr ungünſtigen Einfluß äußern. Wäre z. B. die
Horizontalparallaxe der Sonne um eine Secunde größer, alſo
9″,58, ſo würde der wahre Halbmeſſer derſelben 86.200, alſo über
10.046 Meilen kleiner als früher, und die Entfernung derſelben
von der Erde 18.501.000, oder über 2 Millionen Meilen kleiner
als zuvor gefunden werden. Beſonders wichtig wird dieſe Be-
ſtimmung der Sonnenparallaxe ſeyn, weil ſie, wie wir ſpäter ſe-
hen werden, auf die genaue Kenntniß der Dimenſionen unſeres
[154]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
ganzen Planetenſyſtems den wichtigſten Einfluß hat, und weil ſie,
oder was daſſelbe iſt, die aus ihr abgeleitete Entfernung der
Sonne von der Erde, gleichſam der Maßſtab iſt, mit welchem wir
alle übrigen Diſtanzen der Himmelskörper auszumeſſen pflegen.
Wir werden daher weiter unten die Leſer noch mit einem andern
Mittel bekannt zu machen ſuchen, dieſe Parallaxe der Sonne mit
der größten Schärfe zu beſtimmen. Uebrigens würde man aus
dieſen großen Unterſchieden mit Unrecht folgern, daß wir die Ent-
fernungen aller Körper unſeres Planetenſyſtems nur ſehr unvoll-
kommen kennen, da jene großen Differenzen nur für die von uns
ſehr entfernten, nicht aber auch für die näheren Geſtirne Statt
haben. Für den Mond z. B. findet man, wenn man die Hori-
zontalparallaxen gleich einem Grad vorausſetzt, die Entfernung
deſſelben gleich 49.236 Meilen. Iſt aber die Horizontalparallaxe
deſſelben gleich 1° 0′ 1″, ſo iſt die Entfernung gleich 49.223 M.
Sind wir alſo über die Horizontalparallaxe des Mondes eine
Secunde ungewiß, ſo heißt dieß, daß wir über die Entfernung
deſſelben nur über 13 M. oder über den 3800ſten Theil der gan-
zen Diſtanz ungewiß ſind. Es iſt aber ſehr zweifelhaft, ob wir
die Diſtanz der vorzüglichſten Städte der Erde auf ihren 3800ſten
Theil genau kennen und dann darf man allerdings ſagen, daß die
Aſtronomen die Wege am Himmel beſſer wiſſen, als unſere Geo-
graphen auf der Erde.

I. Was nun überhaupt unſere Meſſungen der Winkel zwi-
ſchen den Geſtirnen des Himmels betrifft, ſo wollen wir bemerken,
daß die Kreiſe unſerer beſten neueren Inſtrumente von zwei zu
zwei Secunden getheilt ſind, und daß man in den meiſten Fällen,
wenn man mit der gehörigen Umſicht zu Werke geht und die
Beobachtungen unter günſtigen Umſtänden wiederholt, jeden Winkel
bis auf eine Secunde, d. h. alſo, bis auf den 1.296.000ſten Theil
der Peripherie des Kreiſes genau erhalten kann. Mißt man mit
einem ſolchen Inſtrumente den Winkel eines Gegenſtandes, der eine
d. Meile oder 22841,8 Par. Fuß von dem Mittelpunkte des In-
ſtruments entfernt iſt, und beträgt der Fehler des beobachteten
Winkels eine Secunde, ſo beträgt dieſer Fehler in dem Gegen-
ſtande ſelbſt einen Fehler von 0,1107 Fuß, um welchen derſelbe in
ſeinem Durchmeſſer zu klein oder zu groß gefunden würde. Für
[155]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
eine Entfernung von 100 oder 1000 M. würde dieſer Fehler von
einer Secunde 11,07 oder 110,74 Fuß u. ſ. w. Kurz, er würde
immer den 0,0000048481ſten Theil der Entfernung des Gegenſtandes
von dem Beobachter betragen. Für den Mond, deſſen Entfernung
49.200 M. iſt, würde dieſer Fehler nahe zwei Zehntel einer Meile,
für die Sonne aber, die 20½ Millionen M. von uns abſteht, würde
dieſer Fehler ſchon nahe 100 M. ausmachen, über die wir z. B.
in dem wahren Halbmeſſer der Sonne unſicher ſind, wenn der
Fehler unſerer Beobachtung des ſcheinbaren Halbmeſſers derſelben
eine Secunde beträgt. Uebrigens iſt eine Secunde, am Himmel
geſehen, nur eine ſehr kleine Größe, und wohl nur durch unſere
beſſeren Fernröhre mit einiger Sicherheit zu meſſen, da der Durch-
meſſer der Sonne nahe 2000 Secunden und der des Saturns,
ohne ſeinen Ring, ſo klein er uns auch erſcheint, ſchon volle 18
Secunden, d. h., ſo viel und mehr beträgt, als ein gewöhnliches
Menſchenhaar mit ſeiner Breite am Himmel bedecken würde, wenn
es in der Entfernung vom Auge, wo es am reinſten und deutlich-
ſten erſcheint, gehalten wird.

II. Um dieſelbe Sache noch von einer anderen, unſerem Zwecke
mehr angemeſſenen Seite darzuſtellen, ſo können wir, der vorher-
gehenden Vorausſetzung gemäß, mittelſt unſerer Inſtrumente und
der an ſie angebrachten Fernröhre den Durchmeſſer eines Ge-
genſtandes noch bemerken und ſelbſt an unſerem Inſtrumente meſ-
ſen, wenn derſelbe in unſerem durch das Fernrohr bewaffneten Auge
einen Winkel von einer Secunde einnimmt, oder was daſſelbe iſt,
wenn dieſer Durchmeſſer nur den 0,0000048481ſten Theil, oder nahe
den zweimalhunderttauſendſten Theil der Entfernung des Gegen-
ſtandes von unſerem Auge beträgt. Alſo werden wir auch in dem
ſcheinbaren Durchmeſſer dieſes Gegenſtandes ſchon eine Aenderung,
und zwar von einer Secunde, bemerken, wenn wir den Standpunkt
unſeres Auges, oder wenn wir den Mittelpunkt unſeres Inſtru-
mentes, ſenkrecht auf die Geſichtslinie, um eine Linie verrücken,
die nur den 200.000ſten Theil jener Entfernung des Gegenſtandes
von uns ausmacht, und wenn wir, bei einer ſolchen Verrückung
des Auges, keine Aenderung an dem ſcheinbaren Durchmeſſer des
Gegenſtandes bemerken ſollten, ſo werden wir daraus den Schluß
[156]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
ziehen, daß er noch weiter von uns entfernt ſeyn muß, als dieſe
Verrückung des Auges, 200.000mal genommen, beträgt.

Nehmen wir z. B. an, der Mittelpunkt unſeres Inſtruments
ſey in der Peripherie des Kreiſes AA' (Fig. 13), und zwar zuerſt
in dem Punkte A aufgeſtellt, und man habe damit den Winkel
VAm des Gegenſtandes m mit der fixen Linie AV gemeſſen. Es
ſey nun AA' ein Bogen von 90 Graden und die Linie A'V' mit
AV parallel. Wenn der Halbmeſſer CA oder CA' des Kreiſes
fünf Fuß und die Diſtanz Cm des Gegenſtandes eine Million
Fuße oder nahe 44 M. beträgt, ſo werden wir, wenn wir von A
nach A' gehen, wo der Halbmeſſer A'C ſenkrecht auf die erſte Ge-
ſichtslinie CAm ſteht, mit unbewaffnetem Auge und ohne Inſtru-
ment keine, auch nicht die geringſten Aenderung in dem ſcheinbaren
Durchmeſſer des Gegenſtandes mn bemerken, oder die Winkel
VAm und V'A'm werden uns vollkommen gleich erſcheinen. Mit
unſerem Inſtrumente aber werden wir, wenn wir den Mittelpunkt
deſſelben in B aufſtellen, den Unterſchied dieſer Winkel, da er in
der That eine Secunde beträgt, ſchon bemerken können.

III. Dieß iſt demnach einer von den vielen Fällen, die ſo oft
in der Aſtronomie vorkommen, wo uns genaue Meſſungen, die
wir mit Hilfe eines guten Inſtruments angeſtellt haben, in eine
ſehr vortheilhafte und von jener ganz verſchiedene Lage verſetzen,
mit welcher wir uns, ohne den Beiſtand dieſer Inſtrumente und
bloß unſeren Sinnen vertrauend, begnügen müßten. Durch die
Unterſtützung dieſer Inſtrumente, durch den vollkommenen Bau
und die genaue Eintheilung der Kreiſe ſowohl, als auch durch die
Vorzüglichkeit der Fernröhre, die beide durch die Künſtler unſerer
Zeit zu einem ſo hohen Grade der Vollendung gebracht worden
ſind, iſt es uns möglich geworden, Gegenſtände, von welchen un-
ſere Vorfahren keine Ahnung haben konnten, nicht bloß zu ſehen,
ſondern förmlich zu beobachten, einer genauen Meſſung zu unter-
werfen, darauf mit Sicherheit weitere Schlüſſe zu bauen und auf
dieſem Wege die Natur um die ſo lange vor uns verborgenen
Geheimniſſe zu befragen. Aber, ſo weit wir auch auf dieſer Bahn
vorgedrungen ſind, und ſo ſehr ſich, durch die Vervollkommnung jener
mechaniſchen Hilfsmittel ſowohl, als auch durch die Vollendung
der mathematiſchen Analyſe, dieſes wundervollen Inſtrumentes
[157]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
unſeres geiſtigen Auges, ſo ſehr ſich auch durch dieſe vielfache
Hilfe der Kreis unſerer Kenntniſſe der Natur und ihrer Geſetze
erweitert haben mag — noch liegt ein großer Theil dieſes unab-
ſehbaren Feldes unerforſcht und in Dunkel gehüllt vor uns, und
unſeren glücklicheren Nachkommen wird es aufbehalten ſeyn, die
uns unüberſteiglichen Hinderniſſe zu beſiegen, die Gränzen der
erhabenen Wiſſenſchaft zu erweitern und den, in Betracht des
noch Unbekannten, gewiß nur ſehr kleinen Schatz von Kenntniſſen,
den wir ihnen mit Vertrauen als ihr beſtes Erbe hinterlaſſen,
durch Fleiß und Einſicht und durch neue Verbeſſerungen ihrer
Hilfsmittel zu vermehren. Wir werden ſogleich ſehen, wo und
wie ſehr es uns noch fehlt, wie viel uns noch zu wünſchen übrig
iſt und wie beſchränkt unſere Kenntniſſe ſelbſt in derjenigen Wiſ-
ſenſchaft ſind, in welcher der menſchliche Geiſt weiter, als in jeder
anderen, vorgedrungen iſt.

§. 67. (Entfernung und Größe der Fixſterne.) Wir haben
oben (§. 64) die Mittel vorgetragen, die Horizontalparallaxe der
Geſtirne durch Beobachtungen zu beſtimmen und ſie auch auf ei-
nige Körper unſeres Planetenſyſtems, auf den Mond, die Venus
und die Sonne angewendet. Allein dieſe Körper ſind uns alle,
wenn ſie gleich durch Tauſende, ja ſelbſt durch Millionen Meilen
von uns getrennt ſind, doch immer noch für nahe, wenigſtens für
ſo nahe zu achten, daß der Halbmeſſer unſerer Erde, in Beziehung
auf die Diſtanz jener Körper, nicht mehr als ein verſchwindender
Punkt angeſehen werden darf, wenigſtens nicht mehr für die beſten
unſerer Inſtrumente, mit welchen wir noch, wie wir oben ange-
nommen haben, die gewiß ſehr kleine und unſeren unbewaffneten
Augen ganz unmerkliche Größe von einer Secunde deutlich un-
terſcheiden können. Für den entfernteſten Körper unſeres Sy-
ſtems, für den Planeten Uranus, beträgt dieſe Horizontalparall-
axe, ſelbſt wenn ſie am größten iſt, nur 0,47 einer Secunde, und
ſie iſt daher bereits ſo klein, daß wir ſie, ungeachtet der großen
Vollkommenheit unſerer neueren Inſtrumente, nicht mehr bemerken
würden. Auch iſt ſie uns nicht durch Beobachtungen der Art, wie
ſie in §. 64 auseinander geſetzt werden, erhalten worden. Aber
nach dem oben (§. 58) angeführten Geſetze Keplers und der be-
kannten Umlaufszeit des Uranus um die Sonne, der 30.689 Tage
[158]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
beträgt, findet man, daß ſeine kleinſte Entfernung von der Erde 376
Millionen Meilen beträgt. Dividirt man alſo den Halbmeſſer
der Erde von 859 M. durch 376 Millionen, ſo erhält man den
Sinus der Horizontalparallaxe dieſer entfernteſten aller Planeten,
die alſo, auf dieſem Wege, gleich 0″,47 gefunden wird.

Allein dieſer Weg iſt uns für die Fixſterne verſchloſſen, da
dieſe nicht, wie die Planeten, für welche allein jenes Geſetz gilt,
ſich um die Sonne bewegen. Daß aber dieſe Fixſterne noch wei-
ter, als jener Planet, von uns entfernt ſeyn müſſen, folgt ſchon
daraus, weil wir dieſen Planeten, ſo oft er an einem jener Sterne
nahe vorbei geht, ſie bedecken ſehen, während man noch nie einen
Stern auf der Scheibe des Planeten, oder während man noch nie
den Planeten von einem jener Sterne bedeckt geſehen hat.

Da nun die Parallaxe des Uranus bereits ſo klein iſt, daß
ſie ſelbſt für unſere beſten Inſtrumente als ganz unmerkbar be-
trachtet werden muß, ſo würde es eine vergebene Mühe ſeyn, die
Parallaxe, alſo auch die Entfernung der noch viel weiter entfernten
Fixſterne durch eine der oben angeführten Methoden kennen lernen
zu wollen.

Wir haben oben (§. 62. IV) geſehen, daß bei dieſen Metho-
den, die Parallaxe zu beſtimmen, alles auf die Größe der Baſis
oder der Grundlinie ankömmt, von welchen die ganze Meſſung
abhängt, und daß das Reſultat im Allgemeinen deſto genauer
ſeyn wird, je größer dieſe Baſis iſt. Allein die größte dieſer Grund-
linien, die wir auf der Erde erhalten können, iſt der Halbmeſſer,
oder, wenn man das Doppelte dieſer Parallaxe ſucht, der Durch-
meſſer der Erde, d. h. eine gerade Linie von 1718,6 M. Dieſe
Größe, die nahe zehnmal größer iſt, als die Diſtanz von Wien
nach Paris, iſt daher gegen die Diſtanz der Fixſterne von uns
nur als ein unmerklicher Punkt zu betrachten, und wir haben, ſo
lange uns keine andere Standlinie, als der Halbmeſſer der Erde
iſt, gegeben wird, durchaus kein Mittel, die Entfernung derjeni-
gen Himmelskörper zu beſtimmen, die mehr als 177 Millionen
Meilen von uns abſtehen, da für dieſen Abſtand die Horizontal-
parallaxe bereits eine Secunde oder den kleinſten Theil des Win-
kels beträgt, den wir mit unſeren vollkommenſten Inſtrumenten
noch ſehen können. Ein Geſtirn, welches eine Billion Meilen von
[159]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
uns entfernt iſt, würde eine Parallaxe von 0,0002 einer Secunde
oder eine ſo geringe Größe haben, daß ſie wohl nie für ein menſch-
liches Auge bemerkbar ſeyn wird, welches auch die Verbeſſerungen
ſeyn mögen, deren in der Folgezeit unſere Inſtrumente ſich noch
erfreuen können.

§. 68. (Jährliche Parallaxe der Fixſterne.) Wenn aber die
jährliche Bewegung der Erde um die Sonne, die wir in dem vor-
hergehenden Kapitel betrachtet, und aus den dort angeführten
Gründen bereits ſehr wahrſcheinlich gefunden haben, in der That
wahr ſeyn ſollte, ſo würde uns dadurch zugleich nicht nur die
gewünſchte größere Baſis, ſondern auch noch zugleich einer der
ſchönſten Beweiſe für dieſe jährliche Bewegung der Erde ſelbſt ge-
geben ſeyn. Denn, wenn die Erde ſich in der That in jedem
Jahre in einem Kreiſe bewegt, deſſen Halbmeſſer gleich der Ent-
fernung derſelben von der Sonne oder gleich 20.658.000 M. iſt,
ſo werden wir uns auf dieſem unſerem Weltſchiffe am Ende eines
jeden halben Jahres an einer Stelle des Himmels befinden, die
über 41 Millionen Meilen von dem Punkte entfernt iſt, wo ſich
die Erde am Anfange jenes Semeſters befand, und eine ſo gewal-
tige Entfernung wird ohne Zweifel auf die, aus dieſen beiden
Stellungen der Erde ſichtbaren Geſtirne und ihre Lage am Him-
mel, einen ſehr deutlichen Einfluß äußern. Dadurch wäre uns
alſo ein ganz anderer Maßſtab, die Räume des Univerſums aus-
zumeſſen, gegeben, der gegen 24.000mal größer iſt, als jener erſte,
und für den daher auch wohl jene kleinen Winkel, die in Bezie-
hung auf den Halbmeſſer der Erde für unſere Sinne gänzlich
verſchwinden, da ſie nun nahe in demſelben Verhältniſſe oder
24.000mal vergrößert werden, ſich unſeren Beobachtungen nicht
weiter entziehen werden. Wir wollen dieſen glücklichen Umſtand,
in welchen uns die Bewegung unſerer Erde verſetzt, und durch
welchen unſer Geſichtskreis am Himmel ſo bedeutend erweitert
werden ſoll, ſogleich näher betrachten.

Zuerſt wird es zweckmäßig ſeyn, ſich von der eigentlichen
Größe dieſer neuen Standlinie von 41 Millionen Meilen einen
uns angemeſſenen ſinnlichen Begriff zu machen zu ſuchen. Sie iſt
nahe 100.000 mal größer als die Entfernung Wiens von Paris.
Sie verhält ſich zu einer Meile, wie die Zeit von einem Jahre
[160]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
und 329 ½ Tagen zu einer Secunde. Die ſchnellſten unſerer eng-
liſchen Rennpferde legen in einer Secunde 50 Par. Fuß zurück.
Ein ſolches Pferd würde, um den Durchmeſſer der Erdbahn von
41 Millionen Meilen zurückzulegen, volle 594 Jahre brauchen.
Die größte Geſchwindigkeit eines leichtſegelnden Schiffs, die man
bisher bemerkt hat, iſt unter den günſtigſten Umſtänden von Wind
und Waſſer auf der See, gleich 26 Par. Fuß in einer Secunde
oder nahe 100 Meilen in einem Tage. Ein ſolches Schiff würde
daher auf jenem dem Durchmeſſer unſerer Erdbahn gleichen Wege
1.178 Jahre zubringen.

Dieſer Weg darf alſo in der That ungeheuer genannt werden.
Und an den beiden Endpunkten einer ſolchen unüberſehlichen, bei-
nahe unbegreiflichen Straße — welche Veränderungen wird da
der geſtirnte Himmel und alle die Gegenſtände erleiden, die zu
beiden Seiten dieſer Straße in dem großen Weltenraume zerſtreut
ſind? Sterne, die hier nahe beiſammen ſtehen, weil ſie ſo weit
von uns entfernt ſind, werden dort, wo wir ihnen 41 Millionen
Meilen näher gekommen ſind, weit aus einander ſtehen, und
umgekehrt, anfangs weit von einander entfernte Sterne, werden
ganz nahe an einander rücken; ſolche Sterne, die uns hier groß
erſcheinen, werden dort kaum mehr geſehen werden, und dafür
andere hell und groß erſcheinen, die wir hier noch nicht ſehen
konnten; alle Sterne werden verändert, alle Sternbilder in ihrer
Geſtalt verrückt, und der ganze Himmel wird ein anderer er-
ſcheinen.

Dieß läßt ſich allerdings bei einer ſo gewaltigen Veränderung
unſeres Standpunkts mit der größten Wahrſcheinlichkeit erwarten.
Auch haben die Aſtronomen ſeit Copernicus, d. h. ſeit ihnen dieſe
Bewegung der Erde bekannt war, ſich bemüht, dieſe wunderbaren
Veränderungen des Himmels zu entdecken und durch ihre Beob-
achtungen über alle Zweifel zu erheben. Und welche Verän-
derungen haben ſie gefunden? — Gar Keine! Ihre beſten Fern-
röhren, ihre vollkommenſten Inſtrumente, die ſeit Jahrhunderten
vereinigte Arbeiten der ausgezeichnetſten Beobachter — alles war
umſonſt; jene mit ſo vieler Sicherheit erwarteten Veränderungen
exiſtiren nicht, und der uns umgebende unüberſehbare Wald von
Sternen zeigt durchaus denſelben Anblick, man mag ihn am
[161]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
Anfange oder am Ende dieſes 41 Millionen Meilen langen We-
ges betrachten. Alle dieſe mit ſo viel Aufwand von Zeit und
Mühe angeſtellten Beobachtungen glichen den Bemühungen einer
Milbe, die den Gipfel eines entfernten Gebirges zuerſt von dieſer,
und dann von der anderen Seite eines Hirſekorns betrachtet.

§. 69. (Die Entfernung der Fixſterne iſt ungemein groß.) Und
was ſoll man aus dem Mißlingen aller dieſer Arbeiten ſchließen?
Eins von beiden: entweder iſt es nicht wahr, daß die Erde ſich
um die Sonne bewegt, und dann fallen jene nur geträumten Verän-
derungen des geſtirnten Himmels von ſelbſt weg; oder aber, die
Diſtanz dieſer Fixſterne von uns iſt ſo ungeheuer, daß ſelbſt jene
Entfernung von 41 Millionen Meilen nur wie ein unmerklicher
Punkt gegen dieſelbe verſchwindet.

Das erſte wird man nicht annehmen können, wenn man die
Gründe, die in dem vorhergehenden Kapitel für die jährliche Be-
wegung der Erde aufgeſtellt ſind, auch nur mit einiger Aufmerk-
ſamkeit erwägt.

Wenn jetzt in der 11ten Figur C den Mittelpunkt der Sonne
und zugleich den Mittelpunkt des Kreiſes AA B bezeichnet, welchen
die Erde jährlich um die Sonne zurücklegt, ſo wird ein Fixſtern
L, wenn er in der That ſo weit von der Erde, oder, was hier
daſſelbe iſt, von der Sonne entfernt iſt, daß der Halbmeſſer CA
der Erdbahn gegen jene Entfernung nur als ein Punkt betrachtet
werden muß, an demſelben Orte des Himmels erſcheinen, er mag
von dem Mittelpunkte C der Sonne oder von dem A der Erde
beobachtet werden, oder mit anderen Worten, der Winkel ACL,
unter welchem einem Auge in dem Mittelpunkte des Sterns der
Halbmeſſer AC der Erdbahn erſcheint, wird kleiner als eine Se-
cunde, alſo für unſere Sinne, der obigen Annahme gemäß, unmerk-
lich ſeyn. Man kann dieſen Winkel, analog mit der vorigen Be-
zeichnung, die jährliche Parallaxe des Geſtirns heißen, wäh-
rend die bisher betrachtete, oder der ſcheinbare Winkel des Halb-
meſſers der Erdbahn, zum Unterſchiede von jenen, die tägliche
Parallaxe des Geſtirns genannt wird. Wir haben oben (§. 67)
die tägliche Parallaxe des entfernteſten unſerer Planeten, des Ura-
nus, gleich 0,47 Secunden gefunden, und dieſe iſt allerdings ſo
klein, daß ſie auch mit unſeren beſten Inſtrumenten nicht mehr
Littrows Himmel u. ſ. Wunder. I. 11
[162]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
bemerkt werden kann. Die jährliche Parallaxe dieſes Planeten
aber iſt der Winkel L des in A rechtwinkligen Dreiecks, deſſen
Seite CA, dem Halbmeſſer der Erdbahn und deſſen Hypotenuſe
CL gleich der Entfernung der Planeten von der Sonne oder nahe
19mal größer als CA iſt. Daraus folgt, daß dieſer Winkel, oder
daß die jährliche Parallaxe des Uranus mehr als drei volle Grade
beträgt, wie er denn auch durch alle Beobachtungen genau von
dieſer Größe gefunden wird. Noch viel größer iſt er für die
übrigen Planeten, die der Sonne alle näher ſtehen. Für Mars
z. B., deſſen Entfernung CL von der Sonne nahe ein und ein
halbmal ſo groß als CA iſt, beträgt die jährliche Parallaxe 41°
49′, ebenfalls den Beobachtungen vollkommen gemäß. Durch
dieſe jährlichen Parallaxen der Planeten iſt daher die jährliche
Bewegung der Erde um die Sonne bereits hinlänglich, als durch
Thatſachen, die ſich nicht weiter bezweifeln laſſen, erwieſen, und
wenn ſich die jährliche Parallaxe der Fixſterne unſeren Beobach-
tungen entzieht, ſo kann der Grund davon nicht mehr in der
Nichtexiſtenz der Bewegung der Erde, ſondern er muß allein in
der zu großen Entfernung der Fixſterne von uns geſucht werden.

§. 70. (Negative Beſtimmung der Entfernung der Fixſterne.)
Da dieſer Durchmeſſer der Erdbahn die größte Linie iſt, die wir
unſeren Meſſungen der Entfernung der Fixſterne als Baſis noch
zu Grunde legen können und da ſie, wie wir ſo eben geſehen ha-
ben, noch immer zu klein iſt, um über dieſe Entfernung irgend
eine poſitive Kenntniß zu verſchaffen, ſo werden wir uns begnü-
gen müſſen, die Gränze anzugeben, inner welcher, aller Wahrſchein-
lichkeit zu Folge, noch kein Fixſtern gefunden werden kann. Wenn
die jährliche Parallaxe des Sterns, das heißt alſo, wenn der Halb-
meſſer der Erdbahn aus dem Stern geſehen, noch eine ganze Se-
cunde betrüge, ſo würden wir, nach ſo vielen zu dieſem Zwecke
angeſtellten Beobachtungen, den oder die Sterne ſchon gefunden
haben, welchen dieſe Parallaxe zukömmt. Nach dem Vorhergehenden
aber iſt die Entfernung eines Geſtirns, deſſen jährliche Parallaxe
gegeben iſt, gleich dem Halbmeſſer der Erdbahn dividirt durch den
Sinus dieſer Parallaxe. Nehmen wir daher den Halbmeſſer der
Erdbahn zu 20.658.000 Meilen und die jährliche Parallaxe gleich
einer Secunde an, ſo finden wir für die Entfernung des Sterns
[163]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
eine Diſtanz von 4.261.000 Millionen oder, in runder Zahl, von
vier Billionen Meilen. Daraus folgt alſo, daß der nächſte Fix-
ſtern wenigſtens noch vier Billionen Meilen von uns entfernt ſeyn
müſſe. Ja man könnte dieſe Diſtanz mit Recht noch verdoppeln,
da es ſich hier, nicht um den Halbmeſſer, ſondern um den Durch-
meſſer der Erdbahn handelt, aus deſſen äußerſten Endpunkten wir,
im Anfange und am Ende eines jeden halben Jahres, den Stern
beobachten können, wo wir dann den Winkel ALB (Fig. 11) gleich
zwei Secunden finden würden, wenn die jährliche Parallaxe ALC
nur eine einzige Secunde beträgt.

Bleiben wir, um gewiß nichts zu übertreiben, und dafür
deſto ſicherer zu geben, bei der erſten Beſtimmung ſtehen und
wählen wir auch hier noch die kleineren runden Zahlen, ſo können
wir mit Beſtimmtheit ſagen, daß der nächſte Fixſtern wenigſtens
noch 4 Billionen M. oder 200.000mal weiter, als die Sonne, von
uns entfernt ſeyn müſſe. Der Kürze wegen wollen wir dieſe Entfer-
nung der Erde von der Sonne oder dieſe Diſtanz von 20.000.000 M.
eine Erdweite, und die 200.000mal größere des nächſten Fixſterns,
oder die Diſtanz von 4 Billionen M. eine Sternweite nennen.

Wenn aber die Größe dieſer Erdweite, wie wir in §. 68 ge-
ſehen haben, mit anderen ſinnlichen Wahrnehmungen verglichen,
uns ſchon ſo ungemein groß erſcheint, wie ſollen wir erſt dieſe
Entfernung des nächſten Fixſterns mit einem ihrer würdigen Na-
men nennen? Sie verhält ſich zu einer Meile, wie 190.000 Jahre
zu einer Secunde; jenes ſchnell ſegelnde Schiff würde gegen 118
Millionen Jahre und jenes Rennpferd würde noch immer über
59 Millionen Jahre brauchen, um jene Diſtanz von dem Fixſtern
bis zu uns zurückzulegen. Das Licht, deſſen Geſchwindigkeit die
größte iſt, die wir in der Natur kennen, legt den Weg von der
Sonne zur Erde in 8 Minuten und 13 Secunden zurück; ſeine
Geſchwindigkeit iſt alſo gegen 38 Millionenmal größer, als die
jenes Schiffes, und doch würde es, um von dem Fixſterne bis zu
uns zu gelangen, auf ſeinem Wege mehr als drei volle Jahre zu-
bringen. Und dieß gilt nur von dem nächſten Fixſterne. Die
anderen können vielleicht noch viele Tauſendmale weiter von uns
entfernt ſeyn, ja es iſt nicht nur möglich, ſondern ſelbſt wahr-
ſcheinlich, daß es Fixſterne gibt, von welchen das Licht, ungeachtet
11 *
[164]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
ſeiner an das Entſetzliche gränzenden Geſchwindigkeit, erſt in
Jahrtauſenden bis zu uns gelangt, ſo daß zur Zeit unſeres
Moſes oder Alexanders am Himmel totale Veränderungen vor-
gegangen ſeyn können, von welchen wir, die wir ihn noch immer
unverändert ſehen, keine Kunde haben, weil der Bote, der ſie uns
bringen ſoll, weil das Licht ſeitdem noch nicht Zeit gehabt hat,
aus jenem Raume bis zu uns zu gelangen.

§. 71. (Wahre Größe der Fixſterne.) Da wir über die Ent-
fernung der Fixſterne keine nähere Kenntniß haben, ſo bleiben wir
auch über die wahre Größe dieſer Himmelskörper in Ungewißheit.
Dieſe Ungewißheit wird noch dadurch vermehrt, daß wir die ſchein-
bare Größe derſelben oder die Winkel, welche ihre Durchmeſſer in
unſerem Auge bilden, wegen der ungemeinen Kleinheit dieſer Win-
kel, nicht mehr mit Zuverläßigkeit angeben können. Zwar erſchei-
nen Sirius, die Ziege, die Leier und andere Geſtirne der erſten
Größe mit ihrem lebhaften Lichte dem freien Auge noch immer
von nicht unbeträchtlicher Größe, aber dieſes ſcintillirende Licht,
welches ſie ringsum umgibt, iſt nicht der Kern, der eigentliche
Körper des Sterns, ſondern nur ein nach allen Seiten überfließen-
des, paraſitiſches Licht, deſſen Urſprung nicht ſowohl in dem Stern,
als vielmehr in der Unvollkommenheit unſeres Auges zu ſuchen
iſt, daher denn auch im Allgemeinen die Fixſterne immer kleiner,
immer mehr als eigentliche Punkte erſcheinen, je vollkommener
das Fernrohr iſt, durch welches man ſie betrachtet.

Da übrigens der wahre Halbmeſſer eines jeden kugelförmig
gebauten Geſtirns gleich iſt dem Produkte der Entfernung deſſelben
von der Erde in dem Sinus des ſcheinbaren Halbmeſſers des Ge-
ſtirns, ſo würde es leicht ſeyn, die wahre Größe derſelben anzu-
geben, wenn man ihre ſcheinbare Größe und ihre Entfernungen
als bekannt vorausſetzen könnte. So will z. B. der ältere Her-
ſchel den ſcheinbaren Halbmeſſer des ſchönen Sterns in der Leier,
der unter dem Namen Wega bekannt iſt, gleich ⅙ einer Secunde
gefunden haben. Nimmt man die Entfernung deſſelben gleich einer
Sternweite oder gleich 200.000 Erdweiten, oder ſeine jährliche
Parallaxe gleich einer Secunde an, ſo folgt daraus, daß ſein wah-
rer Halbmeſſer gleich 0,16 Erdweiten oder, da eine Erdweite 214
Sonnenhalbmeſſer beträgt, gleich 34 Sonnenhalbmeſſer iſt, ſo daß
[165]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
daher der körperliche Inhalt dieſes Sterns den der Sonne gegen
39.000mal übertreffen würde. Wäre die jährliche Parallaxe eines
Sterns, ſo wie ſein ſcheinbarer Halbmeſſer, jede gleich einer Se-
cunde, ſo würde der wahre Halbmeſſer des Sterns gleich dem
Halbmeſſer der Erdbahn oder der Stern würde ſo groß ſeyn, daß
er den Raum, den die jährliche Bahn der Erde im Weltraume
einnimmt, ganz ausfüllen würde. Damit der ſcheinbare Halb-
meſſer der Sonne von der Erde geſehen, der jetzt 960 Secunden
beträgt, nur eine halbe Secunde betrage, müßte die Diſtanz der
Sonne von uns nahe gleich 1890 Erdweiten, oder ſie müßte 1890
mal weiter von uns entfernt ſeyn, als ſie jetzt iſt. Wollte man
aber die Sonne in die Entfernung des nächſten Fixſterns, alſo in
die Diſtanz von 4 Billionen Meilen von uns verſetzen, ſo würde
ihr ſcheinbarer Halbmeſſer nur mehr unter dem äußerſt gerin-
gen Winkel von 0″,002 Secunden von uns geſehen werden.

Ohne Zweifel ſind jene ſo weit von uns entfernte Fixſterne
an Größe unter einander ſehr verſchieden und es iſt nicht unwahr-
ſcheinlich, daß viele derſelben die Sonne an Größe weit übertref-
fen, obſchon ſie alle darin unſerer Sonne ähnlich ſind, daß ſie,
wie dieſe, mit ihrem eigenen Lichte leuchten, während der Mond
und die Planeten und andere an ſich dunkle Körper nur durch
das von der Sonne geborgte und an ihrer Oberfläche reflectirte
Licht uns ſichtbar werden. Ohne Zweifel ſind jene Fixſterne
ebenfalls ſolche Sonnen, um welche ſich wieder andere dunkle Kör-
per bewegen, die von ihren Centralpunkten, wie die Planeten von
unſerer Sonne, Licht und Wärme erhalten. Es iſt ſelbſt möglich,
daß viele dieſer Centralkörper, die Quelle der Bewegung unzähli-
ger ſie umkreiſenden Planeten und Kometen, an ſich dunkle, alſo
uns für immer unſichtbare Körper ſind, und vielleicht ſind eben
die größten unter ihnen ſolche dunkle Sterne, deren ungeheure
Maſſe eine ſo gewaltige Anziehung aller Theile ihrer Oberfläche
gegen den Mittelpunkt derſelben ausübt, daß die Kraft dieſer At-
traction die Schnellkraft des Lichtes, mit welcher ſich daſſelbe von
den leuchtenden Körpern zu entfernen ſucht, überwiegt und daher
dieſes Licht nicht mehr ausſtrömen läßt. Ueberhaupt ſind wohl
die lichten und dunklen Himmelskörper nicht eben ſo verſchieden,
wie wir ſie uns bisher vorzuſtellen pflegten. Unſere Sonne ſelbſt
[166]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
iſt wahrſcheinlich ein vollkommen dunkler Körper, nur mit einer
leuchtenden Atmoſphäre umgeben. Der Mond, den wir für einen
durchaus lichtloſen Körper halten, ſcheint doch auch ein eigenes
phosphorescirendes Licht zu haben, wie ſeine Kupferfarbe bei to-
talen Mondsfinſterniſſen zeigt. Die Kometen haben wahrſcheinlich
alle ein ihnen eigenthümliches Licht und die ſogenannten verän-
derlichen Sterne, die regelmäßige Abwechslungen ihres Lichtes
zeigen, haben vielleicht die Eigenſchaft, das Licht an ihrer Ober-
fläche gleichſam pulſirend oder periodenweiſe ſelbſtthätig zu ent-
wickeln und in dieſem Wechſel ihrer inneren An- und Abſpannung
bald als leuchtende, bald als dunkle Körper zu erſcheinen. Wer
mag es läugnen, daß ähnliche Veränderungen ſelbſt in dem Inne-
ren unſerer Erde, das wir noch gar nicht kennen, vorgehen? Die
Erde beſitzt, wie unſere Beobachtungen zeigen, eine ihr eigenthüm-
liche, innere Wärme und in der Nähe ihres Mittelpunktes viel-
leicht eine ſehr große Hitze. Auf ihrer Oberfläche geht dieſe Wärme
oft in Flammen und gewaltſame Erſchütterungen über, die ihren
Grund in jener Centralhitze haben mögen. Könnten wir die
Rinde, welche jenen großen Herd bedeckt, aufbrechen und bis zu
ihm vordringen, ſo würden wir vielleicht ganze Strecken von
vielen Quadratmeilen finden, die an Licht und Feuer mit der
Sonne wetteifern.

Wie es ſich aber auch mit dieſen uns leider noch ganz unbe-
kannten Gegenſtänden verhalten mag, dieß geht aus unſeren Be-
obachtungen klar hervor, daß die Fixſterne alle in ſolchen Entfer-
nungen von uns abſtehen, daß ſelbſt die Diſtanz der Sonne von
der Erde, von 20 Millionen Meilen, aus jenen Entfernungen ge-
ſehen, nur als ein für unſere Sinne untheilbarer Punkt erſcheint,
und daß der nächſte dieſer Fixſterne wenigſtens 200.000 Erdweiten
oder vier Billionen Meilen von uns, oder was hier daſſelbe iſt,
von der Sonne abſtehen muß. Wie weit ſich, jenſeits dieſer näch-
ſten Sterne, nach allen Seiten der Weltraum, jener unabſehbare
Wald von Sonnen, erſtreckt, wird uns wohl immer unbekannt
bleiben. Alles, was uns von dieſem unermeßlichen Himmelsbau
noch einigermaßen zu kennen erlaubt iſt, bezieht ſich auf die kleine
Colonie, die ſich um unſere Sonne angebaut hat, die uns zunächſt
umgibt, und zu der die Erde, unſer Wohnort, ſelbſt gehört. Die
[167]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
Stelle, auf welcher ſich dieſe Colonie niedergelaſſen hat, iſt ein
kleiner Kreis von nahe fünfmalhunderttauſend Billionen Q. Meilen,
in deſſen Mitte die Sonne wohnt und an deſſen äußerſter Gränze,
vierhundert Millionen Meilen von der Sonne, ſich der Planet
Uranus angeſiedelt hat. Ein kleiner Kreis, ſage ich, denn ſchon
der nächſte Nachbar, der nächſte der uns umgebenden Fixſterne,
ſieht den Halbmeſſer dieſes Kreiſes nur unter dem kleinen Winkel
von 20 Secunden, oder nicht einmal ſo groß, als uns der Halb-
meſſer des Planeten Jupiter, wenn er uns am nächſten ſteht, er-
ſcheint. Zwiſchen dieſer äußerſten Gränze, die unſerer kleinen
Sonnenfamilie in dem Weltraume angewieſen iſt, und zwiſchen
den nächſten Sternen findet ſich nach allen Seiten hin eine unab-
ſehbare Wüſte, eine rings um unſer Planetenſyſtem laufende, leere
Zone, deren Breite 3.999.600 Millionen Meilen beträgt, die alſo
9.999mal breiter, als der Halbmeſſer des unſerer Colonie ange-
wieſenen Kreiſes iſt. Welche Abſicht der Urheber der Natur gehabt
hat, die einzelnen Länder ſeines Reiches durch ſolche Wüſten von
einander zu trennen, wird uns wohl immer ein Geheimniß blei-
ben. Auf unſerer Erde wäre dieß ohne Zweifel das einzige Mit-
tel, die ſchönen Träume St. Pierre’s von dem goldenen Zeitalter
und dem ewigen Frieden, nach dem man ſich ſchon ſo lange ver-
gebens ſehnt, endlich einmal zu verwirklichen.

§. 72. (Geſchichte der Parallaxe.) Sobald Copernicus ſein
neues Planetenſyſtem, das ganz auf die Bewegung der Erde um
die Sonne gegründet war, aufgeſtellt hatte, mußte die Frage, ob
die Fixſterne eine jährliche Parallaxe haben, von der größten
Wichtigkeit erſcheinen, da die Exiſtenz dieſer Parallaxe zugleich
als der beſte und auffallendſte Beweis für jene Bewegung der
Erde angeſehen wurde. In unſeren Tagen, wo dieſe Bewegung
bereits durch die in dem vorhergehenden Kapitel enthaltenen
Gründe, und noch mehr durch die Betrachtungen, die den Gegen-
ſtand des nächſtfolgenden Kapitels machen, über alle Zweifel er-
hoben iſt, hat dieſe Frage in jener Beziehung ihr Intereſſe ver-
loren, obſchon ſie, in Rückſicht auf unſere Kenntniß der Ausdeh-
nung des Weltraumes überhaupt, immer von der äußerſten Wich-
tigkeit bleiben wird; und ſo wird es daher nicht unangemeſſen ſeyn,
[168]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
hier eine kurze Geſchichte der Bemühungen der Aſtronomen zu
dieſem Zwecke mitzutheilen.

Schon Galilei, das erſte Opfer jenes neuen Syſtems, war
auf ein Mittel bedacht, die Parallaxe der Fixſterne durch Beobach-
tungen zu beſtimmen. Er ſchlug dazu Beobachtung des Unter-
ganges eines Sterns der erſten Größe an einem einige Meilen
entfernten Thurme zu verſchiedenen Zeiten des Jahres vor. Allein
der Vorſchlag blieb unausgeführt und er würde auch kein Reſultat
geliefert haben, da alle Beobachtungen in der Nähe des Hori-
zonts, wie wir ſpäter ſehen werden, großen Unſicherheiten unter-
worfen ſind.

Später beſchäftigten ſich Tycho Brahe und Biccioli
fleißig mit dieſen Unterſuchungen. Aber ihre Quadranten, mit
welchen ſie die Parallaxe der Fixſterne beſtimmen wollten, waren
viel zu unvollkommen, um dadurch eine ſo kleine Größe beſtim-
men zu können. Ihre Abſicht war, die Lehre des Copernicus
durch die Nichtexiſtenz dieſer Parallaxe als irrig darzuſtellen, und
ſo wird es kaum als ein Beweis ihres Beobachtungstalentes, wie
einige Aſtronomen gemeint haben, angeſehen werden können, daß
ſie auch in der That keine Parallaxe gefunden haben.

Zu Ende des 17ten Jahrhunderts nahm der berühmte engli-
ſche Geometer Wallis dieſen Gegenſtand wieder vor. Er befe-
ſtigte das Objectiv eines Fernrohrs von ſehr großer Brennweite
an der Spitze eines Thurmes und beobachtete dadurch und durch
ein in die Wand ſeines Hauſes eingemauertes Ocular die Diffe-
renz der Azimute größerer Sterne zu verſchiedenen Jahreszeiten.
Er wollte durch dieſes Verfahren vorzüglich die Störungen der
Refraction, von der wir ſpäter ſprechen werden, vermeiden. Allein
auch er fand nichts Entſcheidendes, obſchon er ſeinen Gegenſtand,
wie er ſelbſt ſagte, über 40 Jahre verfolgte. Bald darauf wollte
Rowley dieſelben Beobachtungen an einem der Thürme der
Paulskirche in London wiederholen, aber Newton ſoll die Aus-
führung gehindert haben, weil er beſorgte, daß das ohnehin nicht
zweckmäßige Verfahren durch ſein wahrſcheinliches Mißlingen die
neue Lehre bei den weniger Unterrichteten in Mißcredit bringen
könnte.

Newton’s Zeitgenoſſe und Gegner, Hooke, ſuchte denſelben
[169]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
Zweck durch ein feſtgemauertes Fernrohr von 36 Fuß Focallänge
zu erreichen, aber die dann angeſtellten Beobachtungen waren zu
unvollkommen, um durch ſie eine Beantwortung der Frage zu
erwarten. Flamstead beobachtete um das Jahr 1690 an ſeinem
ſechsfüßigen Mauerquadranten in Greenwich durch längere Zeit
den Polarſtern und wollte daraus eine nicht unbeträchtliche Pa-
rallaxe dieſes Sterns gefunden haben. Allein der berühmte Do-
menico Cassini zeigte, daß die von Flamstead bemerkten Verän-
derungen des Sterns mit denjenigen nicht übereinſtimmen, welche
aus einer richtigen Theorie der Parallaxe folgen, und daß ſie da-
her aus ganz anderen Urſachen abgeleitet werden müſſen. Der
Däne Römer, dem die praktiſche Aſtronomie ſo viel verdankt,
zeigte zuerſt, daß die beobachteten Rectaſcenſionen der Sterne zu
jenem Zwecke viel geſchickter ſind, als die von Flamstead an-
gewendeten Zenithdiſtanzen. Er verfolgte ſelbſt dieſen Gegenſtand
durch achtzehn Jahre. Man muß es bedauern, daß er bei der
Redaction dieſer Beobachtungen durch den Tod überraſcht wurde.
Uebrigens fand er die Summe der Parallaxen der beiden Sterne
Sirius und Wega zwiſchen 30 und 45 Secunden, alſo viel zu
groß gegen die Reſultate, welche neuere Beobachtungen dieſer
Sterne gegeben haben. Auch der berühmte Aſtronom Bradley,
Flamstead’s Nachfolger in Greenwich, verfolgte dieſen Gegen-
ſtand durch viele Jahre mit großem Eifer, fand aber dadurch ſtatt
der Parallaxe, die er ſuchte, zwei andere merkwürdige Bewe-
gungen der Fixſterne, von denen wir ſpäter ſprechen werden. Die
Parallaxe ſelbſt erklärte er, ſeinen Beobachtungen zu Folge, für
unmerklich.

In unſeren Zeiten beſchäftigten ſich vorzüglich Piazzi und Ca-
landrelli mit der Beantwortung dieſer Frage. Piazzi in Palermo
wählte wieder die Beobachtungen der Zenithdiſtanzen. Er fand
die Parallaxe der Capella und mehrerer anderer Fixſterne der er-
ſten Größe ſehr nahe gleich Null, die des Sirius aber wollte er
vier Secunden groß gefunden haben. Die Beobachtungen anderer
Aſtronomen ſtimmen damit nicht überein. Auch iſt der letzte
Stern zu Unterſuchungen dieſer Art nicht geeignet, da er für alle
Sternwarten Europa’s in einer zu geringen Höhe durch den Me-
ridian geht. Endlich ſcheint es, als ob die Veränderungen, welche
[170]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
er zu verſchiedenen Jahreszeiten in der Lage der Sterne gefunden
hatte, ihren eigentlichen Grund in den Veränderungen des Ge-
bäudes hatten, in welchem ſein Inſtrument aufgeſtellt war, indem
dieſes, wie vielleicht jedes andere Gebäude, durch die theilweiſe
Beſcheinung der Sonne und durch die verſchiedene Temperatur der
Jahreszeiten, periodiſchen Veränderungen ſeiner Lage unterworfen
iſt, deren Folgen er, ohne die Urſache derſelben zu kennen, auf
den Himmel übertrug.

Calandrelli in Rom beobachtete um das Jahr 1805 zu
dieſer Abſicht beſonders den ſchönen Stern Wega in der Leier, der
für ſeinen Parallelkreis nahe durch das Zenith des Beobachters
geht. Er wählte dazu einen Sector von neun Fuß im Halbmeſſer
und ſeine mit vieler Umſicht angeſtellten und unter ſich gut har-
monirenden Beobachtungen gaben die Parallaxe dieſes Sterns
gleich 4,4 Secunden, woraus die Entfernung deſſelben von uns
gleich 46.880 Erdweiten folgen würde.

Allein Beſſel in Königsberg, der nach Calandrelli denſel-
ben Stern unterſuchte, fand aus Bradley’s Beobachtungen der
Rectaſcenſionen ſelbſt die Summe der Parallaxen für Wega und
Sirius gleich Null, für Atair im Adler und Procyon im kleinen
Kind, erhielt er zur Summe der Parallaxen nur die ſehr geringe
Größe von 5/8 einer Secunde. Er wählte dazu ſehr zweckmäßig
ſolche Sternpaare, die nahe in demſelben Parallelkreiſe liegen und
in Rectaſcenſion nur wenig von 180 Graden verſchieden ſind; für
ſolche Sterne liegen die Jahreszeiten, wo ihre Parallaxe der Recta-
ſcenſion am kleinſten und am größten iſt, nahe ſechs Monate von
einander, und dieſe größten und kleinſten Werthe haben dann
Statt, wenn die Sonne in Rectaſcenſion dem Stern nahe um
6 Uhr voran geht oder ihm eben ſo viel folgt.

Der jüngere Herſchel ſchlug endlich zu dieſem Zwecke die Be-
obachtung der Doppelſterne, d. h. ſolcher Sterne vor, die von der
Erde geſehen, ſehr nahe an einander zu ſtehen ſcheinen. Unter
der Vorausſetzung, daß dieſe Nähe in der That nur ſcheinbar iſt
und bloß von der Stellung unſerer Erde gegen dieſe Sterne ab-
hängt, während die letzten vielleicht ſehr weit hinter einander ſte-
hen, würde eine Ortsveränderung der Erde auch die ſcheinbare
Diſtanz jener Sterne ändern müſſen. Jeder dieſer beiden Sterne
[171]Parallaxen u. Entfernungen d. Geſtirne von d. Erde.
würde nämlich, in Folge der jährlichen Bewegung der Erde, eine
kleine Ellipſe am Himmel zu beſchreiben ſcheinen, die der Durch-
ſchnitt der Himmelsfläche mit einem ſchiefen elliptiſchen Kegel iſt,
der ſeine Scheitel in dem Sterne und ſeine Baſis in dem Umkreiſe
der Erdbahn hat. Dieſe Ellipſe wird für den entfernteren der
beiden Sterne viel kleiner, als für den anderen ſeyn. Mißt man
daher mit einem ſogenannten Poſitions-Mikrometer, zu verſchie-
denen Zeiten des Jahres, die Diſtanz der beiden Sterne ſowohl,
als auch die Lage, welche die ſie verbindende gerade Linie mit der
Ebene des Horizonts oder des Aequators bildet, und bemerkt man
in dieſen beiden Größen periodiſche Aenderungen, ſo wird man
leicht ſehen, ob dieſe Aenderungen mit der Theorie der Parallaxe
übereinſtimmen.

Dieſe Methode iſt ganz unabhängig von all’ den Fehlern,
denen jede Beobachtung der Zenithdiſtanz oder der Rectaſcenſion
unterworfen iſt, und ſie empfiehlt ſich vorzüglich dadurch, daß die
Refraction, dieſes große Hinderniß aller genauen Beobachtungen,
auf ſie keinen weiteren Einfluß mehr hat. Aber ſie ſetzt voraus,
daß die Duplicität dieſer Sterne nur ſcheinbar iſt, oder daß beide
Sterne in ſehr verſchiedener Entfernung von uns auf der gemein-
ſchaftlichen Geſichtslinie derſelben ſtehen, und daß ſie überdieß kei-
nen anderen Bewegungen unterworfen ſind. Allein beide Voraus-
ſetzungen ſcheinen nur ſehr ſelten oder vielleicht nie Statt zu fin-
den. Wir werden ſpäter ſehen, daß die meiſten dieſer doppelten
und vielfachen Sterne nicht bloß ſcheinbar, ſondern in der That
ſehr nahe bei einander ſtehen, daß ſie gleichſam iſolirte Stern-
ſyſteme am Himmel bilden, und daß bei weitem die meiſten der-
ſelben nicht nur einer relativen Bewegung um einander, ſondern
auch einer gemeinſchaftlichen, fortſchreitenden Bewegung im Raume
unterworfen ſind. Dieß iſt ohne Zweifel die Urſache, warum
dieſe ſinnreiche Methode, von der man ſich Anfangs einen ſo glück-
lichen Erfolg verſprach, noch keine Reſultate geliefert hat, und
warum wir überhaupt über die Parallaxe der Fixſterne noch ſo
ganz im Dunkeln ſind.